Anal is is Dis Enoys Elecci On

8/13/2019 Anal is is Dis Enoys Elecci On

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍAMECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA GRÚAVIAJERA TIPO MONOPUENTE.

T E S I SQUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO MECÁNICO

PRESENTA:

OMAR EDUARDO CRUZ MONTAÑO

México, D.F. Marzo 2009



Agradecimientos Agradecimientos Agradecimientos Agradecimientos

A mis padres Guadalupe y Rosalío por que gracias a su cariño, guía y apoyo he logradouna de las metas más importantes en mi vida, que servirá como base para forjar mi futurocomo ser humano y profesionista. Gracias por confiar en mí y en mi capacidad, y porhaberme dado siempre animo de trabajar duro y conseguir lo que quiero.

A familiares y amigos, gracias por brindarme su cariño y amistad incondicional, y poracompañarme en este camino de mi formación profesional, gracias también por sucomprensión y el apoyo que me han brindado.

Al Instituto Politécnico Nacional y a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica yEléctrica, por haberme dado la oportunidad de formarme en sus aulas e instalaciones, y por haber puesto en cuanto fue posible, educación de nivel superior de calidad a mialcance.

A profesores y a mis Asesores, por darme su tiempo y guía en cuantos les fue posible, porcompartir sus conocimientos y experiencias, por su tolerancia y por el esfuerzo que a diario ponían buscando siempre ser mejores maestros.



II.VI Análisis de Monopuente con Mechanical Desktop………………………………...29

II.VII Cálculo de Atiesadores……………………………………………………………..32

Capitulo III

Análisis de la Soldadura

III.I Cálculo de esfuerzo en la soldadura……………………………………………….33

III.II Determinación del tamaño de soldadura…………………………………………...34

III.III Cálculo de Cabezal…………………………………………………………………35

III.III.I Determinación de la batalla y análisis de cargas………………………...35

III.III.II Selección del tamaño de rueda…………………………………………..38

III.III.III Selección del Riel……………………………………………………….39

III.III.IV Propuesta y revisión del cabezal………………………………………..41

III.IV Diseño del eje de las ruedas del cabezal……………………………………………44

III.V Selección de chumaceras…………………………………………………………...49

III.VI Cálculo de trabe carril……………………………………………………………...50

III.VI.I Análisis de cargas………………………………………………………..50

III.VI.II Selección y revisión del perfil…………………………………………...52

III.VI.III Diseño y revisión por deformación……………………………………...55

III.VII Análisis de trabe carril utilizando ANSYS…………………………………………61

Capitulo IV

Selección del Motorreductor

IV.I Análisis de cargas…………………………………………………………………..65

IV.II Cálculo de potencia y velocidad……………………………………………………65

IV.III Selección del motorreductor………………………………………………………..66

IV.IV Diseño de partes complementarias…………………………………………………68



Capitulo V

Análisis de Costos

V.I Concepto de Costos………………………………………………………………...70 V.II Clasificación de Costos…………………………………………………………….70

V.III Costos de Proyecto…………………………………………………………………71

Conclusiones……………………………………………………………………………….73Bibliografía…………………………………………………………………………………74Anexos……………………………………………………………………………………...76



1

INTRODUCCIÓN

En la presente Tesis que lleva por titulo análisis, diseño y selección de una grúa viajera tipomonopuente, se desarrollo la ingeniería básica para el cálculo y el diseño de una grúaviajera monopuente de 10 toneladas inglesas de capacidad. Mediante diagramas de cuerpolibre, ecuaciones de equilibrio y cálculos de esfuerzo y deformación, se fueron definiendolas geometrías y dimensiones de los componentes del monopuente, cabezales, trabes carrilejes, etc. este procedimiento se llevo acabo de acuerdo a las normas y a factores deseguridad que son indicados por los manuales de diseño, y que restringen los esfuerzosadmisibles y la deformación admisibles. Cada uno de los elementos diseñados sufrió lasrevisiones pertinentes para asegurar que los elementos de la grúa no fallaran.

La memoria de cálculo que se describe en esta Tesis se comprueba, con la ayuda desoftwares en los que se realizaron simulaciones de las condiciones de carga a las queestarán sometidos los elementos de la grúa con ayuda del método de elementos finitos. Lassimulaciones realizadas con estos softawares se ejemplifican de manera resumida y se

presentan comparativas de los resultados obtenidos.

Se realizó además la selección de los elementos que no requieren ser diseñados tales como polipastos, motorreductores, rodamientos riel etc. ya que se puede disponer de ellos en elmercado como un producto ya terminado y de catalogo.

De todas las partes de la grúa se realizo un análisis de costos para determinar cual sería elcosto de la fabricación y adquisición de sus partes, limitándonos únicamente al armado ysin tomar en cuenta el montaje en sitio.



2

OBJETIVO

Objetivo general:

Analizar, diseñar y definir a detalle los elementos más importantes de una Grúa ViajeraTipo Monopuente, para que pueda se aplicada en la industria de forma eficiente y segura.

Objetivos específicos:

Capitulo I “Necesidades del Usuario”

Establecer y definir con claridad los requerimientos que demanda el usuario de la GrúaMonopuente.

Capitulo II “Cálculo y Análisis del Monopuente”

Analizar, proponer y diseñar el monopuente de la Grúa Viajera.

Capitulo III “Análisis de la Soldadura”

Calcular y definir la soldadura que se utilizara en la grúa, así como el cálculo del cabezal ytrabe carril.

Capitulo IV “Selección del Motorreductor”

Analizar y seleccionar el motrorreductor que mas se adecue a nuestras necesidades, asícomo el diseño de partes complementarias de la grúa.

Capitulo V “Análisis de Costos”

Analizar y definir los costos que se deberán cubrir para la fabricación de la grúa.

JUSTIFICACIÓN

En términos generales podemos decir que la justificación de esta Tesis es que, se debedesarrollar la ingeniería básica para el manejo de materiales ya que es necesario contar conequipos que permitan el transporte de diversos componentes de la forma mas rápida yeficientemente, es por ello que se analiza y diseña una grúa viajera tipo monopuente.

Una justificación mas concreta es la que se expone en el capitulo I, en el que se explican lasnecesidades y requerimientos del usuario.






ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNAGRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.

Capitulo I

Necesidades del Usuario



3

ESCLARECER LAS NECESIDADES DEL USUARIO

En la nave de almacenamiento de una empresa dedicada a la importación de motores decombustión interna a Diesel, se tiene la necesidad de manipular dichos equiposrelativamente pesados de la manera más rápida y segura posible para su descarga óptima,almacenamiento y rápida puesta a disposición a los diferentes canales de distribución comoson: plantas ensambladoras de tractocamiones, empresas dedicadas al armado de plantasgeneradoras de electricidad que utilizan como fuente de potencia un motor de combustióninterna.

Las cargas que se manipulan en este almacén varían de acuerdo al peso y volumen de losequipos, ya que los usos de estos son destinados a diferentes sectores como son industriales,generadoras de energía y auto transportes.

Esta máquina viene por la necesidad de realizar este tipo de trabajo, ya que anteriormentese contaba con maquinaria deficiente, generando gastos innecesarios y pérdidas económicasen tiempo, además de brindar niveles de seguridad óptimos para el personal.

La nave de almacenamiento posee 3 áreas principales que son las siguientes:a) Almacenamiento b) Embarquec) Desembarque

Esta grúa viajera proporcionará al cliente la máxima optimización de espacios,modernización de la infraestructura y la satisfacción de las necesidades antes mencionadas.

ESTABLECER LAS LIMITACIONES

Dentro de las limitaciones de la instalación/ montaje de la grúa se pueden mencionar lossiguientes.

• Tiempo de instalación:Será el tiempo en que se montará la cimentación ,la colocación de las columnas yvigas que llevarán las trabes de carril, así como el ensamble mediante la soldadura ytortillería necesaria y el montaje del polipasto; por último la instalación eléctrica yde control.Para lo anterior se necesitará el desalojo de la nave y por lo tanto un paro deactividades de distribución.

• Gastos en el consumo de energía eléctrica:La potencia necesaria para realizar los movimientos de nuestra grúa seránsuministrados por motores eléctricos de baja velocidad, esto reflejará un aumento enel consumo de energía total del almacén, éste gasto será compensado con el ahorroen tiempo y consumo de otros tipos de combustible anteriormente utilizados. Dentrode esta limitación se debe saber que el suministro de energía en los periodos deoperación debe permanecer constante pues si existe una falla en el suministro deenergía eléctrica la grúa no será operable.



4

• Capacitación de personal:Dado que para el personal el manejo de este equipo es ajeno a sus conocimientos,será indispensable el aprendizaje de manipulación de la grúa para que esta realice sutrabajo con eficiencia.

DETERMINAR LAS FUNCIONES

Los materiales o equipos que se van a mover en este almacén como ya se ha mencionadoson motores de combustión interna a Diesel que son utilizados para distintas actividadesque se mencionaron.

