ANALISIS MTV1 (1)
-
Upload
anna-rahmawati -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of ANALISIS MTV1 (1)
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
1/80
ANALISIS KOMPONEN UTAMA
( PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)
Pertemuan 8
Multivariate Data Analysis
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
2/80
TUJUAN
Mentransformasi p variabel menjadi variabel
baru ( yang merupakan kombinasi linear dari
variabel asal) yang tidak saling berkorelasi
dan disusun berurut dari yang terbanyak
memberikan kontribusi terhadap totalvariabilitas dalam populasi ( atau data )
Tujuannya adalah untuk mengurangi dimensi
data ( atau pengukuran ) dengan
menghilangkan kontributor yang tidaksignifikan dan mungkin untuk menemukan
variabel baru yang membuat data lebih
mudah dipahami .
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
3/80
NOTES
Menggunakan PCA merupakan langkah
menengah bukan langkah terakhir dalam
analisis data. Misalnya, analisis cluster dapat
dilakukan pada beberapa ( misalnya , 6 atau 7 )
komponen utama ( variabel baru yang diperolehdari PCA) daripada variabel asli ( misalnya,80).
Selain itu juga untuk analisis regresi berganda
ataupun analisis faktor.
Analisis Komponen Utama dilakukan untukmenyederhanakan sekumpulan variabel yang
saling berhubungan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
4/80
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
5/80
Komponen utama yang pertama = kombinasi linier
yang memaksimumkan dengan syarat
Komponen utama yang kedua = kombinasi linier
yang memaksimumkan dengan syarat
dan
Untuk komponen utama ke-i
= kombinasi linier yang memaksimumkan
dengan syarat dan untuk
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
6/80
RESULT 8.1
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
7/80
RESULT 8.2
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
8/80
Sehingga total varians populasi
Proporsi keragaman total yang dapat dijelaskan
oleh komponen utama ke-k adalah
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
9/80
RESULT 8.3
Jika adalah komponen
utama dari matriks kovarians maka
adalah koefisien korelasi antara komponen dan
variabel
adalah pasangan akar ciri
dan vektor ciri matriks
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
10/80
PRINCIPAL COMPONENT FROM STANDARDIZED VARIABLES
Komponen utama juga dapat diperoleh dari variabelyang sudah distandarkan
atau dalam bentuk matriks
dengan dan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
11/80
RESULT 8.4
Komponen utama ke-i dari variabel yangdistandarkan dengan
adalah
dengan pasangan akar ciri
dan vektor ciri dimana
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
12/80
PENENTUAN BANYAKNYA KOMPONEN
UTAMA
Menggunakan persentase kumulatif total variasi (80 % atau
90 %)
Kaiser rule :
- Untuk matriks korelasi : varians ≥1 atau < 1 sebagai cut -
off (apabila cenderung mempertahankan beberapa variabelmaka disarankan 0,7 bukan 1 ) .
- Untuk matriks kovarians : variance ≥ atau < dari
varians rata-rata sebagai cut-off .
menggunakan scree plot:
Plot akar ciri ke-k ( diatur dalam urutan menurun )dibandingkan k.
aturan lain: uji hipotesis ; validasi silang, penggunaan
korelasi parsial , dll
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
13/80
LATIHAN
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
14/80
ANALISIS FAKTOR(FACTOR ANALYSIS)
Pertemuan 9
Multivariate Data Analysis
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
15/80
SEJARAH
Galton (1888), Pertama kali menemukan tentang
konsep faktor laten.
Spearman (1904) meneliti pola tertentu yang
sistematik pada matriks korelasi dari skor nilai
pada suatu sekolah.
general intellective ability
individual tests.
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
16/80
KENAPA ANALISIS FAKTOR?
