[American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control...
Transcript of [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control...
![Page 1: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/1.jpg)
���������� � ����� ������ �� ����� �����
��������� ���� �������
���� �� ���������
���� !�"" �#$%� � �&��� �"��'$"��"��'$"�( �)����$ *+,-*
.��� /���
�)����$ �&$&� ���0�)��& ���#�( �� *+1*2345-4
��������
������ �� � ����� ������������ ������������������ ������ � ���������� �������� ���� ��������� � ����� ������ ���� ���� ��� ������ ������� ������ �� �������� ��� ��� ��� �� ��� ��������� ���� ������ � ��� ������ � ������ �� ������� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���� �� ��� ������ ���� ������� �� ��� ��!� �� ��������� ������ ���� "�� � ����� �� ��� ����� � �� �������� ������ ��� ���� ��� ��� ��������� ��� ������� �� �� � � ������ ������� "�� ������ ����!��� ��� ��� �� ��� ��� ��� ����� ������ ������ ���� ��� ���� ��� ������#� $������ ����% ��&�� ��� '������ ��� �������� "�� ����������� ���� �� ��� �� !� ��&� ��� ��� � ������ � ���(���������� ������ � ������ "�� ��� ��� � ������� ���!�� ��������� �� �� � �� ������ �� �!������ ���� ��� ����� � ��� ����) ����) ��� ���%���
*� +����� ����
, ��� ��� ���� ����� �������) ������� ����������� ������) �� ������ �� ���������� ���� �� �������� ��� ������ � ����������) ��!� ���� �%�����!��� �� ���� "��� ��!� ���� � ������ ��� ��������� ��� � !����� �� ����� ������� -��!��)����� ���� �%��� !��� � �������� �� ��� �� ����������� �� �� ������� �� ��� �� �� ������� ������� ������ "��� ��� ��. ���������!�� ������/�
�������� ������� �� ��� ���������������������������� ��� !"���#$�%%���
����&������ �������� '�%%�$ ����� �����(�)������ '�*�����(�)�+��������$�!�������
�����) ������� ����� !��� � ����) �����������!��� � �� ���������) �����) ������ �������������� ��� ������ ��������� !��� � ����� �� ����������� �� ����) �����) ��� ����� ��� �� ������� ��������� �����) ����� !��� � ������ ������� ��� ��� ������ �!�������) ��� ���� ������� �� �� ��� �������� �������������0�� �� ��� ������� �1� ���� � ��� ���� ������������� ���� �� ������� � ��� �������� ��� ������ ������� � ��� �� ������� ���2 � � ������������ ��� ��������� ����� ������ "�� ����� ��������� � �� �������� �� ��� ���� �����) !� ���&����) ��� ���������&���� �� ��� ����� � ������� ��� (���������� ������ � !����� ������ +� ���� ��� ����� ��� ����� ������ ���!�� ���2 � � ������ ��� ������� ���������� �� ��� ����� ������"�� ������ ������� �� ����� ��� ������ � !������ �2 ����� �� ���� ����� � ��� ������ "�� ������� � �2 ����� ������ �� ��� ����� ������ ������ �������� �� ��� ����� �%� � ���� ��������� ��� ���&����� ������ "���� �������������������� � �2 ����� ��� ��� �� ���!� ��� ������������� $������ ����% ��� ��� ������ 3��� ���'������ ��� �������456) ��� ��� ������� ( �� ( ������ �� ��� $������ ����% ��� ���� ��� �� �������� ��� ��� ����� ������ ��� ����� "�� ��� �������� ����� �2 ����� ��� � ���� ��� � ��� ������������ � !����� �2 ����� �� ����� ��� ��� ������� ��� ������ � !������� "�� ��� ��� ����������� ���� ��� �� ��� ��� ����� ������ ��� �� �������� ���� ��� $������ ����%� "�� ����������� ��� ������ � !������ �����!� �� ��� ��� ��� �������� ��������� ��� ���� �� ��� ������
*������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit5-8 August 2002, Monterey, California
AIAA 2002-4570
Copyright © 2002 by the author(s). Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.
