DK6&.023:S39.4.001.24 Pachbereichstandard April 1989

Deilfsche Behälter und Apparate TGL . -~~1. Dem SC Fest igkeitsberechnung 32903/06 ~~- ·---N

~ .t! .... ~ i:: 0...

RQp_~,ljl< Kegelschalen Gruppe 131 000

-~ ~

$~ (!) .: ~ 0 Cocy)U>I M annapaThl; HopMhl M MeTO)U>I pacqeTa Ha npoqHOCTb; 06eqaHKH KOHHqecKHe

::.t Vessels and Equipment; Calculation of Strength; Conical Shells

Deskriptoren: Behälter; Apparat; Festigkeit; Kegelschale

Umfang 22 Seiten

921 010

Verantwortlich/bestätigt: 26. 4. 1989 1VEB Chemieanlagenbaukombinat Leipzig/Grimma, Gri111ma

Verbindlich ab 1.5.1990

Dieser stand a r d g i 1 t für die Festigkeitsberechnung von glatten und ringversteiften Ke-

0 gelschalen unt~r innerem oder äußerem Überdruck, Axialkräften und Biegemomenten. -0 .... . !ii D i es er St an da r d g i l t für Druckgefäße nach TGL 30 330/01 in Verbindung mit den entspre-

[ chenden Forderungen der Werkstoff- und Bauvorschriften für Anlagen der Dampf- und Drucktechnik -:§ WBV-1 . rli

"' 0 Dieser Standard g i 1 t für Kegelschalen aus Stahl und Stahlguß nur in Verbindung mit. TGL

~ 32 903/02, aus Gußeisen und Temperguß nur in Verbindung mit TGL 32 903/03 und aus Nichteisen-

0 metallen nur in Verbindung mit TGL 32 903/04. a..

-g- In vorliegenden Standard ist ST RGW 1041-88 nicht äquivalent (neq.) übernommen. ~ ~ Weitere Informationen siehe Abschnitt "Hinweise".

~ Konkretisierungen und Ergänz11ngen zu ST RGW 1041-98 im Text sind durch eine senkrechte Linie ge­ö

-g kennzeichnet. 0

Vi Cl

~ Inhaltsverzeichnis a:i

1 Cl 1. c ~ 2.

~ 3. ö 3.1. "O c 0

Vi 3.2.

;2 3.3.

Cl 3 .4 • .E! ~

> 3.5.

8' 3.6. ~ >

::

3.7.

3.8.

3.9.

3.10. :;; 0 4.

"' 0 ,., 1

in

4.1.

4.2.

~ 4.3.

Bezeichnungen

Geltungsbereich der Berechnungsformeln Kegelschalen unter Druck·

Glatte Kegelschalen unter innerem Überdruck

Glatte Kegelschalen unter äußerem Überdruck

Verbindung von Schalen ohne torusförmigen Übergang

Verbindung einer Kegelschale mit einer Zylinderschale und einem Versteifungsring Verbindung von Schalen mit torusförmigem Übergang

Verbindung eines Stutzens mit einer Kegelschale am kleineren Durchmesser flacher Kegelboden mit torusförmigem Übergang

flacher Kegelboden mit Versteifungsring

flacher Kegelboden ohne torusförmigen Übergang und ohne Versteifungsring flacher Kegelboden unter äußerem Überdruck

Kegelschalen unter Axialkräften

Glatte Kegelschalen unter Axialzugkraft

Glatte Kegelschalen unter Axialdruckkraft

Verbindung vo~ Schalen ohne torusförmigen Übergang

Seite

2

6

8

8

8

9

10

11

13

15

15

15

16

16

16

16

17

ZN~ c 1 Herausgegeben vom Staatlichen Amt für ·Technische Überwachung im Verlag für Standardisierung, ! Berlin

:.::;

! 1 WBV, SV 6

Seite 2

4.4.

4.5.

4.6.

5.

5.1.

5.2.

- 6.

6.1.

6.2.

TGL 32 903/06

Verbindung_ einer Kegelschale mit einer Zylinderschale und einem Versteifungsring Verb(ndung von Schalen mit torusförmigem Obergang Verbindung eines Stutzens mit einer Kegelschale am kleinen Durchmesser Kegelschalen unter Biegemoment Glatte Kegelschale Verbindungen von Schalen Kombinierte Belastungen Äquivalenter Druck aus Zusatzlasten Kombinierte Belastungen

1. BEZEICHNUNGEN 1.1. Prinzipbilder

Seite

l7 17

17

18

18

18

18

18

18

Die Bilder dieses Standards legen nicht die Konstruktion fest, sie dienen nur zur Angabe der für die Berechnung notwendigen Maße.

Verbindung von Schalen ohne torusförmjgen Obergeng

Bild le Verbindung von zwei Kegelschalen

2

Bild lc

Maße für Anschlußnilhte

Verbindung einer Kegelschale mit einer Zylinderschale und einem Versteifungsrlng ( cx 2 • 0)

2

Bild lb Verbindung einer Kegelschale mit einer Zylinderscnale ( 0t

2

Bild ld Verbindung einer Kegelschale mit einer Zylinderschale von kleinerem Durchmesser

TGL 32 903/06 Seite 3

Verbindung von Schalen mit torusförmigem Übergang

lßi{d Za Verbindung von zwei Kegelschalen Bild Zb Verbindung einer Kegelschale mit einer Zylinderschale ( 0( 2 • 0)

Bild 3

D

Hauptabmessungen des kegligen Überganges

• Bild 5

Bild 4

D

c -----

Verbindung einer Zylinderschale mit einer asymmetrischen Kegelschale

. 1 ·-1 . 1

o,

Kegelschale mit Versteifungsringen

Seite 4

„ ....

