INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION EQUILIBRADODELNEASDEENSAMBLE ENLAINDUSTRIADELVESTIDO:UN ENFOQUEMEDIANTEALGORITMOS GENTICOS HBRIDOS T E S IS QUEPARAOBTENEREL GRADO DE MAESTRIA EN CIENCIAS CON LA ESPECIALIDAD DE INGENIERIA TEXTIL PRESENTA ING. DALIA SERVIN OCHOA TITULO Equi l i brado de L neas de Ensambl e en l a Industri a delVesti do: Un enfoque medi ante Al gori tmos Genti cos H bri dos Director Dr. Pedro Ivn Palominos Belmar USACH Co-Director Dr. Gabriel Guilln Buenda SEPI-ESITIPN

Participacin Especial M. C. Hernn Peraza Vzquez CICATA - Altamira - IPN SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIN ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIATEXTIL Dedicatoria: Esta tesis la dedico de forma muy especial a mis paps: JuanAndrsServnVillafaayBerthaOchoaSerrano,porel esfuerzoylaconfianzaquesiempredepositaronenm.Conozcolos sacrificios y dificultades que han padecido por dar lo mejor de ustedes amishermanosyamynohaynadaquepuedadecirpara agradecer su apoyo incondicional y paciencia. Culminar este trabajo me ha dado el significado de la perseverancia: es un valor nico que de no ser por ustedes dos, ahora no me sentira tan satisfecha. Tambin deseo que quede en su memoria lo mucho que les quiero y que jams podr compensar todas las preocupaciones que causcuandoestuvelejosdecasaporqueechdemenossucuidadoy proteccin. MuchasGraciasporquestatesiseselfrutodesus sacrificios! Agradecimientos El presente trabajo de tesis se deriva del proyecto de investigacin CGPI- 2004029. Al Instituto Politcnico Nacional y a la Escuela Superior de Ingeniera Textil. A la Seccin de Posgrado de la Escuela Superior de Ingeniera Textil, de forma especial a la Dra. Ana Maria Islas Jefa de la Seccin de Posgradoy al Dr. Gabriel GuillenCo Director de la tesis, porque ambos buscaron la forma de apoyar este trabajo de forma incansable,porque supieron tener paciencia y nunca me negaron nada. GRACIAS! Al director de Tesis el Dr. Pedro Palominos Belmar,por las atenciones prestadas durante la estancia en Chile dentro de la Universidad de Santiago de Chile en la Facultad de Ingeniera Industrial en dondenaci la idea de tesis. Quiero agradecer la hospitalidad de todas las personas que hicieron los das mas divertidos. A las Seoras Martha y Patricia Vicencio que se encargaron de atendernos de forma muy especial. Al M. C. Hernn Peraza Vzquezprofesor del CICATA Altamira-IPN de estado de Tamaulipas y a las autoridades que participaron con l, por su invaluable asesora y dedicacin en latesis. Porque me alent a culminarla con sus valiosos conocimientos, gracias por el tiempo dedicado a este trabajo sobretodo porque jams dud en ayudarme o en compartir sus conocimientos sobre el tema. Gracias a las atenciones brindadas en su estado, me llevo de l gratos recuerdos. A toda mi familia, compaeros y amigos que de alguna forma colaboraron con este trabajo porque de todo ellos aprend algo al respecto. Gracias a mis compaeras de 6 meses durante la estancia en Chile: Ing. Nieves Chalpeoe Ing. Diana Valencia por haber convivido momentos de soledad, desconcierto y melancola debido a la lejanade nuestro pas, pero tambin porque hicieron de ese viaje algo inolvidable. De forma especial deseo agradecer la amistad incondicional que la M. en C.Jhoana Zargoza me ha brindado intermitentemente durante 6 aos. Fue muy importante estar a su lado durante este trabajoya que me llen de confianza y agradezco la forma en como ha demostrado su incondicionalidad y apoyo eterno entodo momento. Gracias a lapersona que comparte conmigo su vida porque el amor entre los dos fue la energa que me impuls a continuar sin caer an en momentos difciles. Gracias por ser mi fuente interminable deinspiracin, por el apoyo y por la paciencia que me tienes. Gracias Daniel. E S C U E L A S U P E R I O R D E I N G E N I E R I A T E X T I L

RESUMEN Equilibrado de Lneas de Ensamble en la Industria del Vestido: Un Enfoque Mediante Algoritmos Genticos Hbridos El presente trabajo de tesis est dirigido a un amplio sector de la industria Textil ya queseproponeunmtodoheursticoqueresuelveelProblemaSimplede Equilibrado de Lneas de Ensamble (SALBP-1) para la Industria del Vestido (IDV) en Mxico. Este problema ha sido estudiado anteriormente, sin embargo an existe la necesidad de mejorar e incluso de proponer nuevos mtodos. Este trabajo se une a lasposibilidadesexistentesutilizandounatcnicadistinta,elAlgoritmoGentico Hbrido(AGH),queesunAlgoritmoGentico(AG)simplequeutilizalatcnica llamada Lgica Difusa (LD) en el proceso de evaluacin. Esta hibridacin es nueva en la resolucin del SALBP-1. Elcontenidodelatesisestaordenadoen6captulos.Elprimerodeellosse concentraenexponerlosaspectospreliminaresdelatesis,esuncapitulode introduccin en donde se plantean los antecedentes, la definicin del problema, los objetivos,lajustificacin,losalcancesylimites,lasaportacionesyelmtodode realizacindetesis.ElCapituloIIcontienelateorareferentealEquilibradode Lneas de Ensamble con el fin de resaltar sus caractersticas y mostrar los mtodos que se han utilizado hasta el momento para resolverlo. El Capitulo III se enfoca al temadelosAlgoritmosGenticosendondesemencionansuscaractersticas, procedimientosmsimportantesyeltemadehibridacindelosmismos.El CapituloIVserefierealatcnicadeLgicaDifusa,conlacualserealizarala hibridacin del Algoritmo Gentico. Para el Capitulo V se ha seleccionado establecer las propiedades del mtodo que se propone en la tesis.Finalmente en el Captulo VIsedescribenlosresultadosencontradosendondeserealizasuanlisisyse proponenlasconclusionesfinalesdeltemadetesis.Tambinserealizanlas recomendacionesylassugerenciasparatrabajosfuturosquesurjanapartirde este. SECCI ONDEESTUDI OSDEPOSGRADOEI NVESTI GACI ON iE S C U E L A S U P E R I O R D E I N G E N I E R I A T E X T I LABSTRACT AssemblyLineBalancingProblemintotheApparelIndustry:An Approach by means of Hybrid Genetics Algorithms The present work of thesis is directed a wide sector of the Textile industry since one proposesaheuristicmethodthatsolvestheSimpleAssemblyLineBalancing Problem(SALBP-1)fortheApparelIndustryinMexico.Thisproblemhasbeen studied previously, nevertheless still there exists the need to improve and even of proposingnewmethods.Thisworkjoinstheexistingpossibilitiesusingadifferent technology(skill), the Genetic Hybrid Algorithm (GHA), which is a Genetic Algorithm simple(AG)whousesthecalledLogicalDiffusetechnology(skill)(LD)inthe process of evaluation. This hybridization is new in the resolution of the SALBP-1. The content of this thesis arranged in 6 chapters. The first one of them centers in exposing the preliminary aspects of the thesis is a introduction chapter where there appeartheprecedents,thedefinitionoftheproblem,theobjective,the justification,thescopesandlimits,thecontributionsandthemethodof accomplishmentofthesis.TheChapterthe2ndcontainstherelatingtheoryto AssemblyBalancingLinesinordertohighlightitscharacteristicsandtoshowthe methodsthathavebeeninuseuptothemomentforsolvingit.TheChapter3rd focusesonthetopicoftheGeneticAlgorithmswheretherearementionedits characteristics,moreimportantproceduresandthetopicofhybridization.The Chapterthe4threferstothetechnologyofFuzzyLogic,withwhichtherewas realizedthehybridizationoftheGeneticAlgorithm.FortheChapterVithasbeen selected to establish the properties of the method that one proposes in the thesis. Finally in the Chapter VI the opposing results are described, the analysis is realized tooandtheyproposethefinalconclusionsofthetopicofthesis.Alsothe recommendations and the suggestions are realized for future works that arise from this one. SECCI ONDEESTUDI OSDEPOSGRADOEI NVESTI GACI ON ii ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL INDICE GENERAL Tema Pg. ACTA DE REGISTRO - ACTA DE REVISIN - CARTA DE CESION DE DERECHOS - DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS- RESUMEN (ABSTRACT)i INDICE GENERAL iii RELACIN DE TABLAS Y FIGURAS vi CAPITULO IINTRODUCCIN 1.1Antecedentes1 1.2Definicin del Problema 2 1.3Objetivos de la tesis 3 1.3.1Objetivo General 3 1.3.2Objetivo Especifico 3 1.4Justificacin 3 1.5Alcances y Limites 5 1.6Aportaciones8 1.7Materiales y Mtodo utilizados para la realizacin del trabajo de tesis 8 CAPITULO IIEQUILIBRADO DE LNEAS DE ENSAMBLE 2.1Introduccin 11 2.2Historia del equilibrado de Lneas 11 2.2.1Arsenal de Venecia 11 2.2.2Adam Smith 12 2.2.3Federick Winslow Taylor 12 2.2.4Henry Ford 12 2.2.5Produccin en Masa 13 2.2.6Surgimiento de la Industria del Vestido 15 2.2.7Situacin Actual de las Lneas de Ensamble en la IDV 16 2.3Anlisis del ALB .17 2.4Caractersticas principales del problema ALB 22 2.4.1Restricciones de precedencia22 2.4.1.1Diagrama de precedencia23 2.4.2Problema Combinatorial24 2.4.3Tiempo de resolucin 27 2.5Clasificacin del Problema de Equilibrado de Lnea28 2.6Mtodos de Resolucin29 2.6.1Clasificacin de los Mtodos de Resolucin30 2.6.2Mtodos Analticos 30 2.6.2.1Algoritmos Exactos 31 2.6.2.2Algoritmos Heursticos32 2.6.3Mtodo Intuitivo35 SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION iii ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL CAPITULO IIIFUNDAMENTOS TERICOS DE LOS ALGORITMOS GENTICOS 3.1Introduccin44 3.2Definicin45 3.3Principios bsicos de los Algoritmos Genticos45 3.4Diferencia entre Algoritmos Genticos y los Mtodos Analticos 46 3.5Clasificacin de las Heursticas 47 3.6Terminologa Bsica 48 3.7Codificacin de Soluciones49 3.8Procedimientos bsicos de un Algoritmo Gentico 49 3.8.1Creacin de Parmetros iniciales50 3.8.2Proceso de Evaluacin 51 3.8.3Proceso de Seleccin51 3.8.3.1Tipos de Seleccin 51 3.8.4Proceso de Reproduccin52 3.8.4.1Operador Cruza 52 3.8.4.1.1Tipos de cruza53 3.8.4.2Mutacin 55 3.8.5Elitismo56 3.8.6Proceso de Reemplazo56 3.9Estructura bsica de un Algoritmo Gentico 57 3.10Pseudocdigo de un Algoritmo Gentico Simple58 3.11Algoritmos Hbridos59 3.11.1Hibridacin Secuencial60 3.11.2Hibridacin Paralela60 3.11.2.1Hibridacin Paralela en Sincrona60 3.11.2.2Hibridacin Paralela Asncrona 61 CAPITULO IVCONCEPTOS BASICOS DE LA LOGICA DIFUSA 4.1Introduccin 62 4.2Breve historia 62 4.3Cuando utilizar Lgica Difusa63 4.4Aplicaciones 63 4.5Conjuntos Clsicos y Difusos 64 4.5.1Conjuntos Clsicos, CRISP 64 4.5.2Conjuntos Difusos, Fuzzy 64 4.6Funciones de Pertenencia 65 4.6.1Funcin de Pertenencia Triangular66 4.6.2Funcin de Pertenencia Gamma 66 4.6.3Funcin de Pertenencia S 67 4.6.4Funcin de Pertenencia Gausseana 67 4.6.5Funcin de Pertenencia Trapezoidal 68 4.6.6Funcin de Pertenencia Trapecio Extendida 68 4.7Caractersticas de los conjuntos difusos 69 4.8Calculo de la funcin de pertenencia 70 4.9Extensiones de los conjuntos difusos 72 SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION iv ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL CAPITULO V DISEO Y DEARROLLO DE UN ALGORITMO GENTICO HBRIDO EN EL PROBLEMA SIMPLE DE EQUILIBRADADO DE LINEAS PARA LA INDUSTRIA DEL VESTIDO 5.1Mtodo Propuesto: AGH-LD04 74 5.1.1Representacin de la solucin en trminos genticos 75 5.1.2Creacin de la poblacin inicial 76 5.1.3Identificacin de las restricciones y las funciones objetivo 78 5.1.3.1Restricciones78 5.1.3.2Funciones Objetivo 81 5.1.3.2.1Funcin de Evaluacin Difusa 82 5.1.4Funciones de Seleccin y Operadores Genticos utilizados 83 5.1.4.1Operador Cruzamiento83 5.1.4.2Operador Mutacin 84 5.1.5Parmetros principales del Algoritmo Gentico hbrido85 5.1.6Estructura y diseo del Algoritmo AGH-LD04 86 CAPITULO VIRESULTADOS, CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 6.1RESULTADOS Y ANALISIS87 6.2ANLISIS GENERAL DE LOS RESULTADOS110 6.3CONCLUSIONES113 6.4RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS 114 GLOSARIO viii REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASxvi ANEXOS xix SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION v ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL RELACION DE TABLAS Y FIGURASTablas NTituloPg. 