breviar_calcul_PTH45

[BREVIAR DE CALCUL Planseu Ceramic Porotherm 45]

Page 1 W i e n e r b e r g e r S i s t e m e d e C a r a m i z i S R L , B u c u r e s t i S o s e a u a B u c u r e s t i - P l o i e s t i n r . 4 2 - 4 4 , s e c t o r 1

t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5

w w w . w i e n e r b e r g e r . r o

BREVIAR DE CALCUL

PLANSEU CERAMIC POROTHERM 45

CUPRINS

1. EVALUARE INCARCARI PLANSEU

1.1. Situatia cu perete despartitor in lungul grinzii

1.2. Situatia fara perete despartitor in lungul grinzii

2. CALCUL GRINDA PLANSEU POROTHERM 45

2.1. Verificari la SLU (Lg=4.50m)

2.1.1. Verificare grinda PTH la incovoiere

2.1.2. Verificare grinda PTH la forta taietoare

2.2. Verificare la SLEN (Lg=4.50m)

2.2.1. Verificare grinda PTH la starea limita de deformatii

3. CALCUL SUPRABETONARE

3.1. Comportarea de saiba rigida a planseului ceramic

3.2. Dimensionare armatura superioara (plasa/calareti)

4. CALCUL SUSTINERI

4.1. Dimensionare sectiune popi de sustinere (lemn/metal)

4.2. Determinare distanta interax popi de sustinere

Prezentul breviar de calcul reprezint o propunere, cu caracter orientativ, fcut la

adresa proiectantului lucrrii, n vederea realizrii de ctre acesta, a unui calcul ct mai corect

pentru planeul ceramic Porotherm ( SC Wienerberger Sisteme de Caramizi SRL).

Proiectantul structurii de rezisten va adapta i va imbunti prezenta propunere de

calcul, avnd n vedere cunoaterea de ctre acesta a tuturor condiiilor specifice lucrrii,

inuindu-i n final propria versiune de calcul, pentru care ii va asuma responsabilitatea de

proiectant de specialitate.

Prezentul breviar se va consulta impreuna cu Indrumtorul IPCT ( 16/2008) Indrumtor

pentru utilizarea planeelor ceramice Porotherm cu grinzi precomprimate, blocuri ceramice i

suprabetonare armat, la cldiri cu diferite tipuri de structuri realizat pentru

SC Wienerberger Sisteme de Caramizi SRL .



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Capitolul 1 EVALUARE INCARCARI PLANSEU

A. CAZ CU PERETE DESPARTITOR IN LUNGUL GRINZII PTH

Element gn(daN/m2) n gc(daN/m2)

Tencuiala - 1.5cm

0.015mx1900kg/mc

28.50 1.35 38.50

Suprabetonare - 6cm

0.06mx2500kg/mc

150.00 1.35 202.50

Sapa beton simplu - 5cm

0.05m x 2200kg/mc

110.00 1.35 148.50

Parchet - 1cm

0.01m x 800kg/mc

8.00 1.35 10.80

Corpuri ceramice PTH 45 100.00 1.35 135.00

Utila (locuinta) 200.00 1.50 300.00

Perete despartitor(in lungul grinzii) * 660 1.05 693.00

TOTAL 1256.50 .- 1530.00

*Valoarea se calculeaza exact, functie de alcatuirea peretelui (b=15cm,Hnivel=2.50m,zidperete=800daN/m3)

* gperete=0.15mx2.50mx800daN/m3=300daN/ml / 0.45m = 660daN/mp

B. CAZ FARA PERETE DESPARTITOR IN LUNGUL GRINZII PTH

Element gn(daN/m2) n gc(daN/m2)

Tencuiala - 1.5cm

0.015mx1900kg/mc

28.50 1.35 38.50

Suprabetonare - 6cm

0.06mx2500kg/mc

150.00 1.35 202.50

Sapa beton simplu - 5cm

0.05m x 2200kg/mc

110.00 1.35 148.50

Parchet - 1cm

0.01m x 800kg/mc

8.00 1.35 10.80

Corpuri ceramice PTH 45 100.00 1.35 135.00

Utila (locuinta) 200.00 1.50 300.00

TOTAL 596.50 .- 835.00



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Capitolul 2 CALCUL GRINDA PLANSEU POROTHERM 45

2.1. Verificari la SLU

2.1.1. Verificare grinda PTH la incovoiere

Incarcarea din planseu aferenta unei grinzi PTH 45

qc= g

c x d + g

c, grinda

gc,grinda

=1.35 x (gn+gs) - greutate grinda (valoare de calcul)

gn greutatea grinzii 16 daN/m

gs greutatea suprabetonarii grinzii PTH 28 daN/m

gc,grinda

= 1.35 x (16+28)= 60daN/m

qc= 1530daN/mp x 0.45m + 60daN/m=748.50daN/m = 7.50kN/m (caz A)

qc= 835daN/mp x 0.45m + 60daN/m=435.75daN/m = 4.36kN/m (caz B)

