Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud...

230
FACULTY OF ECONOMICS AND BUSINESS ADMINISTRATION Submitted to the Faculty of Economics and Business Administration of Ghent University, in fulfillment of the requirements for the degree of Doctor in Economics Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Supervisor: Prof. dr. Gert Peersman

Transcript of Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud...

Page 1: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

FACULTY OF ECONOMICS AND BUSINESS ADMINISTRATION

Submitted to the Faculty of Economics and Business Administration of Ghent University, in fulfillment of the requirements for the degree of Doctor in Economics

Arnoud Stevens2013

Applications in Dynamic StochasticGeneral Equilibrium Macroeconomics

Supervisor: Prof. dr. Gert Peersman

Page 2: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 3: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

by

Arnoud Stevens

Page 4: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 5: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

DOCTORAL JURY

Prof. dr. Marc De Clercq Dean, Faculty of Economics and Business Administration Ghent University

Prof. dr. Patrick Van Kenhove Academic Secretary, Ghent University

Prof. dr. Gert Peersman Supervisor, Ghent University

Prof. dr. Freddy Heylen Ghent University

Prof. Rafael Wouters National Bank of Belgium

Prof. dr. Vivien Lewis Catholic University Leuven

Dr. Julio Carrillo Ghent University

Page 6: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 7: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

i

Acknowledgements

A lovely Sunday evening in May. With a cold beer in my hand and an Enya song in the background I reflect on the progress of my PhD. It was a pretty eventful period to say the least. The course I followed was full of bends, pits and detours. Not exactly the most efficient route, but quite recognisable, I think, for anyone who embarked on a doctorate. Today, with the end in sight, I look back and wonder how I ever got to where I am. I would not have been able to do it without the support of several fantastic people.

My adventure started in the autumn of 2006. During my Master studies at the ‘Université Catholique de Louvain’ I met Raf Wouters of the National Bank of Belgium for the first time. Somewhat like a confused host professor at the UCL Raf introduced his students to the wondrous world of ‘DSGE models’. For me it was the Holy Grail! No more Adam Smith’s invisible hand. I wanted and had to understand the macroeconomic relationships and the DSGE methodology would help me in this. The plan became clear: first a PhD where I could study this methodology, then a job with a policy institution to apply my knowledge in practice.

Gert Peersman offered me the opportunity to carry out step one of my plan. In October 2006 I became one of his doctoral students. My doctoral journey had started. I am grateful to Gert's no-nonsense supervisor approach. With every step I took, he clearly showed me what was necessary to not venture of the trail and to achieve the final goal. At the same time this approach did not stop Gert from giving me the freedom to follow my own route and to assume the responsibilities that came with this. Thank you for that Gert!

I owe many thanks to Raf Wouters. My time as an intern at the National Bank of Belgium was a very instructive period. The many discussions and in-depth comments on my study have substantially contributed to the end result of my thesis. Without fail, after every meeting with Raf, I experienced a real ‘aha’ effect. I sincerely hope many more ahas will follow! I also want to thank Freddy Heylen, who bestowed me with the love of macroeconomic study. Already since my student days Freddy has been a teacher, support and rock for me. A respectful ‘thank you’ for this Freddy! Furthermore, I thank Julio Carrillo and Vivien Lewis from the Catholic University Leuven. Thanks to their input the quality of my dissertation has greatly improved.

As a doctoral student you don't plod along the unknown roads of your doctorate alone. I thank all my (ex-)colleagues of the department for their contribution to my work and their warm

Page 8: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

ii

company on my voyage. In particular, I want to thank Christiane Baumeister and Punnoose Jacob (alias ‘Reuben’). More than once they looked after me like a big sister and brother with their wise advice and encouraging words. A special thank you to my ‘SED Bro’ Joris Wauters too. Your confidentiality and listening ear meant a lot to me. Please know that you can also count on me!

Without the support of my family I would never have succeeded in finishing this thesis. Mum and dad, thank you for always being there for me, for always believing in me and always loving me. Everything I have achieved to date I owe to the opportunities you gave me. Roald, thanks for being that one real big brother, who would go through fire and water for me. I cannot imagine more peace of mind. Father-in-law Roger, brother-in-law Mathieu and sister-in-law Deborah, thank you for considering me as your own son and brother. Caroline, thank you for letting myself and Isabelle to be a part of your life and your two fantastic daughters, Amélie and Laure. Their innocence and unconditional love have helped me through difficult periods more than once and put both my feet solidly on the ground. Amélie and Laure, I love you. Isa,…my dear Isa, what would I do without you. I once promised it to you, but you did it all. When I laughed, you laughed with me. When I was sad you comforted me. When I was about to fall you caught me. You always love me and try to make me happy. Every day again you show me the meaning of life, you show me the world. I am so lucky. You cannot imagine how much I love you! My darling, you know, everything will be fine!

Arnoud Stevens

June 2013

Page 9: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

iii

Dankwoord

Een mooie zondagavond in mei. Met een frisse pint in de handen en een plaat van Enya op de achtergrond mijmer ik over het verloop van mijn doctoraat. Wat een bewogen periode was het. Het afgelegde traject lag vol bochten, kuilen en omwegen. Niet meteen de meest efficiëntie weg, maar wel herkenbaar denk ik voor eenieder die zich ooit waagde aan het ware avontuur van een doctoraat. Vandaag met het einde in zicht, kijk ik om en vraag me af hoe in hemelsnaam ik hier ooit geraakt ben. Ongetwijfeld dankzij de steun van vele fantastische mensen.

Mijn reis begon in het najaar van 2006. Tijdens mijn Master studies aan de ‘Université Catholique de Louvain’ ontmoette ik voor het eerst Raf Wouters van de National Bank van België. Als een beetje een verwarde gastprofessor aan de UCL introduceerde Raf zijn pupillen in de wondere wereld van ‘DSGE models’. Ik vond het de Heilige Graal! Weg met Adam Smith’s invisible hand. Ik wou en moest de macro-economisch relaties verstaan en de DSGE-methodologie zou me hierbij helpen. Het plan werd duidelijk: eerst een doctoraat waarbij ik mij kon verdiepen in deze methodologie, daarna een job bij één of andere beleidsinstantie om mijn kennis toe te passen in de praktijk.

Gert Peersman gaf me de mogelijkheid stap één van mijn plan uit te voeren. In oktober 2006 werd ik één van zijn doctoraatstudenten. De aanzet van mijn doctoraatstraject was genomen. Ik ben dankbaar voor Gerts no-nonsense aanpak als supervisor gedurende dit traject. Bij elke stap die ik nam, liet hij me duidelijk zien wat nodig was om niet van het pad af te dwalen en het einddoel te bereiken. Tezelfdertijd belette deze aanpak Gert niet om me steeds de vrijheid te geven mijn eigen wegen te bewandelen en bijhorende verantwoordelijkheden te nemen. Dank daarvoor Gert!

Ik ben veel dank verschuldigd aan Raf Wouters. Mijn tijd als interne aan de National Bank van België was zonder meer een leerrijke periode. De vele discussies en grondige commentaren op mijn onderzoek hebben substantieel bijgedragen tot het eindresultaat van mijn thesis. Steeds, na elke meeting met Raf, ervaar ik een heus ‘aha’-effect. Ik hoop vurig dat er nog vele aha’s mogen volgen! Ik dank ook Freddy Heylen, die me de liefde voor macro-economisch onderzoek heeft overgebracht. Reeds sinds mijn studententijd is Freddy een leermeester en steun en toeverlaat voor me geweest. Een respectvol ‘dank u wel’ hiervoor Freddy! Daarnaast bedank ik

Page 10: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

iv

Julio Carrillo en Vivien Lewis van de Katholieke Universiteit Leuven. Zonder hun inbreng zou de kwaliteit van mijn onderzoek nooit het niveau hebben gehaald dat het vandaag heeft.

Als doctoraatsstudent ploeter je niet alleen op de onbekende wegen van het doctoraat. Ik dank alle (ex-)collega’s van de vakgroep voor hun bijdrage aan mijn werk en hun vriendschappelijk gezelschap gedurende mijn trip. In het bijzonder, dank ik Christiane Baumeister en Punnoose Jacob (alias ‘Reuben’). Meer dan eens hebben beiden zich als een grote zus en broer over mij ontfermd met hun wijze raad en bemoedigende woorden. Ook speciale dank aan mijn ‘SED Bro’ Joris Wauters. Jouw vertrouwelijkheid en luisterend oor hebben veel voor mij betekend. Weet dat ook jij op mij kan rekenen!

Zonder de steun en toeverlaat van mijn familie was ik er nooit in geslaagd deze thesis te beëindigen. Mama en papa, dank je om er steeds te zijn voor mij, steeds in mij te geloven en altijd van mij te houden. Alles wat ik heb bereikt tot nu toe heb ik te danken aan de kansen die jullie mij gegeven hebben. Roald, bedankt om die enige echte grote broer te zijn, die voor mij door het vuur zou gaan om het even wat er ook gebeurt. Een grotere gemoedsrust kan ik me niet wensen. Schoonpapa Roger, schoonbroer Mathieu en schoonzus Deborah, dank je om mij te aanzien als je eigen zoon en broer. Caroline, dank dat ik en Isabelle deel mogen uitmaken van jouw leven en dat van jouw twee fantastische dochtertjes, Amélie en Laure. Hun onschuldigheid en onvoorwaardelijke liefde hebben mij meer dan eens door moeilijke periodes geholpen en mij met beide voeten op de grond geplaatst. Amélie en Laure, ik zie jullie graag. Isa,…mijn lieve Isa, wat zou ik doen zonder jou. Ik beloofde je het ooit, maar jij deed het allemaal. Wanneer ik lachte, dan lachte je met me mee. Wanneer ik verdrietig was dan heb je mij getroost. Wanneer ik dreigde te vallen dan ving je me op. Steeds blijf je van me houden en probeer je me gelukkig te maken. Elke dag opnieuw toon je me de betekenis van het leven, toon je me de wereld. Wat ben ik een eindeloze bofkont. Ik zie je oneindig graag! Mijn liefste, je weet, alles komt steeds goed!

Arnoud Stevens

juni 2013

Page 11: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

v

Nederlandstalige Samenvatting

Dit doctoraal proefschrift behandelt twee macro-economische thema’s uiteengezet in vijf aparte hoofdstukken. Het eerste thema bestudeert de onderliggende oorzaken van olieprijswijzigingen, de macro-economische effecten van olieschokken en de gevolgen hiervan voor het monetair beleid. Het tweede thema analyseert het belang van competitiviteit voor de inflatie en het economisch beleid. De rode draad in de thesis wordt gevormd door de gemeenschappelijke onderzoeksmethodologie. In het bijzonder worden beide onderzoeksonderwerpen geanalyseerd met behulp van ‘Dynamic Stochastic General Equilibrium’ (DSGE) modellen en Bayesiaanse schattingstechnieken voor de empirische implementatie van dergelijke modellen. In wat volgt geef ik een bondige uiteenzetting van de twee onderzoeksthema’s van mijn doctoraatsverhandeling.

Sinds de exponentiële stijging van de olieprijzen tussen 2003 en 2008 is er een vernieuwde interesse ontstaan voor de macro-economische effecten van olieprijsstijgingen, dit zowel onder beleidsmakers als in de academische wereld. Een belangrijke bevinding van recent onderzoek naar de transmissiekanalen van olieschokken is dat de gevolgen van olieprijswijzigingen voor de economie sterk verschillen naargelang deze fluctuaties aanbod of vraag gedreven zijn, bv., Kilian (AER, 2009). Dit resultaat impliceert dat beleidsmakers bij hun reactie op een waargenomen olieprijsstijging de dieperliggende oorzaken moeten bekijken. Doet men dit niet dan dreigt elke fluctuatie in de oliemarkt over dezelfde kam geschoren te worden met mogelijks foutieve beleidskeuzes tot gevolg.

Ondanks dit inzicht is het tot op heden voor monetaire beleidsmakers onduidelijk in welke mate en in welke richting het rentebeleid dient afgestemd te worden op de onderliggende oorzaken van olieprijsschommelingen. Twee problemen in de huidige academische literatuur verhinderen een eenduidig antwoord op deze vraag. Ten eerste, bestaande normatieve monetaire beleidsanalyses modelleren de olieprijs als een exogene variabele die gedreven wordt door een enkele aanbodschok; deze studies maken dus geen onderscheid tussen vraag- en aanbodgedreven olieprijswijzigingen. Ten tweede, onder de positieve analyses die de olieprijs wel beschouwen als een endogene variabele (gedreven door zowel vraag- als aanbodfactoren) bestaat er geen eensgezindheid of vraag- dan wel aanbodfactoren de voornaamste drijvers zijn van de waargenomen fluctuaties in olieprijzen. De eerste twee hoofdstukken van mijn thesis behandelen deze twee probleemstellingen.

Page 12: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

vi

In de eerste paper onderzoek ik samen met Gert Peersman welke factoren aan de grond liggen van de verschillende bevindingen in de literatuur betreffende de historische drijvers van olieprijzen. We ontwikkelen en schatten een open-economie DSGE model van de Verenigde Staten en olieproducerende landen waarin olieprijzen endogeen worden bepaald en waarbij olie naast een inputfactor in productie en consumptie ook als een investeringsgoed wordt gemodelleerd. Door middel van robuustheidtesten onderzoeken we in welke mate het al dan niet erkennen van enkele kerneigenschappen van de oliemarkt de analyse betreffende het relatieve belang van vraag- en aanbodschokken voor olieprijsfluctuaties beïnvloedt. Als belangrijkste resultaat van deze paper tonen we aan dat aanbodschokken niet te verwaarloosbare determinanten zijn van olieprijzen, van zodra we erkennen dat de olie-aanbodcurve niet perfect inelastisch is en olie naast een verbruiksgoed ook een investeringsgoed is.

Op basis van het geschatte model ontwikkeld in de eerste paper onderzoekt de tweede paper of het optimaal monetair beleid van een olie-importerend land na een olieprijswijziging afhankelijk is van de schok die de olieprijs drijft. Ik analyseer de transmissiekanalen van verschillende olieschoktypes en bepaal de verschillen in de optimale beleidsreacties. De centrale boodschap van deze paper is dat oliespecifieke vraag- en aanbodschokken gelijkaardige beleidsreacties vereisen. Bijgevolg is het niet noodzakelijk voor monetaire beleidsmakers om te onderscheiden met welk type schok we geconfronteerd worden. Dit komt voornamelijk omdat olie verhandeld wordt in een internationale omgeving gekenmerkt door ‘incomplete markets’. Onafhankelijk van de onderliggende schok leidt een olieprijsstijging dan tot een verschuiving van welvaart van de olie-importerende naar de olie-exporterende landen. Om deze verschuiving in welvaart tegen te gaan, dient het optimaal monetaire beleid de interestvoet te verhogen om de economische activiteit en dus olievraag en -prijs te verlagen.

Recent theoretisch onderzoek heeft aangetoond dat bij het maken van conjunctuuranalyses het belangrijk is de effecten van productintroducties en bedrijfsdynamieken in rekening te brengen, bv., Bilbiie et al. (JPE, 2012). Heel specifiek beklemtoont deze ‘endogenous-entry’ literatuur het belang van het zogenaamde ‘competitie-effect’. Via dit transmissiekanaal leidt een stijging van de competitiviteit tot een daling van de beoogde ‘markup’ van prijzen op marginale kosten die bedrijven onderhandelen. Op zijn beurt drukt de dalende prijs-‘markup’ de inflatie naar beneden, terwijl het de economische activiteit een duw in de rug geeft. Het tweede gedeelte van mijn proefschrift analyseert de relaties en interacties tussen dit competitie-effect en de inflatie. Mijn onderzoek betreffende dit onderwerp levert drie belangrijke bijdragen tot de literatuur.

De eerste bijdrage is theoretisch van aard. Daar de graad van competitiviteit zich procyclisch neigt te gedragen, versterkt het hierboven beschreven competitie-effect de transmissie van productiviteitsschokken. Met behulp van een ‘real business cycle’ (RBC) model kwantificeren

Page 13: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

vii

Floetotto en Jaimovich (JME, 2008) dit versterkend effect. Ze vinden dat het competitie-effect de volatiliteit van productiviteitsschokken met ongeveer 50% doet dalen. Echter, een belangrijke tekortkoming van Floetotto en Jaimovichs analyse is dat zij mogelijke nominale rigiditeiten in de prijszetting van bedrijven buiten beschouwing laten. In het conventioneel nieuw-Keynesiaans model, gekenmerkt door rigide prijzen, leidt een exogene stijging in de productiviteit tot een grotere daling van marginale kosten dan van prijzen, waardoor de prijs- ‘markup’ stijgt. Dit effect verzwakt de dynamische effecten van technologieschokken in plaats van deze te versterken. In de derde paper van het doctoraat analyseer ik het relatieve belang van het competitie-effect en rigide prijzen voor de transmissie van productiviteitsschokken. Hiertoe breid ik de analyse van Floetotto en Jaimovich uit door te beschouwen dat de prijszetting gekenmerkt wordt door nominale rigiditeiten. Ik toon aan dat deze nominale prijsrigiditeiten de versterkende effecten van het competitie-effect op de transmissiekanalen van productiviteitsschokken significant doen dalen. In het bijzonder, de versterkende effecten op de output- en consumptiereacties worden meer dan gehalveerd.

De tweede bijdrage is empirisch van aard. Terwijl een groeiende theoretische literatuur het belang van het competitie-effect in conjunctuuranalyses belicht, bestond er tot voor kort geen grondige empirische analyse die dit transmissiekanaal kwantificeert. In gezamenlijk werk met Vivien Lewis overbruggen we deze tekortkoming. Gebruikmakend van Bayesiaanse technieken schatten we het competitie-effect in een ‘endogenous-entry’ DSGE model van de Verenigde Staten. Het geschatte competitie-effect bedraagt 0.15; dus, een stijging van het aantal concurrenten in de economie met 1% doet de beoogde prijs-‘markups’ van bedrijven met 0.15% dalen. Hoewel het competitie-effect niet groot is, tonen we aan dat de bijdrage van dit effect tot de Amerikaanse inflatiefluctuaties niet onbelangrijk is. Daar inflatiewijzigingen die gedreven worden door competitiviteitswijzigingen als efficiënt beschouwd worden, betekent deze bevinding dat een monetair beleid gericht op inflatiestabilisatie niet steeds optimaal is.

Ten slotte, in de laatste paper, analyseer ik de impact van competitiviteitsstijgingen op de relatie tussen de hoogte van inflatie en de hoogte van de economische activiteit, i.e., de helling van de zogenaamde Phillips-curve. Sinds het midden van de jaren ´80 is the Phillips curve in de meeste industriële landen significant vlakker geworden. Dit fenomeen wordt dikwijls toegeschreven aan de stijgende competitiviteit die werd waargenomen over deze periode en welke werd gedreven door zowel deregulering als globalisering van de markten. Empirisch onderzoek naar deze mogelijke verklaring levert echter geen eenduidig antwoord. Welke inzichten kan de microgefundeerde nieuw-Keynesiaanse Phillips-curve (NKPC) ons brengen? In deze paper toon ik aan dat we deze vraag niet kunnen beantwoorden onder de traditionele assumpties van monopolistische concurrentie. Monopolistisch concurrerende markten worden gekenmerkt door

Page 14: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

viii

een groot aantal kleine bedrijven. Onder deze marktvoorwaarden bedient elke bedrijf slechts een fractie van het globale marktaanbod, zodat elke competitiviteitsstijging slechts een verwaarloosbaar markteffect kan genereren. Vandaar, als alternatieve marktvorm, beschouw ik oligopolistische concurrentie, waarbij elk bedrijf een significante portie van de markt bedient. Vervolgens toon ik aan dat een stijging in de competitiviteitsgraad ontegensprekelijk leidt tot een stijging van de helling van de Phillips curve. De gangbare NKPC ondersteunt dus niet het idee dat stijgende competitiviteit heeft geleid tot een dalende output-inflatie ‘trade-off’.

Page 15: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

ix

Table of Contents

Acknowledgements i

Dutch Summary v

Table of Contents ix

Chapter 0: General Introduction 1

1. Introduction 3 2. Outline 3

2.1. Oil Price Shocks, Business Cycles and Monetary Policy 3 2.2. Product Market Competition, Markups and Inflation Dynamics 6

References 8

Chapter 1: Analyzing Oil Demand and Supply Shocks in an Estimated 11 DSGE model

1. Introduction 14 2. A Baseline Model of the US and Oil-Producing Countries 18

2.1. The Oil-Importing Domestic Economy (the US) 19 2.2. The Oil-Producing Foreign Economy 23 2.3. The RoW, Market Clearing and Monetary Policy 26

3. Estimation 28 3.1. Data 28 3.2. Priors 30

4. Baseline Results 32 4.1. Posterior Estimates 32 4.2. Determinants of Oil Market Fluctuations 34

5. Alternative Model Specifications 36 6. An Analysis of Important Oil Episodes Since 1986 41 7. The Dynamic Effects of Various Types of Oil Shocks 43 8. Conclusions 47

References 49

Page 16: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

x

Chapter 2: Optimal Monetary Policy Response to Endogenous Oil Price 69 Fluctuations

1. Introduction 72 2. The Model 75

2.1. Oil-Importing (Domestic) Country 76 2.2. Oil-Exporting (Foreign) Country 80 2.3. Aggregation and Market Clearing 82 2.4. Monetary Policy 83

3. Calibration 85 4. Optimal Monetary Policy Response to Different Oil Shocks 87

4.1. Baseline Model Economy 88 4.2. The Role of the Degree of International Risk Sharing 92 4.3. The Role of the Degree of Oil Substitutability 95

5. On the Importance of the Oil Supply Elasticity 101 6. Conclusion 103

References 105

Chapter 3: Competition, Price Stickiness and the Propagation of Technology 121 Shocks

1. Introduction 124 2. The Oligopolistic Competition Model 126

2.1. Firms 127 2.2. Households 129 2.3. Firm Entry 129 2.4. Market Clearing and Policy 131

3. Simulation 131 3.1. Calibration 131 3.2. Propagation of Technology Shocks 133 3.3. Alternative Parameter Specifications 137

4. Conclusion 138

References 140

Page 17: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

xi

Chapter 4: The Competition Effect in Business Cycles 149

1. Model 154 1.1. Translog Expenditure Function, Desired Markups and Competition Effect 155 1.2. Firms 157 1.3. Households 159 1.4. Market Clearing 160 1.5. Monetary Policy 161 1.6. Exogenous Shock Processes 161

2. Estimation 162 2.1. Data 162 2.2. Priors 163 2.3. Posterior Estimates 164

3. Markups and the Competition Effect 166 3.1. Transmission Channels 166 3.2. The Cyclicality of the Markup 169

4. A Counterfactual Analysis of US Inflation Dynamics 171 5. Sensitivity Analysis 173

5.1. Risk Premium Shock 174 5.2. Using Profit Data in Estimation 175 5.3. CES Aggregator 175 5.4. Asymmetric Sectors 176 5.5. Mapping between Model and Data 176

6. Conclusion 177

References 178

Chapter 5: Can Stronger Competition Explain the Flattening of the Phillips 193 Curve

1. Introduction 196 2. The Oligopolistic New-Keynesian Phillips Curve 199

2.1. Oligopolistic Goods Markets 199 2.2. Price Setting 201

3. Competition and the Oligopolistic NKPC Slope 205 4. Conclusion 207

References 209

Page 18: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 19: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Chapter 0 General Introduction

Page 20: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 21: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� ����������

���� ������ ���� ���� ������ � �� ����� �� �� ���� ���� ������� � � �� ��

�� � � ������ � � ���� � �� ��� ��� ���������� � � � �� �� � � ���� ���

����� ��� �� � ��� � ������ ������ ����� � ���� ��� � ��� �� � ���� � �

��� ���� � � � �� �� ����� � �� ����� ��� ���� ���� �� ������� ��������

��� � ��������� �� ����� �� ���� ������ �� � � ����� �������� � � �� � ���

����� ��� ��� � � � ����� ������ ��� �� ���� ! ��� � � � � � ���� � ��

� ������ � ��" �� ���� � �� ��� � � �������� ��� �� � � ��� #� ����� ��� �

�� ��� ���� ���� � ��� �� � ����� � ��� ��� �� ������� �������� � � ��

#�������� $%&'() ��� ��� �� ��� � �� �� � %&'( � �������� ��� � ���

� ��� � � ��� �� ��������� ���� ��������� �� ���� �� �� ��� � �������� �� �

�� �� ��� ���� ������� �� *��� %&'( ��� �� � � �� � ��� ��������� � �����

�� ������ ������� �� ��� ���� ��������� � ������� �� ��� � � +���� ,��#�

-��� � ��� ����� �� �������� ���������� ���� ������� ��� �� ��� � & ��

���� ����� � ��� ���� �� �� ����� ������ �� � %&'( ��� ��� �� ������� ���

�� � � ��� �� ������� ����� �� ���� ��� � �� �� ���� ������� ��� � ��� #�����

� �� ����� %&'( ��� �� � �������� �� �� ����� �� ���� � ����� � � ��� ����

� � � � � �� ����� �������� � �� ���� � ������� *������� � � � �� #���

������ ����� ����� �� %&'( ��� �� ���� �� � ������ � ���� ������ �� ��

�� �� ���� ��� ���� ������� �� ������ � ���� �� ���� ������� ������ ���

�� � �� �� � �������� � �� ��� �� ��� � ���� � � � ����� �� ���

�������� ���� � ����� �� ����� �� �� � ��� � � � �� ��� ���� ���� ���

�� �� ������� � ���������� �� %&'( � �������� �� ��� ����� ��� �� � � � � ��

� �����

��� �� ���� ������ ������� ����� ��� �������� �����

�� � � �������� �� � ��� ��� ��� � � � � � � �� � ����� ���� ���� ��

��� ������� � ������� �� � �� ��� ��� � .� ������ ������ �� ��� ��� �� �

� ��� �� �� ��� � ������ �� ��� ��� ������� ����� ������ ��� � ���� ��� �������

��� ������ ���� ������� � �� $ ���� "����� /001)� ���� ��� ��� ������ ������

������ �� ��� �� ��������� �� �� � ���� �� �� ������������� � � � � ���� �

�� ��� ��� ������ ��� � ������ �� � ������ � ������� ������ ����� � �

��� �� � ��

Chapter 0

3

Page 22: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

2�� � � ���� ���� � 3 � � ����� � � ���� �� ������ ��� �� ������ ������

� � �� �� � ��� � ������ �� ��� ��� ��������� ��� � � ���� �� ������� � ����

���� ��� � ��� ��� �� � ����� � ���� �������� ����� �� ��� ����� &� ����

������ �� ���� ���� � ���� ��������� � ��� � ����� ����������� ����������� ���

� 3�� �� �� � *��� 3����� ������ ���������� �� ������ ������ � �����

�������� ����� ��� �������� �� ��� ��� � � � ���#� ������ ����� ��� � �� �� �� ���

���� �� � � � ���� � �� � � ���������� & ����� � � ������ ������ � �� �

��� ��� �� � ��� ��� � �� ���� ���� � ������ ����������� ��� �� � � �

���� ������� �� ������ ��� � ���� ����� �� � ������ ��� ��� �� *� ������ �

2������ $/001) ��� 4���� ��� - ����� $/050) ��� �� �������� ��� ��� ����� �

��� ������� � � ���� � �� ��� ������ ���������� �� �� "����� ��� 6���� $/050)�

7��� ��� $/050) ��� 7�� �� �� ��� '� � � $/055) ��� �� ������ � ��� � ����

��� ���������� ��� � ��� ��� �� �� �� �� ���� � �� ��� -�% ���� ���� � ��

� �� ��� � � ���� ��

������� � �������� �� � ���� ��� ������ ������ � �� ������ � ���� ��� ��

�� ���� �� �� � � � � �� ,��� 5� ����� ��� ������ � ��� ' - �����

� �� � � ��� ��� ����� 3����� � ��� ��� �� ������� ��� �� � � � ����

����� ��� � �� ��� ��� �� 6� �� ��������� � 3���� ����� � �� � �� � ��� ���

� ������ ��� � ������ �� ��� ��� �� �� � ���� ��������� �� ������ �

��� ��� ��������� 8 ��� �� ��� ���� �� �� � ��� *��� � � � ��� � � ������

%&'( ��� � �� � 9& ��� � .���-������� ,���� � �� ���� ��� ��� � �� ���� �

����� ���� ��� ��� � ��� 7�� ���� ����#� � ��� � ��� � ������ � ����������

3 ��� � �� ���� � ���� �� ��� ��� ���������� &��� #� ���� � ����� � ��

���� �� �� � ���� ������� �� ���: ���� � ��� ��� ��� � � �� ���� �� ���������

�� � ��� ��� � �� � ������� �� � ��� ���� �� � � ����� �� ��� ��� ��

� � ���� � � ���� � ��� � ��� � ������� � �� � ������ � �� � 3��

��� �� �� � *� ������ � � ������ � ����������� �� ���� ������ � ������ ���

�� � ��� ��� ��� ���� ��� �� � ����� �������� �� ������� � � ���� �� �

�������� ��� ���������� �����

���� �� ���� ��� �� ���� ����� *��� � ��� �� ��� ��� ��� � �����

��� �� ����� ��� ������ ��� � ������ ��� � ������ �� ��� ��� �� �� � ����

����� ��� � �� ��� ��� ���������� 6� �� ��������� � � ����� �� � � � ��

�� ��� ���� ��� �� ����� ��� ������ �� �� ��� ��� � ���� �� �� � ����� �

��� ������ ������� ����� ��� ��������� � ���� ������� ����� ����� � ����� �� ���

��� ��� �� ����� ��� � ����� � ������ ��������� �� ��� ��� �� 6� �� � �

Chapter 0

4

Page 23: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������� ��� ������ ��� ���� � ��� ��� � � � � �� � ����� � � �������� �������� ��

& ����� � ���� �� � �� ���� �������� � �� � �������� � �� ������ �������� ��

��� ��� ��� � ���� � �� ����� ���� �� � ���� � ��������� �� ��� ;�� ��� ������

� ��� ��� ���������� '�� � � ��� �� �� ��� �� � ����� �������� ��� �� ���

������ ������� �� ����� �� �� ���� ������ �� ��� ������ ������ � ����� �������

��� � �� �� ��� ��� �� ���� ��� ������ ��� � ������� �� ���� � � ���� �

�� 3���� � ���������� �� ��� ���� � ����� � � � ��� �� ����� ��� ������ ��� �

� �������� � � ���� � ��� �� � ���� ����� � �� ����� ������� �� �

� ������� �� ��� ��� �� �� �� ������ ����� ���� � � ������� �� �� 3�������� ���

��� ����������

������� � ������� ��� ���� ����� � ����� �� ���� ���� �� ��� �����������

7�� � �� � ���� � ��� � � � ��� � �� � �� ���� � ,��� / � �� � �

<��� �������� ������ �� ��� �� ������ ��� ��� �� � ��� �� � �� � ������ �

����� � � ������ ��� �������

�� � ��� ��� �� ��� ���� �� �� � �� � �� ����� �� � �� ��� � �� �

�� �� �� � ���� ��� � �� ��� ��� ��������� $�� �� ��� ������ ��� ������ ���� � �

���� ������) ���� �� ������ ������ ����� � ��� � ������� �� �� ��� �� ��;���

� ������ �� �������� ��� �� �� ������� ��� ��� � � ������� � ����

������� ���� �� �� ��� �� ������ �� ����� � �� ���� � ���� � �� ��� ��� ����

������ �� �� ����������� ������� �� ����� ��� �� � ��� ��� ��� ������������ ��

��� ��� ������� ��� �� ������ ���� � ���� ��� ������ ������ ����� ������ � ���

� �� �� ���� �� ������ ������ ����� �� 6� �� ��������� �� ��� �� � ���� ����� � �

�� ��� ��� ����� �� ��������� � � �� ������� ���� � � ���� 3 ������� �� �

�� ��� ��� � �� � �� � �� � � ��� ����� ���� � ��� ��� ��� � � � ����� � � ����

� �� � � � � ����� ��� ;�� � � � �� �� ����� 7� ������ � ���� ��� ����

� <��� � ������ ������ � � ������� ���� #� �� � �� � ������ ��� ������ ��� ����

�� ���� � ���� ������� �� ������������ �� ������� �������� ��� � � ������� �

� � ��� ��������� ��� ������ ��� ������ ���� � ���� ������ ����� � ���� �� � ���

��� ����������� � ������������ ����� �� �� ��� ��� � ����������� � �� ������

������ ����� �� � ��� �� ������� � ��� �� �� � �� �� � � � �� ��� ��� ��

��� � ��� � ���� ��� ����� � � ��� ��� ��� �� � = � ���� � � ������ �� �� ���

��� ������ � ������ �� ���� � �� �� ������� �������� �� � �� ����������� ��� �

��� � ������ ������ �� ��� �� ������� 2�� � � �� � ����� ��� �� ������

������ � � ���� �� � � ������� � �� �� ��� ��� ��� � � � ��� �� � �� �� ���

����� �� ������ � � � �� ��� ������������ ��� � � � �� �� ������� ���

Chapter 0

5

Page 24: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�������

��� ����� ������ ������������ ������ ��� �������� �������

< � � � � ���� � ��� ��������� � �� �� �� ��� ����� �� �� ����� �� ���� ��

��������� � ��� �� 7����� ��� $/05/)� &� ��������� � ���� ����� �� �� ��

����� � � ��� � ���������� ����� �� ��� ��� � >���� ���� � �?� ������ �

���� ���� � �� � �� � ������ � ���� �� � ���� �� ���� ��� ��� �� �� �����

�� �� ��� � ������� ��� ����� ������� ������� �� � ���� �� �� �� ���� ����

������ � ��� ���� ���� � � �� ����� � ������� ��������� 6� � ��� �� ���

���� ����� � � ������ ���������� � � �� �� �

������� �!��� ����" ��� ����� �� ��� �� ��������� �# $ ������� �������

�� �� ��������� �� �� � � � � �� ,��� @ �� � � ����� 7 ���� ���� ��

�� � ��� � �� � � ����������� � ���� ���� � � ������ � � ��������� ��

��������� ������� 8���� � � 3��� �� ����� �� ���� ��� �� *�� �� ��� A��������

$/00B) #������ ��� �� ��� ����������� � ������� ��� ��� �� � ���� � � � ����

�� � �������� �� �������� ������ �� ����3��� �� C0D� 2�� � � � �������� ��

*�� �� ��� A�������� ��� �� ������ ���������� �� �� � ���� � ������� ������

� � �� ��� � ���� � � ��������� � ��" �� ���� ��� �� � �� ���� �� �� ���

� ����� ��� ������ ��� �� 3�� ���� ��� �� �� �������� ��� � ������� ������

��� ���� �� ��� ��� �� ���� �� ������ ��� �� � ���� � � � �� �� �� ���

������ � � ��������� �� �������� ������� �� ������ � ���� ������� ��

����� ��� � ��� ���� ���� � �� �� � ��������� �� �������� ������� 3 ��

� �������� ������ � �� *�� �� ��� A�������� $/00B) �� ��3��� � � ���������

�� � � ��� � 3��� ��� �� ���� �� ��� ����� ��� ������ �� ������ ���� � �� ��

� �� ��� ����������� � ������� �� �� � ��� � �� � ���� ���� � �� .� �

���� �� � ������� ��� � � �������� �� ��:������ � ���� �������� ��� � � �� �

�������� ����� ����� � �� � ����� �� ���� � ��� � ����������� � �� �� ����

��� ���������� � � ��� ���� ��

������� ! �$� !��� ���� �% �� � &��� �� !��� ��

& ����� ������� �� � ���� ���� �� � � ���� �� �� ��������� � �� �� �

���� ���� � � �� ����� �� ���� ��������� � ������ ������� �������� �� ��� � �

��� �� � � � ������ �� � :��� ��� ��� E��� � + ���� � ���� � ���� ����

� � �� �� ���� ����� �� %&'( ��� � �������� 9& ��� ��� 7�� ���� � �����

Chapter 0

6

Page 25: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

&� ��������� � ��� ���� ��� ��� ���������� ����� � �� �� $���������� ��� ������

�������) ����� �������� ��� �� � � �� ������ �� 9& ������� ����������

�� ���� � � � *��� � ���� � ���� ���� � � #���� ����� ����� � ��

� � � ��� �� �� � ���� �� ���� ��� � � �� � � �� � ������ �� ���� � � ��

& ����� � ���� �� �� � ���� ���� � � �� ����� �� ���� ���������� �� ������

� � �� �� % ���� ������ ��� �� ���������� � �� � ������ ��� ������� �������

����� � ���� ���� � � � ���� � � ���� �� ��� �� ������ �� � ��

��� �� ������ ��� ������ ������� .� ���� � ��� ������� � ����� �� ���� ���������

8 ���� �� ��� ��� � �� ��� � ���������� �� � ���� ���� � � ��� ������

� � �� � ��� ������ $�������� � � � �� >�������� ������?)� ���� �� �� ��

��� ������ � � � ������������ � �� �� � ���������� �� ������� ��� � �����

��� � �� <� �� � ��� 8������ $5111) ��� 4 ���� ��� <�� � $/050)� ����� �����

� ���� ������ � ����������� � � ����� �� � ���� ���� � � ������ �

� 9& ������� �������� � � ����� �� ���� � #� ���� �������� ������� ����� �

������ ��� � ���� ���� � � � ��� � �� ;�� �� �� �� � �� ����

������ �� ��� ��� �� ���� � �� � ��� �� ������ ����� ��� ��� � �������

��������� �� ������ ��� ��� ���� ����� � �� ��� ��� ��� �� ���

���������

������� " �!�� ����� � !��� ���� �'���� �� ���� �� �# �� ������ !��( )�

*������� �� ,��� C� ������ � � � �� ��� �� � ����� ��� ���� ���� ��

� ����� �� ������� � ���� $�� �� � ���� �� � -������� ��� )� �� �� ��� �

�� �� ��� �� �� � ���� �� � -������� ��� ��� � ���� � �� � � � ��� &���

� ����51B0�� � ��� ��� ������ � ����� � ��� 3� � �� � � �� ���� �� � -�������

��� � �� �� � �� � ��� � ���� �� 7��� ��� *����� $/00F) ��� ��� ��� $/00F)�

6��� ��� � � ���� � �� ��� � ���� �� � -������� ��� ���� �� 3����� � �� �

���� ���� ���� �� �� � � � � �� � ������� ��� ������������� 2�� � � �

������� �� �� �� ������ ����������� ��� �� � � ��� ����� � ��� ����� ���

� ���� ��� ������� � ��� ���� ��� � ��������� � � ��" �� ���� -������� ���

$4"-,)� *��� ��� �� � �� ���� � � �� �� ��� �� � ���� ���� �� � 4"-,

���� � � ��� ��3 � ������ %�3��&����� ����������� ���� ���� ��������� �

������ ��� ���� � 6���������� ��� � � ����� �� � �� � �������� �� ����

����� ���� 8���� ��� ��� ���� ��� �� ������ � ���� � ����� ����� �� ��� ��

����� ��� ��� ��?� ������ ����� � � ������� � � �� � ��� � '�� � � �

����������� ��� �� � �� ���� ���� �� �� � � � ��� ��������� � � �� � �� ���

������� �� �� � �� ��� ����� �� ��� 3������� ����������� ��� �� ������

Chapter 0

7

Page 26: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ������������ ��� �� ����� ��� �� �� � ��� ���� �� � ��� �� � ���� �����

��� � &��� #� ���� � ����� �� � ������ ��� �� �� � � � �� ������������

���� ���� ������������� ��� �� � � ���� �� � -������� ��� � �� �� � � ����

��� 4"-, �� � �� ����� � ���� � �� � ��� � � ��� �� � �� ���� ����

�� ��� � � ����� � �� � ������� ��� ������������ ��� ��� � � ���� �� �

-������� ��� �

#�$������

G5H 7��� � 4�&�� 7���� &�-�=� ��� IJ� �� 6�"�� /050� K.�� -�� &����� ��� 9�&� (���

����� =�����L =� � ������� - �� ��� M� � ��� � � �( &��� �# ������� %���

��� * � 8- 500@� N@ ���

G/H 7����� � *�� '������ *� ��� 6 ���� 6�� /05/� K(���� ���� (��� -���� E�� ��

��� 7���� �� ,��� �M� *������ �# ������� �������� 5/0� /� ��� @0N�@NC�

G@H 7�� �� ��� 6� ��� '� � �� +�� /055� K.�� ;�� ���� � ����� ��� ��� �L � ���

�� 9�� ��� %����M� � ��� � � �( &����� � ������� *����� %��������� -�� �

50@5� N1 ���

GNH 7���� ,� ��� *������ =�� /00F� K'����������� ��� ������L 4 � ,����,����

(��� �� �� � '����� % ������ �� %�� ��� ������M� &��� �# +�� ��������

� ��� � ���� 7 & 8-� //F�

GCH *�� ��� 6� ��� A��������� 4�� /00B� K*�� %�������� 6���� E������� ��� �

7���� �� ,��� M� *������ �# ��� ���� ��������� CC� F� ��� 5/@B�5/C/�

GOH 2������� A�%�� /001� K,��� � ��� ,��� #� �� � �� � .�� &���� �� /00F�0BM� &����,

�� ��� �� �� ������� ���(��� N0� 5� ��� /5C�/BN�

GFH ���� A�� "����� &�7�� +���� � %� ��� 6P#� �� A�� /00F� K&�� &���� � �� �� �

'����������� ��� ������ 2���� ���M� &���� �# ��( ����� �# �� � ��� � � �(

���� �� *<7 � ������� *����� %��������� -�� 4�� B15�

GBH "������ +�� /001� K4� =�� .�� -�� &����� = =��� L %�� �������� % ���� ���

&����� &����� �� � ,�� .�� 6�� M� �� ���� ������� � ( -� 11� @� ���

50C@�50O1�

G1H "������ +� ��� 6����� %�� /050� K�� <�� �� �� ��� � ��� &� ������ ������

�� � '����� 6�� �� ,�� .��M� ! ��� #�� ������� ����� � � ����� ,(-<

%��������� -�� FFC@� N5 ���

Chapter 0

8

Page 27: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

G50H 4����� =� ��� - ������ =�� /050� K.�� ��� � ' � 6�� ����M� ������� *���,

���� 5/0� CN@� ��� 5@5�5CO�

G55H 4 ����� ,�� <�� �� E�� /050� K�� ,������� 7 ����� �� � -�� �,�� 6����M� ��

9<+L ���LQQ� � ������ ��QR��� �Q � ���Q�������������� $5CQ55Q/05/)�

G5/H <� �� �� A�A�� 8������� 6�� 5111� K�� ,������� 7 ����� �� -�� � ��� ,���M� ��

������ A�7�� 8������� 6� $ ��)� .���/��� �# ����� �������� (�� �� =�� ����

��� 50C5�55@C�

Chapter 0

9

Page 28: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 29: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Chapter 1 Analyzing Oil Demand and

Supply Shocks in an Estimated DSGE Model

Page 30: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 31: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�������� �� �� ��� ��� ������ ������ �� �� ���� ����

���� ������

���� ����� ���

����� ����������

������ ��������

����� ����������

��%&'��&

����� ������� � ��� ��� ����� ��� ��� ��� � ������� ������ �� �������� ��

������ ���� � ��� �������� � �������� � ������ ��� �� ��� ������ �� ����� ����

��� ������! "� ���� ������ #� ������� ��� ���� ��� � ���� ���� �� ��� �� ���

����������� $�������� �� #���� ��� ������ ��� ����������� ����� ���� ��� ��� ��

������� �� � �����%�� �� ������ &� ��%'����� ��� ���� �� ��S����� ������%�������

#� (�� ���� ��� �������� � ��� ������ ��� �� ������� ��� ������ ������ ��� ������ ����

��������� �� �� ��� ������� )������ ���� �������� ����������� ��� �� ��� ������

������ �� ��#��� %��� �� ��� ���� ���� ������%����� � ��� �T������ ������ �� ��� �����

*�����������

��� ��������� � $55� �@/� +N@�

��������� �� ������� �� ������� ���� �������� &������� ���� ������

��� #���� ���� �� ����� $��������� &�� ������� ,���� $�������� -���� �� $�������� ������ $����������

)���� �� ������� ,���� ����� ��� �� �������� .������ ���������� ������� /�S ���� �������� ,���%�

0��� 1������ -����� 0�#��� ������� �� ������ ��� 2�%����� 3��'� -�� 2��� ��� 2� ��� ������� �� �����

��� �� �� ���� ��� ���������� ��� �� ����� ������ ��� ��� �#�������� ����������� ������ ��� � )�������� ����� ���� �� ����������� C�� 1000 ������ &���� �

� ���L ���������� ��4������%���$����������� ������L ����� ����������� ������ ��� � )�������� ����� ���� �� ����������� C��

1000 ������ &���� � � ���L ��������������4������%�� ������� �����#����� (������� ������� ��

��� )��� �� �������(� 2������� � )������� $)�����-���������)�

Chapter 1

13

Page 32: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� �(&')*+�&,)(

"� � �� ���� #���� 1����� $/001) �� ��������� ���� ��� ����� ������ #��� ��S����� �������

�������� %��� ������ ��� �� ���� ����� �������� ����� � ��������� �� �S����� 3���

����� ���� ��� ������� ��� ������� ��� � ���������� ����� � ��� ��� ����� �� ������ �

��� ������� � ��� ����� ������ ��� �� ������� ����� ����� �� �S����� �����(������ ��� ������

� ��� ����������� #���� �������� ������� %� ����� �� ��� -�� 2�%��� $/001) ��� 1�����

��� ������ $/050)� �������� � ���� �������� � ��� ��� ����� %���� �� ���������� ������

������������� $-�2) ����� ���� ��� ������(�� %� ������ ��� �� �5������� �������������

�������������� � ������ ������ � ��� ���������� �5����� ��� �������� ���� �� ����������

������ �6����%��� $����) ����� #��� � #���������(�� ��� ����� ���� ������ ��� ������

�� ���������� 2����� �5� ���� � ������� �� ���� ���� � �������� ������� �������������

%� .���� ��� ��������� $/050�)� &���� �� ��� $/050) ��� &��������� ��� ��������� $/055)

��������� ��� ��������� �� �S���� � ��� ������ �� ��� �� ����� � �� #��� �� ��������

%� )���� �� ��� $/05/)� #�� �5� ��� ��� ����� ������ � ��� ����� ������ �� ��� ���� �����

������� ������ ������� �� ��� ��� ���������� �������� ����� ��� ������ �� ����������

���������%�� ������� ��� �� ���� #��� ������� �� ��� �������� � �������� � ��� ������

��� �� ��� ������ �� ����� ���� ��� ������� )�� ��������� /� ����� $/001) ��� .����

��� ��������� $/050�) ���� ���� ���������� ��� ����� ������ ���� ��� ����� %��� ������

%� ��� ������ ������������ /�#����� 1����� ��� ������ $/050)� &���� �� ��� $/050) ���

&��������� ��� ��������� $/055) (�� ���� ������ �� ��� �� ��� ���� ������������ ������ ���

������� #������ ��� ������ ������ ���� � �����%�� ���� �� �5������� ��� ����� �����%������

)������� ����� �� ��� -�� 2�%��� $/001) ������ ���� ��� ������ ��� �� ��� ������

������� �6��� ������%������ �� ��� ����� �����������

3��� ����� ����� �� ����� ��� ��� ������ ���� �5����� ��� ��������� � (����� #���

������� �� ��� ���������� ������� � ��� ������� ���� �����(������ #� �5� ��� #���� �������

� ��� ��� ����� ��� � ������� ������ �� �������� �� ������ ���� � ��� �������� ������%�����

� ������ �� ��� ����� ����������� �� ������� ���� ����� �� �#� ������ )����� #� ������� �

%���� ��� ���� ���� � ��� �� ��� ��� ����������� $��������� �� ���� ��� ����

���� ���� &������� ������6��� �� ��� ������ ����#�� ��� ���������� %���� ���� ��������

�� ��� ��� ����� �� 51BO ��� ��� �� � �������� ���� �������� �������� �� ������ � ���

������� � ��� ����� *����������� ��%��6������� #� �������� ��� ��%������� � ��� ���

(����� %� ��%'����� ��� %������� ���� �� ����������� �����(������� � ��� ��� ������

3�� ������%������ ���� #� ���������� �� ����� ��%������� ������ ���� ��� ������� ��

������� ��� ��S����� ���� ���������� ���� ��� ���������� �� ��� �5���� ��� �����������

" ���������� �� �������� �� -�2�%���� ��������� �5����� �����%���� �������� � ���

Chapter 1

14

Page 33: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������� � ��� ����� *���������� �������� ������ �#� � ������� ������� � ��� ��� ������

)����� ���� � ��� ������ ������ �6����%��� ����� ���� ���� ���������� ��� ������ ���#

��� �� � �����%�� �� ������ �� ������ ������� �� ������� ����� ������� ������ #����

��� �� �� �5���������� ������� ����� ��� ������ �������� �S��� ������� ��� ������� 1����� ���

������ $/050) �� �������� ���� �� ��� ������ ������ %� �5���������� ���� ������������

%��� � ������� ����� ������ � ��� ����� *����������� 3���� ���� �� ����������� �������

� ��� ������� � ��� ����� *���������� ������ ����� ��� �� %��� �� ����� ��� �� ����� �����

�� ���������� ��� ����� ������ ������� ��� ���������� �������� � ��� ��� ����� ����

�� ��� �� ��� ���� � ��� ����� ��� �� ��� � ��� ������ ���� %� ���� �� ���� ���

������ �� ����� ���� %� �� �5������ ����# ��� $���� &��������� ��� ��������� /055

��� )���� �� ��� /05/)� 3��� ���� ����� �� %� ������ �� ��� %������ �� �������� �

��� ����� ��������� ��� ������ ����� ��� ����� ��� ����� �� ��� ������ �� ������ ��� �����

*�����������5 ����� ����� ������� �� ��� ��� ��� �%'������ � ��� ������ #� #��� �� ��������

��� � �������� � ��� ��������� %������� ��� �� ������� ��� ������ ����� �� ������ ���� �

��� �������� ������%����� � ������ �� ��� ����� ����������� 3� ���� ���� #� ������� � �����

����� � ������������ ��� ������ ��� ���������� ��� ������ ���� � ��� ��� ����� ��

�� ���� �%�� ���� �����

2����� ���������� ������������� � ��� ������� � ��� ����� *���������� � ��� ��S�� #���

������� �� ��� ���������� ���������� ���� ���� ��������� 3��� ����� ������� �� �������

������� �5��������� �� �� #�� ��� ���������� �� ������������ #��� ������� �� ��� ��������

� �������� � ��� ������ ��� �� ��� ������ �� ������ ��� ������� 3� ������� ���� ����

���� #� ���� ��� ���� ���������� ����� � ��� ���� �� �� �6����� ���� ��� � �%�����%��

�����%���! ���� �������� ����#� �� �� ������ � � #��� ������� � ������ ��� �� ��������

����� ��������� �� ��� ����� *����������� ���� ������� �� ��� ������ ���� � ��� ��� ������

#� ���������� � �� ����� ��S����� ����� � ������� &������ �� ��� #��� � &���� ��

��� $/050) ��� ���� ���� ��������� �� ������ ������� ���� #� (��� ������ � ������ �� ���

���� ���� �� ����%����� ����������� 3���� ������ ������� ������ �� ������ ��� ����������

� ������� ��� �� ��� �T������ � ��� �������� � ������ ���� �� ����� ��� ����������

��������� #� ������ ��S��������� %��#��� ��� ����� ������� #���� ������� �5������

5�� ����%�� �5������� �� ��� ���� � .���� ��� ��������� $/050�� /050%)� #���� �� ������ ��(��� %�

.���� ��� .�U� $/055)� 3��� ���� ������ ��� ��� ����� �� ��������� � � ����� �� ����� (� #��� �

�� �������� ���� #����� V �� �������%��� ��� �� ����� (� ������������ ��� %��������� ��������� � %���

���� ��������� ��� ��� ����� ���� ������� ������������ ��������� ���� ������ �������� �������

���� ����� � ������� ���� %������ ���� ��������� �� ��� ��������� ������%����� ��6����� � �������������

� ��� �� ����� ��� ��������7� ������ ��������� �� ��������� %���#� ��� ������� ����� �������� � �� ����

���� � ���������� ��� ������ ���� � ��� ��� ������ ���� ������� ���� ��� ���� �� ���� ������%��

�� ���� ����� ���������

Chapter 1

15

Page 34: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� �� �� ����� ��#��� ��� ��� �������� ������� #���� �� �� �� �5������ ������������ ��

��� ���������� �������� � ��� ������������ ������� 3� ������� ��� �� ��� ���� � ���

��� ������ #� ����# ��� �������� � 1����� ��� ������ $/050) ��� ���������� %��#���

��� �� ��� ������ ���� ��� ������ %� ����� �� �������� ��� ��� �� ��� ������ ���� ���

������ %� �5����������� 3�� ������ ���� � ������ ������� �� ����������� �� �������������

������ ��� ��� %� ������(�� #��� ��� ���������� � ���� �� ����� ��� ������������ )�������

�� ���� � ��� ��%������� ������ ����� #� ���� ���� � ����� �� ��� �������� �T������ �

��� ����� �� �� ��� #��� � &��������� ��� ��������� $/055)�

3���� ��� � �# ����%�� ������� � ��� ����� )����� ��� ���� �������� ���� ���

�� ���� �������� ���� ��� �������� ������� � ��� ������ ��������� � ��#�1��������

����� �� �������� %� $��������� �� ��� $/00C) ��� � ��� ��� ������� $/00F)� ��������

���� ���� � ���� ����� ���� ��������� ��� ��� ����� ���� � ��� ���������� ���

� ����� ��������� )�� ��������� &���� �� ��� $/050) � ���� � ���� %������� ����� $2&$)

����� �� #���� ��*����� ����� ��� ���� ��� ������� ������ ����� �� ���� �� ��� ��� ������

&� ��������� .���� ��� ��������� $/050�) %���� � ��#�1�������� ����� %�� ����� ����

��������� ���� �� ��%�� �� ����� �� ����� ������

������� ��� ������ ����� ��� �� � �%��������� ��� ��������� ��������/ 3���� ��

�������� �� %��� �� ����� ����� �� %��� ����� ����� ��� ����������� ��� �� ������� ��

�� ����� ���� �� ���� � � ���������7� ������ ��� ���� ����� ������ ���� �� �#���� ��%��

���� ��� ���� ����� �� �5������ ��� ����� �������� �� �� �5������ ���� � ������ �� �����

������ %�� ���� ���� �� ������ *���������� �� ��� ������� ����������� �� ������������� ���

�� ��� ������ ��� ������(�� %� �5������ ���������� � ��� ����������� �� ���� ��%�����

���������� /� ����� $/001) ����� ���� ����������� ����� ���� ���� ��� �� � ��� ����

������ #��������� ���������� %������ � �5���������� � ����� ��� ������� "� ���� �����

��� ��������� ��� %���#������ ��� �� ������������ �� �� ��� ���� ���� %���#������ ���

��������� %��������@ "� ��� ����� ����� ���� ����������� �� ��� ���� � ��� ��������� ��

�������� %� ��� ��� ����� ������ ����������� ��� �� �� ��� ����� ��#�� � ��� ����������

3����� ��� �� �� ������� �� � ���������� ������ ����� � ���� ����� �� ����� ���� #���

������������ ���������� 3��� ���� ����� �� %� ��� �� ��� ��� %������ �� ������ ����

����� � ������� � ��� ����� ������ � ��� ����� ������� ���� �� ������ �� ��� �� ����

�5����� ���� ��� ��� �� �� ��� ��� � � ������ ��������� ���� ���� ����� � ����� ����

/2�������� ��� ������������� � ��� #���� ���� �� �� ��� $/05/) ���� ���� ��� ������� �%���������

��� ��������� %������� #����� � ���� ���� � ��� ��� ������@�� ����� %� 1����� ��� ������ $/050)� ������ �%��������� ��� ������������ ��� %���# ��� �����

�� ���������%�� �� ��� ����� ��� � ��������� ����� �5���� �� �����%�� �� � ������ ���� �� ��� 6������� �

%���#������ ����

Chapter 1

16

Page 35: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�������� �� ��� ������ �� ��� 2��� � ��� ����� ������� �� �������� ��������� �S���� ��

��� �� ����� �� /�#����� ���� ��� �������� �� ��� ��# ���������� � ��������� ���

���������� $���� ,���% ��� ����� �� /05@) ���� ����� �� *���������� �� ��� �� ������

������ �� �� ����� ������� ���� ���� ����� ��� ������� ���������� � ��� �������

�� �������� � ��� �������� ������%����� � ������ �� ��� ����� ���������� ������ �#�

� ������� �������� )����� #� (�� ���� ��� ��������� %������� ��� �� ������� ��� ������

����� ��� � ������� ������ �� �������� �� ������ ���� � ��� �������� ������%����� � ������

�� ��� ����� ����������� ���� �����(������ #� �� �������� ���� ��� �������� � ��� ������

��� �� ������� ��� ������ ������ ���� ��� ������ ���������� ��� ��������� �� ��� ������ �������

"����������� ����#�� �� ��� ������� ��%����� ������� ������ �� ��� ������������ #����

���� �� ������ ��� �������� *���������� �� ��� ������� ��������� � ������# ��� ������ �����

������ ��� ������ �� %� ���� ��������� �� �� �������� ������%������ ������� #� ���# ����

�������� ������%����� �� ������������� �� ����������� ������� � ��� ����������� ������ ��

��#��� %��� �� ��� ���� ���� ������%����� � ��� �T������ ������ �� ��� ����� *�����������

"� �������� �� ��� (����� � ��� ������ ������� ���� ������ ��� ������ �� ������� �

��� ����� ��������� ��� ������ ������ ��� ������� � ��� ������� ����� ����� ���� ������

������ ���� � ���������%�� ���� �� �5������� ��� ����� �����%������ �����(������ #� (�� ����

��� �� �� ��� ����� ��#�� � ��� ��������� �5����� �� ����� ���� ����� � ��� �%������ ���

����� *���������� � #� �����#���� ���� ��� �� � �����%�� �� ������ ����# �� �����������

��� �� ��� ������ ��� ����� ��� ������ �� �� ��������� �����%��� � ������������ ����%��

�%��������� �� ���� ����������� ��� �� ��� ������ �5����� �����5� ����� ��������� � ���

��������� ��� ����� ���� ���� ��� �������� ����� /00/� 3����� �� �� �5� ������� �

��� ����� ������ �������� � ������� ����� � ��� ������� ��� (����� �����%����� 1�����7�

���������� ���� 8 �� ��� �� ���� ������ ��� ����� $1����� /001� ��5O)� "� �������� ��

��S������� %��#��� ��� ���� �� �S���� � ��� ������ ��� ��� �� ��� ������� ������� �����

� ��� ������ ������ ������� ��S����� ��������� �� ��������������

3�� ����� �������� �� ����#�� "� ������� /� #� ������� �� ������� � ��� %�������

����� ������� @ �������� ������� ������� ��� ���� ����� ������ ���� ��� ������ �

������� ������� N �������� ��� %������� ���� ����� �������� �����(������ #� ������ ��� ��������

� �������� � ���� ���� � ����� �� �5������� *���������� �� ��� ��� ����� ��� �����%�����

�� �� ����� �� ��������� "� ������� C� #� ���� ���� �������� ��� ��%������� � ��� %�������

������ �� ����������� ���� �����(������� ��� �5� ��� ��� ������� � ��S������� ��������

�� ��� �5����� ����������� ������� O ��� �� � � ���������� ����� ���� �������� � ��� ����

��� ������ "� ������� F� #� ������������ ��� ����� ������ �������� � ������� ����� � ���

������� )������� ������� B ��������� ��� ������

Chapter 1

17

Page 36: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� � �%-.,(- )*-. )/ &0- �� �(* ,.��')*+�,(1 �)+(&',-%

"� ���� �������� #� ������� �� ���� ����� � ���� � ��� �� $��� �� ����� ����� �)

��� ����������� $�������� $��� ����� ����� �)� 3�� ���� �������� � #���������(��

��� ����� �� #���� %��� ��� ����� ��� ��� 6��������� ��� ����������� ����� ����� 3����

%��#��� ����� �#� ����� ��� �� ������� ��� �� �������� #���� ��� ���� �� �� %� ��� �� ��

�������� �� %��� ����� ����N 3�� 2��� � ��� ����� $2��) �� ���� �� �� %� ������� ����

� ��� ����� ���� ���� � #���� ��� � �����%�� �S��� �� ��� �� ����� �� 3�� ����� �

��� ������ 2�� ����� � �� ����� ��������� "� ����������� ��� �� �� ���� �� �� %� ���

#����7� ������ ����� �� ��� ������ ��� �� ��� �� ��� 2�� �� ����� ��� ������ �� �

������� � �� ��� �� ��� ��� �� �5������ �2$5) ��������C

3�� ������ ��������� � ��� �� ����� $��) ����� � �� ������� ������� �� ��� ������

����� � ����� ������%�� �� $��������� �� ��� $/00C) ��� � ��� ��� ������� $/00@�

/00F)� 3�� ��� ��S������ %��#��� ����� ����� ��� ��� ���� � ��� ������� ����� ��

��� ������������ � ��� �� ��� ����� �� �� �� � ������ �� ��� ������������ �������

�� %� ���� �� ����� ��S����� ��������� )����� ����� ������ ���� ��������� ��� ��� �� ��

����� ������ ����� �� ��� ���������� � ������� ��� ������� ����� #���� ��� ���#�

�� ���� ����� ������� ���������� ����� � ��� �� �������� �� ����� ����� ����� � ����

����� )������� ��� �� � �����%�� �� ������ 3���� ��� �#� ������� #�� ����� �� �����

�� ������ �� ����� ���� )����� ��� ����������� ������� � ������� �� ����� ��� %� ���������

��6������ �� ��� ��� ������ ������� �� ���� �� ��� ����� �� ������ ��� ��� %� �������

�� �� ����� �� ��� ������ ��� ���� �����

3�� ����� ������������ ��������� ��� ���� �� �� ������� ���� ���� $��� ���� ��

����� ����� ��� ������ ���� ��� �� ������� � ������ �� ��� �� ��� ��� 2��� "�

���������� #��� ��� ���� � &���� �� ��� $/050)� ��� ���������� � ����� ��� ������ ��

�#� ������ �� ��� ������� � ��� ��� �������� � �� �������� ������� (� ����������

�5������%�� ��� (����� "� ��� ��#������ ���� � ��� ��� �������� ��� ��� ����������

������ ����� ����� (���� ��� �5������ ��� �� ��� ������ "� �������� �� &���� �� ���

$/050)� �� �� ���� �� ���� %��� ��� ��� ������� ��� ��� �5�������� ������� ���� ��6����

N�� ���� � ���� ������������ ��������� ������� � �������� �� ������ ��� ������! ���� ���� �����

�� ����� �� ��� � ��� �����5������ ��������� �� ��� #����� �� � ������� ����� ����� ��� ���� �� �����

��� �� ������� �������C������� �� ��� ���� ��� ���� ����� � ��� �� %��� ��� ��� ������ ������ � *���������� �� ��%��

��� �� ��� ��� %� '����(�� %� �#� �%���������� ���� ��� ������ � ��� ����� ��� �������� )����� ��

��� ����� ����� ��� �� ����� �� � ���������� ���%�� ��� � ����� #���� ��� ���������� ��������� �����

�������� ������� ��� �������� ��������� ������ � #���� ��� ���������� ��� �� ��� ����� ����� ���� �

����������� � ����

Chapter 1

18

Page 37: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������� �� ��� ����� ����� � ���������� ��� �� ��� �� ��� ��%��� "������� #� ����# ��

� �����%�� ����������� ���� � ������� ����� �� ����� �#� ��������

3�� �� ������ � ���� ������� �������� ��� ����7� �6����%��� ����������� �� �������

��� ������������� ���� �6��������O -����%��� ���� ��� ��������� �� ���������� �� ���

����� ������� ������ ����� ��� ������� %� ��� ����������� 8�7� -����%��� #������ � ���

�� �� � ��%������ �� �� �� ��� ������������ ������ ������ �����#��� ������ ����� �����

���� ����� ��� �����%��� ��� ������� %� ��� ����������� 8�7� ����� ���� ��� ������ �� ���

�� �� ��������� #� ��� ��� �� $�" �� ��� �� ������ ����� ����5 �� ���� ������

��� �0- ,.��23)'&,(1 �)2-%&,� ��)()24 �&0- ���

�)2-%&,� �,'2% 3���� �5���� � �������� � ����� ������ ����������� (� �� ����

� #���� �������� � ��S���������� ���� � ���� ��� ���� ��� %� ������ ����� �� ��

��������� ���������� �� ������ �� ��� ������ � 2��� %�� ��� ���� ��� $511O)� )�����

��� ����� ����� ������ �� �� $����� ���) �� �������� ����� � $�%%������� ����������

������� #��� ������� �������� ���� ��� ��%�� ���� #������ %� ��� � � � ������������!

������ �� �� � ���� � ��� �����

�� � 3���� ����� ������������ $3)�) ��� �� ���� �� ��

����# �� �5������ �������� ������� ����� ����� �� ������� #��� ��� ���� � ���� �

�������� ���������� � ��%��������� $$��) ���������� �� ������� ���� ������ ���! �������� �

��� �� � ��� ���

�� #���� �� ��� ����� � ��� �� ���� ������ ��� � � ��

�6��� �� ��� ���� ��� ����� � (5�� ����� �� �����������

2��� ������ ����� ���� �� �������� ���� ���� ��� � #������ ������ � ��� ����

#�� ���� ���� ��� ������ ���� � ������� ���� ��� ��� ���� ��� ����� ���� � ��������� �� 3)��

����� ���� ��� ���� � #���� ��������� ��� ������� � $5)

$��� ��� ������� %� (� � � ����� ��� ����#�� �� ��� ������ �� ��%�� ��� ���L

��� � ����� � ����

�� ��

�� ��� $/)

���� � �� ����� � ������ ��� $@)

#���� � � ��(��� ��� ���������� � ��%��������� %��#��� ����� ����� ��� ����

����� ��������� ��� ��%'��� �� $���� $51B@)��������� .�����'����� ������ ��� ����5��

�� ���� ���� ��*����� ������ 3�� ��#�1�������� �������� ����� $.1�$) �� ���� ����

������� ��� ����� �� ���� ������ ���� �� ��� ���� ��� �5������ ����� ������ ��� �� ���

O)�� � ��� ���������� � ��� ����� ������ ��� ��� �������5 �� ����LQQ�����������%�Q����������

Chapter 1

19

Page 38: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� ����� ���� � �����

���� � ��������������

���� � �����

����� ��

� ��� �

��

����� � ������� � $N)

#���� � � �� � �� ��� $���� ����� ���������� ���� ����� � � �� � �� ��� ���� � ����5�

������ � � �� � �� ��� �������������� ����7� ��%'������ �������� ����� ��� �� �������

��� �5���������� �������� ����������� �� ��� �� �� ����� ��� �� ��� %������ � ������

�� 3�� ��� ��� �������� � ����� �� ��� ����� � ���� ������ ���� ���� ������ ����� ����

$#���� �� ����� ���� �� ����� �� �� � 8����� ����� ������ )�

�)2-%&,� �)+%-0).*% /��������� ������ ������� �� ����� �� ��� ��� ��� ���������

������� ���� ��� ������ ���������� �� #����� ���� �����(������ �� �������������� �� �

������ ������� �� ���� %� �� ��

����� ��� � ��������� � �

�������

���� � ��� ����������

#���� � � �� ��� ����� � ���� ��������� � � �� � �������� �5������ ��%�� �� �����

�� ����� ����� ��� �� � �� ��� ������� )����� #�� ���������� � ��%�� ������� ��

�� ��� �� ��� ��� ��� ��� ��� ���� � ��� ������ �� ������� �� ��� ��5� ��%�������� ��

#���� #� ������� ��� �������� �� ������ ��� ������ %�������� 3�� ������ ���������

� ����� ����� ��� ��%�� ��� ���� %�

����� � � � �� �

���� � � �����

���� ����� � �� ���� $C)

3�� ����� ����� %����� ��� �� �������� %� � �� �������� �������� ��� �� ����������� %�

�� %���� � ������ ��� ���� ��� �� ��������� �������� ���� ����� ����� ���� �� �

� ��� �

��5���������� �������� �� ����� ����� ��� ���� ����� ����� �� ��� ��� �����(�� %�

���� � �������

��� ��� $O)

�� �� � �������

���� $F)

������������� #���� � � �� ��� ���������� � ��%��������� %��#��� ��� ��� ���� ����� ������

$�" ��*����� ���� #���� �� ���� ���#� �� �������� ��*������ �� � #������ �� � ��� ��� ���

���� ��*����� ������ "� ����������� ��� � ���� � ��� ���� � #���� ������� ��� �5���������

����� � ��� �� ��� ����� ����� %������

/��������� ���� ������ �� ������� ����� � ������ �� ��������� ��� �������� ����� ����� ��

� #������ )����� ���� ��� �������� �� ����� ����� ��� %����� #��� � ���� �� ���� ��������

���� � �!�� 3�� ���� �� ������ � %���� ������ ��� ����� ����� ����� ����� �6�������

����� ���!� � �������

�� ��

������� � ��� � $B)

Chapter 1

20

Page 39: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

3�� 8�� � ��� ������ �����7 ��� �� ������� �� � ������%���� �� ��� ��%'������ ��������

����� �� ������� ���������� ��� ���� ������������� ����������� 3�� ���� �� ��%�����

��������� �� �� ����� ��� ����� %���� �� ���� %�

�!��� �!� � "�#$��� $1)

3�� ������������� %��� ���� �������� �!�� � #���� �6���� ��� �� ����� ���� �!�� ��������� ��

� �� ���� ���� ��� �� � 3��� ���� ��� �� �� ���������� ������ �� ��� ��� ����� �����

�������� �#$�� #��� ���������� " � � ��� ���� �� � �������������������� �������F

"� �������� �� ���� ������ (������� #������ ���������� ��� ������ �%� �� ��� ��������

������� ����� ���� ���� ������� � �������� ������� ����� ��� ��

��� � ��� &� ����� � &� �%� � &� �� � �'���� � $50)

#���� &� � �� � ���������� ��� ������������ ���� � �������� 3�� ��� ��� ���������� ��

�5������ ����� �� ������ ��� �����(� ���������� 3�� ���� �� ������ � �������� �������

���� ���� �� ��� ������� 3�%��7� + �6�������

�(�����!� � �������

�� ��� � ��� &�����

������ ��� &���

�(���� $55)

#���� �6����� ��� ���� ������ �� %��� ������� #��� ��� ���� ������ �� ������� ���� ����

����� "����� ��� �� ��%'��� �� *�# ��'��� ��� ����� � ��� ���� ���������� %� $���������

�� ��� $/00C)� �� � ������� ��� ����� ����� � ������� �(� ��� ��S�� �� ��� ������� ���

���� ���� �� ���� �������� 3�� ��S������ %��#��� �(� ��� ���� ������ ������ �����

�%� ��

�� � ��%��� �

�� � ����%��� �

�� � �'�

��(� � ����

�� ��� � $5/)

#���� '� � ������ ��� ���� � ��� $�������) ������ ��� ��'��� ��� �����

$������ �������� ��� �6��� �� ��� �� � ��� ������� ����� ����� ��� ��� ����������� �)�!

