Alexandru Boboc Et Al.-studii de Istorie a Filosofiei Universale, Vol. 20-Editura Academiei (2012)

STUDII DE ISTORIE A FILOSOFIEI UNIVERSALE XX

DE LA PLATON LA RAWLS

Coordonatori: ALEXANDRU BOBOC, CLAUDIU BACIU,

SERGIU BLAN, ION TNSESCU

STUDIES ON THE HISTORY OF WORLD PHILOSOPHY

XX

FROM PLATON TO RAWLS

Editors: ALEXANDRU BOBOC, CLAUDIU BACIU, SERGIU BLAN, ION TNSESCU

ACADEMIA ROMN INSTITUTUL DE FILOSOFIE I PSIHOLOGIE

CONSTANTIN RDULESCU-MOTRU

STUDII DE ISTORIE A FILOSOFIEI UNIVERSALE

XX DE LA PLATON LA RAWLS

Coordonatori

ALEXANDRU BOBOC, CLAUDIU BACIU, SERGIU BLAN, ION TNSESCU

EDITURA ACADEMIEI ROMNE Bucureti, 2012

Copyright Editura Academiei Romne, 2012 Toate drepturile asupra acestei ediii sunt rezervate editurii.

Adresa: EDITURA ACADEMIEI ROMNE Calea 13 Septembrie, nr. 13, sector 5, 050711, Bucureti, Romnia Tel.: 4021-318 81 46; 4021-318 81 06 Tel./Fax: 4021-318 24 44 E-mail: [email protected] Adresa web: http://www.ear.ro Refereni: prof. univ. dr. Vasile Macoviciuc

conf. univ. dr. Constantin Stoenescu

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei De la Platon la Rawls / coord.: Alexandru Boboc, Claudiu Baciu,

Sergiu Blan, Ion Tnsescu. Bucureti : Editura Academiei Romne, 2012 ISBN 978-973-27-2238-1

I. Boboc, Alexandru (coord.) II. Baciu, Claudiu (coord.) III. Blan, Sergiu (coord.) IV. Tnsescu, Ion (coord.) 14(100)

Redactor: VIRGINIA PETRIC Tehnoredactor: DOINA STOIA Coperta: MARIANA ERBNESCU

Bun de tipar: 29.10.2012. Format: 16/70100. Coli de tipar: 16,75. Tiraj: 200 ex.

C.Z. pentru biblioteci mari: 1(09)(082). C.Z. pentru biblioteci mici: 1.

CUPR INS

ERBAN N. NICOLAU, Etapele astronomiei greceti pn la Aristotel ...................................................................................... 7

MIHAI D. VASILE, Problematica rului i a puniiei n metafizica cretin-elenistic......................................................................... 29

GABRIELA TNSESCU, Raionalismul teologic. Hobbes i Spinoza........................................................................................ 65

MIHAIL M. UNGHEANU, Un paradox: de la heteronomie la autonomie ................................................................................... 79

ALEXANDRU TEFNESCU, Cteva ipostaze ale reconstruciei filosofice leibniziene ................................................................... 95

RODICA CROITORU, Armonia lumii prin frumos .......................... 119 CLAUDIU BACIU, Consideraii lmuritoare la Prefaa crii lui

Hegel Fenomenologia spiritului................................................ 129 ION TNSESCU, Aspectele nereale ale polisemiei categoriale

a fiinei la Aristotel i rolul lor n geneza gndirii fenomenologice ........................................................................... 161

ALEXANDRU BOBOC, Intuiie i concept n filosofia spiritului a lui B. Croce ................................................................................. 175

LORENA PVLAN STUPARU, Emil Cioran i interiorizarea istoriei ......................................................................................... 189

IOAN BIRI, Categoria de realitate social i actele de limbaj. Contribuia lui John Searle....................................................... 201

SERGIU BLAN, Ideea egalitii de anse la Rawls i Nozick......... 223 ANA BAZAC, Discursul mincinos: radiografii clasice i

contemporane (II) ...................................................................... 251

ETAPELE ASTRONOMIEI GRECETI PN LA ARISTOTEL*

ERBAN N. NICOLAU

Dup cum observa Pierre Duhem la nceputul monumentalei sale istorii a doctrinelor cosmologice1, n geneza unei doctrine tiinifice nu exist nceput absolut2. Mult naintea grecilor, Orientul antic pusese bazele astronomiei de observaie, iar pentru prestigiul de care se bucurau aceste observaii despre eclipse i mersul astrelor stau mrturie adevrate legende privind vechimea lor. Dup Simplicius, tradiia vorbea de o vechime de 630 000 de ani n Egipt i de 1 440 000 de ani n Babilon3, sau, dup cronologia mitic din Caldeea, de 72 000, 470 000 sau chiar 720 000 de ani4. Teoriile astronomice ale Orientului antic se bazau n realitate pe observaii vechi de cteva mii de ani n vremea grecilor. Tot Simplicius, bazndu-se pe mrturia lui Porphyrius, istorisete n amplul lui comentariu la tratatul aristotelic De caelo c nepotul lui Aristotel, Callisthenes, nsoitor al lui Alexandru cel Mare, i-a trimis filosofului dup cucerirea Babilonului tblie cu observaii ale eclipselor pe 1903 ani5. ntrega astronomie a Evului Mediu, spune Pierre Duhem, a dus la formarea sistemului copernican. Pe de alt parte, prin intermediul tiinei islamice, astronomia Evului Mediu se leag de doctrinele colilor greceti, care la rndul lor moteniser zestrea observaiilor fcute de egipteni, asirieni, caldeeni i indieni6. Aceast adevrat nlnuire de doctrine cosmologice care s-au influenat i, pn la urm, s-au generat unele din altele poate fi urmrit descendent pn la teoriile greceti, despre care, cu toat srcia surselor, avem mai multe informaii fa de lumea Orientului antic, despre care se cunosc prea puine lucruri.

Aa cum tim din tratatul De caelo, n vremea lui Aristotel erau cunoscute trei feluri de corpuri cereti. Ele sunt puse n coresponden cu cele trei sensuri n care era folosit cuvntul (cer). Aristotel pleac de la analiza lingvistic i distinge trei ntrebuinri pe care le-a fixat limba7. n primul sens, spune Aristotel, numim cer substana orbitei extreme a universului (

* Paginile de fa reiau pe alt plan probleme i idei din erban Nicolau, Studii introductiv n vol. Aristotel, Despre cer, trad. Rom. erban Nicolau, Bucureti, Editura Paidea, 2005, p. 15166.

1 P. Duhem, Le systme du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon Copernic; vol. IV, Paris, d. Hermann, 19131917; vol. VIX (postume), Paris, d. Hermann, 19541959.

2 P. Duhem, Le systme du monde, vol. I, Paris, d. Hermann, 1913, p. 5. 3 Cf. Simplicii in Aristotelis De caelo commentaria (Commentaria in Aristotelem graeca

(CAG), edita consilio et auctoritate Academiae litterarum regiae Borussicae, volumen VII; citat n continuare Simplicius, In de caelo.), edidit I.L. Heiberg, Berlin, 1894, 117, 2427.

4 Cf. A. Rey, La Science dans lAntiquit, vol. I (La Science orientale avant les Grecs), Paris, d. La Renaissance du Livre, 1930, p. 166.

