Article B. Dieng Et Al

5/26/2018 Article B. Dieng Et Al

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http://www.ucadjds.org Journal des Sciences

B. Dieng et al / J. Sci.Vol. 8, N 2(2008) 70 87 - 70 -

ETUDE ET REALISATION DUNE BATTERIE FROIDE DOUBLE

CHANGEUR FONCTIONNANT EN RGIME HUMIDE

B. DIENG1, I. DIAGNE1, B. FLEUR1, Y. COULIBALY2, S. GAYE3, G. SISSOKO11Laboratoire des Semi-conducteurs et dEnergie Solaire, Dpartement de Physique, Facult des Sciences et

Techniques, Universit Cheikh Anta Diop de Dakar, Sngal, email : [email protected]

2Institut International dIngnierie de lEau et de lEnvironnement (2iE)

3Dpartement Gnie Electro-Mcanique, Ecole Polytechnique de This, Universit de This, Sngal,

email : [email protected]

Abstract:The battery built consists of two heat exchangers, one copper

tube compose of 11

passages of length 30cm each, connected to each other via an

elbow connector, which give a total length of tube of 400cm

and a diameter of 5/8. The other type of heat exchanger was

built with a galvanised steel of thickness 5/10mm and it wasconceive to fit our aparatus, it has a parallelepidic form and an

exchange base surface of 60x15 cm2 . Let us recall that the

lateral surfaces dont exchange any heat, they are thermally

insulated by polyurethane foam. The two heat exchangers are

related by pipes of the same diameter as that of the tubes. Thatpipe helps transmit the water of fusion coming from the flat

heat exchanger by gravitation towards the second heat

exchanger. All this is incorporated in a galvanised metal andcoupled with a centrifugal fan in order to improve the thermal

comfort in a room of base area of 9 m2.

A valve V1 is installed at the exit of the heat exchanger and

helps regulate the rate of flow in the exchangers. The usedwater is collected in an insulated tank in inox fitted with a

second valve V2 that will serve as a water fountain.

The method of characterisation used, helps do the modelling

of the operation of a cold battery [1] with double exchangeand a combination of a flat exhanger and a tube exchanger

coupled with a fan functionning in a humide state in an air

conditioning system with constant water flow rate. This

modelling helps determine the characteristics of the battery,that is the global and local heat exchange coefficients, the

efficiencies and the bypass factors for operating point [2].

The methodes of logarithmic difference of the enthalpy, called

hlm and the method of the number of units of transfer,called NUT-, from mass transfer modelling technnics in

engineering chemistry will be used to characterise the coldbattery [3-4].

Rsum:La batterie fabriqu est constitue de deux changeurs dechaleur, un tube de cuivre compos de 11 passes de longueur

unitaire de 30 cm reli par des coudes entre elles, ce qui

correspondra une longueur totale de tube de 400 cm et

diamtre 5/8. Lautre type dchangeur est conu base de

tle en acier galvanis dpaisseur 5/10 mm et a tintgralement conu pour ladapter notre appareil, il est de

forme paralllpipdique avec une surface dchange de base

de 60x15cm2. Rappelons que les surfaces latrales

ninterviennent pas dans les changes, elles sont calorifuges

en mousse de polyurthane.Les deux changeurs sont relis par une tuyauterie de mme

diamtre que celle des tubes. Cette tuyauterie permet de

transmettre leau de fusion provenant de lchangeur plaquepar gravitation vers les tubes du second changeur. Tous ceci

est incorpor dans une carcasse en tle galvanise et coupls

un ventilateur centrifuge pour lamlioration du confort

thermique dans un local dhabitat de 9m2. Une vanne V1 estinstalle la sortie de lchangeur tube et permet de rglage

de dbit deau de circulation dans les changeurs. Leau aprs

son utilisation dans les changeurs sera stocke dans un

rservoir calorifug en inox munis dune seconde vanne V2 etservira de fontaine deau.

Le modle de caractrisation utilis est destin modliser le

fonctionnement dune batterie froide [1] double change

avec dune combinaison dun changeur plaque et dunchangeur tube couple un ventilateur et fonctionnant en

rgime humide dans une installation de conditionnement dair

vitesse et dbit deau constants. La modlisation permet de

dterminer les caractristiques de la batterie c'est--dire lescoefficients dchange globaux et locaux, des efficacits et

des facteurs de bypass pour chaque point de fonctionnement[2].

Les mthodes de la diffrence moyenne logarithmique de

lenthalpie, appele hlmet la mthode du nombre dunits detransfert , dite NUT-, issues des techniques de modlisation

des transferts de masse en gnie chimique seront utilises pour

caractriser la batterie froide [3, 4].

