CAP IX X LEY DE FARADAY-INDUCTANCIA.ppt

5/22/2018 CAP IX X LEY DE FARADAY-INDUCTANCIA.ppt

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1. Ley de induccin de Faraday. Ley de Lenz.

2. Ejemplos: fem de movimiento y por variacin temporal de B.

3. Autoinductancia.

4. Energa magntica.

5.-Inductancia MutuaTransformadores

Bibliografa

-Tipler. "Fsica". Cap. 28. Revert.

-Serway. "Fsica". Cap. 31. McGraw-Hill.

CAPITULOS IX y X- LEY DEINDUCCIN de FARADAY


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1. Introduccin

En el ao 1830, Faraday en Inglaterra

y J. Henry en U.S.A., descubrieron deforma independiente, que un campo

magntico induce una corriente en un

conductor, siempre que el campo

magntico sea variable.

Experimento 2

Variacin de

corriente induccin

Experimento 1


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S N

u

O

Induccin de Faraday-Exp n1

u

S N

Oi

i

Se acerca el imn con

veloci

dad :

Se aleja el imn con velocidad

B aumenta

B disminuye

Galvanmetro

La corriente (i) producida as ,se llama

corriente inducida. Por una f.e.m()inducida


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2. LEY DE FARADAY-LENZ.

La fuerza electromotriz

inducida() en un circuito, esdirectamente proporcional a larapidez con que vara el flujomagntico a travs del circuitoy en sentido contrario.

d

dt

rB

INS

v

v

I

rv

)(voltiost

Ndt

dN

ifm

Si un circuito consta de N espirasser:


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FLUJO MAGNETICO ( )Supongamos que tenemos una espira situada entre las piezas polares de unelectroimn. El campo magntico vara con el tiempo. Verificaremos que elsentido de la corriente inducida est de acuerdo a la ley de Lenz yobservaremos el comportamiento de la fem en funcin del tiempo.

Concepto de Flujo:

Se denomina flujo al producto escalar del vector

campo por el vector superficie

Si el campo no es constante o la superficie no es

plana, se calcula el flujo a travs de cada

elemento dSde superficie, BdSEl flujo a travs de la superficie S, es :


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La induccin electromagnticaLa Induccin electromagntica es el principio sobre el que se basa el

funcionamiento del generador elctrico, el transformadory muchos otros

dispositivos. Supongamos que se coloca un conductor elctrico en forma de

circuito en una regin en la que hay un campo magntico(B). Si el flujo m , a

travs del circuito vara con el tiempo, se puede observar una corriente en el

circuito (mientras el flujo est variando). Midiendo la fem inducida se

encuentra que depende de la rapidez de variacin del flujo del campo

magnticocon el tiempo.

El significado del signo menos, es

decir, el sentido de la corriente

inducida (ley de Lenz) se muestra en

la figura mediante una flecha de color

azul..
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/generador/generador.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/acoplados/acoplados.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/acoplados/acoplados.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/generador/generador.htm


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Un flujo variable produce una fem inducida en una espira. Como esta

fem es el trabajo realizado por unidad de carga, esta fuerza por unidad de

carga es el campo elctrico inducido por el flujo variable. La integral de lnea

de este campo elctrico alrededor de un circuito completo ser el trabajo

realizado por unidad de carga, que coincide con la fem del circuito.

m

c

dE dl

dt

S

d B S

La corriente

inducida posee unsentido tal, quetiende a oponerse ala causa que laproduce.

I crece

I decrece

B


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Ejemplo 1:Cul es el efecto de la aparicin de esta corriente inducida?

El campo magntico ejerce una fuerza magntica sobre la varilla que se opone

al movimiento

I

mFr

La barra conductora ilustrada en lafigura ,de masa m y longitud se

mueve sobre 2 rieles paralelos sin

friccin en presencia de un campo

magntico uniforme dirigido hacia

adentro de la pagina. A la barra se le da

una velocidad inicial vhacia la derecha

y se suelta en t = 0.a) Encuentre la

velocidad de la barra como una funcin

del tiempo . b)La corriente inducida ,

c)La fem inducida . d)La fuerza aplicada

para mover la barra hacia la derecha auna rapidez v.


