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ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR ENTRE O PREÇO DO
MILHO E O VOLUME DE FRANGO ABATIDO NOS ULTIMOS DOZE ANOS
ANALYSIS OF LINEAR REGRESSION AND CORRELATION BETWEEN THE
PRICE OF CORN AND THE VOLUME OF POULTRY SLAUGHTERED IN THE
LAST TWELVE YEARS
KARLA ROBERTO SARTIN 1JULIANA DUARTE DE MENDONÇA CASTRO
2 GERALDO
LOPES DE LIMA JUNIOR 3 JOSÉ REIS JUNIOR
4 LIZANDRO POLETTO
5
RESUMO: A produção de carne de frango no Brasil tanto para consumo interno quanto para
exportação vem crescendo de forma acentuada, esse aumento trouxe implicações para todas as
cadeias produtivas inseridas no complexo agroindustrial da avicultura de corte. Uma cadeia
altamente impactada positiva e economicamente é cadeia produtiva do milho. A demanda
pelo insumo milho aumentou de forma considerável devido ao aumento da demanda por carne
de frango. Esta dinâmica supracitada interferiu diretamente nos preços do milho. O objetivo
deste estudo foi fazer uma análise de correlação e regressão linear entre as variáveis: preço do
insumo milho e volume produzido de carne de frango. Os dados acerca do preço da saca de
milho foram coletados no sitio eletrônico do CEPEA, e os dados da produção de carne de
frango foram obtidos sitio eletrônico do IBGE. A análise descritiva dos dados, a análise de
correlação e a regressão linear foram obtidas através do software SPSS. Os resultados
encontrados demonstram que há correlação entre o preço da saca de milho e o volume de
carne produzida a partir da avicultura de corte, o que permitiu desenvolver uma equação que
expresse a relação entre estas variáveis.
Palavras chaves: Cadeia avícola, Oferta, Correlação, Regressão.
ABSTRACT: The production of poultry meat in Brazil for both domestic consumption and for
export has been growing sharply, this increase brought implications for all production chains
inserted into the agroindustrial complex of poultry production. A highly positive and
economically impacted chain's corn production chain. Demand for corn feedstock increased
considerably due to increased demand for chicken meat. This abovementioned dynamic
interfered directly in corn prices. The aim of this study was to analyze the correlation and
linear regression between the variables: price of input and maize production volume of
chicken meat. The data about the price of a sack of corn were collected from electronic site
CEPEA, and production data of chicken electronic site were obtained from IBGE. The
descriptive data analysis, correlation analysis and linear regression were obtained through
1Professora Ma.Karla Sartin. [email protected]
2Professora Ma. Juliana Duarte de Mendonça Castro. [email protected]
3Professor Me. Geraldo Lopes de Lima Junior. [email protected]
4Professor Me. José Reis Junior. [email protected]
5Professor Me. Lizandro [email protected].
SPSS software. The results show a correlation between the price of a sack of corn and the
volume of meat produced from poultry production, which allowed to develop an equation that
expresses the relationship between these variables.
Keywords: Poultry Chain, Supply, Correlation, Regression.
1 INTRODUÇÃO
A produção de carne de frango brasileira, inserida em um mundo globalizado e
altamente competitivo, não deve medir esforços para conquistar a credibilidade de seus
consumidores pela oferta de produtos de alta qualidade. A qualidade da carne e a
produtividade estão diretamente relacionadas com a alimentação do animal. Por outo lado O
fabricante de rações tem como objetivo produzir com a melhor relação custo-benefício. A
gestão do processo de fabricação deve estar voltada para atender o produto com qualidade,
garantindo, assim, a sobrevivência da empresa. As rações preparadas para aves tem como
ingrediente principal o insumo milho.
Segundo dados dispostos no sitio eletrônico da CONAB- Companhia Nacional de
Abastecimento, o milho é insumo para a produção de uma centena de produtos, porém na
cadeia produtiva de suínos e aves são consumidos aproximadamente 70% do milho produzido
no mundo e entre 70 e 80% do milho produzido no Brasil. A colheita brasileira de grãos nos
últimos anos alcançou recordes históricos. Fato que tanto a produção de grãos quanto a
produção de carne de aves aumentaram de forma acentuada.
Conforme o Ministério da Agricultura (2014), a participação do Brasil no comércio
internacional vem crescendo cada vez mais, onde se destacam a produção de carne bovina,
suína e de frango. Até 2020 há uma expectativa de que a produção brasileira de carnes irá
suprir 44,5% do mercado mundial. Estima-se que a carne de frango terá 48,1% e a carne suína
14,2% das exportações mundiais. Caso estas estimativas se concretizem o Brasil irá se tornar
o primeiro exportador mundial de carnes bovina e de frango.
As exportações de frango brasileiro totalizaram em 2013 3,89 milhões de toneladas,
tendo sido 0,7% mais baixas em comparação com 2012. Contudo, na receita houve um
aumento de 3,4% (US$ 7,97 bilhões). Em primeiro lugar foram exportados os cortes, seguidos
do frango inteiro e em terceiro lugar encontram-se as carnes salgadas, e por último os
industrializados. Os Estados brasileiros que mais exportaram foram: Paraná, Santa Catarina,
Rio Grande do Sul, São Paulo e Goiás (RURAL BR, 2014).