El peso de estos motores varía de rangos de 6 T – 7.5 T. Y se ha acordado que la capacidadde la grúa sea de 10 T inglesas. Como su máxima capacidad.

En lo que respecta a volúmenes a manejar, ya que los pesos varían dependiendo del uso delos motores, también el volumen no permanecerá constante, y varía de 2 m3 los más chicosy 6 m3 los más grandes.

Velocidades de operación: De acuerdo al servicio que brindará la grúa las velocidades deoperación serán las siguientes:

Velocidad de gancho: 27 ft/min.Velocidad del carro: 80 ft/ min.Velocidad del puente: 115 ft/ min.

DESCRIPCIÓN GENERAL

La grúa viajera monopuente consta de los siguientes elementos:

• Viga principal o puente:Este puente o viga principal es una parte de la estructura de una grúa donde vacolocado el polipasto, el cual soporta la carga al correr ,por lo general esta viga seencuentra armada por placas soldadas la cual se encuentra montada sobre loscabezales.

• Cabezales:Los cabezales son elementos de la grúa viajera que soportan al puente de la grúa,estos cabezales tienen engranes, ruedas y un motor que les da la potencia pararealizar el movimiento longitudinal de la viga principal o puente.

• Polipasto:Es un elemento mediante el cual se izará o levantará la carga, este elemento tienetambién la función de desplazarse a lo largo el puente. La selección del polipasto laharemos en base al catalogo de selección de elevadores HAWI.

• Movimientos básicos de la grúa:Esta grúa podrá desplazar los equipos a lo largo de 3 ejes teniendo como límites: 10m de claro, 40 m de desplazamiento longitudinal y de 3 a 4 m de altura de elevacióno izaje.



5

1.- Función:Manipulación segura de equipos pesados como motores de combustión interna de

diesel, utilizados en la industria automotriz y de generación de energía eléctrica, en unazona de 40 metros de largo por una claro de 10 metros.

2.- Aplicación:La aplicación de esta grúa monopuente viajera tendrá lugar en la una nave de

embarque, desembarque y almacenamiento de motores de combustión interna de diesel pararealizar las maniobras ya mencionadas.

3.- Origen:Esta grúa tuvo su origen en la necesidad de manipular de forma eficaz y segura,

equipos pesados en una nave de almacenamiento de maquinaria.

4.- Especificaciones del cliente:Las especificaciones del cliente radican básicamente en las dimensiones del almacén

y en las cargas que se necesitan mover, que son las siguientes:

La clase de servicio que requiere el cliente es una grúa de clase de servicio C.El peso de estos motores varía de rangos de 15000 lb. 18000 lb. Y se ha acordado que lacapacidad de la grúa sea de 20000 lb. Como su máxima capacidad.

Esta grúa podrá desplazar los equipos a lo largo de 3 ejes teniendo como límites: 10 m declaro, 40 m de desplazamiento longitudinal y de 3 a 4 m de altura de elevación o izaje.

Velocidades de operación: De acuerdo al servicio que brindará la grúa las velocidades deoperación serán las siguientes:

Velocidad de gancho: 27 ft/min.Velocidad del carro: 80 ft/ min.Velocidad del puente: 115 ft/ min.

5.- Seguridad:

La seguridad de esta grúa tiene un peso muy importante en su diseño, ya que durante suoperación están en riesgo vidas humanas así como la integridad de los equipos que semanejarán. Es por eso que el diseño de cada uno de los elementos estructurales y de uniónde esta grúa se hará regido bajo las normas CMAA, AISC, AWC, cubriendo losrequerimientos que en ellas se establezcan.

6.- Factores ambientales y de instalación:

La instalación de la grúa se llevara acabo en la ciudad de México, en un almacén techado, por lo que se deberán tomar en cuanta la altitud, la presión humedad relativa etc.7.- Número requerido y programa de entregas.9.- Información deseada de costo y precio.10.- Requisitos funcionales.11.- Información adicional pertinente12.- Acción requerida.



6

Grúa Viajera de 10Toneladas

PuentePrincipal

Tipo de Perfil yMaterial

Largo de Claro

Polipasto

Capacidad deCarga

Potencia

Carro móvildel puente

Rodamientos

Sistema detransmisión

MarcaMateriales



7

DEFINICIÓN DE CARGAS Y VELOCIDADES

DATOS:Capacidad: 10 Toneladas Inglesas (20000 lb.)Claro: 10 m (33 ft.)Servicio: Clase “C”Izaje: 16 ft (= 5 m)Velocidades de OperaciónGancho 10 FPM.Carro 50 FPM.Puente 50 FPM.

POLIPASTO: HE72Izaje: 15.74 ft.Peso: 1611 lb.Capacidad: 22000 lb.Velocidad: 10 FPM (Izaje) Num. Ramales: 4

Velocidad del carro: 50 FPM650 mm – 1150 mm.25.59 in. – 45.27 in26 in – 45 in.

Distancia entre ruedas.

dr = 26 inMarca Hawi Modelo HE72



8

Cargas verticales

1.- Carga a levantar (Cl)

10 Ton. Inglesas = 20000 lb.

2.- Peso Polipasto (Pl)

1611 lb.

3.- Margen por impacto (Mp)

Mp = 25% (CL)

( ) ( )2000025.0 × = 5000 lb.

4.- Peso propio del Puente supuesto (Pp); W =10 lb/in

=l 33 ft. =396 in.

Pp= 3960)396(10 =×=× W l lb.

Con este análisis podemos decir que la Carga por rueda (Cpr) será la siguiente:

Cpr ( )==

++=

++=

226611

25000161120000

2 Mp Pl Cl 13305.5 lb.→ 13306 lb.

Cargas horizontales5.- Margen por impacto supuesto

( ) ( ) →=++=++ 5.127839601611200005.0%5 Pp Pl Cl 1285 lb.

6.- Carga por viento (supuesto) (Cv); v = 20

27065.2656.1520

→=××× l l lb.







Capitulo II

Cálculo y Análisis del Monopuente



9

ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES SOBRE EL MONOPUENTE

Carga Rodante Simple

Cuando: dr <( ) l ×− 22

dr= Distancia entre ruedas del polipasto = 26 in

( ) l ×− 22 = ( ) ( ) ( ) ( ) 97.231396585.039622 =×=×− in.

231.97 > dr=26; entonces

Distancia bajo la carga 1

En

−=22

1 d l x =

−226396

21 = 191.5 in.

Peso supuesto del puenteW=

inlb10

0=++−−−=∑ RB RAWl Cpr Cpr Fy

( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBl

W Cpr Cpr MA

( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

396

6226234

396

2396105.217133065.19113306

396

25.2175.191

22

=

+++

=

+++

=

l W Cpr Cpr

RB

RB = 15722.81313 lb.

( ) =−++=−+++= 81313.15722396101330613306 RBWl Cpr Cpr RA 14849.18 lb



10

Diagramas de Fuerza cortante y Momento flexionante.

Fuerzas Cortantes

Momento Flexionante

Fuerza Cortante Máxima .15722.813 lb Momento Flexionante Máximo inlb −2660260.5



11

ANÁLISIS DE CARGAS HORIZONTALES SOBRE EL MONOPUENTE

Considerando la misma posición para las cargas horizontales.

Carga por viento = wv= 0.6818 lb/ in

Impacto Horizontal = 1285 lb.

Cprh = 642.5 lb.

0=++−−−=∑ RBh RAhWvl CprhCprh Fy

( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBhl

WvCprhCprh MA

( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

396

5.316242

396

23966818.5.2175.6425.1915.642

396

25.2175.191

22

=

+++

=

+++

=

l W Cpr Cpr

RBh

RBh = 798.521 lb.

407.756521.7982705.6425.642 =−++=−+++= RBhWvl CprhCprh RAh

RAh = 756.407 lb.

Diagrama de Fuerzas cortante y Momento Flexionante

Fuerzas cortantes



12

Momento Flexionante


PROPUESTA DEL PERFIL DEL MONOPUENTE

Se ha propuesto que la viga principal o monopuente de la grúa, este constituido por un perfil de cajón o de doble alma como el de la siguiente figura. Este perfil consta de dosalmas y dos patines de las mismas dimensiones respectivamente.



13

Se propondrá inicialmente que esta viga tipo cajón tenga una peralte de 20 in. y un patín de14 in. El monopuente será fabricado en Acero estructural A 36.

El perfil propuesto será el siguiente:

Revisión de la propuesta.

