Calc Num Prato 04

13

Click here to load reader

Transcript of Calc Num Prato 04

Page 1: Calc Num Prato 04

�������������� ��������������������� ���������������� ������������ ���

�������������� �����

���� � ������� � ����������������������������� ������

��� ��� �������� ���� ���� ��� �������� ���� ���� � ��� ������ ��� � �� ����� � ������ � � ������ �� � � � �� ���� � � ����� ������ ��

x�Ax =

��� �� � � ��� ��� ��� �� � � � � � � ���� ��������� ���� ���

!"� ��� ���� �� � ����� �#�$��% ��

0)( =− xI�A� ���$�� ������ �&' �#��� ��� �� � ���� � ��������#�$��% ��

0)det( =− I�A

������ ������������������� �������������

(����� ���)�*��+ �� � �� � � "��� � � � � ��,� �������� �-� �� ������ � ������� � ��� ��� �������������� � ���� � � �� �������� � �������.��"�/��-��

�#�����

0)�+ 1�2�� 3 � 4�� ������� ��� ������ 5

���� �-���� ������ � ��

(����(����

1,5

056)det( ,41

32

21

2

==�

=+−=−���

����

�=

��

��I�AA

0,1

0)1()det( ,

366

123

001

321

2

===�

=−=−

���

���

−=

���

��I�AA

Page 2: Calc Num Prato 04

��� ����%����"����� ��� ����� ����%����"����� ��� ��** ����� � ������ ��� �� �� ��% �� � �� ������ �������� 1 /4 �� � ������� �� ��� �� �% �� �1�*� � � ������� �����/�� ��� ��

bb

bxNMbAx11

)( ⇔=−⇔=

bMNxMxbNxMx 11 −−+=⇔+=

�� ������ �� ������� �� � ���� �

,...1,0 ,1)(1)1(=+=

−−+ kbMNxMx kk

� -� �-� 2�)6+5 � ����"� � �� ���� �� � �� � � � �� � ��� ��% �� ��� ������ ������ � ������%��

��� ����%����"����� ��� ����� ����%����"����� ��� ��** ��

� �� ���� �-� � ��� � ������

� ����"� ��������������� ����� ������ ��� ��� ��

,...1,0 ,1)(1)1(=+=

−−+ kbMNxMx kk

" � ��%��� �)'+ �� � � � �� 7)�*8�+ 9 8 � �� � ��"" ��������� 7)�*8�+ ����� � ��

� � �8:�� ��� ��� � ����� ������ �*8��

ini�NM�

,...,1

1 max)(=

−=

��� ����%����"����� ��� ����� ����%����"����� ��� ��** ��������� � � ��% ������ � ��� ������4 �� � ��������� � � ��" ���� ���� �� � �����

AAAK 1)( −=

� ;; ;; � �� �� ;;<;; ��� $������ � ��� ���������

�� ���"��� �� � ��� = � ����� � � ��% ������ �� ������ �� � ���

� �� 08 > : > 0� � � ��� � ��" ��� � � ���� �� ������"� ��� ��� � ����� ������ �?��

n��

AK 12 )( =

��� ����%����"����� ��� ����� ����%����"����� ��� ��** �������� � � ����%� ��"� ��� ��� � � ��� ������ �������-� � � ��� ����� ������% � ��� �� $���4

* � ���� ����� ���/��. � ����� ���������@

������ $���� � � ��������@* ������ $���� � � ��������@

* ���� ��"� ���� ����#����"�@

* ���� � ����� �����@

* �� ��"�% �� �� ��"����

Page 3: Calc Num Prato 04

��� ����%����"����� ��� ���� ����%����"����� ��� �

A���� ������% � ��������� � ���� ������� �-� ������� ��� ����%� � � �������� � � ��������������� � ������ � ��� ������ �� ��, ��������������� ����� ����� /� �� ���� � �����������#��� ��� �� � � ��� ����� �B ����#��� ��� �� �� ��� ��� �

�� ����� ��� ����%� ����� � �� /���� ��-��� ����� � ������ � "��� � � ���� ��#���� ����% ���������� � ���� "� ��� ��� � ����� �������

���� � ������ ��� ������� ������� � ������ ��� ������� ���

�� � ��� ������ ��� ��" ���%%�/�� )����� ��� ������� ���� �-� �1�A�*8 � � A1��")�8:��+ ������ ��" ������"� ��� ��� � � �+� ������� �-�

n��� ≥≥> ...21

���� �-� ����� �� ��� ��� ��� �� � � ��� ����� ��-� ���� ��� ��� �� �//� � �������. 8 )� �� ����� ���� �� � ����������� +�

������ � �������� ���%������� � �������� ���%�

�� ���� �-� �

� ������� � ��"����� �� ������� ������ 4

nq �∈)0( 1

2

)0(=q

)()1()(

)1()( )1(kHkk

kk Aqz =−

C���� ��" ��� �� � �� � � �� � ��� � ������ ���%� � � ����� �#��� ��� �� � � ��� ����� � ��������� � � � ���� ������ ��� ���� ���

2

)(

)()(

)()1()(

)3(

,...2,1 )( )2(

k

kk

kHkk

z

zq

kzq�

=

==−

������ � �������� ���%������� � �������� ���%�

����-�� � �������� ���� � ����"��%��

�� ��� ������������� �� ����% ��

,...2,1 ,)0(

)0()(

== kqA

qk

kk

� � � ����� � ���% ���

D���4

�� ��� �������4

,,,2

)0(qAq

k

2

)0(

)0(

2

)1(

)1()1(

Aq

Aq

z

zq ==

,...2,1 ,2

)0(

)0()(

== kqA

qAq

k

kk

Page 4: Calc Num Prato 04

������ � �������� ���%������� � �������� ���%�

���� 4

2

)0(1

)0(1

2

)0(

)0(

2

)(

)(

2

)1(

)1()1(

qA

qA

qAA

qAA

Aq

Aq

z

zq

k

k

k

k

k

k

k

kk

+

+

+

+

+====

� � -E � � � /� �� ���� � �-E � ��" ���%%�/�� �� ��� ���� �2�8:��5 � ������ � ��� /��� � � ��

�� ����� ���� � ���� �������� $)'+ � �� � �/��% �������� ��"� ������� � ���� /���4

=

∈=n

inii ��x�q

11

)0( ,..., , �

������ � �������� ���%������� � �������� ���%�

C���

( ))(111

2 11111

111

)0(

kkn

ii

k

iik

n

ii

kii

n

ii

ki

n

iii

kk

yx��x��

��

x��

x��xA�x�AqA

+=��

��

����

����

�+=

==��

���

�=

=

===

����� ������ F8 & '� �� ��"�� �-�

2 11i �� ��

( )( )

( )( )

)(sign 21

1

2

)(1

)(1

11

2

)(111

)(111

2

)0(

)0()(

x

x

yx

yx��

yx��yx��

qA

qAq

kk

kk

kk

kk

k

kk

±→+

+=

+

+==

∞→

������ � �������� ���%������� � �������� ���%�

�� ���� �� $)6+ ����� $��� ���#��� ���� �� �8 � ����%%�� �� ������������� ���/�� � ��"� ���� $���� �"����� �� ������� �� �)6+ � -�

���� � ��� �� �)6+ � ����"� ���#��� ��� �� � � ��� ����� �8�

12

21

1112

21

11)1()1()( )()( )( �

x

xx�x

AxxAqq�

HH

k

kHkk==→=

∞→

−−

����� ��#������ ����� ��#������

� �� ����� �#������ � ��, � �������� �� ����� ������ ������ ����� �������%� ��� ��� ���������������4

)1()( kk

� �� � �� ��� � "�� ����������

,...2,1 ,)(

)1()(

=≤−

ktoll�

��k

kk

Page 5: Calc Num Prato 04

� ������ �����G��" � �� ��"���� ������% �4

* ��� � �� ����� � ���� �� H)6+ �� � ����"��%� ���� �I ����� $���� �I ��� � � ���� �� ;�=B�8;@

* �� � �������� � ��� � ����� � ���%� � ����"� �I� � � , � � � �� - � � �)6+����������� � ��, ��� ������ ����� �-� � ������ �)6+

� ����"� � �8 � �� ;�=B�8;=)6*8+ ����� � ;�=B�8;6@

* �� �8 ����� � -� � �������. � � ��� � ��� ��� ����"���� � �8 � � �� �� ��� ���� �� �� � "������� ��� ����"��%� � �� �I �����@