As cadeias produtivas do milho e de avicultura de cortes estão ligadas em um
complexo industrial. O complexo agroindustrial de frango de corte movimenta os setores que
estão antes da porteira da fazenda, como máquinas, agronegócio da soja e do milho para o
processamento da ração, vacinas, etc., denominado a montante. Tal ligação entre estas duas
cadeias produtivas leva a questão problema, a alta procura por milho para fabricar rações para
aves devido a crescente produção de carne de frango tanto para exportação quanto para
consumo interno tem interferido no preço do milho e se a avicultura de corte tem interferido
no equilíbrio de mercado da cadeia produtiva do milho.
A fim de responder a esse questionamento objetiva-se fazer uma análise de correlação
entre o preço do insumo milho e o volume produzido de carne de frango. Têm-se como
objetivo específico: desenvolver uma pesquisa bibliográfica acerca das cadeias produtiva de
aves e da teoria econômica da oferta para maior familiarização com o tema; Desenvolver uma
análise descritiva do comportamento da produção de carne de frango e do comportamento do
preço da saca de milho; Realizar análise de correlação e regressão linear entre preço da saca
de milho e volume de carne de frango produzida; Desenvolver modelo matemático que
represente curva da oferta de milho.
A análise estatística destas duas variáveis, preço da saca de milho e produção de carne
de aves tem relevante importância para o agronegócio brasileiro, uma vez que ao construir um
modelo matemático que represente a curva da oferta poderão desenvolver análises e cenários
que visem aumentar a competitividade em ambas as cadeias produtivas. Após a parte
introdutória, o estudo em questão se desenvolve basicamente com (2) referencial teórico sobre
o assunto, com foco na cadeia de aves e teoria econômica da oferta. Na sequência apresenta-
se (3) a metodologia utilizada para esta pesquisa, bem como (4) apresentação e análise dos
resultados encontrados, e por fim (5) as considerações finais e sugestões para elaboração de
trabalhos futuros.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Segundo o Ministério da Agricultura (2014), o Brasil é o terceiro produtor mundial de
frango, sendo líder em exportação. A carne de frango é exportada para 142 países, outras aves
têm se destacado nos últimos anos, como peru e avestruz, o que contribui para a
diversificação da pauta de exportação do agronegócio no Brasil.
Conforme Voila e Triches (2013), além dos avanços tecnológicos no setor de
avicultura, que faz do Brasil um dos maiores exportadores e produtores de carne de frango no
mundo, as mudanças na alimentação também contribuem para o crescimento do setor, sendo a
carne de frango uma das mais consumidas nas últimas duas décadas. A globalização
econômica é outro fator que auxiliou este crescimento, com a abertura dos mercados. Desta
forma, a escala de produção aumentou e os custos reduziram, favorecendo o aumento no
consumo. Conforme Martinelli e Souza (2005), percebeu-se nos últimos anos muitas
mudanças na avicultura industrial brasileira. A avicultura representa uma atividade dinâmica e
de importância econômico-social, estimulando o emprego no campo de vários produtores que
são fornecedores de matéria prima para a agroindústria processadora.
Segundo Vieira, Capacle e Belik (2006), a avicultura brasileira e mundial se
desenvolveu e se modernizaram rapidamente nos últimos 30 anos, alcançando altos níveis de
produtividade. Houve muitas mudanças no hábito de consumo da população, onde o consumo
de frango industrial tornou-se o preferido entre os consumidores, sendo que antes o frango
caipira ocupava essa posição. O Brasil é o maior exportador de carne de frango do mundo,
contudo ainda ocupa a segunda posição em produção mundial.
O bom desempenho da carne de frango pode ser relacionado a alguns fatores: a) seu
preço baixo em relação às outras carnes, b) sua imagem de produto saudável perante o
consumidor, c) sua aceitação pela maioria das culturas e religiões, e d) grande variedade de
produtos à base de frango (VIEIRA, CAPACLE E BELIK, 2006).
Para Vieira apud Martinelli e Souza (2004), um dos grandes fatores que favoreceram o
crescimento da avicultura no país foi o sistema de integração promovido pela agroindústria.
Este sistema relaciona a eficiência de vários pequenos avicultores e a grande eficácia da
produção em escala e distribuição das empresas que processam a carne. Os avicultores
demandam energia unicamente na produção, em especial a criação, uma vez que há divisão
das atividades.
Para Vieira apud Martinelli e Souza (2004), o grau de articulação entre os elos do
complexo agroindustrial avícola de corte é um dos mais altos no agronegócio brasileiro, onde
a criação intensiva, os avanços na sanidade e nutrição, e os fluxos contínuos de produção e
transportes, são os fatores que impulsionam o processo. Na cadeia da avicultura verifica-se
uma homogeneidade tecnológica, bem como uma autonomia de comercialização, pois nos
sistemas contratuais a remuneração prove dos índices técnicos de produtividade que são
obtidos pelo produtor integrado, porém mesmo assim o produtor sempre fica preso à alta
perecibilidade do frango de granja, onde a determinação acontece com data prefixada.