�� ����� #����� ���� � �)� � ������ -��������� �� ��� ������� ����������� ���� ����� � ����

�� ����� � ���� ����� ������ 3�� ���� �� ��������� �� ��� ����������� ���� �6����� ���

������ ����� � ������� #��� ��� ������ ���� � ����� ������� �����������! �����

���� � ���� � *�)�� $5@)

#���� *�� � ������ ��� * � �� � ������� ����������� ��'��� ��� ������

F��� &������ ��� .�� ����� $/00B) �� ������� ������� ��� ���������������� ���%�� �� ���������� �

����� #��� ���� ����� (������� ������� ��� ��# �� ������� ���

Chapter 1

21

Page 40: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ���� � ����������� #�� ������� ��� ������ #��� �� �� ���� �� ��� $/000)� "�

��������� #� ��������� ���� ������'����� #��� ��� ����5�� �� ���� $�" ��*����� #���

���T����� �� � �� �� ��� ��*����� ���� �� ���� ����� ���� �� ����#�L

���� �������� � ������

���� � �����

����� ��� ��� ��

��

�� � ��

����� ���

� �� ����� � �����

�� ���

���� � $5N)

#���� �� � �� � �� ��� $���� ���� ���� �� �� ���� #�� ���������� ��� ��� �� � ����� ��

��� ����� � ��� ���� #�� ��� ���� ��� ������ ���� � ��%��������� %��#��� ����� �����

��� ������� ����� � ������

,. �&)'�1- �� ������ ����� ��� �� � �%��������� ��� ��������� �������� "�

�������� �� ������ �� �� ����� ����� �� %��� ����� ����� ��� ����������� ��� �� ���� ��

����� �� #���� ���������� ��� ������� " �%�� ������� ��� ��������� ������ ����� ��� �����

����� � ��� ����������� ���� ������� �������� �� ��� ����#�� ��# � �����L

���� � ��� &������� � &� �%�� � $5C)

3�� ������������ ���� ���� ������� �� ������ ��� ������������ #���� �� ������� %� &� � �

���� �� � ������� �� ������ �������������B �� ������ �������� ������ ������ �� ����

�� ������ ���� �� ��� �������� ������� ����� � (� �� ������ ����� ��� ������ �� ��� �

� ������ �� ��� ����������� ������ ���� �� ��� � � ����� ������� �� � ������� ��� ����� �

��� ����������� �(�� ��� ��S�� �� ��� ���� ��� ����� ���� � �� ��������� ������ ��� �������

���������� �� ��� ��S������ %��#��� �(�� ��� ���� �

�%�� ��

�� � ��%���� �

�� � ����%���� �

�� � �'�

��(�� � ����

�� $5O)

#���� '� �������� *�# ��'��� ��� ����� �� ��� ������������

�� ������� %� /� ����� $/001)� �� �������� �� �������� ������ ��� ������ ���� ����

����� %���(��� #���� ��� �� ���� �� ����� �� �� 8����������� ������7�1 3���� %���(��

������� ��� �%����� � ���������� ��� (� � �� ������� ����� ����� ����� �������� ��� ����

����� ���������� ��������� ������� ������������� "� ���������� #��� ��� �������� � 1���

�� ��� $/00/)� #� ���� ��� ����������� ����� %� ������� ����������� �� �� �5��� ������

B "� ��� �%����� � ��� ��������� ������������� ����� � �� � � �� $5C)� ��� ����� � ��� ����������� �� �

�������������� �����%��� #����� �� ����� #���� � ��� ������� ����� � ��� ���� ���������1)�� � ����������� ������������ ��� �5������� � � ����������� ����� ������� ���� ��� ������������ �����

� ��� ������ �� ��������� " ��� ���������� � ��� ����������� �� ������ ����� ��� ��T������� � ���� ����

�������� � ����� � ������������� ���������� �� ������ ������ ��� �����%� ������� ��� �%����� �

��������������� �� ��������� %��������

Chapter 1

22

Page 41: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� ��������� �������� �� ��������� �� ���� ������ �������� �� ��� ����������� �� ����

����� ������ ������� ��6������ �� ��� ��� ������ "���������� ���� ��� %���� �� ����� � ����

����� ������ ��� %� ���� �� %���� ��� ���� �� � �� ��� �������� �� ������� ������������

��������� ����� ��� ������� ������� 3�� ����������� ����� ���� �� ����� ��� ����� ���� %�

��� ������ ���� � ��%��������� � ��� ����������� �� ����� ������

���� � ������� ����� �

�������� � ����

��

� �� �

���� � � �����

��� $5F)

3�� ����������� ����� ���� ������� ��������� �� ���� ��� ��������� ������ ���� ������

����� ������ ���������� �� ����� �� ��������� 3�� ��� ���� ���������� �� ���������(�

�� ��� ����� �� ��� ������� ����� � ��� ����������� ��� �������� �5������ ��� �� ��

������������� �� ����������� ������� � ��� ����������� $���� ���� � ����� �� ����� ����

�� ����� �� �� �� 8��� ��������� �����7)�50 ��%����� �6����� ��� ���� ������ �� %���

������� #��� ��� ���� ������ �� ��� ��������� ��������

�(�� ��

��!� � �������

�� ��� � ��� &���

�������� ��� &���

�(����� $5B)

#���� ��� ������ �� ��� ������ ������� ���������� �� %��� �5������ ��� ����� ��������� ���

�5������ ����� ����������� �������

��� �0- ,.��')*+�,(1 �)'-,1( ��)()24

,. �')*+�-'% ���������� �� ��� ���� ���� ��������� �� ��� ����� ������ ��������

����� ��� ��������� ������� �� � ��� � � ����������� �� ��������� &������ ������������

(� � ��� ������� ��������� ��� #����� ���� (� �������� � ���� � ��� ���� �� ��S�����

������ �� ��� ����� ��� ���������7 ������� �� ��� � � ���������� ���������55 �� ����

������� �� ������%�� %� �� �1 ���������� ���� � ���� � �+�

� � #���� �+�� ���������� �������

�������� ��� ���� �� ��� �� ��� �5������ ��� ���������� ���������� 3�� �������� �������

����� �+��� �� �������� ���� ��� ������ %� ����������� �� � �� %������� � �5������%�� ���

50.��� ���� ��� ��������� �6��������� �������� ����� %������ ��� ���� �� ���������� �� (��� ������ 3���

����� ���� � ����� ���� ��� ��� ��������� ���� ��� �� ��� ���� ���� ����� ����������� �� ��� �5������

��� ��� ����� %�� ��� �� ��� �5������ ���������� � ��� ������� 3���� ���� ��� ��� ��������� ����� ��������

%��� ��� �� �� �5���������� �%��� ����� ��� �� ��� ��� ������ $����� 8����������� ��� �� ��� ������7� ��

��������� %� 1����� ��� ������ $/050)) ��� ��� �� �� ����������� ������� ����� ��� �� ��� ��� ������

$����� 8������������� ��� �� ��� ������7� �� ��������� %� ��6���� ��� 1����� $/050))�55 "� ��� ����������� ����� �� �� ����� ��������� ������� ��� ��������� � ��� ��� ������ ��$ �� � ���

���������� �� %� � ��#�� �� ������ ���� %������ �� � ����������� ����� ������� /�#����� ������ ����

���� �� ���� ��$ ��� �� ����� ��#�� ��� ���� ��� ��� ����� �� ��� ����� �� ��������� �� �������#

� ����� ��S����� ���#������ �� %� ���� �� ��� #��� � $�W �� ��� �������"� ����� $5115)�

Chapter 1

23

Page 42: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

(���� ��� ��� �������� ���� �� ��������� �� ����� (����� ��������� *���������� �� �������

�������� ��� �������� %� ��� �����%�� ����������� ���� �,�! ����� �+�� � �,��

�+���� �� �������

���� ������ �� ��� �� ��������� ������� ����-�� � � �,� � ! ����� ���� ����-

��� �

��� � �+����

����������� #� �� �� �� �5������ ������%����� � ��� ��� ������7� 3)� ���� �� 8��� ������

��� ������7� �������� ���*���� �� ������� ��������� ���� ������� � �����7� ��� ����������

�������� ��� �5� ���� � ����� ����� � �5������ ��� ������ ������%������

2��� ������ ����� � ��� ��������� ����� �6��� ��� ������ ���� ���� � ������� ��������

$����� ��� (����) ���� 3)�� ������ ��������� � $51)

����� ��� ����������� �� �������� ����� ���������� ��� ������ ���� ��� ��� �� � ����� ������� ������ ����� ����� �

���� � ����� � ��� � $/0)

"� �������� �� �� ����� ���� ������� ��� ������ ��� ��� ����� *�5�%��� 3���� ���� ����������

�� ��� ��� ����� ��� ��� �����%�� �������� �� �5������ �������� 3��� 8��� ����� �����7

��������� �� �5������ ��� �� �� ��� ����� ��#�� � ��� ����������5/ .��� ���� %������

#� �� ��� �������� %���#������ ��� ��������� %������� �� ��� ����� ��� ����� ������

���� ������� ����������� ������ ��������� %� ��� ���������� %� #���� ��� ���������� �� ����

%��� �� ������������ � ����� ��� �������

�',..,(1 �,'2 �5������%�� ��� (���� �+��� ��� �#��� %� �� �������� ������� (� � ����

������� ��# (���� �+# �������� �� �� �� ���������L �+# � � ���� � �����

� � 3�� �����%�������� ������� ������� ��� ���� ��� ������ �� ����� ���������� �� ��� ������ ���� ������ �

3�� 8��� ������ ��� �����7 ���� ���������� � ������%���� �� ��� ������������ � ��� ��������

3��� ���� � ������%���� ����� ������ �� ������������ ������ �� �� ��� �� �� ���

���������� � ���������� ���� ����� ��� �5�������� � ��� �� �5����� (����� ��� �����

� ���� � �������%�� ��� (���� ������� �������� ��

�+� � �+��� � .�+# � � . ���� � $/5)

#���� . ������� ��� ������������ ��������� ���� � ��� (����� ������� (� � ���� �5������%��

��� (���� +��� �� ��� ��������� ��� ������ ��� ����������� ���� �,� � ��� ��� ������� ������

���(� �5� ������� � �����

���� � ���� � /�,�� ��� $//)

�(�� � �

��!�� � �������

�� ��� �����

��������

�(����� #���� �(�

� � ������ � ���� � $/@)

5/������� ��$ �� � ������ #���� ������ %��������� �6������� �� ��� ��������� ����� �� �� ��� (���

������ ��� �%������������� �6�������� �� ����� �%������ �� ��� ����� "� ���� ����� #� ����� ��������� ���

����� ������ �� ��� �� �� ��� ����� �� #���� ������ ���� ���� ��� �%������ %� ��$ � %����

Chapter 1

24

Page 43: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

-��������� �� ��� ����������� ���� � ��� (���� ����� ����� �� ����� � ���� ����� ������

3���� ���� �� �6������ $//)� ��� ����������� ���� �,� �� ���������� ��������� �� ��� ��S������

%��#��� ��� ������ ���� � ��� (���� ��� ��� ���� ���� ����� #��� ���������� /�� � � �6������

$/@) ����������� �� ������� ����� ��������� %��#��� ��� ���� ������ ����� ���� � ��� (����

��� ��� ���� ������ ����� ������ � ������� ����

,. �+33.4 �+'5- &� �� %���� ��� ������ ��� ���������� ������� � ���� � ���� �

�,� � �+��� #��� �6������� $51)� $/0) ��� $//)� #� �%���� ��� ��� ������ ������

���� � ���� � /�� ����� � /��

���� � ��

�� � ����

�� �+���� $/N)

.��� ���� ��� ���������������� � ��� ���������� �� �6��� �� ��� ������� � ��� ���������� � ���

������ ���� � ��� (���� #��� ������� �� ��� ����������� ����� ����� ���� ������� �

��� /��� 2� ����%���

%��� �� �����%�� ��� �������� ��� ��� ����� ������ ����� �� �������� �� ��� ������ �� �

���������� ���� ����� � ������! ��#����� ��� �������� ��� ����� ��������� ������� ������

��S����� ����� ������ ��������� 3���� ���� %��� ��������� � ��� ������ ����� �������

��S����� �S���� �� ��� ��� �������� ����������� ����� �����(������ �� �������� �� ��� � �����

�������� �������� �� ������� F� ��� ����������� ���� ���� �� �������� �� ������� ������ ��

��� ������� #������ ��� ���� ��������� ����#�� �5������ �������� �� ��� ����������

��������� ����� ����� ��S���� ���� �� ���������� ��� �������� ��� ��� ����� ������ ���

%� ������(�� ������ ��� ��� � ���� �� ����� ��� ���������� ���������

�)'-,1( �)+%-0).*% "� �������� �� �� ����� ����������� ��� ������� � ����� ������

����� ������� ���� �� ��� ����� ����� � ���� ���� �� ���� � /��������� ��� ����#��

#��� � (5�� � ���� � ��� ��� �� ��� ������ �� �%��������� ��� ������������ .��� ����

����� ����� ���� �� ���� ��� �������� � ������ �� ��� �� ����� ����� � ��� ��� 2���

3�� ���� �� ����� ����� ���� �� ����� ���� %� ��� � ����� ����� �6�������

�� ���� �

��

� � ���� �������

� � ������ �������

��� ���� � ����

��!�� � ����

����

�� $/C)

#���� �� � �� ��� ����� � ���� �������� ��� �� � �� � �� ��� ����� � �5������ ��%��

�� ������

3�� �� %�� � ������ ������� ��� ���� ��� ���� %� ��� ������� (� � ��� ��� �� �

��� ����� � ������� ��� ������ ��� ��� ����������� � ����� ��� �)�� � ����� �����

� � �)�� � �������

-��������� �� ��� ������� ����������� ���� ������ � ���� �� ����� � ���� ����� ������ "� ���

���� �� ��������� �� ��� ����������� ����� ��� ������ ���� � ��� ������� ��� #��� %� �6���

�� ��� ������ ���� � ����� ������� ������������

������ � ���� � *��)�� � $/O)

Chapter 1

25

Page 44: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

#���� �*��� � �������� ��� *� � �� � ������� ����������� ��'��� ��� ������ 3�� ��# �

���� ������� � ��� ����� � ������� ���� ��� ( �6������ �� ��� ����� ����� � �������

��� ��� ��� ������ ��� ����� �6������ �� ��� ������� ��� ���� ������������� ���� %�

���� � ��� &�� ����� � &�� �%�� $/F)

�(�� � ���!�� � �������

�� ��� � ��� &������

������� ��� &����

�(����� ��� $/B)

�%�� ��

�� � ��%���� �

�� � ����%���� �

�� � ����

��(�� � ����

�� $/1)

��� �0- �)�� �'6-& �.-�',(1 �(* )(-&�'4 �).,�4

�)� ,. �-2�(* �(* ,. �'6-& �.-�',(1 3�� 2��� � ��� ����� $2��) ��

���� �� �� %� ������� ���� ��� � ��� ����� ���� ��� ���� � ����� ����� ��� �� ����� ��

�� �5��� � �����%�� �S��� �� ��� �� ����� �� 3�� ����� � ���� 2�� ����� � �� �����

��������� ���� �� ���� ��� �� �� ��� #����7� ������ ����� �� ��� 2�� �� ��� �� ���������� �� � ������� � �� ��� �� ��� ������

� ��� �� �5������ ������%���� ���� � ��������

������� � ���� � ������

� � $@0)

#���� �� ��� �� ��� �� ���� %� ������� � ��

������� �

������� �

��

����%�� � 3�� 82�� ���

�� ��� �����7 ���� �������� ��� ������ ���� ����� � #��� %��#��� �� ��� 2�� ���

�� ��� ���������

3�� ����� ������� ��������� �� ��� ����� ���� ����

��������� � ���

��������� � ����

�6������ $@0) �� ��%������� �� ������� � ���� ��������� �� ���(�� ��

���� � ������� �

�����

������� � $@5)

�� ��� ����� ����� �� ����� �� �6��� �� �� ��� �� ��� ��� � ��� ��������� ������ �����

�� ����� �

��

� �������� �

��

� �������� � $@/)

��&,)(�. �(�)2- ���)+(&% 3�� �������� ���� � ������� � ��� ����� ������ �������

�� ���� %�

��� �� �

��� �� �

%

��%��

�����

����� �

������� � ����

��

�*� ���

�)��

�#$�� � �

��#$����

����� �

$@@)

#���� ��� ���������� �5������ �������� �������� ��� �� �� ����� ��� ����� ����� ���

��� �� �� ��� ������� ����� %�������

Chapter 1

26

Page 45: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� ������� �� ��� ����� ���� � �������� #� ���� � ���� ����� ����� ��� ���

�� � ������ ����� �- �� �� ���� � ���� ���� ������������ � ��� ������� � ������5@ �� �

������� � ����� �� ��� �� �0����� ��� ��� 2�� �0����

� ������ �6������

�0����� � �0����

� �� ��

0��� ���� �

%�

0��%�� �

+/� ��0� �,� �

��*�� ��0� �)�� � $@N)

&������ � ��� ���� �6����%��� � ��� �� ��6����� ���� ���� � ������� � ���� �

�0����� �

�����

��#$�� � �

�#$����

�� � ��� ���� ���� �5�������� �� ������� ������

� �� ��� ��� �����

�6����%��� ��������� $@5)� ��� ��������� �� ��� ��������� �����(�� �� �6������ $@N)� #�

�%���� ��� �������� ���� � ������� � ��� ������������ ����� ��

���� � ����� � ���� �� ��

���� ���� �

%�

���%�� �

+/� ����

�,� ���*�� ��

���)�� $@C)

� �

�����

�#$�� � �

��#$����

��

�����

������� �

)(-&�'4 �).,�4 3� ����� ��� ����� #� ���� � ���� ������� ������ ����#� �

3���������� ���� #��� �������� ���� � ������� 3�� �������� ���� �� ��'����� �� ��� �����

��� ��� ��#�� ���� � ��� ������ ��� �� $�" ��*����� ��� �� ��� ���� �������� �����

�!� � 1 �!��� � ��� 1��!��� � ���� �

"#

� ������ �

"#

� � ��� � $@O)

#���� � �� ��� (��� ��S������ �������� ��� �� �"#

� �� ��� ������ �� ��(��� �� ������

��� �� �� ���� ��� ��������� ����� � ��� ���� #���� ������� ����� *�5�%�� ������ ���

#��� �� ��� �%����� � ����� ������� 3�� ��� ��� ���������� �� �5������ �������

������ ������

�7)1-()+% �0)�6 �')�-%%-% 3�%�� 5 �� ������ ��� ��������� �� � ���� �� ��

��� �� ���������� ������������ �� ���� ����� ������ �� ��� � � ��� �� ���� ��� �������

���� ������%������ �����(������ #� ���������� ��� ����#�� ����� ����� � ��� ������ ������L

��� �������� ������ ���� � ��� ����� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ������ ���� � � ���

�� ��� ���� � ��� ��� ������ ��� ���� ������(�� ��� ��������� ������ ���� ��� 2�� ���

�� ��� ������ ���� � 3�� �� ����� ������ ��� ������(�� �� 8�� ��������� �� ������

$��) ��� �� ��� ������7� #���� �S��� ��� �� ��� ���������� %� ������� �� ����� ��

���������

9 ������ 3�%�� 5 ���� :

5@3��� ���� ����� ��6����� ��� �%����� � � �� � %��� �� ����� %��#��� ��� �� ��� ��� 2��! �������

���� ���� ���� ����� ���� � ����� ���� (� � �� ��� ����# � �������������� ������ �������� ����� �����

�#� ����������� ��� ��# � ��� ����� #��� %� ������

Chapter 1

27

Page 46: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� ��� �5������� � ��� �5������ �������� ����� ����� ��� #�� ����� �������

��� ������%����� ����# �!�� ��������� �� ������� �� ��� �� "� ���������� #��� � ���

��� ������� $/00F)� ������%����� �� ���� ����� ��� #�� ������ ����# �!0���� �

���������! ��� ���� ������ ��� � ������ ���� ��6����� ��� ���� �� ��*������5N �5�

������ ������� �� ���� �S����� %� ��� ���������� �� ��� 3)� �������� 3��� �����(������

�� ������� �� ������� �� ������ ���������� �� ��� �5����� �� ���������������� ����������

#���� �� %� �S����� %� �� ����� ������������ ������� �����

� �%&,2�&,)(

�� ����� &������� ���� ����� ������6��� �� �� )���������-��������� ��� 2�%���2� ����

$/00N) ��� � ��� ��� ������� $/00@� /00F)� )�� � �������� ������������ #� �� �� ��

��� ������� ������� &���*�� ���� ��� &������� ������ � ����� �� �� ����� �� �� %����

#��� ��� ���� �� �%���� ��������� ������%������ �� ��� ���� ������5C "� ��� ����#��

��%��������� #� ������%� ��� ���� ��� ��� ������ � �������

��� ��&�

"� ��� %������� �����(������� #� ���� ��� ��� ���� ���� �� 6�������� ������ � �� ���

��%�� ��� ����� 3�� �� ���� ������� ���� ���� ����� ������ ������ ���� ����� #������

���� #���� �������� ��*������ ��� ������ ���� ����� �� ��� ����������� ��� �� ��� ����

�� ������ 3�� �%������ ��%�� ��� ���� ������ ��� ��%�� ��� ����������� #���� ���� ���

������� ��%�� ������ ������� ��� ��� ��� ��%�� ��� �������� ����������� ����� ������ �� ��

���� ���� �� ����� ����� ��� �� ������ ���� ��� �%������ �� ��� �� ������ ���

� $� ����� &����� � ����� �� �������� $&��)� ���� �� �� ����� ��� #��� ���

�%������ �� ��� �� ������ ��� � 0�%��� &����� � 0�%�� ���������� $&0�)� 3�� ������

��� ���� �� ��� �S������ )������ )���� 2��� �� ��� &���� � ��������� � ��� )������

2������ ����� � �� ����� �� ����� �� �������� ��*����� �� ������� �� ��� ��S������ �

��� �� � ������ ����� ��*���� � ��� �������� ����� ����� �5���������� $�$�) $ �� ���

&��)� ������ �� �� ����� ��� ��(���� ������ $����� ��� ����� �����)� �� ����� ��� ������

5N�� (��� ���� ����� ���� �� �������� ����� ��� ��� ����� ������ �� ����� � ���������� /�#�����

�� ���� ��� ��� �� ��� �� ��� ������� � ��� ��� ����� ����� ��� �� ������ ��� ��#�� %���� � ���

���� ������� 3���� ���� #� ���� � ���� ��� ��� ����� ����� ����#� �� ��� ��������5C�� ��� N00�000 ���������� � ��� ����� #��� �����������/������ ������� �� �� ����� ���������

������%������� ��� #� ������� ���������� ����� � �����5� ����� ��� �� ��� � ��� �����(�������� �� �������

��� ������� �� � ���#��� �� �� ���� ��� ��������� � ���� �� ���� ����� �� ������ ��� ���������� �

��� ������ ��������� ������%������ ���� $����� ���������� �� ��(��� %� &��#��� �� ��� $5111)�

Chapter 1

28

Page 47: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� #���� ��� ���������� ��� ��������� �� ��� �� ������ ��� � ����� $���)� �����

"� �� ����� �� ������������ �� ������ ��� ������� �� ��� � � ��� �� ��(��� ��6�����

���� ���� � � ������ ����� ���� #���� �� �%������ �� ��� ��������%���� 3�� �� �����

����%��� � ��� ����(��� �������� �� ���� &���� /���� �S��� � ������ #����#��� ������

� ������ ������� ��� ���� �5����� �� ��� ��� ������� ��# ��� (���� $��� �����#��� 2�

$����)� ���%�� ��� �������� ����������� ����� ��� ���������� �� ��� ��������� ��� � �����

��������� #���� ��� ����������� #���� �� ������� %� ��� �� � ������%�� ��$ �����

�������� ��� ������ #���� ��� ����������� ���� �� ��$ ����� �������� �� ��� 51BO�/00B

������ ��� �%������ �� ��� "�) ����� ����� �� ������ $����� /00O) ��� ��� ���

����� #��� ��� ���7� ������3�� ����� ������ $,������ /001)� 3��� ������ �� ������%��

���� �� �� ������ ��6������ ������ ���� #��� ������������ �� 6�������� ��6����� ����

6�������� ������� ������ ������6����

��� �� ���� �����%��� ��� ��*���� #��� ��� �$� ��*����� 3�� �� � ��� ���� ��� �����

��� ��� ��� �������� ����������� ���� ��� �� ������5O 3�� ������ ���� �����%��� ���

�5������� �� ��� ������ ��� � %� ������� %� ��� �������� ����������������� ���������� ����

5O $ �� ��� &0�) ��� ��� �������� ��������� �� ������� �� ��� �� )������� ��� ��*�����

���� ��� ��� �� ���� �������� ���� ��� �� ����� %� ��%������� ����� ���������� �� ���

�������� ���� ����������� �%��� ���� ������� ��� (������ ��� �������� �� ��� �������5�

"� ��� � � ��� ���� �����%���� ��� ������ � �%�����%��� ����� �� ����#�L

�� �

�� ��� ������%�� ���� ���� ���� �!��

��������� ����

� � ���� � ���� � ������ � ��,�� �

#���� ��%�� ��������� ����

� ��� ��,� ��� ��(��� %���#� 3#� �� ���� ��� ������� )����� #�

��*��� ��� �%�����%�� �� ���� �����%��� %� ��� �� ����� �� ����� ����5 -�� /�#�����

�� ��� ����� ��� ����� � ������ ��� ���� ����������� �� ��� ����� �� �������� �����

����5 - �� � 3���� ���� �� ���� ��� ���� #��� ��� ����� #� ������� ���� ������ ���� %� %�

- �� ��� ������ ��� �������� ������� %� -�� 3�� ������������ ���������� ���������������

����������� ���� ����� ��%� � �%� � ���� � ������� �� ��� ���� ����� �������� #� ��� �� �� �

������� ������� ��� ���� �������� ���� �� ���������� ����������� $��� 3�%�� 5)� 3� �����

���������� ����������;� ���%�� ���� ������ � ����� ��� ��� �����%��� ���� ������;

#� ������� �� �5������ 223 ��� �� ����� ��� �4$%&���� �� ��� ������ ��� �6������ ��

5O "� ��� �������5� #� ���� ��� ����������� � ��� ���� ���� ���� ���� �� ������� �� ���� ���� ������

(������ � ��� (������ � ��� ��� ����� ������� �����(������ #� ������� ��� ��� ���� ���� ��� �����������

���� ��� �� #���� ��� �� ���� ��� ������ ��� �������� ���������� �� (�� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ��

���� ����������� ������� ��� ��� �� ���� �� ��� %������� ���� �� #���� ��� ������ ��� �� ��� �� �����! ���

���(����� ��������� �������� ����� ���� ���� ��� ������ �� ��� ������ � ����� ��#��� �� ��#�#��� �����

���� ��� ���������� �� ��� ������� ���� ������ �� ��������������

Chapter 1

29

Page 48: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ��� ����� ����� �� ����� � ���� ���� ��� ��������������� ����������� � �� ����

� %��� ����� ����

� � �� ����� � �4$%&���

� � �� ���� ������� �� ����� ��� � �4$%&���� � �� ������� ��

������ ��� ������ �� �� ��� ������������ 3��� ����� ����#� �� �� ������� �� ��� 8����� ��

�������� ��7 ���� ��� �������� �� ��� ��� ��������� ��%���! ����� ��'��� ���� ��� � ���

���� �� �������� )������� �� ����� ��� �� ��� ��� �������� ����������� ����� �4$%&�'� � ��

���������� �� ������� �� ������ ��� ������ ���� ��� �������� %� ������������ ������

���� �� 6�������� ��6�������� 3���� ���� ��� ������ ��� �6������� �� ��� �����������

��� ��� ��� �������� ����������� ���� ��� ����� � ���� � �4$%&���� ��� ��,� � �,�� �4$%&�'

� �

�������������

3�� ���� ���� ��� ������ 51BO+5�/00B+N� 3�� ������������ %��#��� ��� ������ ���

�� ��������� �� ��� �� ���� ��� ������� ������ ����� ��� ���51B0�� ���� ����� �

������� ������� ������� ���� ����� � ��%�������� ������� ���� ��� ���� ������� ������� �� ���

��������� �� �����6������ � ��� ����� �������5F 3�� ����������� ���� � �������� ��

��� ���������� �����%�� ���� #������� ������������ �� ���������� ������� ���� �� � ������

������� ������ $&������� �� ��� 511F) ��� ��� *�5�%�� ��%�� ������ $&�������� ���

���� /00F)� &� ��������� ��� ������ ������� ���� ���� ������ �� ��� �������� � ��������

� ��� �� ��� ��� ������ ������ �� ������ ��� ������ ���� �5����� ������ �� ��� ����

��������� � ������������ $���� ���� &����� ��� 1����� /00N ��� 1����� /001)� /�#�����

&�� ������ ��� ����� �� $/05/) (�� ���� ���� � ��� ������������ %��#��� ��� �� ���

��� ������ ������� ��� ��� ����� �����#��� � ���������%�� ���������� ����� �� ��� (���

6������ � 51BO� "� ����������� ��� ���������������� � ��� �� ��� ��� ��%���������� ���

������� ����� ��� ���51B0�� ����� ����� (������ #� ������ �� %��� ��� �� ��� �� 51BO�

�� ��� ��� �� ��� �� ��� ��� � /00B� 3��� ��� ���� ��� ������ ��� ��������������� ����

��� ���������� #��� ��� ���� ��#�� ���� #�� ����%������ �� ��� ������ ���� ���� �����

��� ������ ����� �� �������

��� �',)'%

�� �������# � ��� ������ ��� %� ���� �� 3�%�� /� 3#���� ���� ����� ��� (5��� 3��

��%'������ �������� ����� �� ��� �� � � 5��� � ����� � ������������ ���������� ����

�������� ���� � ��� �������� ������� ����������� �� �� ������ ���� � ��� ����� &� � &�� �5��� �� ��� � 5��� #���� � ����� ���� �� ������� ��%�� �������� �� �����5� �����

����� 6������� � ���� 3�� ������������ ����� ����� ����� �� ��� �� ��� �� �&( ) � 5���

5F���� $51B1) ��� /����� $511O) (��� ������ � � %��������� �� ��� ���� ��������� � ������������� ����

������ �������� ��� %��� �������� %� /����� $/00/)� ,� W����2������� ��� �X����� $/00C)� &��������

��� ���� $/00F)� ��������� ��� 1����� $/00F) ��� /������ ��� ��������� $/001)�

Chapter 1

30

Page 49: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

)����#�� � ��� ��� ������� $/00F)� ��� ������� #�� ����� �� (5�� �� � � 5��

"� ���������� #��� ��� �������� � ,���% ��� ����� �� $/05@)� #� ���� � ���� ���

���������� � ��� ���� � ���� ������ ����� ��%� �� ��# �� " � 5�� &���� �� ����

�� ��� ��� ������� �� ����� ����� ����� %� ��S����� �������� ��� �������� ����� �

��� ��� �� ����� ����� �� ��� ��� �� ���������� �� ����%����� �� �

��� 5��� �� ���� �

���� � � ��� ��������� � ��� ��������� ������ ��� �� #����� ����� ��� ������ �������

���� ����� ���� ���'������ ���� &� � 5�� 3���� ��� ����%������ � &� ���� ������� ���

���� ���� �%��� ��� ����� � ��� ������ �� �� ����� ��� ������� ��� ����� � ��� ���������

������ ���� �� ����� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��

����

� 5�� )������� ����#�� &���� �� ���

$/050)� ��� ��� ��������� ���� �� ��� �� . � 5���

9 ������ 3�%�� / ���� :

3�� ����� ������%������ � ��� ����� ���� ����� ��� 6���� ��S���� "� ����������� ��� %���

������%������ �� ��� ������������� ��� ���� ������ ���T������ ������ � ��� �

5� ��� � �������� ��������� � 5��� #������ ��� ������� � � ������%������ �� ���

�������� ������ � ��� ����������� �� �������� � ��� � 5� ��� � �������� ��������� �

�� )�� ��� � ��� ���������� ���� ������ #� ��� ������ �� � ����� %� � ��� ��� �������

$/00F)� 3�� ������� ������ ���� ������ ��#����� ��� ���� � � ������%������ �������

� ��� �� ������%������� �� � ���� � ��#�� %���� � ����� "� ���� � ��(��� � ����� �� ���

$���� ���%�%������� � ����� ��� #�� ��'��� ���� #� ����# 2�%���� ��� 2�%���2� ����

$/00C) ��� � ���� ��� ����� %���� � �������� �� ��� �������� � ����� ��� #�� ����������

�����(������ ��� ������ ��������� � �� ����� ��� #�� ���������� #���� ��� �����������

%� ���*� ��� �

��*� � ������������� ��� ���� �� �� %� ��� ���� ������%���� #��� � ��� � �

6������� ��� � �������� ��������� � � 6�������

3� ������%� ��� ������������ � ��%��������� %��#��� ��� ��� ������� ���� �� ����� ��

���� � ��� %��#��� ��� ��� ������� ������ �� ���������� �� #� � ���� ��S��� � �

������%������ #��� � ��� � 5� ��� � �������� ��������� � 5��� .��� ���� ��� ��%����

������ ���������� ���T������ � ��� � �6��� ��� ��������� ������������������ � ��� �� ���

�� ����� ����� ��� ����������� ������������� 3���� ���� ����� ����� ���� ��� �� ���

��%�� �� ������ ���� ���� � ��� ���������������� � �� ��� �������� �� ������� ��������

���� ��� &�� ������ ��� ����� �� $/055)� 1����� ��� ������ $/050) ��� &��������� ���

��������� $/055)! �� ����������� ��� � ����� ������� ������ ���� ���� � ��� ����������������

���� ��� �������� ������ 5�� 3�� ���������� �������� ������ ������� �� ��� ���� � ���

���������������� � ��� ������� ���������� �������� � ��� ��� ����� $���� &��������� ���

��������� /055) ��������� �������� � ��� ����� ��������� ��� ������ ������ /�#����� ������

� ������� ������� %� 1������� $/00/) ��� &�� ������ ��� ����� �� $/055) ����� ���

Chapter 1

31

Page 50: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�5������� � � � ��� %�� ����(������ �������� ��� ������ ����������� ����� ���� ���������

��� ���������� � ��� ����������� ���� � ������� �� ��� ��� ������ / �� ������� � ��� ��

������%����� #��� � ��� � �� ��� � �������� ��������� � �� 3��� �����(������ � �����

���� �� ������� ��� ���������������� � ��� ������ �6/ ���� %��#��� 5� ��� 5� �� ��� ��

���(����� ��������� �� � ���� � %��� ������%����� �� ��� ��� ����� �� ����� ����� � 3��

���� ����������� � ���� ������%����� �� �������� �� �%���� � ��� �� � 5�� #���� ��

���������� #��� ��� ��� ��� ����� � ����� ����� �%������ �� ��� �� .������� "��� �

��� ������� �������� $."��)� )������� *�# ��'��� ��� ����� �� ��� ����������� '� ���

���� �� �� %� ��# ��� � � ������%���� #��� � ��� � 5� ��� � �������� ���������

� 5���

� �%-.,(- �-%+.&%

�� ��# ������� ��� �������� � �������� � ���� ����� �� ������ ���� ��� ������� 3�� �������

������� ������ �� ��� ������� � ���� �������� �%������ ����� ��� %������� �����(������

� ��� ����� ���� �����(������ #� (��� ������� ��� ��������� ���� ���� � ��� ����

���� ����� ��� ���� ������� � �������� ���� �������� �5������ �� �������� ��� ���� � ����

���� � ��� ����� �� �5������� *���������� �� ��� ��� ������ "� ��� ��5� ������� $�������

C)� #� ������ ��� ��%������� � ��� %������� ������� �� ����������� ���� �����(������� ����

���� ���������� %��� ��������� �� ��� ����������� �� �� �� ���� ����������� �������� �� ��

����� ��� #���� ������� � ��� ��� ����� ��� � ������� ������ �� �������� �� ������ ����

� ��� �������� ������%����� � ������ �� ��� ����� �����������

��� �)%&-',)' �%&,2�&-%

�� %������� ���� ����� ������� ��� �������� �� 3�%�� /� #���� �� ������ ��� �����

���� ��� ��� ��+ ��� ���+ ����������� � ��� ��������� ������%������� �� (��� ������� ���

��� ���� ���� � ��� �������� ���� ����� ��� ���� �5� ��� ��� ���� ����� ���� ���

������� �� ��� ��� ������

�� ���� ���� � ��� �������� ���� ����� ��� �� ���� #��� ��� ����������! ��#�����

������� �%���������� ��� #���� ����� 2������� �� %������� ����� ����� ���� �5����� ���

$���� $��������� �� ��� /00C ��� � ��� ��� ������� /00F)� ��� ���� �� ��������� �

�� �#��� ��#�� ���� ��� � �����5� ����� � � 5� �� ����� ����� ��%�� �� ������5B

�� ����� %� ������ ��� ���� $/00C)� ���� ��S������ �� ��*��� ��� �5������ ���������

5B���� � �� ��� ���� �� �� ����%�� �� ��� �� ��� � ��� ������� ������ � ��� ��� ������� $/00F)

������ � ��%�� �� ����� ���� ���� � � � �� ��

Chapter 1

32

Page 51: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� ��� �� ��� ����� ����� %������ 3����� ��� ����� ����� �� ���� ��� ����������� �

��� ������ ����� #��� ���������� ������� ����������� �� ������ ����� ����� #������

��6����� � �������� �� ��%�� �� ������ �� �%���� � ��� ����� � �� � �5�� �� ���

������� )����� ���������� � ��%�� ������� 3��� ���� ��� ���� �� ��� ��� ��� � ����� ��������

�� ��� ���� ���������� %�� �� ���������� #��� ������ ������� �� ��%���������� ������� ����

������� ���� ���� $���� �����'� 51BO)� "� ���������� #��� ��� ���� ����������� #� (��

�� ������ �������� �������� � �����5� ����� �5� ����� �� �� ������ ��� � ���� �� ��

#���� )������� ��� ���� ��� � ��� ������� ����������� ���� * � 5�� �� �� �#��� �����

���� ��� ����� � 5�� �������� �� � ��� ��� ������� $/00F)�

3�� ��������� ���� � ��� ��� ��%��������� ���������� ���T������ �� ����� ����� ���

���������� ��� � � 5� ��� � � 5�� ������������� ������� ����� ������� ��� �� ����

�� ��� �������� �� ���� ���� � ��� ���������������� � ��� �� ��� $���� $����� /00@�

1������� /00/� ��� 2��� ��� ������� /00/)� ���� ��� ����(������ ��#�� ���� ��� ������

���� ���� ���� ��� ������� �� ����������� ���������� ����� ��� �� #���� ��� ����� %���� �

��� %����� �����(������ ��� �� ���(����� ��������� � ��� ��������� ������%������ � �

��� � ��� �������� %���# ��� ������������ �� ����� ���(����� ��������� � �5��� 5����51

�� (�� � ��� ���� ��� � / � �5��� #���� � ����� ���� ��� ���������������� � ��� ������

*�������� ������ 5��� " ���������� ���� ����� �� ����(������ ����� ���� ��� ����� %���� ��

�� �� ���� ������� � ��� �����7� �� ���(����� �������� � �5�� 5��� 3�� � �������

��������� �S��� � ��� ��*����� �� �� �������� ��*����� ������ �� ������ ��� �����

�� ����� ����� � �� $����� � 5�)� ������� ���� ���� ��� �� ����(������ ��#�� ����

��� ����� � � 5� ��������� %� ��� ."�� ��%���� �� �� ���������� #��� ���� ���� � ��� ���

����� �� ����� ����� ���� ��� �������� �� ����� ���������� �������� � ��� ��� ����� $����

&���� �� ��� /050)� 3������ #��� ��� ����%����� ����� �� �

��� ��� ��������� ������%�����

� � ����� � ��� ��� ����� �� ���� ������ � �����5� ����� �� ��� ��� �����(������

�� � 5�� )������� ��� ��������� ��'��� ��� ����� ��� ���� ���� �� '� � 5���

51 "� �� ���������� ��%������� �5������ ���� �� ������%�� ���� ��6����� #� ����� � ������ ����� �� ��� ���

��%��������� ���������� ���T������ ��� �� ���������� #������ ��� ����� ������� ��� ������ ��� ��S�������

%��#��� ��� ��%��������� ���������� ���� ���� ��� ����� �������� �� ��� ����������� ���� �����(������ #�

�������� ��� ��� ��� �������� ��������� � ��� ����� ������%������ � %��� ���������� ���T������ �� ���

���� ������������� �� (�� ���� ���� � ��� ���� ���� ���� ���� ����� ����(������ �� ���� �����������

���� ����� �������� �� ��� %������� ����� 3���� ���� ��� ��� � � ����� ����� ��� �� ��� ����������������

� ��� �� ��� #��� ��� ����� ��� ����������� ������� ��� �������� ���� �������� � ��� �������

Chapter 1

33

Page 52: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� �-&-'2,(�(&% )/ ,. �'6-& �.+�&+�&,)(%

3� �������� ��� �������� � �������� � ��� ������ � %����� �� ��� %������� ����� 3�%��

@ �������� ��� ������� ����� �������� ���� �������� � ��� ����� �����%��� �� ��S�����

��������� )�� ��� ������� #� ������ ��� ��� � ��� ��������� ������%����� � ��������

���� ���������� )�� ���� � �5��������� #� ������� ��� �� %���� ������%����� � ���

�� �� ��� �� ��� ������ ������ ���� ��� ���������� ������%������ � ����� ������� 3��

��%�� ���� ������� ��� �������� ���� ��������� � ������� ��� �� ��������� �� �����%����

�������� ���� ���� �������� ��*����� ��� ��� ������ ���� �����

9 ������ 3�%�� @ ���� :

3�� �������� ������%������ � �� ����� ������ �� �����%����� �� �� ���� �������� ��*�����

��� ��� ������ ���� ���� ��� �� ����%�� �� � ��� ��� ������� $/00F)�/0 �������

�������� �� ��� ���� � ��� ������ �� ��� ������� �� %������� ������ �� (�� ���� ��� ������

���� � �����%�� ���� �� �5������� �� ��� �����%������ "� ������ ����� ������ ������%���

�� ��� ���� �� ���� ��� ��������� 3�� ��� ��������� ����� �������� �� ��� %��� � ����

������%������ &� �S����� ��� ����� �� ������ � ��� $�"� ��� ������ ���� � ����� ���� ��

�� �������� ��*����� ��� ��� ������ ���� ����� "� ����������� �� ������� �������� %���#

��� ����� ��� ������%������ � ��� ������ �� �������� ��*����� ��� ��� ������ ���� ����

��� �����5� ����� ��� ��� ���� ������������� ��� ����� ��������� ��� ������ ������� ��

��� � ��� �������� �� ��*����� ��� �� � ��� ��������� �� ��� �� ���� �������� ����� � ��

��� ��� ������� ������%����� ������ %� ��� ������ ��� %� �� ��� ��� � ������� ������

� ��*����� ��� �������� ���� *���������� $�� ��� ����� ���� ��� ��� ��� ������������)�

3�� �������� ���� �������� � ��� ���� ��� ����� ��������� ���� ��� ����� ������ ����

� �� ����� ���� �� *���������� �� ���� ������ "� ����������� ����� ������%����� � ����� ��

��� �� ��� ����� ��� ��� � �� ���� ���� �� �� ��� ��� ���� &� ��������� #��� ���� ����

�� ���� ��� ��������� ��� �������� ������ ���� ���������� ��# � �������� #��� ������� �� ���

����� ����������� ��� �� ��� ��# ��� ��������� ����� ��� ���� � ��� ������ ��� ������ �� ���

������� ����� �������� � ��� ������ �� ����������� �����%��� 3���� ���� ������ ������ ���

����� ����� ��� ����� ��������� �� %� ��������� ����� ��#�� � ��� ��������� ������

���� %� ����� ���� �� ��� ���������� ��������� �� ��������� ������ ��� ��� ������ ���

� ������� ������� � ��� ����� *����������� ��� ����� �������� $����� #����� � ����)� ���

��������� ������ ������� �� �����5� ����� � �� ��� � ��� ������� ����� �������� � ���

/02������� �� � ��� ��� ������� $/00F)� #� (�� � ���� � ������� ���� �� #�� ����� ������ ��

�5������� ������� ��������� �� ����������� 3��� �� ��� �� ��� ��#�� ���� ��� � ��� ����������� ���� ��� #�� ����� �������� "� ����������� #� �%���� � ��� ���� ��� � �� � ����� #������� �� �

�� ����%�� �� ���� � ��� ��� ������� $/00F) ������ � ��������� ��� � �� � �����

Chapter 1

34

Page 53: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������� "� ��� ���� �� ��� ��� ����� � �������� ��������� �� ��� ���� ��� �� ��

��� �� ��� ������ ��� � ���� � �������� �� �5������� ��� ����� ����������! �� �����������

����� ������ �5����� ���� � �� �� � ���� ���������� �� ��� %������� ����� ��6����� $�����

� �� � 6�������)� $����6������� ��� ������� ������� ������� ��� ���� ���� ��� �����

*���������� ��� �5������ �� �� ��������� �� ������� ����� )������� 2�� ��� �� ���

������ ������� �� � ���%�� ��� � ��� ����� ���������� ������ ��� ������� ���������

"� ���������� #��� ��� ������� ����� �������� � ��� ���� ��� ������ ��� ����� ��� ���

��������� ������ ������� �� � ����%�� ������� � ���������� �� %��� ��%�� ��� ���������� ���

�� ��� ����� ������ ���� �����(������ ���� ��� ��������� ����� �#� ������ ������� �5�����

�����5� ����� �� � ��� ���������� �������� � ��� ���������� ��� �� � ��� �������

����� �������� � �� ��� ����� ������ /�#����� ��� ����� ��� ��� ��������� ������ ����

� ���� �� ����� ���� �� ������ ��� 6��������� ���� �� �S����� ��� ������� $�������� ���

���������� ����������� ��� ����� ������ ���� ����(����� �� ���� � 2�� ��� �� ���

������ �� ��� ����� ��� ��� �� ���� � ������ ���� �S��� ��� ���������� �������� $����� ���

�������� ��� ��� ������ ��� ������) �� ��� ��� ���� 3����� �� �� ��� ����� ������ #�

��������� ������ ��� ���� ��� �� ���� � ��� ���� �� �5������� ���� �����%��� "� �����������

�� ��� %������� ����� ��6������ �����5� ����� �� � ��� ������� ����� �������� � ��

��� ����� ����� �� �5������� %� ��� ����� ��� �� ��� ������������ ��� ����� �����

������ ��� �6������� )������ ���� �� � ������� ���� � �� ��� ����� ����� �����%�����

�� ��������� �� %� �� �� ��� �� ��� ������L �����5� ����� �� ��� ��� �� ��� �����

��� ��� ��� � ������������� "� ������� C� #� ���������� ��� ����������� � ��� ������� ��

� ���� ������� �� #���� ��� ��� ����� ����� ������ ��� ����� �� ���������� #��� ��

���������� ���������� ����� #����� ��� �����

9 ������ )���� 5 ���� :

3�� 6������� ������ �� �� #�� �� �� ��� 2�� ��� �� ��� ������ ��� � ������� �������

� �� ��� ����� ����� ��� #���� ��� ����������� ������������� � ����� ����� � ������

������%��� ����(������ ������� �� ��� ���� ��� ����� ��� �� #���� ��� ���������� ��� ��

��� ����� ������ ������������� 3�� ��� �� ������������ ����� ������� �� ���� ��%�����

������� ������ �� ��� ����������� ���� �� ���� ����������� ������%����� �� ��� ��� ������

3� ���������� ���� �5���������� �� )���� 5� #� ���� ��� ���� �� �S���� � 2�� ��� �� ���

������ ��� ��� �� � �� �� ��� �� ��� ������ $����� ��� �� 3)� �����) �� �������� ���

�����%���� "� ��� ���� � � �������� �� �� ��� �� ��� ������ ����� �� ��� ����� �����

������ �5��� ��#��� �������� �� %��� #���� ��� ���������� ��� ��� ���� ��� ������ 3��

��%��6���� ������ ������ � ��� ������ �� ��� ��#�� ������ ����� ������� ������ ���� ��

��� ��������� �����(��%��� 3���� ���� ��� ������ ��������� #���� ��������� ��� ������ �� �

Chapter 1

35

Page 54: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� ��� ���������� ����� $�� ��*����� %� ��� ������� #��� %��#��� ��� ���������� ���

�� ��� ����� �����)� 3��� ����������� �� ����� �� ���� ��� �������� �� ��� ���������� ���

��� ������ ��� ��� ������ �� ��� ����� ������ &� ��������� � �������� ��� �� ��� �����

�� ��� 2�� ��������� #���� ��� ���������� ��� ��� ���� ��� ����� �� � ����� ���#���

��� �� ��� ����� ������ 3�� ��� ����� �������� ������� ��������� �� ������ ����� ���������

���������! ����� ��� ������ ��������� �� � ������� ��� ������ � ��� ���������� ������� %���

��� ������� ��� ����� �������� ��� ��� ������� ���#������� �S��� �� �� ��� ����� ������

)������� #� �5� ��� ��� �������� ���� �������� � ��� ������ ���� $����� ������ �������

���) ��� ��� ������������ ���� � ��� �����%����� �� %��� � ����� �����%��� �� �5�������

%� ����� �#� ���������� ������ $����� ���� ��� ���� )� 3��� ������ ��������� ���� ��� ����

��� �� � ������ #��� ������� �� ����������� �������� ��� ������ ��� ��� ��� ���������

���� ���� "������ ���� �� ��� �#������ �������� ��� ������ ��� ��� ��� ��������� ������

������� �� ��� ���� ��� � ��� ��������� �� ��� ������� ��� ��� ������� ������������� "�

��� ��� ��� $����� �� 6������ �)� ��� ��������� � %��� ������%����� ��������� "� �������

����� �� �� ��� �� ��� ������ ������� �� �����5� ����� �� � ��� ������� �����������

#������ ��� ������%����� � ��� ��������� ������ �� ��� ������ ���������� �������� �� �����5�

� ����� ��� .��� ���� �� ��� ������������ ��� ������������ ������ ��� ����� �����

�5������ %��#��� �� ��� �� � ��� ���������� �������� �� ������� �������� %���# ���

����� ��� ����� ��������� ��� ��� ��������� ������ ��� ����� ����� � �����%�� �����

3��� ������ ��������� ��� ��������� ����(����� � ��� 8����� �� �������� ��7 ���� ���

�������� �� ��� ��� ��������� ��%����

� �.&-'(�&,5- )*-. �3-�,8��&,)(%

������� ��� ������ ��� ���������� ������ ��� ������ �� ���������� ����� �� ���� ���������

�%�� ������� ��� ������� ��� �������� � �������� � ��� ������ ��� �� ��� ������ ��

������ ��� ������� )�� ��������� /� ����� $/001) ��� .���� ��� ��������� $/050�) ����

���� ���������� ��� ����� ������ ���� ��� ����� %��� ������ %� ��� ������ ������������ 3���

������ �� ���������� #��� ��� %������� ���������� ���� ��� ������ ��� ����� ������� ������

%� ��� ����� ������� &� ��������� 1����� $/001)� 1����� ��� ������ $/050)� &���� �� ���

$/050) ��� &��������� ��� ��������� $/055) (�� ���� ������ �� ��� �� ��� ���� ��������

����� ������ ��� ������� #������ ��� ������ ������ ���� � �����%�� ���� �� �5������� ��� �����

�����%������ /�#����� ������� ����� ��������� ���� �� �������� ������%����� �� ����� ���

������� ���������� � ��� ������� ����� ������� �����%� ��� �������� ��� �� �� ��� �� ��� ��

��S����� �������� )�� ��������� &���� �� ��� $/050) ��� &��������� ��� ��������� $/055)

(�� ���� ��� �� ��� ������ ��� ����� ������ %� ������ �� ��� �������� �T������ � ���

Chapter 1

36

Page 55: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� #������ 1����� $/001) ��� 1����� ��� ������ $/050) ���� ���� ��� �� �� ��� ���

��� ��� ����� ��� �� ������������� �� ����������� ������� )������� ����� �� ���

-�� 2�%��� $/001) ������ �� �6��� ������%����� � ��� ������ ��� �� ��� ������ �� ���

����� �����������

��� �� ��� %������� ������� ������� ��� ������ ���� ��� ������ ��� ��� ����� �������

������! ���� ��������� #���� ������� � ��� ��� ����� ��� ������� �� �5����� ��� � �

%����� ������� �� ��� ���������� ������� ��� ���������� ������� � ��� ������! 3� ���#��

����� 6��������� ���� ������� �������� ��� ��%������� � ��� %������� ������� �� ������� ���

��������� ���� �����(������� ���� ���� %��� ��������� �� ��� ����������� )����� #� � ����

�� ��������� ��� ������ ����� %� ������� ��� ����� %���� � ������� ��� ���������������� �

��� ������� ������� #� ������� ��� ��� ����� ����� ������ ��� ����� #��� � ����������

����� �� ��� �������� �T������ � ��� ����� �� �� &��������� ��� ��������� $/055)� 3�����

#� �5����� ��������� %������� �� ��� ���� ����� ��

9 ������ 3�%��� N ��� C ���� :

3�� ����� �� � ����� ��%������� �5������� ��� �� ������ �� 3�%�� N� #���� �������� ���

�������� ���� �������� � ��� ���� ��� ����� �� ��� �#�� ��� ����6������ ������� ���������

"� 3�%�� C� #� ������ ��� ��������� ���� ���� �� ���� ���� �����(�������/5 �� �������

���� � ��� ��S����� � ��� �������� ��%������� ������ �� �����

�(-.�%&,� ,. �+33.4 ���������� �������� � ��� ��� ����� ������������� ���� �� ���

�� ��� ���� � ��� ����� ��� �� ��� � ��� ������ ���� � ��� ����� %� ���� �� ���� ���

���������������� � ��� ������ ���� ����� �� ���� $���� 1����� ��� ������ /050) �� %� �������

� ��� ����� ��������� ��� ������ ����� $���� &��������� ��� ��������� /055)� 3���� ���� ��

�� ������� ��%������� ������ ���� �� �� ����������� �� �� ���� ��� %������� ���� ����

������� ������� ��� ������ #��� � ���� ������� ���� � ����� �� ��������� ��� ������ ������

���� �����(������ ������ ���� ���� ���� ��� ����������� ��'��� ��� ���� ���� ���� �� ���

��� ������� #� (5 ��� ����� � ���� ���� ���� �� / � �� #���� � ����� ���� ��� ������

���������� �� ��# �� /�� � 5��� 3��� ����%����� ����� �� %���� �� ��� #��� � 1����� ���

������ $/050)� #�� � ���� �� ����� %���� � �����5� ����� 5�� �� ��� � ���� ���

������ �����������

/5 "� ���������� #��� ��� %������� �������� #� ���� ������������ (�� � �� ����� ���� �� ��� ����� ������

�� ����� �����(������� ���� #� �� ��� ������� ����� )�� �5� ���� ��� ������� ���� #��� #� ����# �� �� ����

��������� �� ��� ������ ��������� � ��� ��������� ��� #��� #� ����� � ������ ����� �� ��� ��� ��%���������

���������� ���T������ ��� � ������� ��������� �� ����� ���������� �����(������� ��� ������%�� ����

��6�����

Chapter 1

37

Page 56: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

3�� 8�����������7 ���� � �� 3�%�� N �������� ��� �������� ���� �������� � ��� ����

��� ����� �� ���� ����������� ���� �����(������� �� ��������� %� ���� ���� �� ��� �����

���� ���� �������� ������ ��� �������� �� ���� ����������� ���� �������� �� ��� %�������

����� 3�� ��� ����� ����� ��# ������%���� �� ��� ���� �� � ��� ������� ��������� ��

���� ��� ������� #������ ��� ��� ��������� ����� �������� �� ��� �'����� $�����5� �����

��) � ��� ����� *����������� 3��� ������ �� ������������ %������ � ������� ��� ������

����� ��������� ��� ����������� � ��� ������ �� �� �������� ������%������ 3����� �� ���

8�����������7 ���� � � 3�%�� C� #� ���� ���� ��� ��� � �� ��������� ��� ������ ����� ���� �

������� ��#��� ��� ��������� ��'��� ��� ����� '�� 3��� ��%������� ����� ������ ���� ��

����������� �������� � ��� �������� � �������� � ������ �� ������ ��� ������ ������ '������

������ � ��� ���������������� � %��� ��� �� ��� ��� ��� ������� 3�� ���������� �������� �

1����� ��� ������ $/050) ��� &��������� ��� ��������� $/055) ������ ���� ��� �� ���

������ ��� � ��� ��� ������ � ���� ��� ������� 3��� ������ �� ��� ������ ��������� �5�������

%� ����� �������7 ����������� ���� ����� ���� ��� ������ �� ����������

,. �9�,-(�4 �0)�6% 3�� �������� ���� �������� �������� � ��� %������� ���� ���

������� ���� �����5� ����� �� � ��� ���������� �� �� ��� ����� ����� �� �5������� %� ���

����� ��� �4$%&���� �� ��� ������������ ������ ��� �6������� 3��� ������ ������ ����

��� %������� ���� �� �������(�� �� ���� �� ���� ��� ��T������� ������%� ��� ���� ���

� ��� ����� ����� ���� ��� �%������ �� ��� ����� "� � ������ �5������� #� �� �� �������

�� ���� �����%�� �������(������� 3� ���� ���� #� � �� ��� ��� ����� ����� ������ ���

������ "������� �� ���������� #��� ��� �������� � &��������� ��� ��������� $/055)� #�

��������� � ����� �� ��� �������� �T������ � ��� ����� $���������� ��� ��� �T������ �����

�� ������ �� � �������� ����� ��������� ��,� ���� ������� �� %��� ��� ����� �����

%����� ��� � ���� ��� ��� ����� ����� ���� ��� ��� ���������� ��������� �� ���� ����

��� ���� #���� �� %���� ��� #��� �� ����� ����� ������� 3�� ���������� �������� �� ������ ��� ���� ���� �� ����#�L

��� � ��� �� � ���

����� � �

�,�

��� ���

��� � �� �� � ���

����� � �

�,�

��

)�� �� ���������� #� ������� ���� ��%������� ����� �� ���� �������� #��� %��� �������

��� ��������� ��� �������// 3�� ������� ��� �������� �� ��� 8����S7 ���� �� � 3�%��� N//.��� ���� �� ��� ������� ��%������� ������ ���� ������ ���� ��� �� �� �� ���� ������ #� (5 ��� ���

����� �� ����� ����� � �� ��� ���� ������� ���� ������� ��������� ��� ������ %������ ���� ���� � ��� ���

����� � �� ���� ���� ������� �5��%�� � ���� � ����������� 3� ������� ���� ���%�� � #� ��� � �� ��� ����

������� #��� ��������� ��� ������ �6��� �� ��� ���� ���� ����� �%������ �� ���� ���� ���� �� ��� ����

������� #��� ������� ��� �������

Chapter 1

38

Page 57: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� C� �� (�� ���� � ��� �T������ ������ ��� ����� �� ��� ����� ���� ��� ������%�����

� ��� ����� ������ �� ��� ����� ���������� �� ������ ������� 3�� �������� ��������� � ���

����� ������ �� ��� ����� �5������� %� ��� ���������%�� ������%����� � ��� �T������

������� #���� ������� �� ������ ��� � ��� ����� ����������� �� � ������� �� ��������

�� ��� %������� �����(������� ��� ���� ������� #��� ��� �T������ ������ ��������� ����

��� ��S����� ����� � ��� �� ��� ������ �� �� %������� ��� � ��� ��� � �������� ��

��� ����� ������� � ��� ������� "� ������ �� ��� ������ �5����� �����5� ����� �� �

��� �������� �� ��� ������� /�#����� ��� ����� ������ �������� �� �� ����� ��� �������

���������� � ��� ������ �� �������� ��� �! �� ����������� ����� ������ ������%��� �����5� �����

��� � ���� ���������� �� ��� %������� ����� ��6������ 3��� ������ ��S��� �� ��� (����� �

��� ������ ������� ���� �������� ���� ������ ������ ���� � �����%�� ���� �� �5������� ���

����� �����%������ " ���������� ����� ������ �������� �������� ����� � 1����� ��� ������

$/050) ��� &��������� ��� ��������� $/055)� ������� � $������) ��� ����� ��������� ��� ������

������ �� ��������� �� 3�%�� N� � ����� �� ��������� ��� ������ �� ��� ������� ��%�������

����� ������ ������� ��� � �������� � ������ ������ �� ������ ��� ������� )������� ��

�5� ������� � ��� ���� ���� ���� ���� �� ��� 8����S7 ���� � �� 3�%�� C ������� ����

#��� #� ������� ��� �T������ ������ �� ��� ��������� ��� ���������������� � ��� �� ���

�� ����� ����� ��������� �� �%��� � � 5��� #���� ��� ��� ������ ���������� ��������� ��

�����5� ����� /�� � 5��

,. �9�,-(�4 �0)�6% �(* �) ,. �&)'�1- ���� ��� �5������� � 1����� ��� ������

$/050)� ��� � ������� ��S������ %��#��� ��� #��� ��� ����� ���������� �������� � ���

��� ����� $�������� &���� �� ��� /050 ��� &��������� ��� ��������� /055) �� ���� ���

���� ������ ��� �� � �����%�� �� ������ 3���� ���� ��� (��� ���� �������� �������� ���

� �������� � ��� ������ %������� �� ������ ���� � ��� �������� ������%����� � ������

�� ��� ����� ����������� "� ����������� #� �5���� ��� �������� ��%������� ���� %� �5������

��� ������ ��� ��� ��������� ������ �� ��� ���� ����� � #���� �������� ��� �T������

������� 3��� �� ���(�� ������� � ��� %������� ���� ��� ������� ���� %��� ��� ����� ����

%� &��������� ��� ��������� $/055)� �� ���� �� ��� �������� �#� ������� #� ������� ����

����������� �������� �� %��� � ���� #��� ������� ��� ������ ��� � ���� #��� ��������� ���

�������/@

3�� ���� ���� � �� 3�%�� N $������ 8.���7) ������� ��� �������� ���� �������� � ���

/@ "� ��� ������� ���� �� �� ���� ��� ��� ���� ������� #��� �� ��������� ��� ������ ������ #� �����������

� ���������� ���%�� �� ��� ���� ���� � ��� ��� ����� �� ����� ����� �� 3���� ���� �� ���� �� ���

��%������� ������ ���� �������� ��� �T������ ������� #� (5 � �� ��� ������� ��%������� ������ ��� ��

���� �������� ���� ������ ��������� ��� �������

Chapter 1

39

Page 58: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� ��� ����� � ��� #� ��� ���������� ��� �T������ ������ ��� �5����� ��� ������� "� ������

����� #��� ��� ������� � &��������� ��� ��������� $/055)� #� (�� �� ���� ������� ����

���� ��� �T������ ������ ���� � ������� ���� �� �5������� ��� ����� ����������� ���� ����� �

������� ��� �T������ ������ ������� �� �����5� ����� ��� � ��� ������� ����� ��������

� ��� ������� )������ ���� �������� �� ��� %������� ����� ��� ��������� � ��� ��� �����

����� �� ��� ����� *���������� �������� �� �����5� ����� ��� #������ ��� � ��������

� ��� 2�� ��� �� ��� ����� ������� ��������� �� ������ ���� "� ��� 8����S7 ���� �

�� 3�%�� C� #� �%����� ���� ��� ���� ������� ���� �5������ ��� ������ ���� ����(������

��������� ��� ���������������� � ��� �� ��� � �� ��� ����� ����� %������ "� �����������

� ��������� �� � � 5� �� ��� %������� ���� �� �����5� ����� � � 5�� �� ��� �������

��%������� ������ $���������� �������� �� ��� %������� ����� ��� ���������������� � ���

������ ��������� �� /�� � 5�� �� �����5� ����� /�� � 5��

)�� ����� �������� #� ������ �#� ��� ������������ )����� � ��� ������ �� � �����

�� ��� ��������� ���� ��� ������%����� � ��� �T������ ������ �� ��� ���� ��� ����� ��

��#����� %����� �� ���� ����� ������ ������� �� ������ ������%����� �� ��� �����������

������� � ��� ������������ 3��� (���� �� �5����� ��� ��S����� ����������� �������� %�

1����� ��� ������ $/050) ��� &��������� ��� ��������� $/055)� &��� ������� (�� ����

�� ��� ������ ��� ��� ��� ��� ������� � ��� ������� %�� ���� �����%� ��� ��������� ��� �

�� ��� �� ��� �� ��S����� �������� 1����� ��� ������ $/050) ����� ��� �� � �����%��

�� ����� ��� ���# ���� �� ��� ������ ���� ��� ������ %� ����������� ������ ����

������������ %��� � ������� ����� ������ � ��� ����� *����������� $���������� &���� ��

��� $/050) ������ �� �������� ������ ��������� ��� (�� ���� ��� �� ��� ������%����� ���

��� ����� ������ %� ������ �� ��� �������� �T������ � ��� �����

������� ��� �������� � �������� � ��� �� ��� ��� ������ ������ �� ������ ��� ������

�� ���������� ��������� �� ���� ������ ������� ��� ������� 3� �5� ��� ���� (����� (���

���� ���� ��� ���� ������� #��� ��� ������ ��� ��� �T������ ������ $������ 8����S7)

�������� ��� ������� ����� �� ��� ��������� ��%��6������� �� ���� ��� 8����S7 ���� #���

��� %������� ���� ��� ��� ���� ������� �� ��� ������� ��%������� ����� $������ 8.���7)�

3�� ������ ��� ����� ����� ��S�� �� ��� (��� �� ���� ���� � ��� � ������� ���� � ���

�� ��� �����L ��� �T������ ��� ��� ��������� ������� ������������� 2������� �� ��� 8���

�S7 ����� �� ��� %������� ���� #��� ��� ������� ��� ������%����� � ��� � ����� �� ���

����� �� �%���%�� %� ������ ������ $�����(������ ��� ����� ������)� &� ��������� �� ���

���� ������� ���� �5������ ��� ������ %�������� ��� ������%����� � ��� � ����� �� ���

����� �� �%���%�� %� ����� �� ��� ������ $�����(������ ��� �T������ ������)� 3���� ����

#� �������� ���� ��� �������� � ��� ������ ������ ���� ��� ������ �� %� ���������� ���

��������� �� ��� ������ ������� 3��� ������ ��� %� �5������� %� ��� ���� ���������� � ���

Chapter 1

40

Page 59: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������ �������� �� ��� ���������� � ��� 6��������� ���� �� �%������ �� ��� �����/N 2����� ��

��� �������� ��������� �� )���� 5 ���� ��%����� ������� ������ �� ��� ����������� ����

��� �� ������ ��� *���������� �� ��� ������� �� ����������� �� ������ �� )���� /� ����

����� ���� � ����� ���� ��� �������� � ��� ������ ������� ��� �������� � ��� ������ ��

�� ��� ������ ��� �� ���� ��� ��������� � ��� ������ ��� ����� ����� �� ����� �������

&� ��������� ��� �������� � ��� ������ #������ ��� �������� � %��� ��� ������ ��� ���

����� ����� ������ �� ������ ������� ����� ����� �������� ��� �� ��� ������ ������ ������

������� ��� ���������� ��� ���������� � ��� ������ �� ��� 6��������� ���� �� �%������ �� ���

����� �� ������ ������ ��� ������� ���� ����������� ������� ���� ����� ���� ������

���� � ��� ��� �� ��� ����� �� ����� $����� � ��� ���������������� � ��� �� ��� �� � ���)�

9 ������ )���� / ���� :

�( �(�.4%,% )/ �23)'&�(& ,. �3,%)*-% �,(�- �!"

