ANALISIS DE LOS PATRONES DE EXTRACCION DE AGUA POR EL TOMATERO: EXPERIMENTACION Y SIMULACION

ANALISYS OF EXPERIMENTAL AND SIMULATED TOMATO WATER

EXTRACTION PATTERNS

Jabes J. Medeiros Renedo2; Fernando Falco Pruski3; Paulo Afonso Ferreira4; Mauro Aparecido Martinez4; Paulo C. Rezende Fontes5; Leonardo Duarte da Silva6

Palavras chave: movimento da gua no solo, relao solo-gua-planta, simulao.

RESUMO

Neste trabalho, comparou-se perfis, determinados experimentalmente e simulados,

de extrao de gua pelas razes do tomateiro cultivado em um solo Podzlico Vermelho-

Amarelo, fase terrao. Para a determinao dos perfis experimentais, realizou-se o balano

hdrico para cada camada do solo ao longo da zona radicular, empregando-se dados de

potencial matricial e de umidade do solo ao longo do seu perfil. Para a simulao dos perfis

de extrao empregou-se o modelo WAVE (Water and Agrochemicals in the Vadose

Enviroment). Constatou-se que o modelo de simulao utilizado, em geral, subestimou os

valores de extrao de gua obtidos experimentalmente. Observou-se, tambm, que os

perfis de extrao simulados mostraram-se mais coerentes com a distribuio do sistema

radicular, observada no tomateiro, que os perfis determinados experimentalmente.

1 Contribuio do Dep. de Engenharia Agrcola, Universidade Federal de Viosa (UFV), Viosa, Minas Gerais, Brasil. Este trabalho foi financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico (CNPq), Ministrio da Cincia e Tecnologia e pela Universidade Federal de Viosa, Ministrio da Educao e dos Desportos.

2 M.Sc. em Eng. Agrcola, Dep. de Eng. Agrcola, UFV, Viosa-MG, Brasil, 36571-000. 3 D.Sc. em Eng. Agrcola, Prof. Dep. de Eng. Agrcola, UFV. 4 Ph.D. em Eng. Agrcola, Prof. Dep. de Eng. Agrcola, UFV. 5 Ph.D. em Fitotecnia, Prof. Dep. de Fitotecnia, UFV. 6 Estudante de Graduao em Eng. Agrcola, UFV.

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ABSTRACT

In the present work, experimental and simulated root water extraction patterns of

tomato cultivated in an Ultisoil, were compared. Experimental patterns were determined by

calculating the water balance for each soil layer throughout the root zone, using matric

potencial and soil water content data measured along the soil profile. Extraction patterns

simulations were carried out employing the WAVE (Water and Agrochemicals in the

Vadose Enviroment) model. The simulation model, in most cases, underestimated the water

extraction values obtained under field conditions. The simulated water extraction pattern

showed closer relation to the root system distribution than the field pattern.

INTRODUO

O perfil de extrao de gua em solos cultivados fornece as percentagens de gua

extradas pelas razes das plantas em cada camada do solo. As regies onde ocorre a maior

extrao de gua so tambm aquelas em que a soluo do solo mais se concentra e, por

esta razo, a sua caracterizao de grande importncia no manejo da gua, solo e planta

em reas com problemas de salinidade. Por meio do perfil de extrao de gua em solo

cultivado, determinam-se os perfis de concentrao de sais durante o ciclo da cultura e as

fraes de lixiviao que devem ser aplicadas em cada irrigao (Hoffman e col., 1983;

Ayers e Westcot, 1985). De posse dessas informaes, torna-se possvel melhorar a

eficincia da lixiviao de sais, permitindo assim o cultivo de culturas de baixa tolerncia

salinidade em solos salinos, salino-sdicos e sdicos.

Diversos autores tm desenvolvido modelos matemticos para a simulao do

processo de extrao de gua pelas culturas (Molz e Remson, 1971; Nimah e Hanks, 1973;

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Belmans e col. 1983; Vanclooster e col. 1994). Segundo Govindaraju e Kavvas (1993), o

uso de modelos de simulao permite cobrir uma extensa gama de possveis combinaes

da interao entre solo, gua, planta e clima, o que pode ser feito simplesmente variando os

parmetros de entrada do modelo.

A maioria destes modelos utilizam a equao de Richards associada a uma funo

extratora (equao 1) para a descrio do processo de extrao de gua em solo cultivado.

t zK(h)

h

z1 S(h, z)= +

, (1)

em que a umidade volumtrica do solo, adimensional; t o tempo, dia; z a profun-

didade, cm; h o potencial matricial da gua no solo, cm; K(h) a condutividade hidrulica

do solo no saturado, cm dia-1; e S(h,z) a funo de extrao de gua pelas razes, dia-1.

