Animation Et Multimedia

Cours dAnimation et Multimdia luniversit de Genve Charg de cours : Stephane Garchery

Resum en fevrier 2006 par Ahmet Gyger www.metah.ch

Cours animation et multimdia: Hiver 2005-2006

Animation Traditionnelle:........................................................................................5 Non-temps rel vs temps rel:......................................................................................6 Histoire de l'AAO 2D:.................................................................................................6 Histoire de l'AAO 3D:.................................................................................................6 Principales mthodes d'animation par ordinateur: ........................................................6 Animation base sur la capture de mouvements:..........................................................6 Les systmes de captures: ............................................................................................7

Avantages et dsavantages des systmes de capture de mouvement: ........................8 Animation par image cl:.........................................................................................8 P-courbes : viter les discontinuits temporelles ......................................................8 Transformation de formes: Morphing ......................................................................8 Distorsion:...............................................................................................................9 Morphing 3D:..........................................................................................................9 Spline: .....................................................................................................................9

Conclusion: .................................................................................................................9 Rappel: .................................................................................................................. 10

Introduction aux corps articuls et aux acteurs de synthse ............................................ 10 Animation de corps articuls: .................................................................................... 10

Types d'angles anatomiques:.................................................................................. 10 Animation dun squelette....................................................................................... 10 Mouvement la main ............................................................................................ 10 Points fixes............................................................................................................ 11 Abstraction fonctionnelle....................................................................................... 11 Contrle automatique du mouvement..................................................................... 11

Cinmatique .............................................................................................................. 11 Cinmatique directe et inverse ............................................................................... 11 Hirarchie danimation .......................................................................................... 11 Cinmatique directe............................................................................................... 12 Cinmatique inverse .............................................................................................. 12 Algorithme ............................................................................................................ 12 Limitations de la solution analytique...................................................................... 12 Cinmatique inverse numrique............................................................................. 13 Dfinition du Jacobien........................................................................................... 13 Inverse du Jacobien J............................................................................................. 13 Problme de redondance........................................................................................ 13 Domaines dapplication ......................................................................................... 13 Contraintes (cinmatique inverse).......................................................................... 14 Dfauts de la cinmatique inverse.......................................................................... 14



Combinaison de tches avec diffrentes priorits ................................................... 14 Simulation dynamique et contraintes ............................................................................. 15

Dynamique................................................................................................................ 15 Pourquoi la dynamique .......................................................................................... 15 Dynamique de corps articuls ................................................................................ 15 Avantage de lutilisation de la dynamique.............................................................. 15 Problmes.............................................................................................................. 15 Mthode bases sur des ajustements de paramtres ................................................ 16 Mouvement dun personnage................................................................................. 16 La formulation de Newton Euler......................................................................... 16 La formulation de Lagrange................................................................................... 16 Solutions ............................................................................................................... 16 Etude de cas .......................................................................................................... 17 Modlisation du volume de lhumain..................................................................... 17 Primitives volumiques ........................................................................................... 17 Avantages de cette modlisation ............................................................................ 17 Inconvenients ........................................................................................................ 17 Problme majeur en contrle du mouvement ......................................................... 18 Dynamique directe et inverse................................................................................. 18 Simulation en dynamique directe........................................................................... 18 Algorithme dArmstrong-Green............................................................................. 18 Dynamique inverse................................................................................................ 19 2 processus opposs............................................................................................... 19 Contrle avec dynamique inverse .......................................................................... 19

Animation bas sur la dynamique : systmes de particules............................................. 19 Principe..................................................................................................................... 19 Fonctionnement global .............................................................................................. 20 Gnration................................................................................................................. 20 Cycle de vie............................................................................................................... 20 Attributs des particules .............................................................................................. 20 Contrle et valuation dune particule ....................................................................... 20 Types de forces ......................................................................................................... 21

Force unaire : la gravit (f = mg) ........................................................................... 21 Lamortissement (f = -kav)..................................................................................... 21 Ressort point fixe (f = -k(x-x0)).............................................................................. 21 Champ de forces ( f = k vwind) ................................................................................ 21 Force binaire : ressort ............................................................................................ 21 Attraction, rpulsion .............................................................................................. 22

Contact...................................................................................................................... 22 Dtection de collision ................................................................................................ 22 Force de contact ........................................................................................................ 22 Rponse la collision................................................................................................ 22 Mthodes de rsolution numrique ............................................................................ 22

Mthode dEuler.................................................................................................... 22 Mthode du point milieu........................................................................................ 23



Pas variable adaptif ................................................................................................... 23 Rendu des particules.................................................................................................. 23 Systmes masses-ressorts .......................................................................................... 23

Environnement.............................................................................................................. 24 Impacte de lenvironnement ...................................................................................... 24 Quelques problmes .................................................................................................. 24

Planification de trajectoire ..................................................................................... 24 1ire classe dalgorithme : essai / erreurs..................................................................... 24 2ime classe dalgorithme bas sur des fonctions de pnalit ....................................... 25 3ime classe dalgorithme despace liibre .................................................................... 25 Extension aux objets mobiles non ponctuels .............................................................. 25 Collisions .................................................................................................................. 25 Dtection des collisions ............................................................................................. 25 Principe de rduction de complexit .......................................................................... 26

Volume englobant ................................................................................................. 26 Mthode de projection............................................................................................... 27 Mthode de subdivision............................................................................................. 28 Subdivision de la scne.............................................................................................. 29 Choix de la mthode.................................................................................................. 29 Lanimation de niveau tche...................................................................................... 29 Planification des taches ............................................................................................. 29

Flocking Comportement autonome et de groupe ...................................................... 30 Quest-ce quun flock ? ............................................................................................. 30 Pourquoi modliser des groupes ?.............................................................................. 30 Caractristiques dun flock ........................................................................................ 30 Les boids................................................................................................................... 30 Dplacement ............................................................................................................. 31 Mouvement de groupe............................................................................................... 31 Systme de perception............................................................................................... 31 Perception ................................................................................................................. 31 Flocking : 3 comportements....................................................................................... 31 Prise en compte des comportements .......................................................................... 32 Recherche et fuite...................................................................................................... 32 Poursuite et vitement ............................................................................................... 32 Arrive ...................................................................................................................... 32 vitement dobstacles................................................................................................ 32 vitement de collision ............................................................................................... 32 Champ directionnel ................................................................................................... 33 Suivi dun leader ....................................................................................................... 33 Les poissons .............................................................................................................. 33 Modle physique du poisson...................................................................................... 33 Mcanique................................................................................................................. 33 Comment nager ......................................................................................................... 34 Contrleurs de dplacement....................................................................................... 34 Perception sensorielle ................................................................................................ 34



tat mental ................................................................................................................ 35 Satisfactions des besoins............................................................................................ 35 Diffrents types de poissons ...................................................................................... 35 Pacifiques.................................................................................................................. 35

Dformation faciale en temps rel ................................................................................. 36 Animation faciale ...................................................................................................... 36 Domaines dapplications ........................................................................................... 36 Non temps rel vs temps rel ..................................................................................... 36 Processus de lanimation facial.................................................................................. 36 Etat de lart................................................................................................................ 36

Linterpolation....................................................................................................... 36 La simulation de lanatomie faciale ........................................................................... 37 Les pseudos muscles.................................................................................................. 37 Les systmes de paramtrisation................................................................................ 37 Critre dvaluation................................................................................................... 38 Objectifs.................................................................................................................... 38 Les diffrentes approches .......................................................................................... 38 Les problmes ........................................................................................................... 38 Dfinition de la mtrique........................................................................................... 39 Juxtaposition des rgions........................................................................................... 39 Points de contrainte ................................................................................................... 39 Dformation par Morph target ................................................................................... 39 Points de contraintes vs morph target......................................................................... 40

Animation faciale.......................................................................................................... 40 4 techniques danimations ......................................................................................... 40

Simulation des cheveux................................................................................................. 41 Systmes de particules............................................................................................... 41 Textures volumtrique............................................................................................... 41 Cantilever critique .................................................................................................. 41 Les problmes de la simulation.................................................................................. 42 Dualit solide liquide des cheveux.......................................................................... 42



Histoire de l'animation : Lanternes magiques (appareil optique qui permet de crer une image illumine sur une surface. connues dj depuis l'Egypte antique). 1894 : Invention de la 1ire camra par les frres Lumires.

