An Improved Thermocouple Measurement

8/9/2019 An Improved Thermocouple Measurement

1/10

C O M B U S T I O N A N D F L A M E 6 7 : 2 7 - 3 6 ( 1 9 8 7) 2 7

A n I m p r o v e d T h e r m o c o u p l e T e c h n iq u e f o r M e a s ur e m e n t o f

F l u c t u a t i n g T e m p e r a t u r e s i n F l a m e s

M A S A S H I K A T S U K I, Y U K IO M I Z U T A N I , an d Y A S U S H I M A T S U M O T O

Department o f Mechanical Engineering, Combustion Laboratory, Osaka University, 2-1 Yamada-oka, Suita, Osaka,

Japan

When we use an electrically compensated thermocouple for its frequency response to measure temperature s in

turbulent flames, considerable errors occur due to the temperature- and velocity-dependences of time constant of

response, as well as surface reactions and radiative heat losses. An improved method of reproducing the patterns of

temperature fluctuation was developed, in which a thermocouple was coated to be free from the effects of surface

reactions and its unlinearized output was subjected to the thermal inertia compensation; then the compensated signals

were converted into temperatures following the modified EMF characteristics of the thermocouple. The accuracy was

examined in both a laminar diffusion flame and a turbulent premixed flame.

1. I N T R O D U C T I O N

M a n y r e s e a r c h e r s h a v e b e e n p a y i n g a t t e n t i o n t o

t h e m e a s u r e m e n t o f t e m p e r a t u r e f l u c tu a t io n in

t u r b u l e n t r e a c t i n g f l o w s a s a s o u r c e o f i n f o r m a t i o n

o n t h e p h e n o m e n o n . P r o g r e s s i n o p t i c a l d i a g n o s -

t i c s h a s b e e n r e m a r k a b l e i n r e c e n t y e a r s i n t h a t

n o n d i s r u p t i v e o p t i c a l t e c h n i q u e s , s u c h a s R a m a n

s c a t t e r i n g , R a y l e i g h s c a t t e r i n g , a n d C A R S , h a v e

b e e n d e v e l o p e d f o r t h e p u r p o s e . H o w e v e r , t h e ir

a pp l i c a t i on i s r e s t r i c t e d ye t t o spe c i a l f i e l ds o f

r e s e a rc h b e c a u s e m o s t o f t h e m r e q u i r e a g o o d d e a l

o f e x p e r i e n c e a n d a r e e x p e n s i v e .

T h e t e ch n i q u e o f e l ec t r ic a l c o m p e n s a t i o n f o r t h e

d e l a y o f th e r m o c o u p l e r e s p o n s e w a s f i r st d e v e l-

o p e d b y S h e p a r d a n d W a r s h a w s k y [ 1 ] i n 1 9 5 2 .

S i n c e t h e n , i t h a s b e e n u s e d b y m a n y i n v e s t i g a t o r s

a n d r e s e a r c h e r s b e c a u s e o f i t s c o n v e n i e n t a p p l i c a -

b i li ty [ e . g . , 2 - 6 ] . H o w e v e r , a n u m b e r o f q u es t io n s

h a v e b e e n r a i s e d c o n c e r n i n g t h e v a l i d i ty o f th e

t e ch n i q u e. I s t h e c o m p e n s a t e d t h e r m o c o u p l e t e c h -

n i q u e p e r f e c t ? A s a n e x a m p l e , a t y p i c a l b i m o d a l

p r o b a b i l it y d e n s it y f u n c t io n ( P D F ) o f t e m p e r a t u r e

f l u c t u a t i o n s s l i g h t l y o n t h e b u r n e d s i d e i n a f l a m e

z o n e o b t a i n e d b y t h e t e c h n i q u e o f t e n s u g g e s t s t h a t

t he t e m p e r a t u r e o f th e u n b u r n e d m i x t u r e , c o r r e s -

Copyright 1987 by The Combustion Institute

Published by Elsevier Science Publishing Co., Inc.

52 Vanderbilt Avenue, New York, NY 10017

p o n d i n g t o t h e l o w e r p e a k o f th e P D F , is s h if te d

f r o m r o o m t e m p e r a t u r e . I s it b e c a u s e th e e d d i es o f

t h e u n b u r n e d m i x t u r e a r e a c t u a l l y p r e h e a t e d ? I s i t

d u e t o t h e i n a p p r o p r i a t e c o m p e n s a t i o n f o r l o w

t e m p e r a t u r e s o r t h e e f f e c t s o f ca t a l y t ic s u r f a c e

r e a c t i o n s ? C e r t a i n l y , t h e t e c h n i q u e s t i l l h a s s o m e

d i f f i c u l t i e s , w h i c h a r e d e s c r i b e d a s f o l l o w s :

1 . T h e t i m e c o n s t a n t o f r e s p o n s e v a r i e s w i t h t h e

f l u c t u a t i o n s i n l o c a l t e m p e r a t u r e a n d v e l o c i t y .

T h e r e f o r e , e x a c t f l u c t u a t i n g p a t t e r n s c a n n o t b e

r e p r o d u c e d s o l o n g a s t h e c o m p e n s a t i n g t i m e

c ons t a n t i s s e t c ons t a n t .

2 . T h e c o e f f i c i e n t o f h e a t t r a n s f e r t o t h e h o t

j u n c t io n d e p e n d s u p o n t h e s u r r o u n d i n g g a s f i lm

t e m p e r a t u r e . T h e m e a n t e m p e r a t u r e o f t h e h ot

j u n c t i o n i s sh i f te d f r o m t h a t o f th e g a s d u e t o

t h e l a r g e r h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n h i g h

t e m p e r a t u r e p a r t s o f f l u c t u a ti o n s . T h i s m e a n s

t h a t t h e a c tu a l m e a n t e m p e r a t u r e o f g a s e s

c a n n o t b e o b t a i n e d b y a v e r a g i n g t h e t e m p e r a -

t u r e o f th e h o t j u n c t i o n .

3 . T h e m a x i m u m p o s s ib l e fr e q u e n cy o f c o m p e n -

sa t i on i s r e s t r i c t e d owi ng t o t he c ha ra c t e r i s t i c s

o f t h e c o m p e n s a t i n g c i r c u i t a n d t h e l i m i t i n

d i a m e t e r o f t h e r m o c o u p l e w i r e .

0010-2180/87/$03.50


2/10

2 8 M A S A S H I K A T S U K I E T A L .

4 . M e a s u r e d t e m p e r a t u r e s m u s t b e c o r r e c t e d f o r

r a d i a t i v e a n d c o n d u c t i v e h e a t l o s s e s . H o w e v e r ,

t h e v a l u e s o f c o r r ec t i o n v a r y w i d e l y i n c o n n e c -

t io n w i t h t h e t e m p e r a t u r e a n d f l o w f i e ld a s w e l l

a s th e g e o m e t r i e s o f s e n s in g p r o b e s a n d c o m -

b u s t i o n d e v i c e s .

5 . C a t a l y t i c r e a c t io n s o c c u r o n t h e s u r f a c e o f t h e

h o t j u n c t i o n i n a c h e m i c a l l y n o n e q u i l i b r i u m

r e a c t i v e f l o w .

T o o v e r c o m e s o m e o f th e s e p r o b le m s , i m p r o v e -

m e n t s o f t h e te c h n i q u e w e r e p r o p o s e d a n d t e s te d .

Y u l e e t a l . [ 7 ] a n d L o c k w o o d a n d M o n e i b [ 8 ]

p r o p o s e d a n o n - l i n e m e a s u r e m e n t o f th e t im e

c o n s t a n t f o r c o m p e n s a t i o n . H e i t o r e t a l . [ 9 ]

i m p r o v e d i t f u r t h e r b y a d o p t i n g t i m e - d e p e n d e n t

t i m e c o n s t a n t s a s a f u n c t i o n o f f l u c t u a ti n g t e m -

p e r a t u r e a n d v e l o c i t y , w h i c h r e q u i r e s p a r a l l e l

o p e r a t io n o f a t h e r m o c o u p l e a n d l a s er D o p p l e r

a n e m o m e t r y ( L D A ) . H o w e v e r , t h i s i s n o t h e l p f u l

t o e n g i n e e r s w i t h o u t L D A w h o w a n t t o m e a s u r e

t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s f o r p r a c t i c a l p u r p o s e s .

