Cap 9, Otto Termodinamica - Cengel 7th

OBJETIVOSEn el captulo 9, los objetivos son:

Evaluar el desempeo de los ciclos de potencia de gas para los que el fl uido de trabajo permanece como gas durante todo el ciclo.

Desarrollar suposiciones de sim-plifi cacin aplicables a ciclos de potencia de gas.

Revisar la operacin de los motores reciprocantes.

Analizar ciclos de potencia de gas tanto cerrados como abiertos.

Resolver problemas basados enlos ciclos Otto, Diesel, Stirling y Ericsson.

Resolver problemas basados en el ciclo Brayton; el ciclo Brayton con regeneracin, y el ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneracin.

Analizar ciclos de motores de propul-sin por reaccin.

Identifi car suposiciones de sim-plifi cacin para anlisis de ciclos de potencia de gas con base en la segunda ley de la termodinmica.

Realizar anlisis de ciclos de poten-cia de gas con base en la segunda ley de la termodinmica.

D os reas importantes de aplicacin de la termodinmica son la gene-racin de potencia y la refrigeracin. Ambos objetivos usualmente se realizan mediante sistemas que operan en un ciclo termodinmico. Los ciclos termodinmicos se pueden dividir en dos categoras generales: los ciclos de potencia, que se explican en este captulo y el captulo 10, y los ciclos de refrigeracin, que se explican en el captulo 11.

Los dispositivos o sistemas que se usan para producir una salida neta de po-tencia se llaman a menudo motores o mquinas trmicas, y los ciclos termodin-micos en los que operan se llaman ciclos de potencia. Los dispositivos o sistemas que se usan para producir un efecto de refrigeracin se llaman refrigeradores, acondicionadores de aire o bombas trmicas, y los ciclos en los que operan se llaman ciclos de refrigeracin.

Los ciclos termodinmicos se pueden tambin clasifi car como ciclos de gas y ciclos de vapor, dependiendo de la fase del fl uido de trabajo. En los ciclos de gas, el fl uido de trabajo permanece en la fase gaseosa durante todo el ciclo, mientras que en los ciclos de vapor, el fl uido de trabajo existe en fase de vapor durante una parte del ciclo y en fase lquida durante otra parte.

Los ciclos termodinmicos se pueden clasifi car todava de otra manera: ci-clos cerrados y abiertos. En los ciclos cerrados, el fl uido de trabajo vuelve al estado inicial al fi nal del ciclo y se recircula. En los ciclos abiertos, el fl uido de trabajo se renueva al fi nal de cada ciclo en vez de recircularse. En los motores de automvil, los gases de combustin escapan y se reemplazan con nueva mez-cla aire-combustible al fi nal de cada ciclo. El motor opera en un ciclo mecnico, pero el fl uido de trabajo no recorre un ciclo termodinmico completo.

Las mquinas trmicas se clasifi can como las de combustin interna y las de combustin externa, dependiendo de cmo se suministra calor al fl uido de trabajo. En las mquinas de combustin externa (como son las plantas termo-elctricas que usan vapor de agua), el calor se suministra al fl uido de trabajo desde una fuente externa como un quemador, un pozo geotrmico, un reactor nuclear o incluso el Sol. En las mquinas de combustin interna (como los mo-tores de automvil), esto se hace quemando el combustible dentro de los lmites del sistema. En este captulo se analizan varios ciclos de potencia bajo algunas suposiciones de simplifi cacin.

CAPTULO

CICLOS DE POTENCIADE GAS

9

09Chapter_09.indd 49109Chapter_09.indd 491 14/12/11 12:33:0814/12/11 12:33:08

CICLOS DE POTENCIA DE GAS492

9-1 CONSIDERACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS DE LOS CICLOS DE POTENCIA

La mayor parte de los dispositivos que producen potencia operan en ciclos, y el estudio de los ciclos de potencia es una parte interesante e importante de la ter-modinmica. Los ciclos que se llevan a cabo en los dispositivos reales son dif-ciles de analizar debido a la presencia de efectos complicados, como la friccin y la falta de tiempo suficiente para establecer las condiciones de equilibrio du-rante el ciclo. Para que sea factible el estudio analtico de un ciclo es necesario mantener estas complejidades en un nivel manejable y utilizar algunas idealiza-ciones (Fig. 9-1). Cuando al ciclo real se le eliminan todas las irreversibilidades y complejidades internas, se consigue finalmente un ciclo que se parece en gran medida al real pero que est formado en su totalidad de procesos internamente reversibles. Tal ciclo es llamado un ciclo ideal (Fig. 9-2). Un modelo idealizado simple permite a los ingenieros estudiar los efectos de los principales parmetros que gobiernan el ciclo, sin detenerse en los detalles. Los ciclos estudiados en este captulo se encuentran un poco idealizados, pero mantienen las caractersticas generales de los reales a los cuales representan. Fre-cuentemente las conclusiones del anlisis de ciclos ideales son aplicables a los reales, por ejemplo la eficiencia trmica del ciclo de Otto, el ciclo ideal para los motores de automvil de encendido por chispa, aumenta con la relacin de compresin. ste es tambin el caso para los motores de automvil reales. Sin embargo, los valores numricos obtenidos del anlisis de un ciclo ideal no son necesariamente representativos de los ciclos reales y debe tenerse cuidado en su interpretacin (Fig. 9-3). El anlisis simplificado presentado en este captulo para diferentes ciclos de potencia de inters prctico tambin puede servir como punto de partida para un estudio ms profundo. Las mquinas trmicas se disean con el propsito de convertir energa tr-mica en trabajo y su desempeo se expresa en trminos de la eficiencia trmica htr, que es la relacin entre el trabajo neto producido por la mquina y la entra-da de calor total:

htr !

