Caudales Maximos - Ingenieria Civil

1

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO

E.P. INGENIERIA CIVIL

HIDRAULICA III

FACULTAD DE INGENIERIA

4ta SEMANA

Ing Carlos A. Altamirano [email protected]

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOE.P. DE INGENIERIA CIVIL

CAUDALES MAXIMOS

Puente Sojtomayo en el Ro Pincos

2

Badn de Concreto

Quebrada con arrastre de piedras

Pontn de concreto

3

Alcantarilla TMC 36

CAUDALES MAXIMOSPARA DISEAR:

LAS DIMENSIONES DE UN CAUCESISTEMA DE DRENAJE:

AGRICOLA CIUDADCARRETERA AEROPUERTO

MUROS DE ENCAUZAMIENTO PARA PROTEGER CIUDADES Y PLANTACIONES.ALCANTARILLASVERTEDEROS DE DEMASIASLUZ EN PUENTES

SE DEBE CALCULAR O ESTIMAR EL CAUDAL DE DISEO, QUE PARA ESOS CASOS, SON LOS CAUDALES MAXIMOS.

LA MAGNITUD DEL CAUDAL DE DISEO, ES FUNCION DIRECTA DEL PERIODO DE RETORNO QUE SE LE ASIGNE, EL QUE A SU VEZ DEPENDE DE LA IMPORTANCIA DE LA OBRA Y DE LA VIDA UTIL DE ESTA.

PERIODO DE RETORNO DE

UNA AVENIDA

l ES EL INTERVALO DETIEMPO DENTRO DELCUAL UN EVENTO DE

MAGNITUD Q, PUEDESER IGUALADO OEXCEDIDO POR LOMENOS UNA VEZ ENPROMEDIO.

TP

1=

PT

1=l P= Probabilidad deocurrencia de un caudal =Q

l T= Periodo de Retorno

4

RIESGO DE FALLA

l ES LA PROBABILIDAD DEQUE EL EVENTO,OCURRA AL MENOS UNA

VEZ EN n AOSSUCESIVOS.

n

TR

= 111

l El parmetro riesgo, es posible determinar cualesson las implicaciones, de seleccionar un periodode retorno dado de una obra, que tiene una vida

til de n aos.

PERIODOS DE RETORNO DE DISEO

RECOMENDADOS PARA ESTRUCTURAS MENORES

TIPO DE ESTRUCTURA PERIODO DE RETORNO

Puente sobre carretera importante 50 - 100

Alcantarillas sobre carretera importante 25

Alcantarillas sobre camino Secundario 5 10

Drenaje lateral de los pavimentos 1 2

Drenaje de Aeropuertos 5

Drenaje Urbano 2 10

Drenaje Agrcola 5 10

Muros de Encauzamiento 2 50

5

Mtodos de Estimacin de Caudales

Si se cuenta con registros de caudales:Se utilizan Mtodos estadsticos y sehace uso de software especializado(Distrib 2, HydroFreq, etc)

No se tiene registros de caudales:Se recurre a Formulas empricas ohidrometeorolgicas, todos ellosbasados en registros de lluvias:

Mtodo RacionalHidrgramas Unitarios Sintticos

Mtodos de Estimacin de Caudales.

Tambin se puederecurrir al mtodo deseccin-pendiente.En todo caso, loscaudales estimados,deben ser confrontadoscon las caractersticasdel cauce y con sucapacidad deconduccin.

CALCULO DEL CAUDAL

MAXIMO

METODO DIRECTO

METODOS EMPIRICOS

METODO DEL NUMERO DE CURVA

METODOS ESTADISTICOS

METODOS HIDROLOGICOS

6

CALCULO DEL CAUDAL

MAXIMO

METODO DIRECTO

l Mtodo hidrulico, llamado de seccin y pendiente, en el cual el caudal mximo se estima despus del paso de una avenida. Con base en datos especficos obtenidos en el campo.

CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO:

METODO DIRECTO

SELECCIONAR UN TRAMO REPRESENTATIVO DEL RIO.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO: PERFIL Y SECCIONES

ELEGIR EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD

APLICAR LA FORMULA DE MANNING:

21

321SAR

nQ =

Q: Caudal Mximo (m3/seg) n : Coeficiente de Rugosidad A: rea Hidrulica Promedio (m2) R: Radio Hidrulico Promedio (m) S: Pendiente (m/m)

Mtodos Empricos

Mtodo RacionalMtodo de ChowHidrgrama Unitario TriangularHidrograma Adimensional

CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO:

METODOS EMPIRICOS

7

Este mtodo empez autilizarse alrededor dela mitad del siglo XIX.Es probablemente elmtodo msampliamente utilizadohoy en da para laestimacin decaudales mximos encuencas de pocaextensin.