5 Cf. Simplicius, In de caelo, 506, 816. 6 Cf. P. Duhem, op. cit., p. 5. 7 Cf. Aristotel, De caelo, I (A), 9, 278b1121.

erban N. Nicolau 8

), sau corpul natural care este pe orbita extrem a universului ( / ), cci avem obiceiul s numim cer extremitatea ( ) i mai ales regiunea de sus ( ), n care spunem c este aezat tot ce este divin8. Acesta este primul neles al cerului (), cel de substan extrem micat circular ( )9 sau cerul stelelor fixe ( J j ; ~)10 dup comentariul lui Simplicius, sau primul cer ( )11 ori cerul exterior ( )12, cum l mai numete Aristotel n tratat. Aici se gsete primul fel de corpuri cereti, astrele fixe (J )13 sau ceea ce numim acum stelele, numite fixe nu pentru c erau nemicate, ele rotindu-se mpreun cu primul cer, ci pentru c erau fixate de acesta i nu-i schimbau, pentru un observator antic, poziia unele fa de altele. n alt sens iari, spune Aristotel, numim cer corpul continuu cu orbita extrem a universului ( ; / ), n care este Luna, Soarele i unele dintre astre, cci i acestea spunem c sunt n cer14. Este regiunea de sub sfera stelelor fixe sau orbita extrem, continu cu aceasta, n care se gsesc astrele numite rtcitoare (15 nsemnnd rtcitor, neltor, care se ndeprteaz de la calea dreapt) din cauza traiectoriei lor greu descriptibile, acestea avnd micri retrograde i schimbri de poziie unele fa de altele n comparaie cu micarea celor fixe. Aici este locul celui de-al doilea fel de corpuri cereti, astrele rtcitoare (; )16 sau planetele ( )17. Al doilea neles al cerului se spune potrivit cu ceea ce numim cerul rtcitor ( ), cci acesta este n mod cert corpul continuu cu orbita extrem a universului ( ; / ), n care se afl Luna, Soarele i alte astre numite rtcitoare ( ), comenteaz Simplicius n termeni aproape identici cu cei aristotelici18. Altfel nc, continu Aristotel, numim cer corpul care este nvluit de orbita extrem ( ), cci deopotriv avem obiceiul s numim cer totul ( ) i universul ( )19. Este nelesul cel mai general al cerului, cel de univers ntreg, care cuprinde n sine att regiunea extrem a astrelor fixe, ct i regiunea intermediar a astrelor rtcitoare. n centrul universului se afl Pmntul imobil,

8 Aristotel, De caelo, I (A), 9, 278b1115 (trad. n.). 9 Cf. Simplicius, In de caelo, 280, 56. 10 Cf. Simplicius, In de caelo, 83, 11. 11 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 12, 292b22; III (), 1, 298a24. 12 Cf. Aristotel, De caelo, I (A), 3, 270b15. 13 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 8, 280a19. 14 Aristotel, De caelo, I (A), 9, 278b1618 (trad. n.). 15 De la a rtci, a se ndeprta de la calea dreapt, a nela. 16 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 12, 292a1, 293a1. 17 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 8, 290a19. 18 Simplicius, In de caelo, 280, 2831 (trad. n.). 19 Aristotel, De caelo, I (A), 9, 278b19 (trad. n.).

Etapele astronomiei greceti pn la Aristotel 9

al treilea fel de corp ceresc cunoscut atunci. Potrivit sintezei aristotelice din tratatul De caelo, dac Pmntul era unic, astrele fixe aparineau lucrurilor de nenumrat ( )20 cum spune Aristotel, n timp ce astrele rtcitoare cunoscute atunci erau doar apte. n afar de Lun i Soare, n sistemul geocentric clasic mai erau cunoscute Mercur, Venus, Marte, Jupiter i Saturn. Despre primele dou feluri de corpuri cereti, astrele rtcitoare i fixe, va fi vorba n cele ce urmeaz, trecnd n revist mrturiile antice cu privire la natura i compoziia lor, la micarea, ordinea i sfericitatea acestora, precum i examinarea aristotelic a teoriei armoniei sferelor, care s-a bucurat de un prestigiu deosebit pn trziu n Renatere.

Problema naturii i compoziiei astrelor apare odat cu reflecia asupra universului n zorii filosofiei, dar urme ale ei se gsesc ncepnd cu mitologia greac. Din ce sunt alctuite corpurile cereti, este o ntrebare la care vechii filosofi greci au rspuns n cele mai diverse i neateptate moduri. Anaximandru imagina Soarele i Luna ca pe nite roi de foc rotindu-se n jurul Pmntului n tuburi circulare n care exista un orificiu ce permitea exhalarea focului interior21. Despre celelalte astre srcia mrturiilor permite doar presupunerea c tuburile n care se gsea focul ar fi avut mai multe orificii22. Pentru Anaximene toate corpurile cereti i aveau originea n Pmnt, amintind de zmislirea hesiodic a cerului nstelat din Geea23, dei admitea c cele vizibile acum sunt de foc24. Vechii pitagoricieni i imaginau corpurile cereti i ntreg universul ca realizat din puncte, linii, suprafee i corpuri25. La Xenofan toate corpurile cereti erau nori luminoi sau de foc26, iar Soarele era un conglomerat de scntei mici i numeroase27 care se ntea n fiecare zi28. Pentru Heraclit corpurile cereti erau constituite din flcri adunate ntr-un fel de cupe ntoarse cu partea interioar spre noi i n care se adunau exhalaiile din pmnt i din mare29. Parmenide credea c Pmntul a fost fcut din aer comprimat30, n timp ce stelele au fost fcute din foc, iar Calea Lactee ar fi un amestec de dens i rar din care s-au desprins Soarele, din partea rar i fierbinte, i Luna, din cea dens i rece31. Ca i n cazul altor gnditori presocratici sursele pstrate ofer informaii contradictorii. n alt parte32 ni se spune c Parmenide i Heraclit ar fi crezut c

20 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 12, 292a12. 21 Cf. Atius, De placitis philosophorum (citat Atius, De plac.): II, 15, 6 (fr. A18 DK); 20, 1

(fr. A21 DK); 21,1 (fr. A21 DK); DK = H. Diels W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker (griechisch und deutsch), vol. IIII, Dublin / Zrich, Weidmann, 1964.

22 Cf. W. K. C. Guthrie, O istorie a filosofiei greceti, Bucureti, Editura Teora, 1999, vol. I, p. 82. 23 Cf. Hesiod, Theogonia, 126. 24 Cf. Pseudo Plutarh, Stromata (citat Pseudo Plut., Strom.), III (fr. A6 DK); Hippolytos, Refutatio

omnium haeresium (citat Hippolit, Ref.), I, 7, 5 (fr. A7 DK); Atius, De plac., II, 13, 10 (fr. A14 DK). 25 Cf. Sextus Empiricus, Pyrrhoneioi hypotyposeis (citat Sextus Empiricus, Pyrrh.), III, 155. 26 Cf. Diogenes Laertios, De vitis philosophorum (citat Diog. Laert., De vitis), IX, 19 (fr. A1 DK). 27 Cf. Pseudo Plut., Stom., IV (fr. A32 DK); Atius, De plac., II, 20, 3 (fr. A40 DK). 28 Cf. Hippolit, Ref., I, 14, 3 (fr. A33 DK). 29 Cf. Diog. Laert., De vitis, IX, 911. 30 Cf. Pseudo Plut., Strom., 5 (fr. A22 DK). 31 Cf. Atius, De plac., II, 7, 1 (fr. A37 DK); II, 20, 8a (fr. A43 DK). 32 Cf. Atius, De plac., II, 13, 8 (fr. A39 DK).