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APLICACIONES :

2.-Una espira rectangular de dimensiones l y w y resistencia R se mueve con

velocidad constante v hacia la derecha como se muestra en la figura, penetra

en una regin donde hay un campo magntico uniforme perpendicular al plano

del papel y hacia dentro de mdulo B. Calcular y hacer un grfico de:

a)El flujo, la f.e.m. y la fuerza sobre la espira, en funcin de la posicin de la

espira, es decir, cuando la espira se est introduciendo, est introducida, y

est saliendo de la regin que contiene el campo magntico.

b)Explquese el mecanismo (fuerza sobre los portadores de carga) de

establecimiento de la corriente inducida en los tres casos citados.

B


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Aplicaciones :

I

w

L

h

3.-Espira rectangular de ancho w y longitud L que se encuentra cerca de un

conductor rectilneo que transporta una corriente I= a +bt .Determinar el flujo

magntico a travs de la espira debido a la corriente I; si w=10,0cm,h=1,0cmy

L=100cm, I=5 A.

Datos:

w,L,h, I

Incgnita:

?

r

dr


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4.- Espira rectangular que se mueve con velocidad v alejndose de un

conductor rectilneo que transporta una corriente I.Hallar la f.e.m. inducida.

I

a

br

v

Datos:

a,b,r,I,v

Incgnita:

?

y

dy


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5.- En la figura siguiente se muestra una barra de cobre de longitud (L) ,que

se mueve con velocidad ( v ) ,paralelamente a un alambre recto ,que lleva

una corriente ( i ) .

Calcular la f.e.m () inducida que se origina en la barra .

Si v= 5m/s, i=100 A , a=2cm y b= 30 cmi

va

b

0

( / )2

IvLn b a


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CO

A

L

tBL2

1BSL

2

1S 22

R2

BL

R

2

rB

6.-Induccin en una barra con movimiento circular6

2BL

2

1

dt

d

S

1.-Una varilla de cobre de longitud L ,gira con una velocidad angular ,en

un campo magntico uniforme B ,ver figura . Calcular la fem generada entre

los dos extremos de la varilla . si L=1,5m,B=1,5T,=100rev/min

.


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7.-Fuerza electromotriz debida al movimiento.

Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de dos conductores

que estn unidos a una resistencia. El flujo magntico vara porque el rea que

encierra el circuito tambin lo hace.Si l= 1,2m ,R=6,0,B=2,50T.a)A qu rapidezdebe moverse la barra para producir una corriente de 0,50A. b) Calcule la fuerza

aplicada para mover la barra hacia la derecha a una rapidez constante de 2,0m/s.

I

xBAB vBdt

dxB

dt

d

Comodt

d m

El mdulo de la fem inducida ser

Fem de movimiento es toda fem inducida por el movimiento relativo de un campo

magntico y un segmento de corriente.

vB


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APLICACIONES DE LA INDUCCION ELECTROMAGNETICA
http://www.electricasas.com/wp-content/uploads/2008/11/induc1.jpg


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ILUMINACION POR INDUCCION
http://lh3.ggpht.com/_TE8ZCdpsMEM/TNRwGNc6lwI/AAAAAAAAAkM/4tFb_ssYQ6A/s1600-h/image%5B31%5D.png


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modernidad
http://lh6.ggpht.com/_TE8ZCdpsMEM/TNRv-K-Nb9I/AAAAAAAAAjw/qX5gBADWzn4/s1600-h/image%5B29%5D.pnghttp://lh6.ggpht.com/_TE8ZCdpsMEM/TNRv-K-Nb9I/AAAAAAAAAjw/qX5gBADWzn4/s1600-h/image%5B29%5D.png


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LAMPARAS POR INDUCCION ELECTROMAGNETICA

En la prueba se verific que la Lmpara de Induccin Magntica de 200Wconsuma 0.8 Amp., mientras que la de halogenuro de 250W consumi 1.6

Amp., demostrndose un ahorro del 50% del consumo de electricidad.
http://lh6.ggpht.com/_TE8ZCdpsMEM/TQuunOU6__I/AAAAAAAAAkw/llkvdXa7Plw/s1600-h/100_9629%5B5%5D.jpg


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Aplicacin :Lectura por induccin

i i d i d i d i
http://lh4.ggpht.com/_TE8ZCdpsMEM/TQuuqPPsl9I/AAAAAAAAAk4/R_qmIKAjh9Q/s1600-h/100_9630%5B5%5D.jpg