Cálculo de momentos de inercia

Los momentos de inercia respecto a los distintos ejes, para esta propuesta se calcularon dela siguiente manera:

4321 XA XA XA XA x I I I I I +++= ; 4321 YAYAYAYA y I I I I I +++=

41 XA XA I I = ; 32 XA XA I I = ; 41 YAYA I I = ; 32 YAYA I I = ;

( )( ) ( )( )( ) 423232111 21875.973625.94/3144/314

121

121

inbhd bhd A I I A XA X XA =+=+=+= −

( )( ) 43311 5.171144/3

121

121 inhb I I YAY YA ==== −

( )( ) 43322 863.1975.188/3

121

121

inbh I I XA X XA ==== −

( )( ) ( )( )( ) 423232222 7548828.1608125.45.188/38/35.18

121

121

inbhd hbd A I I AYAY YA =+=+=+= −



14

( ) ( ) ( ) ( ) 421 16.2342863.1972218.973222 in I I I XA XA x =+=+=

( ) ( ) ( ) ( ) 421 5.66475.16025.171222 in I I I YAYA y =+=+=

Calculo de esfuerzos

Los Esfuerzos que se presentan en el perfil propuesto, bajo las condiciones de carga a lasque se someterá el monopuente se calcularon de la siguiente manera:

( )( )215038.11358

16.23421055.2660260

inlb

I MC

x x

===σ

( )( )2210.1394

5.66474.132350

in

lb I

MC

y y ===σ

Considerando estos dos esfuerzos presentes en el mismo instante, el esfuerzo total será:

236.1275221.139415038.11358 in

lb y x =+=+ σ σ

Según al Norma CMAA el esfuerzo máximo permisible=σ p 21600 PSI.Comparando estos valores, podemos ver que el esfuerzo que se produce en el monopuenteutilizando el perfil propuesto, esta por debajo del límite y este perfil esta muy sobrado.

12752.36 psi. < 21600 Psi.

Ajuste de la sección.

Como se ha mencionado el diseño con el perfil anterior esta muy sobrado, y aunque se sabeque el elemento no fallará, por cuestiones de economía y espacio se propone usar ahora un perfil de menor dimensión. En este caso utilizaremos el mismo perfil, pero las dimensionesserán de 18 pulgadas por 12 pulgadas.



15

Calculo de momentos de inercia

El cálculo de los momentos de inercia será el siguiente:

4321 XA XA XA XA x I I I I I +++= ; 4321 YAYAYAYA y I I I I I +++=

41 XA XA I I =

; 32 XA XA I I =

; 41 YAYA I I =

; 32 YAYA I I =

( )( ) ( )( )( ) 423232111 9375.669625.84/3124/312

121

121


( )( ) 43311 108124/3

121

121

inhb I I YAY YA ==== −

( )( ) 43322 378.1405.168/3

121

121

inbh I I XA X XA ==== −

( )( ) ( )( )( ) 423232222 008.908125.35.168/38/35.16

121

121

inbhd hbd A I I AYAY YA =+=+=+= −

( ) ( ) ( ) ( )4

21 631.1620378.14029375.669222 in I I I XA XA x =+=+=

( ) ( ) ( ) ( ) 421 017.396008.902108222 in I I I YAYA y =+=+=

Calculo de esfuerzos

Los esfuerzos que se presentan en el perfil propuesto, bajo las condiciones de carga a lasque se someterá la grúa se calcularon de la siguiente manera:

( )( ) 2470.14773631.1620 955.2660260 inlb

I MC

x x ===σ

( )( )2709.2003

017.39665.132250

in

lb I

MC

y y ===σ


217.16777709.200347.14773in

lb y x =+=+ σ σ

Como se ve la suma de los valores de los esfuerzos presentes en este perfil son menores yse aproximan mas al valor del esfuerzo permisible, por lo que se procede con el diseñoutilizando este perfil.

16777.17 Psi. < 21600 Psi.



16

CÁLCULO DE ESFUERZOS REALES

Haciendo el cálculo de los esfuerzos considerando el peso real del puente tenemos:

Peso real del puente = (Volumen x Densidad del Acero)

Volumen = ( )( ) 35.12028396375.30 in L A p ==×

Densidad del acero = 0.2832 3inlb

Peso real del puente =( )( )2832.5.12028 =3406.927 lb.

Peso supuesto del puente = 3960 lb.

Al comparar el peso real del puente con el peso supuesto, notamos lo siguiente:

3960 lb. >3406.927 lb.

Peso real del puente > Peso supuesto del puente;El diagrama de cuerpo libre de cargas verticales del monopuente con las cargas realesquedará como se indica:

Considerando el peso real del puente tenemos:

w=inlb

l P r 6033.8

396927.3406

==

.13306 lbCpr =


( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBl

W Cpr Cpr MA

( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

396681.6116725

3962

396603.85.217133065.19113306

3962

5.2175.19122

=

+++

=

+++

=

l W Cpr Cpr

RB



17

RB = 15446.27697 lb.

( ) =−++=−+++= 27697.154463966033.81330613306 RBWl Cpr Cpr RA

RA = 14572.65 lb

Diagramas de Fuerza cortante y Momento flexionante.

Fuerzas cortantes

Momento Flexionante




18

El diagrama de cuerpo libre de cargas horizontales del monopuente con las cargas realesquedará como se indica:

Carga por viento = wv = .6818 lb/ in

Impacto Horizontal = ( ) ( ) →=++=++ 8.1250927.340616112000005.0%5 Pp Pl Cl 1251lb.


( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBhl

WvCprhCprh MA

( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

3965.309289

3962

3966818.5.2175.6255.1915.625

3962

5.2175.19122

=

+++

=

+++

=

l W Cpr Cpr

RBh

RBh = 781.03409 lb.


RAh = 739.96590 lb.

Diagrama de Fuerzas cortante y Momento Flexionante

Fuerzas cortantes



19

Momento Flexionante


Los esfuerzos reales presentes en el perfil que se ha propuesto que definidos como seexpresa a continuación:

( )( )25851.14621

631.1620946.2632920

inlb

I MC

x x

===σ

( )( )25154.1957

017.39665682.129201

inlb

I MC

y y

===σ


210.165795154.19575851.14621inlb

y x =+=+ σ σ

Como se ve la suma de los valores de los esfuerzos a los que este perfil será sometido sonmenores que el valor de el esfuerzo permisible, por lo que se procede con el diseñoutilizando este perfil.

16,579.10 Psi. < 21600 Psi.



20

REVISIÓN POR DEFORMACIÓN

Cálculo de flecha Vertical.

La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:

( ) ( )5.217133065.191133062

)()(2

−−−−−= x x xw

x RA M

( ) ( )5.217133065.191133062

)()(2

2

2−+−++−=−= x x

xw x RA M

dx yd

EI z

Por el método de la doble integración tenemos:

Integrando la primera vez:

( ) ( ) ( ) ( )=

−+−++−=−= ∫∫

x x

z dx x x xw

x RAdx M dxdy

EI 0

2

0

5.217133065.191133062

)()(

( ) ( )1

2232

2

5.21713306

2

5.19113306

6

)(

2

)(C

x x xw x RA

dx

dy EI z

+−

+−

++−=

Integrando por segunda vez:( ) ( ) ( )=

+

−+

−++−= ∫ dxC

x x xw x RA y EI

x

z 0

1

2232

25.21713306

25.19113306

6)(

2)(

( ) ( )21

3343

65.21713306

65.19113306

24)(

6)(

C xC x x xw x RA

y EI z ++

−+

−++=

Sustituyendo los límites de frontera y aplicando las funciones de singularidad para conocerlas constantes de integración, tenemos:

Cuando x = 0 y x =396; y = 0Sustituyendo x=0

006

5.2170133066

5.191013306240

60

21

3343

=++−

+−

++= C C w RA

y EI z

; 02 =C

039665.21739613306

65.19139613306

24396

6396

21

3343

=++

−

+

−

++−= C C w RA

y EI z

Despejando a 1C

396375.01261278318208.818966020068815302727001508248364

1−−−+

=C

8.2788654801 =C



21

La deformación máxima en el monopuente se da cuando el momento flexionante esmáximo, ese punto esta localizado en 191.5 pulgadas, para conocer la deformaciónsustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )=++

−+

−++= 21

3343

65.21713306

65.19113306

24)(

6)(

C xC x x xw x RA

y EI z

=++−

+−

++− 05.1918.2788654806

5.2175.191133066

5.1915.1911330624

5.191603.86

5.19165071.14572 3343 y EI z ==++− 03682818728053402739583.48209386001705664616

Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y 4631.1620 in I z =

Despejando a y

( ) in y 7836.

631.16202900000003682818728

==

La norma admite una deformación máxima de inl 66.

600396

600 == para una grúa tipo C,

debido a que la deformación que se presenta excede a la admisible, de esa misma ecuacióndespejamos el momento de inercia necesario que cumpla con la deformación admisible.

( );

290000000368281872866.

n I y ==

( )4147.1924

66.2900000003682818728

in I n ==

Propuesta de refuerzo.

Se propone colocar una placa de refuerzo de ½” en el patín del monopuente y de esta formaaumentar el momento de inercia de la sección, esta placa se vera reflejada como unaumento de la carga distribuida en la zona de refuerzo.



22

Una vez propuesta la placa de refuerzo, es necesario determinar el centroide de la sección para así poder calcular los momentos de inercia de la sección.

