An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p)...

56

Transcript of An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p)...

Page 1: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

����� ����� ����������������������������� �!�"�$#&%'� ()�+*��,

-/.10�2436587:9<;=9<2

Page 2: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

Page 3: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ���������

� ��������������������� ����!#"$� �%���&�%���%'(�&�)��*$*$���+�%��!,"$�.-/�0�1��23"$���(�1�4�+�5�%���&67�1'�'��98:�;��*< ���$=?>A@CB,DFE�G�HJICKLG0M3NPORQ�S GFTJI(U$MWVXIYNCZ\[]E^E?Q_Ia`)O1NYIYbRM�TcICM�deORM?O�UfG0KLG0M?NCghBiMfU$ICMjG)G�HJICM�UORM?k&NCZlGnm?`�IPG0Mj`JGFT�o;!l8 p)�(�+�+��� <lq �r8i� 2�p%�$6C���%�+�$p)�i8c��� 8]��p)�s8:�(�%�Wt]�1�+�+�1�vuw���(x1��p%y�%�(� q "R� �%���s�%�;�z�${#� �����+��"Rp)���%���s6Y��'�'|�����%"$��'��i�$6}�%��� < �^�$=j>

� �(�%'(� ~X�l2?��pJ���z���f�%"$'|�c���)�(*1�W8:�(�%�� 2323'�����"R�%�(�1�3��������"$��"R*$���z���f��!~,��*1�;������p)����* "$���W�%��� �l���(�����0���

� ���%���$p)� �X"$��'|��t]��p%*$��pw��-:� < ��p)� ~���"$��p%��p�,� < ';���%����p �A�l� < ��p q�,� < ';����"R�%�(�1�&�w"R�+� �R�$� �

� �lti� ��yr�$���Ryr�$�$� � �9yr�� �����L����67�$p)�L"R�%�(x1�W�+�e2j�1���f���1���L� q 23��p)2?�1�+������8 p)���%����*��%�������0�1��23"$���(�1�h!

< ����"$���%�n"$� � *$�����A�l���(�%�W�+��pJ�(*1�f�%' q 2?�1�;���+���W�1����!� {�{�{+8:�(�%���1����23��p%2j�1�+�$!l8i�s8]�1�3'��W���$� �0�����+��{��

� �v���%�+�����0�$!j�%�����c���������������c���:"&�+�+��2�y <lq y��+�+��2v*1���;�����1�����98��+�����%��-��+�&��"Rp)p q�1�����%����"$��"$' q �+����"$�����+���J���3���������]�0��x1��p%�����;�W�%����" < ��x1� < �^�$=j!38:�3���J� < "$�%�;��"$'�' q�0�9x1��pJ� � �s  ¡ � �+���F�������f������{ � �z�%���F�h!X�%���W�J�3"R2��+��p)� ����p%�����(p)p%�$pn�%��� < �^�$=l��¢£ ��2L�+��¤i��"R2��+��pw¥$¥§¦�"$�����%���w��"R�%�+���%�i���+����"Rp%�w67p%�1��%���w�0�l"$�z2?'(���,���L�%��� < �^�$=j{� �������0�1��23"$���(�1�¨���(*1�f�n23p%�9x^�L���+��6Y��'#�+���+�%���������%�n8:����"Rp%�W���%����*v�%������2j�1� q y�z�1��� < �^�$=�"$���%������p��+�0�f� < �^�$=j!j"$�3��"Rp%�]©%���+� �+�%"Rp%�%�;��* �1���:����-n{� ���\�3�+� < �:��"R�+��*$�$p)����"$'�' q �+�%"R�+���L�%�3"R� � �������$�#8:���%���+����"R=1�w"$� q 23p%�$ª��X�1���

�$6#�%�����w�������3�z���f��{ � ���1� < �c��6X2?���$23'��n8i�1��'��v��x1�����0�1���%������pc23" q ����*L6C�$pw�(�A"$� q y8i" qj« �:���s�+�1'(��"$���¬���]�+��*$���c�z�$p%�A2?���$2?'(�s�+�����+�s"$�����0�1�f�+p)� < ���+�A�+��-�!�"$���W�+��+2�p%��"$�\�%��� '(��x1�i�$6?�%�%"R�%���+�%������{ � "$������p%p%���f�%' q ���$�­"R®�'���"R�+��� �+��"$� q �$p%*1"$�3���%"R�%�(�1��$pc������x1��p)�%�(� q ! < ���:��"$� < �np%��"$�F������"R�c�%���n����"$��'¯"$�3��p%���%� < ��'(��8�{��A"R�%�+���%�A���+�������p%����"$� < �n����8:��'(�1"$������6Cp%�1�¬�%���s8]� < �%�(�+�s�+2j�����(ª���� < ��'(�98n{

¡w�(=l�����+8�"Rp)"$�xf�(=l�����%� *�° q "$���^��{��0��{���=���+�+2¯>_±$±98 8 8�{²*$���f���(�%�(����{��0�1��±9xl�(=l�����%� *�±� ��*1�3�+� �R�$�1�

Page 4: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

Page 5: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ����� � �����

� ���� ������������������� ���!�#"��$���%&�('*)+-,."��('�� /0 132547698!:.;=<�4?>@8A2B478&CED$F*G#6H>@I-GJ2547KML*NOG#P7>@QA2 0A0R ST2�G�UWV�K+<X478M6NOGYP7>@Q52�PKM2�:B4?Z=G\[]2=KML_^$P7>@P`8MacbdK+69>@KM2=<XG 0#e

�f{�¥ �:�$�%"R�%�(�1��"$����� ��p)�������1'(�$* q {�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ¥���f{ � - ��"$������*��w"R�%"$�%���%�c���f�+�z- {n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ¥0��f{ � � ���gfYhXi*j3k�6C���3�0�%�(�1��{s{�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ¥��

e l�85ImGnV=;=6749Z�G#6T1oP3P?;�G#PT>p2qST2=GXUWV=K+<�478A6TNOG#P7>@QA2=PTKM2=:r[ts&SubE[ 0+v�f{�¥ �¯���+�%�;��*z�%���s¡#"$'����3�(� q �$6}�%��� � �%�)���z2��%�(�1�3� {�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ¥7w�f{ � xsp)���+=R"$' yzy "$'�';����� ���+�s{s{�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ¥3{�f{ � ¤]�1��ª3�����3�0� � �f�+��p%xR"$'�� {�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �R�

�f{ �f{�¥ |��$p:�%���n����"$��"R�:"��f2j�����(ª3�~} ��x^��' {�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �R��f{ �f{ � |��$p:�%�����w���j��p%���3�0�nt]���r8i��������8i���v��"$��� {s{�{n{s{�{s{�{ �l¥

� ��;=L_4?>@F�L_G�Uo�g85ImF.K+6H>_P78A2���G#Po4?>p2�Q RMe��{�¥ |}�;�%����p�¢���}¯��"$�+�w�l�(*1�3�(ª3��"$�f�]�A���|��p%�����0��� ���+��{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �$���{ � � ��=^� q ¢����c�1�����+�%' q �l��*1���(ª3��"$�f���A���|��p%�����0��� ���+��{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ���

� S`674?Z=8MQA8A2=KMLp>_4�^+�uS`674?Z=8MQA8A2=KMLENOGY<�8AI-F*8MP7>_4?>@852*�EKM2�: ��Z�GJ>@6��85L_G>p2r��8!:.GY6H2BCED$F*G#6H>@I-GJ2547KML*NOG#P7>@QA2 R�v�f{�¥ �f���+�%����*���2��%����¤]�1�f�+p)"$�+�%�:��"R�+p)� � {s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �Xw�f{ � �­�$p%�+67�1';�(�z-:"R�%����*�"$�3���wp)��*�¤]�1�z2?"Rp)���+�1�W~X��"$�z23'����L{�{n{s{�{s{�{ �$�

� �d��8&V=K+<�478A6��g698MP7P�Uo��L@K+P3P7>_��<XK�4?>@852BNOG#P7>@QA2=P e�0�f{�¥ ��8i�`|�"$�0�+�$p � �s  ¡ � {�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �l¥�f{ � ��8i�`|�"$�0�+�$p)�c8:�(�%�W�:��- ��23'��;��"R�%�(�1��"$�����c� � �f�+��p)"$�0�%���1��{s{�{s{�{ ����f{ � |�p)�(�����L"$���:�1��2?"Rp)"$�z���+p)���s� ���+�\{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ���

v s�G#Po47G#:���8M6t�n>@G#6?KM6?<HZ=>@<XKAL(NOG#P7>@QA2=P eA�w�{�¥ � ���n�v������' "$�3���(�%� � ��"$' q �%����{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ��{

Page 6: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� NOGYP7>@Q52�P��>_4?Z ��Z�69G#GO8M6T��8M69G�V=K+<�478A6?P�����K�4?>p2$Uol��$;=K+69G]KM2�:B�G�UL_K+47GY:rNOGYP?>_Q52�P �=0�f{�¥ } "R�%���v�l�f��"Rp%� � ��"$' q �%���]8:�(�%��- {s{�{�{s{�{�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ � �

�f{ �  A�%����p ���+��6Y��'|- |3�����0�%�(�1���i6C�$p � �A :¡ � {�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ � �

��� �TY�� ����� �����������=��"���) �� ���)+��� ���)��=)����O�� d�r���!�#"��$ ���

� �d��8�U���G��5G#L(V�KM<�478M6H>@KML(NOGYP7>@Q52�P �$v{f{�¥ � ��"$' q �%����*\��8i�Ry�}¯��x1��'!|�"$�0�+�$p)��"$' �w���%�(*1��� {�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ �Yw

0��-�g8A2=a�85;=2=:.>p2=Q��! �L@8!<#"$>p2�Q >p2 �%$ NOGYP7>@Q52�P �$0¥��l{�¥������z23'(�s¤]�1��6C�1�������;��* {s{�{�{s{n{s{�{�{s{�{�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ �l¥¥��l{ ������'(�%��23'(�A¤i�1��67�1�3��������* {�{�{s{n{s{�{�{s{�{�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ � �

¥��l{ � � ��"$' q �%����*\ti'(�f�)=��w���%�(*1���i8c�(�%��- {�{s{�{�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ �$�0A0��d��8�U���G��5G#L(V�69K+<�49>_852�KAL UWV=K+<�478A69>@KML(NOG#P7>@QA2=P �A�¥$¥R{�¥ � 6C�+��p+y��:�1��p)� � p)"$��������*\~#�l"$�z2?'(� {�{�{s{�{�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ �$�¥$¥R{ ����"R*1"%&������ � ���l�%��� q ~#�l"$��23'(� {s{�{�{s{�{�{s{n{�{s{�{s{�{�{s{n{�{ �$�

Page 7: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � �-� � � � ����� ��� �

�f{�¥ t��9�l23'(�$�%��6C�$p:ti"R�+�+��p q }¯�(6C���A"R�%" {�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ¥3��f{�¥ - ���%���3��"$'|�,'(�$�%� {�{�{s{�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ¥3{��{�¥ � ��=^� q ¢����s�l��23'(�$�w{�{s{�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �$��f{�¥ � �f�+��p)"$�0�%�(�1�v�,'(�$�\{�{�{s{�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �$��f{ � - ���%���3��"$'|�,'(�$��{s{�{�{s{�{s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ ����f{ � �:�$p)�L"$'��A��"$�f�%��'(�A�,'��$� {s{n{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �$�{f{�¥ ����"$��- ���+2j�1���+��t q |�"$�0�+�$p¨{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{�{s{�{n{s{�{s{�{ �R�

w

Page 8: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

Page 9: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ����� �

� � ��� �� � � � � � ��� � � � �r� � �

� � � ��� � � �

{

Page 10: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...
Page 11: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� ��� � � � � � � � ��� �r�

� � � ��� � ��� ��� � � ��� �

¤i��"R2��+��pn¥\�����%��� < �^�$=j!j����p)��"R67�+��pwp%��6C��p%p%�����+�&"$�c~�� �����$p)����p:�+�W�%"§x^��� q 23����*�!���A�������+� �f��"$'����%"R�%�(x1�${ � �z�1��*v�$�%����ps�%������*1��! �(�s�+�%"R�+�����%��"R�s�%����p%��"Rp%���%� ���+�+��23��+���0�f2j��p)���������%"$'­�����)�(*1�h! �+�%"Rp%�%�;��*�8:�(�%��23';"$��������*��%�����0�l2?��pJ���z���f�w"$�3�5����������*8:�(�%����x�"$'��3"R�%����*w�%�����0�1����'����%���1��� �$6?�%���i�0�f2j��p)���z���f��{}� ���i�J��"R23�+��p}�%������*$�����#�1��+�W�3���%�����%�c�+�1�z� p%��"$' yP8i�$p)';�v"R2�23';����"R�%�(�1���:�$6,�����%�(*1�����v�0�l2?��pJ���z���f�%��{s-���"$�����$�p%��"$'�' q ����'(2�� ���J������p%�${

¥$¥

Page 12: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

¥ �

Page 13: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � ��� � � � �r� � � � ��� � � � � � ��� �

� � � � � � � � � � �� �]� � ��

� ����� �F��"R2��+��pA����~,� �0�1���)������p)�:�%��������23"$�0�:�$6#"&�%����*1'���6C"$�0�+�$pA�1���+�1�z�\2?��p)67�$p+y��"$���0�z�z��"$�%��p)�${ � ���%�����A���f�����z���f��!|�%��� ª�p)�+�w�+���0�%�(�1�5'�" q �w����8:���+�1�z� �+��p)��� y���1'(�$* q "$�3�����$�%"R�%�(�1�������%���h!����$2?��6Y��'�' q ���������L���%����*s�0�1��6Y���%���1��8c�����W~,� ����'(x1������f�+�&� 8i�v"$���5�%����� �%��p%���L6C"$�0�+�$p\�����%�(*1���n'�"R�+��p�{ � 6C�+��pn�%��"R��8i�L�0��x1��p��%������"$� y�(���+�\8i" q �+��p%��"$�.��"R�%"$�+���%�z���f�+��-�{­� ���&�%���(p)�4�+���0�%�(�1�.���\�%���&ª�p)�+�\p%��"$']�z��"R��>�%��� fYh�i�j7k\6C���3�0�%�(�1�h{~|��$ps�%���\23��p%2j�1�+�n�$6������+�+p)�3�0�%�(�1�h!38i�\���+�\�%��� < "R�+�+��p q y�';�(67��0�l"$�z2?'(�A67p%�1� ~,�\{

��� ������������������������! #"$������%��'&�(� ���:xR"Rp)��" < '(�*) 8:��';' < �A���+���L�+�z�������$�+�w�%��� :.GYF�G#2=:=GJ254 ��K+6H>@K,+�L_G { � �LxR"Rp)�(�1��������+�%"$���0����!��(� 8:��';'j"$';�+� < ��p%��6C��p%p%�����+�L"$�c�%���.-RIPG0Q(k�g,H%GFT�ElbRM�T�G�/�O$HJIaO100Q�G\"$���&E�G0H324 bRHFK�ORM?`FG KLG%O�T35lH+G�{c� ��� >@2=:.GYF*GJ2=:=GJ254 ��K+6H>@K,+�L_G 8c��'�' < �76e{w� ���n�%�%"R�%���+�%����"$'�z������' 8]�s�����)�(p%�A�+��ª����+���%���n��"R�%"����

)98;:�<>=@?BA�:!?DC�8;:8:����p%�

EF< ¥HGJIJIJIKG�LM < ¥HGJIJIJIKGONL < �l��� < ��pi�$6}p%��8:��!��$p p%��2?'�����"R�+�������W��"$�F��6Y"$�0�+�$pN < �l��� < ��pi�$6­�0�1'������3��!l�$p 6C"$�0�+�$pJ�= < ��x1��p)"$'�'|"9x1��p)"R*$� £ �z��"$�j¦A�:P< �����|��p%���f�%��"$'?���j���0�w"$�%�+�f����"R�+����8:���%�.M$�%�v'���x1��'|�$6Q6C�8R:P< ���1���%�s�$p ��p%p%�$p:"$�)�+������"R�+���v8:�(�%�W�%���SETM$�%�v�3"R�%"zx�"$';���

¥��

Page 14: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

y������������%���3�%�%����*\�%���\�%"$�z23'(���+�%"R�%���+�%������!��) � :s8:��';'|p%��67��pw�+�L�%�����z��"$���$6#�0�1' y���L�.M�{�|��$pc�0�l"$��23'(�$!�) � � < £ ) ��� ? )�� � ?���� ?B)� � ¦ � L