Les concepts de l'animation : Squach and stretch: dfinir la matire d'un objet ou d'un personnage en le dformant. Timing: Placement temporelle des actions. Anticipation : Prparation d'une action Staging : Presenter de faon claire une ide Follow through and overlapping action : fin d'une animation et mise en contact avec la suivante. Slow in and slow out: Espacement des dessins entre eux Arcs: forme de la trajectoire du mouvement lors d'une action naturelle Exagration : accentuation Secondary action: qui rsulte d'une autre action Appeal: qui donne du plaisir a ceux qui le regarde Solid drawing: apprendre a bien dessiner.

Principes de base en animations: Simulation graphique et animation par ordinateur :

Importance du temps dans l'volution des phnomnes (ractions chimiques, mouvement des fluides, gaz,) Exprimentation souvent coteuse, voire impossible (collision de voiture). Les simulations graphiques de phnomnes reposent sur les techniques d'animations.

Animation: dfinition Modification de la scne au cours du temps.

Scne 3D compose de 3 types d'entits (objets, cameras, lumires) Pour les objets (position, orientation, taille, forme, couleur, transparence, densit,intensit) Pour les cameras (position de l'observateur, point d'intrt, angle de vue) Pour les sources de lumires (intensit, position, couleur, type [ponctuelle, diffuse])

Animation Traditionnelle: Projection a cadence rapide d'une suite d'image Presque identique pour simuler le mouvement ou une transformation. - Diffrentes tapes de l'animation:

o Cration des dessins



o Cration des mouvements o Coloriage et le gouachage o Le tournage o La postproduction puis les effets spciaux

- Mmes concepts applicables l'animation assiste par ordinateur

Non-temps rel vs temps rel: - Animation temps rel : calcule des mouvements suffisamment vite pour les

montrer la bonne vitesse. - Animation image par image : calcul des images et enregistrement sur la bande vido, visualisation ou projection cadence rapide (25 img/sec)

Histoire de l'AAO 2D: 1ier systmes d'animation : bass sur des commandes et non graphiques Trs tt apparaissent des systmes temps rel permettant de dfinir interactivement Les trajectoires et les mouvements. Palette lectroniques : facilite la dfinition des mouvements Systmes commerciaux d'animations 2D.

Histoire de l'AAO 3D: Premiers films 3D par programmation Systmes d'animation 3d interactifs bass sur des positions cls Systmes position-cls limits pour mouvements complexes

Introduction de systmes bass sur la physique

Principales mthodes d'animation par ordinateur: Interpolation de formes ou animation par image.cls Animation par interpolation paramtrique Animation procdurale ou algorithmique Animation base sur la capture de mouvements

Animation base sur la capture de mouvements: But: mesurer et enregistrer des actions directes d'un acteur rel pour analyser et rpliquer en temps rels ou non. Problmes: - Implique de faire correspondre le mouvement du personnage digital aux

mesures de mouvements



- La correspondance peut tre directe (mouvement du bras) ou indirecte (mouvement de la souris actionne par le bras)

Les systmes de captures: - Mcanique

o Marionnettes digitales (souris, joystick, datagloves) o L'information fournie par la manipulation de tels dispositifs est utilise

pour contrler la variation des paramtres d'animation au cours du temps pour chaque caractristique de l'acteur virtuel.

- Magntique o Demande qu'une personne porte un ensemble de capteurs magntiques o Capteurs capables de mesurer leur relation spatiale par rapport un

transmetteur magntique centralis o Position et orientation de chaque capteur utilis ensuite pour faire

mouvoir l'acteur digital o Besoin de synchronisation des rcepteurs o Les donnes en provenance des rcepteurs et transmirent l'ordinateur

sont les positions et orientations de chaque capturer par rapport une position d'initialisation

o Pour les mouvements du corps humain on a besoin de 11 capteurs (tte, 2 bras, 2 mains, 1 poitrine, 1 bas du dos, 2 cheville, 2 pieds)

o On utilise la cinmatique inverse pour calculer le reste des informations

o Avantages : Cot rduit Vieille technique Traitement en temps rel des donnes possibles

o Problme : Cblage pouvant gner les mouvements Position relative la calibration Imprcision magntique (bruit)

- Optique o Bass sur des petits capteurs rflectifs appels marqueurs et attachs

au corps de la personne relle et focalis sur la scne o En reprant les positions des marqueurs, on peut obtenir les positions

correspondantes pour le modle anim o Reconstruction des positions 3D de chaque point cl chaque instant,

donnant ainsi les trajectoires des marqueurs de la scne o Avantage:

Libert de mouvement : pas de cble Permets de tracer la trajectoire de n'importe quoi

o Problmes: Quand il y a occlusion (manque de donnes cause de

marqueurs cachs)



Difficile de distinguer 2 marqueurs quand ils sont trop proches lors d'un mouvement

Peut tre rgl en ajoutant des camras (si 2 camras peuvent voir un capteur sa position 3D peut tre trouv)

o La plupart des systmes fonctionnent avec 4-6 camras Types d'applications:

Biomcanique, analyse de la marche, motor control, rhabilitation, sport science, animal motion, ergonomics and human factors.

Avantages et dsavantages des systmes de capture de mouvement: - Mouvement de marche humaine peut tre enregistr et ensuite appliqu un acteur digital, donne du ralisme. - Cependant, capture de mouvement n'apport pas de concept nouveau la mthodologie d'animation - Capture de mouvement donc pas possible:

- Dans les simulations en temps rels ou les actions des personnages ne peuvent pas tre prdit.

Animation par image cl: Srie d'image des temps donnes, l'ordinateur calcule les images intermdiaires par interpolation. Problme : Si les 2 dessins n'ont pas le mme nombre de sommets.