Feddes e colaboradores, citados por Alaerts e col. (1985), constataram que, a uma

determinada profundidade, a variao da taxa de extrao de gua com o potencial matricial

da gua no solo explicada por uma varivel (h), adimensional, conforme mostrado na

equao:

S h z h S zmax( , ) ( ) ( )= , (2)

em que (h) o fator de reduo da extrao mxima, adimensional; e Smax(z) a taxa

mxima de extrao de gua profundidade z, dia-1.

Vanclooster e col. (1994) desenvolveram um modelo para simulao do movimento

da gua e de solutos em meio poroso denominado WAVE (Water and Agrochemicals in the

Vadose Enviroment), que simula a extrao de gua em solo cultivado empregando a

equao 2. A funo (h), neste modelo, uma funo mista, definida para intervalos de

potencial matricial previamente estabelecidos. Estes intervalos so caracterizados por

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potenciais designados h0, h1, h2 e h3. Quando o potencial matricial superior a h0 (prximo

saturao), a extrao de gua extremamente reduzida, em decorrncia da falta de

aerao do solo na zona radicular, sendo, portanto, considerada nula no modelo (=0).

Entre h1 e h2, a extrao de gua tima (=1). O comportamento da funo (h), entre h2

e h3, pode ser selecionado como linear ou hiperblico. Abaixo de h3, a extrao de gua

cessa devido ao stress hdrico, considerando-se, portanto, igual a zero novamente.

Hoogland e colaboradores, citados por Alaerts e col. (1985), sugeriram uma funo

para descrever Smax que decresce linearmente com a profundidade, a qual expressa pela

equao:

S z ARER BRER zmax ( ) = , (3)

em que ARER a taxa mxima de extrao de gua na superfcie do solo, dia-1; e BRER o

coeficiente de reduo da extrao mxima, cm-1 dia-1.

Os parmetros ARER e BRER so empricos, devendo ser obtidos por meio de

experimentao.

Tendo em vista a importncia de se conhecer o perfil de extrao de gua em um

solo cultivado, e a grande utilidade dos modelos de simulao na compreenso do processo

de extrao de gua, este trabalho teve como objetivos: (a) determinar o perfil de extrao

de gua em um solo Podzlico Vermelho-Amarelo cultivado com tomate; e (b) simular,

utilizando um modelo matemtico, os perfis de extrao de gua no solo cultivado com

tomate, comparando-os com aqueles obtidos experimentalmente.

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MATERIAIS E MTODO

1. Descrio da rea experimental e determinao dos parmetros fsico hdricos do solo.

O experimento foi conduzido na Horta Velha da Universidade Federal de Viosa. O

solo do local classificado como Podzlico Vermelho-Amarelo, fase Terrao, e apresenta

uma declividade de 5 %. A cultura utilizada no experimento foi a do tomateiro

(Lycopersicon esculentum Mill), cultivar Santa Clara.

A rea experimental, cujas dimenses foram de 6 por 6 m mais 3 m de bordadura

em todos os lados, totalizando 144 m2, foi dividida em quatro parcelas iguais. Construiu-se

quatro baterias de tensimetros, instalando-se uma bateria em cada parcela. Os tensimetros

foram colocados nas profundidades de 20 a 80 cm, de 10 em 10 cm, e nas profundidades de

100 e 120 cm, sendo sempre posicionados a 20 cm das fileiras de cultivo. O espaamento

utilizado, entre linhas de plantio, foi de 1 m, e 0,5 m, entre plantas.

Coletou-se amostras indeformadas do solo da rea experimental antes, durante e

aps o experimento, em todas as profundidades nas quais os tensimetros foram assentados.

De posse destas amostras, determinou-se a condutividade hidrulica do solo saturado, a

densidade real, a densidade aparente, a porosidade e a curva de reteno de gua no solo.

Procedeu-se tambm a anlise granulomtrica e a classificao textural do solo, que foram

realizadas de acordo com o mtodo da pipeta, descrito por EMBRAPA (1979).

Os valores da condutividade hidrulica do solo saturado foram determinados pelo

mtodo do permemetro de carga constante (Ferreira, 1987). A densidade aparente foi

obtida a partir do peso seco e do volume das amostras indeformadas. A densidade real foi

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determinada com base no mtodo do balo volumtrico EMBRAPA (1979). A porosidade

foi calculada a partir dos valores de densidade real e aparente (Ferreira, 1987). A curva de

reteno de gua no solo foi obtida utilizando-se o extrator de Richards. De posse dos

valores de umidade e de potencial matricial, obtidos para a curva de reteno da gua no

solo, procedeu-se a anlise de regresso empregando o modelo de Brooks e Corey (Timm,

1994).

A anlise granulomtrica, os valores de densidade aparente, densidade de partculas,

porosidade, condutividade hidrulica do solo saturado e porosidade drenvel do solo no

qual foi instalado o experimento so mostrados no Quadro 1.