WnetoQ entrada

o htr !wnetoqentrada

(9-1)

Recuerde que las mquinas trmicas operadas en un ciclo totalmente reversi-ble, como el ciclo de Carnot, tienen la eficiencia trmica ms alta de todas las mquinas trmicas que operan entre los mismos niveles de temperatura. Es de-cir, nadie puede desarrollar un ciclo ms eficiente que el ciclo de Carnot. Enton-ces la siguiente pregunta surge inevitablemente: si el ciclo de Carnot es el mejor ciclo posible, por qu no emplearlo como el ciclo modelo en todas las mquinas trmicas, en vez de ocuparse de los ciclos denominados ideales? La respuesta a esta pregunta est relacionada con las mquinas reales. La mayor parte de los ciclos encontrados en la prctica difieren significativamente del de Carnot, de ah que sea inadecuado como un modelo realista. Cada ciclo ideal estudiado en este captulo se relaciona con un dispositivo que produce trabajo especfico y es una versin idealizada del ciclo real. Los ciclos ideales son internamente reversibles, pero, a diferencia del ciclo de Carnot, no son de manera necesaria externamente reversibles. Esto es, pue-den incluir irreversibilidades externas al sistema como la transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura. Entonces, la eficiencia trmica de un ciclo ideal, en general, es menor que la de un ciclo totalmente reversible que opera entre los mismos lmites de temperatura. Sin embargo, incluso es

Horno

RealIdeal

175 C

Agua Papa

FIGURA 9-1La modelacin es una herramienta poderosa de la ingeniera que propor-ciona gran perspicacia y simplicidad a expensas de un poco menos de precisin.

P

Ciclo real

Ciclo ideal

v

FIGURA 9-2El anlisis de muchos procesos complejos puede ser reducido a un nivel manejable utilizando algunas idealizaciones.

FIGURA 9-3Debe tenerse cuidado en la interpre-tacin de los resultados de los ciclos ideales.

Blondie Reimpreso con el permiso especial del King Features Syndicate.

VUELA! HMMM! SI CORTAS LAS ALAS DE UN MOSQUITO SE

VUELVE SORDO!


CAPTULO 9493

considerablemente ms alta que la eficiencia trmica de un ciclo real debido a las idealizaciones utilizadas (Fig. 9-4). Las idealizaciones y simplificaciones empleadas comnmente en el anlisis de los ciclos de potencia, pueden resumirse del siguiente modo:

1. El ciclo no implica ninguna friccin. Por lo tanto, el fluido de trabajo no experimenta ninguna cada de presin cuando fluye en tuberas o disposi-tivos como los intercambiadores de calor.

2. Todos los procesos de expansin y compresin ocurren en la forma de cuasiequilibrio.

3. Las tuberas que conectan a los diferentes componentes de un sistema estn muy bien aisladas y la transferencia de calor a travs de ellas es insignificante.

Ignorar los cambios en las energas cintica y potencial del fluido de trabajo es otra simplificacin comnmente empleada en el anlisis de ciclos de potencia. sta es una suposicin posible de relacionar porque en dispositivos que inclu-yen trabajo de eje, como turbinas, compresores y bombas, los trminos de las energas cintica y potencial son usualmente muy pequeos respecto de los otros trminos en la ecuacin de la energa. Las velocidades de fluido encontradas en dispositivos como condensadores, calderas y cmaras de mezclado por lo general son bajas, y los flujos de fluido experimentan poco cambio en sus velocidades, lo que tambin vuelve insignificantes los cambios en la energa cintica. Los ni-cos dispositivos donde los cambios en la energa cintica son significativos son las toberas aceleradoras y los difusores, los cuales se disean para crear grandes cambios en la velocidad. En captulos anteriores los diagramas de propiedades como los P-v y T-s han servido como auxiliares valiosos en el anlisis de procesos termodinmi-cos. Tanto en los diagramas P-v como en los T-s, el rea encerrada por las curvas del proceso de un ciclo representa el trabajo neto producido durante el ciclo (Fig. 9-5), lo cual tambin es equivalente a la transferencia de calor neta en ese ciclo. El diagrama T-s es particularmente til como ayuda visual en el

FIGURA 9-4Un motor de automvil con la cmara de combustin expuesta.