TGL 32 903/06

flache Kegelböden (Ol.1 > 70°)

~_j_~--~~~~~~~D~~~~~~-;

Bild 6a Boden mit torusförmigem Übergang Bild 6b Boden mit VersteiJungsring

Bild 6c Boden ohne torusförmigen Übergang

1.2. Formelzeichen

al,

alR' c

lE

nu p

[p] PF, r

s

SC

SK

sKR ST'

slE' ti

AK

ßl' 0

a2

a2R

PM

sl, 52

s2E

B2, B3

ausgeführte Längen der Übergänge der Schalen in mm, siehe Bilder la, lb, ld, 2a und 2b 1 Berechnungslängen der Schalenübergänge nach Tabelle la in mm

Summe aller Zuschläge zur rechnerisch erforderlichen Wanddicke· in mm effektive Länge der Kegelschale in mm

Sicherheitsbeiwert gegen Stabilitätsverlust im e(astischen Bereich Berechnungsdruck (innerer oder äußerer Überdruck) in MPa zulässiger innerer oder äußerer Überdruck in MPa äquivalenter Druck in MPa

innerer Wölbungsradius des torusförmigen Überganges in mm, siehe Bilder 2a, 2b und 6a ausgeführte Wanddicke des flachen Kegelbodens in mm, siehe Bild 6a

ausgeführte lfanddicke der Zylinders~hale in mm, siehe Bilder la bis ld und 2b

ausgeführte lfanddicke der Kegelschale in mm, siehe Bilder la bis ld, 2a, 2b und 3 rechnerisch erforderliche Wanddicke der Kegelschale in mm

au~geführte lfanddi~ken der Übergänge der Schalen in mm, siehe Bilder 1a bis ld, 2b, 6b und 6c

rechnerisch erforderliche Wanddicke des flachen Kegelbodens in mm

rechnerisch erforderliche Wanddicke der Übergänge der Schalen in mm effektiv wirksame Wanddicken der Übergänge der Schalen in mm

tragende Breite der Rundschweißnaht des Versteifungsringes in mm, siehe Bild 1c Querschnittsfläche des Versteifungsringes in mm 2 , siehe Bilder lc, 5 und 6b Beiwerte

Innendurchmesser der Schale in mm, siehe Bilder la bis ld, ·2a, 2b, 3, 4, 5 und 6a bis 6c laufender Berechnungsdurchmess~r der Kegelschale in mm

Berechnungsdurchmesser der glatten Kegelschale in mm

Durchmesser der kleineren Grundfläche der Kegelschale in mm, siehe Bilder 3, 4 und 5 effektive Durchmesser der Kegelscha~e in mm

Elastizltätsmodul des lfeckstoffes in MPa bei Berechnungstemperatur

F

[F]

M

[M]

o<1, ex 2

~1' „.' ~8 B'Bo'BT'~H'0A. [er]

[o-] 1 1 (0']2

[cr]A

l{JR

\PAR

'Pp

l\)T

1<

TGL 32 903/06 Seite 5

Berechnungskraft, Axialzug oder Axialdruck in N (ohne Berücksichtigung der Bean­spruchung durch inneren ode~. äußeren Überdruck) zulässige Axialzug- oder Axialdruckkraft in N Berechnungsbiegemoment in Nmm

zulässiges Biegemoment in Nmm

halber Öffnungswinkel der Kegelschale in Grad, siehe Bilder la bis ld, 2a, 2b, 3, 4, 5 und 6a bis 6c

rechnerische Formbeiwerte für die Schalenübergänge

allgemeine Formbeiwerte für die Schalenübergänge

zulässige Spannung für eine.glatte Kegelschale oder einen torusförmigen Übergang in MPa bei Berechnungstemperatur

zulässige Spannung der Teile 1 und 2 des Schalenüberganges in MPa bei Berechnungs­temperatur, siehe Bilder la, lb und ld

zulässige Spannung für den Versteifungsring in MPa bei Berechnungstemperatur

rechnerische Größe der Schweißnahtwertigkeit für den Schalenübergang

rechnerische Größe der Schweißnahtwertigkeit für den Anschluß des Versteifungs-. ringes an die Schale

Schweißnahtwertigkeit der Längsnaht für eine glatte Schale oder ein Übergangs­element

Schweißnahtwertigkeit der Rundnaht für eine glatte Schale oder ein Übergangs­element im Bereich der Berechnungslänge

Schweißnahtwertigkeit der Nähte für den Versteifungsring (parallel zu den. Längs­nähten liegende Stumpfstöße)

Verhältnis der zulässigen Spannungen

11.3. Die Größen c, nU' p, \PA,4>T' l.pp' (o'], [_O'J 1 , [0] 2 und L<JJA sind entsprechend dem verwendeten Werkstoff nach TGL 32 903/02, TGL 32 903/03 oder TGL 32 903/04 zu bestimmen.

1.4. Berechnungsparameter

1.4.1. Berechnungslängen der Schalenübergänge

r Tabelle la

Schalenverbf ndungen a1R für Kegelschalen a 2R für Kegelschalen, Zylinderschalen nach den Bildern oder torusförmige Übergänge

la, lb, lc, . 4, 5, a = 07·V~·(s-c) a2R= 0,7 ·..Jco~ ex. . ts2-c) 6b und 6c 1R 1 COS «1 1

2 '

1

a =~~(s-c) ld a =125VD·(s-c)' 1R COS 0C., 1 2R 1 2

1

2a und 2b a,R=0,7 ·Yco~rx. (sr-c) a2R=0,5·Vco~cx. (sT-c) 1 2

-

a,7-J ~«, (s-c) 6a ~ a,R - a2R-o.s\j~Cs-c) 2

Seite 6 TGL 32 903/06

1.4.2. Berechnungsdurchmesser glatter Kegelschalen

Tabelle lb

Schalenverbindungen Berechnungsdurchmesser nach den Bildern

la, lb, lc, 4, o „ D -1 4 · a · sin «1 K ' 1R 5, 6b und 6c --

2a, 2b und 5a

OK ~ D-2 [r·(coscx.2

- cosix.,) + 0,7 a11~ sin cc.1]

für Bilder 2b und 6a ist cos o<. 2 = 1

Für Kegelschalen mit abgestufter Wanddicke wird, für den zweiten und bei allen weiteren Teilen, der Innendurchmesser der größeren Grundfläche als Berechnungsdurchmesser OK des betreffenden Schalenteils eingesetzt.