Mtodo Racional

A pesar de que hansurgido crticas vlidasacerca de lo adecuadode este mtodo, sesigue utilizando debidoa su simplicidad.La descarga mximainstantnea esdeterminada sobre labase de la intensidadmxima deprecipitacin.

Mtodo Racional

Q : Descarga pico en m3/seg.C : Coeficiente de escorrentaI : Intensidad de precipitacin

en mm/hora, para unaduracin igual al tiempo deconcentracin.

A : rea de cuenca en Km2.

6.3

CIAQ=

Mtodo Racional

8

2 5 10 25 50 100 500Areas de Cultivos Plano, 0-2% 0.31 0.41 0.36 0.40 0.43 0.47 0.57

Promedio, 2-7% 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.60

Pendiente superior a 7% 0.39 0.42 0.44 0.48 0.51 0.54 0.61

Pastizales Planos, 0-2% 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53

Promedio, 2-7% 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58


Bosques Planos, 0-2% 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.48

Promedio, 2-7% 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.56


F ue nt e : Hid ro lo g a A p l ic ad a , V e n Te C ho w , Dav id R . M aid me nt , La rry W. M ays

Caracterstica de la Superficie

Perodo de RetornoCoeficientes de escorrenta para ser usados en el Mtodo Racional

Desarroll un mtodo para elclculo del caudal pico parael diseo de alcantarillas yotras estructuras de drenajepequeas. Se aplica acuencas con un rea menorde 25Km2.

qp: m3/seg/mmAc: Km 2

de: horas

Mtodo de Chow

Zd

Aq

e

cp

278.0=

El caudal pico es :

Qp: m3/segAc: Km2

de: horasPe: Precipitacin efectiva,

mm.Se calcula con los nmeros deescurrimiento a partir de lalluvia total P.

Mtodo de Chow

Zd

APQ

e

cep

278.0=

9

FORMULAS EMPIRICAS

KIRPICH.- tc= Tiempo de concentracin, en min. L= Mxima longitud del recorrido, en m H= Diferencia de elevacin entre los puntos

extremos del cauce principal, en m

77.00195.0 Ktc =

2

1

2

3

H

L

S

LK ==

LH

S =

385.03

0195.0

=

H

Ltc

Tiempo de

Concentracin

FORMULA DE KIRPICH:

Tc: horasL: metrosS: m/mSe aplica a reas de

drenaje menores que 80 hectreas

385.0

77.0

000325.0S

LTc =

CALCULO DEL CAUDAL

MAXIMO

TIEMPO DE CONCENTRACION (tc).- Es el tiempotranscurrido, desde que una gota cae, en el puntomas alejado de la cuenca hasta que llega a la salidade esta.

Las caractersticas de la cuenca tributaria comodimensiones, pendientes, vegetacin y otras enmenor grado, hacen variar el tiempo deconcentracin.

Este tiempo esta en funcin de ciertas caractersticasgeogrficas y topogrficas de la cuenca.

10

CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO

FORMAS PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE CONCENTRACION

MEDIDA DIRECTA USANDO TRAZADORESDURANTE UNA LLUVIA INTENSA, COLOCAR EL TRAZADOREN LA DIVISORIA DE LA CUENTA.MEDIR EL TIEMPO QUE TOMA EL AGUA PARA LLEGAR ALSITIO DE INTERES.

USANDO CARACTERISTICAS HIDRAULICASDIVIDIR LA CORRIENTE EN TRAMOSOBTENER LAS CAPACIDAD MAXIMA DE DESCARGA DECADA TRAMOCALCULAR LA VELOCIDAD MEDIAUSAR LA VELOCIDAD MEDIA Y LA LONGITUD DEL TRAMOSUMAR LOS TIEMPOS RECORRIDOS PARA OBTENER EL(tc)

ESTIMANDO VELOCIDADESCALCULAR LA PENDIENTE MEDIA DEL CURSOESCOGER EL VALOR DE LA VELOCIDAD MEDIAUSANDO LA VELOCIDAD MEDIA Y LA LONGITUD

TIEMPO DE CONCENTRACION

RAMSER.- Aplicado en cuencas agrcolas, con pendientes medias de 5% y con largo dos veces el promedio de su ancho.

rea (Ha) 3 10 20 40 75 100 200 300 400

Tc (min) 4 5 12 17 22 26 41 56 74

Frmula de Hathaway:

