Aurora “curtain” several hundred kilometers high, several thousand kilometers long, but less than 1 km thick

BAB 9 MEDAN MAGNETIK

EqFE

BvqFB

)BvE(qBvqEqFFF BE

Gaya akibat medan listrik E :

Gaya akibat medan magnetik B :

Gaya akibat medan listrik E dan magnetik B (Gaya Lorentz):

• Gaya searah atau berlawanan arah dengan medan listrik tergantung pada muatan q

• Gaya tegak lurus pada bidang yang dibentuk oleh vektor v dan B perkalian vektor

NB a)B,v(sinBvqBvqF

GAYA LORENTZ

Gaya pada muatan bergerak dalam medan magnetik

Arah keluar bidang gambar

Arah masuk dalam bidang gambar

Notasi arah medan magnetik :

Arah gaya selalu tegak lurus pada arah gerak sehingga terjadi gerak melingkar

GERAK MELINGKAR BERATURAN

m2

qB

T

1f

qB

m2

qB

mv

v

2

v

R2T

qB

mvR

R

vmqvB

R

vmmaF

qvB)90sin(qvBBvqF

22

lsentripeta

oB

Contoh Soal 9.1Elektron berputar dengan energi kenetik sebesar 22,5 eV. Medan magnetik yang keluar dari bidang gambar mempunyai magnituda sebesar 4,55 x 10-4 T. Hitung :a). Jari-jari lingkaranb). Frekuensic). PeriodaJawab :

nm6,7810x86,710x7,12

1

f

1T

Mz10x7,12)10x1,9(2

)10x55,4)(10x6,1(

m2

qBf

cm52,3)10x55,4)(10x6,1(

)10x81,2(10x1,9

qB

mvR

s/m10x81,2)10x1,9(

)10x36(2

m

K2vmv

2

1K

J10x36)10x6,1(x5,22eV5,22K

10x6,1qkg10x1,9m

8

631

419

419

631

631

192

1919

1931

6

Arah v miring terhadap B

qB

mvR

sinvvcosvvvvv ////

Van Allen radiation belts

CYCLOTRON DAN SYNCROTRON

R= 6,3 km Fermilab

eV10x20TeV20Kkm2,83mil52R

mv2

1K

qB

mvR

12

2

Contoh Soal 9.2Sebuah cyclotron yang berjari-jari 53 cm beroperasi pada frekuensi 12 MHz. Medan magnetik yang digunakan adalah 1,6 T. Partikel bermuatan yang digunakan adalah deuteron yang bermuatan sama dengan proton tapi bermassa dua kali massa proton. Hitung energi kinetik yang dihasilkan

Jawab :

MeV6,16)10x99,3)(10x34(,2

1mv2

1K

s/m10x99,310x34,3

)6,1)(53,0)(10x6,1q(

m

qRBv

qB

mvR

T6,1B10x6,1qkg10x34,3)10x67,1(2m

7272

727

19

192727

GAYA PADA KAWAT BERARUS

iLBvBv

Li90sinqvBF

v

Liitq

v

Lt

t

qi

o

BLiFB

Contoh Soal 9.3Pada sebuah kawat horisontal sepanjang 2 m mengalir arus listrik sebesar 28 A. Rapat massa kawat adalah 46,6 gr/m. Berapa besar dan arah medan magnetik yang diperlukan agar kawat tersebut mengambang di udara.

Jawab

Agar dapat mengambang maka arah gaya harus ke atas dan sama besar dengan berat kawatJadi arah medan magnetik harus ke kanan

mT3,16)2(28

)8,9(10x2,93

iL

mgBmgiLBF

kg10x2,93)2(10x6,46Lm3

B

33

Contoh Soal 9.4Mass spectrometer adalah alat untuk mengukur massa ion. Prinsip kerjanya seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Sebuah ion bermassa m dan bermuatan +q keluar dari sumber S yang diberi tegangan sebesar V. Ion akan dipercepat dan masuk ke dalam medan magnetik B, berputar dan jatuh di detektor pada jarak x. Tunjukkan besarnya massa dapat dihitung dari :

