Bilangan Fermion.pdf

8/15/2019 Bilangan Fermion.pdf

1/31

43

BAB IV

KUANTISASI KEDUA DAN PROPAGASI FERMIONIK

4.1. Representasi Bilangan Fermion

Sebelum persamaan Dirac yang terpengaruh medan magnetik dan

Lagrangiannya diuraikan, terlebih dahulu akan diuraikan tentang operator kreasi

dan anihilasi yang terkait. Hubungan komutasi untuk

,

† dengan

= 1, 2,3 ,

…

adalah

, † = , = † ,† = 0

Didefinisikan suatu operator jumlah yaitu

=

†

= † Dengan menggunakan identitas operator bahwa

, = , + , Maka hubungan operator jumlah dengan operator kreasi maupun anihilasi dapat

dijabarkan sebagai berikut

, = † , = † , − † , = †0 − = −

4.1

4.2 4.3

4.4


2/31

44

Untuk operator anihilasi

, † = † ,† = † , † − † ,† = † − 0 = †

Operator

,

† dan

adalah operator Anihilasi, Kreasi, dan Bilangan.

Operator memiliki nilai eigen = 0,1,2,… . Dan keadaan vakum0 didefinisikan dengan 0 = 0,⟶

Selanjutnya didefinisikan hubungan antikomutasi dari dua operator dan ,dengan :

, = + Maka operator anihilasi dan operator krasi † memenuhi hubunganantikomutasi

, † = = † + †

dan

, = † ,† = 0 , = + 0 = 2 + 2 0 = 22 0 =

2

4.5

4.6

4.7


3/31

45

Serta

† ,† = †† + †† 0 = †2 + †2 0 = 2†2 0 = †2

Dengan sifat diatas didapat hubungan operator bilangan sebagai berikut

2 = = † †

Dengan hubungan antikomutasi

1 = † + †

† = 1

− †

Sehingga operator bilangan pada persamaan 4.9 dapat ditulis menjadi2 = † † = †1 − † = † − ††

Dengan definisi pada persamaan

4.7

dan persamaan

4.8

sehingga

2 = † − †† = † − 00 = †

Telah didefinisikan pada persamaan 4.2 bahwa = † sehingga persamaan

4.12

menjadi

4.8

4.9

4.10

4.11

4.12


4/31

46

2 = Dan secara umum jika persamaan diatas dilanjutkan maka akan didapat

persamaan umunya seperti berikut

= dengan = 1, 2, 3,… sehingga

2 =

2

−= 0

− 1 = 0 Maka nilai eigennya

= 0 , = 1 Persamaan diatas mengisyaratkan bahwa operator memiliki dua nilai

eigen.

= 0 , dan

= 1. Karena

terdiri dari operator anihilasi dan operator

kreasi maka = 0 merepresentasikan tidak adanya suatu partikel yang berada pada tahap Ground state atau vakum 0 = 0. Sedangkan = 1 merepresentasikan suatu partikel pada ground state atau vakum † 0 = 1 .Untuk dua partikel yang berbeda dengan ≠ sehingga

†

†

0

=

1

1

−†† 0 = − 11 dan untuk =

††0 = 11 , = †† 0 = 11

†

†

0

=

2

4.13

4.14

4.15 4.16

4.17

4.18


5/31

47

†

† 0 = 0

Hal ini menunjukkan bahwa tidak mungkin ada dua partikel mempunyai

dua keadaan identik sama. Hal ini juga menunjukkan bahwa partikel yang

direpresentasikan dengan bilangan antikomutasi memenuhi prinsip larangan Pauli.

4.2. Kuantisasi Kedua

Pada bab sebelumnya telah dijabarkan persamaan Dirac yang terpengaruh

medan magnetik yaitu

ℏ = −ℏ + + 2 ℏ + + = 0

Jika dilakukan operasi sekawan hermit pada persamaan Dirac, dan dengan

menggunakan definisi pada persamaan 2.75 sehingga didapatkanℏ + +

†= 0

jika dilakukan perkalian dengan 4 dari ruas sebelah kanan, dan denganmenggunakan definisi pada persamaan (2.35) sehingga setelah dilakukan

perhitungan rinci, lihat Lampiran 3.1 , didapat

ℏ − + = 0 Rapat Lagrangian yang memenuhi persamaan 4.22 dan persamaan 4.19 diberikan oleh

ℒ = , ℏ + −

4.19

4.20


6/31

48

ℒ=

ℏ

−

+

= ℒ0 + ℒ Dengan ℒ0 adalah rapat lagranggian bebas

ℒ0 = ℏ − dan ℒ adalah rapat lagranggian interaksi

ℒ = Lagranggian interaksi menentukan semua variasi interaksi antara medan bebas

dengan medan magnetik.

