CARACTERISTICAS EN CANALES INALÁMBRICO S Y MODELOS RICE Y

RAYLEIGH Jorge V. Jiménez M.(1).

j.jimenez@uta.edu.ec. (1) Maestría en Sistemas de Telecomunicaciones. Teoría de telecomunicaciones. Facultad de Informática y Electrónica, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Riobamba, EC060155, Ecuador

Abstract-. In this paper the most important generalities a wireless channel and fading effects described, making a major distributions Rice and Rayleigh approach. Any communication system allows transmit data or message through a channel from a generator point to one end or receiver, but the fundamental objective is that the message is received with sufficient quality that can be understood and whereas channel depending on the unwanted effects occur. Signal in the communication channel is affected by many factors, such as fading. In this paper several basic and very important concepts indicated. These should be understood that the modeled channels are completely exposed at the end examined.

I. INTRODUCCIÓN

La exigencia en el incremento de usuarios que utilizan los canales de comunicación inalámbricos con las diferentes tecnologías móviles existentes ha permitido que las comunicaciones tengan que superar sus limitaciones en cuanto a lo inalámbrico. Como ejemplo no está por demás indicar que en un canal inalámbrico móvil existe diferencia de velocidad entre el transmisor y el receptor y que el efecto Doppler, que describiremos más adelante, provoca que las respuestas al impulso y a la frecuencia sean variables con el tiempo.

Al referirnos a los elementos que forman el modelo de comunicación fundamental, el canal o medio de comunicación para la descripción de este documento es el aire. En este medio existen aspectos que se deben considerar para que la comunicación tenga el éxito deseado. A continuación describimos brevemente algunos aspectos a considerar en la comunicación inalámbrica.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

A. Definiciones

La interferencia.- Es la alteración que sufre una señal al

ser contaminada por otra, en frecuencias muy cercanas o iguales a la original. Hay tres tipos de interferencias. La interferencia de radio frecuencias denominada RFI que se produce al existir un trasmisor o equipo de comunicación que

genere señales similares a otro. La interferencia eléctrica es la perturbación que ocurre en cualquier circuito, componente o sistema eléctrico o electrónico, que generalmente no es intencional. La intermodulación que es producida en el propio sistema de comunicaciones producto de la combinación de señales.

La atenuación.- Es la disminución o pérdida de la

potencia de la señal. En medios inalámbricos es conocía con el nombre de factor de pérdida. La atenuación en espacio libre o modelo de propagación es el resultado de dividir la potencia trasmita y la potencia recibida con antenas isotrópicas. La atenuación para casos más generales se da cuando una antena emite potencia con cierta ganancia en un distancia de un campo Eléctrico pero con respecto a del espacio libre.

Fading.- Denominado desvanecimiento causado por las

condiciones de atenuación, interferencias, obstáculos de diferente material y superficie, condiciones ambientales y climáticas y que además se suma las varias trayectorias que una señal debe tomar para llegar a su destino. Muchas veces el fading contribuye a la variación temporal de la amplitud, fase, frecuencia, tiempo de una señal y de la dispersión del retardo de las señales reflejadas, de aquí que se consideran dos grandes grupos de desvanecimiento, el de gran escala y de pequeña escala.

El fading a gran escala se produce al propagarse la señal

por obstáculos grandes naturales o artificiales tales como montañas, cerros, edificios, etc., siendo una función directa de la distancia recorrida, pero mayor a la longitud de onda. Este desvanecimiento es independiente de la frecuencia. El fading a pequeña escala es dependiente de la variación de la frecuencia, provocando también una fluctuación de la amplitud y de la fase de la señal en una distancia corta en el orden de los metros. Se presenta debido a la interferencia constructiva o destructiva de la señal.

El fading de multitrayectoria o dispersión de retardo

multitrayectoria, es provocado por las múltiples trayectorias que deben tomar las señales en el medio inalámbrico y que por las diferentes reflexiones o difracciones provocan retardos

en tiempo y atenuaciones. Este desvanecimiento puede ser de Delay spread y de efecto Doppler[1].

La delay spread o dispersión de tiempo sufre una señal

por los diferentes retardos y atenuación entre símbolos transmitidos (ISI) en un canal inalámbrico. Para interpretar el efecto del delay spread en el BER del canal se utiliza un ancho de banda coherente [2] Este ancho de banda es una gama de frecuencias sobre la cual la atenuación se mantiene constante. Su expresión matemática es la siguiente:

(1) Donde Bc es el ancho de banda coherente y τd la

dispersión de tiempo (delay spread).

Ahora, si el ancho de banda coherente es mayor al ancho de banda del canal se produce un desvanecimiento plano o flat fading. Si el ancho de banda coherente es menor al ancho de banda del canal se produce un desvanecimiento selectivo o selective fading. Este desvanecimiento es común en un sistema inalámbrico y se produce por los diferentes tiempos de llegada de las componentes de frecuencia.