Verificare sectiune nervura la incovoiere

L = L0 + 5cm L = lungime de calcul; L0 = distanta intre fetele reazemelor;

Consider L0 maxim conform plan pozitionare grinzi PTH pentru cele 2 situatii:

L0A = 4.25m caz A; L0

B = 4.25m caz B

LA,B

=4.25m+0.05m =4.30m lungime de calcul

Determinare moment incovoietor in nervura ( schema statica: GRINDA SIMPLU REZEMATA)

McqcL2

8 Mc 7.504.3028 17.82 Mc 4.364.25

28 10.07

Din tabelul 1 (valorile capacitatilor de rezistenta Mh si/sau qh) se obtine valoarea capacitatii

portante a nervurii PTH de lungime Lg=Lo+2x0.125m = 4.25m + 0.25m = 4.50m.

Lgrinda = 4.50m, suprabetonare 6cm: Mh=17.90kNm; qh = 7.50kN/m

Rezulta : Mc < Mh 17.82kNm < 17.90kNm (caz A)

10.07kNm < 17.90kNm (caz B)

Capacitatea portanta la incovoiere a nervurilor PTH 45, de lungime L=4.50m, este

suficienta in ambele situatii de calcul ( cu/ fara perete despartitor). S-a optat pentru un plus

de siguranta, constand in dublarea nervurilor PTH in situatia A (cu perete despartitor in lungul

grinzii), ce se constituie ca o recomandare valabila permanent in astfel de situatii.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


CAPACITATI DE REZISTENTA LA INCOVOIERE

PENTRU GRINZILE PTH

Tabel 1 Capacitati portante la incovoiere confirmate in Raportul de Expertiza Tehnica nr.

T-156/1998 al ICCC SA Ungaria si prin Adresa INCERC catre SC Wienerberger Sisteme de

Caramizi Nr.77 din data 22.01.2008.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


2.1.2. Verificare grinda PTH la forta taietoare

Verificarea sectiunii nervurilor la forta taietoare se face conform prevederilor Anexei E din

SR EN 15037 - :2008.

Nu este necesara armatura inclinata pentru forta taietoare, daca valoarea de calcul a

efortului unitar de lunecare in sectiunea considerata satisface relatia:

! "#$%& ' 0.03 ()* Vsd - forta taietoare de calcul in sectiunea verificata N;

sd - efort unitar de lunecare (Mpa);

b - latimea sectiunii grinzii la nivelul considerat;

z - brat de parghie al cuplului de forte la interior la starea limita de rezistenta (SLU);

+,- Ii - momentul de inertie al sectiunii ideale de beton;

S - momentul static calculat pentru nivelul de verificare considerat;

fck - rezistenta caracteristica la compresiune a betonului suprabetonarii;

Se considera 2 niveluri de verificare:

a. Centrul de greutate al sectiunii ideale de beton

b. Suprafata de contact intre betonul precomprimat din grinzile PTH si betonul monolit

al nervurii.

Calcule realizate pentru nervura din plan cu lungimea maxima L0B=4.25m;Lgrinda=4.50m

caz B (fara perete despartitor in lungul nervurii)

Determinare sectiune ideala (structura simpla de grinzi)

A t,i = 2800(fck,p/fck,s) + (npAp) fpk/fck,s 2800 - aria sectiunii de beton C30/37 din grinda PTH (mm

2)

fck,p - rezistenta caracteristica a betonului C30/37 din PTH

fck,s - rezistenta caracteristica a betonului monolit C20/25

np - numarul toroanelor de otel St 180/200 corespunzator

grinzii respective; vezi tabel 1 Indrumator IPCT

Ap - aria unui toron (sarma) mm2

Fpk - efort unitar axial coresp. fortei de rupere garantata pt.

toroanele pretensionate.

fck,p = 30N/mm2

(C30/37)

fck,s =20N/mm2 (C20/25)

np = 13 toroane 2.5mm( L=4.50m, tabel 1)

Ap = 4.91 mm2 (2.5)

fpk = 1960 N/mm2 conform ONORM 4258 St 180/200 2.5

A t,i = 2800(30/20) + (13 x 4.91)1960/20 = 10 455mm2

Bi = Ati/40mm = 10 455/40 = 261 mm = 26.10cm => Bi = 26.10cm



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Determinare centru de greutate sectiune ideala (structura simpla de grinzi)

Efort unitar de lunecare in sectiunile 1-1; 2-2:

Ai = 450x60 + 110 x 100 + 261 x 40 = 48 440mm

2

Aiyi = 450x60x30 + 110x100x115 + 261x40x190 = 4.058 x 106mm

3

./ 4.058 100

48400 84 Ii = 450x60x(84-30)