Sebagai contoh dari persamaan Euler-Lagrang yang memenuhi persamaan

4.22 dan persamaan 4.19 , dapat dioperasikan dengan rapat lagranggian pada persamaan 4.23, sehingga ℒ −

ℒ = 0

ℏ

+

−

− ℏ + − = 0 Dan setelah dilakukan perhitungan rinci, lihat Lampir an 3.2 ,sehingga didapat

ℏ − + 2 = 0

4.21

4.22

4.23

4.24


7/31

49

Jika persamaan

4.24

diatas dikalikan dengan faktor 1

dari ruas sebelah kiri

maka

ℏ − + = 0 ℏ − + = 0

Persamaan diatas tidak lain adalah persamaan Dirac Adjoint. Selanjutnya untuk

mendapatkkan medan sekawan

,

dan

,

, didefinisikan medan skawan

= ℒ , = ℒ Dengan menggunakan definisi rapat Lagranggian pada persamaan 4.23 sehingga medan sekawan untuk medan bebas adalah

=

ℒ

= ℏ + − Dengan definisi 0 = sehingga dan definisi

= Sehingga persamaan

3.28

dapat ditulis menjadi

= ℏ4 + 0 + 0 = ℏ4

Dengan menggunakan definisi pada persamaan 4.35 dan definisi matrik Dirac pada persamaan 4.24 sehingga persamaan 428 dapat ditulis menjadi

= ℏ† 42

4.25

4.26

4.27

4.28

4.29


8/31

50

= ℏ† Persamaan diatas adalah medan sekawan bagi medan bebas . Untuk perhitungan yang rinci lihat Lampir an 3.3 . Selanjutnya untuk medan sekawan

bagi medan bebas adjoint. = ℒ

Dengan definisi rapat lagranggia pada persamaan

4.21

sehingga

= ℏ + − =

ℏ4 0 +

ℏ

+ −

, = 0 Selanjutnya untuk mengkuantisasi medan Dirac maka medan bebas

harus

diekpansi kedalam susunan lengkap yaitu

= 112

−ℏ + †ℏ † = 1

12

††ℏ + †−ℏ

4.30

4.31

4.32

4.33


9/31

51

=

1

12

†ℏ

+

−ℏ

Dengan definisi

= + + 22 + 2 − 233 + 232+ + 22 Dari definisi – definisi diatas dapat ditarik hubungan antikomutasi antara

medan bebas dengan medan sekawannya sebagai berikut :

,′ = ′ + ′ Dengan menggunakan definisi antikomutasi pada persamaan 4.1 sertadefinisi pada persamaan 4.7, sehingga persamaan persamaan 4.35 menjadi,′ = ℏ 1 †−ℏ

′ℏ

+ †− ′ℏ ℏ Dengan = , sehingga = = 1 , dan dengan = ′ sehingga

,′ = ℏ 1 1−ℏ − ′ + ℏ − ′ = 2ℏ− ′

Untuk perhitungan rinci, lihat Lampiran 3.4 . Untuk hubungan antikomutasi antar

medan bebas dan antar medan sekawannya memiliki nilai nol. Lihat Lampiran

3.5 .

, = , = 0 4.38 Selanjutnya didefinisikan suatu keadaan tanpa partikel dan lenyap jika dikenai

oleh operasi anihilasi

4.34

4.35

4.36

4.37

4.39


10/31

52

0 = 0, 0 † = 0† = 0 dan†0 = 1

† 0† = 0† = 1 Atau dalam bentuk yang lebih umum, akan dilakukan operasi pada solusi

persamaan Dirac dalam pengaruh medan magnetik terhadap ruang fock, sehingga

0 = 112

−ℏ + †ℏ 0 = 1

12

−ℏ 0+ 1

1

2

†ℏ 0 = 1

12

ℏ 1 Dengan definisi

=

+

+

−

+ = 112

−ℏ − = 1

12

†ℏ Sehingga dari persamaan diatas diketahui bahwa

4.40

4.41

4.42


11/31

53

+ 0 = 0 Merupakan suatu operasi anihilasi atau pemusnahan partikel dan− 0 = 1 Merupakan proses kreasi atau penciptaan partikel. Selanjutnya untuk

medan adjoint

0

=

1

12

†

ℏ +

−ℏ

0

= 112

†ℏ 0+ 1

12

−ℏ 0 =

1

12

−ℏ 1 Dengan definisi

= + + − + = 1

12

−ℏ

− = 112 †ℏ Sehingga dari persamaan diatas diketahui bahwa

−0 = 1 merupakan suatu operasi kreasi atau penciptaan partikel dan

+

0

= 0

4.43 4.44

4.45

4.46

4.47

4.48


12/31

54

merupakan proses anihilasi atau pemusnahan partikel.