A cadeia produtiva da carne de frangos destaca-se perante as outras cadeias produtivas
agroindustriais, com sistemas de planejamento modernos, organização, coordenação dos elos,
incorporação de novas tecnológicas e técnicas gerenciais, refletindo no crescimento da
produção constantemente (VOILA E TRICHES, 2013).
A produção de bens da cadeia produtiva de frango é caracterizada por três áreas: a)
produção de insumos, b) industrialização, c) comercialização e distribuição (VOILA E
TRICHES, 2013). Para Batalha (1997), a etapa em que se inicia a produção é a produção da
matéria prima, uma vez que o produto final é o frango abatido. Neste caso, sua matéria prima
é o frango em si em sua fase inicial de vida. A etapa de industrialização é configurada pelos
abatedouros, também chamados de frigoríficos, sendo o principal elo da cadeia. A etapa da
comercialização/distribuição são as empresas que possuem relação direta com o consumidor
final da cadeia, onde são viabilizados o comércio e o consumo dos produtos finais. As
empresas distribuidoras são atacadistas, as pequenas e grandes redes de supermercados,
açougues, pequenos estabelecimentos varejistas, bem como tudo o que envolve as
negociações para exportação no mercado internacional.
No final da década de 1950 que se percebeu o desenvolvimento da avicultura no
Brasil, nos estados da região Sudeste, principalmente São Paulo. Nesta época, o sistema de
produção artesanal, onde o frango caipira era vendido vivo ou já abatido nas feiras livres ou
avícolas. Somente tempos depois é que a avicultura iniciou o processo de escalas industriais,
sendo nesta época que surgiram os primeiros abatedouros com capacidades maiores. Já na
década de 1970 a atividade se deslocou para a região Sul, devido uma reorganização da
produção de carnes no país. Foi neste momento que foi criado o sistema de integração, onde
contratos eram feitos entre as empresas e os pequenos agricultores, onde em parceria
recebiam assistência técnica, pintinhos, ração e alguns conseguiam financiamento para
construir instalações de aviários (VOILA E TRICHES, 2013).
Atualmente a carne de frango destaca-se na região Sul, tendo como principais
fornecedores os estados do Paraná e Rio Grande do Sul. A região Centro-Oeste tem
demonstrado crescimento no setor, por ser grande produtora de grãos, bem como tem recebido
novos investimentos. A busca por melhoria nos processos que envolvem todas as etapas da
cadeia produtiva como, modernização e emprego de manejo adequado do aviário, sanidade,
alimentação balanceada, melhoramento genético e produção integrada, bem como a parceria
entre indústria e avicultores, contribuíram para o crescimento do setor no Brasil
(MINISTÉRIO DA AGRICULTURA, 2014).
O clima favorável do território brasileiro favoreceu o desenvolvimento da produção
brasileira de carne de frango, bem como fez com que o Brasil elevasse sua posição como um
dos principais produtores mundiais. Mas a que considerar dentro da cadeia produtiva do
frango um fator importante, o fornecimento de matéria prima para a engorda dos frangos,
Jesus Jr et al (2007) corrobora dizendo que para qualquer cadeia produtiva a análise a
montante da indústria de transformação tem papel fundamental dado que sem a produção
primária não há o produto secundário.
A fase de engorda do frango é composta por alguns grupos construtivos, dentre eles
genética, alojamento, e sanidade, sendo que para cada um destes grupos envolve uma ou mais
cadeias produtivas. O foco desta investigação está na alimentação, por isso será feito o
detalhamento deste grupo construtivo. Conforme Jesus Jr et al (2007) é responsável por 60%
do custo de um frango, sendo a alimentação um dos pontos mais críticos da cadeia do frango,
e quando bem gerida pode gerar vantagem competitiva para a agroindústria. A composição
nutricional das rações fornecidas para as aves de corte contribui de forma vital para o
desenvolvimento do setor, a ração é composta por cerca de 40 ingredientes, dentre eles o
milho que compões 65% do corpo da ração. Como o aumento do volume produzido de frango
aumenta-se a demanda por milho, o que interfere economicamente na cadeia produtiva do
milho.
Segundo Jesus Jr et al (2007) A produção mundial de milho foi de 709 milhões de
toneladas em 2005. De 1993 a 2005 houve um crescimento de 49,7% na produção total,
resultado do aumento de 26,9% em área e 18% em produtividade. E a produção de milho vem
aumento de forma acentuada no Brasil, dada o aumento da demanda. Por tal motivo a seguir
será feita uma conceituação da lei da oferta e os impactos econômicos e mercadológicos
oriundos do aumento da demanda.
