Analisis Varians Dua Arah(Two- Way Anova)
-
Upload
sagir-alva -
Category
Documents
-
view
54 -
download
0
description
Transcript of Analisis Varians Dua Arah(Two- Way Anova)
-
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
ANALISIS VARIANS DUA ARAH (TWO-WAY ANOVA)
Analysis of variance is statistical technique used to determining whether samples come from
populations with equal means. Univariate analysis of variance employs one dependent
measure, whereas multivariate analysis of variance compares samples based on two or more
dependent variables,(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).
[Analisis varians adalah teknik statistik yang digunakan untuk memutus apakah sampel yang
berasal dari populasi mempunyai mean yang sama. Analisis univariat menggunakan satu
sampel bebas (dependen), sedangkan analisis multivariat membandingkan satu atau lebih
sampel bebas,(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).] (Yamin dan Kurniawan,2009)
Ketika perbandingan rata-rata melibatkan paling sedikit tiga kelompok data, maka dapat
digunakan analisis varians. Analisis dengan satu faktor disebut One-Way Anova dan analisis
varians dua faktor disebut Two-Way Anova.
Contoh Kasus
Seorang manajer supermarket ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan jumlah
pengeluaran antara faktor jenis kelamin dan tipe belanja. Jenis kelamin di bagi 2 yaitu Wanita
dan laki-laki. Tipe belanja dibagi manjadi 3 yaitu : tipe 1(sebulan sekali), tipe 2 (sebulan 2
kali) dan tipe 3 (sebulan > 2 kali).
Kasus di atas termasuk analisis varians 2 (Two-Way Anova)arah karena memiliki 2 faktor
yaitu jenis kelamin dan tipe belanja.
Data yang diperoleh sebagai berikut :
1Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
-
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
NB. Jenis kelamin : 1 = wanita, 2 = laki-laki,Tipe belanja : 1 = sebulan 1 kali, 2 = sebulan 2
kali, 3 = sebulan > 2 kali.
Langkah-langkah analisis :
1. Klik Analyze > General Linier Model > Univariate
2. Masukkan Jumlah Belanja ke Dependent Variable
3. Masukkan variabel jenis kelamin, tipe belanja ke kolom Fixed Factor
4. Klik Option, Pilih Homogenity test dan Descriptive statistics
5. Blok OVERALL, jenis kelamin,tipe belanja dan pindahkan ke kolom Display Mean for
6. Klik Save, pilih Standardized
7. Klik Continue, kemudian OK
Hasil Output SPSS :
Between-Subjects Factors
Value Label N
Jenis kelamin 1 Wanita 15
2 Laki-laki 15
Tipe belanja 1 sebulan 1 kali 10
2 Sebulan 2 kali 10
3 Sebulan > 2 10
Tabel Between-Subjects Factors menjelaskan tentang banyaknya responden per kategori
2Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Jenis kelamin Tipe belanja Jumlah belanja Jenis kelamin Tipe belanja Jumlah belanja1 1 1900000 2 1 31800001 1 1020000 2 1 28000001 1 1850000 2 1 29900001 1 1530000 2 1 27900001 1 1450000 2 1 22100001 2 2660000 2 2 27500001 2 2720000 2 2 35500001 2 2470000 2 2 31700001 2 2580000 2 2 36500001 2 2360000 2 2 32600001 3 2520000 2 3 34000001 3 3400000 2 3 29300001 3 3500000 2 3 34100001 3 3200000 2 3 35000001 3 3630000 2 3 3700000
-
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
jenis kelamin dan tipe berbelanja. Responden berjenis kelamin wanita sebanyak 15 responden
dan laki-laki 15 responden. Responden yang tipe belanja sebulan sekali 10 responden,
sebulan 2 kali sebanyak 10 responden dan lebih dari 2 dalam sebulan sebanyak 10 responden.
Descriptive Statistics
Dependent Variable:Jumlah belanja
Jenis kelamin Tipe belanja Mean Std. Deviation N
Wanita sebulan 1 kali 1550000.00 354894.350 5
Sebulan 2 kali 2558000.00 144982.758 5
Sebulan > 2 3250000.00 437264.222 5
Total 2452666.67 786533.685 15
Laki-laki sebulan 1 kali 2794000.00 363496.905 5
Sebulan 2 kali 3276000.00 354654.762 5
Sebulan > 2 3388000.00 282966.429 5
Total 3152666.67 409537.486 15
Total sebulan 1 kali 2172000.00 737952.121 10
Sebulan 2 kali 2917000.00 456558.381 10
Sebulan > 2 3319000.00 354759.700 10
Total 2802666.67 711578.785 30
Tabel Descriptive Statistics di atas menggambarkan rata-rata dan standar deviation
jumlah pengeluaran dan tipe berbelanja. Untuk laki-laki rata-rata jumlah belanja lebih besar
di bandingkan dengan wanita. Laki-laki rata-rata jumlah belanja sebesar 3.152.666,67 juta
sedangkan wanita sebesar 2.452.666,67 juta dalam sebulan.
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable:Jumlah belanja
F df1 df2 Sig.
.557 5 24 .731
Tests the null hypothesis that the error variance
of the dependent variable is equal across groups.
a. Design: Intercept + Jeniskelamin + Tipebelanja
+ Jeniskelamin * Tipebelanja
Tabel Levene's Test digunakan untuk menguji homogenitas varians yang merupakan
asumsi dalam analisis varians. Nilai p-value sebesar 0,731 (> 0,05) yang berarti bahwa tidak
3Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
-
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
ada perbedaan yang signifikan diantara kelompok data.
