Answer all questions. For examiner’s semua use only · SULIT 6 3472/1 BK7 TRIAL SPM 2016 [ Lihat...

SULIT 5 3472/1

BK7 TRIAL SPM 2016 [ Lihat halaman sebelah

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

1 Diagram 1 shows the relation between Set R and Set S.

Rajah 1 menunjukkan hubungan antara Set R dan Set S.

Diagram 1 / Rajah 1

(a) State the type of relation between Set R and Set S.

Nyatakan jenis hubungan antara Set R dan Set S.

(b) Represent the relation in the form of ordered pairs.

Tunjukkan hubungan dalam bentuk pasangan bertertib.

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

12

16

20

4 8 6

Set S

•

•

•

•

•

Set R

For

examiner’s

use only

2

1

SULIT 6 3472/1


2 Given the functions h : 6x x a and 1 5

: 218

h x bx , where a and b are constant,

find the values of a and of b. [3 marks]

Diberi fungsi : 6h x x a dan 1 5

: 218

h x bx , di mana a dan b adalah pemalar.

Cari nilai a dan nilai b. [3 markah]

Answer / Jawapan :

3 Given the quadratic equation 4x2 – 4mx + 3m = 0 is satisfied by one value of x. Find the

value of m.

Diberi persamaan kuadratik 4x2 – 4mx + 3m = 0 hanya memuaskan satu nilai bagi x.

Cari nilai bagi m.

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

For

examiner’s

use only

2

3

3

2

SULIT 7 3472/1


4 Diagram 4 shows the graph of a quadratic function y = f(x).

Rajah 4 menunjukkan graf bagi fungsi kuadratik y = f(x).

Diagram 4 / Rajah 4

Find / Cari

(a) the equation of the axis of symmetry,

persamaan paksi simetri,

(b) the equation of the curve in general form.

persamaan lengkung dalam bentuk am.

[2 marks]

[2 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

x 0

(– 1, 0) (5, 0)

y

For

examiner’s

use only

2

4

SULIT 8 3472/1


5 Find the range of values of x such that f(x) = 6 – 7x – 3x2 is always positive.

Cari julat nilai x dengan keadaan f(x) = 6 – 7x – 3x2 sentiasa positif.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

6 It is given 23x = 2p, 2y = q and 2y + 3x = 5 + 8x. Express p in terms of q.

Diberi 23x = 2p, 2y = q dan 2y + 3x = 5 + 8x. Ungkapkan p dalam sebutan q

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

examiner’s

use only

3

6

For

examiner’s

use only

2

1

3

3

SULIT 9 3472/1


7 Given log 3x h and log 5x k , express 9log 675 in terms of h and k.

Diberi log 3x h dan log 5x k , ungkapkan 9log 675dalam sebutan h dan k.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

8 The points A(3, p) and B(p, 2) lie on a straight line which is perpendicular to the line

2x + 8y 1 = 0, find

Titik – titik A(3, p) dan B(p, 2 ) terletak di atas garis lurus yang berserenjang dengan

garis 2x + 8y 1 = 0, cari

(a) value of p, [3 marks]

nilai p, [3 markah]

(b) midpoint of AB. [1 mark]

titik tengah AB. [1 markah]

Answer / Jawapan :

For

examiner’s

use only

4

8

For

examiner’s

use only

2

1

4

7

SULIT 10 3472/1


9 A set of 15 numbers has a variance of 54 and it is given that 2x = 1350.

Satu set data bagi 15 nombor mempunyai varians 54 dan diberi bahawa 2x = 1350.

(a) the mean , x

min, x

(b) the value of x .

nilai x

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

10 The mean of a set of data 1, x, 2x, 9, 10 and 16 is y. If each value in the set is decreased

by 6, the new mean is 3

4y . Find the values of x and of y.

Min bagi satu set data 1, x, 2x, 9, 10 dan 16 ialah y. Jika setiap nilai dalam set ini

dikurangkan sebanyak 6, min baru ialah 3

4y . Cari nilai x dan nilai y.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

For

examiner’s

use only

3

10

For

examiner’s

use only

2

1

3

95

SULIT 11 3472/1


11 Diagram 11 shows a sector AOB of a circle with centre O. Given the perimeter of the

sector AOB is 24.5 cm.

