Apunte1 Balances

8/18/2019 Apunte1 Balances

http://slidepdf.com/reader/full/apunte1-balances 1/10

Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de Ingeniería Química y Ambiental

Ayudantía de Diseño de Reactores

[email protected] Página 1

Apunte N°1 – Velocidad de Reaccio n y balances molares

Índice1. Introducción .................................................................................................................................... 2

2. La velocidad de reacción, -r A ........................................................................................................... 3

2.1 Convención ................................................................................................................................ 3

2.2 Consideraciones ........................................................................................................................ 3

3. Balances Molares ............................................................................................................................ 4

3.1 Reactores batch ......................................................................................................................... 5

3.2 Reactores Continuos de mezcla perfecta (CSTR) ...................................................................... 6

3.3 Reactores Continuos Tubulares (PFR) ....................................................................................... 73.4 Reactor de lecho empacado (PBR) ............................................................................................ 9

4. Resumen ........................................................................................................................................ 10






1. Introducción

La cinética química es el estudio de las velocidades de reacciones químicas, y losmecanismos como ocurren éstas . En la ingeniería de las reacciones, el objeto de estudio

principal es caracterizar las reacciones en los procesos químicos, lo que permite llevar a larealidad, diseños de reactores que permitan obtener dichas transformaciones de materias

primas.

En la antigüedad, estas reacciones se llevaban a cabo sin un conocimiento adecuado, lo cualno permitía predecir de forma exacta la cantidad ni la pureza de un producto. Podemosmencionar como ejemplos las primeras producciones de licores fermentados, como cerveza,y también derivados de la leche.

Ya a mediados del siglo XX, la ingeniería de las reacciones químicas se hizo partefundamental en todo diseño de procesos, lo cual ha hecho que en el tiempo transcurrido

hasta el día de hoy, se hayan cuantificado y modelado una serie de procesos fundamentales,que ya forman parte del acervo de contenidos base para todo ingeniero químico. Dentro delos más típicos, podemos mencionar el proceso Fischer-Tropsch y la producción denitrobenceno.

Figura 1 – Flowsheet del proceso de producción de nitro benceno






2. La velocidad de reacción, -r A

La velocidad de una reacción indica con qué rapidez se consume cierta cantidad de molesde una especia química para formar otra. El término especie química, es una molécula cuya

identidad está dada principalmente por su tipo, número y configuración de átomos que laconforman.

Una reacción química ha ocurrido cuando un número detectable de moléculas de una o másespecies, han perdido su identidad y han asumido una nueva. Los principales cambios que

puede sufrir una especie son reacciones del tipo descomposición, combinación eisomerización.

2.1 Convención

Sea una reacción genérica, como la que se tiene continuación

A + 2B C + D

La velocidad de desaparición de un reactivo, por ejemplo r A, será un número positivo, por ejemplo 4[mol/dm 3 s], que cuantifica el consumo en moles por unidad de volumen ytiempo. Ahora bien, para el resto de las especies, la velocidad puede ser de desaparicióno aparición, lo que de manera general se puede resumir en:

Donde

r j : velocidad de reacción del compuesto j. β j : Coeficiente estequiométrico de la especie en la reacción equilibrada.δ j : Define reactivo o producto. (-1) para reactivo, (1) para productos.r : reacción global.

Por lo general, se suele usar como parámetro fundamental la velocidad de reacción delcompuesto límite o de más interés en la reacción. Si en este caso fuera A el reactivo másimportante, la velocidad de la reacción será 4[mol/dm 3 s].

2.2 Consideraciones

A la hora de cuantificar la velocidad de la reacción, se deben tener en cuenta lassiguientes consideraciones






Por lo general, las reacciones más importantes en ingeniería química sonheterogéneas, esto quiere decir en más de una fase. Para tales casos, la velocidadde reacción se cuantifica en [mol/kg catalizador s].

Las velocidades de reacción en la mayoría de los sistemas, es una función de la posición y el tiempo, por lo que la cuantificación de esta resulta ser puntual parauna coordenada. Por ejemplo, para un sistema batch a volumen constante, conmezcla completa, la velocidad de reacción será el cambio de la concentración enel tiempo

La ecuación de velocidad no depende del reactor utilizado. Sólo depende de las

propiedades de los reactivos y las condiciones en que se lleva a cabo la reacciónen un punto del sistema, como concentración, Temperatura, etc.

3. Balances Molares

Lo primero para llevar a cabo un balance, es definir los límites del sistema y los flujos deentrada y salida que hay en él. En reacciones químicas, el sistema es un volumen definidoen el cual hay entrada y salida de moles de un compuesto de interés, además de una

reacción que ocurre dentro del sistema.