Keywords : Heat Exchanger, Heat transfer coefficient, Rate offlow, Efficiency, bypass factor, Enthalpy, Temperature.

Mots cls : Echangeur, Coefficient dchange, Dbit,Efficacit, Facteur de bypass, Enthalpie, Temprature


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NOMENCLATURE

Nom Description Unit

A Surface m2

cp Chaleur massique pression constante J.kg-1

K-1

cpe Chaleur massique de leau J.kg-1K-1

cpa Chaleur massique de lair J.kg-1

K-1

cpv Chaleur massique de la vapeur deau J.kg-1

K-1

E Efficacit

h Enthalpie massique J.kg-1

HR Humidit relative %

Lv Chaleur latente de vaporisation de leau J.kg-1

em& dbit deau kg/s

am& dbit dair kg/s

P Pression atmosphrique Pa

Pa Pression partielle de lair sec Pa

Pv Pression partielle vapeur deau Pa

Psat Pression sature Pa

t Temps s

U coefficient de transfert de chaleur Wm-2

K-1

Efficacit

temprature C

r Temprature de rose C

h Temprature humide C

Coefficient dchange thermique par conduction W.m-1

.K-1

Masse volumique de lair humide kg/m3

w humidit spcifique de lair kg/kg as

Flux thermique W

Indices :

ae : entre air dans la batterie froide

as sortie air dans la batterie froide

cond: relatif au film de condensation

ee : eau entrant dans la batterie froide

es : eau sortant de la batterie froide

ext:ou e relatif au ct air de l'changeur

int ou i : relatif au ct eau de l'changeur

sat: relatif l'air satur, par extension point fictif de reprsentation de l'eau

r: relatif au point de rose de l'air


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I . INTRODUCTION

La batterie est constitue dune combinaison de deux types dchangeurs : un changeur plaque et unchangeur tube. En plus un rservoir permettra de rcuprer leau aprs sa traverse des deux

changeurs et servira de fontaine deau.Laspiration axiale de lair par le ventilateur traverse lchangeur tube dans lequel circulera de leau

glace avant dtre refoul de manire radiale par le ventilateur sur la plaque dchange contenant deleau glace. Le flux dchange global sera la somme des deux quantits changes travers les deux

changeurs de la batterie froide. Le systme sera fabriqu de tel faon que lchangeur plaque

fonctionnera contre courant et lchangeur tube courant crois.Le dimensionnement de cette batterie sera abord par une mthode de vrification qui consiste :

connaissant les deux fluides et la puissance thermique transfrer entre eux, et en calculant la valeur

approximative du coefficient dchange global de la batterie, on cherche savoir si lappareil conuest bien adapt ou non au service demand.

Ainsi lappareil que nous avons ralis est compos des lments suivants :

- deux changeurs thermiques (plaque et tube)- un ventilateur centrifuge- un isolant en polyurthane- une carcasse en tle galvanise- un rservoir- deux vannes

Figure 2 :batterie froide double change

Nous allons dans la suite modliser le fonctionnement de cet appareil en rgime humide, lorsque latemprature de surface de la batterie froide est trs faible devant le point de rose de lair. Le

refroidissement permet datteindre la condensation de la vapeur deau. On aboutit une transformationde la forme ACD. Dans la pratique on lassimile une transformation directe AD. Lair ressort satur

du groupe de refroidissement avec une teneur en eau et une temprature plus faible qu lentre [5, 6].


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Figure 2 :Evolution de lair humide sur le diagramme de Carrier

La temprature ms de la figure (point D) est appele temprature quivalente en moyenne surface de

la batterie froide. Cest la temprature minimale que pourrait atteindre lair si lchange tait parfait.

En ralit lair ressort toujours du systme de refroidissement un tat intermdiaire entre A et D :point E.

II . HYPOTHSES

les variables (tempratures de fluide) sont principalement dpendantes de leurspositions axiales

Les variations de pression sont ngliges, les variations dnergie cintiques et potentielles sont ngliges, Les capacits calorifiques des deux fluides sont constantes au cours de la

transformation, Les changes thermiques ne sont que dorigine convective, Lchangeur est isol thermiquement de lextrieur. Il ny pas de pertes thermiques lors de la transmission du fluide entre les deux changeurs. On suppose que lenthalpie de lair saturation est une fonction linaire de la temprature sur

les intervalles de temprature prise en compte.

III . MODLISATION EN RGIME HUMIDE

Cette mthode permet d'agrger les phnomnes de transfert de chaleur et de masse en un changeenthalpique entre l'air et l'eau.

La reprsentation suivante illustre le fonctionnement dune batterie air- eau en rgime humide, cest--dire que la temprature de paroi ct air est infrieure la temprature de rose de lair. Il y a donc

formation dun dbit de condensation le long de la paroi. On dit quil y a dshumidification de lair

[7].