2. Conduo do experimento

Previamente ao incio do experimento, isto , a partir da data do transplantio at o

dia 11 de setembro, a cultura foi irrigada de dois em dois dias utilizando-se uma mangueira.

Aps esta data, o manejo da irrigao foi feito monitorando-se a umidade do solo durante

todo o ciclo da cultura, irrigando-se quando a tenso de gua na profundidade de 20 cm

atingiu valores na faixa de 70 a 75 kPa. Foram realizadas irrigaes nos dias 11 e 23 de

setembro, 04, 18 e 29 de outubro e 10 de novembro, totalizando seis irrigaes. Estas

irrigaes foram realizadas pelo mtodo de faixas, sendo a gua derivada de um canal de

irrigao, adjacente rea cultivada, por meio de sifes. A lmina mdia aplicada em cada

irrigao garantiu o reumedecimento do perfil do solo em estudo (130 cm de profundidade)

at valores de umidade prximos saturao.

Os parmetros determinados durante a conduo do experimento foram: potencial

matricial da gua no solo ao longo do seu perfil (obtido diariamente), evapotranspirao

diria da cultura e densidade de distribuio do sistema radicular. Os dados de potencial

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matricial da gua no solo, obtidos a cada profundidade, foram organizados em sries de

dados dirios, limitadas pelo intervalo entre irrigaes. Estes dados foram determinados

pela mdia dos potenciais matriciais obtidos nas quatro baterias de tensimetros. Obteve-se

um total de cinco sries de dados: de 12 a 22/09; 24/09 a 02/10; 07 a 17/10; 19 a 25/10 e

30/10 a 09/11 de 1994. Tomou-se o dia consecutivo a cada irrigao como primeiro dia da

srie, com exceo da srie de 07 a 17/10, que teve seu incio trs dias aps a irrigao,

devido ocorrncia de chuva nesses dias. Para reduzir a influncia da variabilidade espacial

do solo, erros decorrentes da leitura ou da impreciso dos tensimetros, realizou-se a

anlise de regresso dos dados de potencial matricial em cada srie de dados dirios, em

funo da profundidade e do tempo. A evapotranspirao diria da cultura foi estimada a

partir do valor de evaporao diria medida no tanque Classe A, o qual foi multiplicado

pelo coeficiente do tanque, pelo coeficiente de cultura para o tomateiro (Doorenbos e Pruitt,

1976) e por um coeficiente que depende da umidade do solo (Bernardo, 1989).

Para determinao da distribuio do sistema radicular foram escolhidas,

aleatoriamente, cinco plantas da rea experimental. O sistema radicular de cada planta foi

removido juntamente com o solo, na forma de blocos de 10 cm de profundidade por 100 cm

de comprimento e 50 cm de largura. Para cada planta amostrada foram retirados cinco

blocos at a profundidade de 50 cm, que corresponderam s camadas de zero a 10, 10 a 20,

20 a 30, 30 a 40 e 40 a 50 cm. Cada bloco foi posteriormente destorroado, revolvido e

amostrado. Separou-se a terra das razes, por catao, com auxilio de pina, determinando-

se o peso fresco, peso seco e comprimento total. No houve dificuldade na identificao das

razes, pois na rea experimental, alm do tomateiro, a nica planta encontrada em

quantidades expressivas era a tiririca (Cyperus rotundus L.), cujas razes foram facilmente

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distinguidas das razes do tomateiro. Para determinao do peso fresco, as razes tiveram

que ser rehidratadas, com uma soluo aquosa contendo 2 a 3 % vol. de acetona. O peso

seco foi determinado colocando-se as razes em estufa a 70o C por 72 horas, at peso

constante. A determinao do comprimento total das razes foi feita empregando-se o

mtodo das quadrculas (Tennant, 1975).

3. Obteno do perfil de extrao de gua pelo tomateiro

Elaborou-se um programa para o clculo do perfil de extrao da gua do solo,

baseado em uma equao de balano da gua no solo, que foi discretizada, na forma de

diferenas finitas, para cada camada de solo.

( )( ) ( )[ ]RTz z qz qzi ij ij i ij ijj

nd

= +

++

+

=

1 1 21 2

1 21 2

1

//

// , (4)

em que RTzi, a lmina total de gua extrada pelas razes na camada i, para uma srie de

nd dias (quando i=1, o valor de RTz inclui a evaporao na superfcie i), em cm; j o ndice

que representa os dias da srie analisada, adimensional; zi a espessura da camada i, cm; e

qz o fluxo vertical mdio que atravessa a interface das camadas i e i+1, cm dia-1.

O fluxo qz calculado pela equao de Darcy aplicada a condies de solo no

saturado, discretizada por meio de diferenas finitas. Nesta equao, a interpolao da

condutividade hidrulica do solo no saturado entre os dias e camadas estudadas foi feita

por meio da mdia geomtrica. Segundo Haverkamp e Vauclin (1979), a mdia geomtrica

a que proporciona maior preciso na interpolao dos valores de condutividade hidrulica

em equaes de diferenas finitas.