* �� ���� � �I ��� ��� � � � ��� ����� ����� ���� � � ��� � ����� � ���%� ��, � � � ����"����

(���� (����

���

���

−−

−=

51516

264

003

AT

T

T

x�x�x�

)3,1,0( 0,

)5,2,0( 1,

)2,0,1( 3,

33

22

11

−==

−==

==

1 7320503/3 ����

1.000000 ,

2.309401

2.309401

1.732050

,

3/3

3/3

3/3)1()0()1()0(

=

���

���

==

����

����

= �Aqzq

268292.0 ,

1.249390

0.624695

1.405563

,

0.624695

0.624695

0.468521)2()1()2()1(

=

���

���

�==

���

���

= �Aqzq

(���� (����

3.795031 ,

3.467685

0.315244

2.127898

,

0.630488

0.315244

0.709299)3()2()3()2(

=

���

���

�==

���

���

�= �Aqzq

0.521453)4()3(

��

��

3.316299 ,

0.849775

0.077252 )4()3(=

���

����

= �q :::

3.000000 ,

0.894427

0.000000

0.447213)16()15(

=

���

���

�= �q

!������� �-� TT )894427.0,0,0.447213(5/)2,0,1( =

������#������ �������

������ � �������� ���%�������������� � �������� ���%��������

�� � ��� ������ ��� � � ��" ���� � ��" ���%%�/�� ���� �8:�� "� ��� ��� � � ����� � � ��� �-�

0... 11 >>≥≥− nn ���

!������� �-� �� ������ ������ �*8 -� ��� ��� �

01

...11

11

>≥≥>−

��� nn

�� ����� ���� ��� ���������� �#��� ��� �� � � ��� ��� �� � ��� ������ � � ��/�� �������� � ��� � ����� � ���%� ���� ������ �������

Page 6: Calc Num Prato 04

������ � �������� ���%�������������� � �������� ���%��������

���� "������ �� � �� ��� ���� J � �� ��� ��� �� �K����� ������ � ����� �� � �� �� ���� ���� �#��� ��� ���I ��� � �� ���� ����� J ����

jini���� ji ≠=∀>−>− ,,...,1 0 j�� ji

��� �� � ��, �������� � ��� � ����� � ���%� ���� ������)�*J�+*8 � $����

jini���� ij

≠=∀>−

>−

,,...,1 011

���� ����% ����������"������ ����% ����������"����� ��� ����������������� ��� ��������������

�//�� ��� � �� ������ �� ��� � ������ �-��������� � ���� ���� ����� /� �� ���� ����#��� ��� �� �� ��� ����� �B ����#��� ��� �� � � ��� ��� ���� �������

G���� �� �� ���� ��" ��� ������ �-� � �������#���� ����% �� � ���� "� ��� ��� � ����� ��������� ������"� � ����� ��� ������ �� ������ ����� $���� �� "� � � � ����� "� ��� ��� � �� ��� � ��� ��� �� $�������� ���� � ������ ������� ������� ����� ���% � ���������� ?��� ������ ������� /����� ��������� �%%�% �� CL ����� �������

?���� ���% ��������������?���� ���% ��������������M ���- ����M ���- ����

�� � �� ���� �� � � ���� � ��

2

22

1

2

1uuu� t

==

�� ������ �� " ���� � ��������

tuu�

IU1

−=

����� ����� ���% �� ���������� � M ���- �����

��������M ���- ������������M ���- ����?� ������ � �� ���� �� � � ���� � ��

21)(sign xx� =

��2)( 11 tn

+

tuu�

IU1

−=

� � �8)�+ 1 )8':'+� 3 �� ��� �� �� ������

2

)(1 22

e uuu�e�xu tn==+=

��� ����� ���% �� ���������� � M ���- ���� � � -�)(

1ne�Ux −=

Page 7: Calc Num Prato 04

��������M ���- ������������M ���- ����D���� �������� ����� �-�

1

2

2

)(1

2

2

2)(1

)(1

)(1

)22(2

1

)2(2

1)()(

2

1

2

1

x�xex�x

�ex�xxe�xe�xuu�

nt

nttntnt

+=+=

++=++==

)(1

)(1

1

2

2

1

2

2

)(1

)(1

)(

)()(1

nn

ntnt

t

e�e�xx�x

x�xx

e�x�

xe�xxu

�xu

xxuu�

IUx

−=++

+−=

++

−=−=���

���

−=

� $���2

N��� �%%�% ���CLN��� �%%�% ���CL

?� ������ � ��� ������ � � ��" ����� ��� �� � ��, ���������� �%%��� ��� �� � �� � ��� ������ �� " ���� C �� � � L� ��� ������ ����" ���� ����� �� � � ��" ���� L�

?��� ���� �%%�% �� ��, ������ ������� � �������� ���� �*8 ����� ���% � ��������� � M ���- �����

���� �8���� �8

] ... [ )1()1(1

)1()1(1

)1(1

)1(11

1

111

n

nnn

n

nnn

n

aa

aa

aa

aa

A aa=���

���

=

���

���

�=

��

��

)2(

)2()2(1,

)2(2

)2(22

)2(1

)2(122

)1(1

)1(11

)1(1

)1(111

0

0

)(

] ... [ A

aa

aa

aaasign

UUAU

nnnn

n

n

n =

�����

�����

�−

==

−�

���

�a

aa

tn

ntn uu

�IUe�xuaax 11

11

)(1111

)1(1

)1(11

)1(11

1 , ,),...,( −=+=== a

���� �=���� �=

)3(

)3()3(

)3(3

)3(33

)3(2

)3(232

)2(2

)2(22

)2(1

)2(13

)2(122

)1(1

)1(11

)2(2

00

00

)(0

)(

A

aa

aa

aaasign

aaaasign

AUn

n

n

=

�������

�������

=

����

a

a

1,00 aa nnnn��

�� −

���

���

−=

+===

tn

ntn

uu�

I

IU

e�xuaax

222

1

1

2

)1(1222

)2(2

)2(22

)2(22

10

0

,),...,(a

Page 8: Calc Num Prato 04

���� ������ ��**88

Raasign

aaasign

AUn

nnn

nn

nn

nn

nn =

������

������

=−

−−

)(

)(,12

)1(1

)1(1,1

)2(1

)2(1,12

)1(1

)1(11

)1(1 )(

0

)(

��

a

a

A � �*8 ���� � ������. �� �����

a nnn��

��

)(,00 �

���

���

−=

+===

−−

−−−

−−

−−

tnn

n

n

n

nnntn

nnn

nnn

nn

uu�

I

IU

e�xuaax

111

2

2

1

)2(1111

)1(1,

)1(1,1

)1(11

10

0

,),(a

N��� �%%�% ���CLN��� �%%�% ���CL

RAUUUU nn =−− 1221 ...

L�������� � -�

� � O8:O�*8 ����� ���% � ��������� � M ���- ���� �L ������ ����" ���� ����� �� � � ��" �����

��11

12

12

11 ... −

−−= nn UUUUQ

��� �� C ��� ������ �� " ���� )� $���� �� � �� ������ �� " ���+ � ���� �� ����% ��

QRA =

!������% �!������% ��� ���� �%%�% �� CL � ��� ������ ��, �������������� ���� �� ��% �� � �� ������ ������ �� 1 /��� ��� ��� � -� ����� )CL+� 1 / ���� � ������������ �� �� ����� ������ �� � ��� L� 1 C�/ )C �� " ���� $��� C*8 1 C�+ ������ ����" ���� ����� ���� ��/�� � � � ��� � � � ����% �� ���#����� �� ��/�� � � � ��� � � � ����% �� ��� ����� �

�� � �������. � �����% ���� ����� ���� �%%�% �� CL������� ����� ���% � ��������� � M ���- ���� �=�PBP ����% � � ��������� ���� ���� � � �� ������ ���� ���� �%%�% �� �O � Q���� � ���� �� ���.������ ���� ���� �%%�% �� CL ������� ������������ ���% � � Q�����

������ � �CL������� ������ � �CL������� � ������� � ��"����� ��" ��� 4

8� �� � ��� ������ ��� � �� �81�

=� ��� 618=:

=�8 �61C6L6

=�= �6R81L6C6

� �� �61C6L6 �� ��� �� �% �� CL � �6�

C���� ��" ��� ������ � � �� � ��� � CL ������ �

Page 9: Calc Num Prato 04

?���� ���% ������������?���� ���% ������������!������� �-� �� ����� �6 � �6R8 � � ��� � $����

kkkkkk QAQQRA 11

+==

(�����

� -� �-� ����� �� ����� �6 -��� "� ����� ��� ��� �

)det(

)det()det()det(

))(det(

)det()det(

1

1

111

I�A

QI�AQ

QI�AQ

QQ�QAQI�A

k

kkk

kkk

kkkkkk

−=

−=

−=

−=−

−−

+

?� �������� ����"��%�?� �������� ����"��%�?� ������ � ��� ������ ��� ���� �-� �� ��� ��� � �//�� ���� � ��� �����

0...21 >>>> n���

��� �� �� ������� �� � ����� 2�65618:S � ����"� �� ��������� ����" ���� ����� �� ? ������ ����� ��" ���� "���� ��� � � ���� � ���� � �������� ��� �� ? ��� ��������" �����

(���� (����

11

111

1 20002 6000

3416.10

7889.12.2361 ,

4472.08944.0

8944.00.4472

12

21

RQ

RQAA

��

���

����

�−

−−=��

����

�−

−−=

=���

����

�==

33223

22

22112

0.95120.4390

0.43902.9512

0476.10

8381.02.8636 ,

9080.04191.0

4191.00.9080

0.60001.2000

1.20002.6000

RQQRA

RQ

RQQRA

==���

����

�−

=

���

����

�−

−−=��

����

�−

−−=

==���

����

�−

=

(���� (����

( )

��

−==����

����

�==

0 43902 9512

......