Tc: horasL: KilmetrosS: m/mn: factor de rugosidad

( )234.0

467.0606.0

S

LnTC =

Tiempo de

Concentracin

11

Factor de

Rugosidad

Frmula de

Hathaway

Tipo de superficieValor de n

Suelo liso impermeable 0.02Suelo desnudo liso 0.10Grass pobre, cultivos en hilerao suelo moderadamente desnudoPastos 0.40Tierras con rboles caducos 0.60Tierras con coniferas o tierras derboles caducos con grass

Valores del Factor de Rugosidad n

0.20

0.80

FORMULA AUSTRALIANA

En los estudios realizados en Australia (1977), el tiempo de concentracin se calcula de la siguiente forma:

tc= Tiempo de concentracin, en min

L= Longitud de la corriente, en Km

A= rea de la cuenca, en Km2

S= Pendiente del perfil de la corriente, en m/Km

2.01.0

58SA

Ltc =

FORMULA DE GEORGE RIVEROSegn Rivero, el tiempo de concentracin se puede

calcular con la siguiente formula:

tc= Tiempo de concentracin, en min.

L= Longitud de canal principal, en Km.

p= Relacin entre el rea cubierta de vegetacin y el rea total de la cuenca, adimensional

S= Pendiente media del canal principal, en m/m

04.0)100)(2.005.1(16

Sp

Ltc

=

12

FORMULA DEL SCSPara Cuencas Pequeas, menores de 10Km2, el US Soil

Conservation Service, propone la siguiente formula:

Tc: Tiempo de concentracin, en min.

L: Longitud Hidrulica de la cuenca, en m.

A: rea de la cuenca, en Ha.

N: Numero de curva, adimensional

S: Pendiente media del canal principal, en m/m

50.0

67.180.0 9

100002872.0

SN

Ltc

=

60.0110AL =

Determinacin de la Intensidad de lluvia

Este valor se determina a partir de la curvade Intensidad-duracin-periodo de retorno,entrando con una duracin igual al tiempode concentracin y con un periodo deretorno de 10 aos, que es lo frecuente enterrenos agrcolas. El periodo de retorno seelige dependiendo del tipo de estructura adisear.

Determinacin del Coeficiente de Escorrenta ( C )

El agua que llega al cauce de evacuacin representauna fraccin de la precipitacin total. A esafraccin se le denomina coeficiente deescorrenta, que no tiene dimensiones y serepresenta por la letra C.

totaldoVprecipita

totalerficialiaVescorrentC

__sup_=

El valor de C depende de factores topogrficos,edafolgicos, cobertura vegetal , etc.

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Valores del Coeficiente de Escorrenta ( C )

TIPO DE VEGETACION

PENDIENTE (%)

TEXTURA

FRANCO ARENOSA

FRANCO ARCILLOLIMOSA FRANCO LIMOSA

ARCILLOSA

FORESTAL

0-5

5-10

10-30

0.10

0.25

0.30

0.30

0.35

0.50

0.40

0.50

0.60

PRADERAS

0-5

5-10

10-30

0.10

0.15

0.30

0.30

0.35

0.40

0.40

0.55

0.60

TERRENOS CULTIVADOS

0-5

5-10

10-30

0.30

0.40

0.50

0.50

0.60

0.70

0.60

0.70

0.80

METODO DE MAC MATHLa formula de Mac Math, para elsistema mtrico, es la siguiente:

5

1

5

4

0091.0 SCIAQ = Q: Caudal Mximo con un periodo de retorno de T aos, en m3/seg.

C: Factor de escorrenta de Mac Math, representa las caractersticas de la cuenca.

I: Intensidad Mxima de la lluvia, para una duracin igual al tiempo de concentracin tc y un periodo de retorno de T aos, mm/Hr.

A: rea de la cuenca, en Ha

S: Pendiente promedio del cauce principal, en %o

METODO DE MAC MATH

VEGETACION SUELO TOPOGRAFIA

COBERTURA (%) C1 TEXTURA C2PENDIENTE

(%) C3

100 0.08 ARENOSO 0.08 0.0 0.2 0.04

80 - 100 0.12 LIGERA 0.12 0.2 0.5 0.06

50 - 80 0.16 MEDIA 0.16 0.5 2.0 0.06

20 - 50 0.22 FINA 0.22 2.0 5.0 0.10

0 - 20 0.30 ROCOSA 0.30 5.0 10.0 0.15

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FORMULA DE BURKLI - ZIEGER

La formula planteada para el calculodel caudal mximo es:

4022.0A

SCIAQ =

FORMULA DE KRESNIKKRESNIK, plantea para el calculo del caudalmximo la siguiente ecuacin:

( )AA

Q+

=5.0

32

Q: Caudal mximo, m3/seg: coeficiente variable [0.03 y 1.61]A: rea de Drenaje, en Km2.

