Alg I Chapter 6 Notes.notebook

1

January 21, 2014

Jun 10­9:21 AM

Algebra I Chapter 6:Solving and

Graphing Linear Inequalities

Jun 13­1:21 PM

Vocabulary

Chapter 6 Lesson 1Solve Inequalities Using Addition and Subtraction

Words to Review:InequalitySolution of an Inequality

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

2

January 21, 2014

Jun 10­9:24 AM

Example 1: Write and Graph an Inequality Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Aug 28­1:44 PM

Example 2: Write Inequalities from Graphs Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

3

January 21, 2014

Aug 28­1:47 PM

Example 3: Solve an Inequality Using Addition 

Hint:  The sign of the inequality will not change if you use the addition or subtraction properties.

Sep 9­10:53 AM

Example 4: Solve an Inequality Using Subtraction 

Hint:  The sign of the inequality will not change if you use the addition or subtraction properties.

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

4

January 21, 2014

Sep 20­1:09 PM

Example 5: Solve a Real­World Problem 

Aug 28­2:08 PM

Chapter 6 Lesson 2Solve Inequalities Using Multiplication and Division

Vocabulary

Words to Review:InequalityEquivalent Inequalities

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

5

January 21, 2014

Aug 29­8:29 AM

Example 1: Solve an Inequality Using Multiplication Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Aug 29­8:29 AM

Example 2: Solve an Inequality Using Multiplication Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Hint:  If you divide or multiply by a negative number, the inequality symbol will flip!

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

6

January 21, 2014

Aug 29­8:29 AM

Example 3: Solve an Inequality Using Division Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Hint:  If you divide or multiply by a negative number, the inequality symbol will flip!

Sep 20­1:11 PM

Example 4: Standardized Test Practice 

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

7

January 21, 2014

Sep 20­1:11 PM

Example 5: Solve a Real­World Problem 

Aug 30­12:52 PM

Chapter 6 Lesson 3Solve Multi­Step Inequalities Vocabulary

Words to Review:Inequality

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

8

January 21, 2014

Aug 30­1:08 PM

Example 1: Solve a Two­Step Inequality  Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Hint:  If you divide or multiply by a negative number, the inequality symbol will flip!

Aug 30­1:08 PM

Example 2: Solve a Multi­Step Inequality  Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Hint:  If you divide or multiply by a negative number, the inequality symbol will flip!

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

9

January 21, 2014

Aug 30­1:08 PM

Example 3: Solve a Multi­Step Inequality  Graphing Inequalities Hints:1.  Always make sure the variable is on the left.  (If you can say it, you can graph it.  x>3 means x is greater than 3.)2.  Put at least 5 numbers on your line.  The number of importance and two on each side of it.3.  Use open circles for > and <.  Used closed circles for > and <.4.  Make your directional arrows dark!  :)

Hint:  If you divide or multiply by a negative number, the inequality symbol will flip!

Aug 30­1:08 PM

Example 4: Identify the Number of Solutions of an Inequality  What to do when the variable "drops out"?

If the resulting inequality is TRUE, then the answer is ALL REAL NUMBERS.  (There is an infinite number of possible values for the variable that will be true.)

If the resulting inequality is NOT TRUE, then the answer is NO SOLUTION.  (There are no numbers that could make the inequality true.)

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

10

January 21, 2014

Sep 24­12:46 PM

Example 5: Solve a Multi­Step Problem  

Aug 30­12:52 PM

Chapter 6 Lesson 4Solve Compound Inequalities 

Vocabulary

AND

ORx<3 or x>7

Notice the smaller number is always on the left!

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

11

January 21, 2014

Aug 30­1:55 PM

Example 1: Write and Graph Compound Inequalities  Hint:

and inequalities look similar to this: ­3 < x < 2 and inequality graphs look similar to this:

or inequalities look similar to this: x < ­3 or x > 2 or inequality graphs look similar to this:

­3 2

­3 2

Aug 30­1:56 PM

Example 2: Write and Graph a Real­World Compound Inequality  

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

12

January 21, 2014

Aug 30­1:56 PM

Example 3: Solve a Compound Inequality with and When Solving Compound Inequalities with and1.  Separate the statement into the two different inequalities.2.  Solve each inequality.  (Reminder: IF you multiply or divide by a negative number, the inequality symbol MUST flip!)3.  Remember that the graph should be everything between two numbers.

Sep 20­1:24 PM

Example 4: Solve a Compound Inequality with and When Solving Compound Inequalities with and1.  Separate the statement into the two different inequalities.2.  Solve each inequality.  (Reminder: IF you multiply or divide by a negative number, the inequality symbol MUST flip!)3.  Remember that the graph should be everything between two numbers.

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

13

January 21, 2014

Sep 20­1:25 PM

Example 5: Solve a Compound Inequality with or When Solving Compound Inequalities with or1.  Solve each inequality.  (Reminder: IF you multiply or divide by a negative number, the inequality symbol MUST flip!)2.  Remember that the graph should go in opposite directions.

