Calculo de Alternativas de Fundaciones Caso Terreno de Baja Resistencia
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7/26/2019 Calculo de Alternativas de Fundaciones Caso Terreno de Baja Resistencia
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CAPITULO III
III. INGENIERIA DEL PROYECTO CALCULO DE ALTERNATIVAS DE FUNDACIONES CASO
TERRENO DE BAJA RESISTENCIA
III.1. TOPOGRAFIA DEL TERRENO
Existe una topografa correspondiente al terreno, la cual indica que es un terreno irregular
y con un desnivel entre la cota mayor y la cota menor en el terreno de 1,50 m, este
estudio se realiz a cabalidad, debido a que se deban definir lmites del terreno para
liberarlo y aprobar el plano del lote antes de que la alcalda lo adquiriera por donacin,
adems que con esta topografa se calcul el relleno que se tendra que realizar en el
terreno el cual considerando el rea de parqueo asciende a 675 m3 actividad que est
correctamente computada y considerada en el presupuesto del proyecto.
III.2. ESTUDIO DE SUELOS
La documentacin del proyecto no contena un estudio de suelos sin embargo seconsidera en el diseo estructural un valor de capacidad portante del suelo de 1 Kg/cm2.
Realizando la visita el lugar de emplazamiento de proyecto se excavo un pozo en el
terreno a una altura aproximada de 1,80 m a manera de sondeo para conocer las
condiciones el terreno en el que se tena que fundar la estructura, en el cual una vez
excavado se observ que el nivel fretico ascenda a -1,60 m del nivel del suelo y que
aparentemente se trata de un suelo arcilloso, condiciones que ponan en duda el valor
asumido para el clculo de cimentaciones, por lo cual se decidi realizar un estudio bsico
de suelos para conocer las caractersticas del mismo y su capacidad portante y as
comparar su valor con la utilizada para el diseo inicial adems de realizar estudiosqumicos al agua que se presenta como nivel fretico para verificar que no sea de
caractersticas qumicas agresivas al hormign, y as proceder con la construccin del
edificio caso contrario analizar la situacin real en la que se encuentra el proyecto y
buscar una solucin a la posible diferencia entre los parmetros asumidos para el clculo y
la naturaleza real del terreno en el que se pretende emplazar la construccin.
Para el estudio de terreno se procedi a la excavacin de 2 pozos de sondeo a una
profundidad de 2 metros la cual era la que se consider para el proyecto y para la cual se
haba realizado el clculo de cantidades de obra correspondientes a la subestructura
obteniendo el siguiente resumen de resultados de la Tabla 3.1. (Los estudios realizadosestn adjuntos al trabajo en el apartado de Anexos)
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Pozo NProfundidad
(m)N
Golpes
ResistenciaAdmisible(kg/cm2)
Tipo de Suelo
1 2,00 3 0,38Arcillas inorgnicas de baja plasticidad, arcillaslimosas, arcillas magras
2 2,00 4 0,56Arcillas inorgnicas de baja plasticidad congrava, arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillasmagras
Tabla 3.1. Resumen de Primer Estudio de Suelos
Con esta prueba se comprob que los datos asumidos distaban considerablemente de los
que se asumi para el clculo por lo que no se poda iniciar con la ejecucin del proyecto y
se deba decidir qu acciones tomar para poder llevar adelante la construccin de este sin
embargo el anlisis qumico del agua nos entreg resultados positivos siendo un agua no
agresiva que incluso podramos utilizarla para construir.
En consecuencia al primer estudio y antes de realizar ninguna modificacin al diseo se
decidi realizar la excavacin de ms pozos de sondeo con la finalidad de conocer con
mayor certeza el terreno en el que nos encontrbamos, realizar sondeos a mayor
profundidad y realizar pruebas de bombeo para controlar niveles de agua en los distintos
pozos y verificar si el nivel fretico se mantena constante o solo se trataba de una especie
de estanque que se podra agotar por completo.
Como resultado de las acciones tomadas realizando excavaciones con maquinaria se
encontr un estrato de suelo granular de mejores caractersticas a una profundidad de 4
metros y con un espesor mayor a 2 metros debido a que se realiz una excavacin con 6
metros de profundidad con la intencin de utilizar ese pozo para provisionar de agua en la
etapa de ejecucin para los distintos trabajos, lo que dificulta la realizacin de ms pozos
y posteriormente significara un parmetro a analizar para el proceso constructivo es que
el suelo arcilloso que se encuentra de 0 a 4 metros de profundidad el cual al ser de muy
baja resistencia y estar completamente saturado se derrumba constantemente esto
agranda el dimetro de los pozos.
Otra conclusin sacada del tiempo que se realiz pruebas en el terreno fue que el agua
mantiene un nivel prcticamente constante, hay que considerar que las pruebas se
realizaron en el mes de septiembre es decir que no hubieron lluvias ya hace varios meses
y que estamos hablando de un nivel de agua en poca de estiaje o sea que no disminuir y
que por el suelo granular ubicado en el estrato a profundidad de 4 metros se identifican
cursos de agua a velocidades bajas. Si bien esto no significara un problema mayor para el
estrato de suelo granular por ser no cohesivo y se trata de presencia permanente de agua
si para el superior el cual tendramos que considerar que puede presentar expansiones y
retracciones ya que al realizar excavaciones nosotros alteraremos su naturaleza.
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Para clasificar el suelo en el estrato encontrado y tener sus caractersticas especficas se
realiz nuevamente 2 estudios de suelos similares a los realizados inicialmente y ya
habiendo identificado bien 3 puntos en el terreno 2 en lo que seran las esquinas del
edificio y uno en la parte central encontrando las mismas caractersticas de terreno a 4
metros se procedi a realizar la prueba de SPT y la extraccin de muestra de 2 pozos para
las cuales el laboratorio nos entreg los resultados detallados en la tabla 3.2.
Pozo NProfundidad
(m)N
Golpes
ResistenciaAdmisible(kg/cm2)
Tipo de Suelo
3 4,00 10 2,08 Grava mal graduada con arena
4 4,00 16 2,33 Grava mal graduada con limo
Tabla 3.2. Resumen de Segundo Estudio de Suelos
Ya teniendo un mejor conocimiento del terreno comenz a analizar alternativas y plantear
soluciones posibles para poder iniciar con la ejecucin del proyecto.
III.3. ANALISIS DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIN
Una parte esencial de las responsabilidades del ingeniero estructural en un diseo esrealizar la seleccin, a partir de las alternativas posibles, del mejor sistema estructuralpara las condiciones determinadas de cada proyecto en particular. La seleccin acertadadel sistema estructural es mucho ms importante, con respecto a sus efectos sobre la
economa y el funcionamiento globales, que los refinamientos en el dimensionamiento delos elementos individuales. Resulta esencial una cooperacin estrecha con el arquitecto enlas primeras etapas del proyecto, para desarrollar una estructura que no slo cumpla losrequisitos funcionales y estticos, sino que tambin explote al mximo las ventajasespeciales del material seleccionado sin embargo como se trata de una correccin aldiseo inicial hay ciertos limitantes de los cuales podemos nombrar algunos:
El diseo arquitectnico ya no puede ser modificado en fondo debido a que hayplanos aprobados y documentos ambientales que estn en funcin a este diseosolo se pueden hacer pequeos cambios caso contrario se considerara otroproyecto y se tendra que volver a la etapa de pre inversin.
Existe un presupuesto y un plazo fijados los cuales si bien pueden ser modificadostienen un lmite y mediante documentos legales (ordenes de cambio, contratosmodificatorios).
Es un proyecto de mediana magnitud no as un proyecto de gran impacto por loque existen ciertas limitantes en cuanto a equipo, estudios de laboratorio, tcnicasconstructivas y cantidad de personal.
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Existe un tiempo corto para realizar el rediseo por lo cual no se podran realizaruna comparacin de todas alternativas propuestas sino as basarse en prediseosde las que se consideren ms aceptables y de esta manera realizar la comparacinpara elegir la ms adecuada y realizar solo de esta un diseo a fondo.
Tomando en cuenta esto parmetros se procede a plantear las alternativas posibles ydesechar inicialmente las que no se consideren menos probables.