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Figure 3 :Batterie froide eau glace, un systme ouvert par convection

III . 1 Echange entre air et film de condensation

On suppose que lair immdiatement contre la surface du film de condensation est satur la

temprature de surface du film de condensation. La vapeur deau et leau de condensation tant lquilibre, la temprature du film de condensation est la temprature de lair satur sat.Lchange entre lair et le film de condensation sexprime de la faon suivante :

( ) ( )fgsataemassesataee hwwdAUdAUQd +=

. 1Lenthalpie spcifique de lair humide se dfinit comme tant la somme des enthalpies de lair sec et

de celle de la vapeur deau.Cependant dans le domaine de temprature sur lequel on travaille, le terme [cp ] de la vapeur deau

ne reprsente que environ 1 % de lenthalpie totale et peut donc tre nglig [8]. Lenthalpie massique

de lair humide peut alors scrire de la faon suivante :

fgpapafgpahwcchwch .+=++= 2

En lappliquant lair et au film de condensation et en introduisant lexpression du nombre deLEWIS, on obtient :

( ) ( )

+= 1

1..

..

Lehwwhh

c

dAUQd

fgsataconda

pa

ee 3Avec le nombre de Lewis tant :

pamasse

e

cU

ULe

1= 4

Dans le domaine dapplication considr c'est--dire les faibles variations de temprature de 0 15C,

le nombre de LEWIS est gal 1 [9]. Lexpression devient :

( )satconda

pa

ee hhc

dAUQd .

.

..

= 5Nous notons que pour lchange air / film de condensation, les deux potentiels dchange gradient de

temprature et gradient dhumidit sont remplacs par un seul potentiel enthalpique.

III . 2 Echange entre film de condensation et eau

Le principe de reprsentation est de se ramener une expression homogne avec celle de lchange

entre lair et le film de condensation.


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Dans une petite chelle de temprature, lenthalpie de lair satur peut tre comme une fonctionlinaire de la temprature :

satpsatsat cah += 6

Si on nglige le film de condensation du fait de la grande conductivit des matriaux employs et deleau devant les phnomnes convectifs, lchange de chaleur entre le film de condensation et le

courant deau sexprime de la faon suivante :

( )esatii dAUd = ..

.

7

En appliquant cette quation au film de condensation et leau qui circule dans lchangeur, on

aboutit :

( )escond

psat

ii hhc

dAUd =

.

8

III . 3 Echange local entre air et eau

Considrant lexpression du flux de chaleur dans les diffrents changes, on conoit alors un change

direct entre lair et leau en introduisant lexpression de deux rsistances en srie, lune comprenant

lchange convectif entre lair et le film de condensation (Ue) et lautre lchange convectif entre le

tube et leau (Ui).

La conductance globale scrit donc, en associant conductance de transfert et surface dchange :

ii

psat

ee

pa

t dAU

c

dAU

c

dAU ...

1+= 9

Ainsi le transfert de chaleur met en jeu deux rsistances :

- une rsistance la convection entre le fluide et la surface interne de la batterie (1)

- une rsistance la convection entre la surface externe de la batterie et le fluide (2)

On a donc substituer aux deux forces thermodynamiques gnrant le flux de chaleur en une seuleforce drive de lenthalpie de lair humide. Il devient alors possible dappliquer les techniques de

calcul dveloppes pour les changeurs de chaleur laide de cette expression unifie du transfert de

chaleur et de masse.

En considrant une galit des surfaces interne et externe, lexpression se rduit :

e

pa

i

psat

U

c

U

c

U+=

1 10

III . 4 Dtermination du flux

Le modle considr permet daffirmer que les deux changeurs sont en srie. Le flux global sera ainsila somme des deux flux 1et 2.

21 += 11

1 : flux du lchangeur tube fonctionnant en courant crois

1 : flux du lchangeur plaque fonctionnant en contre courantEn transfert de chaleur, seul deux mthodes permettent usuellement de reprsenter globalement le

fonctionnement dun changeur :

la mthode de la diffrence moyenne logarithmique denthalpique, appele hlm, la mthode du nombre dunits de transfert , dite NUT-, issue des techniques de modlisation des

transferts de masse en gnie chimique.


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Dans les calculs qui vont suivre, nous avons retenu les hypothses suivantes :

lchangeur est sans perte thermique, cest--dire que toute la puissance cde par le fluide chaud est

intgralement transmise au fluide froid,

les chaleurs spcifiques des fluides sont constantes, la circulation des fluides se ralise de faon parallle,

on suppose que lenthalpie de lair saturation est une fonction linaire de la temprature sur

lintervalle pris en compte.