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Aspecto interior de una cocina de induccinEstas cocinas utilizan un campo magntico alternante que magnetiza el material

ferromagntico del recipiente en un sentido y en otro. Este proceso tiene

prdidas de energa que, en forma de calor, calientan el recipiente. Los

recipientes deben contener un material ferromagntico al menos en la base
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Induction_Cooker.JPG


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Si el campo magntico cuya direccin es perpendicular al plano de la espira,

vara con el tiempo de la forma:

B=B0sen( t)

Fuerza Electromotriz debido a la variacin de B:

El flujo del campo magntico a travs de las Nespiras iguales es, el producto

del flujo a travs de una espira por el nmero Nde espiras.

La fem inducida en las espiras

es:

El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a lavariacin de flujo . Como la espira tiene un rea que nocambia, el flujo se modifica al cambiar el campo magntico.


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Fuerza electromotriz debida la variacin de B.

Supongamos que la espira gira con

velocidad angular constante . Al cabo

de un cierto tiempo( t )el ngulo queforma el campo magntico B y la

perpendicular al plano de la espira es

t. El flujo del campo magntico B a

travs de una espira de rea S es

F =BS=BScos(t).

La fem en la espira est dado por :

La fem Ve vara sinusoidalmente con el tiempo, como

se muestra en la figura. La fem ser mximo ,para

t=/2 3/2 .Sentido de la corr iente inducida

Aplicando laley de Lenzpodemos determinar el sentido

de la corriente inducida. El sentido viene determinado

por el movimiento de portadores de cargas positivos

representados por puntos rojos.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/variable/variable.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/variable/variable.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/variable/variable.htm


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APLICACIONES:

1.-Un largo solenoide de radio R tiene N

vueltas de alambre por unidad de longitud y

conduce una corriente que varia sinusoidalmente

en el tiempo cuando I = Imax cos wt, donde Imax es

la mxima corriente y es la frecuencia angular

de la fuente de corriente alternante ,ver figura:

a) Determine la magnitud del campo elctrico

inducido afuera del solenoide, a una distancia

r>R de su eje central largo.

2.-Una espira rectangular de rea A se pone en una regin donde el campo magntico esperpendicular al plano de la espira. Se deja que la magnitud del campo magntico vare en

el tiempo de acuerdo con la expresin :

donde Bmax y son constantes. El campo tiene un valor constante Bmaxpara t


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Aplicaciones:

3.-Una bobina compuesta de Nespiras apretadas

del mismo radio r, est apoyada en un plano quehace 30 con la horizontal. Se establece un campo

magntico Ben la direccin vertical. Suponiendo

que el radio de las espiras decrece con el tiempo de

la forma r=r0-vt .Calcular la fem y dibujar el sentido

de la corriente inducida, razonando la respuesta.

4.-Se coloca un circuito de N vueltas, cada una de rea

S, en un campo magntico uniforme, paralelo al eje Z,

que vara con el tiempo de la forma Bz=Bo cos(t).

Calcular la f.e.m. inducida.Representar el campo magntico y la fem en funcin

del tiempo.

Representar en el circuito el sentido del campo y de la

corriente inducida en cada cuarto de periodo,

explicando el resultado .


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Autoinduccin. Circuito R-LAutoinduccin :

En un circuito existe una corriente que produce un campo magntico ligado al propio

circuito y que vara cuando lo hace la intensidad. Por tanto, cualquier circuito en el que

exista una corriente variable producir unafeminducida que denominaremos FUERZA

ELECTROMOTRIZ AUTOINDUCIDA.

Supongamos un solenoide de N espiras, de longitud ( l ) y de

seccin S recorrido por una corriente de intensidad ( i ).

1.- El campo magntico B que recorre el solenoidesuponemos

que es uniforme y paralelo a su eje, cuyo valor hemos obtenidoaplicando la ley de Ampre :

.(1)

2.-Este campo atraviesa las espiras del solenoide, el flujo de dicho campo a travs de todas las

espiras del solenoide se denomina flujo propio:

.(2)

3.-Se denomina coeficiente de autoinduccin L al cociente entre el flujo propio y la intensidad i .