Pemilihan analisis faktor sebagai alatanalisis pada penelitian ini, disebabkankarena penelitian ini mencobamenemukan hubungan (interrelationship)beberapa variabel yang saling independensatu dengan yang lainnya, sehingga bisadibuat kumpulan variabel yang lebihsedikit dari jumlah variabel awal sehinggaakan lebih mudah dalammenginterpretasikan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
17/80
DEFINISI DAN KONSEP
Analisis Faktor , metode multivariate yang
digunakan untuk menganalisis variabel-
variabel yang diduga memiliki keterkaitan satusama lain sehingga keterkaitan tersebut dapat
dijelaskan dan dipetakan atau dikelompokkan
pada faktor/variabel laten yang tepat
(Sharma,1996).Teknik Interdepedensi dengan data metrik
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
18/80
TUJUAN ANALISIS FAKTOR
1. untuk menentukan jumlah faktor/
variabel laten yang mendasari
membangun satu set item (variabel)
2. untuk menjelaskan variasi antarvariabel (item) melalui beberapa
variabel laten (Faktor),
3. untuk menentukan isi atau makna
faktor/variabel laten
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
19/80
PERBEDAAN AKU & AF
• AF menghasilkan faktor; AKU memproduksi komponen
•Faktor menyusun variabel; komponen disusun dari variabel
FA
I1 I3I2
PCA
I1 I3I2
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
20/80
PERBEDAAN AKU & AF (2)
AF mengkaji varians yang diberikan masing-masing
variabel (varians umum saja, tidak mengkaji
varians khusus atau residual);
AF: “Apa yang mendasari proses sehinggamenghasilkan korelasi tsb?”;
PCA mengkaji keseluruhan varians
PCA: meringkas asosiasi empiris, berdasarkan data
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
21/80
JENIS-JENIS ANALISIS FAKTOR
Exploratory FA
Confirmatory FA
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
22/80
EXPLORATORY FA
digunakan untuk penelitian awal di mana
faktor-faktor yang mempengaruhi suatu
faktor / variabel laten belum
diidentifikasikan secara baik terutamadigunakan dalam explanatory research.
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
23/80
EFA DAPAT DIGUNAKAN UNTUK:
Menentukan banyaknya konstruk yang harus
dibentuk dari teori yang ada, dimana teori
mengenai indikator penyusun variabel latennya
belum ada sehingga struktur hubungan variabel
dalam model tidak dispesifikasi secara khususoleh peneliti
Menentukan satu set variabel terukur/indikator
mendasari suatu konstruk yang dijelaskan
dengan muatan (loading) faktornya
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
24/80
CONFIRMATORY FA
Digunakan untuk mengestimasi parameter dan
menguji hipotesis tentang sejumlah faktor yang
mendasari hubungannya dengan suatu set
indikator.
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
25/80
CFA DIGUNAKAN UNTUK:
Menguji hipotesis mengenai hubungan antara
variabel yang diamati dan laten yang mendasari
konstrak yang ada.
Menguji validitas suatu alat ukur/rangkaian
kuesioner yang diguakan untuk mengukur suatu
konstrak teoritis
Memverifikasi struktur faktor dari satu set
variabel yang diamati.
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
26/80
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
27/80
MODEL FAKTOR
Dengan:
adalah rata-rata variabel ke-i
adalah faktor khusus ke-i/spesific factor
adalah faktor umum ke- j /common facor
adalah loading dari variabel ke-ipada faktor ke-j
adalah matriks dari faktor loading
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1x1xx1x1x pmm p p p εFLμX ++=
i µ
iε
j F
ijl
L
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
28/80
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
29/80
ASUMSI ANALISIS FAKTOR
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
30/80
STRUKTUR COVARIANS X
( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )
( ) ( ) '''''
''
''
εε ε ε
ε ε
ε ε µ µ
+++=
++=
++=−−
LF LF LF LF
LF LF
LF LF X X
( )( )( ) ( )( )
'
'.
