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PACIFIC EARTHQUAKE ENGINEERING

RESEARCH CENTER

PEER 2010/104APRIL 2010

PACIFIC EARTHQUAKE ENGINEERING

Simulating the Inelastic Seismic Behavior of

Steel Braced Frames

Including the Effects of Low-Cycle Fatigue

Yuli Huang

and

Stephen A. Mahin

University of California, Berkeley

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410

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500

500

500

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radius cut RBS

beam: WF-500200101

guide for lateral brace

column: RHS-350

350

12, BCR295

diaphragm

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Stress

Strain

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0.6

0.9

1.2

1.5

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Stress triaxiality m/

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strain

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fp

Rice and Tracey (1969)

Lemaitre (1992)

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0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

DamageD

Pseudo Time

Cyclic Void Growth Model

Damage Evolution D

Critical Damage DcFatigue life exhausted

3(GHIJ ='B /NMNGJ J2UQHO(UT UX &901 MUSJQ

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

DamageD

Pseudo Time

Continuum Damage Mechanics Model

Damage Evolution DCritical Damage D

c= 0.5

Fatigue life exhausted

3(GHIJ ='E /NMNGJ J2UQHO(UT UX &/1 MUSJQ

ZX

7/29/2019 Bracing s

50/186

0.1 1 10 100

0.01

0.1

1

CVGM = 0.2

CVGM = 0.4

Equivalent Plastic Strain

Manson-Coffin c= -0.55

Manson-Coffin c= -0.62

Plasticstrainamplitudep

/2

Number of cycles to failure N

3(GHIJ ='D 1NTPUTW&UXX(T VQUO UX &901 MUSJQ

1 10 100 1000

0.01

0.1

1

CDM t= 1

CDM t= 2CDM t= 3

Equivalent Plastic Strain

Manson-Coffin c= -0.65

Manson-Coffin c= -0.55

Manson-Coffin c= -0.50

Plasticstrainamplitudep

/2

Number of cycles to failure N

3(GHIJ ='< 1NTPUTW&UXX(T VQUO UX &/1 MUSJQ

Z]

7/29/2019 Bracing s

51/186

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7/29/2019 Bracing s

52/186

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7/29/2019 Bracing s

53/186

7/29/2019 Bracing s

54/186

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7/29/2019 Bracing s

55/186

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7/29/2019 Bracing s

56/186

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7/29/2019 Bracing s

57/186

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7/29/2019 Bracing s

58/186

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7/29/2019 Bracing s

59/186

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7/29/2019 Bracing s

60/186

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7/29/2019 Bracing s

61/186

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[9 D(-'.)& )%#0/ "8*%($)0)#+ $)%&$$

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striale,i = triali i (i = 4, 5, 6)

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7/29/2019 Bracing s

62/186

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i = i + (Cni i)p (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6) `[9QXa

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7/29/2019 Bracing s

64/186

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7/29/2019 Bracing s

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7/29/2019 Bracing s

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7/29/2019 Bracing s

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7/29/2019 Bracing s

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7/29/2019 Bracing s

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7/29/2019 Bracing s

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7/29/2019 Bracing s

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-600

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7/29/2019 Bracing s

73/186

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7/29/2019 Bracing s

74/186

7/29/2019 Bracing s

75/186

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7/29/2019 Bracing s

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7/29/2019 Bracing s

78/186

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7/29/2019 Bracing s

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QX

7/29/2019 Bracing s

80/186

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7/29/2019 Bracing s

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Axialload

(kips)

Axial displacement (in.)

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7/29/2019 Bracing s

82/186

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Axialload

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Axial displacement (in.)

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Axialload

(kips)

Axial displacement (in.)

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XP

7/29/2019 Bracing s

83/186

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

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-200

0

200

400

600

Axialload

(kips)

Axial displacement (in.)

`0a H;'&%#-&1)0/ %&$./)

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-600

-400

-200

0

200

400

600

Axialload

(kips)

Axial displacement (in.)