Os valores de condutividade hidrulica do solo no saturado foram estimados a

partir da equao de Brooks e Corey, sendo multiplicados por um fator de correo

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determinado a partir de valores de condutividade hidrulica do solo no saturado obtidos

experimentalmente. A equao 4 foi resolvida at a profundidade de 45 cm, profundidade

mxima onde foi detectada a presena de razes.

4. Simulao da extrao de gua pelas razes do tomateiro

Para a simulao da extrao de gua pelas razes do tomateiro, utilizou-se o

programa WAVE, j descrito anteriormente. Os principais parmetros de entrada do

programa so: a evapotranspirao potencial diria da cultura; a condutividade hidrulica

do solo saturado; os valores iniciais de potencial matricial ao longo do perfil do solo; a

profundidade do sistema radicular; o potencial matricial mximo permitido na superfcie do

solo; os parmetros da funo (h) da equao 2, h0, h1, h2 e h3; os parmetros ARER e

BRER apresentados na equao 3 e o ndice de rea foliar.

No programa WAVE, os valores da evapotranspirao potencial so separados em

transpirao potencial e evaporao potencial na superfcie do solo, empregando-se as

equaes:

Ep EtpcIAF

= fc e-c

, e (5)

Tp = Etpc - Ep, (6)

em que Ep a evaporao potencial na superfcie do solo, mm dia-1; fc e c so parmetros

relacionados planta e ao solo, adimensionais; IAF o ndice de rea foliar, m2/m2; Etpc

a evapotranspirao potencial da cultura, mm dia-1 e Tp a transpirao potencial da

cultura, cm dia-1.

O valor utilizado para o potencial matricial mximo permitido na superfcie do solo,

sugerido por Vanclooster e col. (1994), foi de -1106 kPa. O intervalo de potencial

matricial, para o qual a extrao simulada de gua pelas razes reduzida devido

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deficincia na aerao (h0 e h1), utilizado nas simulaes, foi de -1,01 a -4,66 kPa (-10 a -46

cm), conforme proposto por Vanclooster e col. (1994). Entretanto, testou-se tambm o

intervalo de zero a -2,03 kPa (0 a -20 cm), proposto por Alaerts e col. (1985), para a

avaliao da influncia desses parmetros na simulao da extrao de gua. Os valores de

h2 e h3 utilizados foram -50,6 e -1620 kPa (-500 e -1,6104 cm), propostos por Vanclooster

e col. (1994). Os parmetros ARER e BRER foram obtidos por meio da regresso linear

dos dados de extrao obtidos no experimento. De modo a garantir que a taxa de extrao

estimada pela equao 3 fosse mxima, utilizou-se, nesta anlise de regresso, os dados

correspondentes aos cinco primeiros dias aps a irrigao, quando o solo estava mais

mido. A profundidade do sistema radicular foi considerada constante e igual a 45 cm. O

programa WAVE utiliza o valor unitrio para fc e o valor 0,6 para c. Utilizou-se dois

valores de IAF para a simulao, 1,8 m2/m2 para as duas primeiras sries e 2,2 m2/m2 para

as demais. Estes valores de IAF foram obtidos a partir dos trabalhos de Pelzio (1991) e

Araky (1994).

RESULTADOS E DISCUSSO

A Figura 1 mostra os valores acumulados de extrao de gua em solo cultivado

com tomate (RTz), obtidos experimentalmente e simulados pelo modelo WAVE, nas

camadas de zero a 15 cm e 15 a 25 cm de profundidade, para uma das cinco sries de dados

estudadas.

Analisando os valores de extrao acumulada obtidos experimentalmente, observa-

se que as curvas de extrao acumulada apresentam um comportamento aproximadamente

linear, ou seja, uma taxa de variao constante nos primeiros dias de cada srie. No entanto,

a curva torna-se convexa nos ltimos dias, indicando uma reduo da taxa de extrao nos

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dias em que o solo est mais seco, demonstrando que a planta est tendo maior dificuldade

em extrair a gua do solo e que a sua transpirao inferior transpirao potencial. Ao

analisar-se os valores de potencial matricial nos dias em que a taxa de variao de RTz

comea a diminuir, observa-se que estes valores esto numa faixa de -80 a -150 kPa (Figura

2) para a camada de zero a 15 cm, e numa faixa de -20 a -25 kPa para a camada de 15 a 25

cm de profundidade. Esta observao permite supor que, na camada de zero a 15 cm, o

efeito da fora de reteno da gua no solo sobre a taxa de extrao de gua pelas razes

iniciou quando a gua do solo atingiu uma faixa de potencial matricial de -80 a -150 kPa,

reduzindo a taxa de extrao de gua. Enquanto isso, na camada de 15 a 25 cm, verifica-se

que este comportamento iniciou na faixa de potencial matricial de -20 a -25 kPa. Esta

diferena de comportamento, observada em camadas de profundidades distintas, permite

supor que, para maiores profundidades, a planta encontra maior resistncia na extrao da

gua do solo. Este fato refora a hiptese de que a resistncia ao movimento de gua no

interior das razes, no sentido raiz-parte area da planta, tem considervel influncia no

perfil de extrao de gua em solo cultivado. Esta hiptese defendida por Molz (1971) e

Schmidhalter e col. (1994), os quais sugerem que, para condies de umidade do solo

elevada e bem distribuda na zona radicular, as razes extraem gua, predominantemente,

das camadas superiores, em decorrncia da resistncia ao deslocamento vertical da gua,

que ocorre no sistema vascular das razes.