La mthode hlm est directement inspire de la mthode fonde sur la diffrence de temprature. Ladmonstration de la mthode lmest notamment propose par [SACADURA, 1993].

Cette mthode est utilise pour les changeurs thermiques mettant en uvre des transferts de chaleur

sans transfert de masse et sans changement dtat.Pour un changeur contre-courant, la diffrence moyenne logarithmique sexprime de la faon

suivante :

( ) ( )

=

eeas

esae

eeasesaelm

hh

hh

hhhhh

ln

12

Ainsi la puissance change pour un courant crois o les fluides circulent de faon perpendiculaire

cas de notre premier changeur lexpression corrige sexprimera alors :

( ) ( )

=

eeas

esae

eeasesaett

hh

hh

hhhhFAU

1

1

1

ln

13

F est facteur correctif liant le courant crois et le contre courant, il est donn par les abaques ou les

quations de corrlation.Pour lchangeur plaque qui fonctionne en contre courant, sa temprature dentre dair correspond

la temprature de lair la sortie de lchangeur tube ; son flux est donn par:

( ) ( )

=

=

eeas

eeas

asaspp

eeas

eeae

eeaseeaspp

hhhh

hhAU

hhhh

hhhhAU

2

1

21

2

1

212

lnln

14

Le flux global qui est la somme des deux flux est donne par :

( ) ( )

+

=

eeas

eeas

asaspp

eeas

esae

eeasesaett

hh

hh

hhAU

hh

hh

hhhhFAU

2

1

21

1

1 lnln

15

Quon peut crire de la forme :

( ) ( )

=

eeas

esae

eeasesae

hh

hh

hhhhYAU

2

2

ln

16

Y est la correction de notre changeur double par rapport son fonctionnement en contre courant. Y

est dtermin par lgalit des deux quations.

III . 5 Dtermination de lefficacit de la batterie

Le dbit dair tant suprieur au dbit deau, nous allons poser :

2asae

eees

Pff

Pcc

Cm

CmR

==

&

&

17


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et

esas

asas

eeas

asae

eeas

asae EEE

=

=

=

2

212

1

11

2

2 ;,

18

E1 et E2 sont respectivement les efficacits de lchangeur plaque fonctionnant en contre courant etcelle de lchangeur courant crois avec fluides non brasss et E lefficacit de la batterie froide

double change.

En introduisant le Nombre dUnit de Transfert NUT

=

minC

AUNUT et le rapport des dbits

thermiquesmax

min

C

CC= , on pourra crire lefficacit de lchangeur contre courant sous la forme :

( )

( )1

11

1

1

=

CNUT

CNUT

Ce

eE

19

Et celle du courant crois par :

( )22,02 exp1 NUTE = 20

Avec :

( )R

NUTR 1.exp 78,0 =

21

Connaissant ces deux efficacits on peut trouver une relation entre les trois efficacits par :

1.1

1*.1

1

1.1

1*

.1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

=

ERE

ERER

ER

E

ER

E

E

22

III . 6 Dtermination des coefficients dchange

Le coefficient dchange global peut tre dtermin par la connaissance du point de fonctionnement de

la batterie froide.

III . 6 . 1 Dtermination du point de fonctionnement

Nous proposons ici une technique de dtermination du point de fonction dune batterie froide en

utilisant le fluide eau.Lefficacit au point de fonctionnement nominale est obtenue en se fixant une temprature de consigne

de sortie deau :

( )feceair

req

C

=

23

Avec req: est la puissance requise pour ramener leau la temprature de consigne.Par ailleurs, lefficacit peut tre exprime partir du NUT et de R IV (22).

Lintersection des deux courbes defficacit nous permettra dobtenir le dbit deau au point de

fonctionnement pour une temprature de consigne de sortie deau.

La connaissance de ce point de fonctionnement nous permettra de fixer le dbit deau pendant la phaseexprimentale et le dbit dair.

Nous prsentons les courbes de dtermination du point de fonctionnement pour lchangeur double.


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Figure 4 :Courbe de dtermination du point de fonctionnement (fs=15C, ce=30C et fe=0C)

Ainsi pour une temprature de consigne de leau de 15C, les dbits deau sont respectivement de

1,925 g/s pour une temprature de sortie dair de 18C et de 3,235 g/s pour une temprature de sortiedair de 20C.

III . 6 . 2 Dtermination du coefficient global en rgime humide

La puissance totale change pour la batterie froide est alors exprime en rgime humide par larelation 22.

Cette puissance totale peut se retrouver partir des tats du fluide primaire et du fluide secondaire en

considrant le systme dcrit.