)'()'(
'''
LL
I LL
FF E LL
L F LF E LF LF E
=
=
=
= ( ) ( )
00'
'''''
==
=
L
F E L L F E ε ε
( ) ψ εε =' E
( )( ) ψ µ µ +=Σ==−− ')cov(' LL X X X E
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
31/80
STRUKTUR COVARIANS X(2)
lij’ lij:komunalitas atau varians faktor umum
Merupakan jumlah kuadrat dari loadingDigunakan untuk menyatakan proporsi yang mampu dijelaskan oleh
faktor umum
Ekspektasi: komunalitas memberikan kontribusi yang sebesar-besarnya
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
32/80
LOADING FAKTOR (L)Korelasi antara variabel asal dengan faktor yang
terbentuk
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
33/80
Cluster Analysis
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
34/80
CLUSTER ANALYSIS
Cluster Analysisadalah suatu teknik analisis multivariate metode
interdependen, dengan tujuan meringkas data denganpenggerombolan obyek (responden) sehingga terbentuk beberapa
kelompok, disebut cluster. Obyek di dalam suatu cluster lebih mirip
dibandingkan antar cluster. Kemiripan ini sudah didasarkan pada
sekumpulan variabel secara simultan.
KEGUNAAN2 identifikasi banyaknya cluster dari sekumpulan obyek2 identifikasi karakteristik setiap cluster2 prediksi jumlah anggota masing-masing subpopulasi berdasarkan
perhitungan anggota setiap cluster yang diperoleh dari data
sampel
BASIS KLASTERING DAN INPUT2 Pengelompokkan dibuat berbasis pada kesamaan (similiarities)
atau jaraknya (disimiliarities/distance)2 Input yang diperlukan berupa ukuran kesamaan atau data
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
35/80
CLUSTER ANALYSIS
Analisis Cluster dalam beberapa bidang keilmuan
Dalam analisis Pemasaran, Cluster analysis dapat digunakan untuk
(a) mengetahui segmentasi dan menentukan target pasar yang dituju;
(b) mengetahui positioning produk dan menentukan pengembangan
produk baru; (c) Memilih pasar yang akan dipilih untuk produk baru
perusahaan.
Dalam analisis penelitian pendidikan, data untuk clustering dapat
berupa data siswa, orang tua, jenis kelamin atau nilai ujian.
Clustering merupakan metode penting untuk memahami dan utilitas
dari cluster dalam penelitian pendidikan, msialnya untuk
pengelompokkan siswa ataupun sekolah.
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
36/80
CLUSTER ANALYSIS
Tahapan dalam Cluster Ananlysis
Tahap 1. Partitioning (membentuk cluster)
1. Variabel apa yang digunakan untuk menghitung
similarity (atau distance) antar objek
2. Bagaimana menentukan ukuran similarity (atau distance)
3. Algoritma apa yang sebaiknya digunakan dalam
menempatkan suatu objek ke dalam cluster
4. Berapa jumlah cluster yang terbentuk
Tahap 2. Interpretasi
Tahap 3. Validasi dan Profil
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
37/80
CLUSTER ANALYSIS
Ukuran ketakmiripan
Ukuran jarak yang sering digunakan adalah jarak euclidean (d)dengan mengukur proximity pada ruang dua dimensi sehingga
jarak antara dua observasi menunjukkan kesamaan. Secara
umum jarak euclid antara 2 amatan dengan pvariabel dinyatakan
sebagai
Ukuran Mikowski dan Mahalanobis
∑=
−= p
k
kjki X X dij1
2)(
m p
k
m
jk ik X X dij
/1
1
−= ∑
=
( ) ( ) j
t
j S dij XXXX ii −−= −1
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
38/80
CLUSTER ANALYSIS
Ukuran kemiripan
Sifat-sfat ukuran ketakmiripan:
• d(uv)≥0
• d(uu)=0
• d(uv)=d(vu)
• d(uv)akan meningkat nilainya dengan semakin tak miripnyageromboludan v
Nilai jarak tersebut akan disajikan dalam matriks jarak yang
disebut dengan matriks proksimitas/ proximity
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
39/80
CLUSTER ANALYSIS
Asumsi Analisis Gerombol
♦ Data antar pengamatan (case) independen
♦ Sampel diambil secara random
♣ Antar variabel tida saling bebas (berorelasi)
♣ Data !nt! sel!r!" variabel minimal memilii sala interval
(ter!tama bila !!ran emiripan #ang dig!naan adala" $ara)
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
40/80
CLUSTER ANALYSIS
Metode analisis :
1) %irari (ber$en$ang) &- 'erstr!t!r - Dapat ditel!s!ri penggerombolan s!at! ob$e dengan ob$e lainn#a- Stabil- an#a elompo bel!m dieta"!i
*!tp!t ber!pa dendogram pemotongan & $ara lompatan ter$a!"