III.3.1. ALTERNATIVAS DE SOLUCION A LA SUBESTRUCTURA
Ya iniciando con un anlisis y para facilitar la comparacin de las alternativas se procedi a
modelar la estructura con el programa cypecad2012.c y ah proponer las distintas
alternativas de solucin que se consideren ms adecuadas, debido a que se encuentra un
estrato de suelo de buenas caractersticas a una profundidad de 4 metros se realizaran
fundaciones superficiales, no ser necesario disear sistemas de fundaciones profundas.
II.3.1.1 SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -2M
Esta primera alternativa seria conservar la misma idea del diseo inicial para el cual solo
se tendra que modificar para el diseo de las fundaciones la capacidad portante del suelo.
Ventajas:
Las zapatas significan una estructura simple y de fcil armado considerando la
capacidad de la mano de obra.
Realizar una excavacin a esta profundidad no requerira entibamiento debido que
no se producen derrumbes de las paredes.
No se modificara la altura de las columnas y el presupuesto para esta actividad nosufrir incremento alguno.
Desventajas:
El suelo en el que se estara fundando se trata de una suelo arcilloso que se
encuentra por debajo del nivel fretico es decir se encuentra saturado su
resistencia al corte puede bajar de manera considerable
Para considerar esta alternativa se debe realizar mayores estudios al suelo, de
hecho se debe cuantificar su capacidad de expansin y retraccin considerando
que el nivel fretico puede disminuir con el tiempo y volver a subir, adems se
puede producir consolidacin y asentamientos los cuales podran ser
diferenciales.
Al tener una capacidad portante sumamente baja la dimensin de las zapatas
pueden aumentar considerablemente este hecho significara aumento en el
presupuesto u obligar a disear zapatas continuas debido a la proximidad que
pueden tener, hasta incluso solaparse y convertirse en imposible.
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II.3.1.2. SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -4M
Esta alternativa se plantea tomando en cuenta que a esta profundidad el suelo presentacaractersticas mejores a las asumidas en el diseo inicial.
Ventajas:
Las zapatas significan una estructura simple y de fcil armado considerando la
capacidad de la mano de obra.
La capacidad portante del suelo a esta profundidad es mayor que la adoptada
inicialmente en consecuencia la dimensin de las zapatas disminuir al igual que el
presupuesto considerado para esta actividad.
El suelo es de tipo granular por lo cual el agua no influir considerablemente en sus
caractersticas como ser su resistencia adems que no sera necesario realizarmayores estudios para este estrato.
Desventajas:
La excavacin a realizarse sera mucho mayor y adems al situarse por debajo del
nivel fretico se considerara un agotamiento constante para poder realizar los
trabajos, esto producir un incremento al presupuesto tanto en excavacin como
en relleno.
Se produciran derrumbes por que las paredes son de arcilla saturada y de baja
resistencia por lo cual se tendr que considerar entibamiento para la ejecucin delos trabajos.
La altura de las columnas se incrementara y en consecuencia a esto el
presupuesto para esta actividad tambin.
II.3.1.3. LOSA DE FUNDACIN
Analizando como alternativa la construccin de una losa de fundacin lo primero que
debemos definir es la cota de la losa teniendo como alternativas emplazarla sobre el nivel
0m que sera sobre estrato de arcilla y a -4m sobre el estrato de suelo resistente. Esta
segunda de hecho se considera imposible por el costo que significara realizar una
excavacin de la totalidad del rea a emplazar y para que valga la pena se tendra quehabilitar esta losa como una planta ms adems del costo del hormign para la losa y
muros de contencin para las paredes.
Ventajas:
Construir una losa a nivel del terreno significara evitar excavaciones y rellenos.
Esta losa ya funcionara como contrapiso de la edificacin.
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La losa distribuye uniformemente las tensiones en toda la superficie y en este caso
los asientos que se esperan son reducidos.
Desventajas:
Para el diseo de la losa se deben considerar mayores estudios al suelo por la
expansin o retraccin que se puede generar en la arcilla en la que se est
emplazando adems de la consolidacin.
La cimentacin por losa en terrenos compresibles, al crear un hundimiento
generalizado de los estratos inferiores, requiere un estudio adicional de los
asientos inducidos en las edificaciones colindante.
II.3.1.4. SUSTITUCIN DE TERRENO
Con esta alternativa se propone realizar trabajos de cambio del suelo en los pozos
excavados para las zapatas desde el nivel de suelo firme (-4m) hasta alcanzar la altura de
diseo que se propuso inicialmente (-2m) aprovechando que se cuenta con un estrato debuena capacidad portante y lograr en la nueva cota de fundacin un capacidad
medianamente similar que supere la adoptada para diseo con lo que mantendra la
cimentacin por zapatas aisladas.
Ventajas:
Las zapatas significan una estructura simple y de fcil armado considerando la
capacidad de la mano de obra.
La capacidad portante del suelo a esta profundidad seria mayor que la adoptada
inicialmente en consecuencia la dimensin de las zapatas disminuir al igual que el
presupuesto considerado para esta actividad. El suelo que se utilizara para relleno es de carcter electivo es decir podremos
decidir qu tipo de suelo utilizar y de alguna manera obtener una capacidad
portante tambin ya definida.
Se mantendra la altura de las columnas.
Desventajas:
La excavacin a realizarse sera mayor a la inicial pero como se tratara de un
proceso de relleno no implicara mucho tiempo de trabajo por lo cual no habra
que entibar pero si un agotamiento constante. Se debe ubicar un banco de material que tenga las caractersticas del suelo con el
cual se disee el relleno.
Se debe llevar un control minucioso al realizar la sustitucin y verificar las
caractersticas del relleno tratando de aproximarse lo ms posible al diseo
realizado.
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II.3.2. SELECCIN DE ALTERNATIVAS
Ya habiendo planteado las alternativas anteriores se procede a seleccionar las msadecuadas y desechar las que consideran no viables para realizar un diseo.
ALTERNATIVA 1 .- SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -2M
Se realizara un diseo de esta alternativa debido a que en el diseo original se
considera esta profundidad de cimentacin con la diferencia que la capacidad
portante adoptada es diferente a la obtenida mediante el ensayo de SPT. De
acuerdo al resultado obtenido se definir si es posible mantener la profundidad
propuesta en el diseo inicial
ALTERNATIVA 2 .- SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -4M
Se considerar esta alternativa debido a que se considera una solucin a analizar yposible para su ejecucin. Por lo que se realizar un diseo a esta alternativa con el
fin de compararlo con las dems consideradas y elegir la ms adecuada.
ALTERNATIVA 3.- LOSA DE FUNDACIN
Para el diseo valido de la losa de fundacin al nivel 0 se requiere mayor estudio al
suelo (ensayos de placa de carga, consolidacin, adherencia) por tratarse de una
arcilla, siendo insuficientes los datos con los que se cuenta. Sin embargo al ser una
alternativa solucin atractiva se realizara un pre diseo mediante programa el cual
adopta un mdulo de balasto constante en todo el terreno (dato que tambin
adoptaremos de tabla solo por fines de anlisis) y as definir si se justificara
realizar estudios y pruebas de laboratorio completas del suelo.
ALTERNATIVA 4.- REALIZAR CIMENTACION SUSTITUYENDO TERRENO
Se considerara esta alternativa debido a que se considera una solucin a analizar y
posible para su ejecucin. Por lo que se realizar un diseo a esta alternativa con el
fin de compararlo con las dems consideradas y elegir la ms adecuada.
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II.3.3. DISEO DE ALTERNATIVAS PROPUESTAS
II.3.3.1. SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -2M
Para iniciar con el diseo de esta alternativa se proceder a redimensionar las zapatas con
el nuevo valor de capacidad portante del suelo obtenido mediante el ensayo de SPT.
Para realizar un pre dimensionamiento rpido obtendremos el rea a partir de la
capacidad portante del terreno y la carga de servicio transmitida por la columna a la
fundacin aumentada en un 20% para considerar previamente un peso de la zapata.
Supondremos que las zapatas son centradas y definiremos una dimensin cuadrada en
planta.
