b2_amplitude-modulation

SEE 3533SEE 3533COMMUNICATION PRINCIPLESCOMMUNICATION PRINCIPLESChapter II – Amplitude ModulationChapter II – Amplitude Modulation

http://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude_modulation

2

2.0 Amplitude Modulation (AM)2.0 Amplitude Modulation (AM)

Objective:

• To learn AM modulation and demodulation technique.• To learn AM generation and detection.

AM modulation technique will be studied:

• Double Side Band Full Carrier (DSBFC)• Double Side band Suppressed Carrier (DSBSC)• Single Side Band (SSB)• Single Side Band Suppressed Carrier (SSBSC)• Vestigial Side Band (VSB)

Pemodulatan Amplitud

3

2.1 Introduction2.1 Introduction

Baseband: is a range of frequency signal to be transmitted. eg: Audio (0 - 4 kHz), Video (0 - 6 MHz).

Baseband Communication Transmission without frequency shifting. Transmission through twisted pair cable, coaxial cable and

fiber optic cable. Significant power for whole range of frequencies. Not suitable for radio/microwave and satellite communication.

Carrier Communication Use technique of modulation to shift the frequency. Change the carrier signal characteristics (amplitude, frequency

and phase) following the modulating signal amplitude. Suitable for radio/microwave and satellite communication.


4

2.2 DSB-FC – Full AM2.2 DSB-FC – Full AM• AM modulation is a fundamental modulation process in

communication system.• Carrier frequency signal >> than modulating frequency signal.

=> fc >> fm.

• Modulator is used to generate AM signal, amDSB-FC(t). It is shown in block diagram below.


ttvEtv cmcAM cos)()( vm(t)

vc(t)

AM Modulator

Modulating signal

Carrier signal

AM modulated signal

5

• Let :

Therefore, amDSBFC signal can be expressed:

Given the modulation index :

amDSBFC can be deduced to:

From trigonometry identities:

Therefore:

c

m

E

Em

ttmEtv cmcAM coscos1)(

BABABA cos2

1cos

2

1)cos()cos(

tmEt

mEtE

ttmEtEtv

mcc

mcc

cc

mccccAM

cos2

cos2

cos

coscoscos)(

ttEEtv

ttvEtv

cmmcAM

cmcAM

coscos)(

cos)(

tEtv ccc cos)( tEtv mmm cos)( and

6

• Signal frequency spectrum ; amDSBFC


ttmE

tEtv mcmcc

ccAM coscos2

cos)(

Carrier signal Sidebands signal

)(VAmplitud

)( 1radsc mc mc 0

cE

2cmE

2cmE

m

22mc EmE

mE

where

Jalur Sisi BawahLSB

Jalur Sisi AtasUSB

Carrier band

Modulating band

7

10 m


c

m

E

Em

)(,1 cm EEm

)(,1 cm EEm

)(,1 cm EEm

The modulation index is given by :

Modulation indices range :

8

• The phase change for carrier signal when over-modulation occurs and must be avoided.

• Modulation depth greater than 100% must be avoided, ( m > 1 > 100%)


Phase change

9

2.2.2 Modulation Index, 2.2.2 Modulation Index, mm


minmax

minmax

minmax

minmax

VV

VV

VV

VVm

pppp

pppp

VV

VVm

minmax

minmax

where mc EEV max mc EEV min

c

m

mcmc

mcmc

E

E

EEEE

EEEEm

or

dan

Therefore

mE

mE

mE

mE

tmESampul mc cos1

tmESampul mc cos1

maxV

minV

minV

maxV

cE

cE

10

2.2.3 Power, AM2.2.3 Power, AM

In the modulation process signal has been converted to electrical signal in terms of current or voltage.

The expression of AM signal components can be represented as follows:


)(VAmplitud

)( 1radsc mc mc 0

cE

2cmE

2cmE

22mc EmE

Di mana

tmEt

mEtEtv mc

cmc

cccAM cos

2cos

2cos)(

Isyarat Pembawa Isyarat LSB Isyarat USB

cV LSBV USBV

11


R

Em

R

Em

R

E

R

mE

R

mE

R

E

R

V

R

V

R

V

PPPP

ccc

ccc

USBLSBc

USBLSBcT

rmsrmsrms

882

22222

22222

222

222

R

EP c

c 2

2

4

2c

USBLSB

PmPP

where

Therefore

2

442

22

c

cc

USBLSBSB

Pm

PmPm

PPP

21

22

2

mP

PmP

PPP

c

cc

SBcT

and

Therefore the relationship between the total power transmitted, PT and the carrier signal power, Pc is as follows:

12

21

2mPPP cAMT

%100T

SB

P

P

Watt

Transmission efficiency, η for AM:

2

2

2

2

2

2

2

212

21

2m

m

m

m

mP

Pm

c

c

where PSB is the total sidebands signal power that contains information

If m = 1 (100% modulation), the average power, PSB = 50% Pc= Pc/2

It shows that the PSB is dependent on m.

13

2

2

2 m

m

From:

The transmission efficiency with m = 1 is only 33.33% .