P-courbes : viter les discontinuits temporelles - Technique due a Ronald Baecker (1969) - Dfinissent des courbes dcrivant la trajectoire d'un objet et la variation de la vitesse

- Dans les P-courbes, les points sont non-quidistants dans l'espace, mais dans le temps - Quand 2 points sont proches, la vitesse est plus petite que quand ils sont distants (contrle graphique du mouvement)

Transformation de formes: Morphing - Il faut remarquer que c'est une extension des mthodes de transformation de

positions cls aux images - La mthode peut s'effectuer sur des objets 2D ou 3D - Pour le morphing 2D, on dforme l'image en se basant sur une

distorsion (warping)



Distorsion: - On applique une grille et on la dforme selon des points choisis

o Par points : utilisation de points de correspondance sur les 2 images + fonction radiale pour dformer autour des points

o Par lignes: plus souvent utiliser pour le morphing

Morphing 3D: - La mthode est plus complexe quand le nombre de sommets et de facettes ne

correspondent pas entre les 2 objets. - Des sommets et des facettes doivent tres ajouts de manires avoir le mme

nombre pour les 2 objets. - Ainsi, d'autres mthodes traitant du morphing 3D utilisent des donnes

volumtriques (morphing de volume)

Spline: - A smooth, continuos function used to approximate a set of functions that are

uniquely defined on a set of sub-intervals, it insure a high degree of accuray in the approximation, to allow move without jerky motion.

- Continuit du mouvement en direction et vitesse pas toujours souhaite - Ainsi animation de balle rebondissant sur un mur demande introduction de

discontinuit du mouvement d'impact - On ne veut pas voir la balle freiner avant de rencontrer le mur

Conclusion: Les 3 mthodes (images-cls, interpolation paramtrique, animation procdurale) peuvent tre dcrite de faon plus uniforme et intgre. un objet anim est caractris par un ensemble de variables d'tat qui dirigent le mouvement. L'volution de ces variables d'tat est dfinie par une loi d'volution. Type d'animation Variable d'tat Lois d'volution Images-cls Sommets Interpolation linaire

Interpolation de spline Interpolation de Reeves

Interpolation paramtrique Paramtres Interpolation linaire Interpolation de spline

Animation procdurale Paramtres Lois physiques



Rappel: - Dformation faciale:

o Dformation du skin o Modlisation anatomique

- Animation faciale o Systmes de paramtrisation o Processus

Introduction aux corps articuls et aux acteurs de synthse

Animation de corps articuls: Personnage, robots : caractris par un squelette.

Squelette : ensemble de segments connects, correspondant aux membres et articulations. Articulation : intersection de 2 segments (point du squelette ou un membre peut bouger). Angle entre 2 segments : angle d'articulation

Types d'angles anatomiques: - Une rotation peut se dcomposer en 3 angles (dits degrs de liberts DDL).

Dcomposition en angles d'Euler - Dnomination biomcanique:

o Flexion : roation d'un membre dans le frontal o Abduction : Rotation dans le plan sagittal(coupe verticale) o Torsion : rotation selon l'axe d'un membre distal.

Animation dun squelette Consiste animer :

- Les angles des articulations - La position et lorientation globale

2 tendances : - Mouvement produit a la main , posture cls, capture de mouvement - Contrle automatique du mouvement

Mouvement la main Capture du mouvement, lanimation paramtrique par positions-cls. Dans lanimation par interpolation on fournit lordinateur un certain nombre de valeurs dangles (valeurs cls) des temps donnes pour les parties du squelette animer. On doit utiliser des points fixe.



Points fixes Points non anims dans la squence danimation Correspondent gnralement aux points dappui. Ces techniques (capture et position cl) ncessitent quun designer spcifie en dtail tout les mouvements (=long). Aucune interaction avec lenvironnement, tout doit tre prvue par le designer. La solution est labstraction fonctionnelle.

Abstraction fonctionnelle Consiste diriger lanimation en terme de but atteindre plutt que de mouvements dtaills. = animation par tches et animation comportementale.

Contrle automatique du mouvement 1- Cinmatique inverse et contraintes 2- Dynamique 3- Interaction avec lenvironnement 4- Animation de niveau de tche 5- Animation comportemental et acteurs autonomes

Cinmatique tude du mouvement indpendamment des forces qui produisent ce mouvement Proprits du mouvement relies au temps et la gomtrie

- Position - Direction - Vitesse - Accleration

Cinmatique directe et inverse - Cinmatique directe : spcifie le mouvement de toutes les articulations, travail

dans lespace articulaire - Cinmatique inverse : spcifie seulement la position des terminaisons

(position des mains, pieds), travail dans lespace cartsien. Calcul les orientations de toutes les articulations.

Hirarchie danimation Suite de nuds articulations organise sous forme darbre, le mouvement est transmis aux descendants, la topologie indique la mobilit de la structure, la gomtrie indique le placement spatial des nuds. Chaque nud possde une matrice de transformation qui le connecte son parent.



Animer un modle correspond descendre larbre et accumuler les transformations

Cinmatique directe Mthodes efficaces et numriquement valables

- Trouver la position et lorientation dune extrmit : o Par rapport un systme de rfrence o En fonction du temps o Sans tenir compte des force et des moments en jeu

- Correspond x = f(q) Interactif, grande libert de contrle et simplicit Exemple dans 3ds max : interface graphique permet de visualiser et de modifier la valeur des articulatoin dun squellette. Mais devient difficile contrler quand le nombre de points augmentes

Cinmatique inverse Commandes de haut niveau Automatique, Calcul des mouvements pour atteindre un point donn Solution difficile calculer si on augment la complxit (nombnre de points et de degr sur chaque joint) Difficile de calculer un mouvement qui semble naturel

Algorithme Commencer avec le joint le plus proche de lobjectif

1- Calculer le vecteur F entre le segment et lobjectif 2- Calcul le produit scalaire entre ce vecteur F et le vecteur perpendiculaire laxe

de rotation du segment 3- Multiplier cette par un rducteur 4- Ajouter cette contribution langle du joint 5- Rpeter lopration pour tous les joints, en itirant

Limitations de la solution analytique - Non fonctionnelle

o Quand lespace de solution est grand



o Quand lobjectif nest pas atteignable - Solution

o Cinmatique inverse par mthode numrique

Cinmatique inverse numrique - Cinmatique directe (rappel)

o x = f(q) = (f1(q), f2(q),) - Cinmtaique inverse

o q = f-1(x) Problme : comment trouver f-1 sachant que f() est non linaire ? Ide : approximation linaire de f-1.

Dfinition du Jacobien Le Jacobien trouve son emploi dans la rsolution des quations diffrentielles dans le calcul des intgrales multiples, en gomtrie diffrentielle. Il donne une approximation linaire de f(), il donne approximativement le dplacement x quand on change le paramtre qi du joint i.

Inverse du Jacobien J Donne une approximation linaire de f-1() Plusieurs mthode pour calculer cette inverse

- Pseudo-inverse o Lente, numriquement instable o Equilibre en terme de distribution des contributions o Permet dajouter dautres types de contraintes

- Transpose du Jacobien o Approximation compense par mthode des petits-pas avec

itrations o Favorise les joints distants de lobjectif o Converge plus lentement

Problme de redondance Trop de possibilits et lanimateur doit fournir plus dinformations. Quelle est la solution la plus naturelle ? Comment spcifier ce choix ? Pour un bras 2D 3 articulations, il y a au plus 4 solutions En gnral : N de libert 2n solutions

- d -

Domaines dapplication Espace atteignale dun acteur virtuel Volume de lespace que lextrmit du membre de lacteur peut atteindre



Le but spcifi doit tre dans lespace atteignable 2 types despace de travail

- Espaces de travail complet (que lacteur peut atteindre dans toutes les orientations possibles)

- Espaces de travail que lacteur peut atteindre dans au moins une direction. Les possibilits pour un corps articul pour atteindre des positions et orientations gnrales dpend du nombre N de de libert de la chane articul.