ColumnaN
(cimentacion)Capacidad
portante de sueloAreaPredimensionada(LxL)
DimensionLado
DimensionConstructiva
(t) (tn/m2) (m2) (m) (m)
C18 13,98 4 4,194 2,05 2,05
C19 17,21 4 5,163 2,27 2,30
C20 16,88 4 5,064 2,25 2,25
C21 15,23 4 4,569 2,14 2,15
C22 23,59 4 7,077 2,66 2,70
C23 18,03 4 5,409 2,33 2,35
C24 37,7 4 11,310 3,36 3,40
C28 16,9 4 5,070 2,25 2,25
C29 17,6 4 5,280 2,30 2,30
C30 17,2 4 5,160 2,27 2,30
C31 17,08 4 5,124 2,26 2,30
C32 7,22 4 2,166 1,47 1,50
C33 5,81 4 1,743 1,32 1,35
C34 13,37 4 4,011 2,00 2,00
C35 23,21 4 6,963 2,64 2,65
C36 24,96 4 7,488 2,74 2,75
C37 31,49 4 9,447 3,07 3,10C38 5,93 4 1,779 1,33 1,35
C39 5,92 4 1,776 1,33 1,35
C40 5,71 4 1,713 1,31 1,35
C41 5,13 4 1,539 1,24 1,25
C42 6,05 4 1,815 1,35 1,35
C43 22,51 4 6,753 2,60 2,60
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Columna
N
(cimentacion)
Capacidadportante de suelo
AreaPredimensionada
(LxL)
DimensionLado
DimensionConstructiva
(t) (tn/m2) (m2) (m) (m)
C44 9,67 4 2,901 1,70 1,70
C45 21,25 4 6,375 2,52 2,55
C46 21,54 4 6,462 2,54 2,55
C47 24,67 4 7,401 2,72 2,75
C48 23,97 4 7,191 2,68 2,70
C49 5,55 4 1,665 1,29 1,30
C50 4,53 4 1,359 1,17 1,20
C51 4,69 4 1,407 1,19 1,20
C52 4,76 4 1,428 1,19 1,20
C53 5,33 4 1,599 1,26 1,30
C54 22,69 4 6,807 2,61 2,65
C55 5,36 4 1,608 1,27 1,30
C56 6,54 4 1,962 1,40 1,40
C57 5,21 4 1,563 1,25 1,25
C58 11,26 4 3,378 1,84 1,85
C59 9,17 4 2,751 1,66 1,70
C60 6,48 4 1,944 1,39 1,40
C61 12,18 4 3,654 1,91 1,95
C62 32,45 4 9,735 3,12 3,15
C63 32,39 4 9,717 3,12 3,15
C64
18,89 4 5,667 2,38 2,40C65 29,87 4 8,961 2,99 3,00
C66 32,59 4 9,777 3,13 3,15
C67 21,36 4 6,408 2,53 2,55
C68 23,84 4 7,152 2,67 2,70
C69 28,6 4 8,580 2,93 2,95
C70 21,23 4 6,369 2,52 2,55
C71 37,73 4 11,319 3,36 3,40
C72 37,51 4 11,253 3,35 3,35
C73 13,03 4 3,909 1,98 2,00
C75 20,17 4 6,051 2,46 2,50C76 32,33 4 9,699 3,11 3,15
C77 31,02 4 9,306 3,05 3,05
C78 31,22 4 9,366 3,06 3,10
C79 41,14 4 12,342 3,51 3,55
C80 33,46 4 10,038 3,17 3,20
C81 19,99 4 5,997 2,45 2,45
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Columna
N
(cimentacion)
Capacidadportante de suelo
AreaPredimensionada
(LxL)
DimensionLado
DimensionConstructiva
(t) (tn/m2) (m2) (m) (m)
C82 36,67 4 11,001 3,32 3,35
C83 32 4 9,600 3,10 3,10
C85 25,71 4 7,713 2,78 2,80
C86 37,06 4 11,118 3,33 3,35
C87 36,51 4 10,953 3,31 3,35
C88 36,26 4 10,878 3,30 3,30
C89 43,89 4 13,167 3,63 3,65
C90 31,97 4 9,591 3,10 3,10
C91 24,03 4 7,209 2,68 2,70
C92 27,37 4 8,211 2,87 2,90
C93 16,62 4 4,986 2,23 2,25
C94 18,72 4 5,616 2,37 2,40
C95 20,25 4 6,075 2,46 2,50
C96 21,35 4 6,405 2,53 2,55
C97 9,7 4 2,910 1,71 1,75
C98 13,75 4 4,125 2,03 2,05
C99 16,18 4 4,854 2,20 2,20
C100 12,98 4 3,894 1,97 2,00
C101 19,68 4 5,904 2,43 2,45
C102 34,13 4 10,239 3,20 3,20
C103
33,3 4 9,990 3,16 3,20C104 33,3 4 9,990 3,16 3,20
C105 34,06 4 10,218 3,20 3,20
C106 19,66 4 5,898 2,43 2,45
C110 3,02 4 0,906 0,95 0,95
Tabla 3.3. Resultados de pre dimensionamiento alternativa 1
Para analizar los resultados obtenidos hay que mencionar que solo es un
dimensionamiento previo sin considerar el peso propio de la fundacin ni tampoco los
momentos que actan, es decir que si se realiza un clculo a detalle como lo hace el
software iterando varias veces las dimensiones de varias de ellas aumentaran.
Ahora por ejemplo la fila de columnas C55-C56-C57-C58; C64-C65-C66-C67 se encuentran
separadas a una distancia de 1,40m y las dimensiones las zapatas de las columnas de la fila
C64-C65-C66-C67 solapan completamente a la otra fila, lo mismo ocurre en dos
alineaciones ms, ahora bien esto es solo tomando en cuenta los datos obtenidos del pre
dimensionamiento como se mencion anteriormente, estas dimensiones varan al realizar
un diseo completo, gracias a la facilidad que nos brinda el software se puede obtener las
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dimensiones simplemente modificando la capacidad portante donde se puede observar
como varan considerablemente y como se solapan por lo que se descarta la alternativa
definitivamente.
Figura3.1. Dimensiones arrojadas por el software
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II.3.3.2. SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -4M
Si bien el modelado y clculo de esfuerzos se realiz mediante la aplicacin de un
programa se realizaron manualmente verificaciones en casos especficos siguiendo el
siguiente procedimiento:
Diseo Zapata P89 PROFUNDIDAD -4M
Para el diseo de esta zapata aislada se consideraron los esfuerzos obtenidos mediante
el modelo realizado en el software
Datos
Para el predimensionamiento se utlizaron valores esfuerzos sin mayorar:
CM= 34,19 tn N=CM+CV= 44,54 tn
CV= 10,35 tn
Mx= 0,06 tn.m
My= 0,24 tn.m
= 21 tn/m2
Predimensionamiento:
= 2,12 m2
Diseando una zapata cuadrada calculamos el lado
L caulculado = 1,46 m
Calculamos la excentridad relativa de la carga con respecto a los momentos:
siendo a equivalente al lado
= 0,000925
= 0,003700
Debido a que los dos valores son menores a 0,011 se puede precindir de la excentricidad
y Calcular la zapata como si la carga N estuviera centrada.