La ecuación nos dice lo siguiente:

_ Y

A

AY =

∑

∑

( )( ) 21 94/312 in A ==

( )( ) 22 1875.65.168/3 in A ==

214 9 in A A ==

( )( ) 2875.52/175.115 in A ==

=++++=∑ 5544332211 y A y A y A y A y A AY

= ( ) ( ) ( ) ( ) ( )25.875.5875.95.91875.65.91875.6125.189 ++++

= 290.03125

225.36875.51875.61875.699 in A =++++=∑

in A

AY Y 0008.8

25.3603125.290 _

=== ∑∑

|Determinando los momentos de inercia con la placa de refuerzo

54321 XA XA XA XA XA x I I I I I I ++++= ; 54321 YAYAYAYAYA y I I I I I I ++++=

32 XA XA I I = ; 41 YAYA I I = ; 32 YAYA I I = ;

( )( ) ( )( )( ) 423232111 88025.922124.104/3124/312

121

121


( )( ) 43311 108124/3

121

121


( )( ) ( )( )( ) 4232322 2822.154499.15.168/35.168/3

121

121

inbhd bh I I XA X XA =+=+== −

( )( ) ( )( )( ) 423232222 008.908125.35.168/38/35.16121121inbhd hbd A I I AYAY YA =+=+=+= −

( )( ) ( )( )( ) 423232444 44.457126.74/3124/312

121

121


( )( ) ( )( )( ) 423232555 0806.353751.72/175.112/175.11

121

121


( )( ) 43355 593.6775.112/1

121

121




23

( ) ( ) 45421 966.20410806.35344.4572822.15428802.9222 in I I I I I XA XA XA XA x =+++=+++=

( ) ( ) ( ) ( ) 4521 556.463593.67008.902108222 in I I I I YAYAYA y =++=++=

4966.2041 in I x =

4556.463 in I y =

Revisión de la propuesta.

Cálculo de esfuerzos reales con la placa de refuerzo

El diagrama de cuerpo libre de cargas verticales del monopuente con las cargas realesquedará como se indica:

w=inlb

l P r 6033.8

396927.3406

==

.13306 lbCpr =

Densidad del acero = .2832 3in

lb

Peso placa refuerzo=(11.75)(1/2)(65)(.2832)= 108.147 lb.

Wr =1.6638inlb

0)65( =++−−−−=∑ RB RAwr Wl Cpr Cpr Fy

( ) ( ) ( ) 0396)198)(65(2

5.2175.1912

=+−

−−−=∑ RBwr l

W Cpr Cpr MA

( ) ( )=

+

+++

=396

)198)(65(2

5.2175.1912

wr l

W Cpr Cpr

RB 39613.6138111

=

( ) ( ) [ ]

396

)198)(65(6638.12

396603.85.217133065.191133062

+

+++

=



24

RB = 15500.28 lb.

( ) =−+++=−++++= 28.15500)65(6638.13966033.81330613306)65( RBwr Wl Cpr Cpr RA

RA= 14626.77 lb.

Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante

Fuerzas cortantes

Momento Flexionante




25

El diagrama de cuerpo libre de cargas horizontales del monopuente con las cargas realesquedará como se indica:

Carga por viento = wv = .6818 lb/ in

Impacto Horizontal = ( ) ( ) →=++=++ 3.1256074.351516112000005.0%5 Pp Pl Cl

= 1257 lb.


( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBhl

WvCprhCprh MA

( ) ( )=

+++

=

396

25.2175.191

2l W Cpr Cpr

RBh

( ) ( ) [ ]

39607.319515

3962

3966818.5.2175.6285.1915.6282

=

+++

RBh = 784.1289 lb.


RAh = 742.8711 lb.



26

Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante

Fuerzas cortantes

|

Momento Flexionante


Los esfuerzos reales presentes en el perfil que se ha propuesto que definidos como seexpresa a continuación:

( )( )293.13590

96.20415.104.2643062

in

lb I

MC

x x ===σ



27

( )( )23063.1679

61.46362.129757

in

lb I

MC

y y ===σ


26.1203530.167929.10356inlb y x =+=+ σ σ

Como se ve en la tabla anterior la suma de los valores de los esfuerzos que este perfilresistirá son un poco menores y se aproximan mas a el valor de el esfuerzo permisible, porlo que se procede con el diseño utilizando este perfil.

12035.6 Psi. < 21600 Psi.

Calculando la flecha real del perfil reforzado tenemos:


( ) ( ) ( ) ( )2

5.2302

5.1655.217133065.191133062

)()(222 −

+−

−−−−−−= x

wr x

wr x x xw

x RA M

( ) ( ) ( ) ( )2

5.2302

5.1655.217133065.191133062

)()(222

2

2 −−

−+−+−++−=−=

xwr

xwr x x

xw x RA M

dx

yd EI z

Por el método de doble integración tenemos

Integrando la primera vez:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )=

−−

−+−+−++−=−= ∫∫

x x

z dx x

wr x

wr x x xw

x RAdx M dxdy

EI 0

222

02

5.2302

5.1655.217133065.191133062

)()(

( ) ( ) ( ) ( )

1

332232

65.230

65.165

25.21713306

25.19113306

6)(

2)(

C x

wr x

wr x x xw x RA

dxdy

EI z +−

−−

+−

+−

++−=

Integrando por segunda vez:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )=

+

−−

−+

−+

−++−= ∫ dxC

xwr

xwr

x x xw x RA y EI

x

z

01

332232

65.230

65.165

25.21713306

25.19113306

6)(

2)(

( ) ( ) ( ) ( )

21

443343

245.230

245.165

65.21713306

65.19113306

24)(

6)(

C xC x

wr x

wr x x xw x RA

y EI z ++−

−−

+−

+−

++−=



28


Cuando x = 0 y x =396; y = 0

Sustituyendo x=0

0024

5.230024

5.16506

5.2170133066

5.191013306240

60

21443343

=++−

−−

+−

+−

++−= C C wr wr w RA

y EI z

; 02 =C

3343

65.21739613306

65.19139613306

24396

6396 −

+−

++−=w RA

y EI z

=++−

−−

+ 21

44

396245.230396

245.165396

C C wr wr

Despejando a 1C

39624.520094037.19569223610261278318.110896602007.1881524869611513849632.1

1+−−−−+

= E E E

C

6.279917243396

10108472285.11 ==

E C

La deformación máxima en el monopuente se da cuando el momento flexionante esmáximo, ese punto esta localizado en 191.5 pulgadas, para conocer la deformación sesustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )3343

65.21713306

65.19113306

24)(

6)( −

+−

++−= x x xw x RA

y EI z

( ) ( )=++

−−

−+ 21

44

245.230

245.165

C xC x

wr x

wr

3343

6 5.2175.191133066 5.1915.1911330624 5.191603.86 5.19177.14626 −+−++−

=++−

−−

+ 05.1916.27991724324

5.2305.19124

5.1655.191 44

wr wr

y EI E E E z ==+++− 10696628422.310360415203.58612.316794.48209090510171199904



29


Despejando a y

( ) in

E y 6245.

96.20412900000010696628422.3

==

Del monopuente de la grúa se tendrá lo siguiente:

Admisible PresenteDeformación 0.66 in 0.624 inEsfuerzo 21600 PSI 12035.6 PSI

Monopuente Acero Estructural A36

ANÁLISIS DE MONOPUENTE CON MECHANICAL DESKTOP

Para comprobar que los cálculos son correctos, se utilizó el apartado de cálculos delsoftware Autodesk Mechanical Desktop.Se dibujo el perfil del monopuente y se obtuvieron las características de la sección.



30

Después con ayuda del Software y su librería de cálculo de deflexión de vigas seobtuvieron: la deflexión máxima, el momento flexionante máximo, el esfuerzo máximo etc.



31

Para obtener los resultados anteriores, es necesario realizar una simulación de lascondiciones de carga sobre el monopuente además de seleccionar el material del que estaconformado, y finalmente el software nos proporciona los resultados como se mostró en latabla.

Haciendo una comparación de los resultados obtenidos mediante el método analítico ymediante el software podemos corroborar que son correctos y que el método de análisis ysolución se ha realizado correctamente.

Mechanical Desktop Met. AnalíticoReacciones Ra= 14626.67 lb.

Rb= 15500.28 lb.Ra= 14626.77lb.Rb= 15500.28 lb

Deformación máxima y = 0.6257 in. y = 0.6245 in.Esfuerzo Normal Máximo

213589in

lb=σ

29.13590in

lb=σ



32

CÁLCULO DE ATIESADORES

Se utilizarán atiesadores para dar rigidez a la unión de sus patines y almas.

Material: Acero Estructural A 36

Cargas:1.- Carga a levantar20000 lb.

2.- Peso Polipasto1611 lb.