Cortesa de General Motors



anlisis de ciclos de potencia ideales. Estos ciclos no implican cualquier irre-versibilidad interna, por lo tanto el nico efecto que puede cambiar la entropa del fluido de trabajo durante un proceso es la transferencia de calor. En un diagrama T-s un proceso de adicin de calor avanza en la direccin de entropa creciente, uno de rechazo de calor avanza en la direccin de entropa decreciente y uno isentrpico (internamente reversible, adiabtico) avanza a entropa constante. El rea bajo la curva del proceso sobre un diagrama T-s representa la transferencia de calor para ese proceso. El rea bajo el proceso de adicin de calor sobre un diagrama T-s es una medida geomtrica del calor total suministrado durante el ciclo qentrada, y el rea bajo el proceso de rechazo de calor es una medida del calor total rechazado qsalida. La diferencia entre estos dos (el rea encerrada por la curva cclica) es la transferencia neta de calor, la cual tambin es el trabajo neto producido durante el ciclo. Por lo tanto, sobre un diagrama T-s, la relacin entre el rea encerrada por la curva cclica y el rea bajo la curva del proceso de adicin de calor representan la eficiencia trmica del ciclo. Cualquier modificacin que incremente la relacin entre estas dos reas mejorar tambin la eficiencia trmica del ciclo. Aunque el fluido de trabajo en un ciclo ideal de potencia opera en un circuito cerrado, el tipo de procesos individuales que componen el ciclo dependen de los dispositivos individuales utilizados para ejecutar el ciclo. En el ciclo Rankine, el cual es el ciclo ideal para las centrales termoelctricas que operan con vapor, el fluido de trabajo circula por una serie de dispositivos de flujo estacionario, como la turbina y el condensador; mientras en el ciclo de Otto, que es el ciclo ideal del motor de automvil de encendido por chispa, el fluido de trabajo se expande y comprime alternativamente en un dispositivo de cilindro-mbolo. En consecuen-cia, las ecuaciones correspondientes a los sistemas de flujo estacionario deben utilizarse en el anlisis del ciclo Rankine, mientras que las ecuaciones relativas a sistemas cerrados deben emplearse en el anlisis del ciclo de Otto.

9-2 EL CICLO DE CARNOT Y SU VALOREN INGENIERA

El ciclo de Carnot se compone de cuatro procesos totalmente reversibles: adi-cin de calor isotrmica, expansin isentrpica, rechazo de calor isotrmico y compresin isentrpica. Los diagramas P-v y T-s de un ciclo de Carnot se vuelven a graficar en la figura 9-6. El ciclo de Carnot puede ser ejecutado en un sistema cerrado (un dispositivo de cilindro-mbolo) o en un sistema de flujo estacionario (usando dos turbinas y dos compresores, como se muestra en la figura 9-7), y puede emplearse gas o vapor como el fluido de trabajo. El ciclo de Carnot es el ciclo ms eficiente que puede ejecutarse entre una fuente de

P T

sv

1

2 3

41

2

3

4wneto wneto

FIGURA 9-5Tanto en el diagrama P-v como en el T-s, el rea encerrada por la curva del proceso representa el trabajo neto del ciclo.

P

T

s

v

1

2

3

4

1 2

34q salida

q entrada

Isen

trpi

co

Isen

trpi

co

TH

TL

q entrada

Isentrpico

q salida

TH = const.

TL = const.

Isentrpico

FIGURA 9-6Diagramas P-v y T-s de un ciclo de Carnot.


CAPTULO 9495

energa trmica a temperatura TH y un sumidero a temperatura TL, y su eficien-cia trmica se expresa como

htr,Carnot ! 1 "TLTH

(9-2)

La transferencia de calor isotrmica reversible es muy difcil de lograr en la prctica porque requerira intercambiadores de calor muy grandes y necesitara mucho tiempo (un ciclo de potencia en una mquina comn se completa en una fraccin de un segundo). Por lo tanto, no es prctico construir una mquina que opere en un ciclo que se aproxima en gran medida al de Carnot. El verdadero valor del ciclo de Carnot reside en que es el estndar contra el cual pueden compararse ciclos reales o ideales. La eficiencia trmica de un ciclo de Carnot es una funcin de las temperaturas del sumidero y de la fuente, y la relacin de la eficiencia trmica para este ciclo (Ec. 9-2) transmite un importante mensaje que es igualmente aplicable a ciclos ideales reales: la eficiencia trmica aumenta con un incremento en la temperatura promedio a la cual se suministra calor hacia el sistema o con una disminucin en la temperatura promedio a la cual el calor se rechaza del sistema. Sin embargo, las temperaturas de la fuente y el sumidero que pueden em-plearse en la prctica tienen lmites. La temperatura ms alta en el ciclo es limitada por la temperatura mxima que pueden soportar los componentes de la mquina trmica, como el mbolo o los labes de la turbina. La temperatura ms baja est limitada por la temperatura del medio de enfriamiento utilizado en el ciclo, como un lago, un ro o el aire atmosfrico.

1

2

3

4

qentrada

qsalida

Compresorisotrmico

Compresorisentrpico wneto

Turbinaisentrpica

Turbinaisotrmica

FIGURA 9-7Una mquina de Carnot de flujo estacionario.

EJEMPLO 9-1 Deduccin de la eficiencia del ciclode Carnot

Demuestre que la eficiencia trmica de un ciclo de Carnot que opera entre los lmites de temperatura de TH y TL es una funcin exclusiva de estas dos temperaturas y que est dada por la ecuacin 9-2.

Solucin Se demostrar que la eficiencia de un ciclo de Carnot depende solamente de las temperaturas de la fuente y el sumidero.



