8/18/2019 Cap 6 Gases

1/42

 

1

U N I D A D

6

Gases1.Variables de estado 2.Leyes de los gases ideales

3. Mezcla de gases 4 Gas recogido sobre agua

INTRODUCCIÓN

Los estados clásicos de la materia son el sólido, el l!uido y el gaseoso. "nasustancia #resenta un estado es#ec$ico de#endiendo de los %alores de#resión y tem#eratura.

&l estado gaseoso se caracteriza #or!ue no tiene $orma ni %olumen de$inidoy ocu#a todo el %olumen del reci#iente !ue lo contiene.

Las leyes !ue regulan el com#ortamiento de los gases de#enden de lasrelaciones entre las variables de estado'

Moles (n), tem#eratura absoluta (T), #resión (P) y %olumen del gas (V).

Volumen del gas:(V)

&s el %olumen dis#onible #or el gas #ara su mo%imiento y corres#onde al%olumen del reci#iente !ue lo contiene menos el %olumen ocu#ado #or susmol(culas, este )ltimo es des#reciable si el gas es ideal.

*ara un gas ideal' V ≅ V del reci#iente*ara un gas real' V + V del reci#iente V de las mol(culas del gas

Presi!n: (P)

Las mol(culas del estado gaseoso #oseen alta %elocidad y al c-ocar contralas #aredes del reci#iente !ue lo contiene originan unas $uerzas de c-o!ue y

como'once#tualmente, #resión es $uerza !ue act)a en la unidad de área, entonces * +

/uerza 0rea

se origina la #resión !ue eerce el gas. La #resión !ue eerce un gas causase #uede medir mediante un manómetro, as'

8/18/2019 Cap 6 Gases

2/42

 

2

La #resión del gas ("ausa) ocasiona el desni%el (#) y el %alor de esta altura(e$e"to)  es una #resión -idrostática (P#)  !ue se #uede calcular conce#tualmente as'

omo #resión, * +$uerza 0rea

La /uerza está dada #or el #eso del l!uido ( % ) de la columna -idrostáticade altura #  esto tambi(n se conoce como cabeza -idrostática, y elárea es el &rea transversal, seg)n lo anterior'

*- +5

área

*ero 5 + m  g, donde'% ' *eso del l!uido.m ' Masa del l!uido.g ' 7celeración de la gra%edad, sustituyendo % !ueda'

*- +m x gárea

*ero, m  ' V x d, donde'V ' Volumen del l!uido.d  ' 8ensidad del l!uido, sustituyendo m , !ueda'

*- +V x d   x g

 0rea

*ero V ' rea x #, sustituyendo V , !ueda

hGAS

8/18/2019 Cap 6 Gases

3/42

 

3

*- +área x -  x d   x g

 0rea

&l 0rea se 9cancela9 y esto ocasiona la *arado+a #idrost&ti"a: :la #resión-idrostática (P#) de un l!uido sólo de#ende de su di$erencia de alturas y esinde#endiente del %olumen ó de la masa del l!uido;, y !ueda'

P# ' # x d x gNota:*ara una #resión dada, las %ariables del l!uido #  y d,  %emos !ue  sonin%ersamente #ro#orcionales y si cambiamos de dic-o l!uido #or el l!uidode re$erencia !ue es el mercurio (-g), tambi(n se cum#le !ue'

*- + --g x d-g x gomo *- del l!uido + *- del mL

Comentario:La P# en $sica se "al"ula y su resultado se e#resa en unidades de /uerzasobre unidades de 0rea, como'

*-[+]

dina

,

=e?ton

,

@g $uerza

,

#oundal

,

lb $uerza

cm2 cm2 cm2 inc-2 inc-2

A algunas %eces con nombre *ro*io como Pa (Pas"al), bares, Psi.La P#  en !umica no se calcula, 23 R3PORTA con la altura medida en "m#ara el l!uido manom(trico de re$erencia !ue es el mercurio, esto es'

P# 4+5 "m -gLo anterior se lee #resión -idrostática medida en centmetros de mercurio,

P# 4'5 mm -g  tambi(n conocido como BorrLo anterior se lee #resión -idrostática medida en milmetros de mercurio, o Borricelli.

Ci el l!uido manom(trico e#erimental no es mercurio, se traslada o secorrige dic-a altura a la e!ui%alente de mercurio

8/18/2019 Cap 6 Gases

4/42

 

4

--g + - x d si - está en cm, obtenemos "m -g0

13.6 si - está en mm, obtenemos mm -g, o Borr Borricelli.

uando se mide la #resión de la atmós$era al nivel del mar , de acuerdo ale#erimento #ro#uesto en 1643 #or &%angelista Borricelli, matemático y $sicoitaliano 16DE F 164, la altura de la P# medida con mercurio es de 6 cm,de a!u se a$irma !ue'

1 atm + 6 cm

8/18/2019 Cap 6 Gases

5/42

 

5

32CA;A D3CI2Absoluta @el%in @ anNine Relativa entgrado /a-ren-eit /

Ceg)n el sistema internacional de unidades, los grados @el%in no se debenre*resentar "omo ?@, la re#resentación sugerida es solo @, #ero al discutir las leyes de los gases ideales a#arecen constantes de #ro#orcionalidad, !uetambi(n se re#resentan como @, #ara ob%iar :-omónimos;, %amos a usar O@.

