Capitulo III (La Maquina Sincronica

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    Curso: Sistemas Elctricos de Potencia, Ildefonso Harnisch VelosoEscuela Universitaria de Ingeniera Elctrica-Electrnica (EIEE) 1

    Ildefonso Harnisch Veloso

    Arica-Chile

    Sistemas Elctricos de Potencia

    3. Mquina Sincrnica

    UNIVERSIDAD DE TARAPACAEscuela Universitaria de

    Ingeniera Elctrica-Electrnica

    Curso: Sistemas Elctricos de Potencia, Ildefonso Harnisch VelosoEscuela Universitaria de Ingeniera Elctrica-Electrnica (EIEE) 2

    3.1 Generalidades

    Se pueden identificar las variables que se muestran en lafigura siguiente.

    En general, la variacin de cualesquiera de las variables decontrol, afecta a las cuatro variables de salida.

    Mquina

    Sincronica

    P

    Q

    V

    f

    excI

    motrizT

    Variables

    deControl

    Variables

    deSalida

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    3.2 Balance de Potencia Activa

    En un Sep se logra actuando sobre el torque motriz.

    Este balance permite que el sistema trabaje a unafrecuencia constante.

    GT CT prdP P P= +

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    3.3 Balance de Potencia Reactiva

    En un Sep se logra actuando sobre la corriente deexcitacin de cada generador.

    Este balance permite mantener una tensin constante (enmodulo) en las barras del sistema.

    GT CT prdQ Q Q= +

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    3.4 Barra Infinita

    Por definicin, es una barra de un Sep en la cual tanto latensin (fasor) como la frecuencia permanecen constantesindependientemente de la potencia inyectada o extrada deella.

    El sistema visto desde la barra infinita, se puede asimilar auna maquina que tiene cero impedancia interna e inerciarotacional infinita.

    Una Barra de un gran Sep, puede considerarse como unabarra infinita para muchos fines prcticos.

    Por ejemplo; la conexin de un elemento, de potenciarelativamente pequea a una barra de un gran Sep, no afectarsignificativamente la tensin y frecuencia de dicho sistema.

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    3.4 Barra Infinita

    V ctte

    f ctte

    == Fuente de

    Tension Ideal

    V

    GranSep

    Barra

    C

    C

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    3.5 Generador Conectado a Barra Infinita

    Las variables de salida se reducen a las potencias activay reactiva

    La corriente de excitacin influir fundamentalmente eny afectara en menor medida a

    V ctte

    f ctte

    ==

    G

    Barra

    GP

    GQ

    GQ

    GP

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    3.5 Generador Conectado a una Barra Infinita

    El torque motriz afectar bsicamente a y en menormedida a .

    GP

    GQ

    GP

    GQ

    mT

    exci

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    3.6 Generador Alimentando Carga Individual

    Supongamos que el generador alimenta una carga tipoimpedancia esttica.

    Si se incrementa , aumenta la velocidad y por lo

    tanto, varan tanto el voltaje como la frecuencia, y enconsecuencia, varan tambin P y Q .

    m

    T

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    3.7 Modelo Mquina Rotor Cilndrico

    Circuito equivalente por fase.

    +

    V

    a

    sj XR

    E

    a

    I

    a

    ( )sV E R j X I

    = + a a a

    a

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    3.7 Modelo Mquina Rotor Cilndrico

    Diagrama Fasorial.

    E

    a

    I

    a

    V

    a

    R I

    a

    sj X I

    a

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    3.8 Modelo Mquina Rotor de Polos Salientes

    Modelo.

    d d q qV E R I j X I j X I

    = a a a a a

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    3.8 Modelo Mquina Rotor de Polos Salientes

    Diagrama Fasorial.

    E

    a

    I

    a

    V

    a R I

    a

    q qj X I

    a

    d dj X I

    a

    qj X I

    a

    d

    q

    I

    a

    dI

    a

    qE

    q

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    3.8 Modelo Mquina Rotor de Polos Salientes

    Sumando y restando se obtiene :

    Como esta en fase con

    esta en fase con

    Se puede obtener cuando se conoce e

    ( )d q d qE V + R I + j X X I + j X I

    = a a a a a

    qj X I

    a

    ( )d q dj X X I a

    E a

    q qE V R I j X Ia a a

    = + +

    V

    aI

    a

    E

    a

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    3.9 Potencia Suministrada por el Generador

    Rotor Cilndrico.