1.4.3. Rechnerische Schweißnahtwertigkeiten

Tabelle lc

Belastungsart für

Rechnerische Schweißnahtwertigkeiten lf'R die Berechnung der Verbindung nach den Abschnitten

3.3. und 4.3. 3.4., 3.8. und 4.4. 3.5., 3.7., 3.9. und 4.5. 3.6. und 4.6.

Innendruck 'f>R = ...ff'r lf>R=min{ t4Jp i..fi;} oder IPR = J\f; lf = 1 lf>R = "'fi;

Zugkraft AR

Außendruck lfR~min{'fp~}

'f'R=min{'i'p;~} lfJR=rilin{\j>pi~} ....

oder tp = lpA

'PR =V'·Pr Druckkraft AR

.., =min{~ .\f\P:} 'PR=min{ lfp; ~1 lpR ~ min { IPp N\P;} IPR=n!n{ ~piif\Pr} R P> T

\PAR ='PA Biegemoment

2. GELTUNGSBEREICH DER BERECHNUNGSFORMELN

2.1. Die Berechnungsformeln gelten für Kegelschalen mit ~ 1 ~ 70° bei einem Verhältnis zwischen Wanddicke und großem Durchmesser der Kegelschale von

0,001 i. s1 · cos oc.1

D ~ 005

1

Für flache Kegelböden mit a 1 > 70° gibt es keine Einschränkung.

2.2. Oie in den Abschnitten 3.2., 3.10., 4.2. und Formel (59) angegebenen Berechnungsformeln sind anwendbar, wenn die Berechnungstemperatur nicht den Wert überschreitet, bei dem Kriechen der

Werkstoffe auftritt, d. h. bei der Temperatur, für die die zulässige Spannung nach TGL 32 903/02 oder TGL 32 903/04 nur nach der Streckgrenze bzw. 0,2 %- oder 1,0 %-Dehngrenze oder der Bruch­festigkeit bestimmt wird. Sind keine genauen Angaben vorhanden, gelten die Berechnungsform~ln, wenn die Berechnungstemperatur der Schalenwand folgende Werte nicht überschreitet:

380 °c 420 °C

525 °c

bei unlegiertem Stahl

bei niedriglegierte• Stahl bei austenitischem Stahl.

TGL 32 903/06 Seite 7

Nichteisenmetalle siehe TGL 32 903/04.

12.3. Die Berechnungsformeln gelten nicht für die Berechnung von kegligen Übergängen an Befesti­gungsstellen eines Doppelmantels. Doppelmantelbehälter nach TGL 32 903/22.

2.4. Die Berechnungsforme~n gelten nicht, wenn

- die Mantellänge der ·Kegelschale kleiner ist als die Summe ihrer Berechnungslängen;

- der Abstand von der Kante bis zu den Tragelementen des Behälters, mit Ausnahme von Tragmänteln

und Tragringen, kleiner ist al~ die doppelte Berechnungslänge der entsprechenden Schale nach Abschnitt 1.4.1.

2.5. Oie Berechnungsformeln gelten für

Sind diese Bedingungen nicht erfüllt, müssen für die Bestimmung des zulässigen Druckes anstelle

s 1 und s 2 folgende effektiv wirksamen Wanddicken s 1E und s 2E eingesetzt werden:

- für die Verbindung von Schalen ohne torusförmigen Übergang

{s a1 s } s2E - max {s2· aa22Ri sc.} s1E =max ,· a,Ri K '

- bei Verbindungen von Schalen mit torusförmigem Übergang für die Bestimmung des Beiwertes ß nach Formel (14)

S =max {s .-°L ,· s } s max {s a2 s 1 1E T 0,R K , 2E „ T" a2R j Cf

2.6. Oie Berechnungsformeln für die Eckverbindung zwischen Kegel- und Zylinderschale ohne torus­

förmigen Übergang gelten für eine voll durchgehende Eckschweißnaht, die beiderseits geschweißt

ist.

2.7. Oie ausgeführte Wanddicke s, sT' s 1 oder s 2 eines kegligen Übergangselementes darf nicht

kleiner sein als die Dicke sK der glatten Kegelschale, die nach den Abschnitten 3.1. oder 3.2.,

4.1. oder 4~2. oder 5.1. für die entsprechenden Belastungen besti~mt wird.

12.B. Ausschnitte und Ausschnittverstärkungen nach TGL 32 903/15.

2.9. Die Wanddicke von Schalenübergängen ist iterativ zu berechnen durch vorherige Auswahl und

folgende Kontrolle der Verhältnisse

und

oder direkt mit Hilfe der Diagramme, siehe Bilder 7 und 8. Oie Berechnung mit den Diagrammen ist für ~ 2 = 0 gültig. Bei K * 1 ist hei Anwendung der Dia­

gramme die kleinste zulässige Spannung einzusetzen. Als zulässiger Wert des Druckes, der Axialkraft und des Biegemomentes gilt der jeweils kleinere,

der sich für die glatte Kegelschale und den Übergang ergibt.

2.10. Oie Bereehnung für asymmetrische Kegelschalen gilt nur, wenn sle mit Zylinderschalen ver­

bunden sind. Oie Größen <lC. 1 , 0 und 81 sind nach Bild 4 einzusetzen.