Therefore we can conclude that the transmitted power signal is mostly carrier power signal contributing of 66.67% from the total AM signal.

Whereas signal contains information in the LSB and USB transmitted is 33.33% from the total AM signal.

In practice, information signal is complex or non periodic signal,

eg: music, voice, image and etc. Its consists of many frequencies and harmonics components.

Its can be represented:

.....2;2

......coscos)(

2211

2211

mmmm

mmmmm

ff

where

tEtEtv

14

Therefore total modulated power:

,..... , , and

... 2

11

...2

11

33

22

11

2/123

22

21

2

23

22

21

c

m

c

m

c

m

effeffc

cAM

E

Em

E

Em

E

Em

mmmmwheremP

mmmPP

15

Each sideband is equal in bandwidth to that of the modulating signal and is a mirror image of the other.

Amplitude modulation is inefficient in terms of power usage and much of it is wasted. (66.67%)

At least two-thirds of the power is concentrated in the carrier signal, which carries no useful information

The remaining power is split between two identical sidebands, though only one of these is needed since they contain identical information.

)( 1radsc mc mc 0

cE

2cmE

2cmE

22mc EmE

where

Amplitude(V)

Summary

http://en.wikipedia.org/wiki/Bandwidth

16

2.3 DSBSC2.3 DSBSC• To increase transmitter efficiency, the carrier can be

removed (suppressed) from the AM signal.

• This produces a reduced-carrier transmission or double-sideband suppressed carrier (DSBSC) signal.

• A suppressed carrier amplitude modulation scheme is three times more power efficient than traditional DSBFC.


DSBSC Modulator ttvtv cmDSBSC cos)()( vm(t)

vc(t)

http://en.wikipedia.org/wiki/Reduced-carrier_transmission

17


BABABA cos2

1cos

2

1)cos()cos(

tEt

E

ttEtv

mcm

mcm

mcmDSBSC

cos2

cos2

coscos)(

tEtv mmm cos)(

ttEtv cmmDSBSC coscos)(

Let :

Therefore vDSBSC becomes :

From trigonometry identity :

Hence :

18

• Frequency spectrum signal amDSBSC


)(VAmplitude

)( 1radsc mc mc 0

2mE

2mE

m

2mE

Jalur Sisi BawahLSB

Jalur Sisi AtasUSB

Modulating band

tEt

Etv mc

mmc

mDSBSC cos

2cos

2)(

Sidebands signal

19

2.3.1.1 Power, 2.3.1.1 Power, amamDSBSCDSBSC

Components representation for amDSBSC signal:


)(VAmplitud

)( 1radsc mc mc 0

2mE

2mE

tEt

Etam mc

mmc

mDSBSC cos

2cos

2)(

Isyarat LSB Isyarat USB

LSBV USBV

20


R

E

R

E

R

E

R

E

R

E

R

V

R

V

PPP

m

mm

mm

USBLSB

USBLSBT

rmsrms

4

88

2222

2

22

22

22

In DSBSC, all the power transmitted is sidebands power.

If R = 1 ohm.

4

2m

T

EP

SBT PP

Therefore the efficiency, η = 100%

21

2.3.2 SSB2.3.2 SSB• Both in amDSBFC and amDSBSC , the transmission bandwidth = 2 times the

modulating signal bandwidth , vm(t).

• Both techniques transmit 2 sidebands i.e LSB and USB, which contain identical information - the wastage of energy still occur.

• Another technique to reduce the transmitted power is amSSB .

• In this technique of modulation only one sideband will be transmitted either LSB or USB signal.


Pemodulat SSB ttvttvtam chcmSSB sin)(2

1cos)(

2

1)( vm(t)

vc(t)

22

• To analyze, let vm(t) :

and

Therefore amSSB :

From trigonometry:

tEtv mmm cos)(


tE

tE

tE

tE

tam

mcm

mcm

mcm

mcm

SSB

cos4

cos4

cos4

cos4

)(

ttE

ttE

tam cmm

cmm

SSB sinsin2

coscos2

)(

tEtEtv mmmmh sin2

cos)(

BAkosBAkosBkosAkos 2

1

2

1)()( BAkosBAkosBA

2

1

2

1)sin()sin(;

Hence:

23

• We can choose to transmit LSB or USB signal.

• Minus will have amSSB-LSB and plus will have amSSB-USB


tE

tE

tE

tE

tE

ttE

tkostE

tam

mcm

mcm

mcm

mcm

mcm

cmm

cmm

USBSSB

cos2

cos4

cos4

cos4

cos4

sinsin2

cos2

)(

tE

tE

tE

tE

tE

ttE

tkostE

tam

mcm

mcm

mcm

mcm

mcm

cmm

cmm

LSBSSB

cos2

cos4

cos4

cos4

cos4

sinsin2

cos2

)(

24


tEtam mcmSSB cos)(

Isyarat amSSB-LSB

tEtam mcmSSB cos)(

Isyarat amSSB-USB

25

• Frequency spectrum isyarat amSSB


tE

tE

tam

mcm

mcm

SSB

cos2

cos2)(

Isyarat amSSB-LSB

Isyarat amSSB-USB

)(VAmplitud

)( 1radsc mc mc 0

2mA

2mA

m

mA

Jalur Sisi BawahLSB

Jalur Sisi AtasUSB

Jalur Memodulat

26

2.3.2.1 Power 2.3.2.1 Power amamSSBSSB

Mathematical representation for amSSB signal components:


)(VAmplitud

)( 1radsc mc mc 0

2mE

2mE

Isyarat LSB

Isyarat USB

LSBV

USBV

tE

tE

tam

mcm

mcm

SSB

cos2

cos2)(

27


R

E

R

E

R

E

R

E

R

E

R

E

R

V

R

V

PPP

mm

mm

mm

USBLSB

USBLSBT

rmsrms

44

88

2222

22

22

22

22

We therefore reduced the transmitting power by 50% compared to amDSB-SC . Assume, R = 1 ohm.

Therefore

4

2m

T

EP

USBLSBT PPP

Therefore the efficiency, η = 100%

28

• Spektrum frekuensi isyarat amSSB


tA

tA

tam

mcm

mcm

SSB

cos2

cos2)(

Isyarat amSSB-LSB

Isyarat amSSB-USB

mcm

mcm

mcm

mcm

SSB

fffA

fffA

fffA

fffA

fAM

22

22)(Spektrum amSSB-LSB

Spektrum amSSB-USB

)(Hzf

)(VAmplitud

cf mc ff mc ff 0 mf

2mA

Jalur Sisi BawahLSB

Jalur Sisi AtasUSB

Jalur Memodulat

mA mA

29

• V S B s i g n a l s p e c t r u m( ) ( ) c o s ( 2 ) ' ( ) s i n ( 2 )c c c cs t A m t f t A m t f t

Vestigal Sideband (VSB)Vestigal Sideband (VSB)Vestigial sideband (VSB) transmission : Modified AM transmission in which one sideband, the carrier, and only a portion of the other sideband are transmitted


V S B S i g n a l , S p e c t r u m

• V S B s i g n a l w a v e f o r m

( ) ( ) c o s ( 2 ) ' ( ) s i n ( 2 )c c c cs t A m t f t A m t f t w h e r e : ' ( ) : t h e o u t p u t o f ( ) p a s s i n g a f i l t e r

( ) : f u l l u p p e r s i d e b a n d , w i t h a p a r t i a l l o w e r s i d e b a n d .

( ) : f u l l l o w e r s i d e b a n d , w i t h a p a r t i a l u p p e r s i d e b a n d .

m t m t

http://www.atis.org/tg2k/_transmission.html

http://www.atis.org/tg2k/_sideband.html

http://www.atis.org/tg2k/_carrier.html

30

2.4 AM Generation (DSBFC)AM Generation (DSBFC)2 methods – Direct and Indirect methods.

(i) Direct - Kaedah terus

+Ec

cosct

vs(t)cosct vAM(t)Balanced modulator

Isyarat asal

vs(t) mixer

ttvE

ttvtEtv

csc

csccAM

cos

coscos

Eccosct

31

(ii) Indirect - Kaedah tidak terus

vs(t)

vc(t)vi vk vo

peranti tidak linar

Penapis Lulus Jalur (BPF)

tEtv

tEtv

ccc

sss

cos

cos

tvtvtv csi Input signal :

tEtEv ccssi coscos

.........33

2210 iiik vmvmvmEv

Output of non linear device :

32

....coscos

coscoscoscos

....coscos2

coscoscoscos

....coscoscoscos

2

222

222110

2

222

222110

2210

ttEEm

tEmtEmtEmtEmE

ttEEm

tEmtEmtEmtEmE

tEtEmtEtEmEv

scsccs

ccssccss

cscs

ccssccss

ccssccssk

Therefore:

Isyarat vk(t) was then filtered using band pass filter (BPF) tuned at the resonance (salun) frequency, fo = fc .

ttEm

mEm

ttEEmtEmv

cssc

scsccscco

coscos21

coscoscos

1

21

21

Output of the BPF , vo(t) ;

33

Compare the output signal:

tωtωmEtv cscAM coscos1

ttEm

mEmtv cssco coscos21)(

1

21

Didapati isyarat terhasil adalah sama kerana komponen frekuensi yang terhasil adalah sama walaupun berlainan amplitud.

Spektrum frekuensi sebelum penapis Spektrum frekuensi selepas penapisvk

0

sambutan frekuensipenapis

pembawa

fs (fc-fs) fcf2fs 2fc(fc+fs)

vo

f

LSB USB

pembawa

0 (fc+fs)(fc-fs) fc

34

2.5 Generation of DSBSC2.5 Generation of DSBSCDirect – menggunakan pemodulat terimbang/balanced modulator.

Fungsinya seperti pendarab/multiplier – menghasilkan isyarat LSB dan USB sahaja.