9-3 SUPOSICIONES DE AIRE ESTNDAREn los ciclos de potencia de gas, el fluido de trabajo permanece como gas du-rante todo el ciclo. Los motores de encendido por chispa, los motores diesel y las turbinas de gas convencionales son ejemplos comunes de dispositivos que operan en un ciclo de gas. En todas estas mquinas la energa se sumi-nistra al quemar un combustible dentro de las fronteras del sistema, es decir, son mquinas de combustin interna. Debido a este proceso de combustin la composicin del fluido de trabajo cambia durante el curso del ciclo de aire y combustible a productos de la combustin. Sin embargo, si se considera que en el aire predomina el nitrgeno, el cual difcilmente participa en reacciones qumicas en la cmara de combustin, todo el tiempo el fluido de trabajo se parece mucho al aire. Aunque las mquinas de combustin interna operan en un ciclo mecnico (el mbolo regresa a su posicin de inicio cuando finaliza cada revolucin), el fluido de trabajo no se somete a un ciclo termodinmico completo; es lanzado (como gases de escape) fuera de la mquina en algn momento del ciclo en lugar de regresarlo al estado inicial. Trabajar en un ciclo abierto es la caracte-rstica de todas las mquinas de combustin interna. Los ciclos de potencia de gases reales son bastante complejos. Para reducir el anlisis a un nivel manejable, se utilizan las siguientes aproximaciones, cono-cidas comnmente como suposiciones de aire estndar:

1. El fluido de trabajo es aire que circula de modo continuo en un circuito cerrado y siempre se comporta como un gas ideal.

2. Todos los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles. 3. El proceso de combustin es sustituido por un proceso de adicin de

calor desde una fuente externa (Fig. 9-9). 4. El proceso de escape es sustituido por un proceso de rechazo de calor

que regresa al fluido de trabajo a su estado inicial.

Para simplificar an ms el anlisis, con frecuencia se emplea la suposicin de que el aire tiene calores especficos constantes cuyos valores se determi-nan a temperatura ambiente (25 C o 77 F). Cuando se utiliza esta suposi-

Anlisis El diagrama T-s de un ciclo de Carnot se vuelve a trazar en la figura 9-8. Los cuatro procesos que componen este ciclo son reversibles y por lo tanto el rea bajo cada curva del proceso representa la transferencia de calor para ese proceso. El calor se transfiere al sistema durante los procesos 1-2 y se rechaza durante los procesos 3-4. Por consiguiente, las cantidades de entrada y salida de calor para el ciclo pueden ser expresadas como

dado que los procesos 2-3 y 4-1 son isentrpicos y, por lo tanto, s2 ! s3 ys4 ! s1. Sustituyendo stos en la ecuacin 9-1, la eficiencia trmica de un ciclo de Carnot es

Comentario Observe que la eficiencia trmica de un ciclo de Carnot es inde-pendiente del tipo de fluido de trabajo utilizado (un gas ideal, vapor, etc.) o de si el ciclo es ejecutado en un sistema cerrado o en un sistema de flujo estacionario.

T

s

1 2

4 3

qentrada

qsalida

TH

TL

s1 = s4 s2 = s3

FIGURA 9-8Diagrama T-s para el ejemplo 9-1.

Cmara decombustin Productos de

combustin

Aire

Combustible

Aire

Aire

a) Real

b) Ideal

Seccin decalentamiento

Calor

FIGURA 9-9En ciclos ideales, el proceso de combustin se sustituye por otro de adicin de calor.

htr ! w neto q entrada

! 1 " q salida q entrada

! 1 " T L 1s 2 " s 1 2T H 1s 2 " s 1 2 ! 1 " T L T H

q entrada ! T H 1s 2 " s 1 2 y q salida ! T L 1s 3 " s 4 2 ! T L 1s 2 " s 1 2


CAPTULO 9497

cin, las del aire estndar son llamadas suposiciones de aire estndar fro. Un ciclo para el cual las suposiciones de aire estndar son aplicables se conoce como un ciclo de aire estndar. Las suposiciones de aire estndar previamente establecidas permiten simpli-ficar de modo considerable el anlisis sin apartarse de manera significativa de los ciclos reales. Este modelo simplificado permite estudiar de manera cualita-tiva la influencia de los parmetros principales en el desempeo de las mqui-nas reales.

9-4 BREVE PANORAMA DE LAS MQUINAS RECIPROCANTES

A pesar de su simplicidad, la mquina reciprocante (bsicamente un dispositivo de cilindro-mbolo) es una de esas raras invenciones que ha probado ser muy verstil y abarcar un amplio rango de aplicaciones. Es la fuente de poder de la vasta mayora de los automviles, camiones, pequeos aviones, barcos y gene-radores de energa elctrica, as como de muchos otros dispositivos. Los componentes bsicos de una mquina reciprocante se muestran en la fi-gura 9-10. El mbolo reciprocante en el cilindro se alterna entre dos posiciones fijas llamadas punto muerto superior (PMS) la posicin del mbolo cuando se forma el menor volumen en el cilindro y punto muerto inferior (PMI) la posicin del mbolo cuando se forma el volumen ms grande en el cilin-dro. La distancia entre el PMS y el PMI es la ms larga que el mbolo puede recorrer en una direccin y recibe el nombre de carrera del motor. El dimetro del pistn se llama calibre. El aire o una mezcla de aire y combustible se intro-ducen al cilindro por la vlvula de admisin, y los productos de combustin se expelen del cilindro por la vlvula de escape. El volumen mnimo formado en el cilindro cuando el mbolo est en el PMS se denomina volumen de espacio libre (Fig. 9-11). El volumen desplazado por el mbolo cuando se mueve entre el PMS y el PMI se llama volumen de des-plazamiento. La relacin entre el mximo volumen formado en el cilindro y el volumen mnimo (espacio libre) recibe el nombre de relacin de compresin r del motor:

(9-3)

Observe que la relacin de compresin es una relacin de volumen y no debe confundirse con la relacin de presin. Otro trmino empleado en las mquinas reciprocantes es la presin media efectiva (PME), una presin ficticia que, si actuara sobre el mbolo durante toda la carrera de potencia, producira la misma cantidad de trabajo neto que el producido durante el ciclo real (Fig. 9-12). Es decir,

Wneto ! PME rea del mbolo carrera ! PME volumen de desplazamiento

o

(9-4)

La presin media efectiva puede ser usada como parmetro para comparar el desempeo de mquinas reciprocantes de igual tamao. La mquina que tiene un valor mayor de PME entregar ms trabajo neto por ciclo y por lo tanto se desempear mejor.

Vlvulade

admisin

Vlvulade

escape

CalibrePMS

PMI

Carrera

FIGURA 9-10Nomenclatura para motores reciprocantes.

PMS

PMI

a) Volumen de desplazamiento

b) Volumen de espacio libre

FIGURA 9-11Volmenes de desplazamiento y de espacio libre de un motor reciprocante.

r !VmxVmn

!VPMIVPMS

PME !Wneto

Vmx " Vmn!

wnetovmx " vmn

!!1kPa 2



Las mquinas reciprocantes se clasifican como mquinas de encendido (ig-nicin) por chispa (ECH) o mquinas de encendido (ignicin) por compre-sin (ECOM), segn como se inicie el proceso de combustin en el cilindro. En las mquinas ECH, la combustin de la mezcla de aire y combustible se inicia con una chispa en la buja, mientras que en las ECOM la mezcla de aire y com-bustible se autoenciende como resultado de comprimirla arriba de su tempera-tura de autoencendido. En las siguientes dos secciones se estudian los ciclos de Otto y Diesel, los cuales son los ciclos ideales para las mquinas reciprocantes ECH y ECOM, respectivamente.

9-5 CICLO DE OTTO: EL CICLO IDEAL PARA LASMQUINAS DE ENCENDIDO POR CHISPA

El ciclo de Otto es el ciclo ideal para las mquinas reciprocantes de encendido por chispa. Recibe ese nombre en honor a Nikolaus A. Otto, quien en 1876, en Alemania, construy una exitosa mquina de cuatro tiempos utilizando el ciclo propuesto por el francs Beau de Rochas en 1862. En la mayora de las mquinas de encendido por chispa el mbolo ejecuta cuatro tiempos completos (dos ciclos mecnicos) dentro del cilindro, y el cigeal completa dos revolu-ciones por cada ciclo termodinmico. Estas mquinas son llamadas mquinas de combustin interna de cuatro tiempos. Un diagrama esquemtico de cada tiempo, as como el diagrama P-v para una mquina real de encendido por chispa de cuatro tiempos se presenta en la figura 9-13a). Inicialmente, tanto la vlvula de admisin como la de escape estn cerradas y el mbolo se encuentra en su posicin ms baja (PMI). Durante la carrera

FIGURA 9-12La salida neta de trabajo de un ciclo es equivalente al producto de la presin media efectiva por el volumen de desplazamiento.

FIGURA 9-13Ciclos real e ideal en motores de encendido por chispa y sus diagramas P-v.