Seite 8 TGL 32 903/06

3. KEGELSCHALEN UNTER DRUCK

3.1. Glatte Kegelschalen unter innerem Überdruck

3.1.1. Wanddicke

CDS o-1

3.1.2. Zulässiger innerer Überdruck

[P]

3.2. Glatte Kegelschalen unter äußerem Überdruck

3.2.1. Oie Berechnungsformeln gelten fürol 1 ~ 70°

( 1 )

(2)

(3)

3.2.2. Oie Wanddicke ist in erster Näherung nach TGL 32 903/05 zu bestimmen. Dabei sind die Werte

von IE und OE nach den Formeln (7) und (8) dieses Standards als Berechnungsgrößen 1 und D nach TGL 32 903/0~ einzusetzen. Anschließend ist der zulässige Druck nach Formel _(4) zu kontrollieren.

3.2.3. Zulässiger äußerer Überdruck

[P] [P]p

Zulässiger Druck im plastischen Bereich

(P] = p 2[ct]·(SK-c)

. D _K_ t(S -C) cosoc.

1 K

Zulässiger Druck im elastischen Bereich

-5 2 ' LPJ = 20.s.10 ·t:. J?..s_[100<sK-c)J .y100(5K-c)

E nu · 81 l E DE 0 , E

Effektive Abmessungen der Kegelschale

D -01

2 sin ot1

Beiwert B1

D +01 2cos «:1

o . ~+o } -cos -0,31(0 +01 ) • 1 • tancx1 0(1 SK- C

B =mm 10·945 · -. { OE 1 ' ' ' lE -\

(4)

(S)

(6)

(7)

(8)

(9)

TGL 32 903/06

3.3. Verbindung von Schalen ohne torusförmigen Übergang, siehe Bilder la und lb

3.3.1, Die Berechnungsformeln gelten für:

ex ~70o 1 und

Bei (s1 - c). < (s2 - c), ist bei Berechnung von (P] (s2 - c) = (s1 - c) zu setzen.

3.3.2. Wanddicke

s 1

P. D. ~1

> = s2R + C

{ s - c } ~ - 1-- ·S +C s 2-c 2R

Abschnitt 2.9. ist zu beachten. ' 3.3.3. Formbeiwert

cos ()( 2

nach Formel (14) oder für 0( 2 si~he Bilder 7 und 8

O, siehe Bild lb, nach den Diagrammen,

0,4~

1\. 1\ ' ' ' I' ' 11.1\1\ ' " \ ' 1\' ' ' \' 1\ 1\ I' " \ " 1\ /\ 1\.

' I' I' \ '·' \ ,, ' " "

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'I' i\ I'\" ]'\" I\ ' "/\ /\ II." /\

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12 10 9 8 7 6 5 ' -~

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1 1 ~.

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IWo~ 1\. --..100 '\. \. l°X:t 'l ' 1-' 2 1 0,9 Q8 0,7 0.6 0,5 ,

, '·' J,6 1,8 2 51-C --­S2-C

Bild 7 Bestimmung des Formbeiwertes r zur Berechnung der Schalenwanddicken (Ol2

= 0)

Seite 9

(10)

(f!)

(12)

(13)

{14)

Seite 10 TGL 32 903/06

' ... ' I' " ~ ' I" ... 1'· " '!'. I' ' ' ' I' I' 1\. ~ ... " ......... ,.

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1 r4J· t-t--I"

10 1 ' 1 "" 12 10 9 8 7 6 5 /. 3 2 " 1 Q,9 0.8 O;T 0,6 0,5 1 1.2 1,1. 1,6 J,8 2

--P Bild B Bestimmung des Formbeiwertes ~ zur Berechnung des zulässigen

s,-c --­, s2-c

Druckes (o<2 = O)

3.3.4. Zulässiger innerer oder äußerer Oberdruck

[PJ „

3.4. Verbindung einer Kegelschale mit einer Zylinderschale und einem Versteifungsring, siehe Bilder lc und 5

3.4.1. Die Berechnungsformeln gelten für

ct1

: 70° und (s1-c) :: ( s2 - c)

Bei (s1 - c) < (s2 - c), ist bei der Berechnung von [p) (s2 - c) = (s1

- c) zu setzen. Bei Konstruktionen nach Bild 5 darf der Ring nicht durch ein Biegemoment belastet sein. Ist ein Biege•oment vorhanden, sind zusätzliche Berechnungen erforderlich. 2

3.4.2. Querschnittsfliche des Versteifungsringes Ausführung nach Bild lc

(15)

Ein Versteifungsring ist nicht erforderlich, wenn die rechten Seiten der Formeln (16) bzw. (17) kleiner oder gleich Null sind. Ausführung nach Bild 5

p· cf.tone(, 8-(0"']A•\fAR

2 z. B. für tX1

~ 30° nach TGL 32 903/13

(17)

TGL 32 903/06 Seite 11

·Bei Belastung durch äußeren Überdruck, Axialdruckkraft oder Biegemoment müssen die Radialnähte durchgeschweißt sein. Bei Bestimmung_der Querschnittsfläche AK ist auch der Querschnitt der Schalenwände einzubeziehen, der zwischen den äußeren Schweißnähten des versteifungsringes und

der Schale~ liegt, siehe Bilder lc und 5, Markierung mit Strichpunktlinie.

3.4.3. Zulässig~r innerer oder äußerer Überdruck Ausführung nach Bild 1c

Ausführung nach Bild 5

[p] = A 8{C!']A · ~AR K 02 -tan~

3.4.4. Formbei~erte

= ( 2[0"]2 · ~R ) S2-.C

~A \ P -l . 0

B nach Formel (14) oder Bild 8

o,4~~·tano1-B3 [, t

fl = 0

[H 82 +

82 = \/1 . (s -c)· O·(S -c) 2 . 2

1 + (s1-c)2

K·--52-C

2·cos0( 1

t-C )2 1-H<· _l_ s2-c

2·cos <X1

[O']A • IPAR

(er] 2 • 'PR

. 'K .