�v��"$�f8:����'(�$! �) ��� 8:��'�'jp%��6C��p:�+���%�����9x^��p)"$'�'h�%"$�z2?'(���z��"$�h{� w�%����p:���$�%"R�%���1��8i�$p%�%��z���f�%�(�1�3����*A"Rp%� �`l=l 6C�$p 478+4?KML�P?;=I 8Ma�P �$;�K+69G#P ! l.l� �< 67�$p P7;=I 8Ma(P �$;�KM6?G#P+*GY4 ��G#G#2�<X8ALp;.I-2=P "$�3� l=l�� 6C�$p P7;.I 8Aa$P �$;=K+69GYP��t> 49Z=>p2�<�8ALp;=I 2=P { l.l��"Rp%�n��������x�"$'(���f�]�+� l.l�C !��%��� G#696?8A6TP7;.I 8Aa�P �$;=K+69GYP {

�S � � �!���.����&�� ������� � ��� ���������

|��$pi�1��p�23��p%2j�1�+�$!18i�:�)��"$'�'����%�:�0��"$�z23'(� �f{ ��67p)�1� ~���{ � �����fx1���+�%�(*1"R�+�������98 < "R� y�+��p q '���67���%��������xR"Rp q "$���0�$p)������*z�+���%��������xl���0�����%��� q "Rp%�n�3�+���W�1�h{�:����ª�p)�+�&�+�+��2 �+� ��"Rp%p q ����*4�1������"R�%"�"$��"$' q �+���&8:�(�%��- ����!:� < xl�(�1���)' q !��+�

p%��"$�v�����%������"R�%"l{ � '��%���1��*1��-���"$����"$����'��A�3"R�%"z�$6X�+��x1��p)"$'h6C�$p)��"R�%��!��(��2�p%��6C��p)�"��%���z2?'(� �+�0�f�\ª3'(�$!}8:�(�%�5� 8i���0�1'��3�����Ayw�1����6C�$pn�%��������2j���������f��xR"Rp)��" < '��L"$���"$���$�%����p]6C�$pi�%���A��������2j���������f�#�1���${ � 6 �%���;�,���i"9x�"$��';" < '(�$!1�%���A��"$�%�����+��8�" q �+� p%��"$����L��"R�%"����X8c�(�%�z�%����� �Jf������+f �"!#�.j7k]6C�3���0�%�(�1�h{ � �)�%��������*w�%��� ª3'(����"$�z�c���cGPU�$#%&$1!�%���;�����i�%����p%���f���(p)���&� q �f�%"��|{')(+*-,-,/. 0/13254-687"2-*+9;:<,+* (=.32?>�@A2CBED;:�DF@<G

� ���;�L��"R�%��pJ"$'�67�$p��%���vª3p)�+��'���������� ��"R�%"$�+���%�&�+�¨�������$�+�v�%������"$�z���L�$6s�%����0�1'��3������{�|��$pc�0�l"$�z2?'(�$!��%���sª�p)�%�:� '������������eG�U/$#%&$5"Rp%�

��p)� ����xl���0�¥R{ � ����x|¥�f{�� ����x|¥¥R{�� ����x|¥��{ � ����x �

� �L��"R�+��pc�+���%������!��3�+�A�%����6C�1'�'(��8:����*��$2��%�(�1�')(+*-,-,/. 0/13254-687"2-*+9;:<,+* (=.32?>�@A2CBED;:�DF@/HJI�2#*#9K2=7MLON+G

 A�%����pW�%���z����!c8]����" q '(��"9x1�5�0�1���z���f�%�W"R�W�%��� < ��*1���3������*4�$6n�%����ª3'(���+�p%���L�������1��p)�+��'�x1���A8:����p%�z�%���L��"R�%"���"$�z�L67p%�1��!¯8:�����5���s8i"$�n�0�1'�'(���0�+���e"$�3� �+��1�h{QP#�1�¨��"$� �+��'�'#- �+����*1���$p%���%�����%�L�0�1���z���f�%��! < ��� q �1�e������� �+��=f����8����8��"$� q '��������]�%�����%���0�1���z���f�%���%"R=1�n��2 {')(+*-,-,/. 0/13254-687"2-*+9;:<,+* (=.32?>�@A2CBED;:�DF@/HJI�2#*#9K2=7MLON�HSRCT�0AUVLXWKG

¥0�

Page 15: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ��� " < ��x1� 8i�1��'����+��'�'­- �+���+=l�(2��%���\ª3p)�+�s��';�������c�$6,�%��� ª3'(�&!hp%��"$�5�����%�������"$����p�!�"$���W�%�������%���n��"R�%" 23p%�$2?��p§{- ��"$�A���98 �+�+�$p%�����%��� ��"R�%"&����"$��� < ©+���0�s��"$�z��� �Mf��#�3! ��� ��{��w"9xf����*Lp%��"$�

�����%���v����"$����p�!i8i�v��"$� "$���0���)�&"$�3� 8i�$p%=¨�1� ���3���(xl������"$'��0�1'���������8:�(�%�8�Af/���� ! ��� �����K�Xi �� �w"$��� �Af��#�3! �� ����K� �f{ � ��� �z��"$��"$�����+�%"$���3"Rp)������xl��"R�%�(�1� �$6|�%���8:���1'(�s��"R�%"$�+���c��"$� < �s� < �%"$��������8c�(�%�W�%���s6C�1'�'(��8:����* �0�1����"$���3��{'�� 2-*���>A(�*K,#,/.30 1"2��CI 7"R-G

������� ���

'5R+9;><(+*K,#,/. 0/1"2��CIK7ER-G

������� � ���� ����!

�¯�L� < �%"$���W�%���n����"$��'��(6C���%���z�w�$6 �1�3' q �%��� < "R�+�+��p)�(��� �3�+���W8:�(�%������xl���0�n�f!'�� 2-*���>A(�*K,#,/.30 1"2��CI 7"R#"<(+*-,#, .30=1"2��9K2�$#0�%�2 L#L @<9-2�$�&F@('EG

�����*) � �

�(+ �-,��/.1032547698�: �<; � ���'�y5�:ª�p)�%�,��"9x1� �+���0p)��"R�+�w"$�Of�h�i\� < © ���0��!f8:���;�J� 8i�c�3"$�z�>=5h+� � !^8:�(�%�z�%���c67�1';'(�98 y����*z�0�1����"$��� {'��@?#9�A 4-6 *�?�$F> I 7"RCB 9K2$#0�%+2 H 9K*-,#* L)(+*-,-, .30/132-G

� ���]ª�p)�+�}"Rp%*1���z���f�}�+��'�'��}-��%��"R�D�K� �:��� �%��������2j���������f�¯xR"Rp)��" < '(��"$��� �K�Xi �� ���� �%���\��������2j���������f���1���${w� ���\�+���0�1����"Rp%*1���z���f�c�;� �+�&�+��'�' -��+�W'(�^�$=v67�$pw�%�����+�x�"Rp)�;" < '(���&��� �%����� < © ���0�Q�Af/�-� ! �� �3{�� �.2�p)���f���1���W�%���5"$��"$' q �%�;������"¨2�p%���+� q67�$p)�L"R��!����+�'5RFEG��� * 7FH�>I�D?#9�A�G

J �LK�M = K�NPO �#f�Q K�N-R i+f-! M � S-��jUT R k�-��i �� � )*VW � ���F! W �(� )�� X � X � �YV-! � !��!VF�LZ[ �7� � � M f-! � ��V-��V � )��F! � � W���!����K��\ Q �� � � h#�K���#] !_^UZ�ZZ3`a! � !! �b^UZZ3`a! � ! �c^�Zd`e! � !��f^ � `g! � �C^*`��

� ���#���f�+p)����� ���s�%�����%" < '(�,"Rp)�,��"$�%��' q ���3����p)�+�+�����h{}� ���#���f�+p q ���s�%���,p)�(*1�f�%�z�1�%��0�1'��������;�#�%���1h�yPx�"$';���${ � 6 ���3�+�+��"$��8i� 8:�;�%�z�+�\�+���+�]"R�i"�ª��f�����%�(*1���(ª?��"$���0�:'(��x1��'P!�%" q "R� �%���ji <�� I���wR�L'(��x1��'a!l8i����"$��ª3�3�W�%�����0p)�(�%����"$'lkx�"$';���A8:�(�%�

¥��

Page 16: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

dev1 dev2 dev3 dev4 dev5 dev6 dev7 dev8

24

68

10

Boxplot diagram

|}��*1��p%� �f{�¥R>�t]�9�f23'��$�%��67�$pct]"R�+�+��p q } �(6C���w"R�%"

'���1 >��F:������ H� H A��H .�? �-2 7�:<,+*-0�.�L��EG

�U���L� � XF�� �YW)

�:����" < �9x^�&�0�1���L"$���.����6C�$p)����- �%��"R�\8i��"Rp%�W���f�+��p%���+�+���¨���e�%���&�l{���wR�9yP�%��f��"$�f�%��'(�\�$6��%��� k/�����%�+p)� < ���%���1��8:�(�%�&wW"$�3��¥3������*$p%�����n�$6�6Cp%�������1��{��:���z'�"$�+�"Rp%*1�3�z���f�,���,�0pJ������"$'a! < ����"$���%� <lq ����6Y"$��'(��!^-�p%���%��pJ���#�%���w���3"$���%�;'(��67�$p]�%���w'(�98i��p�%"$��'P{� ���$�%����p�6C�3���0�%�(�1�5���+��6Y��'X��� �1���0yP6C"$�0�+�$p "$��"$' q �+�����;� �+h ���"!Yh��*j7k^{ � �n"$'�'(��8:�

6C�$p:"zxl���%��"$'|�0�1�z2?"Rp)���+�1�W�$6­�%������"R�%"�� < �%"$��������"R� �%���n�����|��p%���f�]'���x1��'���{')(F?��=U . ?K, > I 7"RcB 9-2�$+0 %+2 H 9-*K,#* L)(�*K,#,/.30 1"2 H� � *#0�� L @�� ?��CU .�?-, 9-0-*=B-7E* � @AG

�:�����1���+23���:6Cp%�1� -����w�%����8:�v�;�n|­�(*1��p)� �f{�¥R{�� ����ª�p)�+�w� 8]�&"Rp%*1���z���f�%�c�+��%�����0�1����"$����"Rp)���%�����%"$�z��"$� �%���1�+�����+����" < �9x^�s8:�(�%��fYhXi*j3k�!l8:����'��w�%���sª3��"$'"Rp%*1�3�z���f��2�p%��xf���������%�����%�(�%'(�s�$6­�%����2?'(�$��{ � � ��"$� < �n"$'(�+��p%����"$���0�$pJ������*��+� q �1��p2�p)��67��p%���3�0�${

¥3�

Page 17: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � � � � � ��� � � � �B� � � � � �

� � ��� � � � �r� � � � ��� � � � � �

� � � � �

� �����}�J�3"R2��+��p#���}p%��"$'�' q "$���0�f�+�����)�(�1�\�+�s�%���i2�p%��xl�(�1��� �1���$! < ����"$���+��8:��������x1��p­8]���p)"98 6Cp%�1�����67��p%���3�0���#6Cp%�1� "$� � �A :¡ � !�8i�c��"9x1�:�+� �F�����)=���6|"$� q "$�%�)���z2��%�(�1�3���"§x^� < ������xl�(�1'�"R�+��� {,� �������0�l�:�+���0�%���1���0�9x^��p)� �%�����%�s�+���+�%��{ � 6}�%���n"$�%�)���z2��%�(�1�3�"Rp%�w�%��x1��p%��' q xl�(�1'�"R�+���h!l�(���L�(*1�f� < �A"R2�2�p)�$2�p)��"R�+�c�+�\��"Rp%p q �1���]"\���1�lyP2?"Rp)"$�z���+p)����+���+��{}�:����xsp)�3�+=�"$'(yzy "$'�'����j�+���+��!R8:���;�J�A��� "§xR"$��'�" < '��­�;��-4�;� �0�9x^��p%���n����p)�${=|­����"$'�' q !8]�#�;����'������}�����+�+pJ���0�%�(�1���j�1������8 �+�:�0�1�3�+�+p)���0� �0�1��ª?�������0�,���f�+��p%xR"$'���{ �:���X��"R�%"$�+������+��� �����%��� < "R�+�+��p q ';�(67�z�1���$!}�����3�0�L8i��"$�%�%�������%������������'���"$�n"$'(p)��"$� q�< �����< ����'(��!l"$��2j��pw�f���0�%�(�1� �f{ �f{

+S�� ��� �,� ����& �l,���� ��%O���.� � (F� 8 � ,���� ��� : "�� ������� �

� ���A�%��p%���n�L"$����"$�%�%����2��%�(�1���i��"$���s8c�������0�1�������0�%�;��* � �s :¡ � �+���+�%� "Rp)�¥R{:� ���sp)���%������"$';��C�8R:n"Rp%����������2?�����������i"$�������3�0�$p%p%��'�"R�+����pJ"$�����1� xR"Rp)��" < '(����{

�f{:� ���sp)���%������"$';��C�8R:n"Rp%�n���$pJ��"$'�' q �3���+�+p)� < ���+���h{�f{:� ���sp)���%������"$';��C�8R:n��"9x1�s"��z��"$����"$�3��"��0�1���+�%"$�f��xR"Rp)��"$���0�${

� ���sª�p)�%� "$�%�%���z23�%�(�1����� �+���3�%�(�%�(x1�$!l8:�3��'(�A�%���n'�"R�+�+��pc�r8i��"Rp%�\�z�$p%��p)� < ���+��{ � � y�%���z2��%���1���i¥:"$���L��"Rp%�:���%�3"$'�' q �F�����J=1���zxl��"A*$p)"R23�3����"$'l23'(�$�%��!�8:����'��]"$�%�)���z2��%�(�1�� ��� ���%�3"$'�' q �F�����)=^�����%��p%�1��*1��"L���$p)��"$' y����$p)��"$'|���3"$���%�;'(�c2?'(�$��{t]��67�$p%�\2�p%�f�0����������*L8:�(�%���%���n23'(�$�%��!?�(�:�3"$�:�+� < ��2?�1�;���+���v�1���:�%�3"R�:�%���`f�h�i

� < © ���0�A�0p%��"R�+���5�0�1�f�%"$�����c�z�$p%�\�%��"$�L©+�3�+�c"&�z���%���f���+�W2�pJ���f���1���c�%��� � �A :¡ ��%" < '(�${ � '�'|�%������"R�%"z�%�3"R�:�(�����1'�������"$� < ��';���+�+���W8:�(�%�W�%���s67�1'�'��98:�;��*��0�1���L"$���h{' ��* � 2-R?>I�D?+97A�G

¥7w

Page 18: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

������� � h-� ������ �QK� � � � � ��� � � M f#!�� � � � �� � � � � � � ��f�Q�� ��(�F��� �7� �#� �+��� i�f-! M �7� ��� f���� ��\ Q � � N � � � � � � �K�7� � � M f-! �� W���� � hQK�-��f��=� � � � � !+��iK�K!�� � � � f-!#! � � �K�+�=@� ��U��X���� =5h#�-�K! ��:�������3���(xl������"$'j��'(���z���f�%�w��"$���%����� < � "$���0���%�+����8:�(�%�v�%��� ���$2?��p)"R�+�$p§{~|��$p

�0��"$�z23'(�$!��+��'����+��"$'�'|�%���sp)���%������"$';��!f�3�+�'��D?+97A��=7E2#R-0#9�EK*/.3R

� � X � ���� � !!�!!�!! �� ! � � � ��!!�!!�! ��� !! � � � V�!!!�!! ��� !�! � � � !!�!!!�! �� ! � � � !!!�!!�! ��� ! �

V ) � W ��!� � � !!�!!�!! �� ! � � �(� !!�!!�! ��� !! � � � �F!!!�!! ��� !�! � � � V!�!!!�! ��� !! � � ���)�!X�X ��� �Y)

�� ��� ��X ��� �Y�� � � !!�!!�!! ��� !�! � � !!!�!!�! ��� !! � � � !�!!!�!! ��� !�! � � V!�!!!�! ��� !! � � !!!�!!�! ��� ! �

�YV �Y) � � �YW �F!� � � !!�!!�!! �� ! � � � � !!!�!!�! ��� ! � � � !�!!!�!! ��� ! � � � � !!�!!!�! �� ! � � � � �F!!�!!! ��� !!

