水素結合のお話（改訂版）

東京農工大学大学院BASE

2018.10.12

産総研 伊藤文之

伊藤文之（Fumiyuki Ito)

昭和62年東京大学理学部化学科卒業平成元年東京大学大学院理学系研究科化学専攻修士課程終了平成9年東京大学大学院総合文化研究科にて論文博士取得

1964年10月生まれ（53歳）

専門赤外分光、分子分光、クラスター

http://staff.aist.go.jp/f-ito/

ORCID: 0000-0002-6654-5172

マトリックス単離赤外分光装置

対象：冷却基板上に吹き付けたサンプル

赤外領域（700-7800cm-1）

日本分光FT/IR-6000

Thanks to 中田宗隆先生

キャビティリングダウン（CRD)分光装置

対象：希薄な気体試料

赤外～可視・紫外

1150-3600cm-1（途中ギャップあり）

自作の装置

量子化学計算用計算機（Linux）

4コア×４8コア×１12コア×１

＋UPSGaussian09 on

GAMESS

（１）分子間相互作用と水素結合歴史的なお話「超分子」との関連

今日の話の構成

（２）水素結合を実験的に調べる分光法からわかること

（３）水素結合を理論的に調べる理論的方法でわかること

（４）水素結合を赤外分光＆計算化学で調べる仕事の紹介

本講義を面白く聴いて頂くには

学部レベルの物理化学

熱力学

統計力学

量子化学

無機化学

生物化学

若干の好奇心

今日覚えて帰って頂きたいこと

（３）水素結合を調べるには、実験・理論ともに重要。最近では、計算化学の役割が大きくなっている。

（２）水素結合は最も身近な分子間相互作用

（１）分子間相互作用は、自然現象を理解する上で非常に重要

（１）分子間相互作用と水素結合

原子論：全ての物質は分割不可能な粒子から構成されている

デモクリトスルクレティウス古代インド

思弁的なアイディア

ドルトンの原子説：化学反応の定量性、質量保存の法則から

ブラウン運動の発見

原子像

江沢洋「だれが原子を見たか」（岩波書店）

クオーク等→素粒子→原子→分子→→超分子

核力 クーロン力 分子間相互作用

基本的な粒子からより複雑な系へ

超分子supermolecule, supramolecule

分子間相互作用で複数の分子が集積した集合体

分子＝化学結合で複数の原子が集積したもの

分子間相互作用の存在：巨視的な物性から

理想気体の状態方程式とファン・デル・ワールス方程式（１８７３）

RTbvv

aP =−+ ))((

2

RTPv =

モル体積

��

��= 1 +

�

�+

��+⋯

統計力学を用いてファン・デル・ワールス方程式を導くことができる

σ

−

��

U(r)

r

� =2���

�

3��

b = ��

����

�

ファン・デル・ワールス方程式の意味

a：引力項b：斥力項

起源は静電気力と量子力学的効果

アルカン分子間の引力は主に分散力電子数が多いほど強くなる

アルカンの沸点に反映される

引力項の効果：直鎖アルカンの沸点

分子の“形”が相変化に及ぼす効果

C8H18 Tb (K) Tm (K)

n-octane 399 216

1-methylheptane 391 163

2-methylheptane 392 152

3-methylheptane 391 151

2,2,3,3-tetramethylbutane

380 374

CH3 CH3

CH3

CH3CH3

CH3

CH3CH3

CH3

CH3CH3

CH3

CH3

CH3

CH3 CH3

CH3

斥力項の効果：分岐アルカンの融点

引力がない場合でも、液→固転移は起きる

大方の予想に反して、高圧下では起きることが知られている（アルダー転移）

剛体球の分子動力学計算

融点：斥力（分子の形）が効く

気体

気体

固体 液体

蒸発凝縮

融解

凝固

昇華

分子間相互作用ゼロ 分子間相互作用あり

もっとも単純な自然現象である「相変化」を理解するにも、分子間相互作用が必要

水素結合とは？

沸点の異常な振る舞い

水素結合を反映するその他の巨視的物性

誘電率電気伝導度強誘電性粘度

表面張力

水素結合の「発見」の歴史

巨視的物性から、「会合」「キレーション」などという言葉で記述

19世紀後半～20世紀初頭

1919年Huggins

Latimer&Rodebush

“Hydogen bond”という言葉を初めて用いた

1931年Pauling

1939年“The Nature of the Chemical Bond”