·K·(-1.:_) 5

2-c

~] 52-c

3.4.5. Festigkeltsnachweis der Anschlußschweißnähte des Versteifungsringes

~t. > 4-AK L...' - D

(18)

(19)

(20)

(21)

] (22)

(23)

Dabei ist E t1

die Summe aller effektiven Breiten der tragende~ Schweißnähte zwischen dem Ver­steifungsring und der Schale, siehe Bild lc. Bei einer unterbrochenen Schweißnaht verringert sich ihre tatsächliche Breite im Verhältnis der Länge der geschweißten Naht zum gesamten Scha­lenumfang. Der Abstand zwischen den Enden unterbrochener Schweißnähte darf 8 Schalenwanddicken nicht überschreiten. Oie Summe a~ler Schweißnahtlängen darf den halben äußeren Umfang VOlll Ver­

steifungsring nicht unterschreiten.

3.5. Verbindung von Schalen mit torusförmigem Übergang, siehe Bilder 2a und 2b

3.5.1. Oie Berechnungsformeln gelten für:

cc, ~ 70° , 0 ~ 0(2 < cx, und

Seite 12 TGL 32 903/06

3.5.2. Wanddicke

3.5.3. Zulässiger innerer oder äußerer Überdruck

[P] 2·[a] ·4>R ·(sr-c)

D·B --

3 + (s -c)

COS oc2 T

3.5.4. --Formbeiwerte

~ 3 = max { 0,5 i ~ · ~T}

nach Formel (14) m~t ~ 51 - c

1, --- = 1, s 2 - C s 2 - C

A nach Formel (28) ''r

~T

' I I J

I II / I '

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(24)

(25)

(26)

(27)

sT - c oder für oC. 2 = 0 nach Bild 8

(28)

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Bild g Bestimmung des Formbeiwertes Or zur Berechnung der Schalenwanddicke (o<. 2 = 0)

TGL 32 903/06 Seite 13

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1000

Bild 10 Bestimmung des Formbeiwertes · ~T zur Berechnung des zulässigen Druckes (o<. 2 = 0)

3.6. Verbindung eines Stutzens mit einer Kegelschale am kleineren Durchmesser, siehe Bild ld

3.6.1. Die Berechnungsformeln gelten für: Ol. 1 ~ 70°

3.6.2. Wanddicke

p .o ·fü

5 ;; { 51 - c } 1 5

2 - C . 52R t C

3.6.3. Zulässiger innerer oder äußerer Überdruck

3.6.4. Formbeiwerte

{ 51-C } 2;::,

AH = A +075 für l<· -- -I' I' 1 5 2-c

A ~D tanoc1 1 'H =-0 4 • -- · -----:::::====:;---;:::====:::::;=;- +0,5

' 52-c s-c \) 5-c 1+x.t51-c)2 ~ ( 1 ) 1 t \5rC

- • 52-c (52- C) • COSCX

1 2 PH darf auch nach den Bildern 11 und 12 ermittelt werden.

{ 5, -c }2 für "K· ~ cl

52

-C

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

Seite 14 TGL 32 903/06

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--~ H s, -c 52-C

Bild 11 Bestimmung des Formbeiwertes ~H zur Berechnung der Schalenwanddicke (<X2-= 0)

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S1-c

Si-C ---~H

Bild 12 Besti••ung des Formbeiwertes ~ H zur Berechnung des zulässigen Druckes (c<2

= o)

3.7. flacher Kegelboden •lt tor~sförmigem Übergang, siehe Bild 6a

3.7.1. Die Berechnungsformeln gelten für inneren Überdruck und ~ 1 > 70°.

3.7.2. Wanddicke

sK nach Abschnitt 3.1. mit OK O sT nach Abschnitt 3.5.

3.7.3. Zulässiger innerer Oberdruck

_ (s -C) . 90 [ ]

2

[PJ, - [a'J ·l9p. 0,3-{0-r) «J

[PJ2 = [P] !Ph [p]

nach Abschnitt 3.1. mit sK = s nach Abschnitt 3.5. mit sT = s

3.B. flacher Kegelboden mit Versteifungsring, siehe Bild 6b

TGL 32 903/06 Seite 15

{36)

(37)

(38a)

(38b)

IEs wird empfohlen, die Konstruktion nach Abschnitt 3.9. daraufhin zu überprüfen, ob ein Verstei­

fungsring notwendig ist.

1

3 .B .1. Oie Berechnungsformeln gelten für inneren Überdruck, 0( l > 70° uno s1 SK.

3.8.2. Die Wanddicke ist nach Abschnitt 3.1.1. mit OK = 0 zu bestimmen.

3.8.3. Oie Querschnittsfläche des Versteifungsringes ist nach Abschnitt 3.4.2. zu berechnen.

Bei der Bestimmung von n ist s 1 - c = 0 zu setzen.

3.8.4. Zulässiger innerer Überdruck [P]

- für den Kegelboden nach Abschnitt 3.1.2. mit OK • D.

- für den Versteifungsring nach Abschnitt 3.4.3., wobei bei der Bestimmung von ~2 s1 - c = O zu setzen ist. Oie Bedingung nach Abschnitt 3.4.5. ist' einzuhalten.

3.9. flacher Kegelboden ohne torusförmigen Obergeng und ohne Versteif;1ngsring, siehe Bild 6c

3.9.1. Oie Berechnungsformeln gelten für inneren Oberdruck und « 1 > 70°.

3.9.2. Wanddlcke

sR nach Formel (37) •lt r = O sK nach Abschnitt 3.1. mit OK = D 8

1 · nach Abschnitt 3.3.

(39)

3.9.3. Der zulässige innere Oberdruck ist nach Formel (38a) zu berechnen, wobei zu setzen ist:

[P)i (P)i • [P]

[Pb • [p]

"

nach Formel (38b) mit r • 0 nach Abschnitt 3.1. mit 8K = 8 1

nach Abschnitt 3.3.