4.3. Propagator Fermionik

Propagator Fermionik didefinisikan dengan

0′0 = − ′ Dengan T adalah kali urut waktu yang didefinisikan

′=

− ′′ − ′ − ′

= ′, ′ > −′, ′ > Dengan − ′ = − ′ − . Selanjutnya dengan definisi pada persamaan3.42 dan persamaan 3.46, sehingga propagasi fermionik dapat ditulis sebagai

berikut :

− ′ = 0′0 = − ′0′0 − ′ − 0′0 = − ′0+−′0 − ′ − 0+′−0

Dengan menggunakan definisi pada persamaan 4.42 dan persamaan 4.46 sehingga persamaan 4.51 menjadi − ′ = − ′ 1 0†0−ℏ ′ℏ

− ′ − 1 0†0−′ℏ ℏ 4.54

Dengan menggunakan definisi pada persamaan 4.39 dan 4.40 yaitu sehingga persamaan

4.54

dan dengan

=

sehingga persamaan diatas menjadi

4.49 4.50

4.51


13/31

55

− ′

=

− ′

1

−ℏ − ′

− ′ − 1 ℏ − ′ = − ′ 1 + + 2 − +

+ 233 + 2

32

+ + 2 −ℏ − ′

− ′ − 1 + + 2 −− 3 +

+ 2

3

3

+

2

3

2

+ + 2 ℏ − ′ Untuk perkalian spinor Dirac, lihat Lampiran 3.6 . Selanjutnya persamaan 4.56 dapat ditulis menjadi

− ′ = 1

+ +

2

−

+

+

233 + 2 32+ + 2 − ′−ℏ − ′ + ′ − ℏ − ′

4.56

4.57


14/31

56

Jika persamaan diatas dirubah kedalam bentuk kontinyu dengan menggunakan

definisi

1⟶ 123 3 Sehingga persamaan 4.57 menjadi

− ′

=

1

2

3

+ +

2

−

+

+

233 + 2 32+ + 2 − ′−ℏ − ′ + ′ − ℏ − ′ 3

− ′ = 123 + + 2 − , + +

233 + 2 32+ + 2 − ′−ℏ.−′ −ℏ00−0′ + ′ − −ℏ.−′ ℏ00−0′ 3

4.58


15/31

57

=1

23 + + 2 − +

+

233 + 2 32+ + 2 −ℏ.−′ −ℏ00−0′ + ℏ00−0′ 3 4.59 Diketahi bahwa persamaan Jordan lema yaitu

0 = 12 − 0

−0 = 12 −000 − 0 4.60

Sehingga persamaan

4.59

dapat ditulis menjadi

− ′=

123 + + 2 − +

+

233 + 2 32

+ +

2

−ℏ.−′

1

2

00−0′ ℏ

0

− +

0

+1

2 00−0′ ℏ0 + + 03


16/31

58

=1

231

2 + + 2 − +

+

233 + 2 32+ + 2 −ℏ.−′ 00−0′ ℏ 0 + +0 − +0 + +

+00−0′ ℏ 0 − +

0 +

+

0

− +

0

3

=124 + + 2 − +

+

233 + 2 32

+ +

2

−ℏ.−′ 20 ℏ00−0′

0

2

− +

2

4

− ′=

124 20+ + 2 − +

+

233 + 232

+ + 2

−ℏ.−′

ℏ00−0′

02

− +2

4

3.61

Pada persamaan 3.4 diketahui bahwa 0 = = + = 24 + 2212 sehingga


17/31

59

− ′=

124 22 + + + 2 − +

+

233 + 2 32+ + 2 ℏ− ′ 02 − +24 4.62

Dari ungkapan ekspresi energi relativistic dengan

= 1 maka

+2 = 2 + 2 Sehingga persamaan 3.62 dapat ditulis menjadi − ′=

1

2

4

22 +

+ +

2

−

+

+

233 + 2 32+ + 2 ℏ− ′ 02 − 2 −24 4.63

Dengan 2 = 02 − sehingga − ′=

124 22 + + + 2 − +

+

233 + 2 32+ + 2 ℏ− ′ 2 −2 + 4 4.64


18/31

60

Persamaan

4.64

adalah propagator fermionik. Ketika propagasi

fermionik diatas dipahami dan digunakan untuk mencermati ayat – ayat Al-Quran

maka terdapat hubungan saling mendukung antara ilmu pengetahuan kususnya

fisika dan Al-Quran sebagai petunjuk jalan yang lurus bagi manusia dalam

membangun peradaban manusia.

