8/16/2019 Calculos Lecho

1/5

Diámetro de la partícula (m)

 Dp=a+b+c

3

Esta ecuación se aplica a cada una de las muestras tomadas (20) de cadamaterial (grava, gravilla y granzón). La arena es difícil de medir por lo que se

recurrió a datos ya estalecidos en talas.

Esfericidad (adimensional)

ϕ=  √ a . b2 .23

a+  b

2

√ a2−b2ln [ a+√ a

2−b

2

b   ]

a=Semieje mayor b=Semi eje menor

!ara determinar la esfericidad, la ecuación anterior se programó en E"cel con

el #n de agilizar los c$lculos y de esta manera se introdu%o solo los datos de a

y .

(Dar doble clic sobre la tabla e insertar valores de a y b para calcular 

esfericidad)

8/16/2019 Calculos Lecho

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La siguiente tala muestra las medidas del largo, alto y anc&o de la partícula' y

aplicando las ecuaciones anteriores se otienen los siguientes valores de p y

ϕ  . ae mencionar que despu*s de calcular el di$metro de la partícula y la

esfericidad se sacó el promedio de las mismas.

Estos c$lculos se aplicaron tami*n a los otros materiales (gravilla y granzón)

+ranzón

a b c Dp

1 .- ./- 2 -,0 2,2

2 - ,-2

3 1 1 ,0/1

4 - .

-

-. 2,2

5 - -.11 ,36 .- - -.- ,02

7 - .

-

-.- ,3

8 / - -. ,-1-

1 - - -. ,333

1! -.- -. ,2/-

11 / 1 -.11 ,13

12 / - - ,-1-

13 - .

-

1.31 2,22

14 1 -.11 ,0/1

15 / - 2,1

16 1 1 ,0/1

17 1.- - . ,0/

18 / 1 -.1 .1

1 1 - .

-

-.31 ,333

2! -.- .31 .2

!romedi

o

5"36765 mm 3"5665

mm

!"!!5367 m !"!!356m

+ravilla

a b c Dp

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3/5

1 - /. -,-

2 30 / - /. -3,-

3 /.- 1 /.31 -.-

4 30.- .- . -.1

5 33 -.- .- -.36 30 1.- 1 /.- ./-

7 33.- / .21 -.3

8 30 /.- 1 /. .--

1.- 1 1. .-/

1! 30 .- - /. -./

11 / - / .--

12 / 1.- 1 1.- -.1

13 .- 1.- 1.2

14 30 1 1.- /.- .1

15 .- / -.- / .016 /.- 1.- 1 1.11 .

17 .- 1 - 1. .-3

18 1 /. 3.00

1 1.- /.- 3.00

2! / 1 - 1 .1

!romedi

o

7"456 mm 6#847

!"!!7456 m !"!!6847

m

+rava

a b c Dp

1 32 1 -.000

2 32.- - .- .30/

3 32 .- / .3111111/ .13-

4 32 .- .- 30 -.0

5 3 1 . .1-0

6 3 / / .20

7 3 1 . .1-/8 3 .- 1 .3111111/ .30

3.- .- / .1111111/ .3/0

1! 33.- .- - . ./0

11 32 .- 1 .3111111/ -.0

12 32 1 .0

13 33.- / .3111111/ -.3

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4/5

14 32.- / 1.- .1111111/ .0

15 32.- 1.- .30/

16 32.- .- / . .-0

17 32.- / 1 .- .0

18 33.- .- 1.- . ./0

1 3 1.- .3111111/ ./02! 3 /.- / .3111111/ .10

!romedi

o

"!8 4"41

!#!!!8 m !#!!441

m

$rena

4ateri

al

Dp Esfericida

d %352 (0.-)

mm

3.- mm

0.000- m 0.003- m

Datos obtenidos de McCabe Edicion IV, pàg

82

uando el lec&o tiene varios tama6os de partículas se tiene la siguiente

formula7

d́p=  1

∑ (   xidpi )

 xi=fracción másicade partículas de diametrodp i

En este caso no se aplicó la formula anterior deido a que no se realizó el

pesa%e de las partículas para sacar su fracción m$sica.

8e sacó el promedio general del promedio p de todos los materiales. Lo

mismo se &izo para 9 oteniendo así los siguientes valores.

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5/5

d́p %

&romedios

0.- cm .03- " 30:;