Seite 16 TGL 32 903/06

3.10. Flacher Kegelboden unter äußerem Überdruck, siehe Bilder 6a bis 6c

Die Berechnung des zulässigen äußeren Überdruckes erfolgt nach den Abschnitten 3.7., 3.8. oder

3.9. Dabei ist für:

- (pJ 2 in den Abschnitten 3.7. und 3.9. und

- [p] für den Kegelboden in Abschnitt 3.8.

der zulässige äußere Überdruck [p]E nach Abschnitt 3.10.2. einzusetzen.

3.10.1. Die Berechnungsformeln gelten für äußeren Überdruck und ~l > 70°.

3.10.2. Der zulässige äußere Überdruck für die Kegelschale ist nach Formel (4) zu berechnen, wo­

bei [P]p nach Formel (5) und (p]E nach Formel (40) zu bestimmen ist.

K min{ 0136. max{ O,l·s + 5 . 012 }}

~ -4 , ,

4. KEGELSCHALEN UNTER AXIALKRÄFTEN

4,1. Glatte K.egelschalen unter Axialzugkraft

4.1.1. Wanddicke

F 5

KR = '.J1"" • 01

·lf'T [er]

' SK 1::. SKR +C

4.1.2. Zulässige Zugkraft

cos oc.,

4.2, Glatte Kegelschalen unter Axialdruckkraft

4.2.1. Die Berechnungsformeln gelten für <X 1 ~ 70°.

4.2.2. Zulässige Axialdruckkraft

[F]

{

[F]p 0 =min -\}-;::::t :::::::::=;:;;;:===:;-; [.FJP· n~

( [FJp )2 ' '"'F

+ [.FJ E

Zulässige Axialkraft im plastischen Rereich

[Fj "' 11· DF · (sK-c) · [O'J · coscx1 p

Zulässige Axialkraft im elastischen Bereich

d,90 +-0,1 o, coscx,

l

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

10Q{SK-C) 2 ~ ·COs0(1 (48)

(49)

•

TGL 32 903/06

4.3. Verbindung von Schalen ohne torusförmigen Übergang, siehe Bilder la und lb

4.3.1. Oie Berechnungsformeln gelten für die Bedingungen des Abschnittes 3.3.1.

4.3.2. Zulässige Axialzug- oder Axialdruckkraft

[F] = 'Jr-0 . (s2 - c) . [0"]2 : 'f'R. COSOl2

Bs ~5 =max{ 1.0; ( 2B + 1,2)}

r nach For<nel (14) oder Bild 8

• 4.4. Verbindung einer Kegelschale mit einer Zylinderschale und Versteifungsring, siehe

Bilder lc und 5

4.4.1. Die Berechnungsformeln gelten für die Bedingungen des Abschnittes 3.4.1.

4.4.2. Zulässige Axialzug- oder Axialdruckkraft

~6 = max { 1,0 i 2~0}

~0 nach Fo.-mel (22) mit B3 = -0,35

Seite 17

(50).

(51)

(52)

(53)

4.4.3. Die Kontrollberechnung der Schweißnaht des Versteifungsringes erfolgt nach Auschnitt 3.4.5.

4.5. Verbindung von Schalen mit t01·usförmigem Übergdng, siehe Bilder 2a, 2b

4.5.1. Die Berechnungsformeln gelten für die Beaingungen des Abschnittes 3.5.1.

4;~.2. Zulässige Axialzug- oder Axialdruckkraft

0 und nr ~ach Formeln (14) und (28) oder den Bildern 8 und 10

4.6. Verbindung eines Stutze,ns mit einer Kegelschale am kleinen Durchmesser, siehe Bild ld

4.6.1. Oie Berechnungsformeln gelten für die Bedingungen des Abschnittes 3.6.l.

4.6.2. Zulässige Axialzug- oder Axialdruckkraft

[fJ

p8 =max{1;(2~H-1,0l}

BH nach den Formeln (34) bzw. (35) oder Bild 12

(54) c

(55)

(56)

(57)

Seite 18 TGL 32 903/06

5. KEGELSCHALEN UNTER BIEGEMOMENT 5.1. Glatte Kegelschalen

5.1.1. Zulässiges Biegemoment

- für den schwächsten Querschnitt

[M) = ~ .[FJ 4

DR = D1 , siehe Bild 3 • [F) nach Formel (45)

- für die gesamte Schale, siehe Abschnitt 6.2.1.

[M]p (MJ - _ / [M]p 2

V 1+(~)

[MJP = ~F . [F]p

[M] = ~. [_FJ E 315 E

OF nach Formel (49)

[F]P und [F]E nach Abschnitt 4.2.2.

5.2. Verbindungen von Schalen

5.2.1. Zulässiges Biegemoment

(58)

(59)

(60)

(61)

[MJ = + · [FJ (62)

[F] entspre~hend nach den Abschnitten 4.3.2., 4.4.2., 4.5.2. und 4.6.2.

6. KOMBINIERTE BELASTUNGEN

6.1. Aquivalenter Druck aus Zusatzlasten

16M PM= --3

1r.QR

Ist PF +PM< 0,1 . IPl,kann die Kegelschale nur auf Druck berechnet werden.

6.2. Kombinierte Belastungen

In den Formeln dieses Abschnittes sind für äußeren Überdruck minus p und für Axialdruckkraft minus F einzusetzen. Das Biegemoment M ist stets positiv.

6.2.1. Nachweis der glatten Kegelschale

p F M s. - [P] - [FJ + (MJ - 1

IPI ~ [PJ !Fl :;; !FJ IMI ~ [M]

[PJ, [FJ, [MJ nach den Abschnitten 3.2.3., 4.2.2. und 5.1.

Bei innerem Überdruck ist in Formel (64) p = 0 einzusetzen.

6.2.2. Nachweis der Übergänge

1 p F 1 M ~1 lPJ • [F] + [M]

(63)

(64)

(65)

(66)

[p], [FJ und [MJ sind die zulässigen Belastungen für den entsprechenden Obergang.

zusätzlich ist Formel (65) zu erfüllen.