( ) ( )eeeseauaeasair

hhChhC == 24

Avec les expressions des capacits Cair=Ca= am& et Ceau=Ce= em& dfinies

Le coefficient global enthalpique se dtermine alors partir de lgalit des deux expressions 22 et 24

dont la rsolution conduit lexpression suivante :

( )( ) ( )

( )( ) ( )

=

=

eees

esae

eeesesae

eees

eees

esae

eeesesae

aeasair

hh

hh

hhhhY

hhC

hh

hh

hhhhY

hhCAU

lnln

. min 24 bis

A partir de cette expression nous pouvons connatre le coefficient dchange global par laconnaissance des contions dentre, de sortie des fluides et des dbits thermiques des deux fluides.

III . 6 . 3 Dtermination du coefficient local cot air

Afin de dterminer le coefficient dchange ct air, on considre la batterie froide fictive ayant undbit infini ct eau et permettant de donner les mmes conditions de fonctionnement ct air. Le

coefficient dchange extrieur pour la batterie froide ne dpend que des conditions de fonctionnement

ct air et de la gomtrie de la batterie.

Du fait de la rsistance interne rendue nulle par le dbit deau infini, la batterie ainsi considre

prsente une temprature homogne et constante. La temprature considre est appele temprature

moyenne de surface elle est suprieure la temprature de rose de lair.La temprature moyenne de surface est dtermine dans ces conditions en ralisant lintersection de la

courbe de saturation avec la droite forme par les conditions dentre et de sortie de lair.


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En faisant tendre eecm& ( eau =0) dans lexpression de lefficacit globale de la batterie froide,

on obtient alors lexpression de lefficacit de la batterie fictive :

NUT

ficte 21 =

25

avec :

air

aa

C

AUNUT=

26

Cette efficacit de la batterie fictive de capacit infinie peut se dfinir aussi comme le rapport entre lapuissance totale change et la puissance maximale changeable dans un cas idal :

( )( )aems

aeasair

hhC

hhC

=

min

inf

27

hms correspondant l'enthalpie de l'air satur la temprature moyenne de surface est donne par :

mspvvmsmspams cLwch += 28

ms est obtenue par une linarisation de la droite de la figure 1.On en dduit alors le coefficient dchange local cot air par la combinaison de ces quations 25, 26 et

27.

( )inf1ln2

1=

paaaacmAU &

29

Le coefficient dchange cot air ainsi calcul pour la batterie fictive est identifiable celui de la

batterie relle car cette batterie a t choisie telle que les conditions de fonctionnement cot air ne soitpas modifies. Le coefficient ne dpend uniquement que de ces conditions. De plus les conditions

fictives de fonctionnement cot eau ne rsultent pas dun choix arbitraire mais dun cas limite

physique.

III . 6 . 4 Coefficient dchange local cot eauCe coefficient se dduit du coefficient dchange global et du coefficient dchange local cot air parlexpression 10.

Lapplication de ces techniques de dtermination des caractristiques de la batterie froide ncessite

une connaissance des conditions dentre et de sortie des fluides, des dbits thermiques et de la

temprature en moyenne surface.

a. Dtermination de hmset du dbit dair.Ces valeurs seront dtermines partir de la figure (I). Sur cette figure o nous notons lalignementdes points A, E et D qui donne respectivement les conditions dentre, de sortie dair et la temprature

la surface de la batterie froide [1, 8].

La pente droite qui lie ces trois points est calcule par la relation :

msae

msSataeSat

asae

asSataeSat PPPP

=

30Cette relation est aussi valable pour les autres paramtres (enthalpies, humidit spcifique )Ainsi par utilisation de lexpression de la pression saturation qui pourra sexprimer de deux

manires. Une dans sa forme classique et lautre par la linarisation.

Ainsi dans sa forme classique nous avons :

32

2

1 cccPSat ++= 31avec :

c1= 2,4101, c2= 35.537 et c3= 638.3347


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Mais on peut aussi lcrire sous la forme :

54 ccPSat += 32avec :

asae

asSataeSatPP

c

=4 33

et

aeaeSatcPc 45 = 34

Lgalit des expressions (31) et (32) nous permet daboutir lquation du second degr de la forme:

( )4342

2

1 ccccc ++ 35La rsolution de cette quation permet dobtenir la temprature en moyenne surface.

( ) ( ) ( )1

5314224

24

cccccccc

ms += 36Cette temprature devait tre la temprature de sortie de lair si lchangeur tait parfait. La

connaissance de cette temprature permettra de calculer son enthalpie par la relation 28.La quantit deau prleve lair gale la diffrence des humidits absolues en kg par kg dair sec,

soit :

msA www = 37

Le dbit dair ncessaire est aussi gale :

msA

ahh

m

=

& 38Si on divise par la masse volumique de lair on obtient le dbit volumique.

b. Calcul des conditions de lair et de leau lentre la sortie de la batterie.