La relación entre estas escalas es lineal, #or lo tanto -acen $alta dos #untosde re$erencia #ara establecerla, estos #untos de re$erencia son' lastem#eraturas normales a 1atm de ebullición y de $usión del agua, as'

Bem#eratura de &bullición 1DD 33@ 212/ 62

Bem#eratura /usión D 23@ 32/ 4P2

Ci !ueremos relacionar C  y B basta con usar el #lano cartesiano con losees C %s B y ubicar los #untos' de $usión y ebullición, as'

 

1DD  7212,1DD

D O/,O

o  32,DA α 3 C32 212 /

Qriginamos dos triángulos semeantes 7J y 7&8 y #or geometra, #or trigonometra o conla ecuación de la lnea recta de geometra analtica, es lo mismo, tenemos'con' 7 + 212 32 + 1ED

 7& + / F 32J + 1DD F D + 1DD&8 + F D +

*odemos a$irmar !ue'

&n el triángulo A3D'Ban α +

&8+

O 7& O/ 32

8/18/2019 Cap 6 Gases

6/42

 

6

&n el triángulo AC7'Ban α +

J+

1DD+

I 7 1ED P

Hgualando a Ban α' O+

Io meor, .0 C ' B /E, R*or !u(S

O/ 32 P

on un #rocedimiento similar llega a' @ ' C F EG/

;e6es de los gases ID3A;32

&stas $ueron #ro#uestas #or los in%estigadores obert Joyle !umicoirland(s, 162 16P1, !uien enunció antes !ue Matiotte su ley, en 1661 yde$inió #or #rimera %ez el elemento !umicoT Uac!ues -arles $sico$ranc(s, 146 F 1E23 y 7madeo 7%ogadro !umico italiano, 16 F 1EI6.Mani#ulando una %ariable inde#endiente causa y obser%ando como cambia

la %ariable de#endiente e$ectoT lo anterior se conoce como las leyes de7oyle, C-arles y A%ogadro.

La %ariable de#endiente, tiene !ue ser $ácil de "om*arar  y de ellas la más%ersátil es el %olumen.

V' Volumen del gas de#endiente

Las %ariables de estado son'T' Bem#eratura absoluta @, n' Moles inde#endientesP' *resión

*ara identi$icar $ácilmente las %ariables correlacionadas en cada una de lasleyes, basta con ordenar al$ab8ti"amente las %ariables inde#endientes (n,P, T) y a los in%estigadores !ue generaron dic-as leyes 7%ogadro, Joyle,-arles.

Qrden al$ab(tico estricciónn A%ogadro * y B constantes

V P 7oyle n y B constantesVariable

de#endiente T C-arles n y # constantes

An&lisis de la "orrela"i!n entre la variable inde*endiente 6 la variablede*endiente en las tres le6es de los gases ideales:

8/18/2019 Cap 6 Gases

7/42

 

7

*ara 9V3R9 como la %ariable inde#endiente causa altera el %olumen%ariable de#endiente o e$ecto, usaremos un *istón si no conoce un #istónimagnese una eringa.

;e6 de Avogadro: 9Vemos9 !ue si agregamos moles aumenta n, el (mbolo #arte mó%il del#istón se des#laza -acia arriba el %olumen aumenta, es decir' el VolumenV y las moles n son dire"tamente #ro#orcionales.

V+ @a, @a + f B,* . &sto signi$ica !ue'n

@a  es la constante de Avogadro. Cu%alor es relati%o #ara cada

e#erimento ya !ue de#ende de los%alores de B y * constantes a los

cuales se toman los %alores %ariablesde, V y n. es de"ir @a es una

"onstante relativa0

;e6 de 7o6le: 

9Vemos9 !ue si aumentamos  la #resión causa, el (mbolo se des#laza-acia abao, el %olumen disminu6e y #or lo tanto V y * son inversamente#ro#orcionales, es decir'

V x *+ @a, @b + f n,B . &sto signi$ica !ue'

@b  es la constante de 7o6le, su%alor es relati%o #ara cadae#erimento ya !ue de#ende delos %alores constante de n y B alos cuales se toman los %alores de Vy *, @b es una "onstante relativa

;e6 de C#arles:

n , T

P(+)

V(-)

T.P

V(+)

n(+)

8/18/2019 Cap 6 Gases

8/42

 

8

Ci aumentamos  la tem#eratura, el (mbolo asciende, es decir, aumenta  el%olumen y estas %ariables V y B son dire"tamente #ro#orcionales.

V+ @c, @c + f *,n . &sto signi$ica !ue'B

@"  es la constante de C#arles #ara la

#ro#orcionalidad directa entre %olumen

y tem#eratura absoluta, el %alor de @c

es relati%o a los %alores de n y * !ue

#ermanecen constantes en la %ariación

de V y B, o sea !ue @" es una

"onstante relativa

 ;e6 Combinada De 7o6le H C#arles

V x * + @bc, @bc + f n . &sto signi$ica !ue'B

@b" onstante de 7o6leHC#arles su%alor es relati%o a las moles a las

cuales se les determina la relaciónin%ersa V* y directa VB. @b" tambi8n

es una "onstante relativa0

*ara un &#erimento iVi x *i + @bc i @bc I + f niBi

*ara un &#erimento oVo x *o + @bc o @bc o + f noBo

Ci no ' ni @bc o + @bc i, es decir' Vi x *i +Vo x *o

Bi Bo

8/18/2019 Cap 6 Gases

9/42

 

9

*o es la 9corrección9 inversa del volumen Vo, ocasionada #or el cambio de #resión, y*i

Bi es la 9corrección9 dire"ta del volumen Vo, ocasionada #or el cambio de tem#eratura.