Observou-se pequena influncia do efeito da fora de reteno da gua do solo,

simulada pela funo (h), sobre o comportamento dos dados simulados de extrao de

gua, na faixa de umidade estudada. S foi observada a reduo da taxa de variao da

extrao de gua nos dias de solo mais seco, no caso da camada de zero a 15 cm, no perodo

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de 07 a 17/10, razo pela qual, escolheu-se esta srie para apresentao na Figura 1. Nas

demais sries (dados no apresentados), este comportamento no foi evidenciado.

Na srie de dados simulados, correspondente ao perodo de 07 a 17/10, observou-se

que a gua do solo atingiu o mais baixo valor de potencial matricial na camada de zero a 15

cm de profundidade, chegando a -1012 kPa, enquanto que nas demais sries, o valor

mximo atingido nesta camada variou entre -212 e -881 kPa. No programa de simulao

considera-se que, para valores de potencial matricial abaixo de -50,6 kPa, a extrao da

gua pelas razes deixa de ser igual potencial, sendo reduzida de acordo com a funo

(h) empregada no modelo WAVE. No entanto, considerando-se que esta reduo s foi

expressiva na srie de dados em que o potencial matricial da gua no solo atingiu o valor de

-1012 kPa, e que nas demais sries o potencial matricial mximo atingido foi de -881 kPa,

supe-se que a reduo promovida pela funo (h), por causa da fora de reteno da gua

no solo, s afetou a simulao da extrao da gua do solo para valores de potencial acima

de -881 kPa.

Comparando-se os valores de RTz determinados experimentalmente e simulados,

observa-se uma tendncia dos valores simulados subestimarem a extrao de gua. Uma

possvel razo para este comportamento a influncia da funo (h) na simulao da

extrao de gua pelas razes. Como j descrito anteriormente, no processo de simulao a

funo (h) reduz a capacidade mxima de extrao de gua do sistema radicular para

valores elevados de potencial matricial da gua no solo, devido deficincia na aerao. O

intervalo de valores de potencial matricial, considerado no modelo WAVE (h0 e h1) como

aquele em que ocorre deficincia na aerao, de -1,01 a -4,66 kPa, conforme sugerido por

Vanclooster e col. (1994). provvel que este intervalo esteja definido para potenciais

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muito baixos, fazendo com que a extrao seja excessivamente reduzida. Outros autores,

como Alaerts e col. (1985), sugerem um intervalo de potencial mais elevado, de 0 a

-2,03 kPa.

O Quadro 2 mostra a comparao entre valores simulados de extrao total de gua

pela cultura empregando-se dois intervalos distintos de potencial matricial para os quais

ocorre deficincia na aerao: -1,01 a -4,66 kPa, sugerido por Vanclooster e col. (1994); e 0

a -2,03 kPa, sugerido por Alaerts e col. (1985). Os valores de evapotranspirao real mdia,

apresentados neste quadro,so iguais extrao diria mdia de gua do solo.

Observa-se no Quadro 2 que, para o intervalo de potencial de -1,01 a -4,66 kPa, o

efeito de reduo da extrao de gua, na simulao, foi tal que todos os valores de

evapotranspirao real simulados subestimaram aqueles determinados experimentalmente,

em todas as sries estudadas. Por outro lado, para o intervalo de potencial de 0 a -2,03 kPa,

este comportamento se inverteu na maioria das sries estudadas, com exceo da srie de 07

a 17/10. Estes resultados sugerem que, para as condies estudadas no presente

experimento, o efeito da deficincia de aerao do solo sobre a extrao de gua pelas

razes ocorreu numa faixa de potencial matricial acima de -1,01 kPa, ou seja, para

condies de solo mais mido do que aquelas sugeridas por Vanclooster e col. (1994).