AirLenthalpie dentre dair est calcule par cette relation par la connaissance de ta temprature.

)( aepvvaeaepaae CLwCh ++= 39Pour la sortie :

)( aspvvasaspaas cLwch ++= 40wae et wassont obtenues par la connaissance des temprature sche et humide lentre et la sortie.

EauLexpression de lenthalpie de leau lentr et sa sortie seront calcule de la mme manire que

lquation

275 10721,210015,42374,0

+

=e

h 41 Dtermination de cpsat.

Lenthalpie au point de rose de lair est donne par :


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( )eerpsateer chh += . 42avec cpSatpeut tre estime par la connaissance de lenthalpie du point de rose correspondant.

Le point de rose est obtenu par lutilisation de la formule trouve par lAssociation des Ingnieurs en

Chauffage Conditionnement dAir et de Ventilation en France (AICCAV) [11].

13,0

7877,2)log(

1

61,31

=

v

r

P

43

A partir de cette formule on calcule hr par la formule suivante :

rpvvaerpar cLwch += 44et on en dduit lexpression de cpSat. Donne par lquation 45.

eer

eerpSat

hhc

= 45

IV . PROCDURE DE CALCUL

1. Calcul du coefficient dchange global U.A fond sur les enthalpies pour chaque point defonctionnement de la batterie en rgime humide.

a. estimation de cpsat en considrant le point de rose de lair lentre et latemprature dentre deau (45)

b. Calcul des enthalpies dentre et de sortie des fluides.c. Evaluation de la diffrence moyenne logarithmique enthalpique.d. Dtermination du facteur de correction F pour lchangeur tube.e.

Dtermination du coefficient dchange global enthalpique partir de lapuissance totale change.

2. Dtermination du coefficient dchange cot air Ue.Ae en considrant une batterie froide fictive

quivalente de capacit infinie cot eau.

a. Calcul de hmsde la temprature en moyenne surface comme lintersection de ladroite forme par les conditions dentre dair et la courbe de saturation (28).

b. Dtermination de lefficacit de la batterie fictive (27).

c. Calcul du coefficient local cot air Ue.Aese fera partir de la relation NUT-pour obtenir une batterie de capacit infinie (29).

3. Calcul du coefficient cot eau Ui.Ai partir du coefficient global fond (10).

V . RSULTATS EXPRIMENTAUXCette partie consiste raliser une phase exprimentale de la batterie en plaant des thermocouples

pour mesurer les tempratures sches et humides en diffrents points de lchangeur. Il sagira

lentre de lchangeur tube, sa sortie qui correspond au point dentre de lchangeur plaque,

la sortie de lchangeur plaque et dans la chambre pour lair. Pour leau on placera deuxthermocouples dans la plaque et la sortie de lchangeur tube.

Nous prsentons sur les figures suivantes lvolution des paramtres des fluides et des caractristiques

de la batterie ralise en fonction du temps. Il faut prciser que ces mesures ont t effectues le 5Octobre 2007 entre 14h et 15h 30mn dans le local exprimental de surface 9m2 du laboratoire

dnergtique applique de lEcole Suprieure Polytechnique de Dakar.


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La masse de glace en sachet introduite est de 2kg, le dbit dair fix am& =0,13kg/s et le dbit deau

em& =0,5 g/s

Figure 5 :Evolution des tempratures dair en fonction du temps.

Figure 6 :Evolution des tempratures deau

Les tempratures dentre dair dans lchangeur sont pratiquement les mmes que celles de lachambre refroidir.

La temprature de sortie du premier changeur correspond la temprature dentre du second

changeur. Il faut noter que lchangeur tube atteint sa temprature minimale au environs 35mn ce

qui correspond au point de fusion total de la glace alors que lchangeur plaque atteint sa valeurminimale quaprs 60mn de marche, ceci sexplique par la faible conductivit de la plaque par rapport

au tube.La temprature de la chambre suit lvolution de la temprature de sortie dair de la machine.

Pour leau glace sa temprature dentre dans le premier changeur est constante durant les 30

premires minutes ce qui correspond la prsence de quelques cristaux de glace dans la plaque,

ensuite elle augmente en fonction du temps jusqu son puisement total. Cependant avec le dbit deleau constant pendant lexprience, fait que sa temprature de sortie est presque constante et varie

entre 14 et 16C pendant toute lexprience. On rappel que le choix de ces tempratures de sortie

deau relvent du fait que leau vacue est utilise pour la boisson.


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Figure 7 :Evolution des enthalpies dair

Figure 8 :Evolution des enthalpies deau

Lenthalpie dentre dair est suprieure aux enthalpies de sortie sur les deux changeurs tube et plaque car lair cde sa chaleur au fluide froid (eau glace dans le bac et qui circule dans les tubes).