T h e p r e s e n t p a p e r d e s c r i b e s t h e i m p r o v e m e n t s

i n t h e c o m p e n s a t i n g t e c h n i q u e f o r f l u c t u a t i n g

t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s f r o m a p r a c t i c a l p o i n t

o f v i e w . I n p a r t i c u l a r , t h e e f f e c t s o f c o a t in g o n

c o m p e n s a t i o n a r e c a re f u l ly e x a m i n e d a n d a w a y o f

i m p r o v e m e n t is p r o p o s e d r e g a r d i n g t he r e p r o d u c -

t io n o f t h e l o w e r p a r t s o f f l u c tu a t i n g t e m p e r a t u r e s

b y t a k i n g a d v a n t a g e o f b o t h th e n o n l i n e a r i t y o f t h e

E M F c u r v e a n d t h e r a d i a t i v e h e a t l o s s . T h e

c o n c l u s i o n s r e a c h e d a r e a p p l i c a b l e t o a n o n - l i n e

d i g i t a l c o m p e n s a t i o n t e c h n i q u e a s w e l l .

2 . T H E O R Y

A s s u m i n g c r o s s - s e c ti o n a l u n i f o r m i t y o f te m p e r a -

t u r e i n a f i n e t h e r m o c o u p l e w i r e , t h e r e l a t i o n

b e t w e e n t h e t e m p e r a t u r e o f a c y l in d r i c a l h o t

j u n c t io n o f a b u t t- w e l d e d t h e r m o c o u p l e a n d t h a t o f

t h e s u r r o u n d i n g g a s i n th e a b s e n c e o f r a d i a t iv e a n d

c o n d u c t i v e l o s s e s i s g i v e n b y

drj

r j - - ~ - = T g - T j , ( 1 )

w h e r e r j a n d T j a r e t h e t i m e c o n s t a n t o f r e s p o n s e

a n d t e m p e r a t u r e o f t he h o t j u n c t io n , r e s p e c ti v e l y ,

T g i s t h e t e m p e r a t u r e o f s u r r o u n d i n g g a s e s , a n d t i s

t i m e .

C o m p e n s a t i o n w i t h a t i m e c o n s t a n t r c f o r f i r s t

o r d e r d e l a y o f r e s p o n s e g i v e s

rc = l + rc - -~ Tj , (2)

w h e r e T c i s t h e c o m p e n s a t e d t e m p e r a t u r e . A s s u m -

i ng t ha t bo t h r j a nd rc a re c ons t a n t , La p l a c e

t r a n s f o r m a t i o n o f E q s . ( 1 ) an d ( 2 ) y i e l d s t h e

fo l l owi ng re l a t i on :

1 r S

~ [ T c ] - - - o~ [ Tg]. (3 )

l + r j S

T h e a c t u a l g a s t e m p e r a t u r e c a n b e o b t a i n e d

t h r o u g h a c o m p e n s a t i n g c i r c u i t w h e n r c i s s e t e q u a l

t o r j . P r a c t i c a l l y , h o w e v e r , t h e c o m p e n s a t i o n i s

p e r f o r m e d w i t h a p r e s c r i b e d c o n s t a n t t i m e

c o n s t a n t , r c , w h i l e r j h a s t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e

a s s h o w n i n F i g . 6 . T h e r e f o r e , w h e n w e p r e s c r i b e

rc so t ha t Tc m a y c o i nc i de wi t h Tg a t i ts pe a k

t e m p e r a t u r e o f f lu c t u a t i o n s , t h e c o m p e n s a t i o n a t

l o w e r t e m p e r a t u r e s w o u l d b e i n s u f f i c i e n t b e c a u s e

r~ i s sma l l e r t ha n r j . I t a l so r e su l t s t ha t t he t i me

a v e r a g e d t e m p e r a t u r e , T o , o f th e c o m p e n s a t e d

f l u c t u a t i o n s d o e s n o t a g r e e w i t h t h e m e a n v a l u e o f

rg.

A c c o r d i n g t o R e f . [ 1 0 ] , r j is a fu n c t i o n o f t h e

t e m p e r a t u r e , T f , o f t h e g a s l a y e r s u r r o u n d i n g t h e

h o t j u n c t i o n d e f i n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n :

T f = ( T g + Tj) /2. (4)

F i g u r e 1 s h o w s t h e p r i n c i p le s o f c o m p e n s a t i o n

a n d l i n e a r i z a t i o n . T h e s o l i d c u r v e O B B J A i s a n

a c t u a l E M F e u r v e a n d t h e s t r a i g h t d o t - a n d - d a s h

a' ~ ~

[ e s ' ) e b e ~

ej e,;(e~ e,

e m Y

Fig. 1. Electrom otive force-tem peratu re relation and

the

principle o f compensation.


3/10

M E A S U R E M E N T O F F L U C T U A T I N G T E M P E R A T U R E S 2 9

l ine Obja s h o w s a l i n e a r i z e d E M F - t e m p e r a t u r e

r e l a t io n b e t w een 0 * C an d a s p ec i f i ed t em p e r a t u r e ,

w h i ch co v e r s t h e t em p e r a t u r e f l u c t u a t i o n . T h e

n o n l i n ea r i t y o f th e ac t u a l E M F cu r v e i s r a t h e r

ex ag g e r a t ed i n t h e f i g u r e f o r th e s ak e o f ex p l an a -

t i o n . I n p r ac t i c e , co m p en s a t i o n i s ap p l i ed t o t h e

E M F , e , r a t h e r th an t o t h e t em p e r a t u r e , T , i ts e l f.

T h e r e f o r e , w e h av e t o r ew r i t e E q . ( 1 ) a s

d r j d e

- T g - T j . 5 )

rJdedt

W h e n w e p u t a l i n e a r i z e r p r i o r t o th e c o m p e n s a t o r

as shown in F ig . 2a , Eq . (3 ) i s s t il l va l id , s ince the

l i n ea r i z ed o u t p u t s ig n a l o f t h e r m o co u p l e k eep s t h e

re la t ion dTJde = co n s t an t . I f th e l i n ea r i z e r is

r e m o v e d , h o w e v e r , t h e c o m p e n s a t e d E M F - t e m -

p e r a t u r e r e l a t i o n can b e t ak en a s a l i n e t an g en t a t

p o i n t J t o t h e ac tu a l E M F cu r v e . T h i s is s h o w n a s

the do t t ed l ine , b'Ja', i n F i g . 1 . H en ce , w h e n th e

f r eq u en cy o f t h e t em p e r a t u r e f l u c t u a t i o n i s h i g h

en o u g h co m p ar e d w i th 1 / r j an d T j s t ay s n ea r l y

co n s t an t , dTJde i s a l so cons tan t .

N o w l e t u s s ee h o w t h e t w o m eas u r i n g s y s t em s

b eh av e f o r a s p ec i f i ed t em p e r a t u r e f l u c t u a t i o n .

T h e f lu c t u a ti o n o f g a s t e m p e r a t u r e i s a s s u m e d h e r e

a s a r e c t a n g u l a r w a v e b e t w e e n 0 * C a n d 1 5 0 0 C

w i th t h e h ig h f r e q u e n c y c o m p a r e d w i t h 1 / r j .

T h e r e f o r e , T j f l u c t u a t e s s l i g h t l y an d s t ay s n ea r l y

co n s t an t .

