ATPS- MF Pronta
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UNIVERSIDADE ANHANGUERA
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
SOBRADINHO - BRASÍLIA DF
ADMINISTRAÇÃO
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Alunos:
Cezar Augusto de O A Lima RA – 420177
Heros Emanuell RA – 427734
Marcio Caixeta RA – 413931
Ricardo Santos Martins RA – 414389
Professora EAD – Ketty Lins
SOBRADINHO
Brasília DF / 2014
1
SUMÁRIO
1-Introdução .............................................................................................................................. 3
2-Conceitos utilizados nos regimes de capitalização ..............................................................4,5
3- Etapa 1 Caso A ..................................................................................................................5,7
4- Etapa 1 Caso B..................................................................................................................,8,9
5-Etapa 2 Caso A...................................................................................................................,10
6- Etapa 2 Caso B...............................................................................................................11,12
7- Taxa de Juros .......................................................................................................................13
8- Etapa 3 Caso A ..............................................................................................................,14,15
9- Etapa 3 Caso B.....................................................................................................................16
10- Amortização De Empréstimos............................................................................................17
10- Etapa 4 Caso A...................................................................................................................18
11-Etapa 4 Caso B....................................................................................................................21
12- Conclusão ..........................................................................................................................27
13-Referências Biográficas ......................................................................................................28
2
INTRODUÇÃO
Sempre foi um grande desafio para a maioria das pessoas controlarem suas finanças.
Hoje em dia, é comum ver pessoas “cuidando” de suas finanças somente pelo
acompanhamento do saldo bancário, usando para isso cálculos simples de adição e subtração.
Porém, gerir as finanças desta forma é insuficiente. Para renovar e aperfeiçoar a vida
financeira, tornando-a mais organizada e próspera, faz-se necessário o domínio dos conceitos
da matemática do dinheiro, conhecida por todos como Matemática Financeira.
O conhecimento teórico somado a uma ferramenta computacional, como uma planilha
em Excel tem ajudado milhares de pessoas a encontrarem caminhos mais sensatos e
ponderados, tanto para as pequenas como para as grandes decisões financeiras de suas vidas.
3
CONCEITOS
Neste passo iremos ver os conceitos fundamentais da matemática financeira, onde
abordaremos os seguintes tópicos:
1 – Terminologia
2 – Diagrama das operações financeiras
3 – Noções de juros simples (lineares)
4 – Noções de juros compostos (exponenciais)
5 – Método para resolução de qualquer problema de matemática financeira
6 – Diferença entre juros simples e composto
1 – Terminologia – são os termos usados para identificarmos os componentes de uma
operação seja a juros simples ou juros compostos, foram nomeados no plt da seguinte forma:
P: valor Presente;
I: taxa de juros periódica. Vem do inglês interest rate;
i: indica que a taxa I foi dividida por cem
n: numero de períodos envolvidos na operação
Fn: valor Futuro, representado no instante “n”
2 – Diagrama das operações financeiras – serve para a melhor compreensão de uma
situação que envolva valor Presente e tempo de taxa de jutos.
3 – Noções de juros simples (lineares) – são juros fáceis de calcular, são juros fixos
calculados apenas do valor inicial, formula para calcular valor Futuro a ser pago no período
“n” – Fn = P x [1 + (i x n)].
4 – Noções de juros compostos (exponenciais) – são juros que são calculados a partir
do último valor adquirido, formula para calcular valor Futuro a ser pago em 3 períodos – F¹ =
P x [1 + (i x n)], F² = P x [1 + (i x n)]², F³ = P x [1 + (i x n)]³.
5 – Método para resolução de qualquer problema de matemática financeira –
mesmo sendo uma ciência exata, a interpretação do leitor contribui muito na resolução do
problema, onde passa pela coleta de dados (separando os elementos centrais do problema),
terminologia (adicionando as nomenclaturas de cada elemento extraído), diagrama (ponto
principal, pois mostra como problema foi interpretado, organização da situação e onde se
4
quer chegar) e cálculo (última parte, onde se o problema estiver corretamente interpretado,
seu resultado concluirá o processo).
6 – Diferença entre juros simples e composto – os juros simples acontece de forma
linear, onde o valor adicionado é calculado apenas a partir do valor inicial, enquanto os juros
compostos são calculados a partir do valor presente, onde os juros compostos tem um valor
menor que os juros simples apenas quando o período de capitalização for menor que 1,
quando o período de capitalização for igual a 1 o valor final será igual, mas quando o período
for maior que 1 o valor final dos juros compostos será maior que o dos juros simples.