Comprobando el Area de la Zapata donde:
= 0,0925
Incremento por el peso de la zapata
A= 2,32 m2
L= 1,52 m
L adoptado= 1,50 m (para comprobar con la misma dimension que el
programa)
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Para los calculos que siguen utlizamos los esfuerzos obtenidos por la envolvente de diseo:
Nd= 57,36 tn
Md= 3,78 t.m
Calculamos la carga ultima:
= 25,49 tn/m2
Para estimar el canto util utili zamos la siguiente expresion:
donde v es e l vuelo en la mayor direccion en nuestro caso la columna es de:
a= 0,25 mb= 0,50 m
L= 1,50 m
v1= 0,63 m
v2= 0,50 m
= 0,280 m
h= d+0,06 = 0,34 m
h adoptado = 0,35 m (igual al del calculado por el
d= 0,29 m programa)
por las caracteristicas geometricas se trata de una zapata rigida v < 2h
se debe aplicar el modelo de bielas y tirantes
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= 0,061506 = 33,97 tn
= 0,394 m
= 45,752 tn
Us= 45751,52 kg
fyd= 3545,217 kg/cm2 = 12,91 cm2
11 barras de 12 mm 13,93 cm2
(El armado calculado es el mismo que el obtenido por el software)
Realizamos las comprobaciones correspondientes:
COMPROBACION AL VUELCO:
son coeficientes de seguridad al vuelco favorable y desfavorable
los valores adoptados seran 0,9 y 1,8 respectivamente
El esfuerzo cortante:
= 12,81 tn
M= 3,78 tn.m
= 1,89 tn
35,55 > 14,875
Cumple Comprobacion
COMPROBACION AL DESLIZAMIENTO
49,72 > 19,22
Cumple Comprobacion
CUANTIA GEOMETRICA
La cuantia geometrica tiene que ser menor a la minima (0,0009)
= 0,0032
Cumple Comprobacion
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COMPROBACION AL CORTANTE
Cortante
= 12,81 tn
Resistencia Virtual al Cortante
Calculamos primero el coeficiente:
= 1,8305
fck= 255 kg/cm2
= 44,237 tn/m2
Resistencia virtual minima:
= 62,529 tn/m2 se considera la resistencia
minima
Cortante ultimo:= 27,20 tn
Vu > Vd
27,20 > 12,81
Cumple Comprobacion
COMPROBACION AL PUNZONAMIENTO
Area interna perimetro de punzonamiento
= 2,177 m2
Area externa perimetro de punzonamiento
= 0,0732 m2Perimetro de punzonamiento:
= 5,144 m
Carga de punzonamiento:
= 1,87 tn
Tensin de punzonamiento =
= 1,25 tn/m2
el valor es mucho menor a la resistencia virtual a cortante por tanto cumple la comprobacion
la diferencia es mucha debido a que se trata de una zapata rigida y no seria necesario
realizarla en este tipo de cimentacin
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De igual manera se realiz la comprobacin correspondiente a las zapatas combinadas de
la siguiente manera:
Pre dimensionamiento de Zapata combinada metodo rigido
B= 0,90 m (asumido minimo no existe ex)
calculamos su posicion segn el Mxx, es decir que las cargas no actuan sobre su centr
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De igual manera y' (en este caso no calcularemos x' porque las cargas son centradas)
Calculo de y'
Columna Q (t) y' (m) Q.y'
C68 29,08 3,210 93,35
C59 11,19 1,80 20,14
C53 6,500 0,150 0,98Resultante 46,77 2,447 114,46
L min= 3,38 m
ey= 0,757 m
q= 21 t/m2
L estimado despejado de le ecuacin
tomando en cuenta y como L/2 calculamos L resolviendo:
a= 1
b= 2,47
c= 11,25 L= 4,8116761
Comprobacion 4,85
L= 4,85 m B= 0,90 m
Por la dimensiones todas las y' varia respecto a la 1er posicion 0,735 m
Columna Q (t) y' (m) Q.y'
C68 29,08 3,945 114,72
C59 11,19 2,54 28,37
C53 6,50 0,885 5,75
Resultante 46,77 3,182 148,83975
L= 4,85 m
ey= 0,757 m
calculamos q en los extermos q= 20,754101 tn/m2 Cumple
q= 0,6754526 tn/m2 Cumple
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ELEVACION ZAPATA C68 - C59 - C53
Se determina el valor de q promedio
q= 20,75 t/m2
q'= 0,68 t/m2
qprom= 10,71 t/m2
Reaccion total del suelo
qprom.B.L= 46,77 Tn
se debe ajustar con Q resultante
Q= 46,77 Tn
Carga Promedio= 46,77 Tn
q modif= 10,71 t/m2
F.S= 1,000
qpromod= 9,643 t/m
Columna Q (t) y' (m) Qmod (Tn) Qmod.y'
C68 29,08 3,945 29,08 114,72
C59 11,19 2,535 11,19 28,37
C53 6,5 0,885 6,50 5,75
46,770 148,84
resultante= 3,182
L= 4,85 m
qf= 0,608 t/m
qi= 18,679 t/m
con lo cual se tiene la siguiente distribucin
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Se obtienen los diagramas de Momentos y de Cortantes
V(y) Tn
M(y) Tn.m
Cortante 15,39 t b= 0,90 m
Momento positivo 7,19 t.m L= 4,85 m
Momento negativo 1,35 t.m
Mayorar con factor de 1,6 considerando que son cargas de servicioVd= 24,624 t
Md+= 11,504 t.m
Md-= 2,16 t.m
Calculamos d
qu= 29,08 t
v= 0,73 m
= 0,35 m
h= 0,40 m
fyk= 42000 tn/m2 fyd= 36521,74 tn/m2
fck= 2100 tn/m2 fcd= 1400,00 tn/m2
Comprobamos el cortante ultimo
= 132,6621 t > Vd
Siempre debe cumplir caso contrario hay que aumentar la altura para que el hormigon absorba el
esfuerzo cortante
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Realizamos el calculo de la armadura:
= 0,00049 m2
4 barras 12 c/21 cmb= 0,90 m
d= 0,34 m
M u w As
(tn.m) (adim) (adim) (m2)
Inferior 11,5 0,078953 0,0824 0,00097 320 c/29 cm
Superior 2,16 0,014829 0,0149 0,00007 412 c/21 cm
= 0,00247 m2/m
20 barras 12 c/26 cm
b= 4,85 md= 0,34 m
M u w As
(tn.m) (adim) (adim) (m2)
Inferior 11,5 0,014651 0,0148 0,00093 20 barras 12 c/26 cm
Superior 2,16 0,002752 0,0028 0,00017 20 barras 12 c/26 cm
Comparando con el resultado del programa tanto la geometria como el armado son muy
similares
Armado
en y
Armado
en x
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II.3.3.3. LOSA DE FUNDACIN
Se realiz un modelado de una losa de fundacin para el proyecto mediante el softwarepara el que utiliza el valor del mdulo de balasto de 2500 Tn/m3 (para arcilla de qu entre1 y 2 kg/cm2) de la siguiente Tabla que relaciona la capacidad portante del suelo con sumdulo de balasto aproximado.
Tabla 3.4. Mdulos de Balasto propuestos para distintos tipos de suelo
Segn el modelado realizado por el programa se puede notar que realizando una losa de
fundacin con estas caractersticas las zonas donde los esfuerzos son de mayor magnitud
se encuentran en los bordes superiores izquierdo y tambin en el lado derecho lugares en
los cuales habra que revisar en el terreno cules son sus capacidades ultimas de carga.
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En la siguiente figura se muestra el diagrama de tensiones transmitidas al terreno donde se ubican zonas de borde donde hay que
controlar los esfuerzos, se utiliz como altura de 25cm (que es el espesor mnimo por norma).
Figura 3.2. Diagrama de Tensiones sobre Terreno alternativa 3.
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Tambin se realiz un diseo de losa de fundacin utilizando el mtodo rgido el cual se
detallara a continuacin sin embargo la altura calculada mediante este mtodo es mayor a
la presentada anteriormente y adems se observan armados excesivos en algunas zonas.
II.3.3.3.1. CALCULO DE LOSA DE FUNDACION (METODO RIGIDO)
Para determinar la rigidez debemos asumir una altura
determinamos la altura de la cimentacin usamos la columna con mayor carga P89
N= 52,48 t
A= 4,69 m
B= 3,51 m
qu=N/A= 3,188 a= 0,50 m
b= 0,20 m
A= 4,69 m
B= 3,61 m
v1= 2,10 m
v2= 2,25 m
d= 0,20 mpor ser minimo d= 0,24 m
h= 0,30 m
utilizando el siguiente metodo
E'= 2.100.000 t/m2 HA
Ib= 0,011 m4
Es= 400 t/m2
B= 4,82 m maxima
Kr= 0,51
E'= 2.100.000 t/m2 HA
Ib= 0,008 m4
Es= 400 t/m2
B= 3,5 m valor mas comun
Kr= 0,96
segn este criterio si K>0,5 la losa es rigida, consideraremos la losa como rigida
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Utilizando AutoCAD encontramos las propiedades geomtricas en planta de la losa.