Contraintes (cinmatique inverse) - Pour faire assoire une actrice virtuelle

o Il faut spcifier els contraintes adquates sur les pieds, le bassin et les mains

- Systme avec une seul contrainte concurrente : pas efficace pour rsoudre le problme

- Ajouts de contraintes multiples avec la cinmatique inverse o Spcifier la prcdente de chaque contrainte pour le cas ou elle ne

peuvent pas tre satisfait simultanment o Contrainte fixe sous forme de position 3D et de 3 angles dcrivant les

orientations (contrainte = position, orientation) o Une trajectoire 6D ( 3 pour les positions, 3 pour les orientations)

Dfauts de la cinmatique inverse Fonctionne mal pour les longues chane Problme de choix lorsque plusieurs possibilits, lanimateur doit alors intervenir ou laisser le systme faire un choix. Difficile de mettre en jeu lpaule et les doigts. Ne tient pas compte des lois physiques. Prise en compte des masses :

- avantage de tenir compte de lquilibre - Ainsi un personnage ne pourra se pencher trop comme avec la cinmatique

inverse.

Combinaison de tches avec diffrentes priorits Lordre des priorits est :

- Contrainte des pieds - Contrainte dquilibre - Regarder la balle - Atteindre la balle



Simulation dynamique et contraintes

Dynamique Utilise, forces, mouvements des forces, masses des objets

Pourquoi la dynamique Les systmes cinmatiques sont intuitifs, mais

- manque dintgrit dynamique - ne correspondent pas aux lois physiques : gravit et inertie

Prise en compte des forces et des moments de forces : acclrations linlaires et angulaires Mouvement obtenu par quation de la dynamique, Forces, moments de forces, contraintes et masses des objets.

Dynamique de corps articuls - Squelette articuls : subissant forces et moments de force ses membres - Diffrents type de force et moment

o Moments de forces des liens hirarchiques (parents, enfants) o Forces au pivot o Effets externes (contact avec des objets ou effets de bras de levier)

- Contrle de lanimation o Forces et moments de forces = causes du mouvement

Avantage de lutilisation de la dynamique Libre lanimateur de la description des mouvements dus aux lois physiques (gravit) Lanimation des phnomnes est plus raliste du moins de point de vue physique Les corps peuvent ragir automatiquement des contraintes internes et externes telle que

- des champs - des collisions - des forces ou des mouvements

Problmes Gnralement + difficile utiliser pour un animateur. Paramtre des forces et moments difficiles ajuster, non intuitif.



Temps de calcul lev, resoudre les quations du mouvements dun corps articul, utilisation de mthodes numrique Mouvement trop rguliers ne tiennent pas compte de la personnalit des personnages.

Mthode bases sur des ajustements de paramtres Les plus populaires en animation : bas sur la dynamique, mthodes sans contraintes. Mthodes bases sur des contraintes :

- Animateur spcifie seulement les contraintes (cinmatique, dynamique, nergtique, espace-temps)

- Contrainte = proprit du modle - Le systme en dduit les paramtres

Mouvement dun personnage Gouvern par forces et moment, appliqus aux membres, moments provenant de liens entre les parents et les enfants (propagation du mouvement). Forces internes, effets externes comme les contacts avec les objets

La formulation de Newton Euler Elle est bas sur les lois gouvernant la dynamique des corps rigides. La procdure est la suivante :

- Pour chaque segment o Ecrire les quations dfinissant vitesses et acclrations angulaires et

linaire o Ecrire les quations dcrivant forces et moments de forces exerc sur

les segments - Eq Newton : force lie au mouvement linaire ( F = m.a) - Eq Euler : force lie au mouvement angulaire (N = J + x (J )

La formulation de Lagrange Equation du mouvement pour robots Energies cintique et potentielle exprimes en termes de matrices et de leurs drives, quation de Lagrange est facilement applique, donne les forces gnralises Equation trs coteuse en temps de calcul (n4 du nombre de liens dans le corps articul)

Solutions Hollerbach a propos mthode rcursive, rduit significativement le nombre dquation



Armstong et al. Ont conu un systme bas sur la dynamique, pratiquement en temps rel Pour rduire le temps de calcul, hypothse simplificatrices, structure des figures simplifie.

Etude de cas Humain : Utilise les muscles pour convertir lnergie emmagasine Forces et moments de force varient au cours du temps (agissent sur les squelettes et les articulations. Pas un objet passif comme une simple chane articule (nest pas commande que par les forces et des moments externes) Problme : Comment trouver les forces et moments variant au cours du temps avant dutiliser la dynamique directe ?

Modlisation du volume de lhumain Masse de chaque volume : obtenue par des tudes biomcaniques Approximation des membres par 15 primitives (cylindre, sphres, ellipsoides et cnes tronqus) Calcul des proprits gomtriques et physiques (simplifi par cette approximation Considres comme rigides pour la dynamique)

Primitives volumiques Lies par les articulations de la structure hirarchique Leurs positions & orientations dcrivent le mouvement En un systme de coordonnes associ :

- origine = point charnire avec le segment parent - qui se dplace avec le segment

Avantages de cette modlisation Proprits gomtriques et physiques Locales au segment Ne chagnet pas cause de la rgidit du solide Formules exprimes Dans le systme de coordonnes du segment Simplifie les calculs Connexion avec un seul systme de coordonnes

Inconvenients Trs difficile de reprsenter



Des nombres differents de DDl chaque joint (correspondance avec lanatomie relle du modle ?)

Problme majeur en contrle du mouvement Obtenir la valeur de force Produit par lactivit musculaire sur larticulation Pour effectuer le mouvement dsir Variable au cours du temps Formulation sur la dynamique inverse Base sur lquation de Newton-Euler Pour obtenir les valeurs de force et de moment En fonction du temps Pour paramtrer la simulation en dynamique directe

Dynamique directe et inverse Dynamique directe : Trouver les trajectoires de points (une extrmit dun membre) Connaissant forces et moments qui causent le mouvement Dynamique inverse : Dterminer les forces et les moments de forces

Ncessaire pour produire un mouvement prdtermin

Simulation en dynamique directe Algorithme dArmstrong-Green Le plus utilis Bas sur les formulations de Newton-Euler 2 hypothde de simplifiacation - On assume une relation linaire entre lacclration linaire et la valeur dacclration linaire du segment et la valeur dacclration angulaire induite - On assume une relation linaire entre lacclration linaire et la raction sur le parent enfant. Permets dviter inversion de matrice de dimensions > 3

Algorithme dArmstrong-Green Divis en 2 sous processus opposs (Ascendant et descendant)

- Processus ascendant o Calcul des matrices et vecteurs partir de la structure gomtrique et

physique du systme o Propage la force et le moment le long de chaque segment partir des

feuilles jusqu la racine de la hirarchie - Processus descendant calcule



o Quantit cinmatiques, acclrations linaire et angulaire de chaque segment

o Vitesse linaire et angulaire par intgration numrique afin de mettre jour la structure entire

Dynamique inverse Formulation rcursive Bas sur les quation de Newton-Euler Pour tirer parti de leur efficacit de calcul Avantage Temps de calcul crot linairement avec le nombre de joints Construction des formulations pour le modle humain Mme approche quen robotique Srie dquations pour chaque segment

Utilisant les forces et les moments contraints (pour garantir la bonne connexion des segments)

2 processus opposs - Rcursion vers lavant

o On part du systme de coordonnes inertiel vers le systme de coordonnes de lextrmit pour propager linformation cinmatique

- Rcursion vers larrire o Propage les forces et les moments de force exercs sur chaque segment

dans la direction oppose

Contrle avec dynamique inverse Lutilisation de la dynamique inverse en troite relation avec la dynamique directe est un moyen cl dobtenir le rsultat souhait.