Isyarat asal vs(t)

vc(t)

vs(t)cosctPendarab

v

v

(a) Isyarat maklumat

t

t

(b) Isyarat pembawa

vDSBSC

t

(c) Isyarat termodulat DSBSC

35

Isyarat pembawa, vc diberi oleh siri Fourier sebagai ;

Analisa Matematik

vc(t)= { sin ct + sin 3ct + ………}

If vs(t)= Escos st dan k is a multiplier sensitivity factor

Modulator output can be expressed:

ttkE

ttkE

ttkE

ttkE

tttkE

tvtkvv

scscs

scscs

cscss

css

ccss

cso

2cos

2cos

2

sinsin2

sinsin2

14

.....sin4

cos

3sin3

1sin

4cos

USB LSB

36

Generation DSBSC – Indirect methodGeneration DSBSC – Indirect method

vs(t))cosct(Isyarat DSBSC)

Eccosct

½vs(t)

-½vs(t)

(Ec+½vs(t))cosct

(Ec -½vs(t))cosct

++

-AM modulator

AM modulator

Using 2 full AM modulator

The input signal are the same with different polarity but the same carrier frequencies

(Ec+ ½vs(t))cosct - (Ec- ½vs(t))cosct = vs(t))cosct

37

2.6 Generation of SSBSC2.6 Generation of SSBSCCan be realized in two ways :

(i) Generate first DSBSC signal dan

(ii) Then filtered DSBSC signal with band pass filter (BPF)

vDSBSC vSSBSCPemodulat terimbang

vs(t)

cosct

BPF

BPF is a tuned circuit (litar tertala) that is very selective that will choose either LSB or USB to pass through.

Not important which sideband will be selected because both sidebands contain the same information.

Selective Filtering Method pg. 176, B.P.Lathi

38

Another method – using 2 balanced modulator that will produced 2 DSBSC signal with 180o phase difference (bezafasa).

The circuit is called litar anjakan fasa (phase shifting circuit).

Penjananaan SSBSCPenjananaan SSBSC

Pemodulat terimbang 1

Anjakan fasa 900

+vSSBSC

Pemodulat terimbang 2

Anjakan fasa 900

tωtωmEv csc sinsin2

tωtωmEv csc coscos1

tωEtv sss cos)(

tωE ss sin

tωccos

tωcsin

mixer +

+

Phase Shift Method pg.176, B.P.Lathi

- /2

Which delays the phase of every spectral component by - /2

39

Keluaran pemodulat terimbang 1 :

Analisa Matematik

ttmEtv csc coscos)(1

ttmEtv csc sinsin)(2 Keluaran pemodulat terimbang 2 :

Keluaran adalah : vSSBSC = v1(t) + v2(t)

}cos{cos2

}cos{cos2

sinsincoscos

ttmE

ttmE

ttmEttmE

scscc

scscc

csccsc

tmEv sccSSBSC )cos( LSB yang dihantar

cancelled

40

• V S B s i g n a l s p e c t r u m( ) ( ) c o s ( 2 ) ' ( ) s i n ( 2 )c c c cs t A m t f t A m t f t

2.7 Penjananaan VSB2.7 Penjananaan VSB

vVSB Penapis VSBvs(t)

vDSBSC

2cosct

f (Hz)

vVSB

LSB USB

pembawa

Bahagian ditapis keluar

41

2.8 Demodulation/Penyahmodulatan2.8 Demodulation/Penyahmodulatan


Isyarat maklumat

Isyarat maklumat

penerimapemancar

Isyarat termodulat (AM/FM)

Proses mendapatkan semula isyarat memodulat atau maklumat asal. Ia dilakukan di bahagian penerima (Receiver).

Penyahmodulatan dilakukan oleh litar demodulator juga dipanggil litar pengesan (detector circuit).

Pengesan paling mudah dan ekonomik untuk gelombang AM adalah pengesan sampul (envelope detector).

Sebabnya sistem AM penuh adalah lebih popular dibandingkan dengan sistem DSBSC dan SSBSC.

42

2.8.1 Penyahmodulatan AM2.8.1 Penyahmodulatan AMDSB-FCDSB-FC

(i)(i) Litar Pengesan Sampul – nama lain litar Litar Pengesan Sampul – nama lain litar Pengesan Pengesan PenerusPenerus (rectifier detector) atau (rectifier detector) atau Pengesan DiodPengesan Diod (diode detector)(diode detector)

• Kos yang murah• Mudah• Tidak memerlukan penjana pembawa tempatan (local carrier)

Isyarat asalIsyarat asal terdapat pada terdapat pada sampul isyarat termodulatsampul isyarat termodulat


+ C’

R’

R

a b c d

C

LPF

Litar Pengesan Sampul

[Ec+ vs(t)] cos c t

AM modulated/envelop signal

43


(i) Pengesan Sampul(i) Pengesan Sampul

Sekiranya RC terlalu besar, kadar kejatuhan voltan adalah lambat menyebabkan berlakunya perepangan pepenjuru (diagonal clipping) di mana sebahagian puncak isyarat masukan tidak dapat di kesan pada keluaran. (Rujuk Rajah 2.18(a)) .

Jika CR terlalu kecil, isyarat keluaran dari pemuat akan mengandungi riak (ripple) yang banyak dan wujud herotan pada isyarat maklumat yang dikehendaki (Rujuk Rajah 2.18(b)) .

t

Rajah 2.18(a)

t

Rajah 2.18(b)

Kadar nyahcas atau kejatuhan voltan pada pemuat bergantung kepada angkatap masa RC.