3.- Margen por impacto25% (carga a levantar)

.50002000025.0 lb=×

Carga total = 26500 lb

Según la norma el esfuerzo de aplastamiento permisible en los atiesadores debe ser de26450 psi. Sabiendo que la geometría de los atiesadores será la siguiente:

Tenemos que:

( )( )t psiap 25.7

2650026450 ==σ ; despejando a t de la ecuación anterior:

( )( )( )

int 1379.025.726450

26500==

Este valor es un poco menor al que comúnmente encontramos en el mercado, así que porcuestiones de diseño se eleva este valor al mínimo para placas de acero, y tendrá el valorde:

int 1875.163

==







Capitulo III

Análisis deSoldadura



33

CALCULO DE ESFUERZO EN SOLDADURA

La norma CMAA # 70 establece que el esfuerzo cortante permisible es igual a:

( )Sy Fv p

35.0==τ

IbVQ=τ Esfuerzo Cortante

Donde:

V = Fuerza CortanteQ = AyI = Momento de inercia de la sección b = ancho

La fuerza cortante que se sustituye en la ecuación, es la que se da en un punto que seconsidera crítico del monopuente, este es cuando la carga y el polipasto se encuentranrecargados en uno de los extremos del monopuente. Y para esta posición la carga será lasiguiente:

V= (Carga a levantar + Margen por impacto + peso polipasto + ½ peso del puente)V = (20000 + 5000 + 1611 + 3515.05/2) = 28368.525 Lb.

A =12 (3/4) = 9Y = 8.625Q = AY ( )( ) ( )( )625.89625.892211 +=+= Y AY A =155.25 in3

I = 2041.96 in4; b = 2 (3/8) = .75 in

( )( )( )( ) 280788.2875

75.96.204125.155525.28368

in

lb==τ

( ) 12600)36000(35.035.0 ==== Sy Fv p

τ

80.287512600 >

Por lo tanto la condición de > p se cumple.



34

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE SOLDADURA

Calculando la fuerza que se presenta en la soldadura tenemos

; In

VAY F =

Donde

F = fuerza en la soldaduraV = Fuerza Cortante:

= (Carga a levantar + Margen por impacto + peso polipasto + ½ peso del puente)

=( ) .537.28368537.17571611500020000 lb=+++

A= Área del patín superiorY = distancia al centroideI = momento de inercian= numero de cordones

Sustituyendo valores tenemos

( )( )( )( )( )

.42..656296.2041

5.10928368lb F ==

Según la tabla de resistencia de la soldadura E7018 obtenemos un tamaño de soldadura de

.161

in , con una fuerza de 925 lb., pero la recomendación de Lincoln Electric Company:

a) para una placa de in43 el tamaño mínimo de soldadura es de .4

1 in , pero no más

de in32 partes del espesor del alma.

Espesor de placa = in43 y el tamaño recomendado es de in4

1 verificando la condicióndel espesor del alma se tiene:

Espesor del alma = in83 ;

( ) in41

32

83 = , este tamaño no excede los3

2 del alma.

Entonces la soldadura que se utilizara, será:

E 7018, EPR 41



36

Plano Vertical

Cvc = 28368.6 lb

Wvc = 108.333 ft lb = 9.0277

inlb

0)( =−+−=∑ l Wvc RBCvc RA Fx

( ) ( ) ( ) 022

2=+−−=∑ l RB

l Wvc

l Cvc MA

Despejando a RB, tenemos:

( ) ( ) ( ) ( )

.3.1450972

39.1044669

72

2720277.9

2726.28368

22

22

lbl

l Wvc

l Cvc

RBh ==

++

=

+

+=

Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se dice que:

RA=RB= 14509.3 lb.

Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes del cabezal.



37

Plano Horizontal

Chc = 2161.1 lb.

0=+−=∑ RBhChc RAh Fy ( ) ( ) 02

=+−=∑ l RBhl

Chc MA

Despejando a RBh en la ecuación anterior:

( ) ( ).55.1080

726.77799

722721.2161

2 lbl

l Chc

RBh ==

+

=+=

Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se concluye que:RAh=RBh= 1080.55 lb.



38

Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

En los diagramas anteriores pudimos notar que:

Plano Vertical 14509.3 lb. 516484.8 lb-inPlano Horizontal 1080.55 lb. 38899.8 lb-in

Fuerzas y Momento Máximos en el Cabezal

MaximoV Maximo M

Selección del tamaño de la rueda.

Este paso es necesario para proponer el peralte del cabezal.

Como esta grúa es de servicio clase C, se recomienda que el acero utilizado en lamanufactura de las ruedas tenga una dureza de aproximadamente 260 BHN

La selección de la rueda se hará basada en la norma CMAA tabla 4.13.3-4 Guide for BasicBridge and Trolley Wheel Loadings.

Carga por rueda W(rueda)= 14509.3 lb.Dureza de la rueda = 260 BHN

Una de las ruedas que cumple con los requerimientos de esta grúa es la rueda ASCE # 40



39

Características de la rueda seleccionada:

Diámetro de la rueda 10 inCarga Máxima 16250 lb.Tamaño de riel # 40Ancho efectivo del riel 1.250 in

Selección del Riel.

Para la selección del riel decidimos utilizar una sección (indian crane rail section) ya que esla sección más común para esta aplicación, y tomando en cuenta que el ancho efectivo deriel es de 1.250 in (dato obtenido al seleccionar la rueda, elegimos el riel que se muestra acontinuación del Central Rail Supply LTD.ASCE 40 el cual tiene un ancho efectivo de riel de 1 ½ in

RAIL ASCE 40 Área 15,48cm2 2.40 in.2

Kg/m lbs/yd 12,40 kg/m 25.0 lbs/yd Mom. Inertia 104,1 cm4 2.50 in.4

Sect. Modulus Head 28, 8 cm3 1, 76 in 3



40

Clips de sujeción

Sección del riel seleccionado



41

Propuesta y revisión del Cabezal.

La sección que se propone para utilizar en este cabezal es una sección compuesta por dos perfiles CPS, y estos serán seleccionados del catalogo de perfiles AHMSA

Según la norma CMAA los esfuerzos permisibles en la grúa viajera monopuente serán:

21600360006.06.0 =×== Sy Permσ Psi

Determinar los esfuerzos máximos supuestos

Ya que se han seleccionado las ruedas del cabezal, se propone un peralte para el perfil delcabezal, en este caso se ha acordado proponerse el de 10 in con las siguientescaracterísticas:

2 CPS 8 X 8 X 53.14 kg/m

in29.5415cm484.1S 33 == 44

14.1250.5209 incm I ==

El esfuerzo normal en el cabezal será:

PsiS

M Max Max 364.17483

5415.298.516484

===

σ

PsiSy Perm 21600360006.06.0 =×==σ ;



42

Podemos decir que

216007333.17478 < Perm Max σ σ < ;

El diseño por resistencia supuesto se cumple

Calculo real del esfuerzoPeso Propio del cabezal (Real)

Peso especifico del cabezal es = 53.14 Kg. / mLa batalla = 6 ft = 1.8288 mEl excedente de los extremos del cabezal será = 24 in = 0.6096 m

El peso real del cabezal =

( )( ) .66.285.5765.1296096.8288.114.53 lbkg ==+

Peso Estimado= 650 lb.Peso Real= 285 .66 lb.

Verificando tenemos:

Cvc = 28368.6 lb.

Wvc=in

lb.97604.296

7.285=

( ) 0=+−−=∑ RBl WvcCvc RA Fy

( )( ) ( ) ( ) 022

1212=+−

++−=∑ l RB

l Cvc

l l Wvc MA



43

Despejando a RB en la ecuación anterior:

( )( ) ( ) ( )( ) ( )=

+++

=

+++

+=72

2726.28368

272121272976.2

221212

l

l Cvc

l l Wvc

RB

lb15.1432772

8.103155472

6.10212692.10285 ==+

Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se concluye que RA=RB=14327.15 lb.

Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes

M)

.43.14291 lbV Maximo =

inlb M Maximo −= 86.512348



44

PsiS

M Max Max 3568.17343

5415.2986.512348

===

σ

PsiSy Perm 21600360006.06.0 =×==σ ;

Podemos decir que:

2160035.17343 < Perm Max σ σ < ;

El diseño por resistencia se cumple.

DISEÑO DEL EJE DE LAS RUEDAS DEL CABEZAL

.15.143272

3.286542

arg lbaC W ===

Mt = 2354 lb.-in.

( ) ( )lb

MT FT 473

1023542

102

===

Plano X-Y

.15.14327 lbw =

.575.71632

;00

lbw

Rb Ra

w Rb Ra Fy

===

=+−−==∑



45


Plano X-Z

.473 lb FT =

.5.2362

;00

lb FT

Rb Ra

FT Rb Ra Fy

===

=−++==∑



46


La suma de momentos flexionantes en el punto de aplicación de la carga quedaría como semuestra.

inlb MTotC

inlb Mflexcinlb Mfcx Mfcy Mflextot

−=

−=

−=+=+=

23659114.28669

9114.286699463.286542222

Punto B

inlb MTot

s F

RBy

RBx

−=

=+=

=

−=

473

65.72568.72525.236Re

8.72525236

22

425002

850002

=== U Se σ



47

Utilizando Acero AISI 1045 PsiU 85000=σ 170 BHN Estirado en frío y relevado deesfuerzo a baja temperatura Nf= 4 tenemos:

31

21

22

4332

+

=Sy

MT Se

Mf Kf

Nf d

π

Para diámetro estimado un Kf = 2 para ejes con carga repentina de choque menor.

