b Gym a0 Epanaliptikes Askiseis

8/18/2019 b Gym a0 Epanaliptikes Askiseis

1/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Άλγεβρα - Γεωμετρία

Άσκηση 1

Απλοποίησε τις αλγεβρικές παραστάσεις

(α) −2y−2z−8ω8ω2y2z(β) 1x2y3z−33z2zz−2xy

Άσκηση 2

Υπολόγισε τη τι!" της παράστασης #=2ω3y−3x−ω−2⋅3y−2x α $έρεις ότι x=−1και y=−2 και ω%1&

Άσκηση 3

'α εκράσεις !ε αλγεβρικές σέσεις τα παρακάτω*

(α) +!βα,ό ορ-ογωίο.

(β) +!βα,ό τραπε/ίο.

(γ) +!βα,ό τριγ0ο.

Άσκηση 4

'α .πολογίσεις τη τι!" της παράστασης* =3z2y−4z28y ότα y−z=−1

Επιμέλεια: Δημήτρης Καλαμαράς www.a!"#$.%#

http://www.apeiro.gr/http://www.apeiro.gr/


2/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις &

Άσκηση 5

'α λ5σεις τις ε$ισ0σεις*(α) 462x%8 (β) 462x%78

Άσκηση 6

'α λ5σεις τις ε$ισ0σεις*(α) 1−x −31−x=12 (β) y−[−3y−1]=−3 1−y

Άσκηση 7 'α λ5σεις τις ε$ισ0σεις*

(α)y

4

y3

=

9⋅y

12

1

2(β)

2

3 2

3 :

x

2 =1

4 :

3

4 2x

3 −

Άσκηση 8

'α βρεις τη τι!" το. αρι-!ο5 λ 0στε η ε$ίσωσηλx2 −1

9 =

4x

3 −1 α είαι α,5ατη&




3/22


4/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις (

Άσκηση 13

>ια βρ5ση γε!ί/ει !ια ,ε$α!ε" σε 9 0ρες& >ια άλλη βρ5ση τη α,ειά/ει σε 0ρες&(α) Α αοί$ο.!ε και τις ,5ο βρ5σες τα.τόροα< -α α,ειάσει " -α γε!ίσει η ,ε$α!ε"?

(β) @ε πόσες 0ρες -α σ.!βεί α.τό?

Άσκηση 14

'α !οιράσεις έα ποσό 1&A σε τρία άτο!α Α< # και < 0στε ο Α α πάρει 19A λιγότερα από

το # και ο α πάρει 29A περισσότερα απBτο #&

Άσκηση 15

@ε έα ισοσκελές τρίγωο< η γωία της κορ."ς είαι κατά 2=ο !ικρότερη από τις προσκεί!εες

στη βάση γωίες& 'α βρεις τις γωίες το. τριγ0ο.&

Άσκηση 16

'α λ5σεις τις αισ0σεις και α παραστ"σεις τις λ5σεις στη ε.-εία τω αρι-!0*

(α) 1−3 x2≥−8 x−1 (β) x

4 –

x

≤

x

3

2x




5/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις )

Άσκηση 17

ια ποιες τι!ές το. αρι-!ο5 λ< η αίσωση* λ−9

2 x –

3

22 x− λ3 έει λ5ση x%1?

Άσκηση 18

'α λ5σεις τις αισ0σεις και α παραστ"σεις τις λ5σεις στη ε.-εία τω αρι-!0*

(α)1− x

3 –

x−12

3−2x3

(β) 8≤23x−2≤14

Άσκηση 19

ια ποιες τι!ές το. -ετικο5 ακεραίο. !< η παράσταση Α= μ−2−2 3− μ2

είαι αρητικόςαρι-!ός?




6/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις *

Άσκηση 20

'α .πολογίσεις τις παρακάτω τετραγωικές ρί/ες ωρίς .πολογιστ" τσέπης*

(α)

29

121(β)


7/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις +

Άσκηση 24

E ορ," Α# εός κ5κλο. (;


8/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις

Άσκηση 27

Iστω ε.-εία πο. ,ιέρεται από τη αρ" τω α$όω και από το ση!είο Α(1


9/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις /

Άσκηση 30

E γραικ" παράσταση !ιας σ.άρτησης είαι ε.-εία και ,ιέρεται από τη αρ" τω α$όω και

το ση!είο Α 3


10/22


Άσκηση 33

'α .πολογίσεις !ε ακρίβεια εκατοστο5 το ε!βα,ό εός ισόπλε.ρο. τριγ0ο. !ε πλε.ρά 8εκατοστά&

Άσκηση 34

E !εγάλη βάση εός τραπε/ίο. είαι τριπλάσια από τη !ικρ"& Α το ε!βα,ό το. είαι 21D2< και το5Kος το. είαι = εκατοστά α .πολογίσεις τη !εγάλη βάση&