erban N. Nicolau 10

stelele ar fi mase de foc condensat i chiar ntreg cerul ar fi de foc33. Empedocle admitea c stelele sunt fierbini i fcute din elementul foc pe care aerul l-ar conine n sine34, dar substana Soarelui nu era focul, ci o reflexie a lui precum este cea din ap, dup unele surse35. Dup altele, cnd elementele s-au separat, cerul a fost format din eter i Soarele din foc36. La fel ca pentru Anaximene, pentru Anaxagora corpurile cereti i aveau originea n pmnt. Pentru el stelele erau pietre rupte din Pmnt i devenite albe din cauza cldurii provocate de micarea lor37, iar Soarele era o piatr incendescent38 mai mare dect Peloponezul39. Despre Lun spunea c este, asemenea Soarelui, o piatr incandescent, iar Calea Lactee este lumina anumitor stele40. Discipolul lui, Archelaos, n-a preluat teoria maestrului su despre corpurile cereti, ci s-a ntors la teoria lui Anaximene, considerndu-le nscute din aer prin rarefiere i densificare41. Aerul produs de foc se transform prin aprindere n stele, dintre care cea mai mare este Soarele, apoi Luna i celelalte, denumindu-le bulgri incandesceni n termenii maestrului su42. Despre Diogenes din Apollonia ni se spune c ar fi considerat stelele, Soarele i Luna ca fiind asemntoare cu o piatr poroas ncins43, iar cometele ca fiind stele44. Pentru Leucip, corpurile cereti erau concentraii umede i noroioase de atomi micai de vrtejul universal n care erau prini, care se uscau pe msur ce erau purtate n cerc, lund n final foc i formnd substana stelelor ncinse datorit vitezei micrii45. Pe urma lui, Democrit explica faptul c natura de foc a Soarelui i Lunii s-ar datora prezenei n ele a atomilor rotunzi i netezi specifici acestui element46, c aceste corpuri cereti au avut iniial o micare proprie, fiind total lipsite de cldur i lumin, cu o substan foarte asemntoare cu cea a Pmntului, i care, n cazul Soarelui, s-a umplut cu foc pe msur ce orbita lui s-a lrgit47. La Platon, cerul i astrele sunt vieuitoare al cror corp este alctuit din foc n Timaios48, sau foc i aer n Legile49, i al cror suflet este de natur divin50.

33 Cf. Atius, De plac., II, 11, 4 (fr. A38 DK); II, 15, 4 (fr. A40a DK); II, 20, 8 (fr. A41 DK). 34 Cf. Atius, De plac., II, 13, 2 (fr. A53 DK). 35 Cf. Pseudo Plut., Strom., apud Eusebios din Cesarea, Praeparatio Evangelica (citat Eusebios,

Praep. Evang.), I, 8, 10 (fr. A7 DK). 36 Cf. Atius, De plac., II, 6, 3 (fr. A49 DK). 37 Cf. Atius, De plac., II, 13, 10 (fr. A14 DK); Hippolit, Ref., I, 7, 5 (fr. A7 DK). 38 Cf. Platon, Apologia, 26d; Xenofon, Memorabilia, 4, 7, 7. 39 Cf. Hippolit, Ref., 1, 8, 8 (fr. A42 DK); Atius, De plac., II, 21, 3 (fr. A72 DK). 40 Cf. Aristotel, Meteorologica (citat Meteor.), I (A), 8, 345a25. 41 Cf. Atius, De plac., I, 3, 6 (fr. A7 DK). 42 Cf. Atius, De plac., II, 13, 6 (fr. A15 DK). 43 Cf. Atius, De plac., II, 13, 5 i 9 (fr. A12 DK). 44 Cf. Atius, De plac., III, 2, 8 (fr. A15 DK). 45 Cf. Diog. Laert., De vitis, IX, 3032 (fr. A1 DK). 46 Cf. Diog. Laert., De vitis, IX, 44. 47 Cf. Pseudo Plut., Stom., 7 (fr. A39 DK). 48 Cf. Platon, Timaios, 40a. 49 Cf. Platon, Legile, X, 898d. 50 Cf. Platon, Timaios, 40b.


Aristotel este primul51 care consider cerul i astrele alctuite din al cincilea element, eterul. Demonstrnd existena i discutnd proprietile celei de-a cincea esene52, el i desemneaz statutul de element unic al lumii supralunare, prin comparaie cu celelalte patru elemente tradiionale ce constituie lumea sublunar (pmnt, ap, aer, foc). ntre cele patru i eter diferena este de esen. Ideea naturii divine a eterului la Aristotel are o dubl origine. Mai nti era presiunea tradiiei care cobora de la Hesiod i orfici. Dac la Homer eterul era partea luminoas i de sus a atmosferei53, n orfism el devine unul din principiile lumii54, n timp ce la Hesiod este privit ca o divinitate55. Erau apoi raiunile legate de propriul sistem fizic. Astrele i cerurile trebuiau alctuite dintr-un element fr greutate sau uurin, negenerat i indestructibil, nesupus creterii i descreterii, nealterabil, dar micat circular uniform i etern. Or, singurul element despre care tradiia, observaia i limba sugerau toate aceste lucruri era eterul56.

Aadar, pentru Aristotel astrele i sferele cereti sunt alctuite din eter. Prin urmare, fiind micate circular, ele vor fi supuse unui singur fel de schimbare (), anume micrii potrivit categoriei locului sau micrii locale ( ). Fiind exceptate de la cretere i descretere, ele nu vor fi supuse micrii potrivit categoriei cantitii sau micrii cantitative ( ), dup cum vor fi exceptate de la alterare, i deci nesupuse micrii potrivit categoriei calitii sau micrii calitative ( ). Fiind negenerate i indestructibile, astrele i sferele cereti nu vor fi supuse nici schimbrii potrivit categoriei substanei sau schimbrii substaniale ( ). Aceasta este, pe scurt, teoria aristotelic despre natura i compoziia corpurilor i sferelor cereti57.

Alte dou probleme ncearc n schimb s rezolve Aristotel58. Prima este cldura atrilor, iar a doua este luminozitatea lor. n sistemul imaginat aici de Aristotel, fiecare astru pare a fi o sfer din eter cu un diametru mai mare dect grosimea sferei cereti, deopotriv constituit din eter, pe care este fixat. Despre deosebirile dintre ele, Aristotel nu vorbete nimic, spunnd doar c este mai raional ca fiecare fiin s fie constituit din acele elemente n mijlocul crora fiecare exist59. Ceea ce este cert, este faptul c nici astrele, nici sferele nu sunt

51 n tratatul De caelo, dac ignorm teoria asemntoare din Epinomis, 981986, contemporan, se pare, cu Aristotel; potrivit lui Diogenes Laertios (De vitis, III, 37), nu Platon, ci Philippos din Opus, astronom i matematician, elevul lui i cel care-ar fi transcris Legile, este autorul lui Epinomis; pentru diferenele i asemnrile teoriei din Epinomis i De caelo privind a cincea esen vezi P. Duhem, op. cit., p. 45 i urm.