( ) "802.3750002365

43

4250091.286692432

31

21

22=

+

=π

d

Como el diámetro es muy grande en relación con el peralte del perfil se verifica usandoAcero SISA VSP-46 tratado (SAE 9840 –T).

600002

120000==Se

389.3100000

236543

60000)91.28669(2)4(323

22=

+

=π

d

Verificando con Acero 4140 ; 165000;181000 == yU σ σ

Diámetro por resistencia

ind 95.2165000

236543

90500)91.28669(2)4(323

22=

+

=π

Factores de Corrección:Factor de corrección por tamaño

8139.019.0 == −d Cs

Acabado superficial

b= -0.265a= 2.70Su = 181 ksi.



48

( )( ) 6808.0== bSuaCf

Factor de confiabilidad 90 %

CR = 0.897

Se´= Se Cs Cf CR = ( )( )( ) 41.44987897.06808.08139.02181000

=

( )11 −+= Kt q Kf

Kt = de tablas = 2.48

( ) 161

281

==r

2.1=

d

D 021057.0968.2

161

==

d

r

( )[ ]1810052.0612.1log +−=a

a= 2.7976x10-3

957154801.0

161

107976.21

1

1

13

=

+

=

+

=− x

r a

q

( ) 416589.2148.29571.01 =−+= Kf

31

21

22

43

´32

+

=Sy

MT Se

Mf Kf

Nf d

π

Diámetro corregido

in Nf

d 4971.3165000

236543

72053.44948)41.2(91.2866932

31

21

22→=

+

=π



49

Diámetro en apoyo

Este diámetro lo obtenemos de la relación de diámetros, como se trata de un hombrocortante. Tenemos las siguientes condiciones:

1.5 (D) =d

Entonces tenemos que el diámetro del apoyo es:

d= (D)/ 1.5 = 4/(1.5) = 8/3 = 2.66 “

El diámetro se llevará a un diámetro estándar que es de 2 ¾”

Como son hombros cortantes, el radio entre los cambios de diámetro será igual a 0.08”

SELECCIÓN DE CHUMACERAS

Teniendo el diámetro del eje de la rueda de in432 seleccionamos las chumaceras del

catalogo de NTN (New Technology Network)Bearing Units la chumacera que cumplanuestras necesidades, de carga y de servicio.

La chumacera seleccionada fue la siguiente

Chumacera Seleccionada Modelo UCFl214-212D1



50

Dimenciones Generales

CÁLCULO DE TRABE CARRIL

Análisis de cargas.

Material Acero estructural A 36

Plano Vertical



51

Cálculo de cargas

( ) ( )( )( )

( ) lb IL

lb EL

lbCpr P

25.127454852000005.0715.143215.1432710.0

93.1790815.1432725.125.1

=+=

==

===

Cortante y Momento

0=++−−−=∑ RB RAWl P P Fy

( ) ( ) ( ) 03152

3155.2115.1392

=+

−−−=∑ RBW P P MA

( ) ( ) ( ) ( ) [ ].6732.21215

315231585.21193.179085.13993.17908

31523155.2115.139

22

lbW P P

RB =

+++

=

+++

=

RB = 21215.673 lb.

( ) =−++=−+++= 6732.21215315893.1790893.17908 RBWl P P RA

RA= 17122.20 lb.


Fuerza Cortante



52

Momento Flexionante

Fuerza Cortante Máxima .21215.07 lb Momento Flexionante Máximo

inlb−

2310706.14

Con el momento máximo presente calculamos el momento plástico necesario que requierela sección.

( ) ( )3977.106

360006.0149.2310706

360006.0 in

Mx Zn ===

Selección y revisión del perfil.

Con este modulo de sección, se busco en el manual de perfiles IMCA algunos que cumplencon la especificación.

Selección de perfil Manual IMCA

3

3

3

3

17589"164#

15790"143#

14796"122#

11388"101#

in Z ft lb

IR

in Z ft lb

IR

in Z ft lb IR

in Z ft lb

IR

=×

=×

=×

=×



53

Se selecciono verificar el diseño con la opción 4, ya que tiene bunas capacidades mecánicaen relación con su peso.

Verificando la opción No. 4

ft lb

W 89"16 ×

Características de la sección



54

Momento de Torsión

( ) ( )inlb

d IL Mt −=== 84.10671

275.1625.1274

2

Revisión por empuje longitudinal

( )

4.1

418.1629

36000506.126

506.12649.23151

=

===

===

n E E

Fy R

ry L K

R

E

E

π π λ

Esfuerzo de compresión resistente de la sección

( ) ( ) ( )

( )2

4.11

4.124.121

2263.14255

15.0418.11

36000

15.01 in

lb Fy Fcr

nnn

=

−+−+

=

λ

Esfuerzo de compresión real debido al empuje longitudinal

2683.542.26715.1432

in

lb A El

c ===σ



55

Momento resistente de la sección en x

( ) ( ) inlb Mpx −== 630000036000175

Momento resistente de la sección en y

( )( ) inlb Mpy −== 1731600360001.48

Momento máximo presente en el eje debido al impacto lateral

( ) inlb

al

l IL

−=

−=

− 68.157442272315

315225.1274

22

22

Esfuerzo cortante presente por el momento de torsión

( )( ) ( )( )23694.1713

45.5

66.84.10671

in

lb

j

bf MT ===τ

( ) ( ) ( ) ( )( )1

6.09.09.0max

9.0max

9.0 ≤+++

Fy Mpy y M

Mpx x M

Fcr c τ σ

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )1

360006.09.03694.1713

17346009.068.157442

63000009.0149.2310706

03.142559.068.54

≤+++

5929.00801.01010.04075.0326.4 =+++− E

15929.0 ≤ ; el diseño por resistencia se cumple

Diseño y revisión por deformación.

Verificando la sección por deformación tenemos las siguientes condiciones

horizontal L

Vertical L

h

V

→=∆

→=∆

600

800



56

Para la deformación se consideran las cargas reales como se indica en el siguientediagrama.


( ) ( ) ( ) 03152

3155.2115.1392

=+

−−−=∑ RBW Cpr Cpr MA

( ) ( ) ( ) ( ) [ ].66.17132

3152

31541.75.21115.143275.13915.14327

3152

3155.2115.1392

2

lb

W Cpr Cpr

RB =

+++

=

+++

=

RB = 17132.66 lb.

( ) lb RBWl Cpr Cpr RA 88.1385766.17132315815.1432715.14327 =−++=−+++=

RA= 13857.88 lb.


( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(2

−−−−−= x x xw

x RA M

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(2

2

2−+−++−=−= x x

xw x RA M

dx

yd EI z

Por el método de la Doble integración tenemos, integrando la primera vez:

( ) ( ) ( ) ( )=

−+−++−=−=

∫∫

x x

z dx x x xw

x RAdx M dx

dy EI

0

2

0

5.21115.143275.13915.143272

)()(

( ) ( )1

2232

25.21115.14327

25.13915.14327

6)(

2)(

C x x xw x RA

dxdy

EI z +−

+−

++−=



57


( ) ( ) ( )=

+

−+

−++−= ∫ dxC

x x xw x RA y EI

x

z

01

2232

2211515.14327

25.13915.14327

6)(

2)(

( ) ( )21

3343

65.21115.14327

65.13915.14327

24)(

6)(

C xC x x xw x RA

y EI z ++−

+−

++−=



006

5.211015.143276

5.139015.14327240

60

21

3343=++

−+

−++−= C C

w RA y EI z

; 02 =

C Sustituyendo x=315

03156

5.21131515.143276

5.13931515.1432724315

6315

21

3343=++

−+

−++−= C C

w RA y EI z

Despejando a 1C

8.170135242315

26474612171029074342.1304256408210219002.71 =

−−−+=

E E C

La deformación máxima en la trabe carril se da cuando el momento flexionante es máximo,ese punto esta localizado en 139.5 pulgadas, para conocer la deformación se sustituimos esevalor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )=++

−+

−++−= 21

3343

65.21115.14327

65.13915.14327

24)(

6)(

C xC x x xw x RA

y EI z

=++−

+−

++− 05.13917013524286

5.2115.13915.143276

5.1395.13915.1432724

5.139416.76

5.13988.13857 3343

y EI E E z ==++− 107580.111373386637.25.117029236270009066


Despejando a y

( ) in

E y 4615.0

52.131329000000107580.1

==



58

3937.800315

800 ===

l dv ; 3937.04615.0 >=> dv y

Diseño por deformación no se cumple.

Como la deformación que se presenta es mayor que la deformación admisible, se cambiarala sección propuesta a una que si resista esa condición de carga. Para lo cual se calculó elmomento de inercia necesario para no exceder la deformación.