1Caractersticas del Sistema9 2Acontecimientos de la Produccin Continua14 3Operaciones paraformar un Diagrama de Precedencias23 4Combinaciones de 7 tareas25 5Combinaciones de 9 tareas26 6Descripcin de las Piezas del Blue Jeans36 7Desglose de operaciones del Blue Jeans37 8Clculo del personal 39 9Primer clculo de la maquinaria necesaria 40 10Segundo Clculo de la maquinaria necesaria 41 11Desglose de operaciones playera frac 42 12Resultado del equilibrio de cadena de montaje 42 13Resultado del Equilibrio de la Lnea de trabajo 43 14Diferencias entre el mtodo analtico y el gentico46 15Resultados del Ejemplo 188 16Resultados del Ejemplo 290 17Resultados del Ejemplo 392 18Resultados del Ejemplo 494 19Resultados del Ejemplo 597 20Resultados del Ejemplo 699 21Resultados del Ejemplo 7101 22Resultados del Ejemplo 8102 23Resultados del Ejemplo 9104 24Resultados del Ejemplo 10106 25Tabla de Concentrado de Resultados 107 Grficas 1Situacin Ideal del Balance de Lneas 18 2Situacin Optimista 19 3Situacin Real del Balance de Lneas19 4Problemas N-P Hard vs Polinomial 27 5Tiempo Ocioso 45 tareas, Ejemplo 1 89 6Tiempo Ocioso 49 tareas, Ejemplo 2 91 7Tiempo Ocioso 50 tareas, Ejemplo 3 93 8Tiempo Ocioso 56 tareas, Ejemplo 4 96 9Tiempo Ocioso 76 tareas, Ejemplo 5 98 10Tiempo Ocioso 77 tareas, Ejemplo 6 100 11Tiempo Ocioso 78 tareas, Ejemplo 7 102 12Tiempo Ocioso 50 tareas, Ejemplo 8 103 13Tiempo Ocioso 80 tareas, Ejemplo 9 105 14Tiempo Ocioso 25 tareas, Ejemplo 10 106 15Ejemplo 1, 50 generaciones 108 16Ejemplo 2, 50 generaciones 108 17Ejemplo 3, 50 generaciones 108 18Ejemplo 4, 50 generaciones 108 19Ejemplo 5, 50 generaciones 108 20Ejemplo 6, 50 generaciones 108 21Ejemplo 7, 50 generaciones 109 22Ejemplo 7, 300 generaciones 109 23Ejemplo 8, 50 generaciones 109 SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION vi ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 24Ejemplo 8, 300 generaciones 109 25Ejemplo 9, 50 generaciones 109 26Ejemplo 10, 50 generaciones 110 27Ejemplo 10, 600 generaciones110 28% Eficiencia de las Lneas de Ensamble 111 29% Demora en las Lneas de Ensamble111 FIGURAS NTituloPg. 1Lneas de ensamble vs Cadena de Montaje 15 2Producto estandarizado en la IV16 3Restricciones de precedencia en una prenda22 4Diagrama de Precedencia de 7 tareas 23 5Equilibrar Centros de Trabajo 24 6Diagrama Operacional de 7 tareas 25 7Diagrama de Precedencia para 9 tareas25 8Diagrama Operacional de 9 tareas 26 9Clasificacin de ka Literatura del ALB29 10Mtodos para resolver el ALB 30 11Boceto de un Blue Jeans 36 12Diagrama de Operaciones del Blue Jeans38 13Diseo de Playera Frac42 14Clasificacin de las tcnicas heursticas 47 15Tipos de Cadenas 49 16Procedimiento de un AG simple50 17Estructura de un cruce sencillo 54 18Estructura de un cruce mltiple54 19Efecto de la mutacin55 20 aRepresentacin de la mutacin para cadenas binarias 55 20 bRepresentacin de la mutacin para otras cadenas 57 21Estructura de un AG simple 57 22Hibridacin Secuencial60 23Concepto de Temperatura Alta65 24Funcin Triangular66 25Funcin Gamma 66 26Funcin L 67 27Funcin S 67 28Funcin Gausseana 67 29Funcin Trapezoidal 68 30Funcin Trapecio Extendido 68 31 Conjuntos Difusos Evaluados en IntervaloA$ 72 32 Conjuntos Difusos de Segundo Orden en el IntervaloA% 72 33 Conjuntos Difusos Evaluados en Intervalo Difuso A 73 34Cromosoma utilizado en AGH-LD0475 35Matriz de Precedencias 76 36Poblacin Inicial 77 37Cruzamiento Cyclic Crossover84 38Scramble Mutation84 39Estructura del AGH-LD0486 SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION viiESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL CAPITULO I INTRODUCCIN Enestecaptuloseexponenlosparmetrosinicialesdelainvestigacindeltemade tesis. Este problema es parte importante de la Industria del Vestido ya que se presenta comounaconstantedelaslneasdeensambleentodaslasplantasyfbricasde confeccindeprendas.Elcaptulomuestralosantecedentes,ladefinicinformaldel problemaquesedesearesolver,despuslajustificacinenquesebasalatesis,se mencionan las aportaciones que el mtodo planteado ofrecer, as como los alcances y las limitaciones que tendr el mismo. 1.1 Antecedentes Importantesdisciplinassurgieronconelfinderesolverproblemasdenaturaleza complejacomoeselcasodelAssemblyLineBalance(ALB).Porunladoestla Computacin Evolutiva y por otro la Bioinformtica. La primera implement el uso de mtodos de pruebas de ensayo- error como en la naturaleza con la seleccin natural, ylasegundamezcllosgrandesdescubrimientosBiolgicosdelsigloXXconel desarrollodetecnologaavanzadaencmputo.LaComputacinEvolutivatienecomo trabajomsambiciosodesdehaceunasdcadaslaInteligenciaArtificial.Enla Bioinformtica se puede encontrar el estudio de los Algoritmos Evolutivos, Colonias de hormigas, redes neuronales, etctera. En ambas disciplinas se estudian los Algoritmos Genticos (AGs) parte esencial de este trabajo. En esta tesis se plantea utilizar un Algoritmo Gentico Hbrido (AGH) para resolver el ALB. El trmino de Gentico se debe a su parecido en los mecanismos que la propia naturaleza utiliza en la Evolucin segn la Teora de la Evolucin de Darwin. La parte Hbrida consiste en la utilizacin dentro del AG de otro mtodo. Para la Hibridacin se utiliza el Mtodo de Lgica Difusa. (LD) Hoyendasetrabajafuertementeenlahibridacindediversasmetaheursticaspor supuestotambinenlosAGs.Estashibridacionesbrindansolucionesmsexactasa SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 1ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL los problemas combinatoriales por lo que se espera puedan brindar una aproximacin mas acertada al ALB. [Mendoza, 1999] y [Escobar & Galvez, 2000] son dos trabajos de tesis que anteceden a ste. Ambos se basan en un algoritmo gentico simple y estn modelados utilizando aLeuetalcomoreferencia,nocuentanconunmodelomatemticopropiodel problema. [Chanetal,1997]esunartculoespecializadoensolucionarelALButilizandoAGs dentro de la rama de la Industria del Vestido (IDV), en ste se considera el grado de habilidaddelosoperariosparalaasignacindelasprimerastareasenlalneade ensamble. ExisteninvestigacionesdirigidasalahibridacindeunAGyBsquedaTab(BT)precisamenteenfocadoalaprogramacindeunsistemaflowshopyeselde [Moccellin] realiza la comparacin del comportamiento de las tcnicas metaheursticas simples AG y BT contra la hibridacin utilizando el mismo problema. Al Algoritmo se le conoce con el nombre de HBGATS con excelentes resultados. 1.2 Definicin del problema Las materias primas son almacenadas y poco a poco son transformadas dentro de las lneasdeensamblepasandopordiferentesoperacionesyprocesoshastallegar finalmente al almacn de productos terminados. En ste caso particular el proceso es realizadodentrodelreademquinasdecoser,tallerodepartamentoproductivo.El problemadeequilibradodelneasqueseresuelveenestetrabajoconsisteenla asignacindeunconjuntodeoperacionesaunnmeromnimodeestacionesde trabajo,considerandocomotopeenlaasignacineltiempodeciclo(Tc).steesel tiempo ideal al que deben trabajar todas las estaciones de trabajo, es decir es un ritmo detrabajoquesebuscaconseguirenelequilibradodelneas.Todotrabajosigueun flujoporloquedeberexistirunarelacindeprecedenciaentrecadaoperacin.A cadaestacindetrabajolecorrespondeunapersonaqueestalmandodevarias maquinas. Este problema ser analizado a detalle en el Captulo I. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 2ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 1.3 Objetivos de la tesis 1.3.1 Objetivo GeneralResolverelProblemadeEquilibradodeLneasdeEnsamble(ALB)dentrodela Industria del Vestido por medio de un Algoritmo Gentico Hbrido. 1.3.2 Objetivos Especficos 1.ElaborarunModeloMatemticopararesolverelALBconaplicacionesenla Industria del Vestido. 2.Representacin del problema ALB en trminos genticos. 3.Definirlafuncindeseleccin,evaluacin,tipodeoperadoresgenticosy parmetros del algoritmo gentico que ofrezcan los mejores resultados. 4.Establecimiento de un mtodo hbrido. 1.4 Justificacin Elmtodoheursticoderesolucinquesepresentaenstetrabajo,sefundamenta primeramenteenlossiguientesfactores,loscualessealanlautilizacindelos algoritmosheursticosparacualquiertipodeproblemayenlassiguientes circunstancias: 1. Cuando no existe un mtodo exacto de resolucin o ste requiere mucho tiempo de clculo o memoria es mejor ofrecer solo una solucin aceptable que no tener ninguna solucin en absoluto. 2.Cuandonosenecesitalasolucinptimaesdecircuandolosvaloresdela funcin objetivo son pequeos y el beneficio no es tan importante por lo que no se necesita una solucin ptima. 3.Enelcasodetrabajarcondatosadaptadosdelarealidad,yaquenoes necesariotenersolucionesexactasporqueelmodelosloserdeporsuna aproximacin de la realidad porque no se utilizaron datos reales. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 3ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 4.Cuandoexistenlimitacionesesdecirsenecesitasaberdemanerarpidauna respuesta y se sacrifica un poco de precisin debido a restricciones de espacio o tiempo. 5.Laheursticaseutilizarcomopasointermedioenlaaplicacindeotro algoritmo,esdecirenocasionesseutilizansolucionesheursticascomopunto de partida para algoritmos exactos. Delosfactoresanteriores,sededucequeesfactiblelautilizacindeunmtodo heursticopararesolverelproblemaALBenelprocesodeelaboracindeprendas, debidoaqueexistenprocesosdeensamblecomplejoscomoencualquierotra industria.Ademsaveceslosmtodosexactosresultanineficientes.Porlotantoel mtododeAGHLD04quesepresentaenstatesis,puedeservircomouna herramienta, til para aumentar la velocidad en la planeacin en prendas complicadas e incluso ser de utilidad en el caso contrario. La eficiencia del proceso productivo recae directamente en quien realiza el equilibrado delneas,stesevaledehojasdeclculoydemtodosdeaproximacinpara realizarlo. La recoleccin de datos es manual, tal como el establecimiento de tiempos estndar de las tareas, el clculo de produccin, el registro de bihorarios1, etctera; lo quedificultalatomadedecisionesyelcontroldelinventario,repercutiendo directamenteenlarespuestaalcliente.Elequilibradoobalanceodelaslneases complicadoyelusodecomputadorasesnecesarioyyaelementalentrequieneslo practican, pero se busca utilizarlas de forma distinta, darles una importancia mayor a laqueselesdaactualmente,estoes,utilizarlasparalaoptimizacindelprocesode asignacindetrabajo.Lapersonaencargada derealizarestatareatendralacerteza decoincidirconunmtodo matemticoheursticoquecomplementesuexperienciay sudecisin,aumentandolavelocidadderespuestaalclienteylaprontasolucinde problemas.