水の沸点氷の構造

タンパク質の高次構造

化学の世界に「水素結合」の概念を根付かせる

赤外分光が水素結合の検出に効果的（後に詳述）

X線構造解析で原子座標を得ることができるようになるX線では水素原子の位置はわかりにくい

ファンデルワールス半径の和で判断

後に、中性子線回折で水素原子核の位置が直接決まるようになった

実験的手法の発達

理論的手法の発達

計算機の急速な進歩

シュレーディンガー方程式(1926)を数値的に解けるようになった

分子の構造・スペクトル予測が定量的に行えるようになった

1960年代

マシン･サイクル時間2μs

～500kHz

IBM7090

2008

Intel Core i7 (Nehalem)3.33GHz, 4cores

数千～数万倍に高速化し、小型化

H-donor: N-H, O-H, Hal-H

H-acceptor: N, O, Hal原子の非共有電子対(lone pair)

現在の「水素結合」の理解

2つのグループ間の非共有結合性の相互作用

水素結合の特徴

（１）相互作用が強い

（２）方向性がある

（３）化学量論的（Stoichiometric）

H-donorの数 ＝ H-acceptorの数

水素結合で相互作用している分子集合体は秩序だった構造を保持している

水素結合の特徴：強い相互作用

233 )(2 COOHCHCOOHCH ↔

酢酸蒸気内の平衡

圧が高くなる温度が低くなる

とル・シャトリエの原理により右辺に平衡が移動（二量体の濃度が上がる）

圧力変化→圧平衡定数

圧平衡定数 RTG

e∆−

∝

∆H（分子間相互作用エネルギーの目安）水素結合一つ当たり30 kJ mol-1程度 >> RT

右辺に行くと発熱

600 3600Wavenumber(cm-1)

低圧

高圧

酢酸蒸気の赤外スペクトル（室温）

酢酸二量体 Übermolekül（1937）

“超分子”と呼ばれた最初の例

クラム、レーン、ペダーセン：１９８７年ノーベル化学賞

クラウンエーテル(1967)

クリプタンド(1968)

水素結合の特徴：方向性

方向性の無い分子間相互作用希ガス固体

一次元二次元

三次元

二次元の最密充填シートを重ねていく

ABA ABC

ABAB・・

ABCABC・・

六方最密充填(hcp）

立方最密充填(ccp）=fcc

hcp ccp(fcc)