I n t h e ca s e o f t h e l i n ea r i z e r p l aced p r i o r t o t h e

c o m p e n s a t o r ( S y s te m A ) , t h e u n c o m p e n s a t e d o u t -

p u t s i g n a l f r o m t h e l i n ea r i z e r f l u c t u a t e s s l i g h t l y

a r o u n d p o i n t j , c o r r e s p o n d i n g t o T j , a l o n g th e

d o t - an d - d as h l i n e in F i g . 1 . O n t h e o t h e r h an d , t h e

o u t p u t o f t h e c o m p e n s a t o r f l u c t u a te s w i d e l y b e -

t w een a an d b a l o n g t h e s am e l i n e . W e can ea s i l y

p r e s c r i b e t h e co n s t an t t i m e co n s t an t r c s o t h a t

t h e p e a k o f th e c o m p e n s a t e d o u t p u t m a y c o i n c i d e

Thermocouple

P

Thermocoup]e

[Pream plifier~-~ ( Linearizer l~ Compensator

[Minicomputer~A/D Converter[

(a) Measuring system A

[P . . . p l i f i e r~Co m pe nsa tor [--~V /T Conver te r

I

[Minicomp uter j~A/D Converter

(b) Measuring system B

Fig. 2. Signal processing systems.

w i t h 1 5 0 0 C . H o w ev e r , t h i s r c i s a l w ay s s m a l l e r

t h an r j a t l o w e r t em p e r a t u r e s , a s s ta t ed p r ev i o u s l y .

T h e r e f o r e , t h e i n s u ff i c ie n t ly c o m p e n s a t e d b o t t o m

t em p e r a t u r e T a co r r e s p o n d i n g t o t h e p o i n t b i s

co n s i d e r ab l y h i g h e r t h an 0 * C . O f co u r s e , r c c an b e

ch o s en s o th a t T B m ay ag r ee w i t h 0 * C . T h e

o v e r c o m p en s a t ed p eak t em p e r a t u r e T A i s f a r

h i g h e r t h an 1 5 0 0 C i n t h i s c a s e .

W i t h t h e l i n ea r i z e r r em o v ed ( S y s t em B ) , a s

d e m o n s t r a t e d i n F i g . 2 b , t h e c o m p e n s a t e d E M F -

t em p e r a t u r e r e l a t i o n can b e t ak en a s a l i n e tan g en t

a t p o i n t J t o t h e ac tu a l E M F cu r v e . T h i s i s s h o w n

as the do t t ed l ine ,

b'Ja',

i n F ig . 1 . Po s te r io r to

t h e c o m p e n s a t o r , w e p u t a v o l t a g e - t e m p e r a t u r e

co n v e r t e r , w h i ch co n v e r t s th e o u t p u t e o f th e

co m p en s a t o r t o t h e t em p e r a t u r e T o , b a s ed o n t h e

a c t u a l E M F c u rv e . T h e r e f o r e , t h o ug h t he

u n l i n ea r i z ed co m p en s a t ed s i g n a l f l u c t u a t e s a l o n g

t h e d o t t ed l i n e t an g en t a t p o i n t J , t h e co n v e r t ed

t em p e r a t u r e f l u c t u a t e s a l o n g t h e ac t u a l E M F

cu r v e . W h en w e ad j u s t t h e co n s t an t t i m e co n s t an t

o f t h e co m p en s a t o r , r e , s o t h a t t h e p eak o f e m ay

co r r e s p o n d t o 1 5 0 0 C , t h e o u t p u t s i gn a l o f th e

c o m p e n s a t o r f lu c t u a te s b e t w e e n a ' a n d b ' a n d th a t

o f t h e c o n v e r t e r b e t w e e n A ' ( A ) an d B ' ; h e n c e

t h e b o t t o m te m p e r a t u r e , T a , , c o m e s d o w n n e a r e r

t o 0 * C t h an t h a t o f S y s t em A . S i n ce th e v o l t ag e -

t em p e r a t u r e co n v e r t e r n eed n o t h o l d t o t h e o r i g in a l

E M F - t em p e r a t u r e r e l a t i o n , i t i s p o s s i b l e t o m ak e

t h e b o t t o m t em p e r a t u r e T B , co i n c i d e w i t h 0 C b y

ad o p t i n g a m o d i f i ed cu r v e l i k e A JB' s h o w n b y

the double-do t s -and-dash l ine in F ig . 1 .

A s a n e x a m p l e , c o n s i d e r t e m p e r a t u r e f l u c t u a -

t i o n s w i t h a r e c t an g u l a r w av e b e t w een 0 * C an d

1 5 0 0 C , a n d a f r e q u e n c y h i g h e n o u g h c o m p a r e d

w i t h 1 / r j , s o th a t T j i s a l m o s t co n s t an t . T h e n , w e

h av e t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n f r o m E q . ( 1 ) :

fcycl

d T j = 0 =

Icycl T g - Tj

dr.

(6)

rj

I n th i s c a s e , t h e j u n c t i o n t em p e r a t u r e , T j , is

d e t e r m i n ed b y t h e r e l a t i o n

1 5 0 0

Tj - (7)

1

+ Tj,1500/7 j. 0

Tj com es to 75 0 C for r j,15oo/r j,o = I . P rac t i ca l ly ,

h o w ev e r , T j i s a l w ay s h i g h e r t h an 7 5 0 C b ecau s e


4/10


the ra t io , r j .~500/ r j .0 , i s smal le r than uni ty. In other

w o r d s , T j i s m o r e l i k e l y t o i n d i c a t e t h e h i g h e r

t e m p e r a t u r e t h a n t h e t i m e a v e r a g e d t e m p e r a t u r e ,

T g , o f g a s e s . I r r e s p e c t i v e o f t h e w a v e p a t t e r n o r

t h e f r e q u e n c y o f t h e f lu c t u a t i o n o f T g , Tj b e c o m e s

h i gh e r t ha n Tgg a s l o ng a s r e i s he l d c o ns t a n t .

3 . E X P E R I M E N T A L P R O C E D U R E

T w o m e a s u r i n g s y s t e m s s h o w n i n F i g . 2 w e r e

t e s t e d . I n S y s t e m A , w h i c h i s o f t e n u s e d i n

p r a c t i c e , t h e t h e r m a l i n e r t i a i s c o m p e n s a t e d b y a

f i r s t o r d e r d e l a y c o m p e n s a t i n g c i r c u i t a f t e r t h e

E M F i s l i n e a r iz e d . I n S y s t e m B , i n c o n t r a s t , t h e

t h e r m a l i n e r ti a o f t he o u t p u t f r o m t h e t h e r m o c o u -

p l e i s c o m p e n s a t e d b y t h e c o m p e n s a t i n g c i r c u i t ,

a n d t h e n t h e v o l t a g e - t e m p e r a t u r e c o n v e r s i o n i s

a p p l i e d . I n t h e e x p e r i m e n t , h o w e v e r , t h e a n a l o g

o u t p u t s i g n a l o f th e c o m p e n s a t o r i s s to r e d b y a ta p e

r e c o r d e r a n d l a te r d ig i ti z ed b y a n A / D c o n v e r t e r .

T h e n , t h e d i g i t i z e d v o l t a g e s i g n a l i s c o n v e r t e d t o

t e m p e r a t u r e b y a m i c r o c o m p u t e r u s i n g th e o r i g in a l

E M F c u r v e o f t he t h e rm o c o u p l e . T h e b l o c k

d i a g r a m o f t h is o p e r a t i o n i s s h o w n i n F i g . 2 b .

I n o r d e r t o c o m p a r e t h e c h a r a c t e r i s ti c s o f t h e

t w o s y s t e m s a g a s f l o w w i t h p r e s c r i b e d t e m p e r a -

t u r e f l u c t u a t i o n s i s n e e d e d . T s u z u r a a n d Y a n a g i

[ 1 0 ] e s t a b l i s h e d a w r i n k l e d l a m i n a r f l a m e u s i n g a

v i b r a t i n g w i r e a s a f l a m e h o l d e r i n a m i x t u r e

s t r e a m . H o w e v e r , t h i s d o e s n o t p r o v i d e a w e l l

d e f i n e d t e m p e r a t u r e f i e l d , b e c a u s e t h e a m p l i t u d e

o f t h e f l u t te r i n g f l a m e f r o n t i s n o t th e s a m e a s t h e

a m p l i t u d e o f w i r e v i b r a t i o n , a s i n d i c a t e d i n R e f .