![Page 2: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/2.jpg)
5� ����������� ���� � � 7����� �����
+� ��� ����� � ������� ��� � ���� �� ������������ ���!������� ������ ����� �� �� � ��������������� �� ������� � 8� �� *� "�� ����� ��� ��������� � !�����) �� ) �� �� � ����������� ����� �!�� ��.
�� 9 ��� :��� : ��� :��� �*�
���� ��� � ��� ������&�� ������9*� ��� ��� ������� � �� ��� ��� ���� "�� ��� ����� �����) ��) ��������� ������� �� ��� ��� � ��� ������&�� �������%� !�����) ��� ������ 9 *�) ��� ��� � �� 9 ;� "������� ������) ���� ��� ��� ���) ��� � ���� ��� ����������� �������&�� ���������� �� ��� ������ ������ 9 ��������
CMG # 1
CMG # 2CMG # 3
CMG # 4
k
i
j
h1
g2g3
g4
h2
h3
h4
g1
��
CMG Platform
z
x
y
x1
x2
x4
x3
8� �� *. ��� ������ �����
8�� ��� ������ �� �� ����������� ���� ����� ����� �� � �� �� ������� � 8� �� *) ����������%� !������ ��� �� ����� ����������� ��.��� 9 �� ��� : ������ ��� 9 �� �� : ������ ��� 9� �����: ������ ��� ��� 9 � ���� : ������"�� ����� ��� ��� ��� ������ � !����� �� � ������ �%������� � � ���������� ��������� ����� ��� �� ��
�� � ��� �� ���������� �� !������ �������� �� �������.
�� 9 ����:��
� :��� 9 4�� � �6
����
��
��
��
9��� � �
�� �5�
���� ��� ��� �� !����� � 9 ������� ��� �4�� �� ��6
�� ��� ������������� �� ��� !����� ��
�� ������� �� ��� ���� !������ ���������"�� �/������� �� ��� ����� ��� ��� ��� ������� � !����� �� � ��� �� �������� ����� ������� 9 ���� ��� ��� ��� � ������ ��.
�� 9
�����
��� 9
�����
��� �� �� 9
�����
��� �� �(�
���� ��� ��� �� ������� !������ ������ ��.
��� 9 ������� 9 ��� ��9 ��� ����� ����� 9 * �<�
"�� ����� !������) ����� ��������) ���� � ��� �� ����������� �� !������ ������� ��� � ���� ����� �%� ����+� ���� ��� ��� � �� � 4*6) ��� ��� �� �����������!������ ����� � ��=�� ���� � ��!������ ��� ��������� ������ �� ��� ����� ����������� �����8�� ��� ������ �� �� � ����������� ������ ��� ����� �) ��� ����� ��� ��� ��� ������� � !����� ��� �� ����������� � ����% ���� ��.
� 9 ������ : ������ : ������ : ������
9
����� ����
������� ����
��:
�� � �������� ������ ����
��:
�� �� ����
� ������� ����
��:
�� ������� ������ ����
�� 9
����
��
��
�� �>�
���� �� � ����) �� � ���) ��� �������� �� ������� � ����� �� ��� ���� ��� � ��� ��� ���� � ���� �� ����������"�� �/������� �� � ��� �� �� �� ��.
� 9 �� �� : �� �� : �� �� : �� ��
9
���� ����� ����� �� ����� � ������ ����� ��� ����� ����� �� ������� ����� �� ����� �� ����� �� ��� ��
��������������
���
,����� � 9 � ��� ��� ��� ��� ��� ��� $����������% � ��
� 9 4 �� �� �� �� 6
9
����� ����� ���� �� ����� � ����
� ���� ��� ����� ���� �� ������� ����� �� ����� �� ����� �� �����
��
5������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 3: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/3.jpg)
��� ��� � � 9 � � �?�
��� ���������� � ����� ������ ���� � 9� ��� ��� ��� ��� �� � 9 � ��� ��� ����+������ ��� �/���� �� ���������� ��� ��� �����)��� ���������� � ���2 � !�����) �� ) ��������� ����� ����� ����� @�� � ������ ��.
�� 9 ��
�9
�����
��� ��@�� 9
�����
��� @�� �A�
B2 ���� �A� ��� ���� �� �%������� � ����% ������.