Hinweise

Ersatz für.TGL 32 903/06 Ausg. 10.79

Änderungen:

Abschni~te 3.1. bis 3.6.: Gültigkeit auf ~l ~ 70° erweitert

Abschnitt 2.5.: ~ffektiv wirksame Wanddicken s1E und s 2E eingeführt

Abschnitt 3.2.3.: zulässiger Druck im elastischen Bereich erhöht

Abschnitt 3.4.2. und 3.4.3.: Erweiterung für Konstruktionen nach Bild 5

~bschnitt 3.9. und 3.10. sind neu.

Abschnitt 4.2.1.: Gültigkeit auf CX 1 ~ 70° erweitert

Abschnitt 4.2.2.: Formel (46) erweitert

TGL 32 903/06 Seite 19

Der ST RGW 1041-88 ist für die vertragsrechtlichen Beziehungen zur ökonomischen und wissenschaft­

lieh-technischen

Gegeci"1 ber ST RGW

Abschnitt 1.2.:

Abschnitt 1.3.:

Abschnitt 1.4.1.:

Abschnitt 1.4.2.:

Abschnitt 2 .2.:

Abschnitt 2.3.:

Abschnitt 2.5.:

Abschnitt 2.8.:

Abschnitt 3.4.1.:

Abschnitt 3 .4.2.:

Abschnitt 3.7.3.:

Abschnitt. 3.8.4.:

Abschnitt 3 .9.3.:

Abschnitt '.LlO.:

Abschnitt 6.1.:

internationalen Zusammenarbeit verbindlich ab 1. 7. 1989

1041-88 wurden folgende Ergänzungen aufgenommen:

Redaktionelle Änderung für ~ 1 , a2 (alR' a2R) und a10 , a20 (a 1 , a2), auch in den entsprechenden Bildern und li'I 1.~.1. und 2.5.

Anstelle TGL 32 903/02, TGL 32 903/03 oder TGL 32 903/04 steht ST RGW 596-86.

Siehe Abschnitt 1.2. Redaktionelle Änderung, Ergänzung der flildnummern 4, 5, 6b, 6c uei Kegelschalen ohne torusförmi'}en Übergang und 6a bei Kegelscl>alen mit tor-usformi~1em Pbcr<Jang

Anstelle TGL 32 903/02 oder TGL 32 903/04 steht ST RGW 596-86.

Anstelle TGL 32 903/22 steht ST RGW 3650-82.

Siehe Abschnitt 1.2.

Anstelle TGL 32 903/15 steht ST RGW 1639-88.

Letzter Satz zusätzlich aufgenommen. Redaktionelle Änderung, AK als ausgeführter Ringquerschnitt, keine rechnerische Größe. Redaktionelle Änderung, Aufteilung der Formel (38) in (38a) und (38b).

Letzter Satz zusätzlich aufgenommen.

Redaktionelle Änderung, Benutzung der Formel (38a).

Ergänzung für die Berechnung des Oberganges. Ergänzung der Betragsstriche bei F und p. Redaktionelle Änderung.

Im vorliegenden Standard ist auf folgende Standards Bezug genommen: TGL 30 330/01; TGL 32 903/02 (ST RGW 596-86), /03 (ST RGW 4008-83), /04 (ST RGW 4007-83), /05 (ST RGW 597-77), /13, /15 (ST RGW 1639-88), /22 (ST RGW 3650-82)

Behälter und Apparate; Festigkeitsberechnung; Ermüdung bei zyklischer Belastung siehe TGL 32 903/31 Richtlinienkat~log Festigkeitsberechnungen (RKF), Behälter und Apparate, Herausgeber: VEB Komplette Chemieanlagen Dresden.

Erläuterungen: Oie Abschnitte 3. bis 5. enthalten Tragfähigkeitsnachweise auf der Grundlage der Traglast. Ermüdungsfestigkeitsnachweise si~he TGL 32 903/31. Dazu sind Berechnungshilfen im Richtlinien-katalog Festigkeitsberechnungen tRKF) enth~lten. . . D~r Inhalt der TGL 32 903/06 ist Bestandteil des E1nhe1tlichen Programmsystem Festigkeitsberech-nungen (EPF), Programmautor: VEB Komplette Chemieanlagen Dresden.

zu Abschnitt 2.4.: Die Berechnungsformeln gelten für einen m ~ al, lR + al, 2R

kegligen Schalenübergang bei Einhaltung der Bedingung

!~ '1ldU

L~ zu Abschnitt 2.8.: TGL 32 903/15 enthält keine Verschwächungsb~iw~rte.für Kegelsch~len, die durch Axialkräfte oder Aiegemomente beansprucht werden. In Abhang1gke1t vom Auslastungsgrad wird empfohlen, die Bedingung v ~ lj)R einzuhalten, wobei 41R nach Tabelle lc und v nach

TGL 32 903/15 zu berechnen ist. Für keglige Stutzen wird nur die glatte Schale. nachgewiesen. Oie weitere Berechnung erfolgt für ()( 1 '& 30° entspr~chend TGL 32 903/15 •

Seite 20 TGL 32 903/06

Anwendungsbeispiel

_j' Gegeben: Verbindung zweier Zylinderschalen durch eine

Kegelschale innerhalb einer Kolo.nne

~1000 8

45°

14

~ 2000

Bild 12

oberer Übergang (Bild ld):

Durchmesser

Wanddicken

s2 Kegelwinkel· ~l

0(2

unterer Übergang (Bild lb):

Durchmesser D

Wanddicken s1 S2

Kegelwinkel • 0(1 ol2

Belastungen: Berechnungsdruck (Betriebszustand) p

Berechnungsaxialdruckkraft (Betriebszustand) F Berechnungstemperatur (Betriebszustand)