� � �� �FX �F�� � V!�!!�!! ��� !�! � � V!!�!!�! ��� !! V � ��� � W�X! ��� ��V � � � V!�!!!�! ��� !!

�c��8�! < "$�J=��+���%���z23'(�$�%��{�� ����p%�z8:�;'�' < �����$6]�%������!}"$��� �����$pJ����ps�+�v�%"9x1��+2?"$�0���%��� q 8:��'�' < �v��"Rp%p)�(���.�1���z�1� "5�%����*1'(�W*$p)"R23������"$'�����xf���0�${ � �����\8:��';' < �"$�F�����(x1����8:�(�%���%���i����'(2\�$63�%��� � �"! � � ��� � �K�-�Q�j7k#�0�1����"$�3�\�;��-n{R�:����6C�1'�'(��8:����*�0�1���L"$�����i"Rp%�A�+� �$2?����"\*$p)"R23�3����������xf���0�$!��+2?'��(�,�(�i���f�+�\��!f�%�����&�%��'(���0�i�%���Aª�p)�+��%�0p)�������+� < �n��p)"98:�&�1�h{' �lA�A > G'5R U�.30K, : R�%C7E2#2���>U% >�D H D-G-G

�U���b� �-X��

'5R % 7E2-2���>UA�G

�:����ª�p)�+�L�523'(�$�%�z"Rp%�v"$';'i67�$pL�F�����J=f�;��*5�%����"$�%�%�3�z2��%�(�1���W¥�"$�3� �f{ � ��� q�0�1���)���+�n�$6�2?'(�$�+�%����*��%���Lp%���%�;����"$'��s"R*1"$���3�+�n�%����ª��+�+���4x�"$'�������!­�%���L6Y"$�0�+�$pz'(��x1��'��"$��� �����%���z���$pJ����p�{ �:����'�"$�+��2?'(�$�������f���(�+���z��"$�3����*1'(���%�z�;�.�%��� < "R�+�+��p q '���67��0��"$�z23'(�$! < �������n���n�;����'���������6C�$p��0�1�z2?'(���+�������%��¢ �%"R=1�${�� ����6C�1��p%�%�e23'(�$�����n�%������$pJ��"$'��(� q �F�����)=j{' U . ?K,F>I�D?+97A�� 1"0-,-,#2+9;: $#*�.EK2#R H �D?#9�A��=7E2-R#0#9�EK*�. R H� � *#0�� L @�E2-R#0#9E-*�. RP$+R?: �"0K,-,+2#9 @�H Ud% I LXD �#G'5* (=.30���2?> IOL � H .3,�H LXD-G'5R % 7E2-2���>�DKG' U . ?K,F>I�D?+97A�� �D?+9K2�. �#9-2�$#0%+2 H �D?+97A� 7E2#R-0+9EK*/.3R H

¥��

Page 19: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

3 4 5 6 7 8

−2

−1

01

2

Residuals vs. Fitted

mod1$fitted.values

mod

1$re

sidu

als

dev1 dev2 dev3 dev4 dev5 dev6 dev7 dev8

−2

−1

01

2

Residuals vs. Levels

5 10 15 20

−2

−1

01

2

Residuals vs. Time Order

1:24

mod

1$re

sidu

als

−2 −1 0 1 2

−2

−1

01

2

Normal Q−Q Plot

Theoretical Quantiles

Sam

ple

Qua

ntile

s

|­�(*1��p)�n�f{�¥R>,- ���%�;����"$'|�,'(�$�%�

� � *-0�� L @�E2-R-0+9E-*�.3R $#RF:��E2$#2�. R @<G'5R�%C7"2-2���> W-G' U�.�?-,F> A�� D�� H �D?#9�A��=7E2-R#0#9�EK*�. R H<� *-0��OL @ ��2#R-0#9�EK*/.3R $#R?: N+0 � 2��=739K2=7 @�H� Ud% I LXD �#G'5*K( . 0���2F> I)L � H .",�HOL5DKG'5R�%C7"2-2���>��-G'�� �Y� ? 7�� > �@?#97A� 7"2-R-0+9E#*�. R H Ud% I LXD �#G'�� �+. 0���2F> �@?#97A� 7"2-R-0+9E#*�. R#G

+S � � @: �� ��% ��� ��%O%�� � � �;�,�� �A�z���f�%�(�1�����v��"Rp)'��(��p§!?�%���;�c���w"W���1�lyP23"RpJ"$�z���+p)���n�+���+�A67�$ps���+�\8:�������%��� " < ��x1�"$�%�%���z23�%�(�1������"9x1� < �����¨�%�(*1���(ª?��"$���%' q xl�(�1'�"R�+���h{ � ���������3�(�+�L��"$� q �+��p)�����3©%���+��r8i�z'��������i�$6­�0�����n"Rp%�n�����������h{'��@?#9#D)4-6 TK77EKR T�*/. :<,+2-R-,F>A(�*K,#,/.30=1"2F�CIK7"R H (+*-,-, .30/132�+9K2�$+0 %�2-G'��@?#9#D

� � M � �Mf#!���+f-!#! � � ��f�Q � � M =O� �7�C�

¥3{

Page 20: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

��f/�+f1] �Af/�-� ! �� ���Y� � � fYQ3� �Mf��-� ! ��� �����K�Xi �� �� � M � �+f-!����Mf#!-! � � � � � ��� N�M f�� �+��� ��X � !!W�V � � � � ) � � �Xi�f-! M ��� ! � !) � ���

+ (+ � �'���.� �!�<; ���,��� � ���% �� ��� ��� ���$\"��*)�� )+�!���5"n��, ��)M����� � ��) ��)��¤]�1��ª3�������0� ���f�+��p%xR"$'��:��"$� < � �0�1�3�+�+p)���0�+����6C�$pw��"$�F���$6#�%���z'(��x^��'��c"R�A8:�3���J�v�%����0�l2?��pJ���z���f�i8i"$�:��"Rp%p)�(���W�1����{�� ���A67�$pJ�\�3'�" ���i*1�(x1��� <lq

�6���� ������� �! �" �$# %'&

}¯��� �3���%"R=^�&�%���&�+��pJ����!#�1����"R�z"��%���z�&67p)�1� '(��67�\�+��p)�(*1�f��{ � ';',�$6c�%����� 8:��'�'< ������p)�(x1���e67p)�1� �%��� =5h#� � �z�f����'i�%��"R� 8�"$� < ����'(�n��"Rp)'��(��p�{5-:���%��p)������*v�+���%����0��"$�z23'(���1� < "R�+�+��p q '��(6C�$!,"$�%�)���z���%��"R�L8]��8c���%�.�+�e�0�1�z2?���+���%�����0�1��ª?�������0����f�+��p%xR"$'�67�$p < "R�+�+��p)�����}�3�+���\�1�z����xf�;�0� �f{,  < �%"$�;������* �6����­�������+���+�+p)"$��*1���+6C�$p%8�"Rp)�h{' ��(�* 7 4-6 � 2-*���> �@?#9�A�� �@?#9-2�.�� IK7"R#"I�D?+9�A� �l?#9#2�.���9K2$+0�%+28L#L @<9-2�$ @('EG

�:���w�0pJ�(�%����"$'(�,x�"$'����c��"$� < �w� < �%"$�������s©%���+�i"$�]�%���w�f��"$�f�%��'(�:67�$p]�%��� k��3���+�+p)� y< ���%�(�1�W8�"$��� < �%"$���������;�v�f���0�%�(�1� �f{ �f{]- ���z��� < ��p �%��"R� �%��������*$p%����� �$6}67p)�������1�6C�1'�'(��8:�#�%�����3�l~.����*$p%�����]�$6¯6Cp%�������1��{X� �z"§x1�1�;����"R=l����*\"$� q ��"Rp%��'(���%�i���;�+�%"R=1����!���%���%���L6C�1'�'(��8:����*W�0�1�L��"$��� �+��� < �%"$���e�%����p%���f���(p%���e����"$�f�%��'��\�+���0�1���+�+p)�3�0�n"{$��)/�0�1��ª3�������0���;���+��p)x�"$'a{'M,�% 7E0K,X4-6 � , >�� :��+D � H �D?#9�A��+9�1�:�7E2#R-0#9�EK*/. H . ? �-2=7 : ,#*-0/. L �"G

|��$p " !38i�n���������+�Lª?�����%�����%���3"Rp%�np%���$�:�$6,���#y�{|�l���3�0�����Jy �;� �%���\�%����$6��%���\�)����"Rp)���$6��%����p)���%������"$';�:���(xl������� <fq �%��� ����*$p%�����w�$6,6Cp%�������1��!|�%����p%� ���w"�%�;�z23'(�w67�$pJ�\�3'�"\8]�s��"$��"R2�23' q {'5RO4-6 R � 7�, > R�E � >#> �D?+97A� 7E2#R#0+9�E-*�.KR-G'*<D-G$+��D?�97A���9�1 :�7"2-R+0#9FEK*/. G

|­���3"$'�' q !,%��0�1�z���i67p)�1� �%���A�l��� < ��p#�$6 �3"R�%"n2j�1���f�%�,"R�]�%���A'(��x1��'��$6 ����xf���0�~�f{�c��p%�n����"�*$������p)"$'h8�" q �+��ª3�3�W�%�������l��� < ��p§{' � 4-6 R�E � >I�D?#9�A�� �D?#9-2�. �#9K2$+0�%�2 L#L @<9-2�$ @AG

y5�\��"$�v2?�����%����� "$';'h�+�$*$���%����pw�+��� < �%"$���v�%���n'(��8i��p "$������2�2j��p:�0�1��ª?�������0����f�+��p%xR"$'��i�%��� ��'��%"$�����1���%' q {' ��(�* 7 6�,�% 7E0-,.- > R/+"R � 7�, > ��G#G10 ��(�* 7 � ,%C7E0-,.- > R/+"R��/7�, > ��G-G�U���L� � �F! � �� ��U����V � V�W �����W

�R�

Page 21: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � � ��� ���$n"��*)��&����)MX)M���J)��])�"�])+)M����t� � )+�!�(�� ���i67�$pJ�\�3'�" �+�n����p)�(x1���%��� �0�1��ª3�����3�0�i�;���+��p)x�"$'��}6C�$pX�%���������|��p%�����0� < ���r8i����� � 8]��z��"$��� ���

£ �6 �� �6J��¦1��� ������� ��� "�� ¥ � % � ?�¥ � % ����l" q 8i��8:���)�W�+�Lª3�����%���n���f�+��p%xR"$'|67�$pc�%���n�����j��p%���3�0� < ��� 8i������'(��x1��';� "R�c����xl���0���¥�"$���e�f{&� ��������2?���%� " "$�3� � ������� � ��"§x^��"$'(p%��"$� q�< �����e�0�1�z23���+���4���e�f���0�%�(�1��f{ �f{�¥R{�� ���sp)����"$��������*�xR"$'���������"$� < �s� < �%"$�;������8:�(�%�' �@AX4-6 RFEG� >I�D?+97A�� �D?+9K2�. �#9-2�$�0 %+2 L-L @<9-2�$�A @AG' �EDO4-6 RFEG� >I�D?+97A�� �D?+9K2�. �#9-2�$�0 %+2 L-L @<9-2�$�WF@AG' � A#(�* 7 4#6 � 2-*���>I�D?#9�A�� �D?#9-2�. �CI 73R#"I�D?+9�A� �l?#9-2/. �+9-2�$�0 %+2 L-L @<9-2�$�A @('EG' �3D3(�* 7 4#6 � 2-*���>I�D?#9�A�� �D?#9-2�. �CI 73R#"I�D?+9�A� �l?#9-2/. �+9-2�$�0 %+2 L-L @<9-2�$�WF@('EG

�l� < �%�%�(�%���%����*\���f�+� �%���s67�$pJ�\�3'�"\8:��'�' q ����'��&�%����p%���f���(p%���W���f�+��p%xR"$'a{' > �lA+(+* 7 6 �"D3(�* 7"G56�,�% 7E0-,.- > R - R � 7�, > A +�DA � A +��DKG#G 0 > � A#(�* 7� 6 �"D (+* 7"G � ,%C7E0-,.- > R - R��/7�, > A +��DA � A +��D-G-G����� � V � ����)�)��������� � ! � �F� ���F����V

�l¥

Page 22: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� �

Page 23: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � � � ��� � � � � �� � � ��� � � �-� � � �

~,� �0�9x^��p)��� 8]�z=l�����3���$6­� ��'(�%�(2?'(�0y��0�1�z23"Rp)�;�+�1���+���+�%�c���W�%�������F��"R2��+��piy�23"$�(p%8:�;�+�"$���n2j�1�+�­�����R{ � 2�pJ�(�$p)�$�+���+�%�­"Rp%�i�0��x1��p%��� �����%�������0�l�}�F��"R2��+��p}�1�\�$p%�%���$*$�1��"$';�(� q {~,� �0��x1��p)���e23"$�(p%8:�;�+�W�+���+�%��{q�:��8i��x1��p�!i-��3"$���1��' q " 6Y�����0�%���1�.67�$p&� ��=^� q ¢���:�1�����%�%' q ���(*1���(ª3��"$�f�w�w���j��p%���3�0� £ �A�l��¦w�+���%��{ � '��%���1��*1�5�%���zp)���+�s�$6i�%���z�+���+�%�"Rp%�����$��������';�������v�;��-n!h�%��� q ��"$� �+�%��'�' < ����"Rp%p)�(�����1���s���5"W6C��8 �+�+��23��{ � ���%���������������������!,8]���0��x1��p�����8 �+� �0�1�z23���+��|­���%����p�¢���} ��"$�+���l��*1���(ª3��"$�f�n�A���|��p%�����0�£ }}�l��¦]"$�������98 �+�L�3�+�s�%����� M �3����� K J j3kA6Y�����0�%���1�h{

� �� � � ,�� � � � � ���9��� ��&'� � � ; �����O� ��� � �!�<; � ���;�9�� ���u}­�l� �+���+�w���%�+���f�%��"$'�' q ���fx1�1'(x1���i2j��p%6C�$p)������*�"��+��pJ�(�����$6X23"$�(p)8:���+� ���+���+�%��{ � ����X���z2j�$p%�%"$�f�­�+�����$�+� �%��"R�X8:���%� }}�l�\!$8i����"§x^���+�n�+2j�����(6 q �%��� >p2�:�> ��>@:.;=KML ��p%p%�$pp)"R�+�$! ���$�w�%��� �0�f2j��p)���z���f� 8:���+�s�1���${n� �����0�l"$�z2?'(�\�3�+�������v�%�3���c�F��"R2��+��ps���c�%���< p%�$=1��p��+�%��� q {­�:���s��"R�%" ��"$� < �A6C�1�����W���&�%���Aª3'(��GPU��"%��${��c��p%�s"Rp%�s�%���s�+�+��23�i�+��0p%��"R�+� =5h+� � {')( 7 ? T 4-687"2-*#9?:<,+* ( . 2?>�@A2=B �;:�WF@�H I�2-*+9K2=7ML)N+G'��@?#9#D)4-6 *�?�$F> 0��E9K2��fB8(C77?CT�2=7?H 9K*K,+*�L)(C77?CT�G

�:��8�8i�c��"$�&2�p%�f�0�����W�+� �0�1��23���+�w�%���E}­�l�\{ � ��6C"$�0��!l8i�w�3"$��"$�0�%��"$';' q �0�1� y23���+�����%���&}­�l�8:����� ����p)��xf����*4�%��� �0�1��ª3�������0� ���f�+��p%xR"$'��&6C�$p��%��� �����|��p%�����0�< ��� 8i������� 8]���z��"$���w�����f���0�%�(�1���f{ �f{ �f{ � �%�%�����n����p%���%�3"R�c8i��8:�;�%���+�Lª?�����%���}}�l� < ���r8i����� < p%�$=^��p)� �z"$���v�f{' �@AX4-6 RFEG� >I�D?+9-D�� �D?+9K2�. � ( 7 ? T�2 7 L-L @( 7 ? T�DF@<G' �EDO4-6 RFEG� >I�D?+9-D�� �D?+9K2�. � ( 7 ? T�2 7 L-L @( 7 ? T � @<G'5R)4#6 R � 7�,F> R�E � >->I�D?+9-D��=7E2#R-0�9EK* .3R+G *<D-G/+Y�l?#9#D�+9/1 : 732-R-0�9E-*/. G'M,%C7"0K,54#6 � ,F>��F:��+D � H �@?#9#D��#9/1�:�7E2-R#0#9�EK*�. H .�? �-2=7 :<,+*-0/. L��EG' ����� 4#6�,�% 7E0K, -�R -�R��/7E,F> A +��@A � A +��D-G' �����

�$�

Page 24: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

�U���L� � �)��W �YX

�:����'�"$�+��� 8i��'��������i�0�1�z23���+�s�%���u}}����"$�3�������+23';" q ����{

� � � : *� ( � � �'���;�9��%�( � ��&�� ��� ; ����� � ��� � �!�<; � � �;�9�� �����A�l���+���%�#67�f�����+���,�1�z�%��� �0�l2?��pJ���z���f�r8c���+�]��p%p%�$p#p)"R�+�$! K !�"$�3�z"$�%�%���z���#�%��"R��%���w�l��� < ��p­�$6hp%��23';����"R�+���#"R�,��"$�F�&'(��x1��'�"Rp%�:������"$'P{­� ���3�+� �%��� 6Y�����0�%���1�h!^"$�tfYh�i� < ©+���0�:���ip)��������p%���W"$� �%���sª�pJ�+� "Rp%*1���z���f��{'��D?+9-D;: ,FECT�2YH 4-6 NE=T�2YH�� ��� > �D?+9-D H ?=7"9-2 7E2+9�L)N�G'��D?+9-D;: ,FECT�2YH

� M �3� � = M !/� � �E!#� � h�= �Af/� � ��hQ � h � =��#f�Ql�W���� � f�= � ! ����� � � � � hQ ��� �-�Q � ��!+��iK�K!� f � ��h��5!#�Xi �-!����MfXi � �"�-��Q h+�-�K��� �#�

R � � ]�f�h�i*j � h��= M !#f � � Q �K� �� � ��h �3��� � �Jf���f�� � ��h �!k� �K��h � �+�

� ���� !�K� M �K�� �Jh � � � �K��h � X � � V ��� !�) �����X � ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � X ) � ! ��� !�) �����XL��� ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � X W � � �YW� � ���)L�YV ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � X �Y� � � �YW� � ���)L�YW ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � � V � � ��� !�) �����XL�YX ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � � � ! � �YW� � ���)L��� ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � � ��� X � �YW� � ���)L� � ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � � � � � ��� !�) �����X W ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � � � � � ��� !�) �����XL��� ��� !) ����� �Jh � � � �K��h � � X � � ��� !�) �����XL�Y! ��� !) ����

-:���������+�%����*��%�3"R�c-��$p)����pc�%���������j��p%���3�0����"R=1���w�(� ��"$� q �+�&p%��"$�h{:¤i�����J=W�+��+�����(6c��6Y"$'�'���8:�(�%�3��� �%�����0�1��ª?�������0�W���f�+��p%x�"$';�n�+�5�����+��p)�L��������6 �%���������|��p%�����0�< ���r8i�����z�%���:�z��"$���#�;�#�%�(*1����ª3��"$�f��{�|�p%�1��%��� ª�p)�%�­';������"$'(�1���$!f�(�#��"$� < � ����6C��p%p%����%��"R� < p)�$=1��p)� �v"$����¥W"Rp%�W���4�%���&�)"$�z�W*$p%�1��2 { � 6 q �1�48:���%�4�+�5�0�1�z23���+�&�%����s�l� "R� �%��� K <�� I��1�z'(��x1��'|�0�l23'��;���(�%' q !l���+�s�%������{'���% 7E0K,X4-6 � ,�E=T�2YH�>��F:�� � H . 2��KB�, I�> �D?+9-D��� . 2�$+2�.3Rd"�" AG'F'�G�H� �D?+9-D��+9�1 : 7E2#R-0+9EK*/. H . ? �-2=7 : ,#*-0/. L �"G' I�R+9O4-6 ��% 7E0-,.-�R$+3R �/7E,F>�#G' I�R+9

�U����) ��� !) ����

���

Page 25: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

−5 0 5 10 15 20brok

5−br

ok4

brok

5−br

ok1

brok

5−br

ok3

brok

1−br

ok3

95% family−wise confidence level

Differences in mean levels of broker

|­�(*1��p%�A��{�¥R>��}��=1� q ¢����s�l��23'(�$�

� ���$�%����pz����"R� �+p)���J= -/��"$�.���5���n�+�52?'(�$�n�%�����0�1��ª?�������0�W���f�+��p%x�"$';��{��c�$�+��%��"R���%�����$p)����p��$6}�%�������f�+��p%x�"$';��6C�1'�'(��8:�]�%���n�)"$�z��'����+�%�;��*\"$�:�%���s�+�0�l� 2�p)���f�+�1����{' U�.�?-,F> �@?#9#D;: � ���EG

�$�

Page 26: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

���

Page 27: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � ��� � � ��� ��� � � �� � � ��� � � ��� � �

��� � � � � � � � ��� � � � � � � � �]�

� � ��� � � � � ��� �

� � � ��� � ��� ��� � � ��� �

� ���%���z'�"$�+�A�J�3"R2��+��p�!h~,� �0�9x^��p%�����r8i�W�\�3'(�%�(23'(�0y��0�1��23"Rp)���+�1�W�+���F�����;��������{~�c��p%�"n�z�$p%�cx1��p)�%"R�%�;'(���+���+���;�,�0��x1��p%���zy}�$p%�%���$*$�1��"$'j�0�1�f�+p)"$�+�%��{#�:���:���0�l���+���0�%���1��8:��';'�0�9x1��p �%���+�%����*z��2��%���s�0�1�f�+p)"$�+�%� �L"R�+p)� �|!f"R6C�+��p 8:���;�J��8i�w8c��'�'j���+�A�r8i� �0��"$�z23'(���67p%�1� �%���#�+�0�l�¯�+�c�;'�'����+�+pJ"R�+� �%������p¯���+�,�;�s-�{7|��$p)�%����"R�+��' q !R8i�#��"9x1�,'(��6C�h�%��� < "R�+�+��p q'��(6C�c�0��"$�z23'(� < �������3��6C�$p *$�����h{

��� �7� �9� ����& : � � ,�� � �'���� ���,����� ��� #���~,�/�+�%"R�+���\�%��"R�\�%����p%�&"Rp%�&� q 23����"$'�' q N ¥��$p%�%���$*$�1�3"$'��0�1�f�+p)"$�+�%��8:�����e�%����p%�"Rp%� N '(��x1��'��c�+�W�%��� 6C"$�0�+�$p�{�� �����+� ��"$� < �z"Rp%pJ"$��*$�������v�%���\p)�98:�c�$6�"W��"R�+pJ� �j!*1�(x1���W�%��"R� �%��� q " < �;��� <fq �%����6C�1'�'(��8:����*�p%���+�+p)�;�0�%�(�1����{¥R{:� �������$��2�p%���3���0���$6 ��x^��p q 2?"$�(p��$6X�����|��p%���f��p%��8:�����:�l{

�f{:� �������$��2�p%���3���0���$6 ��x^��p q p)�98 8c�(�%�W�(�%�+��'(6}����¥R{�f{:� �����)��� �$6 �%�������f�+p)�(�������&��"$�F��p%��8 ����¥R{� �¨�0��"$�z23'(�&�$6c"$�.�$p)�%���1���$p)��"$'i��"R�+pJ� �j!X8c�����e�%����p%��"Rp%�W��'���x1��'����$6:�%���

6C"$�0�+�$p�!?���i*1�(x1��� < ��'(��8�{�� ¥ � � ¥ � � ¥ � � ¥ � �

¥ � � ¥ � � ¥ � � ¥ � �

¥ � � ¥ � � ¥ � � ¥ � �

���

� ����p%�c"Rp%�c�0�1���f�%'(���)�X8�" q �X�+���0p)��"R�+�w" =5f��#� � ��� < ©+���0�]�;��-�{ � �]�(�,���#���$�,�1��p��"$���W6C��������!�8i���%�;�z23' q �0��x1��p �1���s�$6}�%�����/����p%�${

�Xw

Page 28: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

' %F?��V4-6 � *-,=7"0�� >�% >��F:�� H �F:�� H 6�� :�� H 6�� :�� H �F:�� H 6�� :�� H �F: � H 6��F:�� H� � :�� H86��F: � H 6��F: � H � :��-G Hg� 77? ��L�� Ha�@%�?�.5L5W H (�HK77? ��L��"G' %F?��

� � ��� � � ��� � � X���U� � � ! � � ! � � ! � ���� � � ! � � � ! � � � ! � ��(X � � � ! � � ! � � � ! � �� � � � � ! � � � ! � � ! � �

�c�$�%���0���%��"R�L�%�����0�1���+pJ"$�+�%��"Rp)�v�+�+�$p%��� �0�1'������lyP8c���+�������%�+��"$���$6Ap%�98 yP8:���+�${y5��"Rp%�&���$�\����'�� < ��p)"R�+��' q �+p q �;��*��+���0�1��6C�3�+�L�%����p%��"$����p�{ � � ���n����p%��' q �%��"R� -2�p)��67��p)� �%���]�0�1���+pJ"$�+�%�}�%����� 8�" q {X s�����0�1��';�n"$'(8�" q � �0p%��"R�+�i�%���]�0�1�3�+�+p)"$�+�%�­��"R�+p)�(�p%��8�yP8:�;�+�s"$�����%������"R2�2?' q �*j7k��+���+p)"$�3�+2?�1�%�n�(��{

�S � � �* � 8 �'%O��� � �����O��& ����� �� @:�& � �'" ���� #� � ����� � ��" �� %��;�

y5�i6C�������­ª�pJ�+�¯�1�\�%���]2?�$p)�+67�1'����:p)"R�%����*c�0��"$�z23'(�${}� ���i��"R�%"$�+���X���}"§xR"$��'�" < '(�,����ª3'(�G�U���%��${ � 67�+��pcp%��"$������* �;�W�%������"R�%"$�+����!?�%�������0�l� �%������* �+�L�����������$� �+� < ����'����%����z�f����'|�+�+p)"$�(*1�f�%"98�" q ! < ���]�+�z�+���i�%���s�0�1���+pJ"$�+�]"$���0�$pJ������* �+� �%���A��"R�+p)� ���0p)��"R�+�����"Rp)';�(��p�{X� �������f�%�����%�(x1�c�0�1�L��"$������� � hQK�-��f��=� �$j3k�{' U�1 4#687E2-*+9;: ,#* (=.32F>+@A2CB �F: WF@/HJI�2#*#9-2 7MLON�G' %F?�� ,=7"*-R-,#R?>&U�1�� U3?=7�,=17?�.K0?#G 4-6-%�?��

�c��8 8c����� 8i� < ����'��.�%�����z�f����'a! - 8:�;'�' ���$�+���%��"R�&8]����"9x1���+2j�����(ª���� "�0��p%�%"$�;�e�+�����$6i�0�1�f�+p)"$�%�%��{]y������e8i�L���fx1�$=1� �%���e� M =�=�f���� � fYh�i�j7k �z���%����� ! 8i���"$��p)����"$'�']�%�����0�1�f�+p)"$�+�%�z"$���0�$p)���;��*��+� �%�����(pz�0�1'����L����yz¥R! ��"$�����f{ � �z��� �$6*$p%��"R�s�0�1���%���������3�0�\�%�3"R�c�%���\�0��"$�0����"$�z�\�$6#�%���\6C"$�0�+�$p��0�1'��3��� < � ���+����8:��������fx1�$=l����*\�%��� � M ==�f/� ��� fYhXi*j3kw�z���%���f�h{ � ���%��������"$�%�n�(� ��� � 2j�$p%�+67�1';�(�1�F{'��D?+9-WO4-6 *�?�$ > 7E*-,#0��KB B U3? 7E, 1�?�.30�? H 9K*-,#*�L U�1"G'5R�E �� *=7�H : *?$F>I�D?#9#W H RAU .30-, L�.30#RK, > U3?=7�,=17?�. 0? L�.30#RK, >� *=B#BK7E2#R-R#0�$#2���2#R-R L9A�H (�*�.3*��@%�2 L5D H 2��l$+0 7 ?�� LXWKG#G-G

J � K�M = KFNPO �Jf�Q KFN-R i+f#! M � S#�*jUT R k�Mh��-� � hK! � h X � � � � !!�! V � � XX�X-��! � �����-� � ���! ��� !��*Z�ZZ�Mh��-� � hK! � h>]tf \�\ �K�7�� � iK�Q"���� �*���� � !!�!9���� � !!�! � � � !�!!! � � � � ) ��� !��*Z�ZZ�Mh��-� � hK! � h>] �Af#!#fYQ � � � XV � !!�! XV � !!�!9��� � !�!!! ! � !!F��V � �*Z�Z�Mh��-� � hK! � h>]Q�QJi � ��hQ � � � !�!! � � !!�! � � X�XXX ! � ��)�!V�W!

[ ��� � � M f#!�� ��� XV � !!�! X � !!�!����K ��\ Q ��� � � h#�-�7�d] !/^�ZZZ3`g! � !! �c^UZ�Zd`a! � ! �C^UZd`g! � !� ^ � `e! � �c^�`��

�$�

Page 29: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

�:��8 '����������z�9x^�:�1���+�n�%���w��p)��*n�0�1��23"Rp)���+�1�L�0�l"$��23'(�$!^8c���1�+�c�3"R�%"n��"$� < �� < �%"$�������W6Cp%�1�¬�%����G�U���% �¨ª3'(�${'X9=B 4-687"2-*#9?:<,+* ( . 2?>�@A2=B��?: �F@ H�I�2+*#9#2 73L N�G'�. 2�$+2�.3RF> 9=B �#9 77E=B�G

������� f�� � � � � f � � � � � Q+hQ�� � � �E!Yf � �/�Mh ��:�$�%�;�0���%��"R� �%����'(��x1��'��\��"9x1� < �������$pJ����p%���."$'(23��" < ���%����"$'�' q !#�z��"$������*��%��"R�

�%���L�$p)����p)����*v�;�������j��p%���f�s6Cp%�1� �%���&~�� < �^�$=j{��}"R=l����*v�%�3�����;���+��"$���0�1���f��!X8]���"§x^�w�+���+���:��2��%�����0�1�f�+p)"$�%�%�:��"R�+p)�(�&��"Rp%��6Y��'�' q "$�����0�$p%p%���0�%' q {' %�?�� 4#6 � *-,=7E0�� >�% >�� : D�&& � H �F:�D&& �3H �F: D�&& �3H86��F: & �H86��F: �����A�H� � : ������AEH ��H � H 6�� :�� �F&-D H86��F:�� �F&#D H �F: &�A��� H �+G H � H WKG' %�?���,=7E*#RK,+R?> 9=B �+9/77E=B�G 4#6-%F?��'��@?#9��)4-6 *�?�$F> 0 �+U�7 ?$#2 � 2���,9B 9/7�E B;H 9K*K,+*�L59 BEG'��@?#9���� %�?���,=7E*#RK,+R

���#� M�\� � ��� � � ��� � � X��f � � � ! � � �� ) � ! � )�!) � � ! � ��! � �

f � � � ! � � �� ) ! � )�!) � � ! � ��! � �Q+hQ�� ! � � �� ) ! � !�!!�! ! ��� ��V���"!#f � �/�+h-� ! ��� VV�! ! � !�!!�! ! � !!�!!