�� 9 �
�9
�����
��
��@�� 9
�����
�� @�� 9 ��� �C�
���� �� 9 � @��� @��� @��� @����
(� ��� ��� ������ � ��� 7����� �����
"�� $������ ����% � ��� � ��%� � ���� �������� '��� �� ��� ����� �%�� ��� ��� �������� ���� ��������) ��� ��� � ������� ���� �� � � ���-��!��) ��� ������� 9 5) ��� ��� ������ ����������� ����� �%��� � �� !����� �� ������ �� ���� �����D���)
������� � �� � ��� � 9 ;� � 9 *� � � � � < �E�
�����2 �����) ��� � �� � ����) ��� ��� �� �.
�� � �� 9 ; �*;�
��� ��� ��� ����� ������ ���� �� ��� ������� � !����� ��������� ���2 �� ����� ��� ��������� �� ���������� �� ��� ����� ������ � �� � ��!����� �� � ������ ��� �������� ������) ��� � ����� ����� ������ ��� ������� 9 5 � ������ ����������� ������ �������'��� �� ��� � ���� ���������� �� ��� ��� ����� 9 *)��� ��� ����� ������� �E� ��� �� ������� ��.
��� 9 � ��� � ������ � ��� �**�
���� ��� 9 ��� � ���) ��� ��� ����� ������� ����� ������� ��.
��� 9 ����� � ���� ������� � ��� 9���
���� � ��� � ����� 9 * �*5�
��� �������
��� � �� 9 ����� � ����� �*(�
"�� ����� ��� ������ � !����� ������������� �� ��� ��� ��� ������ � !����� �� ������ ��� ��� ����� ������ � � ������ ����������� �������� ������) ��� � �%������� ��.
�� 9 ��������� 9 ������ 9
�����
������ � ���� ��� �*<�
���� �� 9 ����� � ������"�� ��� ����� ������� � B2 ���� �E� ��� ������ ������� � ����% ���� ��.
��� 9 ; �*>�
+� ����� ����) ��� ��� ��� !����� � �� ��� $����������% � � ��� � �� ����� !����� �� �� D ���) � 9� ����� �� '��� �� �����!�� ��� ����) � 9 ;) �%����� ����
�� 9 ; � ��� ���� � ��� � ��� ���) ���
��� ����� ������� ��� �� �%������� ��.
������� � ���
���
��
� 9 ;� �� 9 ������� �*?�
������ ��� ��� $������ ����� �� ����� ( ��� ��
9 � �� ��� ��� ��� �� ����!��� B2 ���� �*?� ������� ��� '������ ��� ������� 456� "�� ������������ � 1���� �������� � B2 ���� �*?� ���.
�� 9 ��4������� : �������
:��������� � �������:5�����������6 9 ; �*A�
�� 9 ��4������� : �������
:��������� � �������:5�����������6 9 ; �*C�
�� 9 ��4������� : �������
:��������� � �������:5�����������6 9 ; �*E�
�� 9 ��4������� : �������
:��������� � �������:5�����������6 9 ; �5;�
(������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 4: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/4.jpg)
���� �� � ���� ��� �� � ������ ��� �� 9 ;) ������ ����� �������� � B2 ����� �*A� �� �5;� ����� ������� ��.
����������� : ������ : �������� � ������9 �5����� �5*�
����������� : ������ : �������� � ������9 �5����� �55�
����������� : ������ : �������� � ������9 �5����� �5(�
����������� : ������ : �������� � ������9 �5����� �5<�
���� ��� ��� � ���� �� ��� $������ ����%� ��� ���� �� � ��� ���� ��������� � ������ � �������� ; � E;�) ���� �� �� ��� �� � �������� �B2 ����� �*A� �� �5;� ��� ����������� "��������)B2 ����� �5*� �� �5<� ���� �% ��� ��� ����� ���������������) �� ������.