52 Cf. Aristotel, De caelo, I (A), 24. 53 Cf. Homer, Iliada, XVII, 645; XIX, 350. 54 Cf. Damascius, De principiis, 124 (fr. B12 DK). 55 Cf. Hesiod, Theogonia, 124. 56 Cf. Aristotel, De caelo, I (A), 3. 57 Natura i proprietile celei de-a cincea esene, eterul, ocup trei capitole din prima carte

(De caelo, I (A), 24). 58 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 7. 59 Aristotel, De caelo, II (B), 7, 289a1819 (trad. n.).

erban N. Nicolau 12

aprinse n felul n care credeau atia gnditori naintea lui. Cldura i lumina s-ar datora, spune el, frecrii puternice a aerului sub aciunea deplasrii acestor atri, lsndu-ne s nelegem c sub fiecare sfer eteric purttoare s-ar gsi aer, nu numai sub sfera inferioar cum afirm n alte locuri60. Astrele se nclzesc datorit izbirii ()61 aerului, spune Aristotel cu un cuvnt nepotrivit dup Simplicius, care-l explic prin frecarea () care produce aprinderea62, devenind foc, mai ales unde se gsete fixat Soarele. ncercnd s rezolve problema caldurii i luminozitii atrilor, Aristotel se vede obligat s revizuiasc teoria repartiiei elementelor tradiionale, aa cum apare ea n restul tratatului De caelo, adic sfera pmntului nvluit de sfera apei, apoi a aerului i cea a focului sub cea a eterului, admind c aerul se gsete nu doar sub sfera eteric inferioar, ci i ntre celelalte sfere eterice purttoare. O revizuire asemntoare va fi forat s admit i pentru explicarea unor fenomene meteorologice63. ntr-adevr, repartiia sferelor primelor patru elemente, aa cum apar n tratat64, i respingerea teoriei armoniei sferelor65 exclud frecarea aerului i aprinderea atrilor care le explic lumina i cldura66.

n epoca lui Aristotel sfericitatea astrelor era deja opinia cea mai rspndit i acceptat67. Prin urmare, Aristotel nu face dect s o justifice n tratatul De caelo68 cu dou argumente de tipuri diferite. Primul este un argument teleologic des ntlnit la el69: natura nu creeaz nimic neraional sau inutil. De vreme ce astrele nu se mic natural prin sine, nseamn c natura le-a dat o configuraie care s aparin cel mai puin unui mobil, adic cea sferic70. Al doilea argument este unul

60 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 4, 287a30b14; 9. 61 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 7, 289a27. 62 Simplicius, In de caelo, 439, 25 (trad. n.). 63 Cf. Aristotel, Meteor., I (A), 3; acest lucru a dus la ideea c teoria n faa creia ne aflm este

contemporan cu locul din Meteorologice i posterioar cap. 4 i cap. 9 ale crii a II-a lui De caelo (cf. P. Moraux, Introduction, n Aristote, Du ciel, texte tabli et traduit par Paul Moraux, Paris, d. Les Belles Lettres, 1965, p. CIII, n. 1).

64 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 4. 65 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 9. 66 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 7; un argument n plus, nesemnalat, n favoarea ipotezei lui

Paul Moraux, potrivit creia cap. II (B), 7 ar fi o inserare trzie contemporan cap. I (A), 3 din prima carte a Meteorologicelor, este reluarea n cap. II (B), 8 a problemei micrii atrilor; conform teoriei dezvoltate n cap. II (B), 7, astrele nu se mic prin sine, ci sunt fixate de sferele eterice purttoare micndu-se odat cu acestea; cap. II (B), 8 reia ab initio ntrebarea dac astrele se mic prin sine, dac au micri proprii sferelor, sau dac au organe de micare, probleme rezolvate, n parte cel puin, n cap. II (B), 7.

67 Cf. P. Moraux, op. cit., p. CV. 68 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 11. 69 Cf. De generatione animalium (citat De gen. anim.), II (B), 6, 744b16; De partibus animalium

(citat De part. anim.), IV (), 10, 686a22. 70 Simplicius (cf. In de caelo, 477) i Themistius (cf. Themistii In libros Aristotelis de Caelo

paraphrasis hebraice et latine (Commentaria in Aristotelem graeca (CAG), edita consilio et auctoritate Academiae litterarum regiae Borussicae, voluminis V; citat Themistius, In de caelo), edidit Samuel Landauer, Berlin, 1902, 118, 31) au observat c demonstraia de fa legat de cea din cap. II (B), 8 al tratatului este un cerc vicios.


astronomic bazat pe dou observaii fcute potrivit simurilor ( ). Observaia sensibil asupra fazelor Lunii i asupra eclipselor solare indic forma ei sferic. Prin urmare, dac un astru este sferic, n mod evident, spune Aristotel, i celelalte vor fi la fel.

n privina micarii astrelor 71, problema este de a arta, mai nti, nu cum se mic astrele, ci de ce se mic aa cum o fac. Locul poate fi un exemplu despre cum nelege Aristotel cunoaterea tiinific pornind de la diferena dintre tiina faptului i tiina cauzei. Nu numai faptul c () ceva exista, ci i cauza pentru care () exist dau cunoaterea complet, tiinific, care este o cunoatere a cauzei neleas ca raiune de a fi (ratio essendi) i deopotriv raiune de a cunote (ratio cognoscendi)72. n Analitica secund73 este dezvoltat diferena dintre i i ilustrat cu numeroase exemple din astronomie. Aadar, Aristotel caut aici cauza pentru care astrele se mic aa cum observaia confirm.

Mai nti se va demonstra c astrele sunt micate de ctre cerurile lor i nu prin sine74. Sunt studiate pe rnd toate posibilitile logice sub forma a trei ipoteze. Prima ar fi aceea potrivit creia cerul i astrele sunt nemicate. A doua ar fi aceea potrivit creia cerul i astrele sunt amndou micate. A treia ar fi aceea potrivit creia cerul este fix i astrele sunt micate. Mai nti, dac acceptm i imobilitatea cerului alturi de imobilitatea Pmntului, care pentru Aristotel este de necontestat75, nu vom putea explica fenomenele observate ( )76, deopotriv de necontestat. Prin urmare, rezult c doar cerul se mic. Apoi, dac cerul i astrele sunt mpreun micate, nu vom putea explica n cazul astrelor fixe de ce stelele mai apropiate de polii universului parcurg un cerc mai mic n acelai timp, o zi, cu stelele apropiate de ecuatorul universului care parcurg un cerc mai mare, dect acceptnd c vitezele lor sunt proporional mai mari pe msur ce ne ndeprtm de poli. Ca i prima, i a doua ipotez este respins, cci nu este raional, spune Aristotel, ca vitezele atrilor s depind de mrimile cercurilor, cci schimbndu-le reciproc locul n cercuri, unul va fi mai rapid, altul mai lent. Ceea ce, deopotriv, nu se observ din experien. Pornind de aici, el deduce c i astrele rtcitoare nu se mic prin ele nsele, ci sunt purtate de sferele de care sunt fixate. n cea de-a treia situaie, dac cerul cu cercurile lui este fix i astrele sunt micate, ar urma c astrele nvecinate ecuatorului celest se mic mai repede, iar vitezele sunt proporionale mrimii cercurilor, ceea ce duce la aceleai absurditi ca n cazul celei de-a doua ipoteze. Prin urmare, respingnd cele trei ipoteze, Aristotel concluzioneaz c astrele nu se mic prin sine, ci sunt micate de cercurile pe care