[ 1 1 ] . H e r e , w e a d o p t t h e p r o c e d u r e i n w h i c h t h e

j u n c t i o n o f th e t h e r m o c o u p l e i s v i b r a t e d a c r o s s a

l a m i n a r d i f f u s i o n f l a m e . A s t r i c t l y p r e s c r i b e d

t e m p e r a t u r e f l u c t u at io n c a n b e c o n f i r m e d b y m e a -

s u r i n g t h e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n a l o n g t h e l i n e

o f v i b r a ti o n . T h e p r o c e d u r e h a s t h e a d v a n t a g e t h at

t h e i n d e p e n d e n t i n f l u e n c e o f t h e r m a l r e s i s t iv i t y o f

t h e c o a t i n g c a n b e i n v e s t i g a t e d , b e c a u s e t h e g a s

p h a s e i s i n a l m o s t c h e m i c a l e q u i l i b r i u m a n d

s u r f a c e c a t a l y t i c r e a c t i o n s a r e s c a r c e l y e x p e c t e d .

H o w e v e r , t h i s p r o c e d u r e h a s th e s h o r t c o m i n g t h a t

t h e g a s v e l o c i t y r e l a ti v e t o t h e j u n c t i o n i s n o t

c o n s t a n t a n d v a r i e s p e r i o d i c a l l y d u e t o t h e v i b r a -

t io n o f t h e h o t j u n c t i o n .

F i g u r e 3 i l l u s t r a t e s t h e e x p e r i m e n t a l a r r a n g e -

~ Thermocouple / II

I Vibrator LJF ' < ~ .~ _ _ ~ '

Air Fuel

~ ~ / ~ U nit: mn

Fig. 3. E xperimental arrangem ent and the burner geom etry.

m e n t a n d t h e d e t a il s o f t h e b u r n e r g e o m e t r y . A i r

a n d f u e l ( 9 9 % p r o p a n e ) w e r e p a r t i ti o n e d b y a t h in

p l a t e a s t h e y p a s s e d t h r o u g h p o r o u s p l a t e s o f

s i n t e re d m e t a l in t o a s ta g n a n t a t m o s p h e r e t o f o r m a

s t a b l e l a m i n a r d i f f u s i o n f l a m e . B u l k v e l o c i t i e s o f

t h e a i r a n d f u e l s t r e a m s w e r e 0 . 5 a n d 0 . 0 2 m / s ,

r e s p e c t i v e l y .

T e m p e r a t u r e w a s m e a s u r e d u s i n g a P t / P t -

1 3 % R h t h e r m o c o u p l e o f 1 0 0 # m w i r e d i a m e t e r

s u p p o r t e d b y r e l a t i v e l y h e a v i e r w i r e s ( 5 0 0 # m ) .

T h o u g h t h e t i m e c o n s t a n t o f t h is d i a m e t e r i s n o t

s m a l l , w e w a n t e d t o e x a m i n e t h e a f f e c t i n g f a c t o r s

u n d e r r a t h e r l a r g e v a l u e s o f t i m e c o n s t a n t s s o a s t o

m a k e t h ei r e v a lu a t io n e a s y . T h e s a m e c o m b i n a t io n

o f 2 5 # m w i r e d i a m e t e r w a s u s e d l a t e r fo r t h e

e x p e r i m e n t s o n t u r b u l e n t p r e m i x e d f l a m e s . T h e

j unc t i on wa s c oa t e d wi t h s i l i c a (S i O2) t o e l i mi na t e

s u r f a c e r e a c t io n s . T h e p o s s i b i l it y o f c o n t a m i n a t i o n

b y s i l i c o n [ 1 2 ] w a s d e c r e a s e d b y c l l a n g i n g t h e

s e n s i n g w i r e f r e q u e n t l y .

M e a s u r e m e n t s w e r e c a r r i e d o u t a l o n g th e c r o s s

s e c t i o n n o r m a l t o t h e f l a m e s h e e t a t 3 m m a b o v e

t h e p a r t i t i o n e d g e , w h i c h i s s h o w n i n F i g . 4 . T h e

c o r r e c t i o n f o r r a d i a t i v e h e a t l o s s w a s t a k e n i n t e

a c c o u n t . T h e f l u c t u a t i n g t e m p e r a t u r e m e a s u r e -

m e n t s w e r e s i m u l a t e d b y v i b r a t in g t h e t h e r m o c o u -

p i e a lo n g t h e m e a s u r e d p r o f i l e . T h e t h e r m o c o u p l e

w a s i n s e r t e d i n t o t h e f l a m e w i t h t h e s e n s i n g w i r e

h e l d h o r i z o n t a l a n d p a r a l l e l to t h e f l a m e s h e e t a n d

v i b r a t e d a l o n g t h e m e a s u r i n g l i n e w i t h a f r e q u e n c )

o f 3 0 H z . T h e h o r i z o n t a l x - a x i s w a s s e t a l o n g t h e

m e a s u r i n g l i n e h a v i n g i t s o r i g i n a t t h e p a r t i t i o r

p l a ne . T he ra n ge o f v i b ra t i on c o ve re d - 4 mm _


5/10

M E A S U R E M E N T O F F L U C T U A T I N G T E M P E R A T U R E S 31

00 \

I000

500 /

0 ~- I? ~Ai r0Fuel> 2

x mm

F i g . 4. M e a s u r e d t e m p e r a t u r e pr o f il e 3 m m a b o v e t he b u r n e r

por t .

x < 1 m m . F i g u r e 5 s h o w s t h e p r e d i c t e d

t e m p e r a t u r e h i s t o r y d u r i n g a c y c l e t r a n s f o r m e d

i n t o t h e t i m e - t e m p e r a t u r e d o m a i n , w h i c h t h e

j u n c t io n o f t h e th e r m o c o u p l e is s u p p o s e d t o b e

e x p o s e d t o , u n d e r t h e s i n u s o i d a l 3 0 H z m o d e o f

v i b r a t i o n . H e r e a f t e r , w e s h a l l e x a m i n e t h e a c c u -

r a c y o f th e m e a s u r e m e n t s u s i n g t h is t e m p e r a t u r e

p a t t e r n a s th e b a s i c c o n s t i t u e n t c y c l e o f t e m p e r a -

t u re f l uc t ua t i ons .

4 . R E S U L T S A N D D I S C U S S I O N

4 . 1 . T i m e C o n s t a n t o f F r e q u e n c y R e s p o n s e

L o c a l t im e c o n s t a n t s o f th e t h e r m o c o u p l e c a n b e

d e t e r m i n e d b y t h e s t e p r e s p o n s e m e t h o d . A h i g h

f r e q u e n c y ( 5 0 k H z ) h e a t i n g c u r r e n t i s p u t o n t h e

t h e r m o c o u p l e p o s i t i o n e d i n a f l a m e t o r a i s e t h e

t e m p e r a t u r e b y a p p r o x i m a t e l y 1 0 0 * C . S w i t ch i n g

o f f t h e h e a t in g c u r r e n t , t h e o u t p u t r e c o r d o f th e

t h e r m o c o u p l e d e c a y s w i th t i m e t o t h e l e v el o f t h e

f l a m e te m p e r a t u r e . T h e t i m e c o n s t a n t , r j , is

200C

1500

1 0 0 0

5 O O

o G

B 16

24 32

t m s

F ig . 5 . B as i c co n s t i t u en t cy c l e o f t em p era tu re f l u c tu a t i o n s .