� ���v';"$�+�L�0�1����"$�3� 8�"$���+�¨�J�����)=��%��"R���%�����0�1�f�+p)"$�%�%����"9x1� < ����� �%���&��2�0�$p%p%���0�%' q "$���4�%��"R� �%�����%��p%���W�������%�%�(�1�����$6:���f�+��p%���+�n"Rp)� < ������*�"$���+8i��p%��� £ xf��"�%���:�0�1'����L���X�$6|�%���c�L"R�+p)� �3¦J>}�4x1��p)�%�3�#� ¢(! � ¥ x^��p)�%��� � ��"$�3� � x1��p)�%�3�#�:�1��y � {�:��8 8i����"$��"$�+=�- �+���+23'��(�]�%��������t 6C�$p:����{'5RFEG��� * 7FH�: *?�$ > �@?#9 � H R U�.30-, L�.30#RK,F>�9/7�E B)L�. 0-R-,F>+@�� $+R?:����=@ L A�H� @�lA $+R?:�3DF@ LXD H)@� $#RF:�� ?�� 6�� @ LXWKG#G-G

J � K�M = KFNPO �Jf�Q K�NPR i+f#! M � S#�*jUT R k�+� M \ X ����� � !!�! X) � XX�X ) � �VV)P! � !�!! � ! � � Z�ZZ

�+� M \ ] Sqi �F�5S ` � � � � VV�) � � � VV�) � � �FXXXP! � !�!V � ��!�-Z�Z�+� M \ ]� � i �F��� � � � � !!�! � � !!�! ! ��� !!!P! � X�) � ) �Y)�)�+� M \ ]��i �F� �h�Q ��� � V�� � XX�X V�� � XX�X9�YX � !�VV)P! � !�! ���YV � � Z�Z

[ �7� � � M f-! � � � ����! � !!�! � � !!�!����K��\ Q �� � � h#�K���#] !_^UZ�ZZ3`a! � !! �b^UZZ3`a! � ! �c^�Zd`e! � !��f^ � `g! � �C^*`��

��{

Page 30: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

�R�

Page 31: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � � � � � �r� �

� � � �r� � � �]� �B� ��� � � � � ��� � � ��� � �

� �e�%����2�p%��xl�(�1���n�J��"R23�+��p)��!}8]������"$'(���0����'����%��x1��' q 8c�(�%�5�0�l2?��p)�;�z���f�%�s8:�(�%�5�1�3' q�1���,6Y"$�0�+�$p�{­� ����� �;�¯" *$����� �+�%"Rp%�%�;��*:2j�1���f��! < ���¯���(*1��' q ����p)��"$'����+�%���R{ �:����� �F��"R2��+��p���f�+p%�����3�0���A�%����p%��"$����p��+���0�l2?��p)�;�z���f�%�s8:�(�%��� 8i��6C"$�0�+�$pJ��{&~�� p%���%��p)�3�s�+���%���< "R�+�+��p q '��(6C�z�0�l"$��23'(��"R*1"$���e�+����'�';���+�+p)"R�+� � 8]�RyP8�" q � �s  ¡ � �+���+�%��{��1���%��"$������%�����1���0yP6C"$�0�+�$pn��"$�%�$!h�%���\"$�)�%���z2��%���1���c"Rp)���%�������+���+�+���5"$�3��"&���1�lyP2?"Rp)"$�z���+p)����+���+�:�����������1���+�+p)"R�+����"$�:"$�v"$'(�+��p)�3"R�%�(x1�${

�S�� ���>� � ; ���* � � �� � �����;���+�+p)���0�%��x1�c�+���+�%"R�+���%���n�%�%"R�%���+�%����"$'h�z�f����' < ��67�$p)��*$�1����*z6Y��p%�%����p§{

) 8;: $ <>=@?�� 8 ?BA : ? ?� 8;: ?DC 8;: $8:����p%�E < ¥HGJIJIJIKG�LM < ¥HGJIJIJIKGON� < ¥HGJIJIJIKG�%L < �l��� < ��pi�$6­p%��8:�N < �l��� < ��pi�$6X�0�1'����L���% < �l��� < ��pi�$6­p%��23';����"R�+����"R� ��"$�F���+p%��"R�%�z���f�:'(��x^��'= < ��x1��p)"$'�'h"9x1��p)"R*$� £ ����"$�?¦�18 < �����|��p%���f�%��"$'j���|���0�:"$�%�+�f����"R�+���v8c�(�%�&�%��� EP�%��p)�98 6Y"$�0�+�$pA : < �����|��p%���f�%��"$'j���|���0�:"$�%�+�f����"R�+���v8c�(�%�&�%���'M$�%�v�0�1'������W6Y"$�0�+�$p 8R: < ���f�+��p)"$�0�%�(�1�W���|���0�c"$�)�+������"R�+���v8:�(�%�W�%���SE��%��p%��8 "$��� M1�%���0�1'������W6Y"$�0�+�$pC 8;: $ < ���1���%�s�$p ��p%p%�$p:"$�)�+������"R�+���v8:�(�%�W�%���SETM � �%����"R�%" x�"$';���

�l¥

Page 32: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

y5�\��"$�v����x1�s�+�+p)"$�(*1�f� ���f�+� �%��� < "R�+�+��p q ';�(67�s��"R�%"l!?8:�����F�W����8 ��"$� "��%���0�1���6Y"$�0�+�$p�!K� ��f�Q3�3{X� �����3"R�%"$�+���:��� �;���%����ª3'(�LGPU��/%&$1{')(+*-,-,/. 0/13254-687"2-*+9;:<,+* (=.32?>�@A2CB F:�DF@/HJI�2#*#9K2=7MLON+G'��D?+9 �)4-6 *�?�$ > I 7"RCB 9-2�$#0�%+2 -M( 7E*���9 H 9K*-,#*�LO(+*-,-, .30/132-G'5R�E �� *=7�H > �D?+9 �#G

J � KYM = K�N O �#f�Q K�N-R i+f#! M � S-��jUT R k�K�Xi �� � �-! � � � !!�!! ! � ����!�!!! � � V�!!!P! � ! �YW ���*Z� ��f�Q3� X*! � �7�Y!!�!! ! � !�)!�!!! � ��� !!!P! � ! � �FXX ��K�Xi �� �>] � �+fYQ3� V*! � ���Y!!�!! ! � ! � � XXX ! � )�XXXP! � V�X���� �[ ��� � � M f#!�� ���-! � X�!!!�!! ! � !��F!!!����K ��\ Q ��� � � h#�-�7�d] !/^�ZZZ3`g! � !! �c^UZ�Zd`a! � ! �C^UZd`g! � !� ^ � `e! � �c^�`��

-����X�+�1';�z�+�����3��'������]�%��� � �K�Xi ��� � Z � ��f�Q3��� �;���+��pJ"$�0�%�(�1�z�+��p)��!f"$���������3�0� 8:��'�'���3��'������s�%���\��"$���v���j���0�%���K�Xi �� ��"$��� � �+fYQ3� <fq ����6Y"$��'(��{ ~���2j�1���f�%� �1���c�%��"R��%���w���f�+��p)"$�0�%�(�1�z���|���0�%��"Rp%�w���$���%��*1���(ª3��"$�f��{=|��$p�6Y��p%�%����p���xf�;�������0�$!^8i�:��"$�&��p)"98"$���;���+��pJ"$�0�%�(�1�W23'(�$��{'50���,#2 7"* %+,#0?���:&U .�?-,F><(+*K,+,/. 0 132��+9K2�$#0�%�2 H (+*-,-,/. 0/132� ( 7E*���9 H (�*K,#,/.30 1"2��CI 7"R H� ,�H=U 2 L @ .?@�H � *-0�� L @���*-,-,+2 7�H �E0 1"2���� ,+2 7E*�%#,+0?�� �3. ?K, @�H �K.3* ( L� @ �E2�$#0�%+2 @�HgH .3*K( L @ � ?�E/7"R @/H ,=7"* %�2?: . * (�2�.�L @(C7"*��E9F@�H %F?/.5L9A � �KG

�:����ª�p)�+�#"Rp)*1���z���f�X�+���%����6Y�����0�%�(�1�z�������$�+���#�%��� '���x1��'��­�%��"R�#8c��'�' < ��2?'(�$�+�+����1���%�����3y�"��l����{n� ��� �+���0�1�����+��'�';�c- ���98���"$� q '��;�����:�+����pJ"§8 �1���%��� 23'(�$��{ � ��%���;�\��"$�%�$!,�%����p%�W"Rp%��� < p)"$�3����!­p%���%��'��%����*v���¨�5'���������{5� ���&�%���(p)�¨"Rp%*1���z���f� ����%���zp)���+2?�1�3�+�$! 8:���;�J��8:��';' < �z23'(�$�+�+���5�1� �%�����^y�"�������{zt q ����6C"$�3'(��!¯- 2?'(�$�%�A�%����z��"$�4�$6���"$�F�e�+p%��"R�%�������\�0�1� < ����"R�%�(�1� !¯�%��"R�\����!J�)98;: � { � � �%���&" < ��x1�$!­8i����"9x1�"$'��%�Lp%���f�����+�+����- �+�&23'(�$�:';������� £ <lq © �1���3����*z�%���n���$�%�J¦J!?�+�&'�" < ��' �%���n"��l���A"$� 8i���"9x1���+2j�����(ª�����"$�3���+�L���+�A�L�3���j��p)�������0�1'(�1��p)��{� �i�%��� � �s :¡ � �1���+23���i"$�����%���s���f�+��p)"$�0�%�(�1��23'(�$���;�|­�(*1��p)�~�f{�¥ < �$�%���+�����

�+�z�����3����"R�+�:�%��"R�]�%���A���f�+��p)"$�0�%�(�1�����j���0�����]�����)�(*1���(ª3��"$�f��!1~�� p%���0�1������������2?���1' y����*z�%�������l~ "$�3����� � {�� �����i��"$� < �s��"$�%��' q "$�F���(��x1���W8:���%�'��D?+9 �-*54-6 *?$F> I 7ERcBS9K2�$+0 %�2 � (C7"*��E9 HS9-*K,#* L)(+*K,#,/. 0/1"2#G'5R�E �� *=7�H > �D?+9 �#*-G

J � KYM = K�NPO �JfYQ KFN-R i�f-! M � S#�*jUT R k�K�Xi �� � �*! � � � !�!! ! � ����!�!! V � ����V�XP! � !!�W��FX��LZ�Z� ��f�Q3� X�! � � �Y!�!! ! � !�)!�!! X � !)X� ! � !�����! � W �[ ��� � � M f#!�� � � ! � � �Y!�!! ! � !��F) �����K ��\ Q ��� � � h#�-�7�d] !/^�ZZZ3`g! � !! �c^UZ�Zd`a! � ! �C^UZd`g! � !� ^ � `e! � �c^�`��

� �

Page 33: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

17.8

17.9

18.0

18.1

18.2

18.3

Battery Life Interaction Plot

Device

Hou

rs

dev1 dev2 dev3

brand

bra3bra4bra1bra2

|­�(*1��p%�d�f{�¥R> � ���+��pJ"$�0�%�(�1���,'(�$�

�$�

Page 34: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

17.9 18.0 18.1 18.2 18.3

−0.

2−

0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

Residuals vs. Fitted

mod5a$fitted.values

mod

5a$r

esid

uals

|}��*1��p%�d�f{ �f>�-:���%������"$'|��'(�$�

� �:"$'(8�" q �i*$�������+�L�F�����)=&�%���sp%���)������"$'��i���W�1��p:�z������'a{*�:��p)��8i�s�1��' q �3���%'�" q� 8i�&2?'(�$�%�wy:��� |­�(*1��p%��� �f{ ��"$�3�&�f{ �f{�� ��� p%����"$���3����*W��"$� < ����p)"§8c���%�����%"$�z�8�" q "$� �;���+���0�%�(�1�v�f{�¥R{

' U . ?K,F>I�D?+9 �-*��/130K,-,+2#9?:�$#* . E-2#R H �D?+9 �#*� 7"2-R#0#9E-*�. R H� � *#0�� L @�E2-R#0#9E-*�. RP$+R?: �"0K,-,+2#9 @�H Ud% I LXD �#G'5* (=.30���2?> IOL � H .3,�H LXD-G'�� ��� ? 7Y� >I�D?#9 �-*�� 7E2#R-0+9EK* .3R H U#%I L5D �+G'�� ��.30���2?>I�D?#9 �-*�� 7E2#R-0+9EK* .3R#G

� � ��� � �� ; � �' � � � � , �� � � � %�� ; ���������P����� �� �,� ���� � ; �����'�

y������ �%����p%��"Rp%�����ep%��2?'�����"R�+����!i~,� �+��';'������z�%�3"R�L8i�v��"9x1���+�¨"$�%�%���z�v�%����p%����n�������f�+��p)"$�0�%�(�1� "$�3� ���+�z�%���W��� � "$�n�%���&����~ {h�¯���+��'�'X- �+�v�����%���;��!¯�%����23' q�0p%��"R�+��"W�z�f����' 8:�(�%���1��' q ��"$�������|���0�%��{�� ���\p%���+�w8:��';'¯'�����2?���v8:�(�%���%���z�3�l~"$���+�1�L"R�%����"$'�' q {,�:���s��"R�%"z6C�$p �%�����i�0��"$�z23'(����"$� < ��6C�1�������;�W�%���sª3'(�LGPU��/%��${

���

Page 35: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

−2 −1 0 1 2

−0.

2−

0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

Normal Q−Q Plot

Theoretical Quantiles

Sam

ple

Qua

ntile

s

|­�(*1��p)� �f{ �f>]�:�$pJ��"$'��A��"$�f�%��'��w��'(�$�

�$�

Page 36: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

'*EY�K7E2 U 4-687E2#*#9?:<,#*K( . 2?>+@<2=B F: & @�HJI�2-*+9K2 75LON+G'��D?+9 M4-6 *�?�$ > 7E2#R U B � � �;H 9K*-,#*�L*E�� 7"2 U G'5R�E �� *=7�H > �D?+9 +G

J �LK�M = KFNPO �Jf�Q KFN-R i+f#! M � S#�*jUT R k� �*X�� � !!�! �YV � !!�! )� V � � ��� !��*Z�ZZ� XL� � � VV�) W � ��FV �X*! � !!! � ���� Z�ZZ[ ��� � � M f#!�� V � � X�XX ! � ��������K ��\ Q ��� � � h#�-�7�d] !/^�ZZZ3`g! � !! �c^UZ�Zd`a! � ! �C^UZd`g! � !� ^ � `e! � �c^�`��

�w"R�%��p)"$';' q !s�%���e"$�%�)���z2��%�(�1�3���%���1��';� < �e�F�����J=1��� xl��".�%���4p%���%���3��"$'���!A"$����(6:�%��� q "Rp%���+��x^��p)' q xl�(�1'�"R�+���h!,�%���O|�p)�(�����L"$�4���1��23"Rp)"$�z���+p)�;�L�+���+� £ �%��� < ��'(��8w¦�%���1��'�� < ����"Rp%p)�(���W�1����{

� (+ � #��� �." ��� ���� ���� ��" � �� #� ; � �;�,�-:���z��� < ��pi�%��"R�i�%�������+���+������67�$pi� 8i��6Y"$�0�+�$p � �s :¡ � 8:�(�%���1���,p%��23';����"R�%�(�1�h{}� ���p%���f���(p)����6Y�����0�%�(�1������-��;� � � � �#�Y=�fYQ�� �K�7�C�*j7k^{j� ���i��"R�%"$�+���­67�$p­�%���;�¯"$��*1�(�$2?'�"$�+� q�0��"$�z23'(�w���,�;��GPU��/%����R{#� ���c6C�3���0�%�(�1�L��"$� < �c��"$'�'(���&���z�%��p%���w�3���j��p)�����X8�" q ��{ � '�'*1�(x^���%���z�%"$�����1���+2?����!h�+���(�w����2?�����3�:�1��8:�3"R�c6C�$p)��"R� q �1��pA��"R�%"$�+���s���A��� { � ��1��p]��"$�+�$!l�%�����0���1��p�p%���+2j�1���+����"Rp%�:"$'�'��;��"�x1���0�+�$p§!�8i� ��"$�&���+� �A�$6h�%���:�z���%���f�������p%���0�%' q {�:����ª�p)�%�n�z���%���f�4���fx1�1'�x1���s�+2j�����(6 q ����*��%����p%���+2j�1���+��x1���0�+�$p�!}*$p%�1��2ex^���0�+�$p

£ 8:�3���J� 8]��8:���%� �+���+���+�J¦n"$���4�%��� < '(���J=56C"$�0�+�$p ���e�%����ª3p)�+���v"Rp%*1���z���f�%��{ � ��%���;�A�0�l"$�z2?'(�$! �1��p�*$p)�1��23��"Rp%��"$��*1�(�$23'�"$�+� q �3���(�A� q 2j��"$���5�%��� < '(���J=f�s"Rp)���%���< "$';'(�^�1���3��'�"R�%�(�1�&��"R�%�����+��pw� q 2?�${#�:���sp%���+2j�1���+�����i�%��� < ��p)�%�%����*\2�p%���%�%��p%�${'5*��-B�0)4-687"2-*+9;:<,+* (=.32?>�@A2CB F:UA�A @�HJI�2-*+9K2 75LON+G' 1#7"0-2#9 � *���:<,+2-R-,F> *��KBE0� U"7E2#R#R H *��-B�0��-*��-B�0�? H *��KBE0�K(+*�.#.�?�?���G