2 + 110x100x(115-84)

2+261x40x(190-84)

2 + 450x60

3/12 + 100x110

3/12 +

261x403/12 = 227 190 507mm

4

S 1-1 = 261 x 40 x (190-84)+100 x (170-84) 2

/2 = 1 476 440mm3

S 2-2 = 20 x 261 x 40 = 208 800mm3

Z1-1=227 190 507mm4/1 476 440mm

3 = 153mm

Z2-2 = 227 190 507mm4/208 800mm

3= 1088mm

Vsd = forta taietoare de calcul

Vsd= 4.36kN/m x 4.30m / 2 = 9.374kN = 9 374N (caz B )

sd,1-1= 9 374/100x153=0.61N/mm2 (caz B)

sd,2-2= 9 374/100x1088=0.09N/mm2 (caz B)

Verificare relatie: ! 1 23 ' 0.03 ()* 0.03xfck=0.03x20N/mm2 = 0.6N/mm2 sd in sectiunea 1-1 (cazul peretelui despartitor in lungul grinzii) > 0.03 x fck

rezulta faptul ca e necesara armatura inclinata pentru preluarea fortei taietoare

(conectorii existenti in grinda PTH inclinati la 50). Se trece la verificarea capacitatii de

rezistenta la forta taietoare a conectorilor nervurii.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Determinare capacitate de rezistenta sectiune la forta taietoare

(structura simpla de grinzi)

Armatura pentru forta taietoare este constituita din buclele de otel- beton 4.2mm

dispuse la distante de 19cm si 25cm, la capetele grinzii.

Model de calcul pentru calculul fortei taietoare

Capacitatea de rezistenta la forta taietoare este minima valorilor:

As,w aria armaturii pentru forta taietoare

s distanta intre etrieri (bucle)

fywd - rezistenta de calcul a armaturilor pentru forta taietoare

1 - coeficient de reducere a rezistentei betonului fisurat la incovoiere

cw - coeficient care tine cont de starea de efort in fibra comprimata

bw - latimea minima a sectiunii cuprinsa intre fibra intinsa si fibra comprimata

z - bratul de parghie al fortelor interne

fcd - rezistenta de calcul la compresiune a betonului nervurii (suprabetonare)

Se considera situatia defavorabila ctg=1 ( cand fisura inclinata intersecteaza o singura bucla

conector ).

As,w = n x A ramura = 2 x 13.84 = 27.68mm2

s = 190mm

fywd = 420N/mm2 conectori BHS 55.50

1 = 0.60 ( beton fck< 60MPa conf. SR EN 1992 1 -1:2004)

cw = 1 (pct. 6.2.3. SR EN 1992 1 1: 2004)

z=153mm; ctg = ctg 50 = 0.839; sin = sin50 = 0.766

fcd=15N/mm2

(C20/25)

bw=100mm

V Rd,s = 27.68/190 x 153 x 420 x ( 1+ 0.839) x 0.766 = 13 187N = 13.18kN

V Rd,max = 1 x 100 x 153x 15 x 0.60 x (1 + 0.839) /(1 + 12) = 126 615 N =126.61kN



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Rezulta capacitatea de rezistenta la forta taietoare in sectiunea de reazem :

V Rd,s = 13.18kN - capacitatea de rezistenta la forta taietoare

V sd = 9.37kN - forta taietoare efectiva (caz B )

Vsd < V Rd,s Relatia de verificare este satisfacuta.

In cazul structurii simple de grinzi considerata pentru grinda cu lungimea Lc=4.25m, in lipsa

peretilor despartitori longitudinali, forta taietoare este preluata in conditii de siguranta de catre

etrierii conectori inclinati la unghi de 50.

Calculele realizate pentru nervura din plan cu lungimea L0A=4.25m; Lgrinda=4.50m caz A

(cu perete despartitor in lungul nervurii)

Determinare sectiune ideala (structura dubla de grinzi)

A t,i = 2x2800(fck,p/fck,s) + (2xnpAp) fpk/fck,s 2800 - aria sectiunii de beton C30/37 din grinda PTH (mm

2)

fck,p - rezistenta caracteristica a betonului C30/37 din PTH

fck,s - rezistenta caracteristica a betonului monolit C20/25

np - numarul toroanelor de otel St 180/200 corespunzator

grinzii respective; vezi tabel 1 Indrumator IPCT

Ap - aria unui toron (sarma) mm2

Fpk - efort unitar axial coresp. fortei de rupere garantata pt.

toroanele pretensionate.

fck,p = 30N/mm2

(C30/37)

fck,s =20N/mm2 (C20/25)

np = 13 toroane 2.5mm( L=4.50m, tabel 1)

