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ANLISE DO COMPORTAMENTO DE UM SISTEMA DE CONTROLE DA VELOCIDADE DE GERADOR SNCRONO ATRAVS DO PROGRAMA MATLAB

FERNANDO NUNES BELCHIOR e GERALDO CAIXETA GUIMARES1

ANALYSIS OF SPEED REGULATOR SYSTEM PERFORMANCE OF

SYNCHRONOUS GENERATOR THROUGH THE MATLAB PROGRAM

RESUMO Este artigo visa contribuir para o desenvolvimento de um material didtico para analisar a eficincia de um dado sistema de controle automtico de velocidade de um gerador sncrono. Para tanto, utiliza-se a ferramenta auxiliar de simula o Simulink do pacote computacional MatLab. Este material pretende ser empregado na disciplina denominada Sistemas de Energia Eltrica II, do curso de Graduao em Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Uberlndia. PALAVRAS-CHAVE: Regulador de Velocidade, Gerador Sncrono, Matlab.

ABSTRACT This article aims to contribute for the development of a didactic material to analyze the efficiency of a given automatic speed regulator system of a synchronous generator. To do so, it is used the auxiliary simulation tool Simulink of the computational package MATLAB. This material is intended to be used in the subject called Electrical Energy System II of the undergraduate Electrical Engineering course of Federal University of Uberlndia. KEYWORDS: Speed Regulator, Synchronous Generator, Matlab.

1 Universidade Federal de Uberlndia, Faculdade de Engenharia Eltrica, Av. Joo Naves de vila, s/n., Uberlndia - MG, CEP: 38400-902, E-mail: fnbelchior@yahoo.com ou gcaixeta@ufu.br.

1. INTRODUO

A principal funo de um sistema de controle da velocidade, popularmente referido por regulador automtico de velocidade, controlar a velocidade pelo ajuste do suprimento de potncia ao gerador. Em outras palavras, o regulador de velocidade deve acompanhar a variao de velocidade do gerador durante todo o tempo e em qualquer condio de carga, agindo no sentido de mant-la na condio especificada. Em conseqncia disso, pode-se dizer que o regulador de velocidade tambm controla a potncia ativa gerada, desde que esta dependente da potncia (ou do torque) de acionamento imprimido pela mquina primria no eixo do gerador.

A ao do regulador de velocidade

fornece uma rotao constante (na velocidade sncrona) durante a operao em regime permanente de um gerador sncrono. Durante o regime transitrio, este atua no sentido de minimizar as variaes de velocidade e freqncia, melhorando desta forma a estabilidade global de um sistema eltric o. , no entanto, importante enfatizar que um bom projeto de um regulador de velocidade, associado aos ajustes adequados de seus controles, so fatores imprescindveis para alcanar esta estabilidade.

Neste sentido, este trabalho busca desenvolver um programa de auxlio a anlise de um regulador de velocidade, que permita discutir os parmetros empregados para ajust-

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lo, de acordo com sua representao na forma de diagrama de blocos, verificando seus efeitos sobre a performance de um gerador eltrico.

Deve-se enfatizar que at o presente momento, no se tem nenhum programa especfico, simples e didtico, ao nvel da graduao, para analisar a performance desses tipos de sistemas, pois, em geral, as representaes que tm sido empregadas para cada regulador de velocidade esto normalmente implementadas dentro de programas mais extensos destinados a estudar a estabilidade de sistemas eltricos de potncia de grande porte. Devido a complexidade inerente a estes programas, as alteraes necessrias nas rotinas que representam o regulador de velocidade, para analisar o efeito deste controle no gerador eltrico a ele associado, so bastante difceis de implementar. Desta constatao surgiu a idia deste trabalho.

2. SISTEMA DE CONTROLE DE VELOCIDADE

2.1. Consideraes iniciais

Por vezes, a potncia de entrada do

gerador sncrono assumida constante. Esta aproximao pode ser admitida quando a resposta da malha de controle de velocidade muito lenta. Se isto no for o caso, ou se a anlise de estabilidade transitria precisar ser estendida por um perodo de tempo prolongado, ento a dinmica da mquina primria/regulador de velocidade deve ser considerada.