R � � �#�Y=�f�Q �+fYQ�� � M =O� ���=�

��f/�+f1] f�Q \7� ��� �K�7��� � f�Q \7� �Yf�Q \7� hrf�Q ��f�Q \7� �=�Af#!-!YhYhQR � � �#�Y=�fYQ � � � � � N�M f��K�#� � ��! � )���� � � � � � X � � �Xi�f-! M � � ! � !�!! �Y��! �

�:�����+���0�1���������%�����vp%�����3�(p%���]�%���s6C�$p)� ��'�" "$���W�%���n�3"R�%"$�+��� �+�L�+2j�����(ª���� {' 1#7"0-2#9 � *���:<,+2-R-,F> UE7E2#R-R9BS*��KB�0�?��S(+*/.-.�?�?��;H 9-*K,#* L)*��KBE0-G

R � � �#�Y=�f�Q �+fYQ�� � M =O� ���=�

��f/�+f1] � �K�7����f�Q ��f�Q \7� h�f�Q3� �Af-!#!YhYhQR � � �#�Y=�fYQ � � � � � N�M f��K�#� � ��! � )���� � � � � � X � � �Xi�f-! M � � ! � !�!! �Y��! �

���

Page 37: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ���n';"$�+�:�z���%���f��p%���f���(p)��� ��"$���(2?��'�"R�%�(�1�&�$6­�1��pc�3"R�%"$�+���c�+��67�$pJ� "���"R�+pJ� ��$6c�%����p)���+2?�1�3�+�${ �A"R�%" 8:�;'�' < �����.�%�����0�1'�������� "$���0�$p)�3����*5�+� �%���v6C"$�0�+�$p�8]������%�(p%�A�+���+���%��{,� ���sp%��8:�i8:�;'�'?�0�1�f�%"$�����%��� < '(�f�)=&6C"$�0�+�$p§{' � AX4-6 *��KB�0d"<*��KB�0��-*��KB�0�? L-L @A,�H U 2 � @�H A '' �3DO4-6 *��KB�0d"<*��KB�0��-*��KB�0�? L-L @A,�H U 2�� @�H A '' �3WO4-6 *��KB�0d"<*��KB�0��-*��KB�0�? L-L @A,�H U 2�� @�H A '' � �O4-6 *��KB�0d"<*��KB�0��-*��KB�0�? L-L @A,�H U 2 � @�H A ''5*��KBE0��39-*K,+*X4#6-%-(+0���9?> �lAEH �3D H �3W H � �-G'5*��KBE0��39-*K,+*

� � � � � X � ��U� � �����L��V����*����� � ���F)���)��FV��F��(X � � ��W���*�F! �YV� � � �����L��)����*��X��� � �����*��*���*� ��(V � ���FV���)����L�F��() � ���F)���V����*��X� � � �����*��)����L� ��(W � �����*��X��F! �YW

� "R=l����*¨"4'��^�$= "R�&�%�����3"R�%"$�+����!:8i�v�+�����%��"R�W�(���;�L�������f�%����"$' �+�4�%�����%" < '(����(23'�" q ���W�����%�����+�0�f� < �^�$=j{:�c�98�8i�n��"$�������z�1���+�+p)"R�+���%����ª3�3"$'h8�" q �$6X��"$'�'�����*�%��� � � � �+��=5f�Q���� ���=�*j3kc6C�3���0�%�(�1�h{' 1+7E0#2#9G� *���:<,#2#RK, > *��-B�0��39-*-,+*-G

R � � �+��=5f�Q��+f�Q �b� M =)� ���=�

�Jf���f1] f�Q \7��� ��f/�+fR � � �#��=5f�Q � � � ��� N�M f�� �+� � �F! � )��F� � � � � � X � �7�Xi�f-! M � � ! � !!�! �Y��! �

�Xw

Page 38: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

�$�

Page 39: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � � � � � � � � � ��� � �� � � �i�� �

� � ��� � �

� �­ª�p)�+�X'(���$=?!^�����+�+���������%��*1���­'(�^�$=\�%��� �%"$�z� "$�#�r8i�A6C"$�0�+�$p������%�(*1����{ � �X���X�0p)������"$'�+�L��������pJ�+�%"$���W�%���n�3���j��p)�����0�s�%���1��*1�h{�y��(�%���r8i��6Y"$�0�+�$pc�����)�(*1����!���"$�F�v'(��x^��'|�$66C"$�0�+�$p t £ �%���Ap%��8w¦,�+�%" q �i�%���s�%"$�z��"$�0p)�1�%��"$'�'|'(��x1��'����$6¯6Y"$�0�+�$p � £ �%���s�0�1'������?¦J{y�����p)��"$��8:�(�%�e�����+�+���e�����%�(*1����! �%���L'(��x^��'X�$6�6C"$�0�+�$p t������|��p)��"$�0p)�1�%�n6Y"$�0�+�$p � {uc�%�;��*��%�����0��"$�z23'(�L67p%�1� ~,�\! �(6i�(��8i��p%��"v�r8i��6Y"$�0�+�$p��0�l2j��p)���z���f��!¯�%���L�%"$�z�2�p%�$6C���%�+�$p:8i�1��';���+��"$�J��"$'�' �+�%"R�%���+�%�;��"$'¯23"$�J=R"R*$����{ �c�98i��x1��p§!?�%���3�0���(�w���:"&�����+�+��������%�(*1�h!������j��p%���f�]2�p%�$6C���%�+�$p)� �+��"$�J���%���n�����|��p%���f��2?"$�)=R"R*$����{

� �� �-,�� � � � � % ������� ��� � ����% ( ��� �� ��8c��'�'­"$'��+� < �L��'(��"Rp�67p%�1� �%���L�z�f����'#�%��"R�n�%����p%�L���n�������f�+��p)"$�0�%�(�1�5�+��pJ� ���5"�����+�+�����z�f����'a{#� ���sp%��"$�+�1� < ������*z�%�3"R���%���n'(��x1��';�i�$6 �%�����������$p�6Y"$�0�+�$pc��"9x1�����'�����=��+�L�%���s�$�%����p:'(��x^��'��i�$6 �%�����(p:��"9©+�$p 6Y"$�0�+�$p�{

) 8;: $ <>=@?��18,?BA�� 8�� : ?DC�� 8;:�� $8:����p%�

E < ¥HG � G)� GJIJIJI GM < ¥HG � G)� GJIJIJI G��� < ¥HG � G)� GJIJIJI G�%

< �l��� < ��pi�$6X'(��x1��'��]�$6­�%������"9©+�$p 6Y"$�0�+�$p� < �l��� < ��pi�$6X'(��x1��'��]�$6­�%�������;���$p�6C"$�0�+�$p� < �l��� < ��pi�$6­p%��23'��;��"R�+���i2?��p £ E�G M�¦��0�1� < �;��"R�%�(�1�

ti����'����;��*s�%���s�z������'j�;��p)��"$'�' q �f���(�+�A�+�+p)"$�(*1�f�+6C�$p%8�"Rp)�L���W-n{ � �����i"\�L"R�+�+��p��$6�+2?������6 q ����*A�%��� pJ�(*1�f�X67�$p)� ��';"c6C�$p�- �+���;���+��p)2�p%����{ �:��� ��"R�%"$�+����67�$p��%�����X�0��"$�z23'(��������eGPU� %��${

��{

Page 40: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

'5RK,�E-9O4-687"2-*+9;:<,+* (=.32?>�@A2CB � :�W @/HJI�2#*#9-2 7)L)N�G'��D?+9 � 4-6 *�?�$ > R %�? 7"2cBSR-,#*K,+R U3TKB � R-,#*-,#R U3TKB � U�77?/132-R-R�? 7FH 9K*-,#*�L5R-,FE-9-G'5R�E �� *=7�H > �D?+9 �CG

J �LKYM = KFNPO �JfYQ KFN-R i�f-! M � S-��jUT R k�=��f�� � ��� \ X*X�!V � X! �Y!� � �Y! V � W! � !-! � !!��W!�*Z�Z�=��f�� � ��� \ ] �K��h � �7����h�� � ��V�� � ��V �F! � X�� � � X)�� � ! � ��W � ��)�[ ��� � � M f#!�� ��� ��)) � XV ��� � ) �����K ��\ Q ��� � � h#�-�7�d] !/^�ZZZ3`g! � !! �c^UZ�Zd`a! � ! �C^UZd`g! � !� ^ � `e! � �c^�`��

�:���s����x1��p+y < ��67�$p)�0y��+�������+��p)�/�;���%���s�1���s8:�(�%�&�%�����0�1'(�1� { � ������67�$p)�L�]- �%��"R��%����'(��x1��'��]�$6 � �Jh � ����Hh+��"Rp%�������%�+����8:�(�%���;�e�=�+f/� � ��� \ {

�1�

Page 41: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � ��� � � � � ��� � � ��� � � � � ���

� � � �r� � ��� � � � � � � �� � ���� �� �

� � ���� �� � �������� �

���������! �"$#%��&�')(*'+ ��-,.�/ 0��&�')#% �'+(2143%'+�516'73%�98.'7:<;=�?>@�BA?&C EDF'+�?>G3H14�-��35��3*') ��?I)'�$#/IKJL'E&MA?;�N-'E8O'+N� EDP ��9Q � D�J/#*�R(*AS�*A?�R14�T �3!�BA2>E��&�&�Q!A.#*�R��3*');=#%N�NU'@VXWY'E&C�TI)'+�$�14�-��3 �SZ �B&�'+����I)'+�$�6>@A.IKJY���%�����-A.�% +[�\]�% B�B'+�?(FD$16'0>E�?�^,?'E�6J$Q)10�-��3`_�#% B� � � >@A.I7aJ/���%�����-A.�/ E[cb3*'+�c16'S3%�98.'2I)A?&C'S��3%�?��:d;e�?>@�BA?&f ED6��3*'2&�'+NT���B'+(�gM&C��'+>@A�ah�i������� �"j#/��&�'k(*'+ ��-,.�/ l��&�'m#% �'+(F[6nX�T�%>@'R16'm��&�'m�*A?�M>E��&�&�QX���*,)A.#*�4��3*'k;=#%N�No'@VXWY'E&C�TI)'+�$�ED1�'p3%�98.'m�BAqIr��s.'p��3*'7�? � �#%IrW%���-A.�S��3/���0��3*'E&C'p�� M�*A*DLA?&`A.�%N-QS�*'E,.N���,.�-J/N-'?D/�T�j�B'E&�a�?>@���-A.�HJY'E�t16'E'+�!��3*'K;=�?>@�BA?&C E[K\t�H#*Wo>@A.Ir���%,^>G3%��W%�B'E&C +Dou�vw14�TN�N�>@Ax8.'E&R�t1�AyN-'E8.'+N;e�?>@�BA?&C�T�?Nz(*'+ ���,.�% EDP143%'E&�'r��3%�� m�? � �#%I)W/���-A.�d�*'E'+({�*A?�mJL'|Ir�?(*'^�?�%(d103*'E&�')��3*'���$�B'E&C�?>@���-A.�^'@}L'+>@�� 0A?;~���$�B'E&�'+ B��>E�?�2 B���TN�NLJY'R'+ B���TIr���B'+(F[

�~�-&C B����3*A.#%,.3FD.143%������ ��m�i�������r �"$#%��&�'9�^\t�z�� ��KIr���B&C��V7A?;o ��-�E' � JXQ � DO14�-��3��3*'7'+�j�B&f�-'+ 0�T�5'+�?>G3H&�Ax1��?�%(H>@A.N�#%Ir�!JL'+���*,H�7�BA � [7�SA?&C'EA98.'E&�DF'+�?>f3��X#%IpJL'E&��W%WY'+��&f 4'@V*�?>@��N-QqA.�%>@'7���q'+�?>G32&CA91kDL�?�%(S'@V*�?>@��N-QSA.�/>@'K���2'+�?>f3!>@A.N�#%Ir�P[6�w��V$�'@VX�?I)WYN-'R�� �,.�-8.'+�yJL'+N-Ax1k[

� � : �: � � �� : � �� � � :

� 3%�� 6�� 4���y;e�?>@�0��3*'k�������T�S �"$#%��&�'RA.�S103%��>G3<��3%'R8x�?N-'E�]a�WY��&�s$�T�*,r#% B'R'@V*�?I)W/N-'���quzv��� 6JY�? B'+(F[ � 3%'m(%�����? B'E�4�T l��8��?��N���JYN-'R������� �+% $ [6�`�%>@'RQOA.#S3%�98.'RQ.A.#*&C �'+N-;i����������^ �"$#%��&�'?DX#% B'M��3*'08��?N�#*'+ ����<��3*'`Ir���B&C��V|�BA7���%(%'@VrQ.A.#*&��B�T�% ���(*'+�~;=�?>@�BA?&+D*�?�%(�?(%(y��3*'k&�Ax1��?�%(S>@A.NT#%Ir�y;=�?>@�BA?&C l�BA|��&C&C�-8.'`���lQ.A.#*&4'@V$WL'E&C��I)'+�$���?No B'E�]ah#*W�[

�%�

Page 42: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � � � � Z ���� � N�� N � N Z N �� � N Z N � N�� N �� Z N � N Z N � N��� � N � N � N � N Z

� �� ��������� ��� :��� � � ����%�( � � � � � �l, �

�M lI)'+�$���-A.�*'+(y'+��&fN��-'E&+DX��3*'kI)A$(*'+NF14�TN�No�*A?�l���%>EN�#/(*'M�?�2���$�B'E&C�?>@���-A.�y�B'E&CIq[) 8�� <>=@?�� 8 ?BA � ?�� ?DC 8��

143%'E&�' E�G M �?�%( � �?N�No&C#/�<;e&�A.I �`�BA � [z�0�/�?N-Q$ C���*,p��3*'k(%�����r�� �"$#%�-�B'R ��TIr��N���&��BA��3*'K(*'+ ��-,.�% 6���yW/&�'E8$��A.#% �>f3/��W%�B'E&C E['L$#*/. EKR#2M4-687"2-*+9;:<,+* (=.32?>�@A2CB &;:�DF@ H I�2#*#9K2=7ML)N�G'��D?+9&O4-6 *�?�$ > U *-,#RbB %F?-R-, � R U * %�2-R � $+*�.32-,#R H 9K*-,#*�LL$+*�.�EKR-2#G'5R�E���� *=7�H >��D?+9&-G

J �LK�M = KFNPO ����Q KFN-R�� �#! M � S#���UT R����� �=� X X�)! � � �Y��X � � � � W �Y)X ! � ������F!)� ��� � ��� X�W!�� � ! X!! � � XP) � � !�VX! � � �� � ��� !��*Z�ZZ� �#!#�+� � Xb�YX � W � � �VX � �9�Y! � WF��!W ! � !!�)��FW � Z�Z[ ��� � � M �#!�� V ���F� � ! � � � X����K ��\ Q ��� � ��� �-�7�d] !/^�ZZZ3`g! � !! �c^UZ�Zd`a! � ! �C^UZd`g! � !� ^ � `e! � �c^�`��

� � � ,�� b: � � 8�: % � <: �<; � ����� �L8 �' � � ���'E;eA?&�'!IrA98X���*,dA.���BA ����&��|\B\)A?;ku�vKD63*'E&�'516'2>@A98O'E&^� >@A.#*W/N-'2A?;k;e#/�%>@���-A.�% ��3%����Ir��,.3j��JY'`#% B'E;=#%N/J/#*�6(*Ap�%A?��;=�?N�NL���$�BAK�?�$Q| BWL'+>E�"!/>0>f3%��W/�B'E&�A?;Uuzvp[X�U��&C B��N-Q?D��3*'R;=#%�%>@����A.� = � �K�K!;� �#� �E!+�7�$� � >E�?�yJY'k#% �'+(y�BArN��� B����3*'kI)'+�?�% �������3*'k(/��}L'E&C'+�j��B&�'+����Ir'+�j�U>@A.IpJ/���%�����-A.�/ F�?�%(R��3*' '@}o'+>@�� UA?;X��3*'z(%��}o'E&�'+�$�o;e�?>@�BA?&~N-'E8.'+NT E[ � 3*'%!%&C B���&�,.#/I)'+�$�U�BAm��3*'�;e#/�%>@���-A.�)3%�? ��BARJL'l��3*'�&C'+ �#%N-�UA?;F�R>E�?N�NX�BAk��3*' � ��� � � ;e#/�%>@���-A.�FD�?�%(���3*'� B'+>@A.�/(� �WY'+>E�"!/'+ <103*'E��3*'E&yQ.A.#(*'+ ��-&C'2��3*'�I)'+�?�% yA?&y��3*'H'+ B���TIr���B'+('@}o'+>@�� E['��D?+9K2�. :<,+* ( . 2-RF>��D?+9& H @&� 2#*('�R @AG

�)�=�E!#��� ��� =E���YQl�* �#��Q3� =����YQ

� � � )��

� �

Page 43: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

��� �=�� � �C���� � � ��� � � ��� � X � � � �

�W � ��!-�F! � )�� �) � !�!*��W � )�

� ��� � �7�� � � � �7�� � � � � ��� � � � � X � � � �� ) � �-��W � !-X � � !-��W � �

� �#!#��� �� �-!+�+� �� �#! � � �#! � � �-! X � �-! ��! � ��! � � � ��!*�7� � )�PVV � ���

'��@?#9-2�. : ,#*K( .32#R?> �D?#9�& H @<2/1#1"2 %+,#R @AG�#� �"!#�7� ��� � �� � � � �

��� �=�� � �C���� � � ��� � � ��� � X � � � �� � � �� � � � !! � � � )� � � !�!