�� ������� �� �������� ��� ���� � ��� ������� ��� ������ �� ������ ���� ��� ������ %�

�������� ����� � �������� �� �����(� ��������� 3� ���� ���� #� ��� �� � ����������

����� ���� �������� � ��� �� ����� �� � ��� ���� ��� ����� �� )���� @� 3�� �������

���� ���� ����������� ��� ������ ���� ��� ����� �� � ��������� ��������� �� ��� �� ���

���� #������ ��� ����� ����� ������� ��� �� ������� �S��� � ���� ����� �� ��� ���� �����

� ���� 3� ������ ��� ��%������� � ��� �������� #� ������� ���� ���������� ���� ��������

�5������ �� ��� ����� ��� ���� ������� ���� ��������� �%���L ��� %������� ���� #��� ���

��������� ������ $��� ����� �)� ��� ���� ������� ���� �������� %��� ��� ��������� ��� ���

�T������ ������ $��� ����� &) ��� ��� ������� ��� ���� � ��� ��������� %������� ���

��� ��������� ������ #���� ����� ��� �T������ ������ $��� ����� $)� " ��� �����(�����

���������� ��� ������� ���� #� ������� ��� �%������ �� ��� ����� ���� �����(��������

9 ������ )���� @ ���� :

&��#��� 51BO ��� ��� %������ � ��� ��� ��� �� ����� 5110� ��� �'����� � ���

����� *���������� ��� %� �5������� %� ��� ������ ������ � ������� ���� ��$ ���������

�5��������� �� ������ ������� )����#�� "��67� �������� � 1�#��� �� ����� 5110� ����

��� ������ ���� �������� ��������� �� ���� ���� �� �� �����5� ����� �� �%��� �����

������ ������� �%��� ��� � ���� ��� ����� ����� �� %� �5������� %� ����������������

������ ����� ���� ���� #��� ������� �� "��67� �������������� ������� ����� #���� 1�#���7�

/N "� ��� �� ��� ���� #� ��������� ��� �������� ��������� � ��� �� ����� ��� ����� ������ �� �����5� �����

�� �� �� ����� ���� ��� �������� ��������� � ��� �������� ��������� ��� ���������� �������

Chapter 1

41

Page 60: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� (���� #��� ��� �� (��� 3�� ��#��� �������� � ���� ������� �� ��� ���������� ��������

�� ���� ��� ������ ������� � ���� �� ���� 5115� ������� ��� ���� 1�#���� ��� (�� ���

%��� �5��������� ����� �� ���� ����� 1�#��� ��6����� ��� ���� �#� ����� �� ������� ���

���������� ���������

����� ��� (��� ��� � ��� 5110�� ��� ������ #��� ��� ����� ������ %� ������ �� %���

��� ����� ��#�� � ��� ��������� ��� ��� �������� �T������ � ��� ����� 3�� �� 8.�#

����� �7 %�� ��������� ��� ������ ����� ��� ������ ��� � ��� 5110�� � �������

��� ����� ���� �������� �������� ���� �� 511F ��� 511B� �����5� ����� �#�������� �

��� ������� �� #���� ��� ������ ��� %� �����%���� �� � �� %������� � ��$7� ��������

����� ��#�� ������ %� �������������� �� "��6 ��� ��������� ����� �T������ �� %���

���������� ��� ����� ������ �� �������� %� ��� 2�� ��� �� ��� ������ � ������� �

���� ������� �� ��� ������ ��� ���� %� �����%���� �� ������� �� ��� ��������� ����������

#��� ��� ����� (������� ������� " ���������� ����#�� ����� ������� ��� ��������� ������

�������� �� ������� ������� �S���� �� ���� ��� ������ �� ��� ���� �������� ���� ������� ���

������ %�������� �� �������������� � ���� �%��������� �� ���� ��������� ��� ����������

��� �������� ��� �� ��� ������� �5���������� � ��#�� ����� ��� ������ ��� �����%�

������� ����������� ��� �� ���� 3��� ����� ���� #�� ���������� ������� �� 5111� #���

��$ ��� ������$ ��������� '������ ������� �� ������ ���������� �� ����� ��� �������

3���� ����������� ��� ������ ���� ������ ��$7� ��������� ����� ��#�� ��� ���������

����������� ��� ��������� ��������

��� ��� ������ � ��� ����� �������� ���#��#�� %��� �� �� ��� 2�� ��� �� ���

������ ������ ��#�#��� �������� �� ���� ��� ������� "� /00@� ��� �� ��� ��� ����������

�������� �� ��� #��� � ��� "��6 #�� #�� ������ �S��� %� ��� �������� � ���������

���������� �� ��� ����� ��#�� � ��� ���������� �� � ������� ��� ������ �� ����� ����������

���%�� ����� ���� #��� " ���������� ��� ���� �������� #��� ��� ������ �������� ����

�����5� ����� ��������� � ��� ��������� ���� �� ��� ������ ���� �������� � ��� /00/ #��

������ %� ��� ��������� ������� 3���� ��� ������� ������� �������� ���� � ���������

� ��� ������ ��� ����� ��������� ��� %� �5������� %� ����������� �� ��� ���� ��*����

�5���������� �� ������ ������� ��%�� ����� �� ��#�� �� �������� ��� ���������� ��������

�� ���������� #��� ��� ����������� � ��� ���� ��� ����������� �5 ����� ����� �����������

�� ��� ��������� ������ �� ���� %��� �� ������ #��� ������� �� ��� ������ ������������

� ��� ������� ������ *�# �� ��� ������ ������ %� ��%�� ����� �� �������� $����� 2��

��� �� �� ��� �� ��� ������) ��������� �� ���� �����5� ����� �� � ��� /00/�/00B ���

����� ���������� ��������� ��� ���� �������� #��� ��� ������ ����� ���� �����5� �����

��� �� �� � ��� ��� ����� ���� ���� �������� � ��� /00/ ��� %� �5������� %� �� ��������

�� ��$7� ����� ��#�� ������ ���� %� ���������������� ������ ����� ����� 3��� ������

Chapter 1

42

Page 61: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������ �� ���������� #��� ��� #��� � /� ����� $/001)� #�� ����� ���� � ��� /005� ��$

�� ���� #������� ��� ���������� �� ������������ � ����� ��� ������� 3��� ��������������

#���� ����� ���� ��� /00/�/00B ��� ����� ���� #�� ������ ������ %� ����������� ��

��� ���� � ��� ��������� ���� �S�������� ��� %���#������ ��� �� ������������ )������� ��

�������� %� ��� ��� �T������ ������ �������� ����� �T������ ���� ������ � ���������%��

���� �� ������ ��� ������ ��#��� � ��� /005� 3�� ���� ������� ���� �5������ ��� ������

%������� ���� �������� ���� ������� ��� �T������ ������ ��������� �� �����5� ����� ���

� ��� ������ ��� ����� ���������� /�#����� �� ��������� �� ��� �������� �������� � ���

������ �� � ����� �� ��� ��������� ���� ��� ������%����� � ��� �T������ ������ �� ���

����� *���������� �� ��#����� %����� �� ���� ����� ������ ������� �� ������ ������%�����

�� ��� ��������� �������� 3���� ���� �� �� ��� �� �������� ���� ����������� %������� �

%��� ��� ����� ��� ��� ��� ��������� #�� � ����(���� ������ � ��� /00/�/00B ��� �����

����������

# �0- �4(�2,� �:-�&% )/ $�',)+% �43-% )/ ,. �0)�6%

3��� ������� �������� �� ������� � ��� ��� ����#����� � ����� ��������� ���� ��� ����

������ %� ��� ����� �� �� �� ������ ��� ��S������� %��#��� ��� ���� �� �S���� �

������� ����� � ��� ������ �� �� �������� ���� ����� �� �� ���� ���� �� � ������� ��� �����

������ &������ ��� �������� ���� �������� �5������ ��������� �%��� ��������� ���� %���

��� ��������� ��� ��� �T������ ������ ��� � ������� ����� ������ � ��� ����� *�����������

#� ������� ��� � ����� �������� �������� �� ��� ���� ������� ���� �������� ����� �#�

����� � ������� "� ��� ����#�� ��%��������� #� (��� ������� ��� ���������� � ��� �����

��� ������ ������ $����� ��� ��������� ��� ����� ��� ��� ������ ��� ������)� ��� #� ����

�5� ��� ��� ���� �� �S���� � ��� �#� ��� ��� �� ��� ������ $����� ��� ��������� ��� ���

�T������ ������)� 3� ������ �� ���������� #� ���� %���*� ������ ��� ���� ��� �������

%� ��� �� � �� �� ��� �� ��� ������ ��� �� 3)� ������/C .��� ���� ��� ������ ����

%��� ��� ������ �� ������� �� �������� �� ��� ���� ����� � ����

,. �+33.4 �0)�6% )���� N� ������� ��� � ����� ��������� � �������� ��� �����%���

�� ��� ����� ����� � ��� ������ ������� � �� ����� ����� � ��� ������ ������� #�

��� ���������� %��#��� ������ ���� �S��� ��� ���������� �������� $����� ��� �������� �� ���

������ ��� ������) ��� ������ ���� ������� ��� �� �� ��� ����� ��#�� � ��� ��������� $�����

��� ����� ������)� �� �����%�� ��� ���� �� %��� ����� � ������ ����� ��� ������ ��

��������! ��#����� ��� �������� ��� ����� ��������� ������� ������ ��S����� ����� ������/C "� �� ����� ������� � ����� ��������� �� ����� �� �� ��� �� ��� ������ ��� ������%�� ���� ��6�����

Chapter 1

43

Page 62: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��������� 3���� ���� %��� ��������� � ��� ������ ������ ������� ��S����� �S���� ��

������� ��������� � ��� �� �5������ ������� �� ��� ���������� ��������� ��� (���� ��� %�

�������� ��� ����������� �� ������� ���������� �� ��������� ������� 3��� �S��� ��������

��#��� �������� �� ��� ������ ���� �� ����� ��� (����� #���� ������ �� ������ ����� ���

��� ������� ��� ������ ��� ������� ��� � ���������� �5������%�� ��� (�����/O $����������

�� �����%�� ��� ����� ������ �� ��� ������� ��������� " ��� ��������� �������� �����

����� ��#��� ���� #��� � ���� � ����� ����� �� � ���������� ���� ���������� ���������

3�� �������� ������� �� ��� �� ��� ������� ��� ��� �������� ����������� ����� 3���� ����

��� ������ ���� � ��� (���� ��������� ���#�� ��� ������� ��� � ��� ���������

9 ������ )���� N� ���� :

�� ����������� �� )���� N%� �� �5� ������� � ��� �����6������ � ��� ������ ������

�� ��� �� ����� � ������� ���� ��� ����� ����� � ��� ������ ������ ������ � �������

�� ���� ����� ������ ������ ����� ���� #��� ��� ����� #������ ������� ����� �� ����

������� �����6������� ��� ��������� �� ��S����� ��������� � ��� ������ ������ ������ %�

���*���� ���� � ����� ������� ��� ������ ����� ��������� "� ����������� ��� ����� ��� ������

������ ����� ��S����� ��*����� ��� ������ �� �S����� ��� ��S�� #��� ������� �� �����

� ����� ����������� � ��� ���� ���� &� ��� �������� ����� ��S������� �� ������ �������

#� (��� %���*� ������� ��� ��� ����� ������ �������� ������� %� ����� ����� ����� � ���

������ ������� 3�� ���� �� ���� ��� ������ �������� � ������� ���� � �S��� �� %��� ��

����� ����� ��� ���� /�#����� ��� ��� ����� �������� ���� ������� � ��%��������� �S���

�� ��� ���� ���� ����� ������ �� ������� �� ��� %��� �� ��� �5�������� ����� ������

���� ��������� ��6���� ��� �� ����� ����� ������ �� ��%������� �� ���� ����� ���

��# ���� ���� ������ � ��� ��%�������%����� �� %��� ����� ����� ��� ����������� ���

���� � �S��� �������� ���� ��� ��%��������� �S����� ������ ��� �� ���� ���� ����� ������

������ ���� ��� ��%�� �� ��� �� �������� &������ ����� ����� ������ ����� ��� ������� ��

��%�� �� ��� �� ���� ������ %� �� �������� �� ��%�� ������� 3��� �S��� ������ ���������

���� #���� � ���� ��� �������� �� ���� )������� ��� ���� ��� ����� �������� �%������ ��

� ���� ��� ��� ��%��6���� �5������ ������� �� ����� ��� ������ ������ ������ ���� �� ���

����������� �� %� �����(��%��� 3���� ���� ��������� ������ ����� ��� ��������� ��������� ���

��� � ����� ���� ����� �� ��� ��������� ������ ��� �������������� �� � ���� ��� ����������

������ ��� �������� ������� �� ��� ������ ������� �� �� �������� �� ��� ������� #���� �������

��� � ��� �������� ������� ������ �S�����

9 ������ )���� N% ���� :/O.��� ���� ����#�� � ������� ������%���� �� ��� ������ ����� ��� ������ �S��� � ��� ����� �� �������

�������� �5����� ��� �������� �S���� ���� ��� ������� %� ��� ��������� ����������� ����� 3���� ���� ����#��

� ������� ��� ������ ��� ������ ������� �������� ��������� �� ����

Chapter 1

44

Page 63: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������� ��� ����� ����� � ��� ������ ������ ������� �� ���� ���� �� �S���� �� ��� ����

���� � ��� ����� �� ����� � ����� ����������� � ��� ���� ��� �� ���������%�� ��S������

"� ����������� �#� �%���������� ����� ���� )����� %������ ��� ��� �������� ������� �� ���

���������� ���� ��� ��� ����� �������� ��� �� �� �������� ����� ������ �S����� ����

���� %������ � ��� ��# ��� ��������� ����� ���� ��� ������ �������� �������� �� ��������

�� � ������� ��� ������ ��� ������ ����� �� ����� ����� ����� ��� ������ ��� �5������

����� ��'��� ����������� ��� ��� ���������7 ��#�� ������ ��� ����� ����(������ ���� ��#�

�� ����� �5������ ������ ��� ����� #����� �� � �����

�� �5������ �������� �� ��� ��� ����� ���� ��� �S��� ��� ������� ����� � ������

��� ����� ��� �������� � ������� ������ ��� � ��� �� �����%�� ������ �� ��� ����������

�������� $����� ��� �������� ��� ��� ������ ��� ������)� �� ���� ��������� �� ����� ��� #��

������ ������� �#� ������� �S���� �� ��� ������ ��� )����� ��� �� �� ���� �����

���������� ����� ������ ������� �� �������� �� �� � ����� ��� ����� ��������� 3��� �S���

������� ��� ������������ �����6������ � � ���� �� ��� ������ ��� ������%���� �� � ��������

������ ��� ������� �� � ������ � %��� ������� ����� ��� #�� ���������� ��� ��������

�� ����� ����� ��� ���� #��� ���� ����� � ��� �������������� ������ �� ��� ����������

�������� �������� #�� ��� ����� ������� 3���� �S���� ���� ���� ��� ������� ������

�S���� � ��� ��� ����� ��������� "� ��� ���� ����� ��� $�#� 6������� �� ����)� ��� (��� �S���

�� ������ ��� ������ �S��� �� ��� ���� �� ��������� �� �� ��� �������� ������ ������ �� �

�������� ������ ��� ��� ��� ������ � ��� ��%��6���� ���������� ������� ��� ������ �� ��

�������� &������ � ��� ������ �S���� � ��� ��� ������ ��� ����� �� ��� ����� ���� ����

��� ������� ������ �� �S��� � ���� ���� � ����� �� �� ����� ���� ��� ���������

3�� ��� ������� ��S������ %��#��� ��� ������� ����� � ��� ������ ������ �������

�� ����� � ���� �� ��*������ )����#�� �� ������� ��� �������� ������ �������� $�� $�")

��*����� ��������� �� � ���� ��� ���� �������� ������� �� ������ ����� � ��� ��� 6��������

3��� ��*����� �S��� �� ��� ����� �5������� %� ��� ������ �S���� � ��� ������ �� ��� $�"�

������� ��� �������� ������ ����� ���� ��*����� ����� �� �������� �� #��� $��� ���#�)� 3��

�������� �������S %��#��� ������ �� ��� ��*����� ���%��������� ������ ��� ������� %���

�� ����� ��� ���� �������� ���� � ��� �����5� ����� ����� 6�������� �� ������� �������� ���

����� ������ ����� �������� ��*����� �� � ����� /�#����� ��� �� ��� ����������� ������

� ��� �������� ���� �� ��� ������� ��� ��*����� 6������ �������� ������� �������� ��*����� ��

%���# ��� ����� ����� �� ��� ����� 6������ � ��� ��� ������ )������� ��� �� � ������� �� %���

���� #��� ��� ��� ������ ���� � �������� ������� ������%����� �� ��� ������ ���� �����

��������� ���� ��*����� ������ 3��� �S��� �� ������� �S���� ��� ������ ��#��� ��������

� ��� ��� ����� �������� �� �������� ��*������ 3���� ���� ���� ��� ������� ������ ��

���� �� ������� %� ��� ��� ������ ��� ������ ��� ������� %����� ���� �� �������S %��#���

Chapter 1

45

Page 64: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���%������ ������ ��� ��*������ ��� ��� ���� �������� ���� ����� ��� ���������

,. �-2�(* �0)�6% 3�� �������� � ��� �������� ���� �������� ��������� �%���

�� ��������� ���� �� �������� �� ��� ����� ������� ��� ����� *���������� ��� ��� �����

������ %� ��� ��������� ��� ��� �T������ ������� 3���� ���� #� ��5� �5� ��� ��� � �����

��������� � ��� ����� �#� ����� � ���������(� �� ��� ������ $�� ��������� �� )����� N�

��� N�) ��� �������� ��� #��� ��� ���� �� �S���� � ��� ��� ����� ������ �� ����

%���*� ������� ��� ���������� � ��� ���� � �� �� ��� �� ��� ������ �� ���� ��� ��

3)� ������

9 ������ )����� N� ��� N� ���� :

3�� (��� �#� ������ � )���� N� �������� ���� ��� ���� �� ��������� � ��� �� ����� � ��

�������� ��� ��������� ��� ������� ��� �T������ ������ ��� ������ �� ���� �� ��� ���� ���

������� %� �� �����%�� ��� ������ ������� �� �5������ ������� ��� � �� ��� ��� ����� �� ��

��� �������� �T������ � ��� ���� ��������� ��%�� ��� �� ���� ��� ���������� ��� ��� �������

&������ � ��� �� ������ � ��� ���� � �S��� �� ����� ����� ��� ����������� ���� ��� �����

�������� �� ���� �������� ��#�#��� �������� �� �� ��� ����� ������ ���� ����� ������

������ ���� ��� ����� #������ 3��� ��� ��� � ����� �������� �������� ��������� ���� ��

����� �� �������� ���� ��� �5���� ����#�� ��������� �� ��� ������� /�#����� ��� �����

����� � )���� N� ������� ���� ����� ��� ������ �� ��� ����������� ��#�� �� ���� "� ����

�� ��� ���� � �5���������� �� ��� �� ��� ������ $���� �������� 3)� ������)� ��� ������

�������� �S���� �� ����� �� �������� �� ������� �� ��� ������� �S���� � ��� ��� �����

�������� ���� ���� ������ ��� ��� �� ��� ������

������� ���������(� �� ��� ��� ��� ����� ������ ������� �� ���� ���� �� �S����

�� �� ��� ��� ��� �� �������� �� �� ����������� �� ���� ��� ��S������� �� ��� ���� ���

���� ����� �#� ��������� � ������ ������ 3�� ���� ����#����� ��S������� %��#��� ���

���� �� ��������� �� �� �����%�� ��� �T������ ��� ��� ����� ������ ��� ���� ��� �� ��

���� � ����� ��������� ��� ����������� ��� �������� ����������� ��� ������� ��������� #������

��� ������ ���� � ����� �������� ��#�#��� �������� �� ����� �����%����

$� ����� ��� � ����� ��������� � ��� ��������� ������ �� ����� � ��� ����� �������

����� ��� ��S������� ��� ��� ������ )����� �� �������� �� ��� ����� ������� �� �5������

�������� �� ��� ��������� ������� ��������� ��� ������ ��� ��� ����������� ������� ��������

�� ��� ����� ������� �� �����%�� ��� ��������� ������ ������ � ���� ������ $��� �� ���

������(����) ������� ������ �� ��� � ��� ������ �������� �� ��*������ �� � �������

�� � �� ���� ��� ����� ��������� ��� ��������� ������ ������� �������� ��� ����������

��������� �� ��� ������ ���� ���� ���� ��� ����� ������! ����������� ��� �� �� ����

� ������ �������� � �������� ��� ���������� ������� �� ������ ���� ���� ��� ������

Chapter 1

46

Page 65: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� � ������� 3�� ����� ��S������ %��#��� ��� ���� �� �S���� � ��� ��������� ��� ���

����� ������ ������� �� ����� � ���� �� ������� ��������� �� ����� �%���� �� �����%�� ���

����� ������ �� ��� ��� ������� ��� � �5������%�� ��� (����� $���������� ��� ���������

������ ����� �#� ������� �S���� �� ������� ��������� 3���� ��������� ������ ��������

��� ������ ���� � �5������%�� ��� (����� ��� ������ ������ ���� �� ����� (����! ��#�����

����� ������ ���� ������ ��� )������ 2������ �� ��� ��*����� %� ������ �������� ������

3��� ������� ������ ������� �� �������� �� ��� ���� �������� ���� � ��� �����5� �����

(�� 6�������� ���%�� ������ ���� �� %��� �� ����� ��� ����� ����� ���� � � �����

��� ��� ������� �S��� �������� ���� ��� ���������������� �S���� ��� ��� ������ ���� ���������

/�#����� � ��� �����5� ����� ��� ����� ��� ������ � ��� ����� ���� �������� ���� �� ������

���� ��� ������� �S���� ������ ��� ������ ���� �� ����

" �)(�.+%,)(%

3��� ����� �������� � ����� �5� ������� � ��� �������� � �������� � ��S����� ����� �

��� �� ��� ��� ������ ������ �� ������ ��� ������� 3� ���� ���� #� ������� ��� ���� ���

$� ������ &������� ������) � ���� ���� � ��� �� ��� ��� ����������� $��������

���� �������� � #���������(�� ��� ����� ���� ��������� ��� ������ �� %� ���������� &�

��%'����� ���� ���� �� ������� ������%������� #� ���������� ��� ���� � ������� ���

������� � ��� ��� ����� �� ������ ���� � ��� ���������� ������� � ��� ������� )�� ���������

#� ������� ��� � �������� � ��� ���� � ��� ���������������� � ��� ������ �� ����� ����

��� ��������� � ��� ������ �� ��� ����� *����������� )������ ���� #� ���������� ���

� ���������� � ������� ��� �� � �����%�� ����� �� �������� �� ������ �� � ���������� ���

����� ����� ������ 3�� �������� � ��� ������ �������� � ���� �� ���� %��#��� �5������

����� ��� ������ ��� ��� ������� ���� ����� � ���� ������ ���� �� �#���� ���� �� �����

��� ����������� ��� %� ���� �� ������ � ����������� �� ������������� ��� �� ��� �������

� ��� ������ � ���� ����� �� ���� ��� ��������� %������� ��� �� ������� ��� ������ �����

��� � ������� ������ �� �������� �� ������ ���� � ��� �������� ������%����� � ������ �� ���

����� ����������� ���� �����(������ #� (�� ���� ��� �������� � ��� ������ ��� �� ������� ���

������ ������� ���� ��� ������ ���������� ��� ��������� �� ��� ������ ������� )������ ����

#� �� �������� ���� � ��� ������ �� ��������� ���� ��� ������%����� � ������ �� ���

�������� �T������ � ��� ���� �� ��� ������ �� ��#����� %����� �� ���� ����� ������ �������

�� ������ ������%����� �� ����������� ������� � ��� ������������ ����� ��� �������� ����

��� �� � �����%�� �� ����� ��� ���� ��� ������ ���������� �� ��������� ��� ������� ��������

���� ��� ������ ������ ��� ���������%�� ������� � ���� ��� ������� 3��� ������ ���������

#��� ��� (����� � ��� ������ ������� ���� �5����� ��� �����%����� � ��� ������ �� �������

Chapter 1

47

Page 66: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� ��� ����� ��������� ��� ������ �����! �� ����������� ����� ������� (�� ���� �� ��� ������

��� � ��� ��� � �������� �� ��� ����� ������� � ��� ������� #������ ������ ������ ����

� �����%�� ���� �� �5������� ��� ����� �����%������ )������� ��� ������� �����%����� ����

��� ��� ��� ����� ������ ��� ����� ��� ������� ��� ������ ���� ��S����� ������� � ��� �����

*���������� ������� ��S����� ��������� �� �S�����

Chapter 1

48

Page 67: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�-/-'-(�-%

95: ��6����� 2� ��� 1������ 0�� /050� <���� �� �� 0���� )�� ��� ����� � $���� ��

)������!=� ���� �� �� ������ ��� �������� /C� N� ��� C@1�CF@�

9/: �����'�� ,���� 51BO� <"������ ����� ��%��������� �� 0�%�� ������L �������� ��

����� ����=� ��� ���� �� �� ������� ��� ���� 1N� @� ��� �5FO>�/5C�

9@: &����� .���� &��#�� ������ ��� ?Y���� ��1�� /050� <�� ����� ������ ��� ���� ����

�� �� ��������L �� "������������ �����������=� ������� ����!� "� � �� #������ ����

��� )�� �� 500@� N@ ���

9N: &������ 2�&� ��� 1������ 0�� /00N� <�� ��� ��� ���������� � ����� ��� 51F0�=�

���� �� �� ��� ��� ��������!��� 5B� N� ��� 55C�5@N�

9C: &�� ������� $� ��� ����� ��� ��� /055� <3�� 2��� � 3� ��-����� ����� ������������

�� ��������� �� -��������� $����� �� ��� $���� �� ������=� "� � �� $� ���� &���

� $����� �� /055�/B� @C ���

9O: &�� ������� $� ��� ����� ��� ��� /05/� <3� ��-����� �S���� � �� ������ ������

�� ��� ���� ����� �=� "� � �� $� ���� &��� � $����� �� /05/�/� @C ���

9F: &��#���� 0�� 0�%����� ��� 2������� ,�)�� 5111� "����� % ���� �� #� ���

��� ������ &������ 5 ��� ���������� ������ 5 ���� @FO ���

9B: &�������� &���� �������� �� ��� ������� ����� 511F� <����� ���� �������� ������

��� ��� �S���� � �� ����� ������=� "���� '� ������ � ��� ��� ���!��� /B� 5�

��� 15�5CF�

91: &��������� � ��� ����� ,�� /00F� <3�� ��������� �� �S���� � ��� ������L ���

��� ��� /000� �� ��S����� �� ��� 51F0�!=� (��� �� "����� �� ��� ��� ��������

.&�2 �� 5@@OB� F/ ���

950: &���������� �� ��� ���������� 0�� /055� <�� �T������� �� ���� ��� ������L � 3���

� ��� ��� ��#��=� ������� ����!� "����� "������������ )������ ���������� ������

50@5� N1 ���

955: &������� �� ��� .�� ������ ��� /00B� <$����� "������������ 2��� &������� $����

������ #��� 2��������� )�������� �������=� ���� �� �� % ��� ��� �� &� �� � � �,

� ��� /F� C� ��� F@@�FCO�

Chapter 1

49

Page 68: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

95/: $������ ,�$�&�� /00@� <����� ���������� � �� ��� �� $���� ��L ���� ���� �� /@

$��������=� )��$ �!��� /F� 5� ��� 5�B�

95@: $����� ��� 51B@� <������� ������ �� � ����������5� ���� )�� �#���=� ���� �� ��

&� ����� ��� ����� 5/� @� ��� @B@�@1B�

95N: $���� ?�� �� �� ,� ��� ����� ������ )�� /00/� <0�������%������ �� � ����������

�������� =� ������ ��� ��� �!��� 1/� C� ��� 5N1B�5C/0�

95C: $���������� 0�,�� ������%�� � �� ��� ������ $�� /00C� <.� ���� 2�������� ��� ���

���� �� �S���� � � ����� �� �������� ������=� ���� �� �� ������� ��� ���� 55@�

5� ��� 5�NC�

95O: $�W ��� ,� ��� �������"� ������ ��� 5115� <������ � ��� �� ������=� �� ���� ����

�� ���� � � ������ ��� ����� ���� NN� 50O ���

95F: ���������� �� ��� 1������ 0�� /00F� <3�� 2������� � &������� )�5�� "����� ��� ��

$����� �� ����� ������L � 3��� � �� � /��������� �%��� ��� 3���� ������ �

����� ����� ������=� ��� "*�* ���� �� �� &������� ����� F� 5 $������%������)�

95B: ����� $�,�� /��������� ���� ��� 0����� ��3�� /000� <��� �� �������� ������ #���

������� ��� ��� ����� $��������=� ���� �� �� &� ����� ��� ����� NO� /� ���

/B5�@5@�

951: )���������-���������� ,� ��� 2�%���2� ����� ,�)�� /00N� <$� ����� ���� �� �6���

��%��� ����� ��� �� ����L � &������� ��������=� ���� �� �� ��� �������� 5/@�

5� ��� 5C@�5BF�

9/0: )����� 0�� ������� ��� .����������� �� ��� ������� ��� /05/� <���� ���� ��� ���%��

�� ������L �� � ������� ������&���� ��������;� "� � �� %����� &��� � "���� ��

BF@� O5 ���

9/5: /� ������ ,���� /001� <$����� ��� $����6������ � ��� �� ����� � /00F�0B=� "����,

'� ������ � ��� ��� ���!��� N0� 5� ��� /5C�/BN�

9//: /������� ���� ��� ���������� ��� /001� <�� ����� ������� ����� ���� ��������

������� ��� ��� ����� ����������=� &������� ��� #� ����� 5@� 5� ���50F�5@F�

9/@: /������ ����� 511O� <���� �������� �� ��� ��� ������ ��������� � ������������!=�

���� �� �� &� ����� ��� ����� @B� /� ���51C�/5@�

Chapter 1

50

Page 69: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

9/N: /������ ����� /00/� <��� �� ������ "�*��������! ��� ����� ��� .�������� �����

�(������� ������ $����� �� ��� �=� ���� �� �� &� ��" $���� � � "� � '� @N� /�

��� CN0�CO5�

9/C: ,���%� �� ��� ����� ��� ��� /05@� <��������� ��� ���� ��� � ��� �� 3���� &������

�� �� ���� ���� �6����%��� �����=� ���� �� �� % ��� ��� �� ��� ����� ������ �

���

9/O: ,� W����2�������� 2� ��� �X������ ��� /00C� <�� ����� ������ ��� ���� ���

��#��L � ������� �������� �� �� � �$� ���������=� ������ ��� ����� @F� /�

��� /05�//B�

9/F: 1���� ,���� ��$������� ���� ��� ������+������ ��� /00/� <� ��� $����� � ���

"�������� ���%����� � ��� ���� ����� �=� ��� ��� ����� �!��� B� 5� /0 ���

9/B: 1������ 0�� /001� <.�� ��� �� ����� ������ ��� �����L ����������� �� ��� ���

������ ������ �� ��� $���� �� ������=� ������ ��� ��� �!��� 11� @� ���

50C@�50O1�

9/1: 1������ 0� ��� ������� ��� /050� <3�� 2��� � "���������� ��� ����������� 3�����

�� ��� ���%�� ������ �� $���� ��=� $� ��� ��� ��� ��� ����� �������� $��2

���������� ����� FFC@� N5 ���

9@0: 1�������� .�� /00/� <����� ����� ��� ��� ������� ��L � �� ��� ��� ������ ����=�

� ��'� ��� ����" /N� O� ��� CCF>CFO�

9@5: ������� ,��� ��� ����� $� � /00C� <�� ������ ��� �������� ������ �� �� ���� ����

���� ����� �� � � ��� ��� ����� �=� $� ���� "� � �� $���� $������ &��� �

$���� �� @C@� @1 ���

9@/: ����� 1�.�� 51B1� <�� ��� ��� ���������� � ���� ������ �� �� ��� ��#�L ��

�5������� � /� �����7� 2������=� ��� ���� �� �� ������� ��� ���� 1F� @� ��� FN0�

FNN�

9@@: .����� �� ��� .�U�� ��� /055� <� ������ �6����%��� ���� � ��� ��� �����=�

"� �� �� ����+�� &���� �� ����U� �� 55/C� @O ���

9@N: .����� �� ��� ���������� ��� /050�� <�� ��� ��� ����� ����������=� ��� ���

���� ��� 5/0� CN@� ��� 5@5�5CO�

9@C: .����� �� ��� ���������� ��� /050%� <�������� ������ 3�����S� #��� � �� �����

�� ��������=� ���� �� �� &� �� $���� � � "� � '� N/� 5� ��� 5�@/�

Chapter 1

51

Page 70: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

9@O: ����� ��� �� ��� -�� 2�%���� "�� /001� <�� ��� ��� ���� ���� ����� �=� ��� ���

������ /N� ��� O0@�OC5�

9@F: 2�%����� �� ��� 2�%���2� ����� ,�)�� /00C� <$� ����� .�# 1�������� ����� �

��� %������� �����L � &������� ��������=� ���� �� �� &� ����� ��� ����� C/� O�

��� 55C5�55OO�

9@B: 2��� %��� ,�,� ��� ���� ���� ��� 511O� <" ��� ��� $� �������� ��� ��� �S���� �

����� ����� "�������� �� ����� �� ��������=� ���� �� �� &� ��" $���� � � "� �,

'� /B� N� ��� CN1�CFF�

9@1: 2���� ��0� ��� �� �������� /00/� @� ����� ��� � �����! 3�� ����� 2�������������

� .����������� �� �� ���@� ,�������� �!�� �� ��� ���� � � � � ��� N/� /�

��� /BC�@5F�

9N0: � ���� )� ��� �������� 2�� /00@� <�� ���� ���� ���� �� ��������� ������� �6���

��%��� ����� � ��� ���� ����=� ���� �� �� ��� ������� ��� ��� �������� � 5�

C� ���55/@�55FC�

9N5: � ���� )� ��� �������� 2�� /00F� <������ ��� )�������� �� �� &������� $�����L �

&������� ���� ��������=� ������ ��� ��� �!��" 1F� @� ��� CBO�O0O�

9N/: ���� ��� ��� ���� ��� "� ��� ������ ��)�� /05/� <� ��� ������� ��� $����6������

� �� ����� ������L ��� 2��� � ������=� % ��� ��� �� &� ����� �� �� "�) ��

5/Q/F0� @B ���

Chapter 1

52

Page 71: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 1: Exogenous Shock Processes

US ME Oil Demand Shocks

Time preference shock Investment-specific technology shock Exogenous spending shock Total factor productivity shock Monetary policy shock Price markup shock Wage markup shock

Oil-Specific Demand Shocks

Oil inventory shock RoW oil demand shock

Oil Supply

Shocks

Oil capacity shock Oil markup shock Oil investment shock

Note: In each shock process i, the innovations are independently and identically distributed random variables following a normal distribution with mean zero and variance .

Chapter 1

53

Page 72: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 2: Prior and Posterior Distributions in Baseline Estimation

ESTIMATED STRUCTURAL PARAMETERS Posterior SHOCKS AR(1), MA(1) Posterior

Symbol Description Prior (P1,P2) Mode Mean [5th; 95th %ile ] Symbol Prior (P1,P2) Mode Mean [5th; 95th %ile ]

h Cons habit–home & foreign B (0.70, 0.10) 0.47 0.50 [0.39; 0.61] B (0.50, 0.15) 0.89 0.86 [0.80; 0.92]

Risk aversion–home & foreign N (1.5, 0.375) 1.82 1.80 [1.38; 2.21] B (0.50, 0.15) 0.82 0.80 [0.70; 0.90]

Labor utility N (2.00, 0.75) 2.85 2.88 [1.93; 3.82] B (0.50, 0.15) 0.93 0.92 [0.89; 0.96]

B (0.50, 0.15) 0.98 0.98 [0.97; 0.99]

Investment. adj. cost– home N (4.00, 1.50) 6.00 6.33 [4.33; 8.34] B (0.50, 0.15) 0.34 0.35 [0.22; 0.48]

Oil inventory adj. cost G (0.50, 0.25) 0.63 0.78 [0.31; 1.23] B (0.50, 0.15) 0.95 0.93 [0.87; 0.98]

Investment. adj. cost–foreign N (4.00, 1.50) 4.64 4.72 [2.74; 6.60] B (0.50, 0.15) 0.58 0.54 [0.33; 0.76]

Cap. util. cost–goods sector B (0.50, 0.15) 0.86 0.84 [0.74; 0.94] B (0.50, 0.15) 0.63 0.54 [0.34; 0.73]

Cap. util. cost–drilling sector B (0.50, 0.15) 0.50 0.51 [0.41; 0.62] B (0.50, 0.15) 0.98 0.97 [0.95; 0.99]

Fixed cost N (1.25, 0.125) 1.44 1.44 [1.32; 1.57] B (0.50, 0.15) 0.80 0.79 [0.72; 0.86]

B (0.50, 0.15) 0.83 0.82 [0.76; 0.89] Indexation core prices B (0.50, 0.15) 0.26 0.28 [0.11; 0.43] B (0.50, 0.15) 0.87 0.86 [0.79; 0.94]

Duration core price contracts N (3, 1.00) 5.27 5.26 [4.19; 6.28] B (0.50, 0.15) 0.77 0.76 [0.61; 0.91]

Indexation wages B (0.50, 0.15) 0.45 0.45 [0.22; 0.67] B (0.50, 0.15) 0.76 0.68 [0.50; 0.89]

Duration wage contracts N (3, 1.00) 4.50 4.52 [3.53; 5.51] B (0.50, 0.15) 0.47 0.41 [0.15; 0.67]

Elasticity oil and core cons G (0.50, 0.25) 0.04 0.04 [0.02; 0.07] SHOCK INNOVATIONS

Elasticity oil and VA G (0.50, 0.25) 0.03 0.04 [0.02; 0.05]

Cap. util. cost–oil sector N (15.0, 3.00) 7.14 7.55 [4.67; 10.46] IG (0.10, 2) 0.04 0.04 [0.03; 0.06]

IG (0.10, 2) 0.31 0.33 [0.26; 0.40]

Interest smoothing B (0.75, 0.10) 0.88 0.88 [0.85; 0.91] IG (0.10, 2) 0.43 0.44 [0.38; 0.50]

Policy inflation G (1.50, 0.25) 1.51 1.59 [1.30; 1.87] IG (0.10, 2) 0.48 0.49 [0.43; 0.55] Policy output G (0.50, 0.25) 0.05 0.08 [0.02; 0.14] IG (0.10, 2) 0.11 0.11 [0.09; 0.13] Policy lagged output G (0.50, 0.25) 0.30 0.31 [0.22; 0.39] IG (0.10, 2) 0.16 0.16 [0.12; 0.19]

IG (0.10, 2) 0.30 0.31 [0.25; 0.37]

Oil share in consumption B(0.13, 0.1) 0.01 0.01 [0.007; 0.012] IG (0.05, 2) 0.04 0.06 [0.02; 0.11]

IG (0.10, 2) 0.58 0.59 [0.52; 0.67] CALIBRATED STRUCTURAL PARAMETERS IG (0.10, 2) 20.42 21.17 [17.52; 24.83]

IG (0.10, 2) 6.38 6.99 [4.15; 9.77]

Discount factor 0.99 IG (0.10, 2) 1.48 1.48 [1.28; 1.71]

Capital share in production 0.24 IG (0.10, 2) 1.73 1.77 [1.55; 1.98]

Capital depreciation rate–goods sector 0.025 IG (0.10, 2) 0.78 0.78 [0.65; 0.92]

Capital depreciation rate–drilling sector 0.025 IG (0.10, 2) 0.04 0.06 [0.02; 0.09]

Oil inventory depreciation rate 0.001 Cost of adjusting foreign assets 0.001

Steady state wage markup 0.5 Consumption share in GDP 0.62

Ratio of oil used in cons. to oil used in prod. 0.84

Oil inventory investment share in US oil demand 0.002

Oil depletion rate 0.0065

Note: B = Beta, G = Gamma, IG = Inverse Gamma and N = Normal distributions. P1 = Mean and P2 = Standard deviation for all distributions. Posterior moments are computed using 384,000 draws from the distribution simulated by the Random Walk Metropolis Hastings algorithm.

Chapter 1

54

Page 73: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 3: Forecast Error V

ariance Decom

position in Baseline Estim

ation

OIL V

AR

IAB

LES

R

eal Oil Price

Oil Production

US O

il Consum

ption O

il Investments

Oil Inventories

Horizon →

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

Shocks ↓

ME O

il Dem

and 2.37

3.05 4.15

6.20 8.67

5.60 6.48

7.67 10.01

20.92 7.28

11.28 18.08

31.73 54.31

2.60 2.96

3.86 8.24

53.82 0.26

0.46 0.83

2.27 12.32

Oil Inventory

9.93 13.43

18.26 22.68

21.56 22.70

27.31 31.87

32.83 26.27

3.09 5.00

7.84 9.96

6.81 0.38

0.36 0.31

0.48 3.80

60.08 79.44

88.55 86.21

60.43 R

oW O

il Dem

18.72

18.34 17.70

16.67 15.48

43.28 37.86

31.53 24.93

17.75 4.89

5.71 6.25

5.79 3.93

0.29 0.30

0.32 0.46

1.22 0.87

1.34 1.97

3.50 6.91

Oil C

apacity 3.97

4.19 4.58

5.46 6.77

2.40 2.85

3.83 6.86

9.28 1.15

1.47 1.88

2.34 2.29

0.22 0.24

0.30 0.59

2.00 0.25

0.42 0.70

1.68 7.83

Oil M

arkup 65.01

60.93 55.08

47.91 43.09

25.95 25.36

24.72 23.52

16.99 15.03

16.48 16.43

13.36 8.39

0.70 0.78

0.89 0.98

0.46 1.92

2.84 3.86

5.56 6.57

Oil Investm

ent 0.02

0.06 0.23

1.08 4.42

0.07 0.14

0.38 1.85

8.79 0.03

0.08 0.20

0.67 1.85

95.80 95.36

94.32 89.26

38.70 0.01

0.02 0.05

0.26 5.89

Oil C

ons Meas.

68.5

60 49.3

36.1 22.4

Inventory Meas.

36.6

15.5 4.05

0.53 0.05

KEY

US M

AC

RO

ECO

NO

MIC

VA

RIA

BLES

US G

DP

US H

eadline Inflation Federal Funds R

ate

Horizon →

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

1Q

2Q

4Q

10Q

40Q

Shocks ↓

Time Preference

5.87 5.10

3.47 1.70

1.51 3.31

4.03 4.89

5.62 5.73

36.65 37.95

37.84 36.12

32.78

Inv.-spec. Tech. 16.64

20.34 24.31

25.85 19.74

2.22 2.88

3.68 4.02

5.43 13.02

17.57 24.73

32.51 35.90

Exog. Spend. 18.50

14.01 9.40

5.11 2.88

0.62 0.72

0.86 1.02

1.10 6.15

5.77 5.36

5.32 5.40

TFP 44.30

42.78 41.20

42.01 54.14

1.74 2.09

2.26 2.22

2.49 1.88

1.71 1.51

1.38 2.91

Mon. Pol.

9.84 10.40

9.90 7.36

4.51 5.60

7.23 9.44

11.44 11.22

14.31 11.13

7.67 5.61

5.04

Price Markup

2.84 4.27

6.72 10.47

10.82 38.87

37.09 34.67

32.94 32.36

7.20 6.91

6.07 5.09

5.63

Wage M

arkup 0.40

0.85 1.91

4.10 3.98

10.91 12.82

13.90 13.48

13.37 3.17

3.79 4.38

4.26 3.91

Oil Inventory

0.52 0.80

1.26 1.61

1.07 5.36

5.49 5.30

5.08 5.02

3.29 3.79

4.07 3.65

3.12

RoW

Oil D

em

0.23 0.36

0.50 0.50

0.31 7.04

6.25 5.63

5.37 5.17

6.34 5.21

3.96 2.87

2.44

Oil C

apacity 0.11

0.17 0.25

0.33 0.31

1.51 1.37

1.24 1.17

1.14 1.07

0.91 0.73

0.55 0.52

Oil M

arkup 0.45

0.66 0.86

0.74 0.42

22.80 20.02

18.11 17.62

16.94 6.71

5.09 3.54

2.52 2.18

Oil Investm

ent 0.29

0.26 0.23

0.23 0.30

0.01 0.02

0.02 0.02

0.04 0.20

0.17 0.14

0.12 0.17

Note: ‘M

E Oil D

emand Shocks’ indicates the sum

of the contributions of the US structural shocks excluding the O

il inventory shock. The influence of each shock at forecast horizon k is m

easured by the variability generated by a unit standard deviation shock at time t=

0, cumulated over the period t=

0 to t=k, w

hich is then divided by the aggregate variability induced by all the shocks and expressed in percentage term

s. We report the m

ean based on 300 random draw

s from the posterior distribution (Each colum

n adds to 100).

Chapter 1

55

Page 74: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 4: R

eal Oil Price V

ariance Decom

positions in Robustness C

hecks

MO

DEL SPEC

IFICA

TION

S

B

aseline

Supply-Elas

O

il-Eff

N

o-OS

Elastic Oil Supply

Inelastic Oil Supply

Sticky Oil Prices

Flex Oil Prices

HO

RIZO

N →

2Q

4Q

2Q

4Q

2Q

4Q

2Q

4Q

2Q

4Q

2Q

4Q

SHO

CK

S ↓

ME O

il Dem

and

3.05 4.15

2.29

2.45

2.71

3.79

2.59

3.58

2.86

4.24

2.44

3.53

Oil Inventory

13.43

18.26

79.01 83.50

17.04 22.37

16.56 21.46

RoW

Oil D

em

18.34

17.70

10.57 7.50

25.95 23.16

23.61 20.84

20.80 17.38

17.53 14.27

Oil Efficiency

24.25 22.53

38.91 36.99

52.69 56.12

65.12 68.42

Oil C

apacity

4.19 4.58

1.78

1.60

3.34

3.73

2.77

3.02

3.16

3.68

2.47

2.79

Oil M

arkup

60.93 55.08

5.57

3.97

26.64

24.19

15.49

13.84

20.43

18.33

12.35

10.72

Oil Investm

ent

0.06 0.23

0.78

0.99

0.06

0.23

0.07

0.26

0.06

0.25

0.07

0.27

Note: The table presents the 2 and 4 quarter ahead forecast error variance decom

positions of real oil prices for four different model specifications. ‘M

E Oil D

emand Shocks’ indicates

the sum of the contributions of the U

S structural shocks excluding oil inventory and oil efficiency shocks. Model variants are as follow

s: ‘Baseline’ indicates the baseline m

odel. ‘Supply-Elas’ fixes the price-elasticity of oil supply at a low

value of . ‘O

il-Eff’ employs the oil efficiency shock as in B

odenstein and Guerrieri (2011). ‘N

o-OS’ em

ploys the oil efficiency shock and strips the m

odel of oil inventory investments.

Chapter 1

56

Page 75: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 5: Sensitivity A

nalysis – Posterior Distributions of Structural Param

eters

PRIO

R

POSTER

IOR

DISTR

IBU

TION

: Mean [5

th; 95th %

ile ]

Symbol D

escription (P1,P2)

Baseline

Supply-Elas

Oil-Eff

N

o-OS

Elastic O

il Sup Inelastic O

il Sup

Elastic Oil Sup

Inelastic Oil Sup

h C

ons habit–home &

foreign B

(0.70, 0.10) 0.50 [0.39; 0.61]

0.53 [0.42; 0.64]

0.51 [0.40; 0.62] 0.53 [0.42; 0.64]

0.52 [0.41; 0.62]

0.54 [0.43; 0.64]

R

isk aversion–home &

foreign N

(1.5, 0.375) 1.80 [1.38; 2.21]

1.88 [1.44; 2.31]

1.89 [1.45; 2.33] 1.91 [1.48; 2.35]

1.92 [1.48; 2.34]

1.92 [1.48; 2.35]

Labor utility

N (2.00, 0.75)

2.88 [1.93; 3.82] 3.09 [2.13; 4.03]

3.01 [2.05; 3.98]

3.12 [2.13; 4.05]

3.03 [2.08; 3.97] 3.12 [2.18; 4.10]

Investm

ent. adj. cost– home

N (4.00, 1.50)

6.33 [4.33; 8.34] 6.59 [4.64; 8.49]

6.34 [4.33; 8.28]

6.51 [4.45; 8.43]

6.64 [4.59; 8.58] 6.72 [4.78; 8.63]

Oil inventory adj. cost

G (0.50, 0.25)

0.78 [0.31; 1.23] 0.01 [0.00; 0.01]

0.59 [0.24; 0.96]

0.58 [0.22; 0.93]

Investment. adj. cost–foreign

N (4.00, 1.50)

4.72 [2.74; 6.60] 5.36 [3.46; 7.24]

4.85 [2.99; 6.72]

5.00 [3.18; 6.86]

4.82 [2.87; 6.68] 4.95 [3.10; 6.75]

Cap. util. cost–goods sector

B (0.50, 0.15)

0.84 [0.74; 0.94] 0.84 [0.74; 0.94]

0.85 [0.75; 0.94]

0.85 [0.76; 0.95]

0.85 [0.76; 0.95] 0.85 [0.76; 0.95]

Cap. util. cost–drilling sector

B (0.50, 0.15)

0.51 [0.41; 0.62] 0.56 [0.48; 0.65]

0.52 [0.42; 0.63]

0.58 [0.49; 0.67]

0.52 [0.42; 0.62] 0.57 [0.48; 0.67]

Fixed cost N

(1.25, 0.125) 1.44 [1.32; 1.57]

1.45 [1.32; 1.57]

1.45 [1.33; 1.57] 1.45 [1.33; 1.57]

1.46 [1.33; 1.58]

1.46 [1.34; 1.58]

Indexation core prices B

(0.50, 0.15) 0.28 [0.11; 0.43]

0.25 [0.10; 0.41]

0.29 [0.13; 0.46] 0.29 [0.11; 0.45]

0.28 [0.11; 0.43]

0.28 [0.11; 0.45]

D

uration core price contracts N

(3.00, 1.00) 5.26 [4.19; 6.28]

5.26 [4.21; 6.27]

5.04 [4.02; 6.04] 5.31 [4.31; 6.30]

5.12 [4.12; 6.12]

5.28 [4.33; 6.25]

Indexation w

ages B

(0.50, 0.15) 0.45 [0.22; 0.67]

0.46 [0.24; 0.69]

0.45 [0.22; 0.67] 0.43 [0.21; 0.65]

0.46 [0.23; 0.68]

0.45 [0.23; 0.67]

D

uration wage contracts

N (3.00, 1.00)

4.52 [3.53; 5.51] 4.51 [3.52; 5.45]

4.50 [3.50; 5.46]

4.55 [3.55; 5.48]

4.53 [3.53; 5.48] 4.51 [3.54; 5.48]

Elasticity oil and core cons

G (0.50, 0.25)

0.04 [0.02; 0.07] 0.04 [0.02; 0.06]

0.14 [0.06; 0.21]

0.23 [0.14; 0.33]

0.27 [0.16; 0.37] 0.37 [0.25; 0.48]

Elasticity oil and VA

G

(0.50, 0.25) 0.04 [0.02; 0.05]

0.03 [0.01; 0.05]

0.07 [0.03; 0.11] 0.07 [0.03; 0.12]

0.08 [0.03; 0.12]

0.08 [0.03; 0.12]

C

ap. util. cost–oil sector N

(15.0, 3.00) 7.55 [4.67; 10.46]

14.1 [9.83; 18.0]

16.7 [12.9; 20.5]

40

40

40

40

Interest smoothing

B (0.75, 0.10)

0.88 [0.85; 0.91] 0.88 [0.86; 0.91]

0.88 [0.86; 0.91]

0.89 [0.87; 0.92]

0.89 [0.86; 0.92] 0.89 [0.86; 0.92]

Policy inflation G

(1.50, 0.25) 1.59 [1.30; 1.87]

1.60 [1.32; 1.86]

1.59 [1.30; 1.86] 1.59 [1.30; 1.87]

1.61 [1.32; 1.89]

1.61 [1.32; 1.89]

Policy output

G (0.50, 0.25)

0.08 [0.02; 0.14] 0.09 [0.02; 0.17]

0.09 [0.02; 0.16]

0.10 [0.02; 0.17]

0.10 [0.02; 0.17] 0.10 [0.02; 0.18]

Policy lagged output G

(0.50, 0.25) 0.31 [0.22; 0.39]

0.28 [0.20; 0.36]

0.28 [0.21; 0.36] 0.26 [0.19; 0.34]

0.28 [0.20; 0.36]

0.27 [0.19; 0.34]

O

il share in consumption

B(0.13, 0.1)

0.010 [0.007; 0.012] 0.009 [0.007; 0.012]

0.008 [0.005; 0.010]

0.006 [0.004; 0.009]

Fixed

0.008

0.006

N

ote: Whenever a param

eter is not estimated, the concerned cell is left blank. ‘Flex-O

il’ indicates the model variant w

ith flexible oil prices. ‘Baseline’ indicates the baseline

model. ‘Supply-Elas’ fixes the price-elasticity of oil supply at a low

value of . ‘O

il-Eff’ employs the oil efficiency shock as in B

odenstein and Guerrieri (2011). ‘N

o-O

S’ employs the oil efficiency shock and strips the m

odel of oil inventory investments. B

= Beta, G

= Gam

ma, IG

= Inverse Gam

ma and N

= Norm

al distributions. P1 = Mean

and P2 = Standard deviation for all distributions. Posterior mom

ents are computed using 384,000 draw

s from the distribution sim

ulated by the Random

Walk M

etropolis Hastings

algorithm.

Chapter 1

57

Page 76: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 5 (C

ontd): Sensitivity Analysis – Posterior D

istributions of Shock Parameters

PRIO

R

PO

STERIO

R D

ISTRIB

UTIO

N: M

ean [5th; 95

th %ile

] Sym

bol D

escription (P1,P2)

Baseline

Supply-Elas

Oil-Eff

N

o-OS

Elastic Oil Sup

Inelastic Oil Sup

Elastic O

il Sup Inelastic O

il Sup

A

R(1) Tim

e Impatience

B (0.50, 0.15)

0.86 [0.80; 0.92] 0.84 [0.77; 0.91]

0.87 [0.81; 0.93]

0.86 [0.80; 0.92]

0.85 [0.79; 0.92] 0.84 [0.77; 0.91]

AR

(1) Inv. Spec. Tech. B

(0.50, 0.15) 0.80 [0.70; 0.90]

0.79 [0.69; 0.89]

0.82 [0.73; 0.91] 0.82 [0.73; 0.91]

0.79 [0.70; 0.89]

0.79 [0.69; 0.89]

A

R(1) G

ov. Spending B

(0.50, 0.15) 0.92 [0.89; 0.96]

0.92 [0.88; 0.96]

0.93 [0.89; 0.96] 0.93 [0.89; 0.96]

0.92 [0.89; 0.96]

0.92 [0.89; 0.96]

A

R(1) TFP

B (0.50, 0.15)

0.98 [0.97; 0.99] 0.98 [0.97; 0.99]

0.98 [0.97; 1.00]

0.98 [0.97; 1.00]

0.98 [0.97; 1.00] 0.98 [0.97; 1.00]

AR

(1) Monetary Policy

B (0.50, 0.15)

0.35 [0.22; 0.48] 0.39 [0.26; 0.52]

0.36 [0.23; 0.49]

0.38 [0.25; 0.50]

0.38 [0.26; 0.50] 0.40 [0.27; 0.52]

AR

(1) Core Price M

arkup B

(0.50, 0.15) 0.93 [0.87; 0.98]

0.95 [0.90; 0.99]

0.93 [0.88; 0.99] 0.93 [0.89; 0.99]

0.94 [0.89; 0.99]

0.94 [0.90; 0.99]

A

R(1) W

age Markup

B (0.50, 0.15)

0.54 [0.33; 0.76] 0.54 [0.33; 0.76]

0.53 [0.32; 0.75]

0.54 [0.32; 0.75]

0.55 [0.33; 0.77] 0.55 [0.33; 0.76]

AR

(1) Oil Inventory

B (0.50, 0.15)

0.54 [0.34; 0.73] 0.96 [0.93; 0.99]

0.48 [0.23; 0.75]

0.50 [0.25; 0.74]

AR

(1) Oil Efficiency

0.78 [0.66; 0.91] 0.85 [0.76; 0.93]

0.91 [0.85; 0.98]

0.93 [0.88; 0.98]

A

R(1) O

il Capacity

B (0.50, 0.15)

0.97 [0.95; 0.99] 0.97 [0.95; 0.99]

0.97 [0.95; 0.99]

0.97 [0.95; 0.99]

0.97 [0.95; 0.99] 0.97 [0.95; 0.99]

AR

(1) Oil M

arkup B

(0.50, 0.15) 0.79 [0.72; 0.86]

0.76 [0.70; 0.82]

0.77 [0.70; 0.84] 0.77 [0.71; 0.83]

0.77 [0.70; 0.84]

0.76 [0.70; 0.82]

A

R(1) O

il Investment

B (0.50, 0.15)

0.82 [0.76; 0.89] 0.80 [0.73; 0.88]

0.82 [0.75; 0.89]

0.81 [0.73; 0.88]

0.82 [0.75; 0.89] 0.81 [0.74; 0.89]

AR

(1) RoW

Oil D

emand

B (0.50, 0.15)

0.86 [0.79; 0.94] 0.72 [0.58; 0.87]

0.73 [0.62; 0.85]

0.73 [0.62; 0.85]

0.66 [0.53; 0.80] 0.66 [0.53; 0.79]

Corr. TFP – G

ov. B

(0.50, 0.15) 0.76 [0.61; 0.91]

0.76 [0.62; 0.91]

0.76 [0.62; 0.92] 0.77 [0.62; 0.92]

0.76 [0.62; 0.92]

0.77 [0.62; 0.92]

M

A(1) C

ore Price Markup

B (0.50, 0.15)

0.68 [0.50; 0.89] 0.67 [0.47; 0.87]

0.67 [0.48; 0.87]

0.69 [0.51; 0.88]

0.64 [0.42; 0.86] 0.64 [0.41; 0.86]

MA

(1) Wage M

arkup B

(0.50, 0.15) 0.41 [0.15; 0.67]

0.42 [0.15; 0.67]

0.41 [0.15; 0.66] 0.41 [0.15; 0.67]

0.43 [0.17; 0.69]

0.43 [0.17; 0.69]

Inno. Tim

e Impatience

IG (0.10, 2)

0.04 [0.03; 0.06] 0.05 [0.03; 0.07]

0.05 [0.03; 0.06]

0.05 [0.03; 0.07]

0.05 [0.03; 0.07] 0.05 [0.03; 0.07]

Inno. Inv. Spec. Tech. IG

(0.10, 2) 0.33 [0.26; 0.40]

0.33 [0.26; 0.40]

0.32 [0.25; 0.39] 0.32 [0.25; 0.39]

0.33 [0.26; 0.41]

0.34 [0.26; 0.41]

Inno. G

ov. Spending IG

(0.10, 2) 0.44 [0.38; 0.50]

0.44 [0.38; 0.50]

0.44 [0.38; 0.51] 0.45 [0.38; 0.51]

0.44 [0.38; 0.51]

0.45 [0.38; 0.51]

Inno. TFP

IG (0.10, 2)

0.49 [0.43; 0.55] 0.49 [0.43; 0.55]

0.49 [0.43; 0.55]

0.49 [0.43; 0.55]

0.49 [0.43; 0.55] 0.49 [0.43; 0.55]

Inno. Monetary Policy

IG (0.10, 2)

0.11 [0.09; 0.13] 0.11 [0.09; 0.13]

0.11 [0.09; 0.13]

0.11 [0.09; 0.12]

0.11 [0.09; 0.13] 0.11 [0.10; 0.13]

Inno. Core Price M

arkup IG

(0.10, 2) 0.16 [0.12; 0.19]

0.14 [0.11; 0.18]

0.16 [0.12; 0.20] 0.16 [0.12; 0.19]

0.15 [0.11; 0.18]

0.14 [0.10; 0.18]

Inno. W

age Markup

IG (0.10, 2)

0.31 [0.25; 0.37] 0.31 [0.24; 0.37]

0.31 [0.25; 0.37]

0.31 [0.25; 0.37]

0.31 [0.25; 0.36] 0.30 [0.25; 0.36]

Inno. Oil Inventory

IG (0.05, 2)

0.06 [0.02; 0.11] 0.08 [0.03; 0.14]

0.10 [0.02; 0.20]

0.10 [0.02; 0.20]

Inno. Oil Efficiency

2.13 [1.62; 2.63] 2.90 [2.17; 3.61]

3.29 [2.44; 4.11]

4.14 [3.05; 5.17]

Inno. O

il Capacity IG

(0.10, 2) 0.59 [0.52; 0.67]

0.59 [0.52; 0.66]

0.60 [0.52; 0.67] 0.59 [0.52; 0.67]

0.59 [0.52; 0.67]

0.59 [0.52; 0.67]

Inno. O

il Markup

IG (0.10, 2)

21.2 [17.5; 24.8] 63.7 [55.8; 71.4]

28.1 [22.1; 33.8]

63.4 [55.7; 71.2]

31.2 [25.2; 37.1] 63.8 [55.5; 71.4]

Inno. Oil Investm

ent IG

(0.10, 2) 6.99 [4.15; 9.77]

8.15 [5.42; 10.8]

7.31 [4.38; 10.2] 8.91 [5.58; 12.0]

7.11 [4.34; 9.78]

8.70 [5.30; 11.9]

Inno. R

oW O

il Dem

and IG

(0.10, 2) 1.48 [1.28; 1.71]

2.25 [1.72; 2.74]

2.03 [1.73; 2.31] 2.02 [1.75; 2.30]

2.06 [1.80; 2.30]

2.05 [1.80; 2.30]

M

eas. Error Oil Inventory

IG (0.10, 2)

0.78 [0.65; 0.92] 0.48 [0.34; 0.69]

0.73 [0.59; 0.86]

0.73 [0.59; 0.86]

Meas. Error U

S Oil C

ons. IG

(0.10, 2) 1.77 [1.55; 1.98]

1.74 [1.53; 1.96]

Meas. Error O

il Cap. U

til. IG

(0.10, 2) 0.06 [0.02; 0.09]

0.06 [0.02; 0.09]

0.06 [0.03; 0.09] 0.06 [0.02; 0.09]

0.06 [0.03; 0.09]

0.06 [0.02; 0.09]

Chapter 1

58

Page 77: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 1: The role of oil storage behavior in the dynam

ic effects of RoW

oil demand and U

S TFP shocks

Note: Im

pulse response functions (IRFs) to a one standard deviation shock, m

easured in percentage deviations from steady state. M

edian IRF and 5th and 95th

percentiles are based on 300 random draw

s from the posterior distribution. A

ll shocks have been normalized to produce an increase in the real oil price.

Chapter 1

59

Page 78: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 2: Implications of oil storage for the dynamic responses of oil prices and quantities

Dynamics Induced by Oil Demand Shocks

Dynamics Induced by Oil Supply Shocks

b.

a.

b. a.

Oil Supply

Oil Supply Oil Consumption Demand

Oil Consumption Demand

a. Consider an exogenous increase in oil demand. Implications: Oil prices increase from to ; Oil supply increases from to .

b. The oil price increase renders investments in oil inventories unprofitable. Therefore, oil storage declines, increasing oil supply. Implications: The initial oil prices increase is dampened, from to ; The initial oil supply increase is strengthened, from to

a. Consider an exogenous decline in oil supply. Implications: Oil prices increase from to ; Oil supply decreases from to .

b. The oil price increase renders investments in oil inventories unprofitable. Therefore, oil storage declines, increasing oil supply. Implications: The initial oil price increase is dampened, from to ; The initial oil supply decrease is dampened, from to .

Chapter 1

60

Page 79: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 3: Historical D

ecomposition of R

eal Oil Prices

Panel A: B

aseline Case: Including O

il inventory Shocks – Excluding O

il Efficiency Shocks

N

ote: The figure shows the contribution to the dem

eaned log real oil price of the smoothed estim

ates of the various oil shocks, ignoring initial conditions. Because the m

odel is linear in the shocks, the contributions are additive. The shaded-area graphs depict the cum

ulative effect of all shocks, amounting to a m

easure of the real oil price as a percentage deviation from

its sample m

ean. The solid lines present the cumulative effect of each shock separately. For ease of exposition, w

e present the combined historical contribution of the U

S ME oil

demand shocks, rather than their individual contributions.

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil M

ark-up Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil C

apacity Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

US M

E Oil D

emand Shocks

Measured O

il Price

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil Investm

ent Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

RoW

Oil D

emand Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil Inventory Shock

Chapter 1

61

Page 80: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 3 (Contd): H

istorical Decom

position of Real O

il Prices

Panel B: ‘O

il-Eff’ Model: Including O

il inventory Shocks – Including Oil E

fficiency Shocks

Note: See Figure 3 - Panel A

. Additionally, note from

panel A of Figure 3 that the historical effects of oil investm

ents shocks on the real oil price are negligible. Therefore, for ease of exposition, w

e do not present the historical contribution of this type of shock in the model variant that includes both oil inventory and oil efficiency shocks.

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil M

ark-up Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil Efficiency Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

RoW O

il Dem

and Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil Inventory Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

US M

E Oil D

emand Shocks

Measured O

il Price

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil Capacity Shock

Chapter 1

62

Page 81: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 3 (Contd): H

istorical Decom

position of Real O

il Prices

Panel C: ‘N

o-OS’ M

odel: Excluding O

il inventory Shocks – Including Oil E

fficiency Shocks

Note: See Figure 3 - Panel A

.

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil M

ark-up Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil C

apacity Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

US M

E Oil D

emand Shocks

Measured O

il Price

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil Investm

ent Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

RoW

Oil D

emand Shock

-75%

-25%

25%

75%

125%

1986 Q11988 Q11990 Q11992 Q11994 Q11996 Q11998 Q12000 Q12002 Q12004 Q12006 Q12008 Q1

Oil Efficiency Shock

Chapter 1

63

Page 82: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 4a: Impulse R

esponses of Oil V

ariables to Oil Supply Shocks

N

ote: Impulse response functions (IR

Fs) to a one standard deviation shock, measured in percentage deviations from

steady state. Median IR

F and 5th and 95th percentiles are based on 300 random

draws from

the posterior distribution. All shocks have been norm

alized to produce an increase in the real oil price.

Chapter 1

64

Page 83: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 4b: Impulse R

esponses of US V

ariables to Oil Supply Shocks

N

ote: Impulse response functions (IR

Fs) to a one standard deviation shock, measured in percentage deviations from

steady state. Median IR

F and 5th and 95th percentiles are based on 300 random

draws from

the posterior distribution. All shocks have been norm

alized to produce an increase in the real oil price.

Chapter 1

65

Page 84: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 4c: Impulse R

esponses of Oil V

ariables to Oil D

emand Shocks

N

ote: Impulse response functions (IR

Fs) to a one standard deviation shock, measured in percentage deviations from

steady state. Median IR

F and 5th and 95th percentiles are based on 300 random

draws from

the posterior distribution. All shocks have been norm

alized to produce an increase in the real oil price.

Chapter 1

66

Page 85: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 4d: Impulse R

esponses of US V

ariables to Oil D

emand Shocks

N

ote: Impulse response functions (IR

Fs) to a one standard deviation shock, measured in percentage deviations from

steady state. Median IR

F and 5th and 95th percentiles are based on 300 random

draws from

the posterior distribution. All shocks have been norm

alized to produce an increase in the real oil price.

Chapter 1

67

Page 86: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 87: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Chapter 2 Optimal Monetary Policy

Response to Endogenous Oil Price Fluctuations

Page 88: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 89: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������� ���� � ����� ������� � �������� ���

� ��� ������������

� ��� ��������

����� ����� ����

��������

����� ��� ���� �� ���� ���� � ������ � ��� ���� ����� ������ �� � ��� ����� ��

���� ������ ��� � ���� ����� ������� � ����! �� ������ ��" #����� � ����$

� ���� ��%$&�������� ���� ���$'�� ���� ��� ���$� ������ (��� ���) ' �� ���

��� ������ ����� ��� �����*� ������ ����� � ����� ������� � ��+� ��� �� ���

�� � ��� ,���������" ' -�� ���� ��$�����-� ������ ��� ������ ����� ����

������ ����� �������) ����� ��� �% ���������������� �� �� � ������ ��� ���

������������� ���� ������� ����� �� ����"

��� ����������� �./) �01) 234"

�������� ��� � ����) ������� ���� � �����) ������ ��� ���) #�� � � �����$

���"

��� � ��� ���� �� %�� ���� ����� %���� ' %�� �� ���� � �� ��� 5������ 6��� 6������ 7����� ��

8��� �����9" ' %��� ���� � ����� ��� ����� � ��� ���� ����� ���� ���� �� ����������" ' %���

��� ���� � ����� :��� (� ���) ;����� <�%��) �� ��� #��� �) ��� ������ �� ��������� �� ��� '�5�$/=11

�� � ���� �� 8����� ���� �������" ��� �������� � � � � ����"������ ����� ����) 8��� ����� ��������� �������) #"#��������� .8) >=== �����) 6������" ?��"

@4/ 7=9>/03 AB>4) �CD @4/ 7=9>/03 B>>.) � ���"�������E�����"��" ' ����%����� -������� ���� �

� ��� ���� �������-� ����� �� $ ������ � 7�"#"�"$;������ ��9"

Chapter 2

71

Page 90: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� ������

�� ��� ���� ���� ��� � �C�� �� ��� ����������� � ������ �� � ��� ����� �� ��������

%��� �� ��� ���� ���� ������� ��� ������ ��� ������" ��� ��� ���� -����� ���� ����

���� �� �� ���� ��� ������ �+���� �� �� � ��� ������ � �������� ������ � ��� �����

��� � ��� ������ 7���) �"�") &����� /==>) ��� ���� ��� ;�� ����� /==>) ������� �� ��"

/==>) ������� �� ��" /==B) 5��� ��� ������ � /=1=�) 6���� �� ��" /=1=) 6�������� ���

��� �� � /=11 ��� ��� ���� ��� ������� /=149" ?��� -����� �������� ���� ��������������

���%��� ��� ������ �� � ��� ����� ����� �� ��� ���� �� ���� ������ ��� ��� � ����

����� ������� � ��� ��� ����" F%��� ) ��� �C���� � %���� ��� ������ ������

����� � ����� ����� ������ � ��� ��+� ��� ����� �� � ��� ,��������� ������ ��

�� ������ G������" 8�� ��� ������ ����� � ����� ������ � �� �� � ��� ��� ����

����� � ��� ���� ����� � ����� ��! ' �) �% ��� ���� � � ��� ��+� ����� �� �����

������ !