Oct 30­2:10 PM

Example 6: Solve a Multi­Step Problem 

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

14

January 21, 2014

Aug 30­12:52 PM

Chapter 6 Lesson 5Solve Absolute Value EquationsVocabulary

Words to Review:Absolute Value

Sep 25­7:22 AM

Example 1: Solve an Absolute Value Equation Reminder: absolute value refers to the distance between a number and 0.

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

15

January 21, 2014

Sep 20­12:44 PM

Example 2: Solve an Absolute Value Equation 

When Solving an Absolute Value Equation:1.  Rewrite the absolute value equation as two equations.  

*For the first equation:  Drop the bars.  Make the answer part positive.*For the second equation:  Drop the bars.  Make the answer part negative.

2.  Solve each equation.3.  Check your answers.

Sep 20­1:32 PM

Example 3: Rewrite an Absolute Value Equation When Solving an Absolute Value Equation:1.  Add, subtract, multiply, or divide until only the absolute value part of the equation      remains on one side or the equation.  2.  Rewrite the absolute value equation as two equations.  

*For the first equation:  Drop the bars.  Make the answer part positive.*For the second equation:  Drop the bars.  Make the answer part negative.

3.  Solve each equation.4.  Check your answers.

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

16

January 21, 2014

Sep 20­1:32 PM

Example 4: Decide if an Equation has No Soltuion When Solving an Absolute Value Equation:1.  Add, subtract, multiply, or divide until only the absolute value part of the equation      remains on one side or the equation.  2.  Rewrite the absolute value equation as two equations.  

*For the first equation:  Drop the bars.  Make the answer part positive.*For the second equation:  Drop the bars.  Make the answer part negative.

3.  Solve each equation.4.  Check your answers.

Sep 20­1:33 PM

Example 5: Use Absolute Deviation  

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

17

January 21, 2014

Aug 30­12:52 PM

Chapter 6 Lesson 6Solve Absolute Value InequalitiesVocabulary

Words to Review:Absolute ValueEquivalent InequalitiesCompound InequalitiesAbsolute DeviationMean

Sep 20­12:45 PM

Example 1: Solve Absolute Value Inequalities  When Graphing Absolute Value Equations:1.  Add, subtract, multiply, or divide until only the absolute value part of the equation      remains on one side or the equation.  2.  Rewrite the absolute value equation as two equations.  

*For the first equation:  Drop the bars.  Make the answer part positive.*For the second equation:  Drop the bars.  FLIP THE INEQUALITY SYMBOL!  Make the 

         answer part negative.3.  Solve each equation. Check your answers.4.  The result will be an and or or situation.  Graph the result.

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

18

January 21, 2014

Sep 20­1:34 PM

Example 2: Solve an Absolute Value Inequality  

When Graphing Absolute Value Equations:1.  Add, subtract, multiply, or divide until only the absolute value part of the equation      remains on one side or the equation.  2.  Rewrite the absolute value equation as two equations.  

*For the first equation:  Drop the bars.  Make the answer part positive.*For the second equation:  Drop the bars.  FLIP THE INEQUALITY SYMBOL!  Make the 

         answer part negative.3.  Solve each equation. Check your answers.4.  The result will be an and or or situation.  Graph the result.

Sep 20­1:35 PM

Example 3: Solve an Absolute Value Inequality  

When Graphing Absolute Value Equations:1.  Add, subtract, multiply, or divide until only the absolute value part of the equation      remains on one side or the equation.  2.  Rewrite the absolute value equation as two equations.  

*For the first equation:  Drop the bars.  Make the answer part positive.*For the second equation:  Drop the bars.  FLIP THE INEQUALITY SYMBOL!  Make the 

         answer part negative.3.  Solve each equation. Check your answers.4.  The result will be an and or or situation.  Graph the result.

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

19

January 21, 2014

Sep 20­1:35 PM

Example 4: Solve a Multi­Step Problem  

Aug 30­12:52 PM

Chapter 6 Lesson 7Graph Linear Inequalities in Two VariablesVocabulary

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

20

January 21, 2014

Sep 20­12:49 PM

Example 1: Standardized Test Practice 

Sep 20­1:37 PM

Example 2: Graph a Linear Inequality in Two Variables 

Most people like to do this by solving for y.  You could also use intercepts or a table.

Most people use (0,0) because it is easy to work with!  Remind me to share a shortcut with you!

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

21

January 21, 2014

Sep 20­1:37 PM

Example 3: Graph a Linear Inequality in Two Variables 

Most people like to do this by solving for y.  You could also use intercepts or a table.

Most people use (0,0) because it is easy to work with!  Remind me to share a shortcut with you!

Sep 20­1:37 PM

Example 4: Graph a Linear Inequality in One Variable  

Most people like to do this by solving for y.  You could also use intercepts or a table.

Most people use (0,0) because it is easy to work with!  Remind me to share a shortcut with you!

Alg I Chapter 6 Notes.notebook

22

January 21, 2014

Sep 20­1:38 PM

Example 5: Graph a Linear Inequality in One Variable  

Most people like to do this by solving for y.  You could also use intercepts or a table.

Most people use (0,0) because it is easy to work with!  Remind me to share a shortcut with you!

Dec 11­9:18 AM

Example 6: Solve a Multi­Step Problem