Simulación de cambio de fase utilizando Ansys-

Fluent

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA UNIVERSIDAD DE LA SERENA

TEMARIO

• Motivación• Objetivos• Definición del problema• Modelo matemático• Simulación de cambio de fase utilizando

Ansys Fluent

MOTIVACIÓN

OBJETIVOS

Objetivo General

Simular el proceso de solidificación y de fusión mediante el uso del software comercial Ansys-Fluent.

• Presentar los fundamentos físicos-matemáticos del proceso de cambio de fase líquido-sólido.

• Describir la mecánica de fluidos y transferencia de calor en procesos de cambio de fase líquido-sólido.

CAMBIO DE FASE: Zona Pastosa

Sólido

Zona Pastosa

Líquido

↓𝐠

TcalienteTfrío

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

R. Romero. Predicción de proceso térmico de solidificación en moldes con convección en la fase líquida. USACH 1998.

Condiciones inicial0.05 m , 0.05 m

Condiciones de Borde

𝐮=𝐯=𝟎𝐦𝐬 ,𝐓=𝟎 °𝐂

m m

para    x=0 , 𝟎≤y ≤0.05 m  𝐓=𝟓𝟎𝟎°𝐂para    x=0.05 , 𝟎≤y ≤0.05 m  𝐓=𝟕𝟎𝟎°𝐂

SOLIDIFICACIÓN DE ALEACIÓN DE ALUMINIOPropiedad Térmica Valor

Densidad r=2500

Conductividad Térmica k=100

Calor Específico

Entalpía de cambio de fase

Temperatura de sólido

Temperatura de líquido

Viscosidad dinámica m=0.0025

Coeficiente de dilatación térmica b=0.00004

SUPOSICIONES

El problema se aborda tomando en cuenta las siguientes suposiciones.

• Proceso transiente.

• Análisis 2D.

• Fluido Newtoniano.

• Flujo incompresible.

• Propiedades constantes, excepto la densidad.

• Aproximación de Boussinesq.

• La función de cambio de fase varía linealmente con la temperatura.

MODELO MATEMÁTICO

𝜕 ρh𝜕 t

+𝜕 ρ∆ H𝜕 t

+𝛻 ∙ (ρ V⃑ h )+𝛻 ∙ (ρV⃑ ∆ H )=𝛻 ∙ (k 𝛻T )+S

H=h+∆ H h=href +∫T ref

T

C pdT

∆ H=f pc L

𝜕 ρH𝜕 t

+𝛻 ∙ (ρ V⃑ H )=𝛻 ∙ (k 𝛻T )+S

f pc={ 0T −T sol

T liq−T sol

1𝑇 ≤T sol

𝜕 ρC pT

𝜕 t+𝜕 ρ f pc L

𝜕 t+𝛻 ∙ ( ρV⃑ C pT )+𝛻 ∙ ( ρ V⃑ f pc L )=𝛻 ∙ (k𝛻 T )+S

Ecuación de la energía en términos de la entalpía

Entalpía total Entalpía sensible

Contenido de calor latente

Fracción líquida

Ecuación de la energía en términos de la temperatura

Ecuaciones Gobernantes: Coordenadas cartesianas

𝜕 ρu𝜕 t

+u𝜕 ρu𝜕 x

+v𝜕 ρu𝜕 y

=−𝜕 p𝜕 x

+ 𝜕𝜕 x (μ 𝜕u𝜕 x )+ 𝜕

𝜕 y (μ 𝜕u𝜕 y )+Su

𝜕 ρv𝜕 t

+u 𝜕 ρv𝜕 x

+v𝜕 ρv𝜕 y

=−𝜕 p𝜕 y

+ 𝜕𝜕 x (μ 𝜕 v𝜕 x )+ 𝜕

𝜕 y (μ 𝜕v𝜕 y )+gβ (T −T ref )+Sv

A=C(1−f pc )

2

f pc3+δ

0< f pc<1

𝜕 ρC pT

𝜕 t+u

𝜕 ρC pT

𝜕 x+v

𝜕 ρCpT

𝜕 y= 𝜕𝜕 x (k 𝜕T𝜕 x )+ 𝜕

𝜕 y (k 𝜕T𝜕 y )− 𝜕 ρ f pc L

𝜕 t

𝜕 ρu𝜕 x

+𝜕 ρv𝜕 y

=0 Ecuación de la conservación de la masa

Ecuación de momento lineal en x

Ecuación de momento lineal en y

Ecuación de la enegía

V. R. Voller, C Prakash, A fixed grid numerical modelling mothodology for convection-diffusion mushy región phase-change problems, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 30, No. 8, pp. 1709-1719, 1987. Great Britain.

SIMULACIÓN PASO A PASO

VALIDACIÓN: Isotermas

Isotermas para los parámetros Número de Prandlt=0.025 y Número de Grashof=107, Tiempo: 10 segundos. a) R. Romero, b) Presente estudio. (Las isotermas están separadas cada 25 °C en el estudio de R. Romero y a 25 K en el presente estudio).

VALIDACIÓN: Líneas de corriente

Líneas de corriente para los parámetros Número de Prandlt=0.025 y Número de Grashof=107, Tiempo: 10 segundos. a) R. Romero, b) Presente estudio.

CONCLUSIONESSe ha presentado satisfactoriamente una simulación en Ansys-Fluent de solidificación de una aleación de aluminio.

La comparación de las isotermas y las líneas de corriente evidencian los efectos de la convección natural en el proceso de solidificación.

Los parámetros para el tratamiento de las velocidades en la zona pastosa y en la zona sólida, presentes en el modelo matemático, deben ser seleccionados en base a comparación con experimentos o comparaciones con publicaciones anteriores.