CALCULO DEL CAUDAL

MAXIMOMETODO DEL NUMERO DE CURVA

l Fue desarrollado por el Servicio de Conservacin deSuelos (SCS) de los EEUU.

l El parmetro de mayor importancia de la lluviageneradora, es la altura de esta, pasando suintensidad a un segundo plano.

l Este mtodo es utilizado para estimar escorrentatotal a partir de datos de precipitacin y otrosparmetros de las cuencas de drenaje.

l El nombre del mtodo deriva de una serie de curvas,cada una de las cuales lleva el numero N, que variade 1 a 100.

l Donde para N=100 indica que toda la lluvia escurre,l y para un N=1 indica que toda lluvia se infiltra.

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METODO DEL NUMERO DE CURVAF: Infiltracin real acumulada (L).S: Infiltracin potencial mxima (L).Q: Escorrenta total acumulada (L).P: PrecipitacinPe: Escorrenta potencial o exceso de precipitacin (L)Ia: Es la precipitacin acumulada hasta el inicio de la

escorrenta, es funcin de la interceptacin einfiltracin antes de la escorrenta.

N: Numero de Curva

Pe

Q

S

F =

IaPPe =QPeF =

( )SIaP

IaP

SPe

PeQ

+=

+=

22

101000=

NS

S:[pulg]

40.252540=

NS

S:[cm]


METODO DEL NUMERO DE CURVAQ: Escorrenta total acumulada, en cm.P: Precipitacin de la tormenta, en cm.N: Numero de Curva

( )[ ]( )[ ]203232.20

50808.5 2

++=

PNN

PNQ

( ) 050808.5 >+PN

Curvas IDF

Cuando hay datos deintensidades, se obtienenlas curvas IDF

I= mm/hK, m, n= coeficientesT= periodo de retorno (aos)t= duracin de la lluvia en

min.Se toman logaritmos y se

resuelve por regresinmltiple

n

m

t

TKI =

16

Clculo de Lluvias Mximas

Cuando no hay datosde intensidades, estaspueden calcularse apartir de lluviasmximas y luegoobtenerse curvas IDF.

Se puede utilizar laPmax en 24 horas yobtener lluviasmximas paradiferentes duraciones.

Mtodos de Clculo para Lluvias Mximas

Dyck y Peschke :

Pd= Lluvia mxima de duracin5

17


A partir de anlisisexperimentales realizadosen otras regiones, se tiene lasiguiente distribucin:

16.92% duracin 0.25 horas33.08% duracin 0.50 horas58.08% duracin 1.00 horas80.77% duracin 2.00 horas93.08% duracin 4.00 horas100 % duracin 8 horas

*Estudio Definitivo para la Rehabilitacin de la carretera Panamericana Norte


Frederich Bell (1969):

P= Lluvia mxima, mm.P= Lluvia para d=1 hora y T=2 aosP=Lluvia para d=1 hora y T=10 aosd= Duracin entre 5 y 120 min.T= Periodo de retorno entre 2 y 100

aos.

( )( ) '25.0 50.054.076.0ln35.0 PdTP +=( )( ) "25.0 50.054.052.0ln21.0 PdTP +=

Espildora

Espildora obtuvo enChile que la relacinentre la lluvia mximadiaria y la lluvia deuna hora es ms omenos constante eigual a 4.04

Luego se puedeobtener P y P, ycalcular P en lafrmula de Bell.

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PERFILES DE LA LLUVIA PARA 24 HORAS

P: lluvia total en cm

Pe: lluvia efectiva en cm

N: Nmero de escurrimiento (SCS)

Precipitacin Efectiva

32.202032

08.5508

2

+

+=

NP

NP

Pe

Uso de la tierra Tratamiento Pendiente y cobertura del suelo del terreno

en % A B C DSin cultivo Surcos rectos - 77 86 91 94Cultivo en surco Surcos rectos >1 72 81 88 91

Surcos rectos 1 70 79 84 88Contorneo 1 66 74 80 82Terrazas 1 65 76 84 88Surcos rectos 1 63 74 82 85Contorneo 1 61 72 79 82Terrazas 1 66 77 85 89praderas con Surcos rectos 1 64 75 83 85

Contorneo 1 63 73 80 83Terrazas 1 68 79 86 891 47 67 81 88Contorneo

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Tipo de suelo Textura del sueloArenas con poco limo y arcilla;Suelos muy permeables

B Arenas finas y limosArenas nuy finas, limos, suelos conalto contenido de arcillaArcillas en grandes cantidades;suelos poco profundos con subhorizonres de roca sana; suelosmuy impermeables.