INDUCTANCIA : (3)
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/magnetico/cMagnetico.htmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/magnetico/cMagnetico.html


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B

SN

ri

SiN

BNS

20

SN

iL

20

Ejemplo:Clculo de la Inductancia del Solenoide:

Calcular la autoinduccin( L ) de un solenoide largo y estrecho, de N espiras

apretadas.

7

04 .10

.

wb

A m
http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/examenes/fem/fem_14/fem_14_1.jpg&imgrefurl=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/examenes/fem/fem.htm&usg=__vZpCjvBERTi32I5-b-iXT9Lk7zk=&h=196&w=298&sz=7&hl=es&start=34&zoom=1&itbs=1&tbnid=UvwrYrjIwGMANM:&tbnh=76&tbnw=116&prev=/images%3Fq%3Dtoroide%2Bmagnetico%26start%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1


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Ejemplo:Calculo de la Inductancia de un Toroide:

0 0

0 0

De Ampere . 2

2

B dl i B r iN

i NB

r

B=El flujo de B : .

( / )2 2

b

a

bo o o oB

a

B ds BHdr

i NH dr i NH Ln b a

r

oi

r

dr

2

( / )2

B

o

N o HNL Ln b a

i

Fuerza electromotriz Autoinducida ( V )
http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/examenes/fem/fem_14/fem_14_1.jpg&imgrefurl=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/examenes/fem/fem.htm&usg=__vZpCjvBERTi32I5-b-iXT9Lk7zk=&h=196&w=298&sz=7&hl=es&start=34&zoom=1&itbs=1&tbnid=UvwrYrjIwGMANM:&tbnh=76&tbnw=116&prev=/images%3Fq%3Dtoroide%2Bmagnetico%26start%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1


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La autoinduccin (L ) depende de la geometra del circuito y de las propiedades magnticas

de la sustancia que se coloque en el interior del solenoide. La autoinduccin de un

solenoide de cierta dimensin es mucho mayor si su ncleo es de hierro que si se encuentra

en el vaco .La unidad de medida de la Inductancia se llama Henry, abreviadamenteH, enhonor a Joseph Henry.

1 H = 1V.s/A ; 1mH=10H ; 1H = 10H

Si la intensidad de la corriente i cambia con el tiempo, se induce una f.e.m. en el propio circuito(flecha de color rojo) que se opone a los cambios de flujo, es decir de intensidad . Derivando

respecto al tiempo la expresin del flujo propio :

(3)

La fem autoinducida VL siempre acta en el sentido que se opone a la variacin de corriente .

Fuerza electromotriz Autoinducida ( VL )


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Establecimiento d e una co rr iente en un circu i to-RL

Si se aplica una fem V0al circuito cerrando el interruptor,

la corriente no alcanza instantneamente el valor V0/R dado

por la ley de Ohm, sino que tarda un cierto t iempo,

tericamente in finito , en la prctic a, un intervalo de

tiempo que depende de la resistencia. La razn de

este fenmeno est en el Papel de la au toin ducc in L

que genera una fem que se opone al incremento de

corriente.

Para formular la ecuacin del circuito sustituimos la

autoinduccin por una fem equivalente. Medimos la diferenciade potencial entre los extremos de cada uno de los tres

elementos que forman el circuito.

Se cumplir que :

..( 4 )Vab+Vbc+Vca=0

Integrando, hallamos la expresin dei en funcindel tiempo con las condiciones iniciales t=0, i=0.

..(5)

Si R/L es grande, como sucede en la mayor parte de los casos prcticos, la intensidad de la corriente

alcanza su valo r mxim o constan te V0/R muy rpidamente.

C d d l i t i it RL


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Cada de la corr ien te en un c ircu ito -RL

Si se ha establecido la co rr ien te mxima en el circuito y

desconectamos la batera, la corriente no alcanza el

valor cero de forma instantnea, sino que tarda cierto

tiempo en desaparecer del circuito. De nuevo, la razn de

este comportamiento hay que buscarla en el papel jugado

por la autoinduccin L en la que se genera una fem

Que se opone a la disminucin de corriente.