Al-Quran di turunkan pada Nabi Muhammad SAW yang merupakan

bangsa Arab dan Kultur masyarakat tempat Al-Quran diturunkan adalah kultur

gurun pasir di mana peran unta dan kuda sangat menonjol. Oleh karena itu,

banyak penjelasan diberikan dalam Alquran mengenai ibil (unta) dan khayl

(kuda).

Hal tersebut berhubungan dengan kondisi masyarakat pada masa tersebut

yang lebih sering menggunakan analogi – analogi tentang sesuatu yang belum

dipahami dengan sesuatu yang ada dilingkungan sekitar mereka. Sehingga mereka

menggambarkan sesuatu seperti kuda, unta, kebun, pohon atau yang semisalnya

dengan benda – benda disekitar mereka yang telah mereka kenal untuk memahami

sesuatu yang baru yang belum terpikirkan dan terbayangkan oleh mereka.

Penganalogian atau penggambaran tersebut merupakan proses berpikir dan

pemahaman serta pengungkapan orang – orang Arab pada zaman tersebut.

Seperti penggambaran atau penganalogian tentang kuda, kata untuk kuda

adalah kata benda kolektif dan juga dihubungkan oleh kata akarnya dengan khala,

yang berarti mengkhayal, berpikir, mengira, dan khayl, yang berarti khayalan,

fantasi, bayangan, atau kemampuan batin untuk membentuk kesan atau konsep


19/31

61

dari berbagai obyek yang tidak ada atau tidak hadir. Kemampuan batin ini

merupakan salah satu fenomena eksistensi yang paling dasar utnuk memahami

susuatu.

Jika Surah Al-Adiyat ditinjau ulang dengan memhami konsep

Elektrodinamika Kuantum yang kemudian digunakan untuk mencermati Surah

Al-Adiyat . Maka akan diketahui tentang konsep kuantum relativitas yang telah

dipaparkan oleh Allah SWT dalam Al-Quran yang digunakan oleh Allah SWT

untuk menginggatkan orang – orang kafir akan kekusasaanNya.

1. Demi kuda perang yang berlari kencang dengan terengah – engah.

Kata Al -a’diyat ( ) terambil dari kata ( - ) a’daa –

ya’duu yang berarti jauh atau melampaui batas. Dari akar kata tersebut terbentuk

aneka makna jauh. Misalnya ( ) a’duw yang memiliki makna musuh atau

berlawanan, sehingga kata Al -a’diyat mengandung arti “yang berlawanan”.

Sedangkan ( )“al-a’dwa” memiliki makna berlari dengan cepat, karena

sesuatu yang disangkutkan dengan Al-Adiyat dapat menempuh jarak yang jauh

dalam waktu yang sinkat karena kecepatannya, dibandingkan sesuatu yang biasa.

Demikian juga kata ( ) u’dwan yang memiliki arti sengketa atau pertikaian

atau permusuhan.

Sehingga kata Al-Adiyat mengangdung arti secara harafiah yaitu berlari

kencang dan secara maknawi mengandung pengertian sesuatu yang berlawanan

dan berlari sangat kencang (Quraisi Sihab, 2010:463). Dalam ayat ini tidak


20/31

62

dijelaskan apa atau siapa yang berlari kencang, kata Al-Adiyat hanya sekali

disebutkkan didalam Al-Quran dan dijadikan nama dari surah ini (Kementrian

Agama RI, 2010: 749).

Ada yang berpendapat bahwa Al-adiyat yang dimaksud adalah kuda.

Dimana kuda tersebut digunakan dalam perang Badr , perang pertama dalam

sejarah Islam (624M). Namun menurut informasi sejarah yang ada, kuda yang

dimiliki oleh kaum muslim dan dipergunakan untuk perang hanyalah dua ekor

kuda. Namun jika Al-adiyat diartikan sebagai unta yang membawa jamaah haji

dari Arafah ke Muzdalifah, disandarkan pada riwayat Ibn Abbas ra yang isinya

menguraikan pendapat Ali Ibn Abi Thalib ra, hal tersebut sangat tidak mendukung

atau relevan terlebih lagi lari unta tersebut hingga mengakibatkan debu – debu

berterbangan (Quraisi Sihab, 2010:463).