rea: 944,6187 m2
Permetro: 138,6213 m
Centro de gravedad: X: 18.5885 Y: 16.6319Momentos de inercia: X: 331493.0812 Y: 413261.2163
Y del modelado las cargas y posicin de cada pilar:
Pilares DimensinN
CoordenadasN.x N.y
x y
(t) (m) (m) (t.m) (t.m)
C18 20x25 12,78 3,44 0,13 43,96 1,66
C19 20x25 18,02 6,94 0,13 125,06 2,34
C20 20x25 18,02 10,44 0,13 188,13 2,34
C21 20x25 14,31 13,94 0,13 199,48 1,86
C22 25x25 22,58 27,94 0,18 630,89 4,06
C23 20x30 29,89 31,43 0,18 939,44 5,38
C24 30x25 39,27 34,94 0,13 1372,09 5,11
C28 20x30 14,79 3,44 5,62 50,88 83,12
C29 25x25 17,34 6,94 5,58 120,34 96,76
C30 25x25 17,16 10,44 5,58 179,15 95,75
C31 25x25 16,58 13,94 5,58 231,13 92,52
C32 25x25 7,94 17,43 5,63 138,39 44,70
C33 25x20 6,07 20,97 5,63 127,29 34,17C34 Dimetro:30 13,7 24,43 5,63 334,69 77,13
C35 25x20 25,95 27,87 5,63 723,23 146,10
C36 25x20 33,45 31,43 5,58 1051,33 186,65
C37 25x25 38,37 34,95 5,63 1341,03 216,02
C38 25x25 9,72 3,44 7,28 33,44 70,76
C39 30x30 7,63 6,94 7,28 52,95 55,55
C40 25x30 7,23 10,44 7,28 75,48 52,63
C41 25x25 7,31 13,94 7,28 101,90 53,22
C42 25x25 7,63 17,43 7,28 132,99 55,55
C43 20x20 26,01 20,97 7,28 545,43 189,35C44 25x30 10,25 0,13 9,14 1,33 93,69
C45 Dimetro:30 28,61 24,43 9,14 698,94 261,50
C46 20x30 23,83 27,94 9,14 665,81 217,81
C47 20x30 32,22 31,43 9,18 1012,67 295,78
C48 30x25 26,17 34,98 9,14 915,43 239,19
C49 25x25 8,21 3,44 11,03 28,24 90,56
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Pilares DimensinN
CoordenadasN.x N.y
x y
(t) (m) (m) (t.m) (t.m)
C50 25x25 6,38 6,94 11,03 44,28 70,37
C51 25x25 6,09 10,44 11,03 63,58 67,17
C52 25x25 5,63 13,94 11,03 78,48 62,10C53 30x30 4,07 17,43 10,98 70,94 44,69
C54 30x40 14,91 20,97 11,03 312,66 164,46
C55 20x20 6,23 3,44 12,63 21,43 78,68
C56 20x20 7,44 6,94 12,63 51,63 93,97
C57 20x20 5,82 10,44 12,63 60,76 73,51
C58 30x30 13,92 13,94 12,63 194,04 175,81
C59 20x20 8,75 17,43 12,63 152,51 110,51
C60 30x45 3,62 20,96 12,63 75,88 45,72
C61 Dimetro:30 14,88 24,43 12,63 363,52 187,93
C62 35x20 35,79 27,99 12,63 1001,76 452,03
C63 25x25 36,95 34,99 12,63 1292,88 466,68
C64 25x20 18,09 3,44 14,05 62,23 254,16
C65 20x35 34,95 6,94 14,05 242,55 491,05
C66 20x35 36,94 10,44 14,05 385,65 519,01
C67 20x35 22,82 13,94 14,05 318,11 320,62
C68 20x35 27,2 17,43 14,05 474,10 382,16
C69 20x35 34,33 20,96 14,05 719,56 482,34
C70 20x35 24,49 24,43 14,05 598,29 344,08
C71 20x35 43,38 27,94 16,14 1212,04 700,15
C72 30x25 42,15 34,98 16,14 1474,41 680,30
C73 25x20 17,55 24,43 18,39 428,75 322,74
C75 20x30 20,79 3,44 19,52 71,52 405,82
C76 20x35 40,37 6,94 19,52 280,17 788,02
C77 20x35 36,51 10,44 19,52 381,16 712,68
C78 35x20 37,5 13,94 19,62 522,75 735,75
C79 45x20 49,8 17,43 19,62 868,01 977,08
C80 45x20 39,81 21,04 19,62 837,60 781,07
C81 30x20 25,27 23,19 19,62 586,01 495,80
C82 30x25 41,45 34,95 19,62 1448,68 813,25C83 Dimetro:30 39,11 27,94 20,53 1092,73 802,93
C85 25x20 27,24 3,44 24,73 93,71 673,65
C86 20x35 49,33 6,94 24,73 342,35 1219,93
C87 20x35 43,46 10,44 24,73 453,72 1074,77
C88 20x35 45,03 13,94 24,73 627,72 1113,59
C89 20x50 52,48 17,43 24,78 914,73 1300,45
-
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Pilares DimensinN
CoordenadasN.x N.y
x y
(t) (m) (m) (t.m) (t.m)
C90 20x50 36,79 20,93 24,78 770,01 911,66
C91 Dimetro:30 26,6 23,82 24,63 633,61 655,16
C92 Dimetro:30 36,51 32,05 24,63 1170,15 899,24C93 30x20 17,22 35,02 24,63 603,04 424,13
C94 25x25 26,42 20,93 28,72 552,97 758,78
C95 25x20 27,45 24,43 28,93 670,60 794,13
C96 Dimetro:30 24,77 27,94 28,72 692,07 711,39
C97 Dimetro:30 12,5 33,61 28,72 420,13 359,00
C98 Dimetro:30 16,13 32,02 30,31 516,48 488,90
C99 20x30 16,43 27,94 31,69 459,05 520,67
C100 25x20 13,81 24,43 31,64 337,38 436,95
C101 35x20 20,12 20,93 31,64 421,11 636,60
C102 35x20 38,1 17,43 31,69 664,08 1207,39
C103 35x20 39,8 13,94 31,69 554,81 1261,26
C104 35x20 38,63 10,44 31,69 403,30 1224,18
C105 35x20 43,26 6,94 31,69 300,22 1370,91
C106 25x20 21,02 3,44 31,69 72,31 666,12
C110 Dimetro:35 2,71 15,82 9,14 42,87 24,77
2019,84 19,59 17,13 39566,25 34607,53
Nt (t) x' y' Mx' (t.m) My' (t.m)
Con los valores totales obtenemos el valor de x y y
Adems de Mx, My y Q/A
Area= 944,617 m2
x y ex ey Q/A
CENTRO 18,5885 16,6319 1,00 0,50 2,14
Inercia 331493,08 413261,22 Mx My
2020,45 1013,75
-
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Utilizando la siguiente expresin encontraremos los esfuerzos producidos por el suelo en
cada pilar utilizando su posicin (x, y) con respecto al centro de gravedad de la losa en
planta.
