AstronomiaLezione 18/12/2015

Docente: Alessandro Melchiorri

e.mail: alessandro.melchiorri@roma1.infn.it

Sito web per le slides:

oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2015/

Libri di testo consigliati:

Universe, R. Freedman, w. Kaufmann,

W.H.Freeman and Co., New York

An introduction to modern astrophysics,

B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley

AstronomiaLezione 18/12/2015

Le Galassie

Porzioni di cielo in apparenza vuote contengono in realtà migliaia di galassie molto deboli e molto distanti.L’immagine rappresenta l’”Hubble Deep Field” che è un campo di 3 minuti d’arco di lato su cui gli strumenti di HST hanno esposto per 11.3 giorni in totale!Si riconoscono galassie di vari tipi morfologici.

- Galassie a Spirale

- Ellittiche

- Irregolari

Galassie a Spirale

Sono caratterizzate da:sferoidi (bulge) nucleari relativamente piccoli con stelle di popolazione II e stelle vecchie di popolazione I;dischi con braccia a spirale ricche di gas e polvere, con formazione stellare in corso e stelle giovani di popolazione I.

Spirali barrate:sono i ~2/3 di tutte le spirali;hanno sferoidi nucleari allungati dai cui estremi si dipartono le braccia a spirale.

Galassie Ellittiche

Le galassie ellittiche:sono costituite principalmente da uno sferoide;sono prive di dischi, hanno poco gas e polvere e nessuna formazione stellare in corso;le stelle sono in gran parte di popolazione II.

In genere gli sferoidi sono “oblati” (~sfere schiacciate) in contrapposizione a “prolati” (sfere allungate ~sigari).Le forme delle galassie ellittiche sul piano del cielo variano tra perfettamente circolari (E1) a fortemente ellittiche (E7; simili a palloni da rugby).

Galassie Irregolari e Peculiari

Le galassie Irregolari non hanno un bulge riconoscibile o delle braccia a spirale. Sono un mix caotico di gas, polvere e stelle (popolazione I).Spesso sono galassie “satelliti” (→ Grandi Nubi di Magellano).

Spesso sono in interazione con dei compagni ed hanno una grossa formazione stellare(→ galassia “Antenna”).

Alcune proprieta’ delle galassie

Classificazione di Hubble

Curve di rotazione e masse

Curva di rotazione e masseLa velocita’ NON scende ! Evidenza di alone di materia oscura

Galassie Interagenti

Galassie Interagenti

Collisioni tra Galassie

Galassie “strane”

Oggetto di Hoag. Non e' chiaro come si sia formato. Sono oggetti molto rari...ma se ne vede un secondo in alto. Questi oggetti prendono il nomedi galassie ad anello.

Galassie “strane”

La galassia Sombrero. Il nucleo e' composto da diversi ammassi stellari.

Galassie “strane”

NGC 474

Galassie “strane”

NGC 660: Galassia “Polar Ring”. Si conoscono solo una dozzina di galassie di questoTipo.

Galassie “strane”

Galassia “Porpoise” (delfino). La galassia delfino era probabilmente unaSpirale come la nostra ma il campo gravitazionale dell'”uovo” l'ha distorta.

Galassie “strane”

La “Black Eye”. La zona rossa indica formazione stellare.La parte interna ruota in un verso, quella esterna nell'altro !

Ammassi di Galassie

Ammassi e lenti gravitazionali

Ammassi e gas caldo

Collisioni tra ammassi

Bullet Cluster

La Scala delle distanze

Relazione di Tully-Fisher

Il teorema del viriale permette di mettere in relazione la massa di una galassia con le sue proprietà cinematiche.Se si assume l’esistenza di una relazione tra massa e luminosità, è possibile quindi assegnare una luminosità alle galassie sulla base delle loro proprietà cinematiche. Esistono due relazioni empiriche di questo tipo:Legge di Tully-Fisher: lega la velocità di rotazione del disco delle galassie a spirale alla loro luminosità assoluta. (Bisogna stimare l’orientazione del disco per ottenere la vera velocità di rotazione). Nella relazione di Tully Fisher la luminosita’ e’ proporzionaleAlla quarta potenza della velocita’ di rotazione (L=180 V^4 se V e’ misurata in Km/s)

La legge di Faber-Jackson e’ l’analogo per le galassie ellittiche: lega la luminosità assoluta delle galassie ellittiche alla dispersione di velocità delle stelle (L~σ^4)

Perche’ la notte e’ buia ?

Paradosso di Olbers:

Se l’Universo e’ costituito da unadistesa infinita di stelle, distribuite in modo omogeneo,allora la notte non dovrebbeessere buia, ma luminosa.

Soluzioni intorno al 1900:

- L’Universo deve esserefinito.-Non vi e’ una distribuzionefinita di stelle.

Albert Einstein (1917) applica per la prima volta la relatività generale alla cosmologia presentando la prima soluzione cosmologica per una teoria consistente della gravita'.Nasce la Cosmologia Moderna...