71 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 8. 72 Cf. Mircea Florian n Aristotel, Analitica secund, n Organon, vol. III, Bucureti, Editura

tiinific, 1961, p. 52, n. 1. 73 Cf. Aristotel, Analytica posteriora (citat An. post.), I (A), 13. 74 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 8, 289b1290a7. 75 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 14, 296b25297a8. 76 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 8, 289b5.

erban N. Nicolau 14

sunt fixate. Cum s-a demonstrat mai sus c universul este continuu77, rezult c astrele sunt micate de sferele eterice de care sunt fixate.

n al doilea rnd, se va demonstra c astrele nu au micri proprii sferelor78. Dac ar avea micrile proprii sferelor, ar trebui s identificm fie rularea () sau volutatio cum se numete n traducerea latin a lui Themistius79, fie rotaia () sau conversio dup Themistius80 ori circumgyratio dup Sylvester Maurus. Rularea este micarea de rostogolire nainte a unei sfere, n timp ce rotaia este micarea unei sfere n jurul axei sale. Rotaia sferei se produce n acelai loc n jurul axei proprii, pe cnd rostogolirea schimb pe rnd locul, comenteaz Simplicius81. Or, fenomenele astronomice observate nu permit identificarea niciuneia dintre cele dou micri proprii sferelor. Prin urmare, rmne c astrele nu sunt micate prin ele nsele.

n al treilea rnd, Aristotel va arta c astrele nu au organe de micare82, aa cum au animalele a cror configuraie este total diferit de cea sferic. Dac ar fi trebuit s se mite singure, raioneaz Aristotel, natura, care nu face nimic la ntmplare, le-ar fi atribuit mijloacele necesare. Pare deci intenionat, n cazul astrelor, suprimarea oricrei posibiliti de-a avea micri proprii.

n vremea n care Aristotel expunea armonia sferelor n tratatul De caelo83, teoria putea s fie veche de dou secole. Prestigiul de care s-a bucurat nainte i dup el s-a prelungit pn trziu n Renatere84. Dup cum atest acest pasaj85, teoria este creaia pitagoricienilor i poate constitui un exemplu al ncercrii lor de a explica universul prin legtura esenial dintre matematic i muzic. Expunerea care o consacr i prima mrturie pstrat n literatura greac este cea sub forma mitului lui Er din Republica86. Dar prima descriere clar din ceea ce s-a pstrat, i critic spre deosebire de Platon care o accept i o mbogete, este cea n faa creia ne aflm. n Metafizica87 Aristotel sintetizeaz doctrina pitagoreic care a dus la armonia sferelor: Iar cnd bgar de seam c raporturile i legile armoniei muzicale se pot reda prin numere, c celelalte lucruri sunt fcute n natura lor dup asemnarea numerelor, iar numerele sunt lucrul cel mai de seam din lume, ajunser la concluzia c elementele numerelor sunt elementele tuturor lucrurilor i c ntregul univers se reduce la numr i armonie. i toate potrivirile pe care ei

77 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 4. 78 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 8, (290a729). 79 Cf. Themistius, In de caelo, 114, 18. 80 Cf. Themistius, In de caelo, 114, 19. 81 Simplicius, In de caelo, 452, 1819 (trad. n.). 82 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 8, 290a2935. 83 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 9, 84 Vezi W. K. C. Guthrie, op. cit., vol. 1, p. 206 i urm., i A. Koestler, Armonia sferelor n

vol. Lunaticii, Bucureti, Editura Humanitas, 1995, p. 2537. 85 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 9, 291a8. 86 Cf. Platon, Republica, 616b617c. 87 Cf. Aristotel, Metaphysica (citat Met.), I (A), 5, 985b32986a6.


putur s le descopere, spre a le da la iveal, ntre numere i Armonie, pe de o parte, i ntre strile i prile Cerului i ntre ntocmirea Totului, pe de alt parte, le strnser la un loc, alctuindu-le ntr-un sistem88. Mai nti, Aristotel expune teoria armoniei astrelor89, apoi critic i respinge aceast teorie90 i ncheie cu corolarul c astrele nu sunt automotoare91. Trebuie spus de la nceput c Aristotel nu prezint dect faa fizico-matematic a teoriei, ignornd faa mistico-religioas a ei92, consecvent cu obiectul unei cercetri de filosofie natural cum este cea din tratatul De caelo. O prezentare scurt i sugestiv gsim n comentariul lui Alexandru din Afrodisia la pasajul din Metafizica citat mai sus: Deopotriv, ei afirm i c ntreg cerul este ntr-un fel alctuit potrivit armoniei (cci acest lucru este limpede din spusele lui potrivit crora i ntreg cerul este numr), din cauz c este alctuit din numere i potrivit numrului i armoniei. ntr-adevr, ntre corpurile care sunt micate n jurul centrului distanele avute sunt proporionale, iar unele sunt micate mai repede, altele mai ncet, cele micate mai ncet producnd i un sunet mai grav, dar mai ascuit dect cele micate mai repede; aceste sunete generate potrivit proporiei distanelor produc din ele un sunet repetitiv armonios; n mod just, spun ei, numrul este principiul care produce armonia, iar principiul cerului i ntregului univers a fost presupus numrul93. Controversa iscat ntre istorici la mijlocul sec. al XIX-lea, anume cum producerea simultan a tuturor notelor unei octave poate fi armonioas, micarea astrelor fiind nencetat i simultan, s-a prelungit mai bine de un veac. Cert este c antichitatea greac nu a dat nicio explicaie, iar criticii teoriei au ocolit acest punct94. Alta era ntrebarea la care trebuiau s rspund susintorii. Cum se face c armonia sferelor nu e auzit? Tradiia pitagoreic punea n legtur, ntr-adevr, iniierea cu capacitatea de a asculta muzica sferelor, aa cum se spunea despre Pitagora95. Dar explicaia lor, rezumat aici de Aristotel, se baza pe faptul c ne natem i trim toat viaa cu aceast armonie, incapabili fiind de-a o deosebi de tcere, tot aa cum fierarul nu pare s deosebeasc nimic din cauza obinuinei96. Aristotel va respinge teoria pitagoricienilor cu dou feluri de argumente. Mai nti cu argumente ce in de observaia sensibil. Sunetele, spune el, sunt proporionale cu masa corpurilor micate. Cum masa astrelor e uria, iar sunetele excesive pot distruge i cele mai tari corpuri, ar fi firesc s observm efectul sonor al micrii corpurilor cereti acionnd asupra corpurilor

88 Aristotel, Met., trad. St. Bezdechi, Bucureti, Editura Academiei, 1965, p. 66. 89 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 9, 290b1229. 90 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 9, 290b30291a6. 91 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 9, 291a628. 92 Cf. P. Moraux, op. cit., p. CIV, n. 3. 93 Alexandri Aphrodisiensis In Aristotelis Metaphysica Commentaria (Commentaria in Aristotelem

graeca (CAG), edita consilio et auctoritate Academiae litterarum regiae Borussicae, volumen I; citat Alexandru, In metaph.), edidit Michael Hayduck, Berlin, 1891, 39, 22 40, 3 (trad. n.).