2.2. Funes da mquina primria e do

regulador de velocidade

Denominamos por mquina primria como qualquer unidade responsvel pelo acionamento mecnico de um gerador de energia eltrica. Esta por sua vez, vem normalmente associada com uma unidade de controle (regulador de velocidade) responsvel pelo ajuste do suprimento de potncia mecnica

no eixo do grupo gerador-mquina primria de acordo com a necessidade da carga eltrica nos terminais do gerador. Em outras palavras, este mecanismo de regulao automtica de velocidade atua no sentido de elevar ou reduzir a potncia do grupo de gerao, quando sua velocidade (ou frequncia) se afasta da velocidade de referncia.

Em adio sua principal funo de controle da potncia de acionamento do gerador, o regulador de velocidade tambm encarregado da correta distribuio de potncia ("load sharing") entre as mquinas de um sistema multi-mquinas.

2.3. Tipos de mquinas primrias

Os tipos de mquinas primrias

normalmente empregadas para prover potncia motriz em sistemas de gerao de energia eltrica so: as turbinas hidrulica, a vapor e a gs, e os motores diesel. Os dois primeiros tipos (turbinas hidrulicas e a vapor) so as mquinas mais utilizadas em geraes de potncia em grande escala (sistemas interligados). J, os dois ltimos tipos (turbinas a gs e motores diesel), so aquelas mquinas de emprego mais freqente em sistemas industriais e/ou isolados, citando-se como exemplo os sistemas de plataformas martimas de prospeco de petrleo, de ilhas, de navios, entre outros. 2.4. Operao em paralelo de geradores

A operao em paralelo define a prtica

de operar dois ou mais geradores CA alimentando uma mesma carga. O controle preciso de velocidade requerido desde que seja necessrio casar a velocidade e o deslocamento eltrico de fase de uma unidade que est entrando em operao com aqueles que j esto suprindo potncia. Em adio, a tenso terminal dessa unidade deve tambm igualar com a do barramento. Quando ambas a velocidade e tenso so satisfatrias, um sincronizador usado para comparar a fase sendo o disjuntor fechado quando os sistemas estiverem em fase. Isto completa o processo

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de sincronizao. A mquina que est entrando em operao ento carregada ao nvel requerido pelo ajuste do regulador de velocidade.

Para garantir uma boa diviso de carga

entre as unidades geradoras operando em paralelo, os reguladores devem incorporar uma caracterstica denominada em ingls por droop, isto , inclinao ou queda de velocidade, como mostra a figura 1. Esta caracterstica uma realimentao para dar uma mudana de velocidade nominal assim que a carga aumenta. No Brasil (e EUA) esta usualmente fixada em 5%. Isto significa que para carregar um gerador desde vazio at plena carga (100% de mudana de carga) haver uma queda de velocidade de 5%, supondo a caracterstica linear. Na Europa o valor normalmente empregado 4%.

Figura 1 Caracterstica droop de um gerador operando

em um sistema

A figura 2 ilustra o caso de 2 mquinas com caractersticas tipo droop, suprindo uma carga comum. Como as duas mquinas esto operando na mesma velocidade, obvio que as mquinas primrias iro compartilhar desigualmente a carga total.

Figura 2 Diagrama esquemtico para 2 mquinas operando em paralelo com

caractersticas droop distintas suprindo uma carga comum.

Para garantir um compartilhamento igual de carga em proporo s especificaes nominais das mquinas, evidente que a caracterstica droop de cada mquina e seu regulador devem ser idnticas.

Com regulao de velocidade convencional normal, essencial que as mquinas primrias e reguladores de todas unidades, ou pelo menos uma unidade, de um

sistema interligado opere com um droop. Quando uma mquina opera sem droop, ela usa uma caracterstica chamada de iscrona, conforme mostra a figura 3.

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Figura 3 Caracterstica iscrona de uma unidade geradora

Para explicar a diferena operativa entre as duas caractersticas citadas, considere, por exemplo, um sistema constitudo de duas unidades, uma operando com droop e a outra operando com caracterstica iscrona. Isto est ilustrado na figura 4.

Figura 4 Diagrama esquemtico para 2 mquinas

operando em paralelo, uma com caracterstica droop e a outra iscrona

Desde que a unidade iscrona opera

numa mesma velocidade para todas as cargas para um dado ajuste de velocidade, e quando a demanda de carga varia, a segunda unidade, que opera com droop, porm acoplada primeira unidade, somente pode operar em um valor de velocidade. Portanto, a segunda unidade com droop deve operar em uma nica velocidade e carga, e a variao de carga pode somente ser atendida pela primeira unidade que opera isocronamente.