CAPTULO 9499

de compresin, el mbolo se mueve hacia arriba y comprime la mezcla de aire y combustible. Un poco antes de que el mbolo alcance su posicin ms alta (PMS), la buja produce una chispa y la mezcla se enciende, con lo cual aumenta la presin y la temperatura del sistema. Los gases de alta presin impulsan al mbolo hacia abajo, el cual a su vez obliga a rotar al cigeal, lo que produce una salida de trabajo til durante la carrera de expansin o carrera de potencia. Al final de esta carrera, el mbolo se encuentra en su posicin ms baja (la ter-minacin del primer ciclo mecnico) y el cilindro se llena con los productos de la combustin. Despus el mbolo se mueve hacia arriba una vez ms y evacua los gases de escape por la vlvula de escape (carrera de escape), para descender por segunda vez extrayendo una mezcla fresca de aire y combustible a travs de la vlvula de admisin (carrera de admisin). Observe que la presin en el cilindro est un poco arriba del valor atmosfrico durante la carrera de escape y un poco abajo durante la carrera de admisin. En las mquinas de dos tiempos, las cuatro funciones descritas anteriormen-te se ejecutan slo en dos tiempos: el de potencia y el de compresin. En estas mquinas el crter se sella y el movimiento hacia fuera del mbolo se emplea para presurizar ligeramente la mezcla de aire y combustible en el crter, como se muestra en la figura 9-14. Adems, las vlvulas de admisin y de escape se sustituyen por aberturas en la porcin inferior de la pared del cilindro. Durante la ltima parte de la carrera de potencia, el mbolo descubre primero el puerto de escape permitiendo que los gases de escape sean parcialmente expelidos, en-tonces se abre el puerto de admisin permitiendo que la mezcla fresca de aire y combustible se precipite en el interior e impulse la mayor parte de los gases de escape restantes hacia fuera del cilindro. Esta mezcla es entonces comprimida cuando el mbolo se mueve hacia arriba durante la carrera de compresin y se enciende subsecuentemente mediante una buja. Las mquinas de dos tiempos son generalmente menos eficientes que sus contrapartes de cuatro tiempos, debido a la expulsin incompleta de los gases de escape y la expulsin parcial de la mezcla fresca de aire y combustible con los gases de escape. Sin embargo, son ms sencillas y econmicas y tienen altas relaciones entre potencia y peso as como entre potencia y volumen, lo cual las hace ms adecuadas en aplicaciones que requieren tamao y peso pequeos como motocicletas, sierras de cadena y podadoras de pasto (Fig. 9-15). Los avances en varias tecnologas como la inyeccin directa de combus-tible, la combustin de carga estratificada y los controles electrnicos han renovado el inters en las mquinas de dos tiempos porque ofrecen un alto rendimiento y mayor economa de combustible, al mismo tiempo que pueden satisfacer los futuros y ms estrictos requerimientos sobre emisiones contami-nantes. Para determinados peso y desplazamiento, un motor de dos tiempos bien diseado puede brindar significativamente ms potencia que su contra-parte de cuatro tiempos porque producen potencia en cada revolucin de la mquina en lugar de producirla en una s y en otra no. En los nuevos motores de dos tiempos, el roco de combustible altamente atomizado que se inyecta dentro de la cmara de combustin al final de la carrera de compresin permite que el combustible se queme de manera mucho ms completa. Este combusti-ble se roca despus de que la vlvula de escape se cierra, lo que evita que el combustible no quemado sea emitido a la atmsfera. Con la combustin estrati-ficada, la flama que se inicia al encender una pequea cantidad de una rica mezcla de combustible y aire cerca de la buja, se propaga por la cmara de combustin llena con una mezcla escasa de combustible, lo cual origina una combustin mu-cho ms limpia. Asimismo, el avance en la electrnica hace posible asegurar la operacin ptima bajo condiciones variables de carga y velocidad del motor.

Puerto deescape Puerto de

admisin

Crter

Buja

Mezclade aire ycombustible

FIGURA 9-14Diagrama esquemtico de un motor reciprocante de dos tiempos.

FIGURA 9-15Las mquinas de dos tiempos son comnmente usadas en las motocicle-tas y mquinas podadoras.

Vol. 26/PhotoDisc/Getty RF.



r ! V m x V m n

! V 1 V 2

! v 1 v 2

htr,Otto ! 1 "1

r k"1

htr,Otto ! w ne to q entrada

! 1 " q salida q entrada

! 1 " T 4 " T 1 T 3 " T 2

! 1 " T 1 1T 4 >T 1 " 1 2T 2 1T 3 >T 2 " 1 2

q salida ! u 4 " u 1 ! c v 1T 4 " T 1 2q entrada ! u 3 " u 2 ! c v 1T 3 " T 2 2

Las principales compaas de automviles realizan programas de investiga-cin para motores de dos tiempos que se espera que vuelvan a aparecer en el futuro cercano. El anlisis termodinmico de los ciclos reales de cuatro y dos tiempos antes des-critos no es una tarea simple. Sin embargo, el anlisis puede simplificarse de ma-nera significativa si se utilizan las suposiciones de aire estndar, ya que el ciclo que resulta y que es parecido a las condiciones de operacin reales es el ciclo de Otto ideal, el cual se compone de cuatro procesos reversibles internamente:

1-2 Compresin isentrpica2-3 Adicin de calor a volumen constante3-4 Expansin isentrpica4-1 Rechazo de calor a volumen constante

La ejecucin del ciclo de Otto en un dispositivo de mbolo y cilindro junto a un diagrama P-v se ilustra en la figura 9-13b). El diagrama T-s del ciclo de Otto se presenta en la figura 9-16. El ciclo de Otto se ejecuta en un sistema cerrado, y sin tomar en cuenta los cambios en las energas cintica y potencial, el balance de energa para cual-quiera de los procesos se expresa, por unidad de masa, como

(qentrada qsalida) # (wentrada wsalida) ! u (kJ/kg) (9-5)No hay trabajo involucrado durante los dos procesos de transferencia de calor porque ambos toman lugar a volumen constante. Por lo tanto, la transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo puede expresarse como

(9-6a)y (9-6b)

Entonces, la eficiencia trmica del ciclo de Otto ideal supuesto para el aire estndar fro es

Los procesos 1-2 y 3-4 son isentrpicos, y v2 ! v3 y v4 ! v1. Por lo tanto,

(9-7)

Sustituyendo estas ecuaciones en la relacin de la eficiencia trmica y simpli-ficando, se obtiene

(9-8)

donde

(9-9)

que es la relacin de compresin, y k es la relacin de calores especficos cp /cv. En la ecuacin 9-8 se muestra que bajo las suposiciones de aire estndar fro, la eficiencia trmica de un ciclo de Otto ideal depende de la relacin de compre-sin de la mquina y de la relacin de calores especficos del fluido de trabajo. La eficiencia trmica del ciclo de Otto ideal aumenta tanto con la relacin de compresin como con la relacin de calores especficos. Esto tambin es cierto para las mquinas de combustin interna reales de encendido por chispa. Una

T

s

1

2

3

4v =

cons

t.

v = co

nst.

qsalida

qentrada

FIGURA 9-16Diagrama T-s para el ciclo de Otto.