La norma admite una deformación máxima de inl 3937.0

800315

800 == , despejando el momento

de inercia necesario tendríamos:

( );

29000000107580.13937.0

n I E

y ==

( )

465.15393937.029000000

107580.1in

E I n ==

El perfil que cumple con este requerimiento es el siguiente:

498.154386"18 in I ft lb

IR =×

Calculando la deformación utilizando el nuevo perfil tenemos:


( ) ( ) ( ) 03152

3155.2115.1392

=+

−−−=∑ RBW Cpr Cpr MA

( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

.28.17093315

231516.75.21115.143275.13915.14327

3152

3155.2115.13922

lb

W Cpr Cpr

RB =

+++

=

+++

=



59

RB = 17093.28 lb.

( ) lb RBWl Cpr Cpr RA 51.1381828.1709331516.715.1432715.14327 =−++=−+++=

RA= 13818.51 lb.


( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(2

−−−−−= x x xw

x RA M

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(2

2

2−+−++−=−= x x

xw x RA M

dx

yd EI z

Por el método de la Doble integración tenemos:Integrando la primera vez:

( ) ( ) ( ) ( )=

−+−++−=−= ∫∫ x x

z dx x x xw x RAdx M dxdy EI

0

2

0

5.21115.143275.13915.143272

)()(

( ) ( )1

2232

25.21115.14327

25.13915.14327

6)(

2)(

C x x xw x RA

dxdy

EI z +−

+−

++−=


( ) ( ) ( )=

+

−+

−++−= ∫ dxC

x x xw x RA y EI

x

z

0

1

2232

2211515.14327

25.13915.14327

6)(

2)(

( ) ( )21

3343

65.21115.14327

65.13915.14327

24)(

6)(

C xC x x xw x RA

y EI z ++−

+−

++−=



0065.211015.14327

65.139015.14327

240

60

21

3343=++

−+

−++−=

C C

w RA

y EI z

; 02 =C

Sustituyendo x=315

03156

5.21131515.143276

5.13931515.1432724315

6315

21

3343

=++−

+−

++−= C C w RA

y EI z



60

Despejando a 1C

8.169089660315

26474612171029074342.129400057421019842.71 =

−−−+=

E E C

La deformación máxima en la trabe carril se da cuando el momento flexionante es máximo,ese punto esta localizado en 139.5 pulgadas, para conocer la deformación se sustituimos esevalor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )=++

−+

−++−= 21

3343

65.21115.14327

65.13915.14327

24)(

6)(

C xC x x xw x RA

y EI z

=++−

+−

++− 05.1398.1698096606

5.2115.13915.143276

5.1395.13915.1432724

5.13916.76

5.13951.13818 3343

y EI E z

== 107549.1 Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y 498.1543 in I z

=

Despejando a y

( ) in

E y 3919.0

98.154329000000107549.1

==

3937.03919.0 >=< dv y ;

el diseño por deformación se cumple por lo tanto el perfil a utilizar será el siguiente:

ft lb

IR 86"18 ×



61

El esfuerzo normal presente bajo esa condición de carga se calculo de la siguiente forma:

( ) I

c M Max Max =σ

La ecuación de momentos obtenida anteriormente es:

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(2

−−−−−= x x xw

x RA M ;

El momento máximo se da cuando x= 139.5 in, sustituyendo ese valor y aplicando lasfunciones de singularidad tenemos:

5.2115.13915.143275.1395.13915.143272

5.1395.139

2

−−−−−=w

RA M

( )( ) ( ) 782.185794956.69732344.192768225.139166.75.13951.13818

25.139

5.13922

=−=−=−=w

RA M

( ) ( )( )281.11064

98.1543

195.9782.1857949

in

lb

I

c M Max Max ===σ

ANÁLISIS DE LA TRABE CARRIL UTILIZANDO ANSYS

Para la revisión de la trabe carril, se utilizo también un software que utiliza el método deelementos finitos para realizar los cálculos. Este software es ANSYS versión 5.7

El análisis comienza definiendo el tipo de análisis y modelando la sección de la viga que seva a analizar.



62

Modelado del sólido en 3D

Seguido del modelaje, se procede a simular las condiciones de carga y de apoyo de la trabecarril.



63

Después de haber establecido las condiciones del análisis, se procede a obtener losresultados de los cuales destacan los siguientes:

Reacciones en los apoyos

Deformación máxima



64

Distribución del esfuerzo normal debido a la flexión

Al comparar los datos obtenidos por el método analítico y los obtenidos con ayuda delsoftware ANSYS tenemos lo siguiente:

ANSYS Met. AnalíticoReacciones Ra= 13819 lb.

Rb= 17093 lb.Ra= 13818.51 lb.Rb= 17093.28 lb.

Deformación máxima y = 0.4269 in. y = 0.3919 in.Esfuerzo Normal Máximo

211199in

lb=σ

28.11064

in

lb=σ

Se puede observar que existen ligeras variaciones en los resultados, que aunque sonmínimas se deben a que el software ANSYS utiliza un método muy diferente al que seutilizo para calcularlos por el método analítico, pero en términos generales se puede decirque los datos son correctos.







Capitulo IV

Selección del Motorreductor



65

ANÁLISIS DE CARGAS

Del Whiting Crane Handbook tenemos que la constante de fuerza tractiva se obtiene:

5.2220

+= FPM

TE

Para nuestro caso la velocidad del carro es igual a 50 FPM por lo tanto:

Tonlb

TE 255.222050

=+= La potencia será:

33000TE FPM W

HP ××

=

Donde: W = (Toneladas Inglesas)Carga a levantar 20000 lb. 10 Ton

Peso del polipasto 1611 lb. 0.8055 TonPeso del puente 3515.07 lb. 1.757 Ton

Peso del cabezal (2) 571.32 lb. 0.285TonW lb. 12.848 Ton

CÁLCULO DE POTENCIA Y VELOCIDAD

La potencia necesaria esta dada por la ecuación siguiente:

HP HP HP 434866.0

330002550848.12

→=××

=

Obtuvimos una potencia de 0.486 HP y parecería que un motor de ½ HP satisface estacondición sin embargo al momento del arranque es cuando se requiere mayor potencia, porlo que utilizaremos un motor de HP

43

La velocidad deseada de salida la obtenemos de la siguiente manera:



66

( ) RPM RPM n

n

srad

r V

200985.192

260260

60

2/2

12583.0

→===

=

=

×=

×=

π π

ω

π ω

ω

ω

ω

SELECCIÓN DEL MOTORREDUCTOR

En base a esta potencia para seleccionar el motor utilizamos el catalogo de Sumitomo DriveTechnologies “Cyclo 6000 Gearmotors”. Cabe señalar que seleccionamos un motor que yatrae reductor. Los pasos que seguimos para seleccionar el motorreductor más adecuado paralas necesidades de la grúa viajera son los siguientes:

Recabar información de la aplicación del motor:• Aplicación• Horas de operación por día• Potencia y velocidad requerida del Motor• Velocidad de salida deseada• Posición en que se va a montar• Cargas de empuje• Dimensiones del eje

De los datos arriba mencionados tenemos que:

• Aplicación – Grúas y Montacargas• Horas de operación por día: 10• Potencia y velocidad requerida del Motor : RPM HP 1750&

43

5.8720

1750==

RPM RV

• Velocidad de salida deseada: 20 RPM• Posición en que se va a montar: Horizontal• Cargas de empuje• Dimensiones del eje: in

432

El modelo del motor que elegimos es:

CHHM08-6130/5CDY



67

Dimensiones Generales del Motorreductor



68

DISEÑO DE PARTES COMPLEMENTARIAS

Placa de soporte de motor

Esta placa se diseño como una placa volada que va soportada por el cabezal para sostener elmotor, debido a que el peso del motor es no muy considerable el diseño de esta placa desoporte no tiene gran relevancia.

La placa de soporte será de Acero A 36 de placa de 3/4”

Limpia víaLa función de este limpia vía es dar un poco de rigidez al cabezal, además de limpiar en loque sea posible la carrera de la rueda.



69

Selección del tope de cabezales

Estos topes que se ubican al final de las trabes carril, fueron diseñados en base a el catalogode BIRMINGHAN RAIL & LOCOMOTIVE CO. En donde nos proporcionan la longitudmínima de base que es de 9” y el diámetro de los barrenos y tornillos.El material con el que se fabricará el tope, será Acero A 36 de 3/4” de espesorEl diámetro del tornillo será de 3/4” y del barreno de 7/8 “.







Capitulo V

Análisis deCostos



70

CONCEPTO DE COSTOS

Para comenzar con el análisis de costos, es necesario conocer el concepto de costo y definirlos costos que tendrán lugar en este trabajo.

Costo es el sacrificio, o esfuerzo económico que se debe realizar para lograr un objetivo.

