[American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference -...

9
10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference AIAA 2004-3001 Copyright © 2004 by Metacomp Technologies, Inc. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Transcript of [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference -...

Page 1: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

����������������� ��������� ��������������� �������������� ����������������������� ��!���"����#"��!� ��$����"�%��&����"��'������ ��������������������������%��� �(��� � ��)��"�*� ������+������"��� ���� ���,�"�������- .������/-0"�����1�������������������������������� ��!���"����#"��!� ��$����"�%��&����"�'����

������������������� ����� ����� ���� ���

��������1������(��"��������

10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference AIAA 2004-3001

Copyright © 2004 by Metacomp Technologies, Inc. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Page 2: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

��������������� �������������������������������������

��������������� ������������ ����������������������������������������� ��������� ��

��������������� ��������������������������������������������������������� ������!����������������������

"����#$�������%�������&�� %�'���(������� �)������*� ��

� �������������� ������ �������� ���� � ������� ��� �� ����������� ���� � ������ �������� ��� �� ��� �������� � ��� ������������������������������� ��������������������� ������������ �������������������������������� ���� ����� ����� ������ ������� ��������������������� ������������� ������������������������ �� ������������������������ �� �� ��������������������������������������� ��������� ������� ����������������������������������������� ����������������� ������������� ���������� ������������ ������� ���������� �� �������� ����������� ��� ������ ���������������� �������� ����� �!��"#$����� %�������� ���� $%�"� �� ����� � ����� ������ ������ �� ���� � ��������� �� ��� ��� ������ ���� ��� ��� �� �� ��������� ���� �� ������� ������ ������� ��� �������� ������ ����� ���������� �� �� ����� ��� ���������� �����������������

���� ������� �$� �������������� ������� �&�'#�������� �������� ������������������������� ����������������������������������� �� � ������������������ ���������������������� �� �!�� "�������� ��������#����������������� $���������������� %����������������� �������������&������������ ��'��� �����������������(��������� ����������)�������*+����*+�(�� ��!,�!�������-.�� � ���*� ������������������������������������ ��� ��� ������ ��� �� ������������ ��� ���� ��� ���� ����� ��� � ����������� ������� ������� ���� ���� ���� �� �� �� ��������������������������� ������ ���������� ������ � �� ����������� ���� ���������������� ����� � ����� ����� ��� � � �� ����� �������� ������ � �������� ������ ��� �� �� � ����� ����� �� �� ���� ����� �������� ������

� � ��� ��� �� ����� ����� ����� ��� � �� ��� �� ������ �� ����� ���� ���������� ��������� ��������������������� ����� ������ ���� ����������� �� ��������� ������ ���� ��� � ���� ��� ��� ���� �� �������� � � ���� ���� �� ��������� �� � ���� ��� �� �� ����� ��� ������ ���������� ��� ��� ������ ������ �� � ���� �� ���� ��� ����� ���� ��� �������� ��� ����������� ��� �� ���� ����� �������� �� �� � ��������� �� �� ���������� ���� � ��������������!�� ����� ���������"�� �������������������������� ���������������������������������#������$ ��� %�&#$'()����� *���� $����� ��� %)*$'��� ��� ���� ������ ��� ����� ���������������������� �� �� �� ����� ��� ������ ��� ������� ��� ������� %���� ��� ��������� +� ��� � ����%,--,''�� � �������� ��� ����� ���� ������������� ����������� ������������&#$()*$� ��������� ������� � �� ��������� ��������� ����� � ����� � ��������&#$()*$��� ����������� ������������ ������ ����� �������� ��������������������������� � � �� ��� ��������&#$��� ��������� ����� ������������������������������� ��������������� ����� ���� ����� ����� � ��� ��� ��� ������ � ����� ��������� ��� ���� � ��� �������� ��� ��� ��"��� ����� �� ������� ����� � ����� ��� �� � ��������������� �� ��� ����� ���� ����� � �� ��� ������������� %$�$'� ������ �������� � � �� �������������� ����� ���� ���� ���� � .��� ������� ������������ ����� � �� ��� ���������� ������ �� ���

Page 3: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

���������� ���� ���� ��� ��� ����� ������ ������������������ ���� ��� ���� ��� ����� � �� ����������������������� ����� ������ ��� ������������ ���������������������������� ��������������������������������� ��� ������ �� ���� !!"#�� $��������������� ������� ��� ���� ��� ��� � ����� ���� ����������� ���� ������� ����%���� ���� ����������� ��������� ������� ��� ��� ����� ��� ���������� ���� �� �������� � ������� ��� ���������� �������� ���� ��&� ��� �� �������������&����� ���� ��� �� ��&��&���� ���������������� � ���������� ��� �'� ����� ����������������� ������ ����&� ��� &�������� ���� �����������#� ����� ��� �� ������������ ����� �����������������(���������������������������������������&���� ������������ ��������� ���������������&����� �)����������� �����������* �&�&�������� ����� �������������� ������ ����� ������*���&������ &������� ��� +���� ,#�� � �� �����-������� ������ ��� ����� ������� ��� �� ��*�.������ ���� �������� ��������� �������� ������������#� �&� ����������� /� &�� ����� ����������� ��� ��� ������� ���������� ����� �������������� ��� ���*������ ���� �����������������������������������������������������&����������� ����� ����� ����� �������� ����&�� �������� ����� ����� �����#�� � �������� ��������'������� ����������������������������������� ��� ��� �� ���*������ ���������� ���&�� ����������#���������������&����� ��'�������������������&���� ���� ���������� �������� ��� *�������������������

������������������ ��������������������������

������������� �������������� �� ���������

������ ���������������� ������� �������� ���� ����������� � ����� �� ��������������� �������� ��� ��������� ��� ����� ���� ����� ��� �������� ������� ������ ����� ��� ����� ����� � ���� ��� ����� ���� ����� ����� ����������� ��������� ����� ������� ����������� ������ ��� ����� �� �������� ����� ����� �������� ��������� ����� ���� ����� ���� ��� ������������� ��� ���� ������� � ������ ���� ������������

�������� ����������������������������������������� � ������� ��� ���� ������� ��!������������� �� ������� ���� �� ��� ������������ �������� �������� ����������� ������ � ������������������� ��� ��������� ����� ��� ��������� �������� ����� ��������� ������ ��� ������������� ��� ��� ��� �������� ���� �"� ��� ��������� ������� ��� ������� ���� ����� ����� ���� ����� !��� ���� ��� ������ �"� ���� ����� ��������������� ���� � ���� ������� �������� �� ����������������� ����� ������ �� ������ ����� ������ �������������� ��!���� ��������� ��� ��� �� ���� �"�� ���� ���� ����� ����� ������� ���� �������� ����� ����� ��� � ����� ��� ��������� ����������� ��������� ����� �������� ����� ��"� ���������"�� � ����� ����������� ��� ���� ���� ��������#���$������������������� ����� ���� ��� ��� �������� �� �� ������������ �������� ����������������������������� �������������������������� ���������

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

����

�������

��������

�� �� ��

��

�������

���

���������

����

���

�������

��

�������

����

�����

��

�������

����� �

����

����

����������������

���

����

����

�������������

�����

������ �����������

�������������

���

��������

��

��������

��

� �����

������ �

����� ����������� � ����� ������� ������������� ��������� ���� ������ �������� ���������� ��� ����������� � ���� � ��� ������� ��� ���������� ������� ������ ���� � �� ����� ��� ��� ����� ��������� ���� �������� !"#� ������ ��� ���� ����� ���������� � "��������� ������ ������������ ����$��� ����� � ������� ��� ���� ��� �� ������� ������������������������ ����������������������%������� ������ �� ���� ������������� ��� ���� �����������&��

����

����

��������������

�������������

����

��������������

�������

��

��

����� ���� � ��������� ��������� �� ���� ������������������������ ������ ��������� �� �� ������� ��������� ����� ��� �� ����� ������ ������ ������ ��������������������������������������������������������� !"����������

