1

Calculations for Road Maintenance

objectives

•Provide a review of the mathematics commonly used in roadway maintenance to calculate areas, volumes, rates, and costs.

•Provide examples of common roadway maintenance math problem and their solutions.

Topics of discussion

•USING UNITS OF MEASUREMENT

•CALCULATING AREAS•CALCULATING VOLUMES

•CALCULATING RATES AND COSTS•MAINTENANCE PROBLEMS

CALCULATOR practice CALCULATOR PRACTICE

• MULTIPLYING

• 3.14 X 5

• 4 SQUARED =

• 15 X  28 X  42 =

• Square root of  64

• ANSWERS

• 15.7

• 16

• 17,640

• 8

2

Calculator practice

• ADDING

• 2 + 17.2 +28.22 + 9.5 =

• 14 + ½ +16 +121 =

• 29 + 1162.4 +7.62 =

• 1/15 + ½ + 1/16 =

56.92

151.5

1199.02

0.62917

CALCULATOR pRACTICE

• DIVIDING

17/34 =

5280/2 =

43560/4 =

• 0.5

• 2640

• 10890

Calculator Practice

• SUBTRACTING

• 56 – 28 =

• 365 – 65 =

• 41290 ‐56470 =

ANSWERS

28

300

‐14880

Calculator practice

• COMBINATIONS

• (145 * 872)‐ 38=

• 17 * 1/2000 *2000 =

• (pi)                (2)

• 3.1416 *6SQUARED =

• ANSWERS

• 126,402

• 17

• 113.0976

Using units of measurementlinear or length

3

Linear measurement Length measurements

Field exercise  Measuring your pace

GIVEN: YOUR AVERAGE FOOT STEP

WANTED: DETERMINE THE LENGTH OF

YOUR AVERAGE FOOT STEP FOR FIELD

USE ON THE PROJECT.

LAYOUT AND MARK 100 FEET ON A SIDEWALK OR ROAD.

WALK THE 100 FEET FOUR TIMES 

WITH YOUR AVERAGE STEP

• SOLUTION: COUNT THE NUMBER OF STEPS IN 100 MEASURED FEET.

• AVERAGE STEP IS A RELAXED STEP THAT YOU NORMALLY REPEAT.

• AVERAGE THE NUMBER OF STEPS/4

• CALCULATE YOUR AVERAGE STEP LENGTH.

• MINE IS 2.52’

LTAP INSPECTOR’S MAINT. TABLES

Using units of measurementarea

Subdivision area layout

4

Area of a Circle

• Area of a circle = pi r squared

• Pi = 3.1416

• R = radius

• Formulas for perimeter, area, & volume are on last page of booklet. Page 22

Area of a circle

Page 22Using units of measurementvolume

Calculating volumes

5

Using units of measurementproblem 1

• Given:• 3 cubic feet

• 1 foot

• 7’ 6”

• 5 square feet

• 10 miles

• 7.5 gallons

• Wanted:  What type of measurement is it?

• Volume, Linear, Area

Solution:

• Volume

• Linear

• Linear

• Area

• Linear

• volume

Measurement of areas

Using units of measurementproblem 2

• Given:

• Cubic inches in a cubic

• foot?

• Square feet in a square yard

• Cubic feet in a cubic yard.

• Lineal feet in a mile

• Square feet in an acre

• Wanted: How many?

• Solution:• 1728

• 9

• 27

• 5280

• 43560

Conversion factors

Using units 0f measurementproblem 3

Wanted: How many?

30 feet = ?yards

• 27 sq. ft. = ? Sq. yds.

• 5280 ft. = ? Miles

• 33 feet = ? Rods

• 6 sq. yd. = ? sq ft

• 2 cu yd = ? cu ft

• Solution:

• 10 yards

• 3 sq yards

• 1 mile

• 2 rods

• 54 sq ft

• 54 cu ft

FOOTBALL FIELDMeasurement conversion

6

Problem 2b use your conversion factors

• GIVEN: 1 FOOTBALL FIELD.

• WANTED:

• LENGTH IN FEET

• LENGTH IN YARDS

• WIDTH IN YARDS

• LENGTH IN INCHES

• NUMBER OF ACRES

• SOLUTION:

• 360 FT.