3 0 0

O Without coating

With coating

2

o o o

1 0 0

0 O 0 ~ ~

I I

0 500 1000 1400

Tf C

F i g . 6 . T i m e c o n s t a n t s o f f r e q u e n c y r e s p o n s e a t v a r i o u s

t em p era tu re l ev e l s i n t h e m easu r in g l i n e .

d e t e r m i n e d f r o m t h e e x p o n e n t ia l d e c a y . M e a s u r e d

t i m e c o n s t an t s o f t h e t h e r m o c o u p l e a t v a r io u s

t e m p e r a t u r e l e v e l s a r e p l o t t e d i n F i g . 6 , s h o w i n g

t h e e f f e c t o f th e S i O 2 c o a t in g . T h e a b s c i s s a i s th e

a r it h m e t i c m e a n t e m p e r a t u r e , T f , o f s u r r o u n d i n g

g a s a n d j u n c t i o n , j u s t a f t e r c u t t in g o f f t h e h e a t i n g

c ur re n t [10] .

I t h a s s o m e t i m e s b e e n a r g u e d t h a t a c o a t e d

t h e r m o c o u p l e i s n o t s u i t e d f o r t h e f l u c t u a t i n g

t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s b e c a u s e t h e c o a t i n g

d e t e r i o r a t e s t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e b y i n c r e a s i n g

t h e ti m e c o n s ta n t . H o w e v e r , w e f o u n d t h a t t h e

m a g n i t u d e o f t h e t i m e c o n s t a n t d o e s n o t a f f e c t t h e

r e s u lt s o f t h e c o m p e n s a t i o n i f t h e t e m p e r a t u r e

d e p e n d e n c e o f t im e c o n s t a n t s i s t h e s a m e f o r b o t h

c o a t e d a n d u n c o a t e d c a s e s . I n o t h e r w o r d s , t h e

r e p r o d u c e d w a v e p a t te r n s o f t e m p e r a t u r e f l u ct u a -

t io n s b e c o m e id e n t i c a l r e g a r d l e s s o f c o a t i n g . T h e

t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t i m e c o n s t a n ts i n F i g .

6 i s r e d r a w n i n F i g . 7 u s i n g t h e r e l a t i v e m a g n i -

t u d e , n o r m a l i z e d b y t h e r e s p e c t i v e t i m e c o n s t a n t ,

rj(200f), a t T f = 20 0 C of t he c oa t e d a nd unc oa t e d

c a s e s . T h e d i f f e r e n c e i n t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e

b e t w e e n t h e t w o c a s e s i s n e g l i g i b l y s m a l l , w h i c h

s u p p o r t s th e p r e v i o u s d i s c u ss i o n . O f c o u r s e , w e

s h o u l d u s e t h e a b s o l u t e v a l u e o f th e t i m e c o n s t a n t

i n a n y p r a c t i c a l c o m p e n s a t i o n .

4 . 2 . T e m p e r a t u r e o f t h e H o t J u n c t i o n

T h e t i m e a v e r a g e d g a s t e m p e r a t u r e , T gg , e s t i m a t e d

f r o m t h e b a s ic p a t te r n i n F ig . 5 , b e c o m e s 7 5 7 C .


6/10


1.0

0 6

0.4 I q

0 4OO 800 1200

T+ C

F i g . 7 . T e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f ti m e c o n s t a n ts .

I n c o n tr a s t, t h e o b s e r v e d m e a n t e m p e r a t u r e s o f t h e

h o t j u n c t i o n , T j , b e i n g e x p o s e d t o th e s a m e

t e m p e r a t u r e f lu c t u a t i o n s , a r e 8 1 3 * C f o r t h e u n -

c o a t e d j u n c t io n a n d 7 4 8 C f o r th e c o a t e d o n e ,

r e s p e c t i v e l y . T h e r e s p e c t i v e d i f f e r e n c e s b e t w e e n

T j a n d Tgg a r e 5 6 C a n d - 9 C . T h e o b s e r v e d

t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e u n c o a t e d a n d

c o a t e d c a s e s m a y b e a s c r i b e d t o t h e d i f f e r e n c e i n

r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r , a n d i f t h i s i s s o , t h e a c t u a l

t i m e a v e r a g e d t e m p e r a t u r e o f t h e h o t j u n c t io n , T j ,

m u s t b e h i g h e r t h a n 8 1 3 C i r r e s p e c t i v e o f c o a t i n g ,

i f t h e r a d i a t i v e h e a t l o s s e s w e r e t o b e e l i m i n a t e d .

T h e i n f l u e n c e o f t h e te m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f

t h e t i m e c o n s t a n t c a n n o t b e s e e n e x p l i c i t l y f r o m

t h e o b s e r v a t i o n s o w i n g t o t h e r a d i a t i v e h e a t

t r a n s f e r . T h e r e f o r e , t h e v a l u e o f T j f o r n o n r a d i a -

t i v e h e a t t r a n s f e r w a s e s t i m a t e d b y a n u m e r i c a l

s i m u l a t i o n , s u b s t i t u t i n g t h e m e a s u r e d t i m e c o n -

s t a n t s o f F i g . 6 i n t o Eq . (1 ) . The T j ob t a i ne d i s

8 6 3 C , 1 0 6 C h i g h e r t h a n T gg , a n d t h e r a d i a t i v e

h e a t l o s s t u r n s o u t t o b e 5 0 * C f o r t h e u n c o a t e d

j u n c t io n a n d 1 1 5 C f o r th e c o a t e d o n e , r e s p e c -

t iv e l y . W h e n c o m p a r e d w i t h th e v a l u e s o f r a d ia -

t i v e h e a t l o s s r e p o r t e d i n R e f . [ 13 ] f o r th e u n c o a t e d

c a s e a n d i n R e f . [ 1 4 ] f o r t h e c o a t e d o n e , t h e

e s t i m a t e d v a l u e s s e e m t o b e r e a s o n a b l e . I t i s t h u s

c o n f i r m e d t h at t he o b s e r v e d T j s h o w s a c o n s i d e r a-

b l y h i g h e r v a l u e t h a n T gg , w h e n t h e a m p l i t u d e o f

t e m p e r a t u r e f l u c t u a t io n o f th e g a s i s la r g e .

4 .3 . C o m p e n s a t e d F l u c t u a t i n g W a v e P a t t e r n s

O bt a i n e d by Sys t e m A

T h e f lu c t u at in g w a v e p a t t e rn s o f c o m p e n s a t e d

t e m p e r a t u r e s , T c, o b ta i n e d b y S y s t e m A a r e s h o w n

i n F i g . 8 a n d t h e i r P D F s a r e g i v e n in F i g . 9 . W h e n

2 1 I

~ , 0 0 0 ~

0 ~ i i r I I I I

0 10 20 30 40 50 60 70

t ms

( a ) W i t h o u t c o a t i n g (r , = 9 6 m s )

2 o o o [ I

0 | I I I I I I /

0 10 20 30 4 0 50 60 70

t ms

( b ) W i t h c o a t i ng ( ' % = 1 1 8 m s )

F i g . 8 . F l u c t ua t i n g w a v e f o r m s o f c o m p e n s a t e d t e m p e r a t u re s

o b ta in ed b y S y s t em A .

4

~ / W i t h C o a ti ng

o 2

0 I

-4 00 0 400 800 1200 1600

T

*C

F i g . 9 . P D F s o f c o m p e n s a t e d t e m p e r a t u r e s o b ta i n e d b y S y s -

t e m A .

w e a d j u s t th e t i m e c o n s t a n t , r c , o f c o m p e n s a t i o n s o

t h a t t h e p e a k v a l u e s o f T c a n d T g m a y a g r e e w i t h

e a c h o t h e r , t h e b o t t o m t e m p e r a t u r e o f T c c o m e s t o

4 3 0 C f o r t h e u n c o a t e d j u n c t i o n a n d 3 4 5 C f o r t h e

c o a t e d o n e , r e s p e c t i v e l y . A s f a r a s t h e te m p e r a t u r e

d e p e n d e n c e o f t h e t i m e c o n s t a n t is c o n c e r n e d , t h e

c o a t i n g i s n o t s u p p o s e d t o a f f e c t t h e c o m p e n s a t e d

p a t t e r n s o f f l u c t u a ti o n , a s e x p l a i n e d i n s e c t io n 4 . 1 .