    Con R = 0 ;

    Se obtiene :

    G

    G

    E VS V I V

    Z

    = =

    a a

    a a a

    G sZ = j X

    G

    s

    E VP sen

    X

    = a a

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    3.9 Potencia Suministrada por el Generador

    ( )G a as

    VQ E cos - V

    X= a

    E ctte

    V ctte

    ==

    a

    a

    GP

    Generador

    Motor

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    3.9 Potencia Suministrada por el Generador

    Rotor de Polos Salientes.

    Con R = 0 ; se obtiene :

    ( )G d qS V I V I I

    = = +a a a a a

    2

    G

    d q d

    E V V 1 1P sen sen 2

    X 2 X X

    = +

    a a a

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    3.9 Potencia Suministrada por el Generador

    2 22

    G

    d d q

    E V cos senQ cos - V

    X X X

    = +

    a a

    a

    GP

    Generador

    Motor

    2

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    3.10 Conexin Generador a Barra Infinita

    La conexin implica una serie de pasos que constituyen lasincronizacin de la maquina.

    Condicin para la conexin :Se deducen las condiciones siguientes :

    La misma secuencia de fases.

    La misma frecuencia.

    La misma fase angular de las tensiones.

    ( ) ( )V t V t=a

    ( ) ( ) ( )V RMS E RMS V RMS= =a a

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    3.10 Conexin Generador a Barra Infinita

    Cumpliendo las condiciones anteriores, se procede a laconexin del generador a la red.

    +

    sj X

    E

    aV

    a

    +

    V

    Gran

    SEP

    I

    a

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    3.10 Conexin Generador a Barra Infinita

    El generador queda en operacin flotante

    A partir de esta situacin se consideraran dos casos :

    Caso I : Excitacin Fija y Potencia Mecnica Variable.

    Caso II : Excitacin Variable y Potencia de Turbina Fija.

    ( ) GI 0 E V y S 0

    = = =a a a

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    3.10.1 Caso I: Excitacin fija y Potencia mecnica variable

    Abrir lentamente la vlvula de admisin de la turbina.

    La potencia mecnica que acciona al generador seincrementa.

    La masa rotorica (turbina + generador) tiende a acelerarse;sin embargo, la velocidad no puede variar (una vez

    establecido el rgimen permanente; existe un cambiotransitorio).

    El incremento de la potencia mecnica se traduce en unaumento de la potencia elctrica activa inyectada en labarra.

    G

    s

    E VP sen

    X

    = a

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    3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable

    El incremento de se traduce en un aumento de ,de manera que :

    El valor mximo que puede alcanzar es

    Un aumento de por encima del valordar lugar a un decremento de

    ( )G m P P= despreciando prdidas

    mecP

    2

    Gmax

    s

    E VP

    X

    = a

    mecP mec G maxP P=

    GP

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    3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable

    El sistema turbina generador tiende a acelerarse,aumentando .

    Pero ahora, un aumento de supone un

    an menor con lo que aumenta todava ms.

    El proceso lleva un continuo aumento de , aunque novari la posicin de la vlvula de admisin .

    Cuando se alcanza , y estn enoposicin de fase, lo que constituye un cortocircuito.

    >2

    ( )mP ctte=

    GP

    m GP - P

    = E

    aV

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    3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable

    Antes de esta situacin extrema va aumentando amedida que lo hace ; las protecciones actan y lamaquina sale de servicio.

    Si no hay protecciones, el incremento continuo dehara pasar a la maquina sucesivamente por los regmenesgenerador motor generador, sin transferencia deenergia a la red y con elevadas corrientes. Esto se llamaprdida de sincronismo.

    I

    a

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    3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable

    1

    12

    2

    a2E

    a1E

    sjX

    a1I

    sjX

    a2I

    aV

    a1I

    a2I

    0

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    3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable

    Potencia Reactiva.

    En la practica (consideraciones de estabilidadtransitoria)

    ( )Gs

    VQ E cos - V ;

    X

    = a depende slo de

    < 30o

    ( )Gs

    VQ E - V = ctte

    X

    a

    cos 1

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    Como

    E sen = ctte a

    FE k I= a

    m G

    s

    VP = ctte P = E sen = ctte

    X

    a

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    1E

    a

    1I

    a

    V

    a

    2sj X I

    a

    12

    2I

    a

    2E

    a

    1sj X I

    a

    L.G de E

    a

    E sen a

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    Para la potencia reactiva.

