By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee Chapter 2 Digital ...
Transcript of By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee Chapter 2 Digital ...
By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee
Digital image Processing
Department of Computer Science, Faculty of Science and Technology Suan Dusit University
Chapter 2 Digital Image Fundamental
Part 1
Computer Science at Suan Dusit University Thailand
Chapter 2 Digital Image Fundamental
การรับภาพ ท าได้อย่างไร
รูปตัดตามขวางแสดงโครงสร้างของตามนุษย์
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
(Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
โครงสร้างของตามนุษย์
มีลักษณะใกล้เคียงทรงกลมมีเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย20 มม. Cornia (กระจกตา) เป็นเนื้อเยื่อโปร่งแสง
ซึ่งครอบคลุมพื้นผิวของตาที่อยูด่้านหน้า Iris (ม่านตา) ควบคุมปริมาณของแสงที่เข้าสู่ตา Lense (เลนส์) ดูดซึม
สเปคตรัมของแสงที่มองเห็นได้ประมาณ 8%
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
โครงสร้างของตามนุษย์
Retina (จอตา) มีตัวรับแสงจํานวนมากซึ่งมี 2 ชนิดคือ
1. cones (เซลล์รูปกรวย) มีประมาณ 6-7 ล้านเซลล์อยู่บริเวณส่วนกลางของจอตาที่เรียกว่า fovea มี ความไวต่อสีมาก
(bright light vision)
2. rods (เซลล์รูปแท่ง) มีประมาณ 75-150 ล้านเซลล์กระจายอยู่บนพื้นผิวของจอตาไวต่อความสว่างน้อย
(dim light vision)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
การกระจายของเซลล์รูปกวยและเซลล์รูปแทง่
Blind spot คือพื้นที่ที่ไม่มีตัวรับอยู่
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
การสร้างภาพขึ้นในตามนุษย์
รูปร่างของเลนส์ถูกควบคุมด้วยความดันของเอ็นขึงแกว้ตาเพื่อท่ีจะเพ่งไปยังวัตถุมีภาพสะท้อนเกิดขึ้นในบรเิวณ fovea ของจอตา
และแล้วก็มีการรบัรู้เกิดขึ้นโดยการกระตุน้ของตัวรบัแสงที่สัมพันธ์กนัซึ่งจะทําการแปลงพลังงานแสงเปน็กระแสประสาทไฟฟ้า
โดยจะมีการแปลด้วยสมองตอ่ไป
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Simultaneous contrast
ในบางครั้งระบบการมองเห็น
ของมนุษย์อาจตีความหมายผิด
ซึ่งจะเห็นว่า รูปสี่เหลี่ยมที่เห็น
อยู่ด้านซ้ายจะมีความเข้มของ
แสงเท่ากันทุกรูป
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Optical illusion
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
• รูปด้านซ้ายบนมองเห็นเส้นกรอบสี่เหลี่ยม ซึ่งในความเป็นจริงแล้วไม่มีเส้น
• รูปด้านขวาบนมองเห็นวงกลมอยู่ตรงกลางทั้ง ๆที่ไม่ได้วาดวงกลม
• รูปด้านซ้ายล่างมองเห็นเส้นทั้งสองมีความยาวไม่เท่ากันซึ่งในความเป็นจริง
แล้วยาวเท่ากัน
• รูปด้านขวาล่างเส้นทุกเส้นที่อยู่ในแนว 45 องศาห่างเท่ากันและขนานกันซึ่ง
อาจจะไม่เห็น
แบบน้ัน
Electromagnetic Spectrum
Sir Isaac Newton พบว่าเมื่อ
แสงอาทิตย์ผ่านปริซึ่มจะเกิด
ลําแสงที่ประกอบด้วยสเปคตรัม
ของสีจากสี่ม่วงถึงสีแดง
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
https://chomchom2539.files.wordpress.com/2014/09/e0b8a0 e0b8b2e0b89ee0b899e0b8b4 e0b988e0b887113.jpg
https://wavelength101.files.wordpress.com/2016/07/2887c- spectroscopy_03.jpg
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Image เกิดจากอะไร
การ ร วมกันขอ งแ สง
และ
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Sensors ที่ใช้ในการรับภาพจากแสง
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
การได้ภาพ 2 มิติจาก single sensor
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
http://www.vision-systems.com/articles/2012/06/vrmagic- releases-single-sensor-usb-cameras-with-global-shutter.html
http://www.jai.com/en/products/progressivescan
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
การได้ภาพจาก line sensor
(Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
http://extremeelectronics.co.in/lfrm8/Help/LineSensor.htm
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CCD_line_sensor.JPG
http://www.genuineholographics.com/camera.html