1,3 12

21211 ��AA

���

����

�−

=

���

����

�−

=

1.00000.0001

0.00013.0000

......

0.95120.4390

0.43902.9512

11

3

A

A

Page 10: Calc Num Prato 04

!������% �!������% ����� ��� �-�4* �� ������ � �� ��" ���%%�/�� ���� �-� � � ���������� ����� � ��� �1TAT*8 � � A1��")�8:��+@* �� ������ T*8 ������� ���� �%%�% �� �O ���� �� � ������� � "� ���� � T*8 � � � � �����

��� �� � �� ���� �-� "� ������� ��" ��� � ? � � ����# ���� �8:���

�� T*8 � � ������� ���� �%%�% �� �O ��� �� � ��� � ��� �� � ����"���� "� ������� ��" ��� � ? � ��� � ��� �� � � "� ��� ��� � � � �� $���� ���� � � � � �I� ���� � � ��� ������������

!������% �!������% ��� �� ������ � -� �I ��� ��� � � � ��� �"���� ��� ��� ��� � CL ������ "����� ����� L6 � � �������������" ���� � /� ��- )��" ���� � /� ��- �� �� ������ � ��������+ � �� "� ��� ��� � �� /� ��- ��" ���� ����" � �"� ��� ��� � � ��

��

���

���

=

pp

p

k

R

RR

R ��

� 111

�� ���� "� ��� ��� � � � � � ������ ��� �� ���/� ��- -��� ���� 8 =�

� �� �� �����% ����� �� �� �����% ������ ��� � CL ������ ������� �� ��� ������ ��� -� �� "� ���� �� � �� � �����% ���� ����# ���� � �P ����% � � ��������� ��� �� ���� � ��������� �%%�% �� C6L6 � ���� � ������% �� ����� ����������" ���� L6 ��� �� ����� ��������� ��������� �%%�% ������ �//������ � � �� � �����% ���� � ������� � ����� ����� ����� �� ������ � � � ��� �M�����/��" ����� �� )�K1' ��� "� U KR8+�

������

������

**000

***00

****0

*****

*****

��������M�����/��"��������M�����/��"�� ���% �� ����� ������ � � � ��� � M�����/��"����� �� ��, ������ ������� ������� ����� ���% ���������� � M ���- ����

���

���

=����

����

=����

����

=

)1(1

)1(11

)1(2

)1(21

)1(1

)1(11

221

111

nn

n

n

n

aaaa

aa

aa

aa

A��

���

���

=

���

����

=

���

����

=)1()1(

1)1()1(

11

n

nnnnnn aaaa

Aaa �

��

��

)1(11

)1(11 ' −

=ne�U a

�� O8V �� ����� ���% �� ���������� � M ���- ���� �����-�

Page 11: Calc Num Prato 04

��������M�����/��"��������M�����/��"� ���

��

� -� �-�

���

����

�=

'0

0

1

11 U

IU

������

������

==−

)2()2(2

)2(2

)2(22

)2(21

)2(1

)2(12

)1(11

1112

0

0

nnn

n

n

aa

aaa

aaa

AUUA

���

��

��������M�����/��"��������M�����/��"������� � ��" ������ �� ���� 6*��� � ����-��. ������� ���% �� ���������� � M ���- ���� O6# ���� �-�

��

� � ��� � ���.���

����

�=

'0

0

k

kk U

IU

tknk

kkk

kk

knk

kkk aae�U ),...,( ,' )()(

,1)()(

1)(

+

−== aa

����������

����������

==

++

+

+

+

++

+

+

++

+

+

+

)1()1(1

)1(,1

)1(1,1

)1(,1

)1()1(1,

)(

)2(21

)1(1

)2(12

)1(11

11

00

0

0

knn

kn

knk

kkk

kkk

kkn

kkk

kkk

kn

kkkk

aa

aaa

aaa

a

aaa

UAUA

��

����

���

��

��

���

���

��������M�����/��"��������M�����/��"

A � �*= ���� � ������. �� �����

SAQQUAUUUUAUA nnnnnn ====−−

−−−−

112

1112

12221 ......