Huruf (wawu) didepan ism yang dibaca jar ( ) menandakan bahwa Allah SWT berjanji kepada manusia atas nama Al-adiyat yang

mengandung jaminan pasti dariNya. Al-A’diyat digunakan oleh Allah SWT

sebagai saksi atas janji Allah kepada manusia. Biasanya hal ini menunjukkan

teguran yang keras atau suatu imbalan yang besar dan kabar gembira kepada

manusia. Dan pastilah Al-Adiyat adalah sesuatu yang luar biasa dan memiliki

pengaruh yang sangat kuat terhadap manusia sebagai penerima janji Allah SWT

seperti janji Allah SWT atas nama alam semesta, langit, bumi, gunung dan

sebagainya.


21/31


22/31

64

sebagai pasangang partikel yang berlawanan Al - A’diyat ( ). Dan jikaditinjau dalam ranah relativitas maka partikel tesebut bergerak mendekati cahaya

sehingga memiliki energi kinetik sebagai tinjauan energi total sistem partikel. Saat

ini diketahui bahwa kecepatan cahaya adalah kecepatan yang paling cepat di alam

semesta (mutlak), sehingg jika partikel – antipartikel ditinjau dalam ranah

relativitas yang invariant terhadap transformasi Lorentz memiliki kecepatan yang

tinggi ( )“al-a’dwa” mendekati kecepatan cahaya. Dengan demikian kata( ) dhabhan (suara) berarti menyifati Al-Adiyat yang diartikan sebagai

partikel – anti partikel. Diketahui dalam ilmu fisika bahwa suara adalah salah satu

bentuk gelombang dan dalam fisika kuantum, semua sistem partikel memiliki sifat

gelombang maupun sebaliknya. Maka partikel – antipartikel merupakan salah satu

fenomena dari fisika.

Surah Al-adiyat tersebut dapat di tafsirkan dengan menggunakan

pencermatan dan rujukan ilmu Fisika yaitu “Allah SWT bersumpah atas

keberadaan partikel – antipatikel yang bergerak mendekati cahaya dan memiliki

sifat gelombang”.

Dengan demikian dari ayat pertama ini diketahui bahwa terdapat suatu

informasi mengenai partikel anti-patikel yang sama persis dari seluruh

informasinya kecuali muatannya dan bergerak dengan mendekati cahaya (ranah

relativitas) serta direpresentasikan dalam bentuk solusi fungsi gelombang.

2. Dan kuda yang mencetuskan api dengan pukulan ( kuku kakinya )


23/31

65

Kata ( ) Al-muriyati menunjukkan pelaku yang menyalakan api(cahaya/pelita). Kata ini diambil dari ( - ) wara – waryaan atau ( - ) wariya – yari yang memiliki arti kata menyalakan api. Kata ( )qadhan terambil dari kata (

) qadaha yang pada mulanya memiliki arti

mengeluarkan atau memercikkan air dari kolam, kuah dari mangkuk, atau

percikan api (cahaya) dari batu, dengan catatan sangat sedikit (Qurais sihab, :436).

Sehingga ayat kedua dari surah Al-adiyat ini menggambarkan sesuatu yang

memercik seperti api (mengkilat) yang sedikit.

Kata ( ) fa yang mendahului kata al-muriyat merupakan kata ganti

pelaku yang diwakili oleh kata fa dan menunjukkan suatu hubungan sebab akibat

yang menunjuk pada subjek sebelumnya yaitu Al-adiyat yang memiliki sifat laju

yang sangat cepat (Qurais sihab, :436). Sehingga Al-Adiyat dengan sifatnya yang

sangat cepat dan seperti suara menyebabkan percikan api (cahaya) yang sedikit

tersebut.