Para Sandroni (2001) o mercado pode ser entendido como o local teórico ou não, onde
compradores e vendedores se encontram e estão em contato para que as trocas entre si
existam. É formado pela oferta de bens e serviços e pela demanda (procura) desses bens e
serviços. Da integração desses elementos surge um sistema de preços que vai orientar a
economia no sentido do aumento ou da redução da produção. Sendo assim, a oferta representa
o volume total de determinada mercadoria que os produtores (ou vendedores) estão dispostos
a vender a um determinado preço. A Lei da Oferta e Demanda é considerada como um dos
princípios básicos da teoria econômica.
Oferta pode ser conceituada como a quantidade de determinado bem ou serviço que os
produtores desejam oferecer ao mercado em determinado período, ou seja, a quantidade de
bens ou serviços que os vendedores estão dispostos e podem vender aos interessados em
adquiri-los. Ademais, de maneira oposta a demanda, a oferta trata dos produtores ou dos
vendedores. A oferta depende de vários fatores, dentre eles o preço do bem, preço de insumos,
tecnologia e expectativas. Em relação ao preço do bem, Rossetti (2010) diz que a quantidade
ofertada aumenta à medida que o preço cresce e cai quando o preço se reduz. Desta forma,
pode-se dizer que a quantidade ofertada varia positivamente conforme o preço. A relação
entre preço e a quantidade ofertada é chamada lei da oferta: tudo o mais mantido constante
(coeteris paribus), quando o preço de um bem aumenta, a quantidade oferecida do bem
também; já quando há quedas no preço, a quantidade ofertada também diminui.
Conforme Pindyck (2006), a oferta pode ser expressa por uma função matemática S =
f (P, I, Ps, Tecn, E), sendo:
S = quantidade ofertada do bem i no período t (i/t);
P = preço do bem i/ t;
I = preço dos fatores e insumos de produção m/t;
Ps = preço de outros bens, substitutos na produção;
Tecn = Tecnificação do processo;
E = expectativas do empresário.
Tal função pode ser expressa através de uma curva característica, a curva da oferta. a
curva de oferta é positivamente inclinada, pois quando o preço do bem aumenta, a quantidade
ofertada também aumenta. Ela expressa qual o nível de oferta da empresa, dado o preço. A
figura 1 mostra como a curva da oferta pode ser expressa graficamente.
Figura 1: Curva da oferta
Fonte: Adaptada (PINDYCK, 2006).
Outro fator relevante a ser conceituado é o equilíbrio de mercado. O equilíbrio de
mercado ocorre quando a quantidade de bens ou serviços que os consumidores desejam
comprar é igual à quantidade que as empresas desejam ofertar. No equilíbrio de mercado, há
coincidência de desejos, ou seja, não há excesso de oferta e nem excesso de demanda. O preço
de equilíbrio é aquele em proporciona demanda e oferta equilibrada. Quando ocorre excesso
de demanda, cita-se como exemplo o aumento de demanda por milho dado o aumento do
volume exportado de carne de frango, o preço do produto aumenta, os consumidores se dispõe
a pagar mais para suprir suas necessidades. A figura 2 mostra o que acontece com o preço
quando se aumenta a quantidade demandada, quando a demanda aumenta de D1 para D2, o
preço contido na curva da oferta S aumenta de P1 para P2.
Figura 2:Relação entre preço e aumento da demanda
Fonte: Adaptada (PINDYCK, 2006).
Acredita-se que o aumento da produção de carne de frango brasileira em função do
aumento do consumo interno e das exportações esteja influenciando o preço milho dado que a
demanda deste insumo tenha aumentado consideravelmente.
3 METODOLOGIA
Dado que o objetivo desta investigação é verificar se o aumento do preço na saca de
milho está correlacionado com aumento do volume da produção e desenvolver um modelo
matemático que represente esta correlação através da regressão linear, o método de
investigação utilizado foi o hipotético dedutivo que segundo Gil (2007) neste são formuladas
hipóteses para tentar explicar um fenômeno e pelo processo de inferência dedutiva
identificam-se consequências que deverão ser testadas ou falseadas. O método de abordagem
foi o estatístico, que consiste na redução de fenômenos a termos quantitativos, obtendo
representações simples a partir de conjuntos complexos.
Quanto à forma de abordagem do problema, esta pesquisa é classificada como
pesquisa quantitativa, caracterizada pelo emprego da quantificação tanto na coleta de
informações, quanto no tratamento estatístico das informações. Em relação aos objetivos esta
pesquisa é classificada como descritiva, tem como objetivo descrever o comportamento do
preço da saca de milho em relação ao volume produzido de carne de frango. Quanto aos
procedimentos de pesquisa, este se caracteriza como pesquisa documental, que segundo Gil
(2007), a pesquisa documental é elaborada a partir de banco de dados, documentos, entre
outros, que não receberam tratamento analítico e podem ser alterados pelo pesquisador. O tipo
de instrumento adotado foi a obtenção de dados secundários.
