8/12/2019 cap5B 2014

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Resoluo: ngulos ePolgonos

CAPTULO

05

01. resposta: D

comp(x) = 90o 40o= 50osup(x) = 180o 40o= 140orep(x) = 360o 40o= 320o

02. Resposta: D

AD e CD so consecutivos, colineares mas noadjacentes.

03. Resposta: A

!

50o

!+ 50o= 90o!!= 40o

04. Observe a figura

120

y

50 60

e 50 + 60 + y = 180 "y = 70.

Gabarito: D

05. Note que i + 37 = 90 "i = 53 e r + 53 = 90 "r= 37.

Gabarito: A

06.

#= 25

25 25

!= 160o

45o 135

$= 70o

s r t

!+ $+ #= 255o

07. Resposta: B

100o

(agudo) 40o140o(obtuso)

40o 20o 20o 40o

08. Resposta: B

3x 45o+ 2x + 10o+ 2x + 15o+ x + 20o= 360ox = 45o

e o menor x + 20o= 65o

09. Resposta: E

(x2-3x)/2 = 9

x2

3x 18 = 0 => x = 6 ou x = -3 (no convm)

10. Temos ae= 20 "360/n = 20 "n = 18 e D =18.(18 3)/2 = 135 diagonais.

Gabarito: D

11. Note que ae= 360/7 = 51.

Gabarito: E

12. Usando que o ngulo externo e o interno

adjacente so suplementares, temos que ai+ ae= 180"3ae+ ae= 180 "ae= 45 "360/n = 45 "n = 8.

Gabarito: C

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13. Resposta: C

Usando que o ngulo interno do pentgono regularmede 108o, temos

36o

36o

x108o

36o 36o

36o+ x + 36o= 108o=> x = 36o

14. Se ae = 20 " 360/n = 20 " n = 18 lados, decada vrtice partem n 3 = 18 3 = 15 diagonais, onmero de diagonais radiais n/2 = 18/2 = 9, o total

de diagonais D = n.(n 3)/2 = 18.(18 3)/2 = 135, onmero de diagonais no radiais 135 9 = 126, cadangulo externo mede ae = 360/n = 360/18 = 20 ecada ngulo interno mede ai= 180 - 20 = 160.

Gabarito: D

15. S = (n 2) . 180, pois na tabela possvelverificar que o nmero de tringulos dois a menos doque o nmero de lados.

Resposta: D

16. Usando que o ngulo interno do pentgono regularmede 108o, temos

3. 108o+ != 360o != 36o

17. O ngulo interno do polgono regular que limita amoldura 72 + 72 = 144 ae= 36 "360/n "n =10.

Gabarito: D

18.A figura do item D possui as melhores

caractersticas de acordo com os procedimentos feitospor Escher. Observe:

Gabarito: D

19. Note que o ngulo externo ae= 30 "360/n = 30"n = 12.

Gabarito: E

20. A distncia percorrida igual ao permetro do

polgono de 12 lados e cada lado medindo 10m, ouseja, 12.10 = 120m

Gabarito: E

21. [D]

360 : 3 = 120

22. [D]

A nica maneira possvel para a dobradura :

x = 45oe y = 45o+ 90o = 135o

23. Usando que %S = vt, temos

%SA= 15.8 = 120 Km

%SB= 60.2 = 120 Km120

60o x

120

Todo tringulo isosceles que tem um ngulo internomedindo 60o equiltero, portanto x = 120Km.

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24. Basta usar que a soma dos ngulos internos de umpolgono de n lados S = 180(n 2) e para estedecagon concave, temos 180(10 2) = 1440o.

Resposta: E

25. Observe a figura

2946

65 46

e note que = 65 + 46 = 111 e 9 = 999.

Gabarito: C