http://www.photonics.com/Article.aspx?AID=33915
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
การได้ภาพจาก array sensor
http://micro.magnet.fsu.edu/primer/digitaliaging/concepts/fullframe.html
http://www.vcharkarn.com/vcafe/63721 charge-coupled devices (CCDs)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
http://uuhsc.utah.edu/uumsi/ourmegsystem.html#data-acquisition
http://www.dpreview.com/glossary/camera-system/color-filter-array
http://www.tekscan.com/about
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
http://en.wikipedia.org/wiki/Image_sensor http://www.aliexpress.com/store/product/CMOS-600TVL-Security-Array- Camera-CCTV-Kamera-Video-indoor- outdoor-water-resistance-night- vision-30m-D/904683_714542019.html
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1
Part 2
Computer Science at Suan Dusit University Thailand
Chapter 2 Digital Image Fundamental
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Image Sampling and Quantization
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:THdigitized.png
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
เป็น แปลงสัญญาณภาพที่มีความต่อเนื่องให้อยู่ในรูปแบบดิจิทัล
Sampling = แปลงค่าพิกัดให้เป็นเลขจํานวนเต็ม
Quantuzation = แปลงค่าของ function ให้เป็นเลขจํานวนเต็ม
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Image Sampling and Quantization
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
ผลลัพธ์ของ Image Sampling and Quantization
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
การอ้างถึง digital image
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
แสดง image ในรูปของ matrix
โดย M คือ จํานวนแถว
และ N คือ จํานวนคอลัมน์
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
การแสดง digital image 3 รูปแบบ
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
หน่วยที่เล็กที่สุดของ image จะเรียกว่า
– Image element หรือ
– Picture element หรือ
– Pixel หรือ
– Pel หรือ
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
• ให้ L คือระดับสีเท่า ( gray level ) หรือระดับความสว่างของแต่ละ
pixel เราจะบอกค่าระดับสีเท่าในรูปแบบของจํานวน bits (k)
L = 2k
โดยค่าของแต่ละ pixel อยู่ในช่วง [0,L-1]
เช่น ภาพขนาด 8 bits มี L = 28=256 ซึ่งจะมีค่าของ pixel อยู่
ในช่วง 0-255
• จํานวน bit(s) ทั้งหมดที่ใช้เก็บภาพ digital ในแหล่งเก็บข้อมูล เช่น
Harddisk เท่ากับ b = M x N x K
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Spatial Resolution
• Sampling เป็นวิธีการที่จะได้ Spatial Resolution
ซึ่งเป็นการบอกถงึรายละเอียดท่ีน้อยที่สุดใน image เช่น
image ขนาด M x N pixels
• โดยทั่วไปจะบอกเป็น dots (pixels) per unit
distance ซึ่งใช้ในอุตสาหกรรมการพิมพ์
–มักนิยมใช้เป็น dots per inch (dpi)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Intensity หรือ Gray level Resolution
• Quantization เป็นวิธีการที่จะได้ intensity หรือ Gray level resolution ซึ่งเป็นการบอก
การเปลี่ยนแปลงที่น้อยที่สุดของระดับเท่า
• โดยทั่วไปจะบอกเป็นจํานวน bit เช่น 8 bits จะมี 28 = 256 levels
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
ผลของ spatial resolution
• Original image 1250 dpi มีขนาด 3692x2812 Pixels
Image 72 dpi มีขนาด 213x162 Pixels
Figure 2.20 มีการปรับขนาดโดยการ zoom ให้เท่ากับ original image
เพือ่การเปรยีบเทียบ
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
ผลของ gray-level resolution
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
การขยายและลดขนาดภาพ
• ต้องใช้ 2 ขั้นตอนด้วยกันคือ
1. สร้างพิกัดใหม ่
2. กําหนดค่า gray level ให้กับพิกัดใหม่
เช่น ต้องการขยายภาพจาก 2x2 pixels เป็น 4 x 4 pixels
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
กําหนดพิกัดจากพิกัดของภาพต้นฉบับ
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
กําหนดค่า gray level
ถ้าภาพมีขนาดอื่ น ๆ ???