Page 4: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

��� ������� � �� �������� ����� �� ����������������� ��� ������������ ������ ������������ ����������� �� �������� ������ ����� ���� ������������������ ��� ����� ��� ��� ����� ��� �������� ������� �������� ��������� ��������� ����� ��� ��������������� �������������������������������������� ����!� � ��� ����� ������������ ��� ��� ��� ������������ ������������� ����� ���� ��������� ������������������������������������������������������������ ������� ����� ������ ��� �� ��� ��� ����������������������������� "#$ �������!����������� �#� � ������ � ���� ��� ����������������� ���� �������� ��������� ��� ���� ��� ��������������������������� ���������������������������� ������ ��� � ���������� ��� ������������!� � ���� ������ ��� ����� ��������� ������������� "#$ � �������������� ������������ ���� ����� ������������� �������� �������������������������!��%���� ��� ���� ���������� ���� �������&����������� ��������� ��� �#� � ������������ ������������ ���������� ��� ������� ��������������� ����� ����� ����� ������ ����� �������!� �'�������������������������������������� ������� ��� ���� ��� � ������������ ��������������� ����� ����� ����� �� ������� �������������!� �(����������� �������� ����� ������������������� ���� ������ ��� ���� ���������� ����������������������������&������������������������������� ��� � ��������� ��� ������� ������������� �� �� ��������� ��� ��� ������� ����� ������� ������� ��� �� ������ ��� ��� ������ ���&��������������� ���� �� �������� ��������� �����������!� � ��� ��� ���������� )*+,,� ����� ������������� ����� ��������� ��� �#� � ���� ��������� �������� ����� �������� ����������������� ���� ���&����� ����� �������� ������ ���������������������������������������� ���������������� �� ����� ������� ��� ��� ������ ����������������� �� ��������������� �� ��� ������������������������� ����������� ���� ������ ��������� ���������������� ��� ������� ����� �� �������� ��� ������������ !"�� ���� ������ ��������� �������������� ��� ����#����� ������� �$�� � %� � � &�'��������(!"�������������������������������������)�� '�� ����������� ��� ����� �� �������� ������������������������������������������#�#�������������� ��� ����� �� ����� ���� ��� ����#���������� ��������� � � ���� ��� ��� �� ������� ���������������� ���� ���#������� ����'������ ������ ���� ��� �������� �������� ����*�������������� �� ��������� ������ �� ����#����������������#����� ����� ������� ���� ������� '��

����������� ���� ��� �������� ����� ���� ���� ����'�� ������������������� �����

������������������ �� ������������������������������������������������ ������ ��������� ���

�!��"���� ����������� � #����#�����$�����!��� ����������� �#���� ������

����� ������� ��� ����� ��� ���� � ������ ����������� ��� �������������� ��������� ������������� ����� ���� ��� ������� ������������������� ���� �������� ��� ����� �������� ������� ��� ��� �� �� ��� � ���������� �� ������������������� ���� � ����� ��� � ���� ������������������ �� �� ��� ���� ������������ ������� ��� ��� ����� � ����� � � ������������������������ ��� ���� ���������� ������ ���� ����� ���� ��������� ���!� ���� ��� ��� �������������� �������� ���� �� �� ������� " ������������ ����������#� ��� �� ����� ������� � � ��� ������� ���� ��$�������� � ������ �� �!������� ���%� ���� �&� "'()(#� ������ �� ��������� ������ ����� ���� ������������� ���!�� ��� ���� ���������� ����� ��� � �� �� ��� ����� �������� ����� ���� ���� ������ ��� ��� ������ ����� ������������#�% ���#���*���������������� ���������� ����������� ����� ������� ��� ��������������������������� ��������������� ��������������� ������������������������� ���� ��� ���� ��� ������ ���� �������� ��������������������� ���������� �������������� ������ � ���� ��� �������� ������ � ����������� � �������������!� ���"���������#$$���������������� ������� �� ������� ��� ��� ������ ��� �� � � ��� �������������� ��� ��� ���� %�������&������� ���������'� �� ������� �� ����� ��� ������ ���� ������������ �������� &� ��� ������ ��� ��������� �� ���� � ��&�"������� �����&������� �� ��� ��� ����������� � (�"�� ���� ��� !� ���"� ��� ���)��#$$��� ������� ������������� ��� *������ ��� ���� �#$$#�#$$+�� ��� �������� ��� �"� � ��� � � ��� ��� ����������� ���������� ������������� �� �� ������� �� ��������������,��

� �� � ���� ��

��

��

��

��

��

������ ����������� � ������������������ ��

��

�����

��

��

�����

��

��

��

��

����

� �������� ���� ����� �����

Page 5: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

���� ����������� ����������� �

��

���� ����

�������������������� ���� ��

���

�� ��� ��� �

������������������ ����������������������������������� ����� �� ����� ��� ��� ���� ������������������������������������������������������������������ ��� �������� ����� ���� ���������������������������������� ���������������������������� �������� ������ ���� � ���� ��� ����������������������� ���������� ���� ������������ ������������� ����������� �������� ����� ������� ����������������� ���� � �������� ������������� ������������������� ������������ ���������� ��� ���������������� �������� ���� �������������� � ���� ������ ���� ������������������ �������� ������������� ���� ���������������� ������ �� ������� �������� ������ ��� ���� �����!�� �������������� � ��� �� ��� ���� ����������� ��������������������� ������ ���� ����������� ������������ ������������� � ��������� ������ ��� ��� ��������� ���������� ���� ������� ������ ����������� ����� �������������� ����������� ����������� � ����� �� ���������� ��������!����������������������� ���������������������� �������� �����������"� # �#��������������� �������� �� ������� ����� ��� �� �� �� ��� ����� ��� ��������������������� �������������������� ���� ����������������� ����� ������������ �������� ����� ���� ��������� ������� ��� ����� � ��������� ��������� ����� ��� ��� ���� ��� ������ ����� ����������������������������������������� ����������������������� ������ ��� �� ����������� ��� ���� � ��� ����� ���������������� � ���� ������� ��������� ������������� � �������� ��� ����������������������� � ��� �� ������� ����������� �������� ��� �� � �� ����� ����� �� ����� ���������� ���� ��� � !""#�$����� � ��� ��� ��� ����� ������������� �������� ��� � � �� � ���� ����� �����������������������������������������������"���������� %������������� �������� ��� � "�!�� ���������� ��� ���� ������� ����������������#����� �������������� ��� ���� ���������� ����� ������� ��������� ������������������� ��������������������� �������� &"��"���'��"�"()�*� ������� ��� �� ��������� ������������������������������������� �� ������� ��� &"�+�'(��"��"��,�(��*�������� �!+ �� ������ ���������� ��� ���� � ���������������-����+ ��

���������������������������� ���������

�.�� ����� � /.01� ����� ��� ��������� ������)""�"""� ������ � �� ��� � �������� ��� ��������������������23������������������-����, ���.� ������ #��� ������ ���� ���� �� ��� ����� �������������� ������ ���� �� ������� ��� ��������������� ��� �������� ���� ����� ��� ������������������ ����� ���� ���� ������ � ����� �� ����������������������������������������������� ������ ������� ����� ��� !"#$� ������������������ ��� ���� ��� ��� ������ ������������� ������ ��� �� ������� �� �� ���������� �����������������$���������� �� �������� �������� ����� �������������� ����� ������������� %&����������������� ������ '���� ����� ()�� � ����� ����� ������������������������*��������������������������������������������������������������������������� ��� ���� ���*������ ���������� �������������������������������������������������

��������������� ����� �������������

���������������������������������������������

� ��������� !�"��

Page 6: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

����������������� ���� �������������������������������������������������������������

������������������������� ���� ������� ���������������������� ���� ��� ��� ������ ������ ���� �������� ��������� ����� ������ ��� �� ������ �� ��� ������ ������ ��������� ��� ���� ���� ����� ���������� ���� ����� ������ �� ��� �� ������ �������� ������ ����!��������� ���� �� "�������� � �� � �������������� ����������������������� #���� ������� �� �������� ����� ������ ����� ���� ���� ���������� � $����������#�����������������%������������� � ���������� ���� ������������"����%&�������������������������� ������� ��� ���� ��� � ����� '� ���#�� ���������� ������� ��� �����#���� "������������������������#�������������#����"� �������

������������������������������������������ ��������������������������� �������� ��

��

������!���������������

������ (� ���#�� �������������� �"� �� ��������������� �#�� ������ �������� �������� #����

�)������� � ������������ � ��������� ������� �� �"��� �� ������ ���� ���������� ������� ������ ��� � � ����� ������� ��������������� ���� ����� ��������� �"� �� �� ���������� �***�� �� ���� ��#������ ������� ��� ������������ � +�� ���� �� ��� ����� ���� ������� ����������� #� � ����� �� ��� �������� ��������� ������ #��� ����� #���� � ������ ,�� ��������������- ,��� ������� ��� ����������� �"� ���������������� ����.���"��������������� ����������� � ���� ����� "� � �� ��� ��"� ��� ��������������������������������/����#������������#���� � ����� ������� �� ����� ������ �������� "��� �#"�����*��� ����� ���� ���� ��� ����������� ��������� ����� ���� �� � "� ��������������������� �������� "�������� ����������� ���� ������ � ���� ���������������� ���!����������� ����������� ��� ����� ���� ���� ����� ��������� �"� �� ��� ��������������� �� �#��� ���!������������� ������ �"�� ���� �)�������� ����� ������ ������������ ������ ����� ������ ����� ������ ����� �������� ���� �� �� ���� #0�� ��� ����������� 1� � ������� ���� ���� ���� �� �����#"���!������� "����������/�����#��������

������"���������������������������#����$��$%&�������������������������������������

���$$�����������'���������(����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������ ���� 2� �� �3� �0��� �"����� �#�� ��� � ������ �� ����� �������� ���������"�� ����������� � ����� �"������ ������!��� ������������������������������������ ��� ����� ���� ��� �� ���� ���� ���� �� ��� �"�� ������� ��� ������#��������� ������ ���������� � ������� �� ������ � �� � ������ �������� ������� �� ������������ � ���� "� �� ������� � ������ �� ��� � ���� ���� ���������� ��� ���������� ���������� ��� ����������� ��� ���������������� ��������� �� ���� ����� ������ ����� !������� �"�������� � 4�� ��� ���� ��������� ����������������������������#����"�����������������������������������

Page 7: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

������ ������ ��� ����� ��� �� ���� ���������� ������� ����� ����� ����������������������� ������������� � ������ ���� ������ ����� ���� ������� ��� ������������ ����� ������� � �������� ���������������� ��� ������� ���� ����� ��� ���� ������� ����������������������������������������������������� ��������� �� ���� ��� ���� ��� ����������� �� ������ ������ ��������� ����� ����� ����� ����� ������ �� ��� ��� ������� ���� ����������� ���������� ���� � � ������� ����������� ��������� ��������� ����� ����� ���� ��������� ��������� ����������������������������������������� � �� ������� ��� ���� ������� �� ���������������� ��� ���� ������� ������� �� �������������� ���� �� ��� ������������� ����������������� ���� ��� ����� ���� ���� ��� ������ ������������� ���� ��� ��� ���������� �� ��������������� ���������

������������������ ������������������������

������������

����� ��� ����� � �� �������� ��� ���� ����� ������ ���� ��� ����� ��� ���� ���� �� ���� �������� ����� �� ���� ����� ������ � ��� �������� ����� ������� �� � ����� !��� ����� ��� ������� ����"�� �� �� ��� ������ ��� ���� ��#���� �#� �������� �� ������ �����$�%&� ������� ��������������� ����� � ���� ���� �������� �� �� ��� ������������� ��� ��� ���� ��������� �� ���� ���� #������ ���� '����"������ ����"�������� ����������� ����(�� � � &���!������� �� ������������ "�� ��� ����� ��� ������� ���� �� �"��������� ����� ����$�%&�������� � ������� ������� � ������� � ���� ���!���� ���� "�� ������� ���������)�� �� ��������������*+�$�%&�������� ���� ��� ������������ ����,+�������������� ������ �����%-�&������������"������ ���������������.�� ���� ��������/�-��������� ��������������������������������������������������������������

����������������������������� ����� ������������ � ������������������������ ��

��

������� ��!������������ � ���������� ����������

������ �����������������

����� ��� ��"� ������������� ���� �������� �� ������#��������������� ����������� ������ � �������� ����� ����0"��� �������#� ������ ��� �� �������� ������� � �#��� �� ����� �� �� � ����� � ������� ���� �������� ����� �� ���� ��#����� � ������*� ��"� ���� ��#�������� ��� ���� ����������� ������ ���"� � ���� �� ����� � �� "���� ���� ������#���� ��� ���� �� �� �� ����� �����0"��� �������#� ����� � &���� � �� �� ��#��� '��"�������(�� ����"� ����� ��� ��� ���� ����� �� ������,� ����/�� ����� �������� �������� �� � �� �� ���������� ������ �����#��� ���������� �� � ���������� ����%-�&�����������������������)���"����� �������� ���� �� �� ���� ��� ����� ���� ���� ������� ��������� �� ���� ������� ������ �� ��� �����#���� #������ ��� ������ �� ���� � �������� ������� ���"� � ����� ��� ���� ��� ��"� ���� ���������#������������

�������"��#�� ����� ������ ��������������������

Page 8: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

��������������� ������������� �� ��� ���������

� ��� ����������

��� ������� � ����� ����� ��� ��� � � ������������� ���������������� ������������������ ������������ � �������� ������ �������������������������� ��������� ����� � � ��� ��� ��� ��������� ������ ������� ��� ��������� �������� ��������� ��� �������� ����������� � � !�� ������������ � � ��� ���� ��� ����� ������ "#$�%����������� ������������� ��������������������� ������������������������� ��� � �������� ���������������� ���� ��� "#$�� ������ ��� ��� � ��������������� ���� &���� �������������� ��� ������ �������� ����� ���� ��� ������� ������� ��'�� ������� ������ ��� ���� ���������� ����������� ��� ��������� �������� ��� ������"#$�%����������� ������ ���� �� ������� ��� ������������������� ��� ������ ������� ����� ���� ���������������������������������������������������������������� ����������������������� ���� � � ��� �(�� ��������� � � ������ ������������������������������������������������������������� ���� ���� ��� �� ������� ��� ��������������������������������������������������� ��!��� � �������� ������ ��� ��������� � � ����������������������������������������������������������� ���� ����� ����� ����� ��� ������� ������� ������������������� ��� �������������������������� ��!�� ��������� � � ��� $�#�� ����� ���� ������������������ � � ���� �������� ������� ����������� �������� �������� ������������� )���� ��������� ��� ���� ����� ��� ���� ������� � � ����� ��� ������������ ����� ��� ��� ����������� � � �� ������������������� ����

�������������� ������������� ���� ������ �

�����������������������!���� ����� ���� ��������� ���� ����������������������� � � �� ������� �������� �������������������� ������ �$�#�� � � !���� ������ ���������� ��� ������ �������� ���� ���������������� � � �������� ���������� ��� ����� �������� ��� ���� �������� � � �������� ��������� � � !�� �������� ����� ��������������������������� � � ���� ������ ����� ��� ���� ����������������� ������� ��� ��� ��� ���� ������� ����������� �������� ���� ��� ������ ����� �����������������������������*$�� � �+�������������� ����������� $�#�� ������ ���� �� ����������,��������������������"#$�%��������������� ��� ��� ����������� ����� ��� $�#�������� ���������������������,�������������"#$�%��������������,�������������� ���� ����������������������������������� ��������������������

Page 9: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Manchester, GREAT BRITAIN ()] 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference - Towards a Generalized

� ��

��������������������� ��� �� ����� ����� ���� �������������� ���������� ��������������� ���������������������� ��� ����� �� � � ����������� �������������� �������� !�"���"#��"� �$���#���������%&��'�������������� ��� �� ����� ����� ���� �������������� ������������������� ���� �� �������� ���� ����� ������� �� ���� ��� ���� ���������������������'��'�'())�� ���� ����*�+��� ����", �#" � ��-����"������"����#������.��)��)/�0,��1��'��'����������� ���� � ����� ������ ���� �������������� �������������� ��� ���� �� ���� �������� ������� � ���!����� "���� � ���� ���� ����� 0,������ �'�� ���$��"���'����������������������� ������������ ���� ������+�!�!���/����)(��)//����2�������� ������# �� ���� + ������ �����"�3���4��&��� �����#������� ���� ���� ���� � ���� ��� ��� ��������� ������� ���������� ������� �� #�� ���������� ��� �������$������ �� ������ �� ��������������� ����������(�������*�+�������", �#" ���-����"���������,���5� �#�����������//�)�/6��)///���7��#"������ ��2���% ��� ��� �� �� ������� &���� ���� �������� #" �-�8�,#� ��)�9):��)/6/���$��# ����0���;����;�%��������������������5�����<����� ��������� ������% ���� ����� ��'��� �������������� ��� ������� �� ��� ����! �����% �������� "(�� ����� � 0,����� -� �=!,���#������� #" ��)��>(6������)//����%�� ��� ��� ���� �� �� %���� ��� ��� ����� ")� ���� �* � ��+� ����� ��$� ����� ����� �� �������� �����0,�����-��,�������&# ���#���/)9�:��)/������# ������� +��� �� ����,""#�� &�� ���� $��"�� ��� ����")'�� ��������������� �������������������� ��� �� �����")� ���� �* � ���� � �������� ��������#��������� � �� �,��� ���� &# ���#��� ��=# "���������#�"�������=�����'�������=#����� ��� � ��#�� ���� � ���� ���#��� ����������� ������������ �������� (������!�����"����� ���� �������� ���� ����%���� ��� ����� ���� � ��$+� 0�� -�8�,#� �+��#����#����)'�>�(/����)��'��)��