Ap = 4.91 mm2 (2.5)

fpk = 1960 N/mm2 conform ONORM 4258 St 180/200 2.5

A t,i = 2x2800(30/20) + (2x13 x 4.91)1960/20 = 20 910mm2

Bi = Ati/40mm = 20 910/40 =552 mm = 55.20cm => Bi = 55.20cm

Determinare centru de greutate sectiune ideala (structura dubla de grinzi)



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Efort unitar de lunecare in sectiunile 1-1; 2-2:

Ai = 570x60 + 110 x 220 + 552 x 40 = 80 480mm

2

Aiyi = 570x60x30 + 110x220x115 + 552x40x190 = 8.004 x 106mm

3

./ 8.004 100

80480 99 Ii = 570x60x(99-30)

2 + 110x220x(115-99)

2+552x40x(190-99)

2 + 570x60

3/12 + 220x110

3/12 +

+552 x403/12 = 389 471 546mm

4

S 1-1 = 552x 40 x (190-99)+220 x (170-99) 2

/2 = 2 563 790mm3

S 2-2 = 20 x 552 x 40 = 441 600mm3

Z1-1=389 471 564mm4

/ 2 563 790mm3 = 152mm

Z2-2 = 389 471 564mm4

/ 441 600mm3=882mm

Vsd = forta taietoare de calcul

Vsd= 7.50kN/m x 4.30m / 2 = 16.13kN = 16 125N

sd,1-1= 16 125/220x 152=0.48N/mm2 (caz A)

sd,2-2= 16 125/220x 882=0.08N/mm2 (caz A )

Verificare relatie: ! 1 23 ' 0.03 ()* 0.03xfck=0.03x20N/mm2 = 0.6N/mm2

sd in sectiunea 1-1 si 2-2 (cazul cu perete despartitor in lungul grinzii)< 0.03 x fck

rezulta faptul ca sectiunea de beton are capacitatea de a prelua forta taietoare in

conditii de siguranta - nu e necesara armatura inclinata pentru preluarea fortei

taietoare (conectorii existenti in grinda PTH inclinati la 50).



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


2.2. Verificari la SLEN

2.2.1. Verificare grinda PTH la starea limita de deformatii

Verificarea la starea limita de deformatie se realizeaza conform pct. E4.2. din Anexa E la

SR EN 15307-1:2008.

Valoarea limita a sagetii active depinde de tipul de elemente rezemate pe planseu

(fragilitatea peretilor despartitori si a finisajelor planseului).

Limitarea deformatiilor

Sageata activa este limitata astfel:

- Pentru pereti despartitori din zidarie de caramida si/sau finisaje fragile la

tavane si pardoseli; - l/500

- Pentru alte tipuri de pereti despartitori si finisaje nefragile; - l/350

- Pentru elemente de acoperis. - l/250

Calculul deformatiilor

Schema statica: grinda simplu rezemata.

Sageta activa:

Calculele realizate pentru nervura din plan cu lungimea maxima L0B=4.25m;Lgrinda=4.50m

caz B (fara perete despartitor in lungul nervurii)- structura simpla de grinzi

Unde:

g1=greutatea proprie a grinzii pe ml (kN/ml)

g1=16+28=44daN/m=0.44kN/m

g2=greutatea proprie a sistemului de planseu, minus greutatea grinzii, pe ml de grinda (kN/m)

g2=(0.45-0.10)(100+150) = 87.5daN/m = 0.90 kN/m

ga=incarcarea perm. corespunzatoare peretilor despartitori si finisajelor planseului (kN/ml)

ga = 0.45 x (28.50 + 110 +8 ) = 65.92daN/m = 0.70kN/m

gv = incarcarile permanente aplicate pe planseu inaintea incarcarii ga pe ml de grinda (kN/ml)

gv = 0

gp = incarcarile permanente aplicate pe planseu dupa incarcarea ga (kN/ml)

gp=0

gq= fractiunea de incarcari permanente din incarcari utile (kN/ml)

gq=0



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


q =fractiunea de incarcari variabile din utile

q=0.45x200 = 90daN/ml

E c,eff = modulul de elasticitate de lunga durata al betonului, Mpa

E c,eff = 13 000MPa

ka = coeficient care tine cont de cresterea rigiditatii datorita blocurilor;

ka = 1.2 pentru blocuri ceramice semirezistente

a = coeficient care ia in considerare reducerea sagetilor datorita continuitatii pe reazeme

a=1 ( pt. o deschidere cu grinda simplu rezemata)

m= momentul static al sectiunii totale a grinzii prefabricate (Sp) relativ la axa neutra a nervurii

planseului finit mm3 m= Sp (Vi vi)

Pozitia axei neutre a nervurii este:

y 1-1 = Fp/beff x fcd Fp = np x Ap x f p01,k/s s - coeficient partial de siguranta

f p01,k limita de elasticitate conventionala la 0.1%

Fp = 13 x 4.91 x 1756N/mm2/1.15 = 97 465N

y 1-1 = 97 465N/(450mmx15N/mm2)=14.44mm

Vi = distanta de la axa neutra a sectiunii nervurii (grinda prefabricata+suprabetonare)la fibra int.