2) 'ida er"irari &- 'ida terstr!t!r
- an#a elompo ditent!an terlebi" da"!l! (dieta"!i)- +engg!naan ,terasi- -!rang Stabil
*!tp!t & anggota elompo dan centroid
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
41/80
CLUSTER ANALYSIS
+etode #ang sering dig!naan !nt! pengelompoan ob#e pada
Hierarchical clustering adala"
1 Metode !enggum!alan "agglomerati#$
Setiap ob#e dianggap sebagai s!at! gerombol /cluster,
em!dian dielompoan dengan ob#e #ang memilii $ara
terdeat% Metode !embagian "di&isi&e$
eer$a dengan membagi 2 berdasaran $!mla" ob$e
dipisa"an dengan dicari ob#e #ang memp!n#ai $ara ter$a!"
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
42/80
CLUSTER ANALYSIS
Hirarki "ber'en'ang$
+etode #ang sering dig!naan !nt! pengelompoan ob#e pada
Hierarchical clustering adala" metode !enggum!alan
"agglomerati#$
'erdapat / metode pengelompoan
Agglomerative #ang seringdiperg!naan !nt! per"it!ngan $ara
antar cl!ster dengan ob#e ata!
dengan cl!ster lain di dalam
penggerombolan ber$en$ang #ait!
single lingkage (pa!tan t!nggal)complete linkage (pa!tan lengap
average linkage (pa!tan ratarata)
centroid, median, minimum variance,
ward
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
43/80
CLUSTER ANALYSIS
Hirarki "ber'en'ang$
nt! teni pengelompoan dengan metode Divisive ada 2
metode #ang sering dig!naan #ait! &
• A splinter Average Distance +et"od
• A!tomatic ,nteraction Detection
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
44/80
CLUSTER ANALYSIS
Hirarki "ber'en'ang$
*!tp!t & ber!pa dendogram
(
)
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
45/80
CLUSTER ANALYSIS
Hirarki "ber'en'ang$
ati"an&
Dieta"!i data variabel pendidian dan pendapatan !nt!
amatan adala" sebagai beri!t&
3ilai 4endapatan& 51512560
3ilai 4endidian& 517152018
Dengan mengg!naan metode 4a!tan t!nggal
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
46/80
CLUSTER ANALYSIS
Hasil
*enda!atan *endidikan )elom!ok
+ + 1
, , 11+ 1- %
1, 1+ %
%+ %. %
/. 10 %
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
47/80
CLUSTER ANALYSIS
A*L)A2
S!at! penelitian dila!an dengan cara s!rve# bert!$!an ingin
mengeta"!i peta arateristi ana $alanan. ilamana mapping ini
dapat dila!an di"arapan dapat diembangan model pembinaan
#ang e9eti9.
Variabel #ang diamati adala" pendidian alasan dan einginan.Analisis dila!an dengan program S4SS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
48/80
Data ini akan digunakan untuk membuat pemetaan karakteristik anak
jalanan dengan analisis cluster.