Bo

;e6 Combinada De Avogadro H 7o6le H C#arles (A7C)

V x * + @abc,n xB

@ab" es la constante de 7%ogadro,Joyle y -arles no de#ende de

ninguna de las %ariables de estado,sólo #uede tener un %alor y #or 

esto se llama' ;A CON2TANT3UNIV3R2A; D3 ;O2 =A232

ID3A;32 R

&l %alor de se calcula con 9un dato eJ*erimental "on$iable9.ambiando @abc #or R , !ueda' V x * +

n xB

De$ini"i!n:

ondiciones normales CN de un gas ideal, meor TP3 Bem#eratura y*resión &stándar, son unos %alores estándar de tem#eratura y #resión y son'

T ' EG/ @ , 6 P ' . atm

Dato 3J*erimental Con$iable:&ste dato nos suministra in$ormación #ara calcular el %alor de R.9&l %olumen molar normal de un gas ideal es 22.4 L9. &n esta redacción9elegante9 están camu$lados los %alores de las cuatro %ariables de estado, as'V + 22.4 L ob%ion + 1 mol #or ser molar B + 23 @ y * + 1 atm #or ser normal

Q meor' /actor de con%ersión a = o B*&22.4 L

1 molon los cuatro %alores anteriores encontramos !ue' +

D.DE2 atm Lmol @

8/18/2019 Cap 6 Gases

10/42

 

10

*ara asociar recuerde !ue la Polica Vial es un ReTen

8/18/2019 Cap 6 Gases

11/42

 

11

PtVt ' P Vt F P  Vt sim#li$icando Vt !ueda' Pt ' P  F P 

&n general, en una mezcla de gases, la #resión total Pt es igual a la suma

∑ de las #resiones #arciales P + de cada uno de los gases !ue $orman dic-amezcla, y cada P +  *resión #arcial se calcula como si las moles #arcialesn + ocu#aran todo el %olumen Vt, lo anterior se conoce como la ;e6 deDalton de las Presiones Par"iales (P +) en una meL"la de gases, !ue en$orma 9elegante9 !ueda'

∑=

=m

  j

  jt    P  P 1

 

&n $orma menos elegante, esto es lo mismo !ue' * t +*1 *2  W *m 8onde m es el n)mero de gases di$erentes !ue $orman la mezcla y'

P +Vt ' RTn +

NOTA .: &l subndice t nos indica !ue la %ariable es eJtensiva y #or lo tanto es aditi%a.NOTA E: La tem#eratura absoluta B no ace#ta el subndice t #or!ue no es una %ariableetensi%a, no es aditivaT #ara aclarar este com#ortamiento imagnese un sancoc-o con elcaldo a 2D , las #a#as a 2D , la carne a 2D , la yuca a 2D , y usted no consumir esesancoc-o #or #ensar !ue se #uede !uemar, creyendo !ue está a ED . Mue *ena con estailustra"i!n, #ero es cotidiana

;e6 -i*ot8ti"a de Amagat

Cu#onga !ue en la mezcla anterior, -i#ot(ticamente 6o uiero !ue cada gas#arcial tenga una #resión igual a la total, en lugar de la #resión #arcial !ue

realmente eerceT esto se lograra separando hipotéticamente los componentes de la mecla! limitando el mo"imiento de las moléc#las a #na parte del "ol#men$ as%&

- ⇒ *- ⇒ *t

*t ⇐ *- ⇐ -

Ci !uiero calcular el %olumen del gas  V #ara !ue sus moles n eerzanuna #resión total Pt a la tem#eratura absoluta B, usando la ecuación deestado, !ueda'

Pt V ' RT n 

 

V  

 P  

t  

n 

V  

 P  

t  

n

8/18/2019 Cap 6 Gases

12/42

 

12

8e igual manera #ara el gas , usando en la ecuación de estado *t, V∆ y n∆obtenemos'

Pt V 

' RT n 

Custituyendo   y  en  !ueda'PtVt ' Pt V F Pt V 

Cim#li$icando Pt !ueda' Vt ' V F V 

&n general, en una meL"la de gases, el %olumen total Vt es igual a la sumade los %ol)menes #arciales V + de cada uno de los gases !ue $orman dic-amezcla, y cada V + %olumen #arcial se calcula como si las moles #arcialesn + eercieran toda la #resión PtT lo anterior se conoce como la ;e6 deAmagat de los Volmenes Par"iales (V +), en una meL"la de gases, !ue en$orma 9elegante9 !ueda'

∑=

=m

  j

  jt    V V 1

 =o se asuste, lo anterior es' V t + V1  V2 W Vm

8onde m es el n)mero de gases di$erentes !ue $orman la mezcla'

