Images/LAWS/Gazette_PDF/2010/BM/B105.pdf · Created Date: 2/16/2011 9:44:15 AM
B105-2013.06
1
EXAMEN Session de juin 2013 Nombre de pages: 1 Licence Miage L3 Module: B105-Optimisation et programmation mathématique Enseignant: Philippe Gollotte Durée: 2 heures Indications: Documents papiers et calculatrice autorisés I- Problème de transport: (10 pts.) Soit le problème de transport suivant: 14 7 13 18 Demande 620 888 Dépôt 2 569 Origines Dépôt 1 784 Destinations Point de vente A Point de vente B Offre Oú les cases du tableau contiennent le coût de transport d´une unité de produit du dépôt i vers le point de vente j. En bas et à droite du tableau aparaissent les demandes en produits à chaque point de vente et les stocks (offres) disponibles dans chaque dépôt respectivement. - Résoudre ce problème par l´algorithme d´entrée minimum. - Optimiser éventuellement votre résultat grâce à l´algorithme du stepping stone. Indication: en prévoyant de grandes cases, les itérations peuvent se faire en un seul tableau. II- Problème: (10 pts.) Une entreprise décide d´introduire sur le marché une seconde marque de lessive afin de se positionner sur différents niveaux de gamme. La traditionnelle marque A se vend 3€ le barril de 10kg. La nouvelle marque B coûtera 2€ le barril de 10 kg. Les coûts seront mitigés en variant la composition des produits. La marque A contiendra un maximum de 2 kg de tensioactifs et 1 kg de composés alcalins par barril de 10kg contre 1 kg de chaque composant au maximum pour la marque B. L´infrastructure permet de travailler jusque 1 000 kg de tensioactifs et 600 kg de composés alcalins par jour. Le rendement quotidien des machines est de 600 barrils de lessive A ou 800 barrils de lessive B ou toute combinaison linéaire de A et B compatible avec ces limites. Notre objectif est de maximiser le chiffre d´affaire. - Expliciter le tableau simplexe associé à la base obtenue en saturant les contraintes relatives aux tensioactifs et aux machines. Que concluez-vous quant à l´optimalité du sommet associé? - Même question en saturant les contraintes relatives aux composés alcalins et aux machines. Que concluez-vous quant à l´optimalité du sommet associé? Que remarquez-vous?
description
B105-2013.06
Transcript of B105-2013.06
-
EXAMEN Session de juin 2013 Nombre de pages: 1
Licence Miage L3
Module: B105-Optimisation et programmation mathmatique Enseignant: Philippe Gollotte Dure: 2 heures Indications: Documents papiers et calculatrice autoriss
I- Problme de transport: (10 pts.) Soit le problme de transport suivant:
14 7
13 18
Demande 620 888
Dpt 2 569Orig
ines Dpt 1 784
Destinations
Point de vente A Point de vente B Offre
O les cases du tableau contiennent le cot de transport dune unit de produit du dpt i vers le point de vente j. En bas et droite du tableau aparaissent les demandes en produits chaque point de vente et les stocks (offres) disponibles dans chaque dpt respectivement.
- Rsoudre ce problme par lalgorithme dentre minimum. - Optimiser ventuellement votre rsultat grce lalgorithme du stepping stone.
Indication: en prvoyant de grandes cases, les itrations peuvent se faire en un seul tableau. II- Problme: (10 pts.) Une entreprise dcide dintroduire sur le march une seconde marque de lessive afin de se positionner sur diffrents niveaux de gamme. La traditionnelle marque A se vend 3 le barril de 10kg. La nouvelle marque B cotera 2 le barril de 10 kg. Les cots seront mitigs en variant la composition des produits. La marque A contiendra un maximum de 2 kg de tensioactifs et 1 kg de composs alcalins par barril de 10kg contre 1 kg de chaque composant au maximum pour la marque B. Linfrastructure permet de travailler jusque 1 000 kg de tensioactifs et 600 kg de composs alcalins par jour. Le rendement quotidien des machines est de 600 barrils de lessive A ou 800 barrils de lessive B ou toute combinaison linaire de A et B compatible avec ces limites. Notre objectif est de maximiser le chiffre daffaire.
- Expliciter le tableau simplexe associ la base obtenue en saturant les contraintes relatives aux tensioactifs et aux machines. Que concluez-vous quant loptimalit du sommet associ?
- Mme question en saturant les contraintes relatives aux composs alcalins et aux machines. Que concluez-vous quant loptimalit du sommet associ? Que remarquez-vous?