Dat Pendididkan Alasan Menjadi Anak Jalanan dan
Keinginan Anak Jalanan
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
49/80
CLUSTER ANALYSIS
HA2L A3AL22
-oe9isien agglomerasi meng"asilan lompatan (selisi") terbesar dari
stage 8: e 88 #ait! dari :.:17 e 12.7. Dengan demiian dapat
dieta"!i ba";a dari 100 ana $alanan terseb!t membent! 2 cl!ster.
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
50/80
CLUSTER ANALYSIS
HA2L A3AL22
4enempatan setiap ob#e (case) e dalam cl!ster dapat dili"at
pada tabel di ba;a" ini.
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
51/80
CLUSTER ANALYSIS
HA2L A3AL22Ana $alanan #ang ber$!mla" 100 orang membent! d!a cl!ster
dan !nt! mela!an identi9iasi arateristi setiap cl!sterdila!an analisis disripti9.
Karakteristik cluster 1 adalah pendidikan orang tua cukup tinggi akan tetapi
pendidikan anak tidak terurus, mereka menjadi anak jalanan bukan karena
keadaan (ekonomi) dan sebenarnya mereka tidak ingin menjadi anak jalanan.
Tampaknya anak jalanan di dalam kelompok ini lebih disebabkan karena
sangat kurangnya perhatian orang tua.
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
52/80
CLUSTER ANALYSIS
HA2L A3AL22
-arateristi cl!ster 2 adala" pendidian orang t!a renda" !nt!
bisa berta"an "id!p merea "ar!s men$adi ana $alanan se"ingga
ada einginan #ang tinggi !nt! men$adi ana $alanan. 4ada
cl!ster ini tampan#a merea men$adi ana $alanan
dilatarbelaangi ondisi eonomi el!arga.
4embinaan ana $alanan pada cl!ster 1 se"ar!sn#a berbeda
dengan pada cl!ster 2. Dengan ata lain dari "asil pemetaan
(mapping ) ini selan$!tn#a dapat dirancang model dan
program pembinaan ana $alanan #ang e9eti9.
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
53/80
CLUSTER ANALYSIS
4idak Hirarki "tidak ber'en'ang$
4ada analisis gerombol tida ber$en$ang $!mla" cl!ster "ar!s
ditetapan terlebi" da"!l! sebel!m ita mela!an analisis data.
Dengan ata lain non "ierarc"ical cl!stering dig!naan bilamana
$!mla" gerombol dapat ditent!an sebel!m analisis dila!an.4enent!an $!mla" cl!ster dapat didasaran pada r!$!an teoritis
ondisional common sense dan ata! t!$!an penelitian.
+etode #ang ban#a dig!naan adala" Metode )5rataan ") 5
mean Method$
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
54/80
CLUSTER ANALYSIS
A*L)A2
Suatu penelitian dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui karakteristik
karyawan. ilamana terdapat beberapa kelompok karaktersitik, maka padasetiap kelompok ingin diketahui !aktor apa yang dominan berpengaruh
terhadap kinerjanya (per!orm). "ariabel yang diamati adalah loyalitas,
moti#asi, kepuasan, dan kinerja.
$engembangan model dan program pembinaan karyawan gunameningkatkan kinerjanya ditetapkan hanya % macam. &leh karena itu,
karyawan akan dikelompokkan menjadi %, selanjutnya akan diidenti!ikasi
karakteristik dari dari setiap kelompok. 'n!ormasi ini akan digunakan
sebagai bahan pengembangan model dan program pembinaan
karyawan.
engingat jumlah cluster (kelompok) sudah ditetapkan terlebih
dahulu, maka analisis untuk penggerombolan yang paling tepat
adalah analisis gerombol tidak berjenjang. asil analisis data,
menggunakan S$SS, disajikan sebagai berikut.
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
55/80
CLUSTER ANALYSIS
HA2L A3AL22
Kelompok (cluster) 1 beranggotakan
*+ orang karyawan, dengan center(mean) untuk semua #ariabel positi!.