Vi = distanta de la centrul de greutate al grinzii prefabricate la fibra interioara.

Sp = aria sectiunii de beton C30/37 din grinda PTH

Sp = 2800mm2

Vi = 210-14.44mm=195.56mm

vi = 20mm

m=2800 (195.56 20) = 491 568mm3

ns= efortul de intindere datorat contractiei impiedicate a betonului turnat in situ

ns = 3.0 Mpa

P m,0 = forta finala de precomprimare in N

P m,0 = 6900N

ep = valoarea absoluta in mm a excentricitatii fortei de precomprimare relativ la axa neutra a

sectiunii nervurii planseului definitivat centrul de greutate al sectiunii toroanelor este la 11mm

deasupra fibrei inferioare a sectiunii de beton precomprimat.

ep = 210-11-14.44=184.56mm



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


I=momentul de inertie al sectiunii ideale, nefisurate al nervurii planseului

E c,p = modulul de elasticitate el betonului C30/37 din grinda precomprimata

E c,p=33 000MPa

E c,s=modulul de elasticitate al betonului monolit din suprabetonare (C20/25)

E c,s = 30 000Mpa

Ep = modulul de elasticitate al otelului din toroanele (sarmele) pretensionate

Ep = 190 000Mpa

At,i = 2800 ( 33 000/30 000) + (4.91x13x190 000/30 000) = 3784mm2

Bi = At,i/40 = 87mm

Ai = 450x60 + 110 x 100 + 87 x 40 = 41 480mm

2

Aiyi = 450x60x30 + 110x100x115 + 87x40x190 = 2.736 x 106mm

3

./ 2.766 100

41480 66 Ii = 450x60x(66-30)

2 + 110x100x(115-66)

2+87x40x(190-66)

2 + 450x60

3/12 + 100x110

3/12 +

+87x403/12 = 134 567 147mm

4

k1,ks,kp = coeficienti care tin cont de efectul pe termen lung al diferitelor actiuni si difera in

functie de timpul de depozitare al grinzilor.

k1 = 1/10 - timp de depozitare > 3 saptamani

ks = 1/3 - timp de depozitare > 3 saptamani

kp =1/10 - timp de depozitare > 3 saptamani

( 43005

8 1.2 13000 134 567 147 60.1 0.44 70.902 7 8

239 0 7 0.70 7 0 7 0

7 0.903 1 43005

9.6 7 1/3 491568 3 ; 0.1 13 6900 184.56< fa = 0.0000011 x [(0.044+0.450+0.466+0.3)x 1 926 042 +491 568 - 1 655 503]

fa = 0.0000011 x [(2 426 813 +491 568 1 655 503 ] fa = 1.40mm

f a lim = L/500 = 4300/500 = 8.60mm > fa = 1.40mm

Relatia de verificare la SLEN este satisfacuta.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Caz A cu perete despartitor(structura dubla de grinzi)

Calculele au fost realizate pentru nervura din plan cu lungimea L0B=4.25m; Lgrinda=4.50m

caz A (cu perete despartitor in lungul nervurii) structura dubla de grinzi

ga=incarcarea perm. corespunzatoare peretilor despartitori si finisajelor planseului (kN/ml)

ga = 0.45 x ( 660+28.50 + 110 +8 ) = 362.93daN/m = 3.63kN/m

Pozitia axei neutre a nervurii este:

y 1-1 = Fp/beff x fcd Fp = np x Ap x f p01,k/s s - coeficient partial de siguranta

f p01,k limita de elasticitate conventionala la 0.1%

Fp = 2x13 x 4.91 x 1756N/mm2/1.15 = 194 931N

y 1-1 = 194 931N/(570mmx15N/mm2)=22.79mm

Vi = distanta de la axa neutra a sectiunii nervurii (grinda prefabricata+suprabetonare)la fibra int.

Vi = distanta de la centrul de greutate al grinzii prefabricate la fibra interioara.