積層方向

hexagonal close-packed

cubic close-packed

秩序だった構造

（１）水の相図：氷の多形に注目

H2Oクラスター（H2O)n

n=6

n=2

n=5

n=3n=4

（２）生体分子

DNA一本鎖のポリヌクレオチドが

塩基の間の水素結合で会合している

室温付近で安定（解離しない）

化学結合を切るほどのエネルギーは必要としない

安定でかつフレキシブル

~~~~~

情報伝達：神経伝達物質と受容体の相互作用

水素結合は生命活動を理解する上で基本的・重要

Etc.etc.

構造：たんぱく質の高次構造

反応：酵素と基質の相互作用抗原－抗体反応薬理作用

遺伝情報：核酸

ちょっと変わった水素結合

（１）H-donorがC-H（C-H水素結合）

提唱されたのはかなり昔

1914年に、液相中でのCHCl3とアセトンの会合が提案されていた

1955

“Proton Magnetic Resonance Studies of Chloroform in Solution: Evidence for Hydrogen Bonding”

（２）H-acceptorがπ電子

提唱されたのはかなり昔

M.J.S.Dewar,“The Mechanism of Benzidine-type Rearrangements, and the Role of π-Electrons in Organic Chemistry”,

Journal of the Chemical Society, 0, 406 (1946).

“π-complex”

ここまでのまとめ

（２）水素結合は最も身近な分子間相互作用その微視的機構についてはまだ議論が続いている氷や生体分子の秩序だった構造の原因

（１）分子間相互作用は、自然現象を理解する上で不可欠その存在は、実験手法・理論が出来る前から推論されていた

お休み

実験的手法回折法

X線中性子線

分光法赤外分光NMR

（２）水素結合を実験的に調べる

実際、原子・分子はどこまで「見える」ようになったか？

「水素結合」のアイディアは、原子・分子の実像が明らかになる前に出された量子力学の成立前

直接観測（実空間）

2014年ノーベル化学賞

1μm

共焦点レーザー走査顕微鏡

超高解像蛍光顕微鏡

~200nm

～数十nm

トンネル顕微鏡（AFM)

分子間相互作用を使って、分子を見る

直接観測（実空間）

1986年ノーベル物理学賞

単分子の時間分解観測も可能になっている

透過型電子顕微鏡（TEM)

原子・分子像を見ることが可能

1986年ノーベル物理学賞

間接観測（逆空間）

回折法

詳細な構造パラメータが求められる

X線

電子線

構造を得るには、フーリエ変換という数学的手法が必要

中性子線

回折現象の身近な例

周期的な構造に光を当てると、特定方向にのみ散乱光がやってくる

ベンゼン結晶中のベンゼン分子

ケクレ構造 C-C結合距離1.378Å

水素の位置は差合成でわかる

原子の可視化

m-nitrophenol (monoclinic)

差電子密度（化学結合による差）

化学結合の可視化 contour: 0.05 eÅ−3

水素結合の判別

単位格子中の隣接する分子の間で距離が短い部分

原子間距離＜ファンデルワールス半径の和

水素結合に伴う電子密度の変化

化学結合に比して小さく、検出が困難

安息香酸の結晶構造

水素結合で出来た二量体が整列

分光法＝光と物質の相互作用を通じて物質の性質を調べる

赤外分光NMR（核磁気共鳴）

NMR（核磁気共鳴分光法）

磁気モーメントを持つ原子核の外部磁場中でのゼーマン分裂間の吸収を測定

化学結合・溶媒効果などの化学的環境磁気モーメント間の相互作用

・溶媒とのプロトン交換速度・1H化学シフト（等方的）・15N化学シフト（等方的）・2H四重極結合定数・1H化学シフトの異方性

蒸気圧の低いものを扱える、水溶液を扱える

種々の多次元・多核NMRの手法を用い、水素結合に関する研究がなされている（特に生体分子）

クルト・ヴュートリッヒ2002年 ノーベル化学賞

「タンパク質を構造解析する手段としての多次元核磁気共鳴法の先駆的研究」

赤外分光（400~4000cm-1）

分子の結合長の伸長・結合角の変化に対応するエネルギー変化を、赤外光の吸収・発光を用いて調べる

A-H B

A-H結合の伸縮振動数は水素結合AH--Bで大きく変化（一般に小さくなる）

伝統的な実験方法

（１）無極性溶媒（四塩化炭素CCl4など）にA-H、Bを溶かし、濃度変化を追う。

A-H伸縮振動のスペクトル変化から、水素結合を検出

（２）気相中で強い水素結合を作る分子の場合は、気体用の吸収セルにA-Hを入れて圧力を変え、A-H伸縮振動の変化を追跡する

温度を変えながら測定を繰り返すと、平衡定数が求められる

600 3600Wavenumber(cm-1)

低圧

高圧

酢酸蒸気の赤外スペクトル

水素結合による赤外スペクトルの変化

（１）A-H伸縮振動が大きく低波数シフト。強度も増大する（数倍～数十倍）（２）変角振動は伸縮振動ほど顕著な変化を示さない（３）倍音は基本音に比べ変化が小さい

A-H B

現在主流の方法

（１）A-HとBの蒸気を希ガスで希釈し、真空中で断熱膨張させて冷却し、A-H---Bを気相中でつくり、吸収測定（超音速ジェット測定）

（２）A-HとBの蒸気を希ガスで希釈し、冷却基板上で固化させて希ガス固体の中に埋め込まれたA-H---Bをつくり、吸収測定

（マトリックス単離）

分子を高圧をかけて低圧の容器に噴出

断熱膨張

膨張に伴う仕事の分、内部エネルギーが低下（温度が下がる）

中性分子を不活性ガスの固体中に極低温（

気体の一酸化炭素の赤外スペクトル（吸光度）

気相中では分子の回転運動の量子化が「見える」

P（∆J = -1) R(∆J = +1)J= 151015 0 5 10 15