T h i s r e s u l t s u g g e s t s t h a t t h e d i s c r e p a n c y b e t w e e n

b o t t o m t e m p e r a t u r e s i n t h e c o a t e d a n d u n c o a t e d

c a s e s c o m e s f r o m t h e d i f f e r e n c e i n r a d i a t i v e h e a t

t r a n s f e r . I n t h e c a s e w h e n t h e t e m p e r a t u r e , 7 ~'j, o f

t h e h o t j u n c t io n d e c r e a s e s f r o m 8 1 3 C d o w n t o

7 4 8 C d u e t o c o a t in g , w e m u s t t a k e a l a rg e r

c o m p e n s a t in g t i m e c o n s t an t t o m a k e t h e p e a k o f T c

a g r e e w i t h t h a t o f T g . T h e l a r g e r t i m e c o n s t a n t i n

c o m p e n s a t i o n , t o g e t h e r w i t h t h e d e c r e a s e i n T j

i ts e lf , b r i n g s a b o u t l o w e r b o t t o m t e m p e r a t u r e s o f

f l u c t u a t i o n , a n d t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n b o t t o m

t e m p e r a t u r e s i n t h e c o a t e d a n d u n c o a t e d c a s e s

r e a c h e s n e a r l y 1 0 0 * C , a l m o s t t w i c e a s m u c h a s t h e

d e c r e a s e i n T j . A l t h o u g h t h e e f f e c t s o f s u r f a c e

r e a c t i o n a r e n o t t a k e n i n t o a c c o u n t h e r e , t h e y a r e

t h o u g h t t o b e n e g l i g i b l e e v e n w i t h o u t c o a t i n g i n


7/10


t h i s c a s e b e c a u s e t h e l o c a l g a s e o u s c o m p o s i t i o n i s

c o n t r o l l e d b y m o l e c u l a r d i f f u s i o n p r o c e s s e s a n d

a l m o s t e q u i l i b r a t e d . T h i s w i l l b e d i s c u s s e d l a te r .

I n o r d e r t o c o n f i r m t h e a b o v e i n t e r p r e ta t io n s w e

p r e d i c te d t h e c o m p e n s a t e d w a v e p a t t e r n s o f T c b y

n u m e r i c a l s i m u l a t i o n s . T h e p r e d i c t e d w a v e p a t -

t e r n s i n F i g . 1 0 e x h i b i t t h e s a m e d i s c r e p a n c y

b e t w e e n b o t t o m t e m p e r a t u r e s f o r t h e c o a t e d a n d

u n c o a t e d c a s e s , a s s e e n b e t w e e n F i g s . 8 a n d 9 ,

e v e n t h o u g h s u r f a c e r e a c t i o n s a r e n e g l e c t e d i n t h e

s i m u l at io n . T i m e c o n s t a n ts o f f re q u e n c y r e s p o n s e

o f t h e h o t j u n c t io n , r j , e x p o s e d t o th e p r e s c r i b e d

t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s i n F i g . 5 w e r e o b t a i n e d

f r o m t h e s o l id c u r v e i n F i g . 6 , a n d t h e c o m p e n s a t -

i n g t i m e c o n s t a n t , r e , w a s a s s u m e d t o b e c o n s t a n t

i n t h e c a lc u l a t i o n o f E q s . ( 1 ) a n d ( 2 ) . A l t h o u g h w e

c a n n o t e s t i m a t e t h e e x a c t v a l u e s o f r a d i a t i v e h e a t

t r a n s f e r , t h e a p p r o x i m a t e i n c r e a s e in r a d i a t i v e h e a t

l o ss d u e t o c o a t in g c a n b e e v a l u a t e d f r o m e x p e r i -

m e n t s o r t h e l i t e r a t u r e , r e f e r r e d t o i n s e c t i o n 4 . 2 .

T h e d e c r e a s e i n T j b y r a d i a t i v e h e a t l o s s is

a s s u m e d t o b e z e r o f o r t h e u n c o a t e d ju n c t i o n a n d

6 0 C f o r t h e c o a t e d o n e , r e s p e c t i v e l y , i n t h e

p r e s e n t s i m u l a t i o n , b e c a u s e t h e e m i s s i v i t y o f s i li c a

i s l a r g e r t h a n th a t o f p l a t in u m . T h e a s s u m e d v a l u e s

o f 7 c t o m a k e t h e p e a k s o f T g a n d T j c o i n c i d e a r e

g i v e n i n F i g . 1 0 . A s l o n g a s t h e n o r m a l i z e d t i m e

c o n s ta n t s o f f r e q u e n c y r e s p o n s e h a v e t h e s a m e

t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e , t h e a b s o l u te v a l u e o f rj

d o e s n o t a f f e c t t h e r e s u l t s o f s i m u l a t i o n s , a s

d e s c r i b e d i n s e c t i o n 4 . 1 . I n th e p r e s e n t s i m u l a t i o n ,

t h e r e f o r e , t h e v a l u e s o f r j f o r t h e u n c o a t e d j u n c t i o n

w e r e u s e d t h r o u g h o u t . T h a t i s t h e r e a s o n w h y t h e

d i f f e r e n c e i n r c v a l u e s f o r b o t h c a s e s i s s l i g h t l y

s m a l l e r t h a n t h a t i n F i g . 8 .

F r o m t h e s e f a c t s w e c a n c o n c l u d e t h a t t h e

o b s e r v e d d i f f e r e n c e i n b o t t o m t e m p e r a t u r e o f

f l u c t u a ti o n s i n F i g s . 8 a n d 9 h a s a l m o s t n o t h i n g t o

d o w i t h c a t a l y t i c s u r f a c e r e a c t i o n s b u t i n s t e a d i s

c a u s e d b y t h e d i f f e r e n c e i n r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r

f r o m t h e u n c o a t e d a n d c o a t e d h o t j u n c t i o n s .

4 .4 . F l u c t u a t i n g W a v e P a t t e r n s O bt a i n e d by

Sys t e m B

A f l u c t u a t in g w a v e p a t t e r n o f T c a n d i t s P D F a r e

s h o w n i n F i g s . 1 1 a n d 1 2 . T h e s e w e r e o b t a i n e d b y

S y s t e m B w i t h a c o a t e d t h e r m o c o u p l e , s e t t i n g t h e

c o m p e n s a t i n g t i m e c o n s t a n t rc e q u a l t o 1 3 0 m s . O n

c o m p a r i n g t h e m w i t h t h o s e i n F i g s . 8 a n d 9 , i t i s

s e e n t h a t t h e i n s u f f i c i e n t c o m p e n s a t i o n a t l o w

t e m p e r a t u r e s i s c o n s i d e r a b l y e l i m i n a t e d ; h e n c e t h e

c o m p e n s a t e d b o t t o m t e m p e r a t u r e o f f l u c t u a t i o n

c o m e s n e a r e r t o t h e r e a l t e m p e r a t u r e . A s s t a t e d

p r e v i o u s l y , i t is e v e n p o s s i b l e to m a k e t h e m a g r e e

w i th e a c h o t h e r b y m o d i f y i n g t h e c h a r a c t e ri s ti c s o f

t h e v o l t a g e - t e m p e r a t u r e c o n v e r t e r a t t h e l o w

t e m p e r a t u r e r a n g e . T h e r e a l i s t i c c o m p e n s a t i o n o f

f r e q u e n c y r e s p o n s e o v e r t h e w h o l e t e m p e r a t u r e

r a n g e i s n o w e s t a b l i s h e d b y t h e p r e s e n t m e t h o d ,

w i t h o u t m a k i n g a c o m p r o m i s e s u ch a s t a k in g t h e

t i m e c o n s t a n t f o r t h e m e a n t e m p e r a t u r e t o b e

b e t w e e n t h e p e a k a n d t h e b o t t o m o f f l u c t u a t i o n s ,

w h i c h w a s p r o p o s e d b y B a l l a n t y n e a n d M o s s [ 1 5] .

0 6 - ' b 2 'o ~ ' o ~ ' o o ~ 'o - '- 7 o

t m s

Fig. 11. Fluctuating wa ve form s of compensated em peratures

obtained by Sy stem B (With coating, rc = 130 ms).