'� ���� ���� ) ' ���� � ���� ����� � ����� G������� �� �� ����� ��� ������ ������$

���� ����� � ����� �� ��$��������� ����� ���� �� ���� %����� �� ���� �����

�������� �� � ��� ,���������" � �����-�����) ' �����*� ��� ������� �+����

��+� ��� ����� �� ����� ��� ������ ��� ��+� ����� �� ��� ������ ����� � �����

������ � ����� �����" �� ��� � �) ' ���� � ��� �������� ��� ������ �����

%��� ��� �������� ��� ���� �� %���� ����� � ����� ��%� � ������ ���� ����

?��� $���� ��� � ��� ���� ��� ����" 8��� � ���%� �� � �������� %����� ������

����� � �����) �� ����� �� �� ��� ���� ���� ����� ���) ����� �����-�� ������� ���

�������� � �+���� �� � ��� ����� ���� �� � %��� �� ������ � � %�� � � ����

���%"

?�� ���% � ' ����� �� ����� � ��� �%$���� � ������� ��������� ���� �� �G��$

��� ��� 78���9 ���� ���$'�� ���� ��� ���$� ������ (��� ��� � ���� �� ��� �$

��� ��� ������� 7/=149" ?��� ���� ��� ����� �� �� �� ��� �� �� ��� %��� ������ �

������$����� ���� ����� � ���� � ������� �� (� ������ �� ��" 7/==.9 ��� ����� ���

#��� � 7/==A9" �������� � ��� ���� ��� ������� 7/=149) ' ������ � ��� ���� ���� �%

���������" �� ��) ' ���� ��� � �� ��������� �� �������� ��� ������ ���� ���

��$��� ���� ���� � ���� �� ������ ��� ����� �� � � ������ �����" �����) ' ����

��� ��$�C� ���� ���� � �� � � � �����*�� %�� �� �������� ���� �� � ������� ��������

�� �C������� �����) �"�") ��� ������� ���� �� � ���� � �� -C��" ������� ��� ������)

����� ������-������ � � �������� � ��������� ��� ���� � ������ ��� ������" ��� )

��� ���� ���� � � ���� ������� �������� ��� ��� ������ ����� � ����� ������ �

�������� �� � ��� ,���������" ?�� � �) � ��� �-������� ��� ���� � � �� �

Chapter 2

72

Page 91: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� � ���� ��" ������� ����� � ����� �� ������� �������� ��� ������ ��� ���) ��

��) �"�") �������$� �H ��� � ��� 7/==3�) /==.9 ��� <���� �� ��" 7/==.9" ?�� ���� ������

%��� �� � ����� ��� ����� G��� ���� ��� ���) - �� ��� ����� �� ������ � ���

#� � 71>>A9 ��� �C������ �� #� � 7/==49 ��� 6����� ��� #� � 7/==.9"

F%��� ) ��� ������������ ���� ����� ��� ��� �� ���� �� ����� � � G��� ���� %�� � �

��� C������ �� � ������ ��� ����� � ���� ��� ��� � � ���������� ���� ��� �+����

��$����� �����"

?��� ���� �� �� ��� - �� � ����������� ��� ���������� ���%��� �� � ��� ����� ���

����� � �����" F%��� ) � �� ��%�����) �� �� ��� - �� � �����*� ��� ������ ������

����� � ����� ������ � ��+� ��� �� ��� �� � ��� ,���������" � - �� �� ��� ���

���� ��� � ��� ����� � ��� �� ����� � ����� �� ��� �������� � ����G������

�� � ��� �����) � ������ �� � ���� �� �C����� ������ ����� ������" 6� ����� �� ��" 71>>A)

/==39) F������ ��� F� � � 7/==39 ��� 8�� ��� ��+ 7/==09 ��� � ����� ������

����� �C�� ������ %����� ���� ��� �� ������ 7;��9 ����� � ����������� ��� �� ���

�+���� �� ����� � ���� ���� � � ��� � ��� ���������� ����� � ����� ������"

F%��� ) ������� ;�� ����� � � ��$�� ���� ��) ����� ����� �C� ����� ��+� � �

<���� ( ���G�� � ����" ?����� ���� � ���G�� �� �����) <���� ��� ���� 7/==39) �����

��� �� 7/==.9 ��� (� ��� � ��� ��� �� 7/==09 ������ ��� ���� ���� ����� ������

�������� �� ��� ����� 8��� �����" ��� �� �� ��� ������� -�� ���� ����� � �����

����� �� ��� ���� �� �� ������� ��� �������� � �+���� �� � ��� �����" ��� )

���� ��% ���� ��� ���� ����� ���������� ��� ������ �%��� � �� �� ���� �������*��

��,����"

������� ���� ��� � ������*��� ����� ,��������� � � �� ������� ��� ������ �

� %�� � � ���� ���%" ?�� � �) � ����� �� ��� ��� ���� ��� � ��� ����� � �����$

������ ��� ������ ����� � ����� ������ �� ��� ��� �C����� �� � ��� �������"

#������� ��� #����� 7/==B9 ���� � ��� %�� � � �+���� ������������� ��� ������$

����� �� � ��� �����" ?��� -�� ���� ����������� �� ����� ���� � ����� %�� � � �����

���� ������������� �����" �� 7/=1=9 ��� 5���� 7/=1/9 ��% ���� %��� �� ��� �%

���������������� �� � ������) �C����� �� � ��� ����� ���� ��� �� �������� �����

� ���$+ ���%��� ��,���� ��� ����� �������*����" �������) #����� 7/==>9 ��� & ���$

������ 7/=119 �� ��� ��� ������ ����� ������ � �C����� �� � ��� ����� ��� ��� ���

������ %��� ������ ����� � �����" ?��� �� � ��,������ ������D #����� 7/==>9

-��� ���� ������ ����� �G�� �� � �� �� ����� � � ���� %��� �� ��� ��� ���� � � �$

������� ?��� ���) %�� ��� ��� ���� � & ��������� 7/=119) ������ ����� �������

����� ,��������� ������� � ��� ������ ����� � ����� ������ "

'�� ������) ��� ����$�������� ��� ������� � ������ ����� ������ ��� ���

Chapter 2

73

Page 92: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� �� ������ �� �� � ���� � � ���G�� ������ ���� ��� ����� � �� ���� ��� ������

��� ����� �� ��� ����� ,���������" F%��� ) 6�������� �� ��" 7/=1/9 � ��� ����

����� ������� � �� � ��� ,��������� %����� ��� � � ��� ����� ����� ,���������

� � ���������" #����� � �%$���� � 8��� ���� ���� ��� �������� �� � ����) ����

�� ��� ��� ������ ��I������ � ������ ���� ��� ��� ���) �"�") ��� ����� ��I����� ������

���� ��C���*� %�� � �) ��� ��% ���� � �% ����� ������ ��� ���� ����� ������"1

������� ���� ������) ��� ��� ��� �����*��� ������ ���� � ����� ������ �����

������ ���� ��� � �����" �� ��) ��� ��I������ ������ ����� ���� � � ���� ���� �

��� ���� ����� �� ��� ����� ��� � � �������� �� ���� ����� ���� ��� ����� ��� ���

� ��� ������ ���������" ?�� � �) � ��$�����-� ����� � � ��� ��� ��� �����

�� � ����� ��� ����� �� ��������) ��� �����*�� ������ ��� �� ��� ������ �� ��� ������

�� � ��� ��� ����� �����" �����) � ������ ����� ��� ��� �� � ������) �� ���� ��

�������� ��� ��� ���� �� ��� �� ������" ' ���� �� ��� ����) ��� �����*�� ���� �����

��� ���� �� G���� ��+� ��� � ��� ���� ������ �����" '� ���� ���� ) ' �� ��� �����

������ �� �� ����� ��� ������� ������ ������ ����� � ����� ���� ���������"

�� � ����� ��� ������ ��� ���� ) ' ������ ��+� ��� �������� �� ��� %���� ��

� ��� ����� ���� ��� � � ���$+ ����� ���� � ���%��� �������*��� ��,���� ��� �����

��� ������ ���� ����������� ��� ������ ������ ����� � �����" � �����-�����)

' ����������� �� �� �� ��� ����� � ����� � ���$+�" ?�� - �� �� �� � ���$+ �� ���

� �������� �� �� ��� ��%$&�������� ���� ��� � ���� � ���� � ��� ����������� � ������

� ��� ��� %��� ����������) �� �C������� �� � ��� �� ��" 7/===9" ?�� ��� �% �� ���

����� � ���$+� ����� � �% �����-� ��� ���� ������ ��� �� �� ���) ������) ���

�% ���������������� �� �� � ������ ��� ��� ��� ���� �� �� � ���� �� �� ���� �������

���� ����� ��������� ����� �� ����" 8 �%��� � ��� �������� �� 7/=1=9) � ��

�� ��I���� � ����������) �� � ��� ,��������� ���� ��� � ���� �� ���� %���� ���%��� ���

���� �� ��� �I����� ������ �����" �� ��%� �� ( ����� �� ��" 7/=1=) /=119) ���������

�� ���� ������ �� ��������� ����� � ���$+) �� ���� ��� ���� �� ���� ���� � ����� ���

%�����$��� ���� �+���� �� �� � �� �) �� ������� � �������*��� ����� ��� ��,����"

?�� ���� �� ����� ���� ���� �� ���� ����� ���� � � �����-� � ��� �� �� ���) ����

�� �� ������ ����� ������ ��� ��� �� �� �� �I������) ���� ���� ������ ����� �������

��� %� ����%����� ���� �� �� ��I���� � ���������� �� � ������ ��� ���� ���� �������

����� �� ���� � � ���������" ?��� �������� ���� ����� � ����� ���� �������� � ������ �

1 � ������ ���� �������� �� �������� �� 8� �� � �� ��" 7/==09" ����� �� ���$����� ���% �

���� �������*�� ��� �� �� ���) ����� ���� � �����*� ��� �� ����� �����*�� ������ ����" ?���

���� -����� �� ���� ��� ������ ���� ��� ��� ��� ����� �� ���� � �������� ��,���� ��� ����������

��� ����� �� �� � ��� ��,����"

Chapter 2

74

Page 93: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ������ �� � ��� ,��������� �� �� �����-������ ���������" '����������) �� � ���� %���

�% ���������������� �� ��� ��������� �� ����) ��$�����-� ������ ��� ������ �����

������ ������ %�� � � �+���� ���� ���� ������ ����� �������" � �����-�����) %���

�� �� ��I���� � ����������) �� � ��� ����� ���� ��� � �������� %���� ���%��� ��� ���� ��

��� ��� �I����� ������ �����" ���� ��������� �� ����) �� � ��� ����� ������ � ��� �

�� %����� � ��� ��$��� ���� � ��$� ������ ���� �" ' ��� -�� ���� ������ �����

������ ) �� ����� �� �� �� ���� ���� ?��� $���� ���) �� �����-������ ��+� ��� � ���

������ ������ ����� � �����" F%��� ) %����� ������ ����� � ����� �����-��

������� ��� �������� � �+���� �� � ��� ����� ������� � ��� ���� �� ����) ���

��� �� �� ���������������� ��� ��� ��� �� ���� ������� ��� ��� ���"

?�� ���� � ����� �� ��%�" '� ������ /) ' � ����� ��� ����" ������ 4 �������

��� ����� ����" ������ 3 �� ���� ��� ������ ����� ��� �������� ��� ��+� ����� �� ���

����� ������� � �� ��� �� �����" '� ������ .) ' �����*� ��� �������� ��� ������

� ���� ������ �� ����� �*����� ��� � ���$���������� �� ������" �������) ������ 0

� �%� ��� ���� ��������"

� ��� �� ��

?�� ���� ' � ����� �� ���� ���� �� ������ ������ � ��� �%$���� � ���� ���$

'�� ���� ��� ���$� ������ (��� ��� ���� ���� �� ��� ���� ��� ������� 7/=149" ?��

��$��� ���� 7�������9 ���� � ���� �� �� � ������ �����" '� � ����� ��+� ��������

���� ���� �� ��� ��� ����� ���� � ��� ���� ��� ���� �� ����" ?�� ��$� ������

7 ����9 ���� � ��� � ����� ��" ��� ���� �� ��� ��������� � � ���� ���

��� ��� � ��� ������� �����" (���������*��� ��� ��$��� ���� ���� � �� ���

��) ��� ��$� ������ ���� � ��������� � �� ���� ��� ������� ��� ���� "/ �� � �����)

��� ���� ����� ����� � ���� ��� �� ����� � �����"

?�� ���� �������� ��� ��� ������ ������ ������ � �� ��� ����� ���� ����

��%$&�������� ����� �� � ���� �� (� ������ �� ��" 7/==.9 ��� ����� ��� #��� �

7/==A9" 8������ ��� ��� ��� �� ���� � � ��� ���� �*�� �� ��������� ���������

��� ������ ��������� �� �� (��� 71>B49" ��� � ���� � ��� �� ��� �� � ���������

�� ���) ��� ��� ��� � ���� �������� �� ���� ���� �� ����" (�������� �������� � �

���J��� � �C�� ��� ����� ������) ��� ���������� ��J�������� � � �����" ' ������

�� ��� ��� ��� ��� %����� ���� ���� � ��� ���% ��������� ���� ������� �� ����"

���%��� ��� �������� �� ��� ������ ����� � ����� ���� ��� �) ' ������ ���� -����

/ ?�� ���� ��$� ������ ���� ��� �) ������) ��� ���� �� ������ � ��� ���� "

Chapter 2

75

Page 94: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� +���� ���� ���� �������� � ��� ��������� ��������� �� ��� ��� � ����

�� ����" � �����-�����) � ������ ��� ��� ����� ��������� � � ��� � ��� � ���

�� ��$��������� ��� ������ �����" ?�� � �) ��� ��� ���� ����� � ����� �� �

�������*� ��� �������� �����"

?�� ��� ���� ������ ������� ��� ����K� �G����� ��� ��������"4 ������ ��� %���

����) ���� ���� �� ����� � ��� �� ������ � � ������ �� ��� ���� �� ��� LMK" ;� ������

%����� � ���� ����� ��� � � � ��� ������$����� �����" ����� ���� ��� ���� �� ���

���� �� ����) ' ��� ��� �� (����� � ��� '���C 7(�'9 �� ��� ���� �� � � ��� ����C

���� ����"

�� ������������ ���������� ������

�������� !���� ?�� ������� ����� � ����� � -C�� ���� ��+� �������� 7��$

��9 ��� ����� � �) ����C�� �� � � ��� ��" � ���������� - � ������� ��� ���� $

������� ��� � �� ��� �� ��� ����� -��� �� ��� ��� ���� � ��� ������� ����������

����������� 7(��9 �������� ��� � �� �

��

������ ��

� ������

) %�� � � � �� ��� ����������

����������� �� �� ���" ?�� ������ ���� ���������� �� �� � ��

� ���

���� ���)%�� � � �

� �� ��� � ��� ���� ������� �� �" ?�� ��� ����� � ��� ����C ���� �� �� �� ��

�� ��

�������

� ����� "

���� ��+� �������� �� � �� �� � ����� �� � ������ - �) %����) ��� � �) �� ���� ��

� ����� ��������� ���������" ?�� � ������ ���� ������� ��� �� ������

�� ��� ��� �� ������ � ��� #� � 71>>09" �� ��) ��� ����� ����� ����� � �� 7�"�")

�8�9 �� � ����� ���� � (��$8����� � ������ ������ %��� ��� ���� ��� �������

�� ����� ����� ) %������� �� ��� ��) �����������N �"�") � �

� ��

�����

�� �����

����" ?���

��� � ��������� 7?��9 �� �� ������� � ��% �� �C����� � ����" �����) �����

����� �� ��� ������ %��� �� ��� �� ����� � (�� �������� � � ���� � �� �����

� �� N �"�") � �

� ���

�� �

����� ��� �

��

�� �

��

�����

� ���� � �) %�� � � � ��-��� ���

���������� ����������� ���%��� ����� ����� ��� �� �� � ������) �� ��� ��� � �8�

�� � �� ����� ��� � ������ -C�� ����" ?�� �� � � �� ������ �� �C����� ����

���� �+���� ��� ������� �I������ �� ����� 7����� ��) L�� �I������ ����K9"

4 �� �������C ��������� �������� ���� �� ������� �� ��������� �� ����DOO��� �"�����"��O���������"

Chapter 2

76

Page 95: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

(�� ������*���� ������� ��� ��%��� ������ �� ��� ��� ��� ��D

���� �

��

���������

� ) 719

��� �

����

�� ��

� �

� �� �

��� ) 7/9

%���)

�� ������

���� ���

�� ���

) 749

%�� � �� ������ ��� ��� �� � ���) �� �� ������ ��� ��� %��� ��� ��� ��� �� ��� ����� ���

�������" ?�� ��C���� � �� ����� �� ����� �� ��� �8�$��,�� �C� ����� �� ��� �� ��

����� ���������" ���� �� ����� ���� � � �G��� �� �� - �� ��� ����� ��

�7� �

� ����

��� � ��� �

���

����� ����

" 739

� ��� �������� � � ���J��� � (��� 71>B49$������ ���" 5�$��J����� � ���� � � ����C��

� ������ ��,����" ' �� � ��� �� �� ��� (��� � ��� ���������� �� ����� ) �� � ��� �� ������

��� ��� �� � ��� ����C���� ��� � � ��� �� �� ������ ��� ������� ��� ) ���� ��� - ��$

�� ������� � - � ���� �� ���� � �$�����*� ��� � ��� ��� �� ����� ��

�� � ����

��

��� �� � ���

��

���

" 7.9

�� �� ��� ������$����� 7���9 � ��� �� ���) %���� �G���� �� ���

���� � �" ?�� �� ����� ������� �� � ������ ���������" ���%��� �������$� �H ��� � ��� 7/==3�9 ��� �� ������

�� ��� ��

� � � ��-��� ��� ������ ��

�� � �7� ��� � �����

�� ����

� ��

������

���� �

��

���

����

�) 709

��� � ��� � �����

�� ����

� ��

������

���� �

��

����������

�) 7A9

%�� � ��� ������ ��� � �� � ��� ��,���� ���) �"�") ��

� � �������) ��� �� �� ��� �C�����$

���� �� �� ��������� � ��� �� ����� ��� �� ��� ��������� �� �� �" ?�� �� �����

�����������

�� ������ ��� ��$�� �� ��������� ������� ��� ) %���� ������� � ��� ����$

����K �� ����� ������� ��������� � �� 7��������� ���%9" ' � ���� � � �� ����� ,�C$

����) �"�") �� � �) ��� ��������� ������� 7.9 ������-�� � �� � ������ � �� � ������7�"

?�� ��������� ������� �� � ���� ���� ��� � ��� � �� �� � ������� �� ��� ������

������

�� �� ����� ����" ' ������ ���� - � ����� �� �������*�� � ��������� ��� ���������

���� ��� ��������� %��� � ������� �� ���) �"�") �� � ��"

Chapter 2

77

Page 96: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�������� "������� � ?�� ������� ����� �� ���� �� � �������� �� $

� �������� ��������) ����C�� �� � � ��� ��) %���� ���� � ��C���*� �� ����� �������

����

��� ��� �

� " �� �� ������� �� � ������� ������ ��������� ��� ��� � ��������

������ �� � % ��� ��� ) �

�� �

����� ��

�� � ���������� � �

�������

� ����� ) %�� � � �

�� ��� ��� �� ��� ��� ���) � � ��� �� ����� �� �C�� ��� ����� ����� �� ������$

��� ��� �� � �� ��� ���� �� � ���� ���������� ��� ������" ?�� �� ����� ���������

��������� ��� ��� � �) �����������)3

���� � ��� � ��������� ) 7B9

���� � � ������ " 7>9

F������� ���� ������ � ���� �� ����� ������ � ��������� ��� ���� $���� �� � ��� �

%�����" �� ��) ���� ��� �� ����� ������� ���$ �� ����) %���� ��� � �� ������

���� ��� ��� �� ����� �� ��" ?�� ������ ����� ���� ������ ��� ����� ���������

���� �G�����)

� �� � ��

���

�����

� ����

�" 71=9

�����) �������� ��� ���� ������� ���� �����" ' ��� ��� ��� �������$ ��� ���������$

�� ��� �����" ���� ������� �� ����) � ��� ��� �����$��������� ������ �� � ���� ���� $

���������) ���� ���� ��� �� �G����� ��� �� �� �� � �� �" ����� ���� ��� ���� �����

���� ��� �� ���� � ��� ������� �� ����) ��� ���� ������� �G����� ��� ���$��� ��� ��$

����� ���� ��

� �� � �� ��) 711�9

%�� � �� �� ������ ��� ���� ��������K �� ����� ������� ���������" ?�� � �)

�� ��� ���� ������� ���� ������� ������� �� ����) �� ����� ��������� ��������� � �

�G��� �� ��� ���� ���" (��� ����) %��� �� ���� � � ���������) ��� �� ��$�����$

��������� ��� ��� �� � ���� ���� ���������" ?���) ��� ������ ����� ���� ���

������� ����� � ��� ����� �� ���� ��� �� ��� 7�'�9 �������)

��� � ��

� � "

! � � !

��) 711�9

%���� ������� ��� ���$��� ��� ������� 711�9 ��� ��� �� ��� �������$�� ��� ����" ?��

��$�����$��������� ���� ������� ��� ���� ���� ��� ��� ) %���� �G���� ��� ������� ���

3 ' ������ ��� �C������� ������� ������� �� ���� ���� ���� � ��� �������� ������� �� ������ ��

������� �����-� ��� �����) �"�") ��� �� ����� ������� %����� �� ��������� �� �� ��+� ��� �����

��������" ���� ������� ���� ����� ��� ���� ����� ��������� ��� ����������" ?�� � �) %�

��� ���� ��� ��� ������� �����-� ����C � �� ��� - �� �� �������� �� ��� ���%"

Chapter 2

78

Page 97: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��) � ����� � �� ���� ��� � �����" ?��� ��� � ����� ������� ��������� � ��� ���

���� ����� ������ ! �) %��� " �) ��� ���� �� � ������� ���$�������� ������".

'� ������� � ������������ -������� %�����) �������� ��� ������ "� �� ��� ��������

������� ���� ��" (������ �� ����� ��� � � ������ � ��� �������� ���� ������� �� ���

��� � 8�����) %�� � 8� �� ��� ������� �����*���� ��� ��� �� ��� ��������" ;� ������ ��

��� ������� �����*���� ��� ������ � ��� �� ����� ���������) ������ �� ��� ��� ������

����C ������ #�8��"0 ?�� ������ ������� ��� �����*���� ��� �G����� ��� �����

� ��� ������� %��� ��� �� ����� ��� ����� ������� �����*����)

��� � #��8��" 71/9

����������� �������� ������� ����� ��� �

�� � ��� ������ ��� $

"�"���

��"�) 7149

%�� � � � ��� �� �� ������ ��� ��� ������� ��� �������" ���%��� (� ������ ��

��" 7/==.9) ���������� ������� � � ������� � �� �����) ����� �� �� ��� ����������

��J������� ��� ������ $ �"��"����"A ?�� ������ ����� �������� ������� ����� ��� �

��� ����� ?���K� 2 �G�����)

%� � ��

������

��

�������8��� � #�8����

��%������ ��

��) 7139

%���� �G����� ��� ��� ��� � � ��� ������� � ��� ��� ��� � � ������� �����������"

'��������� ��J������� ���� ����� ���� �� ��� ���������� �� � ������ ��� ������ ���

�C������ ��� � �����) �� %��� �� ��� �� ��� ����� �������)

� � %�

�� $

"�"���

��%�"�

$�"�"���

��

"���71.9

���

������

��%���"���

$�"���"�

�"���"��

��"

���%��� � ��� �� ��" 7/===9) �������� � � ��������� ������� � ��+� ��������

��� ����� &�� ��� ��� %���� �� � (��� 71>B49$������ �� ����� " '� �������) ' ���������

. ��� 6����� 7/==>9 ������� ��� ��$������� ��� � ����) ��� �% � ����� ��) �� ���$�����

����� %��� ��������� -������� �� ����"0 �� �� (� ������ �� ��" 7/==.9) ' ����� ���� �� ������ ����� � ) � � � � � ��� � � ������

����� � �" '�

������ 4) ' ������� ��� �������� � � ���� �� � ���� ������"A ���%��� (� ������ �� ��" 7/==.9) ' ������ ���� ��� ��J������� ��� ������ � ��� ��� ��� ��%���

������$����� � �� ����D � �� � �� �� � � ��� ��� �� � �" ?�� �����-� �������� � ��� ���� � � ���

�� � ������� �� ������ 4"

Chapter 2

79

Page 98: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� ��$��J����� %���� � � ����C�� � ������ � ��� ��,����" ��������� � -��� ���

� ���� �) � ���������� ��� ������ ���� ��� ��+� �������� ��� ����� ��� ��� ������

���� � ��� ��� �

� &��

������ ��

� ������ ) %��� � � ������� ��� ���������� �����������

���%��� ��+� ��� ��� �����" 8����� ��� �� ����� �� &�� ��� ��

��

���� ���) %�� �

' �� �� ��� � ��� ��� ���� � ��� '� �� ��� ��� ����� %��� ����C) %���� ���� ��

'� ��� �

�'��������

� ����� " � ������� � ���� �� ���� � �$�����*� ��� ������ %���

%��� ��� '�� ���� ����

�� � ���

�'

��

'�

�������� �� � ���

��

���

) 7109

%�� � �� �� ��� ������$����� 7���9 %��� �� ���) %���� �G���� �� � ������ � �) ��� ��

� � ��������� � ��� �����" �� ��� ��

� � � ��C���� � �� ������) %���� ��� ���� �

�������$� �H ��� � ��� 7/==3�9) ��� �� �C� ����� �� ��� ���� � ��

�� �

����

������ �����

��

���� �

��

��������� ������

�������������

�) 71A9

��� � � �

������� � �����

��

���� �

��

����� ������

����������

�) 71B9

%�� � �� � ��� �� �� ��� (��� �� ����� ������ %��� ����������) �� � ��� �� ������

��� ��� �� %��� ����C���� ��� ��� �� ��� � �� %��� ��,���� ���" #��� ��������� ��

� � ��� �G��� � �� � ��������� ��� ���� ��� �������� � ��������� ���������

��� � ��� � ��� �I������ ��� ������ �����" �� � �����) � %���� � � �� ����� ,�C����)

�"�") �� � �) ��� �� ����� ��� ����������� ���%��� ����� � ��� ��������� �G���� ���

��� %���) �"�") �� � ���������

"

��� ����#$������� �!������� ������

��� %�� ����� ��������� � ��� 7��$��9 ��� � ���� � �� ��� ��$��� ���� ���$

� �) � ��� �� � ���� � �� ��� �� � ����� ��������� ���������"B ?�� � �� �

�������� �� � ���� �) ����C�� �� ( � ��� ��) %��� ���� � ������ �� �� ������

���� �� ����� " ��� � ������ �� ���� ���� �� �� �&$��������) ����� � � )���� ) %�� �

)���� �� ������ ������� �� ����� ��� � �� ��� �C����� �� � ������ ��������" ?��

�������� ������� ���� )�� ����� �� ���� � ���� �� � ��������� �C�������� �� -����

B 6������ �� � ������ - �� � � �������� ��� � ��� ��� % ��) ���� � ����� � ���� �� ���� ��

��+� �������� � ��� ��� �� � ���� �K ����� �� �� �� ��� ������� ��������"

Chapter 2

80

Page 99: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ��� ��������� ������� � � ����� -����" ����� ��� ����� �� �������� ��� ��� ���

����������� ���� �G�� �� � ������ ��% �C�������� �� -����) ' ������) ����������)

���� ���� �������� ������� ���� �� -C��) �"�") )�� � )" �� �$�� � ,��������� �� �������

�� ����� � � ����� �� �� ��� �� ����� �����*���� ��� *�) �������� )���� � *� )" ��� � $

������ ��� � �� � ��� ��������) ������ �� � �� ) � *� � �N ��� � �) �� � ��� �)"

��� ������) ' � � � �C����� ����� ������ ��� �� ���� K� ?�� � �� L�� ��������

�����K" ����� � ��,���� ���� �� ������� � ���� ���� � �� � ������� �������� � �

�C������ ���� �C����� �� ������ ������"

?�� ��� �� ����� ���� ��$� ���� � �7�� �G��� ��� ����� ��� ������� �� �����

��� ������� �� ?��)

�7�� � ���

�" 71>9

����� ��� ��������� ���������� �� ��� �� ���� �) �� � ���� � � � � ��� �� � �� ���

�� � ���� �� �� ����� ����)>

�� � � ��� � �� � �������7�� ) 7/=9

%�� � � � � � ������ ���������" '� ��� ��� � ������� ��� � ����) �� � ���� � �

�� ����� ,�C����" ?�� � �) �� ������ �� ��� �� �� ��� ��� � � ��� ���� ���� ��� �

�C����� �� ���) ������ � ) �"�") ��� � � ) ���� �� ����� ��� �� �� ��� �� ��� �%�

�� � ���� � 7����� ��) L�� �� ��� �����K9"1= ������ � ��� ������� �����) ���

��� ����� +���� ��� ������$����� �+��� ��������� ���� ���� �� ��� �� ���� ��

�������� ��� ��� � ���� ��������� � ������ ��������� � "

!������ "������� � ?�� �� ���������� ���� ������� ����� � ��C���*� �C������

�� ����� ������� ����

��� ����� " '� ��� ��� � ������� ��������) �� �� � ������� ���

������� � ��������� ��� " '� �� ������ ) ' ������ ���� ��� ��

��������� � �������

������ )%�� � �� � �� ��� ��� �� ��� ��� ��� ��� �� � ��� �� �� ��� ��� �� �C�� ��� �����

�����" 5�� ���� ��������� ��� ��� � � ���� ��� ��� ��� � ��� �������

�����" ?�� ������ ��������� ���� �� ���� ����� �� ��� ������ ���� �G�����)

�� �� � ��

���������

�� ����

�) %�� � �� �� �

���� � �������

����� " 7/19

> 6������ �� � ���� � � �� ����� ,�C����) ���� ���� ������� �� � ���� �������� ����� ��� ����

� ���) �"�") � �� � � � ) ��� � ����� ��� ���� �� �����) �"�") ���� � ��� " ?�� � �) %� ��� � � ���

����C � � ��� �� � ���� �K - �� �� ��������"1= ������ ���( �� � �� ��� %��� ������ ������ �� �G������ �� � ���� � ����) �� � ��� - ��

�� ) � � ��� ��������� �G�������� � ���� ������� �� �� ����" '� ���� ����) %� ���� ���� � �� ��

�� ��� ����� �� ��� �� �� ��� ��� �� � %���� �� ��� �� ������� � � ��� ��� �� ��� ����� �"

Chapter 2

81

Page 100: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

#��� ��� � �� � ������� ��� �����$��������� ������ �� ��� ���� ������� ������� �� ���)

��� �� �G����� ��� �� �� �� � �� � ��� �� �� � � ��) ��� ������� 711�9"

� ���� �������� ��� ���� ��� �����*���� ��� ��� �� ������� ����) %���� �

����� *� ������� � �����*���� ��� +�*�� ����� ��������� ���" ?�� - ��$ ��

������� ���� �����*���� ��� ��

��� � +��*��" 7//9

����� ��� ��������� �� ������� ����)) ��� ������� ��� ����� ��� �����*���� ��� �� � ���

���� %�� � ��� �� ����� ������ �G���� ��� �� ����� ��� ��������� �� �C��������"

��� &���� ���'� 6� �������� ��� ��� ����� �� � ������ ������) �"�") ��� � � )

�� ) %��� �G������ 71>9) 7/=9) ��� 7//9) %� ����� ��� �� ������ �� ��) ��� ��$

����� �*�� � %���� ��

���� � � � � �

+���� �� �

+

� � ��� � � �

�) 7/49

%�� � + � �������

����� ��� �� ������ �� ���� �� ��������� � ��� ��� ���� �������� ������

����� � � ������ �� ��� ���� �� ��� L�K) �"�") �,� � �������

�" 5�� ���� ��� � ���$����������

��� ������ �� �G���� ��� ���� �� ��� ���������� �� ����� �����*���� ���� %���

������ � ��� �����*���� ���) �"�") ��������� ��

�� �

� " ���� �����) ��� �� �� ���� �� ��������

����� ��� �� �� ��� ����� ����� �� ��� ���� �� �� � ���� � ����� ����� �����N

�%��� ) ��� �������� �� � ��� ��� ����� �� ��� �� ��� ��+� ��� � ��������� ��������"

?�� � �) ���� ����� � �� ������ ���� � ����� � ��+� ��� �+��� � ��� �� ��������

�����*���� ���" '� �� �� ��� ����� ��+� ��� �+���� ���� ����� ����� ��� �� ������-��" '

�� � ���� � ��� ���� ���� �� ��� �%� ) ���� ����� � ����� � ��� %����� �+������ ���

�� �������� �����*���� ���) ������ ��� ��� ��� � �������" (��� ����) ��%��� ��

�C����� ������� �� �� � ������� ��������) �� -���� ���� �� �����*�� � � ����������� �

�������� � ����� ����� � ������" ?��� �+��� ���� ���� ��%� � � ���� � � ��� �����

��� �� -����) %���� ��� ����� �� ����� ���� ��� �� � ����"

��( ����������� �� ���)�� ��������

<�� �� ��� ���� ��� �������

�� � ������) 7/39

%�� � ��� �� �������� ��� �� �

� �� �

�� �� ����� ��� ����� ��� ������ ��� ��� �����

��� ������) �����������" ?�� �� � ��� �

� ��

�� ��

��

������

�� � �� � ����� � %���

Chapter 2

82

Page 101: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� ���) %���� ��� ���� � �������$� �H ��� � ��� 7/==3�9) ��� �� �% ����� �

�����

��� � ��� ���

�'

��

'�

����� ��

�������������� �

���

���������" 7/.9

?�� ��� �� ��� ���� ��� ������� �� ����� ��

�� � ������) 7/09

%�� � ��� �G���� ��� ��� ����� ������ -��� ���) �� �� �� �

�� �� ������ ��� ��� �����

� ������ ���� ������� ��� ��� ��� �� �

� ���

������

�� � �� � ����� � � ���

����� ���" ������ � ��� %��� ����� ��� ����� �) � ��� ����� ��� ��� �� �C� �����

��� ������ ��

��� ���� ��

��� ��

��

����� ��

�������������� �

���

���������" 7/A9

6������ �� � ���� � � ,�C����) ��� ����� �� ������ �� �� ���

���� �G���� ��� ����� ��

������ ��� �� ���

���� �() �"�")

�� � ��� " 7/B9

6� ����� ����� ��� ������ ���� ����� ��� ������� �������� � ) %� �����) � ��

��� ������������) ��� ������� ����� ������ ��� ������� �����)11

��� � �� � "� � #�8������ � ���� � �� 7/>9

! � �

��������

! �����

"

� ! � � !

��)

%�� � �� ������ �C����� ��� ����� ���������" �������) ��� ���� ����� ������

74=9 ���� ��

����� � �

�� � + �*��

) � ! � �

��������

! ����

" 74=9

��* ������� %����

?�� ��$�C� ���� ���� � ����� ��� ������� ���� �K� ����� � ����� ������� �� ����

��� �� ���� � ��� ���� " #��� ������ � ��� ��$��� ���� ���� �) ' ������ �%

11 ��� ��� ������������ �G�� �� ������������ �� ��C�� ����� ��� ��� ����� ������ ���� ����"

?�� ��� ����� ������� ����$��� ��C�� � �� � �������� � -����� � ��� ��� %��� ��������� ��� ���

�C������� ����� ��������� ��� ) �"�") � �� � ���� ��� � ��������� � ��� "

Chapter 2

83

Page 102: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��+� ��� ����� � ����� ������" �� ��) ' �� ��� ��� ������ ����� � ����� ����

���������" �����) ' ������ ���� ��� ����� � ���� ��� ������ ����� � � ������

���� ����� ���" ' ������� ����� �% ����� ������ �� �� �" �� ��) �%��� ) ����� ���

�������� �� ��� �������� -���� ��������� ���� +��� ��� ������$����� ��������� ���$

� ���� � ������ ��� ���������" �� � �����) ��� ���� �� ���� ����� � �� ��

+������� ��� �+���� ������$����� ���� ���� ��� ����� �C��������� � �������*��� ���

�������� �����"

������� %���� ������� ����� � ����� �� ������� ����� ��� ������ ��� ���N �"�")

��� ����� � ���� ��� ��C���*�� ��������� �C������ ����� %�� � � ��) ����� ��� ��$

����� ���� ����� ��� ���������� �����) %�� � %�� � � �� �G���� ��� �C������ ���$

������ ��� �� ����� ��������� ��� ������� ������)

�� � ����

��� ��� �

� " 7419

'� ������ ��� �����*���� � ����) ' ������ ���� �C$���� ��������� �� �������" �$

�� ) ' ��� � ��� ������ ����� � � ����$���� ���� ����� � ����� �� ��������) ��

� ���� �� #� � 7/==49"1/ ?�� ���� ������ ����� �����*��� ������ ����� �

����� %��� �� � ����� ��� ����� G��� ���� ��� ���" '� ��� ��� � ��� ������ ��$

� ���) ���� ����� ����� � � G��� ���� %�� � � ��� C������ � � � ������ ��� �����

� ����" �����-�����) �� ���� ����) ������ ����� ������ �� �� ���� � ��C���*��� ���

����� G��� ���� ��� C������ ��� %�� � � �J������ 7419) ���J��� � ��� - ��$ �� 7

����� 9 ��� C������� ��� �� ���� �� �G������" ?�� ������������ ���� ��� ���

�� ���� �� ��� ������� ��� �+���� ��$����� ����� �� ��� ����) ��� � ��� ��� C�����

���� �"

? ������ ��� ������$������ ����� ���� ��������$�� �������� ���������) ' $

������ �� ��-����$� �*� <�� ������ � ����) �� %���� ��� ���� �� ���� ��C���*�� ����$

����� �C������ ����� %�� � � 7419) ���J��� � ��� ��� ��� ��$����� ���� ����� �������

�� ��� � ����� ���� K� ������ �� �G������ ��� ��� �� ���$���� ��� �������� ���

���� �����" ?�� - ��$ �� �������� ���� � ���� ���� ��� ��� ������$������

������ ����� � �����" ' ����� ��� ������� ����� � ���� �� �������� �� <����

��� <��*$����� 7/==39 � �� ��� ��� ���� �� ����K� - ��$ �� �������� �� � ������"

���� ����� � ���� ��) ��� <�� ������ �� - �� ��+� �������� %��� ������ � ���� �����$

��� �� �����) %��� ��� �� �������� �����G������ ��� � *� " ?���) %� ����� ��� ����

1/ ?�� ����$���� ���� ������ ����� � ����� ��� ��� ������� ���� �� ��� ������� �� ��) � � �) ���

����� ��� ���� �� ����� �� ��-���� ����� �� ���" �� � �����) ��� ������ K� ������ ��� ��

���� � � � ��� �� ����������� ��� ������ ����� �������� �� ���� ��� � ��� � � �� �� � � �"

Chapter 2

84

Page 103: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� ���� ������ ����� �� �������� ��� ������ ����� �������� %��� ��� � �����

���� K� ������ �� �G������ ��� ��� �� ���$���� ��� ��������

�� ����� �� %���� ?�� ����� ����� ����� ���� ' ������ �� �� �� %���� ��� ��$

��� � ���� ��� ��%� � ������ ?��� $���� ��� %��� ���� ��� ��� �������)

�� � ����� �������� �9����������

���

��

�� �������9��9������� " 74/9

���� ���� �����) ��� ���� ��� ��� �� ��J����� �� ������ � ��� ����� ��� � %�� ���

��� ����� ���) � ��� ��,����) ��� ��� ������ ���� ��� ���" ?�� � �������� �������

��I������ � �) � ) �� ) �!) ��� ��) �����������" ?� ����� ��� ���� ) ��� ����� ���

9� �� ��-��� �� ��� �������� ������ ����� ����� � � � �������� ����� ����� � �� )

%�� � ��� ����� �� ��� ����� ����� ���� %��� � ����� ���� ,�C���� � ���� ��� %����

�� ��� ������� ��� �� �� ��� ����) �"�") 9� �" #�" #��

" 5�� ��� ��+� ���� ���%���

��� �������� ��� ���� �� ����� �����" ?�� ����� �� ��� ����� ����� ���� %���

� ����� ���� ,�C���� � ���� ��� %���� ��� %��� �� ��� ����� � �����" ?�� � �) ��

��� �������� ��������� ���%) ��� �������� ����� ����� ��+� � � ��� ���� �� �����

����� ��� ��%��� �� �� ��� �����" ?�� ������ ��� ����� �� ����� � � � � �%�

� ��� ���� ��� ������� 7/=149) %� ����� ��������� ��� ����� ��� 74/9 �� � ���$

,����� 8��� ���� ��� �� ��� ��$� ������ ���� ���" ?�� � �) ���� ��� �������

����� ���� 7������� �� ������ 49) ��� ������ ?��� $���� ��� ��� �� ���%�� �� ���� �����

��� ������ ������ ����� � �����"

( �����������

!��������� !���� 6� � ���������� ��� ����� ����) ' - �� ����� � ��� �������� ��

��� ���������� ��J������� ��� $ �"��"���� ��� ��� �������� �����*���� ���� #�8�� ���

+�*��"

?�� ���������� ��J������� ��� ������) ����� � <���� �� ��" 7/==.9) ��

$

"�"���

�� -

"�"���

� ���

" 7449

5�� ���� �� ������ �����) ��J������� ���� � � *� ) �"�") $ ��� � �) ��� ��� �����

�� ) �"�") $� ��� � � ��� $�� ��� � - �"

Chapter 2

85

Page 104: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�����) ��%��� <���� �� ��" 7/==.9) ' ��-�� ��� �������� �����*���� ��� # �8�� ���� ��

�� ������� �������� �� � (�� ������ ��� �������� �����*���� ��� 8�) �"�")

# �8�� � .�8��

��$ � �� � #

) 7439

%�� � # � � �� ��� ���������� �� ����� �����*���� ���� %��� ������ � ��� �����*����

���" ?�� �� ����� . � �� �������� ���� ���� ������$����� �����*���� ���� � � *� " ?��

���� �����-����� �� ���� ��� ���� �������� �����*���� ��� ������ +�*��) %�� � ���

���� �� ��� ���������� ��� �� ����� �����*���� ��� � ������ � ��� � ���$����������

�� ������) �"�") ��+ � ��������� ��

7��� �G����� 7/499"

����������� ?���� 1 �������� ��� ����� ���� ��� ����" ������ ��� %��� ����)

�� ����� ������ � � � �%� � ��� ���� ��� ������� 7/=149) %� �������� �� �C������

�� ��� ��� ���� ����� � ���$�� ����� 6������� ��� ���" 6� � �� ���� � ���

�� ����� � ���� � � �����-� � ��� �� �� ���) ' - �� ������ � ��� ������ � �� ����� �"

P ���� � ?���� 1 �� � Q

'� � �� ) ��� ��� ��������� ��� ������ � �� ����� �) �� ��� �� ��� �������

���� ) � � �� ���� %��� ��� ���� ��� �" (����� ��� � G�� �� �� ����� ���� ��� ����)

��� ������� ��� �� ��� � � � �/��" �������� ������� ��� ������� �� �� ������ ���

���) �"�") � � �/� �" ?�� ��� ��� ��� � ����� ����� �� ������ ����� �� ����� ����

�� � �/��" ��� C������� �� - �� ��� ���� ���� �� ��� � � ������� �� ���

��� �����) ���� � �/ �" ' ������ ���� ��� ������� �� ����� � � � ������ �� �� �� ���

�% �������" � �����-�����) �� ��� ���� ���) ��� ��I����� ����� ����� ��

��� �� � � �� � �/��) ��� ��� ��� �� ������� ��� ��� ��� �� � � �� � �/��" (��������

%��� ������� ��������� ������ %��� ���������) ��� ���� �� � ���� ���������� ��� ������

�� ����� � ��������� ���� ����� �� � /�"14 ?�� ���������� ��� ��� ��������

����������� - ��� ��� ���������� �����*���� ���� %��� ������ � �����*���� # � � ���

��� � ��C" ' ����� ��� ��� (��� � ��� ��� %��� ��J������� ��� �� ����� � �� �� � �/�

��� �� � �/��) �����������) %���� ������� �� ��� ��� ��� ��� �� ���� ��� C�������

-�� G�� �� � � ���� ��� � G�� �� � %����" ?�� ��� �� ����C���� � ����

��,���� �� �� � �/ � � ���� ��� �� � �/�� %����" ?�� ���$ �� � ��� �� ���

�� ����� ���� �� �� � �/��) %�� ��� ��� %��� �� ��� ����� � ��������� �%� �����

�� � �/ " ���� ��� ?��� $���� �����) ��� ����� � ����� ��� �C������ � ���� ��� ��

���� ��� ��� �������) %��� �� ����� ���� �� �/��) %�� ��� ��� ��I������ � ��,����)14 ���) �"�") ������� ��� ����$���� �* 7/==.9 � ���� ��� ��������� ��� � ���� ����������

���) ������� �� ,�C���� %��� ��%$&�������� �����) %��� ���� ��� ��� �� ������ %��� ���� ������"

Chapter 2

86

Page 105: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ��*� ��� ����� ���) ��� ������� �� ��� ����� ��� � � ��� �� �! � �/�) � � �/��

��� �� � �/�) �����������" '� ��� ���� ��������� ���� ������� ������� �� ����) %�

���� ������ � ��$*� ��� �� ��G�� ��� ��� ���� ������ � ��� � ��� ������� ���

��� ����" ���%��� :��� ��� ��� ���� 7/=149) ' ������ ���� ��� ���������� ��� ���

������������ ���� ���� �� �%) %��� " � �/���"

?� ���� � ��� �� ����� � ���� � � �����-� � ��� �� �� ���) - �� ��� ���� ' � ����*�

��� ��� ������$����� �� � ��� � ��" ?�� ���$ �� �� � ��� �� ��� �� ����� ���� ��

� � �/��"13 ' ��� � �/��) �������� � ��� � �� �� � �� ����� ��" ?�� ��� �� ��

���������������� �� ������ �� � �� �%) %��� � � �/��" 5�� ���� ��� ����������� ����������

��I����� �G���� ��� �� �$ �� �� ������ ���������� 7��� �G����� 7/99" ?�� � �) ���

����� ���� ����� � �� ��������� %��� ������$ � �������� � ��� ��������� ��� ��

������ �� �� �� ��� ��) �"�") 8��� ��� ��� �� 71>>19) & ������ 7/==/9) (�� 7/==49)

��� ������ ��� :�*��� � 7/==39" '� �� ������ ) ��� ����� ������� �������� ��� � ���$

���������� �� ����� ���%��� � ��� �/��" ?�� ���������� ��� �����*���� ��� ������� ��

��� �� ���� + �� �������� � ����� � � ���$���������� �� ������ ��� C������� �/�) �"�")

+ � ��" ?��� �������� ����� ���� �� ����� � �������� � ����� �� ��� ���� ��� �������

7/=149" F%��� ) ��� ����� ���� ���� ������� �� & ������ 7/==/9 ��� 6�������� ���

��� ���� 7/=149 ������� ���� ��� �� ������ ���������� ��I����� �� �����-������ �������

��� ������ ���� �/�" ?�� � �) �� ������ .) ' ����������� ��� ����������� ��� ������

� ���� ������ �� ����� �*����� +" �������) ' ������ ���� ��� ��������� ����� ������

��% ���� � ������ �� ��� ������ �� ��) %��� � �� �������� �� ����� �/�"

* ������� ������� %���� +������� �� ��,����� ��� &���)�

' �% ����������� ��� �C���� � %���� ��� ������ ����� � ����� ������ � �� � ���

,��������� ������� � ��� ���� ����� �� �� ��� ,���������" '� ���� �) ' ���

� ������ ��� ��� ����� ��+� ��� �� ��� ��� ����� � ���$+ ���%��� �������*���

����� ��� �������*��� ��,���� �� � ����� ��� ������" ?�� ��� ���� �C��������

���� � ���$+ �� ���� ��� � ���� ��� %���� � � ������ 7��� � ��� �� ��") /===9" '� �������

� ���� � �������� �C��������) ��� ���� ���� �� �% ��� �� ��� ��� ����� � ���$

+ ���� ����� � �����-� ��� ���� ������ ��� �� �� ���" ?�� - �� ��������� �������

13 ?�� ���� ��� � � ����� ������ �������� � ��� ��*� ��� �� � ��� �� ��� " F%��� ) �� �� ���������

�������� ����� ��������� ��� �G����) ' ������ ��� ���� ��� ������ � � ���� � ���� ������ �����-��$

���� " � ��������) ��� ������ ��� %��� %� ����� ��� ��������� �%� ����� � ����) %����

� ������ � ��� ��*� ��� �� �� ��� �� ���� � ��� �� ���� �� �� ���� 5��� ��� ������ �

7/=1=�9"

Chapter 2

87

Page 106: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ��� %���� �� � ��� ��� ����� ���� ��� � ����� � ���$+ � ���� � ��� ��� ���� ��

�� ��I���� � ���������� �� � ������) �"�") � 0 �" �� ��%� �� �� 7/=1=9) %���

�� �� � � �� ��������� � ��� ������� ��� � �� � ������) ��� �� ����� ���� � �

� ����C ������ ��� ��� �� � ���" ��� � ��� ,��������� ���� ���� ��� ��$�����

���� ���� �� ��� %���� ���%��� ��� ���� �� ��� �I����� ������ �����) ���� ����

���� ��� ���� ��� ������ ���%��� ��� �J������� �������*��� ��,���� ��� �������*���

������ ��������" ?�� ����� ��������� �� �� ��� � ���$+ ������ � ��� ��� ����

�� � ��� ��� � �� �� ���� ����� ��������� ���� ������� ����� �� ����" ( ����� ��

��" 7/=1=) /=119 ������ ��� ���� ������� � ��� ���� ������� �� ����) ��� ���� ��

����K� ��� ������ �� ��� ���������$�� ��� ���� �������� � %�� � � ������� ����� �

� ��$���� � ������ ����������" (���G������) ��������� �� ���� ������ �� ���������

����� � ���$+) �� ���� ��� ���� �� ���� ���� � ����� ��� %�����$��� ���� �+���� �� ��

� �� �) �� ������� � �������*��� ����� ��� ��,����" '� ��� ��%���) ' - �� ������

��� � � �������� ���� ����� �� %���� �� ��� �% ����������� ��� ���� ������� �����

�� ���� � � ���������" �����G������) ' ���� ��� ���������� �% ����������������

�� ��� ��������� ���� ������� ��� ��� ��� �� �� ��� ���� � �������� ���� ���������

����������� ��� ������ ������ ����� � �����"

*� -������� �� �� #�����

���� �� 1� ��� 1� ������ ��� - ��$ �� �������� ��� ������ ����� %��� ���� ��$

����� ������� �� ���� � � ��������� ��� ��� ���������� ����������� ���%��� �� ���

����� ����� �� �%) %��� � � �/��" ? �������� ��� ��� ������ ������ ����� � ��$

��� � ��� �������� � �+���� �� � ��� �����) ' ��� ��� ��� ������� ������� ���

���� ���� ��� ?��� $ ��� ����� 74/9" ' ����������� �� �� ����� �� �����" �� ��) ��

�������� ����� � ��� �� �� ��� ����� � �� ����� L�� ������ �����K" �����) ���

�� �I������ ���� ���������� �� L��$�����-� ������ ����K" �������) ������� ?�� ���

��� ����� �������� ����� � � ������-�� �� L��� $������ 7�9$� ���� �� ������

�����K) %���� �+��� �� ������ ���� ����� �� ��� ������� �� ������� ������ ��������"

' ������ ��� � ��� �������� ��� �� ������ ��� ��$�����-� ������ ����� �������

����� ��� � ���� ���� ��%� � �� ��� ���� � ����� ��� �� � ��� ,���������"1.

1. ?�� � �� ������ ���� ����� ������ �� ��� ���� ��� � ��� ���� ��� ������� ��� ����� �� ������ ���

������ ����� �� � ����� �� � ����" � ��������) F������ 71>B4) /==>9) 5��� ��� ������ � 7/=1=�9) ���

��� ���� ��� ������� 7/=149 -�� ���� �� ������ �� �� � ���� � � ������ � ���� �� �� ������ ��� ������"

(��� ����) &����� 7/==>9) 6���� �� ��" 7/=1=9 ��� 6�������� ��� ��� �� � 7/=119 � ��� ���� ����� �

�� ������ ���� � ���� �� � ���� ���� ������" F%��� ) ������� ����� ��+� ��� ������) ��� � �� ��������

�� ����� ������� ���� �$� ���� �� ������ ����� ���� ��� � ��� �� �� ���� ������ �� � ����) �"�")

Chapter 2

88

Page 107: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

5�� ���� � ��������� ��� ���� ���) ��� ����� ���� ���� � ����*�� � � ���� � ���

��C���� ��� ���� �� ��� ��� �� � ��� ���� ��� ?��� $���� �����" 6� � ��������� ���

��+� ����� �� ��� ����� ������� � ��� �� ��� ����� �� �����) ' - �� � ��,� �������

��� ��� � ��������� �������� ���� ����� �����) �������� ��� ����� � ���� ���

��%� ��� ?��� $���� ���"

P ���� � ���� �� 1� ��� 1� �� � Q

.� � ������ ?�� - �� �% ������ ���� � 1� ������ ��� ������� ������� ��$

������ �� ������ � ��� �% ����� �� ������ ����"10 �� �� ���� �������� �� ���

�����) �"�") ������� �� �� ��� ����� ��� �������� �� �������� �����) �%� �� � $

������" ?�� �������� ��� �� ��� �� � ���� ������� � �������� ����� �+��� � �������

�����" 8�� � ������ �� � ��� ��� ����) ���� �������� �+��� �� �� ������ ����� ����� ��

�� �������� ��� ���� �� ��� � ��� �� ���) �,����� �� ��� ����� ��,���� ���" �� ��� $

� �) ���� ������� ��� � ���� � �� � ��������� ������� ����� ��� � � ����������

��� � � �C������� ��" ���%��� �� �C����� ������� �� �� � ������� ��������) ���� ��$

����� ����������� �+��� �������� ��� �������� ����� �+��� �� ��� �� � �� � �� 7�� ��

G�� �� � ����9" ?�� � �) � ������) ��� ������) ��� �����$����� ����� �������

� ������� ��� � 7�� ��%�9) ��� � �� ����� ��� ����" � �� ��� C������� /� G�� $

�� �) ��������� ��� ����� ��� ���% ������$����� ������" '� ��� ���) �� ������ � �

�������� �� �� ��� ����) ��� ����� �+��� � ������ �� ��� ����������� �+��� �� ���

� �*��) ���� ���� ���������) ����� �����) ��� � �� ����� ����������� ���" ?����

��+� ��� �+���� � ��� ������ ��� ����� �� ��� � ��� ��+� ��� � ��� ��������

���� ��� ����� � ���� " '� ��� ���� � �������� �� �������� ����) �� -���� ���� ��

�����*�� � � ����������� � �������� � ������ �� ��� � �$���� ������" ?��� ��� ����

����� ��� �� �������� �����*���� ����) �C� ����� �� �� �� ��� ���������" ��

� �����) �C� �� ���� ���� �� ��� � ��� ��$��� ���� � ��$� ������ ���� �

���) %���� %������ ��� �������� ����� �+��� � ���� �� �� ��� �� � ��� ��� ����" '� ���

���� � ������� �� �� ��� ����) �� � ���� � ����� � ����� � ��� � ����� � ���$

���� ��������" ?�� �������� ������� �� �� ������ �%� � ��� �� �������� �����*���� ���"

?�� � �) ������� �C� �� ���� ���� �� ��� ���) %���� �� �������� ��� ��������

����� �+��� � ������� ����� ������� �� ��� �� � ��� ��� ����"1A ���� �����) �������

���� ��+� ������ �+���� � ��� ������) ��� ����� �� ������ ���� ������ � �������

�� � ���� � � ������ � ���� �� ����� ���� � � �����-� � ��� �� �� ���"10 ��������� ������� ������� ��� �� ������ �� � ������� �� ���� �� 1� ��� 1� � � �� ��� �� ���

�������C 7��������� �� ����DOO��� �"�����"��O���������9"1A 5�� ���� � �� ��� C������� ��� ��� �) ��� ����� �� ������ ���� ����� ��������� ��� �����

� ��� ���� �� � �� ���� ���� � ���� ���$ �� ������$����� ������ ������� �� �� ���� �������� ��

Chapter 2

89

Page 108: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ��� ��� %��� ��� �� ��� ���� � � ������� �� ��" ?��� ����� �� ��� � ��� �������

�� ���������) %���� ��� ����� ��� ������ ��� ��� ����� %����" �������) �������� ���

?��� $���� ���) ����� � ����� ���� � ���� ��� ���� ��� ���R ��%��� ��� �����

������ ����R�� �� ������� � �� � ��,����"

?�� ��� � ����� ���� � 1� ������ ���� ���� ��� �������� ������� �� � �������� ��

�I������ ���� � � ������ � ���� � ����� �� �� �� �� ���� �� �������� ����" �

������� �� �� �I������ ����� � �� ��� ���� �� �� ������ ��� �� � ����" ?��� �� � ���

��� ���� �� �� � ����� �� ����� � ������ ���� ��� ��,���� %���� ������� �%�%� �

� ���� � � � �� ����� ��� ���������" F%��� ) ��� ����� ��� ��������� ���

� ������" ������ � ��� ���� �� �� �������� ����) ���� ����� �� ��� � �� ��� ����

�� ��� �� �������� �����*���� ���) %���� ��� ����� ��� ������� �C� �� ���� ���� ��

���"

��� ��� ���� ����� �J������ �� � ���� ����� ����" ?�� � �) �� �� ���� ������

� ��� ��� ��+� ����� �� ��� �����$��� �������� � ����� �� ��� ��+� ��� ����� ��

�����" �� �C����� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �+��� ��� �������� �����

����� ��� ��� � � � ����� � �������� ����� ���" '� ��� ���) �� �� ���� ��� �� ��

�� � ������� �������� ��� �� �I������ � ���� � ������� ����� ��� � ������" ?����

����� ������ �� �� � ��� ��� ���� ���� % �� ���� � �������� �������� ���� � ���� ���

��� ����� �� ��� ������� �����" � �����-�����) ��� ��� �� �� � ���� �%� � �����

��� ����� �� ����� � ������ ����" 8�� � � ��� ����������) � ���� � �� ���� ��J���)

���� ���� �� ���� ������� ��� ��,���� ��� �����" ?���� �� ��� �������� �������� ���

�������� � ����G������ ��� �� � ��� ����) �������� � ������� ��� ���%��� ������ ���

�������� �����"

?�� ������� � ?�� ��� ��� ����� �������� ����� 7��������� �� ���� � 1�9 � �

%��� ���� ���� �� ��� ���� ��� �" ���%��� � ������� � ��������� ����) �����) ��$

�������) ����������) ��� ��� %���� ���) %�� ��� ��������� ����" '�,���� ��� ����

��� � ��� ��� ������ �+���� ��� ����������� ��� ������� � �� ����� ����" ?��

�� ��� ��� ���� �� ������� ������ �������� ����� �� ������ ��� �� � ����" ���� ���

?��� $ ��� �����) ������ ��� ��� ���� ��� ���� ��� ��� �� � �� �C���� ���� � ������

�� ����� ��� � ������ �� � ��� �� ��,����" ?� ���� � ��� ������ �������� ����)

�� �C����� ��� ���� �� ��� ����� ��������� ����� ����� ��� ���� ��%� � � ���� �

� ��� ��� � ����) ��������� �� � ����) ��� ��,����" ? ���� ����� ��,����� � � ��$

�� ��) ��� ���� ��� ���� ���" �� �� ������ � �� ��� 8��� ���� ��� �) ��� ����� ��������

����� ������ � �� �� � %����$�� �+��� � ��� � ����� ��������� ��� ����������"

�� ������ ������ � � ��� � %����� � ��� ��$��� ���� � ��$� ������ ���� �) � ����� �� ����

��������� ��� ������� �C� ��"

Chapter 2

90

Page 109: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

+���� %���� '� ��� ��%���) ' ����������� ��� ������ ����� � ����� ������� �

��� ��+� ��� ����� �� �����" ?�� ������ � � � ������� �� ���� �� 1� ��� 1� ���� %���

��� �������� ��� ���� ���� ��� ?��� $���� ���" ? ��������� ��� ���� � ������

��� ������) ' ��� ��� ��� ������� ������� ��� �������� ����� ����� ���� %���

� ����� ���� ,�C���� � ���� ��� %���� �� ��� ������� �� ��� �����" '� ��� ��������

��%$&�������� ����) ��� �������� ����� ����� � ������ � ��� �I����� ����� �����)

� ����� ���� -���� ���� ������ � � ���� � ��� ��� ���I�������� �� ��� ������ �����" ?��

��������� ���� �� ����� ���� � �������� ��� �� ��$������ �G����� ���" F%��� ) ����

����� �J������ ��,���� %��� ��� �J������ �������*��� ��,����"1B '������������ ����

����� � ���$+ ��������� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� � �������� � �

��� �� ������ 7�"�") <���� �� ��" /==.9" ��� ) 6�������� �� ��" 7/==B9 ��% ����

���� �������� �� ��� �� � ���� ���� ������ %��� �C����� ��� �� � ��� �����"

?�� � �) ��� ������ � ������ ����� � ��� ������ �� ��� ��%$&�������� � ������ ���$

���� ���� ��� ������ ����� ����� � ���� ��� ��� ���%��� ������ ��� �������� �����"

� ���� ��� �� ������ ��� ��$�����-� ������ ����� �� ���� � 1� ������ ����

����� ���� � � �����-� � ��� �� �� ��� �������� �G�� � ������ ����� �������" �

�����-�����) �� ������ � �� �� ���� �� ������ ��� �� �I������ �����) ��� ������

����� ����� � ����� ��� �� �$����� ��� ���� �� ��� ��� ���� ��� ���" (��� �� � ���

?��� $���� ���) ���� ��� ��� �����-�� ��� �������� � ����G������ ��� �� � ���

���� � ������" F%��� ) � �� ��� C������� �� ��� ) ��� ������ ����� �C�� ������

������ � �� �� �����) ���������) ��� �� � % ���" ���� �����) �� ��� ��� � %���

%� ��� �C���� � ��� ������ � ��%$&�������� ����� � ��� ������) ��� ������ �����

��� �� �� ���� �������� %����� ��� - �� ��� ��%��� ���� �� �� ������ ��� ��$�����-�

������ �����" '� ��� ��%��� ����������) ' ����������� ���� ������ �� � ���� ������"

?� ���� � ��� ?�� ���� � ������� �� ���� � 1�) ������ ����� ����� � ���� ���

�������� ����� ��� ��� ������ ��� ��,����� � �+���� � � ����" ?��� �C������� �

����� ���� ��%� � � ���� � � �� ������ ��� ��� � � ����� �� � ���� ���� ����

�������� ������" ������ ��) ��� ������ ������ � ��� ����� �������� ����� ������ ��

����� ���� ���� ������ �������� ���� ��� ,�C���� ����� 7��� ����� / �� ���� � 1�9"

F%��� ) �� ��� ��� � �������� �����) ������ ����� ������ � ������� ����� ���"

�� � �����) ������� � ��� ����� ���� ��� ?��� $���� ���) ��� ������ ����� ������

����� ��� ��������� ��� ��� ���� �� �� ������ ��� � ����"

1B ���� (��� ������ ���) �� ������ �� � ���� ��� %���� ������ �������� %�� � � �+����) �� ����� �� ������

���� ��� � ��$�������� ����� ��� �� ��� ������ ��� ��� � ������" �� ��%� �� � ��� �� ��" 7/===9)

%��� ��� � ���� ��� %���� � � ������) ����� � ����� ��� �������*� ��� ����� ��� ��� �� ��� �C�����

����� � ��� ��� %��� ��,���� ����"

Chapter 2

91

Page 110: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

'� ����� �) � ���� ������� ������� �� ���� � � ��������� ��� �� ����� ������ ��

����������� ��� ��� � � ������) ��� ���� � ������ ���� ����� ���� � � �����-�

� ��� �� �� ��� ���� ���� ������ ����� �������" � �����-�����) �� ������

� �� �� ���� ��� �� �� �� ������ �� �I������) ��� ������ ����� �� ������ ��� ������

��� �C��� ����� ��� ������� ���� �� � ������ ����� � �����" 6������ ��� ���� �$

�� � ��������� ���� ��$�����-� ������ ��� ������ ����� � � � ��� � ��� ����� ��

��� ���� ������� �� � ����) ���� ����� �������� ���� ����� � ����� ���� �������� �

������ � ��� ������ �� � ��� ,��������� �� �� �����-������ ���������" '�� ������)

����� ��������� ��� ��� %��� ��� ������ � � �������� ��� ��%$&�������� � ������"

? ���� ����� ����) %� ��� �C���� ������ ����� � �� ��� ������ ��%��� ���� �� ��

�������� ��� �� �I������ ����� %���� ����� ����������� �� ������ � ���� �� ��

�� ��� �����" �� ' ������ ��� ���%) ��� -����� ���� ������� �� � ��� �����) �� ��$

� ��� � ��� ������ � ��%$&�������� � ��� ������) ���� ������ ����� ������� ������

� ��� ��� ������ ���� ��� ��� �� ���������������� ���%��� �� ��� ��� ��� �

� ������ �� �% ��� ���� �� �� � ���� �� �� ���� ������� ���� ����� ���������

����� �� ����" '����������) ����� �% ���������������� �� ��� ��������� ����� �� ����)

��$�����-� ������ ��� ������ ����� ������ ������ %�� � � �+���� ���� ����� ����

������ ����� �������" �����-�����) %��� �� �� ��I���� � ���������� �� � ������) ��

� ��� ����� ���� ��� � �������� %���� ���%��� ��� ���� �� ��� �I����� ������ �����"

�� ��� � �) ���� ��������� �� ����) �� � ��� ����� ������ � ��� � �� %����� � ���

��$��� ���� � ��$� ������ ���� �" '� ��� ��%��� �% ����������) ' ������ ���

����� ���������� �� � ���� ������" ' ���� ��� ���������� ��������� ���� �������

��� ��� ��� ��� �% �� ���������������� �� �� � ���� ��� ��� ��� ��� ������ �����

�� ���� ���� ����� ���� ������ ���� �����-������ %��� ��� ����� ������ ��� ��� ��

��� �������� ����"

*�� ��� +��� �/ ��� ������ �/ ������������ +��) &������

' - �� ����������� ��� ��� ����� ��������� ��� ��� ��� ���%��� ��� ��$��� ���� ���

��$� ������ ���� ��� �� ������� ����� ������ " �� ��%� �� ( ����� �� ��" 7/=1=)

/=119) ����� �� ��� ���� ������ ����� �� ���I����� ������� ,%� ��� ����� ������ ��$

��������) %���� �� �� � ������ � ����� � ���$+ ���%��� ���� ��� ��� �C�� ��� �J�������"

� �����-�����) ������� � ��� ���� ������� �� ����) ��� ���� �� ����K� ��� ������

�� ��� ���������$�� ���� ���� ������� �� ��� � ��,���� ���� ��� ��� ����� ���

��� ��� � ��� %���� )� ���%��� ��� � ��$���� � �� ����� ������� ��+� ����������������

���

Chapter 2

92

Page 111: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� �C������ ��� %�" '� ��� ������ �� ��) %���� )� �� ����� ��

�� �)�� � ��

�� ��� ��

�� �� �%�� ) 74.9

%�� � %� � $� ���

��� $� �� ��� ������ �C������ ��� �C� ����� �� ��� ��� �� ���� � ���

���� �� ����" ( ����� �� ��" 7/=119 ��-�� ���� %���� �� ��� L ������� ������ ���K" '�

��� �I����� �G����� ���) �������� �� �� ��+� ��� ���� ��� � � �G����� %��� +) ��������

���� ��� ������� ������ ��� 74.9 �� ������� ��� �G��� � *� N �"�")���������

� %�" (������

�� ���� � ���� ��� ���� ���� ������� ���� �$�����-� ��� ��� ��� � � �������� ���

��������� ������� *� � ��$���� � ������ ����������" '� ��� ���) ���������

�� ���� ������ ���I����� ���� ������� ������� ,%� ���� ���� � �������� ,���������

�� ��� ������� ������ ���" ���� � ����� ���� ���� �� ��������� � ���$+ �� ���� ��

���� � ����� ��� %�����$��� ���� �+���� �� �� � �� �) �� ������� � ������� � �������*�

��� ����� ��� ��,����" 5�� ���� ������� ��� ��$� ������ ���� � ���� ��� �� ����

� ��� �� ���� ) ��� ��� �C������ ��� %� �� ������� ��� �G��� � �� �� � ����"

?�� � �) ��� ������� ������ ��� ������-�� � ��� � ��$���� � ��+� ����� �� �� �����

��������� ���������) �"�") )� ����������

"

? ������ ��� �� ��� ��� �� ���� ������� ��� ��� ��� �� ��� ������ ������

����� � �����) ' �� ��� ��� ������ ����� ���� ������� �� ���� ��� ��� ��� ��

%��� ��� ����� ������ ��� ��� ���� ��������� �� ����" ���� �� /� ��� /� �������

��� ������� ������� � ������� �� ��� ������-�� ���� �� %���� ���� ������� -�������

�� ���� � � �������" �����) ��� ����� ���� ���� � ����*�� � � ���� � ��� ��C����

��� ���� �� ��� ��� �� � ��� ���� ��� ?��� $���� �����"

P ���� � ���� �� /� ��� /� �� � Q

(��� ��� ��� �������$�� ��� ���� � ��� ���������$�� ��� ����) %� - �� ��� �� ����

��� ������ ����� ������� � �$� ���� �� ������ ����� � � ������ ���� ���

�� ��� �� ���� ��" ?�� � �) ��� ������� ���� ������ �� ������ � ��� ��������

��� ��$�����-� ������ ���� ��� ��� �% ����� �� ������ ����" ���� � /� ������ ����

���� �� ��� ���� ������� �� ���� ��� �� �� ���� ��� �� �� �� ������ �� �I������)

��� ������ ������ ��� ���� ��� ��� � �� � ��� ����� ������� �� ���� � ���

���� ����� ����� ��� �� � ��� ��� ����" � �����-�����) ������ ����� �� ��� ������

��� ����� ��� ��� ���� ��� ��� ��%��� �� �������� ��� �� �I������ �����) %�� ���

�� �� ����������� ��� �%� � ��� ��� ���� ��� ��� �� ������ � �� �� ��� �����"

8������ ����� ��+� ����� �� ��� ������ ����� � ����� ������) ��� ������ ����� ������

��� �������� � ����G������ ��� �� �� ����� �� ���� �� ������ ��� ����� �����

���� �� � ��� ?��� $���� ���" '� �� ������ ) �����) ���������) ����������) ���

Chapter 2

93

Page 112: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��������� ��� ��� ��� �� ����) �� ��� �C����� �������� ����� � ��� ��� %��� ��,����

����" 5�� ���� �� ������ � �� �������� ��� �� �I������ �����) ��� ��� ���� ���

��� ���� � ������ � � ���� ��� ������ ����� ���� ���� ��� ?��� $���� ���"

?�� � �) ����� �����) ��� ����� ���� ��� ������ ����� �� ��� ���� ��� ?��� $

���� ����� ��� ���� ����� ���������) �� ����� ���� ��� ���� ��������� �������� ����� �

����� ����������" F%��� ) ���� �� � ��� ?��� $���� ���) ��� ��� ���� �� ��� ������

��� ���� ��� ��� �� ���� �� �������" ����� ��� %� �$����� ������ ��������)

��������� ��� ���������� � � �+����� �� ��� �� �$ �� ���� ��� � ����� ���� � ���

���� �� ������ �� ��� ���$ �� ��� ��� ���� ���) �"�") � ��� ��� �� �� �$ �� ���� ��

�� �������"

'�� ������) ��� -����� ���� ������� � ��� ?��� $���� ���) ������ �����) ����

������� �� ����) ��������� ��� �������� � ����G������ ��$�����-� ������ ��� ���$

��� ����� ��� ���� %��� ��� ����� ��� ��� ���� ��������� �� ����" '� ��� �����

����) ������ ����� % ���� ��� ������ �%��� � �� ��� �� � ��" ?�� ��� ���$

��� ������ ���� � ��������� ��� �� ��� ���$��� ��� �������� ���%��� ��� �% �� ���

�� ���� ��" �� ��) ��� ���� ��� ������ � �� ������ ��� �� �I������ ����� ���� ���

��$�C� ���� ���� �K� �� ������� 7�� ��%�9" ' ���� ������� ����� �� ���� � � �����$

����) � ��� �� �����$��������� ������ � ���� �I����� ���� ���� ������� ���� �$�����-�

���" �� � �����) �� � ��� ��� ����� �� ������ ��� �� � ��� ������� ���� � �����

��� �% ���� ��� ������� �G��� ��������� ������" '� ��� ���� ��������� �� ����) ���

����� �� ������� � � �� ������ ��� ��� �� ��� ����� ���� ���������) �"�") ��� � ��

� � ��� � %����� � ��� ��$��� ���� � ��$� ������ ���� �" ? �� � ���� %�����$

��� ���� �+���) ��� ��������� ���� �� ����� ���� ��� ����� ��� � ���� � ��� �� �$�����

�������) �� ���� � ������� ��������� ��� ��� ���� �� �� � ���� ��� �������" �������� �

��� ?��� $���� ���) ��� �� � ���� ��� �� ��� C������� �/� �� ������� ����� 7��� ���� �

1�9"

?�� ���� �������� � ����� �� �C�������� %��) ���� ��������� �� ����) �� ���$

��� ��� ��$�����-� ������ ����� ���� ������ ����� ������� ��� ���� ��� ������

����� �������� ���� ��+� ������ ���� � �������� �����" '� �� ������ ) ��� $

��� � �C�� ��� �J������� ������ ��� ��������� ���� �� ����� K� ���� � ���� ���� ���

�J�������) ���� �� �������*��� ��� ����� ���" 6������ ��� ��+� ��� ����� ��$�����-�

������ ��� ������ ����� � ���� ������ � ��$���� � %�����$��� ���� �+����) ���� ��$

� ��� ������ ��� ������ ����� ������� �� �� ����� �����" 5��) �%��� ) � ���� �

/�) ���� ������� ��� ��������� ������� �� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ������ ��$

��� ��� ������� � ��� ���������$�� ��� ����) ���� ���� ������ ���� ����� ����� �������

� �����-���� %���� ���%��� ������ ��� �������� ����� �� ��� %��� �� �������� ���

Chapter 2

94

Page 113: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� �I������ �����" �����-�����) ��� ������ ����� ��� �� ������� ��� �� �� ���� ���

��� ��� ��� ���� � ?��� $���� �����" ?��� -����� ��� ���� %��� ��� ������ � ��%$

&�������� ����� � ��� ����� ���� ������ ����� ����� ���� � �������� ��� ��������

�G����� ���" '� ��� ��%��� ���������) ' ������ ��� ���� ��� ����� ���� � ���� ����

����� ����� � ��� ��� ����� ���� �� ��� �% ���������������� �� � ������"

*�( ��� +��� �/ ��� ������ �/ ��� &��������������

�� 7/=1=9 ������ ���� ���� %��� �� �� � � �� ��������� � ������� � ������

��� �) �"�") � 0 �) �� � ��� ,��������� ������ � ����$�� ���� %���� ���%��� ��� ���� ��

��� �I����� ������ �����" ?��� ����� � ����� �� ��������� �� �� ��� ����� � ���$+

���%��� �������*��� ��,���� ��� �������*��� ������ ��������) �� ���� ��� ���� ��� $

���� ����������� ��� %�� � � �������� ����� � �����" ?�� � �) �� ���� ������)

' %��� � �����*� ��� �� ��� ��� �� �� ���������������� �� ���� ������ ��� ������

����� � ����� ������ � �� � ��� �����" ? ���� ���) ' ������ ��� �������� ���

�������� ������ � �� ���� ������ ���� ����� �� %���� �� ���� � ��� � ������ ������

%��� ���� ���������� �����������) �"�") � � �) ��� � ������ ����� ��� (��$8�����

�"1> ' - �� ������ ���� �������� ���������� ��� ���� ������� ���� �������

������� �� ����" ?��� ��� ��� ���%� �� � �����*� ��� ����������� ��� ������ ��$

����� �� ��� �% ���������������� �� �� ������� � ��� %�� � � �+���� ������� �� ���

������������� ���� ������� ��� ��� ���" �����G������) ' ������ ��� ���� ��� ����

��������� �� � �� � � � � �������� ���� ����� �� %���� ���� ������� ����� �� ����

� � ���������" ?�� ������ � � � ������� �� ���� �� 4$." 6� � ���������� ����� ������) '

� ���� ��������� ���� � ��� ����� � ���$+ ������� �� (�� � ������ ��������"

&������ �/ ��� � ������� %���� ��� ���, ?�� ����$�� ���� ��� ���%��� ���

���� �� ��� �I����� ������ �����) %���� � ���� %��� �� �� ��I���� � ���������� ���

��� � � ������ ��) ������ � ��� ������� ������ �� ����� � ������

����" ? ������ ��� ���� �+���) ' �� ��� ��� ��$G��� ���� 7?��� $�� ���9 ��� C������

��� ������� ��� �� ����� ��� �G����� 739" '� ���� �) ����� ���� �� ������ ����

� � � ������� �� �� ��������� � ��� ���� �������� ������$����� � � ������ �� ���

���� �� ��� L�K" ' %� ��-�� ��� �+������ ��� �� � ��� ��� �� ��� ��� ��� ������ ��� ��

� ��� �� � ��� ������� �� �I������ � ) �"�") ��� � ��%��

) ���� ��� �����$ �� ��� C������

1> '� �� ��������� �C� ����) ' ������ �%� ������) %����� ��� ���� � ����� �) ��� ��� �� ��

����������������" ��� ��� ��C� ����������"

Chapter 2

95

Page 114: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� �� ����� ���� �� ����� ��

��7� � ���� � ��� ������ � � ��� �� � ��� ������ � ������ � �) 7409

%�� � � � �

&'

���� �� ��� ��� � ��� ����� ����� ����� �� ���� ���� �� ������ �����)

��� �� � ��� ���

'

������ ��� ������$����� ��� � �� �� ���� ���� ��� � ������ ���

� ���� �� �� ��� C������� ��� �� ����� ��� ������" ?�� �G������ ��� �8�$

��,�� �� ��� ��� �+������ ��� �� � ��� ��� ���� ��� ��%��� �����$ �� �C������D

��� � ��� � ���� � ��� � ���� ) 74A9���� � ��� � �� " 74B9

5�� ���� �G������ 74A9 ��� 74B9 � � �C��� �C� ������ ���� ���� ��� C�������"

� � �G����� 7409) %� ��� ��� ���� (�� � ������ %��� �� ���������� �����������

���� ���� ��) �"�") � 0 �) ������� �% �� ��� ���I����� �� ����� ��� ��������"/= �� ��)

�� �� ����� �� 5���� 7/=1/9) ��� ��I������ ��� - ��$ �� �� ��) �"�") � ��� ��� ��)������ � ��� ��� �� ��������� ���� ��� �� ��� ��� �� ��� ������ � � �) ��

�� ��� (��$8����� ����" ? ��� ���� �����) ��� ���� ��� ���� � �G����� 7.9) ���

������$����� ��� �� ����� ��� �G���� ��� ��� � ������ ��������� � ��� � �� � ���

�� ���) �"�") �7 ���������

" (����� �� �C����� ��� �� ��� �� � ����" �� ��� �����

������ ���� ����������) �"�") �� ��� �����) ��� �� ��� ��� � ��� �� ��� ����� ��� ���

�� ����� ���� ����� � � ��������� � ��� ����� �� �� � ����" �� �� ��� � ��� ���������

������� ������� ��� �� ����� ����) �"�") ��7� � � � � - ��$ �� ��� C������) ��� � �

�� ������� ��� � ���� �G�� �� � ��������� ��� ����� �� � ��� ������ �� �� ��

��� �����K� ������ ����� ������ � � ���� ���" ?�� � �) ���� �� ����� ���� � �

���� �I����� �����) %���� � ����� �� �������� ����� � ����� � ���$+ ���%���

����� ��� ��,���� �������*����"

�����) �� ��%� �� �� 7/=1=9) �� ��� ��� � ��� (��$8����� ����) %�� �

� � �) ��� ?��� �C������ ��� �� ����� ���� �� ��� (�� ���� ������� ��$*�

G��� ���� �� ��" � �����-�����) %��� �� ��� �% ���������������� �� � ������) ���

�� ����� ���� ����� � ����C ������ ��� ��� �� � ���" �� �C����� ��� ���� ��

�� � ���� ���� ����� �� ����� � ������ ���� ���� ���� ����� ����� �� �N ��� ����� )

/= '� ��� �������C) ' �������� �� K� 7/=1=9 ������ � ��� �G����� ��� ��� �� ����� ���) %����

� ����� � ��� �������� ��� ��� ����� � ���$+ ������� �� (�� � ������ ��������" '� � �� ) ����

���� �� ������ ���� ����������) ��� ����� �� ��� C������ ��� �� ����� ���� 7409 ��� �� �C$

� ����� �� � ������ ��� ��� ���%��� ��� ������ ��� ���� �� ������ �����" #����� ���� �����) �� ���

���� �� ��%� ���� ��,���� �������*���� ��� �� ������������ �������*� ��� %�� � � ������� ����� ���

7��� ������ /". ��� �������C �������9"

Chapter 2

96

Page 115: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� �� ���� � ��� ������ " ' - �� ��� ��J��� ���� � ���� � �������� �� ����) �"�") � ���

����� �� �� �G����� ��� �� ��� ���� �� ����� ��� � ���� � � ,�C����) ��� �� ����� ����

������� � � - ��$ �� ��� C������" �� � �����) � ��� �� ���� ��� ���� �� � ��� - ��

�� ) %���� � ����� � �������� ��� ���%��� ��� ���� �� ��� �I����� ������ �����N

�"�") �I����� ����� �� ���� �������� � �� � ��� ,��������� ���� ���� �� �����"

?% ��� �� � � �� �� " �� ��) �� ��� ���� � (��$8����� � ������ ���$

���) ��� ���������� ����������� ���%��� ����� ����� ��� �� �� �����) �"�") � � �" '�

���� ����) ��� ?��� �C������ ��� �� ����� ���� ������� ��� � ��� - ��$ ��

�� ��) %��� ��I������ ���� � � ����������� ��� ��� �� ��������� ���� ���) �"�")��7� � ��� � ��� ����� " '� ���� ����) ��� ��� ���%��� ��� ���� �� ��� �I����� ������

����� �� ������� �� ����" �����) �� ��%� �� �� 7/=1=9) ����������� ��� ���$

� ���� �� ��� ������ �����R�� ' � �� �� ��������R ������ ��� ��� �� ��������� ���

���I����� ,��������� �� ���� �� �����" � �����-�����) %��� ������� ��� � ������

��������� �G��� � ��� ������$����� ��� � ��� �� ���) �"�") �� � ��) ��� �� ��� ��� � �

���� ������� � ��� ������$����� ���� ����" F%��� ) ������� ��� ����C��� �� $

����� ����) �� � ��� ,��������� ����� ������ � ����$�� ���� %���� ���%��� ��� ���� ��

��� �I����� ������ �����" ?���) �� ��� �������� ���%) ���I����� ,��������� �� ���$

� �� ����� ��� � ��� � ��� ����C��� �� ����� ���� ���� ��� �� (�� � ������

��������"

+������ 0� �� �������� ���)��� ���� �� 4� ��� 4� ������ �% ��� ����������������

�� ��,������ ��� � ������� �� ����� ��� ��� ������ ������ ����� � �����

�� ��� ���� �� ���� ���� ���� �� ������� �� ����"

P ���� � ���� �� 4� ��� 4� �� � Q

���� �� ��� ������ ����� ��" �� ��) %��� � ������ �� ��� ���� �*�� �� � ���� ����������

����������� ���%��� �� ��� ����� �����) ��� ����������� �+��� ����� �� ��� �����

�� ��� ������� ������� � � ���� � � �� � ��� ��� ����" �������� � ��� ���� (��

� ������) ���� �+��� �������� ��� ��+� ����� ���%��� ��� ������� �+���� �� �����$

���) �� �� ��� ��� �� �I������ ����� � ��� �� ����" � �����-�����) %�� ��� ���

����������� �+��� �������� ��� ��������� ��� ����� ��%��� �� �� ���� ��������

�� �� � ������� �������� ��� �� �I������) ��� ����� �+��� � ������ ��� ���������

���� �� ������ � �� ��� ���� �� ��� �� �� ���" ������ ��) � ��� ���� ����� ��������

� ������ �� (��$8����� ������� (��) - �� ���� � ���������� ������� � ���$

���� ��� � �� �� ������ � �� �C����� ��� �� ?��" �� � �����) �� ��� ��� �

��� ���� (�� � ������) ������� ?�� ����� �%� �� ������ ��� � ���� � ������"

Chapter 2

97

Page 116: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� �� ��� ��� C������� -�� G�� �� �) ��� �� ��� ��� ���� �� ������� ������ ��������

�������� ��� ����������� �+���) ������� � �� ��� ���� �� �� ������ ��� � ����" ��$

���������) ��� ���� ��� ������� ������� � �� ������ ����� � � � �� ��� �� ���

(��$8����� ���� ���� �� ��� (�� ����" ?�� ���� ���������������� �� ���� ��� �� ���

(��$8����� � ������ �������� ������� ���� �� ������ �� ������ �������� � � ���

�������" ?�� � �) � ������� � ��� ��� ���� �� �� � ���� �� � ����� ������$���� ���$

�� ������) %� ���� ������ ��������� �� �� ����� ���� ������ ��������� �� �� �+���� �

��� ������� �����" '� ��� ���� ?�� ��� ��� ����� �������� �����) ��� �������

���� ��*�� � � �� ������������ ����) ���� ����� ����� ��� ����� �$���"

�����) ��� ������ ����� � ����� ������ � �� ������ ��� ��$�����-� ������

����� � �������� ������� � ��� ��� �� ���������������� ��" �� ��) ������ �� �� $

���� �� �������� ��� �� �I������ �����" ���� � 4� ������ ����) ������ � ��� ����

(�� � ������) ������ ����� �� ��� (��$8����� ���� ����� ��� ��� ���� ��� ��� ��

������ � ��� �����" F%��� ) �� ��� ��� � ��� (�� ����) ��� ������ ����� � ��$

��� ������ �� ������ ���� ��������� �� ��� ?��� $���� ���N ������ ����� �������� ���

�������� � ����G������ ��� �� � ��� ����" ?�� ��+� ��� ������ ��� ��� �� ��� (��

��� (��$8����� ����� � ��� � ��� ��+� ��� %�� � � �+���� ���� ��� �� ��� ��+� ���

��� ��� �� ���������������� �� � ������" ���� (��$8����� � ������ ������$

��) ��� ���������� ����������� ���%��� ����� ����� ��� �� �� ����� ��� ��� ���� ��

7 ��������9 ����� ����� � ������ � ��� �I����� ����� �����" ?�� ��������� ���$

� �� ����� ���� � �������� ��� �I����� �G����� ���" ?�� � �) �� ���� ���� �� ����)

������ ����� ���� � ���� ��� ��� ���%��� ������ ��� ���� �� �����" (��� �� �

��� ?��� $���� ���) ������ ����� ���� �����-�� ��� ����� ����� ��� ������ � ���

��,����" �� ���� ����) ���� (�� � ������ ��������) �% ���������������� ��

������� �� ��������� ����� � ���$+ �� ���� �I����� ����� ������ ���� �������� ����

���� �� ����� � �� � ��� ,���������" �� � �����) �� ��� (�� ����) ���� �� �� ��������

��� �� �I������ ����� � ��� � �������� %���� ���%��� ��� ���� �� ��� �I����� ������

�����" ?���) ���� ��� ?��� $���� ���) ��� ���� �� ���� � ��� ��� ����� � ��,����

��� �������� � � ��� ��� ����� ��� ��� ���� �� ����� �����" '� ��� ���) ��� ������

����� ���� � �������� ��� �I����� ����� ����� ��� �� ��� � � �� �� ����� �� ���

?��� $���� ���"

#��� ������ � ��� �� �� ��� ����) %� ��� ���� ������ ����� ����� ��� ���

���� ��� ��� ��� �� ������� �� ��� ���� � ���� �� ���������� ����������� 7��� ���� �

4�9) %�� ��� �� �%� � ��� ���� ��� ���� � �� �� ��I���� � ���������� 7��� ���� � /�9"

������ ���� �� �C����� ��� ���� �� ��� �� �� ��� � ���� � �������� %���� ���%��� ���

������ ��� �������� ������ �����" ?��� �+��� �����-�� ��� � ���$+ ���%��� �������*���

Chapter 2

98

Page 117: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� ��� �������*��� � ��� ��� %��� ��,����" �����-�����) ����� � ����� ����� �%�

��� ��� ���� ��� ��� � ���� ��� ����� ���) %�� ��� �� ����� ���� ��� ��� ���� ���

��� � �� � � ��� ��� %��� ��,����" ����� / ���� � 4� ������ ���� �� ��� ����

(��$8����� � ������) ������ ����� ���� �G��� %������ � ��� �� ���� �� ������

��� ��� ���� ��� ��� ��� �� �������" ?�� � �) �� ���� ���� �� ����) �� ��� ��� �

�� �������� ��� �� �I������ �����) ��� ?��� $ ��� ����� ����� � ����� ������ �

�� �� �� ��� ���� ������ ������ ��� ������ ������N ��� ������ ����� �������

��� ������� ���� �� � ��� ?��� $���� ��� ��� ��� � � ��� �C����" (��� ����)

���� ��� (�� � ������ �������� 7��� ����� / ���� � /�9) ��� �% ����������������

�� � ��� %����� ��� �������� ����� ���" ?�� � �) ������� � ��� (��$8�����

����) ��� ������ ����� �� � � ���� ��� %��� ����� ��� �������*���� ��� ���� �������

� ������� �� ��� ��� ���� ��� ���" ������ � ��� ����� �� �������� ��� �� �I������

�����) ��� ������ ����� ���� ������ ��� �������� � ����G������ ��� �� �� ���

���� ���� �� � ��� ������ ����� � ����� ������"

�������) ���� ��� ���� �� /� ��� 4�) %� ��� �� ���� ��� ��� �� �� ����������������

�� � ������ ��� �� �����-������ ��,����� ��� ������ ����� � ����� ������ � �$

� ���� �� ������ �����" �C������� � ?�� ��� ��� ����� �������� ����� ��� ����

�� � ���� ���� �����) �"�") �� ��� ��� ����� ������ �������� ���� � ���� �� �� ������"

6������ ���� ���� ��� � ��������� �������) ��� �C������ ��� ��� ���%��� ���� ��

��� �I����� ����� ��� ��� ���� (�� � ������ �������� �� ����� ��� ���

���� � � ��� ��������� ���� �� ����� " �� � �����) �� ��� ��� (�� ��� (��$8�����

�����) ������ ����� ����� � ���� ��� ��� ���%��� ��� ������ ��� ���� �� ������

�����"

(��� ���� �� ������ ��� ��$�����-� ������ �����) %� ������� ���� ��� %�� � �

�+���� ������� �� ��� �% ���������������� �� ����� ��� ������ ����� ������� �

��+� ��� �� ��� �� � ��� ,���������N �����-�����) ������ ����� ��������� ��� �������

������� � ������ �����" '�� ������) � �� ��� ��� ��� � � ������ %� � �� ���

�����������) ���� ��� ������ ����� � ����� ������ � �� ����� %��� �� ���� ������

� ��� ���� ����� ����� ��� �� � ��� ��� ����" '� �� ������ ) �� ��� ����� %��� ���

������ � ��%$&�������� ����� � ��� ����� � ���� ����� ����) ������ ����� %��� ��

��� ������ ��%��� �� �������� ��� �� �I������ �����) %���� �� %��� �� �����������

�� ������ � �� �� ��� �����"

&������'�� ���� ��� ?��� � ) ' ���� ������� ���� ��� � �� �� ����������� ����������

�� �%) %��� � � �/��" ������� ���� ����� ���� ����� �� ������ � ���� ������$ �

��������� ��� � ���$���������� �� ������) �� �� ������ ���� �%� ���� � � �����

Chapter 2

99

Page 118: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��������� �� ���� � �� ���� �� ����� ��� �� �� ���" � ��������) 6�������� ���

��� ���� 7/=149) &����� ��� � ��� 7/=1=9) ��� 6�������� ��� ��� �� � 7/=119 ��� �$

� � �� ������ ���������� ��������� ����� �� � ��� �/�" ?�� � �) �� � �������� �����)

' ��� ��� ��� ������ ����� %��� ��� �������� ?��� $���� ��� ��+� ��� ��� ��� ��

���������������� �� � ������) �"�") � � ��/��) �/ �) �/�) �/��) ��" ���� � 3 ����� �*�� ���

��������� ����� ������� �� ���� �C� ���� � �� �� ���� �� ��������) �� �� ���) ���

�� �I������ �����"

P ���� � ���� � 3 �� � Q

#� ����� ���� ��� ������ ����� � ����� � ����� �� ��� � �� ���� � �������

�� � ��� ���� ������� � ������� � ��� ��� �� �� ���������������� �" �����-�����) ���

������ ����� � �����) �� ���� ����� �� ��� ?��� $���� ���) �� � � ������ � ����� �

��� �������� � �+���� ��� �� � ��� ���� ������� � %��� �� ������ � � %�� � �

�� �������� %��� ��� ����� � �� �%� " '�� ������) ��� ��� ��� <����� $����) �"�") �

���� � *� ) ��� ������ ����� ����� ������ ����� �������� �� ��� ��� ���� � � ����$

��� �� ��" ?��� ����� ����� �C����� ��� ��� ����� � ��������� �� ��� �� #�����

7/==>9 ��� & ��������� 7/=119 ��� ���� ��� ��� ������ ����� � ����� � ����$

���� ���� ���� �� �C����� �� � ��� ��� �����" 6�� ���� � �� ��� ��� ������$������

������ ����� � ����� ��� ���� � �� � ������ �����" F%��� ) ���� ������ �� $

� ��� � ��� ������������ �� ������" '� � ����� ���� �C� ����) #����� 7/==>9 -C�� ���

�� ���������� ����������� �� � � �/� ��� -��� ���� ������ ����� ����� � �� ���

��� � � � ����� ������� ���� �� � ��� ������ � ?��� ���" �������� �������

������ �������� ������G���) & ��������� 7/=119 -��� ���� ��� ���������� �����������

���%��� � ������ ��� � �� �� �����-������ ��+� ��� � *� ��� ���� ������ �����

������� ��� ������� ������� � ��� ������ ����� � ����� ������"

+������ 0� �� ��������� ���)��� '� ������ 3"/) %� �������� ���� ��� � ��$

���� � %�����$��� ���� �+���� ������� �� ����� �� ��� ���� ������ ����� ��� ������

����� ������� � ��$�����-� ������ ��� ������ �����" 5�� ���� ���� ��������

�� ��������� � ��� ��� ����� ���� �� �� � � �� ��������� ������� ��� �

� ������" '� �� ��������� �������� �����) ' �� ��� ��� ������ ����� ���� ���������

�� ���� �� ��� ���� ���� ��� (��$8����� � ������ 7��� ���� � .9 ��� ��� ��� ��

%��� ��� ����� ������ ��� ��� ���� ������� �� ���� 7��� ���� � 4�9"

P ���� � ���� � . �� � Q

#� -�� ���� �� ��� ���� (��$8����� � ������) ��� %�� � � ����������� ����$

����� ���� ������� ��� ��� ��� � �� ��� ������ �+��� ��� ������ ����� � �����

Chapter 2

100

Page 119: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������ � �� � ��� �����" �����-�����) %��� � ������ ����� ��� (��$8����� �)

��� ������� ������� ��� ��� ���� ��������� �� ���� 7��� ���� � .9 ������� ����

��� ��� ���� ������� �� ���� 7��� ���� � 4�9) �������� ���� ��� ������ ����� � ��$

��� ������ � �� � ��� ,��������� � �������� ������� � ��� ���� ����� � ����� �� ��"

'����������) %��� ��� ���������� ����������� ���%��� �� ��� ����� ����� �� ����) ��

� � �) ��� �� � ��� ��� ���� ������� � �� �� �������� ����������� �+��� � �� ������"

?��� �+��� ������� ��� ��� �� �� ������� ��� ��� ������ ��� � �� %����� ��� ��� ����

��������� �� ����" �� � �����) ������� � ��� ���� %��� (�� � ������) ��� �����$

���� ���� �� ����� �� ���� ��� ������ �� �������� ����� ������ ���������� ���) ������

� ��� �������$�� ���� ����) ����� � �������� ��� ���� �� �G����� ���"

1 �� ��� ��������� �/ ��� ��� &���� #��������

?�� �% ��� ��� ���� �� ����� � ��� ���� �*��� ��� �� �� ��� � � ��� � ���$����������

��I������ �� ������ ��� �� ������" '� ��� � ������� ��������) ' �����*�� ��� ��

��� ��� �� �� ���������������� � ��� ��� ������� ��������� ��� �� ������ �� �� ��

������� ����� ������� � �� � ��� ,���������" '� ���� ������) ' ��� � ��� �����������

��� ������ � ���� ������ �� ����� �*����� ��� �� ������ ���������� ��+"/1 ?��

�������� ����� ���� ��+ � �/� �� ����� � �������� �� ��� �� ��� ���� ��� �������

7/=149" F%��� ) �� ���� �� �������� ��� �� �� ��� ��������� ������ � �� � �����

�� ������ �� �� %��� � � ���$���������� ���� � *� " ?�� � �) �� � - �� ���� ������

����� ����) ' ��� ��+ � �/� �" ?��� ����� �� ����� � ��� % � &����� ��� � ���

7/=1=9) %� ����� �� ���� ���� ��� C������� �/� � � ��� ������ �� ������

����������" � �����������) ' ��� ������ � ����� ��+ ���� ��� �������� ����� ����)

�����-�����) ��+ � �/ " � ���� ����� ����� �����) ' ��� ��� ��� ������ �����

%��� ��� ?��� $���� ���" ?�� ��������� ����� ������� �� ���� ����������� �������� �

�� �� ���� �� ��������) �� �� ���) ��� �� �I������ ����� � � � ������� �� ���� � 0"//

������ � ��� ���� ��������) ' ������ �� �� ���� ���� ������) ������) ��� ��������

���� %��� ��������� �� ���� ��� (�� � ������ �������� 7��� ����� �9) ��� ����

�� ���� %��� ������� �� ���� 7��� ����� 69) ��� ��� ���� ����� ���� ��� ������� ����

/1 ?�� ���� �������� ���� ������� �� � ��� ����� ���� ������ ����� ������� ���� ���������

���� ������� ��� ��� ��� �� ��� ���� � ��� ���� �����-������ ���� ' � �� � ����� �� �" �

�C�����) ��� ������ ��� %��� %� ���� ��� � �� ����� ������� �����*���� 7�"�") � � �9 ��� ����

���������� ��J������� ���� 7�"�") � � �9" 8������� ������� ������� �� ������� � ����� ���������

�����-������ � � �� ��� �� ��� �������C 7��������� �� ����DOO��� �"�����"��O���������9"// ���� ������� ������� �� ������� � ���� �������� ���������� � � �� ��� �� ��� �������C 7�����$

���� �� ����DOO��� �"�����"��O���������9"

Chapter 2

101

Page 120: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� � ������ ������ �� (��$8����� 7��� ����� (9"

P ���� � ���� � 0 �� � Q

?% ��������� ����� ��" �� ��) ������ ��� ���� ������� �� ����" (��� ���

������ 6 ��� ( ���� � 0 ������ ���� ��� ��������� ���� �� ����� K� ���� � ����

��� ������ ��� ��� ���%��� ���� �� ��� �I����� ����� ������� �� ��� �% ������$

���������� �� �� �� �+����� �� ��� ��������� ��� �� ������ ����������" ������ �

��� �������� ����� ����) %�� � ��+ � �/�) � �� ��� �% ���������������� �� � ������)

��� ������ ����� � ����� ������ �� ��� � �� ���� � ������� �� � ��� ���� �� ���

���� ��� ?��� $���� ��� �������� �� ����� �%� ����� ������ ��+" �� � �����)

��� �������� ���� ��� ������ ����� ������ ��� �������� � ����G������ ��� �� �$

�� �� ������ ��� �� �I������ ����� ���� ������� �� ���� �� ���� � ���� ������

�����-������ ��� � ���$���������� �� ������"

�����) �� ���� � ����� ( ���� � 0) %� ��� �� ���� ��� %����� ���� ������

����� ������ � ����� ������ ��� � ��$� �� %�����$��� ���� �+���� ������� �� ����$

����� ���� ������� ��� ��� ��� ������� ������� � ��� �� ������ ���������� ��I����� ��+"

�����-�����) �%� ������ ��+) ��� ��������� ���� �� ����� �� � � ���� ��� %���

�������*��� ����� ������ ���������� ��� ��� ������ ����� �� � � ������ � ����� � ���

�������� � ����G������ �� �� � ��� ���� ���� �� � ��� ?��� $���� ���" #���

��� �� ������ �� �� �� �����) ����� �������� �� �� ������ � ���� ��������� �� �� ��������

�� �� � ����" ?�� � �) ������� � �� ���� ����� %��� � � � ������� �� ������ �� ��)

����� ���� � ���) �� � ����� � ������� ��� ������� �� ������) � � ������ ��������

�� � ��� ����� ��� ��� ��������� ��� � %����� �� �� � �� �" �� � �����) ������� �� ��

����� � ����� � ��$���� � %�����$��� ���� �+����) ����� ���� � %��� ��� ��� � � ��$

������ � ���� �����" '�� ������) %��� ��� �� ������ ���������� �� ����) �� ��+ � �/ ) ���

������ %����� � �������*��� ����� ������ ���������� �� � �% ����) ������ � ��� ����

������� �� ����) ������ ����� ������� ��� ������� ������� � ������ ����� �

�����" F%��� ) ��� ���� ��������� ��� � ���$���������� �� ������ � � ��������� �%

���%��� � ��� �/� 7�"�") & ������ /==/ ��� 6�������� ��� ��� ���� /=149" ?�� � �)

� ��� �C���� ���� ��� �������� ����� ���� ��+ � �/� �� �� ��� ���� ��� ��� ���������

�� ��� �� ��� ���� ��� �) �� ���� �������� ��� ���� ����� ��� ��� ����� ����� ��$

���� ���������� �� ������� ������ �����" ?��� ��� ����� �� �������� ��� ��������

���� ��$�����-� ������ ��� ������ ����� ���� ������ ����� �������) ����� ����

���� ������� ����� �� ���� � � ���������"

Chapter 2

102

Page 121: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

2 ����������

?��� ���� ������� ������ ������$���� ����� � ����� �� ��� � ������ ��������

�� � ��� ,���������" � �����-�����) ' ����������� ��� �C���� � %���� ��� ������ ��$

��� � ����� ������ � �� �� � ��� ��� ���� ������� � ��� ���� ����� � ����� ��

��� � ��� ��� ����" ' ����� �% ���� ������" �� ��) ' ������ ��� ���� ��� ����� ����

������-�� �� ��� ���� ��� � �� ��� ���� � ��� � �� � ��� ,���������) �"�") �� ������ ���

��$�����-� ������ �����) ���� ������ ����� �������) ����� ��� �% ����������������

�� �� � ������ ��� ��� ������������� ���� ������� ����� �� ����" ?��� ��� ���

�������� ���� ����� � ����� ���� ���� � ������ � ��� ������ �� � ��� ,��������� ��

�� �����-������ ���������" '����������) � �� �� � � �� ��������� ������� ��� �

� ������) ��� �� ����� ���� � � � ����C ������ ��� ��� �� � ���" '����������

���� ���� ����� �����) �� � ��� ����� ���� ������ � �������� %���� ���%��� ��� ���� ��

��� �I����� ������ �����" 6� ������ � ���� ���� ���) ��� ������ ����� ������ ��� �$

������� � ����G������ ��� �� ��� �� ������ ��� �� �I������ �����" ' ) �����������)

���� ������� -������� �� ���� � � ���������) �� �� ���� �� ������ ��� ��$�����-� ��$

���� ����� ��� ������ � ��� � �� %����� � ��� ��$��� ���� � ��$� ������ ���� �"

? �� � ���� %�����$��� ���� �+���) ������ ����� ����� � �� �� ��� �� �$����� ��� ����

�� ��� ��� ���� ��� ���) �� ���� ��� ���� ������ �� ������ ��� ��������� ��� �� � ���

��� ����" ?�� ����� ��� -����� �� ���� ������ ����� ������ ) �� ����� �� �� �� ��$

�� ���� ?��� $���� ���) �� �����-������ ��+� ��� � ��� ������ ������ ����� �

�����" F%��� ) %����� ������ ����� � ����� �����-�� ������� ��� �������� �

�+���� �� � ��� ����� ������� � ��� ���� �� ���� ���� ��� �) ��� ��� �� ��

���������������� ��� ��� ��� �� ���� ������� ��� ��� ���"

5������� � ���) ��� ���� ���� �� ���� ���� ���� �� �-��� ���� ���� �� �����" '

��������� �� �� ������� �� �������" �� ��) ' ���� ��� � �� ��������� �� ����$

����" ? ������ �� �� �� ����� �� ��������� ������ ��� ������� � � ��� ��������

��,���� � �� � ��� ��� ����� � ���� ��" 6������ �� � ���� � � ���%�� �� ,�C����) ���

�� ��� �+���� �� � ���� � ��� (�' � � �� �C������ � ��������� ����� � �����

��������" ��� 7/==19 ������ ���� ���� ����� � ����� ����� ���� � �������*� ���

���� �������� ��� � ��� ����C ���� � � ������) �"�") ��� � � � ��� ����C" 8������

���� � ��� �����) ��� �������� �� �� ��� ��������� ������ ��� �+��� ����� ��������

� ��� �C���� ���� ���� ���� ��� ���) ��� �����$ ��� �+���� �� � ��� ����� �

� � ��,���� � � �������-��" �� ��� �����$ ��� �+���� ��� ���� ��� ���� �� ����K�

���� � ���� ��,���� �������*���� ������� � ����� �������*����" F%��� ) ��������

�C����� ��� �� � ��� ,��������� �� �� ���� ����� ���� �������� �������� � � ���

Chapter 2

103

Page 122: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�������� ��,���� ����) 6�������� �� ��" 7/==B9 -�� ���� ���� ���� �� ��� ��� �����

��� � � ��� �� ������" ������� ������ �� %� �����) ���� ����� �������� ���� �� ����

��������� � � ���� � ��� �������� �� �� ���������" �����) �� ��� � ����� ����

�����-�����) ��� ��$��� ���� ���� � �� � ����� �� � ��������� ����� ����� ���� ���

������� �� � ��� %��� ��$� ������ ���� ���" ?��� ��������� ��� �� � ������ ����) ��

�� ��� �� ��� ���$����� ������� ��� � ��������� �� � ��� �����) �"�") �������

�� ��� ������ �C������ ��� ��� �� ��� �� �� � ���" ������� �� ��� ����� ��

��������� � ����� ��$��� ���� ���� � %��� � ����� ��������� ��� ������ ��������

������ ����� � �����) �� ���� ������ ���� ������� �� ������ ���� ������ ���%��� ���

����������� ����� ���� � ��� ���� ���" ?���) �%) ' ����� ���� ����� �� �� ���� $

������ ���� � ��� ���� ��" ?�� �) ��� ���� �������� ����������� �� �� ������ ���

�� ��� %���� �C��������� ��� � �� � ���� �+��� ��� �� ��� � ��� ��" �C������

����� ���� ������� �� �� ��� ���������� � � �� ��� �� ��� �� ������� �� ��" 7/==>9

��� ��� ���� ��� ������� 7/=149" F%��� ) ����� ��� ������� ��� � � ������$ �

��� ��� ���� ���� � ��� �������� � ���� ������ � ������ " ������� ����

��� ��� ��� �� J����-�� ������� ��������) �� ����� �� ������� �� � ������ % �"

��� ����� ����� � ����� �� ����� ��� �� � �� ��� � ���� ��"

Chapter 2

104

Page 123: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

+�/�������

P1Q ���) &") /==1) S������� ���� � ����� ������� � ��������$� ��� (������T)

������� �� ������� ���������) 3B) 1) ��" ..$B="

P/Q ������) �":" ��� :�*��� �) �""?") /==3) S� ���� ��� � �����% 8����� �������

�� # �� ��� � ����T) ��������� �� !������) 8��� ����� ������� 8��������

���� /==3$=A 7�� ��9"

P4Q 6����) 5"�") 6 %�) �"�"�" ��� UV���) "&") /=1=) S��� � ��� ����� ��� �� ��$

���� ��������D �� '��� ������� �� ��������T) ������ ������� &��� �� ������) 8��$

��� ��� #� 1==4) 34 ��"

P3Q 6�������� ) (" ��� ��� ����) �") /=14) S?�� ��� ?���$;� ���� � ��� ������������

�� ��������� ;�������� (������ �� ��� ( ��� ��� � ���T) ������� �� �������

�����������) �������"

P.Q 6�����) �") /==>) S� ��� ��������� %��� '��� ��� ��������� '���� ����T) ������� ��

�����" !���� ��� &������) 31) �1) ��" 1/1$13>"

P0Q 6�����) �" ��� #� �) ") /==3) S'�,���� �������*���� ��� #�� � �D ?�� (���

� 8��� ��� ������ �����T) ������� �� �� �������� �������� ����������) 4) 0)

��" 1$./"

PAQ 6� �����) 6"�") �� ��� ) " ��� #����) "#") 1>>A) S���������� ���� � �����

��� ��� �+���� ��� � ��� �����T) &�������� ������ �� �������� ������) /B) 1)

��" >1$1.A"

PBQ 6� �����) 6"�") �� ��� ) " ��� #���� ) "#") /==3) S��� ����� ��� ��� �����

�� ������ 6����� D ?�� ��� ���� � �����" � �����T) ������� �� �����"

!����" ��� &������) 40) /) ��" /BA$/>1"

P>Q 6��������) ") � ���) (":" ��� ��� �� �) <") /==B) S������� ����� � ����� %���

�������� � � ��� �������� ��,���� ����T) ������� �� ������� ���������) .. 7���$

��������9) ��" �1B$�44"

P1=Q 6��������) " ��� ��� �� �) <") /=11) S��� �I������) ������) ��� � ����D � ?���

��� ��� 8%��T) ������ ������� &����) '��� ������� ������� 8�������� ���� �

1=41) 3> ��"

P11Q 6��������) ") ��� �� �) <" ��� &�����) <") /=1/) S���� � ����� ������� � ���

� ��� �����������T) ������ ���"

Chapter 2

105

Page 124: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

P1/Q (���) �") 1>B4) S������ �� � ���� �� � �������$�C���*��� � ���% �T) ������� ��

������� ���������) 1/) 4) ��" 4B4$4>B"

P14Q (� ��� �) ("?" ��� ��� ��) ?"�") /==0) S��� � ����) ���� � ����� ��� (���� $

������ �C�� ������T) ������� �� �����" !���� ��� &������) 4B) A) ��" 1>3.$1>.B"

P13Q (� ������) <":") ����������) " ��� �����) (") /==.) S5����� ���������� ��� ���

8������ �+���� � ���� � ���� � �����T) ������� �� �������� �������) 114)

1) ��" 1$3."

P1.Q (��� �) �" ��� 8�����) F") /==.) S��� �� ��� 5�% &�������� ���T) ��������

�������� ������) 3>) 3) ��" BBA$>=A"

P10Q (�� ) :"("6") /==4) S� ��� ���������� 8����� ( ��� ���D ��������� /4

(��� ���T) ���! ������) /A) 1) ��" 1$B"

P1AQ ( �����) �") 8����) <" ��� <����) �") /=1=) S������� ���� � ����� �� ����

�������T) ������ ������� &��� �� �� ��������) ��� � ������ ��� #� /=1=$14)

>1 ��"

P1BQ ( �����) �") 8����) <" ��� <����) �") /=11) S8����� '���������) �C������$ ���

����������� ��� ���� � �����T) ������ ���"

P1>Q 8���) (" ��� ��� �� ) ?") 1>>1) S��������� ������� 8����� ������������D � �� ���T)

������ ���������) 14) 4) ��" /=4$/1="

P/=Q 8� �� �) �") <��� �) �" ��� ��������) ;") /==0) S��� � ��� �����) ���� �

����� ����� ��� #�� � �T) !������� �� ��������� ��� ������) ������ (�$

��������� ������� 3=/) 4> ��"

P/1Q 8�� ) �" ��� ��+3 &") /==0) S��� ������ �����) ������ ��� '�,����T) �� �����$

��CD &" ��+) ��� ��� ��� ����� �����) ������ ���"

P//Q �������) �") <�����) �") <�C��) 8") �� ) 8" ��� �������) �") /==B) S��� � ���

������� ��� ��� ����� �����D � ���$6���� ����������T) !������ &�����

�� �������� ��������) 56�� #� 14A>/) ./ ��"

P/4Q � ���) (":") F���� ��) 8"#" ��� <����) �"?") /===) S������� ���� � ����� %���

������ �� #��� ��� � ��� (�� ����T) ������� �� ������� ���������) 30) /) ��"

/B1$414"

P/3Q F������) :"8") 1>B4) S��� ��� ��� �� ����� ����� # �� #� ''T) ������� ��

�������� �������) >1) /) ��" //B$/3B"

Chapter 2

106

Page 125: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

P/.Q F������) :"8") /==>) S(����� ��� (���G������ ��� ��� ���� /==A$=BT) &����,

���� ������ �� �������� ������) 3=) 1) ��" /1.$/B3"

P/0Q F������) :"8" ��� F� � �) �"") /==3) S��� ����� ��� ��� ����� �� ������

6����� D ?�� ��� ���� � �����T) ������� �� �����" !����" ��� &������)

40) /) ��" /0.$/B0"

P/AQ :���) �" ��� ��� ����) �") /=14) S8��������� ��� 8������� ��� �� ? ��� 6������

�� �� ��������� �G����� ��� ���T) ������� �� "���������� ���������) ����$

���"

P/BQ &�����) <") /==>) S5� ��� ��� � ��� ����� � � �����D 8������������ 8����� ���

������ ����� �� ��� ( ��� ��� � ���T) �������� �������� ������) >>) 4) ��"

1=.4$1=0>"

P/>Q &�����) <" ��� � ���) 8") /=1=) S?�� ��� '����� ��� ��� ����������� ? �����

�� ��� ����� � ��� ( ��� ���T) !���� ��� �������� ������ ��������) (���

8�������� ���� AA.4) 31 ��"

P4=Q & ���������) �") /=11) S��� � ��� ����� ��� ��� ���������� ���� � �����T)

������ �� �������� ��������) 13) 1) ��" 1>>$//4"

P41Q & ������) 5") /==/) S# �� � ��� �� ��� ���� �� ���D � ������ ��� ������ ����T)

������ ���������) /3) 0) ��" ..AW.A0"

P4/Q <����) �" ��� ����) &") /==3) S� G����������� �������� ��$� ��� �����) ����������

����� � �����) ��� ������ �%��� ��T) ������� �� ������� ���������) .1) 3)

��" AB1$B=B"

P44Q <����) �" ��� <��*$�����) :"8") /==3) S������� ���� � ����� %��� ��������

(������ �����������T) ���������) ���� �� ���� �� 6� �"

P43Q <����) �") �������) �") #�������) :") #�������) 5") /==.) S���� � ����� ���� ��$

�� ������ �� �� ����� �� ������ �� ����T) !&�� �������������� ��,

����) /=) 0. ��"

P4.Q �����) :"�" ��� ��) (") /==.) S��� ����� ��� ���� � ����� �� �� ���������

8��� ��� � ����� ���� �����T) !����� &��� �� !����) (��� �� 6���

(���� #� 4.4) 33 ��"

P40Q �� ) (") /=1=) S��� ����� ��� ������ ����� � �����T) &��� ��� "����������

�������) 6'� #� 4=A) 4B ��"

Chapter 2

107

Page 126: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

P4AQ 5���) �" ��� ������ �) �") /=1=�) S���� � ����� ? ���+� %��� � 8������ ���

� ���� T) ������� �� ����� !���� ��� &������) 3/) 1) ��" 1$4/"

P4BQ 5���) �" ��� ������ �) �") /=1=�) S��� ��� ��� � ��� �� ����T) ��������

�������) 1/=) .34) ��" 141$1.0"

P4>Q 5����) :"") /=1/) S���� � ����� ������� � �� � ��� �����T) ������� �������"

!���� ��� &������) 33) 1) ��" .4$1=1"

P3=Q ��� ����) �" ��� �������) �") /=14) S�����*��� ��� 8����� ��� ������ ����� ��

�� ��������� 8���$���T) ����� ����� ����) ������ ���"

P31Q ��� ����) �" ��� ;�� �����) '") /==>) S��� ��� ��� �� � �� �����T) ��������

������) /3) ��" 0=4$0.1"

P3/Q �������) �" ��� ����$���� �*) :"�") /==.) S(��� ��� 5�% &�������� �����

��� �������� �����D � 6������� ��� ���T) ������� �� ������� ���������) ./) 0)

��" 11.1$1100"

P34Q ������ �) :":" ��� #� �) ") 1>>0) S'��� ��� (�������� ��� ��� �+����

��� �� � ��� '�� ����� � ������ ��������T) ������� �� �����" !���� ��� &���,

���) /B) 3) ��" .3>$.AA"

P33Q ������ �) :":" ��� #� �) ") 1>>A) S�� ������*����$����� ������ ��

� ���% � ��� ��������� ���� � �����T) !&�� �������������� ������)

1/) ��" />A$430"

P3.Q �������$� �H) �" ��� � ���) ") /==3�) S������� ������ ��� ���� � ����� ����

������ � ����T) ������� �� �������� #�����) 113) /) ��" 1>B$/4="

P30Q �������$� �H) �" ��� � ���) ") /==3�) S������� ��� ������ ���� � �����

�� ��� (� ������$����������$����� ��� ��� �"�" 6������� (����T) !������

&����� �� �������� ��������) 56�� #� 1=A/3) .= ��"

P3AQ �������$� �H) �" ��� � ���) ") /==.) S������� ������ ��� ���� � ����� �� �

�����$����� �� ������ ���T) !&�� �������������� ������) /=) ��" 4B4$

3/."

P3BQ �����) �" ��� #��� �) �") /==A) S����� ��� � ������ �� �� 6������� (�����D �

6������� 8��� ��� ���T) �������� �������� ������) >A) 4) ��" .B0$0=0"

P3>Q ?��� ) :"6") 1>>4) S8��� ���� �� ��� ����� ����� �� � ������T) !�������,��������

!��������� ����� �� ��$��� ������) 4>) 1) ��" 1>.$/13"

Chapter 2

108

Page 127: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

P.=Q �������) 8") �������) '" ��� �����) 8"�") /==>) S�� ��� �� ��� ��� � ��� ����$

�������T) "���������� ������� ���) '� #� =>O/B.) /B ��"

P.1Q #����� ) �") /==>) S������ ���� � �����) ��� � ��� �����) ��� #�� � �T) ���$

��� ���"

P./Q #�������) F"#" ��� #����� ) �") /==B) S����������� ��� ������������� ���

� ��� ����� ��� ������� ���� � �����T) �������� �� ��������� !�������,

��$�����,��������% ����) ������� # ���� ���� /==B$=.) /3 ��"

P.4Q #� �) "8") 1>>>) S������� ���� � ����� '�� ���T) #�� ��������� �����)

0A) =) ����������) ��" 1$4."

P.3Q #� �) "8") /==4) "����� ��� ������ ��������� �� � #����� �� �������

������) � ������ ����� ���� � ���) � ������ 75�% :� ���9) ABB ��"

Chapter 2

109

Page 128: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 1: Calibrated parameter values SYMBOL DESCRIPTION VALUE

Standard Parameters

Subjective discount factor 0.99 Labor share in production 0.76

Government spending share 0.21 Share of fixed costs in production 0.44

Consumption habit (home & foreign) 0.48 Risk aversion (home & foreign) 1.80 Labor utility 2.80

Capital depreciation rate 0.025 Investment adjustment costs 6.00 Capacity utilization cost - goods sector 6.00

Price rigidity 0.80 Price indexation 0.25 Price markup 0.44 Wage rigidity 0.75 Wage indexation 0.45 Wage markup 0.20

Interest rate smoothing 0.87 Interest rate response to inflation 1.50 Interest rate response to outputgap 0.05

Interest rate response to ∆ outputgap 0.30

Parameters Specific to the Oil Market

Share of oil in gross output 0.05 Oil price markup 0.75

Capacity utilization cost - oil sector 10 Oil elasticity of substitution CES Cobb Douglas

0.03 1

Additional Parameters in the Model with Incomplete Markets

Cost of adjusting foreign assets 0.001

Chapter 2

110

Page 129: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 200

0.20%

0.40%

0 5 10 15 200

0.15%

0.30%

0 5 10 15 200

0.20%

0.40%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20

-0.30%

-0.15%

0

0 5 10 15 20-0.40%

-0.20%

0

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 20-0.14%

-0.07%

0

0 5 10 15 20

-0.14%

-0.07%

0

0 5 10 15 20

-0.14%

-0.07%

0

0 5 10 15 20-0.10%

-0.05%

0

0.05%

0 5 10 15 20

-0.10%-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%-0.05%

0 0.05%

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

Figure 1a: Impulse responses to oil supply and oil-specific demand shocks incomplete markets ─ CES production

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines

present IRFs under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices under Taylor-type policy.

TaylorRamseyPotential

Oil Production

Real Oil Price

Oil Capacity Shock Oil Markup Shock Oil Efficiency Shock

Output

Labor

Real Interest Rate

Inflation

Real Wage

Chapter 2

111

Page 130: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 20-4.00%

-2.00%

0

0 5 10 15 200

0.25%

0.50%

0 5 10 15 200

10.0%

20.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

1.00%

2.00%

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 200

2.50%

5.00%

0 5 10 15 200

1.00%

2.00%

0 5 10 15 20

-6.00%

-3.00%

0

0 5 10 15 200

0.90%

1.80%

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 20-0.08%

-0.04%

0

0 5 10 15 20-1.00%

-0.50%

0

0 5 10 15 200

0.07%

0.14%

Figure 1b: Impulse responses to ME-driven oil demand shocks incomplete markets ─ CES production

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines present IRFs under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices under Taylor-type policy.

TaylorRamseyPotential

Oil Production

Real Oil Price

TFP Shock Government Spending Shock

Output

Labor

Real Interest Rate

Inflation

Real Wage

Chapter 2

112

Page 131: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 20

0

0.10%

0.05%

0 5 10 15 20-0.04%

-0.02%

0

0 5 10 15 20

0

0.10%

0.05%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20-0.30%

-0.15%

0

0 5 10 15 20

-0.30%

-0.15%

0

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 20-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20-0.06%-0.03%

0

0.04%

0 5 10 15 20-0.08%

-0.04%

0

0 5 10 15 20

-0.05%

0

0.05%

0 5 10 15 20-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

Figure 2a: Impulse responses to oil supply and oil-specific demand shocks complete markets ─ CES production

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines

present IRFs under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices under Taylor-type policy.

TaylorRamseyPotential

Oil Capacity Shock Oil Markup Shock Oil Efficiency Shock

Output

Labor

Real Wage

Inflation

Real Interest Rate

Real Oil Price

Oil Production

Chapter 2

113

Page 132: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 20-6.00%

-3.00%

0

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 200

10.0%

20.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

1.00%

2.00%

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 200

5.00%

2.50%

0 5 10 15 200

1.00%

2.00%

0 5 10 15 20-8.00%

-4.00%

0

0 5 10 15 200

1.50%

0.75%

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 20-0.08%

-0.04%

0

0 5 10 15 20-1.00%

-0.50%

0

0 5 10 15 200

0.05%

0.10%

Figure 2b: Impulse responses to ME-driven oil demand shocks complete markets ─ CES production

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines present IRFs under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices under Taylor-type policy.

TaylorRamseyPotential

Oil Production

Real Oil Price

TFP Shock Government Spending Shock

Output

Labor

Real Interest Rate

Inflation

Real Wage

Chapter 2

114

Page 133: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 200

0.40%

0.20%

0 5 10 15 20-0.04%

-0.02%

0

0 5 10 15 200

8.00%

4.00%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20

0

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20-10.0%

-5.00%

0

0 5 10 15 20-10.0%

-5.00%

0

0 5 10 15 20

0

0.50%

1.00%

0 5 10 15 20

-0.40%

-0.20%

0

0 5 10 15 20-0.80%

-0.40%

0

0 5 10 15 20

-8.00%

-4.00%

0

0 5 10 15 200

0.30%

0.60%

0 5 10 15 20-0.08%

-0.04%

0

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-2.00%

-1.00%

0

0 5 10 15 200

0.04%

0.08%

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

0 5 10 15 200

1.00%

2.00%

Figure 3a: Impulse responses to oil supply and oil-specific demand shocks complete markets ─ Cobb Douglas production

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines

present IRFs under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices under Taylor-type policy.

TaylorRamseyPotential

Oil Production

Real Oil Price

Oil Capacity Shock Oil Markup Shock Oil Efficiency Shock

Output

Labor

Real Interest Rate

Inflation

Real Wage

Chapter 2

115

Page 134: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 20-50.0%

-25.0%

0

0 5 10 15 200

3.00%

6.00%

0 5 10 15 20

-60.0%

-30.0%

0

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20

-6.00%

-3.00%

0

0 5 10 15 200

0.50%

1.00%

0 5 10 15 200

30.0%

60.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20-80.0%

-40.0%

0

0 5 10 15 20

5.00%

0

10.0%

0 5 10 15 200

14.0%

7.00%

0 5 10 15 20

-0.40%

-0.20%

0

0 5 10 15 20

-10.0%

-5.00%

0

0 5 10 15 200

0.30%

0.60%

Figure 3b: Impulse responses to ME-driven oil demand shocks complete markets ─ Cobb Douglas production

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines

present IRFs under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices under Taylor-type policy.

TaylorRamseyPotential

Oil Production

Real Oil Price

TFP Shock Government Spending Shock

Output

Labor

Real Interest Rate

Inflation

Real Wage

Chapter 2

116

Page 135: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

05

1015

20-0.08%

-0.04%

0

05

1015

20-0.08%

-0.04%

0

05

1015

20-0.10%

-0.05%

0

05

1015

20

-0.04%

-0.02%

0

05

1015

20

-0.08%

-0.04%

0

05

1015

20-0.06%

-0.03%

0

05

1015

20-0.06%

-0.03%

0

05

1015

20

-0.08%

-0.04%

0

05

1015

20

-0.06%

-0.03%

0

05

1015

20

-0.06%

-0.03%

0

05

1015

20-0.08%

-0.04%

0

05

1015

20

-0.06%

-0.03%

0

05

1015

20-0.10%

-0.05%

0

05

1015

20-0.10%

-0.05%

0

05

1015

20

-0.10%

-0.05%

0

Figure 4: O

utput responses to oil supply and oil-specific demand shocks for different degrees of oil substitutability α (com

plete markets)

N

ote: Impulse responses (IR

Fs) are measured in percentage deviations from

steady state. Solid lines present output responses under the Taylor rule. Solid lines w

ith point markers depict the R

amsey econom

y. Solid lines with crosses denote IR

Fs of potential output. A

ll shocks have been normalized to

produce a 10% increase in real oil prices in case the substitutability of oil is low

at α = 0.03 and monetary policy follow

s the Taylor-type rule.

Oil C

apacity Shock O

il Markup Shock

Oil Efficiency Shock

TaylorRam

seyPotential

Chapter 2

117

Page 136: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 200

0.20%

0.40%

0 5 10 15 20

-0.40%

-0.20%

0

0 5 10 15 200

4.00%

8.00%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20

0

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20-10.0%

-5.00%

0

0 5 10 15 20-10.0%

-5.00%

0

0 5 10 15 20

0

0.50%

1.00%

0 5 10 15 20-0.40%

-0.20%

0

0 5 10 15 20-0.80%

-0.40%

0

0 5 10 15 20

-8.00%

-4.00%

0

0 5 10 15 200

0.30%

0.60%

0 5 10 15 20

-0.05%0

0.05%0.10%

0 5 10 15 200

5.00%

10.0%

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-2.00%

-1.00%

0

0 5 10 15 200

0.04%

0.08%

0 5 10 15 20

0

0.03%

0.06%

0 5 10 15 200

1.00%

2.00%

Figure 5: Impulse responses to oil supply and oil-specific demand shocks incomplete markets ─ Cobb Douglas production

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines

present IRFs under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices under Taylor-type policy.

TaylorRamseyPotential

Oil Production

Real Oil Price

Oil Capacity Shock Oil Markup Shock Oil Efficiency Shock

Output

Labor

Real Interest Rate

Inflation

Real Wage

Chapter 2

118

Page 137: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 20-0.14%

-0.07%

0

0 5 10 15 20

-0.14%

-0.07%

0

0 5 10 15 20

-0.14%

-0.07%

0

0 5 10 15 20-0.04%

0

0.04%

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.03%

0

0.03%

0.06%

0 5 10 15 20

-0.80%

-0.40%

0

0 5 10 15 20

-0.20%

-0.10%

0

0 5 10 15 20-1.00%

-0.50%

0

0 5 10 15 20-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.04%

0

0.04%

0 5 10 15 20

-0.10%

-0.05%

0

0 5 10 15 20

-0.05%

0

0.05%

0 5 10 15 20

-0.20%

-0.10%

0

0 5 10 15 20

-0.04%

-0.02%

0

0 5 10 15 20

-0.20%

-0.10%

0

Figure 6: Sensitivity of output responses to alternative values of the oil supply elasticity

Panel A: Baseline Case: Incomplete Markets and CES Production Technology

Panel B: Complete Markets and CES Production Technology

Oil Capacity Shock Oil Markup Shock Oil Efficiency Shock

Oil Capacity Shock Oil Markup Shock Oil Efficiency Shock

TaylorRamseyPotential

TaylorRamseyPotential

Chapter 2

119

Page 138: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

0 5 10 15 20

-0.04%

-0.02%

0

0 5 10 15 20

-0.08%

-0.04%

0

0 5 10 15 20-0.06%

-0.03%

0

0 5 10 15 20

-0.04%

-0.02%

0

0 5 10 15 20

-0.14%

-0.07%

0

0 5 10 15 20-0.06%

-0.03%

0

0 5 10 15 20

-0.04%

-0.02%

0

0 5 10 15 20

-0.02%

-0.01%

0

0 5 10 15 20-0.06%

-0.03%

0

Figure 6 (Contd): Sensitivity of output responses to alternative values of the oil supply elasticity

Panel C: Complete Markets and Cobb-Douglas Production Technology

Note: Impulse responses (IRFs) are measured in percentage deviations from steady state. Solid lines

present output responses under the Taylor rule. Solid lines with point markers depict the Ramsey economy. Solid lines with crosses denote IRFs of potential output. All shocks have been normalized to produce a 10% increase in real oil prices in case the price-elasticity of oil supply equals and monetary policy follows the Taylor-type rule.

TaylorRamseyPotential

Oil Capacity Shock Oil Markup Shock Oil Efficiency Shock

Chapter 2

120

Page 139: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Chapter 3 Competition, Price Stickiness

and the Propagation of Technology Shocks

Page 140: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 141: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����������� ���� �������� �� ��� ��������� ��

��������� ������

����� ������

���� ���������

��������

��������� �� ��������� �/00B ���! ���� ������������� "������� ������ � >��������

��� �#���?� "� !���� ������ ���������� ��!��� ������� ������� �� "����� �������

��������� $������ ����������� ��������� ��� �� "� ������������ ���� ���������� �#���

������� ��� ���������� �� ������������ ������� %���� � ��&�"�� ���� "������ �����

������ ��������� �� ��������� �/00B '������ ���� ������ ���������� ��������

�� �� ���� �� ������ ��! ��� ���������� �� ��������� ������ "� �����&������� ���

( ���� ������ ( ���! ���� �������� ����� ��������� ��������"�� !����� ��� ����

����������� ������� ���� ��������� ������ ����� � ������������� ����� ��������

���������� ��� ������ ���������� �#���� � ������ �� ��������� ��� �� �����

�������

&�� ����������� )/@� )@/� *55�

�������� ����������� ����� ������ +������� ������������ $������ �������

������ �� ����� ��������� ���� ,� �������� -���� *�!�� �� ����� %������ ��� ������� �����������

��� ������� ������ ��� ��������� ���������� ,�������� �� ������� )�������� %�%�������� C,� 1000 ����� $������� ����

.@/ �0 1/ON FB1@� ��&L .@/ �0 1/ON B11C� ������ �����/�����"�� ����� ����!������ ������

������� ���� ��� ��� ��� ������� 0������� � ������� ���%�1��-������� �

Chapter 3

123

Page 142: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� ����

� !������! �������� �� ��� "���� ���� "������ ����� �0$� ����� �� ��� ���� �� �

'������������ �������� ���������� ���������5 �� ������ ��� ��� �"������ ������

������� ����������� ��� 0$� ����� ���� ���� � ������ �������� ��������� �������

� ��"�� �� �������� ����� ������ �511C � ��������� �� ��������� �/00B �� ��������

�� )��� �/050 � �����"� ���� ���"��� �� ��� ����������� ������ ��������� ���������

� ��� ������� 0$� �����!���� ���� ���! ���� ������������� "������� � ���"�����

!��� �������� ��� ���� ������ � �������� ������ ���������� �������� ���

��������� ������� !���� �������� ������� � �������� �������� �� ������ ������

���� (���������� ������������ ������� ���� �� ����� ������������ �� ��� ����� !����

������ ������ ����������� %���� ������������� �������� ���������� ����� ����� "��!��

� ����� ��"�� �� ����� ���� ���� ��� ������ �� �� ��� ������ ��� ����� ��������

�� ����� ������������ ����� ��������� ���������� ����� � >���������� �#���?� "� !����

��� ������� � ��� ��"�� �� ����������� ������� ������� �������� �� �������2�� "�

0����"��� �� %������� �511@ � �������������� ��������� � ��� ������ � ��� ������

����� �����������

)��� �� ��� �����"����� ��������� �"��� ��� � �������� ����������� � ���� ��

������ ����� ���������� � ����� ������� ( ��� ������� �!�3������ ������ ��������

����������� ���������� �� ����� ���������� � �&������ ������� � ��������� ��!���

������� ��������� ����� ���� ��� ������� ���� ���� ������� �������� ���� !�����

��� ���������� �� ��������� ������ ������ �� ��������� ��� ���������� ��� '������

������ !������ � ��� ������� �� ����� ��������� ��� ���������� �������� ������ �

������������� "������� ����� �������� � ��� ���������� �� ��������� ������� ���� �� ���� ��

��������� �� ������ ������� !�� ���� �� ��������� ��4���� ���������� � ��������

,������ � !���� �� ��� �!� ������� ��������� ����� ��� ���������� �#��� �� ���

������ ����� ������ ������� ������ ���� �� ����� ������������� � ������� �� ������������

��������

�� ����2� ��� �������� ��������� �� ������ ������ �� ���������� �#���� ��� ���

���������� �� ��������� ������� ( ������2� ��� ������ ��������� � ��� �������

�!�3������ ������ ( ���������� ���� "� ������� ��� ������� �� "� ���������

������������� ���������� ���� ��� ���� �� ��������� �� ��������� �/00B � ������ ��

����������� ���������� 5 �� ,�&�� �� ������2 �51FF � +��� ������������ ( ������� �

������ !��� � �&�� ���� �� ���������� !��� ���� ������� �������� �� � ������ "�� �����

5 �� ����� ������ �� 6��� �511C � ,������& �� ��� �511O � 7��� �5111 � 3�� �� 0�"��� �/000 ��

,� 7�� �� ��� �/000 �

Chapter 3

124

Page 143: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������ ��"�� �� ����� ���� ���� ������� � ������� �������� ���������� "��!�� ���

������������ ����� � ���������� �#���� "� !���� ��� ���� ��!��� ��� ����� ������ ��!��

�� ����� �� ������ ��� ��"������ �� ��� �������� ( ������� �!� ������� ������������

��������� � ��� ���������� ��� ��� ���� ��������L ��� ���� ����������� �� ���� ���� ��

������������ �� ��������� "� ��������� �� ��������� �/00B � )���� � ���� ����� ������

������ �� 2��� � ����� ������� ����� ( ������ ���� ���� ���� � ��� ������� ���� ����� ��

����� �� ��������� "� $��"��� �� ��� �/00F � ���� ���� ��� �'����� ��� ���?� ����� �� ���

��� ���� �� ������ �������� ����������� ���� ��������� �� ��������� "� �������

0����"��� �51B/ ������ ����� ��8������ ������

���� ����� �� �� ��� ���� �� ���"�� ���������� �#���� � ������������� ������� !���

����� ���������� � ����� ������ "�������� (� ��� ��!����� ��� ���� �� ���������� ���

��������� "��!�� ����� �!� ������� �������� �� ������ ����� ����������� ��� ������

���������� �� ����� ����������� ���� ����� �'����� ��������� �������� ������

�/050 ��� ���� ��� �!�3������ ������� ����� "������ ������� !�� ��� ���� ��

���������� �#���� ��� ���� ��� ������� *�!�� �� ����� �/05/ �������� ��� ����

������� �#��� � � ����� ������ ������ ���������� ������ �'����"���� �, �) ������

�������� ����� ���������� � "��� ������ �� !����� "� �����2�� ��� ������� "��!��

��� ������"���� ������� �������� �� � ������� ������ ����� �� ����� ��������� �������

������ ���� �� ���� ������������� "������� ���� ������� � ����������� ������� ����

������� �#��� �� ��������� ����� ����� �� ������������� �'������� �� � ,�&��� ������2 ����

����������� ����������� ������� ����� �/05/ ������� ��� ����� ������ ����� �����

���� ������������� ������� �� ���!� ���� � ������� ���� � ���������� �������� ���

����� �� ��� ������� ������ ��� ������������� ���������� ����� ������ � ������������

�&������� ��� ��� ���������� �#���� ������������� $��"��� �� ��� �/00F� /05/ �#�� �

���������� �&������� "� ���"��� ���� ������� !��� ��� ������� ���������� �����

����� "� ������� �/00@ � ( ���� � �����!���� �������� ���� ������ ��� ��"�������"�����

"��!�� ������ !���� ��������� ��������� ��� � ��!�� ������� *�!�� �� ����� �/05/

����������� ����� ����� !��� ���� ���������� ���������� �#��� �� �� ������� ��

� ������ "�� ������������� ��������� ���������� �#���� ������ ������� ��� �"����� "�

*�!�� �� ����� �/05/ !�� �������� � ������� , �) ����� !��� �������� ���

���� �� � ������� �&�������� ������ ���� � �������������� $������ ���������

��� ������ ������ �� ���� ����� �� ���� ��� ���������� �������� ������ �

������������� "������� ���������� ������ � ��� ������ �� ����� ���������� ������ !���

� ������������� ���������� ����� !��� ��&�"�� ������� ( ��'�������� ��� ������ �������

�� ����� ��������� ��������� �� ��� ������ ����� ����� ������� ���� ��� ������ �����

������ �������� ���� ��� ���������� �#��� �������� � ������� �� ��������� ������

Chapter 3

125

Page 144: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ��������"�� !������ "� ��� �������� ��8������ � ��� ����� ����� 1������� ���

����������� �#���� � ������ �� ��������� ��� ������� "� �� ����� ����� �� ���������

�� ��������� �/00B ���!� ����� ���������� �#���� ��� ��� ���� ��� ��'����� �� �����

��� � ��!����� ���������� �������� � ��� ��&�"�������� ��������� 7�!����� ����

�������� ������ ������������ ��� ������ ��� ������ ��� ������"�� ������� �� �����

����������� ��� ���������� ������ "� ��� ���������� �#��� �� ������� �������� ������

����� ������� ������� � ������� �� ��������� ������� !���� ����� ���������� ��

�"������ � ���������� �!�3������ ������ �������� ����������� �����������

���� ����� �������� �� �����!�L � ����� /� ( ������ ��� ������2�� ������ �����

@ ������� ��� ����"����� �� ��� ����� ������ �� ������� ��� �#��� �� ����� �����

���������� � ��� ���������� ����� �� ����� ����������� ������� ����� N ���!� ���

��� ����������

� ��� ������������ ���������� �����

���� ������ �&���� ��� ������� �!�3������ ����� �� ������ ������������� ������

����� �� !��� �� ��� ���� �� �&�� �������� ( �"������ ���� ������� ����������� ��

������ ���� ��������� � ���� ��� ��� ��'����� ��"��� (������� ��� ���������� �������

���� ��� �&������ ������ !���� ����� �� � ������� � ��� ��"�� �� ����� ������

����? ��"�� ������������ ��������� 1������������ ������� ��� ������� ���� ��� ���� ��

��������� �� ��������� �/00B ! ����� ��� ������ ������� �� � �&�� ���� �� ����������

���� �� ����������2�� "� � ����� ��"�� �� ����� ����� ����� ��������� ���������� ���

������ �� �������� � ������� ���� ������ "������� �� ������������ �� ��"8��� �� ���

0����"��� �51B/ ����� ��8������ ����� ( ������� ��� �����!�� �!� ���� ���������L

����� �� ��������� � ��������� �� ��������� �/00B � ( ������ ��� ����� ���� ��� ���

������� ���� ���� �� ������������ !���� ���� ���� � �&�� ���� �� ���������� ( ����

����� ���� ������ ������ �� 2��� � ����� ������� ����� ( ������ ���� ���� ���� � ���

������� ���� ����� �� ����� �� � $��"��� �� ��� �/00F � ���� ���� ��� �'����� ��� ����� ��

� ��� ���� ������ ��������� ����� �� ������ �� ��� ��� ����! ��"��'��� �� ����� ���

���������� ������ �������� ����������� ( ������� �� ��� ����������2�� ������� �� ���

����� �'������ �&���� � ����� ���� ��� ���� ������� � ��� �����������/ 7����� �����"���

����� ��������� ���� ��� ������������ ������ ������ -����"��� !������ � ��� �� ����

/� ����� ������& !��� ��� ���� ��������� �������& � �� � ������& ���� ����2�� ���

��"������ �� ��� ������� �� ��� ������� �� ������� � ��� ����� �������& $ ��� ������"�� ��

����LQQ�����������"�Q��������

Chapter 3

126

Page 145: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��"������ ����� �� ��� ������ ����� ������ ��� �'����"���� ( ������� �� ���������L ���

����������� ���� �� ������ ��� ���������

�� �����

�������� � ��� ������ ������ � �!� ������ �� � ��������� �� ��������� �/00B � ���

������ �� ����������2�� "� � �&�� ���� �� ��������� �� ������� �� ���&�� "� � � �� ����� ��� ��������� ���� � �� �� � ������ ���������� �� ��"�������� ��) ���������

�� ������� ����� ���� !���� ���� � ���������� �� ��"�������� � � �� �����

� �� �

����

�������� ��

� ����

� �5

%���� ���� ������� �� ����� �� � ���� ��"�� �� �� ����� ���&�� "� � ��� ��� !���

���� �������� ��#��������� ����������� ����� ���� � � ������� ���� ���� "�����

����������� ����� �������� �� � �) ���������� !��� ���������� � � �� ���� ��@

���� � �� ����

�������

���� ����

� ����

� �/

(���������� ����� ��� ���� ��"�������"�� ������ ��������� ��� !���� � �������� ����

���� � � ��N (���������� ����� ���� � ���� ������� ������� � � ������ �� �������������

���������� !��� ��������� ����������� ( ������������� �������� ���� ��� �������� � �����

������ �� ������� ������� ���� � ���?� ����� ������ ������� ����� ��� ������ ��� �#���

� ��� ������� ������ ����� �� ���� ��� ������ �� ����� ���� � ��� ������� �� ���

����� ������ �� ����� ���������� �� ���! � ������ � ��������� �� ��������� �/00B �

����� ��������� ���������� � ��� ����� ���� ��� ���������������� �� ����� ������ � ���

��"�� �� �������� ����� +��� ������������ ��� ����� ���������� �� �� ���� "�

�� ��� � � � �� � ����� � �@

%��� � ����������� ����� ����������� ��� ������� ������ ����� �� �� ��� � ��������������

�� ���� ������������ ( ������2�� ����� ��� ������� ������ ��

� �� � �� ���� !���� �N

� �� � �� ��� � � � �C

@��� ���� �� ����

� � ��� �) ���������� �� ����������� ����� ��������� ��� >���� �� �������? �#��� �

��� �����! ����� !� �������� ��� ����� "� !���� �������� �� ������� ����� ������� "� �������� �����

��������� �&�������� ������ ���� ��#��������� ������N)������ ��� ���� �� ���� � $���� �� %������ �/00O �

Chapter 3

127

Page 146: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� �� ��� ������ ����� ���������� �� ��� ������� ������ �� ��� ��"�� �� ����� �� �� ��������

��� ���������� �#��� �� ����� ��� ��������� � ��������� ��� ������ ������ ������ �����

���������������� �� ����� !���� �������� � ��� ��"�� �� ���� � � %�� ����� ��� �

����� ��"�� �� ���� � ��� ������� ��� ���������������� �� ����� �'���� � �� ���

������� ������ �� ������� ����� � � � ��� �� ���� ��"�� �� ���� !� ���� � � � � � �

!���� ������� � �������� ���4���� ��� ��� ���������� �� ��� ������� ������ �� ��� ��"��

�� ����� ����� � � � ��� ����? ������� ��!�� �� ��� ������ "� ��� ������� �� �!

�������

��������� ��������� �� ����������� ����� �� ��� ��� �� ��� ������ �� �� ��� �����

�� ���� ����

�� � ��� �

�� �

����� � �����

� �

���� �O

!���� ����� �� ��� ����� �� ��� ��"�� "���� ��� ���� ��� ��� ��������� �� ������ ���

�����"�� ��� ������ �&������ ����� ������ ������������ ��� �� �����!� � �0�5 �

������� !��� �������������� ���4���� � �� ������� �������� � � ��� ���4����� � ��������� ��� ����� �� �&�� ����� � ���������� ��� ���� �� ����� �&�� ����� ��

��������� "���!� ����� ������ �� ��� ��������� ����� �� �� �'���� ��������� ����������

�� �� � �� � ���� �F

0��� ������� ����� ��� �'��� ������ ���� �� ��� �'��� �� ��� ���� !��� ��� ���� ���

��� � ��� � ���� �B

1������������ ���� ��� ������ �� �� � ������ � ���� ����� ������� ������ ����� �� �

� ������� !���� ������� ���� ���� ���������� � ������2�� ����� ��� ������ ������

����� ��

� � � ����� �1

���� ������� ��� ��"8��� �� � 0����"��� �51B/ ����� '�������� ����� ��8������ �����

(� � � ������ ��� 0����"��� ����� ��������� ���������� � � �� � ��������� ���

������� ������ �� � � �� � �� ��� �&������ ���"�"����� �� �&���� ��� ������� ��� ���

�!�3������ ������� ����� �� ���� "�

��� � � ��� ������� � ��� ��

�� � � � ��

�� �50

!���� �� �� ��� �&��������� �������� ��������� � ��� ��������� ��� �� ��� "�����

�� ������ �� (����� ��� ������ ���������� � �&������ ������ ������ �� ���������

� ��� ��#����� "��!�� ��� ������ �� ������� ����� ������� (� ������ ��� ��&�"���

����� � � � ��� ������ ������ �'���� ��� ������� ������ �� ����� ������ �� �&�� �� ���

������ �������

Chapter 3

128

Page 147: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� �� �������

7��������� ������ ������� ���� ������� ��� �� ���������� ���� !����� ���� ��� �������

���� ������� ��������� ��� ���� "�

� ��� � �� ��� �� � ��� � �� ���� �55

!���� � � �� ��� ������ �� ���� �������� �� �� � �� ��� ������ ������ ���������� ��

��"�� �������

��� ��������� ��� ������ �� � ��������� ��������� ����� "�� �� ���������� ��� ��

����������� ������� �� !������ ��� ����� ����� ������� ���� �!� � ���� "�� �� ��� "�

��� ������� ���������� 1�����2���� ������ ��� ����� ��������� )���� �'������

� ��� ���!� � �������

�� �� � ������ �5/

��� ���� ����� ������� ��� ��"�� ������ ��

��� � � ��� � � ���� �5@

��� ��"�� ������ �� ��������� ��&�"��� ���������� ��� ��������� �������� ����� �� ���� ���

������� ���� �� ��"�������� "��!�� ������� �� ��������� �'���� ��� ���� !����

��� ���� ����

( ������� �!� ���� ����������

����������� ���� ������ �����!�� ��������� �� ��������� �/00B � ( ����� ���� �

� ����������� !��� !���� ���� ������ ������ �� 2��� � ����� ������� ���������� ������

��� �&������� �� �� � ������ � � ����� ���� ��� ������� "��!�� ��� ������ ������

�� ������� ��������� ������ ����� ���� ���� ��� 2��� ����� ������� ��� ����������

� � � � � � �� ( ������2�� ����� ���� ��

�� � ��� �� �5N

!���� � � � � �� � ���� �� ��� ������ ����� ���������������� �� ������ ��� �@ � ���

��"�� �� ���� ��� �� � ��! �����"��� !���� �� ��8����� �� ������� �5N � 6��� ���� �&�� �����

� ��������� ��� �� � ������������������ ������ "� "����� ��� ��"�� �� ��������

����� ( ��� �"���� �� �&�� ��������� ������ ����� � � � �O � ������ ������ ���

�"��� 2���� !���� � ��� !���� ���� �� �������� ���� �� �! ���� �� � ����� ������

�� ����? ������� ��!���

Chapter 3

129

Page 148: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� � ���� ����� ����� �� � $��"��� �� ��� �/00F � ( ������ ���� ����� �� �����

���� ���� � �&������ ��� ������� ���� �� �� �#������ ��"�� ����� ���� ��� ������

"� ��� ��� ���� �� ���� ��� �'���� �� � ����

�� !���� ��

��� ��� ����� �� ��"�� ���� �

��� ��������� �� � �! ���� ( ������2�� ����� ��� ���� ���� ��� ��

��� � ��� � ���� �5C

����� �� ���� ���� ��'����� ���� � ������

����� �� ��� ��"�� "����� !��� � �����

���������� ������� � ����� � ���� �5O

��� ���� ���� ���� ��� ������ ������� � ����� ������� ���� ���� ��� ��� !��� � >�����?

������ !���� ������ !��� ���"�"����� � � �� �� ������������ ����� �� ��������"���� � ���

����� ��� ��"�� �� ���� ��� �� ��� � ����� �����"�� ���� ������� �������� ��

����� � ��� � ��� � � ������ �5F

������� ������ ������� ��� ��������� ������ �� ������ ������� ����� ��� ��� ����� �"��

!��� ��� ���� ���� ���� ( ����! ��� ��8������ ����� � ����"������ �! ����� ��������

"� ��� ��������� #�C �� � ������� ��� ��� ����� �� ��#�� ���� ��� ���� ���� �� �!