一酸化炭素のC=O結合距離が実験的に求められる

回転運動が量子化（回転角運動量が飛び飛びの値をとる）

スペクトルの間隔は分子の慣性モーメントに逆比例

2原子分子なら 2RI µ= （µ：換算質量）

原子間距離がわかる

多原子分子でも基本的に同じ手法

E=(ħ2/2I)J(J+1)

水分子の振動回転スペクトル

例：HCl--H2O錯体の場合

HClがH-donor H2OがH-donor

実測

計算

HCl--H2O錯体の赤外スペクトルと構造

A. J. Huneycutt et al., J. Chem. Phys. 118, 1221 (2003).

もし、回転していなかったら・・

一般に、分子は液相・固相では「回転しない」

その場合は、スペクトルの吸収位置・強度を理論計算と比較して、一致する構造を採用することがよく行われる

構造パラメータを決定することはできない

マトリックス単離（H2O/N2）

H2O濃度

一般に液体・固体中では分子は回転しないので、回転の量子化に伴う回転構造は見えないが、貴ガス・水素マトリックス中では見える場合あり

固体アルゴン中

35000.05

0.10

0.15

Abs

orba

nce

Wavenumber(cm-1)

TFA H2O

固体窒素中

水分子は固体Ar中で回転している

量子化学計算

シュレディンガー方程式を数値的に解く

エネルギー勾配法を用いた最適構造の計算

スペクトルの計算

（３）水素結合を理論的に調べる

原子核を固定し、電子の座標について方程式を解く

原子核を動かしてエネルギー最小の点を探す→安定構造

分子動力学法

原子間相互作用を古典力学的に解く

コーン＝シャム方程式を数値的に解く

分子軌道（MO）計算

密度汎関数法（DFT）計算

静電的相互作用

分極相互作用

分散力

交換反発

引力

斥力

古典的

量子的

量子化学計算 全ての相互作用を第一原理に基づいて計算可能

シュレディンガー方程式・コーン＝シャム方程式は経験的なパラメータを含まない（原子核・電子の質量、プランク定数、電気素量などのみ）

原子核の位置を変えながらエネルギー計算

ポテンシャルエネルギー曲面

異性体A曲率→振動スペクトル

異性体B

異性化の遷移状態

Gaussian09W

GaussView5

ブラックボックス化には要注意

お休み

（４）水素結合を赤外分光＆計算化学で調べる

A. 蟻酸二量体の赤外分光B. C-H水素結合を含む分子錯体C. π電子が関与する水素結合D. 水素結合錯体はいくつあるか？

A. 蟻酸二量体の赤外分光

HCOOH (HCOOH)2

最も単純なカルボン酸酢酸と同様な二量体を作る

Chem. Phys. Lett. 318 (2000) 571.Chem. Phys. 277 (2002) 163.

Chem. Phys. Lett. . 447 (2007) 202.

強度変化

スペクトルの波数が大きく変化スペクトルの幅が広がる

“こぶ”のような構造が現れる

水素結合の“なぞ”

（１）O-H伸縮振動と分子間振動とのカップリング

（２）O-H伸縮振動と分子内振動とのカップリング（Fermi共鳴）

より高次の取り扱い

単純な基準振動の描像では説明できない

主に液体・固体のスペクトルの実験家、理論家から支持

主に気相スペクトルの実験家から支持

予想されるスペクトルパターン

（１）分子間振動とのカップリング

（２）分子内振動とのカップリング（Fermi共鳴）

Frank-Condon progression

分子間振動の振動数

combinationbinary

νΟΗ

ternary or more

等間隔

等間隔ではない

鋭いピークとブロードな吸収詳細は分子に依存

蟻酸二量体の場合220cm-1程度

観測したスペクトル

分子間振動との相互作用（１）で予想される等間隔のスペクトル（プログレッション）が見られない

2800 2900 3000 3100 3200 33000

50

100

150

200

250

Abs

orba

nce

(ppm

)

Wavenumber (cm-1)

CRD（冷却）

FTIR（室温）

（HCOOH)2

冷却することで振動スペクトルの細かい構造が明瞭になっている

220cm-1

2800 2900 3000 3100 3200 33000

50

100

150

200

250

Wavenumber (cm-1)

CRD（冷却）

FTIR(室温）

（DCOOH)2

分子間振動との相互作用（１）で予想される等間隔のスペクトル（プログレッション）が見られない

Abs

orba

nce

(ppm

)

220cm-1

1186 1266Wavenumber(cm-1)

100 ppm

1220.5 1226.0 1234.7

ジェット冷却

FTIR（室温）

蟻酸二量体のスペクトル（C-O伸縮振動）

Chem. Phys. Lett. 447 (2007) 202.

1190 1200 1210 1220 1230 1240 1250 1260 1270

-0.00002

0.00000

0.00002

0.00004

0.00006

0.00008

0.00010

0.00012

0.00014

0.00016

0.00018Lo

ss p

er r

ound

tri

p

Wavenumber (cm-1)

Obs.

Calc.

σ=8.8x10-6

分子定数を決定

2014年に中国のグループが高分解能で測定（狭い範囲）

3個の振動準位では観測したトンネル分裂が説明不可

（メカニズムはまだ不明）

2004年にベルギーのグループがより広範囲のスペクトル測定