• 120 YDS

• 53.33 YDS

• 19206.64 INCHES

• 1.322 ACRES

Weight measurement

• Sixteen ounces

• Two thousand pounds

• Abbreviation for pound

• Abbreviation for tons

• Symbol for pound

• One pound

• One ton

• lb.

• T.

• #

Measuring weight

Converting pounds to tonsproblem 4

• Given:  56000 lbs.

• Wanted: Convert pounds to tons

Solution: 56000/2000=

28 Tons

Pounds to tons

7

Converting tons to poundsproblem 5

• Given:

• 23 tons

• Wanted: Convert to pounds

• Answer:

• 46,000 lbs.

Conversion factors

Weight measurementProblem 6

• Given:

• 15,000 lbs.

• 18,500 lbs.

• 3.5 tons

• 17 tons

• Wanted: Convert tons to lbs and lbs to tons

• Solution:

• 7.5 tons

• 9.25 tons

• 7000 lbs.

• 34,000 lbs.

Liquid MeasurementProblem 7

• GIVEN:

• A TANK HAS A CAPACITY OF 940 CUBIC FEET.

• WANTED: 

• How many gallons of ashpaltcan be placed in the tank?

• SOLUTION:

• 7031.2 Gallons

Concrete sidewalk problem

8

Concrete sidewalk problemConcrete sidewalk problem 8

Calculating quantity of concrete order for sidewalkProblem 8

• Given:  4” Sidewalk 5 feet wide, length 100 feet

• Wanted:  Calculate the quantity of ready mix concrete for 100 linear feet of sidewalk in cubic yards you need to order.

• Solution:

• 4”/12”/ft X 5 ft x 100 ft./27 cubic feet/ yard.

• 6.17 cubic yards

• How much would you order?

Asphalt emulsion coverageProblem 9

Asphalt emulsion 1000 gal coverage

Highway Maintenance Tables Applications – lineal feet covered by 1000 gal tank of emulsionProblem 9

• GIVEN:

• .35 gal/sqyd

• 22 feet wide

• WANTED:

• Calculating “Lineal feet covered by a 1000 – gallon Tank

• Lineal Coverage = 1000gal x (syd/gal) x (1/road width ft.) x (9sft/sqyd)

• SOLUTION:

• 1169 ft

9

Rates of application

Rates of application Gallons of Asphalt required per mile for various rates of applicationProblem 10

• Given:

• Appl rate = 0.40 gal/sqyd

• Road width = 24 ft

• Wanted:

Gallons of Asphalt per mile = 

• (gal/sqyd) x rd. width x 1 (sqyd/9sqft) x 5280 ft/mile

• Answer

• 5632 gal

Rates of application Tons of aggregate per mile

10

Tons of aggregate per mile Tons of aggregates required per mile for various rates of applicationproblem 11

• Given: 

• 300 #/sqyd, 16 ft wide

• Wanted: How man tons of aggregate per mile?

• Solution:

• Tons/mile=(lbs/sqyd)x(rd width)x (1sqyd/9sqft)x(5280ft/mile)x1ton/2000 lbs

• Answer

• 1408tons

Tons of aggregate per mile cubic Yards per 100 lineal feet

cubic Yards per 100 lineal feet Cubic yards of material required per 100 lineal feetProblem 12

• Given: Road Width = 24 ft, 

• depth  of gravel 6”

• Wanted:Howmany cubic yard/100 lineal feet?

• Solution:

• Cubic yds/100 ft=depth x (yd/36in) x road width x 100 ft x (1 sqyd/9 sqft)

• Answer

• 44.44 cuyds

11

Pounds of aggregate per square yard

cubic Yards per 100 lineal feet

Pounds of aggregate required per square yardProblem 13

• Given: 8 inches compacted depth 

and 3200 #/cubic yd.

• Wanted:  How many pounds of aggregate per square yard?

• Solution :#/sq yd = depth x (1yd/36 in) x (lbs/cu yd)

• Answer

• 711 #

Pounds of aggregate per square yard

Compacted weights of various materials

Trap rock

• form of igneous rock that tends to form polygonal vertical fractures

12

Weights of different rock products

• Limestone

Shale

• Pea gravel

• Sand

Conversion factors

Conversion factors

Questions ???????