PtV + ' RTn + 

3"ua"i!n de 3stado

8/18/2019 Cap 6 Gases

13/42

 

13

*ero M?mezcla  tambi(n es $also,  ya !ue M? se de$ine #ara unasustancia #ura y una mezcla no es una sustancia #uraT #ara ob%iar losincon%enientes anteriores meor lo llamaremos  Mw tambi(n se

re#resenta como

8/18/2019 Cap 6 Gases

14/42

 

14

Un  gas recogido sobre agua A  #resión atmos$(rica9' esta mezcla es es#ecial#or!ue -ace re$erencia a solo un  gas y #or ser mezcla,tácitamente eiste otro gas !ue es el %a#or del agua !ue see%a#ora, y eerce una #resión #arcial en la mezcla gaseosa.

uando se termina de recoger el gas, la columna -idrostática se estabiliza yeiste un balance de #resiones'

Presi!n interna ' Presi!n eJterna

La #resión eJterna es la #resión atmos$(rica, y es la #resión A  la cual serecoge el gas.

Internamente act)an tres #resiones' ;a *resi!n del gas, Pg. ;a *resi!n deva*or del agua, Pv su %alor se lee en una tabla de #resiones de %a#or en$unción de la tem#eratura a la cual se recoge el gas y la *resi!n

#idrost&ti"a, P# !ue está dada #or la altura - de la cabeza -idrostática y -ay!ue trans$ormarla a Borr, usando la relación in%ersa de densidades, as'

*- + - medida en mm x1

13.62i eJ*erimentalmente no se re*orta la altura de la "abeLa #idrost&ti"a,es *orue ella no eJiste, es de"ir # ' 90&n el balance de #resiones se cum#le !ue'

*t &sta #resión es del gas #medo

*atmos$(rica + *g *%  *-

-mm x1

*resión A lacual se

re"oge el gas

13.6Ce lee en la tabla de #resiones de %a#or &sta #resión es del gas se"o

&l %olumen medido del gas recogido no es V +, es Vt, #or!ue es un %olumene#erimental y no un %olumen imaginati%o.

&n esta mezcla es#ecial de gases eisten unos t8rminos es*e"iales, as'

=as #medo' Ce re$iere a la mezcla total' el gas más el %a#or del agua. Presi!n de gas #medo' &s la #resión total y No  es la #resión

atmos$(rica *atm,&s la *atm menos *-

=as se"o' Ce re$iere al gas #arcial sin considerar el %a#or del agua.

8/18/2019 Cap 6 Gases

15/42

 

15

Por"enta+e en *eso del gas se"o en el gas #medo (S%g): esto es.

X5' +M?' x A'

x 1DDX , donde'M? a%

8/18/2019 Cap 6 Gases

16/42

 

16

E0 Para una meL"la de gases: 

5t + Σ 5  nt + Σ n  *t + Σ *  Vt + Σ V Ley de onser%ación de la masa Ley de 8alton Ley de 7magat

E0.0 &scribimos la ecuación de estado 3 %eces' Para la le6 de Dalton:

 *  eercida #or las n  en el Vt, a la tem#eratura absoluta B' * Vt + Bn  esto es una #arte

Para la le6 de Amagat:  V  de las n  eerciendo la *t, a la tem#eratura absoluta B'

 *tV  + Bn  esto es una #arte

Para la meL"la de gases:

 *t eercida #or las nt en el Vt, a la tem#eratura absoluta B' *tVt + Bnt esto es el todo

omo #or conce#to una $racción +La #arte

, si di%idimos 9miembro a&l todo

a miembro9 las ecuaciones  > y  >  , llegamos a unas relacionesmuy interesantes !ue se dan en mezclas de gases, y son'

*  +n  +

V  +A , a!u %emos !ue la $racción molar de un gas*t nt Vten una mezcla de gases, A  se #uede calcular con su $racción #resión

a ni%el #ráctico con muc-a $recuencia o con su $racción %olumen o consu $racción de moles.

E0E0&scribimos la ecuación de M? dos %eces.

Para el gas +: M? x n  + 5 

Para la meL"la: M? a% x nt + 5t,  ecuerde !ue el subndice t  #ara el #eso molecular es absurdo  es%ariable intensi%a, y el subndice mezcla es il!gi"o #ara el M?.

E0/0&scribimos la ecuación de densidad d, tambi(n dos %eces'

Para el gas +: d  x Vt + 5 &ste volumen no *uede ser *ar"ial, ya !ue el gas tiende a ocu#ar todoel %olumen, este solo o acom#aKado.

Para la meL"la: dmezcla x %t + 5t

8/18/2019 Cap 6 Gases

17/42

 

17

ecuerde !ue el subndice t #ara la densidad es absurdo es %ariableintensi%a, y el subndice mezcla es lógico #ara d.