Os dados foram coletados em documentos disponibilizados pela Associação Brasileira
de Proteína Animal – ABPA, pelo IBGE (Instituto Brasileiro De Geografia E Estatística) e
pelo CEPEA (Centro De Estudos Avançados Em Economia Aplicada - ESALQ/USP). A
ABPA disponibiliza relatórios anuais com o desempenho da produção de carne de aves em
geral, os dados sobre a produção de carne de frango foram todos obtidos no relatório anual de
2014. Outra fonte de coleta de dados referente ao volume de produção foi O IBGE que
disponibiliza séries históricas com a produção de diversos itens do agronegócio. As séries
históricas referentes ao preço da saca de milho foram coletadas junto ao CEPEA, foram
escolhidos os preços em dólar, para que não houvesse a necessidade de conversão de preço
nominal em preço real.
Após a coleta dos dados, foi realizado o tratamento estatístico, onde foi realizada
análise descritiva dos dados e análise de correlação entre as variáveis em estudo. Para Triola
(2005) a estatística descritiva é o conjunto de métodos para organização, apresentação e
descrição de dados representativos do comportamento de uma variável, onde se utilizam
tabelas, gráficos e medidas que resumem a distribuição das variáveis analisadas. As variáveis
são características que podem ser observadas ou medidas em cada ser observadas ou medidas
em cada elemento pesquisado. As variáveis podem ser classificadas em qualitativas ou
quantitativas. As variáveis desta investigação são do tipo quantitativo, dado que são números
resultantes da mensuração de uma série histórica. As variáveis quantitativas podem ser
classificadas como discretas ou contínuas, as variáveis discretas assumem apenas um valor, já
as variáveis contínuas podem assumir infinitos valores, observa-se que as variáveis coletadas
nesta investigação são contínuas.
Quanto ao nível de manipulação as variáveis podem ser classificadas como
independentes, ou como dependentes. As variáveis dependentes são aquelas que sofrem
influência de outras variáveis. Já as independentes não sofrem influência de outras variáveis.
Neste estudo considerou-se o preço do milho variável dependente, que sofre influência do
volume de produção de carne de frango. Foi adotada esta relação de dependência para manter
coerência com o teste de hipótese realizado e em função da teoria da oferta, que a quantidade
ofertada varia positivamente conforme o preço em um mesmo item, logo para o produtor de
milho é interessante ofertar mais se o preço está maior.
Uma forma de descrição dos dados é através das medidas de centro, há maneiras
diferentes de determinar o centro, o que inclui a média, moda, mediana e o ponto médio.
Segundo Triola (2005) a média aritmética é em geral uma das maneiras mais importante entre
as medidas numéricas para descrever dados. A média aritmética é obtida através da soma dos
dados pelo tamanho da amostra. A amostra é o conjunto de elementos extraídos de um
conjunto maior, chamado população.
Só uma medida de centro não é suficiente em uma análise descritiva, é necessária
também uma forma de medir a variação dos dados. O desvio padrão é a medida de variação
mais utilizada. O desvio padrão de um conjunto de dados mede a variação dos valores em
torno da média. Para comparar valores de conjuntos de dados diferentes são usadas as
medidas de posição. Um gráfico usual para mostrar o posicionamento dos dados em relação à
média central é o diagrama de caixas, mais conhecido como box plot.
Os diagramas de caixa são uteis para revelar o centro, a dispersão e a distribuição dos
dados, além da presença dos outliers. Um outlier é um valor discrepante que se localiza
distante de quase todos os outros valores, considerado um valor extremo, eles podem distorcer
o valor da média, do desvio padrão. No diagrama de caixas são demonstrados cinco valores:
os valores de mínimo e de máximo das amostras; o primeiro quartil; a mediana; e o terceiro
quartil. As separatrizes são valores que dividem a distribuição em certo número de partes
iguais: a mediana divide em duas partes iguais, os quartis dividem em quatro partes iguais
(TRIOLA, 2005).
Além de descrever os dados de forma isolada através das medidas de centro, variação
e posição é necessário descrever as variáveis investigadas conjuntamente. Uma ferramenta
que permite visualizar se estas variáveis estão correlacionadas é o diagrama de dispersão. O
diagrama de dispersão é um gráfico de pares (x,y) com x representando o eixo horizontal e y
representando o eixo vertical. Os dados são dispostos em pares que combinam cada valor de
um conjunto de dados com um segundo conjunto de dados.
Como o exame do gráfico de dispersão é subjetivo, Triola (2005) diz que é necessário
o uso de medidas mais precisas e objetivas, sendo usado o cálculo do coeficiente de
correlação linear r para definir se há ou não correlação entre duas variáveis. Este coeficiente
linear também é chamado como coeficiente de correlação de produto de momentos de
Pearson. A análise de correlação fornece um número que resume o grau de relacionamento
linear entre as duas variáveis. O cálculo de r é obtido através da formula:
Sendo:
Y = valores dispostos no eixo vertical;
a = ordenada à origem, ou intercessão no eixo dos Y;
b = coeficiente angular;
X = valores dispostos no eixo horizontal;
n= número de períodos observados;
r = Índice de correlação.
Após o cálculo do coeficiente de Pearson foi feita a interpretação do mesmo.