2 0 0 0 r

I W i t h o u t c o a t i n g ( ~ = l O 5 m s )

I 0 0 0

0 8 16 24 32

t m s

Fig. 10. Num erically simulated wa ve form s of compensated

temperatures (System A).

re C

of compensated temperatures obtained by

ig. 12.

PDF

System B.


8/10

34 MASASHI KATSUKI ET AL.

4 . 5 . A p p l i c a b i l i t y t o a T u r b u l e n t P r e m i x e d

F l a m e

The influence of coating and characteristics of

compensation are examined when they are applied

to a turbulent premixed flame. The burner used in

the experiments is a Bunsen-type of 12.5 mm i.d.

The bulk velocity and the equivalence ratio of the

mixture stream are 5 m/s and 0.7, respectively. All

measurements were carried out in the cross section

40 mm above the burner nozzle. The thermocou-

pie consists of a 25 ~tm Pt/Pt-13%Rh wire

combination to ensure higher frequency response.

The time constants of compensation, rc, were set

so that the compensated high temperature peak in

PDF may agree with the maximum temperature of

burned gas.

Figure 13 shows the PDFs of compensated

temperature fluctuations obtained by three differ-

ent combinations of coating and compensating

systems. The low temperature peak in PDF in case

(a) comes to approximately 600 C, which is

unexpectedly higher than those for cases (b) and

(c) or the counterparts for the diffusion flame

shown in Fig. 9. Surface reactions on the uncoated

thermocouple could have contributed to the differ-

ence. In fact, Fig. 14 shows radial temperature

profiles together with rms values, t', of fluctua-

tions for cases (a) and (c). The difference is

significant on the unburned side of the reaction

zone, and an unnatural step is observed in the

profile in case (a). The relation between mean

temperatures and rms values is illustrated in Fig.

15 using nondimensional coordinates. The solid

curve indicates the relation for the ideal fluctua-

tions with bimodal PDF. The observed relation for

t~

~3

0 2

f (a)Syslern A w i t h o u t c o a t i n g (T ~= I m s )

(b)Sys temAwi lh coat ing(x :o :13ms) I

(c)S ystem B w ilh coaling(~c~=14ms) I

( c ) ( b ) ( a )

[

-40 0 0 400 BOO 1200 1600 2000

Tc*C

F i g . 1 3 . P D F s o f c o m p e n s a t e d t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s i n a

t u r b u l e n t f l a m e o b t a i n e d b y t h r e e c o m b i n a t i o n s o f c o a t i n g a n d

c o m p e n s a t i n g s y s t e m s .

2000 - -

1500

,_1000

5OO

o

- - 3 0 0 2 0 0 0

( ~) ~ t ~ A w~ t t ~ t t ~ r q

600 15O0

4 0 0 . ~ ~ I 0 0 0

0 0 5 0 0

0

5

1 0 1

O~

r r n m

~00

(c] 5~st~ 8 with c~tir~

L

O0

5 I 0 I ~ 5

r m m

F i g . 1 4 . P r o f i l e s o f m e a n t e m p e r a t u r e s a n d t h e r m s v a l u e s o f

f l u c t u a t i o n s f o r t w o s y s t e m s .

- -

Ideal

b i m o d al P O F

( a) y s t e m A w i l h o u t c o a t i n g

o

(c)S~tem B with

c o a t i n g

0.~

)

i i i i t i i i i

0 . 5

f f - T L ) / ( . T O

F i g . 1 5 . R e l a t i o n b e t w e e n n o r m a l i z e d m e a n te m p e r a t u r e s a n d

the normalized rms values of fluctuations.

the coated case, (c), shows a trend which is similar

to the ideal one, which implies that the flame

structure at the observed cross section consists of

laminar flamelets, as is often pointed out (e.g.,

[5]). On the other hand, a significant discrepancy

occurs on the unburned side for the uncoated case,

(a). These results mean that the effects of surface

reactions become marked in turbulent premixed

flames, while they do not in laminar diffusion

flames. Eddies of the unburned mixture due to

unmi xedne ss in turbulent flow are prompted to

react on the surface of thermocouple by catalysis,

whereas a chemical equilibrium is almost attained

in laminar diffusion flames because the mixing is

dominated by molecular diffusion processes.

Therefore, coating is essential in order to elimi-

nate the effects of surface reactions in the tempera-

ture measurements of turbulent premixed flames.

Each PDF in Fig. 13 exhibits broader peaks

compared with those for laminar diffusion flames

in Fig. 9 or 12. This may be ascribed to the fact

that the time constant of frequency response varies

considerably not only with temperature fluctua-


9/10


t i o n s b u t a l s o w i t h v e l o c i t y f l u c t u a t i o n s b e c a u s e

t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t e m p e r a t u r e a n d v e l o c i t y

f l u c t u a t i o n s i s n o t s o s t r o n g i n t u r b u l e n t f l a m e s ,

w h i l e t h e b u o y a n c y e f f e c t c a u s e d b y t e m p e r a t u r e

v a r i a t i o n c o r r e l a t e s d i r e c t l y w i t h t h e v e l o c i t y

p r o f i l e i n l a m i n a r f l a m e s .

F i g u r e 1 6 s h o w s t h e c o m p e n s a t e d t e m p e r a t u r e

f l u c t u a t i o n s c o r r e s p o n d i n g P D F s i n F i g . 1 3 . I n

c a s e ( a ), t h e e l e v a t e d b o t t o m t e m p e r a t u r e s s e e m t o

b e b r o u g h t a b o u t b y t h e i n a p p r o p r i a t e c o m p e n s a -

t io n i n th e l o w t e m p e r a t u r e r a n g e a n d t h e c a t a l y s i s .

T h e i n a p p r o p r i a t e ly c o m p e n s a t e d w a v e p a t t er n s a t

t h e b o t t o m o f f l u c t u a t io n s a r e s ti ll o b s e r v e d i n ( b ) ,

t h o u g h t h e e l e v a t i o n i s e l i m i n a t e d b y c o a t i n g . I n

( c ), m o s t o f t h e b o t t o m t e m p e r a t u r e s o f f lu c t u a -

t i o n s c o r r e s p o n d t o t h e r o o m t e m p e r a t u r e . H o w -

e v e r , o v e r c o m p e n s a t e d lo w e r t e m p e r a tu r e s c o m e

o u t f r e q u e n t l y , w h i c h i n d i c a t e s t h e e x i s t e n c e o f

l o w t e m p e r a t u r e e d d ie s w i th h i g h v e l o c i ty . T h u s ,

i f w e s e t t h e c o m p e n s a t i n g t i m e c o n s t a n t s o t h a t t h e

l o w e r t e m p e r a t u r e p e a k i n P D F m a y c o i n ci d e w i th

t h e r o o m t e m p e r a t u r e , i t c a u s e s a p ar t ia l o v e r c o m -

p e n s a t i o n a n d y i e l d s d i s t o r t i o n s i n t h e r e p r o d u c e d

w a v e p a t te r n s a n d P D F s o f f l u ct u a ti o n s . T h i s l ea d s

t o t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e s i m u l t a n e o u s m e a s u r e -

m e n t s o f v e l o c i t y f l u c t u a t io n s a r e e s s e n t i a l f o r t h e

m o r e p r e c i s e c o m p e n s a t i o n o f f r e q u e n c y r e s p o n s e

o f a f i n e th e r m o c o u p l e .

2ooof

nn nl I I I

- vv~0 20 40 60 80

t ms

(a) Sy stem A w ithout Coating (T~ =10 ms)

20001 ~ I ~

- 100001 20 40 60 80

t ms

(b)System A with C oating (~ =13 ms)

2000 I

_ o o o 2 ' 0

t ms

()System 8 w i th Coating ( '~=14m s)

F i g . 1 6. F l u c t u a ti n g w a v e f o r m s o f c o m p e n s a t e d te m p e r a t u r e s

in a t u rb u l en t f l am e o b t a in ed b y t h ree co m b in a t io n s o f co a t in g

a n d c o m p e n s a t i n g s y s t e m s .