`,a C.-&%#+0/ %&$./)

3(GHIJ >'7E CYPOJIJP(P QUUVP UX RINKJ PVJK(MJT D [NXOJI @NTG NTS 1NL(TA 8\\>]

XT

7/29/2019 Bracing s

84/186

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-600

-400

-200

0

200

400

600

Peakloads(kips)

Cycle number

Experimental

Numerical

3(GHIJ >'7D ;JN_ QUNSP UX RINKJ PVJK(MJT > [NXOJI @NTG NTS 1NL(TA 8\\>]

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-600

-400

-200

0

200

400

600

Peak

loads

(kips)

Cycle number

Experimental

Numerical

3(GHIJ >'7< ;JN_ QUNSP UX RINKJ PVJK(MJT E [NXOJI @NTG NTS 1NL(TA 8\\>]

XR

7/29/2019 Bracing s

85/186

0 2 4 6 8 10 12 14

-600

-400

-200

0

200

400

600

Peakloads(kips)

Cycle number

Experimental

Numerical

3(GHIJ >'8\ ;JN_ QUNSP UX RINKJ PVJK(MJT D [NXOJI @NTG NTS 1NL(TA 8\\>]

0 10 20 30 40 50 60 70

1

2

3

4

5

6

7

8

Equivalentplastic

strain

Pseudo Time

Element size

2.7 t

1.3 t

1.0 t

0.5 t

3(GHIJ >'87 .2UQHO(UT NTS MJPL PJTP(O(2(OY UX VQNPO(K POIN(T [PLJQQ OL(K_TJPP t]

XZ

7/29/2019 Bracing s

86/186

>'8'8 #(TGQJ "JNMW&UQHMT &UTTJKO(UT

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7/29/2019 Bracing s

87/186

3(GHIJ >'88 3(T(OJ JQJMJTO MUSJQ(TG UX ",7\ PVJK(MJT

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

-600

-400

-200

0

200

400

600

Experiment

Numerical

Load

(kN)

Displacement (mm)

3(GHIJ >'8= CYPOJIJO(K QUUV UX ",7\ PVJK(MJT

XS

7/29/2019 Bracing s

88/186

`0a H;'&%#-&1)0/ %&$./)

`,a C.-&%#+0/ %&$./)

3(GHIJ >'8? ",7\ RJLN2(UI KUMVNI(PUT 7

XQ

7/29/2019 Bracing s

89/186

7/29/2019 Bracing s

90/186

`0a H;'&%#-&1)0/ %&$./)

`,a C.-&%#+0/ %&$./)

3(GHIJ >'8B ",7\ RJLN2(UI KUMVNI(PUT =

X]

7/29/2019 Bracing s

91/186

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7/29/2019 Bracing s

92/186

7/29/2019 Bracing s

93/186

3(GHIJ >'8< ;IJS(KOJS QUKNQ RHK_Q(TG NTS SNMNGJ

3(GHIJ >'=\ ;IJS(KOJS XINKOHIJ (T OUV XQNTGJ

]T

7/29/2019 Bracing s

94/186

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7/29/2019 Bracing s

95/186

7/29/2019 Bracing s

96/186

7/29/2019 Bracing s

97/186

>'='8 #HRNPPJMRQY #HRcJKOJS OU /YTNM(K -UNS(TG

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7/29/2019 Bracing s

98/186

7/29/2019 Bracing s

99/186

3(GHIJ >'=E 3N(QHIJ MUSJ NO O(MJ te 7='D PJKA QUKNQ 2(J` 7

3(GHIJ >'=D 3N(QHIJ MUSJ NO O(MJ te 7='D PJKA QUKNQ 2(J` 8

]X

7/29/2019 Bracing s

100/186

-4 -2 0 2 4 6 8 10

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Base

shear(kips)

First story drift (%)

LA23

With damage

Without damage

3(GHIJ >'=< "NPJ PLJNI 2JIPHP X(IPOWPOUIY SI(XO

0 4 8 12 16 20

-5

0

5

10

15

20

Firststorydrift(%)

Time (s)

LA23

With damage

Without damage

3(GHIJ >'?\ 3(IPOWPOUIY SI(XO O(MJ L(POUIY

]]

7/29/2019 Bracing s

101/186

7/29/2019 Bracing s

102/186

7/29/2019 Bracing s

103/186

#1 )"& +(/.-14 #-'%(3&* +(11&+)#(1 *&)0#/$ 0%& %&+(--&1*&* #1 @&+)#(1 Q9R9

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7/29/2019 Bracing s

104/186

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7/29/2019 Bracing s

105/186

7/29/2019 Bracing s

106/186

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7/29/2019 Bracing s

107/186

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