Άσκηση 35

Iστω έας ρό!βος Α#H !ε A=o και πλε.ρά Α#%1εκ& 'α βρεις το ε!βα,ό το.&

Άσκηση 36

@ε έα παραλληλόγρα!!ο< η !ία πλε.ρά το. είαι 8CD< η περί!ετρός το. είαι 4D< και τοε!βα,ό το. είαι =2CD2& 'α .πολογίσεις τα 5Kη το.&




11/22


Άσκηση 37

@ε έα ισοσκελές τρίγωο< κά-ε !ια από τις ίσες πλε.ρές το. είαι 3CD !εγαλ5τερη από τη βάση&Α η περί!ετρος το. τριγ0ο. είαι 3CD α .πολογίσεις

(α) τη πλε.ρά το.(β) το 5Kος το. και

(γ) το ε!βα,ό το. τριγ0ο.&

Άσκηση 38

@ε έα ισοσκελές τραπέ/ιο Α#H !ε Α#LLH< οι βάσεις είαι Α#%1CD< και H%2CD< ε0 οιπλάγιες πλε.ρές είαι ΑH%#%1=CD& 'α βρεις το ε!βα,ό το.&

Άσκηση 39

@ε έα ορ-ογ0ιο παραλληλόγρα!!ο Α#H< η ,ιαγ0ιος Α είαι 1CD< ε0 η πλε.ρά Α# είαι

8CD& Α > το !έσο της πλε.ράς Α#< α .πολογίσεις το ε!βα,ό το. τετραγ0ο. πο. έει πλε.ράτη Α>&




12/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1&

Άσκηση 39

Α για !ία ο$εία γωία ισ5ει ημω=3

9α ,εί$εις ότι το σ.η!ίτοο και η εαπτο!έη της είαι

4L9 και3

4 ατίστοια&

Άσκηση 40

@το παρακάτω ορ-ογ0ιο τρίγωο< α .πολογίσεις

(α) τη πλε.ρά Α

(β) το.ς τριγωο!ετρικο5ς αρι-!ο5ς της γωίας #

(γ) τη τι!" της παράστασης A=ημ Β−2συν Β

εφ Β

#

1=CD

8CD

Α x

Άσκηση 41

Α ισ5ει 9η!#−4= όπο. # !ια ο$εία γωία εός ορ-ογωίο. τριγ0ο. Α# !ε Α%ο< α.πολογίσεις το σ. # και τη ε( G&




13/22


Άσκηση 42

'α .πολογίσεις τα !"κη x< y< z και ω στο παρακάτω σ"!α< όπο.

ω

49ο

z y x

3ο

19CD

Άσκηση 43

@ε ορ-ογ0ιο παραλληλόγρα!!ο< Α#H< η ,ιαγ0ιος Α ση!ατί/ει !ε τη πλε.ρά Α# γωίαω%42ο και η περί!ετρός το. είαι 1CD& 'α .πολογίσεις το ε!βα,ό το. ορ-ογωίο.

παραλληλογρά!!ο.&

Άσκηση 44

ια !ια ο$εία γωία ( ισ5ει ότι η!(= 8

18& 'α .πολογίσεις το σ.ω και τη εω&

Άσκηση 45 Α σε έα ο$.γ0ιο τρίγωο Α#< έρο.!ε το 5Kος . από τη Α στη πλε.ρά #< α ,εί$εις ότι το

ε!βα,ό το. τριγ0ο. ,ίεται από τη σέση* +=1

2#⋅Α#⋅η! G &




14/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1(

Άσκηση 46

'α ε$ετάσεις α το τρίγωο !ε πλε.ρές α%13CD< β%12 CD και γ%9 CD είαι ορ-ογ0ιο&

Άσκηση 47

@ε έα ορ-ογ0ιο τρίγωο< η .ποτείο.σα είαι CD και η !ία κά-ετη πλε.ρά το. είαι τριπλάσια

της άλλης& 'α .πολογίσεις το ε!βα,ό το. τριγ0ο.&

Άσκηση 48

Iα τρίγωο είαι ορ-ογ0ιο και ισοσκελές !ε κά-ετη πλε.ρά CD& 'α βρεις τη .ποτείο.σα και

το ε!βα,ό το.&

Άσκηση 49

E ,ιαγ0ιος εός ορ-ογωίο. έει !"κος CD και η βάση το. είαι 11CD& 'α .πολογίσεις τοε!βα,ό το.&




15/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1)

Άσκηση 50

Iα ορ-ογ0ιο τρίγωο έει κά-ετες πλε.ρές CD και 8CD&(α) 'α .πολογίσεις το !"κος της .ποτείο.σάς το.&

(β) 'α .πολογίσεις το ε!βα,ό το.&(γ) 'α .πολογίσεις το !"κος το. 5Kο.ς πο. ατιστοιεί στη .ποτείο.σα&