Breve storia della Cosmologia

Tutto ha piu’ o meno inizio il 4 Febbraio 1917 quando Albert Einstein scrive a Paul Ehrenfest:

“Ich habe wieder etwas verbrochen in der Gravitationstheorie, was mich ein wenig in Gehfahr bringt, in ein Tollhaus interniert zu werden”.

”Ho nuovamente scritto qualcosa riguardo la teoria della gravitazione da mettermi al rischio di venire rinchiuso in un manicomio.”

La soluzione cercata da Einstein doveva descrivere un Universo chiuso (perche’ si credeva che questo fosse l’unico modo per risolvere il principio di Mach) e statico, dato che all’epoca (1917) non si era scoperta la recessione delle galassie (quindi l’universo in espansione) anzi non si erano neppure scoperte le galassie stesse (1924).

Purtroppo queste assunzioni erano incompatibili con le equazioni di Einstein della relativita’ generale (l’universo ricollassava su se stesso). Einstein aggiunse quindi un termine che chiamo’ costante cosmologica, compatibile con i principi della relativita’ generale e tale da opporsial collasso gravitazionale.

GTG 8

gGTG 8

Universo Finito senzaCostante cosmologica:Collasso delle stellein un unico punto.

Universo Finito conCostante cosmologica:L’universo rimane Statico ma e’ un equilibrio instabile.

1917: L’Universo di Einstein e’ Finito e la Costante Cosmologica“regge” tutto.

Nel 1922 e nel 1924 Friedmann ed, indipendentemente, Lemaitre (1927) proposero una soluzione differente in cui l’universo era in espansione e che non necessitava del termine di costante cosmologica. Einstein non accetto’ la soluzione dell’universo in espansione fino al 1930, anzi si oppose abbastanza strenuamente ad essa.

In particolare dell’articolo di Friedmann commento’:

“Friedmann’s paper while mathematically correct is of no physical significance”

Mentre si rivolse a Lemaitre in questo modo:

“Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable”

Universo di Friedmann

0 1 0 1

a(t1) a(t2)

In un simile universo in espansione i fotoni sono sottoposti adun redshift. Quindi se misuriamo lospettro delle galassie lontanedovremmo vederle spostateverso il rosso, come se siallontanassero da noi.

ta 0ta

Redshift z=0 z=z1 z=z2 z=z3

z=0z=z1

z=z2

z=z3

Redshift delle GalassieNel 1915 l’astronomo americano Vesto Slipher dell’osservatoriodi Flagstaff in Arizona riporta le prime misure di redshift per alcune «nebulose».Quasi tutte hanno velocità positive, cioè si allontanano da noi.Le distanze di queste nebulose non erano ancora statedeterminate (non si sapeva ancora che fossero galassie!).

Distanza

velocita’

Nel 1929 Hubble e Humason misurano le distanze di queste galassie e trovano una relazionedi proporzionalità tra la loro velocità e la distanza.

La legge di Hubble

1929: H0 ~500 km/sec/Mpc

(sbagliata di circa un fattore 10 per via del diverso

tipo di cefeidi).

La costante di Hubble fornisce anche una stima per l’età dell’universo:

Gyrs 9.8 ) /100( 00 Ht

v=H0d

Legge di Hubble ed Universo in espansione

Hubble trova che la velocità è proporzionale alla distanza:

V=H0 d

dove H0 è la costante di Hubble che ha dimensioni dell’inverso di un tempo.In un universo in espansione la distanza tra due punti può scriversi come:

d(t)=a(t) L

dove a(t) e’ un fattore di scala che cresce con in il tempo. Se definiamo al tempoattuale a(t0)=1 allora L è la distanza tra due punti al tempo t0.Derivando rispetto al tempo troviamo:

v=(da/dt)L=(da/dt)L a/a=(da/dt)d/a=H(t)d

quindi si trova la legge di Hubble. Infatti se guardiamo oggetti a distanze non moltograndi, quindi con t vicino a t0 H(t)= H0.

Alla fine pero’ il modello di Friedmann-Lemaitre convinse la maggior parte delle persone. A questo punto Albert Einstein rigetto’ la costante cosmologicacome superflua e non piu’ giustificabile: “ If there is no quasi-static world, then away with the cosmological term” (scrisse a Weil)e pubblico’ la sua nuova visione in

Einstein A. (1931). Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. 235-237

Norbert Straumann in una recente review (astro-ph/0203330)ha fatto notare come pochissime persone abbiamo mai lettoquesto articolo e come le citazioni col tempo siano divenute:

Einstein A. (1931). Sitzsber. Preuss. Akad. Wiss.Einstein A. Sitzsber. Preuss. Akad. Wiss. (1931)Einstein A. Sb. Preuss. Akad. Wiss. (1931)Einstein A. and Preuss S.B. (1931) Akad. Wiss 235

“...Il maggior errore della mia vita....”