Jawab :

22

xV8

qBm

22

222

2

xV8

qqB

qV2

Bqx41

mqV2

xqB21

mm

m

qV2

mxqB21

mqV2

xqB21

v

RqBm

qB

mvR

m

qV2vmv

2

1qVKU

MOMEN GAYA PADA KUMPARAN ARUS

iBAibBaRF

ibBiLBF

aRbL

BNiA

)iBA(NN

Jumlah lilitan N :

= momen dipole magnetik dari kumparan

Prinsip Kerja Motor Listrik• Medan magnetik yang digunakan dihasilkan dari magnit batang• Arus listrik dilewatkan melalui kumparan• Pada saat arah arus seperti terlihat pada gambar momen gaya yang terjadi akan

memutar kumparan searah jarum jam• Setelah berputar 180 o , maka arah arus menjadi berlawanan arah dengan arah

semula sehingga kumparan akan berputar kembali ketempat semula• Sebuah alat yang disebut komutator akan membalikkan arah arus sehingga

kumparan akan berputar dengan arah semula. Akibatnya kumparan akan memutar poros secara terus menerus dalam arah yang sama.

• Jadi pada motor listrik energi listrik (berupa arus listrik) diubah menjadi energi mekanik (berupa batang poros yang berputar)

Contoh Soal 9.5Pada gambar di samping ini ditunjukkan konstruksi sebuah amperemeter yang bekerja berdasarkan momen gaya akibat arus listrik. Didalamnya terdapat sebuah kumparan sepanjang a = 2,1 cm dengan lebar b = 1,2 cm. Jumlah lilitannya adalah N = 250. Kumparan ini berada di dalam sebuah magnit permanen yang menghasilkan medan magnetik sebesar B = 0,23 T dan arahnya radial sehingga selalu tegak lurus ( = 0) pada bidang /normal kumparan. Akibatnya bila arus dilewatkan melalui kumparan, maka terjadi momen gaya yang akan memutar kumparan. Untuk mendeteksi/mengukur sudut putarannya dipasang sebuah pegas putar yang dihubungkan dengan jarum penunjuk skala. Bila diinginkan arus sebesar 100 mA akan memutar jarum tersebut sebesar 28o , berapa besar konstanta pegas putar K yang diperlukan?

Jawab :

o85

5

43

o

4

22

/Nm10x21,528

10x46,1K

K

Nm10x46,1

)23,0)(10x54,2)(10x100)(250(

NiAB90sinNiABsinNiAB

10x54,2

)10x2,1)(10x1,2(abA

Latihan Soal No. 1Seorang fisikawan hendak merancang sebuah cyclotron yang akan digunakan untuk mempercepat proton sehingga kecepatannya menjadi sepersepuluh dari kecepatan cahaya. Magnit yang digunakan menghasilkan medan magnetik sebesar 1,4 T.a). Hitung jari-jari cyclotron tersebut [22 cm]b). Hitung frekuensi yang sesuai. [21,5 MHz]

Latihan Soal No. 2Pada sebuah kawat sepanjang L dilewatkan arus sebesar i. Kawat ini dibuat menjadi kumparan berbentuk lingkaran. Kumparan ini berada dalam medan magnetik sebesar B.a). Tentukan jumlah lilitan N agar diperoleh momen gaya yang maksimum [N = 1]b). Hitung besarnya momen gaya maksimum tersebut.[ i B L2 /4]

Latihan Soal No. 3Sebuah kawat sepanjang 62 cm dan bermassa 13 gram digantungkan pada sepasang pegas. Kawat tsb dialiri arus sebesar 5 A. Akibat beratnya, maka batang tersebut akan turun sehingga pegas akan teregang. Agar tegangan dalam pegas tersebut hilang (menjadi nol kembali) maka diperlukan medan magnetik yang arahnya seperti terlihat pada gambar di bawah ini.Hitung besarnya medan magnetik yang diperlukan [41 mT]