Pilares
Coordenadas Reales Coordenadas resp centroMy.x1/Ix Mx.y1/Iy q
x' y' x y
(m) (m) (m) (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2)
C18 3,44 0,13 -15,15 -16,50 -0,04633 -0,08068 2,011
C19 6,94 0,13 -11,65 -16,50 -0,03562 -0,08068 2,022
C20 10,44 0,13 -8,15 -16,50 -0,02492 -0,08068 2,033
C21 13,94 0,13 -4,65 -16,50 -0,01422 -0,08068 2,043
C22 27,94 0,18 9,35 -16,45 0,02860 -0,08043 2,086
C23 31,43 0,18 12,84 -16,45 0,03927 -0,08043 2,097C24 34,94 0,13 16,35 -16,50 0,05001 -0,08068 2,108
C28 3,44 5,62 -15,15 -11,01 -0,04633 -0,05384 2,038
C29 6,94 5,58 -11,65 -11,05 -0,03562 -0,05403 2,049
C30 10,44 5,58 -8,15 -11,05 -0,02492 -0,05403 2,059
C31 13,94 5,58 -4,65 -11,05 -0,01422 -0,05403 2,070
C32 17,43 5,63 -1,16 -11,00 -0,00354 -0,05379 2,081
C33 20,97 5,63 2,38 -11,00 0,00728 -0,05379 2,092
C34 24,43 5,63 5,84 -11,00 0,01786 -0,05379 2,102
C35 27,87 5,63 9,28 -11,00 0,02838 -0,05379 2,113
C36 31,43 5,58 12,84 -11,05 0,03927 -0,05403 2,124C37 34,95 5,63 16,36 -11,00 0,05004 -0,05379 2,135
C38 3,44 7,28 -15,15 -9,35 -0,04633 -0,04572 2,046
C39 6,94 7,28 -11,65 -9,35 -0,03562 -0,04572 2,057
C40 10,44 7,28 -8,15 -9,35 -0,02492 -0,04572 2,068
C41 13,94 7,28 -4,65 -9,35 -0,01422 -0,04572 2,078
C42 17,43 7,28 -1,16 -9,35 -0,00354 -0,04572 2,089
C43 20,97 7,28 2,38 -9,35 0,00728 -0,04572 2,100
C44 0,13 9,14 -18,46 -7,49 -0,05645 -0,03663 2,045
C45 24,43 9,14 5,84 -7,49 0,01786 -0,03663 2,119
C46 27,94 9,14 9,35 -7,49 0,02860 -0,03663 2,130C47 31,43 9,18 12,84 -7,45 0,03927 -0,03643 2,141
C48 34,98 9,14 16,39 -7,49 0,05013 -0,03663 2,152
C49 3,44 11,03 -15,15 -5,60 -0,04633 -0,02739 2,065
C50 6,94 11,03 -11,65 -5,60 -0,03562 -0,02739 2,075
C51 10,44 11,03 -8,15 -5,60 -0,02492 -0,02739 2,086
C52 13,94 11,03 -4,65 -5,60 -0,01422 -0,02739 2,097
-
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Pilares
Coordenadas Reales Coordenadas resp centroMy.x1/Ix Mx.y1/Iy q
x' y' x y
(m) (m) (m) (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2)
C53 17,43 10,98 -1,16 -5,65 -0,00354 -0,02763 2,107
C54 20,97 11,03 2,38 -5,60 0,00728 -0,02739 2,118
C55 3,44 12,63 -15,15 -4,00 -0,04633 -0,01957 2,072C56 6,94 12,63 -11,65 -4,00 -0,03562 -0,01957 2,083
C57 10,44 12,63 -8,15 -4,00 -0,02492 -0,01957 2,094
C58 13,94 12,63 -4,65 -4,00 -0,01422 -0,01957 2,104
C59 17,43 12,63 -1,16 -4,00 -0,00354 -0,01957 2,115
C60 20,96 12,63 2,37 -4,00 0,00725 -0,01957 2,126
C61 24,43 12,63 5,84 -4,00 0,01786 -0,01957 2,137
C62 27,99 12,63 9,40 -4,00 0,02875 -0,01957 2,147
C63 34,99 12,63 16,40 -4,00 0,05016 -0,01957 2,169
C64 3,44 14,05 -15,15 -2,58 -0,04633 -0,01262 2,079
C65 6,94 14,05 -11,65 -2,58 -0,03562 -0,01262 2,090
C66 10,44 14,05 -8,15 -2,58 -0,02492 -0,01262 2,101
C67 13,94 14,05 -4,65 -2,58 -0,01422 -0,01262 2,111
C68 17,43 14,05 -1,16 -2,58 -0,00354 -0,01262 2,122
C69 20,96 14,05 2,37 -2,58 0,00725 -0,01262 2,133
C70 24,43 14,05 5,84 -2,58 0,01786 -0,01262 2,144
C71 27,94 16,14 9,35 -0,49 0,02860 -0,00240 2,164
C72 34,98 16,14 16,39 -0,49 0,05013 -0,00240 2,186
C73 24,43 18,39 5,84 1,76 0,01786 0,00860 2,165
C75 3,44 19,52 -15,15 2,89 -0,04633 0,01412 2,106
C76 6,94 19,52 -11,65 2,89 -0,03562 0,01412 2,117
C77 10,44 19,52 -8,15 2,89 -0,02492 0,01412 2,127
C78 13,94 19,62 -4,65 2,99 -0,01422 0,01461 2,139
C79 17,43 19,62 -1,16 2,99 -0,00354 0,01461 2,149
C80 21,04 19,62 2,45 2,99 0,00750 0,01461 2,160
C81 23,19 19,62 4,60 2,99 0,01407 0,01461 2,167
C82 34,95 19,62 16,36 2,99 0,05004 0,01461 2,203
C83 27,94 20,53 9,35 3,90 0,02860 0,01906 2,186
C85 3,44 24,73 -15,15 8,10 -0,04633 0,03959 2,132
C86 6,94 24,73 -11,65 8,10 -0,03562 0,03959 2,142C87 10,44 24,73 -8,15 8,10 -0,02492 0,03959 2,153
C88 13,94 24,73 -4,65 8,10 -0,01422 0,03959 2,164
C89 17,43 24,78 -1,16 8,15 -0,00354 0,03984 2,175
C90 20,93 24,78 2,34 8,15 0,00716 0,03984 2,185
C91 23,82 24,63 5,23 8,00 0,01600 0,03910 2,193
C92 32,05 24,63 13,46 8,00 0,04117 0,03910 2,219
-
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Pilares
Coordenadas Reales Coordenadas resp centroMy.x1/Ix Mx.y1/Iy q
x' y' x y
(m) (m) (m) (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2)
C93 35,02 24,63 16,43 8,00 0,05025 0,03910 2,228
C94 20,93 28,72 2,34 12,09 0,00716 0,05910 2,205
C95 24,43 28,93 5,84 12,30 0,01786 0,06013 2,216C96 27,94 28,72 9,35 12,09 0,02860 0,05910 2,226
C97 33,61 28,72 15,02 12,09 0,04594 0,05910 2,243
C98 32,02 30,31 13,43 13,68 0,04108 0,06687 2,246
C99 27,94 31,69 9,35 15,06 0,02860 0,07362 2,240
C100 24,43 31,64 5,84 15,01 0,01786 0,07338 2,230
C101 20,93 31,64 2,34 15,01 0,00716 0,07338 2,219
C102 17,43 31,69 -1,16 15,06 -0,00354 0,07362 2,208
C103 13,94 31,69 -4,65 15,06 -0,01422 0,07362 2,198
C104 10,44 31,69 -8,15 15,06 -0,02492 0,07362 2,187
C105 6,94 31,69 -11,65 15,06 -0,03562 0,07362 2,176
C106 3,44 31,69 -15,15 15,06 -0,04633 0,07362 2,166
C110 15,82 9,14 -2,77 -7,49 -0,00847 -0,03663 2,093
En principio se debe verificar que los valores de q no superen la tensin admisible del
terreno y se procede a dividir la losa en franjas para su anlisis.
-
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68
Determinamos una carga promedio para cada franja y modificamos las cargas de la
siguiente manera:
Ahora debido a que no se tratan de cargas simtricas al centro de cada franja la
distribucin de presiones del suelo no puede ser rectangular sino de la siguiente manera.
Para determinar el valor de la carga inicial y de la carga final se realiz el siguiente anlisis.
( )
( )
Para encontrar la resultante:
-
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69
Como se puede determinar el valor de xres por la resultante de las cargas es un valor
conocido realizando las operaciones correspondientes llegamos a lo siguiente:
Este procedimiento se realiza para cada franja de la siguiente manera:
Con estos datos se dibuja la viga y posteriormente se obtienen los diagramas.
Los diagramas y clculos para cada franja se encuentran en el Anexo 3 (Diseo de Losa de
fundacin Mtodo Rgido)
FRANJA 1
coord inicio x= 3,34
L= 29,07 m
B= 1,65 m
coord x x' q Q Q mod M
(m) (m) (t/m2) (t) (t) t.mC106 3,44 0,10 2,17 21,02 15,00 1,500
C105 6,94 3,60 2,18 43,26 30,88 111,162
C104 10,44 7,10 2,19 38,63 27,57 195,771
C103 13,94 10,60 2,20 39,8 28,41 301,130
C102 17,43 14,09 2,21 38,1 27,20 383,179
C101 20,93 17,59 2,22 20,12 14,36 252,615
C100 24,43 21,09 2,23 13,81 9,86 207,891
C99 27,94 24,60 2,24 16,43 11,73 288,495
C98 32,02 28,68 2,24 16,13 11,51 330,202
247,3 176,52 2071,94
xres= 11,738
q prom= 2,20 t/m2
qprom.B.L= 105,74 t
carga prom= 176,52 t
q modif= 3,68 t/m2 6,07217971
F.S.= 0,714
reaccion suelo= 6,07 t/m qi= 9,58 t/m
promedio qf= 2,57 t/m
COLUMNAS
-
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70
Con los resultados de los diagramas se procede a las comprobaciones y diseo de la
armadura.