(,)'α .πολογίσεις τα !"κη τω τ!η!άτω στα οποία ωρί/ει το 5Kος τη .ποτείο.σα&

Άσκηση 51

Mεωρο5!ε έα κ5κλο !ε κέτρο ; και ακτία ρ%CD& Από έα ση!είο > εκτός το. κ5κλο.έρο.!ε τη εαπτο!έη >Α % 12CD&

(α) 'α .πολογίσεις τη απόσταση (>;)&

(β) 'α βρεις τις γωίες

Α>; και

Α;>

(γ) 'α βρεις έα ση!είο # το. κ5κλο. 0στε α είαι Α;#=ο

Άσκηση 52

'α σ.!πληρ0σεις το τριγωο!ετρικό πίακα*

3N

49N

N

E!ίτοο

@.η!ίτοο

+απτό!εη




16/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1*

Άσκηση 53

@ε έα ορ-ογ0ιο τρίγωο Α# !ε Α%ο< η γωία %4ο & Oέρο.!ε το 5Kος ΑH από τη κορ."Α προς τη .ποτείο.σα #& Α ΑH%4CD< α .πολογίσεις τη .ποτείο.σα # το. τριγ0ο.&

Άσκηση 54

Α για !ια ο$εία γωία ω ισ5ει η!ω=3

9α .πολογίσεις το σ.η!ίτοο και τη εαπτο!έη της

γωίας ω&

Άσκηση 55

Α για !ια ο$εία γωία ω ισ5ει η!ω= 8

1=α .πολογίσεις το σ.η!ίτοο και τη εαπτο!έη

της γωίας ω&




17/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1+

Άσκηση 56

'α απο,εί$εις ότι σε κά-ε ο$εία γωία ω< ισ5ει*

(α) 9−3 η!ω2

(β) =η!ω4σ.ω11

Άσκηση 57

'α απο,εί$εις ότι ισ5ει* σ.249οσ.ο=1 &

Άσκηση 58'α απο,εί$εις ότι ισ5ει* σ.ο=σ.2 3ο : η!2 3ο

Άσκηση 59

'α απο,εί$εις ότι ισ5ει* η!3ο : ε 49ο=−σ.ο&




18/22


Άσκηση 60

'α .πολογίσεις τη τι!" της παράστασης*

Α=2σ.2 49ο3ε 49ο : 2η!3οσ.ο : η!ο 2

σ.ο

Άσκηση 61

Iστω Α# ορ-ογ0ιο τρίγωο !ε Α%ο και %3ο& 'α ,εί$εις ότι Α#=#2&

Άσκηση 62'α απο,εί$εις ότι ισ5ει* σ.ο2 η!2 3ο=1&

Άσκηση 63

Α ισ5ει η σέση* η!249οε(23ο=x⋅η!45ο⋅σ.49ο⋅ε(ο < α βρεις τη τι!" το. x&




19/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1/

Άσκηση 64

'α .πολογίσεις το !έτρο τω γωι0 στα παρακάτω σ"!ατα&&&

Άσκηση 65

'α .πολογίσεις τις γωίες στα παρακάτω σ"!ατα*




20/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις &0

Άσκηση 66

'α βρεις το !"κος εός κ5κλο. !ε ,ιά!ετρο ,%2 εκ&

Άσκηση 67

'α βρεις το !"κος εός κ5κλο. !ε ακτία ίση !ε τη περί!ετρο εός τετραγ0ο. πλε.ράς α%9&

Άσκηση 68

'α βρεις τη ακτία κ5κλο. πο. έει !"κος 81


21/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις &1

Άσκηση 70

'α βρεις το !"κος εός τό$ο. 9ο< πο. βρίσκεται σε κ5κλο !ε ,ιά!ετρο πο. είαι ίση !ε τη λ5σητης ε$ίσωσης x−1⋅=&

Άσκηση 71

Hίοται τα παρακάτω τό$α& 'α τα !ετατρέKεις σε ακτίια*

(α) 1ο (β) 3ο (γ) 49ο (,) ο

Άσκηση 72

Jο ε!βα,ό εός κ.κλικο5 ,ίσκο. είαι 9


22/22

Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις &&

Άσκηση 74

Iα τετράγωο είαι εγγεγρα!!έο σε κ5κλο και έει ε!βα,ό 32CD2& 'α βρεις το !"κος και το

ε!βα,ό το. κ5κλο.&

Άσκηση 75

Iας κ5κλος είαι εγγεγρα!!έος σε τετράγωο !ε πλε.ρά 1 εκατοστά& 'α .πολογίσεις το !"κος

και το ε!βα,ό το. κ5κλο.&

Άσκηση 76

Jο ε!βα,ό εός κ.κλικο5 ,ακτ.λίο. ;

b Gym a0 Epanaliptikes Askiseis

Documents

Transcript of b Gym a0 Epanaliptikes Askiseis