Hampir semua mufasir menafsirkan ayat kedua dari Surah Al-Adiyat

sebagai lanjutan dari peristiwa yang ditafsirkan dari ayat pertama dalam dunia

Tasawuf. Tetapi ketika memahami Teori Kuantum Relativitas dan mencermati

ayat kedua dari surah Al-Adiyat, maka tedapat informasi lain dalam bidang ilmu

pengetahuan, terutama Fisika, yang dijabarkan dalam Surah Al-Adiyat ayat dua

tersebut. Informasi dibidang Fisika tersebut sangat berbeda dengan penafsiran –

penafsiran para mufasir secara umum. Pada Teori Medan Kuantum, jika partikel

bertemu dengan anti-partikelnya maka akan terjadi fenomena alam yaitu


24/31

66

pemusnahan materi atau pemusnahan pasangan (pair annihilation), proses

annihilasi dari musnahnya pasangan partikel ini akan mengahsilkan suatu photon

berenergi tinggi (cahaya dengan frekwensi tinggi) ( ) Al-muriyati.Contohnya adalah positron yang bertemu dengan elektron akan saling

memusnahkan dan menghasilkan suatu cahaya/photon. Inilah partikel – partikel

Al-Adiyat ( ) berlawanan yang saling berbenturan dengan kecepatantinggi mendekati cahaya dan merupakan fenomena Fisika kuantum dhabhan

( ) yaitu partikel – gelombang, sehingga bunga – bunga api (cahaya)( ) al-muriyat , yaitu photon yang dihasilkan/terpancar/terpercik ( )qad-han dari proses pair annihilation.

Ketika dicermati dengan memahami Teori Medan Kuantum, maka Ayat

kedua ini merupakan suatu peritiwa yang melibatkan dua hal yang berlawanan.

Dan merupakan penjelasan sebab akibat dari sesuatu yang dijelaskan dalam ayat

sebelumnya. Dari ayat pertama diketahui di alam ini yaitu partikel anti-patikel

yang saling berlawanan dan bergerak dengan mendekati cahaya. Dari informasi

yang ada di ayat pertama kemudian dijelaskan di ayat kedua bahwa dari partikel –

anti-partikel yang bergerak mendekati cahaya tersebut, dapat menghasilkan suatu

peritiwa pemusnahan partikel. Kemudian dari peristiwa pemusnahan partikel

tersebut dihasilkan partikel baru yaitu photon ( cahaya ).

3. Dan kuda yang menyerang dengan tiba-tiba di waktu pagi.


25/31

67

Kata ( ) Al-mughiraat adalah bentuk jamak dari kata ( ) al-mughir , yang terambil dari kata ( ) aghaara yang artian secara umum adalah

cepat – cepat melangkah. Tetapi dalam penggunaannya kata ini juga berfungsi

sebagai penunjuk sesuatu yang terjadi secara tiba – tiba (Qurais Sihab:464). Kata

( ) al-mughir memiliki kata dasar ghayara ( ), yang berarti “berubah”, atau ghair , yang artinya “lain”. Kata ( ) shubhan memiliki arti kata subuh danmerupakan kata keterangan yang menggambarkan sesuatu yang mendadak, sangat

tiba – tiba, sangat cepat, dan sangat segera. Al-Quran secara umum menggunakan

kata ( ) shubh, ( ) shabah dan ( ) mushbihin yang semuanya berasal dari akar kata yang sama dan memiliki artian dadakan dan sangat tiba –

tiba (Qurais Sihab, ,:464).

Jika ayat ketiga dari surah Al-Adiyat ini di terjemahkan berdasarkan artian

maknanya tanpa menggunakan penafsiran yaitu “Sesuatu yang lain (partikel baru)

terjadi secara tiba – tiba (proses kreasi) dan mendadak dalam waktu yang singkat

(cepat)”.

Tafsiran secara umum untuk surah Al-Adiyat ayat tiga adalah membuka

wilayah musuh, atau membuka kegelapan dengan cahaya pagi dan tafsiran yang

terkait dengan sufisme yaitu membuka kegelapan batin kita dengan cahaya Allah.

Tafsiran secara umum sulit dipahami dan terdapat beberapa hal yang kurang jelas

dan jika dikaitkan dengan penafsiran – penafsiran sebelumnya, tidak terjadi

hubungan yang saling mendukung.


26/31

68

Jika kita cermati ayat ketiga dari surah Al-Adiyat dengan memahami

Mekanika Kuantum Relativitas, maka ayat ketiga menjelaskan suatu peristiwa

lanjutan dari proses pemusnahan materi anti-materi Al -a’diyat ( ) yangmenghasilkan suatu photon energy tinggi ( ) Al-muriyati. Setelah terjadi

proses saling memusnahkan antar partikel dengan anti-partikelnya dan seketika itu

menghasilkan suatu photon, kemudian dari suatu photon tersebut terjadilah

partikel – partikel baru yang berbeda ( ) al-mughirat , dari kata( ), ghayara, “berubah”, atau ghair , “lain”.