En caso de que no cumpla se debe aumentar la altura debido a que no se dispondr
armadura para cortante es decir solo el hormign tiene que resistir este esfuerzo.
Verif icacion al cortante
Horizontales
V+ V- B V'+ =V+/B V'- =V-/B
(tn.m) (tn.m) (m) (tn)/m (tn)/m
1 18,05 17,89 1,65 10,94 10,84
2 45,75 36,47 3,38 13,54 10,79
3 30,11 34,29 4,69 6,42 7,31
4 30,78 37,94 4,82 6,39 7,87
5 26,23 39,19 4,00 6,56 9,80
6 13,91 30,77 1,47 9,46 20,93
7 30,54 28,39 3,62 8,44 7,84
8 25,31 14,80 1,75 14,46 8,46
9 15,62 17,49 3,59 4,35 4,87
10 8,54 5,38 1,00 8,54 5,3811 19,64 27,04 3,59 5,47 7,53
12 12,13 13,57 2,86 4,24 4,74
13 15,85 25,80 2,86 5,54 9,02
Verticales
V+ V- B V'+ =V+/B V'- =V-/B
(tn.m) (tn.m) (m) (tn)/m (tn)/m
A 13,04 19,15 1,85 7,05 10,35
B 27,48 42,60 3,50 7,85 12,17
C 25,38 39,49 3,50 7,25 11,28
D 19,33 29,95 3,49 5,54 8,58E 34,77 36,40 3,51 9,91 10,37
F 22,84 21,65 3,50 6,53 6,19
G 20,81 20,59 3,45 6,03 5,97
H 35,98 26,23 3,50 10,28 7,49
I 45,04 46,09 3,51 12,83 13,13
J 28,44 24,13 2,03 14,01 11,89
K 11,70 11,75 3,33 3,51 3,53
fyk= 42000 tn/m2 fyd= 36521,74 tn/m2
fck= 2100 tn/m2 fcd= 1400,00 tn/m2
Vd= 20,93 tn
d= 0,24 m = 100,8 tn
cortante para B unitaria
Vu > Vd
Franja
Franja
-
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De igual forma de los diagramas se obtienen los momentos:
Determinacin de Momentos Mximos para B=1m
Horizontales
Franja
M+ M- B M'+ =M+/B M'- =M-/B
(tn.m) (tn.m) (m) (tn.m)/m (tn.m)/m1 19,77 29,31 1,65 11,98 17,76
2 150,22 13,08 3,38 44,44 3,87
3 29,98 106,55 4,69 6,39 22,72
4 62,35 74,24 4,82 12,94 15,40
5 0,24 87,24 4,00 0,06 21,81
6 0,15 110,65 1,47 0,10 75,27
7 0,00 178,05 3,62 0,00 49,19
8 156,99 0,00 1,75 89,71 0,00
9 0,04 26,75 3,59 0,01 7,45
10 14,48 0,00 1,00 14,48 0,00
11 0,40 28,05 3,59 0,11 7,81
12 0,03 17,99 2,86 0,01 6,29
13 0,43 26,24 2,86 0,15 9,17
Verticales
FranjaM+ M- B M'+ =M+/B M'- =M-/B
(tn.m) (tn.m) (m) (tn.m)/m (tn.m)/m
A 0,05 39,00 1,85 0,03 21,08
B 0,13 85,32 3,50 0,04 24,38
C 0,11 80,01 3,50 0,03 22,86
D 0,09 60,11 3,49 0,03 17,22E 28,28 60,19 3,51 8,06 17,15
F 1,36 51,98 3,50 0,39 14,85
G 1,81 45,50 3,45 0,52 13,19
H 93,59 50,27 3,50 26,74 14,36
I 0,14 273,75 3,51 0,04 77,99
J 64,89 44,25 2,03 31,97 21,80
K 15,77 0,00 3,33 4,74 0,00
Calculo de armadura (EHE 08)
Para valores de u > 0.2961 se utiliza la primera ecuacin caso contrario las otras dos.
-
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ARMADO FRANJAS HORIZONTALES (Longitudinal)
= 0,00045 m2/mbarras 12 c/25 cm
REFUERZO (2da fila)
Franja As inf. As sup. As inf. As sup. As inf. As sup.(m2/m) (m2/m) barras barras barras barras
1 0,00130 0,00200 16 c/15 16 c/10 - -
2 0,00539 0,00162 25 c/10 16 c/11 12 c/10 -
3 0,00067 0,00265 12 c/16,5 20 c/11,5 - -
4 0,00141 0,00171 16 c/14 16 c/11 - -
5 0,00045 0,00253 12 c/25 20 c/12 - -
6 0,00514 0,00891 25 c/11 25 c/10 12 c/16 25 c/12
7 0,00216 0,00593 20 c/14,5 25 c/10 - 16 c/16
8 0,01056 0,00679 25 c/10 25 c/10 25 c/10 16 c/10
9 0,00045 0,00079 12 c/25 12 c/14 - -
10 0,00159 0,00045 16 c/12,5 12 c/25 - -11 0,00045 0,00083 12 c/25 12 c/13,5 - -
12 0,00045 0,00066 12 c/25 12 c/17 - -
13 0,00045 0,00098 12 c/25 12 c/11 - -
ARMADO FRANJAS VERTICALES(Longitudinal)
= 0,00045 m2/mbarras 12 c/25 cm
REFUERZO (2da fila)
Franja As inf. As sup. As inf. As sup. As inf. As sup.(m2/m) (m2/m) barras barras
A 0,00045 0,00243 12 c/25 20 c/12,5 - -
B 0,00045 0,00289 12 c/25 20 c/10,5 - -
C 0,00045 0,00267 12 c/25 20 c/11,5 - -
D 0,00045 0,00193 12 c/25 16 c/10 - -
E 0,00085 0,00192 12 c/13 16 c/10 - -
F 0,00045 0,00164 12 c/25 16 c/12 - -
G 0,00045 0,00144 12 c/25 16 c/14,5 - -
H 0,00323 0,00158 25 c/15 16 c/12,5 - -
I 0,00545 0,00922 25 c/10 25 c/10 12 c/20 25 c/12
J 0,00397 0,00253 25 c/12 20 c/12 - -K 0,00049 0,00045 12 c/23 12 c/25 - -
Se puede observar que el armado es excesivo en algunas franjas, se puede optar por
aumentar la altura para disminuir el mismo, cabe recordar s que trata de un mtodo muy
conservador y que un modelado mediante software entregara mejores resultados.
-
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73
II.3.3.4. SUSTITUCION DE TERRENO Y REDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS
Analizando la alternativa de sustitucin de terreno se considera conveniente sustituir
entre los niveles -2 m a -4 m sustituyendo la arcilla por un tipo de suelo de similares
caractersticas al del estrato inferior, pero al cual mediante compactacin y de curva
granulomtrica graduada habra que mejorar su capacidad portante, asentando el nuevoterreno en el estrato de grava arena encontrado, al realizar este cambio de terreno se
estara creando un nuevo estrado de terreno en la base de la zapata, el cual es
conveniente que tenga una capacidad portante mayor al estrato donde est apoyando
(Estrato de suelo fuerte sobre estrato de suelo dbil) es decir mayor a 2,10 kg/cm2. Los
parmetros fsicos que tenemos que considerar para cada suelo son los siguientes.
En el estudio de suelo disponible no se encuentran los datos requeridos es por eso que se
adoptaran valores representativos de tablas:
Tabla 3.5. ngulos de friccin interna para distintos tipos de suelo (Fuente: Braja M Das.
Fundamentos de Ingeniera Geotcnica)
Para el para sustitucin se adoptara un Angulo de 40 tomando en cuenta que se
priorizara un material granular.