Concluímos que sem o conhecimento e compreensão destes conceitos fundamentais e básicos
da matemática financeira, torna-se impossível a compreensão de cada item citado
aprofundada mente, tornando assim impossível a resolução de futuros problemas.
HP 12c:
A calculadora HP 12c tornou-se uma grande aliada para a área financeira, embora
existam outras calculadoras mais potentes, a HP 12c continua sendo a preferia entre os
profissionais da área financeira, isso se da por conta de sua gama de funcionalidades que
facilitam na hora de realizar os cálculos necessários, também pela facilidade em sua utilização
a HP 12c se mostra como uma ferramenta de fácil compreensão, fazendo com que até mesmo
os iniciantes consigam utilizara-la com certa facilidade, fazendo assim com que a calculadora
continue sendo utilizada por muitos e muitos anos na área financeira.
CASO A
Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram
contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e
créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente
conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de
Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet
contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da
contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na
época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por
meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O
empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma:
pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais 5
serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez.
Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta
corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do
cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:
I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.
II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana
foi de 2,3342% ao mês.
III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado
de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.
Resolução:
Roupas: 12 x R$ 256,25 sem juros = R$ 3.075,00
Buffet: R$ 10.586,00 (25% = R$ 2.646,50 75% = R$ 7.939,50)
Empréstimo: R$ 10.000,00
Prazo: 10 meses
Limite C/C: R$ 6.893,17 utilizado por 10 dias
Taxa Cheque Especial: 7,81% a.m.
I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$
19.968,17.
Cálculo: Roupas + Buffet+ Empréstimo + Limite,
Logo tem-se que: 3075 + 10586 + 10000 + 6893,17 = R$ 30.554,17
O valor pago foi de R$ 30.554,17, então a afirmativa é FALSA
6
II –A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e
Ana foi de 2,3342% ao mês.
Cálculo:
7939,50
10
10000
Logo temos que o valor de i = 2,3342% a.m, então a afirmativa é VERDADEIRA.
III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor
emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.
Cálculo:
FV = 6893,17
N = 10 dias porém a taxa está em mês, então temos que transformar 10 dias em mês =
1/3 mês = 0,3333
I = 7,81% a.m.
PV = ?
6893,17
0,3333
7,81
= R$ 6.724,21
Logo temos que o - = valor dos juros; 6893,17 – 6724,21 = R$ 170,64,
então a afirmativa é FALSA.
7
CASO B
Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial
disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por
emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês,
pelo mesmo período de 10 dias de utilização.
Resolução:
6893,17
0,3333
7,81
= R$ 6.724,21
Logo temos que o - = valor dos juros; 6893,17 – 6724,21 = R$ 170,64,
então a afirmativa é FALSA.
Desafio do caso A:
Devemos associar o número 3 pois as afirmações estão respectivamente ERRADA,
CERTA, ERRADA.
Desafio do caso B:
Devemos associar o número 1 pois a afirmação está ERRADA.
SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES:
Atribui-se este nome a uma situação onde os pagamentos de um empréstimo são
realizados em parcelas iguais e consecutivas, período a período. Existem duas formas de
sequência de pagamento uniforme, a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.
8
O pagamento postecipado recebe este nome por ser feito somente ao final do primeiro
período. Fórmula do pagamento postecipado:
Formula básica: P = _Fn_ (1 + i)n
Aplicação consecutiva da fórmula: P = _F1_ + _F2_ + _F3_ ... (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³
O pagamento antecipado recebe este nome por que seu primeiro
pagamento/recebimento é realizado no início do período, onde as demais parcelas recebem
um valor idêntico ao primeiro durante toda a operação.
Formula básica: P = _Fn_ (1 + i)n
Aplicação consecutiva da fórmula: P = F0 + _F1_ + _F2_ + _F3_ ... (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³
Utilização da sequência de pagamentos uniformes:
Definição: é a série que exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em
intervalos de tempo constantes. É bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de
bens.
PMT = PV.Onde:
PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas
PV → é o valor financiado
i → é a taxa de juros
n → é o tempo
9
(1+ i) n . i_ (1+ i)n – 1
CASO A
Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus
títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as
características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas
lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00.
No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão
de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de
qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de
investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como
a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano,
Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova
pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, última peça (mas na caixa e
com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado
inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro.
Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu
comprar também um novo aparelho de DVD/Blue-ray juntamente com a TV, para
complementar seu “cinema em casa”. De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as
seguintes informações:
I – O aparelho de DVD/Blue-ray custou R$ 600,00
II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro
foi de 0,5107% ao mês.