Sp = aria sectiunii de beton C30/37 din grinda PTH

Sp = 2x2800mm2 = 5600mm

2

Vi = 210-22.79=187.21mm

vi = 20mm

m=5600 (187.21 20) = 936 376mm3

ep = valoarea absoluta in mm a excentricitatii fortei de precomprimare relativ la axa neutra a

sectiunii nervurii planseului definitivat.

ep = 210-11 22.79= 176.21mm

I=momentul de inertie al sectiunii ideale, nefisurate al nervurii planseului

At,i = 2x2800 ( 33 000/30 000) + (4.91x2x13x190 000/30 000) = 6968mm2

Bi = At,i/40 = 174mm

Ai = 570x60 + 110 x 220 + 174x 40 = 65 360mm

2

Aiyi = 570x60x30 + 110x220x115 + 174x40x190 = 5.131x 106mm

3

./ 5.131 100

65360 78.50 Ii = 570x60x(78.50-30)

2 + 110x220x(115-78.5)

2+174x40x(190-78.5)

2 + 570x60

3/12 + 220x110

3/12

+ 174x403/12 = 234 805 526mm

4



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


( 43005

8 1.2 13000 234 805 526 680.1 0.44 70.902 7 8

239 0 7 3.63 7 0 7 0

7 0.903 9 1 43005

9.6 713 936 376 3 ; 0.1 2 13 6900 176.21<

fa = 0.000000631x [(0.044 + 0.450+2.42+0.3) x 1 926 042+936 376 3 161 207]

fa = 0.000000631 x [(6 190 300+936 376-3 161 207] fa = 2.50mm

f a lim = L/500 = 4300/500 = 8.6mm > fa = 2.50mm

Relatia de verificare la SLEN este satisfacuta.

Capitolul 3 CALCUL SUPRABETONARE

3.1. Comportarea de saiba rigida" a planseului ceramic

Conform adresa INCERC catre SC Wienerberger Sisteme de Caramizi, Nr. 1123 din data de

01.06.2007:

Planseele ceramice Porotherm sunt considerate rigide in plan orizontal, incadrarea

facandu-se in Codul P100-1/2006 la pct. 8.5.2.2. aliniatul (2).

- Grosime suprabetonare : 6cm => recomandata pentru asigurarea realizarii

corecta a acoperirii armaturilor beton clasa C20/25 Rc=15N/mm2

- Armare suprabetonare: Aamin=2.50cm2/m => minim plase 6/10/10 STNB

Aaef=2.82cm2/m

Pe directia perpendiculara nervurilor, ancorarea pe reazeme a plaselor se face prin

calareti din bare de otel 8/20cm PC52, dispusi deasupra plaselor. Standardul european EN

15037-1 prevede ca armatura din suprabetonare va fi ancorata integral pe reazeme; de aceea

chiar in cazul realizarii plaselor de armatura cu otel-beton 8/200 8/200 PC52, se vor

prevedea calareti 8/20cm PC52.

Se poate renunta la acesti calareti numai in cazurile in care detaliile din proiecte prevad

in mod expres ancorarea barelor plaselor in centuri si prevad in Caietele de sercini urmarirea

speciala a executiei pe santier.

Pe directia nervurilor PTH, aria de armatura necesara pentru calaretii din reazeme se

determina prin calcul.

Se va opta pentru o armare cu plase alcatuite din bare independente legate cu

sarma, 8/15/15 PC52, ancorate cu ciocuri in centuri, eliminand calaretii din reazeme,

dar respectand conditiile prezentate mai sus.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Calcul armare superioara in suprabetonare (plasa bare independente PC52)

Schema statica: grinda continua pe reazeme fixe

Sectiune de calcul: sectiunea ideala pentru grinda PTH 45 (calculata mai sus)

Determinare eforturi in reazem:

qc = 7.50kN/m (caz A) q

c = 4.36kN/m (caz B)

Rezulta incarcari maxime in reazem:

- Caz A ( cu perete despartitor in lungul grinzii)

Mmax, reazem=7.5kN/m x (4.30m)2/12= 11.56kNm

- Caz B ( fara perete despartitor )

Mmax, reazem= 4.36kN/m x (4.30m)2/12 = 6.72kNm

Determinare arie de armatura superioara:

o Caz A (cu perete despartitor in lungul grinzii) L0=4.25m

Sectiune ideala pentru structura dubla de grinzi PTH (calculata mai sus)

Bi=44.90cm

b=220mm

h0 = 210mm 20mm = 190mm

=% >?5 @ 11.56 100

220 1905 15 0.097 A 1 ; 1 ; 2 1 ; 1 ; 2 0.097 0.102 A % >? C)CD 0.102 220 190 EFG?? 2145/0.45m => 475mm2/m A a,exist = 78.5mm2 ( bara de armatura 10 intre conectori, prezenta in fiecare grinda PTH)

Aa,nec = 475 2*78.5 = 318mm2/m

Rezulta armare superioara calareti 8/15cm PC52 (78/m => Aaef = 351mm2/m)

o Caz B (fara perete despartitor ) L0=4.25m

Sectiune ideala pentru structura simpla de grinzi PTH (calculata mai sus)

Bi=22.5cm

b=100mm

h0 = 210mm 20mm = 190mm

=% >?5 @ 6.72 100

100 1905 15 0.124 A 1 ; 1 ; 2 1 ; 1 ; 2 0.124 0.133 A % >? C)CD 0.133 100 190 EFG?? 126/0.45m => 280mm2/m A a,exist = 78.5mm2 ( bara de armatura 10 intre conectori, prezenta in fiecare grinda PTH)

Aa,nec = 280 78.5 = 200mm2/m

Rezulta armare superioara calareti 8/15cm PC52(78/m => Aaef = 351mm2/m)

Placa de suprabetonare se va arma cu plase 8/150/150 din bare independente legate cu

sarma, din otel profilat PC52.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Capitolul 4 CALCUL SUSTINERI Dimensionare sectiune popi de sustinere (lemn/metal)

Popii se dispun la distante interax de 1.75m pe ambele directii.