1 Es un control de la produccin individual por operario en el que se recolecta las piezas terminadas por operacin cada dos horas o bien el tiempo que marque la empresa. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 4ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 1.5 Alcances y Limites Acontinuacinsemarcanlosalcancesdelpresentetrabajoascomolaslimitaciones que se tendrn. Aunqueenstetrabajosehadeterminadoelreaindustrialespecficadeaplicacin del AGH, el departamento dentro de esta industria en donde se encuentran localizadas laslneasenestudio,eltipodeproduccinylaclasedeproductosalosquese estudiar, es muy probable que durante el desarrollo del algoritmo gentico o al final, stepuedaseraplicadoaotrasreasindustrialessiempreycuandotenganlas caractersticas similares de la lnea y se tenga un enfoque masivo de produccin. Estas caractersticas son planteadas a continuacin. 1.CampoIndustrial.IndustriadelaConfeccin(IC)especficamenteelcampo delaIndustriadelVestido(IDV).LadiversidadqueexisteenlaIDVcon respectoalossistemasproductivoshaceimportantedeterminarlosquese estudian en la presente investigacin. (Punto No. 5) 2.rea departamental. El departamento de produccin estudiado abarco solo el ensamble de las piezas de una prenda porque se realiza de forma unitaria (por pieza),eneldepartamentodecorte,porejemplo;laproduccinserealizaen masa, ya que un conjunto de piezas son cortadas al mismo tiempo.3.Enfoque de Produccin. Se utilizar un enfoque de Produccin en Masa bajo losprincipiosTaylorianos.Estoimplicaproducirgrancantidaddeunproducto estndar (caractersticas similares) a un bajo costo.4.Restriccionesqueseconsideran.ComoelEquilibradodeLneasesun problemacombinatorial,enelqueinfluyenrestriccionesrealescomola zonificacin;endondeseprohbequeciertosprocesosserealicenen determinadasreasomquinas,laproduccinimperativa;quegeneraque ciertotipodetrabajoseproceseenunamquinaendeterminadaestacin, etctera.Sloseplantearnlasrestriccionesdeprecedencia,comoyase explicar, provocan suficiente complejidad e impiden una solucin sencilla. 5.Tipo Lneas de Ensamble y sistemas de produccin que utilizan. a)ParalaslneasdeensambleseutilizaelSistemaConvencionalotambin SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 5ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL llamadoSistemadeBultosProgresivos.Unaempresapuedetenerunao mltipleslneasdeensamble,lascualestrabajanconlotesenformade paquetes.Elavancedelmaterialporlalneaesgraciasalos(as) costureros(as)obienporundistribuidordelnea,aunquetambinse puedenutilizardispositivosdegravedad.Cualquieradeestasopciones provoca que se trabaje al ritmo del trabajador generando inventario (stock) entre cada operacin.b)ParalascadenasdemontajesetrabajaalaUnidad,noexisteinventario entreoperaciones,setratadeunsistemamsrgidoqueelanteriorenel queeltransportedelosmaterialeslollevaunacintasinfinqueconecta consecutivamentealasoperacionesporloquesetrabajaalritmodela maquina.Noesusualencontrarloenlostalleresdeconfeccinperoes adecuado para la produccin a gran escala de un mismo producto.6. Caractersticas de las Lneas de Ensamble en estudio. a)Pedidos. Son pedidos de lotes grandes, el pedido lo determina la demanda y se establece un periodo de un ao o mayor para el cumplimiento de ste, utilizando el 100% de las lneas de produccin. b)Clasedeproductos.Lavariedaddelproductoesbaja,losartculosa producirsonaltamenteestandarizados.Eldiseodeproductosnocambia durantelasprincipalestemporadasdelao:Primavera/Veranou Otoo/Invierno.Seproyectaproducirelmismoartculoporlomenos duranteeseaooms.Lacomplejidaddelensambledelasprendasa estudioparaelcasodelapresentetesisesalta,esdecir,prendasconun altonmerodepiezaslocualaumentalacomplejidaddelensambleyel nmerodetareasalavez.Taleselcasodeporejemplo,abrigos, corsetera,ropadetrabajoparapolicas,bomberosyengeneralde seguridad, pero tambin de sacos y trajes de dama y caballero, etctera. c)VolumendeProduccin.Elvolumendeproduccinesalto,esdecirla produccin de una misma prenda o muy parecida es constante en una lnea durantelas2temporadasdelao.Laproduccindiariaporlnea considerada es de aproximadamente 1500 a 2000 prendas al da. [Gutirrez, SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 6ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 1999]Estadependedeltipodeprendaydelnmerodepersonasquese tengan en la lnea y tambin de las metas que establezcan los ejecutivos de la empresa. d)Trabajadores u Obreros. Se consideran tres tipos de trabajadoresen las lneas: Costureros.Sonconsideradascostureroslaspersonasquecontrolan losmovimientosdelamquinaysonlasresponsablesdirectasdela manipulacin del material confeccionado. Operarios. Se consideran operarios a los trabajadores de una lnea de ensamblequecontrolenmquinasconunciclodeterminado,esdecir aquellos que alimentan y evacuan el material pero no son responsables del ciclo de costura. Manuales.Aquellostrabajadoresquenoutilizanmquinasdecoser pero si utilizan herramientas y materiales tiles para su trabajo, tales como etiquetadoras, tijeras, dehebradores, lpiz, etctera. e)Trabajo. Las tareas de los trabajadores de lnea son repetitivas, por lo que sus habilidadessondesarrolladasenlastareasasignadas.Lashabilidadesdelos trabajadores se consideran iguales. f)Calidad del trabajo. La calidad en las lneas se mantiene constante pero no se considerarprimordialdebidoalqueimplicaradeterminarelsistema adecuado.Porloquesedebepensarquelasprendassonrevisadashastael final de la lnea y la auditoria de las operaciones es ligera. Actualmente existen sistemasdecalidadquepuedenentrarencontroversiaenestesentido.Porlo quesedebedejarclaroquealintroducirprocesosdeinspeccinenlalnea aumentar el tiempo real de la produccin de una prenda.g)Maquinaria.Lamaquinariaestadestinadaapropsitosespecficosynopara fines generales, es decir, las mquinas realizan por largos periodos las mismas operaciones. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 7ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 7.El trabajo no se podr llevar a la prctica debido a la dificultad que ya implica la realizacin del propio mtodo de resolucin. 8.Sepuederealizarelequilibradodelneasparaunnmerolosuficientemente grandedetareas,perosedebeconsiderarqueunalneaconmsde100 operaciones no es rentable en la industria. 1.6 Aportaciones Lahibridacinqueserealizarenstetrabajonotieneprecedentes,laLDesuna tcnica que no se ha utilizado antes para resolver esta clase de problema. Aunque la mayora de los mtodos desarrollados han sido para resolver el SALB-1 incluso el que seplanteaenstatesis,esnecesarioofrecerunmtododistintotalcomoloesla Hibridacin de un Algoritmo Gentico con Lgica Difusa. La hibridacin de un algoritmo genticoyasehatrabajadodesdeelpuntodevistaAG-BsquedaTab(BT)en [Moccelin].Lahibridacinhademostradoenotrosproblemasmayorventajaquelas tcnicas simples por lo que se pens en la utilizacin de esta tcnica hbrida.Laintroduccindelainformacinesmsfcil,yaquesepensenunamatrizde precedencias que no causara confusin al ser llenada. 1.7 Materiales y Metodologa empleada 1.7.1 Materiales. Materiales utilizados para la realizacin de este trabajo: Artculos y publicaciones en revistas. Libros especializados. Pginas Web de Internet. Memorias o tesis. Preguntas a personas expertas. Un entorno de programacin integrado llamado Matlab versin 6.5. Software especializado: QSV.1 y Project1.Las caractersticas del equipo de cmputo utilizado fueron las siguientes.SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 8ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL CaractersticaTipo Versin del SOWindows XP Version Windows5.1 (Estructura 2600) Service PackService Pack 1 Tipo de sistemaSistema MS-DOS o PC-DOS Nombre de producto registradoMicrosoft Windows XP Nmero actual estructura2600 Memoria fsica total382 MB (en uso para la virtualizacin) Memoria fsica libre153288 Kb Memoria virtual1330196 Kb Tipo de CPUIntel 1800 MHz Pentium 4 Adaptador de vdeoIntel(R) 82845G Graphics Controller Mecanismos impulsores lgicos1 - C:=36941432 Kb Tabla 1. Caractersticas del Sistema 1.7.2 Metodologa. 1)Plantear marco terico. Acerca de los temas ms importantes. 2)Realizar el anlisis del problema. Comprender del problema que se quiere resolver.3)Determinar el modelo matemtico que se adapte al problema SALBP 1. 4)Realizar la programacin. Para lo cual se debe: a.Identificar los elementos de entrada. (Entrada de datos) i.Numero de Tareas. ii.Tiempo de cada una de las tareas. iii.Precedencia de cada una de las tareas. iv.Numero de precedencias mximas por tarea, en toda la lnea.v.Tiempo de Ciclo. b.Identificar los elementos de salida. (Resultados) i.La ruta de ensamble ms factible para ensamblar una prenda. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 9ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL ii.Numero de estaciones de trabajo. iii.La eficiencia de esta ruta. iv.El tiempo ocioso de la lnea de ensamble. c.Disear un algoritmo del tipo hibrido para resolver el problema. i.Seleccionar la tcnica con la que se realizara la hibridacin. ii.Especificar el tipo de hibridacin. iii.Determinar la representacin del problema en trminos genticos. iv.Identificar las restricciones y las funciones objetivo. v.Determinareltipodeoperadoresgenticos(mutacinycruce)ylos parmetrosinicialesdelalgoritmo:(Tamaodelapoblacininicialy Nmero de generaciones) 5)Con ayuda de este software se resolvern los ejercicios mostrados en el ANEXO A LosresultadosobtenidosconelAGH-LD04,secompararnconunsoftware acadmicollamadoQS(QuantSystems,Yih-Longetal),quecontienediversas heursticasparaesteproblema,sehaseleccionadolatcnicaCOMSOAL2,debido que ya ha sido probado en diversos trabajos con anterioridad [Coves, 1990].