� � � ������ � � ��� � M�����/��" ����� �� ������"� ����� ��� ��� � ����� ������ � � C ������ �� " ���� )� $���� �� � �� � ����� ���% ���������� � M ���- ���� �-� � � ����� �� " ���+�

��������M�����/��"��������M�����/��"

�� ����� ���% �� ����� ������ � � ��� � M�����/��"����� �� ���� ���"��� ��� � ��� � �� ����-E � ��� � CL ������ ������� � ����� � � ��� � M�����/��"����� �� �� ���� ����� �6 �-� � � ��� �� � � ��� �M�����/��" ����� ���

�� ���% �� ����� ������ � � � ��� � M�����/��"����� �� ��-��� ���� W�PBP ����% � � ����������?������ � ��� � CL ������ ������� �� ��� ������� � � ��� � M�����/��" ����� �� -� �� "� ���� ��� �� � �����% ���� � =�= ����% � � ��� �� �P����������

Page 12: Calc Num Prato 04

�������������-��������������-�

�� �� ������ � �������� �� � ���� ������ ������� � ��� � M�����/��" ����� �� ������� �������� ��� � ��� � � M ���- ���� ��� �� �������� � $��������� ����" ���� � �X � �� ����� �� ����� �6"������� ��� ��� � CL ������ "������� ��� ��� � CL ������ �

�� ���% �� � ��� ������ �������� � � � �������" ���� ��-��� ���� =�PBP ����% � � ���������� � ��� � CL ������ ������� �� ��� ����������" ���� -� �� "� ���� �� � �� � �����% ��������# ���� � � ����% ��

������% ��4��GA�������������������% ��4��GA��������������//�� ��� �-� "� ������ ��� � ���" 6 � ��,���� �%%��� � ��

��1�OYG?� �4* O ������ �� " ���� ���@* G ������ �� " ���� ���@� " @

��������

��������

=−

0000

0000

00

0

000

1

0

��

����

��

���

����

��

k�

� �� ����� � ���0':06*8 � � �� ���� ��"���� ��� � ����� ������ �?�� � � ���� ��� � ��" ���� �

������% ��4��GA�������������������% ��4��GA�������������G���� � �� � ���� ��� ��� � ��" ��� � ��� ���������%%��� � ��� � CL ������ �

��� ���� � �� � ����� ��� �� ������ � � ���/��" ���� ����� �� ������� � ������% �� � ������ �� ������ ��� ����� ���% � ��������� � M ���- ����4� � � �

������

������

=

****

****

****

****

****

A

������

������

=

***0

***0

***0

***0

****

1AU

������% ��4��GA�������������������% ��4��GA�������������

������

������

=

***0

***0

***0

***0

****

1AU

������

������

=

***0

***0

***0

***0

00**

11AVU

������

������

=

***0

***0

***0

***0

00**

11AVU

������

������

=

**00

**00

**00

***0

00**

112 AVUU

Page 13: Calc Num Prato 04

������% ��4��GA�������������������% ��4��GA�������������

������

������

=

**00

**00

**00

0**0

00**

2112 VAVUU

������

������

=

**00

**00

**00

***0

00**

112 AVUU

������

������

=

**00

**00

**00

0**0

00**

2112 VAVUU

������

������

=

0000

*000

**00

0**0

00**

211234 VAVUUUU

�� 00�� **00

������% ��4��GA�������������������% ��4��GA�������������

ttttttttt AVVAUAVUVAUAVUAVBB === )(

C��� O�G�1D � � OG ����� �� " ��� � D ������/��" ���� ����� ��� �� ����� ����

���� �� ����� D�D � ��� -��� "� ����� ��� ��� ��

(����� ��� � ��" ��� � � � D �� ���� ��"� ��� ��� �� ��� � ��� � D�D ������������� �� ����� � � D � �X� ������ ������ "� ����� ��� � ��" ����

������% ��4��GA�������������������% ��4��GA�������������

�� ������ D�D ����" ���� � ��������� (# � ��/�����$�� �������� � ��� � CL ������ � D�D �� � �� �� ����% � � ��������� �� ����% �� � ������� � �X�#���� ����% �� �� �� ��� ��� ��

��� ����� ��� � ��" ��� � � ���. ���$�� ���������� �������� �� ���� ��"� ��� ��� � � ��� ����� ������D�D ������ �� ����