Para formular la ecuacin del circuito sustituimos la autoinduccin por una fem equivalente.Medimos la diferencia de potencial entre los extremos de cada uno de los dos elementos

que forman el circuito. Se ha de tener en cuenta, que i disminuye con el tiempo por lo que su

derivada di/dt


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Energa del campo magnticoPara mantener una corriente en un circuito es necesario suministrar energa. La en erga

sumin istrada por la batera en la un idad d e tiempo es V0 i. Esta energa se disipa, en

la resistencia por efecto Joule y se acumula en la autoinduccin en forma de energa

magntica.De la ecuacin del circuito : iR=V0+VL ( 8 )

Multiplicando ambos miembros por la intensidad i: ..(9)

El trmino Ri2= Energa por unidad de tiempo disipada en la resistencia.

El trmino V0i= Energa suministrada por la batera.El ltimo trmino Lidi/dt = Es la energa por unidad de tiempo que se necesita para

establecer la corriente en la autoinduccin o su campo magntico asociado.

Y la energa dU suministrada al inductor durante in intervalo de tiempo infinitesimal dt es:

..( 10)

Simplificando dt e integrando entre 0 e i, obtenemos : .(11)

UB= (energa almacenada en un inductor)


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DENSIDAD DE LA ENERGIA MAGNETICA :

Para un solenoidela energa en forma de campo magntico que

guarda en su interior se escribe :

En general La energa magntica ,en funcin de la densidad deenerga magntica en el vacio ( )

se tiene:

2

02

B


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APLICACIONES DEL SOLENOIDE-

RELAY

Ahora observemos esto: Aqu tenemos al

mismo solenoide.

La corriente positiva esta conectada; y la ideaes, que esta corriente pase hacia el motor de

arranque para activarlo.

Para lograr esto, se toma corriente positiva y

previo paso por la llave de encendido; es

conectado a un terminal del campo

magntico.

El otro terminal recibe corriente negativa del

switch que poseciona el cambio de neutral o

parking, para evitar que el vehculo arranque

en algun cambio ( lo cual seria peligroso


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Aplicaciones:1.-Una bobina con una inductancia de L = 2,0H y una

resistencia de R=10,se conecta de pronto con una

batera sin resistencia de V= 100V .Transcurrido 0,1sdespus de hacer la conexin .Determinar lo siguiente:

a)Rapidez con que se almacena energa en el campo

magntico.

b)La rapidez con que est apareciendo calor por efecto

Joule.

c)La rapidez con la cual est proporcionando energaa la batera .

2.-Considere el circuito L-R de la figura donde V==6,0V,

L=8,0mH y R= 4,0.

a)Cul es la constante de tiempo inductivo?

b)Calcule la corriente en el circuito 250s despus de quese cierra el interruptor .

c)Cul es el valor de la corriente del estado estable final ?

d)Cunto tarda la corriente en alcanzar el 80,0%de su

valor mximo?

e)Cul es la f.e.m( VL) autoinducida 0,2s despus de que

se cierra el interruptor ?


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APLICACIONES:

3.-Considere el circuito siguiente .La f.e.m del

generador es igual a 200 V ,la resistencia R vale 200

y la auto inductancia L de la bobina es igual a 0,4 H.Considere despreciable la resistencia interna del

generador y la resistencia de la bobina .Si se cierra el

interruptor S en el instante t=0 ,en el instante ( t )

circular una corriente I .

a)Calcular la expresin de I(t).

b)En qu tiempo ,la intensidad I(t) alcanzar un valorigual al 90% de su valor mximo?.

4.-Considere el circuito mostrado en la

figura .Si en el instante t=0 se cierra el

interruptor S y en el tiempo t = t1(>>>0)se abre el circuito .

a) Hallar para dicho tiempo el voltaje

entre A y B

S

1R

2R S

L

I

A B

I d t i M t El t f d


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Inductancia Mutua - El transformador

Como el flujo m a travs de un circuito vara

con el tiempo como consecuencia de las

corrientes variables que existen en circuitoscercanos. Se prod uce una f.e.m induc ida

mediante un proceso qu e se denom ina

inducc in mutua( M ).

Para un solenoide de Nespiras, de longitud l y de seccin S recorrido por una corriente

de intensidad i1. Denominaremos circuito primario al solenoide y secundario a la espira.