E00 3"ua"i!n de estado modi$i"ada la escribimos dos %eces

Para el gas +: * M?  + d B

Para la meL"la: *tM? a% + dmezclaB

  M? a% + M?1 x A1  M?2 x A2  W M?m x Am , Meor' M? a% + ΣM? x A 

X5  +M? x A 

Z 1DDXM? a%

E00

8/18/2019 Cap 6 Gases

18/42

 

18

 =as sobre aguaNota: &l %olumenrecogido del gas es un

Vt y nun"a un V , ya!ue es una medidae#erimental y no

-i#ot(tica

*t &sta #resión es del gas #medo

*atmos$(rica + *g *%  *-

-mm 1

*resión A lacual se

re"oge el gas

13.6

Ce lee en la tabla de #resiones de %a#or &sta #resión es del gas se"o

Para un gas: #istón, 4 %ariables, leo' [ ó letra 

Para una meL"la: balance de #resiones si es recogido sobre agua, #istón, 4%ariables, columnas una #ara cada gas y una #ara la mezcla, leo [ ó letra

8/18/2019 Cap 6 Gases

19/42

 

19

33LP ' 64D Borr.

8/18/2019 Cap 6 Gases

20/42

 

20

T ' 2 Nun"a #odrá realizar el cálculo #edido, #or!ue le $altan los subndi"esde d y P y la Bem#eratura tiene !ue ser absolutaT teniendo en cuenta loanterior la inter#retación del enunciado es'

Gas1 Gas2 Mezcla=2

8/18/2019 Cap 6 Gases

21/42

 

21

/0.0 omo solo %ara el V y la P, a!u -ay una a#licación de la ley de JoyleTcomo la #resión se du*li"a  #asa de 1.2 atm a 2.4 atmT entonces el%olumen se reduce a la mitad son dos %ariables in%ersamente#ro#orcionales, es decir, el %olumen #asa de 1.2 L a D.6 L

/0E0 Bambi(n se #uede #lantear la solución a esta situación este #roblemaas'

Barro 1condiciones iniciales

Barro 2condiciones $inales

n ' J n ' JP ' .0E atm P ' E0 atmse du*li"aT ' EX@ T ' EX@V ' .0E ; V ' 6

A"lara"i!n:

&l n)mero de moles en los tarros 1 y 2 son X, ya !ue el enunciado no aclara!ue las moles %aren, y como no las conocemos las identi$icamos con esta%ariable."sando la ecuación de estado ecuación '

&n el tarro 1' 1.2 atm x 1.2 L + x 2PE @ x (  &n el tarro 2' 2.4 atm x A + x 2PE @ x ( 

Ci di%idimos 9miembro a miembro9 las ecuaciones  W, !ueda'

2.4 atm x y + 1   ⇒ y + D.6 L1.2 atm x 1.2 L 

Vi ' 1.2 L Vo + AS/0/0"sando la ecuación  con Pi ' 1.2 atm. Po ' 2.4 atm.

Ti ' 2PE @ To ' 2PE @Yueda'

1.2 L 1.2 atm 2PE@

+ A. Bambi(n obtenemos !ue A + D.6 L2.4 atm 2PE@

0 on redacción 9elegante9

&l %olumen molar  de un gas es 2 L y su densidad %ale 1.41 g>L a ciertas

condiciones de tem#eratura y #resión, calcular'

a0 &l #eso molecular del gas.b0 La densidad de este gas a condiciones normales.

2olu"i!n:

8/18/2019 Cap 6 Gases

22/42

 

22

*ara el literal a'0.0omo tenemos 2 L #or !u(S , 1.41 gr y !ueremos M? g

mol L mol

*or trans$orma"i!n "on $a"tores iniciando con la densidad !ue a#orta losgramos re!ueridos en el numerador, nos !ueda'

1.41 g 2 L+

3E.D g⇒ M? + 3E.D Cin unidades no lo re!uerimos como $actor L mol mol

0E0 Qtro #rocedimiento, usando tarro'

Barro 1#ara la ecuación de estado

Barro 2#ara la ecuación de estado

modi$icada

n ' .(*or ue) d ' .0. gW;P ' J

8/18/2019 Cap 6 Gases

23/42

 

23

Inter*reta"i!n in"orre"ta: RaL!n:* + I2 Borr =o es#eci$ica cual #resión' *Q2, *t, *atmB + D Biene !ue ser en @V + 3ED mL =o es#eci$ica si es #arcial o total

VQ2+ 3ED mL &l %olumen es el total, es eJ*erimental0*V + 233. mm.

8/18/2019 Cap 6 Gases

24/42

 

24

Vemos, con los 9aliKos9 anteriores, !ue #ara llegar a L a = usando los$actores, #artimos de a moles de Q2 en el literal aT de b moles de %a#or en elliteral bT y " moles de Q2 -)medo en el literal c.

"semos la ecuación

 con + Q2, #ara calcular el n)mero de moles de Q2, la%ariable a, si la *Q2 + 4PE.3 torr y Vt + 3ED mlT sustituyendo, !ueda'

a  + nQ2 +mol @ X0/ torr  x 3ED mL 1 L 1 atm

D.DE2 atm L x 343 @ 1DDD ml 6D torr  $actor #ara #asar de torr a atm

a  + nQ2 + E.E6  1D  F3 mol Q2

Brans$ormando (stas moles a %olumen y usando el $actor :aliKado; #ara el Q 2a =, !ueda'

E.E6  1D  F3 mol Q2 x22.4 L Q2 1DDD ml Q2 ⇒ R W a0 son 1PE.46 mL Q21 mol Q2 1 L Q2

"semos la ecuación  con + %a#or, #ara calcular las moles de %a#or b.