2 Computer Method of Secuencing Operations form Assembly Lines, mtodo propuesto por Arcus. [Coves, 1990] SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo I 10ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL CAPITULO II PROBLEMA DE EQUILIBRADO DE LINEAS DE ENSAMBLE 2.1 IntroduccinstecapitulocontienelainformacinreferentealALB(AssemblyLineBalance)o Problema de Equilibrado de Lneas el cual parece simple, cualquier persona que trabaje en esto sabe que no es del todo cierto ya que existen factores que diariamente hacen variarelritmodetrabajodeunalnea.Debidoastadificultadyaunadoconlas restricciones naturales del problema es que fueron surgiendo distintos planteamientos del mismo con el fin de establecer mtodos de resolucin. Los diferentes mtodos que existensernmencionadosenstecaptuloamaneradereferenciayparasituaral mtodo que esta tesis presenta, un Algoritmo Gentico Hbrido el cual ser tratado en un captulo posterior. 2.2 Historia del Equilibrado de lneas2.2.1 Arsenal de Venecia Losantecedenteshistricosdelequilibradodelneasremontandesdequeelhombre tuvo necesidad de producir gran cantidad de bienes. El caso ms antiguo que marca la historia de la existencia de una lnea de montaje est situado en el Arsenal de Venecia en1426(algunosautoreslositanen1438).Lorealmenteimportanteesqueel Arsenal utiliz un sistema muy parecido a las lneas de montaje con el fin de equipar lasnavesdereservaempleandoalmacenesdeequipo,dispuestosalolargodeun canal para que las galeras pudieran llegar a los almacenes por el equipo y las armas en vez de que el equipo fuera hacia las galeras, es decir las galeras podan recorrer en el canal, las armas se pasaban a travs de las ventanas de los almacenes y se agilizaba elequipamientodeestasnaves,secuentaquecuandoEnriqueIIIdeFranciavisit Veneciaen1574sepudoensamblarunagaleracompletamentearmadaybotadaen slo una hora. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II11ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.2.2 Adam Smith EllibrodeAdamSmithLaRiquezadelasNacionesseanticipalautilidaddela divisindeltrabajoenelaumentodelaproduccindebidoatrescircunstancias diferentes:primero,elaumentoenladestrezadecadaobrero;segundo,ahorrode tiempoquecomnmentesepierdealpasardeunaoperacinaotraytercerola invencin de numerosas mquinas que facilitan y abrevian el trabajo y capacitan a un hombre para hacer las labores de ms hombres. 2.2.3 Federick Winslow TaylorFederickW.TaylorgeelprimerpersonajequeseencargderealizarelEstudiode TiemposyMovimientos,estableciendoqueelfactorhumanoeraelverdadero mecanismodelsistemadeproduccin.Seleconsideraelcreadoryelpadredela Administracin Cientfica. Su trabajo es muy importante al respecto del equilibrado de lneasdemontajeporqueen1883desarrollunsistemabasadoenelconceptode tarea donde se propone que la Administracin debe asignarle el trabajo por escrito al empleado especificndole el mtodo, los medios y el tiempo requeridos para el trabajo. Taylor toma como punto de partida un principio fundamental que es la separacin de las actividades mentales de las corporales (separando la Direccin de la Ejecucin) 2.2.4 Henry Ford Las ideas de H. Ford, revolucionaron la historia de la produccin industrial. En la Planta Highland Park de la Ford Company, se realiz la primera lnea de montaje progresiva quetuvoxito.FordintrodujolasprimerasIdeasdelaProduccinenMasa.Algunas caractersticas en las lneas de ensamblaje que se aplicaban para la produccin en su compaa son: 1.Mayor facilidad de ensamble en una cadena de montaje. 2.Se establece la supervisin del trabajo de los trabajadores. 3.Mayor produccin con disminucin de la calidad, debido a que la lnea esta diseada para revisar defectos hasta el final del proceso. 4.Slo se trabaja con una clase de productos debido a que el sistema es inflexible a cambios rpidos. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II12ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.2.5 Produccin en masa Esta poca se inicia con la aparicin de grandes industrias, la ms famosa es la de Ford Company. Esta poca se caracteriza por una demanda alta casi siempre constante de algn artculo.La produccin en masa es un fenmeno involucrado fuertemente con la industria textil, haformadopartedeloscambiostecnolgicosmsimportantesdesdelasprimeras civilizaciones.Siendounaindustriapresenteenlahistoriadelahumanidadtambin tienelanecesidaddeproducirgrancantidad deproductosestandarizadosy porende senecesitanaplicarlasmismastcnicasqueencualquierotraindustria.Lanecesidad porproduciragranescalaciertosartculosdatadelaantigedad.Porloexpuesto anteriormente no resulta raro encontrar artculos que tienen que ver con el rea textil comprobndose la necesidad del hombre por vestir. Factor que ha sido relevante para impulsarymejorarlaformadefabricarvestimentasparasatisfacerlademandaque aumenta con el incremento de personas sobre la faz de la tierra. Lasiguientetablamuestralosacontecimientosmsimportantesquesereportan acercadelaproduccinagranescala.Elprimerdatosustentadoinclusoantesdel Arsenal de Venecia son los comentarios de Marco Polo y Dante acerca de la divisin de trabajo.Estedatoesimportanteyaqueapartirdeladivisindeltrabajosurgela produccin continua. LosacontecimientossucedidosensumayorasonblicosenpasescomoInglaterra. Porloqueesinteresanteencontrarartculostextilesdetodaclase,entreestos acontecimientos.Tambinseencuentranintrnsecaslasactividadesagrcolasyla industria automovilstica. Aqu se muestra como antes de que Henry Ford en 1908 apareciera con el modeloT, en 1839 Chorlton Mills ya haba intentado realizar algo al respecto. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II13ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Acontecimientos de la Produccin Continua AoAcontecimiento 1260Comentarios de Dante y Marco Polo sobre la divisin del trabajo. 1438Descripcin de las lneas de produccin en el Arsenal de Venecia. 1496Produccin en masa de agujas por Leonardo da Vinci1731Fabricacin de botones y alfileres en lnea de produccin, Mosc 1746Descripcin de la produccin de alfileres en lnea de produccin, Inglaterra1798Primer contrato de Eli Whitney por 10 000 fusiles. 1799Contrato de Gobierno con Simen North para la fabricacin de fusiles. 1804Fabricacin de galletas para los barcos, en lnea de produccin, Inglaterra. 1809Produccin en masa de bloques para navos, Inglaterra. 1830Fabricacin de relojes de latn con partes intercambiables, Estados Unidos. 1837Se aplica el principio de distribucin de lnea de montaje en la fundicin de Bridgewater, Inglaterra. 1839Aplicacin del principio de la lnea de produccin en Chorlton Mills, Inglaterra. 1846Se usan partes intercambiables en las mquinas de coser 1847Se usan partes intercambiables en la maquinaraagrcola, Estados Unidos. 1848Se usan partes intercambiables en la fabricacin de relojes, Estados Unidos. 1851Exhibicin del Palacio de cristal para demostracin de partes intercambiables. 1855Las fbricas de armas Enfield y de Sudafrica Britnica modeladas segn los sistemas Colt. 1861Lnea de produccin en el procesado de carnes, Chicago 1891Fabricacin de furgones de carga en lnea de produccin. 1899Se disea el auto Oldsmobile de bajo costo 1906Se fabrican automviles Olds y Cadillac en grandes cantidades. 1908Se fabrica el primer automvilFord Modelo T 1913Se instala la primera lnea de montaje en la fbrica de Ford. 1922Se instala la primera la lnea de transferencia en la A. O. Smith Corporation, Estados Unidos. 1923Se instala la lnea de transferencia manual en la Morris Engines, Inglaterra 1924Se instala la lnea de transferencia automtica en la Morris Engines. Tabla 2. Acontecimientos ms importantes de la Produccin en Masa SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II14ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.2.6 Surgimiento de la Industria del Vestido LaIndustriadelVestido(IDV)aparecidespusdelsurgimientodelamquinade coser; que facilit la costura hecha a mano y, con el surgimiento de la alta costura por CharlesFedericWorthen1845.Finalmentegraciastambinalsurgimientodela mquina cortadora que ayud en gran medida con el abastecimiento de corte para las mquinasdecoser.SeconsideracomoeliniciodelaIDVporqueapartirdese momento tanto la cantidad de prendas como la variedad de diseos y formas aument drsticamente. Apareciernlos primeros almacenes de ropa en lascalles de Pars. La modaylanecesidadprimariaquetieneparalahumanidadporcubrirse,provocel surgimientodemuchasempresasdeConfeccin.Enstostalleressefabricaban principalmenteprendasdetrabajoylasproduccioneseranseriesmuycortas.Las ayudasmecnicasyladivisindeltrabajoaplicandolaorganizacincientficaenlos talleres de costura, dieron origen a lo que hoy se conoce como Industria del Vestido. Cadena de Montaje (Unidad) Lnea de Ensamble (Paquetes) Lnea adaptada al ritmo de la mquina Lnea adaptada al ritmo del trabajador Inventario intermedio Sistema de Transporte controlado manualmenteSistema de Transporte controlado mecnicamente Fig. 1 Lneas de ensamble vs Cadenas de Montaje[Xavier](18) Con el surgimiento de la IDV surgieron a la par, por un lado la divisin del proceso de laprendaenoperacionespequeasycortas,porotro,laespecializacindeltrabajo. Surgiernentonceslascadenasdemontajeparalaconfeccinenserie.Estetrabajo montono,esclavizadoyrutinarioposibilitenprimerainstancialadisminucindel tiempodefabricacindeunaprenda.Lascadenasylaslneashastasusltimas consecuenciaslosconceptosdedivisindetrabajoydeespecializacindelos trabajadores. Las diferencias que se les atribuyen son mostradas en la Figura 1. Ambas son utilizadas en los sistemas masivos de produccin. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II15ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.2.7 Situacin Actual de las Lneas de Ensamble en la IDV Actualmente las lneas de produccin establecidas como en la fbrica de Henry Ford no han quedado obsoletas del todo a pesar de todos sus inconvenientes (como la falta de flexibilidad)alcontrario,siemprequeelproductolorequieraesposibleadoptarste tipo de produccin. Las empresas que producen a gran escala cubren la necesidad de un gran grupo de personas, ya que son productos a un bajo costo. EnlaIDV,existenproduccionesestandarizadascomoparaplayeras,trusas,jeans tradicionales,etctera.ComosemuestraenlaFiguraNo.6estosproductos,solo deberntenerligerasmodificacionesenlaformaoeneldiseodelosmateriales (color,formas)peronodebentenerelementosqueafectenlalneaestablecidade produccin. Producto originalGama de estilos y formasDiferenteLargoDiferenteAnchoDiferente estilode mangaColor Fig. 2 Producto estandarizado en la IV Lascadenasylneasdemontajedeunaprendaaltamenteestandarizadasedisean unavezporqueaunqueexistandiferentesrdenesdeproduccinparaclientes distintos,lasoperacionesrealizadasparacadaordensoncasilasmismas.Esdecir puedecambiarelcolordelatela,cambiodetallaydeestiloalgoquenoimplique aumentar o disminuir demasiados procesos. Esos sistemas son denominados rgidos. Actualmentemuchasempresasconfeccionistasempleansistemasdeproduccin rgidos:laProduccindeBultosProgresivos,dondeserealizaelensambledelas piezas de una prenda por paquete o bien la Produccin por Unidad donde se ensambla individualmente(yquenoesmuycomnencontrarparaelcasodelasprendas). En ambos se puede aplicar la produccin en masa de productos estandarizados y en estos casosesdonderadicalaimportanciadeimplantarlneasycadenasdemontajede ensamble. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II16ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.3 Definicin del Problema y Anlisis del ALB El sistema general de trabajo que se aplica a este problema funciona as. Las materias primassealmacenanypaulatinamentesontransformadasdentrodelaslneasde ensamblepasandopordiferentesoperacionesyprocesoshastallegarfinalmenteal almacndeproductosterminados.Ennuestrocasoesteprocesoesrealizadodentro del rea de mquinas de coser, taller o departamento productivo y es precisamente en ste departamento donde se genera el ALB. Definicin.Serequieredeoperaciones{ paraelaboraruna prendaenestacionesdetrabajo.Acadaoperacinle correspondeuntiempodeoperacin n , 1... } n N n N+ =k ( , 1... ) k N k K+ =nt R ,elTiempoTotaldeTrabajoser. ConsiderandoquesetieneunTiempodeCiclo(Tc )quecumpleconque ,sedebeasignaracadak unacantidaddetiempodemodoqueno sobrepaseelTc .Secumplequeeltrabajosigueunflujodeterminadoporloque deber existir una relacin de precedencia entre cada operacin. [Prauda, 1991] =Nnnt1max1NnnT Tc= tParaqueunequilibradoperfectoexistasedebecumplirconquecadaestacinde trabajotengalamismacantidaddetrabajoyelproductofluyaarmnicamentesin retrasos, es decir proporciona directamente un flujo uniforme y en el caso contrario un flujo irregular no ideal. Para equilibrar una lnea y una cadena de ensamble se manejan mtodosdistintos.Losqueserntratadosmasadelanteconunejemplocadauno.El objetivoesminimizarelTo.Esteproblemadebalanceosepuedeformulartambin como encontrar el mnimo nmero de estaciones de trabajo que balanceen la lnea en un ciclo entre una cota inferior dada por la ti mxima, i=1,,n y una superior dada por. La demostracin de esta afirmacin la hace [Colin, 1994], minimizar el nmero deestacionesdetrabajominimizartambinelretrasodelequilibrioquesepuede demostrar de la siguiente forma. 1niit=SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II17ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 1 111( )co tanK Kc ck kkck ikNcicMin T Sk KT SkKT TiKT TiKT ns te= == == = = = = En otras palabras, el problema ALB es asignar a N operacionesestaciones de trabajo k (kn), a fin de minimizar el tiempo muerto sujeto a restricciones de precedencia. 1 2 3 4 5012345678TcSituacin Ideal del Balance de LineasTiempoEstaciones Grafica No. 1 De forma ideal la Grafica No. 1 muestra una lnea perfectamente equilibrada todas las estacionesdetrabajotendranigualcargadeproduccinporunidaddetiempoyse reducenalmnimolostiemposmuertosdecadaestacin.Todaslasestaciones trabajanalmismotiempo(Tc)yeltiempomuertoentrecadaestacinescero.Enla vida real sto es una utopa. La Grafica No. 2 muestra un ejemplo ms acertado pero nodeltodoreal.Lasestacionesdetrabajotienenuntiempodeoperacinms menos igual al Tiempo del Ciclo. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II18ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 1 2 3 4 5012345678TcSituacin OptimistaTiempo1 2 3 4 5012345678Situacin Real del Balance de LineasTcTiempoEstacionesEstaciones Grafica No. 2Grafica No. 3 LasituacinrealesquelamayoradelasestacionesnotrabajanalritmodelTc algunasoperacionespuedenencontrarsepordebajodelyotrasmslejanasan. Como se ilustra en la Grafica No. 3, donde ninguna de las estaciones de trabajo estn al nivel Tc. PrimeramentesetienequedeterminarelNumeroMnimodeEstacionesdeTrabajo ( ), utilizando la Formula 1: mink1min(0 1) (1)Nnntk r rTc== + LEsposiblequenocorrespondaaunnmeroenteropositivo.Elredondeodela cifra es necesario. Si existe residuorsignifica que existe un equilibrado imperfecto. El valordeesunvalormeramenteterico.Lacantidadrealdek dependedela secuencia que se est analizando. Sin embargo no se puede permitir abrir un numero indefinido dekpor lo que el Mximo Numero dekpermitidas es: minkmink) 2 ( 1min maxL + = k kAlrealizarlaasignacindealassevaacumulandountiempoquesellama TiempoAsignadoParcial(Tknt kP).Lasumaacumulativadeestostiemposdetermina finalmenteelTiempoTotalAsignado(TkA)aunaestacin,loquecorrespondeal Tiempo de, el cual ser determinado por. El nmero de tareas asignadas a cada estacin no es igual en todos los casos, por lo que es necesario decir que depende de kktSECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II19ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL su Cardinalidad (Card k). Por lo tanto el tiempo de cada tarea queda determinado por la Formula 3. 1(3)CardA kkTk t==LSedeberecordarquesiempre kt Tc .Cuandola0kTc t > ,sepuedeseguir asignando una tarea mas, hasta que. kt Tc >El Tiempo Ocioso Parcial ( ) corresponde a la diferencia que existe entre elTcy el TpToTA. Se refiere al Tiempo ocioso resultado de no haber alcanzado el estndar que est establecido porTc . (4)P ATo Tk Tc = LParacalculartericamenteelTiempoOciosoTotaldecadasecuenciadeensamblese utiliza la Formula 5.1(5)NnnTo kTc t== LDonde: k = Numero de Estaciones abiertas para la lnea. Tc = Tiempo de Ciclo, (min) 1Nnnt==Suma Total de Tiempos El resultado deTose puede comparar con el valor deToesperado, que se tendra en caso de utilizar en la Formula 5. minkEl porcentaje que le corresponde a seTo , se llama Porcentaje de Demora de la Lnea y se calcula por medio de la siguiente formula: 1% 100 (6)NnnkTc tD xkTc==LSECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II20ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Si se desea conocerel retraso mnimo de la lnea, se debe utilizar en vez deen la frmula 4, quedando de la siguiente forma: mink k min1min% 100 (7)Nnnk Tc tD xk Tc==LParalasFormulas6y7sedebedecumplirque 10NnnkTc t= .Cuando: , se hace referencia a un teorema del equilibrio de lnea perfecto o bien de retraso nulo. Lakes un entero e implica que 10NnnkTc t= =1Nnnt= deba ser divisible entreTc , o de otro modo 1nTTc==Nnk+ t.Para que unTc sea correcto debe estar en el rango de: Esto significa queTcdebe igualar o exceder al elemento mximo en la distribucin de los elementos de trabajo, pero no puede exceder al tiempo total de trabajo.max1NnnT Tc= Debidoaqueraravezsepuededividireltrabajouniformementeentretodoslos trabajadores de la lnea aquellos que tengan tareas ms cortas le sern asignadas ms tareas.Otropuntoimportanteesladeterminacindelaeficienciaenlaasignacindelas tareas.LaeficienciaesdeterminadaconlaFormula6.Significa,quetanbienesta distribuido el trabajo en la lnea. Otra forma de verlo es como el porcentaje del tiempo asignado a las estaciones abiertas. ) 8 ( 100 %1L xkTctENn== SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II21ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.4 Caractersticas principales del problema ALB La caracterstica principal del problema ALB radica en dos aspectos fundamentales. 1.Existenrdenesorestriccionesdeprecedencia,situacinquehacedisminuirla cantidaddecombinacionesexistentes,setieneunproblemaquenopuedeser resueltorpidamentedebidotambinalanlisisdecadaramadecombinaciones. Dondeparaproblemasgrandes(queimpliquenunnmeromayordevariables)el tiempoderesolucinpuedesermayoralquetendraunalgoritmode comportamiento polinomial.2.En segundo lugar, es un problema combinatorial donde el tiempo de resolucin no puede expresarse como una ecuacin lineal en funcin del nmero de variables que el problema posee. 2.4.1 Restricciones de precedencia Laprecedenciaserefierealasecuenciadepasosaseguirduranteelensamblede algnartculo.Elensambledeunaprendasellevaacabodndoleprioridadalas operaciones de preparacin. Considrese el caso de un modelo de playera. Primero se debecerrarelcuellocrdiganparadespus colocarloenelescotedelcuerpo,nosin antes haber hecho la costura de unir hombros. Las mangas deben coserse a las sisas cuando los costados del cuerpo estn ya cosidos porque estn cerradas por el costado tambin.Eldobladillopuedehacersehastaelfinalunavezquesehancerrado costados, etctera. La prenda se muestra en la Figura No.6. Antes de pegar cuello, se debe cerrar Antes de pegar mangas, se debe cerrar costados, etctera. Fig. 3 Restricciones de precedencia en una prenda Existenmuchasformasencomoestaprendapuedeensamblarse.Loimportantees puntualizarquealgunasdelasoperacionessedebenhacerantesdeotras.Parala confeccindeprendasestassecuenciassonplanificadasentresprocesos:la preparacin, el ensamble de piezas y el terminado completo o final de la prenda. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II22ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.4.1.1 Diagrama de precedencias Eldiagramadeprecedenciasserealizaparavisualizarconmayorfacilidadlas operacionesquesellevaranacaboenlaelaboracindeciertoartculo.Enestos diagramas se puede entender con mayor claridad las restricciones de precedencia que se tienen en el proceso de manufactura. Como se muestra en la Tabla No. 2 es necesario que se especifiquen los tiempos de las operaciones.Undiagramadeprecedenciaseobtienedemaneratalqueelmontaje progresedeizquierdaaderechaestandocadaelementotanalaizquierdacomosea posible, es decir al principio del procedimiento.OperacinTareas precedentesT(i) (min) A-3 BA1 CA2 DC, B1 ED1 FD2 GE, F2 t(i)=12 min Tabla No. 3 Operaciones para formar un Diagrama de precedencias Segn la tabla anterior, el diagrama de precedencias que le corresponde sera el mostrado en la Figura No. 7. Eldiagramadeprecedenciaspuedeserparecidoaunarutacrticaperonoloes.El diagrama de precedencias tiene como objetivo determinar solamente las precedencias de las operaciones ms no determinar las tareas crticas; es decir aquellas tareas que al retrasarse o adelantarse, afectan el tiempo programado total. En la figura No. 8 se muestra un ejemplo donde se suponeque el Tc es igual a 4 unidades de tiempo, y por Fig. 4 Diagrama de precedencias de 7 tareas BE AD CF G SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II23ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL fortunaseencontrquecadacentrodetrabajoestcompuestoporpuestoscon tiempos de operacin exactamente de 4 y no existe por lo tanto tiempos muertos. CT1 2 1 2 3 1 1 A B C DE F G2 CT3 CT2 CT1=3+1=4 CT2=2+1+1=4 CT3=2+2=4 Fig. 5 Equilibrar Centros de Trabajo 2.4.2 Problema Combinatorial El ALB ha sido clasificado como un problema de naturaleza combinatorial, debido al gran nmero de posibles soluciones que puede tener. Los problemas combinatoriales son catalogados a su vez como NP-Hard, debido a su complejidad. Esta complejidad se refiere al hecho que a medida del tamao del problema aumenta la complejidad tambinlohacedeformaexponencial.Enlosproblemascuyacomplejidades descrita por funciones exponenciales hasta el mejor algoritmo conocido requerira de muchosaosocenturiasdetiempodeclculoparaentradasmoderadamente grandes.Paramayorclaridadenlaexplicacindelnumerodecombinacionesdelproblema ALB se ilustra en la Figura No. 6, un diagrama combinatorial u operacional, en el que sealatodaslasposiblescombinacionespararealizarelprocesocompletode7 tareasantesexpuesto.Eltotaldelascombinacionesobtenidassemuestranenla Tabla No. 4. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II24ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL ACC BE EFBDG GF EF FEDG G NCombinacin 1A,B,C,D,E,F,G 2A,B,C,D,F,E,G 3A,C,B,D,F,E,G 4A,C,B,D,E,F,G Tabla No. 4 Combinaciones para 7 tareas Fig. 6 Diagrama Operacional de 7 tareas Elproblemasepuedecomplicaramedidaqueaumentanlasoperaciones.Las combinacionesdependendirectamentedelacantidaddeoperacionesdelproceso. Ejemplo de ello es el diagrama siguiente, Figura No. 7, de solo 9 tareas (2 ms que el ejemplo anterior) BE DGA CFH I Fig. 7Diagrama de precedencias para9 tareas EldiagramadecombinacionesquelecorrespondeeselilustradoenlaFigura8La TablaNo.5,contienetodaslasposiblescombinacionesquesepuedentenercomo soluciones factibles. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II25ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL BCDABCDGEGIH GHIFIHF F EGEIH EHIFIH GH EFEIEEHIGIEGIHGIH GHIGEGIH GHIFIHF F EGEIH EHIFIH GH EFEIEEHIGIEGIHGIH GHI Fig. 8 Diagrama Operacionalde 9 tareas CombinacinCombinacin 1A,B,C,D,E,F,G,H,I13A,C,B,D,E,F,G,H,I 2A,B,C,D,E,F,H,G,I14A,C,B,D,E,F,H,G,I 3A,B,C,D,E,G,F,H,I15A,C,B,D,E,G,F,H,I 4A,B,C,D,F,E,G,H,I16A,C,B,D,F,E,G,H,I 5A,B,C,D,F,E,H,G,I17A,C,B,D,F,E,H,G,I 6A,B,C,D,F,H,E,G,I18A,C,B,D,F,H,E,G,I 7A,B,C,D,F,H,G,E,I19A,C,B,D,F,H,G,E,I 8A,B,C,D,F,G,E,H,I20A,C,B,D,F,G,E,H,I 9A,B,C,D,F,G,H,E,I21A,C,B,D,F,G,H,E,I 10A,B,C,D,G,E,F,H,I22A,C,B,D,G,E,F,H,I 11A,B,C,D,G,F,E,H,I23A,C,B,D,G,F,E,H,I 12A,B,C,D,G,F,H,E,I24A,C,B,D,G,F,H,E,I Tabla No. 5 Combinaciones para 9 tareas Estas combinaciones muestran la explosin combinatoria a la que se debe hacer frente en ALB. La explosin combinatoria se refiere a las elecciones que se pueden hacer de losarreglosordenadossecuencialmente.Estasecuenciapuedehacersedemuchas formasypermiteunagrangamadeposibilidades.Estosproblemassoncatalogados como Optimizacin Combinatorial y son fciles de entender pero difciles de resolver. Si se considera que el nmero de operaciones que se necesitan para la elaboracin de prendasdealtadificultadcomolosonelbrassieresostn,losabrigos,sacos, chamarras,uniformesdeseguridad,etctera,elnumerodecombinacionesimplicara unaltotiempoderesolucinyunsinnmerodeposiblesrutasqueanalizarporlo tanto un tiempo impracticable. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II26ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.4.3 Tiempo de resolucin Lascaractersticasantesexpuestasproducenlanecesidaddeimplementarun algoritmo que sea capaz de analizar el mayor numero de combinaciones posibles (sin analizar todas) para encontrar una buena solucin para reducir el tiempo de clculo. El tiempo de resolucin de los problemascombinatoriales es largo debido a la cantidad de combinaciones que deben analizarse an con la ayuda de computadoras. Como se puedeverenlaGrficaNo.1,eltiempo deresolucindeunproblemacombinatorial no puede expresarse por medio de una ecuacin lineal que est en funcin al nmero de variables del problema, esto debido a la presencia de restricciones del mismo. EnsterespectoGloverexponelaclaveparatratarcomotalesproblemasesirun paso mas all de la aplicacin directa de la destreza y del conocimiento del experto y generarrecursosparaunprocedimientoespecialelcualmonitoreaydirigeelusode esta habilidad y conocimiento. Careciendo de tal conocimiento, las reglas expertas se puedenempantanar(estancar),permitiendounpuntodondeningunamejorapuede percibirse a menos que existan alternativas superiores Grafica. 4 Np Hard vs Polinomial EnFig.6,semuestratambinladiferenciaentreelcomportamientoquetieneun problema NP-hard contra el polinomial. El primero muestra un tiempo de resolucin de forma exponencial, a medida que las variables aumentan la complejidad de resolverlo tambinlohace,mientrasqueenelsegundocasoeltiempoderesolucines proporcionalalincrementodevariablesenelproblemaesdecirtieneun comportamiento lineal o polinomial. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II27ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 2.5 Clasificacin del Problema de Equilibrado de Lneas El ALBP (Assembly Line Balancing Problem) Tambin consiste en asignar los elementos de trabajo a los puestos, de tal modo que se respeten procedencias y se optimice un criterio cualquiera. Se lo clasific en dos grandes grupos especficos. 1.ElSALBP(SimpleAssemblyLineBalancingProblem).ProblemaSimplede EquilibradodeLneas.Sedebedisearunconjuntodeestacionesdetrabajocon idntico Tc y Tasa de Produccin, a partir de un conjunto de tareas elementales con tiempo establecido y que slo son asignables a una estacin pudiendo presentarse relaciones de precedencia. El SALBP es un problema NP- Hard para el que existen r precedencias.Sisequierenconocertodaslassolucionessedebengenerarm!/2r. Est tipo de problema ha sido subdivido en dos casos especficos. SALBP-1.Elobjetivoesminimizarkparaunatasadeproduccinfija,suele llamrseleALBP-1ALBPbasic.ParaestetipodeproblemaBaybarsafirma quesololastcnicasenumerativas(B&B)hansidoampliamenteutilizadas, existiendootrastcnicasderesolucincomoplanosdecorte,particiny teoradegrupos.ElobjetivodelSALBP-1esademscompleto,cuandouna lneareducesusestacionesdetrabajominimizaloscostosyelespacio requeridoesporesoquehasidollamativoparaalgunosempresariosel anlisis de este tipo de problema. SALBP-2.Suobjetivoesminimizareltiempodelcicloparaunnmerode estaciones preestablecidas y maximizar por consecuencia la produccin. 2. GALBP (General Assembly Balancing Problem). Problema General de Equilibrado de Lneas.Incluyeelrestodelosproblemasdelequilibradoencuandoexisten puestosdetrabajoenparalelo,seelaborandiferentesproductos,existen inventarios intermedios, restricciones de posicin, etctera. Sisedeseacumplirconelobjetivotericodeobtenerunalneaperfectamente equilibradasernecesarioentoncesreferirsealoscasosdelProblemaSimplede BalanceadodeLnea1(SALBP-1)yelProblemaSimpledeBalanceadodeLnea-2 (SALBP-2), donde de forma general la funcin objetivo busca minimizar el nmero de puestos de trabajo. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II28ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Estocstico (MSE) Modelos SimplesModelos Mixtos Determinstico (MSD) Estocstico (MSE) Determinstico (MSD) Literatura del ALB Caso General (SALB) Caso General (SALB) Caso Simple (SALB) Caso Simple (SALB) Caso General (GALB) Caso General (GALB) Caso Simple (SALB) Caso Simple (SALB) Fig. 9 Clasificacin de la literatura del ALB De los dos enfoques que se tienen acerca del Equilibrado de Lneas de Ensamble, se ha seleccionadoresolverelcasoenespecficodelSimpleAssemblyLineBalancing Problem Tipo-1 (SALBP-1), para minimizar Tiempo Ocioso (To ) teniendo fijo Tc .2.6 Mtodos de ResolucinElALBhasidopracticadopormsde50aosenlaIndustriaNorteamericana,pero hastahaceunosaosselemodelmatemticamente.Portalmotivoporaosse habanllevadoalaprcticamtodosprcticos,conelnicofinderesolverlo.Estos modelos aplican tcnicas de aproximaciones sucesivas y de enumeracin que tienen un efectodirectoenlaasignacindetrabajo,ocasionandoundesperdiciodetiempode aproximadamente 4 al 10%. [Kildbrige & Wester, 1996]. Este atraso ha generado que Mxicohayaincursionadoalautilizacindetcnicasavanzadasysofisticadasmas tarde. ExistenunagrancantidaddemtodospararesolverelALB.Unodelosprimeros mtodosplanteadosmatemticamentefuepropuestoen1954porBrytonydesde entoncessecuentanconmuchostrabajosdeinvestigacinconpocaaplicacinreal debido a cierta dependencia en los mtodos anteriores, a los que llamaremos intuitivos aunque en realidad tienen base matemtica pero muy pobre. Existenpues,dosclasesdiferentesdemtodospararesolverelALB.ElMtodo AnalticopocoutilizadoenlaindustriayelMtodoIntuitivo.Losprimerostenanuna desventajaparticular,lavelocidadderespuestaseincrementabaamedidaquelos datos preliminares eran mayores (las computadoras en sus inicios no eran tan eficaces comolasactuales).LosMtodosIntuitivosporotroladosonaltamentesubjetivos SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II29ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL aunque en realidad utilizan frmulas para determinar ciertos datos finalmente se basan enlaexperienciadelosexpertosparadarunasolucin.ElMtodoIntuitivoaqu planteadohatenidomayoraceptacinqueelMtodoAnaltico,talvezporqueste ltimo fue comenzado a establecerse hace apenas unos 50 o 60 aos mientras que la industria ha necesitado de un mtodo desde los inicios de la Revolucin Industrial sea unpocomsde2siglos,estadesventajaentiempohacenecesariorealizarms investigacionesenstecampo.Existenyaalgunosfrutosquecompruebancierta ventaja sobre el Intuitivo. Cualquier mtodo con bases cientficas a la larga da mejores resultados que aquellas tcnicas empricas.2.6.1Clasificacin de los Mtodos de ResolucinDe la siguiente clasificacin los Mtodos Analticos son los de mayor importancia que el Mtodo Intuitivo explicado a detalle mas adelante tambin.Debido a que como se ha mencionadolasbasesmatemticasnoestnbiendefinidas.Encambiolosmodelos Heursticos y Exactos cuentan con explicaciones tcnicas ms slidas. Fig. 10 Mtodos para resolver el problema ALB Mtodos Analticos Mtodo Intuitivo Modelos Programacin Lineal Algoritmos Exactos Modelos Programacin Dinmica Algoritmos Heursticos RESOLUCIN METODOS DE 2.6.2 Mtodos Analticos Existen diversos trabajos que se han enfocado a proponer estudios acerca del ALB. Los MtodosAnalticosExactosdesarrolladosaproximadamenteen1954sonaquellosde carcterdeterminista,esdecirsonestrictosypordesgraciasonpocoprcticospara problemasmuylargosyreales.Esporesoquemuchosautoresyalgunas organizacionessehanvistoenlanecesidaddecrearmtodosheursticosparael SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II30ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL problema de equilibrado de lnea de ensamble. Los Mtodos Analticos Heursticos son de carcter estocstico.2.6.2.1 Algoritmos ExactosLamayoradelosalgoritmosexactosydelosesfuerzosdemodelizacinhansido referentesalestudiodelcasoSALBP-1.Seincluyenalgunosdelosanterioresa continuacin El Modelo de White, 1961. ProgramacinLinealBinaria.ParaelSALPB-1.Lafuncinobjetivominimizael sobrecoste debido a que el nmero de puestos de trabajo a considerar no coincide con el mnimo terico. [Coves, 1990] Thangavelu & Shetty, 1971. ProgramacinLinealBinaria.ParaelSALPB-1.Esteproponeuncambioenlos coeficientes de la funcin objetivo de White, 1961. Su modelo lo resuelven utilizando el algoritmo de Balas modificado y parten de la solucin heurstica dada por Helgenson & Birnie. [Coves, 1990] Corominas, 1988. ProgramacinLinealBinariaquecorrespondeal(GALPB).Permitetrabajarcon incompatibilidades entre elementos de trabajo para que se asigne a un mismo puesto, permiteunaasignacindetrabajadoresalospuestosdetrabajoenfuncindeun conjuntodecategoraslaborablesposibles,ycadaestacintendrsucoste.[Coves, 1990] Held, Karp & Sharesian, 1963. ProgramacinDinmica.ParaelSALBP-1.SebasaenlosestudiosdeWhite,1961. [Coves, 1990] Modelo Clsico. Programacin Lineal Entera. Dirigido al SALBP-1, aqu se propone un modelo donde la funcinobjetivoesminimizarelnmerodepuestosdetrabajo,enestecasose introduce una variable entera. [Coves, 1990] Talbot & Patterson. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II31ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Utilizan el proceso de separacin y exploracin utilizando el concepto de cadena y el de puesto de corte. [Coves, 1990] 2.6.2.2Algoritmos Heursticos Dentro de los Algoritmos Heursticos desarrollados para el ALB la mayor parte han sido diseados para solucionar el SALBP-1.Helgenson & Birnie, 1961. Algoritmo de Posiciones Ponderadas. Procedimientoheursticoqueejemplificaelfuncionamientodelalgoritmobsicode balanceodelnea,esmuysimpleparaproblemasrealesdelaindustria,dondelos procedimientossonmscomplejos,lasoperacionesmayores,lasrestriccionesde precedenciacomplicadasyademsexistenlimitacionesfsicasdelamismalneade ensamble.Elmtodohasidoampliamentedifundidoycomomuchosotrospretende elegirprimerolastareasconlostiemposmasaltosestacaractersticaserefiereal mayorpeso.Esdecirlalgicafundamentaldeesteprocedimientoesasignar elementos a una estacin, hasta que est a punto de excederse el tiempo de ciclo de dichaestacin,asignandoporordendecrecienteelvalordeposicin,segnlo permitan las restricciones de precedencia. [Coves, 1990] Kilbridge& Wester, 1961. Enstaheursticaseasignanloselementosconmenospredecesoresaliniciodela lnea,esunalgoritmodeunasolapasada.Loselementosdetrabajoquenoposeen predecesores, son etiquetados con los elementos que tienen como predecesores a los elementosetiquetadosconI,selesasignanlaetiquetaIIyassucesivamente. Despusdecalculalasumaacumuladadetodosloselementosigualmente etiquetados.SilasumaacumuladadelaetiquetaIposeeuntiempoinferioraladel ciclo, se considerar el formar un puesto de trabajo. Es de los primeros en describir un mtodoqueutilizalasoperacionesysusrelacionesdeprecedenciaentreotrosdatos queseescribenenunatabla,lasoperacionesseagrupanensecuenciaslasque determinan la prioridad. La finalidad es establecer a las estaciones de trabajo un grupo deestassecuenciasmientrasnoexcedaneltiempodeciclo.Estemtodonoes prctico para problemas muy complejos. [Coves, 