94 Vezi W. K. C. Guthrie, op. cit., vol. 1, p. 208209. 95 Cf. Porphyrios, Pithagorae vita, 30, i Simplicius, In de caelo, 468, 27. 96 Aristotel, De caelo, II (B), 9, 290b2829.

erban N. Nicolau 16

sublunare, ceea ce observaia nu confirm. Al doilea tip de argumente ine de fizica aristotelic. Este fireasc producerea unui sunet cnd un corp se mic ntr-un mediu inert, dar nu este fireasc atunci cnd mediul se mic odat cu mobilul, aa cum e cazul astrelor fixate de sferele lor eterice i micndu-se odat cu acestea. Cum s-a spus mai sus, forma iniial a teoriei aristotelice din De caelo nu admitea existena aerului ntre sferele eterice purttoare, cum este i n capitolul de fa. Abia sub presiunea de-a explica fie lumina i cldura, fie unele fenomene meteorologice97, Aristotel va admite existena aerului ntre aceste sfere cereti. Micndu-se odat cu sferele lor, astrele nu pot produce niciun sunet.

Problema ordinii astrelor98 este lsat de ctre Aristotel n seama observaiilor astronomilor, printr-o formul folosit i n alte locuri din tratatele sale99, dup cum procedase naintea lui i Platon100. Ceea ce-l intereseaz acum este s gseasc o explicaie cauzal sau pentru ce-ul ( ) micrii astrelor n funcie de ordinea lor, ordine neleas ca apropiere sau deprtare de extremitatea cerului, sfera stelelor fixe, i centrul fix, Pmntul. Cum s-a spus mai sus, este aceeai exigen a cunoaterii tiinifice, aa cum o concepe Aristotel, aceea de a cuta cauza micrii mai rapide sau mai lente a astrelor. n vremea lui Aristotel, cu excepia notabil a colii pitagoreice prin Philolaos, care aeza n centrul universului focul central i admitea existena unui Antipmnt construind astfel decada sau numrul perfect101, erau cunoscute, alturi de Lun i Soare, nc cinci astre rtcitoare: Mercur, Venus, Marte, Jupiter i Saturn.

Aristotel admite c vitezele planetelor sunt proporionale cu distanele. Fiindc sfera stelelor fixe se rotete cel mai rapid, de la est la vest, influennd proporional astrele rtcitoare de sub ea, astrul cel mai apropiat de sfera stelelor fixe parcurge retrograd de la vest la est cercul lui n timpul cel mai lung, iar astrul cel mai deprtat n timpul cel mai scurt, mplinind ceea ce se numete revoluia zodiacal. Viteza planetelor este proporional cu apropierea de Pmnt, micarea lor retrograd fiind cu att mai rapid cu ct cercul parcurs este mai mic. Cele dou micri de rotaie, cea a sferei fixelor de la est la vest i cea retrograd a planetelor de la vest la est, dau natere prin compunere micrii finale a acestora. Planetele mai apropiate de centru vor efectua micarea de revoluie mai lent dect cele mai ndeprtate sau dect sfera stelelor fixe.

97 Cf. Aristotel, Meteor., I (A), 3. 98 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 10; asemnarea scurtei expuneri din cap. 10 cu teoria micrii

planetelor la Platon (cf. Timaios, 36d, 38c39d) l-a fcut pe Paul Moraux (cf. op. cit., p. CV, n. 1) s presupun anterioritatea locului fa de momentul adoptrii de ctre Aristotel a sistemului sferelor homocentrice a lui Eudoxos cu modificrile fcute de Callippos (vezi infra), moment ce poate fi aproximat naintea teoriei finale a micrii planetelor aa cum apare n Metafizica (cf. Met., XII (L), 8).

99 Cf. De caelo, II (B), 11, 291a21; Met., XII (), 8, 1073b11, 1074a16. 100 Cf. Platon, Timaios, 40c. 101 La Philolaos, decada, considerat numrul perfect al corpurilor cereti, era constituit din

cele apte astre rtcitoare vizibile cu ochiul liber, focul central, Pmntul i Antipmntul, invizibil nou fiind opus Pmntului (cf. Aristotel, Met., I (A), 5, 986a4).


Prin urmare, rezumnd, astrele pentru Aristotel, fie ele fixe sau rtcitoare, sunt alctuite din al cincilea element, eterul. Ele sunt supuse unui singur fel de schimbare, micarea local circular, etern i imuabil. Dei de form sferic, astrele nu au micrile proprii sferelor i nu au organe de micare, ataate fiind de sferele eterice care le poart venic cu o vitez proporional cu distanele. Sensurile de rotaie ale numeroaselor sfere planetare sunt diferite de sensul de rotaie al unicei sfere care poart nenumratele stele fixe.

Dac descrierea micrii astrelor fixe nu punea probleme deosebite astronomilor, descrierea i explicarea micrii astrelor rtcitoare, cu regresiile, staionrile, accelerrile i ncetinirile lor, crea mari dificulti, aa nct, n finalul studiului atrilor din tratatul De caelo102, Aristotel revine la problema micrii acestora ncearcnd s rezolve dou probleme de natur s creeze dificulti i propriei teorii. Amndou se refer la relaia dintre numrul atrilor i micrile acestora. n primul rnd, se ntreab Aristotel, care este explicaia c nu exist o corelaie ntre ordinea atrilor rtcitori i numrul micrilor prin care sunt descrise traiectoriile acestora? Dac primul cer, cel al stelelor fixe, este deplasat cu o micare unic, ar trebui s existe o progresie cresctoare sau orice alt ordine de acest fel ( )103 privitoare la numrul micrilor acestor atri. Or, n sistemul lui Eudoxos, pe care se pare c-l adoptase Aristotel cnd scria aceste rnduri104, aa cum se va vedea mai departe, lucrurile stteau altfel, micarea primelor cinci planete de la sfera stelelor fixe ctre Pmnt (Saturn, Jupiter, Marte, Venus i Mercur) fiind combinarea micrii a patru sfere, iar micarea ultimelor dou de lng Pmnt (Soarele i Luna) fiind combinarea micrii doar a trei sfere. n al doilea rnd, se mai ntreab Aristotel, din ce cauz prima deplasare, cea a stelelor fixe, poart un numr att de mare de atri nct s-ar putea spune c aparin lucrurilor imposibil de numrat (' jv)105, dar dintre celelalte, planetele, nu exist dou micate de aceeai deplasare? Ambele situaii erau de natur s duc la ideea unei dezordini inadmisibile pentru gndirea greac care concepea cosmosul n primul rnd ca oglindire a unei ordini i armonii divine.