Dans lchangeur plaque la chaleur absorbe par leau glace dans les 30 premires minutescorrespond une chaleur latente prise sous forme sensible lair, la suite correspond un change de

chaleur sensible ; alors que lchangeur tube nchange que de la chaleur sensible pendant tout le

processus. La valeur zro de lenthalpie de leau correspond ltat de rfrence des enthalpies pourleau 0C et lair sec 0C.

Les mesures de tempratures sches et humides et lobtention des enthalpies des deux fluides ont

permis dutiliser la technique de dtermination de la temprature quivalente en moyenne surface de labatterie froide. Cette technique est inspire de la linarit de la droite liant les tempratures dentre et

de sortie dair et lintersection de cette droite avec la courbe de saturation.

Nous prsentons sur les figures 9 et 10 les volutions de cette temprature et son enthalpie en fonctiondu temps.


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Figure 9 :Evolution de temprature en moyenne surface

Figure 10 :Evolution de lenthalpie en moyenne surface

Lvolution de ces paramtres est identique. Ces courbes dcroisent pour atteindre une valeurminimale entre 45 et 65mn de marche de lappareil ce qui correspondrait au moment o les

tempratures de sortie dair et de la chambre ont atteint leurs plus faibles valeurs. Cette partie

correspond au moment de la saturation de la batterie froide.

Lobtention de ces enthalpies ont permis de calculer les efficacits des deux changeurs. Ainsi, nousprsentons sur la figure 11, les volutions des efficacits de la batterie froide compares celle de

CARNOT qui est fonction de la temprature des deux sources chaude (air) et froide (eau glace)..

Figure 11 : Efficacits en fonction du temps.


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Les efficacits augmentent en fonction du temps pour atteindre une valeur maximale en 50mn pourlchangeur tube, 60mn pour lchangeur plaque, 55mn pour la machine et 60mn pour lefficacit

de carnot. A noter que ces valeurs maximales defficacits correspondent toujours au moment o les

tempratures de sortie dair et de la chambre ont atteint leurs valeurs minimales.

Lefficacit de la machine compare celle de Carnot montre que cette valeur tend toujours vers cettedernire, ce qui permet de conclure que la machine prsente un bon rendement.

Nous pouvons maintenant prsenter les courbes des coefficients globaux et locaux dchange de

chaleur qui sont obtenus partir de la mthode du hlm et de NUT-.

Nous prsentons sur la figure 12 les courbes dvolution des coefficients dchange en fonction dutemps.

Figure 12 :Evolution des coefficients dchange en fonction du temps

Le coefficient dchange est plus lev du cot de lair que du cot de leau pour les 70mn de marcheet le phnomne inverse est observ pour le reste du temps. Il faut cependant noter une volution

identique du coefficient global par rapport lefficacit de la batterie froide. Le flux est additif alors

que les coefficients dchange ne sadditionnement pas. Ceci est d aux deux phnomnes observs

qui sont le contre courant pour la plaque et le courant crois pour les tubes.le cfficient de bypass qui est la quantit dair qui nest pas en contact direct avec la batterie froide, il

reprsente un aspect important pour le traitement de lair.Nous prsentons sur figure suivante son volution en fonction du temps.

Figure 13 :Evolution du coefficient de bipass.

Cette volution permet de mesurer la quantit dair qui nest pas en contact avec la batterie froide. Ilfaut rappeler quun bon facteur de by-pass aura pour effet laugmentation de la temprature

quivalente de surfaces ms, ce qui correspond aux 10 premires et dernires minutes.


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VI . ETUDE FINANCIRE

Dans cette partie nous allons prsenter les cots de ralisation de dexploitation de la batterie froide

quon comparera avec les modles classiques.

Tableau I :Cot dacquisition de la machineDsignation Quantit Prix unitaire Prix CFA

Tle(0,5mm)1x2m2 pour

changeur plaque

1 10 000 10 000

Echangeur tube 1 15 000 15 000

Carcasse 1 10 000 10 000

Polystyrne 1x1 1 7 500 7 500

Ventilateur 150W 1 15 000 15 000

Mains duvre ff 10 000 10 000

TOTAL 67 500

Tableau II :Cots dexploitation de la batterie froide pour une heure de fonctionnement journalire entre 14h et15h 30mn.

Dsignation Quantit Prix unitaire CFA Prix total CFA

Glace 02 kg 50 100

Electricit 0,1125 kWh 100 11.25

Total 111,25

Tableau III : Etude comparative avec le modle classique qui utilise le climatiseur Windows ou le splitssystme.