Resolução:
I - O aparelho de DVD/Blue-Ray custou R$ 600,00
Valor TV = R$ 4.800 (12 x R$ 400,00)
Aplicação = 12 meses x R$ 350,00 = R$ 4.200,00
Rendimento = R$ 120,00 de juros acumulados
Novo valor TV = R$ 4.800,00 – 10% = R$ 4.320,00
Valor do Blue-ray = R$ 4800,00 – R$ 4320,00 = R$ 480,00
Baseado nos cálculos acima pode-se afirmar que o DVD/Blue-ray custou R$ 480,00.
Logo a afirmativa é FALSA.
10
II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro
foi de 0,5107% ao mês.
I = 0,5107%, verdadeiro ou falso?
350
12
4320
Logo temos que i = 0,5107, portanto a afirmação é VERDADEIRA.
CASO B
A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada
em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que
ambas combinaram é de 2,8% ao mês.
A respeito deste empréstimo, tem-se:
I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão
do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.
II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se
der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.
III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da
concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21
Resolução:
I - Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do
crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.
11
30000
12
2,8
Logo temos PMT = R$ 2.977,99. Portanto a afirmativa é VERDADEIRA.
II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der
a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.
30000
12
2,8
Logo temos PMT = R$ 2.896,88. Portanto a afirmativa é VERDADEIRA
III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da
concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21
30000
0
4
2,8
12
Logo o valor do FV = R$ 33.503,77 então utilizaremos esse valor para determinar a
prestação. Assim temos:
33503,51
12
2,8
Ao finalizar o cálculo temos que o valor do PMT = R$ 3.325,80. Então
podemos concluir que a afirmação é FALSA.
Desafio do Caso A:
Associar o número 1, se as afirmações I e II estiverem respectivamente: errada e
certa.
Desafio do Caso B:
Associar o número 9, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa,
certa e errada.
TAXA DE JUROS
A taxa de juros compostos, também conhecida popularmente como “juros sobre
juros”, são taxas calculadas a partir do último valor obtido após o acréscimo dos juros.
Exemplo:
Uma pessoa pega R$ 1.000,00 emprestado, com jutos de 10% por período, o valor da
primeira parcela será de R$ 1.000,00 + 10% = R$1.100,00, a segunda parcela será calculada a
partir do valor pago na primeira parcela, R$ 1.100,00 + 10% = R$ 1.210,00 etc.
A taxa de juros é um instrumento usado pelo BC (Banco Central) para manter a
inflação sob controle ou estimular a economia, a taxa de juros do Brasil e a SELIC (Sistema
Especial de Liquidação de Custódia), criado em 1979 pelo BC (Banco Central) e pela
ANBIMA (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais) para
tornar mais transparente e segura a negociação de títulos públicos. A SELIC é considerada
13
taxa básica, pois é usada em operações entre os bancos, por isso, tem influência sobre os juros
de toda a economia do país.
Temos também o COPOM que é um colegiado composto pelo presidente do Banco
Central, os diretores de Política Monetária, Política Econômica, Estudos Especiais, Assuntos
Internacionais, Normas e Organização do Sistema Financeiro, Fiscalização, Liquidações e
Desestatização, e Administração. Fio instituído em junho de 1996 para estabelecer diretrizes
da política monetária e definir a taxa de juros.
CASO A
Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A
aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.
A respeito desta aplicação tem-se:
I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.
II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.
III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada
mensalmente, é de 11,3509%.
Resolução:
I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.
4280,87
1389
6481,76
Logo temos que o valor de I = 0,02987% a.d. .Portanto a afirmativa é
VERDADEIRA.
14
II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.
Para a resolução dessa afirmativa utilizaremos a fórmula de Taxa Equivalente.
0,02987
1 30
Logo temos que a taxa equivale à 0,90% a.m. Portanto a afirmativa é FALSA.
III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada
mensalmente, é de 11,3509%.
Primeiramente usaremos a fórmula de taxa equivalente para transformar a taxa anual em taxa
mensal.
Com isso teremos:
10,80 / 100 = 0,1080 a.a.
0,1080 / 12 = 0,009 a.m.
Achado esse valor podemos usar a fórmula de taxa equivalente.
1 0,009
12 1
1
100
Logo temos que a taxa anual efetiva equivale a 11,351%. Portanto a afirmativa é
VERDADEIRA.
15
CASO B
Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse
mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana
foi de –43,0937%.
Resolução:
Nesta situação utilizaremos a fórmula: ( 1 + iN ) = ( 1 + iR ) * ( 1 + iJ ).
Sendo assim temos que:
N = 10 anos
iN = 25,78% = 0,2578
iJ = 121,03% = 1,2103
iR = ?