Segundo Vanclooster e col. (1994), o potencial matricial abaixo do qual a extrao

de gua pelas razes se torna nula, devido deficincia na aerao, de -1,01 kPa. Alaerts e

col. (1985) sugeriram o valor de potencial zero para este parmetro. Entretanto,

Govindaraju e Kavvas (1993) sugeriram que a extrao de gua se torna nula para valores

de potencial equivalentes ao potencial matricial de entrada de ar (hb), que se obtm a partir

da anlise de regresso das curvas de reteno da gua no solo. No presente experimento, os

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valores de hb obtidos foram -0,05; -0,38; -0,74 e -0,28 kPa para as camadas de zero a 15

cm, 15 a 25 cm, 25 a 35 cm e 35 a 45 cm de profundidade, respectivamente. Portanto,

segundo Govindaraju e Kavvas (1993), nas camadas de zero a 15 e 15 a 25 cm, a extrao

se tornaria nula, devido deficincia na aerao para potenciais matriciais acima de -0,05 e

-0,38 kPa, respectivamente. Nas simulaes da extrao da gua do solo, o valor de

potencial considerado, acima do qual a extrao se torna nula em decorrncia da deficincia

na aerao (h0), foi de -1,01 kPa. Considerando-se que o uso deste valor nas simulaes

conduziu a uma subestimativa da extrao total de gua, e o uso do valor zero a uma

superestimativa da extrao total, sugere-se que se utilize o valor do potencial matricial de

entrada de ar (hb) para o qual a extrao se tornaria nula devido deficincia na aerao.

Os valores obtidos para os parmetros ARER e BRER foram 0,0174 dia-1 e

0,000315 cm-1dia-1, respectivamente. Rasiah e col. (1992), baseados em dados

experimentais obtidos para condies de cultivo da soja em cilindros de solo, encontraram

valores de 0,021 dia-1 e 0,000073 cm-1dia-1 para estes parmetros. Alaerts e col. (1985)

trabalharam com simulao do perfil de extrao de gua, utilizando tambm esses

parmetros e sugeriram os valores de 0,014 dia-1 e 0,00005 cm-1dia-1 para ARER e BRER,

respectivamente. Observa-se que o valor para ARER, obtido neste experimento, est dentro

da faixa de valores encontrados na literatura, entretanto, o parmetro BRER, resultou num

valor em torno de quatro a seis vezes maior que o encontrado na literatura, o que pode ser

explicado pelo fato de que os autores citados trabalharam com valores de profundidade do

sistema radicular variando entre 100 e 150 cm. Como o parmetro BRER a taxa com que

a extrao mxima de gua pelas razes (Smax) diminui com o aumento da profundidade, seu

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valor menor para sistemas radiculares mais profundos. Neste trabalho, a profundidade do

sistema radicular foi de 45 cm, acarretando um valor maior para BRER.

A Figura 3 mostra os perfis medidos e simulados de extrao de gua pelas razes do

tomateiro (incluindo-se na primeira camada a evaporao direta na superfcie do solo) para

duas das cinco sries estudadas, 12 a 22/09 e 07 a 17/10. Observa-se nesta figura que, para

a srie em que o ndice de rea foliar foi igual a 1,8 m2/m2 (12 a 22/09), o percentual

simulado de extrao de gua na primeira camada foi 25 a 30 pontos percentuais maior do

que os valores obtidos experimentalmente. Ao utilizar-se o valor de 2,2 m2/m2 para o IAF

(07 a 17/10), esta diferena caiu para 8 a 10 pontos percentuais.

No modelo WAVE, o valor do IAF utilizado para estimar a frao da

evapotranspirao que corresponde evaporao direta do solo (equaes 5 e 6). Por

diferena, obtm-se o valor da transpirao. Quanto menor o valor do IAF, maior a frao

da evapotranspirao correspondente evaporao direta na superfcie do solo e,

conseqentemente, menor a frao correspondente transpirao. Todavia, deve-se

ressaltar que no apenas o sombreamento foliar que caracteriza este comportamento.

Quando o IAF da cultura menor, seu metabolismo e, conseqentemente, sua transpirao

tambm so menores. Uma vez que a transpirao menor, a frao da evapotranspirao

correspondente evaporao direta na superfcie do solo aumenta. Isto faz com que a

percentagem de gua extrada, computada na primeira camada do solo, aumente, em relao

s camadas mais profundas, quando o IAF da cultura menor.

Este comportamento foi evidenciado experimentalmente por Reichardt e col. (1979),

que trabalharam com milho num solo arenoso. Os autores verificaram que, num estdio

inicial do desenvolvimento da cultura, em torno de 85 % da gua foi extrada da camada de

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zero a 20 cm de profundidade, incluindo a evaporao direta na superfcie do solo. Nesse

perodo, o sistema radicular da cultura localizava-se entre zero e 60 cm de profundidade.

Posteriormente, quando o sistema radicular se encontrava entre zero e 120 cm de

profundidade, a percentagem de gua extrada da camada de zero a 20 cm foi de 45 %.

Comparando os perfis de extrao de gua determinados experimentalmente (Figura

3) com a distribuio relativa do comprimento do sistema radicular (Figura 4), observa-se

que h uma discrepncia entre o percentual de gua extrada da camada de 35 a 45 cm e o

percentual de razes encontrado nessa camada. Enquanto apenas 5 a 7 % do comprimento

de razes encontrava-se na camada de 35 a 45 cm, ocorreu 10 a 15 % da extrao de gua na

mesma.