DsignationCotdacquisition

F CFA TTC

Consommation en 1 h(kWh)

Cotdexploitation

CFA

Autres avantages Inconvnients

Batterie froide 67 500 0,075 107,5 Eau potable (3litres)Utilisation zone

rurale

Recharge de glace

Climatiseur

Windows 1 CV

200 000 0,350 350 Refroidissement

rapide

Utilisation CFC et

HCFC

BruyantEntretien

Splits systme

1 CV

250 000 0,425 425 Refroidissement

rapide

Utilisation CFC et

HCFC

entretien

Pour un mois de fonctionnement raison dune heure et trente minutes par jour entre 14h et 15h30mn, le cot dexploitation mensuel est de 3337,5 F CFA avec un prix moyen de kWh de 100F

dduit dune moyenne des trois tranches de la SENELEC allant de 137 F 85 F. Compar au modleclassique, nous notons que les cots dexploitation du climatiseur Windows et du splits systme sont

respectivement six et huit fois plus lev que notre appareil.Les cots dacquisition et dexploitation de notre batterie froide sont relativement bas et accessibles

par la majorit des populations. Il faut rappeler la maintenance de cette appareil ne ncessite pas defrais car il suffit de le nettoyer avant son exploitation, contrairement au model classique qui demande

un entretien courrant et prsente des risques dusure dans le temps cause des vibrations du

compresseur dont la consquence est la fuite de gaz.

Cependant pour notre model dont le matriau utilis pour sa conception est tle galvanise pour la

plaque et en cuivre pour les tubes, ces matriaux rsistent aux attaques chimiques de leau glace cequi laisse penser une dure de vie intressante pour la batterie.


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VII . CONCLUSION

Ce travail nous a permis de prsenter la machine ralise qui est une machine double intrt, car elle

permet de refroidir lair de climatisation et servira de fontaine deau en cas de besoin. Nous avonsensuite prsent le modle de calcul utilis pour la dtermination des paramtres de la batterie. Cette

modle est bas sur la lutilisation de la moyenne logarithmique applique la batterie fonctionnant en

rgime humide. Ce technique est utilise par la dtermination du point de fonctionnement de labatterie et nous avons propos une mthode de dtermination de ce point.

Une tude exprimentale nous a permis de vrifier que cet appareil peut servir un local standard de9m2 et de dterminer les caractristiques de notre appareil afin de pouvoir satisfaire notre cahier de

charge. Ainsi moyennant deux kilogrammes de glace, notre appareil est parvenu faire voluer la

temprature de notre chambre situe dans la rgion de Dakar de 32C 25 C en une heure de marcheavec une consommation lectrique de 0,15 KWh pour une journe type du mois doctobre entre 14h et

15h qui est un moment dfavorable de la temprature. Ce qui laisse penser que ces rsultats seront

plus satisfaisants pendant la nuit o il fait encore un peu plus frais. Cependant pour les autres rgions

plus chaudes une amlioration de la batterie savre ncessaire pour raliser des performances.

VIII . RFRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[1]Coulibaly Y : Cours de climatisation , Polycopi de lEIER, Ouagadougou 1997

[2]W. MAAKE, J. ECKERT et J. L. CAUCHEPIN : Le nouveau Polhman Manuel techniquedu froid , Pyc dition, 1988.

[3] ANDREIEFF de NOTBECKG : Manuel du conditionnement dair Tome II, Pyc Edition,1978.

[4]Gaye S., Niang F., Ciss I. K., Adj M., Menguy G. et Sissoko G., Caractrisation des propritsthermiques et mcaniques du bton de polymre recycl, Journal des Sciences (2001),Vol.1, N1,

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[5]L. M. VOUMBO, B. DIENG, S. TAMBA,S. GAYE, M. ADJ et G. SISSOKO

Automatisation de la mesure de la conductivit et de la diffusivit par la mthode des boitesJournal des Sciences (2007), Vol.7, N4, pp.73-86.

[6] CARRIER : Manuel Carrier 1re et 2me partie, Carrier International LTD, New-York, carriercorporation 2me Edition, 1960

[7]DUMILIL. M : Air humide, Technique de lingnierie 1999 B 2 230-1.

[8]A. Beshkani and R. HosseiniNumerical Modelling of rigid media evaporative cooler Appliedthermal Energeering 26 (2006) 636 643.

[9] BOUTELOUP. J, LE GAY M et LIGEN. J. Distribution des fluide hydraulique Araulique . Tome 2, 2002, 311p Edition parisienne ISBN 2-86-243-062-5.

[10]P. Hollmuler, B. Lachal, F. Romerio et W. Weber Habitat, Confort et Energie Colloguedu cycle formation du cuepe 2002-2003.

[11]J. R. Camargo, C. D Ebinuma and J. L. SilveiraExperimental performance of a direct evaporative cooler operating during summer in a BrazilianCity. International journal of Refrigeration 20 (2005) 1124 1132

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