Rajah 11 menunjukkan sektor AOB sebuah bulatan berpusat O. Diberi perimeter sektor

AOB ialah 24.5 cm.

Find / Cari

(a) the radius of the sector AOB,

jejari bulatan sektor AOB,

(b) the area of the sector AOB

luas sektor AOB.

[3 marks ]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

0.45 rad O

A

B Diagram 11 / Rajah 11

For

examiner’s

use only

3

11

SULIT 12 3472/1


12 A curve with gradient function 3x2 + bx + c has two turning points at (1, 0) and ( 3, 32).

Find the value of b and of c. [3 marks]

Suatu lengkung dengan fungsi kecerunan 3x2 + bx + c mempunyai dua titik pusingan di

(1, 0) dan ( 3, 32). Cari nilai b dan nilai c. [3 markah]

Answer / Jawapan :

13 The sixth term of an arithmetic progression is 19 . The sum of the fourth term and the

fifth term is 29. Find the first term and the common different of the progression.

Sebutan ke-6 suatu janjang arithmetik ialah 19. Hasil tambah sebutan ke-4 dan ke-5

ialah 29. Cari sebutan pertama dan beza sepunya janjang tersebut.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

3

13

3

For

examiner’s

use only

3

12

SULIT 13 3472/1


14 The third term of a geometic progression is 1 . The sum of first three terms is 7. If all the

terms of the progression are positive, find

Sebutan ketiga suatu janjang geometri ialah 1. Hasil tambah tiga sebutan pertamanya

ialah 7. Jika semua sebutan di dalam janjang itu positif, cari

(a) the first term and the common ratio,

sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu,

(b) the sum to infinity of the progression.

hasil tambah ketakterhinggaan bagi janjang itu.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

examiner’s

use only

3

14

SULIT 14 3472/1


15 The variable x and y are related by the equation 2by ab ax . A straight line graph is

obtained by plotting 2y against x as shown in Diagram 15.

Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 2by ab ax . Graf garis lurus

diperoleh dengan memplotkan 2y melawan x seperti ditunjukkan pada Rajah 15.

Given the gradient of the straight line is 3, find the value of a and of b.

Diberi kecerunan garis lurus itu ialah 3, cari nilai a dan nilai b.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

x

2y

(0, 15)

Diagram 15 / Rajah 15

0

For

examiner’s

use only

3

15

SULIT 15 3472/1


16 Given that 4

2 2 32 1 16 (2 1)d

x x xdx

, hence find the value of

2

2 3

0

(2 1)x x dx .

Diberi 4

2 2 32 1 16 (2 1)d

x x xdx

, seterusnya cari nilai bagi

2

2 3

0

(2 1)x x dx .

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

17 The gradient function of a curve passing through the points 2,3 and 1,a is given

by 4

2

3 4x

x

. Find the equation of the curve and the value of a .

Fungsi kecerunan bagi suatu lengkung yang melalui titik-titik 2,3 dan 1,a adalah

4

2

3 4x

x

. Cari persamaan lengkung itu dan nilai bagi a.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

For

examiner’s

use only

4

17

3

16

SULIT 16 3472/1


18 Diagram 18 shows a bomb exploded into four fragments, A, B, C and D in which each has

a momentum represented by a vector.

Rajah 18 menunjukkan suatu bom yang meletup kepada 4 cebisan, A, B, C dan D dengan

keadaan setiap cebisan mempunyai momentum yang diwakili oleh satu vektor.

Diagram 18/ Rajah 18

Based on principle of physics, the sum of all momentum vectors is zero vector.

Berdasarkan prinsip fizik, hasil tambah semua vektor momentum ialah vektor sifar,

(a) Find the momentum vector for fragment B in term of i and j,

Cari vektor momentum bagi cebisan B dalam sebutan i dan j,

(b) Hence , calculate the unit vector in the direction of the momentum vector for

fragment B.

Seterusnya, hitung vektor unit dalam arah bagi vektor momentum cebisan B.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

A

B

C

D

2j

3 i + j

i 4 j

For

examiner’s

use only

4

18

SULIT 17 3472/1


19 Diagram 19 shows an isosceles triangle RST.

Rajah 19 menunjukkan segi tiga sama kaki RST.