Fuente: Aparicio Francisco.-Fundamentos de Hidrologa de Superficie

D

C

A

Para tomar en cuenta las condicionesiniciales de humedad, se hace unacorreccin al nmero deescurrimiento, segn la altura delluvia acumulada cinco das antes(Ll5), de acuerdo a:

Si Ll5

20

Se calcula como una funcindel tiempo de retraso (tiempoque transcurre del centro demasa de la lluvia al pico delhidrgrama) y de la duracinefectiva de

L= longitud cauce principal, m.

S= pendiente en %

tr= horas

Factor de Reduccin de Pico Z

64.0

005.0

=S

Lt r

Factor de Reduccin de Pico, Z

Mtodos Estadsticos

Se basan en considerarque el caudal mximoanual, es una variablealeatoria que tiene unacierta distribucin. Serequiere registro decaudales mximosanuales, se calcula paraun determinado periodode retorno

21

Mtodos Estadsticos

Las distribuciones tericas ms utilizadas son:GumbelNashLevedievPearsonLog PearsonValores extremos generalizados (GEV)

METODO ESTADISTICO GUMBEL

l Para calcular el caudal mximo para un periodo de retorno determinado se usa la ecuacin:

( )TYQQ NN

Q lnminmax =

11

22

=

=

N

NQQN

imi

Q

METODO ESTADISTICO NASH

Considera que el valor del caudal para un periodode retorno se puede calcular con la ecuacin:

1log.logmax

+=

T

TbaQ

mm bXQa =

=

=

= N

imi

N

immii

NXX

QNXQXb

1

22

1

1log.log

=

TT

X iim

NT

1+=

22

METODO DE LEBEDIEV

l Este mtodo esta basado en suponer que loscaudales mximos anuales son variablesaleatorias Pearson tipo III. El caudal de diseose obtiene a partir de la formula: QQQd += max

( )1max += vm KCQQ

N

QAEQ r max=

First Moment (mean) = 290.861Second Moment = 1.459e04Skew = 8.73e-01

Point Weibull Actual Predicted StandardNumber Probability Value Value Deviation

1 0.0370 113.3 126.3029 19.30192 0.0741 143.0 145.7684 18.09853 0.1111 156.6 160.3168 17.75364 0.1481 179.3 172.7015 17.80825 0.1852 186.2 183.8934 18.09626 0.2222 196.0 194.3677 18.53587 0.2593 200.7 204.4031 19.08138 0.2963 209.6 214.1846 19.70539 0.3333 222.7 223.8479 20.391410 0.3704 236.6 233.5018 21.130311 0.4074 245.3 243.2406 21.917912 0.4444 249.4 253.1521 22.754213 0.4815 257.5 263.3240 23.643114 0.5185 257.8 273.8542 24.593115 0.5556 284.2 284.8638 25.619016 0.5926 290.8 296.4837 26.741417 0.6296 313.2 308.8692 27.989918 0.6667 348.0 322.2188 29.408419 0.7037 350.7 336.7965 31.062520 0.7407 355.0 352.9681 33.053621 0.7778 372.4 371.2661 35.545022 0.8148 375.8 392.5141 38.813623 0.8519 415.3 418.0937 43.368724 0.8889 439.6 450.6051 50.259625 0.9259 567.2 495.9309 62.102326 0.9630 596.2 573.1089 88.4585

---------------------------------------------------------

Distribution Analysis: Log Pearson Type III------------------Summary of Data -----------------------

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

0

100

200

300

400

500

600

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

SOFTWARE DISTRIB 2

Exceedence Return Calculated Standard Probability Period Value Deviation

0.995 200 802.2061 209.95000.990 100 721.3003 160.03770.980 50 642.2425 118.53760.960 25 564.5247 85.14420.900 10 462.4232 53.09090.800 5 383.5898 37.38770.667 3 322.3441 29.42210.500 2 268.5380 24.1098

----------------- Predictions --------------------------

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

Log Pearson Type III

Actual Data Distribution

Weibull Probability

Value

Alfred de Vigny

l Nunca he encontradouna persona de quienno haya aprendidoalgo.

Caudales Maximos - Ingenieria Civil

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