CARACTERÍSTICAS DE LAS PRACTICAS ESTUDIANTILES DE FIGURACIÓN ANTE UN FENÓMENO DE VARIACIÓN

Iván Esteban Pérez

Eduardo Carrasco

XVI JORNADAS -2012 MAESTRÍA Y DOCTORADO

EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Antecedentes

• En exploración realizada sobre pensamiento variacional a estudiantes de educación media emergen figuras no cartesianas previas al representar la grafica cartesiana.

• Exploraciones sobre pensamiento variacional generaron respuestas no cartesianas (Carrasco, Díaz, 2012).

• Análisis solo de gráfica cartesiana final por sobre procesos de construcción. (Torres 2004), (Flores, 2012)

Propósito.

• Este trabajo se planteó el propósito de caracterizar las prácticas estudiantiles de figuración ante un fenómeno de variación. En particular se aborda el estudio de los procesos de construcción de gráficas de fenómenos de variación, entendidas estas como recurso para modelar aquello que cambia y de cómo cambia.

Nuestra problemática

Fenómeno Gráfica Cartesiana

Prácticas de figuración

Práctica Matemática

Nuestra pregunta

¿Cuál es el rol que las figuraciones icónicas tienen en la representación del cambio?.

En este reporte…

En particular de modo específico se muestran resultados de una actividad exploratoria de construcción de una gráfica de un fenómeno de desplazamiento. Actividad aplicada a estudiantes de enseñanza básica , media y pedagogía en matemática, que nos permite describir prácticas socioescolares de figuración puestas en juego por los estudiantes.

Elementos teóricos

Comportamiento de una gráfica

Dibujos no cartesianos

Retórica de la Imagen

Visión dual local-global. (Buendía,

2004)

Visualización de fenómenos de

variación (Carrasco y Díaz,

2012).

La imagen es una narración

(Barthes , 1969)

Metodología

Actividad: Epifanía (IPN México)

Estudiantes 7º Básico y 3º Medio Colegio Barrie Montessori

Primer análisis: Local - Global

Segundo análisis: descripción de figuración (Gestal)

Tercer análisis: Basado en retórica imagen (Barthes).

Estudiantes segundo año de Pedagogía en Matemática UISEK

La situación: “Epifanía”

“Valentina llegó temprano a su clase de música. A punto estaba de sentarse cuando advirtió que

había olvidado su cuaderno en su refugio predilecto: la siempre cómoda y acogedora

biblioteca. No podía perderse el comienzo de la clase, así que fue a la biblioteca, cogió su

cuaderno y regresó a su asiento, a tiempo para comenzar su, probablemente disfrutable, clase de música. Pero en el camino se encontró a su bienamado Juan y se detuvo a intercambiar

algunas muestras de su muy auténtico cariño, lo que le llevó 4 minutos, pero de los largos, lo que

la obligó a recuperar estos instantes, tan bien aprovechados, porque cuando salió del salón no

previó la Epifanía�”

Algunos datos.

• La biblioteca está en un punto diametralmente opuesto del salón de

música en el patio circular, que tiene 500

metros de diámetro, de la escuela. Valentina tardó

en total 9 minutos. • Construye una gráfica

que describa los cambios de posición de Valentina en su trayecto de ida y vuelta con respecto al

tiempo.

Se observa en general que…

•Los estudiantes en su mayoría generan figuras no cartesianas de modo previo a la gráfica cartesiana

Iniciamos el análisis de las producciones estudiantiles desde la

mirada tradicional (Local/Global)

Contrastamos el análisis tradicional analizando las figuraciones previas.

Producciones estudiantiles

Primer análisis: Visión global del fenómeno.

Todos los estudiantes dan un visión global de los cambios de posición, sin embargo uno solo de ellos logran hacer trazos curvos que den cuenta de los cambios de velocidad. Es una figuración que pareciera quedarse en la visión global del desplazamiento.

Estudiante 7º Básico Estudiante 3º Medio Estudiante Pedagogía Matemática

Producciones estudiantiles

Visión local del fenómeno.

• Dos ejes (Tiempo/distancia)

• No siempre graduados

• No uso de Información textual

• Solo uno utiliza curvas.

• Claridad en cambio de dirección.

• Cinco puntos de cambio de la curva

Primer análisis.

• Figuración del escenario donde se realiza el movimiento, realizando una representación gráfica de la descripción.

• El repertorio de elementos lo constituyen el patio circular, el diámetro con su medida, y textualidades para señalar la ubicación del salón y la biblioteca además de aportar información al contexto.

Segundo análisis.

Estudiante 7º Básico Estudiante 3º Medio Estudiante Pedagogía Matemática

• Sintaxis que refiere a un cómic, cinco escenas de una persona en posición de caminata, marcando en la iconicidad del dibujo la velocidad. Flechas a modos de vectores entres dos representaciones icónicas.

• Se usan flechas para indicar movimiento, líneas continuas, que marcan movimiento, indicando los movimientos realizados por Valentina.

Segundo análisis.

• La representación del patio circular, la ubicación de la sala de música y de la biblioteca cumplen con el rol de escenario.

• El Cómic representa el movimiento. Las figuraciones, presentan los cinco puntos que después son figurados en la gráfica cartesiana.

• Ambos icónicos y de bajo simbolismo, presentan una representación figurativa del fenómeno. Ambos elementos fueron utilizados como etapas previas para comprensión de la situación, que posteriormente finalizó con la realización de la gráfica cartesiana.

Tercer análisis.

A modo de conclusión..

• Las prácticas de figuración previas a la gráfica realizada por los estudiantes nos presentan su necesidad de representar contexto y movimiento a lo que varía, involucrando aspectos socioculturales, cognitivos y matemáticos, permitiendo articular las nociones de argumentos y herramientas, estableciendo una práctica socioescolar en la construcción de la gráfica propuesta.

A futuro…

• Los resultados del análisis realizado invitan a proyectar la articulación de diversas prácticas de figuración, haciendo concurrir figuraciones icónicas y su interpretación.

• De forma inmediata, contrastar prácticas de figuración de un mismo fenómeno en distintos ambientes, identificando características de la figuración como práctica socioescolar.

GRACIAS

¿Preguntas o Comentarios?

Iván Esteban Pérez Eduardo Carrasco

ivanestebanperez@gmail.com Eduardo.carrasco@ulagos.cl