G j

F j0 F j

Volumen delsistema

Para un balance en moles para la especie j, en cualquier tiempo t, se obtiene:






[ ][ ][ ][ ]

Donde N j es la cantidad de moles de la especie j en el tiempo t. Ahora bien, la velocidad dereacción puede o no ser uniforme a lo largo del sistema. De manera general, si dividimos elsistema en una grilla tridimensional, con sub-volúmenes pequeños de numeración i, lacantidad total generada dentro del sistema será:

∑

Donde G ji es la cantidad generada en cada pequeño sub-volumen, y M la cantidad total deestos en el sistema. Ahora, si se expresa la velocidad de reacción del compuesto j enunidades de moles por volumen y tiempo se obtiene

∑

Finalmente, si los volúmenes son de igual proporción y tamaño, y además losuficientemente pequeños, se puede calcular la generación a partir de:

∫

Remplazando se llega a la expresión más general

∫

3.1 Reactores batchUn reactor intermitente se usa para operaciones de baja escala que requieren grandesconversiones. Su principal ventaja es que puede lograr una elevada conversión solocon extender el tiempo de ciclo, mas por otro lado se tiene que el costo deoperaciones anexas, como limpieza, carga y descarga, resultan ser costosas y lohacen inoperable a grandes volúmenes. El esquema secuencial de un reactor batchse muestra en la figura






Figura 2- Operación reactor Batch

Luego como el sistema es cerrado, de la ecuación general se desprende

∫

Si el reactor está bien mezclado se desprecian los perfiles de concentración que puedan formarse al interior de éste. Es necesario asumir también que el reactor nocambia su volumen durante la reacción, para obtener la expresión más conocida:

El tiempo para lograr una concentración deseada de producto se calculará como

∫

3.2 Reactores Continuos de mezcla perfecta (CSTR)

Un reactor continuo tiene como principal característica que se opera en estadoestacionario, por lo que el modelo debe considerar que el sistema alcanzó un estadoen que no hay acumulación de moles. Un reactor continuo de mezcla perfecta esaquel en el que no hay perfiles de concentración ni temperatura, y además suscondiciones son constantes en el tiempo. El esquema se muestra en la figura:






Figura 3 – Reactor mezcla perfecta

Generalmente son usados en operaciones de gran escala (mayores a 3.000.000 tpade producto) y su volumen por lo general no supera los 50[m 3]. Además podemosmencionar entre sus ventajas, su bajo costo de mantenimiento y limpieza, pero porotro lado las conversiones no superan el 15%.

El modelo considera entradas y salidas constantes en el tiempo, tanto en flujo yconcentración. Además que no hay acumulación del compuesto en el sistema, portanto la expresión general queda como

Escrito en función de las concentraciones de entrada y salida, el volumen del reactornecesario, para lograr una conversión de compuesto j deseada, será

3.3 Reactores Continuos Tubulares (PFR)

En un reactor flujo pistón, se tiene una entrada de corriente de reactivos, y salida de productos por otro. El compuesto reaccionante tiene distintas concentraciones a lolargo del tubo, y se asume por simplicidad que no hay perfiles radiales ni secciones

preferenciales, por lo que el perfil es plano como un pistón que avanza hacia lasalida, tal como muestra la figura:






Figura 5 – Esquema de reactor Pistón

Entre sus principales ventajas podemos mencionar alta conversión y caudales, unuso eficiente del material y además de un adecuado control de especificaciones del

producto. Entre sus desventajas se encuentran la dificultad del control del atemperatura y los problemas que ello acarrea, principalmente el peligro de unhotspot.

Para obtener el volumen necesario del equipo para llevar a cabo una reacción, sedebe plantear un balance diferencial en un volumen de control

G j

V+Δ VV

F j0F j

Figura 6 – Volumen control, PFR

Realizando el mismo balance molar general que en los casos anterior se obtiene






| | ∫

Asumiendo el supuesto del estadio estacionario, y que el flujo es lo suficientemente

turbulento para formar perfiles planos de concentración en la dirección axial

| |

Dividiendo todo por el diferencial de volumen, y tomando el límite cuando tiene acero

Finalmente, si el tubo es de área constante se obtiene la expresión más conocida para reactores tubulares:

Donde u es la velocidad lineal del flujo, que por lo general tiene un orden demagnitud que va desde de 10 -2 a 10 1 [m/s]. El largo de un reactor se determinará por

∫

3.4 Reactor de lecho empacado (PBR)

La principal diferencia con un reactor tubular común, es que en este reactor se llevaa cabo una reacción heterogénea, que por lo general ocurre en la superficie de uncatalizador comercial empacado.

El modelo es similar a un PFR, salvo que las reacciones están cuantificadas enfunción de la masa de catalizador, esto es en moles por unidad de tiempo y masa de

catalizador (por ejemplo, moles * s-1

* kg catalizador -1

). Realizando el mismoanálisis, se llega al resultado más conocido:

Y la cantidad de catalizador se calculará como






∫

4. Resumen

Como principal objetivo, lo que se busca en este apunte es que se comprenda el origen delas ecuaciones de diseño que se seguirán empleando en el curso. Su buena asimilación ydominio de los supuestos, es clave para que más adelante al desarrollar un problema dedimensionamiento de un reactor, se sea capaz de enfrentar condiciones nuevas y másdesafiantes, y no solo llevar a cabo una mecanización del uso de las ecuaciones.

Se muestran a continuación, de forma resumida, el set de ecuaciones bases para el curso

Tabla 1 – Resumen de ecuaciones

"El que todo lo juzga fácil encontrará la vida difícil." Lao Tse

Apunte1 Balances

Documents

Transcript of Apunte1 Balances