Dengan demikian, pada kelompok ini
upaya pembinaan diarahkan untuk
lebih meningkatkan kinerja.
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
56/80
CLUSTER ANALYSIS
HA2L A3AL22
-elompo 2 beranggotaan 7 orang ar#a;an dengan center
sem!an#a negati9. Se"ingga pada elompo ini diperl!an !pa#a
pembinaan #ang t!$!ann#a adala" perbaian berbagai aspe perila!
ar#a;an.
Kemudian pada kelompok % ini akan diidenti!ikasi !aktor apa yang dominan
berpengaruh terhadap kinerja (per!orm)
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
57/80
CLUSTER ANALYSIS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
58/80
CLUSTER ANALYSIS
/6//.0:6.202:.78:
6.1/6.671=
+
+= RS
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
59/80
MATRIX DATA VARIABLES = X1 TO X5
/FORMAT = LIST FULL DIAGONAL
/CONTENTS = PROX.
BEGIN DATA.
10 4 3 6 7
4 10 5 2 5
3 5 10 8 46 2 8 10 1
7 5 4 1 10
END DATA.
VALUE LABELS ROWTYPE_ 'PROX' 'SIMILARITY' .
CLUSTER X1 X2 X3 X4 X5
/MATRIX = IN (*)
/METHOD BAVERAGE
/PRINT SCHEDULE DISTANCE
/PLOT DENDROGRAM .
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
60/80
ANALISIS DISKRIMINAN
nalisis Diskriminan merupakan tehnik statistik jika #ariabel
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
61/80
nalisis Diskriminan merupakan tehnik statistik jika #ariabel
dependen yang berbentuk kategorikal (nominal atau non metrik)
dan #ariabel independen berbentuk metrik.
Dalam banyak kasus #ariabel dependen terklasi!ikasi menjadi
dua kelompok atau atau lebih, sebagai contoh narapidana yang
bebas bersyarat yang telah dan belum melanggar hukum, bank
yang bangkrut dan yang tidak bangkrut.
0ika Teknik analisis diskriminan dibedakan menjadi dua kelompokkategori,
maka #ariabel tak bebas (2) dikelompokan menjadi dua, dan
diperlukan satu !ungsi diskriminan,
jika #ariabel tak bebas dikelompokkan menjadi lebih dari dua kelompokdisebut analisis diskriminan berganda (multiple discriminant analysis)
diperlukan !ungsi diskriminan sebanyak k-1, jika ada 3k4 kategori.
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
62/80
. embuat suatu !ungsi diskriminan atau kombinasi linier dari prediktortau #ariabel bebas yang bisa membedakan kategori #ariabel tak bebas
kelompok)
. engidenti!ikasi #ariabel bebas yang mana yang memberikan
umbangan terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar kelompok atau
embedakan 3terbaik4 di antara dua kelompok (disebut #ariabel pembeda)
. embuat prosedur untuk mengklasi!ikasi objek baru
indi#idu, perusahaan, produk, dan sebagainya) ke dalam salah satu kelompoktas dasar nilai mereka di set independen #ariables.
Tujuan dari Analisis Diskriminan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
63/80
Ilustrasi Analisis Diskriminan
Desain penelitian untuk Analisis
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
64/80
Memilih Variabel Independen dan variabel dependen
6ntuk menerapkan analisis discriminant, maka peneliti harus terlebih dahulumenetapkan #ariabel yang harus independen dan #ariabel yang akan bergantungtak
bebas. 'ngat bahwa dependen #ariabel berbentuk kategori dan #ariabel independen
adalah metrik dan bisa membedakan.
Ukuran Sampel nalisis Diskriminan sangat peka terhadap rasio untuk ukuran sampel dalam #ariabel
bebas. anyak studi menyarankan rasio %7 obser#asi untuk setiap #ariabel bebas.