Conforme Triola (2005) o valor de r deve estar sempre entre -1 e +1. Quando r está muito
próximo de zero conclui-se que não há correlação. Se estiver próximo de -1 ou +1 conclui-se
que a relação entre as variáveis investigadas é significante. Caso esteja próximo de + 1 existe
correlação positiva entre as variáveis, se o valor de r estiver próximo de -1 a correlação entre
as variáveis é negativa. Se concluído que há correlação significativa entre duas variáveis,
pode-se encontrar uma equação linear que expresse y em termos de x. O valor de r2 (
ajustado) explica a relação linear entre as variáveis. Em estatística o teste de significância é
um procedimento padrão para testar uma afirmativa, no caso de análise de correlação deve-se
também verificar o nível de significância.
Para se fazer um teste de significância ou teste de hipóteses é necessário que se declare
a hipótese nula e a hipótese negativa. A hipótese nula (representada por H0) é uma afirmativa
que o valor de um parâmetro é igual a um valor especificado. A hipótese negativa
(representada por H1) é a afirmativa de que um parâmetro é diferente da hipótese nula. Nesta
investigação têm-se que H0: p = 0 (não há correlação linear entre o preço da saca de milho e o
volume de carne de frango produzida) e H1: p ≠ 0 (há correlação linear entre o preço da saca
de milho e o volume de carne de frango produzida). A região crítica é o conjunto de todos os
valores de estatística de teste que faz rejeitar a hipótese nula. O nível de significância é a
probabilidade que a estatística de teste quando a hipótese nula for realmente verdadeira.
Dado que houve correlação linear entre as duas variáveis investigadas o próximo passo
foi desenvolver a equação de y em função de x através da regressão linear. A análise de
regressão fornece uma equação que descreve o comportamento de uma das variáveis em
função do comportamento da outra variável. A expressão matemática que expressa esta reta é
, onde é o intercepto de y e é a inclinação. Para encontrar e têm-se as
fórmulas:
2 2
( ) ( )( )
( ) ( )
n X Y X Y
b
n X X
( )Y b X
an
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Uma forma de desenvolver modelos matemáticos é a partir do tratamento estatístico de
dados passados com vista a obtenção de dados futuros estimados, método conhecido como
análise de séries temporais. Neste artigo foi realizada uma análise de série temporal do
comportamento da produção de carne de frango no Brasil do quarto trimestre de 2001 ao
primeiro trimestre de 2014. Este mesmo tratamento, com mesmo horizonte de tempo, também
foi realizado com os preços da saca de milho.
Os dados referentes à produção de carne de frango foram obtidos no sitio eletrônico do
IBGE. Os dados referentes ao preço da saca de milho foram obtidos no sitio eletrônico do
CEPEA. Observa-se que a saca de milho possui 60 quilogramas e que a moeda de valor
adotada foi o dólar, o que representa que os valores da saca de milho são preços reais e não
nominais. Os preços nominais são preços monetários de época, que desconsideram ajustes
inflacionários.
Os preços reais são considerados preços constantes, ajustados pela influência da
inflação. Os preços dispostos no sitio do CEPEA são mensais, para obter os preços trimestrais
foi calculada a média aritmética simples a cada trimestre. A tabela 1 dispõe os dados
trimestrais do volume carne de frango produzido e os preços da saca de milho.
Tabela 1: Volume produzido de frango e preços da saca de milho
Período
(trimestral)
Frangos
abatidos
(mil tons)
US$
saca 60
kg
Período
(trimestral)
Frangos
abatidos
(mil tons)
saca 60
kg US$
4º Trimestre 2002 1501 7,62 3º Trimestre 2008 2591 16,97
1º Trimestre 2003 1484 7,22 4º Trimestre 2008 2572 12,17
2º Trimestre 2003 1533 7,36 1º Trimestre 2009 2344 11,10
3º Trimestre 2003 1584 7,56 2º Trimestre 2009 2454 12,51
4º Trimestre 2003 1626 7,32 3º Trimestre 2009 2616 11,36
1º Trimestre 2004 1668 6,51 4º Trimestre 2009 2527 12,28
2º Trimestre 2004 1741 7,00 1º Trimestre 2010 2530 11,60
3º Trimestre 2004 1778 6,31 2º Trimestre 2010 2671 12,17
4º Trimestre 2004 1843 6,76 3º Trimestre 2010 2785 14,81
1º Trimestre 2005 1819 6,53 4º Trimestre 2010 2707 16,52
2º Trimestre 2005 1962 7,23 1º Trimestre 2011 2777 18,96
3º Trimestre 2005 2041 7,72 2º Trimestre2011 2862 20,42
4º Trimestre 2005 2044 7,32 3º Trimestre 2011 2926 19,81
1º Trimestre 2006 2109 7,85 4º Trimestre 2011 2856 17,67
2º Trimestre2006 1900 8,21 1º Trimestre 2012 2911 16,65
3º Trimestre 2006 2098 8,72 2º Trimestre 2012 2892 17,27
4º Trimestre 2006 2058 11,72 3º Trimestre 2012 2964 17,81
1º Trimestre 2007 2118 11,91 4º Trimestre 2012 2767 17,87
2º Trimestre 2007 2210 11,51 1º Trimestre 2013 2852 18,32
3º Trimestre 2007 2249 11,80 2º Trimestre 2013 3167 16,79
4º Trimestre 2007 2411 12,35 3º Trimestre 2013 3198 15,01
1º Trimestre 2008 2495 15,21 4º Trimestre 2013 3172 14,13
2º Trimestre 2008 2557 17,08 1º Trimestre 2014 3187 14,59 Fonte: Adaptada (IBGE e CEPEA)
Para encontrar uma medida de centro e uma medida de variação destes dados foram
calculadas as médias aritméticas do volume produzido de carne e do preço da saca de milho.