Animation bas sur la dynamique : systmes de particules

Principe Un objet est represent par un nuage de primitives gomtriques qui dfinissent lespace quil occupe plutt que de dlimiter son contour. Un systme de particules est dynamique :

- Les particules changent de forme, de couleur et de position au cours du temps - Lobjet ainsi modlis nest pas dterministe

o Il na pas de forme prcisment spcifie - Sa forme volue au cours du temps en fonction dinteractions extrieures qui

sont appliques sur les particules du systmes et qui contrle les dplacements



Fonctionnement global 1- Gnration de particules 2- Chaque particule se voit assigner un certain nombre de proprits (attributs) 3- Toutes les particules qui ont puis leur dure de vie sont limines 4- Les particules actives sont mises jour :

a. Dplacement et transformation selon les valeurs de leurs attributs dynamiques et des interactions

5- Une image du nuage de particules est rendue (ncessite la plupart du temps des algorithmes de rendu ddis)

Gnration - Production alatoire - Production contrle dans le temps - Production contrl dans lespace cran

Cycle de vie Il existe diffrentes approches pour contrler la dure de vie dune particule

- Dure fix arbitrairement - Volume englobant - Valeur dun paramtre (transparence)

Attributs des particules - Position initiale - Vitesse initiale (et direction) - Taille initiale - Couleur et transparence initiale - Forme - Dure de vie

Contrle et valuation dune particule - La position dune particule volue au cours du temps sous linfluence de

lensemble des forces qui lui sont appliques - A chaque moment, toutes les forces appliques une particule sont valus et

cumules - La force globale rsultante est utilise pour dduire le dplacement de la

particule en fonction de son tat courant - La nouvelle position est dtermine en ajoutant le vecteur de vitesse sa

position courante - La vitesse est modifie par les forces qui sappliquent la particule - Dautres attributs de la particules peuvent varier (couleur, transparence, taille,

forme) o De faon globale o De faon individualise o En fonction dun paramtre de la particule (age)



- Seulement des forces externes : pas de moteurs - A chaque instatn t une particule est caractris par

o Une position x(t) o Une vitesse v(t) o Une masse o Une force cumule f(t) qui agit sur la particule selon la seconde loi du

mouvement de Newton ( F = m.a) o A(t) = v(t) = x(t) = f(t)/m o Il faut intgrer les quations diffrentielles pour rsoudre lquation o Il ny a pas de solutions exactes et on utilise des mthodes de rsolution

numrique (Euler, Runge Kuta)

Types de forces - Force unaire

o Sapplique indpendamment sur chaque particule(gravit) - Force binaire, n-aire

o Rsultante de linteraction entre des particules

Force unaire : la gravit (f = mg) Lintensit de la force dpend de la masse de la particule

Lintensit de la force est constante (indpendamment de linstant ou de la position).

Lamortissement (f = -kav) - Lintensit de la force ne dpend pas de celle de la vitesse - La force damortissement soppose au mouvement - Diminue lnergie globale du systme - Simule un amortissement visqueux

Ressort point fixe (f = -k(x-x0)) - Force qui attire la particule vers X - Fait osciller la particule autour de sa position dorigine

Champ de forces ( f = k vwind) - Lintensit de la force dpend de la position de la particule dans lespace - Vent, courant

Force binaire : ressort - Cre deux forces symtriques, opposes et de mme intensit - La force est proportionnelle llongation appliques au ressort partir de sa

position au repos



Attraction, rpulsion - On utilise des partitions de lespace pour limiter les influences et rduire les

calculs

Contact La gestion du contact entre une particule et un autre objet se subdivise en 2 tapes principales

- Dtection du contact : dtection de la collision entre la particule et lespace de lobjet

- Rponse au contact : dtermination de la rponse au contact, le contact entre la particule et lobjet va produire une force externe sur la particule quil faut valuer et incorporer dans le processus de simulation de son dplacement

Dtection de collision En gnral, la collision est dtect posteriori (lorsque la particule a dj pntr dans lobjet) Il faut revenir au moment de la collision

- Revenir en arrire ou interpolation - Postprocess : projeter la position interne sur la surface de lobjet

Force de contact Il faut annuler la partie de la force courante de la particule qui la force pntrer dans lobjet.

Rponse la collision Test de dtection de pntration

- La vitesse se dcompose en 2 composante : vitesse tangentielle et vitesse normale

- La vitesse tangentielle reste inchange - La vitesse normale est invers (son intensit est pondre par un coefficient

de restitution)

Mthodes de rsolution numrique On dispose seulement dune postion et dune vitesse initiale et dun ensemble de forces Il faut simuler laction des forces sur les particules au cours du temps pour voir comment le systme va voluer

Mthode dEuler Consiste construire une approximation linaire par morceaux de la courbe de la trajectoire. Le vecteur tangente (vitesse) est ajout la position courante pour dterminer la position suivante

- Imprcision



- Accumulation derreurs - Rduire le pas ne fait que ralentir le problme et diminuer les performances - Instabilit - Peut diverger en fonction de la valeur du pas (erreur = carr du pas du temps)

Mthode du point milieu Cette mthode est une mthode du second ordre (on conserve els termes du seconde ordre de la srie de Taylor qui approxime la fonction) Augment la prcision et le nombre de calcul Rsout une partie des problme de la mthodes dEuler.

Pas variable adaptif Le choix du pas est primordial

- Trop grand : augmentation des imprcision, risques de divergences - Trop petit : temps de calculs trop longs

Idalement il faut tre capable dadapter le pas au cours de la simulation ( si lerreur est trop grande, diminution du pas)

- Lerreur est estime en appliquant litration avec deux mthodes de calcul - Lerreur estim est la diffrence entre les deux rsultats - Pour afficher de lanimation, il ne faut pas oublier quon a besoin des

rsultats des intervalles rguliers (pas de temps adaptatif irrgulier)

Rendu des particules - Chaque particule est indpendante, cest dire quelle nintervient pas dans le

rendu des autres particules - La mthode de rendu consiste utiliser des primitives simples (points, lignes)

en considrant que les particules ne rflchissent pas la lumire n ne jettent dombre

- Un pixel gagne de la couleur quand il couvre une particule (considre comme une lumire ponctuelle)

- Lintensit du gain dpend des attributs de la particule (couleur et transparence)

- Autres techniques o Bitmap splatting (association dune bitmap une particule) o Blobs (association dun blob dont le squelette ponctuel est une particule)

Systmes masses-ressorts - Similaire aux systmes de particules - Particules sont strctures entre elles - Pas de gnrateur, pas de dure de vie - Les particules sont connectes entre elles par des ressorts (forces internes) - Il est possible dincorporer des forces des aux interactions avec

lenvironnement (forces externes) - Systme 1D : tuyaux, cheveux



- Systme 2D : tissus, vtements - Systme 3D : muscles

Environnement

Impacte de lenvironnement - Sur le mouvement de lacteur et inversement

o Contrle adaptif du mouvement de lacteur - Les informations disponibles pour le ocntrle :

o Sur lenvironnement o Sur lacteur

- Avantage o Moins dinformations fournir par lanimateur

- Ncessite o Reprsentation efficace de la gomtrie des objets

Pour prvenir automatiquement les collisions

Quelques problmes - Panification de trajectoire

o vitement dobstacles - Traitement des collisions

o Dtection o Rponse

Planification de trajectoire Le problme est de trouver la trajectoire suivre afin de saisir un objet en vitant les obstacles Les 2 problmes de la planification de trajectoire :