1000 mm

14 mm

8 mm

45 ° 0 0

2000 mm

14 mm

14 mm 45 ·0

0 0

0,8 MPa 115 103 N

100 oc

Werkstoff: St 355 nach TGL 22 426 10.87 mit O'T = 304 MPa, 0'6

= .490 MPa, E = 199 . 103 MPa

[O]= min [ 304 r;5

490 ] = 202 MPa nach TGL 32 903/02 2,2 nu = 2,4

Korrosionszuschlag 1 mm

Minustoleranz 0,8 mm nach TGL 8446 4.82, Klasse 2

technologischer Zuschlag c3 c

O mm

1 + 0,8 + 0

Schweißnahtwertigkeiten l!>p 0,8

lflr o,8

1,8 mm

Gesucht: Zulässiger Druck der Schalenübergänge

Lösung:

Berechnungsparameter nach Abschnitt 1.4.

oberer Übergang: QlR v 1000

=co_s 45° (14 - 1,8)

Q 1,25 \}1000 88 - 1,8) 2R

unterer Übergang: 0 1R \) 2000

0, 7 cos 45° (14 - 1,8)

02R

0 7') 2000 , cos 0° (14 - 1,8)

Berechnungsdurchmesser OK = 2000 - 1,4 • 130 . sin 45°

Rechnerische Schweißnahtwertigkeiten

oberer Übergang (für Abschnitte 3.6. und 4.6.):

131 llHll

98 mm

130 mm

= 109 mm

1871,3 mm

ll>R min [o,8; -vo;BJ = 0,8 für inneren Überdruck '9R = -vo;B = 0,89 für Axialdruckkraft

unterer Übergang (für Abschnitte 3.3. und 4.3.):

~R = ~ = 0,89 für inneren Überdruck

~R =min [o,8; \[o;8] = 0,8 für Axialdruckkraft

Bedingungen nach Abschnitt 2.1.: 0,001 < 14 •2g00 450 = 0,005 < 0,05

TGL 32 903/06 Seite 21

Bedingungen nach den Abschnitten 2.4. und 2.5.:

500 l = cos 45 0 707 mm > 131 + 130 = 261 mm

Zulässiger Druck:

Glatte Kegelschale

[P] 2 . 202 1871,3 cos 45° +

oberer Übergang

0,8 (14 - 1,8) 1,48 MPa

(14 - 1,8) nach Formel (3)

~ {:~ = ~r 1 • [1: -~::r = 3,87 > 1, also: rH = p + 0,75

r 0,4 ~-1000 45° - tan oo) • 8 - 1,8

1 + 1 (14 - 1,8 )2

1 8 - 1,8 ( 14 - 1,8) + 1 ~ 2 . cos 45°

• 14 1,8

rH 1,16 + 0,75 = 1,91 nach Formel (34)

P4 max 1; 1,91 = 1,91 nach Formel (33)

2 202 0,8 (8 - 1,8) [P) 1000 1,91 + (8 - 1,8) 1,046 MPa nach Formel (32)

unterer Übergang

r = o, 4 . ~~1-!_0_~_0_1_,~8. 0° (tan 45° - tan 0°)

1 + 1 ( 14 - 1,8 t 14 - 1, 8 ) ( 14 -

• 1 • 14 2 cos 45°

rl max [o ,5; 2 ,09] = 2 ,09

IP] 2 • 202 • 0,89 • (14 - 1,8) 2000 . 2,09 + (14 - 1 8)

1,046 MPa nach Formel (15)

cos 0° '

Zulässige Axialdruckkraft:

Glatte Kegelschale

0,9 • 2000 + 0,1 • 1000 = 2687 cos 45° mm

nach Formel (49)

1,8) 1,8

0,25 = 1,16

nach Formel

(14)

- 0,25 = 2,09

nach Formel

(14)

'.II' • 2687 • (14 - 1,8) 202 • cos 45° = 14,71 . 106

N nach Formel (47)

310 . 10-6 • 199 • 103

2,4

12,89 106 N

[F) "'" [ y, 14,71 106

+( 14, 71 . 106)2

12,89 • 106

oberer Übergang

p8 =max [1; (2 • 1,91 - 1,0)]

26872 [100 . (14 - 1,8)]

2 .- /100 (14 - 1,8) 'cos2

2687 "V 2687 45

"

14,71 . 106 . 1000 1 2687

2,82

nach Formel (48)

5,47 . 106 N nach Formel (46)

nach Formel (57)

'1'. 1000 • (8 - 1,8) • 202 • 0,89 2,82

1,242 • 106 N nach Formel (56)

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unterer Übergang

r 5 =max [1.0; (2. 2,09 + 1,2)] = 5,38

[F] = 'X • 2000 • ~(=-14~---=l_,_,.:::.8)"-';.....::2.;;;.02;:.,..;•~0-'-,..;.89;:__;.""-"c..;;.o.;..s_0;;....0 5,38

KOtlbinierte Belastungen:

4 115 • 103 PF =

'.JI' • 10002 0,146 MPa für DR = 1000 mm

PF = 4 • 115 • 1o3

= 0,0366 MPa für D ~ 2000 mm 1( • 20002 R

nach Formel (51)

2,575 • 106 N nach Formel (50)

nach Formel (63)

nach Formel (63)

0,146 i; 0,1 '(),8 0,08 für DR 1000 mm-+ kombinierter Nachweis erforderlich_

0 • 0366 <: 0 1 1 0,8 = 0,08 für DR

Glatte Kegels~hale

_ ~o~ _ --~0~·~1~1~5__..;......;.;..10~6~ 1,48 5,47 106 0,21 < 1

I0,81 = o,8 < 1,48, 1 -0,115 • 106 1

oberer Übergang

1-2.JL t -o, 115 1,046 1,242

10: 1 = 0,672 < 1

10

2000 mm-+- kombinierter Nachweis nicht erforderlich

nach Formel (64) erfüllt

0,115 • 106 < 5•,47 • 106 nach Formel (65) erfüllt

nach Formel (66) erfüllt

Der zulässige Druck für d'e gesamte Kegelschale beträgt: [p) • 1,046 MPa.

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