���� *. 8�� ��� ���� ���) �������� ���� ��� ���B2 ����� �55� ��� �5<�)
�� � �����
������ � �� ����� � �� �����
����� � �����
�
�� � �����
������ � �� ����� � �� �����
����� � �����
��
���� 5. 8�� ��� ���� ���) �������� ���� ��� ���B2 ����� �5*� ��� �5(�)
�� � �����
������ � �� ����� � �� �����
����� � �����
��
�� � �����
������ � �� ����� � �� �����
����� � �����
��
���� (. 8�� ��� ���� ���) �������� ���� ��� ���B2 ����� �5(� ��� �5<�)
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
��
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
���
���� <. 8�� ��� ���� ���) �������� ���� ��� ���B2 ����� �5*� ��� �5<�)
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
���
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
��
���� >. 8�� ��� ���� ���) �������� ���� ��� ���B2 ����� �5*� ��� �55�)
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
���
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
���
���� ?. 8�� ��� ���� ���) �������� ���� ��� ���B2 ����� �55� ��� �5(�)
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
� �
�� � �����
������ � ����� ����� � �� �����
����� � ��
���
"���� ��� �% ���� ��� ��� ����� ����� ��������� ��� �� 9 ; ���� ����� 9 ��.
���� A . ���%� : %�� 9 ;
��� ��� %� 9 ��� %� 9 ; �(A�
���� C . ���%� : %�� 9 ;
��� ��� %� 9 ��� %� 9 ; �(C�
���� E . ��� %� 9 � ��� %� 9 ����� ��� %� 9 ; ���� ��� %�� �(E�
���� *; . ��� %� 9 � ��� %� 9 ����� ��� %� 9 ; ���� ��� %�� �<;�
���� ** . ��� %� 9 � ��� %� 9 ����� ��� %� 9 ; ���� ��� %�� �<*�
���� *5 . ��� %� 9 � ��� %� 9 ����� ��� %� 9 ; ���� ��� %�� �<5�
<������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 5: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/5.jpg)
"�� ��� ���� ����� ������ ���� B2 ����� �5>���� �5?� ��� �� ���� � 8� �� 5� "�� !������ ������&����� ���� �� �!"5 ��� �(!"5 ��� ����������� ����� A �� *5� "�� ��� ���� ����� ������ ��������� 5 �� ? �� �� ����� �� ������� ���� � 8�� �� 5���� ��� � ������ � ��� ��������������� !����������� � �����) � 9 ���� ��� ��� ��� ������ ��� ������ ������ ��.
�� 9 ��� �� �� � ����� : �� ���� : ����� �<(�
�� 9 ����� � �� ���� � ����� : �� ���� �<<�
�� 9 �� ����:�� ����:�� ����:�� ���� �<>�
8� ��� ( ��� < ��� ������������ ����� �� ��������� � ������ "�� ������ � !�� �� ���� ������ ����� ����� ���� �;�;;> �� 5�5� ;�;;>� "��������� ������� �� ����� ���� � 4(6� "�� � �� ��� ������ ������ � ��� ��� �� ���� � 8� ��� > ���?�
8� �� 5. ������� ��� ��� ����� �������� !� �� ��� ����� * ��� A �� *5
8� �� (. ��� ����� ������ � ����� ����� & �%�)� 9 >(�*�
>������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 6: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/6.jpg)
8� �� (. ����� �� 8� �� (. ����� ��
?������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 7: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/7.jpg)
8� �� <. ��� ����� ������ � ����� ����� � �%�)� 9 >(�*�
8� �� <. ����� ��
A������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 8: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/8.jpg)
8� �� <. ����� ��
8� �� >. 8 �� ��� ����� ������ � !��� ���� &�%�) � 9 >(�*�
8� �� ?. 8 �� ��� ����� ������ � !��� ���� ��%�) � 9 >(�*�
C������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 9: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/9.jpg)
<� ��� ��� ������ � �����������
"�� ������ � !�� �� ���� � 8� ��� > ��� ?��� �� �������� � ����� ���������. ;-) 5-) ��� <-������� "�� ����������� �� ����� ������ ������� ����� ��������� �� ��� ��!� �� ������ � !�������� �����!� �� ��� � �� ������� ��
;- ���������+� ��� ;- ����� �� �� ��� ��!� �� ��� ������� � !������ ��!� ��� ���� ������� �� � ��� �������� �� ��� ������ � � ������� ������� �� ��8� �� A ���� ��� ��������� �� ��� ��� ��� ������� � !������ ���� ���� �� � ;- ��� ������
� �����
����������
�
�����
�
8� �� A. F����� ��������� ��� ��� ;- ��� �����
5- ���������"�� 5- ����� ��� ����� �� ��� ��!� �� ��� ������� � !������) ��) � ��� ���� ��������� �� ���� ��� � � ������� ������� �� 8� �� C ������� ������ � !������ ���� ���� �� � 5- ��� �������
� �����
����������
�
�����
�
8� �� C. F����� ��������� ��� ��� 5- ��� �����
<- ���������"�� <- ����� ��� ��� �� � ��!� �� ������ �!������) ��) � ��� ���� ������� �� �� 8� �� E���� �� ����������� ���� ����� � <- ��� ��������� ��� ������ �� �� � ���� ������ ��� ���������� �� ���� � "���� *�
8� ��� *; �� *> ��� ��� ;-) 5-) ��� <- ��� ������� ��� � ������ ����� �� �� � ���� �� ����� �� �� *�
� �����
����������
�
�����
�
8� �� E. F����� ��������� ��� ��� <- ��� �����
G ���� �� ���� �� ����� 7������ ��� ������
( *)(
< ;) 5) <
> *) () >
? ;) 5) <) ?