    ( )Gs

    s

    VQ E cos - V

    X

    V y X : cttes

    = a

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    Observaciones respecto a la ecuacin anterior :

    Si

    La mquina genera potencia reactiva.

    Desde el punto de vista de la red, acta como uncondensador, y por lo tanto, la carga del generador esinductiva.

    La desigualdad, generalmente se cumple, cuando la mquinatrabaja sobreexcitada.

    GE cos > V Q > 0

    a a

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    E

    a

    I

    a

    V

    a

    sj X I

    a

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    Si

    La mquina consume potencia reactiva desde la red.

    Desde el punto de vista de la red, acta como un reactor, y porlo tanto, la carga del generador es de tipo capacitiva.

    La desigualdad se cumple cuando la mquina trabajasubexcitada.

    GE cos < V Q < 0

    a a

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    V

    a

    sj X I

    a

    I

    aE

    a

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    3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija

    Si

    Acta como condensador CondensadorSncrono.

    Acta como reactor ReactorSncrono.

    G= 0 P = 0

    ( )Gs

    VQ E - V

    X

    = a

    E > V a

    E < V a

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    3.11 Motor Conectado a Barra Infinita

    La mquina absorbe potencia activa , por lo que

    es independiente del signo de y por lo tanto, paraella se cumplen las mismas condiciones dadas para el

    generador.

    El motor entrega potencia reactiva si est

    sobreexcitado, pero consume corriente en adelanto, se

    comporta como un consumo capacitivo.

    ( )GP < 0

    < 0

    GQ

    ( )GQ > 0

    ( )MI

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    3.11 Motor Conectado a Barra Infinita

    E

    a

    I

    a

    V

    a

    Msj X I

    MI

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    3.11 Motor Conectado a Barra Infinita

    El motor absorbe potencia reactiva si est

    subexcitado, pero consume corriente en atraso, se

    comporta como un consumo inductivo.

    ( )GQ < 0

    ( )MI

    MI

    V

    a

    Msj X I

    E

    a

    I

    a

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    3.11 Resumen

    Generador, P > 0

    Subexcitado, Q < 0Genera Corriente en

    Adelanto

    Generador, P > 0Sobreexcitado, Q > 0

    Genera Corriente en

    Atraso

    Motor, P < 0

    Subexcitado, Q < 0Consume Corriente

    en Atraso

    Motor, P < 0Sobreexcitado, Q > 0

    Consume Corriente en

    Adelanto

    P

    Q

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    Diagrama de operacin

    Diagrama de operacin o curva de capacidad

    Es un diagrama en el plano P-Q donde se representan las restricciones quese le imponen al funcionamiento de la mquina sincrnica.

    Por simplicidad se considerar la mquina de rotor cilndrico.

    1. Entrega de potencia activa: En el caso del generador P 0, demodo que un lmite de operacin es el eje Q; aunque en mquinastrmicas este lmite es bastante mayor, en torno al 30 % de la potencianominal.

    2. Mxima potencia activa: Que no se exceda la potencia de lamquina motriz cuando la mquina funciona como generador. As, otro

    lmite de operacin ser una recta paralela al eje Q, trazada a unadistancia Pmx del origen.

    Restricciones

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    Diagrama de operacin

    P

    Q

    2

    SV / X 0

    MAX1P

    MAX2P

    mnE E=

    E 1 pu=lm2P

    lm1P

    Lmite

    terico

    1Q

    2Q

    Lmite

    prctico

    Aproximacin 1

    A

    B

    Lmite estabilidad prctico:

    P

    Q

    2

    SV / X 0

    Lmite

    terico

    1Q

    2Q

    Lmite

    prctico

    Aproximacin 2

    mx

    lm prc N

    S

    VEP 0.1S

    X=

    2

    N lm prc N

    S

    VQ 0.2S (P 0.05S )

    X= +

    2

    lm prc mx

    S

    VP tan Q

    X

    = +

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    Diagrama de operacin

    Carta de operacin:

    mxVI

    mn

    S

    VE

    X

    mx

    S

    VE

    X

    mxP

    P

    Q

    Nomcos F.P =

    mnP

    Lmite estabilidadprctico

    1P

    1Q

    1S

    1

    1

    1

    S

    VE

    X

    Zona operativa

    02S

    V / X