( 1 + 0,2578 ) = ( 1 + iR ) * ( 1 + 1,2103 )
1,2578 = ( 1 + iR ) * 2,2103
( 1 + iR ) = 1,2578 / 2,2103
iR = 1,2578/2,2103 – 1
iR = 0,5691 – 1
iR = - 0,4309
Devemos transformar o valor de i em porcentagem, então teremos i = -0,4309 * 100, i
= -43,0937%.
Diante desse resultado podemos afirmar que a perda real do valor do salário de Ana
foi de – 43,0937%. Portanto a afirmativa é VERDADEIRA.
Desafio do caso A:
Associar o número 5, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: CERTA,
ERRADA E CERTA.
Desafio do caso B:
Associar o número 0, se a afirmação estiver CERTA.
16
AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS:
Trata-se do processo de pagamento da dívida feito periodicamente até sua extinção
através de sua quitação.
A amortização é paga por parcelas, onde cada prestação é uma parte do valor total
mais os juros, onde a próxima prestação será paga com uma parte do valor total mais os juros
do valor do saldo devedor restante.
Existem vários sistemas de amortização, os mais conhecidos são:
Sistema de amortização convencional (plano livre)
Sistema de Amortização Constante (SAC).
Sistema de amortização crescente (SACRE)
Sistema de amortização francês (PRICE).
Porém os mais utilizados são os sistemas SAC e PRICE.
Sistema De Amortização Constante (SAC)
No Sistema de Amortização Constante (SAC) identificamos a amortização dividindo-
se o valor do saldo devedor pela quantidade de parcelas. Os juros são calculados
multiplicando-se o saldo devedor atual pela taxa. A prestação é calculada somando-se a
amortização com os juros. O saldo devedor atual é calculado subtraindo-se o saldo devedor
anterior pela amortização. Ela caracteriza-se pelo valor das amortizações iguais e as
prestações decrescentes. Com isso podemos resumir em:
Amortização = Saldo Devedor Anterior / no. de Prestações
Juros = Saldo Devedor Atual x Taxa
Prestação = Amortização + Juros
Saldo Devedor Atual = Saldo Devedor Anterior - Amortização
Sistema De Amortização Francês (PRICE)
No sistema de amortização francês (PRICE) identificamos a amortização subtraindo-
se a prestação pelos juros. Os juros são identificados multiplicando-se o saldo devedor pela
17
taxa. O saldo devedor atual é identificado subtraindo-se o saldo devedor anterior pela
amortização.
Outro ponto importante é que na tabela PRICE as prestações são periódicas e
constantes e as amortizações são crescentes. Logo podemos resumir em:
Amortização = Prestação – Juros
Juros = Saldo Devedor x Taxa
Saldo Devedor Atual = Saldo Devedor Anterior - Amortização
CASO A
Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria
pelo SAC (Sistema de Amortização Constante), o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00,
e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$ 5.000,00
Resolução:
1ª. prestação
Amortização = 30000 12 = 2500 (fixo)
Juros = 30000 0,028 = 840
Prestação = 2500 + 840 = 3340
Saldo Devedor Atual = 30000 – 2500 = 27500
2ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 27500 0,028 = 770
Prestação = 2500 + 770 = 3270
Saldo Devedor Atual = 27500 – 2500 = 25000
18
3ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 25000 0,028 = 700
Prestação = 2500 + 700 = 3200
Saldo Devedor Atual = 25000 – 2500 = 22500
4ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 22500 0,028 = 630
Prestação = 2500 + 630 = 3130
Saldo Devedor Atual = 22500 – 2500 = 20000
5ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 20000 0,028 = 560
Prestação = 2500 + 560 = 3060
Saldo Devedor Atual = 20000 – 2500 = 17500
6ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 17500 0,028 =490
Prestação = 2500 + 490 = 2990
Saldo Devedor Atual = 17500 – 2500 = 15000
19
7ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 15000 0,028 =420
Prestação = 2500 + 420 = 2920
Saldo Devedor Atual = 15000 – 2500 = 12500
8ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 12500 0,028 =350
Prestação = 2500 + 350 = 2850
Saldo Devedor Atual = 12500 – 2500 = 10000
9ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 10000 0,028 = 280
Prestação = 2500 + 280 = 2780
Saldo Devedor Atual = 1000 – 2500 = 7500
10ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 7500 0,028 = 210
Prestação = 2500 + 210 = 2710
Saldo Devedor Atual = 7500 – 2500 = 5000
20
11ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 5000 0,028 = 140
Prestação = 2500 + 140 = 2640
Saldo Devedor Atual = 5000 – 2500 = 2500
12ª. Prestação
Amortização = 2500
Juros = 2500 0,028 = 70
Prestação = 2500 + 70 = 2570
Saldo Devedor Atual = 2500 – 2500 = 0
A afirmativa é FALSA pois o valor da 10ª. Prestação é R$ 2.710,00 e o valor do Saldo
Devedor Atual para o próximo período é de R$ 2.500,00
CASO B
Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se
daria pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortização), o valor da amortização para o 7º
período seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$
2.322,66, e o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$ 718,60.