T1T2

v2v1

k 1 v3v4

k 1 T4T3


CAPTULO 9501

grfica de la eficiencia trmica contra la relacin de compresin se presenta en la figura 9-17 para k ! 1.4, el cual es el valor de la relacin de calores espec-ficos del aire a temperatura ambiente. Para una relacin de compresin dada, la eficiencia trmica de una mquina real de encendido por chispa ser menor que la de un ciclo de Otto ideal debido a irreversibilidades como la friccin y a otros factores, como la combustin incompleta. En la figura 9-17 es posible ver que la curva de la eficiencia trmica est ms inclinada a relaciones de compresin bajas, pero se nivela a partir de un valor de relacin de compresin aproximadamente de 8. Por consiguien-te, el aumento en la eficiencia trmica con la relacin de compresin no es tan pronunciado en relaciones de compresin elevadas. Asimismo, cuando se emplean altas relaciones de compresin, la temperatura de la mezcla de aire y combustible se eleva por encima de la temperatura de autoencendido del combustible (temperatura a la que el combustible se enciende sin la ayuda de una chispa) durante el proceso de combustin, con lo que causa un temprano y rpido quemado del combustible en algn punto o puntos delanteros de la frente de la flama, seguido por una combustin casi instantnea del gas rema-nente. Este encendido prematuro del combustible, denominado autoencen-dido, produce un ruido audible que recibe el nombre de golpeteo del motor o cascabeleo. El autoencendido en las mquinas de encendido por chispa no puede tolerarse debido a que perjudica el desempeo y puede daar la m-quina. El requerimiento de que el autoencendido no deba permitirse impone un lmite superior en las relaciones de compresin que pueden usarse en las mquinas de combustin interna de encendido por chispa. Las mejoras en la eficiencia trmica de mquinas de gasolina mediante el uso de relaciones de compresin ms altas (hasta aproximadamente 12) sin que se enfrenten problemas de autoencendido, ha sido posible usando mez-clas de gasolina que tienen buenas caractersticas de antidetonante, como la gasolina mezclada con tetraetilo de plomo. El tetraetilo de plomo se ha agre-gado a la gasolina desde 1920 debido a que es el mtodo ms econmico para elevar el ndice de octano u octanaje, que es una medida de la resistencia de un combustible al golpeteo del motor. Sin embargo, la gasolina con plomo tiene un efecto colateral muy indeseable: forma compuestos durante el pro-ceso de combustin que contaminan el ambiente y son muy peligrosos para la salud. En un esfuerzo por combatir la contaminacin del aire, a mediados de la dcada de 1970, el gobierno de Estados Unidos adopt una poltica que origin la discontinuacin eventual de la gasolina con plomo. Imposibilitados de emplear plomo, las refinadoras desarrollaron tcnicas ms elaboradas para mejorar las caractersticas antidetonantes de la gasolina. La mayor parte de los automviles fabricados a partir de 1975 se han diseado para usar gaso-lina sin plomo, y las relaciones de compresin se han reducido para evitar el golpeteo del motor. La disponibilidad de combustibles de alto octano hizo posible elevar nuevamente las proporciones de compresin en los aos re-cientes. Tambin, gracias a mejoras en otras reas (reduccin en el peso total del automvil, diseo aerodinmico mejorado, etc.) los automviles actuales ofrecen una mejor economa de combustible y en consecuencia permiten re-correr ms kilmetros por litro de combustible. Esto es un ejemplo de cmo las decisiones de ingeniera implican compromisos, y la eficiencia es nica-mente una de las consideraciones en el diseo final. El segundo parmetro que afecta la eficiencia trmica de un ciclo de Otto ideal es la relacin de calores especficos k. Para una relacin de compresin dada, un ciclo de Otto ideal que emplea un gas monoatmico (como argn o helio, k ! 1.667) como fluido de trabajo tendr la eficiencia trmica ms alta. La relacin de calores especficos k, y por lo tanto la eficiencia trmica de un

2 4 6 8 10 12 14Relacin de compresin, r

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Relaciones decompresintpicas paramotores degasolina

tr,O

tto

FIGURA 9-17La eficiencia trmica de un ciclo de Otto ideal como una funcin de la relacin de compresin (k ! 1.4).

0.8

0.6

0.4

0.2

2 4 6 8 10 12

k = 1.667

k = 1.4

k = 1.3

Relacin de compresin, r

t

r,Otto

FIGURA 9-18La eficiencia trmica del ciclo de Otto aumenta con la relacin de calores especficos k del fluido de trabajo.



ciclo de Otto ideal, disminuye cuando las molculas del fluido de trabajo son ms grandes (Fig. 9-18). A temperatura ambiente, este valor es de 1.4 para el aire, de 1.3 para el dixido de carbono y de 1.2 para el etano. El fluido de trabajo en mquinas reales contiene molculas ms grandes, como dixido de carbono, y la relacin de calores especficos disminuye con la temperatu-ra, la cual es una de las razones por las que los ciclos reales tienen eficien-cias trmicas ms bajas que el ciclo de Otto ideal. La eficiencia trmica de mquinas reales de encendido por chispa vara de aproximadamente 25 a 30 por ciento.