� ��� � �7�� � � � �7�� � � � � ��� � � ��� X � � � �

X�� � )� ) � �� � �F! � )�� � �� � ��

� �#!#��� �� �-!+�+� �� �-! � � �#! � � �#! X � �-! �

� �� � �� � X � ��� ! � !! ��� � ��!

� 3*'SA.#%�BW/#*�|;e&�A.I ��3*'5 B'+>@A.�/(�>E�?N�N0>E�?��JY'!���$�B'E&�W%&�'E�B'+(c�?>E>@A?&f(%���*,{�BA���3*'I)Aj(*'+N���� � [���[ � 3X#% ED��� � < � I ��� D���#�*< � I���� �?�/(S BA|A.�P[ � 3*'m'+ B����Ir���B'k;eA?& =�� 6,.�-8.'+�q���y��3%' !%&C B�lN��T�*'M�T�y��3*' !%&C B��;=#%�%>@����A.�^>E�?NTN D � ��[ � [

� 3*'l B'+>@A.�/(r;=#%�%>@���-A.�)A?;F�*A?�B'?D � ���E! �� �/� � � Ql�$� � �T z�k"$#%��>fsm1��9QpA?;F>G3*'+>fs$���%,3*A91 Ir�?�$Q|&�'EW/NT��>E���B'+ ���3*'E&�'K��&�'m���4'+�?>G32N�'E8.'+NF���y��3*'mIrAj(*'+N [ � 3*'k���%W/#*�6�BAr��3*';e#%�/>@���-A.���� K��3*'y ��?I)'y�? p��3%���K�BAH��3*' � ��� >E�?N�N�[ � 3*'<W%&�A?WLA. B'+( I)Aj(%'+N�3%�? p�BAJY'^;e#/N�N-Q� BWL'+>E�"!%'+(F[ � 3%'<;=#%�%>@���-A.��&�'E��#*&C�/ K�HN��� ��mA.�%N-Q{�-;���3*'qI)Aj(%'+N��T p#/�jJY�?N�a�?�%>@'+(F[��0'+�%>@'q#% ��T�*, � �F� ! � �C����� � �"! ��� ��� ��� Q �$� �)���7� ��� �C� � � ��� � �7� �

� �-!+�+� � � �����)��� � �-! M �/� ��� 14�TN�NY�?NTN-A91 QOA.#y�BAr�B'+ B�4�-;U��3*'kI)A$(*'+NP�� 6JY�?N��?�%>@'+(F[�O:

Page 44: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

' 7E2AU .30�%+*-,#0? '�RF> U *-,#R B�%�?-RK, � RAU *�%+2-R � $#*/.32K,+R H 9K*K,+* LL$#*/. EKR#2-G

��� �=� � ��� � �7� � �-!+�+� �� � �

'�� 0#R?: . 0-R-,F> 7"2 U�.30 %�*K,+0?('ER?>&U *-,+R B�%�?-R-, � R U * %+2#R �

� $#*/.32K,+R HS9-*K,+*�LL$#*/. EKR#2-G#G

�U��� � [����

b�-��3q��3/�� EDX16'k>@A.I)'k�BA|�?�q'+�/(q�BA ����&���\�A?;Uu�vp[

�?�

Page 45: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ����� ���

� � � ����� ����� � �� �� �

� � � � � ��� � ��� ���6� ��� � ��� �� �

� �

Page 46: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...
Page 47: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � �

� � � � ��� ��� � � �� � ��� � � �������� �

� 3%�� �>f3%��W/�B'E&6�T�|��3*'MJLAOA?sy�� �>@A.�/>@'E&C�*'+(yW%&C�TIr��&C��N-QK14�-��3^(*'+I)A.�% ��B&C�������*,p3*A91�BA>@A.I)W/#*�B'R��3*'R'@}o'+>@�� EDYJ$Q^3%�?�%(FD%�T�q�7� 16ArN-'E8.'+No;=�?>@�BA?&C���?NP'@V$WL'E&C��I)'+�$�E[ �0A916'E8.'E&+D���? Bs$ � C#%>f3y�? l�%A?�����*,p��3*' �z���B'+ lA?&C(*'E&�DX�? C ��-,.�%���%,KW/NT#% ��?�/(^I|���X#% � C�-,.�% 6 �3*A.#%NT(JY'p�B&C�?�% BWY��&�'+�$�l�BA<��3%'p#% �'E&0A?;z�<,?AOA$(� BA?;e� 1���&�'?Do �#%>G32�? ��k[ �0'+�%>@'7��3%�� 4>G3%��W*a�B'E&k�� `&C����3*'E&k �3%A?&��R>@A.I)W/��&�'+(H�BAq��3*'7�B'@VX�BJYAjA?sY[)b�'|����s.')��3*'7A?W%WLA?&���#%�%�-�tQS�BA���$�B&�Aj(%#/>@'M�?�*A?��3%'E&0#% B'E;=#%NL;=#%�%>@���-A.�q�����mD���� ������������� �"! � � [

#%$'& (*),+.-0/21435),687:9�;=<�>@?BA ?C-@D,+FEHGI;KJL30+.-NMO?P143'6Q),1� 3*'K(/�����? B'E�M#/ B'+(5�T 0�98x�?�TN���J/N-'k��� ����R"SUT?[ � 3%'KN-'E8.'+NT lA?;z3%��,.32�?�%(!N-Ax1 ��&�'7#% B'+(���yA?&C(*'E&��BAr&C'E���?���q��3*'R�B'E&CI|���*A.N-A?,?Q^#% B'+(S���qu�vp[VXW�Y[Z�\^]�_`W�\�Y�aBb5Z�Ydc ed\Bf"gh\jilkBb0mHg"npoI\�Y�a[\jW^qsr�tV��Lu�a�k^]�_:Y�u[vwfxWl\�y{z}|~z�u�y�Z�Yjil\���zlWl�d�"\���\('Iv ��y�� ��\Ln�a[Y[Z�Y�qXWlY�Z�\�tV�y�� � ��Y W��Ff ��u�a�k�t

�[� �j������� � � � ! ���� ����� � ��� �������������4�j���:�C���������l� ����[� ���"� ������������ ����d�:�C�������[ ����[�� !#�d¡���� ¢[� �������������� ������C���������� [���� ����� � ����£ �d� ���"� �������������� ������C���������� [���� ����� � ����£��¤!#�d¡����¤¢[� �����������������d�:�C�������������[��[� ���"��£��¤!���¡����¤¢�� �����������������[�:�C�����������[���� ����� � ����£ �d� ���"�C£��¤!���¡[���j¢[� �������������[�������C���������������nX���%>@'p��3*'E&�')�� `A.�/N-QSA.�*')&�'EWYN���>E���B'7���R'+�?>f3��B&C'+����I)'+�$�`>@A.IpJ/�T�%�����-A.�FDF�*A�¥`a

8x�?N�#%'+ z��&�'`>@A.I)W/#*�B'+(P[ � 3*'0Ir��,.�/�-��#%(*'lA?;���3*'4'+ B���TIr���B'+(|'@}o'+>@�� �>E�?�<JY'M8$��'E1�'+(14�-��3V��Lu�a�\"e�b'Z�Y[c e�\�yBf ��u�a�kLnXg5\¤¦�¦�\d��Z�y§ght

Page 48: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ��� � ��� � � � ��� ��� �l�� ���j� � ���

� � � � � �������������������������������� � � ������������� ��������������[� ���¤�

� �¤� � � ����������[�"�d��� �����[�"�d���� � � �������������:�������������

� !#��¡d��� ¢[�� �¤� � � ������������������������ � � ��������� ���������

� ���j� � ����£ �[� ���"��d� ���¤�� ���j� � �[� � �¤� � � ���� �¤� � ����������� �C�������� � � �C������� �P�������� ��� ������������C�������� � � �C������� �P�������

� ���j� � ����£�� !#�d¡���� ¢[��¤!���¡d���¤¢��� ���j� � �[� � �¤� � � ���� �¤� �  ����������� �� ������ � � �����[��� ���������� ��� �� ��������  �� ������ � � �����[��� ���������

�[� ���¤��£��¤!#�d¡����¤¢[��¤!#�d¡����¤¢[��d� ���"� � � � � � ���� � � � �������[�������C���������� � � �C��������� �P���������� ��� ���C�����[��� �C�����[���� � � �C��������� �P���������

� ���j� � ����£ �[� ���"��£��¤!���¡[���¤¢����

�¤!#�d¡����¤¢[��� � � � �

� �

Page 49: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

�d� ���"�� ����� � ��� � �¤� � � ���� � � � ���������[��� �������[���� � � �§��������� �§���������� ��� �������[�������C�����[���� � � �§��������� �§���������

��� !#�d¡���� ¢[� � � ���

�d� ���"�� ����� � ��� � �¤� � � ���� � � � �������[�������C�����[���� � � �§��������� �§���������� ��� ���������[��� �������[���� � � �§��������� �§���������� 3*'q8��?N�#*'+ <��&�'23%�?N-;MA?;`143%���|��&C'2>@A.I)W/#*�B'+(����cu�v JY'+>E�?#% �'N��W%&�Ax8$��(%'+

��3*'d>f3/�?�*,?'d���&�'+ BWLA.�% B'�WL'E&2#%�/�-�q>f3%�?�%,?'d�����3*'d;=�?>@�BA?&5N-'E8O'+N D4143%'E&�'+�? q��3*'JYAjA?s�W/&�A98X��(*'+ <��3*'d>G3%�?�*,?'d���&C'+ BWYA.�/ B'HWY'E&S�t16A�ah#%�%�-�y>G3%�?�*,?'d�����3*'�;=�?>@�BA?&N-'E8.'+N [ � ApA?J%���?���^�KW/N-A?�zA?;���3*'MIr'+�?�<&C'+ BWYA.�/ B'0������3*'M8x��&C��A.#% z;=�?>@�BA?&�N-'E8.'+N� +Dj#% B'��� �"�=���������¤�"! [V zIe�u�Zwb0a�\�y��ji 'Ff W�\�y{z |~z�u�y�Z�Yjil\���zlWl�d�"\���\('Iv ��y�� ��\Ln� a�Y[Z�Y�qXWlY�Z�\Ln ��Y�� ' q g��lY��('��d¦�¦�\d��Z�y��de�u�Z§ght

��

Page 50: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Main Effects Plot

Factors

mea

n of

res

p high

low

high

low

high

low

postage price env_size

�~�-,.#*&�' �$[����2'+�?� �4'+ BWLA.�% B'���Qy�%�?>@�BA?&

� �

Page 51: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � ���

� �� � � � � �� ����� � � � �� � �� � �� �������� �

\t� A.#%&rA?W/���%��A.�FD ��3%�� |>f3%��W/�B'E&|�� )143%'E&�'q16'SJY'E,.�T� �BA{ B'E'2��3*'S�B&C#*'qJL'+�?#*�tQ A?;'@V$WL'E&C��I)'+�$���?Ni(*'+ ��-,.�F[ � 3%'p��J/�TN��-�tQ<�BAq>G3*AOA. B'7143/��>f32'@}L'+>@���= ��01�'p14�� C32�BAq>@A.�Xa; A.#%�/(^�T 68.'E&�Q<#/ B'E;e#/NY103*'+�y16'k>E�?�%�*A?��&C#%�q�?NTNo��3*'R�B&�'+����I)'+�$�� l#%�/(*'E&6��3*'k ��?I)'>@A.�%(%�-���-A.�/ E[��6A.I)W/#*�����%,pA?;w¥`a�8��?N�#*'+ l��&C'm �3*Ax14�y���2n$'+>@���-A.��� � [ :$[

� 3*' !%&C B�p� 16A! B'+>@���-A.�% pA?;l��3%�T K>G3%��W%�B'E&)��&�'^A.� >f3*AjA. ����*,!143%�T>f3�'@}o'+>@�� )�BA>@A.�*; A.#/�%(��?�%(�!/�%(%�T�*,yA.#*�K103%��>G3H'@}L'+>@�� )��&�'^>@A.�*;eA.#%�%(*'+(�J$QHA.#*&p B'E�]ah#*WP[ � A(*A7��3%�� ED*�-���� ��*'+>@'+ C ���&�Q^�BA|���% B���?NTNY�?�S�?(/(Xa�A.�yW/�?>fsx��,?'k;eA?&.�k[ � 3%�� 6�� �(*'+ �>@&f�-JY'+(�*'@V$�E[ �l'+I)'+IpJL'E&M��3/���k���% B���?N�NT�����-A.�2�*'E'+(/ 0�BAqJL')>E��&�&C�-'+(!A.#*�R�? `��3*'7&�AjA?�k#% B'E&#%�%(*'E&����0\�� '+�$8$��&�A.�%I)'+�$�� ��?�%(S�? l��3%'k�0(%I|���%�� B�B&f���BA?&6#/�%(*'E&6b��T�����U[&��2$5& � 3�� �p-0?"!�;Q)$# ;&%p)$'�3'),6� 3*' &�'+"$#%�-&C'+(kW/�?>fsx��,?'6�� i>E�?N�N-'+( ���¤! � � �[�����¤�¤! � � [ � 3*'%!%&C B�iA?;*��3*'6:4 B�B'EW/ iJY'+N�A91�� R�BA5(%A914�/N-A.�?(��?�%(��T�% B���?N�N~��3*'|W/�?>Cs���,?'+ E[ � 3*'< B'+>@A.�%(��T k�BA5���B���?>G3{��3*'|�*'E1N��-J%&C��&CQ|;eA?&0��3%�T 4 B'+ � C�-A.�F[l���? ���N-Q?DY16'm>E�?�!&�'+�?(5��3*'KA.�%N����*'k(%Aj>E#%I)'+�$�������-A.�514�-��3��3*'R�C�+�pA?WL'E&C���BA?&+[V�� 'Iy�Z�Y"e�e�b z§Yd�)(IY�i4\�ywf�gh��u 'd¦�b0a�\�y�� i '�ghtV�ed�dc WlY W��Ff5��u('d¦�b a[\�y��ji�'ItV+*���u '�¦�b a[\�y��ji '

nX��I)WYN-'�>@A.�*; A.#/�%(%���*,RA$>E>E#*&C �143*'+�|A.�%N-Q7A.�*'4'@}o'+>@���� >@A.�*;eA.#%�%(%'+(FDj��IrW/N-QX���*,��3%���F��3*' �B&�'+����Ir'+�j�� �3%��8O'UJL'E'+�m �W/N��-�o���$�BA � J/N-Aj>fsX E[ � 3%'U;=#%�%>@����A.� � �¤! � ���������¤�"! � �14��N�NP(%'+ �>@&C�-JL'p3%A91 ��3*'7�B&�'+����I)'+�$�� ` �3*A.#/N�(2JL') BW/N����4�?>E>@A?&C(%���%,<�BAq��3*') BWL'+>E�"!%'+(>@A.�*; A.#/�%(*'+( '@}o'+>@�E[nX#*W/WYA. B'q16'S3%�98.'q� ��Z ;=�?>@�BA?&C���?Nl'@V$WL'E&C��I)'+�$�ED�143%��>G3 1�'�*'E'+( �BA!&f#%�{�T� � J/N-A$>CsX E[��M � �#%I)'y�?N� BA!��3%���716'^(%A!�*A?�)Ir�T�%(dJL'+���*,H#%�%��J/N�'�BA2'+ B����I|���B'<��3*'<'@}L'+>@�pA?;�;=�?>@�BA?&-,)[q\t��A?��3*'E&p1�A?&f(% ED���3%'|'@}o'+>@�pA?;&, 14��NTN~JY'>@A.�*; A.#/�%(*'+(F[