Pembagian Sampel
$rosedur yang biasa adalah dengan membagi total sampel responden secara acak
ke dalam dua kelompok. Salah satu dari kelompok ini, analisis sampel, digunakan
untuk mengembangkan discriminant !unction. Kelompok kedua. yang holdout sampel,
digunakan untuk menguji discriminant !ungsi. etode ini mem#alidasi !ungsi ini
disebut sebagai split-sampel atau pendekatan
lintas-#alidasi
Diskriminan
AsumsidariAnalisisDiskriminan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
65/80
$ara peneliti harus memeriksa data dan asumsi jika melanggar, maka peneliti
harus mengidenti!ikasi metode alternati! yang tersedia dan dampak pada hasilyang dapat diharapkan.
Data tidak memenuhi asumsi dapat menimbulkan masalah dalam melakukan
estimasi 8ungsi diskriminasi, sehingga bisa salah klasi!ikasi.
sumsi9
Data sudah dikelompokkan
Asumsi dari Analisis Diskriminan
21
21
)
Σ=Σ
≠
Σ
µ µ
µ "3:X !
Pengujian Ragam Analisis
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
66/80
Dalam pengujian asumsi kesamaan ragam kehomogenan #arians9
enggunakan statistik uji o:;s (hal 517 (
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
67/80
/otasi9
Kombinasi linier untuk analisis discriminan dikenal juga sebagai
8ungsi diskriminan linier dide!inisikan sebagai9
2 jk A a1 B1k C a% B%k C ...... C an Bnk
dimana 9
2 jk A discriminan score dalam !ungsi discriminan j untuk objek k
ai A discriminan weight untuk #ariabel independen i
B jk A "ariabel independen i untuk objek k
Fungsi Diskriminan Fisher
1
%1 9$:μ"μa:
;a:<
−−=
=
Fungsi Diskriminan Fisher
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
68/80
Fungsi Diskriminan Fisher
Fungsi Diskriminan Fisher
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
69/80
Fungsi Diskriminan Fisher
turan Klasi!ikasi
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
70/80
turan Klasi!ikasi
turan pengelompokkan pada analisis Diskriminan9
1. Cut o Value !CV"#merupakan batas/kriteria skor untukmenentukan suatu individu/obyek termasuk dalam
kelompok yang mana
$. Prior Probability , untuk meminumkan salah klasi!ikasi
5. emininumkan biaya salah klasi!ikasi
*. 0arak ahalanobis
Cut o Value !CV"
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
71/80
Cut o Value !CV"
turan pengelompokkan 9
0ika merupakan #ektor pengukuran berukuran p % 1 dari suatu indi#idu maka
atau
atau jika
CV
( ) ( )1
1
21
1
211' X S X X X S X X X
−−−−∈ mendekati jikaπ
( ) ( ) 21211212 ' X S X X X S X X X −− −−∈ mendekati jikaπ
( ) ( ) ( ) ( ) 2
1
21
1
211
1
21
1
21
1
X S X X S X X X S X X S X X
X
−−−−−−− −
Cut o Value !CV" &.. !$"
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
72/80
Cut o Value !CV" &.. !$"
turan pengelompokkan 9
0ika n1A n%
0ika n1E n%
( ) ( )
( ) ( )21
1
212
21
1
211
'2
1
'2
1
X X S X X X
X X S X X X
+−≤∈
+−>∈
−
−
y jika
y jika
π
π
( ) ( )
( ) ( )21
2
1
2121
1
2111
21
2
1
2121
1
211
1
'
'
nn
X S X X n X S X X n X
nn
X S X X n X S X X n X
+
−+−∈
−−
−−
y jika
y jika
π
π
Prior Probability
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
73/80
Prior Probability
etode untuk meminumkan salah klasi!ikasi, dengan alokasi
pengelompokkan
dimana9
pi 9 prob. prior sebuah indi#idu termasuk ke kelompok ke i
( ) ( )
( ) ( )
++−
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
74/80
emininumkan biaya salah klasi!ikasi
turan pengelompokkan untuk meminimumkan biaya atau e%pected cost o
misclassiication !'CM"
9 iaya salah pengelompokkan karena B yang berasal dari populasi j
terklasi!ikasi pada populasi i
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )( )
++−
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
75/80
0arak ahalanobis9
minimum
( ) ( )iii
X X S X X X −−∈ − jika 1'π
Tahapan Analisis Diskriminan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
76/80
Dengan !ungsi yang diperkirakan, secara keseluruhan model dapat dinilai
dengan beberapa cara. $ertama, discriminant skor, juga dikenal sebagai nilai , bisa dihitung
untuk setiap objek. $erbandingan kelompok berarti pada skor menyediakan satu ukuran
discriminan antar kelompokmenentukan cutting score. 'nput keakuratan diukur sebagai jumlah obser#asi diklasi!ikasikan ke
dalam kelompok yang benar, dengan menyusun matriks klasi!ikasi
(conusion matri%" Sejumlah kriteria yang tersedia untuk menilai apakah proses mencapai
klasi!ikasi praktis dan atau statistik signi!ikan.