ドイツのグループによる超音速ジェット中のラマン測定なども行われている

O-H伸縮振動領域

C-O伸縮振動領域

その後の進展

C-H水素結合では、しばしばC-H伸縮振動数が大きくなる

“improper hydrogen bond”

“proper hydrogen bond”とメカニズムが違うのか？？

B. C-H水素結合を含む分子錯体

CHCl3-CD3CN

2900 2950 3000 3050 3100

0.0

0.1

Abs

orba

nce

Wavenumber(cm-1)

∆ν=-25cm-1

CD3CN

CDCl3-H2O

2200 2250 2300

0.0

0.1

Abs

orba

nce

wavenumber(cm-1)

∆ν=-10cm-1

H2O *

*

†

‡

CDCl3:H2O:Ar

1:0:760

1:4:760

CHCl3:CD3CN:Ar

1:0:760

1:2:760

1:4:760

1:1:760

CH-σ

CH-π

C6H5FN2

COCO

H2O

CH3CN

300 400 500 600 700 800-30

-20

-10

0

10

20

∆νC

H(c

m-1

)

Proton affinity (kJ mol-1)FIG. 3

CHCl3-COCHCl3-OC

2.546 2.563

2.228

CHCl3-CH3CN

CHCl3-N2

CHCl3-CO

CHCl3-H2O

2.162

FIG. 4(a)

C O

塩基 ∆E(cm-1) ∆νcalc(cm-1) ∆νobs(cm-1)

N2 -423 +10 13 +11

CO -620 +4 22 +6

H2O -1398 -15 63 -14

CH3CN -1555 -15 100 -25

密度汎関数法（B971/6-311++G(3df,3pd)）による結果

)(

)(

monomerI

complexI

CHCl3-N2

CHCl3-CH3CN

Isocharge=0.01a.u.

CHCl3-CO

CHCl3-H2O

total electron density

CHCl3-N2

CHCl3-CH3CN

CHCl3-CO

CHCl3-H2O

Isocharge=0.001a.u.

difference electron density

J.Chem.Phys. 137 (2012) 014505 .

improper(Δν>0)

proper(Δν

C. π電子が関与する水素結合

C2H4-H2O C6H6-H2O

イソプレン－H2O錯体の場合は？

イソプレン（C5H8）

OH--π(1)

OH--π(2)

900

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Abs

orba

nce

Wavenumber(cm-1)

1:0:768

1:4:750

1:8:749

Isoprene-H2O/Kr

**

PH2O量

CH2面外変角振動

実験と計算の比較

850 900 950

Obs.Kr

Calc.VPT2 isoprene

isoprene-H2O(OH--π(2))

* *

J. Mol. Spectrosc. 341 (2017) 27.

Obs.

Calc.VPT2

900

isoprene

isoprene-CH3OH(OH--π(1))

isoprene-CH3OH(OH--π(2))

850 950

ν28 ν27

CH3OHイソプレン－CH3OH

in prep.

D. 水素結合錯体はいくつあるか？

トリフルオロ酢酸の水和錯体 TFA-(H2O)nn=3までは環状構造

n>4では？

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

Abs

orba

nce

1400 1500 1600 1700 1800 1900Wavenumber (cm-1)

1:1901:3801:760

1:1520

C=O str.

*

***

H2O,(H2O)n

M

DFT計算による超分子の安定構造の計算

TFA-(H2O)4

Comp.Theor.Chem. 1016 (2013) 48.

n=4で縮合環が最安定

34個の初期構造

TFA-(H2O)5 Vib. Spectrosc. 71 (2014) 57.

n=5でも縮合環が最安定

籠状構造も出現

70個の初期構造

もっと詳しいことを知りたい人へ

（２）分子間相互作用、超分子

分子間力と表面力 第2版、イスラエルアチヴィリ、朝倉書店(1992).超分子の化学、菅原＆木村、裳華房（２０１３）．

（３）水素結合

An Introduction to Hydrogen Bonding, G. A. Jeffrey, Oxford university Press (1997).

（１）化学結合論

化学結合論、中田宗隆、裳華房裳華房裳華房裳華房 (2012).

（４）私の仕事

http://staff.aist.go.jp/f-ito/Paper_j.htm

（６）課題

http://staff.aist.go.jp/f-ito/tuat2018/ with some hints

（４）本講義の感想・質問など（自由）

（１）安息香酸との類似から、テレフタル酸の結晶構造を推定してみよう。

（２）重水D2Oの沸点は水H2Oの沸点よりわずかに高い。その理由を考察しよう。

（３）アンモニア分子NH3が水分子H2Oと水素結合で分子錯体を作る場合、どのような構造になるか考察しよう。

課題提出期限：１０／２８（日）

提出方法：中田先生に紙ベースで提出伊藤宛（f-ito@aist.go.jp）にメール添付で提出

氏名・学籍番号を忘れずに