� �

Page 52: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

Vs��u '�¦�b a[\�y��ji '.f5�Hf��In�� n��¤tLn zOq���n cje�u[� (.b&'IY ��\ q g c e (=g¤n� ZjW�\�Y[Z ��\ ' Zwb&'IY ��\�y�qs�§f�g��Cg"n�g�g¤nsg���ght�t� �� ������

� �����^�� � ���^�� ��� �X�� � ���X�� �����*�� �����*�  ��� �^�� �����^�

� �B'+NTN� m#% K��3%���7�B&�'+����I)'+�$�� ^���������<�?�%(����) �3*A.#%NT(dJL'<&C#/������J/N-Aj>fs � �?�%(��3*'y&�'+ ��p���{J/N-A$>Csc��[ � 3*' !/&C B�7���*W/#*�m�BA!��3%'<;=#%�%>@���-A.� �� p�!8.'+>@�BA?&r BWL'+>E�-; QX���*,��3*'|'@}L'+>@�k16')14�T �3H�BA2>@A.�*;eA.#%�%(FDi���H��3%�� R>E�? B' ,7[���14��N�N~(*'+(%#/>@')��3*'r�X#%IpJY'E&A?;`;=�?>@�BA?&C r;e&�A.I 3*'E&C'?[ \t��nX'+>@���-A.��� � [ � JL'+N-Ax1kDz103*'+� 16'S>E��&�&�Q A.#*�|I7#%N-���-WYN-'>@A.�*;eA.#%�%(/���*,*D/��3/�� �!%&C B�0'+�j�B&CQS14��N�NPJY')�yIr���B&C��Vo[ � 3*'p B'+>@A.�%(���&�,.#%Ir'+�j�M�� M��3*'�X#%IpJL'E&lA?; N-'E8.'+N� lA?;�'+�?>f3!;=�?>@�BA?&+[ � 3%��&C(q�� 4�^�%�?I)'K; A?&M��3*'KJ/N-Aj>fsX E[l���? B�0A?; �?N�N>@A.I)'+ 4��3*'m�%�?Ir'+ �A?;i��3%'R;e�?>@�BA?&C +[

\t;�1�'714�T �3!�BA2>E��&�&�Q!A.#*�RW/��&����T�?N�>@A.�*; A.#/�%(%���*,*Do16'rI)'E&�'+N�Q53%�98.'7�BA2 BWL'+>E�-;eQ��3*'`(%��}o'E&�'+�$��'@}o'+>@�� �16'014�� �3|�BAp>@A.�*;eA.#%�%(<�?�%(r&f#%�r��3*'0;e#/�%>@���-A.�| �'E8.'E&C�?N%���TI)'+ E[

& �2$�� � %p-�GI3��p-0? !�;Q)$# ;�%p)$'�3'),6�5#%N-���-WYN-'�>@A.�*; A.#/�%(%���*,R�� z>E��&�&C�-'+()A.#%�z143*'+�r��3*'4�X#%IpJY'E&�A?;oJ/N�Aj>fs$ ��� I)A?&�'4��3%�?�� [~\]�) �#%>G3p C�-��#%�����-A.�% ~�-� �T U>@&f#%>E���?N$�BAksX�*A91 3*Ax1cIr�?�$Qm'@}o'+>@�� zI7#% ��iJL'l BWL'+>E�"!%'+(�?�%(|3*A91cI|�?�jQK14��N�NjJL'4>@A.�*;eA.#%�%(*'+(7���7�BA?���?N [�\]Ir��,.���%'6�%A91 16'�14�� C3K�BAm&C#%�)� �� ;=�?>@�BA?&C���?N�'@V$WL'E&C��I)'+�$�l���y�<J/N-A$>CsX �A?; � �B&�'+����Ir'+�j�0>@A.IKJY���%�����-A.�% 6'+�?>G3F[�\t�S�BA?���?N:<'@}o'+>@�� R14��N�NPJY')>@A.�*;eA.#%�%(*'+(PDL�?�%(!16'7�? `��3*'p(%'+ ��-,.�*'E&C 0A.�%N-Q53%��8O'm��3*')N-'E'E1��9Q�BAH BWL'+>E�-; Q � A?;���3%'+ B'|��3*&C'E'?[5nX#*W%WLA. B'r16'rW/�T>Cs!��3*'|'@}o'+>@�� � � �?�/(��-,"! �BA��3*&CA91��91���Q?[V$# ]�_`WIc"�('laPfh�§f��ln%�ln&� n%�In&��tLn �§f��In��4n��ln��4n&��t�tVs��u '�¦�b a[\�y��ji '.f�#Ln,zOq$��n`cje�ud�)(.b&'IY��L\Xq g{c e (�g"n� ZjW�\�Y[Z ��\ ' Zwb&'IY ��\�y�qs�§f�g��Cg"n�g�g¤nsg���g"n^g('�g"n�g���g5t�t

� �) ������ � �� �������������� ��� ���������� ��� ����� � �� ������� ��� �� ��������������?�

Page 53: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� ��� ������� �  ��� ��� � ���� �������������� �l����� �������� �l�������������� �l������� ����j� �l�������������� �l����� ��� �� � �l��������� ��j� �l������� ���� � �l�������������  ��� ���������� � ����� ���������� ����� � � ������ ��� ������������ ��� ������� ���� ����� ����� ���� ����� � � ����"� ��� ������������ ����� � �������� ���������������  ��������� ���� � ����� ���������� ����� � ��� ���� ����������� ��l� ��������� ������ ����� �������

� 3*' !%&C B�MN����*'p�� 0�BAy �WY'+>E�-;eQS��3*'p�t1�A^'@}o'+>@�� R���2��3%'p;eA?&CI A?;z�yIr���B&C�-VL[ � 3*'�*'@V$��>@A.IrIr�?�%(<14��N�NXA.#%�BW/#*� ��3*'M(*'+ ��-&C'+()J/N-A$>CsX E[~b�3%'+�r16'lA.�%N-Q)�*'E'+(<�BAKNT�� B�z�?N�N��3*'p>@A.�%; A.#%�/(*'+(!'@}L'+>@�� EDF16'7>E�?��>E�?N�NUA.� � �¤! � �5� ��� � � �?�%(!W/�? � M��3*'7'@}L'+>@�� k1�'3%��8O'0>G3*A. B'+�^�? z��3*'`��&�,.#%Ir'+�j�E[~\]�|��3%'M��JLA98O'4'@V*�?I)W/N-'?D$16'4W/�? � � ���?�%( �-,"!�? l�rIr���B&C�-V^�?�%(q��3%'R;e#%�/>@���-A.�y14��N�NLN��� ��6�?NTNo��3*'K:7>@A.�*;eA.#%�%(*'+(y'@}o'+>@�� E[Vs�"u('d¦�b'y�\[ZHf�#LnpzOq��[t

����� �

���� �

���� �

���� �

����

� ��� � � � � �

� ��� � � � � �

� ��� � � � � �

&��2$�� ( ),+.- /21I3'),6�^-0; E� M ?P1I306 ),1 9 3�G ���

� 3*')�B'@VX�BJYAjA?sduzv (*Aj'+ k�*A?�m(*'+IrA.�% B�B&C���B'|�?�$Q5'@VX�?I)WYN-')A.�d��3*'r��JLAx8.'?Di BA21�'3%��8O'M�BA<Ir��s.'k(*A)14����3q�)W/#*&�'+N�QrWY'+(/�?�j���T>M(/�����? B'E�E[ \t�4>E�?�qJL'k; A.#/�%(y���y��3*' !/N-'

� :

Page 54: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

�h�����x[6\t�4�� �;e&�A.I�� ��Z ;=#%N�No;=�?>@�BA?&C���?NP'@VXWL'E&C��I)'+�$�614�-��3 � &�'EW/N���>E���B'+ +[z\t�0�� �&f#%�q����t16A^JYN-Aj>fs$ `10�-��32��3%'r>@A.�*; A.#/�%(*'+(!'@}L'+>@�mJY'+���%, � �-,7[ � Aq&C#%�!��3*'rIrAj(*'+NY_�#% B�&�'+Ir'+IKJL'E&4��3/���0143%'+�q16'K BW/NT�-����3*'m�B&C'+����I)'+�$�� 0���$�BArJYN-Aj>fs$ +D%16'K3%�98.'m�? � C#%I)'+(��3%���`��3*'E&C'7�T M�%Ay�T�j�B'E&f�?>@���-A.�2JL'E�t1�'E'+�H��3%'KJ/N�Aj>fs2;=�?>@�BA?&k�?�%(!��3*'7A?��3*'E&R;e�?>@�BA?&f A?;����$�B'E&�'+ B�E[ � 3X#% 6143*'+�2 BWY'+>E��; QX���*,7��3*'k;eA?&CI7#%N��XD*��3%'kJ/N-A$>Csy�� �W/#%&�'+N-Q<�?(/(%�-���-8.'?[�M��8X���*,K&�'EW/N��T>E���B'+ 14��NTN*�?N�N-Ax1�#% z�BAK'+ B���TIr���B'0��3%'4'E&�&�A?&�[Ub�-��3*A.#%���-�EDX�?N�N/(%'E,?&�'E'+ A?;~;e&�'E'+(*A.I 14�TN�N/JL'm#% �'+(q#*WqA.�q��3*'k'@}o'+>@�� E[V�e��[c�WlYjW��=fh��u '�¦�b0a[\�y���i 'ItV�a[Y�Z^]�_`Wl\�Y�aBb5Z�Y[c ed\Bf�g5\ji � �§g¤n�oI\�Y�a�\ W^q r"tV���u�a�� ��]�_:Y�u�vwfxWl\�yhz}| cje�ud�)( � �*�&*��� n a�Y[Z�Y:q^a�Y[Z�tV�y�������YjW��=f���u�a�� ��t

�[� �j��� �"� � � � ! ��� � � � � � � � � ��� � �� � ��� ���§���� ��� ���� ^�§����� ��� ���� s��� ���[ �������� ������������ �X�C����� ��� �����:�C� ��� ��� �������P����� ��������� ������������ � �����������[� ���X�����������[����� ���C�� ��4�j�s�§��������� ���[������ � ���������l�����[�X���������l������� �§���4� ��� �C� � �[�l�� £ � �������l����� ����� ��� ������� �����X���{��� ��������� ������������ £ � ���§�h�j ���� ���[���§�{�� ���� �����^������ [�������l� ������������ £ � � ����������� �l�j�X����������� �4��� ���� �� ��� �C���4� ���� �����¤� � � � � ����������� ��  ���X���������l�j���� �����

� � �"!I� � �@���������H£ � �������@�C�����l�������� �C���l�������@���������d���N���h����� ��0A�����>������ �!�"���#�%$����'&)(#*+�'(#,-*�$/.+�!���0*�(1*�( � �-,2��&"�'�"�'&43�*�(#,-*�56(67#�87:9

� �

Page 55: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

� � ��� ��� � � �

� � � � �������

��� ����� �� � �w ���������� � � � �������� �

� *�& � *�, ���#� � �!$/7�� *�$�� �'(��0�8�!$/(6�'(���� � ��&�� �%�8( 7#*�(6� �'( ���6� �8�!$ �'�'�%$ 3��6�"!6� �%$/&%9�)�%$��#� ����* ���#$/*�5$���+�%� *��'& ��.�!(�0�8& ,-$�*�.*)�+-,����6�"*�(#�)*�(1�!,-� �%$., �#*�5#$/& � $/���'(6�'(����(67 ���#� .+�"���"/8� (#�+& ��567$0�921"�#� , *�$�. �%$ �6��& $/�3!(�'�'3%�!� �8& �'( �'��&�7#�8&��4��(65 . �8��(6�'($����6�!��� � &4�"�(�0� � * 3�*�.7! 5#� � ¥8,:9!�;�'5#�8&4,-*�$)�'(#,-�%$��8(63���9

&K&K$5& ( #{G4?PJl<=< ;�%,J 1s7NJ +.3')p35),6?>A@ + � �p-'?1"�#�+76�!��� , *�$���� �'& �'&#��.7!(�0�+�'& �'( ���#�CBED�����SEFHG(�'��9JI ( ���#� 76�!���K5 �ML �'(676�'3%�!� �8&�A�0*N���0�39��O�"��(67�P � � �4���:9�1"�#� 7#�8&��4��( �'&JQ"RTSVU �6�;�0,W, $��3!(�'�'3%�!� � 76�8&��4��(:9�1"�#�3�*�(#, *�5 (67#�87 �'X �83��)3�*�. �8&",-$�*�. ���6� $��O�'�!���0*�(ZY7[-\^] , 9V^Z�WlY��`_ ]�_`Wl\�Y�aPb'Z�Ydcje�\wf�gh\�i � �§bba�g"npoI\�Y�a[\jW^q r�tV�y��Oc=c�Y W��Ff0Y�u[vHf W�\�y{z | ����*���In a[Y[Z�Y�q^ZjW�Y��b_It�t

�[�^� �����"��� �ed ! �"� ��f d � � � � �hg � �ji� � � ��� � ��� ������ ��C�����4�j����  ��� � �"� �"� �§� ���C� � ������� �� � � � �������C� � ���������� �����¤� � d � � ��� �[��� ��������� �¤�¤!I� � � �;k��[���w£ � ������� �������4� ������ �����4�������N�C���[� �d���@���{��� � ��)*���� 3�� ��� �!�l� 76$�*;! & ���#� �m� *n� �`0+�'(� �%$/��3����0*�( � �%$/.+&89�o ���#�%$��)� & �"���#� ���"�(�0�

!6$�*7 563��87 �'&4�'7#�8(���'3%�;� � *J1��"�(�0��P;P!9pQKP �'(Z)q+ 9

&K&K$ � � +F6K+srP35),? ( '��%G %$',/t>A@ + � �p-0?1"�#� 76�!��� , *�$ ��� �'& & �%� �'& 3�*�(����� (#�87 �'(uB:D����"Swv�9x1"�6� �'&K! �%$/�'. �8(� � & ,-$�*�. �Q"yTS(z�{5 �!$�� �%$., $��3!(� �'3%�!� � 7#�8&��4��( 9|1"�#� 3�*�(#, *�5 (67#�87 �'X �83���& �!$/� 7#�3G (6�87}�e0 ���#�

~;~

Page 56: An R companion to Experimental Design · PDF file... 1 f +p)"$ + % : "R +p) {s{{n{s{{s{{{s{{n{s{{s{{Xw f{ ­ $p% +67 1'; ( z-:"R % * "$ 3 wp) * ¤] 1 z2?"Rp) + 1 W~X "$ z23' L ...

Y7[�\#]-, ! [-\^]��2¥ [ ,"!��2¥2$��O� �!���0*�(:9V�Y�a�y[Z���as]�_`W�\�Y�aPb5Z�Ydcje�\Bf"gh\�i � ��b��§g"n�o4\�Y�a[\ W^qsr�tV�y��3cec�YjW��=f'Y�u�vwf��^| ���&*�����&' � �*��Bn a�Y[Z�Y:qsY�a[y�Z���a�t�t

�[�^� �"� ����� �Kd ! ���� � ��� ���� � �[����� �[������ � � � � �� � ���4����� ���4�j��� � �������[��� �������[���� �����������l� ���������l�� £ � � � �� £ � � � �� £ � � � �� £ � �������[��� �������[���� £ � ��� ���� £ � �������[��� �������[���� £ � � �� £ � £ � � � � �� £ � £ � � �

1)�#�%$�� �!$/� (#* ¥8,:9!�;�'5#�8& ��&)���6��� ��� 3%��(6(#*��^� � �8& ��� .+�!� �87:9#)q9��8( ���6*�5$������#� �8(� $/�0�8& �'( ���6� ���"�(�'� & �%�8. � * � � 76� X �%$��8(�",-$�*�. 1��"�(�'� P;P!9pQ��J���49��8( �'(C)q+n5���#�30+�!$/�)��3���56�;� �40 ���#� &���. ��9 I � �'&���56& � ��� �!����&.! �83%� G6�8& 76�4X �%$��8(� �;�'� ��& �87 �'X �83���&,-$�*�.�������� 9

~��