Se as duas mquinas estivessem operando isocronamente, ambas tentariam suprir a demanda total de carga e o resultado lquido seria que uma prevaleceria (funcionando como gerador) e a outra iria motorizar. Isto acontece porque no h ponto de cruzamento quando as duas caractersticas tem inclinao nula ou so iscronas.

O caso particular de uma mquina

operando isocronamente e uma outra com um droop frequentemente empregado por grupos geradores operando em paralelo com o suprimento da concessionria de energia eltrica. Na figura 4, o sistema da concessionria efetivamente sem droop, portanto se o grupo gerador local operado com droop, ele fornecer uma potncia de sada constante enquanto a freqncia da rede permanecer constante, e quaisquer variaes de carga sero supridas pela concessionria. Em geral, os ajustes em droop para mquinas acopladas no so normalmente menores que 3% da velocidade de plena carga, para evitar que ocorra instabilidade ou compartilhamento inaceitvel de carga pelos unidades. Os valores mais utilizados para esses ajustes situam-se geralmente entre 3% e 5%.

3. MODELAGEM COMPUTACIONAL DE REGULADOR DE VELOCIDADE

A figura 5 apresenta o diagrama de

blocos empregado para representar um modelo simples de um regulador de velocidade associado a turbina trmica a vapor (se T4 = 0) ou a turbina hidrulica (se T4 0), implementado em um programa de anlise de estabilidade transitria existente, batizado de TRANSUFU.

Figura 5 Modelo de um regulador de velocidade de turbina trmica/hidrulica

Os valores de H (constante de inrcia) so dados na tabela 1 em MW.s/MVA ou segundos, e representam a inrcia do gerador e a turbina. Estes valores so definidos na construo da unidade geradora, e portanto, aps a unidade construda, estes no podem ser mudados.

Tabela 1 Constantes de inrcia tpicos

Tipo de Unidade Geradora

H

Unidade Trmica 3600 rpm (2 plos) 1800 rpm (4 plos)

2,5 a 6,0

4,0 a 10,0

Unidade Hidrulica 2,0 a 4,0

Utilizou-se os seguintes valores para as

constantes acima: fo = 60 Hz, R = 0,05 pu, Tfb = 0,20 s, T1 = 0,30 s, T2 = 1,00 s, T3 = 1,00 s, T5 = 0,10 s, D = 1, H = 3 s

O ganho (G) e o tempo (T4) foram

variados para obter os melhores resultados, analisados atravs dos grficos obtidos, para dois casos ou condies de acionamento do gerador: com turbina trmica (turbogerador) ou com turbina hidrulica.

4. RESULTADOS OBTIDOS

4.1. Caso 1: Gerador com turbina trmica

Fez-se a simulao com uma turbina trmica, com T4 = 0, para vrios valores do ganho G (G = 0,1 pu; G = 1 pu; G = 5 pu). a) Resultado da variao da velocidade

quando se faz uma perturbao na velocidade de referncia, para G = 0,1 pu:

Figura 6 Resposta w (pu) x t (s) da turbina trmica da

figura 1 com Ganho = 0,1 pu

Pode-se observar que como a regulao

est fixada em 5%, a velocidade deveria chegar prximo de 0,95 pu, ou seja, a mquina voltaria a operar 95% da sua velocidade nominal. b) Resultado da variao da velocidade

quando se faz uma perturbao na velocidade de referncia, para G = 1 pu:

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Figura 7 Resposta w (pu) x t (s) da turbina trmica da

figura 5 com Ganho=1 pu Observa-se que o resultado esperado

chegou bem prximo do obtido, com regulao de 5% da velocidade. c) Resultado da variao da velocidade

quando se faz uma perturbao na velocidade de referncia, para G = 5 pu:

Figura 8 Resposta w (pu) x t (s) da turbina trmica da

figura 5 com Ganho = 5 pu

Nota-se que o sistema no pode usar G = 5 pu pois sistema se torna instvel.