EJEMPLO 9-2 El ciclo de Otto ideal

Un ciclo de Otto ideal tiene una relacin de compresin de 8. Al inicio del proceso de compresin el aire est a 100 kPa y 17 C, y 800 kJ/kg de calor se transfieren a volumen constante hacia el aire durante el proceso de adicin de calor. Tome en cuenta la variacin de los calores especficos del aire con la temperatura y determine a) la temperatura y presin mximas que ocurren durante el ciclo, b) la salida de trabajo neto, c) la eficiencia trmica y d) la presin media efectiva en el ciclo.

Solucin Se considera un ciclo de Otto ideal. Se determinarn la tempera-tura y presin mximas, la salida de trabajo neto, la eficiencia trmica y la presin media efectiva en el ciclo.Suposiciones 1 Las suposiciones de aire estndar son aplicables. 2 Los cam-bios de energas cintica y potencial son insignificantes. 3 Ser considerada la variacin de los calores especficos debido a la temperatura.Anlisis El diagrama P-v para el ciclo de Otto ideal descrito se muestra en la figura 9-19. Se observa que el aire contenido en el cilindro forma un sistema cerrado.

a) La temperatura y presin mximas en un ciclo de Otto ocurren al final del proceso de adicin de calor a volumen constante (estado 3). Pero primero necesitamos determinar la temperatura y presin del aire al final del proceso isentrpico de compresin (estado 2), usando los datos de la tabla A-17:

Proceso 1-2 (compresin isentrpica de un gas ideal):

Proceso 2-3 (adicin de calor a volumen constante):

1

2

3

4

P, kPa

100

Isentrpico

Isentrpico

qentrada

qsalida

v2 = v1 v3 = v1 = v4v 1

8

FIGURA 9-19Diagrama P-v para el ciclo de Otto estudiado en el ejemplo 9-2.

! 1100 kP a 2 a 652.4 K 290 K

b 18 2 ! 1 799.7 kPa P 2 v 2 T 2

! P 1 v 1 T 1

S P 2 ! P 1 a T 2 T 1 b a v 1 v 2 b u 2 ! 475.11 kJ >kg

v r 2 v r 1

! v 2 v 1

! 1 r S v r 2 !

v r 1 r

! 676.1

8 ! 84.51 S T 2 652.4 K

vr3 6.108

u3 1 275.11 kJ>kg S T3 800 kJ >kg u 3 475.11 kJ >kg q entrad a u 3 u 2

1 575.1 K

vr1 676.1 T1 290 K u1 206.91 kJ kg


CAPTULO 9503

11.7997 MPa 2 a1 575.1 K

652.4 K b 11 2 4.345 MPa

b) La salida de trabajo neto para el ciclo se determina al encontrar mediante integracin cada trabajo de frontera (P dV ) implicado en cada proceso y sumndolos, o al encontrar la transferencia neta de calor que es equivalente al trabajo neto realizado durante el ciclo. Aqu se considera el ltimo plantea-miento. De cualquier modo, primero se necesita encontrar la energa interna del aire en el estado 4: Proceso 3-4 (expansin isentrpica de un gas ideal):

u4 ! 588.74 kJ/kg

Proceso 4-1 (rechazo de calor a volumen constante):

Por lo tanto,

c) La eficiencia trmica del ciclo es determinada a partir de su definicin:

Bajo las suposiciones de aire estndar fro (valores de calores especficos constantes a temperatura ambiente), la eficiencia trmica sera (Ec. 9-8)

la cual es considerablemente diferente del valor obtenido antes. Por lo tanto, debe tenerse cuidado al utilizar las suposiciones de aire estndar fro.

d ) La presin media efectiva se determina por su definicin, a partir de la ecuacin 9-4:

donde

Por lo tanto,

Comentario Observe que una presin constante de 574 kPa durante la ca-rrera de potencia producir la misma salida de trabajo neto que el ciclo com-pleto.

PME ! 418.17 kJ >kg 10.832 m 3 >kg 2 11 " 1 8 2 a 1 kP a # m 3 1 kJ b ! 574 kPa

PME ! w neto

v 1 " v 2 !

w neto v 1 " v 1 >r ! w neto v 1 11 " 1 >r 2

htr,Otto ! 1 " 1

r k " 1 ! 1 " r 1 " k ! 1 " 18 2 1 " 1. 4 ! 0.565 o 56.5%

htr ! w neto

q entrada !

418.17 kJ >kg 800 kJ >kg ! 0.523 o 52.3%

w neto ! q neto ! q entrada " q salida ! 800 " 381.83 ! 418.17 kJ/kg

q salida ! 588.74 " 206.91 ! 381.83 kJ >kg " q salida ! u 1 " u 4 S q salida ! u 4 " u 1 vr4vr3

v4v3

r vr4 rvr3 8 6.108 48.864 T4 795.6 K

P3v3T3

P2v2T2

P3 P2T3T2

v2v3

v1RT1P1

0.287 kPa m3 kg K 290 K

100 kPa0.832 m3 kg


Cap 9, Otto Termodinamica - Cengel 7th

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