���� ����� ���� ��� ��� ������ �������� ��

����� ��

�� � �������� �

�� � ��� ������� �

�� � �#

��"� � ���

�� �5B

��"������ �'����� ��� ���� ����� � "�� ������� !��� ��� ���� ����� � �'���� ��

������ ��� �����!�� ������������ ������� ��� ��� ����� �� ���� �"��

�"� � � �!� � ������� � ��� � ��� ��� ����� � � ��� ����"���� �51

!���� ��� ��� ��������� ������ ���� �������� ���������� �������� ��

��� � �� � ��� � � �� �/0

����� ����� ���������� � "��� ����? ������ �� ������ ����� ������� ������� � ���

���� �� ��� ���� ����� !� �� �� ��� �� ������� �&�� ��������� ����� �� �"��� �

���� ��"�� �� ����� ���������� ( ��� � � � �O �

C ( �������� � ����� ������ �� �������� ��8������� ����� �� ����� ��� � ������������� ���"��� ����

������ !�� ������� ������������� � 2��� ���� �� ������� �� ��� ���� ������

Chapter 3

130

Page 149: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ������ ������� �� ������

��� ��"�� �� ����� ������ ������� �������� ����� � ��� ��������� ������������

����� ������ ����������� ���� �� ��� ���� ������ ( ������"� ��� ������ ������� ��������

��� ��� ���� �� ��� ���� ������ "������ ����� ��� ��� ����������� �������� ����

����������� �����

����� ��"�� ������ ��� �'���� ��"�� ���� � ��� ��������� �� ����������� ����� ��������� ��"�� ���� � ��� ��������� �� �! ���� ������

��� �

��� ��

������ �

��������� �/5

( ��� ���� �� ����������� ����� ��� � �� ��������� �/5 ��������� �� ��� � �����! �����!������ � �� ��

����� ������ �� ��� ����� �� �� �'���� ������� ��������� ����

�� �� � ���� �//

*�� ��� ����� �,� !���� �'���� ��������� ������ �� �������� �� ��� �&������

������

��� �

��� "��

��� �� �

"���

���� � �����

�� �/@

(� ��� ������� �� �! ���� �� ��������� ��� � � � !���� "� �5B ������� ���� ��� ������

����� ����� ����� " �'���� 2��� �� !���� �� � ������� ���� � �� �/@ ��������� �� ��� � �� �� �

�� ����� ��� ������ ( ������ ���� ��� ������� ��������� �����!� � ������ ���������

����������� ���� �� ��� ��� ����� ������� ���� �!�� ���� "�

�!� � �� �!��� � ��� �������� � �� ���

�� �/N

��� ������ "�� ������� "��� ������ �� ��� ����� �� ������� 7�!����� ��� ������� ����

�� ��� ��������� ��8������ !���� ����� ���� �� ������� ���� �������� �� ������ ���

� ��� �����

�� ����������

��"�� 5 �������� ��� ��� ��������� ������ ���� ��� ���� � ��� ���������� ��������� ��

��� ������ ��� ������� ������ ���� �&��"��� � ���� ������ �� ������� ���� ��������

!��� �� ����"����� �� $�� !���� ��� ���4����� � ������� ��� �� ������� ��� ���

Chapter 3

131

Page 150: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� �� �$� �� $�� ������������� ����� ������ ��� !���� ��� "������� �� ��� ��������� �

��� ��������� ���������� ������ ���� �� %������� /00F � ����� �����!��� ����� �����

��������� ������ ��� ���! ���� ��������� �� ��������� �/00B � ��� ��������������

��������� �� ��� �� ����� �� ��� �� � � $��� ��� ������ ���������� �� ���� � ����������

���� ����� �� �%�� � �� ������� � ��������� �� ������������ ������� ���� ������� ��

"� �'��� �� � � �� ��������� � '�������� ����"����� �� ��� ������ ��� ������� ������

�� ��� �� � � $��� ��� ������ ����� ������ �� ����"����� �� � �$�� !���� �������

������� � ������� ����� ���������� �� � � �$�� $���� � ��� ��������� ������� ��������

� ��������� �� ��������� �/00B � ��� "������ ���� �&�� ��� ���������� �� ��"��������

!���� ��������� �� � � �� $� �'����� �C � ��� ����"����� ������ ��� � �� � ��� �����

� �����&����� ���������� �#��� �� � � �$�� !���� ���� � ��� ������ �� ��� ���������

�������� � ������ �/050 �O +��� ����� ��������� �� ��� ���������� �#��� � ����� ������

, �) ������ "� *�!�� �� ����� �/05/ �� *�!�� �� ����� �/05/ ���� ��!��� ��!��

������ ����� �� � � $�� ���������� � ����� @�@� ( ���������� ��� ���������� �� ��� �������

�� ���������� ����������2����� �� � � !���� � ��� ���� �� ��#���� ������ ��� �� �������

( ��� �� ��� ���������� !���� ��� ������� �� ��� ��������� ����������� ���������� (

���� ������ ���� � ��� ������� ����� ��� ����� �������� �!� ��������� ����������� ���

���� �� ��� ��� �&�� ����� !���� �� ��� �� � � $�� �� �� ��� ���� 8�" ���������� ���� ��

�� �� �� �"������ � � ����� ����� ��� ����� �������� ��8������ ����� � ��� �����

!���� ��� �&�� �� # � $��F ( ��� ���� !���� ���� �� ������������ !� ��� �� �������

��2��� �&�� ��������� ������ �� "��� ��� ��"�� �� �������� ����� $� ��� ������

����� ��������� ��� ����� �� �&�� ���� � ��� ������ �'���� �% � � �� ����� �% � $��

( ������ � ��� ������ ������� �� ��� ������ �� ����� ��������� � � ��� �&� ��"�������

9 ����� ��"�� 5 ���� :

O6��� ���� ��� ������ ����� ����� ���������� � �� � ������� ���� ��������� ���� ������ � "���

��� !����� �� �������������� ��"�������� ����������� ����� � �� �� �� � ��� ������ ����� ��"�� ��

���� � � ��� �'����� �@ � ���� ����� ���������� ����������� ��� ������� � ���� ������ � ��� ����

���������� ���� �������� ����� ����� ��� ����� �� �&�� ����� � ��������� ���� �� ��� ��� ���� ���� � �

( ������� �� ��� ����� ����������� ����� �&���� � ������ ������� ��� ��� ����� �� ����� ���� �����������

���������� ������ �� �&�� ��� ���� ���������� �� ������� ��� ����� ���������� � ���� ��� �����?�

������ ������ ( �� ��� �������� �� ����������� ����"���� �� ����� ��� ���������� �� ��"�������� "��!��

�������� ����� �� � � ����� �� ����"����� ��� ������� � � ���� �� ��� � ����F��8������ ����� � ��� ���� ��� �� � ������������������ ������ � ��� ����� �� ��� ���������

��������� �� "� ������ ��� ������������� ���"��� ������ !�� ������� ���� "��� � 2��� ���� �� �������

�� ��� ���� ����� �&��� ��������������

Chapter 3

132

Page 151: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ���������� � ��������� ������

( �! �&���� ��� ������ �������� �� ��� �����"��� �� � ��������� ������� � �������

���� ��������� "� � �&������ ������� �� �� ������ �� �&������ �� ���� +� ���

� ���� ������ �� �� ������ ��� �������� ��������� �� ��� ���������� �#��� �� �� �����

��������� ��� ��� ���������� �� ��������� ������� ( ���� ��������� ��� ������ ��������

��� �������� �������� "� ����������� ���������� �#����� �� �� !�� �"����� � �������

�����"����� �� ��� ���������� ���� ��������� ��&�"�� ������� ( ���� ��� ( �����! �����

����� �� ��������� �/00B �� ������ ���� ���� �� ������������B ( ��� �&���� ��!

��������� ����� ��8������ �#���� ���� ����� �� ����� ����������� ������� ( ������

��� ��"������ �� ��� ������� �� ��� ����������� �� ��� ���������� ����� !���� ���� ����

� ��� ������� ���� ����� �� ���� �� � $��"��� �� ��� �/00F �

��� ���������� �!��� �� � ����� � ����� ����"����� ������ 5 �������

��� ������� �������� ��� ��� ������������� ���������� ����� !�� ������ ��� ��&�"��� �����

� � � �� ���� �� ������������ �� ���������� ��� ����� ���������� �������� "�

������������� ����������� ( ���� ���� ��� ������� ������ "� ��� ��������� ����� �

� ���������� ��&�"�� ����� 0$� ����� ���� �������� ����������� �����������1 ����

"��� �����!����� ��� ��������� ���� � �� �������� ������ �� ������ � ������� ����

�������� ���� �� �! ���� ���� ��� ����� ������������ ��� �&�������� ����� ������ ��� 2����

( ������� �� ��� ������� 0$� ������ !���� ������� ��� ������� ��� �������������

���������� ������ ��������� ���������� ������� !���� ��� ������� ������ ������� �

������� �� ��� �������� ��"�� �� ������������ ��� �'����� �N � ���� ���������� �#���

�������� ��"�� ����� �� ���� !����� !���� � ��� ������ � ������� ������������

��"�������� �#��� � ����� �� ������ ��������� �� ��"�� ������ ������� �'�����

�5@ � �� � ������� ������ !���� �'���� ��������� ����� �������� ����� ��� ������ � ���

������� ������� !���� ������ ��� �� ��� ���������� �#���� ������� ��� �#���� �� ���

��������� ����� �������� �� ��� ����������� ����������� ������ 6��� ���� ��� ��������

��"�������� �#��� � ��"�� ������ ��� �� ��� ���� � ��� ���� !��� ���� �� ���������� �#���

"� ��� ������� ����� �#��� ������ "� ��� ������� � ���������� �� � ������� ���

��"�� �� ����� !����� ������ ������ ���� ��� ����� �������� ������ �� �� ���������

B���� ���� ������������ �� ����� ��#��� ���� ��������� �� ���������?� �/00B ��� "������ ( �"�

������ ���� �������� ������� ������������1��� ���������� 0$������� �� ������� ���� ��� ������������� �����!��� "� ������� ��� !�����

������� ���������� �� ��"�������� � �� ��� ������ ����� ����� ���������� � � �@ � ���� ����"����� ������

� ����� ��"�� �� ���� � ��� ������ �� ��������� ��� ���������� �#����

Chapter 3

133

Page 152: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� �������� � ������ 5�50

9 ����� ������ 5 ���� :

�� '������ ��� �������� ������� �� ��� ������ ���������� ��������� � ��"��

/ ( ������� ��� ���������� �� ������ � ��� ������������� ���������� ����� !��� !��� ��

�������� � ��� ���������� 0$� ������ ��� ���������� �#��� ������ ������ ���������� "�

������� �� !�� �������� �� ��� ������� 0$� ������ ���� ����������� ��������

������� ����� �������� �� ����������� �������� ������������� ������� ��'���� ���� ����

�������� ��������� ������ �� ������ ��� ��� ���� ������ �����"������ ��� ����� ����� �

��"�� / ������� ��� ����� �� ��� �������� �� �� �� ������ ��� "��� ����� ������������

�� ������� ���� ��� ���������� �#��� �������� ������ ���������� ���� ��������� ������

���� ��� �"��� ��� ���� �������� ��� ����� � ��� ������� 0$� ������ ��������� ��

��������� �/00B ������ � ��� ������� ������ ���������� ��������� ������ ��!

��� ���������� �� ��������� ������ "� �����&������� ��� ( ��� ��&�"�� ����� ����� ��

����� ������ !��� ����������� ���� ��#��� ���� ��������� �� ���������?� �/00B �����

��� "������ ( �"������ ���� �������� ������� ������������ �� �������� �� )��� �/050

���!� �������� "������� ��������� ��� ���������� ���������55

9 ����� ��"�� / ���� :

������ � ���������� ������ ������ ( �! ������� � �������� !���� ���

������� �� ��8������ ����� ����� �� ���������� ��4���� ��� ��� ��� �� ����� ������

�� ������ �� �������� � ��� 3����� ��� ����� ���������� ������� ( ������� ���

������ �� ����� ��������� �� ��� ������� ��� �������� � ������ 5 ���� !��� ��� �������

� ��� ��&�"�� ����� ����� �� ���������� ��� ������������ �� ��� 0����"��� ����� ( ������

� ��� ����������� ����� ������� � ��� ����� ����� �� ��� ������� ����� �50 �5/

50���� ������ �� ������� � ��� ���������� ���� ��������� ������� ����� ��� ��� ���� �� �, ��

������� �"���"�� "� ����������55 ( � ��������� ��"������ ������ �������� � ������& $� ( ������ ������� � ��� ������ ( ����

����� ��� ���������� �#���?� ���������� �� ��� ������� �� ��������� ������ �� ������ �#����� "� �����

���������� 7�!����� ���� �������� �� ������� � �"�������� ���� ���� ���������� � �������� "��������

)�� ��� � ���� ���� ������ �� �������� ��8������ ������ ����� ��������� ������ �#���� ������� �� ���

��� ������"�� � �� ������� !������ �������� ������� ����������� ���� ��� �&� ������ �5/�� ��� � �'����� �50 � ��� 0����"��� ��8������ ������ �������� � ���4���� �����

�� ��� ������

��� � ��� 63�� ( ��� ����� ����� �� ��� ���������� 63� ���� ����� ���4���� �� ���������

� !�����

�� ��������� ��� ������� �� ����� ���������� ���������� �� �� �����"�� �� ������� ��� ����� ���4�����

���� "� "��� ������� �� ����� ��8������� �� �������� ��� 0����"��� ���� � ����� ������� ������

������� �������� ��!����� !� ���� ������� � ������� ����� ������� ������� � ��� ������ �� ����

��'����� � ������ ��������� �� ����� ��������

Chapter 3

134

Page 153: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� �&������ ������� � ��������� ��!��� ������� ��������� ������ ( ��� �����

��� �� ����� ���������� ������ �� �� ����� ��8���� ���� ����;������ ��������� ����

������;������� ������� �� ������ �������� ���� !����� ��� ���������� �� �����

����� ������ �� ���� ���������� ��� ������ ���������� �������� ������ "� ���

���������� �#���� ��� � ���� ���� ������ �� ����� ���&�"������ "� �&�� ��� ����� �������

�� �����&������� � '�������� ��� ���������� �#��� �������� �� ��� ������ ������ �����

� ��� 0������� �� ��� ������� 0$� ������ ���� ������� ��� ������ �������� �� ���

��"�� ������ �����"���� ��������� �� ������ ���� ��� ����� �������� ������� "�� ��

� ������� �&��� ��� �������� �� ����� �"����� � ��� ������������� ��&�"�� ����� �����

%�� !� ������� ��� ����� ��8������ ���� �� ��� ����������� ����� ������� ���

����� �� �����&������� � '�������� ��� ������ ����� ������ �������� �� ������� ����

������ ��� ���� !��� �������� !���� � ��� ��������� ��� �������� ������� �� ���

������� �� ������� 1�� ����� ����� �� � '������� ���� ��� ���������� �#��� �������

��� ������ ����� ������ ������ ��� ������ ������ �� ������ �� ������ �� ���� �"���

��� 0$�������� ( ��� ����� ��� ����'������ ��� ������ ���������� �������� ����

��� ���������� �#��� �������� �� ������� "� ��� �������� ��8������ � ������� �� !�

��������� ������� ��� ����� ��8������ ����� ��� �������������� �#��� �� ���������� �

������� �� ������� ������� ������� � ���������� ���� ������ �� ����� ���&�"������ !����

������ ����� ������� ����� � ������ ������ ������� �������� ��� ����� �����&�������

�$� ������ ��"�� / ����!� �� �� ������ ��� �������� ������� �� ��� ���������� �#��� ����

��� ����� �������� ������� 0������� �� ��� ������������� �������� !��� ��&�"�� �������

������"�� ������� �� ����� �������� ������ � ����� ������� ������� �� � �� � '�������

!���� ��� ���������� �#���?� ����������� � ������ ���������� ���� �� �� �����&��

������ ��� ������������� ��� ������ ���������� �#��� � ������ �� ������� �������

!���� ������ ��� ������ � �������� ���������� �� �� �� ������ ���� ���� �� �"���

����

������� ��� ������ ��� ��� ���������� �� ��������� ������� ��� �������� ���������

�� ��� ���������� �#��� ������� �� ����� ��������� ��������� ��� �������������� �#���

� ������� ������� ��������� �������� �� ��� ��&�"�� ����� ����� ��� ������ �������

�"������ ���� ���&�"�� ������ ������� ������ ����� ������������� !���� � ��� �������

���� ���� �� ����� ���������� ���� ���'��� ����� �������� ����� � ������ ���� �� ���

����� !���� ������� ��� ���������� �#��� ��������� ��� ������� ������� �� ��� �������

������� �� � ������ ������ �� ���� �������� ��� ��� "��!�� ��� ������ �� ��� �������

����� ������ ����� �� ������ ������� ��� ���! �

Chapter 3

135

Page 154: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� � ����� � ����� ��� ���������������� ����� ������� ���� ������ ��� 2��� � ���

������� �� ��� ��"�� �� ���� �� �� � ����� �����"��� ����� �������� ��� ���������

!��� ������� � ��� �������������� �� ������ �� ��� �������� ������� �� ��� ��"��

�� ������������5@ ( ������� �� ����� ���������� $��"��� �� ��� �/00F� /05/ ������� �

���������� ����� !���� ���� �� ��"8��� �� ��� ���� ����� �� � ��������"���� ���� (

���� ����� ������ ��� ����!�� �� ���� �� ��� ��"�� �� ���� �� � ����� �����"��� ��������

�� )��� �/050 ���! ���� ��� ������������� ����� ����������� ��� ����������������

����� � ������� ����� ������ �� ������ �����"��� � ��� ����� ���������� � ����

������� ( !��� �� ������ ��� ��"������ �� ��� ������� �� ���� ���������� ���� ������

������ / �&����� ��! ����� � ��� ���� "������� ������ ��� ���������� ��

���������� �� ��������� ������� 0������� �� ��� ����� !��� ����������� ����� �!�

�"��������� ���� ���� ������ ��� �� ��� ��������"���� � ��� ����� � �������� ���������

����� ������ � ��������� �� ����������� ������� � ������ ���������� � ��� �����

������������� ������� ��� ���������� �#���� ���� ������� � �'����� �������� ������ �

��� ������� ����� �������

����� !�� ������ ���� � ��� ������� ����� ��� ���������� �#��� ������� ��������

�� ��� ������ �������� �� ��"�� ������ �����"��� �� �� ���������� !������ ��� ����

������� �#��� � ������ �� ������"��� -�������� � ������� ����� ���� � ������ ������

� ������� !���� �� "� ���������� �� ��������� ���� ��� �&������ ������ ��� �'���

��� �/@ � ( ������� �� ��� ���������������� ������ ��� ���������� �#��� ��� ������

�!� �������� �#���� � ������� 1 ��� �� ���� �� ������� ��������� "� �������

������� �� �������� ���� !����� 1 ��� ����� ���� �� ��������� �������� ����

��� �&������ ������ "������ ��� ������ � ������ ������ ��! ������� ��� ����� ��

��� ����� ��"�� / '������� ��� �������� ��������� �� ����� �!� ������� ������ ��� ��

������� ��&�"�� ������� ����� � � � ��� ���������� �#���� � ���� ����� �������� ����

��� ���������� "� ��� ����� ��� �������� �� 0$� ������ �������� ��� !��� ���� ����

����� ���&�"������ ��� ������� ������ ����� �#��� � ������ ������ ���� ����� ��������

���������� �#���� �������� � � ������� ���� � �, ���� � ���������� �!�3������

������ !������ ���������� �#����� ( ������� �� ��� ������ �������� ��� ����������

�#��� ������ � ����� ������ ���������� �#��� � ���������� ( ��� ��&�"�� �����

����� ��� ���������� �#��� �������� ��������� ���������� ���� �� �����&������� ����

������ ��� !��� �� �"������ � ��� ���������� 0$� ������ �� !� ������� ��� �����

��8������ ����� ��� ���������� �� ��������� �� ��� ������ !������! ����� � �����

������� ������� �� � �� � '������� ������ ��� ������� � ��������� �����"����� ����

5@ �� $��"��� �� ��� �/05/ �� ��� �������� �������

Chapter 3

136

Page 155: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� �� �����&������� ��� !���� �� ����� �������"�� �����

9 ����� ������ / ���� :

������� ������� � ������� �� ��� ����� !��� ����������� ����� !� ������� ����

��� ���������� �#��� � ��� ������������� ����� ���� �� ������� � ����� ����������

��������� ���������� ��� ������ ����� ����� �������� � ��� ���������� �� ���������

������� !���� ������ ��� ������ ������� �������� �� ��� 0$� ������ 7�!����� �������

�� ��� �������� ������������ �� �� �� ������ "��!�� ��� �!� ���� ��������� � ��"��

/ ������� ���� ��� ������� ���� ������ �������� � ����������� ��������� ( ��� ����

��������� ������ ��� ����� �� ���������� �� ��������� ������ ��'����� �� ������ ��� ���

���� ���������� � ������ �� ��!��� ��!�� ��� !��� �� ��'����� "� ��� ����������������

������

��� ��������#� ��������� �����"������

���� ������ ������� � ��� ���������� �� ��� ������� �� ���������� ��������� �������������

������ ( ����� ��� ��2� �� ��� ���������� �� ��"�������� !���� ��������� � � � ����� ��

�"��� ��#���� ������ ��� ��� ���������� �#��� �� ����� ( ���� ��� ������ �� �������

������ ������� �� ������ ��� ��� ���� ����������2����� ( ���������� ��� ������ �� ���

���������� �#��� �� ����� ��������� � ������ �� ��������� ������� "� ����������

��� ��������� ����� � ��� ����������� ������������ �������� �� ����� �"����� � ���

0$� ������ ��� ������� �� "��� ��"������ ������ ��� �������2�� � ������ @� �� @"�

��� ��� ���������������� �� ������������� ������ ������������� ( ������� ���� � ����

9 ����� ������� @� �� @" ���� :

��� ���������� �������� ������ ������� � ��� ��2� �� ��� ���������� �#��� �� $���� �

��� ������� �������� � ��������� �� ��������� �/00B �� ������ �/050 � ��� "������

����"����� !�� ��������� � ����� �� � ���� ���������� ��������� ������� � ��������

��� �#��� �� �����&������� � � �$�� 7�!����� ���� ����� ��������� �� ��� ����������

�#��� � ����� ������ , �) ������ "� *�!�� �� ����� �/055 �� *�!�� �� �����

�/05/ ���� ��!��� ��!�� ������ �� �� ���� ��� "��!�� $� �� $�� �� ����� ��� ��2� ��

��� ���������� �#��� �� ( ���� ��� !������������ ��"�������� ���������� � � �'�����

�C � !���� ������ �&�� ��� ����� ���������� � �� ��� "������ ������ $� �'����� �@ �

� ������� � ������� ��"�������"����� ���� "� ���������� "� � ������ � ��� ������

����� ��"�� �� ���� � � �� ���� ��� ����� ���������� ��������� ����'������ ������

������ ��� � ��!�� ���������� ��� ���������� ������� ��� ���������� �#��� �� ( ���

Chapter 3

137

Page 156: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�������� �� ���� ������� ( ������ �������� � ��� ������ �� ��� ���������� �#���� ������

( ������� ��������� � � ���� ��&�"�� ������� 6��������� �� !� �������� ��� ��2� �� ���

���������� �#���� ��� ���������� � ��� ���������� �� ��������� ������ �� !�������

7�!����� ���� �� ��� � ���� !������� �� � � $��� ��� ���������� �#��� � �������

��� �� ��� �����&������� �%� ��!�� ��� "��� ����� ������������ !�� �������� �� ���

"������ ����"����� �� � � �$�� ���������� ��� ����� �������� ��������� � ����������

��� ��'����� �� ������� � ��!����� ���������� ��������� ���� ������ ��� ���������

"�� ������"�� "� ��������� �� ��������� �/00B � 7�!����� �� ������� ���!� ���� ���

�������� ������ ������������ !�� ������ ��� ������� ��� ���������� ������ "� ���

���������� �#��� �� ������� ������� "� ��� �������� ��8������ � ����� ������ ���

��! ������ �� � !�� !� ������� ��� ���� � � �$��� $��� 0������� �� ��� ����������

0$� ������ ������ �� ��������� �����"����� ���������� ���� ������� �������� ���

���� !������ �#��� �� ����� ����� ���������� � ��� ���������� �� ��������� ����

�� �"������ !�� ���������� �#���� ��� ���� �� �"��� � � �$�� �� !�� ������ ����

� ��� ������� �����

6�&�� ( ���� ��� ������ �� ������ �������� �� � ��� ������� ������ ���� �/N � ���

������� �!�3������ �������� ��#��� ���� ��� 0$� ����� ���� �!� ���������

����� ������ ��� ������ �� ������� ������ �#���� ��� ���� ������� ���������� ��� �#���

�� ����� ���������� � ��� ���������� ����� �� ����� ���������� �� ������� �

������� ������ "�������� �� ������ ������� ���� � ������ ���"���2����� ��� ����

�#���� �� ����� ��������� "����� ������������� �������� ����'������ �� �� ���������

��� ���������� �#��� �������� � ��� ���������� �� ��������� ������ �� ��� ��������

������� �� ��� ������ ���������� �������� ���������� ��� ����� �"������ ����

��&�"�� ������� ���������� ������ @� �� @" ������ ���� ��� ���������� �#��� � ������

'������ ������� �� ��� ����� � ������ ���������� ��� ���������� �� ��������� �

��� ����� !��� ��� ���� ����� �� ���� ��"��� �� ��������� � ���

� ���� ���

���� ����� �������� � ������ �&������� �� ������������� "������� �� � ������ �� ������

����� �� ���������� ��� ��������� ������� �� ��������� "� ����� ������ �511C �

��������� �� ��������� �/00B �� �������� �� )��� �/050 � �������� ���������� "��

�!�� ������������ ����� � ���������� �#��� "� !���� ��� ���� ��!��� ��� ����� ������

��!�� �� ����� ( ������� �� � �������� �� ������ ������ �������� ��������� ���� ��

�! ����� ��� �������� ������� � ���������� ������� ������� ������� �� ���������

������� ��� ���������� �� ��� ��������� ������ ( �� ���� ���� ������ ����������

Chapter 3

138

Page 157: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��������� ��������� "� ��� ���������� �#���� �� ��������"�� !������ ��� !� ����&

��� ��������� �� ��������� ��&�"�� ������� 1������� !�� ����� ������ ��� �������� ��

��8���� ��� �������������� ������� ���� ��� ��������� ����� ������ � ��� ������ ��

������ �� ��� ���������� �#���� � ������ �� ��������� ��� ����� ������� ��

���! "� ��������� �� ��������� �/00B � �� ������� "� ���� ������ ��� � �����

���������� �#��� �� ��'����� �� ������� � ��!����� ���������� �������� � ��� ����

!�� ������ ��� ��&�"��� 7�!����� �� ������ "����� ���������� ������� ���� ����������

�������� �� ������� �������� ��� ������"�� ������� �� ����� ����������� ������� ��

������ � ������� �� ��� ��������� ����� �� ����'����� ��� �������� ������ �#���� �

������ �� ��������� ��� ��������� �� �"������ � ���������� �!�3������ ������

�������� ����������� �����������

Chapter 3

139

Page 158: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

#� ������

95: $��"���� ��� ������� �� �� +����2� +�� /00F� K+������ ����� �� $������ ���

���� !��� )������� )��� �� ������ -������M� ������� ������ �� ��������

��������� 6$)0 +������������ ����� //� ��� /11�@C@�

9/: $��"���� ��� ������� ��� +����2� +�� /05/� K)������� )���� ������ -������� ��

$������ ������M� ������� �� �������� �������� 5/0� /� ��� @0N�@NC�

9@: $����� �� �� %������� ,�)�� /00O� K���"���2���� �� ��� ���� ���� -������M�

�������� ������� �� ���������� 5/5� /� ��� CN5�CBC�

9N: ������� +�� /050� K���� )���� ����������� �������� �� ��� �� � (����� ,��

�����M� ���� �� ����� ���� �� ���������� �)������ !����� ������ FF@�

9C: ������� �� �� 6���� ��+�� 511C� K1����� ,������ � 0����$������������ +���

���M� ������� �������� ��!���� BC� @� ��� N1/�C55�

9O: ��������� ��� )���� ��� /050� K)������� +����� ��������� �� ��� $������ �����M�

�������� �������" 5/0� CN1� ��� 5/05�5/@@�

9F: ,� 7��� %���� 0����� �� �� %����� ��� /000� K��" ,��������� �� ���������

�� �����M� ������� �������� ��!���� 10� @� ��� NB/�N1B�

9B: ,������&� +�� 7���� �� �� *������ $�� 511O� K��������� ���������� !��� �������

�� ������ �� ��������2���� �� �����M� ������� �� �������� #������� ��� $������

/0� N� ��� O/F�OCF�

91: ,�&��� ��3� �� ������2� ��)�� 51FF� K+���������� ���������� �� 1������ ����

��� ,��������M� ������� �������� ��!���� OF� @� ��� /1F�@0B�

950: �������� 0���� /00@� K� 7��������� ������� ������ ��� +���������� ����������

+������ !������ ������ ���� )���������M� ��������� ������ FB� 5� ��� F1�BO�

955: ���������� + �� ���������� 6�� /00B� K���� ,������� +����� -�������� �� ���

$������ �����M� ������� �� %������ ���������� CC� F� ��� 5/@B�5/C/�

95/: 7���� 0�)�� 5111� K*�"��������� �������� �� )�������� �����������M� �L &�����"

�'�' ��� (�������" %' )��'*" +���,��� �� %�������������� ���� 5$� )������� ������

6�! <���� ��� 55@F�55F0�

95@: 3��� 0� �� 0�"���� �� /000� K0����������� 0��� $������ ������M� ������� ������

�� �������� ��������� 6$)0 %� FC@N�

Chapter 3

140

Page 159: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

95N: *�!��� -� �� ������ ��� /05/� K���� )���� +������ �� ��� +������ ����������

+�������M� ������� �� %������ ���������� C1� F� ��� OF0�OBC�

95C: *�!��� -� �� ������ ��� /05/� K��� ���������� )#��� � $������ ������M� ���

��������

95O: ������� ��� 511C� K$������ �������� �� �������� +������ � ��� ����� $������

�����M� ������ �0�������� � �� -����.��� @FQ@B� ��� N55�NN0�

95F: 0����"���� ����� 51B/� K+���������� ���� ��8������ �� ��������� 1�����M� ��/

!��� �� �������� -������ N1� N� ��� C5F�C@5�

95B: 0����"���� ���� �� %�������� +�� 511@� K,����� ������ )'����"���� +�����

!��� (���������� ����������� ������ +������M� ������� ������ �� �������� ��/

������� 6$)0 % NC0/�

951: ����� �� �� %������� 0�� /00F� K ����� �� �������� � � $������ ������L �

$������ , �) ��������M� ������� �������� ��!���� 1F� @� ��� CBO�O0O�

9/0: ������ ��� /05/� K���������� �� (����� �������� � � ����� ����� !���

1������������ ����������M� ����������

Chapter 3

141

Page 160: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 1: Calibrated parameter values SYMBOL DESCRIPTION VALUE

Common Parameters

Subjective discount factor 0.99 Risk aversion 1.00

1/ Frisch elasticity 2.00 Steady state markup 1.30 Substitution elasticity within industries 20 Substitution elasticity across industries 1.25 Persistence of the technology shock 0.94

Implied Parameters

Competition effect 1.08

Parameters Related to Sunk Startup Costs

Firm exit rate 0.025 Entry adjustment costs 0.01

Parameters Related to Frictionless Entry

Share of fixed costs in production 0.30

Additional Parameters in Models with Nominal Price Stickiness

Interest rate smoothing 0.80 Interest rate response to inflation 1.50 Interest rate response to output 0.10

Rotemberg price adjustment cost Value Price Duration (Calvo Analog)

6.60 2 Q 38.84 4 Q 64.10 5 Q 95.24 6 Q 174.45 8 Q

Chapter 3

142

Page 161: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 2: Im

pact of price stickiness on the internal magnification m

echanism

Model T

ypes

Frictionless Entry

Sunk Entry C

osts

2

, 2

22

2

, 2

22

2

,2

22

RB

C

1 1

%

1 0.59

%

1

1.46 %

CO

MP (

=0)

1.53 0.66

-34%

1.04 0.57

-3.6%

2.44

0.60 -59%

=6.60 (

2 Q)

1.44 0.69

-31%

1 0.59

-0.3%

2.35

0.61 -57%

=38.84 (

4 Q)

1.25 0.80

-20%

0.94 0.62

6.0%

2.08

0.70 -52%

=64.10 (

5 Q)

1.15 0.87

-13%

0.92 0.64

8.8%

1.93

0.76 -48%

=95.24 (

6 Q)

1.16 0.94

-6.6%

0.90 0.66

11%

1.79

0.82 -44%

=174.45 (

8 Q)

0.88 1.12

12%

0.86 0.68

16%

1.49

0.98 -33%

Note: 2 represents the variance of variable X

. The reported mom

ents are the theoretical ones as derived from the different m

odel types. ‘RB

C’

denotes the baseline case with m

onopolistic markets and flexible prices. ‘C

OM

P’ is the model variant w

ith oligopolistic competition. The

‘’-m

odels introduce nominal rigidity, w

ith degree , in the oligopolists’ price setting behavior. The quarterly interpretation Q

of the adjustm

ent cost parameter

is based on a standard NK

PC obtained under a C

alvo pricing scheme. ‘%

variant the percentage change in TFP volatility relative to the RB

C-case.

Chapter 3

143

Page 162: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

010

20

-3.0

0%

-1.5

0% 0

010

20

-0.2

0%

0

0.2

0%

0.4

0%

010

20

0

0.7

0%

1.4

0%

010

20

0

0.7

0%

1.4

0%

010

20

0

0.7

0%

1.4

0%

010

20

0

1.5

0%

3.0

0%

010

20

0

0.5

0%

1.0

0%

Figure 1: Impulse responses to a technology shock in the m

odel featuring frictionless entry

Note: See Table 2 for a brief description of all the model specifications. The quarterly interpretation Q

of the price adjustment cost param

eter is based

on a standard NK

PC obtained under a C

alvo pricing scheme. A

rrows present the effect of increasingly price stickiness on the com

petition channel of shock m

agnification.

R

BC

CO

MP

(=0)

=6.60 ( 2Q

)=38.84 (

4Q)

=64.10 ( 5Q

)=95.24 (

6Q)

=174.45 ( 8Q

)

Desired M

arkup A

ctual Markup

Output

Consum

ption W

ages

Firms

Technology

Chapter 3

144

Page 163: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

010

20

-1.0

0%

-0.5

0%

0

010

20

-0.5

0%

0

0.5

0%

010

20

0

0.8

0%

1.6

0%

010

20

0

0.5

0%

1.0

0%

010

20

0

0.6

0%

1.2

0%

010

20

0

0.4

0%

0.8

0%

010

20

0

5.0

0%

10.0

%

010

20

0

0.5

0%

1.0

0%

010

20

0

0.5

0%

1.0

0%

Figure 2: Impulse responses to a technology shock in the m

odel featuring sunk startup costs

Note: See Table 2 for a brief description of all the model specifications. The quarterly interpretation Q

of the price adjustment cost param

eter is based

on a standard NK

PC obtained under a C

alvo pricing scheme. A

rrows present the effect of increasingly price stickiness on the com

petition channel of shock m

agnification.

Desired M

arkup A

ctual Markup

Output

Consum

ption W

ages

Entry

Technology

Firms

Labor

RBCCO

MP (

=0)=6.60 (

2Q)

=38.84 ( 4Q

)=64.10 (

5Q)

=95.24 ( 6Q

)=174.45 (

8Q)

Chapter 3

145

Page 164: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 3a: Sensitivity of the magnification mechanism to alternative parameter specifications – frictionless-entry case

Magnification on Output Sensitivity to competition effect

Sensitivity to degree of inflation targeting ( )

Note: Figures present for each parameterization of each model variant the percentage change in output and consumption volatility relative to the RBC-case. Model variants are as follows: ‘COMP’ is the oligopolistic model featuring flexible prices. The ‘ ’-models introduce nominal rigidity, with degree , in the oligopolists’ price setting behavior. The quarterly interpretation Q of the adjustment cost parameter is based on a standard NKPC obtained under a Calvo pricing scheme.

-70%

-50%

-30%

-10%

10%

30%

50%

70%10 15 20 25 30

-50%

-30%

-10%

10%

30%

50%

1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

COMP ( 0)6.60 ( 2Q)38.84 ( 4Q)64.10 ( 5Q)95.24 ( 6Q)174.45 ( 8Q)

6 0.12

10 0.39

15 0.73

20 1.08

25 1.43

30 1.77

Degree of Price Stickiness

Chapter 3

146

Page 165: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 3b: Sensitivity of the magnification m

echanism to alternative param

eter specifications – sunk-entry-cost case

Magnification on O

utput Sensitivity to com

petition effect

Sensitivity to degree of inflation targeting (

)

Magnification on C

onsumption

Sensitivity to competition effect

Sensitivity to degree of inflation targeting (

)

Note: See Figure 3a.

-20%

-15%

-10%

-5% 0% 5%

10%6

1015

2025

30

-35%-30%-25%-20%-15%-10%-5% 0% 5%

1,11,3

1,51,7

1,9

-50% 0%

50%

100%

150%

610

1520

2530

0%20%40%60%80%

100%120%140%

1,11,3

1,51,7

1,9

CO

MP (

0)6.60 ( 2Q

)38.84 ( 4Q

)64.10 ( 5Q

)95.24 ( 6Q

)174.45 ( 8Q

)

Degree of Price Stickiness

6 0.12

10 0.39

15 0.73

20 1.08

25 1.43

30 1.77

6 0.12

10 0.39

15 0.73

20 1.08

25 1.43

30 1.77

Chapter 3

147

Page 166: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 167: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Chapter 4 The Competition Effect in

Business Cycles

Page 168: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 169: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ������� � �� � ������� �������

���� �����

������� ��� ����� � �� ������� �������

�� �� ��� �����

��������

��� �� ������� � ����� ������� � �� �� � !������ �����" #� �����

� ������� $�%� ����� �� ���������� &��'������ ���� ��� � ������� �(���)

���� *����� !� ������� ������+ ��� ������� �* �� !������ *������ �����

�� � ���*� �� ,������� � ��-. !� ���� ������ ���� ������� ��� �/���

�������� ���� ���� ����+ #� &�� �� � 0 ������ ������� � �� ���!�� �* �����)

��� ������ ������ ������� !� 1+02 ������+ #��� ������ /������� ��� � ����

����� �� �(������� ������ ������ *�� � ����� �������� �* � �/��� ����!��.

���������� ������� � ������ ������� ���� ���� � ���)�����!�� ����+

��� ������������ �00. �34. �43+

� ������� ������� ������. !������ ������. �������. ����. �������+

������� � 5��� �������. 6����� $������. 6��� ������. 7�!� %����. 8������� 5���!. 7����

�����*����. ����� $� ��������. 5��� #�����. 9����� #�����. 6�� #����� ��� 9�* #����� *��

����*�� ���������+ #� ���� ���� ������ �������� � %��� ������. %���� ������ 7����*��

��� �� ������ �* �������� *�� �������+������������� �����+ ����� *�� ������� �����. ������ ������ ������. :��������� ;<.

4111 ������. ������. =43 0; 4>4>3. ����+����?��������+!�. ��@''���+������+���'��'����A����+�%��� ������. $������� �* 7������ ��������. #+#�������� 2$. <111 %���. ������+ ���+

=43 $1)<3;B >C<4. *�(@ =43 $1)<3;B C<<2. ������+������?����+!�+ ������ ������������ &������ ���)

��� *��� �� 7��� *�� ����&� 9������� ) 7������� $7#D ����������)+

Chapter 4

151

Page 170: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

6������ !������ ����� ������ ������� *����� ��������� �������E �� � �

A��*� ���� ���� ����� ��� ���� �����+ � �� ���� ��. ���� ������ ��� �

����� *��� $( ��� ���F $0<>>) !� ������� � &(�� ����� �* ������� ��� &���.

�� �������� ���� � �� �������� �* ����� ���&� � �G��� � ������+ H� ��������

� ��. � ������� �������� ������� ��� ������� �� �������� �� ���� �* &�� ���

������ ���� *�� �������� /�������+ H� ��������. �� ,������� � ��-. !� ����

�� ������� � �� ���!�� �* �������� ������� ������ ������� ��� �/���. ���

�� �� ���������� ��������� ��� ����&���� ��������+ 7����� ��� 5������

$311C) ������ � !������ ����� ����� �� ��������� �������. ����� &�� ����

��� � ������ � �� �� �������+ ������� ��� ��� $3101) ���� �� ���� � �����

�����*���� �� ������� ���� !������ ����� $9��) ����� � ���� �* ������ ������

������ �* ����� ����!��� � �� ���+ ��!�. %���� ��� 6��F $3103) ���� ��

�� 9�� ����� �� ������� ��������� ���*������� �������� � ������� � �� ���

������������� �������+ ���� �� ���*������ �������. �� ����)������ �* ������

� �������� � �� ���!�� �* �����!�� �������+

��� ����� ������� �� ������� ����� ������� �(����� ���� � �� *�� ����� �

�� �������+ H ���� ������� ����I��� � ����� �� ������� � �� � � ������

������� ������� �I��!��� $$�%�) ����� �� ���������� ����+ #� ���� � ������

�� I������+ 7��. ��� ���� �� ������� � �� �/����� �� ������� !������ �*

�������" ������. � �� � �� ������ � �(������ � �/��� /�������"

D�� &�� I����� ������ � �� ������� �* ����)��� �������. ���� ��� ��� �

!������ ����� ���������+ ������� �� ������� :�� J������� �����+ D� �� ���

����. �� �(��������� ������ ����� ����� ������� ����+ H* ����� �� �� ��A�� *����.

������� *���+ D� �� ���� ����. �� �(��������� ������ ����� ������ ������� ����+

H* ����� �� �� ��A�� *����. ������� ���+ #��� ���� ��� �( ������� ��� ����

�� ������. ������� ��� ��������� ������ �� �� ������ �* �������. +�+. ��

�� ���!�� �* &��� �� �������+0 ��� �������� �* ���� � � ����� �������� ��� ��

������� � �� �����+ H* �� �(��������� ����� $+�+. ��� �� ����� ����) �����

� ���& ��������� ���� ��� �!��� ���� ����. ��� &��� ��� ������� ����+ ����.

������ ������� ��� �/��� ��� ������� ������ �� ������� � ��+ H� ������. *

�� �(��������� ����� ������ �� ����. ������ ������� ��� �/��� ��� ������ ��

������� � ��+ �����*���. �� ������� � �� ��� ����*� �� ������ ���������

� �� :�� J������� �����+ ��� ����� ��������F�� �� �������� ������� �* ����

$�� �� ,�(����� �����-) ��� ������� � �������� � �� ����� �* ������+

0����!��� ��� ��������� $3112) ������ ������� ������� �� ������� ��� �������� ������ �

�� ���!�� �* �������� � �� ������+

Chapter 4

152

Page 171: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

6������ �* ����� ���� ������� ��� ��� ���!������ ��� ����*��� ���� � �������+

����� � �� �������� �� �� �������� �������� �* ������� � �� ���. �� ���� ��

��� ���������� ��������+ ��� �/����� ���� !� 9���!��� ��� #���*��� $0<<<)

&��� ������� �* ������������� �������. ���� �� ���� ����� ����!��� !� :������

��� 9���� $3101) ������� ������� �������� ���������� �������+ #� �������� ��

���������� ���!��� !� �(������ ������� *��� �� ������ ��� *������� ����� ��

������ �!�����!�� ����!���+ ��� ��� �������� ������. �� ��� �����!� �� �������

!������ �* �� ������ ����� !� �� �����+ H� �����. �� I���*� �� ����!���

�* �� ������� � �� ��� ������ ������ ������ � �� ������)���� ���������+

D�� ������ I����� �������� �� ����!��� �* ���� ��� �� ������� � ��

� �������� � �/���+ ��� ������ � �� I����� ��� �������� *�� �������

�����+ D���� ������� ����� ��� � ������� ��G������ ����� *��� ���� ����

�������E +�+. ��� � ������� �� �I��!��� ��������� �� ����� ���� �����

���*�� ���� /�(!��+ H* �� ������� � �� ������� *�� � ����� *����� �* �/���

����!��. �� ������ !��� ���� �� ��� �* ������ � ������� � �/��� �� �� ��

��/�� ���� ����� !� ����� ���������� ������� � ����� �������+ H� ����� �

������ �� ���. �� ��� � I���*� �� ��������� �* �� ������� � �� *�� � �/���+

7�� ��� ������ ������� ��� !��� �������� � ������� !������ ����� ��������.

�+�+. � �� �/����� ����� !� �������. �����!��� ��� ����� $3112) ��� ����

��� #����� $311>)+ ��� �(������ ��� ���� ����. �������+ ����� $3101) ��)

���� � :�� J������� 8����� ����� �������� �� &�� ����+ ��� &��� �� ��

����)������ �* ���� ������� ���� � �/��� !������ ������� ���� ���� ��� ��

������� � �� ��� ���� �� ������+ ���� ��� 8���� $3103) ����� �� ������

�* �� ����������)���� ����� !� ���F�� �� ������ !����� �� �����)!���� �)

����� ��������� � � ������� ����� ����� ��� ��� ������� ����������+ ��� &��

����� ����� *������ ������� ���*������� ��� � ������)����� ������� � ��. ����

�� ������ ������� ������ �������� !����� ��������� ��� � ������)����� �����)

�� � ��+ ���� &�� �� �� &�� ����� �������� � ���&��� ������� � �� � ��

������� ��������� ��������. ���� �� ������ ����� ���� ��+ ��� ����� ������

� $�%� ����� �� ���������� ���� ���� ������� ������ �� � ���� ��� #�����

$311>)+ ��� ����� *������ ����)��� ����� ���� ������� ��� � ������� �(�������

*����� *�� �������� �����. �� ���� �� � ��� �* ������ ��� ���� *�����+ �������

� ����� �* �(������� ������ ��� ���� � ������� �������� ������ �� � ������� �� ��

�������� I������ ����� �!���. ���� � �� ����!�� � �� ���� �*������ ������

�(����� � ���� ��� 8���� $3103) �� �� �� �����)�I���� ����� �* ����� $3101)+

D�� ����!��� � ��*���+ 7��. �� ���� �� �� ��� �� ������� � �� �/�)

Chapter 4

153

Page 172: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� !������ ����� ��������� � �����)��������+ ������ ������ ��� ������� �����

������ ���� � ���������� ������� �* ����. ����!� ������ � ������������� ������

������ ��������+ $����� ������. � ������. ���� � � ������������� �������� �* ����

��� ���������� ������ �������+ D�� ������� �* ��������� �������� �(���� ��!�.

%���� ��� 6��F $311>) ��� ��!�. %���� ��� 6��F $3103). ��� ������� *����

������ ��� � ������� �� �* *�����+ ��� �����)����� ������ � ������������� ����

�� ������� � �� ��� ������ � ������ ������� ��� ���� �� ������+ ������. ��

����� �� � ������*����� ������� �* � �/���. ������ ��� �� ������� �/���

��� ��� ������ !� �� ������� � ��+ ���������. �� ������� � �� �* ����

��� � ��� ����� ���� ��� �* ������� ����� �������� ������ � �G��� ������

/�������+

D�� ������ ����� �* ��� �(����� � �� �� ������� ���� �� ��� ����. +�+.

�� !������ *������. ��� ����������� ��� ���!������ !���. ����� ��� ������

����+ ��!�. %���� ��� 6��F $3103). �� ���� �� � ���!�� �* ����)������ �����

��*������� �����. ������F� �� �������� �* ������ ������� *�� ���� �������+

������� ����� !� �����!�� � ����� �� ����� ���� ������ ���. �� ��� ���)

������ !� �� ���� �* � ���� ������ �� �����. ������� �� ������� �* �������. �

����� �� ���� �� �������+ �� �� �(�� �� ������)����� ������� ���� ���� *��

������ ��� �/��� /������� ��� &�� ���� ��� �(. ��� ������ ��� ��������

�� �������� �* �� ������� � ��+

��� ����� �������� �� *������+ H� ����� 0. �� ������ �� ����� �* �� !������

�����+ ����� 3 ������ ����� �� �� ������ �����. �� ���. ��� ����� �*

�����. ��� ������� ���!��� �����+ H� ����� 4. �� ��������F� �� ���������

�������� �* ������ ������ ������ �� ������� � �� ��� �� ������� �������� �*

�� �����)����� ������+ #� ���*��� � ������*����� ���������� �* � �/��� �

����� B+ ����� 2 �������� � ���!�� �* ��!������ �(������+ ����� ; ���������+

� ��

D�� ����� ���!��� �� ���� �������� ��� �� ������� �(������� *����� ��������

!� ��!�. %���� ��� 6��F $3103) �� � �� �* ���� ��� ������ *����� �� � ����)

���. �����!��� ��� ����� $3112) ��� ���� ��� #����� $311>)+ #� ������ ��!

*������ ��� ������� ��A����� ���� ' ����!�� ����� ��F���+ ����� �����

*������ ��� ������ ��������� � ������� �� ������� �* ��������� ��� �������.

����������+ ����. ���� ������� ������� ����� �� �(����� �����. ��� ����

Chapter 4

154

Page 173: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

!� ������� ���I����� * �� ����� ������� ���� *�� �� ���� ��������� �* ��������

������+

H� �� &�� ��!�����. �� ����� �� ��� �* �� ����� ������ � �� ������� �()

������� *�����. ������ ������� ��� �� ������� � ��+ ��� ������� �����

�I����� ��� �������� � �����F�� *���+3 ���� ����!��� ����� ������� *��� ��

�������� ����� ���+ ����!��� ���� � �� �� �� ��!���� ��*�� � �� �����

��� �����+ ��� �I��!��� �� ������� � �������@ ��� ����������. &��� ��� ������

��� ������+

��� ����� � ����������� �������� ������� ������ ��� ��������������

#� ������ �� ��������� ���� �������� ����� ������ ���� �� ������� *���.

���� �� �� ������ �* ������ *�� �� ������� ���� � �������� � �� ���!�� �*

������� �����+ ��������� ������ �� ���)���F�� ���!���� �* ����� � �!��

��� �� �* � �� . �� �������� ����� !�����. � ���� ��. �� �������� $���*���)!����)

���� ���(+ �� � 7������ $3114). �� ������� �� �� ����� �(������� *����� �

���� !�

��� ��

�� ���

�� ������

��

�����

� ��� ����

�����

�����

��� � ��� � �

�� . $0)

����� � � � � � � �� ���

���� � ����

�. *�� � �

��� ���. *�� � ��

+

�� � �� $��)������) ���!�� �* �����!�� �����. �� � �� � �� $������) ���!�� �*

��� �������!�� �����. ��� �� �������� �� $�(�������) ����)������ �* �� �(�������

����� �� �� ������� ���� � . ���� � ��&��� �� �� � �� ��

�� ��+4 #� ��� ����� �� ����)

������ �* ������ ��

��� � ��� ��

� � ���

��� � �

��

��+ $3)

#� ����� �� � � ������ �� �� ������ ������ �(����� ���+

H������ ������� $��� � ��� � ��) ��� ��&��� �� ���� ������ ���� �� �� �� ���

�* �� ������ ������ ���� �� � �� �������� ���� ���( ��. +�+. �� � �����. �� ���

37�� � *��� ����� �������. ��� �� ������( �����!�� � ��@''���+������+���'��'����A����+4#� ��� �� ���� ,�����- ��� ,&���- ����������!�� ��������. ������� �� ���� &�� ��������

�(���� ��� � ������� �����+ 7�� �(������� ��������. �� ��� �� �� � ������ ���!�� � ��

��!�����+ H� �� �������� �* �� ����� �����. �� � ��+

Chapter 4

155

Page 174: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� $0) ��

�� ��� � � �

����

�� ���

�� ����

�+

��� ���� ������ ���� � � ����� *����� �* �� ���!�� �* &��� ��� �������. ��+ H�

�����F�� *���. �� �

��� � � ��� ���� �

��

�����. ����� � �

���+

��� ������ �* �� ���� ������ ���� � �� ���!�� �* &���'������� � � � + ���

�������� ������� ,���� �* �����-. ���� �������� �� ������ � ���� ��������� ���

������� ��� ��� !� �������� ��� ��������� �(������� ������ ���� � ����)

��� �����+ ���� �� ������� �(������� *����� ������� �!���. ���� �* ����� �

�������� ������ � �� ����� ��� ���!�� �* &��� � ��� � �� ����)������ �* ��

������� ����� � ����� ���. �+B ���� ���� ������� $� �� � � ��� ). �� �(�������

����� �I���� �� ������ �* �� ���!�� �* �����.

� ��� ��

��+ $4)

��� ������ *�� � ����� ����� � ��� *���� !� ���������� �� ��&��� �* �� �(���)

���� ����� � ����� ��

��� ��!���� �� � ���� $4). �� �� ������

+ H� �����F�� *���. ��

��� � �� � � ��� � ���+

7���������. ���� $4) � $3). �� ������ ������ ����&�� �

�� ��� � � � ����+ $B)

H������. ���� ������ ������ ����� ������ ���� �����. �� ������� !����� ����

��!���!�� �� ����+ #� � ��)������ ������ ������. �� ������ ������

��&��� �� ��� ��� � �������������� � ���� ��)������+ H� ��������.

��� ��� �� � ����

����+

��� ������ ������ ��� � ���� *��� �� ����� ������ �� ���� � ���� � ���� !�

���� ���� *�����+ H� �����F�� *���. �� ������ ������ �

���� � ����� � ���. ����� ��

� � ��+ $2)

B H� $( ��� ���F $0<>>) ���*�������. ���� �* ����� � � � ���� . ����� � ������ !�� �� ��!����

������ !����� ����� �� ���� �� �� ����)������ �* ������+ 7����� ��� 5������ $311C) ������

F��� ���� �* ����� $� � �). ���� �� �� ��� ��� ����� *��� ������� ������ ������+

Chapter 4

156

Page 175: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ������ ������ $2) ��� �� ���������� �������� $� ���) ��� �� �(������� ���)

����� $����)+ ��� ������ �* �� ������ ������ � �� ���!�� �* &��� ������� ��

,������� � ��-+ 7�� � . ������ ������� ��� ������ !� �� ������ �* ��� ������+

������� � ������� �(������� *�����. �� ������� � �� �I���� �� ������ �����

��� ������ ������. � �� +

��� �����

#� ������� � ��)����� ������� ����� ����� ��� ��!�� ��� �������� � ������� �����

��� ��� &���+ �� �� ��!���� � ����� �� �����)�������� $����*������) �����

��� �� ��!���� � ����� �� ���� �����+ ��� �������� �������� *����� *�� �����

���� �� ���� � �������� ����� � ��!!)$������ ��������� �� ����� ��������� �� ��� ��!�� ����. ������ !� � ��� �� � . ����������. ����� � � � �.

�� � � ��� � � ��

�� � ��� � ���� � �

�� +

��� ����!�� ��� ������ �(������� ��� *���� �������� $�78)+ :�� &��� ����� ���

�������� �� �� ��������� ���������.

����� � ��� � �� ��

��� � ��� �� ����� � �

�� + $;)

��� �(������� ����!�� ��� ������� ���� ���� ��� &��. �������� � ���� �* � �������

�* ��!�� ��� ����� �������+ ��� �������� ������� � ������� ���� �� �� �����

����� � �� ���� � �� �� ������. � � �� � �+2 6������ ���� ���� *�� ��������

!�� ����� ��� &��� ��� � ������ ������� �* �� ����� ��� �* ����� ���� ��� �� ����

���� ���. ���� �78. ���� � ����� � ��� � ��� � ��� +��� ���F��� !� &��� ����� �� �� ����� !�� ��� �� ���� !�� ��� ����������

� ���� ����.

���� ��� �� � ��� � ����+

8��*�� *���� ��!�� �I���� �� �����)��!�� ��� ������ �� �� ������.

�� �� � ���� � ��

��� � �����+

7��)����� ���&� ��� ������ ��. ���� �������� ���&� ��� ���� !�

��� � ��� � ��� � ��� � �� � . $>)

2 H� �� ������� �(�����. �� �� � � ��� � � �+ ��� �� ������ ������� � ����� 2+

Chapter 4

157

Page 176: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� � � � � �� � �� ����� ��� ����)������ �* ������. ��� $B)+ 6��������

&��� �� ����� �� � ������ ��� ���� ������� ����.

��� � ��� � ����+

8��� ����� ��� ��!A�� � � I������ ���� ��A����� ��� �* �� 9���!��� $0<C3))

���+; :��)��A���� ����� ��� ���(�� � ������ �/���+ ��� :�� J������� 8�����

����� $:J8�) ������ �� ������ � ������ ����� ����� � � ������ ��� �(����� *����

�����. ��� � �� � ������ !����� �� ������ ��� �� ����� ������.

����� � �������� ��� �"�

����� � ��� � ! ��� � ���������� � ������. $C)

����� "� � � �� ������ �* ���� �������. � � � � � �� ��� �* ���(���. ! � � �� �� ����������� ����-� ��!A���� ������ *���� ��� �� ������ �� �(�������

������� �������� �� �� �*������ �� � �� !������ �* ����� "+ #� ��!���

�� ������ ������ $2) � $C) � �!�� �� �������� *�������� �* �� :J8�.

����� � �������� ��� �"�

�� ��� � ��� � ! ��� � ���������� � ������� ��� . $<)

����� ��� . �*�� ��*����� � �� � ,���)���� �����-. � � ����*������ �* �� ����)������

�* �� ������� �����.

��� � ��� �"�

���+ $01)

��� ����!�� ��� ��� ��������� �� �(������� ����� � ������ ���� �������. +�+. � ������

� ������ ������� �� � �������� � �� ������ �* ��� ������. ��� $2)+> #� ������

�� �(������� �������� �* �� ������ ������ � $2) !� ������ ����� � ���� �� ������

������ ����� ���� �� :J8� �� � �� ���G���+ ������� �� ������� � ��

$ � ). �� ������� � �� ���!�� �* &��� ��� ����� ��� � ���� ������ � �� ��

�/���+;�� *����� ���������. �� ������ �� &��)�� ���� ����� *��� ��A����� ���� A�� ��� ����)

!�� &���+ �� ��!�. %���� ��� 6��F $311>) ����. ������ �� �������� ��������. +�+. ��

���� ���� � ������� *�� ������. ���� �� ������ ���� ����� ��������+>#� ������� �� ������ ������ ����� �� �� ������� ����� � ������ ������� � �/��� ��

����� ���(������ !� �� �����+ ��� ��� ������ ������ !����. �� ����� �� � ������� �������)

��� �����!� �� I���*� �� ��� �* �/��� ����!�� �� � �������� *�� !� ���� �������. !� ��

������� � �� ��� !� �(������� *�����+

Chapter 4

158

Page 177: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ����� ��

���������� ����� ��� *��� �������� ��� ��� ����� *��� ������ ���+ ��� ������)

�� ������� ���� ��� ���� !�

�#�� � � $�� �

� ��� � � ����� ��� �#��� � $� ���.

����� $ � � �� ������ �* ��� �������. � � � � ������� �(����� ��! *������� ��������� ��� $� � � �� ������ 7���� ������ �* ��!�� ������ �� ������ �

�� ���� ����+ ��� ��������� ��� ������ � � ���)*��� ���)����� ������ !��� �� ����

����� �%�E �� ����� ����� �* !���� ����� � �� ����� �I����

�#�� � ���� �%� � ������� � �#����� ��� . $00)

����� ����� � �� ������ � �� ���*���)!���� ���� ���( ��+ ��� ,�� ���*������- �����

��� ��/��� � ����!���� � �� ����� ��� �* �� ������� ��� �* ���������+ �����

������� ��� �� ��� �* �� ����� ���� ��� ��� � ��F��� �&�.

�� � � �&� � ���+

��� ����� ����� �* ����� ��F��� ������ � � ��F��� ��� �� � ��A���� �

�� ����� ��� �* ����� �� ������ $�.

�&� � $����� .

����� $� � ��������

��� �$� � � � �������� ��F��� ��A����� ����+ ���������� �*������� ����� ���� �� *���

����� � ��� � ��� � � �'� � � �� � !(���� .

����� �'� � ������ ����� �������. +�+. ������� � ������� �����. ��� � � � �� �� ����� ��������� ���+ ��� ��� ��� ��������� �� �(������� ����� � �������)

����&� ���������+ ��� ����� ����� �* ������� ����� ���� ��� � � ))�I����.

�)� � ����� �%� � ������� � ��� ! ��� �� ������ � ! ��� � �)���. $03)

����� �� ���� ����� �* ����� �)� ������� ������� �� � �(����� *���� ����� ��� �� ��

�(����� *���� ����� ���. ��� �������� �� �� ���� ����� ���+ 8������ �������

� ��!A�� � /�� ��A����� ���� �* �� ��� �������� � �������. �����!��� ���

����� $3112)+ �� � �����. ������ ������� � � *����� �* � ������ ��� �(�����

*���� �����. �� ���� �� �� ������ ����� �* �����.

�'� ��

�� � !(��)� �

!

� � !����'���� �

� � !�'��� � ��� .

Chapter 4

159

Page 178: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� (� ������� ������� ��A����� ���� � �� ������ �����+ �(����� �����

������� � �������� �����������+ ��� ���!�� �* &��� ��� ����� ������� ��������

� �� *������� ��� �* ����.

����� � ��� � ��� � � �����. $04)

����� � � �� &�� �( ���+ ��� ����� �* � &�� �*� ������� ������� �� � �(�����

*���� �����. �� �(����� *���� �������. ��� �������� �� �� ���� ����� ���.

�*� � ����� �%� � ������� � ��� ! ��� � � ����� � ! ��� � �*���+ $0B)

��� ���!�� �* ������ ������� �� � ������ ��� �(����� *���� �����. ��� �� ��

� ������ !����� &�� ����� ��� �� ���� ��� ���� � ��� .

����� ��

�� � !(���*� � ����� � �

�� � �

!

� � !��� �������� �

� � !�������. $02)

����� (� ������� ������� ��A����� ���� � �� �(����� �����+C ���� ����)

��� � �� ��� �* ������ ��� �(����� ����� �������.

�+'� � '

+'�'� �

*��

+'����� � ����� � �

�� +

#� ������ ��������� ���� ����� ��� ���� ����� �� � �����. ��������� ��� ����

$3111)+ H� �����. �� ������ �� ���)��A���� ����� ��� ���(�� � ���� �/���

�� ���G��� �+ #��� �/��� ����� � ��� �������� �� *������.

����� � �������� �� � �"�

�� �#��� � �#��� ���� � !�� �������� � ������� ��� .

����� "� � � �� ������ �* ���� �������. � � � � �� ������ �* ��!����

!����� ��!�� ����. ��� ��� ������ �� �(������� ����� � ���� �/���+

��! ����� � ������

��� �������� ����� !����� �� � � � ������ ������� �* ����� ��������� ���. ����)

��� ����� ������� �'�. �� ���� �* ��A���� �� ��F��� ��� �&� ��� �(�������

��������� ��������� ��� .

�� � �

� ��� �

'

� �'� �

���

� �&� � �

�� +

C7�� � ���� ������ ������� �* �� ������ ���� �I���� $02). ��� ���� ��� 8���� $3103)+

Chapter 4

160

Page 179: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ��� ����� ��� �(�������. ���� �I���� ����� ���� ��� ������� � �� �(�����

�����.

��� ��

��� � �

*��

�� ���� � ����� � �

�� +

��� ����� ������� ������� *�� ��!�� ��� ����� ������� ���. ����������.

��� ������� �

��������. ��� ��

� ��

��� �� �

��

��� ���+

��" ������ � ���

6������ ����� *������ � ������)��� ���� �� ����� ��� �������+ ��� ����� ���

� ��A���� � �������� � �� ����� ��� �� ����� ��� �* �� ���� ���. � ������ ����

�/��� ��� � �� ������ ����� ���.

�%� � ,� �%��� � ��� ,� �,������ � ,� ������ � ,�� ��

���� � ��� $0;)

����� � � �� &�� � ������ ������� ��� �� ���� � �� ���� ��� �� �������� !� ��

������ !���+ �� �(�� ��&��� �* �� ���� ��� � ��*����� � ����� 3+0+ ��� ���

��� ��������� �� �(������� ������� ����� �����+ #� ����� �� ����� �� ��� ��

� �� ��� �* �� %��� 9�������+ $���� � ����� ����� �� ������� � � �� F���

����� !���� �� ������ ����� ����. �� �������� ������� ����� ���� � �� ������

������!��+ H������� �� ��� ����� ����� ����� ���� ��� ������+

�� ������� !��� ��������

��!�� 0 ������F�� �� *������� *���� ������� *�� �� ��� �(������� ������+ �����

��� ������ � �78 ��� � �������)����&� ���������E ��)���*������ ��� ���������

������� ������E ���� ��� ���� ������ ������E ������� ����� ������ ��� ���� ���

������+

K ���� ��!�� 0 ���� L

�(��� *�� �� ��������� ������� ��� ������ ������. ��� ����!����� *����� -%��

��������� � �������� ����+ 7������� ���� ��� #����� $311>). ����!����� � ����

��� ���� ������� *����� -%.-�� � ���������E �� ����� ������� ���� ��� �� ���)

*��I����� �������� � �/���+ %�������� ������� � ���� � ���� !� �� �������

� �� �78)�������+ ��� ����&���� � ������� � ������ �� ��������� ������� �

�� �(����. ���� ��� !� � ���� !� ������ �������� �����������+

Chapter 4

161

Page 180: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� ���������

#� ����� ������� ������ ����I��� �� � 7�������F)��������� ��� 9�!�)9����F

$311B) ��� ���� ��� #����� $3114. 311>)+ 7�� � ������ ��������. �� ��*�� � ��

������ ������+ H� � �������. ���� �� ������� ������� ���� �*������ � ���!���

�� �� ��� � �!�� ������� ���!���� *�� �� ���������+< H� �� *�������. ��

�����!� �� ��� ������� ��� ����*�������. !�*��� ����� � ��� ����� �* ����� ���

� �� ������� ���!���� �* �� ����� ���������+

��� ����

H� �� �����. ���� ����!��� ��� ��/��� !� �� ���*���)!���� ���� ���( ��. ���� �

���!������+ ������� �������� �* �� ���� ���( ���������� ����� � �� ������ ����

��. ���� �� ��������� !����� ��� �� ������ *��I����� ������ � *���� ��� ��

������ �� ���*��� � ��� *��� ������ �������+ 6�������. ���� * �� �������� �* ��

��������� !���� ���� ��A���� � �� ���I��� *��I�����. �� ���� ���( ������� !�

�� ������ �* ��!�� ����� $���) ����� ����������� !� �������� �� �� �������

�(������� *����� �������� ����+ ����. � ��� �� ����� �� �� ���. �� ��� ��

�� ����� � �� �� �� ���� ���( !� �������� ���� ���� ����!�� !� �� ��� �����

!� ��+ 7�� ��� ���� ����!�� )� � �� �����. �� �����F�� ���)������� ���������

��� ����� �)�� � �)� � ���+ H� �� ������� ����� ���� $0;). �� ���� ��� � ��&��� ��

�� ������ �* ���)������� ���� *��� ����� ���. �� ���� � �� �

� +

H� ��� !������ ����&����. �� ����� �� ����� ���� ��� ����� �* � I�������

���+ ����� ��� ����. ���������. �������. �����. �� !������ *������. ����

�����. �/��� ��� �� ����� ���+ ����� ��� �� ����� ��� ���� � ���*� �� ���

�������� �������� � �� �������� �����. ��� ��!�� 0+ D�� ����� �* �!�����!��� �

���

�� � � ���� ���

� �+'�� ����� ��� ���� ����� �%�+

$�� ������� ��� &����� ��� �� *������+ ����� *�� %$8. ��������� ��� ������� ���

�!���� *��� �� � $������� �* �������� ) ������ �* ������� ������� $���)+

�� � ���� ��� #����� $311>). �������� ��������� �(�������� ������ ����!��

����� ���������+ H������� � �������� �� ����� &(�� ����� ������ �������.<#� ��� 0.111.111 ������ �* �� 9����� #��� 6������� ������ ������� � ������ �� ����)

��� ���!���� ��� ������ ��������� ���� �* �����(����� ��� � ��� ��� ����&�����+ #� ������

�� ��� �� �* �� ������� � ������ �� ������� ������ � ���� ����+ #� ����� �� ������)

����� �* �� ������� ������� ���!���� ���� � 6� 6 ����� �� ��&��� !� �������. ��!����

��� 9����� $0<<<)+

Chapter 4

162

Page 181: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

���� �!����� *��� ������� � ��������+ �� ��� !�������� ������� �* ����. �� ���

�� !������ *������+ :�� ����������� ��� ���!������ !��� ����� �� ��!������

������+ :� !������ *������ � ��!����� � �� ���-� ������ �* ������ ������� ���

������ �� ��A��� �* � !��������+ ��� ������ ��� ������ � �� $�� ��� ��������

���������+ ��� ����� ��� !��� ���������E ��� ��� *��� 5������ 0<BC � �����!��

0<<2+ :�� ����������� ��� �!���� *��� �� ���� ������. �� �� ����� ������

������ �����+ ��� �(����� ��� �� ������ ����� � ��� !������ ������ $*���

0<2>M0 ��� 0<<2M4) ���� �� �����+ ��� ���!�� �* ���!������ !��� � �����!�� *���

�� ��� *��� 0<<4M3 �������+ $�� *�� ����� ��� ����� ��� *��� �� � $������� �*

��!�� ) ���+ 7������� �����. %���� ��� �����*���� $3113). ��� ��� � �� ����

�������� �* �� ���*��� !������ ����� �������� � %$8. �� ������ �� ���( �*

������� ����� *�� �� ���*��� !������ ����� $��� �������) !� ����� ��������� $0;

����� ��� ����)+ ��� ����� ��� � �� � ���� 7������ 7���� 9�� *��� �� ����� �*

%�������� �* �� 7������ 9������ �����+ H�/��� � �������� �� �� &�� � ������ �*

�� ��� ���� ���� ��/��� �* %$8 $*��� �� ���)+

��� ��� ����� ��� ���������� ��A���� ���� �� ������ N03 �����+ ��� ������

����!��� ��� ��/��� �� �� %$8 ��/���+ ��� �������� ���� ����!��� ��� �(�������

� ��� ���� ����. !� ����� !� �� ����� :��������� 8������� ���� 0; $*���

�� ���). ��� ������� �������� � �������� ����+ ��� �/��� ��� ��� �� ������

����� ��� ��� �������� !� ��!����� ��� �������� ������ ��������+

��� �����

�� ������� �* ��� ����� ��� !� *���� � ��!�� 3+ �( ��������� ��� &(��+ ��� ��!A����

������ *���� � �� � ! � ���. ������ � ����� ��� ������F�� ���� ����� ��� �*

��+ 8������ ����� ��������� � �� ������ ��� �* 01D. +�+. � � ���+ �������. ��

&��'������ �( ��� � �� � � � ���. �� �� � & �� A�! �������� ��� �!������

� � ���+ ��� ����� � ���� ������� �� �� ������� ������ ���� ��� �* �� ��� ����

�� ������� !� �������. 9����� ��� ���� $3101)+ ��� ���!�� �* �������!�� ������� � ���� � �� ����+ #� ������ �� ��� �* �������!�� ����� ��� ������� ��������

� ����� ���. ���� �� �� �� � ���+ ��� �������� �* �� ��!!)$������ ��������

*����� ����� ����� � ���!���� � � � ���. ���� ����� � ���� ��!�� ����� � %$8

�* ���� I������+ ��� ��������� �������� ������� ��� &*� �* ��� ����� ��������.

/�� � ���+ 7�����. *������� ���� ��� #����� $311>) �� ������ �* ��!����

!����� � ���� ��!�� ���� � �� � � � �. ������ � �� ���� ������ �* ��+

K ���� ��!�� 3 ���� L

Chapter 4

163

Page 182: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ���� ���!���� �� �� ����� ��������� ��� I�� � ���. �� !�� ���!����

�� ���� �� ��� ������� ������ ��� *�� �� ������������ ��� ����� �������

���G����. ��� ������ ����� ���!���� �� ���� �� ��� ������� ������ �

*�� �� ������� ������ �* �� ��������+ 7�� ��� �* �� �������� ��������� ��

��� ����� �� ������ !� ���� ��� #����� $311>)+ ��� ������� ����� ���������.

�������. ��� ���� ����� ���!����. ����� �* ������ ���!����. � ����� � �����

!���� �* F���+ ��� 9���!��� ���� ��� ���� ��A����� ��� ���������. "� ��� "�.