Aaf = 1.75m x 1.75m = 3.06mp

4.1. Evaluare incarcari

- Incarcari curente planseu inainte de turnarea betonului ( suprabetonare) caz A

1. Corpuri ceramice 100kg/mp

2. Grinzi PTH 16kg/ml / 0.45m = 36kg/mp

3. Utila 200kg (sarcina concentrata 2 oameni)

4. Caramizi (max. 20buc)

pentru dispunere in planseu 300kg (sarcina concentrata)

Incarcari (valori de calcul ): 100kg/mp x 1.35 = 135kg/mp

36kg/mp x 1.35 = 49kg/mp

500kg x 1.35 = 675 kg

P= (135kg/mp + 49kg/mp) x 3.06mp + 675kg = 1238kg = 12.40kN

- Incarcari curente planseu dupa de turnarea betonului ( suprabetonare) caz B


2. Grinzi PTH 44kg/ml/0.45m = 98 kg/mp


4. Suprabetonare 150kg/mp


150kg/mp x 1.35 = 203kg/mp

98kg/mp x 1.35 = 132kg/mp

200kg x 1.35 = 270 kg

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 3.06mp + 270kg = 1708kg = 17.10kN

*Pentru asigurarea zonei de lucru, unde se va dispune paletul de caramizi ce urmeaza a se

monta in planseu ( de preferat ca amenajarea zonei paletului sa nu fie realizata pe suprafata

blocurilor ceramice deja dispuse la pozitie in planseu):

- Incarcari zona de lucru inainte de turnarea betonului ( suprabetonare) caz C


2. Grinzi PTH 16kg/ml / 0.45m = 36kg/mp


4. Caramizi (palet) 1000kg/palet (sarcina concentrata)


36kg/mp x 1.35 = 49kg/mp

1000kg x 1.35 = 1350 kg


ATENTIE!

ESTE DE EVITAT situatia asezarii paletilor de zidarie dupa turnarea planseului, in scopul

realizarii peretilor de zidarie de la etaj sau a planseului superior. Sarcina mare concentrata pe

planseu poate conduce la microfisuri la nivelul betonului, alterand comportarea structurala a

planseului.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Daca aceasta situatie intervine in executia structurii, este absolut necesara sustinerea

placii in continuare pastrarea structurii de sustinere ( si dupa intarirea betonului) pe doua

etaje inferioare zonei aferente paletului de caramida ( sau alt material de constructie utilizat).

*Pentru asigurarea zonei de planseu, unde se va dispune paletul de caramizi ce urmeaza a se

monta in planseu ( ziduri de caramida):

- Incarcari zona de lucru dupa de turnarea betonului ( suprabetonare) caz D


2. Grinzi PTH 44kg/ml/0.45m = 98 kg/mp

3. Utila 100kg (sarcina concentrata 1 om)

4. Suprabetonare 150kg/mp

5. Caramizi (palet) 1000kg/palet (sarcina concentrata)


150kg/mp x 1.35 = 203kg/mp

98kg/mp x 1.35 = 132kg/mp

200kg x 1.35 = 270 kg

1000kg x 1.35 = 1350kg

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 3.06mp + 170kg +1350kg = 2960kg = 29.60kN

4.2. Calcul popi popi metalici

Popii se dispun la distante interax de 1.75m pe ambele directii.

Aaf = 1.75m x 1.75m = 3.06mp

Forta axiala de compresiune in pop:

- caz A ( inainte de turnare suprabetonare)


- caz B ( dupa turnarea suprabetonarii)

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 3.06mp + 270kg = 1708kg = 17.10kN

- inainte de turnarea betonului ( suprabetonare) caz C


Se vor utiliza popi metalici ce asigura o capacitate portanta de minim 20kN conform EN

1065, garantata de furnizor pentru inaltimea la care vor fi prevazuti, dispusi la distante de

1.75m pe ambele directii.

- dupa de turnarea betonului ( suprabetonare) caz D

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 3.06mp + 170kg +1350kg = 2960kg = 29.60kN

Popii de sustinere a placii se vor indesi, dispunandu-se la distanta de 1.00m pe ambele

directii, in situatia in care paletii de zidarie se vor aseza pe placa turnata a planseului.