p
Menghitung Z skore Diskriminan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
77/80
Setelah batasan fungsi diskriminan ditetapkan sebagai
dasar perhitungan Z skor Diskriminan yang dapatdihitung berdasarkan formula sebagai berikut :
Zjk = W1 X jk + W2 X2k + .... + Wn Xnkdimana :
Z jk = Z skore diskriminan dari fungsi diskriminan j
untuk objek k
W1 = estimasi koefisien diskriminan dalam variabel
independeni
X ik = Variabel independeni dalam objek kNilai estimasi koef. Diskriminan dinyatakan sebagai:
g g
Pemilihan Variabel Pembeda
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
78/80
enggunakan pilihan prosedur
1. 8orwards
%. ack>ard5. Stepwise,yaitu membuat fungsi diskriminan berdasarkan kekuatan
peubah bebas dalam membedakan kelompok yang ada. Peubah yang
paling baik dalam membedakan peubah tak bebasnya akan masuk
dalam model terlebih dahulu, diikuti peubah terbaik kedua yang
mampu mencirikan peubah tak bebas yang ada bersama-samadengan peubah pertama yang sudah masuk dalam model, dan
demikian seterusnya.
4.Simultaneous (direct) method, yaitu membuat fungsi diskriminan
berdasarkan semua peubah bebas yang ada, tanpa membedakan
kekuatan masing-masing peubah.
6kuran kebaikan #ariabel pembeda
F. >ilk;s Gamda
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
79/80
Jika secara statistik signifikansi fungsi diskriminasi dan klassifikasi akurasinya dapat
diterima, maka peneliti harus fokus pada pembuatan substansi interpretasi terhadap
hasil temuan tersebut.
Proses ini melibatkan pemeriksaan diskriminan yang berfungsi untuk menentukan
relatif pentingnya setiap variabel independen dalam membedakan antara kelompok
melalui:
i.Koefisien diskriminan (discriminant weight)
Semakin besar pembobot diskriminan menunjukkan semakin besar pula kekuatan
peubah yang bersesuaian dalam fungsi diskriminan.
ii. Discriminant structure correlation
Besaran ini mengukur korelasi linear sederhana antara masing-masing peubah bebas
dengan fungsi diskriminan.
iii.Nilai f parsial
Besarnya nilai f parsial dari suatu peubah bebas menunjukkan kekuatan peubah
tersebut di dalam fungsi diskriminan untuk membedakan amatan/obyek ke dalam
kelompok yang ada. Nilai f parsial ini sering digunakan apabila pembentukan fungsi
diskriminan menggunakan metode stepwise.
p
Ukuran Keakuratan Pengelompokkan
-
8/17/2019 ANALISIS MTV1 (1)
80/80
Berdasarkan matriks klasifikasi:
Hit Ratioatau Apparent Error Rate (APER)
g p