- La dtection de la collision - Lvitement des obstacles

La trajectoire rsultante est alors utilise comme donne dentre au gnraeur de mouvement. 1ire approche : Dtection automatique de la collision avec avertissement Problme de la planification de chemin

- Revient calculer un chemin libre de toute collision en ayant uniquement la destination finale comme donne

- Problme classique en robotique

1ire classe dalgorithme : essai / erreurs - Calcule le volume engendr par le dplacement de lobjet mobile le long du

chemin - Dtermine lintersection entre le volume engendr et lobstacle - Si ncessaire propose un nouveau chemin



- E marche que si les obstacles sont rares et dissmins de manire pouvoir tre traits 1 la fois

2ime classe dalgorithme bas sur des fonctions de pnalit - Fonction de pnalit

o Fonction encodant la prsence dobjets - Mouvement est planifi

o Selon les minima locaux de la fonction de pnalit - Limitations

o Ne peut tre valu que pour des formes simples comme des robots sphriques par exemples

3ime classe dalgorithme despace liibre Algorithme du grpahe de visibilit de Lozano-Perez

- On connecte les sommets qui se voient - Prise du chemin le plus court libre de collisions

Extension aux objets mobiles non ponctuels Les obstacles sont remplacs par de nouveau obstacles, rgions interdite pour un point de rfrence sur lobjet.

Collisions - 2 problmes

o Dtection o Rponse

- Peut sappliquer o des corps rigides o des corps dformables

Dtection des collisions Etablir les interactions existatnes dans un groupes dentits



- Chercher les couples dentits lis par une iteraction, et tablir les caractristiques de code de linteraction

- Quels objets sont en contact lun avec lautre, et ou se trouve leur point de contact

- En gnrale, problme de gomtrie Complexit algorithmique

- Algorithme naf de dtection de N objets (test systmatique) o La fonction dtecter est appele N(N-1)/2 fois o Temps de calculs proportionnel N2 o Complexit de lalgorithme O(N2)

Complexit algorithmique quadratique O(N2) - inacceptable pour la plupart des contextes

Rduction de la complexit algorithmique - Necessit dalgorithmes plus compliqu

o Algorithme efficace : 0(n)+(o m log n) n = nb objet m = nb de collision

Principe de rduction de complexit - Volumes englobants

o Si aucune collision avec un volume englobant alors collision avec les objets contenus dans le volume

- Mthode de projection o Si pas de collision entre les projections des objets, alors pas de collision

entre les objets - Mthode de subdivision

o Collision seulement entre les objets dans une mme region de lespace et du temps

- Mthode de proximit o Collision seulement entre les objets voisins dans lespace et le temps

Mthode combiner.

Volume englobant Volume simples :

- Sphre englobante : o Dcrit par un centre et un rayon o Volume transformable en rotation o Peu efficace (objets plats ou allongs)



o Evaluation complique (dfinir le centre), test trs rapide

- Boite englobante

o Dcrit par 2 coins opposes o En gnral orient en axes o valuation et test trs rapide

- Polydre englobants (nDOPs)

o Gnralisation de la boite englobante o Selon un nombre arbitraire de directions o Efficace pour les objets de directions o Efficace pour les objets allongs o Evaluation et test moyennement rapide

o Opration sur les volumes englobants :

Construction Union Transformation Test Gomtrique Test dinteraction

Mthode de projection Ide : Tester selon les axes de direction successifs Combinable avec la mthode des boites et polydres englobants Optimisation par tri



Mthode de subdivision

- Grilles de subdivision (voxels) - Dtection uniquement entre des objets qui partagent une mme rgion de

lespace

- Choix de la discrtisation de la grille - Trouver un optimum enre le nombre de cases et nombre dobjets par cases - Nombreuse variante

o Grille adaptives o Grille rgulires

- Combinaison de techniques o Boites englobantes o Projections

Subdivision rcursive - Un volume contenant de nombreux objets est subdivis rcursivement jusqu'

ce quun nombre limit dobjets se trouve dans chaque volume



Subdivision de la scne Au lieu de dcouper lespace, dcouper les objets Construire une arbre de la scne Chaque nud tant un groupe dobjets Subdivision rcursive

- combin aux volumes englobants - choix de la mthode de subdivision en fonction des dispostion des objets - Pour les animation, mj de la subdivision de faon systmatiques ou pas

Mthode de proximit (Voronoi) Dtection entre objets voisins uniquement, mise jour des domaines durant les animations

Choix de la mthode Combiner diverse approches, exploiter cohrences et constances

Lanimation de niveau tche - Action spcifis que par leurs effets sur les objets

o Comme dans les systmes robotiques de niveau de tche - Les commandes sont transformes en instruction de plus bas niveau

o Script pour lanaimation procduale o Valeur-cls pour une approche paramtrique

- Exemple de raches pour dews acteurs virtuels o Marche dun point a vers un point b o Prhension dun objet et dplacement un autre endroit o Emotions

Planification des taches Cur du systme danimation de niveau tche : la planificateur de tche Problme majeur en robotique et en IA La complxit du problme est directement lie la gnralit du monde virtuel de lacteur.



Flocking Comportement autonome et de groupe

Quest-ce quun flock ? - Une 1ire dfinition : un groupe doiseau ou de mammifres qui se dplacent

ensemble - Un flock est un ensemble dobjets qui se dplacent de faon align et

cohrente, group et sans collision. - Pour simuler un flock, il faut simuler le comportement individuel de chaque

objet le composant o La perception o Le contrle du dplacement

- Les systmes de particules sont trop simples pour modliser ce type dobjets collectifs

- Il faut les rendres plus complexes en y intgrant o La percetion locale o La simulation physique o Des comportements de groupe

- Lanimation du flock est le rsultat dinteractions denses entre les comportement simples des individus qui les composent

Pourquoi modliser des groupes ? - Les groupes sont difficiles animer partir des techniques danimations

usuelles o Difficile de dterminer prcisment le chemin de chauqe membre du

groupe o Difficile de contrler les contraintes de mouvement pour chauqe membre

du groupe o Difficile dditer le mouvement de chaque membre du groupe

Caractristiques dun flock - Chaque individu veut rester proche du groupe et se dplacer de faon

cohrante avec lui - Chaque individu veut diter les collisions avec les autres individus proches - Chaque individus a une perception locale du groupe (interactions avec ses

voisins proches)

Les boids - Vient de bird-oids - Similaires aux particules, mais ont une orientation et une perception de leur

environnement. - Une forme gomtrique leur est associe pour la visualisation - Le dplacement est contrl par le comportement individuel



Dplacement - Chaque boid a un systme de coordonnes local - Le vol est accompli appliquant une transformation gomtrique

incrrsmentale, rigide et dynamique - La trajectoire du vol nest pas spcifie lavance - Lavance est spcifie comme une translation incrmentale selaon laxe des Z

du repre local - Les rotations sont possibles selon les 3 axes (X,Y,Z) - Pas de gravit - Une vitesse et une acclration maximales sont dfinies pour chaque boids.