Informasni ini merupakan proses lengkap dari phenomena fisika di tingkat

sub-atomic yaitu proses pemusnahan dan penciptaan secara berurutan. Anihilasi

dari sebuah pasangan materi-antimateri akan menghasilkan suatu photon energi

tinggi atau suatu partikel bosonik yang lain dan kemudian membentuk suatu

partikel elementer baru baru yang benar – benar berbeda dari partikel sebelumnya.

Partikel bosonik disini berperan sebagai perantara atau partikel pembawa gaya

(carrier ). Contohnya jika Quark-Up bertumu anti-Quark-Up maka akan terjadi

proses anihilasi dan menghasilkan partikel bosonik sebagai pembawa gaya

interaksi, dari partikel bosonik ini akan berpropagasi (melakukan suatu

pergerakan) dan dititik (koordinat) tertentu partikel bosonik ini musnah dan

tercipta dua pasangan partikel baru yaitu quark top dan anti-quarktop. Dan dari

sini diketahui bahwa setiap pemusnahan partikel maka akan disertai penciptaan

partikel baru.


27/31

69

4. Maka ia menerbangkan debu.

Tafsiran para mufasir secara umum untuk ayat ke empat dari surah Al-

Adiyat tetap berkisar tentang dunia tasawuf dan peristiwa perang Badr . Tetapi

sekali lagi jika kita cermati ayat keempat dari Surah Al-Adiyat dengan

menggunakan pemahaman Mekanika Kuantum dan dihubungan dengan

pemahaman ayat – ayat sebelumnya yang menggunakan pencermatan Mekanika

Kuantum juga, maka terdapat suatu keterangan yang saling melengkapi dan

terkait, serta hal tersebut membentuk suatu penjelasan yang lengkap mengenai

proses alam dalam ranah sub-atomik.

Jika dipahami sebagaimana sebelumnya maka ( ) naq`an bermassaringan berarti partikel – partikel elementer yang seolah – olah terhamburan ( )

atsar dan menempati lintasan – lintasan tertentu. Kata ( ) fa menunjukkan suatuhubungan sebab akibat dari Subjek yang digantikan oleh kata fa tersebut.

Sehingga ayat keempat dapat diartikan dengan “Maka hal tersebut

menghamburkan sesuatu yang bermasa ringan”.

Ayat keempat ini menjelaskan bahwa proses pemusnahan dan penciptaan

partikel elementer yang dijelaskan oleh ayat – ayat sebelumnya membentuk suatu

pergerakan tertentu yang dikenal dalam Teori Medan Kuantum sebagai Propagasi

Partikel Fermionik. Propagasi partikel fermionik dapat dijelaskan dengan lebih

mudah dengan suatu diagram yang dikemukakan oleh Feynman, dan dikenal

dengan Diagram Feynman.


28/31

70

Dalam Diagram Feynman, pergerakkan partikel – partikel elementer dalam

interaksi digambarkan dengan garis – garis lintasan yang menggambarkan proses

dari interaksi partikel tersebut. Proses yang digambarkan dalam diagram Feynman

melibatkan pemusnahan partikel, propagasi partikel pembawa gaya

(carrier/bosonik partikel ), dan penciptaan partikel baru yang semuanya telah

dijelaskan dalam ayat – ayat sebelumnya dari Surah Al-Adiyat ini.

Pergerakan proses pemusnahan dan penciptaan partikel dari awal hingga

akhir merupakan suatu kemungkinan dan dapat diketahui dari rapat peluang

( probabilitas) dari solusi gelombangnya dan hal tersebut terjadi didalam koordinat

ruang-waktu. Pergerakan waktu, koordinat, dan perambatan partikel disebut

dengan propagasi partikel, dan kelihatannya propagasi partikel dalam proses

kreasi-anihilasi partikel terlihat acak dan merupakan suatu peluang – peluang.

Tetapi hal ini dapat ditentukan dengan seperangkat persamaan dan sangat teratur

alur kejadian, propagasinya, maupun arahnya.

5. Dan menyerbu ke tengah – tengah kumpulan musuh.

Kata ( ) Jama’n memiliki makna kelompok yang besar, dan kata( )wasathna berarti menempati posisi di tengah – tengah. Kata ( ) famenunjukkan suatu kata ganti yang disifati hubungan sebab akibat dari Subjek

yang digantikan oleh kata fa tersebut yang telah dijelaskan diayat – ayat

sebelumnya sebagia proses penciptaan dan pemusnahan. Kata ( ) berarti beradadiantara sesuatu. Tafsiran secara umum tetap terkait masalah tasawuf. Sedangakan


29/31

71

pencermatan ayat kelima dari surah Al-Adiyat dengan memahami Fisika Kuantum

mengindikasikan suatu penjelasan lengkap dan jelas mengenai propagasi partikel

fermionik terkait proses pemusnahan dan penciptaan partikel.