b  + n %a#or  +mol @ E//0G torr  x 3ED mL 1 lt 1 atm

D.DE2 atm L x 343 @ 1DDD ml 6D torr  $actor #ara #asar de torr a atm

b  + n %a#or  + 4.1I  1D  F3 mol %a#or 

Bambi(n' n %a#or + nt nQ2 R*or !u(S

Brans$ormando (stas moles a %olumen y usando el $actor :aliKado; #ara el%a#or a =, !ueda'

4.1I  1D  F3 mol %a#or   x22.4 L %a#or 1DDD mL %a#or 

⇒1 mol %a#or 1 L %a#or  

R W b0 son P2.P6 mL %a#or 

"semos la ecuación  #ara calcular nt'

"  + nQ2 -)medo +mol @ 32 torr x 3ED mL 1 L 1 atm

D.DE2 atm L x 343 @ 1DDD mL 6D torr  nt + "  + nQ2 -)medo + 1.3  1D  F2 mol Q2 -)medo

Brans$ormando (stas moles a %olumen a =, !ueda'

1.3  1D  F2 mol Q2 -)medo x22.4 L Q2 -)medo 1DDD mL Q2 -)medo ⇒1 mol Q2 -)medo 1 L Q2 -)medo

R W "0 son 21P.4P mL Q2 -)medo

NOTA2:

8/18/2019 Cap 6 Gases

25/42

 

25

Las res#uestas RWa, RWb 6 RW" se e#resan en mL #ara usar la mismaunidad de %olumen del enunciado, ya !ue (ste no es#eci$ica en !ueunidad se re!uiere la res#uesta.

Los %alores 1PE.46 mL Q2 y P2.P6 mL %a#or NO se *ueden considerar 

como %ol)menes #arciales V  en la mezcla e#erimental R*or !u(S &l %olumen !ue ocu#ará dic-o gas seco a =, tambi(n se #uede

solucionar usando la sugerencia del reci#iente, as'

eci#iente a CN o TP3#ara el Q2 seco

n ' a ' 01 J.9 H/

P ' . atm (CN)T ' EG/ @ (CN)V ' e

"sando la ecuación de estado, obtenemos tambi(n la res#uesta #edida. =os #iden el 9#eso molecular del gas -)medo9. &sto es M? a% R*or !u(S."semos la ecuación  con' + 1  Q2  y + 2 %a#or.M?Q2 + 32, M? %a#or  + 1E

Ce #uede calcular AQ2 con la ecuación  en t(rminos de #resionesT tambi(nse #uede en t(rminos de moles, #ero es meor calcularlo en $unción de lain$ormación dada #or el enunciado.

AQ2 +4PE.3 torr 

⇒  AQ2 + D.6E1 A%a#or  + 1  AQ2 #or !u(S A%a#or  + D.31P

32 torr =ota' la A%a#or  tambi(n se #uede calcular con la $racción de #resiones.

on la in$ormación encontrada'M? a% + 32 x D.6E1 1E x D.31P   ⇒ M? a% + 2.I3 R W d0

=ota' M? a%, #or ser un :#romedio #onderado; entre 1E y 32, es un n)merointermedio entre ellos #ero más cercano a 32, ya !ue el ogeno #osee una$racción molar $actor de #onderación mayor. =os #iden S%OE, usemos la ecuación  con + Q2'

AQ2 + D.6E1, M?Q2 + 32 y M? a% + 2.I3.

X5Q2 +32 x D.6E1

 1DDX   ⇒ X5Q2 + P.16X RW e02.I3

8/18/2019 Cap 6 Gases

26/42

 

26

10 RYu( #resión eercen 11E.2 g de cloro gaseoso, con$inados en unreci#iente c)bico de 1D cm de lado, a una tem#eratura de 6E /S

2olu"i!n:

*reámbulo'omo la %ariable de estado es moles y no #eso, entonces'

nl2 + 11E g l2 1 mol l2 + 1.66 mol l21 g l2

B en O +6E F32

+ 2DO ⇒ B + 2P3@1.E

V + 1 L si no sabe #or !u(, es la de$inición de litro.eci#iente

n ' .011

P ' JT ' EX/ @V ' . ;

*odemos usar la ecuación de estado , #ara calcular la #resión.

* +D.DE2 atm L

x 2P3 @ x 1.66 mol x1

⇒ * + 3P.EE atmMol @ 1 L

G0 "na muestra de D.1DP g de un com#uesto gaseoso ocu#a un %olumen de112 mL a 1DD y ID Borr, calcule el #eso molecular del com#uesto.

eci#iente

n ' 90.9X g

8/18/2019 Cap 6 Gases

27/42

 

27

b. &l #eso molecular de la mezcla

2olu"i!n:

omo el #eso NO es %ariable de estado y las moles si, entonces'n

8/18/2019 Cap 6 Gases

28/42

 

28

*ara Q2 *ara Z *ara A

n 'E

(*or ue) n 'E0

n '90

  y >  #ara eliminar 9$actorescomunes9

2

>  ⇒  1 +44

⇒ M?J +44 x 2.I

⇒ M?J + II2.I 2

M?J>, con id(ntico #rocedimiento   ⇒ M?  + 1.6

.90 &l aire tiene una com#osición a#roimada en %olumen de 2D.PI X deQ2g, E.DPX de =2g , D.P3X de 7r g y D.D3X de Q2ga0 uál es la #resión #arcial del Q2 en el aire de la ciudad de Medelln,

si la #resión atmos$(rica %ale 64D mm

8/18/2019 Cap 6 Gases

29/42

 