1.- El Campo Bcreado por el circuito (primario) es uniforme y paralelo a su eje, y

cuyo valor hemos obtenido aplicando la ley de Ampre :

2.-Este campo atraviesa la seccin de la espira (secundario), el f lu jode dicho campo a

travs de la espira vale:

Ses la seccin del solenoide, no de la espira, ya que fuera del solenoide no hay campo

magntico.

S
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/variable/variable.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/variable/variable.htm


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3.-Se denomina coeficiente de induccin mutua M al

cociente entre el flujo a travs del secundario 2y la

intensidad en el primario i1.

4.-Si tuviramos dos embobinados de N1 vueltas yN2 vueltas ,la misma seccin transversal(S) y el

mismo largo (l ) ,entonces el coeficiente de

inductancia mutua(M) es :

0 1 2N N SM

2

12 21 1 2 1

o

M M M n n r

5.-Si tuviramos dos embobinados de N1

vueltas y N2 vueltas ,de diferente seccintransversal ,pero del mismo largo (l)

,entonces el coeficiente de induccin

mutua (M) es :


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EL TRANSFORMADOR

Cuando la intensidad de la corriente i1en el primario cambia con el tiempo, se

induce en el secundario una f.e.m. V2que se opone a los cambios de flujo :

1

1

2

2 VN

NV

Si cambiamos los papeles de modo que el secundario

pase a ser primario y viceversa.

Si el secundario tiene N2=5N1resulta que V2=5V1, ydicho transformador aumenta en el secundario la

tensin del primario y se llama t ransformador

elevador. Para que un transform ador sea reducto r

deber tener m enos espiras en el secu ndario q ue

en el pr imar io.


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Corrientes de Foucault en transformadores

B

r

Si no hay prdidas de energa en el proceso de transformacin por corrientes

de Foucaulty otras prdidas en el ncleo laminado de hierro, se cumpli r

qu e la energa po r unid ad de tiempo (pot enc ia) en el pr imario ser lamism a que en el secund ar io

P=i1V1=i2V2Las corrientes de Foucault crean prdidas de energa a

travs del efecto Joule. Ms concretamente, dichas

corrientes transforman formas tiles de energa, como la

cintica, en calor no deseado, por lo que generalmentees un efecto intil, cuando no perjudicial. A su vez

disminuyen la eficiencia de muchos dispositivos que usan

campos magnticos variables, como los transformadores

de ncleo de hierro y los motores elctricos.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Joulehttp://es.wikipedia.org/wiki/Transformadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Transformadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Joulehttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htm


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Algunos modelos de transformadores


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1.-Una radio funciona con corriente de 9V y 360 mA. Si el primario del

transformador tiene 440 vueltas. Cuntas hemos de ponerle al secundario?

Aplicacin:

Transformamos una tensin en el primario de 220

voltios a 9 voltios en el secundario

Si no hay prdidas de energa. La potencia en el

primario debe ser igual a la del secundario.

220i1=9360 por lo que i1=14.7 mA

Al aum entar la tensin dism inuye la intensidad, este hecho es empleado para transportar la

electricidad a grandes distancias reduciendo las prdidas por efecto Joule. En una c entralelctr ica, el generad or es t co nec tado al pr imario d e un tran sfo rm ado r de elevacin de

tens in, mientr as qu e las lneas d e trans po rte de elec tric idad es tn conectadas al

secundario. En el primario hay una intensidad alta, con un valor moderado de la tensin. En el

secundario, la tensin se eleva hasta cerca de 500 000 V y por consiguiente, la corriente en el

secundario se reduce en la misma proporcin. Como las prdidas por efecto Joule son

proporcionales al cuadrado de la intensidad, al disminuir la intensidad en el secundario se reducen

las prdidas por calentamiento.


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2.-Las bobinas 1 y 2 tienen 200 y 800 vueltas respectivamente .Si una corriente de 2 Aen la bobina 1 produce un flujo magntico de 1,8x 10 Wb en cada vuelta de la bobina

2 Calcular :

a)El coeficiente de inductancia mutua(M).

b)El flujo magntico a travs de la bobina(1) cuando hay una corriente de 4 en la bobina (2).

C)La f.e.m .inducida en la bobina (2) ,cuando la corriente en la bobina (1) vara de de 3 A a 1 A

en 0,3s.