RC terlalu besar

RC terlalu kecil

44


LPF

Diod

Pembuang Komponen DC

R2R1

C1

C2

Rs

(i) Pengesan Sampul(i) Pengesan Sampul

mωm

mRC

2/121 Untuk atasi masalah tersebut pastikan :

m - indek modulatan dan m - frekuensi sudut isyarat maklumat

45


11 CRs

Apabila s(t) > vo(t)Diod, D dalam keadaan pincang hadapanKapasitor, C1 akan mengecas sehingga di mana

Apabila s(t) < vo(t)Diod, D dalam keadaan pincang balikan Kapasitor, C1 akan menyahcas sehingga di mana112 CR

cf

11

BWfc

112

s(t) vo(t)

D

C1 R1

Rs

vo(t)s(t)

D

C1 R1

Rs

Operasi Pengesan SampulOperasi Pengesan Sampul

46

Kesan Pemilihan Nilai RCKesan Pemilihan Nilai RC


Kesan pemilihan nilai RC yang betul

Kesan pemilihan nilai RC yang terlalu kecil

Kesan pemilihan nilai RC yang terlalu besar

47

Analisa MatematikAnalisa MatematikDengan menganggap fungsi diod seperti satu suis, maka keluaran pada diod, Vd :

)(cos tktωtvEV cscd

di mana k(t) ialah perwakilan matematik fungsi pensuisan diod

......3cos

3

1cos

2

2

1cos ttttvEV cccscd

.melaluinya terusarus menghalang Cpemuat kerana 1

1

. padasalun frekuensi mempunyai LPF

gilebih ting frekuensi1

......3cos3

1cos

2

2

1cos

'

csdtitik

scctitik

s

sc

cccscbtitikd

EtvV

tvEV

f

tvE

ttttvEVV

+

a b c d

C’

48

V pada titik a

t 0

[Ec+vs(t)] cos c tEc+vs(t)

1/ [Ec+vs(t)]

V pada titik b

t

1/ [Ec+vs(t)]

V pada titik c

t

1/ vs(t)

t

V pada titik d

+

a b c d

C’

49


amDSB-FC(t)

Cy(t)

Litar Kuasa Dua y =x2

PenapisLulus Rendah

x(t)

tkostmAtmAtmtmAA

tkostmAtmAtkostmtmtkosAA

tkostmAtkostmtkosA

tkostmAtamtx

ccccc

ccccccc

ccccc

ccFCDSB

2])()(5.05.0[)(5.0)(5.0

2)()(2)(5.0)(5.025.05.0

)(2)(

})]({[)}({)(

2222

2222

22222

22

Komponen DC

Isyarat maklumat

Isyarat Harmonik

)()( tmAty c

Setelah melalui LPF keluarannya adalah isyarat maklumat yang dikehendaki ia itu :

(ii) Pengesan Kuasa Dua(ii) Pengesan Kuasa Dua

2.8.1 Penyahmodulatan AM2.8.1 Penyahmodulatan AMDSB-FCDSB-FC

Membuang komponen DC

50

2.9 Penyahmodulatan am2.9 Penyahmodulatan amDSB-SCDSB-SC

• Oleh kerana sampul isyarat termodulat tidak sama dengan bentuk isyarat memodulat, m(t) jadi teknik pengesanan sampul tidak boleh digunakan.

• Pengesanan isyarat termodulat boleh dilakukan dengan menggunakan pengesan segerak (synchronous detector) ataupun dipanggil sebagai pengesan koheren (coherent)


51

2.9.1 Pengesan Segerak (Synchronous)2.9.1 Pengesan Segerak (Synchronous)

• Litar segerak, memerlukan sebuah penjana pembawa tempatan.• Di mana isyarat penjana ini perlu disegerakkan dengan isyarat

pembawa maklumat yang digunakan pada pemancar.


)(cos)(

)cos()cos()(

)cos()()(

2 ttm

tttm

ttamtx

c

cc

cSCDSB

X Penapis Lulus Rendah

Penjana Pembawa Tempatan (LO)

c(t)=cos(ωct)

amDSB-SC(t)x(t)

y(t)

Multiplier

Analisa matematik :

DSBSC DEMOD

52

Analisa MatematikAnalisa Matematik

• Keluaran pendarab adalah

• Identiti trigonometri

• Maka

• Selepas melalui LPF isyarat keluaran adalah isyarat maklumat asal


)2(12

1)(2 ukosukos

)2()(2

1)(

2

1

)2(1)(2

1)(

tkostmtm

tkostmtx

c

c

)(2

1)( tmty

)()()( 2 tkostmtx c

53

2.9.1.1 Kesan Ralat Frekuensi Pembawa2.9.1.1 Kesan Ralat Frekuensi Pembawa

• Masalah ini akan menyebabkan herotan berlaku di dalam proses penyahmodulatan isyarat amDSB-SC.



