ANOVA BETWEEN

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ANOVA BETWEEN. l’ANOVA BETWEEN è un’estensione del test T per il confronto tra medie di due campioni indipendenti. disegni fattoriali. Between subjects: c’è un diverso gruppo di soggetti per ogni livello della variabile indipendente. ANOVA BETWEEN – Introduzione. ANOVA BETWEEN. - PowerPoint PPT Presentation

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  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN IntroduzionelANOVA BETWEEN unestensione del test T per il confronto tra medie di due campioni indipendentidisegni fattorialiBetween subjects: c un diverso gruppo di soggetti per ogni livello della variabile indipendente

    Variabile indipendenteunaduepi di dueVariabile dipendenteAnova univariata a una viaAnova univariata a due vieAnova univariata a pi vieunaAnova bivariata a una viaAnova bivariata a due vieAnova bivariata a pi viedueAnova multivariata a una viaAnova multivariata a due vieAnova multivariata a pi viepi di due

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN TerminologiaFATTORE/I: variabile/i indipendente/iLIVELLI DEI FATTORI: numero di modalit di ogni variabile indipendente. Il numero di fattori determina il numero di gruppi k.ESEMPIOANOVA A 1 VIA: variabile indipendente sesso 2 livelli (maschio e femmina)ANOVA A 2 VIE: variabili indipendenti sesso e et 3 livelli (giovane, adulto, anziano)ESEMPIOEFFETTI PRINCIPALI: medie della variabile dipendente per ogni livello (maschio, femmina, giovane, adulto, anziano)INTERAZIONI: medie della variabile dipendente per ogni cella di incrocio dei livelli (maschio*giovane, maschio*adulto, maschio*anziano, femmina*giovane, femmina*adulto, femmina*anziano)

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIAGruppo AGruppo BMedia Gruppo AMedia Gruppo BGruppo CMedia Gruppo CVariabile indipendente XVariabile dipendente Y yij valore della variabile Y per il soggetto i (i=1,,nj) appartenente al gruppo j (j=1,..,k)

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIAGruppo AGruppo BGruppo CLe differenze TRA gruppi si misurano confrontando le medie di gruppo con la media generale VARIABILITA TRA GRUPPI Misura delleffetto del trattamento

  • Le differenze NEI gruppi si misurano confrontando i valori dei singoli soggetti yij con la media del gruppo a cui appartengono VARIABILITA NEI GRUPPI.eij rappresenta il fattore casuale (detto errore sperimentale): errore non sinonimo di sbaglio, ma indica leffetto di uno o pi fattori sconosciuti, comunque non valutati o non controllati nell'esperimento.ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIAGruppo AGruppo CGruppo B

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIAGli errori ij:

    devono essere tra loro indipendenti (il punteggio di un soggetto non deve essere correlato con quello di altri soggetti). Lassegnazione casuale dei soggetti alle diverse condizioni sperimentali fa in modo che le osservazioni non siano correlate Coefficiente di correlazione interclasse per la valutazione dellindipendenza,devono essere distribuiti normalmente,le varianze dei vari gruppi devono essere omogenee (omoschedasticit) Test di Levene per la verifica dellomoschedasticit,gli effetti hanno una natura additiva

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIADevianza totaleDevianza TRA gruppi(BETWEEN)Devianza NEI gruppi(WITHIN)(k-1) gdl j=1,2,,k indice di gruppoi=1,2,,nj indice dellindividuo(n-k) gdl (n-1) gdl

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIAH0: m1=m2==mk (le popolazioni di provenienza dei campioni hanno medie uguali per la variabile dipendente Y)H1: mi mj per almeno un i e un j (ij) (almeno due campioni provengono da popolazioni con medie diverse)Statistica Test F di SnedecorF(1,2)F(2,4)F(5,10)F(10,50)La zona di rifiuto dellipotesi nulla sempre nella coda di destra.

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIALo studio investiga leffetto che il mascheramento di un testimone ha sulla memoria e sulla percezione dei giurati rispetto alla testimonianza dello stesso testimone.Fattore between: Presentation condition con 4 livelli unmasked (non mascherato), greyblob (punto grigio), pixelated (diviso in pixel), negated (nero e bianco invertiti).Variabile dipendente: percentuale di fatti raccontati dai testimoni e ricordati dai giuratiLipotesi che ci potrebbe essere un effetto negativo del mascheramento sulla memoria.H0: munmasked=mgreyblob=mpixelated=mnegated H1: mi mj per almeno un i e un j (ij)

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIAANALYZE COMPARE MEANS ONE WAY ANOVAIn DEPENDENT LIST inserire la variabile dipendenteIn FACTOR inserire la variabile indipendenteIn OPTIONS selezionare Descriptive e Homogeneity of variance test

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIADevianzeGradi di libertVarianze=Devianze/gdlValore sperimentale= valore della statistica test (F di Snedecor)P-valuep-value < a rifiuto lipotesi nullaIl mascheramento ha un effetto significativo sulla memoria.Test di Levene: H0: omoschedasticitH1: eteroschedasticitP-value>a accetto ipotesi nulla