Gardner (1964) observou experimentalmente que mesmo uma percentagem de

razes relativamente elevada, em camadas mais profundas, contribua com uma pequena

percentagem da extrao de gua. Segundo o autor, este comportamento se deve

resistncia ao fluxo vertical da gua no interior das razes, que maior para maiores

profundidades. Portanto, esperava-se que a extrao de gua na camada de 35 a 45 cm fosse

bem menor.

A explicao para esta diferena est, possivelmente, no efeito que produzido

sobre o balano hdrico do perfil ao serem feitas as leituras dos tensimetros sempre pela

manh, que foi a metodologia deste trabalho. Durante a noite, a umidade do solo se

redistribui, fazendo com que as leituras de potencial matricial na manh seguinte no

reflitam, com total exatido, as condies de extrao de gua ocorridas, durante o dia

anterior, nos momentos de maior demanda evapotranspiromtrica. Por exemplo, se durante

o dia grande quantidade de gua extrada de uma camada mais superficial do solo, seu

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17

potencial matricial se reduz bastante, estabelecendo um gradiente hidrulico elevado no

sentido da superfcie. noite, a gua presente nas camadas mais profundas continua

movendo-se no sentido da superfcie. Desta forma, as leituras de potencial matricial no dia

seguinte geram um gradiente ao longo do perfil menor do que aquele que ocorreu no dia

anterior. O balano hdrico afetado quando se estima o fluxo ocorrido entre os dois dias

consecutivos, com base no gradiente mdio destes dias. O fluxo vertical no sentido da

superfcie ser menor do que o valor real, fazendo com que se subestime a quantidade de

gua extrada nas camadas mais superficiais e se superestime a extrao nas camadas

inferiores. Este comportamento foi observado tambm por Van Bavel (1968-a). Esta anlise

permite supor que a extrao de gua do solo diminua, mais acentuadamente, com a

profundidade, do que foi observado nos resultados experimentais.

Comparando-se os perfis de extrao simulados com a distribuio relativa de

comprimento total do sistema radicular, pode-se observar que os perfis simulados

apresentaram boa coerncia com a distribuio do sistema radicular. O perfil mdio

simulado de extrao de gua obtido foi de 60, 24, 11 e 5%, nas camadas de zero a 15, 15 a

25, 25 a 35 e 35 a 45 cm de profundidade, enquanto que a percentagem de distribuio do

comprimento total do sistema radicular foi de 59, 22, 9, 7 e 3 %, nas camadas de zero a 10,

10 a 20, 20 a 30, 30 a 40 e 40 a 50 cm de profundidade. Apesar desta coerncia, o

programa WAVE no emprega em seu modelo de funo extratora nenhum parmetro

associado distribuio do sistema radicular. Alguns autores, como Nimah e Hanks (1973)

e Beese e Wierenga (1980), incluem este parmetro em suas funes extratoras. Outros

autores como Govindaraju e Kavvas (1993) e Vanclooster e col. (1994), no consideram

necessrio o uso deste parmetro. Os perfis simulados de extrao de gua obtidos tendem a

MEDEIROS RENEDO

18

fortalecer a hiptese de que este parmetro realmente no seja fundamental na simulao do

perfil de extrao de gua em solo cultivado, principalmente considerando-se que, em

diversas situaes, o perfil de extrao de gua no segue a distribuio do sistema

radicular (Reicosky e col., 1972; Schmidhalter e col., 1994).

4. CONCLUSES

1. O efeito da fora de reteno da gua no solo sobre a extrao foi evidenciado a partir de

uma faixa de potencial de -80 a -150 kPa para a camada de zero a 15 cm e de -20 a -25

kPa para a camada de 15 a 25 cm de profundidade, sugerindo que a extrao de gua a

partir de razes mais profundas expressivamente reduzida, no apenas devido ao efeito

da gravidade, como tambm, resistncia ao fluxo de gua no interior da raiz.

2. O modelo de simulao, em geral, subestimou os valores de extrao total de gua em

relao aos valores obtidos experimentalmente, possivelmente devido deficincia de

aerao simulada pela funo extratora do modelo.

3. O perfil mdio de extrao de gua obtido experimentalmente foi 47, 23, 17 e 13 %,

enquanto o simulado apresentou valores de 60, 24, 11 e 5 %, nas camadas de 0 a 15, 15

a 25, 25 a 35 e 35 a 45 cm, respectivamente.

4. O perfil de extrao de gua simulado mostrou-se mais coerente com a distribuio do

sistema radicular do que o perfil obtido experimentalmente.