Penjana Pembawa Tempatan (LO)c(t)=kos[(ωc+Δω)t]

amDSB-SC(t)x(t)

y(t)

Multiplier

Jika terdapat bezafasa antara isyarat pembawa yang dijana dan isyarat masukan DSBSC.

54

Analisa Matematik Ralat FrekuensiAnalisa Matematik Ralat Frekuensi

• Keluaran pendarab adalah

• Identiti trigonometri :

• Maka

• Dengan melalukan isyarat x(t) ke dalam penapis lulus rendah, isyarat maklumat dapat diperolehi semula.


)()(2

1)()( BAkosBAkosBkosAkos

)2()(2

1)()(

2

1

)2()()(2

1)(

tkostmkostm

tkoskostmtx

c

c

)()(2

1)( kostmty

])[()]()([)( tkostkostmtx cc

55

Implikasi Ralat Fasa PembawaImplikasi Ralat Fasa Pembawa

• Kesan ralat fasa ini akan mewujudkan herotan, oleh yang demikian penalaan isyarat pembawa tempatan perlulah tetap.

• Keluaran pada LPF mempunyai faktor kos(φ).

• Di mana jika


)()(2

1)( kostmty

0

2

)(2

1)( tmty

0)( ty

Untuk memastikan pengayun tempatan (LO) ditetapkan fasanya keada isyarat masukan supaya keluarannya isyarat maklumat/asal maksima, Gelung Costas / PLL digunakan.

Secara amnya gelung ini mempunyai pengayun pengawal voltan (VCO) yang mengunci (locked) kepada frekuensi pembawa isyarat masukan DSBSC dengan ralat fasa yang kecil.

56

2.9.2 Penyahmodulatan AM2.9.2 Penyahmodulatan AMSSBSCSSBSC



vc(t)

amSSBSC(t)x(t)

vo(t)

Multiplier

2.9.2.1 Pengesan Segerak SSBSC2.9.2.1 Pengesan Segerak SSBSC

Analisa Matematik :

asalisyarat komponen cos2

1 LPF, Selepas

cos2cos2

1coscos

1bersamaan amplituddengan cos

tωv

tωtωωtωtωωvvv

tωωv

SLPF

SsccsccSSBSCo

scUSBSSBSC

57


Pengesan Segerak SSBSC - Implikasi RalatPengesan Segerak SSBSC - Implikasi Ralat

Jika isyarat pembawa yang dijana pada pengesan/penerima mempunyai bezafasa;

minimakesan memberi

cuma fasaralat dan diperolehimasih asalisyarat mana di cos2

1

cos2cos2

1coscos

cos

φtωv

φtωφtωtωφtωtωωv

φtωtv

sLPF

ssccsco

cc

2.9.3 Pengesan VSB2.9.3 Pengesan VSB

Sama seperti pengesan segerak DSBSC dan SSBSC di mana isyarat masukannya adalah isyarat VSB.

58

2.10 Penerima 2.10 Penerima SuperhetrodyneSuperhetrodyne

Digunakan dalam sistem AM/FM radio komersial.

Isyarat RF (540-1600 KHz) yang diterima diterjemah kepada jalur frekuensi pertengahan (IF = 455 KHz) untuk pemprosesan seterusnya iaitu menguat, menapis dan menyahmodulat.

Peranti yang melakukan terjemahan frekuensi isyarat termodulat dipanggil pencampur frekuensi (frequency mixer).

Operasinya disebut sebagai pencampuran frekuensi atau penukaran frekuensi atau heterodin.

Secara matematik ;

di mana fLO ialah frekuensi dari pengayun tempatan.

fLO = fRF fIF

59

2.10 Penerima 2.10 Penerima SuperhetrodyneSuperhetrodyne


PenalaRF

Antena

Mixer

Pengayun TempatanfLO = fc fIF

cLOIF fff

Penyahmodulat

PenguatAudio

PenguatIF

fm

Penguat RF

PenapisIF

PembesarSuara

Penalaan sepunya, fc

ttmA IFcos)]([ ttmA ccos)]([

)(tKm

Isyarat RF AM (540-1600) KHz

60

How frequency conversion is doneHow frequency conversion is done


Let say we want to analyze a frequency mixer, used to change the carrier frequency of a modulated signal m(t) cos ct from c to some other frequency I .

x(t) = m(t) cos ct x 2 cos mixt

= m(t) [cos (c - mix )t + cos (c + mix )t ]where mix = c + I or c - I

If we select mix = c - I

If we select mix = c + I

x(t) = m(t) [cos I t + cos (2c - I )t ]

x(t) = m(t) [cos I t + cos (2c + I )t ]

Solution :

61

How frequency conversion is doneHow frequency conversion is done


Bandpass filter tuned to I , will pass m(t) cos I t .

Thus the carrier frequency has been translated to I from c

BPF tuned

to I

m(t) cos I tm(t) cos c t

2 cos (c I ) t

x(t)

2c I 2c - I

2c + I0

Frequency mixer or converter and the spectrum representaion

62

Penerima Penerima SuperhetrodyneSuperhetrodyne

• Kelebihan penerima superhetrodyne– Dapat mengurangkan kelemahan yang ada pada komponen

yang digunakan di mana tidak dapat beroperasi pada frekuensi tinggi.