��� ������� � !� ����� ���!��� �� ���� � ��� � ������� ������ �* ���+

��� ���� ��� !����� �� ����� �* "� � ��. ������ !� H������ $3110). ��� �� ����

���� �* "� � "� � �. ������ !� J�����. ����F)����� ��� ��!� $311C)+ 6�������. �

9���!��� �������� �* � ����������� � �� ������� ������ ������ �* �����(�����

��� I������ � �� ����� �����. � ����� ���� ��� � �� !������� �* ������ �!����

*��� �� :�� J������� 8����� ����� �������+ D�� ������ ��� ��!�� � ������

� ������� ���� ���� *�� "�+ 7�� �� ������ ������ � �� ����� � � ��� ������

���!��� �� ���� � ��� ������� ������ ���+ ��� ������� �� ������� ����

������ �* ���. ���� ��� � �� ����� �* �� ����� �� � ��� �� � ������� �������

*�� �� � ������� ���� ������. �+�+. ���� $0<CC). 9����� $0<<2). ���� ��� 7������

$0<<>). D����� 6���� ��� ������� $0<<<) ��� ����������� ��� ��������� $311C)+

�� ������� ���������

H� �� *�������. �� ������ ��� ������� ������ ��� ������ ���. ����� ����!��. ��

�� �(��� ������� ������� *��� �� &(��)����� �������+ D�� !������ ������

������ ��� ������� � ��!�� 3. ���� ������F�� �� �����. ����� ��� �� �� ��� ���

��������� �* �� ������� ���!����+ #� ������ �� ���� ������ �* �� �������

��������� &��. !�*��� ����� � �� ����)������ ���������+

#��� ��� ������ �* �� ������� ��������� ��� � ��� �� �� �������. �������

�!�������� ��� ���� �����+ �������� � !������ ����� ������ ���� ���� $���.

�+�+. �������. �����!��� ��� ����� 3112 ��� ���� ��� #����� 311>). ��� ������

�* ������� ��A����� ���� ��� �* ����� ��F��� ���� ��� ������� ����� �

�!�� (� � ���� ��� �$� � ���. ����������+ 9����� �� ��� ������� ��� � ������

�� �� ��� �* ������ ��� �(����� ����� ������� � ��� �����. ���� � ��

&(��)����� ����� �� ������� ����� ���(�� ������� ����� ������� ����+ 7�� ��

9���!��� ���� ��� ���� ������� ��������� "� ��� "�. �� �!�� ������ �* �� ���

��. ����������. ���� ����������� � �� ������� ������ ������ �* �����(����� ���

Chapter 4

164

Page 183: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

I������ *�� ����� ��� ��� I������ *�� ����� � �� ����� ������+01 ����� ������ ���

� �� ����� ��� �* ���� �!���� � �� ����� �������. !� ��� � ��� �� �� ����

������� �� �� *��I����� �* ���� ��A�����. �+�+. ������ � ��+ $0<<C) ��� :�������

��� ������� $311C)+ ��� ������ ������� ����� ��������� ��� ������� ��

�(��� �������@ �� �!����� ��!����� ����� ��� ������� $,� � ���) ��� �

�������� ���G��� �� �/��� �� ���&�� �� ������ 8������ $,� � ����)+ #�

, � ��. �� �������� � ���� � !����� ���&���+

��A����� ���� � ���� ��� ������ � ���+ ��� � ��!������� ����� ��� ��

����� �!��� � ������� � ���� ��� 8���� $3103). ��� ����� � ����� ����� � ��

��� �������� �!��� !� ������ �������� ������ ����I���+ ����� � ���� ������ ���

!� �(������ !� �� � ���� ������� �������� �* �� �� ������+ H� ���� ��� 8����

$3103). /������� ��� ����� ���� !� ������� ����� ������+ ����. �������. �� �������

� ����� �* ������+ �� ��� ���������. �� ���� ������� ������� �� �� �������� �(��+

H� ��� ����� ���. ���� ���� ��� <+;D �* %$8+ ������� ������ �* �� �����

�* ���� ���� � ���� ���� �����. �� ��� &���� ���� ��������� � �� �����+

���������� ��� $���� $3100) �� ���� ���� ���� ���� �����!�� ������ �* ��

��� �* ����)�)������� ��� ���+ 7�� �� �. ��� ����� � !�������� ����� �*

���� ����. �� � *����� �* ���� ��� ������. �* 31+CD+ �� �������� ���!���� �

���������� ��� $���� $3100). ���� �� ������� �* &���- �������� ���� ��. �����

� ������� ����� �* 03+02D+ � ��� ������� � ��������� �� *������+ ��� #���� ����-�

$��� ������� ���A�� $���+����!������+���) ������ �� ���!�� �* ���� ������ �

������ � &��+ $���� �� ���!�� !� 3;B $33 ������ ���� ��� ����. ��� 03

�����). ���� �� �� � ����� �� ��������� �� �����������-� �������� ��� �*

����� � !������+ 7�� �� �. �� ���� �� ���� ��� �* ;'3;BO1+133> ����� ��� ����.

�� 3+3>D �* ������ %$8 ��� ����+ ��� #���� ���� ������ �� ����� *��� � ������ �

!������ ����� � 0+BD �* ��� ���� ����� � �� � � �� ���� 3100+ 7����. �!���

��� ���*�� $311<) ������ � ������� ������� �* ���� ���� � �� � � 0<<> �I���

� 1+2< ����� �* ����+ ��� ������� ���!��� �*������ �� ���� *��� �� ���� ��

���� ������ $���!�� �* !������ ���� ������ � *��&�� ���� ��I�������. ������ !�

�� ���!�� �* ����������) ���� ��� �������� �� ��� ����+

01�� ���� � �I���� $C). �� 9���!��� ��A����� ������ ������� � ���G��� ������ �� ������ ���

� �� :J8�+ H� �� ����� ������ �* �� :J8�. �� ����� ���G��� � ��������

. ����� ��� ��������

�� ������ �* ���� �������+ �����*���. � ����!�� � ������� �� ����� ���G���� ���� !� �� ��

���� ��A����� �������. ��� � ������ �� 9���!��� ��� � ���� ������ ����+ ����� �������.

�������. �� ����� ������ �� ������� ���� ������ ������ � ��� �����. �� �� ��I���� � ������

�������� �* ���� �����+

Chapter 4

165

Page 184: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

D�� ��� �������� �* ����� � �� ����)������ �* ������. ���� ��������

�� ����� ��� ������. �� ������� � ��. �� ���� �� ���������- ���� �* �����+

#� &�� � ���� ����� �* � � ���� � ��� !������ ������. ���� ����� �� ����

������� ��� ��� �� �������+ #��� �� ����� ������� ���� �� �� ������ ������� �

���� ���� ����� �* ������� ������� $�+�+. D����� 6���� ��� �������. 0<<<. ���

����������� ��� ���������. 311C). � ���&����� ����� ��� �� �� ����� ���

������ ����� !� �� ���� ��� #�����- $311>) ����� �� &(�� ���� ��� �� ����+

���� ��� 8���� $3103). ����� �� �* �!�����!��� ������� � ������ �������. ���� &�� �

����� ������ ������ $� � ���)+ H� ����� 2 �� ������� �� ������ �* ��� ������

� �������� ����&����� ��� ��� �* �!�����!���+

������ � �� ������ ���������. �� ������� ���!��� �* � ����� �� ��

������� � �� . �� ������ �* �� ������ ������. ��� � ���� ����� �* � ���+

�����. ������ ������� *��� !� ���� � �������� � � �� ������� � �� ���!�� �* &���+

����� $3101) ���� �����)�I���� ����I��� � ����� �� :�� J������� 8�����

����� $<)+ ��� &��� � ������� � �� �* ���+ H� ��� �����. �� ������� � �� �

������)����� ��� ���� *��� �� ��������� ����� �������+ H� ������. ��� �����

�� ������� �(������� ����� ������� � ������� � �� �!��� ��� ���� �� �����

!���� �� �� ������ ������. � � �+ #��� ��� ����� �* �� ������� � �� �

�������� ���&���. �� ������� !���� * �� � �� � ���� ����������� ������ �

����� �/���+ 7��� �� �����-� ����� ���. �� ��� ������ �� ����� ��� ���!��

�* &���+ %��� �� ������ !����� �� ������ ������ � ��� �� ���!�� �* &��� �

$���� �� ������ ���� �� ���!���� ��������� ��� �� ������� ���� �* �) � $B).

�� ����� �� ����)������ �* �� ������� ����� � � ���+ ����. � �������� � � ��

���� ������� *�� �� ������� �����. �� ������� ����� ����� !� ����+

������ ��� ��� ��������� �����

��� ����� �����F�� ������ ������� � �� �������� �* �� ������� � �� �� ���)

���� !� �� �����+ 7��. �� ������ ��� �� ������� � �� ����� �������� ��

� ����&� �����+ ������. �� �(���� �� ���������� �������� �* �� �����)�����

������. � �������� � ��������+

�� ����������� ������ �

��� ��� �������� ������ ��� ������� �� *������+ �78 ������ ��� . ���� ��� ������ ���

��� ������ � ���� �/��� ��� ������ ,������ ������-. ���� � �� ������� ����

Chapter 4

166

Page 185: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�* �������� � $��� �*) �� �� ������+ %�������� ������� ������ ��� . �������)

����&� ��������� ������ ��� ��� �� ���*������ ������ ��� ��� �����&�� �� ,������

������-+ 6������ ����� ������ ��� ��� ������ ������ ������ ��� ��� ����� �� �������

��������+ :�� �� �� ������� �(��������� ������ ��������E ��� ������ ���� !���

������F�� � ������� �$� �������) ������� � %$8+

���� !��� � !����

7���� 0� ����� �� ������ ��������� �* ������� ����!��� � �� ���� ������ ������+

������� �� &�� �� ������ ������ �� ������� ������� !� ������ � �78 ��� ����

�������+ 7�����!�� �������� � !�� ������. +�+. ����� �78 ������ ��� ������

���� ������ ������. ����� ���� ������� ���� � !�� ������+ 8���� ��� ���� ��� ��

�� *��� !� �� ���� �����+ �����*���. ����� ������� ���. ���� �������� ���&� ���

&�� ����� ������ $>) ��� $0B). ����������+ ��� *��� � ���� ���� ��� �� ��� � ���&�

���� � ���� $02) ��� � ������� ������ � ������ ������� �� �� ������� � �� $2)+

�����I�����. � �������� � ,�������- ������ ������. �� ������� � �� �����

�� ���������� � �� �* ���� ������� �� �������+ �*�� �����(����� � � � I������.

�� ������� � �� ������� ��� ����� ������� *���+

K ���� 7���� 0� ���� L

��� ��������� �* ���� ��� ������ �������� ������ ����� ���� �� ��� �* �����

� ����&� � �� ����������)���� *��������+ �� �(������� �������� � ����� ����

������ ����� ���� ������ $02)+ ��� ���!�� �* ��������� ��� ����� ���� ��. �����

���� ��������� ��� �*�� � ���)����� ���. ��� $04)+ ��� ����� � �� ������� �������� �

�� ������ ������ ������ �� ������� � �� $2)+ H�����. �� ��� � ������� �

��� &��� ������ � ���������� �* �������� *����� *��� �� ����*������ ����� �

��� ������. ������ � �������� � %$8 �� ����+ �������. �� ������� �������

� ����)����. �� �� ��� � �(����� ����� ������� ��������� ������ ���� �!���

����� ���+ ��� ������ ��� � �������� ������ ����� ������� ���� ��� �����+ $��

� ���� ��A����� ����. ����� ��� ���� ��� ������� ����. ���� �� ����� �������

��������+ ����� ������� ������ !� ���� ��� ������ �������+ �����*���. �/��� ����

������ �� :�� J������� 8����� ����� $C)+

���� ������ !����

:�(. �� �(���� �� ��������� �* ������ ������+ #� ���� *��� 7���� 0! �� ���

���� ������ ������� ����� �������)�� � ��� � �� �(����� �����E ���� �����+

Chapter 4

167

Page 186: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ������� ����� ������ � ������ � �(��������� ������ ������ ����� ��

������� � �� ���� ����� ���. ����. � ���. ������ &�� ����� ������ $0B)+ ���!���

�� �� ������� � ���� ���� $������� ���� ������� ������ �� �������� ������).

�� � �� ����� � � *��� � ���� ������ $02) ��� ��� ������ ��������� �� ������

������� �� �� ������� � �� $2)+ ��� ������ � �� �� �������. �������. ����

*��� ���� �������+ �� �(������� ������� � ������ ����� ������� �������� ����

���� ��� �����. ������ ����� ������� � *���+ ��� ������� � �� ��� �����

�� ������������� �������� �* ������� � ������ ������+

K ���� 7���� 0! ���� L

�(��������� ������ � ��������� ������� ��� �������)����&� ��������� ���

*������� !� �� $�������) ������� � ���&�+ ��� � �(������ !� �� ��� � ����

�� ������� �� ������ � �� ����� ������ � $>)+ H� ������. � �������� � ��

���*������ ������. ���&� *���+ 9����� � �� ������� �� ������ ������. �� ����

������� ������ !� �� �� ���*������ ����� � �������+ �����*���. �� ������ � �� �*

*����� ������� ������� ��� ���&� *���+ :��� ���� �� �� � ��� �* �� �� ���*������

����� ��� ����)���� ��� � �� ��� ����� ��������� $�� � ���. ��� ��!�� 3)+

��� ������ � ��� !����

��������� �� ������� ����� ����� $�������� � �� �� ����� �* 7���� 0�). ��

����� �������� ���� ��+ 7��. �� ����� ������ �� �������� ���&� ��������

*������� �� �(��������� ������� ����� �����+ ��� ����� � � ������ � �������

������� � ���� $311<) ��� ���� ��� 8���� $3103)+ �������. � � ��� �� ��!�.

%���� ��� 6��F $311>)+ � ������ � �� ����� ��� ����� � �� ������� � �������

���� ���. ���� �� ����� �� �� ��A�� *����. � � �������� � ����� �������. ����.

� ���. ��������� ���&�+ ��� ������ �� ����)������ �* ������ �. �� ������ ��

� �� �* ������� �� ���&�. ��� $>)+ � �� ���� ��. � ������ � �� ����� ��� ���

�(��������� � ��� �� �������� ������ �� � . ���� ����� ���&�+ D�� ������ ����

�� �� &�� � �� ������� �� ������ � ��. ���� �� ���&� �������� �� ��+

:��� �� � ������ �� ���� ��� 8���� $3103). ��� &�� �� ���&� ��� � ��������

� � ������� �(������+ ����� ��� �� ������� *�� �� � ������+ 7��. ��� ������

������ � � ������. ���� ����� �� &�� � �� ���� ������+ ������. �� ����� �

���� ��� 8���� $3103) ������� ������ �����+ #�� �� *��������. �� �����

��� ������ ��� �������� ��������� �� ������� ����+ �����*���. ������ � ��� �����

�������. * �%� *���� ������� ���� �� �� ��� �� ����+

Chapter 4

168

Page 187: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������. �� ����� ������ �� ����� �� �������� � ���&�. ���� ���� � ������

� � �������� �* ������� �����+ ��� � � ��� �� �� ������� ������� � �����

��� ����� $311C). ���� $311<) ��� ���� ��� 8���� $3103)+ ��� �(������� � ��

�� ����� ��� ������ ����� � �������� � �� �(����� ����� �� ������ � ������

��!���� ������ �����+ ��� �(����� ����� �� ������ *���� ������ � ��� � �� ������

������ � �� *���� ����� ����+ ��� ��� � &�� ����� �(����� �� ��� � ������� ����

$+�+. ���� ����)+00 D� !������. ����*���. ���� �(����� ��� �� ������ ������ *����

������ $2)+ �� � �����. �� ������� � �� ������� �� ������������� � �� �*

���� ������� �� ������� � �� ���� �* ������� ����� ������+

K ���� 7���� 0� ���� L

���! ������� ����� !����

��� !��� ����� � 7���� 0� ����� �� � ��� �* �� �(������� ���� � ������ �������

$� �������� � ��� )+ �� $01). �� ������� ����� !������ ���� ����)����� ��� �� $2)

�� ������ ������ ���������+ ��� ������ �/��� ������ �� :�� J������� 8�����

����� $C) ��� !���� ������+ ��� ������ !��� ����� �� ���� ������� ����E !������

�* ���� �������. ����� ������� *���+ �������� ���&� ��������. �� �� �������� � ��

����� ������ ��� ������� �� ��� � ������ ��� � �� ���& �(������� $>)+ ����

���� ��� !� ���� ��� &�� �����. ���� �� ���� �������+

�� ��� ��. �� ����� ������ � ���������� ���� �������� � ������ ������ ��� �

������� ����� ������. !� � ������������� �������� � ������ ������+ �� � �����.

������ �� ������� � ��. ������ ������� ��� ������������� � �������� � ������

������ ��� ������� ����� ������. !� ���������� *������� ������ ������+ ��� �����)

�� � ��. ����*���. ������� �� ������������� � �� �* ���� ������� �� �������

� �� ���� �* ������� ����� ������. ������� ��������� �� ���� ���� � ��� ��

������� � �������� � ������ ��� ������ ������+ �(������� ����!����� � �� ������

������ ��������� ���� � ������������� ����+

�� ��� ��� ��� ��� " ��� �����

���� �� ���� �� ���������� �������� �* �� ������ ����� !� �� �����+ �����

��� ���� ������� *�� �� ������ � ����+ ����� ��� �� ������� � ��. ���� �����.

00��� � � ������ �� ��!�. %���� ��� 6��F $311>). ����� ���� ���� ��� ���� ��������� �

������ ��� � *��� ���� /�(!��+ H� �� �����. ���� ����� �*�� � ������� ����� �(������+

Chapter 4

169

Page 188: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� ������ � ������ �������+ #� ������ 411 ������� �������� !���� �� ������

����� *��� �� ������� ���!��� ��� !��� ��. *�� ���� �* ���� ��������. &��.

�� �����)����� ������ ���. ������. �� �������� ����� !� ���� ����� ��� ������

������ ������ ��!"�� $+�+. �� ������*����� ������ ����� �!���� � �� �!����� �* ��

������� � ��). ���. ���. �� ,����)����- �������� ��#�� + �� ������ ��!"�� ��

��� �* &�� ���� ��� �( ������� � �� ������� �������+ H� ������. �� �� ����� �

��� ������ �� ����� ���� ��� !�������� �������� ������. �� �. ���� ��)

������+ ��� ������*����� �(����� ����������� � ��������� �� ��!����� �����

���� ��A����� ��� �������� (� + 7�����. � ������ �� ����)���� ��������.

�� �� ����� � ��� ���*��� �� ������� �������. �(������ �� ������ ������

����� $��� � )+ ��� ������� ������ �����. ������ ��#�� . ��/��� ������� � ��

��� ������� � ������ ����� ������ � ��� � �������+

����� � ��!�. %���� ��� 6��F $3103). �� ��� ������ *�� ���� �* �� �����

�������� �� ��������� �* �� ���� ������ ����� �� ���� � ������ ����� ��� ����+

���� ��� ����� ������� � ����� ����� �* �������� ������. �� �(����� ������ ������ �

������ �������� �* ��� � $�%� ����� �� ���������� ���� ����� *�� $������)

����) ������ �������+ 7���� 3 ���� �� ���� ��� �� 2� ��� <2� �������� �����)

����� �0��� �� ��� ���. �0��� ��

��� ��

!"�� ��� �0��� �� �

�� ��#�� *�� � ���� � � � � � � �+

K ���� 7���� 3 ���� L

��� �����)����� ������ � ������������� � ��� ����� ��� ����+ H* �� ���� � ��

������� � ��. �� ��������� !����� �� ������ ��� ���� ����E �� ���������)

����� ��������� �0��� �� �� ��!"�� � �� ���&����� � ���� *��� F���+ H*. � �����.

�� ������ ������ ������ ������. �� �������� ���� �����@ �� ����)���� �����)

��� � ���&����� ����������+ ����. � �� ���!���� �* �� ������� � �� ���

������ ������ ������ �� �������� �� ��� �* �� ������)���� ���������+ 9�����

*��� 7����� 0�)� �� ���� � ���������� � �������� � ������ ������ ��� �������

����� ������ $���� �� �� ������� � �� ����� � ������������� �������). !�

������������� � �������� � ������ ������ $���� �� �� ������� � �� ����� �

���������� �������)+ ��� ����� �� ��� � ������������� ��/��� �� �������� �*

������ ������ � ����� �������� /�������+

7���� 4 ������� � *������ ����� ������� ���������� *�� ���� �� �� . �/��� �����

��� ������� ���+ 7�� ���� ���� ����!���. �78 ��� ���� ������ ������ ��� �� ������

Chapter 4

170

Page 189: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������ �* ������. ���� ���� ��� ������ ������ ����+03

K ���� 7���� 4 ���� L

���� ��� ���� ����!�� � �(������ ����� ������ !� �� ������ ������@ ����

������ ������ ��� �78 ������ $���� B2D)+ H� �� ���� ���. �� ������� �* ����

/������� ��� ���� �(��@ ��������� ������� ������ ��� �78 ���� ������ *��

������ ��� &*�. �������)����&� ��������� *�� ��� ���+ ��� ������ � �� ������

� ����� �������� *�� !� � ���!���� �* �78 ��� ���� ������ ������ $���� 41D �

�� ���� ���)E ���� ��� ������ ��� ���� ������ ������ ���� �(���� 02D �* ������

/�������+

�� ��������. �� &�� � ��A�� ���� *�� ������)��� ������ � ����� ���� ��� ������

/�������+ ����. ������ �� ������� � ��. ������ ������ ��� � ������ �* ������

��������������. �� �����)����� ��������� !����� ������� ��� ���� � ������

�������+

! � ������"����� ��� ���� " #! $�%���� ��������

��� ����� �(����� � ������ ���� �� ������� �* �/��� ������� � � ���+ #�

�� � ������ �� ��� �* ������� ������� ������� ����� ���� �/��� /������� ��)

��� *��� ���������� ����� ������� �������+04 �� �� ���. �� ��������� � �/���.

�� � ����)���� �������� ���� �� ��������� ��/���� ���������� ��� �(�������

������� � �� ������ ������+

D�� ������ ���� � �� �� �!A���� �* ������� ����� � � ����� ����. +�+. �

��!�F� �/��� ���� /������ � �������� � ������ ������� ������. � ���.

!� ������ �����+ ��� � �� ����� ��������� *�� ������� ����� � �� :��

J������� �����. ��� #���*��� $3114) ��� %��P $311C)+ ����� ��� ����� $311C)

��� ��!�. %���� ��� 6��F $311>) ���� �� �� ����� ����� ��������� ������

���� � �� ���� ����� !������ ����� ������� �� ���������� ����. ������� �� &����

�������� ��� ���� � ������� ��G������ � �� ����� ���+ ��� ��������� ���� �

�� �� ������ !��� ������ �� ���!�� �* &��� /����� *����� ��� ������ �� �������

� ������� � �/��� ����� *��� ���� ��� �(+ H� *��. ����� ������� �������

036�� �* �� ����!�� � ���� � �(������ !� � ��� ����� ���� + 6��� ������ ������ ��� �����!��

*��� �� ������ ���� ��I���+04:�� �� �� �!���� *��� �� �������� �* ���� *�� �� ����� ���� ��� �/��� ���. ���� ���

�����F�� � ��!�. 7�A���� ��� %���� $3100)+ ��� ����� ���� ����� �� �� ������� 9����� �����

����� ����� � �/��� ������ � ���� �* ���*���+

Chapter 4

171

Page 190: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

����� � �� �������� �* ���������� ���� � ������� ���� ���������+ ����� ��� ��

������� � ��� �� ���*���@ � ����� ����� � �� $������ �������� ������ ������)

��� � ������ ,!������ ������ � ��- $������ ��������� ���&�)+ #��� ���� ��

�(������� �(���� � �� ���� ���� � �� ���� �* $()���F ���*�������. ��� ��

�� ����� ������� ���*�������+ �������. � ������� ������� �* �� 9�����)�����

������ �* ������� ����� � !����� �� ����� �* �� �����+ #� ��� � ������ ����

&�� ������� ����� �� �� �������� �* ������� � ������� *�� ������������

�������+ �����*���. �� �!���� *��� ����!�� �� �(������� � �� !������ �����

*��I����� !� ������� �� �� ������ !��� ����� �� � ���� �/��� ������� ��� �

�� ������� � ��. ���� ������� �� �G���+

������� �� ������ !��� �!������ � *��� � �/���+ H ��� *��� � ����� �(�����

���!��� � �� ����� ��� ������ $��� �*) �� *��� � ��� � ������� ������� *���

� ������ ���!�� �* ��������� �� ���������� ������ �������+ H� �������� � �������

�/������ ��������� �� ������ !��� � �� � ������ � ������� ����� �����+ H� ���

�* �������� �������� ������. ���� � ����� �������� � ��������+ H� �� ����. ����)

���� &��� ��� ���!�� � *���� ��A�� ����� �������� �� ��� ����� ����� ���*�� ����

/�(!��. ���� �� ����� ������� ������� ��� �/��� �����+ �������. ��������

������� ����� � �� �� ��� �������� * &�� ���� ��� ����. �+�+. !������ �����

������)��� �������� $���� �� ����� ����������) ���� ������� ���� ����. ���������

������ ������� ��� �/��� ������ �� ������� � ��+ ����. �� ��� � ����� ��

������� �������� �* �� ������� � ��. � ����� � ������ �� �������� �* ����

������ ����� �����+

H� �� *�������. �� ���*��� � ������*����� ������� �* � �/���+ ��� ��������

� ����� � �� ������ ���������� �* ����� 4+3+ #� &��� �� �� ����!��� �*

��� ���� ������ ������ ������ � �/���+ �� �� ���. �� *��� �� ���� ������

����� ����� ��� �� �� �����. ���� ��� ���� ������ � F���. ��� ����� �� �������

�/��� ����� ������+ H� �����. �� ��� ������� � �� ���� �* ���� ���� �����

*����� �* �/���+ ��� &�� ��#���� ������� �� ���������� ����)���� ������� �* �/���

/������� �� ��������F�� �� $��!��) :�� J������� �����+ ������� �� �������.

������ �/��� � ����� !� ������� ���� ��� �(����� *���� �/��� $������ ����

�������) ��� !� ������ �/��� $������ ���(��� � ��� �/���)+ #� �� ���

�������� ������ � ��� !������ ������ � ��!�� 3+ ����. �� *��� �� ������ ��

�� �����. �(������ ���� ������� ��� �� ������ ������ �����. ����� � ��� � +0B

��� ������� �/��� ��� � ��� �� ���� ,����)���� �/���-. �������� ������

0B����. � ��)���� �I��!��� ����� *�� ��!����� ��� ������ �* �� ���� ��A����� ��� ��������

�� +

Chapter 4

172

Page 191: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� ���&�� :�� J������� 8����� �����.

��#���� � ���#������ �

�� �"�

����#�� � ! ��� � �����#������ � ���#���� +

��� ,����)���� ��������- ��#�� � �� ������*����� ������ ����� �� �� �!�� �����

������ ������ �������. �� �. � �� �!����� �* � ������� � �� ��� ������

������ ������+ ��� ������ ���������� �������� ������ ������ �� ������� � �� �*

���� �� �/���. ��� � ������� �� �� ����� �/��� ���. ���� ����)���� �/���.

���� �� ����!��� �* ������ ������ ������.

������ � ����� � ��#���� � �������7���� B� ���� �� I������� �/��� ��� � �� � *��� 0<2>I0 � 0<<2I3 ��� � ����

��������� ��#���� . ������ ��� ��

����+

K ���� 7���� B� ���� L

�������� �� �� ����)���� �������� ��� �� �(������� ��������. �� �����)

�� � �� ����� � �������. !� ����������� �����!�� ���� � ����� � �/���+ H�

�� ��� 0<;1� ��� !����� 0<C2 ��� 0<<2. �/��� ��� ������� ������ �� �������

� ��+ 7��� �� �� 0<>1� � �� �� -C1�. �/��� ���� �� � ����� �* ������� � �����)

��+ �����*���. ���� � ���� ������ �� ������� ����� ����� ������� � �/���

������� �������� � $���������� �� �(�������) ���� �������+ H� �� &�� ����. ����

� � ��� �* ������� ����� !��� �� �����E � �� ������ ����. ���������� �������

��������� ������� � ������� ����� !��� �� ��+

7���� 4 ���&��� �� �������� �* ������ ���� ������ ������ *�� �/���+ H� ��

���� ���. ���� ������ ������ *�� ���� ���* �* �/��� /�������+

�� � ��!������ �����. �� ������ �� ����� *�� �� ����� 0<<4I3)311>IB �����

���� ���� � �������� �� �� ���!�� �* ���!������ !���. ��� ����� 2+ D�� �������

&���� � ���&���� � �� ���� ������@ �� ������� � �� � ���� ������ ��� ��

���� �� ����� *�����+ ���� �(����� � ��� �� ��������� ���� �* I������� �

�/���. �� ��� �* �������� ����� ����� !� �� ������ !��� ������� � ���� !���

����� � ����� ���+ ��� 7���� B!+

K ���� 7���� B! ���� L

" !������&��� ��� ����

��� ����� *������ �� �� ������ �* ��� ������ ������ ����� � � &�� ��������

����� ����&�����+ 7��. �� ������� �� �� ���*������ ����� �� � ��� ������ �����

Chapter 4

173

Page 192: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�� � ��� �� ���� ����� ���+ ������. �� ��� ���&� �� �� ������� �!�����!��

����!�� ��� �(��� �� ����� !� ����� � ���)���� ���������� ����� � �� ���&

*����� $>)+ ����. �� ����� �� $()���F $0<>>) ����� �� � ������ ������

�* ��!���� $���) ��������� �� ��� ������ �� �* �!�����!���+ 7����. �� �������

�� �������� �������� ������� *������ !� ��!�. %���� ��� 6��F $3103). �����

��� &��� ��� �� �� ���� ��!�� ������� ����+ 7�����. �� ������� � ���� �������

!����� ���� � �� ����� ��� !������ *������ � �� ���+

K ���� ��!�� 4 ���� L

��� ������ �* ���� ��!������ �(������ ��� �������� � ��!�� 4+ #� ������ ��� �

���+

"�� '��� ������� !���

���� ��� #����� $311>) ������� � ������)��� ����� �� �������� ��)������� !�)

���� ��������� ��� �������+ 7������� �� ���. �� ������ �� �� ����� �

���)����� ������ !���� � ������� !� � ������ ����!�� ��� . ���� � ��������

���� *������ � &��)����� ������������ ������� �� ��������� ��� ��� ������� ��)

���� $�� + #� ���� �� ����!�� � ,��� ������ �����-+ H ��/��� �� �(������� ���

������ �� !��� �������. ���� ����� � ����� !����� �� !��� ����� ��� �� ���)

*��� ��� �� !� �� ������ !���+ #��� �� �� ���*������ ����� �* �� !������ �����

� ���� ���� �� ����� �I���� *�� !����. �� ��� ������ ����� ����� ��� ���� ����

����� �I�����+ H� �� ������ ������ *�� !���� $00). ��� � �������� �� ���� + H�

�� &�� ����� ������� *�� ����� $03) ��� �I�� $0B). �� ����� ���� ����� �� ���

���� ��� �� � ������ ���+

7���� 2 ����� �� ������ ��������� �* ���� ��� ����!��� � �� �(��������� ���

������ �����+ �� ���� ��� �/��� ���� � �� ���� ������. �� ������� ��

�� � ������)��� �����+ �������. � ������ �� �� ���� ������ ������ � 7����

0!. �� ��� ������ ����� �������� � ���������� �������� �* ���� ���. ����*���. �

������������� ������� � ��. ���� ������� �/���+

K ���� 7���� 2 ���� L

��� ������ ������ �* �� �������� ����� ��� ����� � ��!�� 4 � �� ������

����� ,9��)8-+ ��� �������� ������ ��� ����� � �� !������ ������E ��� ���&)

����� ������� �������+ ��� ���� �������� � ������ !����� �� �� ��� �* ������

� �� �� ��� ������ ����� ���* � ���� ������� ��� ���&����� !���� ��� ��

�� ���*������ �����+

Chapter 4

174

Page 193: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

"�� #���� ��(� ���� �� ���������

H� � ������ �(�����. �� ������� ������ ��������� ���& ��� � ��� ������

������ ������� �� ������+ H� ��������. �� ��� ���)������� �������� ���&� �1�� �

���� ���� ��� � �� �� �* �!�����!��� ��+ �� ���� ������� ��������Q� ���!��� ��

����� ���� ����� ���� ����!��� ��� ������Q�� ������ �� �(������� � ������ �����

��� ��$� �� ���� F��� ��� ������� ������ $$ � �� ���������� �I���� �* &��

���&�. ���� �� $>) !������

�1�� � ��� � ��� � ��

� � ��� � ��$� +

M������� ��� *�� �������� ���&� �*�� �(�� ��� ���� *��� �� :H8� �!���+ ���

�������� ������ ��� ������F�� � ������ ,8- �* ��!�� 4+ ��� ���� ������ ������

�������� � �!�� � � ��� ���� �� ������ ���&�. ���� ������ �� ������� � ��+02

��� ��� !� �(������ !� �� ����� ������ �* ���&� � �� ��� ��� ���&��� �� ,���&

������ ��FF��-+ ����� ������� � �� ������ ��� ������� ����� ���& �������� ����

* �� ������������ ������. ���. � �����. ��� $>)+ 7��� �(��� �������� �� ���� ��

����� �� &(��)����� $�%� ����� $��� �������. �����!��� ��� �����. 3112).

��� �� ����������)���� ����� $��� ������� ��� ���. 3101E ���� ��� 8����. 3103)

�������� � �(������ ���� �� �!������ ���& �������+

"� ��! ���������

H � ������� � ������� ��� !������ ����� *������ � ������� �(������� *�����

�� �� $()���F $0<>>) ����� ������� ��� ���������+ H� �� ���� �����. ��

������ ������ � � ������ ��� �I��� � �� ������ �* ��!���� !����� ������+

�����I�����. ������ ������� ��� ���� ������. ���� �� ���� � + ������ ����� *�����

� �� �� ���� �* ����� � �I��� � �� �� ����� ��� ������ � � � � ���� + ���

������ ��� ������� � ������ ,���- �* ��!�� 4+ :��� �* ��� �������� ������ ������

���&����� ������ � ��� !������ �����+ ����. ������� *�� ������� � ��� ��� �

����!�� ������ ������ ���� �� ������ ��� ���������� �!�� �� ����)��� �������

�* ������������ ����!���. ������� �� !������ *������+

02��� ����� � � ��� ��� � �� ����� �� �* �� ���� ���!���+ ��� �������� ���!�!�� � ��

����� �I���� �����+ �����*���. ��� ���� ���!��� ��� !� �� ������� ������ � �� �*������

������� � �� ���+ H� �� ������� ��!������ ����� �����!�� ���� ��I���. �� ����� � ������ ����

�� �. ������ � ����� ���!��� �� ���� � ��� ������� ������ ��+ H� �� ����. � �������� �

���. ���� ��� ��� �� �� ���&����� ������ �* �� ���� ���!���+

Chapter 4

175

Page 194: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

"�! ���������� !�����

�� � *���� ��!������ �����. �� ������� �� �������� ����&���� *�� ���� ����

������� ���� �* ��!�� ����+ ���������. � �� ��������� �� ���� ��� &��� ���

�������� $;). �� � �� � F���+ ��!�. %���� ��� 6��F $3103) ������ ����� *���

�� �������� �* ��� &��� !������ ��� ����� ��� � ��I�� ���)�(������ ������ ����

*�� ���� ��� ���� �* ����� ���������+0; #� �������� �� ���!��� !� ��������

��A����� ���� � !�� ������ ��� �(����� ����� �������+0>

��� ��� ������ �* ��!�� 4 ������ �� �������� ������ ����� �� ������ ,����87-+

��� �!�������� ���� ��+ 7��. �� ������ ������ �������� ������ � �� !������

�����+ ������. �� � ��������. �� ���� ���(��� �������� � ���� ��������+ � ���)

�!�� �(������� � ��. �� ���� !� ��!�. %���� ��� 6��F $311>). �� ����������)

���� :J8� ����� ���� �/��� ��������� !������ �� ���!�� �* ������ �� � � ���

����!��+ �����. �� ����� � �� ������ ������. �� ������� � �� ������� � ��

��� �� ���� ������ � �� ���������� ��������� �������� !� ����. ��������� �

����� ������ �* ���(���+0C

"�" ������ ���)��� �� ��� ����

7�����. �� ������� ������ �� ������ �* ���� � �� ����� ��� !������ *������

� �� ��� � ������+ #� �� �� � ����� � ������� �� ������� �� ��� �� !������

*������ ���( � � ������� �* � � ����. ���� �� ����� ����!�� ���� ����������� �

����� ����+

7��. �� ���� �� !������ *������ � �� ��� �� �� ���� � �� �����. ����

�� ��&�� �� �����+ :� ���� �I���� ���� ���� ���� �( ��� � ����+ :� ���� �

����� ��� � F���+ �����*���. �� �(����� �� ���� � ������� *��� �� ����� ���

���!�� �* ������.������ � ��� � ����� � ���+

��� ������ ������ ��� �� ������� � ���� !� �� �������� ������. ��� ��!�� 4.

������ ,:�-+ ��� � �� �������� ���� �( � �(������� � �� �����+

0;��� �� ������ ����� ������ �* ��!�. %���� ��� 6��F $3103)+0>��� ����� ������ � ��������� * �� ��A����� �* ��� ������ ��� �(����� ����� ����)

��� � �������+ ������� ��A����� ���� ����� ��� �* �� �� ������ ������� ���������+0C:�� �� ���� �* ����� ���� �������� ���� ������� ���������+ ���� �*�� ����*����� �� �����

�� �(������ � ����� 4+0. �� ����� � �� ���� �� ����� � �� ���� ����� ��� ������� �� � ������

��� ���'�� ��!� � ��� ������ ��� 1+ ��� ���� ���� ��� 8���� $3103)+

Chapter 4

176

Page 195: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������. �� ���� ���� � �� ����� �� �� ���!�� �* ,:�� H�����������-. � ���

����� ������� !� �� ���-� ������ �* ������ �������. ������ �� �� !������

*������+ ��� ������ ����� � ����� �� ���� �� � �� !������ ������+ #� ��

�� �!����� � ����� ���� �� ������ ������ $��!�� 4. ������ ,:H-) ���� ��� � ����

� �� ���� ��A����� ��� �������� (� +

����. �� ��� �� �������� ������� �* &�� ���� !���� �� ���!������ ���+ ���

������ ,����- ����� �� ������ ������ ���� ���� � �������� �� ,���!������

����-+ $�� ��� �!���� *��� �� ��� ��� ���� �� ����� 0<<4I3)311>IB+ ���� ����.

�� ���� ��A����� ��� ����� ���&�����+ H� �����. �� ������� ����� ��������

� ���� ��� �� �������� �* ���� �* �� ����� ��������� ��� �������+ H��������. ��

������ �* �� ��� ��������� �* �����. � ��� . �� �� ������ ���&����� ���� ��

��� ���!������ ���� ����� �* &�� ����+

H� ���. ��� ������ �* �� ������ ������ ��� �� ������� � �� ��� ��!��

� �������� ���� �* ������ ���� � �� ����� � �� ���+

��� ����

��� ����� �����F�� �� ������� �������� �* ������� � ����� ������� ��� �����)

�� *�� !������ ����� ������� � �� �+ �� ,������� � ��- �� ���� �� ������

��������� !����� ������� ��� ���� ���� �� �!������ � �� ������� �����F���

�������+ H� �������� � �(������ ���& ���������. ���� &��� ��� ������� ��)

��. ���� ������� ������� ��������� ��� ������� ������ ������� ��� �/���+

�� I���*� �� ��������� �* �� �������� *�� ������� /�������. �� �����Q����

������� ������Q� ����)���� !������ ����� ����� �� ����)��� ����� ���� ��)

����� ��� � ������� �(������� *�����+ #� �!�� �� ��� ������+ D�� &�� &����

� �� �� ���� �* �� ������� � �� �� ������� ��� �/��� � �����)��������+

H� �� ���� �* ������ ������ ��� ������� ����� ������. ���� � ����������+ ����. ��

������� � �� �������� ������������� ������� ��� ������� �/���+ ��� ������

� ��� *�� ������ ������+ D������. �� �����)����� ������ � �������������. ��� �

� ���!���� �* ������ ������ ������ ��� �� ������� � ��+ H� � ������*�����

�(����� ����� ���� ����� ��� �� ���� ������ �* ������ �������. �� �����)�����

������ �. � ������. ����������+ ������. �� ������ ������� � �� �I���� 1+02+

� ��� ������ ������� � �� ���!�� �* &��� ��� ����� ��������� ������ ������� !�

1+02 ������+ #��� � ��!����� ��� �* � �/��� � ����� !� � ���!���� �* ����

����� ��� �(������� ������ ������. �� ����!��� �* �� ������� � �� � �/�)

�� /������� � ���)�����!��+ �� ������� I����� *�� *���� �������� � � ���

Chapter 4

177

Page 196: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�(�� �� �!������ ����� ��� ��� ��� ������� �� �� ����� ������� �����

���������+

'�"�������

K0L ����������. �+. $����. 9+. 3100+ ���� ����. H������ �������. ��� �����)

������ H����� ��� �78 $ �������+ 5������ �* ������� ������ 0B;$2). 0C3C)

0C20+

K3L ����. �+. 7������. 5+. 0<<>+ 9����� � ����� � +�+ 8�������@ ������ ���

H��������+ 5������ �* 8����� ������� 012$3). 3B<)3C4+

K4L �������. �+. ��!����. 6+. 9�����. 5+7+. 0<<<+ ������� H�*������ � $����� �����)

���� 6�����+ D(*��� ������ 8����+

KBL �����. 8+. �����. %+. 311C+ ��� �(����� 6���� ��� 6������ 8����+ 5������

�* 6������ �������� 22$>). 0333)034>+

K2L �������. �+�+. 9�����. �+5+. ����. 8+J+. 3101+ 6�����)8����� 7��� ��� 8���)

�� ������+ ������� ������� 9���� 011$0). >1R<>+

K;L ��!�. 7+. 7�A����. H+. %����. 7+. 3100+ D���� 6������ 8���� �� ����������

���� ��� 8����� �����+ ��89 $������� 8���� :�+ C2;2+

K>L ��!�. 7+. %����. 7+. 6��F. 6+. 311>+ 6������ 8���� ��� ������� ������ ��

���������� ���� ��� 8����� �����+ :��9 6������������ ������ 33. 3<<)424+

KCL ��!�. 7+. %����. 7+. 6��F. 6+. 3103+ ���������� ����. 8����� �����. ���

������� ������+ 5������ �* 8����� ������� 031$3). 41B)4B2+

K<L ���. 6+. 0<C>+ ��� ������� ������� �* 6������ ��� ��� 8���+ ������� �������

9���� >>$2). C4C)C2>+

K01L ������. �+�+. ����. �+. ��!��. $+. 9���. 5+. 0<<C+ ����� �!�� 8����@ � :��

�������� � ���������� 8��� �������+ 9������ ���� 7�������. :�� S���+

K00L ����!���. 5+9+. ���������. �+�+. 3112+ 6���� �F� 6����+ 5������ �* H�������

�������� 24$0). 0)32+

K03L �����. 6+. 3101+ 7�� ����. ������� 8�������� ��� �� +�+ H�/��� $����)

��+ ��� � ��������� >>4. ���� �* H���+

Chapter 4

178

Page 197: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

K04L �����. S+. %����. 5+. �����*����. 7+. 3113+ �������)!�)$��� �� 8�������� 6���)

����+ ������� ������� 9���� <3$2). 0B<C)0231+

K0BL �������. �+5+. �����!���. 6+. �����. �+�+. 3112+ :����� 9���� ��� ��

$����� � ��� �* � ����� � 6������ 8����+ 5������ �* 8����� ������� 004$0).

0)B2+

K02L �����������. 9+. ���������. 8+. 311C+ 6������ � �� ���� ���� ��� �� � ����

�� 8���� 0<C0)311B ) � ��������� �* 21 ������+ #����� 8���� ����� C2;. ��)

������ ������ ����+

K0;L �������. �+. ���. 7+. 3101+ ���������� 6���� �������� ��� �� ������� �����+

������� 5������ 031$2B<). 0310)0344+

K0>L $(. �+J+. ���F. 5+�+. 0<>>+ 6�������� ������� ��� D���� 8�����

$�����+ ������� ������� 9���� ;>$4). 3<>)41C+

K0CL �!���. 6+. ���*��. �+. 311<+ 8����� 6���� $��������� ��� �� +�+ ���������

6�����+ 9���� �* ������� $������ 03$4). B><)21B+

K0<L �����. �+5+. ���������. $+#+. ����. �+�+. 3111+ D���� 6������ 8���� ��

�������� #��� ��� 8��� �������+ 5������ �* 6������ �������� B;$3). 3C0)

404+

K31L 7������. 9+�+. 3114+ � ������� �� 7����� *�� 6�������� �������

6�����. ���� ������ 8��� ������+ �������� ����� >C$0). ><)C;+

K30L 7�������F)���������. 5+. 9�!�)9����F. 5+7+. 311B+ �������� $����� �I��!)

��� �������� � $��@ � ������� ��������+ 5������ �* ���������� 034$0).

024)0C>+

K33L 7�����. 6+. 5������. :+. 311C+ 7�� $������. 6����� �������. ��� ��

������� �����+ 5������ �* 6������ �������� 22$>). 034C)0323+

K34L %��P. 5+. 311C+ 6������ 8����. H�/��� ��� �� ������� �����@ �� H��������

� �� :�� J������� 7��������+ 8������ ������ 8����+

K3BL ����. 9+�+. 0<CC+ ��� 9����� !����� 8��� ��� 6������ ��� � +�+ H������+

5������ �* 8����� ������� <;$2). <30)<B>+

K32L H������. 8+:+. 3110+ ����)8��� 6����� �* �� ������� �����@ ����&���� ���

��!��+ 5������ �* 6������ �������� B>$0). 4)0C+

Chapter 4

179

Page 198: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

K3;L J�����. 6+ +. ����F)�����. $+. ��!�. �+�+. 311C+ H�/��� $������ �� ������

7�����@ � �������� ��������� �������+ 5������ �* 6������ �������� 22$2).

C<3)<0;+

K3>L ����. �+. 8����. �+. 3103+ 7�� ����. 6������ ��� �� 6������ ����������

6�������+ 5������ �* 6������ �������� 2<$>). :����!��+

K3CL ����. �+. 311<+ ������� ����� ������� �� 7�� ����+ 6����������� $������

04$2). ;12);3B+

K3<L :�������. �+. �������. 5+. 311C+ 7�� 7��� �!�� 8����@ � 9��������� �* 6���

��� 6�����+ M������� 5������ �* �������� 034$B). 0B02)0B;B+

K41L :������. �+. 9����. �+. 3101+ ��� ������� ������� �* �� 8���)��� 6�����+

��@''��!��+����+���'T������'��������'���������+��*+

K40L D����� 6����. 5+. �������. �+. 0<<<+ ��� ������ ��� ������� �������� �* 6���)

��� ������ ������� ��� 6���� ��������+ D��$. �������� $������� #�����

8���� :�+ 304+

K43L 9�����. #+. 0<<2+ ��� H����*�� ������� �(���� �� $ ������ !����� 8����

��� $��� 6�������" ������ *�� � 6���*������+ 5������ �* 8����� �������

014$3). 40;)441+

K44L 9���!���. 5+5+. 0<C3+ 6�������� 8��� ��A����� ��� �������� D���+ 9�)

��� �* ������� ����� B<$B). 20>)40+

K4BL 9���!���. 5+5+. #���*���. 6+. 0<<<+ ��� ������� ������� �* 8���� ��� ����+ H�@

������. 5+�+. #���*���. 6+ $���). ����!��� �* 6������������. ������� �����)

���. ��+ 0120)0042+

K42L ����. 7+. #�����. 9+. 3114+ �� ������ $����� ������� %������ �I��!���

6���� �* �� ���� ����+ 5������ �* �� �������� ������� �������� 0$2). 0034)

00>2+

K4;L ����. 7+. #�����. 9+. 311>+ ������ ��� 7����� � � ������� ������@ � �������

$�%� ��������+ ������� ������� 9���� <>$4). 2C;);1;+

K4>L #���*���. 6+. 3114+ H����� ��� 8����@ 7�������� �* � ������ �* 6������ 8����+

8������ ������ 8����+

Chapter 4

180

Page 199: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

��� � �* �(������� ����� 8��������

���� *���� �������� ����� ��� � ������� � ��

��

H�������)����&� ��������� ����� ��� � ������� � ��

��

��� ���*������ ����� ��� � �� ����� � ��

��

%�������� ������� ����� ��� � ������� � ��

�� � �����

��

8��� ������ ����� ��� � �� ����� � ��

�� � ����

����

#��� ������ ����� ��� � �� ����� � ��

�� � ����

����

6������ ����� ����� ��� � ������� � ��

��

���� ��� ����� ��� � ������� � ��

��

!�� � H� ���� ����� ������� . �� �������� ���� ��� ����������� ��� �������� ��)

�!��� ������ ����!��� *������� � ������ ���!��� �� ���� F��� ��� �������

��� +

Chapter 4

181

Page 200: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 2: Estimation Results: Baseline

ESTIMATED STRUCTURAL PARAMETERS Posterior SHOCKS AR(1), MA(1) Posterior

Symbol Description Prior (P1,P2) Mode Mean [5th; 95th %ile ] Symbol Prior (P1,P2) Mode Mean [5th; 95th %ile ]

b Consumption habit B (0.70, 0.10) 0.69 0.70 [0.64; 0.77] B (0.50, 0.15) 0.98 0.98 [0.97;0.99]

Consumption utility N (1.5, 0.375) 1.57 1.42 [0.96; 1.86] B (0.50, 0.15) 0.13 0.16 [0.06; 0.25]

Consumption labor N (2.00, 0.75) 1.88 1.80 [0.84; 2.73] B (0.50, 0.15) 0.42 0.41 [0.31; 0.50]

B (0.50, 0.15) 0.90 0.89 [0.87; 0.92]

Investment adj. cost N (4.00, 1.50) 8.99 9.15 [7.11; 11.20] B (0.50, 0.15) 0.78 0.77 [0.70; 0.84]

Entry adj. cost N (4.00, 1.50) 2.39 2.70 [1.92; 3.46] B (0.50, 0.15) 0.97 0.94 [0.88; 0.99]

Capacity util. cost B (0.50, 0.15) 0.77 0.77 [0.65; 0.90] B (0.50, 0.15) 0.17 0.18 [0.09; 0.26]

B (0.50, 0.15) 0.85 0.85 [0.81; 0.89] Indexation prices B (0.50, 0.15) 0.31 0.36 [0.18; 0.55] B (0.50, 0.15) 0.79 0.75 [0.60; 0.91] Price rigidity G (50.0, 7.50) 59.37 59.01 [47.41; 70.06] B (0.50, 0.15) 0.61 0.60 [0.46; 0.74]

Indexation wages B (0.50, 0.15) 0.56 0.54 [0.35; 0.73] B (0.50, 0.15) 0.43 0.41 [0.25; 0.57]

Wage rigidity G (50.0, 7.50) 52.73 56.37 [43.81; 68.29]

Demand elasticity N (4.00, 1.50) 6.37 6.68 [5.34; 8.00]

Competition effect 0.15 0.15 [0.12; 0.18]

SHOCK INNOVATIONS

Interest smoothing B (0.75, 0.10) 0.74 0.74 [0.69; 0.78]

Policy inflation G (1.50, 0.25) 1.48 1.52 [1.34; 1.70] IG (0.10, 2) 0.82 0.82 [0.74; 0.90] Policy output G (0.50, 0.25) 0.01 0.01 [0.002; 0.02] IG (0.10, 2) 0.28 0.29 [0.25; 0.32] Policy lagged output G (0.50, 0.25) 0.11 0.11 [0.08; 0.14] IG (0.10, 2) 1.35 1.38 [1.12; 1.63]

IG (0.10, 2) 3.04 3.07 [2.75; 3.38]

CALIBRATED STRUCTURAL PARAMETERS IG (0.10, 2) 0.23 0.25 [0.19; 0.31]

IG (0.10, 2) 0.44 0.43 [0.36; 0.50]

Discount factor 0.99 IG (0.10, 2) 0.25 0.25 [0.23; 0.28]

Capital share in production 0.24 IG (0.10, 2) 3.35 3.54 [2.98; 4.10]

Firm exit rate 0.025

Capital depreciation rate 0.025

Elasticity of substitution labor types 3

G/Yc Exogenous spending share 0.21

Ratio of available to conceivable goods 0.95

Note: B = Beta, G = Gamma, IG = Inverse Gamma and N = Normal distributions. P1 = Mean and P2 = Standard deviation for all distributions. Posterior moments are computed using 960,000 draws from the distribution simulated by the Random Walk Metropolis Hastings algorithm.

Chapter 4

182

Page 201: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 3: Sensitivity Analysis

PRIOR POSTERIOR DISTRIBUTION: Mean [5th; 95th %ile ]

Symbol Description (P1,P2) Risk-P P CES Asym-PF

STRUCTURAL PARAMETERS

b Consumption habit B (0.70, 0.10) 0.64 [0.55; 0.73] 0.70 [0.64; 0.77] 0.68 [0.62; 0.74] 0.68 [0.61; 0.74] Consumption utility N (1.5, 0.375) 1.32 [0.98; 1.65] 1.40 [0.95; 1.86] 1.69 [1.23; 2.12] 1.96 [1.58; 2.33] Consumption labor N (2.00, 0.75) 1.55 [0.66; 2.40] 1.78 [0.82; 2.71] 2.37 [1.43; 3.26] 2.46 [1.51; 3.37] Investment adj. cost N (4.00, 1.50) 7.00 [4.90; 9.09] 8.92 [6.77; 11.12] 8.74 [6.68; 10.72] 7.76 [5.79; 9.80] Entry adj. cost N (4.00, 1.50) 2.79 [2.08; 3.47] 3.31 [2.50; 4.12] 2.44 [1.61; 3.22] 1.66 [1.30; 2.02] Capacity util. cost B (0.50, 0.15) 0.67 [0.51; 0.83] 0.77 [0.65; 0.90] 0.72 [0.58; 0.87] 0.88 [0.81; 0.96] Indexation prices B (0.50, 0.15) 0.43 [0.23; 0.62] 0.42 [0.23; 0.62] 0.39 [0.20; 0.58] 0.87 [0.79; 0.96] Price rigidity G (50.0, 7.50) 57.89 [46.2; 69.1] 63.20 [51.2; 75.1] 63.29 [50.8; 75.2] 63.60 [52.1; 75.2] Indexation wages B (0.50, 0.15) 0.51 [0.32; 0.71] 0.55 [0.36; 0.74] 0.51 [0.32; 0.70] 0.62 [0.43; 0.80] Wage rigidity G (50.0, 7.50) 55.29 [43.4; 67.3] 56.33 [43.6; 68.6] 57.74 [45.5; 69.8] 56.94 [44.9; 70.0]

Demand elasticity N (4.00, 1.50) 7.18 [5.81; 8.55] 8.69 [7.77; 9.60] 5.72 [4.42; 7.07] 10.01 [8.61; 11.4] Competition effect 0.14 [0.12; 0.17] 0.12 [0.10; 0.13] 0.10 [0.09; 0.12] Interest smoothing B (0.75, 0.10) 0.75 [0.71; 0.80] 0.74 [0.70; 0.79] 0.73 [0.69; 0.78] 0.77 [0.73; 0.80] Policy inflation G (1.50, 0.25) 1.64 [1.41; 1.87] 1.55 [1.36; 1.74] 1.75 [1.47; 2.02] 1.42 [1.27; 1.56] Policy output G (0.50, 0.25) 0.02 [0.01; 0.03] 0.01 [0.01; 0.02] 0.01 [0.01; 0.02] 0.06 [0.04; 0.08] Policy lagged output G (0.50, 0.25) 0.13 [0.09; 0.16] 0.11 [0.08; 0.14] 0.12 [0.08; 0.15] 0.14 [0.10; 0.17]

AR(1), MA(1)

TFP B (0.50, 0.15) 0.98 [0.98; 0.99] 0.98 [0.98;0.99] 0.98 [0.98;0.99] 0.98 [0.98;0.99] Time Preference B (0.50, 0.15) 0.16 [0.06; 0.25] 0.18 [0.07; 0.28] 0.15 [0.06; 0.24] Risk Premium B (0.50, 0.15) 0.29 [0.12; 0.46]

Inv. Spec. Tech. B (0.50, 0.15) 0.52 [0.42; 0.62] 0.43 [0.34; 0.52] 0.41 [0.32; 0.50] 0.48 [0.40; 0.56] Gov. Spending B (0.50, 0.15) 0.89 [0.86; 0.92] 0.89 [0.86; 0.92] 0.90 [0.87; 0.93] 0.89 [0.86; 0.92] Price Markup AR(1) B (0.50, 0.15) 0.77 [0.71; 0.85] 0.75 [0.68; 0.83] 0.77 [0.69; 0.85] 0.54 [0.45; 0.64] Wage Markup AR(1) B (0.50, 0.15) 0.95 [0.91; 0.99] 0.93 [0.87; 0.99] 0.97 [0.94; 0.99] 0.98 [0.98; 0.99] Monetary Policy B (0.50, 0.15) 0.20 [0.10; 0.30] 0.19 [0.10; 0.28] 0.17 [0.08; 0.25] 0.10 [0.04; 0.15] Entry Cost B (0.50, 0.15) 0.87 [0.84; 0.90] 0.86 [0.82; 0.89] 0.84 [0.80; 0.88] 0.85 [0.82; 0.87] Corr. TFP – Gov. B (0.50, 0.15) 0.76 [0.61; 0.92] 0.77 [0.62; 0.92] 0.74 [0.58; 0.91] 0.79 [0.66; 0.92]

Wage Markup MA(1) B (0.50, 0.15) 0.67 [0.55; 0.79] 0.61 [0.48; 0.75] 0.58 [0.44; 0.72] 0.53 [0.37; 0.69] Price Markup MA(1) B (0.50, 0.15) 0.42 [0.37; 0.58] 0.40 [0.24; 0.56] 0.48 [0.32; 0.65] 0.29 [0.14; 0.43]

INNOVATIONS

TFP IG (0.10, 2) 0.80 [0.72; 0.88] 0.80 [0.72; 0.87] 0.84 [0.75; 0.92] 0.92 [0.83; 1.01] Time Preference IG (0.10, 2) 0.29 [0.25; 0.33] 0.27 [0.23; 0.31] 0.31 [0.27; 0.36] Risk Premium IG (0.10, 2) 1.63 [1.04; 2.20]

Inv. Spec. Tech. IG (0.10, 2) 1.14 [0.91; 1.35] 1.24 [1.03; 1.45] 1.46 [1.19; 1.72] 1.15 [0.96; 1.34] Gov. Spending IG (0.10, 2) 3.01 [2.70; 3.31] 2.92 [2.63; 3.19] 3.19 [2.85; 3.54] 2.80 [2.53; 3.06] Price Markup IG (0.10, 2) 0.27 [0.21; 0.33] 0.28 [0.22; 0.35] 0.25 [0.20; 0.31] 0.53 [0.46; 0.61] Wage Markup IG (0.10, 2) 0.44 [0.37; 0.52] 0.44 [0.37; 0.51] 0.43 [0.36; 0.50] 0.42 [0.34; 0.49] Monetary Policy IG (0.10, 2) 0.25 [0.23; 0.28] 0.25 [0.23; 0.28] 0.25 [0.23; 0.28] 0.25 [0.23; 0.28] Entry Cost IG (0.10, 2) 3.27 [2.71; 3.80] 3.89 [3.29; 4.46] 3.32 [2.78; 3.86] 3.12 [2.68; 3.55] Profit Meas. Error IG (0.10, 2) 12.41 [11.2; 13.6]

Note: ‘Risk-P’ replaces the time-impatience shock by the Smets and Wouters (2007) risk-premium shock which generates comovement between consumption and investment. ‘P’ uses profit data in the estimation and introduces a measurement error in equation (8). ‘CES’ is a model with constant elasticity of substitution between goods as in Dixit and Stiglitz (1977). ‘Asym-PF’ is a model with an asymmetric production structure for the entry and goods producing sector. B = Beta, G = Gamma, IG = Inverse Gamma and N = Normal distributions. P1 = Mean and P2 = Standard deviation for all distributions. Posterior moments are computed using 576,000 draws from the distribution simulated by the Random Walk Metropolis Hastings algorithm.

Chapter 4

183

Page 202: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Table 3 (Contd): Sensitivity Analysis

PRIOR POSTERIOR DISTRIBUTION: Mean [5th; 95th %ile ]

Symbol Description (P1,P2) NE NI Births

STRUCTURAL PARAMETERS b Consumption habit B (0.70, 0.10) 0.71 [0.65; 0.78] 0.72 [0.67; 0.77] 0.64 [0.49; 0.80]

Consumption utility N (1.5, 0.375) 1.34 [0.91; 1.78] 1.51 [1.10; 1.90] 1.76 [1.29; 2.21] Consumption labor N (2.00, 0.75) 1.70 [0.74; 2.66] 2.02 [1.10; 2.94] 2.41 [1.26; 3.49] Investment adj. cost N (4.00, 1.50) 9.25 [7.20; 11.20] 7.69 [5.73; 9.68] 5.07 [2.90; 7.24] Entry adj. cost N (4.00, 1.50) 2.62 [1.84; 3.35] 0.93 [0.72; 1.13] 0.53 [0.40; 0.67] Capacity util. cost B (0.50, 0.15) 0.79 [0.68; 0.91] 0.72 [0.58; 0.87] 0.69 [0.52; 0.87] Indexation prices B (0.50, 0.15) 0.35 [0.17; 0.52] 0.29 [0.14; 0.44] 0.35 [0.14; 0.55] Price rigidity G (50.0, 7.50) 58.86 [47.3; 70.3] 58.37 [49.8; 69.4] 60.22 [48.1; 72.3] Indexation wages B (0.50, 0.15) 0.54 [0.35; 0.73] 0.56 [0.37; 0.75] 0.47 [0.23; 0.71] Wage rigidity G (50.0, 7.50) 56.55 [44.2; 69.0] 55.96 [44.1; 67.8] 52.34 [40.1; 64.2]

Demand elasticity N (4.00, 1.50) 6.44 [5.16; 7.69] 5.80 [4.90; 6.68] 4.84 [3.82; 5.84] Competition effect 0.16 [0.13; 0.19] 0.17 [0.15; 0.20] 0.21 [0.17; 0.26] Interest smoothing B (0.75, 0.10) 0.73 [0.69; 0.78] 0.75 [0.71; 0.79] 0.86 [0.82; 0.90] Policy inflation G (1.50, 0.25) 1.51[1.33; 1.67] 1.58 [1.38; 1.78] 1.95 [1.52; 2.38] Policy output G (0.50, 0.25) 0.01 [0.01; 0.02] 0.01 [0.01; 0.03] 0.18 [0.07; 0.29] Policy lagged output G (0.50, 0.25) 0.11 [0.07; 0.14] 0.11 [0.08; 0.15] 0.07 [0.03; 0.10]

AR(1), MA(1) TFP B (0.50, 0.15) 0.98 [0.98; 0.99] 0.98 [0.98;0.99] 0.58 [0.45;0.72] Time Impatience B (0.50, 0.15) 0.16 [0.06; 0.25] 0.14 [0.05; 0.22] 0.69 [0.54; 0.84] Risk Premium B (0.50, 0.15)

Inv. Spec. Tech. B (0.50, 0.15) 0.38 [0.28; 0.48] 0.50 [0.42; 0.59] 0.44 [0.31; 0.58] Gov. Spending B (0.50, 0.15) 0.89 [0.86; 0.92] 0.89 [0.86; 0.92] 0.87 [0.79; 0.95] Price Markup AR(1) B (0.50, 0.15) 0.77 [0.69; 0.84] 0.77 [0.69; 0.85] 0.76 [0.65; 0.87] Wage Markup AR(1) B (0.50, 0.15) 0.93 [0.86; 0.98] 0.96 [0.93; 0.98] 0.52 [0.33; 0.72] Monetary Policy B (0.50, 0.15) 0.18 [0.09; 0.26] 0.15 [0.07; 0.23] 0.44 [0.29; 0.59] Entry Cost B (0.50, 0.15) 0.85 [0.82; 0.89] 0.81 [0.77; 0.85] 0.55 [0.43; 0.67] Corr. TFP – Gov. B (0.50, 0.15) 0.76 [0.60; 0.92] 0.74 [0.57; 0.90] 0.58 [0.35; 0.80]

Wage Markup MA(1) B (0.50, 0.15) 0.60 [0.46; 0.73] 0.51 [0.35; 0.67] 0.47 [0.28; 0.66] Price Markup MA(1) B (0.50, 0.15) 0.41 [0.25; 0.58] 0.41 [0.25; 0.57] 0.41 [0.22; 0.61]

INNOVATIONS TFP IG (0.10, 2) 0.83 [0.74; 0.91] 0.84 [0.76; 0.92] 0.63 [0.53; 0.74] Time Impatience IG (0.10, 2) 0.29 [0.25; 0.33] 0.29 [0.25; 0.32] 0.09 [0.05; 0.12] Risk Premium IG (0.10, 2)

Inv. Spec. Tech. IG (0.10, 2) 1.41 [1.14; 1.66] 1.16 [0.97; 1.35] 1.31 [0.97; 1.65] Gov. Spending IG (0.10, 2) 3.08 [2.77; 3.40] 3.16 [2.84; 3.48] 2.38 [1.98; 2.77] Price Markup IG (0.10, 2) 0.25 [0.18; 0.30] 0.23 [0.18; 0.28] 0.15 [0.10; 0.19] Wage Markup IG (0.10, 2) 0.43 [0.36; 0.50] 0.42 [0.35; 0.49] 0.83 [0.66; 0.99] Monetary Policy IG (0.10, 2) 0.25 [0.23; 0.28] 0.25 [0.22; 0.27] 0.09 [0.08; 0.11] Entry Cost IG (0.10, 2) 2.51 [2.96; 4.05] 3.41 [2.93; 3.90] 3.31 [2.63; 3.97] Profit Meas. Error IG (0.10, 2)

Note: ‘NE’ matches the series of net business formation with net entry in the model. ‘NI’ denotes the use of data on New Incorporations instead of data on net business formation. ‘Births’ estimates the model on a later sample using establishment data. B = Beta, G = Gamma, IG = Inverse Gamma and N = Normal distributions. P1 = Mean and P2 = Standard deviation for all distributions. Posterior moments are computed using 576,000 draws from the distribution simulated by the Random Walk Metropolis Hastings algorithm.

Chapter 4

184

Page 203: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

=�����

����� ��

���������

������ �

������

'()*+

��� ��

���������

��������������������

�����������������

��������������

������������

��������������

������������

�����

�����

!�����

"!���������� ��

���#����

��$%%������

���&�����

������������

������#������' ������

����#�������

� �(�����������

����������

��)*+�

Chapter 4

185

Page 204: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������

�#��� ��

��������

��*�����

������

'()*+

��� ��

���������

��������������������

�����������������

��������������

������������

��������������

������������

�����

�����

!�����

"!���������� ��

���#����

��$%%������

���&�����

������������

������#������' ������

����#�������

� �(�����������

����������

��)*+�

Chapter 4

186

Page 205: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

������

����� ��

���������

�� �������

+� ���

���+����

�����

������

'()*+

��� ��

���������

��������������������

�����������������

��������������

������������

��������������

������������

�����

�����

!�����

"!���������� ��

���#����

��$%%������

���&�����

������������

������#������' ������

����#�������

� �(�����������

����������

��)*+�

Chapter 4

187

Page 206: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2 0

s

Corr(m

ut ,Y

Rt+s )

-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5

-0.1 0

0.1

0.2

0.3

s

Corr(m

unoC

Et

,YRt+

s )

-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5

-0.1 0

0.1

0.2

0.3

0.4

s

Corr(m

uSPt

,YRt+

s )

>?@���

���

��

�� ��� ���

����

�����

'()*+

���

���������

����

��� ��� ���

����

����� ��� ��

������

��� �

����������

��������

���

������������ ���

����������

��������

�� �

�� ���

����

���� ���������

����������

������������������

����� �

����������

�����

����

�� � ����

��������

� ���

���� ���

�������� ������

!�� ���� ��"

����

���������

�� ��

��

�����

���� � �

����������

���

������

����

�� � ����

������

��� ����

������������

Chapter 4

188

Page 207: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 3: Forecast Error Variance Decomposition (at posterior mode)

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%

100%

Q1 Q2 Q4 Q10 Q40

GDP

Entry Cost

TFP

Wage MU

Price MU

Mon. Pol.

Inv.-spec. Tech.

Time Imp.

Gov. Spend.

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%

100%

Q1 Q2 Q4 Q10 Q40

Inflation

Entry Cost

TFP

Wage MU

Price MU

Mon. Pol.

Inv.-spec. Tech.

Time Imp.

Gov. Spend.

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%

100%

Q1 Q2 Q4 Q10 Q40

Markup

Entry Cost TFP Wage MU Price MU Mon. Pol. Inv.-spec. Tech. Time Imp. Gov. Spend.

Chapter 4

189

Page 208: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 4a: Counterfactual D

ecomposition of U

S Inflation: Earlier Sample

Note: Entry is m

easured as net business formation. The inflation rate and its com

ponents have been constructed by feeding the smoothed shocks into the

model. The ‘Exogenous com

ponent’ represents the contribution of desired price markup shocks to inflation. The ‘Sticky Price C

omponent’ captures the

counterfactual inflation path when desired m

arkups are constant. The ‘Com

petition Effect Com

ponent’ is the residual of the actual inflation rate less the tw

o other components.

-1.25%

-0.75%

-0.25%

0.25%

0.75%

1.25%

1.75%

1957 Q1 1958 Q1 1959 Q1 1960 Q1 1961 Q1 1962 Q1 1963 Q1 1964 Q1 1965 Q1 1966 Q1 1967 Q1 1968 Q1 1969 Q1 1970 Q1 1971 Q1 1972 Q1 1973 Q1 1974 Q1 1975 Q1 1976 Q1 1977 Q1 1978 Q1 1979 Q1 1980 Q1 1981 Q1 1982 Q1 1983 Q1 1984 Q1 1985 Q1 1986 Q1 1987 Q1 1988 Q1 1989 Q1 1990 Q1 1991 Q1 1992 Q1 1993 Q1 1994 Q1 1995 Q1

Measured Inflation

Exogenous component

Sticky Price Com

ponent

Com

petition Effect Com

ponent

Chapter 4

190

Page 209: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Figure 4b: Counterfactual D

ecomposition of U

S Inflation: Later Sample

Note: Entry is m

easured as establishment births. The inflation rate and its com

ponents have been constructed by feeding the smoothed shocks into the

model. The ‘Exogenous com

ponent’ represents the contribution of desired price markup shocks to inflation. The ‘Sticky Price C

omponent’ captures the

counterfactual inflation path when desired m

arkups are constant. The ‘Com

petition Effect Com

ponent’ is the residual of the actual inflation rate less the tw

o other components.

-0,50%

-0,30%

-0,10%

0,10%

0,30%

0,50%

0,70%

1993 Q2

1993 Q4

1994 Q2

1994 Q4

1995 Q2

1995 Q4

1996 Q2

1996 Q4

1997 Q2

1997 Q4

1998 Q2

1998 Q4

1999 Q2

1999 Q4

2000 Q2

2000 Q4

2001 Q2

2001 Q4

2002 Q2

2002 Q4

2003 Q2

2003 Q4

2004 Q2

2004 Q4

2005 Q2

2005 Q4

2006 Q2

2006 Q4

2007 Q2

2007 Q4

Measured Inflation

Exogenous component

Sticky Price Com

ponent

Com

petition Effect Com

ponent

Chapter 4

191

Page 210: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

A�����

������� ���

��������

�������

����

������

����

����

�������

'()*+

�������

��������

����������

���

�����

��� �� � �����

�����!�������

����������

� ����������

���� �������

"� ��

����

����

#�������������

���$���

�%&&

�� �� ��'

�����

������������

�����$��������������

�� �$��

������(�

����� ���

��������

�)*��

Chapter 4

192

Page 211: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

Chapter 5 Can Stronger Competition

Explain the Flattening of the Phillips Curve?