Mouvement de groupe - Chauqe boid doit se coordonner avec ses voisisn proches - 2 objectifs

o rester proches du groupe o Eviter les collisions avec le groupe

- Dautre types de comportement ont t pris en compte au cours de lvolution de cette tachnique : comportement proie/prdateur, recherche de nouritture, dun compagnon

Systme de perception - Le systme de perception dun boid est compos de 2 lments

o Une angle o Une distance

- Ces 2 lments dterminent une portion de cercle dont le centre est le boid - Un boid na conscience que des autres boids qsui se trouvent dans la zone de

perception ainsi dfinie

Perception - Il nest pas possible que chaque boid est une connaissance de son

environnement complet - Le comportement global dpend de la vue locale du monde - Le champ de perception peut tre tendue dans la direction du dplacement

Flocking : 3 comportements - Sparation ou vitement des collisions

o Evite les collision avec ses voisins proches - Alignement

o Aligner sa vitesse et direction sur celle de ses voisins proches - Aggrgation

o Rester proches de ses voisins proches



Prise en compte des comportements - Chacune des 3 lois de comportement permet de gnrer une force qui va

sappliquer sur le Boid pour le faire voluer dans le plan ou lespace - Pour permettre la sparation, une force est calcule de manire repousser le

boid de lensemble des boids proches. - La cohsion est assure par une force inverse la prcdente, qui a pour but

de rapprocher le boid du centre de gravit du groupe des boids de proches. - La force dalignement est calcule comme tant une moyenne entre les

vitesses des boids voisins

Recherche et fuite - Atteindre une cible (statique)

Poursuite et vitement - La cible est un autre objet en dplacement - La position future de la cible est value partir de sa position et vitesse

courantes - Le pas de temps de prdiction T prend en compte la distance boid-cible - T = Dc

Arrive - Le mouvement de boid est altr pour atteindre la cible - Plus le boid se rapproche de la cible, plus la vitesse diminue - Le boid atteint la cible avec une vitesse nulle

vitement dobstacles - Champ de force

o Les obstacles ont un champ de rpulsion o Plus un boid sapproche de lobstacle plus il en est repouss

- Manuvre dvitement o Un boid ne considre que les obstacles en face de lui o Il dtermine larte de la silhouette de lobstacle la plus proche du point

dimpact ventuel. o Un vecteur est calcul qui va modifier la trajectoire du poisson au-del de

larte de la silhouette

vitement de collision - La position de chaque boid est prdite en fonction de leur situation actuelle

(position et vitesse) - En cas de collision probable, une force est applique chaque boid pour le

dtourner de sa direction



Champ directionnel - La force qui perturbe la direction courante du boid est la diffrence entre la

direction entre la direction du champ et la vitesse courante du boid

Suivi dun leader - Combinaison de comportements

o Sparation o Arrive

- La cible atteindre pour larriv se trouve place derrire le leader - Un poursuivant sclatera sil se trouve sur le chemin du leader

Les poissons - Lobjectif est de simuler lapprentissage et dautres type de comportements

o Se nourrir o Eviter les prdateurs o Rechercher des compagnons

- Modlis avec la perception du monde, le comportement et la physique

Modle physique du poisson - Le modle dynamique du poisson artificiel est compos de 23 masses

ponctuelles (nuds) et de 91 ressorts - Larrangement des ressorts maintient la stabilit de la structure tout en

permettant davoir de la flexibilit - 12 ressorts sont disposs le long du corps et servent de muscles

Mcanique - Chaque nud est dfini par

o Par une masse mi o Une position o Une vitesse o Une acclration

- Le ressort Rij connecte le nud i au nud j o Constante du ressort k o Longueur au repos I o Dformation du ressort o Force exerc

- Lquation du dplacement est dfinie par o mi(d2xi/dt2) + i(dxi/dt) wi = fwi o pi = facteur damortissement o Wi(t) = sommes des forces des ressorts o Fwi = forces externes (hydrodynamiques)

- Lquation est rsolue par une mthode de rsolution numrique



Comment nager - Le poisson artificel se dplace en contractant ses muscles - Le dplacement avant est ralis par le battement de la queue qui dplace

leau - Leau dplace produit une force de raction oriente selon la normale au

corps du poisson et proportionnelle au volume deau dplac

La composante de force selon laxe Y contribue propulser le poisson vers lavant. Les nageoires pectorales permettent aussi de contrler la direction et lorientation ainsi que la vitesse en gnrant une force (Ff) dont la direction varie selon lorientation des nageoires. - Le battement de la queue est produit en contractant et relchant

alternativement les muscles de la queue de chaque ct du corps de faon priodique

- Pour tourner, le poisson contracte un ct brusquement en relaxant lautre ct, puis en relaxant lentement le ct contract

- Pour nager, les 2 groupes de muscles postrieurs sont utilis, alors que pour tourner, ce sont les 2 groupes de muscles frontaux

Contrleurs de dplacement - Le poisson artificielle a trois contrler de dplacement

o Swim-MC (vitesse) Convertir la vitesse en amplitude et en frquence de contradiction

musculaire o Left-turn-MC (angle) o Right-turn-Mc (angle)

Perception sensorielle - Capteur de vision : la vision estcyclopenne



- Couvre un angle sphrique de 300 - Le capteur de vision a accs la gomtrie, aux matriaux et aux information

dillumination de lenvironnement

tat mental - Ltat mental du poisson est dfini par :

o Faim Nourriture absorb Taux de digestion Temps depuis le dernier repas Apptit

- Ltat mental du poisson est dfini par o Libido

Constant de libido H est lapptit Temps depuis la dernire rencontre

o Peur Distance au prdateur visible

Satisfactions des besoins Once an intention is selected, control is passed to a behavior routine

- 8 comportements o Eviter un obstacle statique o Eviter un poisson o Manger de la nourriture o Choisir un compagnon o Partir o Dambuler o Senfuir o Sentrainer

- Behaviors can also have subroutines that are called

Diffrents types de poissons - Prdateurs, proies pacifiques - Chaque type a des motivation diffrentes qui produisent des modles de

comportement diffrents - Les pacifiques expriment un comportement sociable, cest dire quils ont un

comportement qui les rend intresss par tout compagnon possible

Pacifiques - Un poisson mle choisit une compagne de la faon suivante

o Une femelle de la mme espce sera choisie de prfrence o Les femelles les plus proches sont plus attractives que celles qui sont

loignes



- Un poisson femelle slectionne un compagnon de faon similaire, mais montre une prfrence pour la taille du poisson mle (plus fort et protecteur) plutt que pour la proximit

Dformation faciale en temps rel

Animation faciale - Ensemble des techniques pour modifier un modle afin de reporduire de

faon cohrante les expressions du vissage - Visage important pour

o Animation des lvres correspondant la parole o Emotions

Domaines dapplications - La tlvision ou le cinma - La communication machine/humain (interfaces) - Les jeux virtuels - La communications distance - Application temps rel ou pas

Non temps rel vs temps rel - Non temps rel (pr calcul)

o Aucune interaction o Pas de contrainte pour le temps de dformation et de rendu o Conception de modle complexe et prcis

- Temps rel

o Interaction possibles o Dformation et rendu 25* par secondes o Conception de modle algs o Dpendance des plateformes (ressources matrielles)