De la ntrebri precum cele din tratatul lui Aristotel i din alte surse antice tim c exista n timpul lui o adevrat problem astronomic, la fel de veche, se pare, ca i coala lui Pitagora106. Dificultile astronomiei bazate pe observarea micrii astrelor rtcitoare au dus la cristalizarea ideii unei astronomii geometrice capabile s salveze aparenele ( ) micrilor neregulate ale

102 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 12. 103 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 12, 291b34. 104 Cf. P. Tannery, Recherches sur l'histoire de l'astronomie ancienne, Paris, d. Gauthier

Villars, 1893, p. 26 i P. Moraux, op. cit., p. CV, n. 4; 105 Cf. Aristotel, De caelo, II (B), 12, 292a12. 106 Cf. P. Duhem, op. cit., p. 104; vezi i Th. Heath, Aristarchus of Samos, the Ancient

Copernicus. A History of Greek Astronomy, Oxford, The Clarendon Press, 1913, p. 4651; J. L. E. Dreyer, History of The Planetary Systems, Cambridge, The University Press, p. 3552.

erban N. Nicolau 18

planetelor107. Veche din vremea cnd Pitagora rezolvase complicata spiral pe care Soarele o face anual descompunnd-o n dou micri circulare i uniforme, prima zilnic de la est la vest urmnd ecuatorul universului, a doua anual de la vest la est urmnd ecliptica108, ideea este formulat pentru prima dat de Platon109. Plecnd de la credina micrii circular uniforme a corpurilor cereti, sarcina astronomiei geometrice era de a stabili care sunt micrile circulare perfect regulate ce trebuie considerate ca ipotez pentru a salva aparenele micrilor neregulate ale planetelor. Niciunde formulat explicit n opera scris n care este dezbtut problema astronomic110, sarcina astronomiei geometrice se pare c a ajuns pn la noi din nvmntul oral al lui Platon pe un drum lung i ntortocheat111. Primul dintre greci care ncerc soluia problemei puse de Platon fu Eudoxos din Cnidos, dup cum istorisete Eudemos n cartea a doua a Istoriei astronomiei i Sosigenes, prelund aceasta dup Eudemos 112. Dup mrturia lui Diogenes Laertios care se bazeaz pe Sotion113, Eudoxos, geometru genial n seama cruia e pus a V-a carte a Elementelor lui Euclid i socotit cronologic primul astronom grec, s-a numrat printre auditorii lui Platon la Atena. Din scrierile lui Eudoxos problema astronomiei geometrice formulat de Platon va trece n Istoria astronomiei a lui Eudemos, de unde este preluat de filosoful i astronomul Sosigenes, profesorul lui Alexandru din Afrodisia. De la Sosigenes ea va trece n comentariul lui Simplicius la De caelo, graie cruia avem i singura formulare pstrat a problemei puse de Platon.

Plecnd, aadar, de la ideea c observaiile micrii planetelor nu sunt altceva dect aparene () i c realitatea are la baz alte fundamente (), Platon formuleaz principiile metodei geometrice pentru cunoaterea lor. Potrivit mrturiei lui Geminus114, problema lui Platon era aceeai i n snul colii pitagoreice contemporane lui. Dou restricii va impune Platon: prima era aceea ca toate micrile circulare s aib acelai centru, Pmntul; a doua, ca acest centru n care se gsea Pmntul s fie imobil. Cele dou restricii au fost ntregite cu o adugire115, cci dup Theon din Smyrna, Platon spunea c s-ar face o munc inutil dac s-ar dori expunerea acestor fenomene fr imagini care s vorbeasc

107 Cf. P. Duhem, . Essai sur la Notion de Thorie physique de Platon Galile, Paris, d. Hermann, 1908, p. 3 i urm.

108 Cf. Ioannis Stobaei Eclogarum physicarum et ethicarum libri duo, lib. I, cap. 23, recensuit Augustus Meineke, vol. I, Leipzig, Ed. B. G. Teubner, 1860, p. 138, 1921; cf. Pseudo Plutarh, De placitis philosophorum, lib. II, cap. 12, 3.

109 Cf. P. Duhem, Le systme du monde, vol. I, Paris, d. Hermann, 1913, p. 104. 110 Republica, Timaios, Legile, Epinomis. 111 Cf. P. Duhem, op. cit., p. 103. 112 Simplicius, In de caelo, 488, 1822 (trad. n.). 113 Cf. Diog. Laert., De vitis, VIII, 86. 114 Cf. Gemini Elementa astronomiae (Isagoge in Phaenomena Arati), recensuit Carolus

Manitius, Leipzig, Ed. B. G. Teubner, 1898, cap.I, 1922, p. 10, 224. 115 Cf. Thon de Smyrne, Exposition des connaissances mathmatiques utiles pour la

lecture de Platon (gr.-fr.), d. et trad. J. Dupuis, Paris, d. Hachette, 1892, III-e pr. (), XVI, p. 232, 20238, 19.


ochilor116. Prin urmare, micrile trebuiau reprezentate prin rotirea unor sfere solide, concrete, ncastrate una n alta. Aa nct, n formularea ajuns pn la noi, problema astronomic la Platon era urmtoarea: n primul rnd, ncastrarea mai multor sfere homocentrice avnd n centrul lor Pmntul; n al doilea rnd, animarea fiecreia dintre ele cu o micare circular, uniform, constant regulat; n al treilea rnd, compunerea micrii sferei inferioare cu a celei superioare, apoi compunerea micrii rezultate a celei din urm cu cea superioar ei etc.; n al patrulea rnd, combinarea acestor micri n maniera n care rezultanta micrii astrului fixat pe orbita cea mai apropiat de centru s descrie micarea aparent a planetei. Astfel, principiul micrii circular uniforme, care va domina astronomia pn la Kepler117, a dus la dezvoltarea sistemelor astronomice de sfere homocentrice ale lui Eudoxos, Callippos i Aristotel.

Platon nsui a fost tentat s gseasc soluia problemei pe care o pusese118. Pe urma celei imaginate de Pitagora n cazul Soarelui, el atribuia fiecrei planete dou micri. Prima, aceeai pentru toate, avea loc de la est la vest n jurul axei de rotaie a sferei stelelor fixe ntr-o zi. A doua, specific fiecrei planete, era mai lent dect prima i avea loc de la vest la est n planul eclipticii. n ce msur a rezolvat Platon problema, st mrturie faptul c a transmis-o astronomilor i matematicienilor ca Eudoxos i Callippos. Combinarea celor dou micri din sistemul lui nu reuea s salveze aparenele micrii planetelor. Dac micarea Soarelui, de pild, s-ar face dup sistemul lui, ea ar fi uniform i ar mpri prin punctele solstiiilor i echinociilor ecliptica n patru pri egale. Prin urmare, durata anotimpurilor ar trebui s fie egal. Or, n vremea lui Platon inegalitatea anotimpurilor era incontestabil, fiind cunoscut chiar de Thales, dac dm crezare lui Theon din Smyrna care citeaz Istoria astronomiei a lui Eudemos. Determinarea solstiiilor i echinociilor era, n fapt, veche de pe vremea caldeenilor, babilonienilor i egiptenilor, ca i ideea inegalitii anotimpurilor. n Grecia, civa ani nainte de naterea lui Platon, n 432 . Ch. Euctemon i Meton determinaser, odat cu reforma calendarului, durata anotimpurilor cu o precizie ntrecut doar o sut de ani mai trziu de Callippos.

Cum s-a spus mai nainte, Eudoxos din Cnidos a fost primul dintre greci care a ncercat soluia problemei puse de Platon119. Lui i aparine primul model aezat pe o baz geometric exact120. Sistemul su din tratatul intitulat Despre viteze, rezumat de Eudemos n Istoria astronomiei i reprodus de Sosigenes n

116 Thon de Smyrne, op. cit., p. 238, 36. 117 Cf. P. Duhem, op. cit., p.105. 118 Pentru soluia lui Platon vezi: P. Duhem, op. cit., p. 107111; A. Rey, La Science dans

lAntiquit, vol. IV (LApoge de la Science technique grecque), Paris, d. Albin Michel, 1946, p. 3754; Th. Heath, op. cit., p. 134189; J. L. E. Dreyer, op. cit., p. 5386.