Page 212: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics
Page 213: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

$+, #-./,01. $/231-4-4/, �536+4, -71 )6+--1,4,0 /8 -71

$7466439 $:.;1!�

�.,/:< #-1;1,9�

�71,- %,4;1.94-=

+�������

�+,= />91.;1.9 9:0019- -7+- -71 �+--1,4,0 /8 -71 $7466439 ?:.;1� @74?7 49 />91.;1<

4, 4,<:9-.4+6 ?/:,-.419� 49 1536+4,1< >= 9-./,01. ?/231-4-4/,� &71 1234.4?+6 64-1.+-:.1

49 74076= 4,?/,?6:94;1 @4-7 .1931?- -/ -749 -/34?� A7+- ?+, @1 61+., 8./2 -71 24?./�

8/:,<1< ,1@�11=,194+, $7466439 ?:.;1 �'1$$�! &749 3+31. +.0:19 -7+- -/ +,9@1. -749

B:19-4/,� @1 2:9- .16+5 -71 9-+,<+.< �454-�#-4064-C 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/, +99:23�

-4/, 8/. 2+.D1- 9-.:?-:.1� " ?/,94<1. /640/3/649-4? ?/231-4-4/, +,< <12/,9-.+-1 -7+-

9-./,01. ?/231-4-4/, :,+2>40:/:96= 4,?.1+919 -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1� &71

9-+,<+.< '1$$� -71.18/.1� </19 ,/- 9:33/.- -71 +.0:21,- -7+- 74071. ?/231-4-4/,

�+--1,9 -71 $7466439 ?:.;1�

�,� ������������ �@5� �@1

�� ����� $/231-4-4/,� $7466439 $:.;1 #6/31� (640/3/6=�

�&7+,D9 -/ ,:64/ $+..466/� #1641, �1 #?7.=<1.� E4;41, 01@49 +,< ,/.49 A+:-1.9 8/. 71638:6 <49?:994/,9�

�66 .12+4,4,0 1../.9 +.1 24,1���71,- %,4;1.94-=� �13+.-21,- /8 )4,+,?4+6 �?/,/24?9� A� A469/,3614, C�� 1000 �71,-� &1604:2� &16�

U@/ �0�1/ON FB1@� 8+5L U@/ �0�1/ON B11C� �.,/:<�#-1;1,94%�1,-�>1� #-1;1,9 +?D,/@61<019 �,+,?4+6

9:33/.- 8./2 -71 ):,< 8/. #?41,-4�? )191+.?7 � )6+,<1.9 �)�A�(��E6++,<1.1,��

Chapter 5

195

Page 214: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

� �������

&71.1 49 @4<193.1+< 1;4<1,?1 -7+- -71 .193/,91 /8 4,�+-4/, -/ /:-3:-� -71 96/31 /8 -71

$7466439 ?:.;1� 7+9 <1?64,1< 4, .1?1,- =1+.9� #4,?1 -71 24<�51B09� +62/9- +66 +<;+,?1<

?/:,-.419 7+;1 1531.41,?1< + �+--1,4,0 /8 -71 $7466439 ?:.;1� 1�0�� &/.4/ +,< )46+.</ �/00F�

+,< "7.40 1- +6� �/00F��5 &749 <1?64,1 4, -71 /:-3:-�4,�+-4/, -.+<1�/� 7+9 423/.-+,-

?/,91B:1,?19 8/. 2/,1-+.= 3/64?= >1?+:91 4- 4236419 -7+- -71 9+?.4�?1 .+-4/ 49 ,/@ 6+.01.

-7+, 4- @+9 -@/ <1?+<19 +0/! 4, /-71. @/.<9� /:-3:- 2:9- <1?.1+91 >= + 0.1+-1. 15-1,- -/

+?741;1 + 04;1, .1<:?-4/, 4, 4,�+-4/,� &71.18/.1� 4- 49 423/.-+,- -/ :,<1.9-+,< -71 8+?-/.9

-7+- <.4;1 -71 �+--1,4,0 /8 -71 $7466439 ?:.;1� (,1 .1?1,- +,< 3/3:6+. +.0:21,- +9?.4>19

-71 <1?64,1 4, -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1 -/ 4,?.1+91< 0//<9 2+.D1- ?/231-4-4/,�

@74?7 49 01,1.+-1< >= <1.10:6+-4/, +,< 06/>+64C+-4/,�/ //@1;1.� 9-:<419 -7+- 1;+6:+-1 -749

+.0:21,- .13/.- 2451< .19:6-9� �:?+ +,< E+,///91 �/000� �,< -7+- 4,?.1+91< /;1.+66

?/231-4-4/, �+--1,1< -71 $7466439 ?:.;1 4, -71 %# <:.4,0 -71 51109� ", +, +9919921,- -7+-

8/?:919 931?4�?+66= /, -71 ?/231-4-4;1 1�1?-9 /8 06/>+64C+-4/,� -71 "�) �/00O� 19-42+-19

-7+- + ,10+-4;1 4,-1.+?-4/, -1.2 1549-9 >1-@11, -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1 +,< -71

<10.11 /8 -.+<1 /31,,199 +2/,0 -71 0./:3 /8 +<;+,?1< ?/:,-.419 +9 + @7/61� &= ?/,-.+9-�

&+66 �/00O� +,< �+4/--4 �/050� 8+46 -/ :,?/;1. +,= 940,4�?+,- .16+-4/,9743 >1-@11, /31,,199

4,<4?+-/.9 +,< -71 /:-3:-�4,�+-4/, -.+<1�/� 8/. -71 %# +,< "-+6=� .1931?-4;16=�

�4;1, -71 <49+0.1121,- 4, -71 1234.4?+6 64-1.+-:.1 @4-7 .1931?- -/ -71 ./61 /8 ?/231�

-4-4/, 4, -71 �+--1,4,0 /8 -71 $7466439 ?:.;1� �+64 �/050� 3./3/919 15-1,<4,0 -71 +,+6=949

>1=/,< -71 4,;19-40+-4/, /8 .1<:?1< 8/.2 .16+-4/,97439� ", 3+.-4?:6+.� 71 9:0019-9 +,+�

6=C4,0 -71 ?/231-4-4/, 1�1?-9 /, 4,�+-4/, <=,+24?9 4, -71 ?/,-15- /8 24?./8/:,<1< ,1@�

11=,194+, $7466439 ?:.;19 �'1$$9�� //@1;1.� 94246+. -/ -71 1234.4?+6 64-1.+-:.1� -71/.1-�

4?+6 ?/,-.4>:-4/,9 -7+- +<<.199 -749 9:0019-4/,� 9:?7 +9 1+7, �/00C� +,< #>/.</,1 �/001��

.1+?7 +2>40:/:9 ?/,?6:94/,9� 17+, �/00C� ,/-19 -71 423/.-+,?1 /8 3.4?1�91--4,0 >17+;4/.

4, :,<1.9-+,<4,0 -71 1�1?-9 /8 9-./,01. ?/231-4-4/, /, -71 '1$$ 96/31� /1 <12/,9-.+-19

-7+- 74071. ?/231-4-4/, 4,?.1+919 -71 96/31 /8 -71 '1$$ 4, -71 )/-12>1.0 2/<16� @71.1+9

4, -71 $+6;/ 2/<16� -71 96/31 /8 -71 '1$$ 49 14-71. .1<:?1< /. 618- :,?7+,01< >= 4,?.1+919

4, ?/231-4-4/,� #>/.</,1 �/001� 15-1,<9 -71 9-+,<+.< $+6;/ 3.4?4,0�2/<16 >= +66/@4,0

5#11 +69/ )/>1.-9 �/00O�� A4664+29 �/00O�� "�) �/00O� +,< �:466/:5 +,< 17+../:>4 �/00B��/� 2/.1 -.+<4-4/,+6 +.0:21,- 64,D9 -71 �+--1,4,0 /8 -71 $7466439 ?:.;1 -/ -71 ;40/./:9 2/,1-+.= 3/64?=

-7+- 7+9 >11, ?/,<:?-1< 4, 2+,= ?/:,-.419 <:.4,0 -71 6+9- -@/ <1?+<19� )./2 -749 31.931?-4;1� -71.1 +.1

-@/ 3/994>61 1536+,+-4/,9 8/. -71 �+--1,4,0 /8 -71 $7466439 ?:.;1� )4.9-� +??/.<4,0 -/ &+66 1- +6� �51B1��

6/@1. -.1,< 4,�+-4/, .1<:?19 -71 8.1B:1,?= +- @74?7 �.29 1,0+01 4, ,/24,+6 3.4?1 +<F:9-21,-9� @74?7

�+--1,9 -71 $7466439 ?:.;1� #1?/,<� &+=/:24 +,< #071..4 �/00N� +.0:1 -7+- 4,?.1+94,0 3/64?= ?.1<4>464-=

+,?7/.9 4,�+-4/, 1531?-+-4/,9 +,< -71.1>= <+231,9 2/;121,-9 4, +?-:+6 4,�+-4/,�

Chapter 5

196

Page 215: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

8/. + -421�;+.=4,0 <12+,< 16+9-4?4-= :94,0 142>+66 �511C� 3.181.1,?19� #71 �,<9 -7+- +,

4,?.1+91 4, ?/231-4-4/, �+--1,9 -71 '1$$ /,6= :,<1. ?1.-+4, 3+.+21-1. 931?4�?+-4/,9 /8

-71 142>+66 +00.10+-/.�

�, 423/.-+,- 81+-:.1 /8 -71 +8/.1�21,-4/,1< -71/.1-4?+6 ?/,-.4>:-4/,9 49 -7+- -71= +66

?/,94<1. 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/, +2/,0 2+,= 92+66 �.29 G 6+ �454- +,< #-4064-C �51FF��

//@1;1.� -71 +33./3.4+-1,199 /8 -71 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/, 8.+21@/.D 8/. 4,;19-40+-4,0

-71 1�1?-9 /8 4,?.1+94,0 2+.D1- ?/231-4-4/, 49 -71/.1-4?+66= B:19-4/,+>61� �/,/3/649-4?

2+.D1-9 +.1 ?7+.+?-1.4C1< >= + ?/,-4,::2 /8 2+,= 92+66 �.29� 1+?7 /8 @74?7 9:336419 /,6=

+ 92+66 3/.-4/, /8 +00.10+-1 /:-3:-� �9 + .19:6-� �.29 </ ,/- 1,0+01 4, 9-.+-104? 3.4?4,0

?/231-4-4/,� +,< 1+?7 �.2?9 +?-4/,9 7+;1 + ,106404>61 423+?- /, -71 2+.D1-� A4-74, -749

8.+21@/.D� 4,?.1+94,0 ?/231-4-4/, ?+,,/- 01,1.+-1 +,= 940,4�?+,- 1�1?- /, -71 /;1.+66

1?/,/2=� 17+, �/00C� +,< #>/.</,1 �/001� ?4.?:2;1,- -749 499:1 >= +99:24,0 -7+- -71

6/,0�.:, �4�1�� 9-1+<= 9-+-1� 1B:464>.4:2 /8 -71 1?/,/2= 49 ?7+.+?-1.4C1< >= + �,4-1 ,:2>1.

/8 �.29� //@1;1.� -@/ />F1?-4/,9 ?+, >1 .+491< @4-7 .1931?- -/ -749 +33./+?7� )4.9-� -749

31.931?-4;1 ?.1+-19 +, 4,?/,949-1,?= 3./>612 >1-@11, -71 6/,0� +,< 97/.-�.:, <=,+24?9

/8 -71 2/<16 1?/,/2=! 4�1�� -71 9-1+<= 9-+-1 <12+,< 16+9-4?4-= >1?/219 + 8:,?-4/, /8 -71

9-.:?-:.+6 <10.11 /8 ?/231-4-4/,� @71.1+9 ?=?61 ;+.4+-4/,9 4, <12+,< 16+9-4?4-= .12+4,

:,+�1?-1< >= ?/231-4-4;1 3.199:.19� #1?/,<� 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/, ?+, >1 4,-1.3.1-1<

+9 +, 15-.121 ?+91 /8 /640/3/649-4? ?/231-4-4/, -7+- 81+-:.19 +, :,6424-1< ,:2>1. /8

?/231-4-/.9� &71.18/.1� 4, ?/,94<1.+-4/,9 4,;/6;4,0 + �,4-1 ,:2>1. /8 �.29� -71 2+.D1-

9-.:?-:.1 49 1991,-4+66= /640/3/649-4? .+-71. -7+, 2/,/3/649-4?� $.4?4,0 >17+;4/. 97/:6< -71,

>1 2/<161< +??/.<4,06=� +??/:,-4,0 8/. -71 9-.+-104? 4,-1.+?-4/,9 >1-@11, -71 /640/3/649-9�

", -749 3+31.� " /;1.?/21 -7191 499:19 >= ?/,94<1.4,0 3.4?1�91--4,0 >17+;4/. :,<1. ?/,�

<4-4/,9 /8 /640/3/649-4? 4,9-1+< /8 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/,� A4-74, /640/3/649-4? 2+.D1-9�

1+?7 �.2 9:336419 + 94C+>61 3/.-4/, /8 +00.10+-1 /:-3:-! -71.18/.1� 1+?7 �.2?9 3.4?1 <1?4�

94/,9 7+;1 + ,/,�,106404>61 423+?- /, -71 2+.D1-� &749 +33./+?7 4,<:?19 + -421�;+.=4,0

3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< -7+- 4,?.1+919 4, -71 ,:2>1. /8 ?/231-4-/.9� �8-1. 19-+>64974,0

-749 -.+,924994/, ?7+,,16� " 4,;19-40+-1 -71 423+?- /8 + 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, ?/231-4-4/,

/, -71 96/31 /8 -71 '1$$� &7./:07/:- -71 +,+6=949� + 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, ?/231�

-4-4/, 49 <1�,1< 4, -1.29 /8 + /,1�/� 4,?.1+91 4, -71 9-1+<= 9-+-1 ,:2>1. /8 �.29 /.

0//<9� (640/3/649-4? 2+.D1-9 +.1 2/<161< 4, +??/.<+,?1 @4-7 -71 .1+9/,4,0 /8 )6/1-/--/

+,< ,+42/;4?7 �/00B�� �/.1 931?4�?+66=� " ?/,94<1. +, 1?/,/2= -7+- 4,?6:<19 + ?/,-4,�

::2 /8 4,<:9-.419� 1+?7 /8 @74?7 ?/,949-9 /8 + 92+66 ,:2>1. /8 6+.01 �.29 -7+- 1,0+01

4, 3.4?1 ?/231-4-4/,� &/ +99199 -71 ./>:9-,199 /8 -71 +,+6=949� " 1236/= -@/ ?/22/,6=

:91< +33./+?719 -/ 2/<16 �.29? 3.4?1�91--4,0 >17+;4/.L -71 $+6;/ �51B@� .+,</2 3.4?1

+<F:9-21,- 940,+6 +,< -71 )/-12>1.0 �51B/� B:+<.+-4? ?/9- /8 3.4?1 +<F:9-21,-�

Chapter 5

197

Page 216: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

" <12/,9-.+-1 -7+- + 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, -71 <10.11 /8 /640/3/649-4? ?/231-4-4/, :,�

+2>40:/:96= 4,?.1+919 -71 96/31 /8 -71 '1$$ 4, >/-7 -71 )/-12>1.0 +,< -71 $+6;/ 3.4?4,0

2/<169� &749 .19:6- ?/,-.+<4?-9 -71 +.0:21,- -7+- />91.;1< 4,?.1+919 4, ?/231-4-4/, 7+;1

.1<:?1< -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1� A4-7 .1931?- -/ -71 96/31 /8 -71 $+6;/ '1$$� -749

.19:6- +69/ 940,4�?+,-6= <4�1.9 8./2 -71 +2>40:/:9 ?/231-4-4/, 1�1?-9 -7+- @1.1 .13/.-1<

4, -71 /.404,+6 ?/,-.4>:-4/,9 -/ -71 64-1.+-:.1 ?/,94<1.4,0 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/,�

&71 D1= -/ :,<1.9-+,<4,0 -71 <4�1.1,- .19:6-9 -7+- +.1 423641< >= /640/3/649-4? +,<

2/,/3/649-4? 2+.D1-9 49 -71 4,-1.+?-4/, >1-@11, -71 <10.11 /8 ?/231-4-4/, +,< �.29? 81+.9

/8 6/94,0 2+.D1- 97+.1� &71 6+--1. 4,<:?19 + >.1+6 .404<4-=? 4, 3.4?1 91--4,0� +9 1536+4,1<

>= &+66 +,< )/21. �5110�� A4-74, /640/3/649-4? 2+.D1-9� ?/231-4-4/, /??:.9 >1-@11, +

92+66 ,:2>1. /8 �.29� &71.18/.1� -71 +?-4/,9 /8 /,1 �.2 4,�:1,?1 -71 3.4?1 <1?494/,9

/8 4-9 ?/231-4-/.9� &7191 9-.+-104? 4,-1.+?-4/,9 61+< -/ + <12+,< 16+9-4?4-= -7+- <131,<9

3/94-4;16= /, .16+-4;1 3.4?19� )4.29� -71.18/.1� 2+4,-+4, -714. 3.4?19 +- .404< 61;169 -/ +;/4<

6/94,0 2+.D1- 97+.1� ",?.1+919 4, ?/231-4-4/, 6/@1. -71 .16+-4;1 423/.-+,?1 /8 1+?7 �.2

4, -71 +00.10+-1 2+.D1- +,< +661;4+-1 �.29? ?/,?1.,9 +>/:- -714. 2+.D1- 97+.1� &749� 4,

-:.,� 3./2/-19 0.1+-1. 3.4?1 �154>464-= +,< 4,?.1+919 -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1� A4-74,

2/,/3/649-4? 2+.D1-9� 2+.D1- 97+.1 ?/,?1.,9 3.1;+46 /,6= :,<1. ?1.-+4, ?/,<4-4/,9� +,<

-71 .16+-4/,9743 >1-@11, -7191 ?/,?1.,9 +,< ?/231-4-4/, 49 ,/- @166 ?7+.+?-1.4C1<� 142>+66

�511C� 3.181.1,?19 4,<:?1 9-.+-104? 3.4?4,0 >17+;4/. +,< + ;+.4+>61 <12+,< 16+9-4?4-= -7+-

4,?.1+919 4, .16+-4;1 3.4?19� //@1;1.� @71.1+9 4, -71 /640/3/649-4? 2+.D1- 9-.:?-:.1 9-.+-104?

3.4?4,0 >17+;4/. 49 .16+-1< -/ -71 <10.11 /8 ?/231-4-4/,� 142>+66 3.181.1,?19 +99:21 -71

1549-1,?1 /8 9-.+-104? 3.4?4,0 @4-7/:- <49?:994,0 -71 9/:.?19 /8 -749 >17+;4/.� &71.18/.1�

-71 1�1?-9 /8 ?/231-4-4/, /, 2+.D1- 97+.1 ?/,?1.,9 +,< /, -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1

+.1 ?.4-4?+66= <131,<1,- /, -71 3+.+21-1.4C+-4/, /8 -71 142>+66 +00.10+-/.�

"- 49 423/.-+,- -/ ,/-1 -7+- 2= +,+6=949 97/:6< >1 -.1+-1< @4-7 ?+:-4/, 4, ?/,94<�

1.+-4/,9 /8 -71 /;1.+66 1�1?-9 /8 06/>+64C+-4/,� #4246+.6= -/ #>/.</,1 �/001�� " 4,-1.3.1-

06/>+64C+-4/, 4, -1.29 /8 4,?.1+94,0 2+.D1- ?/231-4-4/,� @74?7 49 4,<:?1< >= +, 4,?.1+91 4,

-71 ,:2>1. /8 0//<9 -.+<1<� //@1;1.� 06/>+64C+-4/, 2+= +69/ +�1?- -71 97/.-�.:, 4,�+-4/,

<=,+24?9 -7./:07 +, 4,?.1+91 4, -71 <10.11 /8 /31,,199 /8 -71 1?/,/2=� "- 7+9 >11, 97/@,�

1�0�� &1,40,/ +,< )+4+ �/050� +,< �:1..41.4 1- +6� �/050�� -7+- 4,?.1+94,0 /31,,199 6/@1.9

-71 423+?- /8 </219-4? 1?/,/24? +?-4;4-= /, 4,�+-4/, +,< .1,<1.9 </219-4? 4,�+-4/, 2/.1

91,94-4;1 -/ 06/>+6 8+?-/.9 �4�1�� >06/>+6 96+?D?�� 9:?7 +9 .16+-4;1 423/.- 3.4?19� ", -749 9-:<=�

" </ ,/- 1536/.1 -749 9/�?+661< >06/>+6 96+?D 7=3/-71949?� ",9-1+<� " 8/?:9 /, -71 1�1?-9 /8

4,?.1+91< 0//<9 2+.D1- ?/231-4-4/, 8/. + 04;1, 61;16 /8 -.+<1 /31,,199�@

@&71 <49?:994/, +>/:- -71 >06/>+6 96+?D 7=3/-71949? @+9 4,4-4+-1< >= &/.4/ +,< )46+.</ �/00F�� #31?48�

4?+66=� -7191 +:-7/.9 �,< + 97.4,D4,0 ./61 8/. -71 </219-4? /:-3:-0+3 4, 19-42+-1< 4,�+-4/, 1B:+-4/,9�

Chapter 5

198

Page 217: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

&71 3+31. 3./?11<9 +9 8/66/@9� ", #1?-4/, �/�� " <1.4;1 -71 '1$$ :,<1. -71 +99:23-4/,

-7+- 3./<:?- 2+.D1-9 +.1 /640/3/649-4? ?/231-4-4;1� #1?-4/, �@� 4,;19-40+-19 -71 423+?- /8

+ 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, ?/231-4-4/, /, -71 96/31 /8 -71 '1$$� )4,+66=� #1?-4/, �N� <.+@9

-71 2+4, ?/,?6:94/,9�

� ��� �� ��� �� � ��������� � �� �� �� �����

", -749 91?-4/, " <1.4;1 -71 '1$$ @4-74, + 2/<16 /8 /640/3/649-4? ?/231-4-4/,� &71 +,+6=-�

4?+6 8.+21@/.D ?+, >1 .10+.<1< +9 3+.- /8 + 01,1.+6 1B:464>.4:2 2/<16 -7+- +69/ 4,?6:<19

7/:917/6< >17+;4/. +,< 1,</01,/:96= <1-1.24,1< ?=?61 ;+.4+-4/,9 4, -71 ,:2>1. /8 �.29

4, -71 2+.D1-� " ?/,94<1. -@/ ?/22/,6= :91< +33./+?719 -/ 2/<16 3.4?1 9-4?D4,199� )4.9-�

" +99:21 -7+- �.29 91- -714. 3.4?19 8/66/@4,0 + 9-+001.1< 3.4?4,0 21?7+,492 G 6+ $+6;/

�51B@�� #1?/,<� " <1.4;1 -71 '1$$ :,<1. -71 +99:23-4/, -7+- 3.4?1 <1?494/,9 +.1 9:>�

F1?- -/ )/-12>1.0 �51B/��-=31 B:+<.+-4? 3.4?1 +<F:9-21,- ?/9-9� (640/3/649-4? 2+.D1-9

+.1 2/<161< 4, -71 934.4- /8 )6/1-/--/ +,< ,+42/;4?7 �/00B�� ", 3+.-4?:6+.� -71 1?/,/2=

49 +99:21< -/ ?/,949- /8 + �51< .+,01 /8 4,<:9-.419� 1+?7 /,1 ?7+.+?-1.4C1< >= + 92+66

,:2>1. /8 6+.01 �.29� -+D4,0 9-.+-104? 4,-1.+?-4/,9 4,-/ +??/:,- +,< ?/231-4,0 4, 3.4?19�

" 3./?11< -/ -71 6/0�64,1+.4C1< ;1.94/,9 /8 -71 2/<16 1B:+-4/,9� 15?13- 4, ?+919 -7+- +.1

6199 9-+,<+.< 4, -71 64-1.+-:.1�N /+--1< ;+.4+>619 <1,/-1 <1;4+-4/,9 8./2 -71 <1-1.24,49-4?

9-1+<= 9-+-1� E+.4+>619 @4-7/:- + 7+- /. -421 9:>9?.43- .181. -/ -71 9-1+<= 9-+-1 61;16�

��� �� ��� �� � ��� �������

$./<:?-4/, 4, -71 1?/,/2= /??:.9 4, -@/ 6+=1.9� +9 <19?.4>1< >= )6/1-/--/ +,< ,+42/;4?7

�/00B�� &71 1?/,/2= 49 ?7+.+?-1.4C1< >= + �51< .+,01 /8 4,<:9-.419 /8 21+9:.1 �� 4,<151<

>= � � ��� ��� &71 �,+6 ?/,9:23-4/, 0//< �� 49 + ?/,9-+,- 16+9-4?4-= /8 9:>9-4-:-4/, �$�#�

?/23/94-1 /8 -71 4,<:9-.= 0//<9 ������

�� �

���

��������

� ��

� �5�

?/2>4,1< @4-7 -71 4,?.1+94,0 423/.-+,?1 /8 21+9:.19 /8 06/>+6 /:-3:-0+39� >06/>+6 96+?D?� +9 <1-1.24,+,-9

/8 </219-4? 4,�+-4/,� #:>91B:1,- 9-:<419� 7/@1;1.� 7+;1 B:19-4/,1< -71 >06/>+6 96+?D 7=3/-71949?� )/.

4,9-+,?1� "7.40 1- +6� �/00F� +,< $+6C+ �/00B� 97/@ -7+- -71 �,<4,09 /8 &/.4/ +,< )46+.</ �/00F� +.1 ,/-

./>:9- -/ <4�1.1,- 931?4�?+-4/,9 8/. -71 21+9:.121,- /8 06/>+6 96+?D�N�, +331,<45 @4-7 -71 8:66 <1.4;+-4/, /8 -71 2/<16 ��331,<45 �� +,< +, +331,<45 -7+- ?6/919

-71 2/<16 >= +??/:,-4,0 8/. 7/:917/6< +,< �.2 1,-.= >17+;4/. ��331,<45 &� +.1 +;+46+>61 +-

7--3LQQ:91.9�:01,-�>1Q�+,9-1;1,�

Chapter 5

199

Page 218: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

@71.1 � � ��� ��� +,< ���� � � <1�,19 -71 16+9-4?4-= /8 9:>9-4-:-4/, >1-@11, +,= -@/

<4�1.1,- 4,<:9-.= 0//<9� A4-74, 1+?7 4,<:9-.= �� -71.1 49 + �,4-1 ,:2>1. � /8 �.29�

4,<151< >= � ��� ��� @4-7 1+?7 3./<:?4,0 <4�1.1,-4+-1< 4,-1.21<4+-1 0//<9 ����� �� �,

4,<:9-.= 0//< ����� >:,<619 4,-1.21<4+-1 0//<9 +??/.<4,0 -/ + $�# +00.10+-/.� +9 8/66/@9�

����� � �� �

��

������

����� ��

� ��

� �/�

@71.1 � � ��� ��� +,< ���� � � 49 -71 16+9-4?4-= /8 9:>9-4-:-4/, +2/,0 -71 0//<9 4, +,

4,<:9-.=�C "23/.-+,-6=� 0//<9 +.1 6199 9:>9-4-:-+>61 +?./99 4,<:9-.419 -7+, @4-74, +, 4,�

<:9-.=! -7:9� ���� �

��� �O &71 <12+,< 9?71<:619 8/. 4,<:9-.= +,< 4,-1.21<4+-1 0//<9

+.1� .1931?-4;16=�

����� �

������

��

� ����

�� � +,< ����� � �

������ �

�����

� ���� �����

�� �@�

@71.1 ����� � 49 -71 3.4?1 /8 0//< 4, 4,<:9-.= �� ����� � ����

������

����� ��

���

� ����

49

-71 3.4?1 4,<15 /8 4,<:9-.= �� +,< �� �

���

������

�����

�����

.13.191,-9 -71 +00.10+-1 3.4?1

4,<15�

",-1.21<4+-1 0//<9 �.29 4, 1+?7 4,<:9-.= /31.+-1 4, + .10421 /8 /640/3/649-4? ?/231�

-4-4/,� (640/3/649-4? >17+;4/. 1,-+469 -@/ -=319 /8 9-.+-104? 4,-1.+?-4/,9 @4-7 .1931?- -/ +

�.2?9 3.4?4,0 <1?494/,9� +,< -7191 4,-1.+?-4/,9 ?.1+-1 + ;+.4+>61 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,<�

)4.9-� @4-74, /640/3/649-4? 2+.D1-9� ?/231-4-4/, -+D19 36+?1 >1-@11, + 92+66 ,:2>1. /8

�.29! -71.18/.1� -71 +?-4/,9 /8 /,1 �.2 4,�:1,?1 -71 3.4?1 <1?494/,9 /8 4-9 ?/231-4-/.9�

&749 9-.+-104? 3.4?4,0 >17+;4/. 4236419 -7+- + �.2?9 <12+,< 16+9-4?4-= <131,<9 /, 4-9 /@,

.16+-4;1 3.4?1 �����������

� � � ��� �� #1?/,<� 1+?7 /640/3/649-4? ?/231-4-/. 9:336419 + 6+.01 3/.�

-4/, /8 4,<:9-.= /:-3:- +,< -71.18/.1 -+D19 4,-/ +??/:,- -7+- 4-9 3.4?1 <1?494/,9 7+;1 +

,/,�,106404>61 @1407- 4, -71 2+.D1-� ", /-71. @/.<9� + �.2?9 3.4?1�91--4,0 <1?494/, 4,-1.�

,+64C19 -71 1�1?- /8 -749 <1?494/, /, 4,<:9-.= 3.4?19 +,< /:-3:-� �9 97/@, 4, <1-+46 4,

)6/1-/--/ +,< ,+42/;4?7 �/00B�� -7191 9-.+-104? 4,-1.+?-4/,9 4, -:., 4236= -7+- -71 3.4?1�

16+9-4?4-= /8 <12+,< ;+.419 4, -71 ,:2>1. /8 /31.+-4,0 �.29� ", 9:22+.=� -71 .161;+,-

C&71 -1.2 ��� �

�� 4, -71 $�# +00.10+-/. /8 4,-1.21<4+-1 0//<9 16424,+-19 -71 >6/;1 /8 ;+.41-=? 1�1?- 4,

-71 2/<16! 4�1�� " 16424,+-1 -71 ?7+,,16 >= @74?7 ?/,9:21.9 ?+, 4,?.1+91 -714. :-464-= >= 93.1+<4,0 -714.

?/,9:23-4/, 1531,<4-:.1 +?./99 2/.1 <4�1.1,-4+-1< 0//<9�O�;4<1,?1 8/. -749 +991.-4/, 49 3./;4<1< >= &./<+ +,< A14,9-14, �/00O��

Chapter 5

200

Page 219: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

?/,<4-4/,+6 <12+,< 8:,?-4/, 8/. 4,-1.21<4+-1 0//< 4, 4,<:9-.= � .1+<9 +9

����� � � ������ ���

���

����

������

����� ��

���

� ����

�� ����� �

��� ��

��

� ���� ��

�� �N�

@74?7 4236419 -7+- -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< 8+?1< >= + 94,061 �.2 �� ��� � 49 04;1, >=

�� ��� � ��

�� ��

��

�� �� �

�� �

��� � ��� ��

���� ��

� � �C�

&1?+:91 ���� �

��� � -71 <12+,< 16+9-4?4-= 4,?.1+919 4, -71 ,:2>1. /8 �.29 �� ):.�

-71.2/.1� -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< 49 6/@1. 8/. 0//<9 @4-7 + 6/@1. .16+-4;1 3.4?1�

&749 .19:6- 4236419 -7+- -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< 49 /, +;1.+01 74071. 8/. 3.4?1 4,�

?.1+919 -7+, 8/. 3.4?1 <1?.1+919� (640/3/649-4? ?/231-4-4/,� -71.18/.1� 01,1.+-19 + ?/,?+;1

/. >B:+94�D4,D1<? <12+,< ?:.;1 4, 6/0+.4-724? -1.29 +9 4, 142>+66 �511C��

A4-7 + -421�;+.=4,0 <12+,< 16+9-4?4-=� -71 <194.1< 2+.D:3� @74?7 49 <1�,1< +9�� ��� � ����������������� � 49 +69/ -421 ;+.=4,0� ", -71 +00.10+-1� -71 64,1+.4C1< 8/.2 /8 -71 <194.1< 2+.D:3

49 04;1, >=

��� � �� ��� @71.1 �O�

� ����� � �

� ��� �� � �� �F�

� ?+3-:.19 -71 9/�?+661< >?/231-4-4/, 1�1?-? 4, /640/3/649-4? 2+.D1-9� >= @74?7 + ?=?64?+6

4,?.1+91 4, -71 ,:2>1. /8 ?/231-4-/.9 .1<:?19 <194.1< 2+.D:39� &71 3+.+21-1. � .13.1�

91,-9 -71 6/,0�.:, �4�1�� 9-1+<= 9-+-1� 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,<� @74?7 4,?.1+919 +9 -71

,:2>1. /8 �.29 .4919� &71 16+9-4?4-= /8 <12+,< +,< -71 <194.1< 2+.D:3 .1<:?1 -/ -714.

153.1994/,9 :,<1. 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/, 48 -71.1 +.1 +, 4,�,4-1 ,:2>1. /8 �.29 4, -71

1?/,/2=� 4�1�� +9 ��� �/.1 931?4�?+66=� +9 +33./+?719 4,�,4-=� -71 3.4?1�16+9-4?4-=

/8 <12+,< +33./+?719 � � ���� � +,< -71 <194.1< 2+.D:3 >1?/219 ?/,9-+,-� 4�1�� � � ��

��� �� �� ���� �

",-1.21<4+-1 0//<9 ����� � +.1 3./<:?1< @4-7 -71 -1?7,/6/0= ����� � � ������� ���� @71.1

����� � .13.191,-9 �.2�931?4�? 6+>/. 4,3:- +,< �� <1,/-19 -/-+6 8+?-/. 3./<:?-4;4-= �&)$��

&71 -1.2 � � � <1,/-19 �51< 3./<:?-4/, ?/9-9�F )1+6 2+.04,+6 ?/9-9 ��� +.1 1B:+6 +?./99F&/ />-+4, + @166�<1�,1< 9-1+<= 9-+-1 4, -71 /640/3/649-4? 2+.D1- 9-.:?-:.1� -71 ,:2>1. /8 �.29 2:9- >1

�,4-1 4, -71 6/,0 .:,� (,1 @+= -/ >/:,< -71 ,:2>1. /8 /31.+-4,0 �.29 49 >= ?/,94<1.4,0 �51< 3./<:?-4/,

?/9-9� >1?+:91 -7191 ?/9-9 4236= C1./ 3./�-9 4, -71 6/,0 .:,� �6-1.,+-4;16=� @1 ?/:6< +99:21 -7+- �.29

8+?1 + 9:,D 9-+.-:3 ?/9- 3.4/. -/ 1,-.= +9 4, &46>441 1- +6� �/00F��

Chapter 5

201

Page 220: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�.29 +,< +.1 1B:+6 -/ -71 .1+6 @+01 .+-1 �� <4;4<1< >= &)$� 4�1�� ��� ��� �

� ", 64,1+.4C1<

8/.2� -749 49 ���� � ��� � ���� �B�

(640/3/649-4? �.29 91- 3.4?19 �� +9 + 2+.D:3 �� /;1. ,/24,+6 2+.04,+6 ?/9-9� 4�1�� �� �

�� �������� @74?7 4236419 -7+- ���� ���� &71.18/.1� 4, 64,1+.4C1< 8/.2� -71 +?-:+6 2+.D:3

.1+<9 +9

��� � ������ �1�

$.4?1 91--1.9 +.1 9:>F1?- -/ ,/24,+6 .404<4-419� " 1236/= -@/ @4<16= :91< +33./+?719 -/

2/<16 3.4?1 9-4?D4,199� ,+216=� -71 .+,</2 3.4?1 +<F:9-21,- 940,+6 9:0019-1< >= $+6;/

�51B@� +,< -71 B:+<.+-4? ?/9- /8 3.4?1 +<F:9-21,- 3./3/91< >= )/-12>1.0 �51B/��

���� �� �� ������� � &71 $+6;/ 2/<16 +99:219 -7+- <:.4,0 1+?7 31.4/<� -71.1 49 +

�51< 3./>+>464-= ��� ��� � ��� �� -7+- + �.2 ?+, .1�/3-424C1 4-9 ,/24,+6 3.4?1� �4;1, -71

?/,<4-4/,+6 <12+,< 9?71<:61 �N�� + �.2 ?7//919 4-9 3.4?1 �� ��� � -/ 2+5424C1 4-9 1531?-1<

9:2 /8 8:-:.1 <49?/:,-1< 3./�-9�

���������

��

������

������ ������������ �� �� ��� ������������ ������� � �

@71.1 ������ � ����������������

.13.191,-9 -71 ,/24,+6 <49?/:,- 8+?-/. 8/. �.29� @74?7 49 <1�

31,<1,- /, 7/:917/6<9? 9:>F1?-4;1 <49?/:,- 8+?-/. � +,< 7/:917/6<9? 2+.04,+6 :-464-= /8

?/,9:23-4/, ����� &71 ;+.4+>61 ������ .13.191,-9 -71 �.2?9 1531?-1< 9:.;4;+6 .+-1 /;1. �

31.4/<9 +- -421 �B

��!���� �� �� "�#���!�� ���� %,<1. -71 )/-12>1.0 3.4?4,0 9-.:?-:.1� +,

/640/3/649-4? �.2 8+?19 + B:+<.+-4? ?/9- ��!� ��� � /8 +<F:9-4,0 ,/24,+6 3.4?19� &749 ?/9-

49 3./3/.-4/,+6 -/ -71 �.2?9 .1;1,:19 +,< 49 04;1, >=

��!� ��� � ����

��� ��� �

���� ��� �� ���

�� ��� � �� ��� � � �50�

@71.1 �� � � 21+9:.19 -71 <10.11 /8 ,/24,+6 3.4?1 .404<4-=� $.4?1 +<F:9-21,- ?/9-9

+.1 74071.� -71 2/.1 -71 ?7+,01 4, -71 �.2?9 3.4?1 �� ��� � "���� ��� � <4;1.019 8./2 -71

0./99 9-1+<= 9-+-1 4,�+-4/, .+-1 #� @74?7 49 +99:21< -/ >1 /,1 �4�1�� " ?/,94<1. + 6/,0�.:,

B#11 �331,<45 � 8/. <1-+469�

Chapter 5

202

Page 221: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

1B:464>.4:2 4,;/6;4,0 C1./ 4,�+-4/,�� &71 3.4?1�91--4,0 3./>612 /8 �.2 4, 4,<:9-.= � ?+,

-71, >1 153.1991< +9 8/66/@9�

��������

��

������

������������

������� ��� ������������� ��

����� ��� �

������ ��� �� ���

���� ��� �

�������� �

��

� �.2 ?7//919 4-9 3.4?1 �� ��� � -/ 2+5424C1 4-9 ?:..1,- +,< <49?/:,-1< 8:-:.1 3./�-9�

&7./:07 -749 3./?199� -71 �.2 4,-1.,+64C19 4-9 ?/,<4-4/,+6 <12+,< 9?71<:61 �N��

��� ��������� � �� �� �� ����� �9 97/@, 4, �331,<45 �� -71 -@/ 3.4?4,0 2/<�

169 <164;1. 1B:4;+61,- 4,�+-4/, <=,+24?9 48 -71= +.1 6/0�64,1+.4C1< +./:,< -71 C1./�4,�+-4/,

9-1+<= 9-+-1� #31?4�?+66=� >/-7 2/<169 4236= -71 9+21 .1<:?1<�8/.2 '1$$ 931?4�?+-4/,�

�#� � ���#��� � $�

���� � ���

�� @71.1 � �!�%� � �55�

",�+-4/, �#� <131,<9 3/94-4;16= /, 1531?-1< 8:-:.1 4,�+-4/, +,< ,10+-4;16= /, ���� ���� -71

0+3 >1-@11, -71 +?-:+6 +,< <194.1< 3.4?1 2+.D:3� )1?+66 -7+- /640/3/649-4? >17+;4/. 1,-+469

+ ?/231-4-4/, 1�1?- >= @74?7 ?=?64?+6 4,?.1+919 4, ?/231-4-4/, .1<:?1 <194.1< 2+.D:39� +9

153.1991< >= 1B:+-4/, �O�� &71.18/.1� 4, ?/,-.+9- -/ -71 -.+<4-4/,+6 '1$$� -71 /640/3/649-4?

?/231-4-4;1 '1$$ �55� 4<1,-4�19 -71 1�1?-9 /8 ?=?64?+6 ?/231-4-4;1 3.199:.19 /, 4,�+-4/,

<=,+24?9�1 "8 -71 ,:2>1. /8 �.29 +33./+?719 4,�,4-= �4�1�� 48 2+.D1-9 +.1 2/,/3/649-4?

?/231-4-4;1�� -71, 1B:+-4/, �55� .1<:?19 -/ -71 -.+<4-4/,+6 '1$$� @71.1 ��� � �� '/-+>6=�

-/ <1.4;1 -71 '1$$ :,<1. $+6;/ 3.4?1 9-+001.4,0� -@/ ?/,<4-4/,9 ,11< -/ >1 9+-49�1<

@74?7 <191.;1 931?4+6 +--1,-4/, 4, ?+919 /8 /640/3/649-4? 3./<:?- 2+.D1-9� )4.9-� >1?+:91

$+6;/ 3.4?4,0 ?/,-.+?-9 4,;/6;1 .1,10/-4+-4/, 3./>+>464-419� +00.10+-4/, 4, -71 $+6;/ 2/<16

.1B:4.19 -7+- -71 ,:2>1. /8 �.29 49 6+.01 1,/:07 9/ -7+- -71 6+@ /8 6+.01 ,:2>1.9 3.1;+469�

�9 + .19:6-� 64,1+. +33./542+-4/,9 /8 -71 $+6;/ $7466439 ?:.;1 +.1 �/@1< 48 91?-/. 2+.D1-9

/,6= 81+-:.1 + 6424-1< ,:2>1. /8 ?/231-4-/.9� &/ /;1.?/21 -749 499:1� -749 3+31. ?/,94<1.9

/640/3/649-4? 2+.D1-9 -7+- 4, 94C1 641 ?6/91 -/ 2/,/3/649-4? ?/231-4-4;1 2+.D1-9� #1?/,<�

-71 <49-.4>:-4/, /8 3.4?19 +2/,0 �.29 -7+- </ ,/- +<F:9- -714. 3.4?19 <:.4,0 31.4/< 2:9-

?/..193/,< -/ -71 <49-.4>:-4/, /8 1�1?-4;1 3.4?19 4, -71 3.1;4/:9 31.4/< ��� " 2+D1 91;1.+6

9423648=4,0 +99:23-4/,9 -7+- 0:+.+,-11 -7+- -749 ?/,<4-4/, 7/6<9 -.:1 :,<1. -421�;+.=4,0

?/231-4-4;1 3.199:.19� #31?4�?+66=� " +99:21 -7+- +66 /8 -71 4,?:2>1,- �.29 8+?1 -71 9+21

3./>+>464-= /8 154-4,0 -71 2+.D1-� ):.-71.2/.1� " +99:21 -7+- -71 3.4?19 /8 �.29 -7+- +.1

1,-1.4,0 -71 2+.D1- 7+;1 -71 9+21 <49-.4>:-4/, +9 -71 3.4?19 /8 -71 4,?:2>1,- �.29�

1)/. 1234.4?+6 4,;19-40+-4/,9 /8 ?=?64?+6 ?/231-4-4/, 1�1?-9 /, 2+.D:39 +,< 4,�+-4/, <=,+24?9� 911�

1�0�� $1?4/,4 �/050�� 01@49 +,< $/466= �/05/� +,< 01@49 +,< #-1;1,9 �/05/��

Chapter 5

203

Page 222: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�6-7/:07 -71 .1<:?1<�8/.2 '1$$ 931?4�?+-4/,9 8/. -71 )/-12>1.0 +,< -71 $+6;/

2/<169 ?+, >1 @.4--1, 4, -71 9+21 2+,,1.� -7191 931?4�?+-4/,9 +.1 ,/- 4<1,-4?+6� ",

3+.-4?:6+.� -71 96/31 $� /8 -71 2+.D:3 0+3 <4�1.9 >1-@11, -71 -@/ 2/<169� %,<1. -71

$+6;/ 3.4?1�91--4,0 21?7+,492� -71 96/31 .1+<9 +9

$� ���� ���� ��� ���

��

� � �� � ��� ��

� @71.1 �5/�

� �

� �&�

&�

�� �5@�

)16+-4;1 -/ -71 2/,/3/649-4? 2+.D1- 9-.:?-:.1� /640/3/649-4? >17+;4/. ?7+,019 -71 96/31 /8

-71 $+6;/ $7466439 ?:.;1� �/.1 931?4�?+66=� 4, +<<4-4/, -/ -71 ,/24,+6 .404<4-= ?/23/,1,-���*���� *�

* � -71 96/31 ?/1;?41,- ?/,-+4,9 + .1+6 .404<4-= �/. 9-.+-104? ?/236121,-+.4-=�

-1.2� @74?7 49 04;1, >= ����������� � &71 ;+.4+>61 �� � �� <1,/-19 �.29? <194.1< ,1- 3.4?1

2+.D:3 4, 9-1+<= 9-+-1� &71 ;+.4+>61 � �� 49 -71 9-1+<= 9-+-1 16+9-4?4-= /8 -71 <12+,<

16+9-4?4-= @4-7 .1931?- -/ .16+-4;1 3.4?1� -71 9/�?+661< >?:.;+-:.1? /8 D4,D1< <12+,< ?:.;19�

�, 4,?.1+91 4, -71 ?:.;+-:.1 /8 <12+,< 3./<:?19 .1+6 .404<4-419 4, 3.4?1�91--4,0 >17+;4/.

+,< <1?.1+919 -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1� &/ :,<1.9-+,< -7191 .16+-4/,97439� ?/,94<1.

+ ,10+-4;1 0+3 >1-@11, -71 +?-:+6 +,< <194.1< 2+.D:3� "8 2+.D1-9 +.1 2/,/3/649-4?� -71,

-71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< 49 ?/,9-+,-� 4�1�� � �� � �� %,<1. -7191 ?/,<4-4/,9� 48 + �.2

@1.1 8.11 -/ +6-1. 4-9 3.4?1� 4- @/:6< .+491 4-9 3.4?19� $/,;1.916=� 4, -71 ?+91 /8 /640/3/649-4?

2+.D1-9� 9-.+-104? 3.4?4,0 ?/231-4-4/, 1,-+469 B:+94 D4,D1< <12+,< ?:.;19� 4236=4,0 -7+-

+, 4,?.1+91 4, -71 �.2?9 3.4?1 +>/;1 -71 3.4?1 61;169 /8 4-9 ?/231-4-/.9 4,?.1+919 -71 <12+,<

16+9-4?4-= 8/. -71 �.2?9 3./<:?-� 4�1�� � �� � � � &71.18/.1� -71 �.2 @466 /3-42+66= ?7//91

+ 92+661. 3.4?1 4,?.1+91 -7+, 4- @/:6< 7+;1 9161?-1< 4, -71 2/,/3/649-4? 1,;4./,21,- �8/.

@74?7 � �� � �� >1?+:91 -71 �.2 @49719 -/ +;/4< + 6/99 /8 2+.D1- 97+.1� $/,91B:1,-6=�

.16+-4;1 3.4?19 +.1 .404< @4-74, /640/3/649-4? 2+.D1-9� &71 6+.01. -71 ?:.;+-:.1 /8 <12+,<�

-71 0.1+-1. -71 81+.9 /8 6/94,0 2+.D1- 97+.1 +,< -71 2/.1 .404< 3.4?19 +.1�

", -71 )/-12>1.0 2/<16 -71 96/31 /8 -71 /640/3/649-4? '1$$ 49 04;1, >=

$� ��� ���

� �5N�

@74?7 49 4<1,-4?+6 -/ -71 96/31 ?/1;?41,- -7+- 49 />-+4,1< :,<1. 2/,/3/649-4? ?/231-4-4/,�

", ?/,-.+9- -/ -71 $+6;/ 2/<16� @74?7 4236419 .16+-4;1�3.4?1 <4931.94/, +2/,0 �.29� -71

)/-12>1.0 2/<16 49 ?/,949-1,- @4-7 + 9=221-.4? 1B:464>.4:2� &7:9� .16+-4;1 3.4?19 +.1

1B:+6 +?./99 �.29� &749 .19:6- 16424,+-19 -71 /640/3/649-9? ?/,?1., +>/:- 2+.D1- 97+.1

+,< ?/,91B:1,-6= 16424,+-19 -71 .1+6 .404<4-= 4, 3.4?1�91--4,0 >17+;4/. -7+- 49 />91.;1< 4,

-71 $+6;/ 3.4?1�91--4,0 2/<16� �9 + .19:6-� -71 96/31 /8 -71 )/-12>1.0 '1$$ </19 ,/-

<131,< /, @71-71. 2+.D1-9 +.1 2/,/3/649-4? /. /640/3/649-4? ?/231-4-4;1� $.4?1 �154>464-=

Chapter 5

204

Page 223: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

4,?.1+919 �4�1�� -71 96/31 $� /8 -71 )/-12>1.0 '1$$ 9-1131,9� +9 -71 <10.11 /8 ,/24,+6

3.4?1 .404<4-= �� <1?.1+919 +,< +9 -71 <12+,< 16+9-4?4-= � 4,?.1+919� &71 4,-:4-4;1 .1+9/,4,0

:,<1.6=4,0 -71 6+--1. .19:6- 49 +9 8/66/@9� �9 -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< 4,?.1+919 +,<

-71 1?/,/2= 2/;19 ?6/91. -/ 31.81?- ?/231-4-4/,� -71 94C1 /8 /3-42+6 3.4?1 +<F:9-21,-

8+669� &71,� :,<1. -71 +99:23-4/, /8 + B:+<.+-4? ?/9- /8 3.4?1 +<F:9-21,-� 911 1B:+-4/,

�50�� 3.4?1 +<F:9-21,-9 >1?/21 .16+-4;16= ?71+31. @74?7 3./2/-19 0.1+-1. 3.4?1 �154>464-=�

�!��� � �� ��� �� ��� �� � ���� ����

" ,/@ .+491 � -71 9-1+<= 9-+-1 ,:2>1. /8 ?/231-4-/.9 4, -71 2+.D1-� -/ 4,;19-40+-1 7/@

+ 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, -71 <10.11 /8 /640/3/649-4? ?/231-4-4/, +�1?-9 -71 96/31 /8 -71

/640/3/649-4? '1$$� A4-74, + 01,1.+6 1B:464>.4:2 8.+21@/.D� -71 9-1+<= 9-+-1 ,:2>1. /8

�.29 <131,<9 /, -71 9-.:?-:.+6 3+.+21-1.9 /8 -71 2/<16� ", 3+.-4?:6+.� -749 ,:2>1. /8

�.29 <131,<9 /, -71 1,-.= ?/9- 3+.+21-1.9 -7+- 91.;1 -/ >/:,< -71 ,:2>1. /8 /31.+-4,0

�.29� 9:?7 +9 �51< 3./<:?-4/, ?/9-9 ��50 &71.18/.1� + /,1�/� 4,?.1+91 4, ?+, >1

4,-1.3.1-1< 4, -1.29 /8 <1.10:6+-/.= 21+9:.19 -7+- 6/@1. -71 1,-.= ?/9- 8/. �.29�

� 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, ?/231-4-4/, �4�1�� + 0.1+-1. ;+6:1 /8� .+4919 -71 3.4?1�16+9-4?4-=

/8 <12+,< �� +9 9-+-1< 4, 1B:+-4/, �C�� &749 .19:6- 49 4, +??/.<+,?1 @4-7 -71 01,1.+6

4,-:4-4/, -7+- +9 2/.1 0//<9 +.1 -.+<1< 4, + 2+.D1-� <12+,< 49 64D16= -/ <1?.1+91 >= +

0.1+-1. +2/:,- 4, .193/,91 -/ 92+66 3.4?1 4,?.1+919� &71 :3@+.< 9748- 4, -71 <12+,<

16+9-4?4-=� 4, -:.,� +�1?-9 -71 96/31 ?/1;?41,-9 /8 >/-7 -71 )/-12>1.0 +,< $+6;/ $746643

?:.;19 �4�1�� $� +,< $� � .1931?-4;16=��

", -71 )/-12>1.0 3.4?4,0 2/<16� +, 4,?.1+91 4, -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< � 7+9 +

<4.1?- +,< 3/94-4;1 1�1?- /, -71 '1$$ 96/31 $�� +9 931?4�1< >= 1B:+-4/, �5N�� &71.1�

8/.1� 74071. ?/231-4-4/, .+4919 -71 96/31 /8 -71 )/-12>1.0 '1$$ -7./:07 -71 3/94-4;1

1�1?-9 -7+- 49 3./<:?19 /, �� )/-12>1.0?9 2/<16 4236419 -7+- -71 ?/9- /8 3.4?1 +<F:9-21,-

<1?.1+919 +9 -71 /3-42+6 94C1 /8 -71 3.4?1 +<F:9-21,- 49 .1<:?1<� � 9-.:?-:.+6 4,?.1+91

4, ?/231-4-4/, 6/@1.9 <194.1< 3.4?1 2+.D:39 +,< <13.19919 -71 94C1 /8 /3-42+6 3.4?1 +<�

F:9-21,-9� &71.18/.1� 4, -749 3.4?4,0 2/<16� 74071. ?/231-4-4/, 3./2/-19 0.1+-1. 3.4?1

�154>464-= +,< 4,?.1+919 -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1�

50 ", �331,<45 �� " ?6/91 -71 2/<16 >= +<<4,0 7/:917/6<9� 2/,1-+.= 3/64?= +,< �.2 1,-.=Q154- >17+;4/.�

�,-.= 49 ?/,94<1.1< -/ >1 8.4?-4/,6199� +9 <49?:991< >= )6/1-/--/ +,< ,+42/;4?7 �/00B�! 4�1�� -71.1 +.1 ,/

9-+.-:3 ?/9-9 3.4/. -/ 1,-.=� +,< �.29 1,-1. 4,9-+,-+,1/:96= 4, 1+?7 31.4/< :,-46 +66 3./�- /33/.-:,4-419

+.1 1536/4-1<� ", -749 4,9-+,?1� -71 ,:2>1. /8 9-1+<= 9-+-1 �.29 49 <1-1.24,1< >= -71 97+.1 /8 �51< ?/9-9

4, 3./<:?-4/,� 4�1�� >= �

� #11 �331,<45 � 8/. <1-+469�

Chapter 5

205

Page 224: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

", -71 $+6;/ 2/<16� +, 4,?.1+91 4, -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< � +�1?-9 -71 /640/3/649�

-4? '1$$ 96/31 $� >= +6-1.4,0 -71 .1+6 .404<4-= -1.2 ����������� � &= -71 <1�,4-4/, /8 -71

<194.1< 2+.D:3 ��� � ��" ��� � ��� +,< >= -71 153.1994/, 8/. -71 <12+,< 16+9-4?4-= �911

1B:+-4/, �C��� -71 ,1- 2+.D:3 �� � �� +,< -71 ?:.;+-:.1 /8 <12+,< � �� � .1931?-4;16=�

.1+< +9

�� � �� ��

�� � � �5C�

� �

� �' ��� ���

' ��� �� ��

�� �

����� � �

�� �5O�

@74?7 >/-7 <131,< /, -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< �� &+D4,0 -71 <1.4;+-4;19 /8 1B:+-4/,9

�5C� +,< �5O� @4-7 .1931?- -/ � =416<9 -71 8/66/@4,0 153.1994/,9�

'���

'�� � �

��� ��� �� �5F�

'� ��

'�� � �

��� ��� �� �� �5B�

@74?7 .1;1+6 -7+- >/-7 -71 2+.D:3 +,< -71 ?:.;+-:.1 /8 <12+,< <1?.1+91 +9 � 4,?.1+919�

$/,91B:1,-6=� +, 4,?.1+91 4, -71 3.4?1�16+9-4?4-= /8 <12+,< 6/@1.9 .1+6 .404<4-419 4, 3.4?1

91--4,0 +,< 4,?.1+919 -71 $7466439 ?:.;1 96/31 $� � &1?+:91 � 49 +, 4,?.1+94,0 8:,?-4/, /8

� 4- 8/66/@9 -7+- 74071. ?/231-4-4/, .+4919 -71 96/31 /8 -71 $+6;/ '1$$� ",-:4-4;16=�

74071. ?/231-4-4/, .1<:?19 -71 .16+-4;1 423/.-+,?1 /8 1+?7 /640/3/649-4? ?/231-4-/. 4,

-71 +00.10+-1 2+.D1-� &71.18/.1� +9 ?/231-4-4/, 4,?.1+919� -71 423/.-+,?1 /8 9-.+-104?

4,-1.+?-4/,9 4, �.29? 3.4?4,0 <1?494/,9 <1?64,19� +,< -71 91,94-4;4-= /8 + �.2?9 2+.D1-

97+.1 -/ 4-9 /@, .16+-4;1 3.4?1 <1?.1+919 �4�1�� -71 ?:.;+-:.1 /8 <12+,< � �� <1?.1+919��

&749 .19:6- 4236419 -7+- +9 ?/231-4-4/, 4,?.1+919� �.29 +.1 6199 ?/,?1.,1< +>/:- +640,4,0

-714. 3.4?1 61;16 -/ +;1.+01 3.4?19� .19:6-4,0 4, 0.1+-1. 3.4?1 �154>464-=� ", >.418� 9-./,01.

?/231-4-4/, 6/@1.9 -71 .49D /8 6/94,0 2+.D1- 97+.1 +,< <1?.1+919 .1+6 3.4?1 .404<4-419�

A1 ?/,?6:<1 -7+- + 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, -71 <10.11 /8 /640/3/649-4? ?/231-4-4/, :,+2�

>40:/:96= 4,?.1+919 -71 96/31 /8 -71 '1$$ 4, >/-7 -71 )/-12>1.0 +,< -71 $+6;/ 3.4?4,0

2/<169� &749 ?/,-.+<4?-9 -71 +.0:21,- -7+- -71 />91.;1< 4,?.1+919 4, ?/231-4-4/, -7+-

7+;1 .1?1,-6= >11, 4,<:?1< >= <1.10:6+-4/, +,< 06/>+64C+-4/, 7+;1 .1<:?1< -71 96/31 /8

-71 $7466439 ?:.;1�

� 81@ .12+.D9� 7/@1;1.� +.1 @/.-7@7461 2+D4,0� )4.9-� -71 3/64?= .161;+,- -.+<1�/�

49 -7+- >1-@11, 4,�+-4/, +,< -71 /:-3:- 0+3� .+-71. -7+, -7+- >1-@11, 4,�+-4/, +,< -71

2+.D:3 0+3� &71.18/.1� -/ +99199 -71 423+?- /8 4,?.1+91< ?/231-4-4/, /, -71 97/.-�.:,

4,�+-4/, <=,+24?9� @1 97/:6< +??/:,- 8/. ,/- /,6= -71 1�1?-9 /, -71 3+99�-7./:07 8./2

Chapter 5

206

Page 225: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

-71 2+.D:3 0+3 /, 4,�+-4/, �+9 ?+3-:.1< >= -71 96/31 $� /8 1B:+-4/, �55��� >:- +69/ -71

1�1?-9 /, -71 .16+-4/,9743 >1-@11, -71 2+.D:3 0+3 +,< /:-3:-� ", �331,<45 &� " ?6/91

-71 2/<16 >= +<<4,0 7/:917/6<9 +,< �.2 1,-.= >17+;4/.� +,< " <1.4;1 -71 16+9-4?4-= /8

4,�+-4/, @4-7 .1931?- -/ -71 ,+-:.+6 /:-3:- 0+3� &749 151.?491 4,<4?+-19 -7+- + 9-.:?-:.+6

4,?.1+91 4, ?/231-4-4/, 3./<:?19 + 0.1+-1. 3/94-4;1 1�1?- /, -71 4,�+-4/, 3+99�-7./:07

/8 /:-3:- -7+, /, -71 4,�+-4/, 3+99�-7./:07 /8 2+.04,+6 ?/9-9� &749 .19:6- 9-.1,0-71,9

-71 ?/,?6:94/, -7+- 74071. ?/231-4-4/, .+4919 -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1� #1?/,<�

4, -1.29 /8 06/>+64C+-4/,� 2= +,+6=949 8/?:919 9/616= /, -71 1�1?-9 -7+- .:, -7./:07 +,

4,?.1+91 4, ?/231-4-4/, -7+- 49 01,1.+-1< >= +, 4,?.1+91 4, -71 ,:2>1. /8 0//<9 -.+<1< 4,

-71 1?/,/2=� � ?/2361-1 +,+6=949 /8 +66 /8 -71 1�1?-9 /8 + 2/.1 4,-10.+-1< 1?/,/2= /,

97/.- .:, 4,�+-4/, <=,+24?9 97/:6< 15-1,< >1=/,< -71 ?:..1,- +,+6=949 +,< 4,?/.3/.+-1

/-71. <421,94/,9 /8 06/>+64C+-4/,� 9:?7 +9 -71 <10.11 /8 /31,,199 /8 -71 1?/,/2= �911� 1�0��

&1,40,/ +,< )+4+� /050 +,< �:1..41.4 1- +6�� /050�� &71.18/.1� -71 .19:6-9 /8 -749 3+31.

97/:6< ,/- >1 4,-1.3.1-1< -/ 4236= -7+- 06/>+64C+-4/, 7+9 ,/ 1�1?-9 /, -71 �+--1,4,0 /8

-71 $7466439 ?:.;1� //@1;1.� 48 9:?7 +, 1�1?- 1549-9� 4- 49 ;1.= :,64D16= -7+- 4- 3./3+0+-19

-7./:07 4,?.1+919 4, 0//<9 2+.D1- ?/231-4-4/,�

! �����

&749 3+31. 1236/=9 -71 24?./8/:,<1< ,1@�11=,194+, $7466439 ?:.;1 -/ 15+24,1 @71-71.

9-./,01. ?/231-4-4/, ?+, 1536+4, -71 �+--1,4,0 /8 -71 $7466439 ?:.;1 -7+- 7+9 >11, />91.;1<

4, 2+,= +<;+,?1< ?/:,-.419 /;1. -71 3.1;4/:9 -@/ <1?+<19� &/ 4<1,-48= -71 1�1?-9 /8 +

9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, ?/231-4-4/,� @1 2:9- .16+5 -71 9-+,<+.< �454-�#-4064-C 2/,/3/649-4?

?/231-4-4/, +99:23-4/,9 .10+.<4,0 2+.D1- 9-.:?-:.1� �/,/3/649-4? 2+.D1-9 +.1 ?7+.+?-1.�

4C1< >= + ?/,-4,::2 /8 2+,= 92+66 �.29� A4-74, -749 8.+21@/.D� 1+?7 �.2 9:336419 /,6=

+ 92+66 3/.-4/, /8 +00.10+-1 /:-3:-� +,< 1+?7 �.2?9 +?-4/,9 3./<:?1 + ,106404>61 423+?-

/, -71 2+.D1-� �4;1, -7191 +99:23-4/,9� 4,?.1+919 4, ?/231-4-4/, </ ,/- 01,1.+-1 +,=

940,4�?+,- 1�1?- /, -71 /;1.+66 1?/,/2=� ", -749 3+31.� 4,9-1+< /8 15+24,4,0 2/,/3/649-4?

2+.D1-9� " ?/,94<1. +, /640/3/649-4? 2+.D1-� 4, @74?7 1+?7 �.2 4, -71 2+.D1- 3/9919919

4,?.1+91< .16+-4;1 423/.-+,?1� " <12/,9-.+-1 -7+- + 9-.:?-:.+6 4,?.1+91 4, -71 <10.11 /8

/640/3/649-4? ?/231-4-4/, :,+2>40:/:96= 4,?.1+919 -71 96/31 /8 -71 $7466439 ?:.;1� &749

�,<4,0 ?/,-.+<4?-9 -71 +.0:21,- -7+- -71 />91.;1< 4,?.1+919 4, ?/231-4-4/, -7+- 7+;1

>11, 4,<:?1< >= <1.10:6+-4/, +,< 06/>+64C+-4/, 7+;1 .1<:?1< -71 96/31 /8 -71 $7466439

?:.;1�

Chapter 5

207

Page 226: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

" "���� $

� 2/<16 +331,<45 @4-7 -71 8:66 <1.4;+-4/, ��331,<45 �� +,< +, +331,<45 -7+- ?6/919

-71 2/<16 >= +<<4,0 7/:917/6< +,< �.2 1,-.= >17+;4/. ��331,<45 &� +.1 +;+46+>61 +-

7--3LQQ:91.9�:01,-�>1Q�+,9-1;1,�

Chapter 5

208

Page 227: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

�%������

H5I &+66� 0���� /00O� K/+9 �6/>+64C+-4/, $7+,01< ",�+-4/,!M� ������� ������ �� ����

���� ��������� '&�) A$ 5/OBF�

H/I &+66� 0���� �+,D4@� '��� +,< )/21.� ��� 51B1� K&71 '1@ 11=,194+, �?/,/24?9 +,<

-71 (:-3:-�",�+-4/, &.+<1�/�M� ������� ������ �� ������� ��������� '&�) A$

)5555�

H@I &+66� 0� +,< )/21.� ��� 5110� K)1+6 .404<4-419 +,< -71 ,/,�,1:-.+64-= /8 2/,1=M�

������ �� ������� �������� CF� /� 33� 5B@�/0@�

HNI &+=/:24� &� +,< #071..4� #�� /00N� K�1?/,9-.:?-4,0 -71 �.- /8 $1,-.+6 &+,D4,0M�

���������� ������ ���� "�) A$� 0NQ51C�

HCI &1,40,/� $� +,< )+4+� ��� /050� K�6/>+64C+-4/,� $+99�&7./:07 +,< ",�+-4/, �=,+2�

4?9M� ������� ������ �� ������� ��������� '&�) A$ 5CBN/�

HOI &46>441� )�� �74./,4� )� +,< �164-C� ��� /00F� K�/,1-+.= $/64?= +,< &:94,199 $=�

?619 @4-7 �,</01,/:9 �,-.= +,< $./<:?- E+.41-=M� ������� ������ �� �������

��������� '&�) �+?./1?/,/24?9 �,,:+6� //� 33� /11�@C@�

HFI &/.4/� $� +,< )46+.</� ��� /00F� K�6/>+64C+-4/, +,< ",�+-4/,L '1@ $./99�$/:,-.=

�;4<1,?1 /, -71 �6/>+6 �1-1.24,+,-9 /8 �/219-4? ",�+-4/,M� ��� �� ����������

����������� &"# A$� //F�

HBI &./<+� $� +,< A14,9-14,� ����� /00O� K�6/>+64C+-4/, +,< -71 �+4,9 8./2 E+.41-=M�

������� !����� �� ��������� 5/5� /� 33� CN5�CBC�

H1I $+6;/� ��� 51B@� K#-+001.1< $.4?19 4, + %-464-=��+5424C4,0 ).+21@/.DM� !����� ��

������ ��������� 5/� @� 33� @B@�@1B�

H50I $+6C+� ��� /00B� K�6/>+649+-4/,� �/219-4? ",�+-4/, +,< �6/>+6 (:-3:- �+39L �;4�

<1,?1 8./2 -71 �:./ �.1+M� ����"�� #����� ���� �$& A$� B10�

H55I $1?4/,4� ��� /050� K)4.2 �,-.=� $/231-4-4;1 $.199:.19 +,< -71 %�#� ",�+-4/, �=�

,+24?9M� ��� �� ���� � &124 <4 <49?:994/,1 ��?/,/24? @/.D4,0 3+31.9� FF@�

H5/I �454-� ��1� +,< #-4064-C� ,���� 51FF� K�/,/3/649-4? $/231-4-4/, +,< (3-42:2 $./<�

:?- �4;1.94-=M� $�� %������ ������� ������� OF� @� 33� /1F�@0B�

H5@I �:?+� ,�E� +,< E+,///91� ����� /000� K/+9 0.1+-1. ?/231-4-4/, .19-.+4,1< %�#�

4,�+-4/,!M� ������� ������� !������ OO� @� 33� F/1�FN5�

Chapter 5

209

Page 228: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

H5NI )6/1-/--/� � +,< ,+42/;4?7� '�� /00B� K)4.2 �=,+24?9� �+.D:3 E+.4+-4/,9 +,< -71

&:94,199 $=?61M� !����� �� ������ ��������� CC� F� 33� 5/@B�5/C/�

H5CI �+4/--4� ��� /050� K/+9 �6/>+64C+-4/, $7+,01< -71 $7466439 $:.;1! )4.2�01;16 �;4�

<1,?1 /, -71 ��1?- /8 �?-4;4-= /, $.4?19M� ���������� !����� �� #����� ����&�

O� 5� 33� C5�BN�

H5OI �+64� ,� � /050� K",�+-4/, $.199:.19 +,< �/,1-+.= $/64?= 4, + �6/>+6 �?/,/2=M�

���������� !����� �� #����� ����&� O� 5� 33� 1@�50/�

H5FI �:1..41.4� 0�� �:9-� $� +,< 0/31C�#+64</� ,� ��� /050��K",-1.,+-4/,+6 $/231-4-4/, +,<

",�+-4/,L � '1@ 11=,194+, $1.931?-4;1M� %������ ������� !����� ���������

������ /� N� 33� /NF�/B0�

H5BI �:466/:5� #� +,< 17+../:>4� ��� /00B� K#/21 $.16424,+.= �;4<1,?1 /, -71

�6/>+64C+-4/,�",�+-4/, '15:9M� ������� ������� ��� �� '������ �6/>+64C+-4/, +,<

�/,1-+.= $/64?= ",9-4-:-1 A"$ 5B�

H51I "7.40� ,�� 1+24,� #�&�� 04,<,1.� �� +,< �J.B:1C� ,�� /00F� K#/21 #42361 &19-9 /8 -71

�6/>+64C+-4/, +,< ",�+-4/, /=3/-71949M� ����� �� (������� �� ��� ������� �������

� ����� ))& ",-1.,+-4/,+6 )4,+,?1 �49?:994/, $+31. '/� B15�

H/0I ",-1.,+-4/,+6 �/,1-+.= ):,<� /00O� K//@ /+9 �6/>+64C+-4/, ��1?-1< ",�+-4/,!M�

)���� ������� *������� $7+3-1. """� �3.46�

H/5I 17+,� /�� /00C� K$.4?1�91--4,0 >17+;4/:.� ?/231-4-4/,� +,< 2+.D:3 97/?D9 4, -71

,1@ 11=,194+, 2/<16M� ������� +������� BF� 33� @/1�@@C�

H//I 01@49� E� +,< $/466=� $�� /05/� K)4.2 �,-.=� �+.D:39 +,< -71 �/,1-+.= &.+,924994/,

�1?7+,492M� 2+,:9?.43-�

H/@I 01@49� E� +,< #-1;1,9� ��� /05/� K&71 $/231-4-4/, ��1?- 4, &:94,199 $=?619M� 2+,�

:9?.43-�

H/NI )/>1.-9� ,���� /00O� K�/,1-+.= $/64?= +,< ",�+-4/, �=,+24?9M� ���������� !����

�� �� #����� ����&� /� @� 33� 51@�/@0�

H/CI )/-12>1.0� ,�,�� 51B/� K�/,/3/649-4? $.4?1 �<F:9-21,- +,< �00.10+-1 (:-3:-M� ���

���� �� ������� �������� N1� N� 33� C5F�C@5�

H/OI #>/.</,1� ��� /001� K�6/>+64C+-4/, +,< ",�+-4/, �=,+24?9L -71 423+?- /8 ",?.1+91<

$/231-4-4/,M� ���������� '������� �� ������ ,���� � 1<4-1< >= �+64� ,� +,<

�1.-61.� ��� '&�)� %,4;1.94-= /8 $74?+0/ $.199�

Chapter 5

210

Page 229: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics

H/FI A4664+29� ,�$�� /00O� K",�+-4/, 31.949-1,?1 4, +, 1.+ /8 @166�+,?7/.1< 4,�+-4/, 15�

31?-+-4/,9M� ������� ������� ��� �� �� ��������� ))&#) �?/,/24? 01--1. A$

/00O�/F�

Chapter 5

211

Page 230: Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics Arnoud Stevens … · Arnoud Stevens 2013 Applications in Dynamic Stochastic General Equilibrium Macroeconomics