– Membolehkan komponen yang digunakan dapat beroperasi pada frekuensi yang tetap (IF), dengan itu dapat mengoptimumkan penggunaannya serta membuatkannya menjadi lebih murah kosnya.


Radio AM Radio FM

Julat Pembawa RF 0.535 – 1.605 MHz 88 – 108 MHz

Frekuensi Jalur Tengah (IF) 0.455 kHz 10.7 MHz

Lebar Jalur IF 10 kHz 200 kHz

Jadual parameter untuk penerima radio AM dan FM

63

2.11.1 Hingar dalam DSBSC2.11.1 Hingar dalam DSBSC

X

cosc t

r(t)x(t) = r(t)cosc t Penapis

Lulus Rendahy(t)

Isyarat termodulat yang diterima :

Pengesan segerak / Synchronous detector

ttntvtr ciSCDSB cos)()()(

Isyarat hingar

ttnttvtr cics cos)(cos)()( Oleh itu

2

2

)(

tvS s

i

Kuasa isyarat masukan :

2)(tnN ii Kuasa hingar masukan :

64

)(2

)(2

2

tn

tv

N

SSNR

i

s

i

ii

Maka ;

ttrtx ccos)()(

ttnttv cics 22 cos)(cos)(

ttntnttvtv ciicss 2cos)(2

1)(

2

12cos)(

2

1)(

2

1

X

cosc t

r(t)x(t) = r(t)cosc t

Keluaran pendarab :

)(2

1)(

2

1)( tntvty is

Selepas LPF : Penapis Lulus Rendah

y(t)x(t)

Filtered out

65

4

)()(

2

122

tvtvS s

so

Kuasa isyarat

keluaran :

4

)()(

2

122

tntnN i

io

Kuasa hingar

keluaran :

)(2

1)(

2

1)( tntvty is

Output y(t) :

)(

)(2

2

tn

tv

N

SSNR

i

s

o

oo

io SNRSNR )(2)(

;

Maka ;

Persamaan menunjukkan bahawa pengesan telah menambah baik nisbah isyarat kepada hingar sebanyak dua kali bagi kes DSBSC.

66

2.11.2 Hingar dalam SSBSC2.11.2 Hingar dalam SSBSC

ttnttvttvtr cicscs cos)(sin)(cos)()( *

Isyarat masukan dengan kehadiran hingar :

)()(* tvtv ss di mana

|)(||)(| * tvtv ss

(yang dianjak fasa sebanyak 90o )

dan magnitudnya adalah sama ia itu ,

2*2

2

)(

2

)(

tvtvS ss

i

2

)(

2

)( 2*2 tvtv ss

Input signal :

)(2 tvS si

2)(tnN ii

Input noise :

)(

)(2

2

tn

tv

N

SSNR

i

s

i

ii

Therefore :

67

)(2

1)(

2

1)( tntvty is

ttrtx ccos)()(

tttnttvttv ccicscs cos]cos)(sin)(cos)([ *

ttntttvttv ciccscs 2*2 cos)(cossin)(cos)(

ttntnttvttvtv ciicscss 2cos)(2

1)(

2

12sin)(

2

12cos)(

2

1)(

2

1 *

After the multiplier:

After LPF : Filtered out

4

)()(

2

122

tvtvS s

so

4

)()(

2

122

tntnN i

io

)(

)()(

2

2

tn

tvSNR

i

so

Output :

;

io SNRSNR )()( Therefore :

68

2.11.3 Hingar dalam AM Penuh2.11.3 Hingar dalam AM Penuh

ttnttvEtr cicsc cos)(cos)]([)( ttnttvtE cicscc cos)(cos)(cos

22

2

)(

2

tvES sc

i2

)(22 tvE sc 2)(tnN ii

ttrtx ccos)()(

ttnttvE cicsc 22 cos)(cos)]([

ttntnttvEtvE ciicscsc 2cos)(2

1)(

2

12cos)]([

2

1)]([

2

1

After the multiplier:

;

X

cosc t

r(t) x(t) = r(t)cosc t

Filtered out

69

After LPF :

)(2

1)(

2

1

2

1)( tntvEty isc

DC value removed

4

)()(

2

122

tvtvS s

so

4

)()(

2

122

tntnN i

io

)(2

1)(

2

1)( tntvty is

Yields

And

It is shown that (SNR)o is always less than (SNR)i as

cs Etv |)(|

Therefore :

)(

)()(

2

2

tn

tvSNR

i

so

i

i

i

s

S

S

tn

tv.

)(

)(2

2

2

)(.

)(

)(222

2

tvE

S

tn

tv

sc

i

i

s

)(.

)(

)(2222

2

tn

S

tvE

tv

i

i

sc

s

i

i

sc

s

N

S

tvE

tv.

