Analise_Fatorial_SPSS

7/28/2019 Analise_Fatorial_SPSS

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IV Congresso Brasileiro de AvaliaoPsicolgica

V Congresso da Associao Brasileirade Rorschach e Mtodos ProjetivosXIV Conferncia Internacional de

Avaliao Psicolgica: Formas eContextos

Avaliao Psicolgica: Formao,

Atuao e Interfaces

29/07/2009 a 01/08/2009 - Campinas-SP


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Claudette Maria Medeiros Vendramini

Universidade So Francisco (USF)Laboratrio de Mtodos Estatsticos em Psicologia e

Educao- LAMEPE -

Curso

Anlise Fatorial Exploratria e Confirmatria


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ANLISE FATORIAL

USO DO SPSS


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Entrada de dados etomadas de decises


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Entrada de dados converso por cpia de planilha do Excel ou Winword


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Definio de aspectos das medidas

Definir labels Definir nvel de Mesurao


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Escolha do Tipo de Anlise


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8


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Selecionar as possibilidades de testes de aderncia e as

estatsticas descritivas.

Mais importante

importante

Aps selecionar

Dar continuidade


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Mtodo fatorial de extrao a ser usado para se obter uma combinao linearno-correlata das combinaes das variveis mesuradas.

A componente primeira (fator 1) tem o mximo valor da varincia.

As seguintes mostram, progressivamente, pores menores da varincia e

so todas no-relacionadas umas s outras (independentes).

A Anlise das Componentes Principais usada para obter-se os solues dosfatores.

Ela pode ser usada quando a matriz de correlao singular.

Seleo do mtodo a ser usado:

Varincia = mostra qual a parcelade explicao dos dados pelosfatores.


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Explicando o que a Correlation Matrix

Matriz de Correlao so aspossveis correlaes dePearson entre as variveis

Os valores da diagonalprincipal igual a um,

devido perfeita correlaoentre as mesmas variveis


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Na apresentao as correesso espelhadas

As correlaes nestes casos sorelativamente fracas, prximas deZero. Como nestes casos, vocdeve reconsiderar o uso do mtodo

de anlise fatorial com os seusdados.


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Estes valores representam a significnciado teste de correlao de Pearson (quantoficou de fora). Estes p-values da testagem

indicam quais so as correspondnciasso diferente de zero.

Muitos deste valores devem serpequenos para o emprego do mtodode anlise fatorial.


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Deve-se analisar o valor do determinante da matriz decorrelao. Este indica a possibilidade de inverso damatriz. Se o valor do determinante zero, a matriz decorrelao no pode ser invertida e certamente osmtodos de extrao de anlise fatorial sero impossveisde serem computados.


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Este um dos mtodos de extraoqueminimiza a soma das diferenas quadrticasentre a matriz de dados e a matriz de correlao

reproduzida, ignorando as diagonais.

Idem ao anterior, mas neste caso acorrelao pesada pelo inverso dassuas singularidades, assim como as

variveis com alta singularidades sotomadas com peso menor que aquelascom menor singularidades.


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Este mtodo cria parmetros estimados comosendo mais provveis para produzir a matriz decorrelao observada, se a amostra pode sercaracterizada por uma distribuio normal

multivariada.As correlaes so pesadas pelo inverso dassingularidades das variveis, pelo emprego deum algoritmo iterativo.

Este mtodo de extrao dos fatoresparte da matriz de correlao original

com os coeficientes de correlaesmltiplos colocados na diagonal comoestimativas iniciais das comunalidades.

Estes fatores obtidos so usados paraestimar as novas comunalidades, queso recolocadas no lugar das velhas na

diagonal.As Iteraes continuam at a ocorreremmudanas nas comunalidades partindoda primeira at a seguinte, buscandosatisfazer o critrio de convergncia deextrao.

Designa-se porcomunalidade aproporo da varincia de cadavarivel explicada pelos factorescomuns


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um mtodo de extrao que considera as variveisna anlise como uma amostra do universo potencialde variveis. Ele maximiza a confiabilidade oufidedignidade alfa (de Cronbach) dos fatores.

um mtodo fatorial de extao desenvolvido por

Guttman est baseado na Teoria de Imagens.

A parte comum da varincia, chamada de imagemparcial, definida como uma regresso linear sobreas restantes, preferivelmente que a funo dos fatoreshipotticos.