Los objetivos son aquellos de tipo operativos, como por ejemplo: pagar los sueldos al personal de producción, comprar materiales, fabricar un producto, venderlo, prestar unservicio, obtener fondos para financiarnos, administrar la empresa, etc.

Para nuestro caso el objetivo, será diseñar oportunamente la grúa y sus partes, de tal maneraque sea fabricada y entregada en la fecha limite acordada entre el fabricante y el cliente para su puesta en operación.

El costo es fundamentalmente un concepto económico, que influye en el resultado de laempresa.

Los costos sirven, en general, para tres propósitos:Proporcionar informes relativos a costos para medir la utilidad y evaluar el inventario(estado de resultados y balance general).Ofrecer información para el control administrativo de las operaciones y actividades de laempresa (informes de control).Proporcionar información a la administración para fundamentar la planeación y la toma dedecisiones (análisis y estudios especiales).

CLASIFICACIÓN DE COSTOS

Los costos en general se pueden clasificar de acuerdo a varios criterios

Clasificación según la función que cumplen• Costo de Producción• Costo de Comercialización• Costo de Administración• Costo de financiación

Clasificación según su grado de variabilidad

• Costos Fijos• Costos Variables

Clasificación según su asignación• Costos Directos• Costos Indirectos



71

Clasificación según su comportamiento

• Costo Variable Unitario• Costo Variable Total• Costo Fijo Total• Costo Fijo Unitario• Costo Total

Otra clasificación más de los costos sería la que se aplica para proyectos, esta clasificaciónes la de mayor utilidad para el caso de esta Tesis.

Costos de proyectos

Hay varias formas de clasificar los costos del proyecto. Conocerlas ayuda a detectar costoscuando estés en la etapa de planificación.

Costos hundidos: costos ya hechos, costos irrecuperables, costos históricos. Por ejemplo, alrevivir un proyecto suspendido hace un tiempo, todo lo gastado hasta ahora son costoshundidos. Los costos hundidos deberían ser ignorados al tomar decisiones para el proyecto.

Costos fijos: costos por única vez, no recurrentes. El costo de un curso, una compra demaquinaria para el proyecto.

Costos variables: costos que varían con la cantidad producida, con el alcance del proyecto.

Costos directos: costos incurridos por y para el proyecto, como por ejemplo costos desueldos de los participantes del proyecto, costos de proveedores para el proyecto.

Costos de oportunidad: los costos de elegir una alternativa y abandonar otra. “Si en vez dededicar estos recursos humanos al proyecto, estas personas estaría produciendo ¿cuántocuesta esto?”.

Para comenzar el análisis de costos de nuestro proyecto es necesario definir en primerainstancia que el análisis de costos se limitará únicamente a la fabricación de la grúa contodos sus componentes si considerar el montaje.

COSTOS DE PROYECTO

Costos de Materia Prima

CONCEPTO MATERIAL CANTIDAD PESO (Kg.)PRECIO PORKILOGRAMO SUBTOTAL

Placa 12" x 3/4 (Patines de monopuente) Acero A-36 2 457,81 $15,20 $13.917,42Placa 18" x 3/8 (Almas de monopuente) Acero A-36 2 343,36 $15,20 $10.438,14Placa 11 3/4" x 1/2" (Placa de refuerzo) Acero A-36 1 49,05 $15,20 $745,56Placa 3/16 x 7.25 x 14.5 (Atiesador) Acero A-36 20 2,53 $14,80 $748,88Perfil CPS 8 X 8 X 53.14 Kg./m (Cabezal) Acero A-36 2 129,57 $16,00 $4.146,24Perfil W 18 x 86 lb./ft (Trabe carril) Acero A-36 2 1023,98 $16,20 $33.176,95

TOTAL $63.173,20



72

Equipos y Productos de catálogo

DESCRIPCIÓN CANTIDADPRECIO

UNITARIO SUBTOTALPolipasto Hawi HE72Izaje 4 Ramales: 4.8 Peso: 732 Kg.

Potencia: 7.5 HP 1 $27.350,00 $27.350,00Ruedas ASCE # 40 D= 10 in. C.Máxima =16250 lb. 4 $1.260,00 $5.040,00Riel Tee para grúa 25-lb. A.S.C.E.

rea:15.48cm2 Pe:12,40 Kg./mM. Inercia: 104,1 cm4 2 $3.350,00 $6.700,00Eje de las ruedas del cabezalAcero 4140 4 $1.430,00 $5.720,00Chumaceras New Technology NetworkModelo UCFl214-212D1 8 $1.140,00 $9.120,00Motorreductor CHHM08-6130/5CDYHP= 3/4 a 1750 RPM 2 $24.227,60 $48.455,20Partes complementarias: Placa de soportede motor, tapa de cabezal, Tope decabezales 2 $3.460,00 $6.920,00

TOTAL $109.305,20

Costos de Fabricación

COSTOS DE FABRICAC N PROVEEDORSupervisón Ingeniero de proyectos

Pailería y soldadura

InstalacionesMecánicas y EléctricasIME PAZTOTAL

COSTO POR PROYECTO$20.000,00

$53.867,50$73.867,50

Costos Totales

CONCEPTO COSTOCOSTO DE MATERIA PRIMA $63.173,20

COSTOS DE EQUIPOS $109.305,20COSTOS DE FABRICAC N $73.867,50

TOTAL $246.345,90

COSTOS TOTALES



73

CONCLUSIONES

Una vez terminado el diseño de esta Grúa Viajera, se concluye a grandes rasgos que todas ycada una de las partes diseñadas cumplen con la necesidad que se demando inicialmente enel planteamiento de las necesidades, y que han sido diseñadas bajo estrictas normas dediseño como son CMAA y AISC.

El diseño de este equipo presento diferentes obstáculos e inconvenientes, para librarlos fuenecesario aplicar un criterio individual del diseñador, lo que permite desarrollar habilidades para realizar de manera mas eficiente y práctica posteriores diseños de este tipo.

Las propuestas y refuerzos que se aplicaron los elementos diseñados cumplieron con losrequerimientos de diseño que especifican las Normas, y se procuró que no se excedieran esdecir; que no estuvieran muy por encima del limite que se requería, haber procurado queesta condición se cumpliera se vio reflejado como un ahorro en los costos del proyecto, detal forma que se evitaran gastos innecesarios.

Se pudo comprobar con ayuda de los softwares que el análisis de los elementos diseñadosse llevó a cabo de manera correcta, ya que los resultados coincidían con los obtenidosanalíticamente, el uso de estos softwares hizo más entendible el fenómeno de los esfuerzosy deformaciones presentes en los elementos analizados.

Para asegurar la viabilidad del proyecto y del diseño fue necesario tomar en cuenta ladisponibilidad de los materiales, así como la selección de piezas estandarizadas.

El análisis de costos que se llevo acabo da una idea del costo que llevaría fabricar unequipo como este, estos costos te permiten saber la inversión necesaria, factor clave en la planeación de un proyecto como este, ya que en base a esa inversión se puede estimar en

tiempo de recuperación de la misma.



74

BIBLIOGRAFÍA

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(Larrodé, 1996) Larrodé Emilio, Miravete Antonio.GrúasZaragoza España, 1996Editado por: Servicios de publicaciones, Centro Politécnico Superior

Universidad de Zaragoza.

(IMCA) Manual de Construcción en Acero, diseño por esfuerzos permisiblesIMCA, Instituto Mexicano de la Construcción en Acero A.C.Edición, Editorial LimusaMéxico, D.F.

(GDF, 2004) Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Normas

Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción deEstructuras MetálicasGobierno del Distrito Federal2004, México, D.F.

(Boca, 1999) Mechanical Engineering HandbookEd. Frank KreithBoca Raton: CRC Press LLC, 1999.

(Ferdinand P. 2007) Mecánica De MaterialesFerdinand P. BEER E. Russell Jr. Johnston4 Edición.Editorial McGraw-Hill, 2007.



75

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Tesis de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UPAdel Instituto Politécnico Nacional.México, D.F. 2007

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(NTN) New Technology Network Rodamientos, página web.http://www.ntnmexico.com.mx/.

(Sumitomo) Catálogo Sumitomo Drive Technologies“Cyclo 6000 Gearmotors”.

(Birminghan) Catálogo de BirminghanRail & Locomotive Co.







ANEXOS



´

´



S E C T I O N

B - B

S C A L E

. 2 5

D E T A I L E

S C A L E 1 / 2

D E T A I L F

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1 1

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0

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0 5

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0 0

+ - 0 . 0

0 1

F R A C C

.

+ - 1

/ 1 6

A N G U L A R E S

1 º

A C A B A D O S E N M

P U L G S

.

A S P E R O

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R E G U L A R

2 5 0

M E D I A N O

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F I M O

6 3 H

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Q U E D A P R O H I B I D A L A R E P R O D U C C I O N D E L A I N F O R

M A C I O N C O N T E N I D A E N

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P A R A C U A L Q U I E R

P R O P O S I T O

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4 °

7 °

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O E C M

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Anal is is Dis Enoys Elecci On

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