4.2. Caso 2: Gerador com turbina

hidrulica. Em seguida, fez-se a simulao com uma

turbina hidrulica, com o valor de T40. Sabe-se que T4 deve possuir valores prximos de T5/2. Simulou-se ento, a partir da variao de T4 (T4=0,07s; T4=0,05s) com um ganho estvel G=1 pu. a) Resultado da variao da velocidade

quando se faz uma perturbao na velocidade de referncia, para T4=0,07 s:

Figura 9 Resposta w (pu) x t (s) da turbina hidrulica da

figura 5 com G=1 pu e T4=0,07s O resultado final foi o procurado,

ressaltando-se, porm, que o tempo para atingir 95% da velocidade nominal pode ser considerado excessivo. b) Resultado da variao da velocidade

quando se faz uma perturbao na velocidade de referncia, para T4=0,05 s:

Figura 10 Resposta w (pu) x t (s) da turbina hidrulica da

figura 5 com G=1 pu e T4=0,05s

Observa-se que neste caso a velocidade atinge 95% da nominal mais rapidamente que no caso anterior.

Foram feitas simulaes de valores de T4

maiores que 0,07 segundos. Como os resultados obtidos no foram satisfatrios, estes so omitidos neste artigo.

Abaixo est construda a tabela 2, onde foram colocados os valores das constantes G e T4 que forneceram as melhores respostas nas simulaes realizadas.

Tabela 2: Parmetros que produzem os melhores

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resultados nas simulaes

Turbina Trmica

Turbina Hidrulica

G = 1 pu T4 = 0 seg

G = 1 pu T4 = 0.05 seg

A seguir tem-se o esquema do sistema de controle mostrado na figura 5, porm do modo utilizado pelo programa MatLab/Simulink, para gerar as figuras 6, 7, 8, 9 e 10.

w

Velocidade de

Referncia

1

0.1s+1

Turbina

trmica

s+1

s+1

Sistema de

Controle2

20

0.3s+1

Sistema de Controle1

1

Potncia de Referncia

1

Pot. Eltrica

Pm Pa

Limitador

1

0.2s+1

Flyballs1

6s+1

Constante de

Inrcia

Figura 11 Esquema do sistema de controle para uma turbina trmica

simulado no programa MatLab

Com os melhores resultados de G e T4 para a turbina trmica, pode-se observar as figuras 12 e 13, onde so mostradas as potncias mecnica (Pm) e acelerante (Pa) encontradas na figura 7.

Figura 12 Resposta Pm (pu) x t (s) da turbina trmica da

figura 7

Figura 13 Resposta Pa (pu) x t (s) da turbina trmica da

figura 7

Com os melhores resultados de G e T4 para a turbina hidrulica, pode-se observar as figuras 15 e 16, onde so mostradas as potncias mecnica (Pm) e acelerante (Pa) encontradas na figura 14.

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w

Ve loc i dade de

R e f e r n c i a

-0.05s+1

0.1s+1

T u r b i n a

h i d r u l i c a

s+1

s+1

S is tema de

Cont ro le2

2 0

0.3s+1

S is tema de

Cont ro le1

1

P o t n c i a d e

R e f e r n c i a

1

Pot . E l t r i ca

P m P a

L im i tado r

1

0.2s+1

Flybal ls1

6s+1

Cons tan te de

Inrc ia

Figura 14: Esquema do sistema de controle para uma turbina hidrulica

simulado no programa MatLab

Figura 15 Resposta Pm (pu) x t (s) da turbina hidrulica

da figura 14

Figura 16 Resposta Pa (pu) x t (s) da turbina hidrulica da

figura 14

5. CONCLUSES

Os resultados apresentados mostraram que, no caso de uma turbina trmica, o regulador de velocidade deve possuir um ganho (G=1pu) e um tempo (T4=0s) para que se tenha uma resposta rpida a uma

variao na velocidade, causada por exemplo, pela retirada de uma grande carga do sistema. No caso de se trabalhar com uma turbina hidrulica, o valor do ganho permanece o mesmo, ou seja, G=1pu e T4=0,05s. Isso causar, tal como na turbina trmica, uma resposta rpida a uma variao da velocidade. Essa resposta rpida da velocidade atravs do regulador significa uma mnima variao de freqncia e uma conseqente melhora na estabilidade do sistema.

6. REFERNCIAS

[1] Anderson, P.M. and Fouad, A.A.,1977, Power System Control and Stability, The Iowa State University Press, Ames, Iowa, USA.

[2] Kundur, P., 1994, Power System

Stability and Control, McGraw-Hill Inc., EPRI, USA.

[3] Guimares, G.C., 1990, Computer

Methods for Transient Stability Analysis of Isolated Power Generation Systems With Special Reference to Prime Mover and Induction Motor Modelling University of Aberdeen, 251p., Thesis, Doctor of Philosophy.

[4] Matlab/Simulink, version 5.2.