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIASe nel confronto tra le medie di k gruppi con il test F stata rifiutata lipotesi nulla H0: m1=m2==mk si pone il problema di verificare tra quali medie esista una differenza significativa.I confronti multipli a posteriori (confronti non pianificati, post hoc comparisons) sono utili quando non possibile programmare i confronti a priori per mancanza di informazioni. Si effettuano, quindi, tutti i possibili confronti tra le medie alla ricerca di quelle differenze che hanno determinato la significativit totale (ogni media viene confrontata tra tutte le altre).Per questi confronti sono stati proposti diversi metodi che, come impostazione logica, derivano dal test T di Student per ipotesi bidirezionali. Il ricercatore tender a scegliere il test post hoc che garantisce la potenza del test maggiore (1-b=p(rifiutare H0/H1 vera)) senza tuttavia dimenticare il problema legato allerrore di primo tipo a (vedi disuguaglianza di Bonferroni):p=numero di confronti tra medieai=significativit di ogni confronto post hocANALYZE COMPARE MEANS ONE WAY ANOVAIn POST HOC selezionare TUKEY e BONFERRONI

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A UNA VIAH0: differenza medie nulla; H1: differenza medie non nulla

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIEEFFETTIPRINCIPALI (indipendentemente dai valori delle altre variabili indipendenti)INTERAZIONI (leffetto di una variabile indipendente sulla variabile dipendente non uguale per tutti i livelli delle altre variabili indipendenti)IPOTESIUnipotesi per ogni fattore principale (ipotesi sulle medie)Unipotesi per le interazioni (ipotesi sulle differenze di medie)

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIEANOVA A 2 VIE 2 FATTORIA con 4 livelli (a, b, c, d)B con 5 livelli (1, 2, 3, 4, 5)IPOTESIPer il fattore A H0: a = b = c = dH1: almeno una coppia di medie diversaPer linterazione A*B H0: (1-2)a = (1-3)a = = (1-2)b =(1-3)b== (1-2)c= (1-3)c=Per il fattore B H0: 1 = 2 = 3 = 4 = 5H1: almeno una coppia di medie diversa

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIEValore della variabile Y per il soggetto i (i=1,,n) appartenente al livello j (j=1,k)Media della variabile Y per il livello j (j=1,k) - media di colonna -Media della variabile Y per il soggetto i (i=1,n) - media di riga -

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIEDEVIANZA TOTALEDEVIANZA NEI GRUPPIDEVIANZA TRA I GRUPPIDEVIANZA EFFETTO PRINCIPALE 1FATTOREDEVIANZA EFFETTO PRINCIPALE 2FATTOREDEVIANZA EFFETTO INTERAZIONE

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIE(n-1)n-(k1*k2)DEVIANZA TRA I GRUPPI(k1-1)(k2-1)(k1-1)*(k2-1)k1= livelli del 1fattorek2=livelli del 2fattoreSi costruiscono 3 test F del tipo

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIELo studio considera leffetto che il fascino e il genere dellimputato possono esercitare sulla giuria durante un processo. Nello studio in esame viene consegnata a 60 persone la testimonianza (sotto forma di testo scritto) di un ipotetico imputato con la descrizione dellomicidio commesso. 20 persone ricevono solamente la testimonianza scritta, 20 persone la testimonianza scritta e una fotografia di un imputato affascinante e, infine, 20 persone ricevono la testimonianza scritta e una fotografia di un imputato non affascinante. (La fotografia pu essere indifferentemente di un uomo o di una donna). Ai partecipanti viene chiesto di indicare quanti anni di prigione limputato dovrebbe scontare come punizione.Fattore between 1: Attractiveness con 3 livelli attractive, unattractive, no picture.Fattore between 2: Sex differences con 2 livelli same sex as defendant e opposite sex as defendent (indicato nella testimonianza scritta o nella fotografia).Variabile dipendente: sentenza data sotto forma di numero di anni da scontare in carcere (minimo 3, massimo 25 anni).Lipotesi che imputati non affascinanti ricevano pene pi dure e che la durata delle pene dipenda anche dal genere dellimputato.File: twowaybetweenANOVA.sav

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIEANALYZE GENERAL LINEAR MODEL UNIVARIATEIn DEPENDENT VARIABLE inserire la variabile dipendenteIn FIXED FACTORS inserire le variabili indipendentiIn OPTIONS selezionare Descriptive Statistics

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIENella prima tabella, SPSS riporta i fattori e i corrispondenti livelli nonch il numero di soggetti per ogni livello.Sex Differences * AttractivenessSex DifferencesAttractiveness

  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIEEffetti principaliInterazioneLeffetto principale della variabile genere (SEX) non significativo (p-value 0.214). C una significativit nelleffetto principale della variabile fascino (ATTRACT) (p
  • ANOVA BETWEENANOVA BETWEEN A DUE VIEGRAPH BAR SIMPLEIn OTHER SUMMARY FUNCTION inserire la variabile dipendenteIn CATEGORY AXIS inserire la variabile indipendente significativa