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Jumlah belanja
Source Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Corrected Model 1.198E13 5 2.396E12 21.260 .000
Intercept 2.356E14 1 2.356E14 2091.088 .000
Jeniskelamin 3.675E12 1 3.675E12 32.611 .000
Tipebelanja 6.774E12 2 3.387E12 30.056 .000
Jeniskelamin * Tipebelanja 1.530E12 2 7.651E11 6.790 .005
Error 2.705E12 24 1.127E11
Total 2.503E14 30
Corrected Total 1.468E13 29
a. R Squared = .816 (Adjusted R Squared = .777)
Pada tabel Test Between-Subjects Effect merupakan tabel yang mempresentasikan hasil
hipotesis. Dapat dilihat nilai p-value untuk kategori jenis kelamin sebesar 0,000 (< 0,05),
maka kesimpulannya terdapat perbedaan yang signifikan antara wanita dan laki-laki
mengenai jumlah belanja tiap bulan.
Untuk kategori tipe belanja nilai p-value sebesar 0,000 (< 0,05) dan nilai uji F sebesar
17,713 artinya terdapat perbedaan rata-rata jumlah belanja diantara tiga tipe belanja (sebulan
sekali, sebulan 2 kali, sebulan > 2)
Untul melihat apakah ada perbedaan jumlah belanja dari faktor jenis kelamin dengan
tipe belanja, dapat dilihat pada p-value yang dihasilkan. Diketahui nilai p-value untuk
Jeniskelamin*Tipebelanja sebesar 0,005 (< 0,05) yang berarti terdapat perbedaan yang
signifikan antara jenis kelamin dengan tipe belanja.
1. Grand Mean
Dependent Variable:Jumlah belanja
Mean Std. Error 95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
2802666.667 61289.386 2676171.590 2929161.743
Tabel Grand Mean menunjukan rata-rata pengeluaran jumlah belanja secara keseluruhan
4Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
-
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
responden, yaitu 2.802.666,667 perbulan dengan interval konfidensi sebesar 95% terletak
diantara 2.676.171,59 sampai 2.929.161,743.
2. Jenis kelamin
Dependent Variable:Jumlah belanja
Jenis kelamin Mean Std. Error 95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
Wanita 2452666.667 86676.282 2273775.614 2631557.719
Laki-laki 3152666.667 86676.282 2973775.614 3331557.719
3. Tipe belanja
Dependent Variable:Jumlah belanja
Tipe belanja Mean Std. Error 95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
sebulan 1 kali 2172000.000 106156.331 1952904.101 2391095.899
Sebulan 2 kali 2917000.000 106156.331 2697904.101 3136095.899
Sebulan > 2 3319000.000 106156.331 3099904.101 3538095.899
4. Jenis kelamin * Tipe belanja
Dependent Variable:Jumlah belanja
Jenis kelamin Tipe belanja Mean Std. Error 95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
Wanita sebulan 1 kali 1550000.000 150127.723 1240151.608 1859848.392
Sebulan 2 kali 2558000.000 150127.723 2248151.608 2867848.392
Sebulan > 2 3250000.000 150127.723 2940151.608 3559848.392
Laki-laki sebulan 1 kali 2794000.000 150127.723 2484151.608 3103848.392
Sebulan 2 kali 3276000.000 150127.723 2966151.608 3585848.392
Sebulan > 2 3388000.000 150127.723 3078151.608 3697848.392
Tabel berikutnya yaitu tabel Jenis kelamin, Tipe belanja, dan Jenis kelamin*Tipe
belanja merupakan tabel yang sama dengan tabel Descriptive Statistics di atas.
5Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
-
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Tabel Estimated Marginal Means of jumlah Belanja per bulan memperjelas hubungan
antara jenis kelamin denga tipe belanja. Pada tabel di atas dapat dilihat terdapat perbedaan
antara jenis kelamin wanita dan pria untuk tipe belanja, perbedaan yang cukup nyata terdapat
pada tipe belanja sebulan sekali untuk wanita dan laki-laki.
Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi
residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Pengujian dilakukan dengan
mengunakan tabel Q-Q Plot.
Langkah-langkah sebagai berikut :
1. Buka kembali file kasus tersebut di atas, pada analisis pertama dilakukan langkah
save pada standardized sehingga akan muncul kolom baru ZRE_1 pada variable view.
2. Klik Analyze > Nonparametric Test > 1 Sample K S
3. Masukkan variabel ZRE_1 ke kolom Variable Test
4. Kemudian OK
Untuk pembuatan grafik Q-Q Plots langkahnya :
1. Klik Analyze > Descriptive Statistics > QQ plots
2. Masukkan variabel RZE_1 ke kolom Variable list
3. Klik Continue, OK
6Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
-
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Standardized
Residual for
Jumlahbelanja
N 30
Normal Parametersa,b Mean .0000
Std. Deviation .90972
Most Extreme Differences Absolute .164
Positive .103
Negative -.164
Kolmogorov-Smirnov Z .900
Asymp. Sig. (2-tailed) .393
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi
residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Hal ini ditunjukan oleh grafik QQ Plots
di atas bahwa pancaran residual berada/mengikuti garis miring diagonal. Pada uji
Kolmogorov-Smirnov nilai signifikansi sebesar 0,393 (> 0,05). Hal ini berarti nilai residual
berdistribusi normal.
7Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]