"���� *. 7������ �� ������ ��� ��� ������
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
0H singular momentum map for β = 53.1 °
Hx
Hy
8� �� *;. <���� ����� ;- ��� ����� ������ � 9 >(�*� !��� ���� ��
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
0H singular momentum map for β = 53.1 °
Hx
Hz
8� �� **. <���� ����� ;- ��� ����� ������ � 9 >(�*� !��� ���� ��
E������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���
![Page 10: [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit - Monterey, California ()] AIAA Guidance, Navigation, and Control](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022020615/575095251a28abbf6bbf44db/html5/thumbnails/10.jpg)
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2H singular momentum map for β = 53.1 °
Hx
Hy
8� �� *5. <���� ����� 5- ��� ����� ������ � 9 >(�*� !��� ���� ��
−3 −2 −1 0 1 2 3
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2H singular momentum map for β = 53.1 °
Hx
Hz
8� �� *(. <���� ����� 5- ��� ����� ������ � 9 >(�*� !��� ���� ��
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4H singular momentum map for β = 53.1 °
Hx
Hy
8� �� *<. <���� ����� <- ��� ����� ������ � 9 >(�*� !��� ���� ��
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4H singular momentum map for β = 53.1 °
Hx
Hz
8� �� *>. <���� ����� <- ��� ����� ������ � 9 >(�*� !��� ���� ��
>� ����� ���
� �� �����2 � ���� ����� ���� ����� �� ���� ��� ����� ������) ��� ��� ������ � !������)��� ��� !� ��&���� �� ��� ������ ��� ��� ���� ������ � �� ����� �� �� � ������ ��� �������������� "�� ������ ��� �� ����� �%������ �������� �������� ���� ���� �� � ������� "��'������ ��� ������� � ��� �� ���� �� ��� �������� ��� ��� ����� ������� "���� ������ ��� ���� ��� ������ � !����� �2 ����� �� ��� ��� ���� ������ ���� ��� ��&�� �� �������� ���� ��� ���� ������ � �!������ ���� � ����� ��� ����������� "�� � �� ��� ��� ������ � ��� �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �� �������� "���� ���� ������ ������%�� �� �!���� � �� ��� ��� ������� "����� ��� � ������ ���!�� ��������� �� �� � �������� � ��� �� ������� ���� ��� ����� � �������) ����) ��� �� ���������
?� H���������
4*6 ���� ���) �� ��� � � ��) $� G�) I��������"����� �� ����������� ������� ������ ������������J $� ���� �� ��� ������� ���� �������5?) ��� 5�*EAC�.*>E�*E*�
456 ����������) 8� H�) "�� "����� �� �������)�������) F��� *) *E>E�
4(6 ��/�) �� ��� ������� ��)I������ � B�!������ "������� �� ����������� ��� ��������� ����� F����� ��������J 7���� G�� CA�;;5)*;�� ��� �� ��� � ����� ��� ������� �����������) K�������) �0)�$�� ��� (*�8��� ��� <*ECA��
*;������� +���� �� �� ������ ��� ��� ������� ���