Analyse numérique :Introduction

Pagora 1A

Chapitre 0

14 janvier 2013

Analyse numérique (Pagora 1A) Introduction 14 janvier 2013 1 / 8

Généralités

Coordonnéescourriel : bertrand.bonan@inria.frressources : https://team.inria.fr/moise/bertrand-bonan/

Volume horaire8 séances de 1h30 de Cours/TD (12h)

2 séances de 1h30 de TD (3h)Dates : 4 février et 25 mars 2013

2 séances de 1h30 de TP (3h)Dates : 28 janvier et 15 mars 2013

Examen écrit de 1h30Date : 2 avril 2013

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Objectifs

Se familiariser avec les bases de l’analyse numérique

Comprendre les concepts présentés dans le cours

Savoir utiliser quelle méthode dans quel cas

Donner un recul critique nécessaire par rapport aux outils numériquesutilisés

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Organisation des séances

Séance de Cours/TD

1h - 1h10 de cours

20 - 30 mn d’exercices applicatifs

Séance de TD

1h30 d’exercices plus élaborés

Séance de TP

1h30 de séance machine avec le logiciel de calcul numérique Scilab

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L’analyse numérique : depuis quand ?

exemple calcul numérique de√2 avec le théorème de Pythagore

[Babylonien entre 1900 et 1700 av. JC] (à droite)

table trigonométrique [table de Bernegger 1619] (à gauche)

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L’analyse numérique : pourquoi faire ?

exemple modélisation des courants océanique avec Agrif[une de Nature nov. 2009] (à gauche)

conception assistée par ordinateur [exemple d’un moteur] (à droite)

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L’analyse numérique : avec quoi ?

ordinateur [supercalculateur NASA 2004] (à gauche)

sa tête (à droite)

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Plan du cours

1 Introduction au calcul approché (1 séance)

2 Résolution d’équations non-linéaires (1 séance)

3 Approximation de fonctions (2 séances)

4 Intégration numérique (2 séances)

5 Résolution de systèmes linéaires (1 séance)

6 Résolution numérique des équations différentielles (1 séance)

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