1990] SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II32ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Hoffmann, 1963. Esdeenumeracinyretroceso(backtracking).Elmtodoasignaacadapuestode trabajo,segnsecuencianumrica,unacombinacindeelementosqueminimizael tiempoocioso.Lacombinacinseobtieneporcompletaenumeracindelasposibles asignaciones a un puesto de trabajo. Hoffman, 1988. ALBICE Utilizaelconceptodemnimomargendetiempoterico.ElalgoritmoALBICEbusca unasolucinquetengaelmnimomargentericocomotiempototaldeocio,oque todas las ramas hayan sido exploradas. [Coves, 1990] Arcus ,1966. COMOSOAL COMOSOAL(ComputerMetedofSecuencingOperatiosforAssembleLines),se caracteriza por la obtencin de soluciones posibles de forma aleatoria. El programa de Arcusgenera1000solucionesposiblesydacomosolucindesalidalaquecontiene menornmerodepuestosdetrabajo.ElprogramaacumulaelTiempodeociodela solucin parcial del momento, y abandona la solucin si ste excede al tiempo total de la mejor solucin hallada. [Coves, 1990] Dar-El, 1973. MALB LaheursticaMALBesdeltipoderetroceso.Elprocedimientoestabasadoenla primeraheursticadescritadeposicionesponderadas.ElMALBincorpora4tiposde heursticasquecontrolanlacantidadderetrocesopermitido.En1975Dar-El comprob que el MALB esta mejor que el COMOSOAL de Arcus y la mejor de 10 reglas simples. [Coves, 1990] Magazine & Wee, 1981 EstealgoritmosesdeltipoBrach&Bound.Consumtodocadavrticedelrbol corresponde a un conjunto posible de elementos a asignar a un puesto de trabajo en particular,dondetodoslosvrticesdeigualprofundidadenelrbolcorrespondenal mismopuestodetrabajo.Empezandoconelvrtice0,segeneranvrtices descendientes desde un vrtice de profundidad d, los cuales son posibles asignaciones al puesto d+1. la direccin de exploracin, sondeado de criterios y la tasa creciente del SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II33ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL rbol se controlan por medio de heursticas. Dos reglas de decisin son especialmente significativasladelamximaduracin,yladelasposicionesponderadas.[Coves, 1990] Talbot & Patterson, 1984 Algoritmoquebuscalasolucinoptima.Utilizatcnicadeprogramacinentera, teniendocomoalgoritmobsicoeldeBalas.Elalgoritmosebasaenunaevaluacin sistemticade todas las posibles asignaciones a un puesto de trabajo, para ello hace usodeunacotainferioryotrasuperiordelnmerodepuestosdetrabajo,ascomo utilizaelconceptodepuestodetrabajodecorte,elconceptodecadena,testsde tiempo de ocio. Una mejora importante en el momento de calcular las cotas es conocer unasolucinposible,aspuesenprimerlugarseproponeunaheursticacomolade Hoffman,1963yposteriormenteaplicarelalgoritmodeProgramacinLinealEntera. [Coves, 1990] Johnson, 1988. FABLE FABLEutilizaunmtodoBranch&Bound,aseguraqueencuentrasolucionesposibles paralineasde1000elementosdetrabajo.Partedelrboldeenumeracinde soluciones. Para eliminar vrtices utiliza cuatro reglas de dominancia, y diversos tipos de cota. [Coves, 1990] Mendoza, 1999. UtilizaunAlgoritmoGenticoSimplepararesolverelSALB-1paraALBdecualquier industria.Se basa en el trabajo de [Leu, 1994] utilizando cromosomas codificados por la estructura de rbol que representan una secuencia de ordenes factibles de tareas a ser completadas. [Mendoza, 1999] Escobar & Glvez, 2000. Project1 EsunprogramadecdigofuenterealizadoenBorlandDelphi5.0queseenfocaa resolverelSALBP-1utilizandounamatrizdeprecedenciasdesdedondesegeneran recombinacionesymutacionesfactibles.Elcriteriodeparadadelalgoritmoesta basadoenelnmerodeiteracionesefectuadas,dondesiseregistraunnmerode iteracionesconsecutivassinunincrementoeneldesempeo,elcicloiterativodeber ser detenido. [Escobar & Glvez, 2000] SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II34ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Chan et al, 1997. Esunmtodopropuestoparalaindustriatextilenconfeccin.UtilizanAlgoritmo GenticoSimplepararesolverelSALB-1enlaIndustriadelaConfeccin. Considerando el grado de habilidad de los operarios para la asignacin de las primeras tareas en la lnea de ensamble. [Chan et al, 1997] Moccellin, HBGATS. El HBGATS es un mtodo de resolucin para resolver la programacin de produccin en sistemasflowshop.Secreconelfindeevaluarelfuncionamientodelosmtodos purosAGyBTcontraelmtodohbrido.Semuestranexcelentesresultadosenel nuevo mtodo metaheurstico hbrido. [Moccellin] 2.6.3 Mtodo Intuitivo Es el Mtodo que comnmente se utiliza en la IDV. En el ensamble de las prendas los primeros pasos en el ensamble son conocidos como preparacin de las piezas (aunque puedellamarsesubensamble),despusserealizaelensambleyfinalmenteel terminado(acabadodelaprenda).Esteltimotieneconlafinalidadquelaprenda tenga un aspecto presentable y atractivo para el consumidor. Refirindose al caso exclusivo de la IDV y especficamente a la produccin por bultos, es raro encontrar empresas que utilicen mtodos analticos para realizar el equilibrado delneas,comolosmencionadosanteriormente.Enlaprcticaseutilizaunmtodo diferente, donde frecuentemente se recurre a la intuicin y al clculo aproximado. Laproduccinenelsistemaconvencionaldebultoscontinuosestodavautilizadaen casosdondeeltipodeprendaproducidatieneunaaltademanda,esdecirdondelas prendaselaboradasnodifierenentrecadaordendeproduccinyporlotantose destina un largo periodo de tiempo. Equilibrarbalancearunalneadeensamblesignificaparaestaindustriaenforma prctica,asignarletrabajoaunapersonaqueoperaciertamaquinadetalformaque elaboreartculosdeformaconstantedurantesujornadadetrabajo.Dentrodeun sistema convencional aplicando el Mtodo Intuitivo, el control del balance depende en granpartedelaexperienciayhabilidaddeunsupervisor yestosdosfactoresvaran SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II35ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL muchodepersonaapersona,loquehacedifcilformularunmodelode comportamiento perfecto de supervisin en el balance de lnea.Los pasos siguientes son solo un ejemplo clsico para realizar un balance de lnea en untallerdecostura.Debeconsiderarsequeelmtodopuedevariardependiendode cada empresa. 1.Determinarlasoperacionesnecesariaspararealizarlaprenda.Aeste pasotambinseleconocecomodesglosedeoperaciones.Primerose establece el nmero y el tipo de piezas. Por ejemplo, se realiza del desglose de un pantaln de caballero denominado Blue Jeans de la figura siguiente. Primeroseanalizanlasoperacionesdepreparacinsinlasqueesimposiblecontinuar conelensamble.Sedebenenumerarlasoperacionesenordenascendente. Cadaoperacinesdeterminadadependiendodeltipodemaquinaenquese llevaracabo.Laspiezasdependendeldiseodelaprendaquesedesee fabricar.Eljeanstradicionalestsiendoconsideradocomoproductoestndar, aunqueactualmentepuedenmuchosestilos.Considresequesefabrican durante una temporada diariamente alrededor de 1000 prendas. Tambin debe considerarsequesetratadeunaprendaquecuantaconmaquinariaqueest especializadaenalgunasoperacionesconelfindelogrardisminuirtiempode elaboraciny aumentar la produccin. Piezas del Blue Jean 2 delanteros 2 traseros 1 cierre 1 botn metlico 2 carteras (bragueta) 1 pretina 1Etiquetadecuidado,composicindemateriales, marca y talla Tabla 6 Descripcin de las piezas del Blue Jeans Fig. 11 BocetoBlue Jeans SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II36ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Desglose de Operaciones: Operacin100/min 10Sobrehilar delantero 1.760 20Sobre hilar cartera 0.074 30Pegar cierre a cartera 0.200 40Pegar cartera izquierda0.280 50Pegar cartera derecha y unir delantero0.290 60Sobrehilar trasero 1.880 70Unir trasero0.340 80Unir costado0.700 90Pegar pretina y descoser0.676 100Hacer punta de pretina0.632 110Cerrar entrepierna0.700 120Hacer bajos0.504 130Hacer ojal y pegar botn0.300 140Revisado final1.180 Tiempo total 9.516 min Tabla No. 7 Desglose de Operaciones del Blue Jeans 2.Obtener los Tiempos. Asignar segn sea el caso, el tiempo de cada una de las operaciones para obtener el tiempo total de produccin.3.RealizarunDiagramadeOperaciones.Aquseespecificanlosdatosms sobresalientes de la prenda y se muestran las operaciones necesarias. Se debe contarconeltiempopronosticadopararealizarlaproduccin,lafechade entrega y la cantidad de piezas pedidas. En la Fig. 16,se muestra un Diagrama deOperaciones,dondelaproduccindiariaserde1000prendasalda.El diagramadeoperacionesesvlidoparacualquierotroartculoconmayoreso menores operaciones. Su propsito es visualizar el proceso ms fcilmente. 4.Minutosdiariostrabajados.Eslajornadadetrabajoquelaplantadispone paralaproduccindiaria,sincontarlosminutosdedescanso,decomiday receso. 5.Produccinporhora.Estaproduccinseobtienededividirlaproduccin diariaentrelosminutosnetostrabajados,multiplicandoelresultadopor60 minutos. 6.Determinarlaunidaddeproduccindiaria.especificarsiesenpiezas, docenas, paquetes, centenas, etctera. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II37ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Diagrama de OperacionesPrenda: JeanProduccin diaria: 1000 prendas /da9010011013014012080Trasero6070Sobrehilar traseroUnir trasero1.8800.340Cartera2030Sobrehilar cartera 0.074Pegar cierreacarteraCierre0.200Unir costado 0.700Delantero104050SobrehilardelanteroPegar carteraizq. 0.2800.290Pegar carteraderechayunir delantero1.7601.1800.3000.6760.6320.7000.504PegarpretinaydescoserHacer puntadepretinaRevisadofinalHacer ojal ypegar botnHacer bajosCerrar entrepiernaPretina Fig. 12 Diagrama de Operaciones del Blue Jeans SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II38ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL a)Asignacindeoperariosyequiposporoperacin.Serealizaunavezqueel ciclodeoperacinestadeterminado,lostiemposestndardecadaoperacinhan sidoasignadosylamaquinarianecesariatambinestlista.EnlaTablaNo.8se calcula la cantidad de operarios a utilizar. Calculo del Personal necesario OperMquinaTST unitario TST operacin Personas Tericas Personas Reales 10Overlock1.76017603.383+A 20Overlock0.074740.140+B 302 A0.2002000.380+F 402 A0.2802800.540+D 50Overlock0.2902900.560+A 60Overlock1.88018803.613+B 702A Cad. Plana0.3403400.650+C 80Over 5 H0.7007001.351+F 902ACad.0.6766761.301+D 1001 A0.6326321.211+B 1102A Cad. Ametrall.0.7007001.351+C 1201 A0.5045040.970+G 130Ojal / Bot0.3003000.580+E 140Manual1.18011802.272+E Totales9.516951618.2919 Tabla No. 8 Calculo del Personal En la columna TST/operacin se obtiene del producto de TST por la produccin diaria planeada (1000 piezas), obteniendo los minutos estndar que requiere cada operacin en el da. LasiguientecolumnaPersonasTericas,seobtienedividiendoelTSTdecada operacin entre los minutos netos trabajados jornadade trabajo(por ejemplo, 520 min). Es un resultado terico porque los decimales sealan que se deben redondear los resultados para obtener as las Personas Reales. Se debe considerar que la cantidad detrabajoasignado,cubratodalajornadadetrabajoenunaoperacindeterminada por cada persona, aunque algunos de ellos lo hagan para cubrir una fraccin de tiempo determinada. En ste proceso es donde se aplica la habilidad de la persona encargada derepartireltrabajoenlalnea.Porejemplolaoperacin10serrealizadapor4 personasentotal,tresdeellastrabajarndurantetodalajornadadetrabajoyuna ms(+A)esunauxiliarquecubrirlafraccin0.38destaoperacinyadems cubrirlaoperacin50conlafraccinde0.56,conestaasignacin(0.56+ SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II39ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 0.38=0.94)quedasaturadalapersonaauxiliar(+A).Esimportanteaclararquelas letrasenmaysculadescribenunapersonamsalaquesedebeconsiderarparala asignacin de una mquina (puesto de trabajo). Con estos datos se calcula la eficiencia de la lnea, como se muestra a continuacin: %Eficiencia = [18.29 per-teor/19 per-real] = 96.26 %Eficiencia =[(9.516min*18.29 per-teor)/(9.516min*19per-real)] = 96.26 %Eficiencia = [(9.516min*1000pzas)/(520min*19 per-real)] = 96.31 En la primera formula se utilizan los datos de las personas de la lnea. La segunda se utiliza cuando se tienen los datos del tiempo y de las personas. Finalmente la tercera se utiliza cuando se conocen los datos de produccin, la demanda diaria, la jornada de trabajo y el nmero de personas reales de la lnea. Paralaasignacindelamaquinariaprimerosedebeconsiderareltiempototalpor cadatipodemaquina(TablaNo.9)Calcularlamaquinarianecesariaparalalneay despus a asignarle a cada persona su puesto de trabajo. Primer clculo terico de la Maquinaria necesaria Overlock Over 5H 2 A2ACad. 2A Cad. Plana 2A Cad. Ametrall 1 AOjal / Bot 1.7600.7000.2000.6760.3400.7000.6320.300 0.0740.2800.504 0.290 1.880 T=4.0040.7000.4800.6760.3400.7001.1360.300 7.71.340.921.30.651.342.180.57 81111121 Total maquinaria16 Tabla 9 Primer clculo de la Maquinaria necesaria Eltiempototalportipodemaquina,seobtienededividir,elproductodela produccin/da por la Tiempo Total por mquina, entre el tiempo que se trabaja al da la operacin (520 min). Ejemplo: La Overlock necesitar:1000 4.004min7.7 8520minpzasXdia= SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II40ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL El resultado debe redondearse como en el caso de las personas tericas.El Total de las mquinas en la lnea no considera los puestos manuales y en ocasiones deben realizarse pequeos ajustes, como se muestra a continuacin en Tabla No. 10, la asignacin de personas a la maquinaria. Segundo clculo terico de la Maquinaria necesaria OperMquinaPersonas Tericas Personas Reales Maquinas 10Overlock3.383+A4 20Overlock0.140+B- 302 A0.380+F1 402 A0.540+D1 50Overlock0.560+A1 60Overlock3.613+B4 702A Cad Plana0.650+C1 80Over 5H1.351+F2 902ACad.1.301+D2 1001 A1.211+B2 1102A Cad Ametrall1.351+C2 1201 A0.970+G1 130Ojal / Bot0.580+E1 140Manual2.272+E- Totales18.291922 Tabla 10 Segundo clculo de la Maquinaria necesaria La cantidad en total de maquinas Overlock es de 9, ya que se considera la maquina de la persona auxiliar que apoyar en esta operacin una fraccin de tiempo determinada. Tambineselcasodelasoperaciones80,90,100,110.Paralaoperacin20nose necesita maquina porque se utilizar la misma que se utiliz para la operacin 10. Elmtodoanteriorserealizaconlaayudadeprogramasdehojadeclculopara agilizar las operaciones aritmticas. Pero es necesario contar con la toma de decisiones de un supervisor con experiencia. Existe adems otra posibilidad de equilibrar lneas dentro de la IDV siempre y cuando se trate de una cadena de produccin. Esta otra posibilidad est ms relacionada con loquemstardeserealizarenestatesis.Paraexplicarestecasosernecesario exponer un ejemplo ms. Supngase que se desea fabricar una camiseta estilo frac como la mostrada en la Fig. 17, que es, con escote y sisa ribeteada con cinta. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II41ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL Tabla 11 Tiempo No.OperacinMquina SegMin 1Ribetear sisa1 A450.75 2Cerrar hombro4 A120.20 3 Ribetear cuello con etiqu. 2 A360.60 4Cerrar hombro izq.4 A120.20 5Presillar costurasPresill.360.60 6Dobladillar ruedo.1 A300.50 TOTAL1712.85 Fig. 12 Diseo de la playera tipo Frac. Desglose de operaciones de la playera tipo Frac. Se desea equilibrar la lnea para un Tc de 48 segundos y las operaciones se describen en la Tabla 11. El nmero mnimo de puestos de trabajo, se calcula as: min1713.56 448segkseg= = El equilibrio se debe realizar para 4 puestos y se debe procurar que la carga sea para cadaunode48seg.Sedeberespetarlasecuenciaporquestaserlaquedeber ejecutarse en la cadena. El equilibrado final esta descrito en la Tabla 12. Este no se encarga de minimizar otros problemascomolacolocacindelasmaquinasylosdispositivosnecesariosparael manejo del material. OperacionesPuestosTiempo (seg)Saturacin %) 1A4593.75 2 y 3B48100 4 y 5C48100 6D3062.50 Tabla 12. Resultado del Equilibrio de la Cadena de Montaje Ejemplo: La Saturacin A = 45 10093.75%48seg Xseg=SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II42ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL LomismoserealizaparalospuestosB,C,yD.Lasaturacinal100%sealcanza cuando la sumatoria de los tiempos asignados es el mismo que el Tiempo de ciclo. Comopuedeapreciarseelprimermtodoesmscomplicadoqueelsegundo.Enel segundo mtodo se supone que se est trabajando con una pieza a la vez. Si se realiza ste ltimo ejemplo para el caso de una lnea de ensamble se tendra que buscar la cantidad de prendas por bulto, por ejemplo, 40. Por lo tanto el ritmo de trabajo sera: 171 4017104seg X pzasRitmo de trabajo segpuestos= =El equilibrio resultante sera el mostrado en la Tabla 13. Oper.PrendasPuestos Tiempo Ocupado (seg) Tiempo acumulado Tiempo restante Saturacin 138A45X38=171017100100% 240B12X40=480480123028% 440B12X40=48096075056% 521B36X21=7561716-6100% 340C36X40=1440144027084% 69C30X9=27017100100% 12D45X2=909016205.2% 519D36X19=68477493645.2% 631D30X31=9301704699% Tabla 13 Resultado del Equilibrio de la lnea de trabajo. Obsrvese que la el puesto A es saturado con 38 prendas de la operacin 1, tambin muestra que el puesto B es saturado con las 40 prendas de la operacin 2 y 4, adems de que se pueden realizar 21 prendas de la operacin 5 con el pequeo inconveniente de la falta de 6 segundos que se recompensarn mas tarde con 6 segundos del puesto D. El puesto C realiza 40 prendas de la operacin 3 y slo 9 prendas de la operacin 6. ElpuestodetrabajoCrealizalas2prendasdelaoperacin1,19prendasdela operacin 5 y 31 de la operacin 6. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION Captulo II43ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL CAPITULO III FUNDAMENTOS TERICOS DE LOS ALGORITMOS GENETICOS 3.1 Introduccin El problema principal es uno de optimizacin combinatorial y consistente en encontrar una solucin de entre un conjunto de soluciones alternativas es importante saber que en stos problemas se puede elegir entre dos caminos. El primero consiste en buscar lasolucinptimaconelriesgodetenergrandes,posiblementeimpracticables, tiempos decomputacin; el segundo consiste en obtener solucionescon rapidez, aun conelriesgodecaerenptimoslocales.Entrelosquesiguenlaprimeraopcin destacanlosmtodosdeenumeracinylastcnicasdeprogramacindinmica.La segundaopcindalugaralosalgoritmosdeaproximacin,tambinllamados algoritmosheursticos.EnsteltimocaminoseencuentraelmtodoAGHquese propone en la tesis Los mtodos heursticos surgen como resultado de la necesidad por mejorarlosmodelosmatemticosexistentes pocofactiblesparaproblemasprcticos. stecaptulomuestralosconceptostericosbsicosacercadelosAlgoritmos Genticos (AGs) LainspiracindelosAGradicapropiamenteenlaNaturaleza,ensefenmeno naturalllamadoEvolucinpropiciadoenparteporCharlesDarwinen1858conla SeleccinNaturaltituladaSobreelOrigendelasEspeciespormediodelaSeleccin Natural, la cual dice: en una determinada poblacin, los seres ms aptos son los que sobreviven ya que fueron capaces de adaptarse al cambio del medio ambiente. Casi al mismotiempodeltrabajodeDarwin,CharlesBabbageunodelosfundadoresdela ComputacinModerna,habacomenzadoatrabajarconeldesarrollodelaprimera mquinaanaltica,ambosdesarrollossepuededecirquefueronlasbasesdeloque hoy conocemos por Computacin Evolutiva.LosAGs, desarrolladosporJonhHolland,seutilizaronporprimeravezafinesdelos 50s por un australiano llamado Fraser. Pero los avances que hizo Holland fueron ms relevantesporloqueseleatribuyelmritodeverdaderocreador.JonhHollanda principiosdeladcadadelos60sformunequipodecolaboradoresenungrupo SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo III44ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL llamado Logic of Computers, desarrollaron y dieron frutos en una tcnica que utilizaba un programa introducido a una computadoracon el propsito de que esta aprendiera porsisolallamadaPlanesEvolutivos,hacindosefamosahasta1975,conla publicacin de un libro titulado Adaptation un Natural and Artificial Systems DentrodeltemadelosAGstenemosalosdiscpulosdeHollandJohnKoza,quien desarroll un mtodo llamado Genetic Programming y quien tambin public un libro llamado Genetic Programming on the Programming of computers by Means of Natural SelectionsyaDavidGoldbergquientrabajabaconeldiseodepipelinesyfueel primero que se le ocurri la idea de aplicarlos a problemas de industriales. 3.2 Definicin Algoritmo Gentico. Es la aplicacin de un mtodo secuencial con el fin de encontrar unasolucinaceptabledeentreunconjuntodeestas,comnmenteseutilizanpara resolverproblemascombinatoriosobiendeoptimizacin.Sehacecompetiralas soluciones entre ellas mismas basndose en el principio de la Teora de Darwin donde solo los individuos ms aptos (mejores soluciones) sern los sobrevivientes y se les da laoportunidaddetransmitiralgunasdesuscaractersticasanuevasgeneraciones hasta que otra solucin demuestre ser mejor dependiendo de un parmetro de aptitud. 3.3 Principios bsicos de los Algoritmos Genticos DeacuerdoconlosprincipiosdeunAG,esimportantemencionar4delosaspectos msimportantesdelaevolucinnaturaldelasespecies,aunquetodavamuchos aspectosenlateoradisciernen,existen4puntosclarosenlacomunidadcientficay son: 1.La evolucin opera en los cromosomas y no en los individuos. 2.La seleccin natural es el proceso por el que los cromosomas con buenas estructuras se reproducen ms que otros. 3.ElprocesodelaReproduccinsellevaacaboenlacombinacindelmaterial genticoointercambiodecromosomasdelosprogenitoresenelnuevoseryel procesodeRecombinacinsellevaacaboalmomentodelaformacindelnuevo materialgenticoeneldescendiente.Encadageneracinsellevaranacabo modificaciones en el material gentico y se llamanmutaciones, estas con el fin de SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo III45ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL tener una mayor diversidad gentica y evitando el estancamiento en la evolucin. Esdecir,loscambiosdrsticosenlapoblacinlograndiversificarqueindividuos sern los mejores para adaptarse a los cambios del medio ambiente. 4.EnlaEvolucinBiolgica,loscromosomasnotienenmemoriaesdecirsolamente se considera la informacin de la generacin anterior. 3.4 Diferencia entre Algoritmos Genticos y los Mtodos Analticos Los AGs tienen claras diferencias con los mtodos analticos comunes. En la resolucin deunmismoproblema:elenfoqueanalticoesespecfico,muyrpidomientrasel algoritmo gentico se caracteriza por ser general pero muy lento.A continuacin en la Tabla 14 se muestran algunas de estas diferencias. Diferencias entre el Mtodo Analtico y el Gentico Aspecto Mtodos Analtico especfico Mtodo Gentico Rapidez Segn la solucin, por lo general grande Dbil o media PerformanceSegn la solucinMedia a alta Comprensin del problema NecesariaNo necesaria Trabajo del hombre De algunos minutos a algunas horas Algunas horas Aplicabilidad Dbil : La mayora de los problemas interesantes no son explotables desde el punto de vista de su expresin matemtica, o son no-calculables o NP-Hard (demasiadas posibilidades) General Etapas intermediarias No son soluciones (hay que esperar a terminar los clculos) Son soluciones (el proceso puede ser retomado en cualquier momento Tabla No. 14 Diferencias entre el mtodo analtico y el gentico. SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIONCaptulo III46ESCUELASUPERIOR DE INGENIERIA TEXTIL 3.5 Clasificacin de las heursticasLas heursticas se clasifican como un tipo de algoritmo interactivo que pueden ser de dostipos:solasodentrodeotras.Lasmetaheursticasutilizanreglasdeparada controladasporelusuarioynoreglasdeparadadefinidas.Estaclasificacinse muestra en la Figura No. 14. Dentro de lasmetaheursticas ms importantes estn: Recocido Simulado (Simulated Annealing) Redes Neuronales Algoritmos Genticos Algoritmos Evolutivos Bsqueda Tab (Tabu Search)Bsqueda con