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 1mp + 170kg +1350kg =1990kg = 19.90kN

Se vor utiliza popi metalici ce asigura o capacitate portanta de minim 20kN conform EN

1065, garantata de furnizor pentru inaltimea la care vor fi prevazuti, dispusi la distante de

1.00m pe ambele directii.



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


4.3. Calcul popi popi din lemn

Dimensionarea popilor din lemn se va face conform NP 005-96 Cod pentru calculul si

alcatuirea elementelor de constructie din lemn.

P= (135kg/mp + 49kg/mp) x 3.06mp + 675kg = 1238kg = 12.40kN (caz A)

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 3.06mp + 270kg = 1708kg = 17.10kN (caz B)

P= (135kg/mp + 49kg/mp) x 3.06mp + 1350kg = 1815kg = 19.15kN (caz C)

Capacitatea de rezistenta a popului cu sectiune simpla , solicitat la compresiune axiala

paralela cu fibrele:

HI JKLLK MKNOKPO QK RS c = coeficient de flambaj

Propun o sectiune de pop 10cm x 120cm :

Acalcul = 10cm x 12cm = 120cm2

mT = 1.0 ( lemn netratat)

Se considera popii realizati din lemn de brad, clasa II de calitate:

- Determinare rezistenta de calcul RcIIc

RcIIc = m ui x mdi x Ri / i

mui = coef. al conditiilor de lucru care introduce in calcul umiditatea de echilibru a

materialului lemnos.

mui = 0.90 ( clasa II de exploatare )

mdi = cof. al conditiilor de lucru in functie de durata de actiune a incarcarilor.

mdi = 0.85

i = coeficient partial de siguranta

i = 1.25

RcII = 12N/mm2 lemn de brad , clasa II de calitate

Ric = 0.90 x 0.85 x 12 /1.25 = 7.34 N/mm

2

- Determinare coeficient de flambaj c

Presupun inaltimea popului Hpop = 3.00m

Lf = Hpop = 3.00m

Iy = b x h3/12 = 100 x 120

3/12 = 14.40 x 10

6 mm

3

Iz = b3 x h /12 = 100

3 x 120 /12 = 10.00 x 10

6 mm

3

A = 100mm x 120mm = 12000 mm2

T. U+VW UEX.X?YE?Z

E5??? 34.64; T U+3W UE?.??YE?Z

E5??? 28.86 y = lf/iy = 3000/ 34.64 = 87 => y = 0.409

z = lf/iz = 3000/ 28.86 = 104 => z=0.287

min = min (y;z) = 0.287

HI [. \] ^__`^a_ _. ab[ ^. _ ac. abde Capacitatea de rezistenta a sectiunii popului este superioara efortului efectiv din pop.

Cr =25.28kN > P = 19.15kN



t e l . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 0 / 5 1 / 5 2 . F a x . + 4 0 ( 2 1 ) 3 6 1 0 4 5 5


Pentru situatiile A,B,C prezentate mai sus, se pot folosi popi din lemn de brad clasa II de

calitate cu sectiunea 10cm x 12cm, dispusi la interax de 1.75m pe ambele directii.

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 3.06mp + 170kg +1350kg = 2960kg = 29.60kN (caz D)

Cr =25.28kN < P = 29.60kN

Se vor indesi popii la distante de 1.00m pe ambele directii, pe zona aferenta paletului de zidarie.

P= (135kg/mp + 203kg/mp+132kg/mp) x 1mp + 170kg +1350kg =1990kg = 19.90kN

Capacitatea de rezistenta a sectiunii popului este superioara efortului efectiv din pop

Cr =25.28kN > P = 19.90kN

Pentru situatia D prezentata mai sus, se vor folosi popi din lemn de brad, clasa II de calitate cu

sectiunea 10cm x 12cm, dispusi la interax de 1.00m pe ambele directii.

In situatia utilizarii popilor din lemn cu sectiune circulara:

Iy = Iz = x r4/ 4 = 3.14 x 6

4/4 = 1017cm

4

A= x r2 = 3.14 x 6

2 = 113cm

2

T U+f&W 3.00; g hi, 100 = > = 0.310 Capacitatea de rezistenta a popului circular la incovoiere in lungul fibrelor:

HI JKLLK MKNOKPO QK RS jk 7.34 113l100 0.310 1.0 25.71 Sectiunea circulara pentru popi 120mm are aproximativc aceeasi capacitate portanta cu

cea a popilor rectangulari 100mmx120mm.

Cr (120mm) = 21.71kN

Cr(100mmx120mm) = 25.28kN

Concluzie:

Se vor utiliza popi circulari cu sectiunea de 120mm din lemn de brad clasa II de calitate,

in conditiile valabile pentru popii cu sectiunea rectangulara (100mm x 120mm) (descrise mai

sus).

breviar_calcul_PTH45

Documents

Transcript of breviar_calcul_PTH45