O desvio padrão foi calculado como medida de variação destas variáveis. Para calcular estas
medidas foi utilizado o software SPSS. Na tabela 2 estão dispostos os valores extraídos do
SPSS. Na tabela a letra N indica o tamanho da amostra, sendo a amostra investigada tamanho
46. Na coluna de mínimo mostra que o menor preço da saca de milho de toda a série histórica
foi US$ 6,31 (terceiro trimestre de 2004) e que o menor valor produzido de carne de frango
foi de 1484 mil tons (1º Trimestre 2003). A coluna de máximo mostra os maiores valores
obtidos tanto para o preço da saca, quanto para o volume produzido de carne de frango. O
maior preço da saca foi US$ 20,42 e ocorreu no 2º Trimestre de 2011, o maior volume de
carne de frango produzida foi de 3198 mil toneladas e ocorreu no 3º Trimestre 2013.
A coluna da média mostra a medida de centro do preço da saca de milho e volume de
carne de frango produzido, sendo obtida uma média de preço de US$ 12,29 para a saca de
milho e uma média de 2372,41 mil toneladas de carne de frango produzidas. A coluna desvio
padrão mostra a medida de variação do preço da saca de milho e a medida de variação do
volume de carne produzida. Nesta investigação foi encontrada uma variação de US$ 4,36 para
o preço da saca de milho e 510,05 mil toneladas para produção de carne de frango.
Tabela 2: Cálculo da média e desvio padrão
N Mínimo Máximo Média Desvio padrão
Saca 60 kg de milho - US$ 46 6,31 20,42 12,29 4,36
Volume de carne de frango
produzida (mil tons)
46 1484 3198 2372,41 510,05
Fonte: A autora, 2014.
A análise da dispersão e distribuição dos dados estão dispostas em um diagrama de
caixas, sendo um para o preço da saca de milho e outro para o volume produzido de carne de
frango. A figura 3 mostra o digrama de caixas dos preços da saca de milho e do volume de
carne de frango produzida, nesta mostra que em todos os trimestres na mediana 50% dos
menores dados estão próximos do preço US$ 12 e que 50% dos valores maiores estão acima
de US$, o que traz um valor de mediana próximo do valor da média, o que demostra uma
simetria de valores, o que traz mostra uma baixa dispersão.
Na figura 3 pode-se visualizar que a mediana do volume de carne de frango produzida
no primeiro, segundo e quarto trimestre é aproximadamente 2400 mil toneladas, próximo ao
valor da média aritmética 2272,41 mil toneladas. O terceiro trimestre apresenta uma mediana
superior à média, aproximadamente igual a 2600 mil toneladas. Não foi detectada a presença
de out liers entre os dados.
A verificação da relação entre a variável preço da saca de milho com a variável
volume de carne de frango produzida foi construída usando o software SPSS a partir de um
diagrama de dispersão. A figura 4 mostra o digrama de dispersão extraído do SPSS. O gráfico
de dispersão demonstra que há correlação entre as variáveis preço da saca de milho e volume
de carne produzida e que esta correlação é positiva.
Figura 3: Diagrama de caixas do preço da saca de milho e do volume de carne de frango
produzida
Fonte: A autora, 2014.
Para fazer a análise de correlação foi utilizado o software SPSS. Foi verificado alto
correlação entre as variáveis estudadas. A tabela 3 mostra os dados obtidos pelo software
SPSS após análise de correlação. O índice de correlação de Pearson encontrado foi r = 0,872 o
que sugere que há correlação positiva. O teste de significância informou um nível de
significância de 0,000, como a,000 <0,05 deve-se rejeitar a hipótese nula (não há correlação
entre as variáveis investigadas) e aceitar a hipótese alternativa (há correlação entre as
variáveis investigadas).
Tabela 3: Análise de correlação estre preço da saca de milho e volume de carne de
frango produzida
**. Correlation is significant at the 0.01 level
(bicaudal). US$ saca 60 kg
Frangos abatidos
(mil tons)
US$ saca 60 kg Coeficiente de pearson 1 ,872**
Sig. (bicaudal) ,000
N 46 46
Frangos abatidos (mil tons) Coeficiente de pearson ,872**
1
Sig. (bicaudal) ,000
N 46 46
Fonte: A autora, 2014.
Figura 4: Gráfico de dispersão entre as variáveis preço da saca de milho e volume de carne
produzida.
Fonte: A autora, 2014.
Tabela 4: Resumo do modelo
Modelo R Ajustado Erro
1 ,872a ,760 ,755 2,15896
Fonte: A autora, 2014.