Processus de lanimation facial 1- Dfinir un modle gomtrique 2- Dfinir une structure danimation pour ce modle + paramtrage 3- Conception danimations (vido, capture, design, IA) 4- Animer le modle en fonction de la structure danimation et des paramtres

Etat de lart

Linterpolation - Interpolation simple - Interpolation n-linaire - Interpolation par rgion



o Estimer la forme finale par mlange de formes diffrentes

- Avantages o Mthode gnrique en animation o Calculs simples

- Inconvnients

o Conception de toutes les expressions clefs ncessaires o Manipulation non intuitive o Contraintes et dpendances topologiques des modles o Beaucoup de donnes pour manipuler un modle

La simulation de lanatomie faciale - 3 approches majeures

o La reprsentation par ressorts o La reprsentation par couches de ressorts o La reprsentation vectorielle

- Avantages o Approches bas sur lanatomie du visage o Prise en compte des caractristiques physiques

- Inconvnients o Conception et calcul complexes

Les pseudos muscles Ils sintressent aux rsultats des contraction musculaires

- Technique de dformation gomtriques o Free form deformation o Spline pseudo muscles o Radial basis function

- Avantages o Contrle plus simple o Gnralement plus simple en calcul (adapt au temps rel)

- Inconvnients o Moins raliste

Les systmes de paramtrisation - 3 systmes principaux de paramtrisation

o FACIAL ACTION CODING SYSTEM (FACS) Pour lanalyse, classsification des expression faciales, bas sur

lanatomie musculaire o Minimal Perceptible Action (MPA)

Paramtrisation base sur les rsultats visuels des contractions musculaires

o MPEG-4 FBA



Dfinition et le dplacement des points de contrle

Critre dvaluation - Simplicit dutilisation

o Temps de conception rduit o Forme quelconque

- Intgration o Fonctionne pour diffrentes applications et diffrentes plates-formes sans

modification - Gnralisation

o Animation indpendante du modle, rutilisable o Personnalisation des animations

- Qualit visuelle o Contrle des dformations o Qualit adaptable en fonction des ressources

Objectifs - Animation dun modke complet de buste

o Application de visage parlant o Mouvement de tte

- En temps rel o Application interactives

- Simplicit de production de modles animables partir de trs peu dinformations o Rapidit de conception o Animation de nombreux modles o Sans contraintes sur les modles

- Flexibilit : plates-formes (pc-web-pda) o Utilisation des mmes modles, mmes animations

Les diffrentes approches - But : animer les pooints voisins partir des points de contrainte - Comment dfinir les zones dinfluence ?

o A la main o De faon semi-automatique

Sur la surface Par application de formes gomtriques autour des points de

contraintes o Entirement automatique

Les problmes - Qui influence quoi et comment

o Mtrique utilise o Juxtaposition des points de contraintes



o Dfinition des bons points influents

Dfinition de la mtrique - La mtrique utilise doit tenir compte :

o Des diffrentes densits des rgions du modle o Des trous o De la forme quelconque du modle

- Solution : distance le long des arrtes

Juxtaposition des rgions - Pour viter les cassures entre les rgions, il faut prendre en compte plusieurs

points de contraintes possibles - Linfluence dun point ordinaire dpend de :

o Distance entre les points de contraintes o Distance point ordinaire points de contrainte o Rpartition des points de contrainte autour du point ordinaire

Points de contrainte - Peu de donnes manipuler

o Points caractristiques - Rapidit

o Quelques secondes pour linitilalisation o Calculs simples surant la phase danimation

- Gnralit o Mme approche pour tout les points o Aucune contrainte sur le nombre de points et les degrs de libert

- Calcul intensifs durant la phase dinitilisation - Aucun contrl sur les dformations

Dformation par Morph target - Principe quivalent linterpolation par rgion, mais bas sur les paramtres

danimation (FAP) o A partir du modle en position neutre o Calculer la somme des dformations correspondantes chaque paramtre o Les appliquer au modle o Afficher les rsultats

- 2 paramtres clefs o Amplitudes des dformation pour une itensit de FAP donne o Juxtaposition des zones dinfluence

- Conclusion

o Contrle des dformations o Aucune contraintes sur le modle o Fonctionne avec la paramtrisation MPEG-4



o Calculs simples o Complexit de conception (travail manuel pour chaque modle)

Points de contraintes vs morph target

Animation faciale

4 techniques danimations 1- Posture clef : keyframing

- Animation cre par interpolation de posture ou dexpression existatnes o Avantages

Confre un haut degr de contrle sur lanimation Interpolation des paramtres calculs simples

o Inconvenients Construction de lanimation couteuse en temps Difficile de designer des animations ralistes Dfinir toutes les expressions avant

2- Synthse vocale anime : text-to-speech - Animation et la voix sont contruite automatiquement partir des phonmes et

des vismes o Avantages

Trs rapide Animation peut tre calcul en temps rel

o Inconvnients Voix synthtique Seulement animation des lvres

3- Synchronisation lvres/audio + expression



- Synchronise lanimation la voix et ajout dmotions o Avantages

Rapide, quelques minutes Animation facile gnrer Large vantail de possibilits

o Inconvnients Pas de temps rel

4- Capture de mouvement - Animation construite par systme de capture optique (VICON)

o Avantages Trs raliste La voix, lanimation et les motions sont enregistres

simultanment o Inconvnients

cots des quipements (camera & marqueur faciale)

Simulation des cheveux

Systmes de particules - Simple - Tel un vol doiseau (boids) - Un grand nombre dapplication utilisent les particules pour faire le rendu des

cheveux - Inadquat pour modliser les coupes complexes - Apapt pour la dynamique - Effectif pour le rendu

Textures volumtrique - Bonne approche pour representer la complexit de la nature omme lherbe,

arbres et la fourrure - Les textures paramtriques sont aussi appeles hypertextures - Extension non analytique texels application en damier de la texture

fourrure directement sur la gomtrie - A la diffrence des hypertextures peut tre employ sur des gomtries

complexes

Cantilever critique - 1ire approche dans le domaine de la simulation - Utilisation de corps rigides et dynmaiques pour simuler les cheveux - Approche complte pour la dfinition des styles de coiffure animation et

rendu - Simplification des quations dynamiques des cheveux - Interaction corps/cheveux grossirement approxime par un champ de

pseudo-force



- Pas dinteraction cheveux-cheveux

Les problmes de la simulation - Modlisation des diffrentes coupes de cheveux - Dynamique des cheveux - Rendu des cheveux - Animation temps rel et le rendu

Dualit solide liquide des cheveux - Les solides ont la mmoires des formes - Les liquides continuent de se dformer

o Les cheveux disposent des 2 proprits - Proposition de sunil :

o La modlisation des interactions, cheveux corps, cheveux cheveux et cheveux air comme une continuit sous la forme de la dynamique des fluides

- Maintenir le rigidit individuelle des cheveux, leur inertie et leur dynamique - Dynamique affine des cheveux individuelles - Les cheveux sont presents comme une srie de corps multiples - Representation efficace pour la torsion et le recouvrement - Evite les quations de raideurs

- Imaginer un ensemble de cheveux immergs dans un fluide

o Les interactions cheveux - cheveux sont conduites par la dynamique des

fluides o Les fluides peuvent bouger librement, plutt que suivant un lien

cinmatique - Utilisation des smoothed particules hydrodynamics

Animation Et Multimedia

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