La Legge di Hubble

Con questi valori l’età è più ragionevole:

Gyrs 14Gyrs 9.8 ) 70/100(0 t

Distanze con la legge di Hubble

1929: H0 ~500 km/sec/Mpc

2001: H0 = 727 km/sec/Mpc

Esempio: distanza di M87

Grazie alla legge di Hubble si possono fare delle survey di galassie e «mappare» lala loro distribuzione. Intorno agli anni ‘80 la CfA e’ stata una delle prime survey Identificando filamenti, vuoti e superclusters…la distribuzione e’ tutt’altro che casuale !

Guardando su piu’ slices di cielo venne identificato il «great wall» o grande attrattore.

Piu’ recentemente la survey 2dF ha catalogato circa 200.000 galassie.

La survey piu’recente e piu’completa e’quelladella SLOAN DIGITAL SKY SURVEY

930.000 galassie

Con un telescopiodi 2.5 m nelNew Mexico.

Simulazione Millennium:http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/virgo/millennium/

20 miliardi di particelle.2 miliardi di anni luce in diametro.

20 milioni di galassie.

Equazione di FriedmannMa come evolve il fattore di scala a(t) in funzione del tempo.Dipende da cosa e’ composto l’universo. Dalla relatività generale si trova che il fattore di scala del modello di Friedmann deveseguire questa semplice equazione differenziale:

Dove a destra abbiamo la densità media dell’universo.Per risolverla dobbiamo conoscere come la densità scala in funzione di a(t).

3

82

2 G

a

aH

Facciamo qualche esempio molto semplice.

Radiazione

Materia (Polvere)

Costante Cosmologica

Abbiamo espansione anche con materia ordinaria !

3

82

2 G

a

aH

3

3

4

a

a

tta

tta

tta

3exp)(

)(

)(3/2

2/1

Radiazione

Materia Costante Cosmologica

Log(a(t))

Log(Densita’)

In questo semplice modello possiamo attenderci 3 “ere” nella storia dell’universo dominate energeticamente da Radiazione, Materia e, infine, Costante Cosmologica.

In generale io posso pensare che la densita’ di energia totale sia data da una somma di queste componenti con singole ampiezze da determinare sperimentalmente:

RMTot

Un universo in evoluzione apre prospettive completamente nuove.La persona che per primo applico’ la fisica fondamentale all’Universoin espansione puo’ essere considerata George Gamow:

Se l’Universo e’ in espansione quale era il suo stato primordiale ?

Il modello di Gamow trovo’ pero’La resistenza della Steady State Theory proposta daHoyle, Bondi e Gold.

In tale teoria la densita’ dimateria rimane costantecon il tempo.Si crea quindi una piccolaquantita’ di materia.Non c’e’ evoluzione.L’universo e’ sempre rimastouguale a se stesso.

Il modello del Big Bang Caldo

L’universo primordiale e’ costituito da un plasma relativistico di energia elevatissima.

Infatti, per i fotoni e per le particelle relativistiche l’energia e’ inversamente proporzionale al fattore di scala

E 1

a

I fotoni si disaccoppiano dalla materia 300.000 anni dopo il Big Bang.La distanza di questa superficie di ultimo scattering e’ circa 13 miliardidi anni luce.

La radiazione cosmica di fondo

A. Penzias e R. Wilson scoprono nel 1964 un segnale nelle microonde 1964. E’ l’eco dell’universo primordiale ?

La radiazione cosmica di fondo

A. Penzias e R. Wilson scoprono nel 1964 un segnale nelle microonde 1964. E’ l’eco dell’universo primordiale ?

Il satellite COBE nel 1992 «prova» che la radiazione di fondo cosmicoha uno spettro di «corpo nero». E’ effettivamente l’eco del Big Bang.Il modello dello stato stazionario e’ definitivamente scartato.COBE porta il premio nobel a Mather e Smoot nel 2006.

Il premio Nobel George Smoot nella serie televisiva «The Big Bang Theory»

Altamente Isotropo...

Anisotropia di dipolo...

Via Lattea (z=0)

Il cielo a microondeCOBE (1991)

“Impronte” lasciate da struttureprimordiali a redshift (z~1000)?

Le fluttuazioni quantistiche del campo che generano l’inflazione produconodelle perturbazioni nell’universo omogeneo primordiale.

Queste pertubazioni evolvono nel tempo formando le strutture oggiOsservate. Ad esempio, producono anisotropie nella CMB.La migliore mappa attuale e’ quella del satellite WMAP.

Anisotropie della CMB

Le anisotropie della CMBrappresentano una delleconferme piu’ spettacolari delmodello cosmologico.

Si possono fare delle predizioni teoriche sullaloro distribuzione con grandeprecisione.

I dati sperimentali hannoconfermato in modoimpressionante lepredizioni teoriche.

La cosmologia e’ oggi unascienza di precisione.