Jika kata ( ) jam’an yang memiliki arti kelompok yang besarditafsirkan sebagai masa yang besar dan berada ditengah ( ) wasathna ataudiantara dua proses penciptaan dan pemusnahan yang diwakili oleh kata ( ), jikaditerjemahkan sesuai makna aslinya dan dikorelasikan dengan ayat – ayat

sebelumnya yang memberikan informasi mengenai proses interaksi partikel

elementer ( ) fa, maka ayat kelima ini memberikan informasi terakir mengenai

propagasi partikel fermionik yang melibatkan proses pemusnahan dan penciptaan

partikel. Sehingga ayat kelima ini secara keseluruhan dapat diartikan sebagai

“Sesuatu menempati posisi di tengah – tengah dua peristiwa penciptaan dan

pemusnahan, dan memiliki masa terbersar ”.

Partikel bosonik yang menjadi partikel virtual atau partikel perantara

antara proses satu dengan proses lainnya memiliki masa partikel yang lebih besar

dari pada partikel – partikel fermionik karena merupakan perubahan sementara

dari beberapa partikel elementer sebelumnya saat proses pemusnahan partikel,

menuju proses selanjutnya yaitu penciptaan partikel – partikel elementer baru.

Partikel – partikel bosonik seperti , memiliki masa yang lebih besar dan posisi partikel bosonik/carrier berada diantara dua proses penciptaan dan pemusnahan

partikel fermionik persis seperti yang disebut dalam ayat kelima Surah Al-Adiyat

sebagai wasath, posisi di tengah – tengah. Sehingga ayat kelima dari surah Al-


30/31

72

Adiyat ini memberikan pengutan bahwa propagasi partikel fermionik yang dapat

dideskripsikan oleh diagram Feynman melibatkan partikel bosonik yang masanya

lebih besar dari partikel fermionik dan memiliki fungsi sebagai perantara atau

carier force (pembawa Gaya) antara proses interaksi partikel yang satu dengan

proses interaksi partikel yang berikutnya.

Secara keseluruhan surah Al-Adiyat satu hingga lima jika diceramti dengan

memahami Mekanika Kuantum Relativitas, maka surah Al-Adiyat

menggambarkan proses pemusnahan dan penciptaan partikel secara simultan yang

terjadi diseluruh alam semesta ini yang secara langsung merupakan pembahasan

Kuantum relativitas yang sesuai dengan Al-Quran.

Dengan definisi pada persamaan 4. 38 dan 4. 27 pada penjabaranyang terdapat dalam lampiran 4F . sehingga persamaan 4.64 dapat ditulismenjadi − ′ = 124

22 + + + 2 2

=1 ℏ− ′ 2 −2 + + 4 4.64

Persamaan diatas adalah propagator fermionik dalam pengaruh medan magnetik

yang seragam yang dikenal dengan propagator dalam gambaran Fury. Untuk

perhitungan rinci lihat Lampiran 3.7 . Ada dua cara dalam menentukan propagator

fermionik berdasarkan gambaran Fury. Pertama menentukan medan fermion yang

merupakan solusi dari spinor Dirac dalam pengaruh medan magnetik yang

seragam, selanjutnya menentukan operator kreasi dan anihilasi, serta membentuk


31/31

suatu time order produck. Sehingga dari persamaan 4.64 diatas dapatdiintepretasikan kedalam diagaram dalam gambar 2 sebagai berikut :

Gambar 2. Propagasi Fermionik

Dari gamabar 2 diatas, untuk ′ < propagator Feynman memberikan interpretasikreasi satu electron pada posisi ′ kemudian berpropagasi ke posisi , dan saat itu

juga elektron teranihilasi (termusnahkan).

Sedangkan untuk ′ > positron terkreasi atau teremisi pada posisi kemudian berpropagasi ke ′ dan pada saat itu juga positron teranihilasi(termusnahkan). Medan magnetik menyebabkan proses penciptaan dan

pemusnahan partikel terjadi secara terus menerus dan simultan dalam tingkat sub

atom, dan proses ini menyebabkan berubahnya rapat probabilitas dari partikel

yang berinteraksi dengan medan magnetik tersebut. Hal tersebut terjadi setiap saat

dan disetiap tempat serta seimbang.

Bilangan Fermion.pdf

Documents

Transcript of Bilangan Fermion.pdf