29

X5Q2 +M?Q2 AQ2 

x 1DDXM? a%

omo M?Q2 + 32 y AQ2 + D.2PI

=os $alta M? a% y la calculamos con la ecuación  con cuatro sumandos Q2,=2, 7r y Q2, as'

M? a% + M?Q2 xAQ2 M?=2 xA=2 M? 7r  xA 7r  M?Q2 xAQ2

Custituyendo los %alores de A , obtenidos del enunciado'

M?Q2 + 32, M?=2 + 2E, M? 7r  + 3P.P y M?Q2 + 44, obtenemos'

M? a% + 32 xD.2PI  2E xD.EDP  3P.P xP.3 x1D3 44 x3 x1D4 

M? a% + 2E.PINota: omo M? a%  + es un 9#eso molecular #romedio9, su %alor tiene !ueestar entre el máimo %alor 44 y el mnimo %alor 2E #ero mas cerca al !uemayor #onderación a#orte %alor de A . &n este caso el !ue más #ondera esel =2 y #or eso, el %alor #romedio está más cercano a 2E.

X5Q2 +32D.2DPI

x1DDX ⇒ X5Q2 + 23.16X2E.PI

Nota: uando usted 9crezca9 termodinámica, mecánica de $luidos,, $sico!umica, análisis Qrsat agradecerá -aber #asado #or este #roblemita en

#articular."0

Q2 =2  7r Q2 mezclagas 1 gas 2 gas 3 gas 4

n a b " e $  P g # i + G99 tor  T     EX1 @ V   No im*ortan 90 ;=o se #reocu#e #or el abecedario, sólo !ueremos el %alor de b  !uecorres#onde a la %ariable n=2 y como tenemos *t y Vt, #odemos usar la

ecuación  y obtenemos'8e nue%o las %ariables n, V y *, sin su res#ecti%o subndice, no son una-erramienta sino un 3NCART3. 

n t +mol @ DD torr  xD.I L 1 atm ⇒ n t + 1.P x1D2 molesD.DE2 atm L 2P6 @ 6D torr  

8/18/2019 Cap 6 Gases

30/42

 

30

Ci usamos la ecuación c '

n =2+ A=2 ⇒  n=2 + 1.P x1D2xD.EDP   ⇒ n =2 + 1.4E x1D2n t

Bambi(n #uede calcular *=2 cona y #osteriormente n=2 con ecuación

..0 ierta cantidad de arbonato álcico se descom#one #or calentamiento.&l Q2g !ue se des#rende ser recoge a ID y 4D Borr. y ocu#a un%olumen de 2.41 L. Ruál es el #eso del carbonato descom#uestoS

eci#iente #ara Q2gn ' aP ' G9 torr T ' /E/ @V ' E0. ;

"sando la ecuación

nQ2 +mol @ 4D torr  x2.41 L 1 atm ⇒ nQ2 + E.E6 x1D2 molesD.DE2 atm L 323 @ 6D torr  

.E0 "n cilindro de seguridad contra incendios etintor ti#o J ó ,com)nmente llamado !umico seco, contiene I L de Q 2  l!uido  y sudensidad %ale 1.I3 gr>mL. alcule el %olumen !ue ocu#ará el Q2 al salir del cilindro en estado gaseoso a / y 12.I #si.

2olu"i!n: *rimero trans$ormemos los I lt. de Q2   a la %ariable de estado

I Lx1DDD mL 1.I3 g 1 mol

⇒ nQ2 + 13.E6 mol1L 1 mL 44 g

 7-ora trans$ormemos la tem#eratura' @ + 23 Ix 32

B + 2PE @P

La sugerencia del tarro'eci#iente #ara Q2g

n ' .G/01 molP ' .E0 *siT ' EX @

V ' J"semos la ecuación

V +D.DE2 atm L

x 2PE @ x 13.E6 mol x1 14. #si

V + 4PP6.1 LMol @ 12.I #si 1 atm

8/18/2019 Cap 6 Gases

31/42

 

31

./0 "n reci#iente cerrado contiene una mezcla de g de monóido decarbono an-drido carbonoso Q, 3.2 g de metano

8/18/2019 Cap 6 Gases

32/42

 

32

*t x 1 lt + (x3A

Ci di%idimos  > #ara :eliminar $actores comunes9, obtenemos !ue'

*t 1 L + (x3A *t + 1I.I atm  RW a01.I atm3.I L (A 

 7-ora si a#licamos la ecuación  con + Q2 en la mezcla

*Q2 1 lt + ZA Ci di%idimos  > '

*Q2 x 1 L +(A

*Q2 + I.2I atm  RW b01.I atmx3.I L (A&s ob%io !ue el resultado anterior sea la tercera #arte de la #resión total.

.0 "n reci#iente contiene 2D.1 g de un gas a 2D y a 42 BorrT des#u(s deaKadir al reci#iente 2.4E g de

8/18/2019 Cap 6 Gases

33/42

 

33

 7 = 1DD mL del com#uesto gaseoso #esan D.1EE g, determine la $órmulamolecular del com#uesto.