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Usar 99 ou 999 ou 9999, pois quanto maior,

mais chances de convergncia se ter.


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Regresso: Um mtodo para estimar osscoresdos coeficientes dos fatores. Osscores geradostm mdia 0 e varincia igual ao quadrado dacorrelao mltipla entre osscores dos fatores

estimados e os valores verdadeiros dos fatores.Osscores devem ser igualados com os fatoresortogonais.

Este mtodo de estimao dos scores dos

coeficientes dos fatores. Os scores produzidos temmdia de zero. A soma dos quadrados de um fator feita sobre a extenso das vaariveisminimizadas.

A diferena do mtodo deBartlett est em garantir aortogonalidade dos fatoresestimados.Os scores geradostm uma mdia de 0, desviopadro de 1,0 e so no

correlatos.


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Excluir a partir da anlise dos casos comvalores perdidos para um ou outro dospares de variveis na computao deestatstica especfica.

Excluir os casos que tm valores perdidospara qualquer das variveis usadas emqualquer das anlises.

Substituir os valores perdidos com a

varivel mdia.

Diminui a apresentao dos fatoresnas estruturas das matrizes,deixando apenas as variveis queapresentam as maiores cargasfatoriais no mesmo fator,

determinado pelo corte adotado.

Opo interessante para limpar asada de dados.

Elimina os coeficientes com valores absolutos menores queaquele especificado. O default 0,100. Literatura sugere

valores acima de 0,300


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Varimax (mais usado) um mtodode rotao ortogonal que minimiza onmero de variveis que cadaagrupamento ter. Ele simplifica ainterpretao dos fatores.

Quartimax (ortogonal) um mtodo queminimiza o nmero de fatores necessrios paraexplicar cada varivel. Ele simplifica ainterpretao das variveis obtidas.

Equamax (ortogonal) tambm um mtodo quebusca uma combinao dos outros (varimax equartimax). O nmero de variveis obtido tercarga fatorial maior e o nmero de fatores serminimizado.

Direct oblimin: Este mtodo diferentementedos trs anteriores oblquo (no ortogonal).Quando delta igual a 0 (default), a soluo

mais oblqua. Tomando-se delta maisnegativo, os fatores ficaram menos oblquos.Ignorando-se o defaultdelta de 0, deve-seusar um nmero menor ou igual a 0,8.

Promax tambm um mtodo oblquo derotao, o qual possibilita os fatorescorrelatos. Ele pode ser calculado maisrapidamente que a rotao direct oblimin.

Assim ele usado para grandes grupos dedados. Kappa na maioria das vezes tomado com o valor 4.


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Data Output

t


23/38

23

t

/

/

/

/

/

/

I

/

/

/

/

I

Log de dados

latio


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Matriz de correlaolatio

a

Detea.


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Os Testes Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e de Esfericidade de Bartlett, indicam qual o graude suscetibilidade ou o ajuste dos dados anlise fatorial, isto , qual o nvel de confianaque se pode esperar dos dados quando do seu tratamento pelo mtodo multivariado deanlise fatorial seja empregada com sucesso (Hair et al, 1998).

O primeiro deles (KMO) apresenta valores normalizados (entre 0 e 1,0) e mostra qual a

proporo da varincia que as variveis (questes do instrumento utilizado) apresentam emcomum ou a proporo desta que so devidas a fatores comuns.

Para interpretao do res ltado


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Para interpretao do resultadoobtido, valores prximos de 1,0indicam que o mtodo de anlisefatorial perfeitamente adequado

para o tratamento dos dados. Poroutro lado, valores menores que0,5, indicam a inadequao domtodo (SPSS, 1999 e Pereira,

2001).No nosso caso, o valor obtido foide 0,715, o que nos mostra uma

boa adequao de possibilidades

de tratamento dos dados com omtodo citado.

KMOGrau de ajuste

Anlise fatorial

1-0,9 Muito Boa

0,8-0,9 Boa

0,7-0,8 Mdia

0,6-0,7 Razovel

0,5-0,6 M


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O segundo teste, o de Esfericidade de Bartlett baseado na distribuioestatstica de chiquadradro e testa a hiptese (nula H0) de que a matriz decorrelao uma matriz identidade (cuja diagonal 1,0 e todas as outras asoutras iguais a zero), isto , que no h correlao entre as variveis.(Pereira,2001).