El efecto Doppler o Doppler spread es causado por la movilidad del usuario con su DTE inalámbrico, haciendo que exista un desplazamiento de las componentes de frecuencia de la señal. Este desplazamiento se denomina frecuencia Doppler y su expresión es la siguiente:

(2) Donde fm es la frecuencia de Doppler, v la velocidad del

DTE del usuario y λ la longitud de onda. El efecto Doppler se define en un tiempo de coherencia Tc(3) , en el cual el comportamiento del canal es constante y se lo expresa asi:

(3) Al comparar el tiempo de símbolo Ts con nuestro Tc en

(3) se producen dos desvanecimientos denominados fast fading y slow fading.

El fast fading o desvanecimiento rápido se da cuando el

tiempo de símbolo Ts es mayor al tiempo coherente Tc, produciendo cambios en el canal y distorsionando por completo la información a ser transmitida en amplitud y fase.

El slow fading o desvanecimiento lento se da cuando el

tiempo de símbolo Ts es menor al tiempo coherente Tc. Esto se debe a las zonas de sombra o shadowing que obstaculizan la trayectoria de la señal.

El fast fading es el principal factor que afecta a un canal

de comunicación inalámbrica, es así que se han desarrollado modelados de canales para predecir el comportamiento de las señales y garantizar la transmisión de la información en un medio tan impredecible como es el aire. El modelado en los canales inalámbricos más comunes son:

Modelado de Rayleigh

Este modelado se basa en la distribución de Rayleigh, que en base a la teoría de la probabilidad y la estadística es una función de distribución normal continua, siendo presentada por un vector bidimensional donde sus componentes son ortogonales y siguiendo una distribución normal.

Es un modelo de desvanecimiento aplicado a los canales inalámbricos que describen escenarios que no tiene un modelo predominante o abierto NLOS (Non line of sight). Se fundamenta matemáticamente (4) con la denominada distribución de Rayleigh, que representa estadísticamente la naturaleza variable en el tiempo de la envolvente de una señal en un esquema de desvanecimiento plano.

(4)

Donde r es la envolvente de la señal recibida. es la

potencia instantánea y la potencia media de la señal.

Fig.1. Distribución modelado de Rayleigh.

Modelado de Rice Es utilizado cuando las condiciones que permiten que exista un trayecto predominante o LOS (line of sight) o una componente de señal constante. El desvanecimiento de Rice es un modelo estocástico causado por la cancelación parcial de una señal, siendo la propia señal la que pueda contribuir a este desvanecimiento en uno de los caminos de multitrayecto, pero que la señal con línea de vista es mucho más fuerte que las demás.

(5)

Donde r es la envolvente de la señal recibida. es la

potencia instantánea, 2 la potencia media de la señal multitrayecto, Ar la amplitud pico de la señal dominante, la función de Bessel modificada de primera especie. Rice también esta descrita en función del parámetro K Rice de la siguiente forma:

(6) Donde K es el factor Rice, que define la tasa entre la

potencia de la señal, 2 la potencia media de la señal multitrayecto, Ar la amplitud pico de la señal dominante.

Fig.2. Distribución modelado de Rice.

Diferencia entre Rice y Rayleigh Esta diferencia viene dada por un factor de desvanecimiento que se define como la razón de potencias de la componente directa de la señal y los componentes multitrayecto y se expresa como:

III. CONCLUSIONES

Cuando entre el emisor y el receptor, una señal de comunicaciones inalámbricas se encuentra en movimiento relativo, las frecuencias de las señales medidas por cada uno de ellos son diferentes y aparecen los diferentes conceptos de las características de los canales de comunicación siendo el desvanecimiento rápido el que más afecta el canal.

En canales de comunicación inalámbricas se presentan diferentes tipos de desvanecimientos por lo que es común utilizar como modelos para la amplitud de la señal recibida distribuciones estadísticas de Rice o Rayleigh. Las fluctuaciones de potencia se deben a variaciones temporales de las características del enlace. La distribución de Rice aparece cuando en la trayectoria de la señal con línea de vista las componentes multitrayecto arriban en diferentes ángulos y se superponen a la señal dominante. Si la señal tiende a cero, es decir no tienen línea de vista, la distribución Rice degenera a una distribución Rayleigh.

El modelado de Rayleigh, utilizado en los sistemas de

comunicaciones tiene base en teorías de la probabilidad y la estadística en función de distribución normal continua, que representa un vector bidimensional cuyos componentes son ortogonales y siguen una distribución normal. La suma de dos señales de ruido Gaussianas en cuadratura obedece a esta distribución.

Referencias

[1] Vijay K. Garg, Wireless Comunications and Networking,

Morgan Kaufmann publishers is an imprint Elsevier, EEUU San Francisco 2007.

[2] Luis A. Fernández O, “Estudio y simulación del canal móvil para bandas de LTE con distribuciones Rician y Rayleigh en el modelo de propagación Okumura-Hata en base a Matlab”, Escuela Politécnica Nacional, 2014.