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Nearest neighbor interpolation
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Bilinear interpolation
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
g(i, j) = (1-t)*(1-u)*f1(i1,j1)+t*(1-u)*f2(i2, j2)+(1-t)*u*f3(i3, j3)+t*u*f4(i4, j4)
ตัวอย่างพิกัดเดียว
f(0.6) = (0.6)(50)+(0.4)(20) =38
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
ตัวอย่างของการขยายภาพ
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Neighbors of Pixel
1. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) 4-neighbors ของ p เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้
เป็น N4 (P)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
ความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่าง pixels
Neighbors of Pixel
2. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) diagonal neighbors ของ p
เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้เป็น Nd (P)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
3. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) 8-neighbors ของ p
เขียนเป็นสัญญาลักษณ์ได้เป็น N8 (P)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Neighbors of Pixel
Adjacency
ให้ V เป็น set ของความเข้มแสง
4-adjacemcy : มี pixel p และ q ซ่ึงมีค่าท่ีอยู่ใน set V จะเป็น 4-adkacency ถ้า q อยู่ในเซตของ N4 (P)
8- adjacemcy : มี pixel p และ q ซึ่งมีค่าอยู่ในset V จะเป็น 8-adjacemcy ถ้า q อยู่ในเซตของ N8 (P)
M-adjacemcy (mixed adjacemcy) : มี pixel p และ q ซ่ึงมีค่าอยู่ใน set V จะเป็น m-adjacemcy ถ้า
-q อยู่ใน N4 (P)
-q อยู่ใน Nd (P) และเซตของ N4 (P) ∩ Nd (q) แล้วสมาชิกในเซตไม่อยู่ใน set v
**หมายเหตุ : M-adjacemcy จะปรับปรงุ 8-adjacemcy เพื่อลดความกํากวมลง
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
ก าหนดให้ V = {1}
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
• Figure 2.25(a) แสดงตัวอย่างของการจัดเรียง pixel ใน image
• Figure 2.25(b) แสดงผลลัพธ์ของการใช้ 8-adjacency ซึ่งเห็นถึงความกํากวม
• Figure 2.25(c) แสดงการใช้ m-adjacency
Distance Measures
ให้ pixel p , q และ z อยู่ในพิกัด ( x, y ),( s, t ) และ ( v, w )
ตามลําดับแล้วให้ D คือ ระยะทาง ถ้า
D(p, q) ≥ 0 (D(p, q) = 0 ก็ต่อเมื่อ p = q )
D(p, q) = D(q, p)
D(p, z) ≤ D(p, q) + D(q, z)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Euclidean distance
De (p,q) = [(x-s)2 + (y-t)2]1/2
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
D4 distance หรือ city – block distance
D4 (p, q) = l x - s l + l y - t l
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2
Part 3
Computer Science at Suan Dusit University Thailand
Chapter 2 Digital Image Fundamental
Array versus Matrix Operations
• ตัวอย่าง มี image ขนาด 2x2 จ านวน 2 image
• Array product
หลักการทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นใน Digital Image Processing
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Matrix product
ในการดําเนินการกับ images โดยทั่วไปใช้ array operation
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Linear versus Nonlinear Operations
• กําหนดให้มีตัวดําเนินการ H ทีท่ําให้เกิด output image, g(x, y)
สําหรับ input image, f(x, y)
H[f(x, y)] = g(x, y)
• H จะเรียกว่าเปน็ linear operator ถ้า
โดยที ่ai และ aj คือค่าคงที่ใด ๆ
fi(x,y) และ fj (x.y) คือ image ที่มีขนาดเท่ากัน
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
ตัวอย่าง
ให้ A1 = 1 และ A2 = -1
ใช้ sum operator
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
จะเห็นได้ว่า sum operator เป็น linear operator
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
ตวัอย่าง
ให้ A1 = 1 และ A2 = -1
ใช้ max operator