Valores de significncia maiores que 0,100, indicam que os dados no soadequados para o tratamento com o mtodo em questo; que a hiptese nulano pode ser rejeitada. J valores menores que o indicado permite rejeitar ahiptese nula (SPSS,1999 e Hair et al, 1998).

Tambm, no nosso caso o valor da significncia do teste de Bartlett, mostrou-semenor que 0,0001, o que permite mais uma vez confirmar a possibilidade eadequao do mtodo de anlise fatorial para o tratamento dos dados.

SPSS - Statistical Package for the Social Sciences. Base 10.0 User's Guide.Chicago: SPSS, 1999.

HAIR, J. F. et al. Multivariate data analysis.Fifth Edition. New jersey:Prentice Hall, 1998.

PEREIRA, J. C. R. Anlise de Dados Qualitativos: Estratgias Metodolgicaspara as Cincias da Sade, Humanas e Sociais. So Paulo: EDUSP, 2001.


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Estatsticas Descritivas


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c

E

Anlise de Varincia


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Scree Plot

Component Number

151413121110987654321

6

5

4

3

2

1

0

Seleo dos Fatores


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31

Matriz de rotao

Sem Opo de corteSuja

p

E

R

Ra


32/38

32

Matriz de rotao

VARIMAX

p

E

R

Ra


33/38

33

Matriz de rotao AFCPSem Rotao ACP

E


34/38

34

Matriz de rotao

p

E

R

Ra

Mtodo Equamax -

corte 0,500


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35

Ajuste do modelo de rotao

Residuals are computedbetween observed and

reproduced correlations.There are 56 (53,0%)nonredundant residualswith absolute values >

0.05.

Reproduced Correlations

,654b

, 12 5 , 55 9 , 10 5 2 ,3 04 E-0 2 - ,3 35 - 7 ,8 2 0E -0 2 , 28 9 , 14 5 - 9, 70 0E -0 3 - 5 ,0 8 3E -0 2 6 ,2 09 E-0 3 , 49 2 9 ,7 64 E-0 2 , 28 1

,1 25 ,5 55b ,317 -,117 ,449 -,430 ,204 ,623 ,427 ,442 -,512 ,535 ,213 ,279 ,298

,559 ,3 17 ,595b -,124 ,171 -,457 -6,98 9E-02 ,467 ,195 8,097E-02 -,192 ,182 ,394 ,137 ,293

,1 05 -,11 7 -,12 4 ,8 25b

4 ,02 6E-0 2 ,1 53 ,3 24 -8 ,9 02E-0 2 ,3 10 ,2 68 -,12 5 4 ,50 3E -0 2 ,3 85 ,2 29 ,2 31

2 ,3 04 E-0 2 , 44 9 , 17 1 4 ,0 26 E-0 2 , 59 1b -,34 4 2,75 4E-0 2 ,3 91 ,2 27 ,2 55 -,47 2 , 569 6 ,35 6E-0 2 ,5 16 ,4 48

-,335 -,430 -,457 ,153 -,344 ,453b 4 ,51 1E-0 3 -,51 4 -,24 5 -,19 7 ,3 37 -,36 7 -,25 5 -,24 9 -,32 4

- 7, 82 0E -0 2 , 20 4 - 6, 99 E- 02 , 32 4 2, 75 4E -0 2 4 ,5 11 E-0 3 , 58 0b , 32 3 , 57 6 , 61 3 -, 32 4 , 206 , 30 7 -5 ,3 79 E-0 2 -3 ,2 46 E-0 2

,289 ,6 23 ,467 -8 ,902E-02 ,391 -,514 ,323 ,784b

,593 ,574 -,562 ,531 ,411 ,202 ,294

,145 ,427 ,195 ,310 ,227 -,245 ,576 ,593 ,718b ,717 -,512 ,408 ,488 ,119 ,186

-9 ,7 00E -0 3 ,4 42 8 ,09 7E-0 2 ,2 68 ,2 55 -,19 7 ,6 13 ,5 74 ,7 17 ,7 56b -,540 ,448 ,381 ,112 ,135

-5 ,0 83E -0 2 -,51 2 - ,19 2 -,12 5 -,47 2 ,3 37 -,32 4 -,56 2 -,51 2 -,54 0 ,5 58b

-,56 4 -,25 7 -,34 5 -,33 4

6,209 E-03 ,5 35 ,182 4,503 E-02 ,569 -,367 ,206 ,531 ,408 ,448 -,564 ,619b ,149 ,439 ,392

