analisis numerico matlab

7/23/2019 analisis numerico matlab

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ANALISIS NUMERICOINTRODUCCION AL MATLAB

MATLAB es un programa interactivo diseado para realizar

clculos matemticos de !orma gil " sencilla# $st %asado

en

un so!t&are 'ue tra%a(a con matrices " es ampliamente

utilizado para la resoluci)n de pro%lemas de matemtica

aplicada* !+sica* 'u+mica* ingenier+a* !inanzas " muc,as otras

aplicaciones#

MAN$-O D$ MATRIC$.

/# Creando una matriz en MATLAB0 Incorporando una lista e1pl+cita de elementos0 Cargando matrices de arc,ivos e1ternos0 2enerando matrices usando !unciones internas0 Con la utilizaci)n de !unciones diseadas por el

usuario#

3ara crear una dando sus elementos * se de%e simplemente0 .eparar los elementos de una !ila con %lancos o comas#0 Usar 456 para indicar el !inal de una l+nea#

0 $ncerrar la lista elementos entre corc,etes 476#

3or e(emplo8 A 9 7 /: ; < /;5 = /> // ?5 @ : / // ?

@ : /< /= / /


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.UMA D$ $L$M$NTO.* TRA.3U$.TA* DIA2ONAL $ IN$R.A D$

MATRIC$.8

/# sum4A6 Matla% suma todos los elementos de cada columna de A

" responde con8

ans9 ; ; ; ;

Matla%* por de!ecto* almacena todos los resultados en la varia%le

ans#


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.UBINDIC$.8

$l elemento de la !ila i " la columna (* se denota A4 i* (6* siendo posi%le

las operaciones entre los elementos de una matriz* por e(emplo* la suma

de los elementos de la cuarta columna de A se escri%ir+a8

A4/* 6 G A4 $s un vector !ila 'ue contiene los enteros del / al /> / < ; = : ? @ />

>8H=8=> es un vector como sigue8

/>> @= @> ?= ?> = > := :> == =>

;# De!inir porciones de una matriz* as+ A 4 /8* (6 * se re!iere a los

primeros elementos de la (H Jsima columna de A#

$(ercicio8 a6 Fallar la suma de los elementos de la ta columna de A

%6 Fallar la suma de las dos primeras !ilas de A


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EXPRESIONES

MATLAB posee e1presiones matemticas* pero a di!erencia de otros

lengua(es de programaci)n* estas e1presiones estn re!eridas a matrices*

estas comprenden8

ARIABL$. NUM$RO.

O3$RADOR$.

KUNCION$.

VARIABLES:

3ara crear una varia%le MATLAB no re'uiere ningn tipo de instrucci)n de

declaraci)n o dimensionamiento* cuando encuentra un nuevo nom%re de

varia%le* automticamente crea la varia%le " dispone de un espacio

apropiado para su almacenamiento# 3or e(emplo

numHmesas 9 =>

Crea una matriz / 1 / llamada numHmesas " almacena el valor #>>>>>=

;#//: /#:>>>;=eH/> =#e/;

/i = G i ;e:(


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OPERADORES:

MATRIC$. ARR$2LO.

G .uma de matrices idem

H Resta de matrices idem

0 Multiplicaci)n de matrices # Multiplicaci)n de los elementos del arreglo

Divisi)n a la derec,a # Divisi)n a la derec,a de los elementos

Divisi)n a la iz'uierda # Divisi)n a la iz'uierda de los elementos

P 3otencia # P 3otencia de los elementos

Q Trasposici)n

4 6 3rioridad de evaluaci)n

.uma de matrices8

A G AE ans9

;< ? // /

? / /

// / /


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D$T$RMINANT$ D$ UNA MATRI8

D9det4A6

Nota8 .i el determinante de una matriz es cero se trata de una matriz singular* por lo tanto no tiene inversa

O3$RACION$. CON ARR$2LO. S TABLA.8

B9A#A

$l resultado es un erreglo donde cada elemento %4i*-6 es el cuadrado de los

elementos a4i*(6 ans9

/


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FUNCIONES:

MATLAB provee una larga lista de !unciones matemticas* la ma"or+a

de las cuales acepta argumentos comple(os#

3ara o%tener una lista de las !unciones MATLAB escri%a8

,elp el!un

.i se desea una lista de !unciones matemticas ms avanzadas

escri%a8

,elp spec!un

,elp elmat

Matla% reconoce algunas !unciones especiales* las cuales tiene un

valor constante8

pi ;#//=@


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GRFICOS:

MATLAB tiene amplias !acilidades para mostrar !r!icos

concernientes a vectores " matrices* una de las !unciones

ms tiles para la creaci)n de gr!icos es la !unci)n plot.

Plot tra%a(a de di!erentes maneras8

/# .i " es un vector* plot4"6 es un gr!ico de los elementos de "

versus el +ndice de esos elementos#

a 8pi/>>8


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$(ercicio8 Fallar los gr!icos de las siguientes !unciones8

"


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Tam%iJn es posi%le8

/# Activar re(illas o desactivar re(illas8 $%&' o() $%&' o**.


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0 1 2 3 4 5 6 7-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Variable Independiente

Variable

Dep

endiente

cos(t)

sen(t)

plot+t)!),$-.,)t)),%-.,/ ll+,V%&l I('p('&(t,

!ll+,V%&l Dp('&(t,

$tt+,4o5+t,/

$tt+,5(+t,/

$%&' o(/

!65&(+t/

64o5+t/

t6+0:p&7100:28p&


E9ERCICIO:


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CON#ROL DE FLU9O:

MATLAB posee cinco !ormas dierentes para mane(ar procesos iterativos80IK0.WITCF

0KOR0WFIL$0BR$AX

IF$vala una e1presi)n l)gica " e(ecuta un grupo de instrucciones cuando

a e1presi)n es verdadera# La opci)n l5&*" l5 se utilizan para e(ecutarInstrucciones alternativas#

La pala%ra (' !inaliza el %lo'ue iterativo#

$(emplo8

I! A Y >

Qma"or 'ue ceroE

elsei! AZ>

Qmenor 'ue ceroE

elsei! A99>

Qigual a ceroEend

SI#C;$(ecuta un grupo de instrucciones %asado en el valor de una varia%le o

$1presi)n# Las pala%ras 45" ot


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$-$M3LO8

.&itc, 4aG%6

Case >

c9/

Case /

c9=

Case

Ot,er &ise

c9

end

FORRepite un %lo'ue de instrucciones un nmero preeterminado de

veces# La pala%ra (' de!ine el !inal del %lo'ue de instrucciones arepetir#

$(emplo8 !or n8


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for k=1:p

for i=1:m

sum=0

for j=1:n

sum=sum+A(i,j)*B(j,k);

end C(i,k)=sum

end

end

C

;ILE

Repite un %lo'ue de instrucciones un nmero inde!inido de veces* %a(o

el control de una condici)n l)gica# La pala%ra end de!ine el !in del %lo'ue$(emplo8

a9>5 !a9Hin!

%9;5 !%9in!

&,ile %Ha Y eps%

1 9 4aG%6

3ermite interrupir un lazo iterativo cuando se re'uiera

$(emplo8

a9>5 !a9Hin!

%9;5 !%9in!

&,ile %Ha Y eps%

1 9 4aG%6

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