3.-Un solenoide de 2000 vueltas tiene una longitud de

0,30m y una seccin A de 1,2x10 m.Una bobina de

300 vueltas est arrollada en su parte central

Determinar

a)Su inductancia mutua .

b)La f.e.m. inducida en la bobina si en 0,2 segundos se

invierte de 2 A que circula por el solenoide.

4.-El circuito 2 de la figura ,posee una

resistencia total de 300.Cuando el interruptor

S del circuito 1 est cerrado ; a travs delgalvanmetro del circuito 2 fluye una carga totalde 2.10C. Despus de un largo tiempo la

corriente del circuito 1 es de 5A. Cual es

inductancia mutua entre las do bobinas?.

1R 2R

1L

I

S

1L 2L

G

Circuito 1 Circuito 2

b


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Aplicaciones:5.-Un alambre recto y una espira rectangular estn

situadas como se indica en la figura. Calcular la inductancia

mutua de esta combinacin.

6.-Dos anillos circulares de igual radio a dispuestos como

dos ruedas sobre el mismo eje con los centros a una

distancia b ( b>>a)

Determinar el coeficiente de induccin mutua M.

7.-Se toman dos espiras coplanares de radios R1 y R2

( R2


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BOBINA DE TESLA


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La bobina tesla, creada por Niko la

Tesla, es uno de los artefacto s ms

cono cidos de este inventor

revolucion ario . Aunque m ucha

gente conozca este artefacto, pocaspersonas saben realmente para que

s irv e (o la ap lic acin que quera

darle su inventor ).

Este dispo si t ivo t iene la

pecul iar idad de poder transm it i r demanera inalmbric a, energa

elctr ic a. Tambin se la u t i l iza para

hacer func ionar otros artefactos,

com o una escalera de Jacob o una

cmara K irl ian , etc . Yo c reo que es te

artefac to produce ms energa de la

que con sume, por lo que la bobina

tesla se pod ra defin ir com o un

artefacto de energa pun to cero

(energa inago tab le)


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Desde el tiempo de Tesla, los

gobiernos no han permit ido que

salga a la luz el conocim iento de laenerga pu n to cero . Por qu

razn? Tes la quera darle al m undo

energa lib re e i lim itada, que sabia

que p ro vena de la tecno loga del

pu nto cero. Pero J.P. Morg an, queera du eo de much as de las m inas

de cob re, no q uiso que la

electr ic idad fuera gratuita. En su

lugar, quera que la elec tr ic idad

pasara a tr avs de cab les de cobre,

para poder medir la, cobrarla al

pblic o y h acer dinero . Tesla tuvo

que detenerse y el mund o ha sido

controlado desde enton ces.


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Ejemplos

F vI

i

F

i

vB

I(t) aumenta con t

rB mg

rBF

i F

i


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Fuerza sobre una barra mvil

(t) = BS = Bx =

Bvt

R

x

dS

I

B

rF

vBdt

)t(d R

vB

Ri

R

vBBiF

22

vFrr

R

B 22

rv

Barra lanzada con velocidad


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Barra lanzada con velocidad

inicial

R

vdt

dS

I

vBdt

)t(d

R

vB

Ri

dt

vdm

R

vB 22 rr

t

v

dv

B

mR v

v

22

0

tmR

B

0

22

evv

rB

rv

rF

r r rF = iB

m

rv0


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CO

A

L

tBL2

1BSL

2

1S 22

R2

BL

R

2

rB

Induccin en una barra con

movimiento circular

2BL2

1

dt

d

S

I d i i d i


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I1

21

Induccin mutua y autoinduccin

21= M21I1

M21coeficiente de induccin mutua entre 1 y 2

tambin 12

= M12

I2

M21= M12= M

U.S.I. Henrio H

Induccin mutua

Ejemplo: Un solenoide largo y estrecho de espiras apretadas est dentro de otro


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Ejemplo:Un solenoide largo y estrecho, de espiras apretadas, est dentro de otrosolenoide de igual longitud y espiras apretadas, pero de mayor radio. Calcula la

induccin mutua de los dos solenoides.

Para calcular la induccin

mutua entre dos conductores,

basta con suponer que por

uno de ellos circula una

corriente I y calcular el flujo

de campo magntico a travs

del otro conductor. El cociente

entre el flujo y la corriente es

2121o2112 rlnnMMM

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