,492 ,213 ,394 ,385 6,356E-02 -,255 ,307 ,411 ,488 ,381 -,257 ,149 ,619b ,1 03 ,2 58

9,764 E-02 ,2 79 ,137 ,229 ,516 -,249 -5,37 9E-02 ,202 ,119 ,112 -,345 ,439 ,103 ,548b ,487

,281 ,298 ,293 ,231 ,448 -,324 -3,246E-02 ,294 ,186 ,135 -,334 ,392 ,258 ,487 ,495b

9, 628E-02 - , 200 4, 182E- 03 , 130 4, 090E-02 2, 980E-02 - 1,679E- 02 - 2,181E- 02 7, 772E-02 - 4,228E-02 - 9,561E- 02 - , 184 - 4, 908E- 02 - 3, 906E-02

9 ,6 28 E-0 2 - 8, 71 E- 03 9 ,9 21 E-0 2 , 13 5 , 14 4 2 ,1 04 E-0 2 - 6, 43 8E -0 2 - 8, 09 7E -0 2 - 1, 49 6E -0 3 , 12 7 - ,1 23 - 8,0 74 E- 03 - 1, 10 9E -0 2 - ,1 24

- , 200 - 8, 713E-03 8, 091E-02 -1, 284E-03 , 129 5, 032E-02 - 6, 136E- 02 1,158E- 02 - 5,459E- 02 - 9,114E-03 6, 911E- 02 - 4,489E-02 1, 135E-02 - 7,064E- 02

4 , 18 2 E- 03 9 , 92 1 E- 02 8 , 09 1 E- 02 7 , 71 2 E- 02 - 6, 94 5 E- 0 2 - 3 ,1 2 6E -0 2 - 2, 83 7 E- 02 -5 ,6 1 1E -0 2 -2 ,1 3 0E -0 2 - 4 ,4 9 6E -0 2 1 , 28 7 E-0 3 - 8 ,3 1 5E -0 2 - ,1 1 0 - ,1 4 5

, 13 0 , 13 5 - 1, 28 E- 03 7 ,7 12 E-0 2 , 13 3 - 6 ,4 0 1E -0 2 - 5, 46 1E -0 2 2 ,6 92 E-0 2 - 2, 17 9E -0 2 - 2,0 3 1E -0 3 - ,1 10 1 ,5 00 E-0 2 - ,1 69 - ,2 06

4 , 09 0 E- 02 , 1 44 , 1 29 - 6 ,9 4 5E -0 2 , 1 33 - ,1 4 2 8 , 23 0 E- 02 6 , 99 3 E- 02 3 , 81 6 E-0 2 5 , 56 1 E- 02 - 3, 09 9 E- 02 5 , 58 0 E- 02 2 , 55 6 E-0 2 - 3, 59 2 E- 03

2 , 98 0 E- 02 2 , 10 4 E- 02 5 , 03 2 E- 02 - 3 ,1 2 6E -0 2 - 6, 40 1 E- 02 - ,1 4 2 - 3, 90 9 E- 02 - ,1 4 4 - ,1 2 7 - 9, 97 2 E- 03 - 7, 87 7 E- 02 - ,1 1 1 , 1 30 4 ,5 3 0E -0 2

- 1,679E-02 - 6, 438E-02 - 6,14E-02 - 2,837E-02 -5, 461E-02 8, 230E-02 - 3,909E-02 - 1,947E- 02 1, 799E-02 3, 590E-02 -7, 214E-02 1, 713E-02 , 135 1, 197E-02

- 2,181E-02 - 8, 097E-02 1, 158E-02 - 5,611E-02 2, 692E- 02 6, 993E-02 - , 144 - 1,947E- 02 - 2,886E- 02 3, 810E-02 3, 070E-03 - 3,000E-02 - 2, 166E-02 6, 612E-02

7 , 77 2 E- 02 - 1, 49 6 E- 03 -5 ,4 6 E- 02 - 2 ,1 3 0E -0 2 - 2, 17 9 E- 02 3 , 81 6 E-0 2 - ,1 2 7 1 , 79 9 E- 02 -2 ,8 8 6E -0 2 , 1 07 - 8 ,6 3 0E -0 3 - 5 ,0 5 0E -0 2 2 , 05 1 E-0 2 5 , 38 0 E-0 2