5 . C O N C L U S I O N S

T h e c a u s e s o f e r r o r i n t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s

b y a f in e t h e r m o c o u p l e w e r e d i s cu s s e d . A s i m p l e

i m p r o v e d t e c h n i q u e f o r m e a s u r i n g f l u c t u a t i n g

t e m p e r a t u r e s h a s b e e n p r o p o s e d t o m i n i m i z e t h e

i n f lu e n c e s o f s u r f a c e r e a c t i o n , r a d i a t i v e h e a t t ra n s -

f e r , a n d t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t im e c o n s ta n t s

o f f r e q u e n c y r e s p o n s e . A p p l y i n g t h e t ec h n i q u e t o

b o t h l a m i n a r a n d t u r b u l en t f l a m e s , t h e a c c u r a c y o f

t h e m e t h o d w a s d i s c u s s e d a n d t h e f o l l o w i n g

c o n c l u s i o n s h a v e b e e n o b t a i n e d :

1 . T i m e c o n s t a n t s o f f r e q u e n c y r e s p o n s e o f a

t h e r m o c o u p l e d e c r e a s e w i t h t h e i n c r e a s e i n g a s

f i l m t e m p e r a t u r e s u r r o u n d i n g t h e h o t j u n c t i o n .

2 . T h e t i m e a v e r a g e d t e m p e r a t u r e o f th e h o t

j u n c t i o n i s c o n s i d e r a b l y h i g h e r t h a n t h a t o f

g a s e s d u e t o t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f

t i m e c o n s t a n ts o f t h e t h e r m o c o u p l e .

3 . T h e i n a p p r o p r i a t e c o m p e n s a t i o n a t l o w t e m p e r -

a t u r e s c a n b e e l i m i n a t e d b y t h e p r o p o s e d

c o m p e n s a t i o n te c h n i q u e, i n w h i ch t h e c o m p e n -

s a t io n i s a p p l i e d d i r e c t l y t o t h e o u t p u t s i g n a l o f

a t h e r m o c o u p l e p r i o r t o t h e v o l t a g e - t e m p e r a -

t u r e c o n v e r s i o n a c c o r d i n g t o t h e m o d i f i e d E M F

c u r v e .

4 . C a t a l y s i s - p r o o f c o a t in g s e n l a r g e t h e t i m e c o n -

s t a n ts o f f r e q u e n c y r e s p o n s e d u e t o t h e in c r e a s e

i n t h e r m a l r e s i s t a n c e . H o w e v e r , t h e t e m p e r a -

t u re d e p e n d e n c e o f t h e t im e c o n s t an t s r e m a i n s

t h e s a m e a s t h a t f o r a n u n c o a t e d o n e . T h i s

i n d i c a t e s t h a t t h e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s o f

g a s e s c a n b e r e p r o d u c e d , w i t h o u t b e i n g a f -

f e c t e d b y c o a t i n g , b y a d o p t i n g l a r g e r t i m e

c o n s t a n t s i n c o m p e n s a t i o n .

5 . T h e i n c r e a s e d r a d i a ti v e h e a t t r a n s f e r c a u s e d b y

t h e c o a t i n g r e d u c e s t h e m e a n t e m p e r a t u r e o f

t h e h o t j u n c t i o n , w h i c h c a n c e l s t h e in f l u e n c e o f

t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t im e c o n s t a n t s a n d

r e s u lt s i n th e i m p r o v e m e n t o f c o m p e n s a t i o n a t

l o w t e m p e r a t u r e s .

6 . B y c o m b i n i n g t h e e f f e c t s o f (3 ) a n d ( 5 ) , t h e

i n f l u e n c e s o f c a t a l y s i s a n d r a d i a t i v e h e a t l o s s e s

a r e e l i m i n a t e d ; h e n c e f l u c t u a t i n g t e m p e r a t u r e s

c a n b e p r o p e r l y c o m p e n s a t e d o v e r t h e w h o l e

t e m p e r a t u r e r a n g e .

7 . C a t a l y s i s i s n e g l i g i b l e i n l a m i n a r d i f f u s i o n

f l a m e s . I n tu r b u l e n t p r e m i x e d f l a m e s , h o w -


10/10


ev e r , t h e a c t u a l w av e p a t t e r n s o f t em p e r a t u r e

f l u c t u a ti o n s , ev en i f t h ey a r e co m p en s a t ed ,

c a n n o t b e r e p r o d u c e d w i t h a n u n c o a t e d t h e r m o -

co u p l e .

8 . V e l o c i t y f l u c t u a t i o n s i n t u r b u l en t p r em i x ed

f l am es cau s e t h e f l u c t u a t i o n s o f t i m e co n s t an t s

o f f r e q u e n c y r e s p o n s e o f a t h e r m o c o u p l e ,

b r i n g in g a b o u t th e d e f o r m a t i o n in P D F s a n d / o r

w a v e p a t te r n s o f c o m p e n s a t e d t e m p e r a t u r e

f luc tua t ions .

T h e p r o p o s ed m e t h o d i s a t t r a c t iv e a s a p r ac t i c a l

w ay o f m e as u r i n g f l u c t u a t in g t em p e r a t u r e s . I t is

a l so c a p a b l e o f i m p r o v i n g t h e a c c u r a c y o f th e

c o n v e n t i o n a l p r o c e d u r e o f c o m p e n s a t io n . H o w -

e v e r , f u r t h e r i m p r o v e m e n t r e q u i r e s s i m u l t a n e o u s

m e a s u r e m e n t o f v e l o c i ty f l uc t u a ti o n s b y L D A .

R E F E R E N C E S

1 . S hepard , C . E . , and Warshawsky , I . , NA CA TN 2703 ,

1952.

2 . Kunugi , M. , and J inno , H. , Seventh Symposium (Inter-

national) on Combustion, Butterworths , 1959, p. 942.

3. Lockw ood, F . C. , and Odidi , A. O. O. ,

Fifteenth

Symposium (International) on Combustion,

The

Com bust ion Ins t i tute , 1975, p. 561.

4. Lewis , K. J . , and Moss , J . B. ,

Seventeenth Symposium

(International) on Combus tion,

The Combust ion Ins t i -

tute, 1979, p. 267.

5. Yoshida, A. , and Giinther, R. , Combust. Sci. TechnoL

26:43-50 (1981).

6. Yanag i , T . , and Mim ura, Y. , Eighteenth Symposium

(International) on Combustion, The Com bus t ion Ins t i -

tute, 1981, p. 1031.

7. Yule , A. J . , Taylor, D. S . , and Chigier , N.A. , AIA A

16th Aerospace Science Meeting , Paper 78-30, 1978.

8. Lockwood, F . C. , and Mo neib, H. A. ,

Combust. ScL

Technol.

26:177-181 (1981).

9. Hei tor , M. V. , Taylor, A. M. K. P . , and Wh ite law, J .

H., Exp. Fluids

3:323-339 (1985).

10. Tsuzura , A. , and Yanagi , T . , Twentieth Symposium on

Combustion of Japan (preprint in Japanese), 1982, p.

266.

11. Petersen, R. E. , and Emm ons, H. W . , Phys. Fluid

4:456-464 (1961).

12. Ken t, J . H., Combust. Flame 14:279-281 (1970).

13. Hayhu rs t , A. N. , and Kit te lson, D. B. ,

Combust. Flame

28:301-317 (1977).

14. Wak ai , K. , Shimizu, S . , Takaha shi , H. , Ohta , Y. , and

Taniguchi , H. , J . Gas Turbine Soc. Japan ( in Japanese)

7:33-38 (1979).

15. Bal lantyne, A. , and Moss . J. B. , Combust. Sci. Tech-

noL 17:63-72 (1974).

Received 18 November 1985; revised 24 July 1986

An Improved Thermocouple Measurement

Documents

Transcript of An Improved Thermocouple Measurement