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Desarrollando las ecuaciones de las variables que se necesitan:
Figura 3.4. Coeficiente de corte por punzonamiento Ks (Fuente: Braja m. Das Ingeniera de
Fundaciones)
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Ahora bien si analizamos la ecuacin, existen 4 miembros que intervienen para el clculo
de la capacidad ltima de carga:
- el primero es la capacidad portante del estrato inferior el cual lo tenemos como
dato de laboratorio
-
el segundo es la fuerza adhesiva producida por la cohesin del terreno
-
el tercero es la componente por fuerza pasiva en las caras laterales aa y bb(figura)
- Y la cuarta la presin del suelo que se encuentra en la base de anlisis.
el caso especfico en el cual nos encontramos no se trata de un estrato superior uniforme,
sino de un cambio de terreno entonces las fuerzas producidas sobre las caras aa y bb de
la figura en anlisis estaran referidas al suelo lateral que en este caso es arcilla inorgnica
saturada la fuerza adhesiva se eliminara porque se est sustituyendo terreno, Adems no
mayaremos por el coeficiente Ks que es sustitucin al Kph coeficiente de presin pasiva
del terreno y debido que al tratarse de una sustitucin de terreno es decir estamos
cambiando las condiciones pasivas del terreno asumiremos el valor mnimo de la grfica 1.
( )
qb= 4,20 kg/cm2 (capacidad portante del suelo multiplicado por F.S. 2)
= 1.172 a 2.089 g/cm3 (peso especfico obtenido de tabla arcilla bajo nivel fretico)= 1.98 a 2.313 g/cm3 (peso especfico material de sustitucin)= 0,839 tangente de ngulo de friccin de terreno de sustitucinH= 200 cm
Df= 200 cm
B= 200 cm (ancho de zapata adoptado)
Con fines de anlisis calcularemos un valor de qu con pesos especficos mximos q1 y otro
con pesos especficos mnimos q2 y otro con pesos especficos promedio q3
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qu1= 4,669 Kg/cm2
qu2= 4,789 Kg/cm2
qu3= 4,557 Kg/cm2
Adoptaremos un valor promedio de qu 4,67 kg/cm2Lo que significara como valor de clculo de capacidad admisible qa=qu/FS
qa =2,34 kg/cm2
Se procedi al redimensionamiento de las zapatas a la profundidad de 2 metros
considerando el cambio de material en los 2 primeros metros con apoyo del software
obteniendo los siguientes resultados.
Al ser un sistema de zapatas aisladas en anlisis es similar al de la alternativa 2.
Figura 3.5. Esquema isomtrico sistema de zapatas aisladas.
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II.3.4. PRESUPUESTO DE ALTERNATIVAS PROPUESTAS
Realizando un presupuesto a fin de conocer el costo econmico que significara cada una
de las alternativas anteriormente expuestas se tienen los siguientes resultados.
SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD -4M
N Descripcin Und. Cantidad Unitario Parcial (Bs)
1 EXCAVACIN CON AGOTAMIENTO Y ENTIBADO m^3 819,57 102,67 84.145,25
2 HORMIGON SIMPLE DE NIVELACION m^3 11,83 770,21 9.111,58
3 ZAPATAS DE HORMIGON ARMADO m^3 37,39 2.844,80 106.367,07
4 COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO m^3 24,82 4.038,45 100.234,33
5 RELLENO Y COMPACTADO S/MATERIAL m^3 745,53 60,88 45.387,87
TOTAL 345.246,10
LOSA DE FUNDACIN
N Descripcin Und. Cantidad Unitario Parcial (Bs)
1 HORMIGON SIMPLE DE NIVELACION m^3 93,63 770,21 72.112,45
2 LOSA DE H A PARA FUNDACIN m^3 208,69 3.964,41 827.332,72
TOTAL 899.445,17
SUSTITUCION TERRENO ZAPATAS A PROFUNDIDAD -2M
N Descripcin Und. Cantidad Unitario Parcial (Bs)1 EXCAVACIN CON AGOTAMIENTO m^3 753,85 93,21 70.266,36
2 RELLENO Y COMPACTADO C/MAT. SELECCIONADO m^3 376,93 174,83 65.897,80
3 HORMIGON SIMPLE DE NIVELACION m^3 10,42 770,21 8.025,59
4 ZAPATAS DE HORMIGON ARMADO m^3 32,86 2.844,80 93.480,13
5 COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO m^3 11,72 4.038,45 47.330,63
6 RELLENO Y COMPACTADO S/MATERIAL m^3 316,00 68,88 21.765,74
TOTAL 306.766,24
Tabla 3.7. Presupuestos de Alternativas propuestas.
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II.3.5. COMPARACIN DE LAS ALTERNATIVAS
Para elegir la alternativa correcta hay que considerar el aspecto tcnico, econmico y mtodo constructivo, realizando una.
ALTERNATIVAS
PARAMETROS AEVALUAR
SISTEMA DE ZAPATAS APROFUNDIDAD -2M
SISTEMA DE ZAPATAS A PROFUNDIDAD-4M
LOSA DE FUNDACIN SUSTITUCION TERRENO ZAPATAS APROFUNDIDAD -2M
DISEO
No se considera una alternativa
viable debido que al momento dedisear se obtuvo resultadosimposibles de ejecutar conrespecto al dimensionamiento delas zapatas
Se pudo completar el diseo y se
obtiene dimensiones aceptables sinsolapes, adems que revisando lascomprobaciones los elementoscumplen con las exigidas.
Se asumi un coeficiente de balasto
terico por las caractersticas deterreno y se procedi a hacer unmodelado en el software obteniendolos esfuerzos en el terreno, los cualeshabra que comprobar medianteensayos de placa de carga y redisear.
Se realiz un diseo del esta
alternativa obteniendo buenosresultados sin embargo se utilizmuchos datos tericos de tablaslos cuales habra que verificarlos enel terreno.
FORMA DE EJECUCION X
Constructivamente se puedeejecutar, sin embargo hay que tenerespecial cuidado al realizar lasexcavacin debido a que el terrenodel primer estrato es muy inestabley se desliza con facilidad
Para la ejecucin de este tipo defundaciones se deben seguir losprocedimientos comunesconstructivos, realizar buenosarmados, controlar las dosificacionesde hormign, los agregados y lasresistencias obtenidas.
Se debe realizar un procesosustitucin con un terreno quecumpla las caractersticasasumidas, teniendo que igualar osuperar los valores de diseo,realizando controles yverificaciones durante todo elproceso de sustitucin.
PRESUPUESTO X 345.246,10 Bs 899.445,17 Bs 306.766,24 Bs
Tabla 3.8. Cuadro de Alternativas
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Analizando primeramente el monto econmico, debido a que es uno de los limitantes que
nos condiciona ms, tenemos como primera observacin que la Alternativa de Losa de
Fundacin no es una alternativa viable, adems que este se trata de un pre diseo y que
para realizar un diseo constructivo se deben considerar ms estudios y factores. Debido a
la superficie que abarca y el volumen de hormign que representa, consideramos que no
vale la pena realizar un diseo a fondo de esta alternativa ya que el presupuesto queimplica es demasiado alejado a los otros 2.
Las alternativas 2 y 4 tienen presupuesto similares siendo la alternativa 4 la ms
econmica a simple vista, sin embargo hay que considerar que la diferencia de monto
probablemente no sea suficiente si es que se desea realizar una comprobacin a los
terrenos sustituidos, adems que se corre el riesgo que no se obtenga los resultados
deseados a momentos de la sustitucin de terreno, tambin hay que considerar es una
actividad que requiere mayor tiempo y ms cuidado, para considerarla como la alternativa
a elegir se debe ubicar el banco de material que se utilizara para la sustitucin, verificar
que los datos adoptados son similares en el terreno y redisear con datos reales, es poreso que se considera la alternativa 2 la ms adecuada debido a se va a fundar sobre un
terreno natural y uniforme, del cual ya tenemos una resistencia obtenida mediante
ensayos en el laboratorio.
Por tratarse de un proyecto que est en etapa de ejecucin se opta por elegir la segunda
alternativa, si se tratara de un estudio de pre inversin habra que realizar las pruebas y
ensayos correspondientes al terreno para disear las alternativas tanto de losa de
fundacin y de sustitucin de terreno con caractersticas de suelo reales para
considerarlas como alternativas vlidas para la su ejecucin.