Capitolo 7 Principi di Finanza aziendale 5/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen,...

Capitolo 7

Principi di Finanza aziendale 5/ed

Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri

Introduzione a rischio, rendimento e costo opportunità

del capitale

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Lucidi di Matthew Will

Francesco Millo

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Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri

Argomenti trattati

Il mercato dei capitali: un secolo di storia

Misura del rischio

Rischio di portafoglio

Rischio unico e beta

Diversificazione e additività del valore

1- 3


Il valore dell’investimento di $1 nel 1926

0,1

10

1000

1925 1940 1955 1970 1985 2000

S&PPiccole impreseObbligaz. aziend.Titoli Stato l. terTitoli Stato b. ter

Indi

ce

Anni

1

6402

2587

64.1

48.9

16.6

Fonte: Ibbotson Associates

1- 4


0,1

10

1000

1925 1940 1955 1970 1985 2000

S&PPiccole impreseObbligaz. Aziend.titoli stato l. ter.titoli stato b. ter.


Indi

ce

Anni

1

660

267

6.6

5.0

1.7

Rendimenti reali

Il valore dell’investimento di $1 nel 1926

1- 5


Rischio di mercato, premio medio(1999-2000)

4,35,1

6 6,1 6,1 6,5 6,7 7,1 7,5 88,5 9,9 9,9 10 11

0123456789

1011

Dan Bel

Can Svi

Sp

a

Ing Irl

Ola

US

A

Sve

Au

s

Ger

Fra

Jap It

Premio per il rischio di mercato , %

Stato

1- 6


Tassi di rendimento 1926-2000


Anno

Ren

dim

ento

(pe

rcen

tual

e)

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

1900 1920 1940 1960 1980 2000

Rendimenti degli indici azionari

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Misura del rischio

Varianza – Media degli scarti al quadrato del valore atteso. Misura della variabilità.

Scarto quadratico medio – Radice quadrata della varianza. Misura della variabilità.

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Calcolo della varianza e dello scarto quadratico medio giocando a testa o croce.

Misura del rischio

21,2%=450= varianza della quadrata Radice = medio quadratico Scarto

450=1800/4 = atteso valore del quadrato al scarti degli Media= Varianza

90030-20-

0010+

0010+

90030+40+atteso valore del

quadrato al Scartomedia dalla Scarto(%) rendimento di Tasso

(3)(2)(1)

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Misura del rischio

1 1 24

1311

13 12 13

3 20123456789

10111213

-50

to -

40

-40

to -

30

-30

to -

20

-20

to -

10

-10

to 0

0 to

10

10 t

o 20

20 t

o 30

30 t

o 40

40 t

o 50

50 t

o 60

Rendimento %

n. di anni

Istogramma dei tassi di rendimento annui Istogramma dei tassi di rendimento annui

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Diversificazione - Strategia volta a ridurre il rischio mediante l’allargamento del portafoglio di attività a molteplici investimenti.

Rischio unico - Costituito dai fattori di rischio aventi influenza solo su una specifica azienda. Anche detto “rischio diversificabile”,

Rischio del mercato - Costituito dai generali fattori di rischio insiti dell’economia, i quali influenzano il mercato nel suo complesso. Anche detto “rischio sistematico”.

Misura del rischio

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Tasso direndimento del portafoglio

)

Misura del rischio

=

Frazione del portafoglio investita nella prima attività

xTasso di rendimentodella prima attività)( (

)Frazione del portafoglio investita nella seconda attività

xTasso di rendimentodella seconda attività)( (+

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Misura del rischio

0

5 10 15

Numero di titoli

Sca

rto

qu

adra

tico

m

edio

del

po

rtaf

og

lio

1- 13


0

5 10 15

Numero di titoli

Rischio del mercato

Rischiounico

Misura del rischioS

cart

o q

uad

rati

co

med

iod

el p

ort

afo

gli

o

1- 14



22

22

211221

1221

211221

122121

21

σxσσρxx

σxxσσρxx

σxxσx

Azione 2Azione 1

La varianza di un portafoglio di due azioni è la somma di queste quattro entità:

Azione 1

Azione 2

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Esempio

Supponete di investire il 65% del vostro portafoglio in azioni Coca Cola e il restante 35% in Reebok. Dato il rendimento atteso del 10% per Coca Cola e del 20% per Reebok, il rendimento atteso dell’intero portafoglio è pari a:

%5,13)2035.0()1065.0(Atteso Rendimento

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2222

211221

2112212221

)5,58()35,0(x5,585,311

35,065,0xx

Reebok

5,585,311

35,065,0xx)5,31()65,0(xCola-Coca

ReebokCola-Coca

22

21

σσσρ

σσρσ

Esempio

La deviazione standard dei ritorni giornalieri annualizzati, è rispettivamente del 31,5% e del 58,5%. Assumendo coefficiente di correlazione pari a 1,0, la varianza del portafoglio è data da:

% 31,7 1,006.1 Deviation Standard

1,006.15)5x31,5x58,2(0,35x0,6

]x(58,5)[(0,35)

]x(31,5)[(0,65) Variance Portfolio22

22

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)rx( )r(x oportafogli delatteso Rendimento

2211

)xx(2xxoportafogli delVarianza

21122122

21 σσρσσ 2

221

1- 18



Le caselle sulla diagonale (blu) contengono i termini che indicano le varianze; le altre caselle indicano le covarianze.

1

2

3

4

5

6

N

1 2 3 4 5 6 N

AZIONE

AZIONE

Per calcolare la varianza del portafoglio, effettuate la somma delle caselle.

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Beta e rischio unico

beta

Rendimentoatteso

dell’attivita

Rendimento attesodel mercato

10%10%- +

-10%+10%

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-10%

1. Rischio totale = rischio diversificabile + rischio del mercato.2. Il rischio del mercato è misurato da beta, la sensibilità alle variazioni di mercato.

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Portafoglio di mercato – Portafoglio di tutte le attività presenti in un mercato. Nella prassi, per tale rappresentazione si ricorre a un indice generale del mercato azionario, quale l’indice composto Standard & Poor.

Beta – Sensibilità del rendimento di un’attività al rendimento del portafoglio di mercato.

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2m

imiB

Varianza del mercato

Covarianza con il mercato

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