)(

)(222

2

70

Contoh 2.1

txtvs3102cos3

txtvc6102cos10

Satu isyarat AM penuh dihasilkan oleh isyarat

memodulat isyarat pembawa . Tentukan :

i) Indek modulatan, m

ii) Frekuensi-frekuensi jalursisi dan lebarjalur

iii) Nisbah amplitud jalursisi kepada amplitud pembawa

iv) Amplitud puncak ke puncak maksima dan minima isyarat termodulat

Penyelesaian:

3.010

3

c

s

E

Emi)

ii) Frek. jalursisi atas(fUSB)= 106 + 103 = 1001 kHz

Frek. jalursisi bawah(fLSB)= 106 – 103 = 999 kHz

Lebarjalur= 2fs = fUSB - fLSB = 2 kHz

iii) Amplitud jalursisi = mEc/2 = 1.5

Nisbah = 1.5/10= 0.15

VoltEEE

VoltEEE

sc

scmak

142

262

min

iv)

71

ttttv accacAM )cos(100cos500)cos(100

tccos500

Diberi isyarat termodulat AM dengan persamaan :

di mana isyarat pembawa sebelum modulatan adalah

Dapatkan : (i) Persamaan bagi sampul isyarat termodulat

(ii) Isyarat maklumat

(iii)Peratus pemodulatan

(iv)Lakarkan spektra frekuensi isyarat termodulat

Contoh 2.2 :

Penyelesaian:

t

tt

ttt

ttttv

a

ca

acc

acaccAM

cos200500sampulpersamaan

coscos200500

coscos200cos500

)cos(100)cos(100cos500

(i)

ttv as cos200(ii)

(iii) %m = 200/500 x 100 = 40% fcfc - fa fc+ fa

500

100 100

(iv)

73

Penyelesaian:

21

2mPP cAM

kW 47.8

2

6.01

10

21

22

m

PP AM

c;

Contoh 2.4 :

Satu stesen pemancar penyiaran AM memancar dengan kuasa 10 kW apabila peratus pemodulatan 60%. Kira kuasa purata pada pembawa.

Contoh 2.5 :

Arus pmkd antenna bagi suatu pemancar penyiaran AM ialah 8 A apabila hanya pembawa dihantar. Tetapi meningkat kepada 8.93 A apabila dimodulat dengan satu gelombang sinus. Kira peratus pemodulatan.

Penyelesaian:

%70atau 7.0112.1212

12.1

22

e

ce

Im

I

II

Arus pmkd pembawa, Ic = 8 A

Arus pmkd isyarat termodulat, I =8.93 A

74

Contoh 2.6 :

Seterusnya dari Contoh 2.6, tentukan arus antenna (arus isyarat termodulat) apabila peratus pemodulatan berubah kepada 80%.

21

2mII c A 19.9

2

8.018

2

Dari rumusan:

Penyelesaian :

75

Contoh 2.7 :

Dapatkan peratus penjimatan kuasa sistem DSBSC berbanding dengan sistem AM penuh untuk (i) m = 1 , (ii) m = 0.5 .

Penyelesaian :

% 7.66100x 5.1

5.05.1

100x kuasa Penjimatan

5.022

5.12

11

21

1 )(

2

2

AM

SBAM

ccc

SB

cc

cAM

P

PP

PPPm

P

PP

mPP

mi

% 88.9

100x 125.1

125.0125.1kuasa Penjimatan

125.02

5.0

2

125.12

5.01

5.0 )(

22

2

ccc

SB

ccAM

PPPm

P

PPP

mii

76

Contoh 2.8 :

Adakah sistem DSBSC lebih baik dari sistem SSBSC dalam perekitaran hingar ?

Penyelesaian :

Tidak. Ini adalah kerana hingar berkadar terus dengan BW. Sistem DSBSC memerlukan BW dua kali lebih besar dari sistem SSBSC. Oleh itu kuasa hingar juga adalah dua kali lebih besar. Kesimpulannya, prestasi SSBSC adalah sama dengan DSBSC dari segi penambahbaikan hingar dalam perekitaran hingar putih.

77

Contoh 2.9 :

Satu isyarat maklumat , dimodulatkan secara Pemodulatan AM. Buktikan bahawa jika indek pemodulatan ,

tmEtv mcm cos)(

io SNRSNR )(32)( .1m

i

i

mc

mo N

S

tvE

tvAMSNR .

)(

)(2)( Diketahui 22

2

i

i

i

i

cc

c

N

S

m

m

N

S

mEE

mE

.2

2.

2

22

2

2

22

2

)( .3

2)(

; 1

terbuktiN

SSNR

mGantikan

i

io

Penyelesaian :

78

Contoh 2.10 :

Isyarat maklumat , dipancarkan menggunakan DSBSC. Hingar berketumpatan spektra kuasa 10-4 Watt/Hz ditambah pada isyarat semasa pemancaran. Dapatkan SNR keluaran penerima dalam dB.

ttvm 1000cos5

5.622

2.0

25.6 ;

25.62

5

2

1

2

2.010250022

102 ; 102

2

22

4o

o

4o

4o

io

i

i

m

mi

m

DSBSCi

SNRSNR

N

S system for DSBSC

wer is rms potvwhere

tvSand

f

BWNmasukan , ta hingar Kuasa pura

gar putih ialah hing ditambahhingar yanAnggapkan

Solution :

b2_amplitude-modulation

Documents

Transcript of b2_amplitude-modulation