A tabela 5 mostra a regressão linear extraída do software SPSS. Foi encontrada a
expressão matemática que expressa esta reta é , onde o intercepto de y encontrado
foi e a inclinação da reta = ,007. Logo a equação da reta encontrada foi
. O teste de significância resultou em um valor t = 11,818. A
significância para este valor de t é 0,000, Como 0,000 <0,05 deve-se rejeitar a hipótese nula e
aceitar a hipótese alternativa. Assim sendo aceita-se o modelo matemático
. A figura 5 mostra a curva encontrada através da regressão linear.
Conforme Pindyck (2006), a elasticidade da oferta define a variação percentual da
quantidade da oferta como consequência do aumento do preço de um item. A elasticidade
pode ser calculada em um ponto específico ou em um arco de demanda. A elasticidade arco é
calculada em um intervalo de preços, usando-se as médias dos preços e das quantidades
produzidas. A elasticidade preço cruzada da oferta representa a variação percentual na
quantidade produzida de um bem dado a variação no preço de outro bem.
Neste trabalho o cálculo da elasticidade foi obtido através do preço médio da saca de
milho (Pmédio) e da quantidade média (Qmédio) produzida de frango de corte. Foi utilizada a
fórmula E=(Pmédio/Qmédio)*b, sendo que o coeficiente b do modelo matemático representa
a variação da quantidade produzida em relação ao preço do milho. Foi obtido
E=(12,29/2372,41*0,007)=0,000036, ou seja, elasticidade menor que 1 o que configura uma
oferta inelástica.
Tabela 5: Coeficientes de regressão linear
Modelo obtido
Coeficientes não
padronizados
Coeficientes
padronizados
t Sig. B Erro padrão Beta
Intercepto eixo y - ( ) -5,395 1,530 -3,525 ,001
Coeficiente ,007 ,001 ,872 11,818 ,000
Variável dependente: US$ saca 60 kg
Fonte: A autora, 2014.
Figura 5: Curva da reta encontrada através da regressão linear
Fonte: A autora, 2014.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES
A pesquisa efetuada neste estudo foi baseada na cadeia avícola no Brasil e ilustra a
realidade brasileira atual. Com base nos dados levantados verificou-se o quanto a produção de
grãos é importante para a competitividade da avicultura de corte. No início deste estudo, não
era certo que o preço da saca de milho e a avicultura de corte estavam correlacionados.
Porém, com as análises efetuadas por meio do software SPSS foi possível comprovar uma alta
correlação entre estas duas variáveis.
Como a agroindústria brasileira está sujeita a concorrência em nível internacional, é
necessário que as empresas se mantenham sempre competitivas, e no caso da cadeia avícola
foi verificada a necessidade de se investir em programas de relacionamento com o produtor de
milho, uma vez que este insumo de produção compõe 60 % dos custos para engordas das
aves. Outro fator importante verificado é a análise das relações mercadológicas, através das
curvas de equilíbrio e demanda.
Este estudo teve como objetivo principal o desenvolvimento de uma equação
matemática que expressasse as relações entre preço da saca de milho e volume de carne
produzida pela avicultura de corte. O objetivo foi atingido, uma vez que através da estatística
inferencial encontrou-se tal modelo. Ressalta-se que foi encontrada alta correlação entre as
variáveis e dado teste de significância o modelo tem alta confiabilidade, o que torne o modelo
aceitável para desenvolvimento de cenários econômicos.
Dentre os objetivos específicos estavam: desenvolver uma pesquisa bibliográfica
acerca das cadeias produtiva de aves e da teoria econômica da oferta para maior
familiarização com o tema; Desenvolver uma análise descritiva do comportamento da
produção de carne de frango e do comportamento do preço da saca de milho; Realizar análise
de correlação e regressão linear entre preço da saca de milho e volume de carne de frango
produzida; Desenvolver modelo matemático que represente curva da oferta de milho. Todos
os objetivos foram contemplados neste estudo. A equação encontrada através da regressão
linear semelha-se à curva da oferta o que corrobora que o mercado de carne de frango
interfere no mercado de grãos de milho.
Encontrou-se alta correlação entre as variáveis preço do milho e produção de frango
no mercado de brasileiro fato esperado diante da sabida interdependências dessas cadeias.
Como se encontrou uma oferta inelástica corroborando com a tese corrente estruturalista da
inflação que diz que a oferta de produtos agrícolas é inelástica a estímulos de preços. Os
produtores de frango de corte são demandantes do insumo milho, sendo este insumo essencial
para a produção do frango e sem substitutos para a ração, o que pode ser comprovado pela
oferta inelástica encontrada.
Na pesquisa bibliográfica verificou-se no processo de engorda de aves existem grupos
construtivos, dentre eles genética, alojamento, e sanidade, sendo que para cada um destes
grupos envolve uma ou mais cadeias produtivas. Sugere-se para trabalhos futuros uma análise
multivariada que contemplem esses fatores que não foram contemplados neste estudo, assim
acredita-se encontrar um modelo matemático que traduza melhor o cenário mercadológico da
cadeia produtiva da avicultura de corte.
6.REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
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