Diagram 19/ Rajah 19

Given 13 tr units and 18RT units, find r t . [3 marks]

Diberi 13 tr unit dan 18RT unit, cari r t . [3 markah]

Answer / Jawapan :

S

T

t

r

R

For

examiner’s

use only

3

19

SULIT 18 3472/1


20 It is given that 12

cos13

A and 3

sin5

B where A is a reflex angle and B is an obtuse

angle.

Diberi 12

kos13

A dan 3

sin5

B dengan keadaan A ialah sudut refleks dan B ialah

sudut cakah.

Find / Cari

(a) cosec A

kosek A

(b) tan A B

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

For

examiner’s

use only

4

20

SULIT 19 3472/1


21 The probability that Adam qualifies for the finals of the 200 metres race is

3

7, while the probability that Amsyar qualifies for the finals is

2

3.

Kebarangkalian bahawa Adam melayakkan diri ke peringkat akhir bagi acara 200 meter

ialah 3

7, manakala kebarangkalian Amsyar melayakkan diri ke peringkat akhir ini

ialah 2

3.

Find the probability that

Cari kebarangkalian bahawa

(a) both of them qualify for the finals,

kedua-dua pelari ini melayakkan diri ke dalam peringkat akhir,

(b) only one of them qualitifies for the finals.

hanya salah satu daripada mereka melayakkan diri ke dalam peringkat akhir itu.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

examiner’s

use only

3

21

SULIT 20 3472/1


22 Diagram 22 shows a hexagon ABCDEF.

Rajah 22 menunjukkan sebuah heksagon ABCDEF.


Using the hexagonal vertices as vertices of a triangle, find the number of triangles that

can be formed if

Dengan menggunakan bucu-bucu heksagon itu sebagai bucu-bucu segitiga,

cari bilangan segitiga yang dapat dibentuk jika

(a) there is no restriction,

tiada syarat dikenakan,

(b) A and B are two of the vertices.

A dan B ialah dua daripada bucu-bucunya.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

A B

C

D E

F

For

examiner’s

use only

3

22

SULIT 21 3472/1


23 Diagram 23 shows the arrangement of photo session for school football team. The front

liner consists Headmaster, Headcoach, 2 Asisstant Coachs and 3 team Official Staffs.

Rajah 23 menunjukkan kedudukan susunan sesi bergambar bagi pasukan bolesepak

sekolah. Barisan di hadapan terdiri daripada Pengetua, Ketua Jurulatih, 2 orang

Penolong Jurulatih dan 3 orang pegawai pasukan.


Find the number of possible arrangements on the front line can be formed if

Cari bilangan susunan dibarisan hadapan yang boleh dibentuk jika

(a) headmaster must be at “1” position and the headcoach is beside to the headmaster.

pengetua mesti berada di kedudukan “1” dan ketua jurulatih berada di sebelah

pengetua.

(b) two of the assistant coachs must be at “7” position and “4” position.

dua orang penolong jurulatih berada di kedudukan “7” dan “4”.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

1 2 3 4 5 6 7

For

examiner’s

use only

4

23

SULIT 22 3472/1


24 Diagram 24 shows the graph of a binomial distribution of X.

Rajah 24 menunjukkan graf suatu taburan binomial bagi X.


Find / Cari

(a) the value of h. / nilai h.

(b) P(X 2) .

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

P ( X= x )

4

24

For

examiner’s

use only

1 2

1

27

13

27

4

27

27

h

x 3 0

SULIT 23 3472/1


25 The masses of workers in a factory have a normal distribution with mean of 62 kg and a

variance of 400 kg.

Jisim pekerja di sebuah kilang mempunyai taburan normal dengan min 62 kg dan

varians 400 kg.

Find / Cari

(a) the mass of workers which a z- score is 0.3.

jisim pekerja yang mempunyai skor-z bernilai 0.3.

(b) the percentage of workers with a mass of greater than 58 kg.

peratus pekerja yang mempunyai jisim melebihi 58 kg.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

examiner’s

use only

4

25

Answer all questions. For examiner’s semua use only · SULIT 6 3472/1 BK7 TRIAL SPM 2016 [ Lihat...

Documents

Transcript of Answer all questions. For examiner’s semua use only · SULIT 6 3472/1 BK7 TRIAL SPM 2016 [ Lihat...