2olu"i!n:

Ceg)n lo indicado en la unidad de este!uiometra con la 9#rimera idea9#odemos encontrar la $órmula em#rica as'

*eso*a

 #eso atómico=O de atgr 

calc)lelos

÷#or el menor n)mero de atgr 

/e M/e

C EI. 12 .14 11

8/18/2019 Cap 6 Gases

34/42

 

34

A la tem#eratura aumenta a 2DD , Rcuál será la #resión al $inalizar lareacciónS

d. &l #eso molecular de la mezcla $inal.

2olu"i!n:omo el #eso NO es %ariable de estado y las moles si, entonces'

n

8/18/2019 Cap 6 Gases

35/42

 

35

↓2   ↑4

& +4

& +4

& +4

2 1 2

E-E F .OE   → E-EOenunciado D.1D1 mol

8/18/2019 Cap 6 Gases

36/42

 

36

ierta cantidad de arbonato álcico se descom#one #or calentamiento. &lQ2g !ue se des#rende ser recoge a ID y 4D Borr. y ocu#a un %olumende 2.41 L

 Ruál es el #eso del carbonato descom#uestoS Ci la reacción es'aQ3s    aQC  Q2g

&sta es una situación de 9gases este!uiom(tricos9T la #rimera idea #rimer #árra$o es de gases y el segundo #árra$o es de este!uiometra normas delectura unidad de este!uiometra y el em#alme entre los dos #árra$os esnQ2g

*árra$o 1' Gases

eci#iente #ara Q2gn ' aP ' G9 torr T ' /E/ @V ' E0. ;

"sando la ecuación

nQ2 +mol @ 4D torr  x2.41 L 1 atm ⇒ nQ2 + E.E6 x1D2 molesD.DE2 atm L 323 @ 6D torr  

)*rra+o 2& ,este-#iometr%a$ normas de lect#ra

:1e:

1aQ3   1aQ 1Q2S5 g sal E.E6 x1D2 mol Q2

& 1 e!gr sal 1 e!gr Q21 mol sal 1 mol Q2

gS si 1DD gr sal no /actor de M? no1 mol sal

omo no -ay **X ni &$X, no se re!uiere a#odos teórico real #uro im#uro

#uente 1 e!gr sal1 e!gr Q2

Brans$ormemos las moles de Q2 a gramos de sal usando los $actores'

8/18/2019 Cap 6 Gases

37/42

 

37

E.E6x1D2 mol Q2 x1 e!gr Q2 1 e!gr sal 1 mol sal 1DD g sal + 5 g sal1 mol Q2 1 e!gr Q2 1 e!gr sal 1 mol sal

5 + E.E6 g&stos son los gramos !ue se descom#onen de la sal oisal arbonato

álcico.

3+em*lo .X

Ce recoge sobre agua una mezcla de D.1DI g de Q2g  y D.1P g de un-idrocarburo

8/18/2019 Cap 6 Gases

38/42

 

38

*

8/18/2019 Cap 6 Gases

39/42

 

39

X5Q2 +D.1DI

1DDX   ⇒ X5Q2 en la mezcla seca + 34.6XD.1DI D.1P

*or a!u es más $ácil, rá#ido y #reciso.

b02

/O

W   en la mezcla

8/18/2019 Cap 6 Gases

40/42

 

40

33RCICIO2 PROPU32TO2.0 Ci la #resión atmos$(rica de Medelln es de 64 cm a 2.46 atm b 1.23 atm #ara cada uno

/0 8etermine !ue %olumen el litros de Q2 a 64D Borr y 2I se #uedenobtener de la descom#osición t(rmica de @lQ3, si se utilizan 2D g declorato *otásico y el rendimiento de la reacción es del EDX, y la reacciónes'

.,2.,.,3   g  s s   O KCl  KClO   + →  ∆

> I. L

0 "n gas tiene una densidad de 3.2 g>L a =. R7 !u( #resión 1 L de esegas #esará 2 g si la tem#eratura se mantiene constanteS

> D.63 atm

0 Ci un mec-ero !uema gas #ro#ano 3minmedidos a ED Borr y 2 , determinar'

  a uántas moles de 3 a 1D.D2 mol b 24.4E L

10 8etermine cuantas %eces el 4. %eces

G0 olo!ue V ó / seg)n el caso'a) "n gas real se a#roima al com#ortamiento ideal a baas #resiones yaltas tem#eraturas.

b) &n un gas las mol(culas están en continuo mo%imiento caótico.") Las $uerzas intermoleculares son des#reciables en el estado gaseoso

ideal.

8/18/2019 Cap 6 Gases

41/42

 

41

d) Las $uerzas intermoleculares son des#reciables en el estado gaseosoreal.

e) &l

8/18/2019 Cap 6 Gases

42/42

 

42

.0"n gas ocu#a un %olumen de 3 L a 1 y D.I atm de #resión. alcular el%olumen ocu#ado #or dic-o gas a =

> 1.41 L

.0ierta cantidad de gas ocu#a un %olumen de ED L a 2D y 4D Borr,Rcual será su %olumen a B*& esto es lo mismo !ue =S> D.DE4 L .10uando se !uema nitroglicerina 3