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FIGURA 1

07 a 17/10

0,0

0,4

0,8

1,2

1,6

6/10 8/10 10/10 12/10 14/10 16/10 18/10

Data

Ext

ra

oA

cum

ulad

a (c

m)

RTz (0 a 15 cm)

RTz* (0 a 15 cm)

RTz (15 a 25 cm)

RTz* (15 a 25 cm)

FIGURA 2

(a)-100,0

-80,0

-60,0

-40,0

-20,0

0,0

0 20 40 60 80 100 120

Profundidade (cm)

Pot

enci

al M

atri

cial

(kP

a)

12/09

14/09

16/09

18/09

20/09

22/09

(a)-100,0

-80,0

-60,0

-40,0

-20,0

0,0

0 20 40 60 80 100 120

Profundidade (cm)

Pote

ncia

l Mat

rici

al(k

Pa)

7/10

9/10

11/10

13/10

15/10

17/10

FIGURA 3

12 a 22/09

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

0 - 15

15 - 25

25 - 35

35 - 45

Pro

fund

idad

e (c

m)

Perfil de Extrao de gua (%)

Perfil Experimental 1

Perfil Experimental 2

Perfil Simulado (IAF =1,8 m2/m2)

7 a 17/10

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

0 - 15

15 - 25

25 - 35

35 - 45

Prof

undi

dade

(cm

)

Perfil de Extrao de gua (%)

Perfil Experimental 1

Perfil Experimental 2

Perfil Simulado (IAF =2,2 m2/m2)

FIGURA 4

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

0 - 10

10 - 20

20 - 30

30 - 40

40 - 50

Prof

undi

dade

(cm

)

Distribuio Relativa do Sistema Radicular (%)

% P.V.

% P.S.

% Comprimento

Quadro 1. Anlise granulomtrica, densidade aparente (da), densidade de partculas (dp),

porosidade (), condutividade hidrulica do solo saturado (Ko) e porosidade

drenvel () do solo no qual foi instalado o experimento

Prof.

(cm)

Areia

Grossa

(%)

Areia

Fina

(%)

Silte

(%)

Argila

(%)

da

(adim.)

dp

(adim.)

(% vol.)

Ko

(cm/h)

(% vol.)

0 - 15 26 17 11 46 1,26 2,61 51,71 4,890 12,81

15 - 25 19 15 13 53 1,26 2,60 51,55 1,970 5,57

25 - 35 13 13 8 66 1,25 2,65 52,81 1,238 4,05

35 - 45 11 11 21 57 1,20 2,63 54,24 1,421 5,53

45 - 55 10 12 16 62 1,18 2,73 56,97 2,886 8,42

55 - 65 9 15 25 51 1,22 2,59 53,01 0,675 2,40

65 - 75 8 18 26 48 1,25 2,59 51,64 0,175 0,90

75 - 90 8 18 30 44 1,23 2,56 51,89 0,370 1,86

90 - 110 8 23 23 46 1,24 2,56 51,75 0,198 0,90

110 - 130 9 25 23 43 1,21 2,56 52,84 0,800 2,19

Quadro 2. Valores mdios dirios de evapotranspirao potencial da cultura (Etpc),

evapotranspirao real obtida experimentalmente (Etrco) e simulada pelo

modelo WAVE, para duas condies de extrao de gua (Etrc* e Etrc**)

Etpc Etrco Etrc* Etrc**

Srie (mm/dia) (mm/dia) (mm/dia) (mm/dia)

12 a 22/09 3,87 3,30 2,71 3,80

24/09 a 02/10 3,91 3,66 3,27 3,74

7 a 17/10 3,71 3,12 2,18 2,75

19 a 25/10 5,04 4,40 4,12 4,70

30/10 a 09/11 4,70 3,22 3,11 4,04

* - deficincia na aerao na faixa -10 a -46 cm (-1,01 a -4,66 kPa), conforme sugerido por

Vanclooster e col. (1994)

** - deficincia na aerao na faixa 0 a -20 cm (0 a - 2,03 kPa), conforme sugerido por

Alaerts e col. (1985)

Figura 1. Valores de extrao acumulada de gua em solo cultivado com tomate,

determinados experimentalmente (RTz) e simulados pelo modelo WAVE

(RTz*), nas camadas 0 a 15 cm e 15 a 25 cm, para a srie correspondente ao

perodo de 07 a 17 de outubro de 1994.

Figura 2. Valores de potencial matricial ajustados, ao longo do perfil do solo, para a srie de

dados correspondente ao perodo de 07 a 17 de outubro de 1994.

Figura 3. Perfil de extrao de gua pelas razes do tomateiro para as cinco sries estudadas

(Perfil 1 - obtido a partir dos dados ajustados de potencial matricial; Perfil 2 -

obtido a partir dos dados originais de potencial matricial).

Figura 4. Distribuio relativa do sistema radicular com base no peso verde (P.V.), peso

seco (P.S.) e no comprimento de razes, obtida para a cultura do tomateiro.