Resolução:
Primeiramente devemos calcular o valor da prestação, pois na tabela PRICE o valor é
fixo.
30000
2,8
12
21
Logo temos que o valor da parcela é de R$ 2.977,99 e esse valor é fixo.
1ª. Parcela
Juros = 30000 2,8 = 840,00
Amortização = 2977,99 840 = 2137,99
Saldo Devedor Atualizado = 30000 2137,99 = 27862,01
2ª. Parcela
Juros = 27862,01 2,8 = 780,14
Amortização = 2977,99 780,14 = 2197,85
Saldo Devedor Atualizado = 27862,01 2197,85 = 25664,16
3ª. Parcela
Juros = 25664,16 2,8 = 718,60
Amortização = 2977,99 718,60 = 2259,39
22
Saldo Devedor Atualizado = 25664,16 2259,39 = 23404,77
4ª. Parcela
Juros = 23404,77 2,8 = 655,33
Amortização = 2977,99 655,33 = 2322,66
Saldo Devedor Atualizado = 23404,77 2322,66 = 21082,11
5ª. Parcela
Juros = 21082,11 2,8 = 590,30
Amortização = 2977,99 590,30 = 2387,69
Saldo Devedor Atualizado = 21082,11 2387,69 = 18694,42
6ª. Parcela
Juros = 18694,42 2,8 = 523,44
23
Amortização = 2977,99 523,44 = 2454,55
Saldo Devedor Atualizado = 18694,42 2454,55 = 16239,87
7ª. Parcela
Juros = 16239,87 2,8 = 454,72
Amortização = 2977,99 454,72 = 2523,27
Saldo Devedor Atualizado = 16239,87 2523,27 = 13716,60
8ª. Parcela
Juros = 13716,60 2,8 = 384,06
Amortização = 2977,99 384,06 = 2593,93
Saldo Devedor Atualizado = 13716,60 2593,93 = 11122,67
9ª. Parcela
Juros = 11122,67 2,8 = 311,43
24
Amortização = 2977,99 311,43 = 2666,56
Saldo Devedor Atualizado = 11122,67 2666,56 = 8456,11
10ª. Parcela
Juros = 8456,11 2,8 = 236,77
Amortização = 2977,99 236,77 = 2741,22
Saldo Devedor Atualizado = 8456,11 2741,22 = 5714,89
11ª. Parcela
Juros = 5714,89 2,8 = 160,02
Amortização = 2977,99 160,02 = 2817,97
Saldo Devedor Atualizado = 25664,16 2817,97 = 2896,92
25
12ª. Parcela
Juros = 2896,92 2,8 = 81,11
Amortização = 2977,99 81,11 = 2896,88
Saldo Devedor Atualizado = 2896,92 2896,88 = 0,04
Após a realização de todos os cálculos podemos identificar que o valor da
amortização para o 7º. Período é de R$ 2.523,27, o saldo devedor atualizado para o próximo
período é de R$ 13.716,60 e o valor dos juros correspondentes ao próximo período é de R$
454,72. Portanto a afirmativa é FALSA.
Desafio do Caso A:
Associar o número 3, se a afirmação estiver errada.
Desafio do Caso B:
Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.
O número final é R$ 311.950,31
26
CONCLUSÃO
Observando as etapas deste desafio foi possível constatar a importância do
conhecimento matemático bem como as ferramentas como excel e HP 12C no dia a dia,
não só para uso comercial e empresarial, mas para melhorar nosso desempenho financeiro
pessoal.
Mas não podemos esquecer que o ser humano, além de lidar com o raciocínio lógico
é movido também por sentimentos que podem leva-lo a uma situação de dificuldade
financeira. E é por isso que temos que nos monitorar usando ferramentas para controle de
nossos gastos, como é feito nas grandes corporações em busca do sucesso financeiro.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
http://www.brasilescola.com/matematica/series-pagamentos-uniformes.htm
Acessado em 28/10/2014
Matemática Financeira / Cristiano Marchi Gimenes. –2. Ed. – São Paulo: Pearson
Prentice Hall, 2009. PLT 623 - Matemática Financeira
Bradesco Apostila de Treinamento – Matemática Financeira – 4636-1: Departamento
de treinamento.
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