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
จะเห็นได้ว่า max operator เป็น nonlinear operator
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Arithmetic Operations
• มีการดําเนินการระหว่างคู่ของ pixel ใน f และ g สําหรับ x = 0, 1, 2, …, M และ y = 0, 1, 2, …,
N โดย M และ N คือ ขนาดของ row และ column ของ image ดังนี้
s(x, y) = f(x, y) + g(x, y)
d(x, y) = f(x, y) - g(x, y)
p(x, y) = f(x, y)* g(x, y)
v(x, y) = f(x, y) / g(x, y)
• จะได้ s, d, p แล v ซึ่งเป็น image ที่มีขนาด MxN
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
รูป (a) ถูก add Gaussian Noise (+) (sensor noise)
รูปที่เหลือคือผลของการใช้ averaging กับรูป (a)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Image subtraction (-) for enhancing differences
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
(a) ภาพ X-ray ส่วนหัวของผู้ป่วย
(b) ภาพหลังจากฉีด iodine เข้าไปในกระแสเลือด
(c) ใช้หลักการลบภาพ a และ b
(d) ท าให้ภาพ c ชัดขึ้น
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Shading correction ใช้หลกัการคณู
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
ใช้หลกัการคณู
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Set and Logical Operations
Basic set operations
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
a) ให้เป็น set A
b) Complement of A ได้ image negative
c) ให้ B คือ image ที่มีขนาดเท่า A มีค่าของแต่
ละ pixel เท่ากับ 3 เท่าของค่าเฉลี่ยของค่าของ
pixel ใน A จะได้ผลลัพธ์ของ
A U B = {max(a, b)|a E A, b E B }
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Logical operations
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Spatial Operations
• Single-pixel operations มีการดําเนินการกับ pixel เดี่ยว ๆ โดยอาจจะเขียนในรูปแบบ
s = T(z)
โดยที่ z คือค่าความเข้มแสงของ pixel ใน original image
s คือค่าความเข้มแสงของ pixel ใน image ที่มีการดําเนินการในพิกัดที่สัมพันธ์กัน
T คือ transformation function
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
ตัวอย่าง
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
• Neighborhood operations มีการใช้ pixel ข้างเคียงประกอบ เช่น
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.
Geometric spatial transformations and image registration
• Geometric transformation ประกอบด้วย 2 ขั้นตอน คือ
1. spatial transformation of coordinate
2. intensity interpolation ซึ่งเป็นการกําหนดค่าความเข้มแสงให้กับ pixel
• transformation of coordinate อาจเขียนได้เป็น
(x, y) = T{(v, w)}
โดยที่ (v, w) คือ coordinate ของ original image
(x, y) คือ coordinate ของ transformed image
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Affine Transformation
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
หมุนภาพ 21 องศากับการใช้ interpolation 3 แบบ
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Image Registration
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Image Transforms
• ทําการแปลง image ท่ีอยู่ใน spatial domain ให้อยู่ใน transform domain
• โดยทั่วไป 2D linear transform อยู่ในรูปแบบ
โดยที ่f(x, y) คือ input image
r(x, y, u, v) เรียกว่า forward transform kernel
T(u, v) คือ forward transform ของ f(x, y)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
x = 0, 1, 2, … , M-1
y = 0, 1, 2, … , N-1
u = 0, 1, 2, … , M-1
v = 0, 1, 2, … , N-1
• เมื่อมีการแปลงกลับ (inverse transform)ใช้รูปแบบ
โดยที่ s(x, y, u, v) คือ inverse transform kernel
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
ตัวอย่าง การด าเนินการใน transform domain (ใช้ Fourier transform)
Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3
The End
Chapter 2 Digital Image Fundamental