- 4, 22 8 E- 02 , 1 27 - 9, 11 E -0 3 - 4 ,4 9 6E -0 2 - 2, 03 1 E- 03 5 , 56 1 E-0 2 - 9 ,9 7 2E -0 3 3 , 59 0 E- 02 3, 81 0 E- 02 , 1 07 8 , 31 7 E-0 2 8 , 42 5 E- 02 , 1 83 -4 ,5 0 6E -0 2

- 9, 56 1 E- 02 - ,1 2 3 6 , 91 1 E- 02 1, 28 7 E- 03 - ,1 1 0 - 3, 09 9 E- 0 2 - 7 ,8 7 7E -0 2 - 7 , 21 4 E- 02 3 ,0 7 0E -0 3 - 8, 63 0 E- 03 8 , 31 7 E- 02 , 1 34 - 6 ,8 7 3E -0 2 - 4, 24 4 E- 02

- ,1 8 4 - 8 ,0 7 4E -0 3 - 4, 49 E -0 2 - 8 ,3 1 5E -0 2 1 , 5 00 E -0 2 5 , 58 0 E-0 2 - ,1 1 1 1 , 71 3 E- 02 -3 ,0 0 0E -0 2 - 5, 05 0 E- 02 8 , 42 5 E- 02 , 1 34 4 , 57 3 E-0 2 - 8 ,7 0 8E -0 2

- 4, 90 8E -0 2 - 1, 10 9E -0 2 1 ,1 35 E-0 2 - ,1 10 - ,1 69 2 ,5 56 E-0 2 , 13 0 , 13 5 - 2, 16 6E -0 2 2 ,0 51 E-0 2 , 18 3 - 6, 87 3E -0 2 4 ,5 73 E-0 2 - ,1 11

- 3, 90 6 E- 02 - ,1 2 4 - 7, 06 E -0 2 - ,1 4 5 - ,2 0 6 - 3, 59 2 E- 0 3 4 , 53 0 E- 02 1 , 19 7 E- 02 6 , 61 2 E- 02 5 , 38 0 E-0 2 - 4 ,5 0 6E -0 2 - 4 ,2 4 4E -0 2 - 8 ,7 0 8E -0 2 - ,1 1 1

outra chance c.

justificativa

atentosparao contedo

prpriomaterial

questesclarase

objetivas

professorfique atento

tempoestabelecido

explicarclara concisa

anotarexplicaes

professor

exercciospara f ixar

material apostilado

no esquecernome

prova

escrevam com caneta

preencherum formulrio

proibir troca materiais

alunos responderpedido

outra chance c.

justificativa

atentosparao contedo

prpriomaterial

questesclarase

objetivas

professorfique atento

tempoestabelecido

explicarclara concisa

anotarexplicaes

professor

exercciospara f ixar

material apostilado

no esquecernome

prova

escrevam com caneta

preencherum formulrio

proibir troca materiais

alunos responder

pedido

Reproduced Correlation

Residual a

outra chance

c. justificativa

atentospara

o contedo

prprio

material

questes

clarase

objetivas

professor

fique atento

tempo

estabelecido

explicarclara

concisa

anotar

explicaes

professor

exerccios

para fixar

material

apostilado

no esquecer

nome prova

escrevam

com caneta

preencherum

formulrio

proibir troca

materiais

alunos

responder

pedido

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Residualsare computed between observedand reproduced correlations. There are56 (53,0%)nonredundant residualswithabsolutevalues> 0.05.a.

Reproduced communalitiesb.

desejvel que as contagensresduos >0,05 ou 5%estejam em menos que 50%dos dados!


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36

O que so Resduos?

modelo

Resduo

Dado

Matriz de rotao


37/38

37

Matriz de rotaop

E

R

Ra

e

Quando os valores mdios esto abaixo da mdia terica, deve-seinverter a assertiva!!!

Anlise de Varincia


38/38

38

Anlise de Varincia

Component Plot in Rotated Space

preencher um formul

exerccios para fixaanotar explicaes p

material apostilado

outra chance c. justexplicar clara conci

prprio material

Component 2

atentos para o conte

1,01,0

questes claras e ob

-,5

escrevam com canetaalunos responder p

0,0

,5 ,5

professor fique aten

,5

proibir troca mate1,0

tempo estabelecido

no esquecer nome pr

Component 3Component 1

0,00,0-,5-,5

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