119 Cf. Simplicius, In de caelo, 488, 18. 120 Pentru soluia lui Eudoxos vezi: G. Schiaparelli, Le sfere omocentriche di Eudosso, di Callippo e

di Aristotele, n Memoria del Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Milano, vol. XIII, IV della Serie III, 1877 (p. 117179), p. 126158; P. Duhem, op. cit., p. 111123 i A. Rey, op. cit., p. 5562; Th. Heath, op. cit., p. 190211; J. L. E. Dreyer, op. cit., p. 87103.

erban N. Nicolau 20

tratatul Despre sferele care se rotesc n sens contrar, toate trei deopotriv pierdute astzi, a fost pstrat, alturi de sistemul lui Callippos, n comentariul lui Simplicius la De caelo121 i n Metafizica lui Aristotel122. Pe scurt, sistemul lui Eudoxos era un ansamblu de 27 de sfere homocentrice, corporale i contigue, avnd n centru Pmntul imobil. Sfera exterioar, avnd fixate stelele fixe, era numit i nertcitoare () prin comparaie cu sferele care purtau cele 7 planete sau astre rtcitoare (). Ea se rotea de la est la vest cu o vitez uniform n jurul axei care unea cei doi poli ai universului ntr-o zi sideral care era socotit de greci aproape ct o zi solar. Sub sfera exterioar a stelelor fixe urmau n ordine spre centru 5 sisteme de cte 4 sfere care micau planetele Saturn, Jupiter, Marte, Venus, Mercur i dou sisteme de cte 3 sfere care micau Soarele i Luna. Fiecare din cele 7 sisteme aveau un mecanism propriu independent de micare, fr a se influena reciproc. Planeta era fixat pe ecuatorul sferei celei mai interioare a fiecrui sistem, sfera purttoare. n sistemele de 4 sfere primele trei erau sfere nepurttoare sau sfere fr astre ( ), cum le numea Theophrast123, sau sfere care se rotesc n sens contrar ( ), cum le numea Eudoxos124. n sistemele de 3 sfere, ultimele spre centru, ale Soarelui i Lunii, primele dou erau sferele nepurttoare. Un sistem de 3 sau 4 sfere funciona prin compunerea micrilor125. Sfera exterioar se rotea cu o vitez uniform n jurul axei universului ntr-un anumit sens. Sfera interioar contigu primeia se mica cu o micare compus din rotirea uniform a primeia i o micare de rotaie uniform proprie dup o ax, un sens i o vitez specifice ei. Sfera interioar contigu celei de-a doua se

121 Simplicius, In de caelo, 488506. 122 Cf. Aristotel, Met., XII (), 8. 123 Cf. Simplicius, In de caelo, 491, 19; 493, 18. 124 Cf. Simplicius, In de caelo, 493, 5. 125 n sistemul lui Eudoxos, Soarele i Luna aveau nevoie de cte 3 sfere fiecare, iar celelalte

5 planete de cte 4 sfere fiecare (cf. Met., XII (), 8, 1073b1732). n total era nevoie de micarea a 26 de sfere pentru planete plus una singur, ultima dac ne raportm la Pmntul aflat n centru, cea pe care erau fixate stelele fixe. Un complex de 4 sfere care descriau micarea astrului A funciona astfel: sfera exterioar S4, cu axa A4 orientat nordsud i ecuatorul E4, avnd un observator n centrul P (Pmntul), reproduce micarea aparent diurna; sfera S3 din interiorul lui S4 are axa polilor P3 perpendicular pe planul eclipticii Ec care face fa de planul ecuatorului E4 un unghi de aprox. 23o30'; ecuatorul ei E3 se rotete n planul eclipticii cu perioada zodiacal a planetei; ultimele dou sfere sunt folosite pentru explicarea schimbrilor n latitudine, a staionrilor i a micrilor retrograde; sfera S2 are polii P2 pe cercul zodiacal, adic pe ecuatorul E3 al sferei S3, aa nct axa ei A2 aparine planului eclipticii Ec; S2 se rotete cu aceeai perioad, dar n sens opus; axa A1 a sferei S1, concentric cu celelalte trei, face fa de axa A2 un unghi diferit de la planet la planet i care este situat pe ecuatorul E1 al sferei S1; micrile de rotaie combinate ale lui S1 i S2 fac planeta A s descrie o curb lemniscat sferic (curb asemntoare cifrei 8) culcat de-a lungul zodiacului. Se putea descrie astfel, n mod aproximativ, micarea aparent a planetelor (vezi A. Koestler, op. cit., p. 55 i comentariul lui W. D. Ross n Aristotles Metaphysics (a revised text with introduction and commentary), Oxford, The Clarendon Press, 1953, vol. II, p. 383 i urm.).


mica cu o micare compus din micarea celei de-a doua i o micare uniform proprie, deopotriv dup o ax, un sens i o vitez specifice ei. n sistemele de 3 sfere aceasta era i sfera purttoare a planetei. n sistemele de 4 sfere micarea celei de-a treia se compunea cu rotaia uniform a sferei interioare contigu ei, rotaie specific asemenea celorlalte. Pentru cele 5 planete exterioare animate de sisteme cu 4 sfere, aceasta era sfera purttoare. Micarea astrului aflat pe ecuatorul ultimei sfere era, prin urmare, rezultatul compunerii tot attor micri uniforme de rotaie cte sfere intrau n compunerea sistemului planetei. n funcie de particularitile pe care le prezenta micarea aparent a planetei se alegea numrul rotaiilor care intrau n compunere i elementele acestor rotaii, n aa fel nct rezultanta final s descrie traiectoria observat sau fenomenul. Indiferent de numrul sferelor care intrau n compunerea lor, la Eudoxos sistemele aveau dou caracteristici comune126. Mai nti, n toate sfera exterioar se rotea uniform de la est la vest n jurul axei universului ntr-un timp numit zi sideral egal cu rotirea sferei stelelor fixe, n aa fel nct, fr a fi totui produs prin antrenare de ctre aceasta, fiecare planet s participe la rotirea diurn a tuturor corpurilor cereti. Apoi, n toate sistemele a doua sfer se rotea uniform de la vest la est n jurul unei axe perpendiculare pe planul eclipticii, dar ntr-un timp diferit specific fiecrei planete. Perioada acestei revoluii era, de pild, n cazul Lunii puin peste 27 de zile solare. n cazul celor cinci planete, aceast durat, numit i revoluie zodiacal, era egal cu timpul n care astrul parcurgea ntreg cercul eclipticii i era cunoscut lui Eudoxos cu o exactitate uimitoare, am putea gndi, pentru acel timp127.

Sistemul format din trei sfere care ncerca s reproduc micarea Lunii128 reuea n mai mare msur s salveze observaia astronomic dect cel destinat micrii Soarelui129. n schimb, adevrata msur a talentului i ingeniozitii de geometru a lui Eudoxos se vede n teoria micrii prin sisteme de cte patru sfere homocentrice a ultimelor cinci planete130. Sfera exterioar era rotit uniform de la est la vest n jurul axei universului ntr-o zi sideral. A doua sfer era rotit de la vest la est n jurul axei perpendiculare pe planul eclipticii ntr-un timp egal cu revoluia zodiacal a fiecrei planete. Pe ecuatorul celei de-a doua sfere era considerat un punct fictiv numit poziia medie a planetei. Prelungirea razei care unea centrul universului cu planeta aflat pe ultima sfer interioar intersecta a doua sfer ntr-un punct numit poziia adevrat a planetei, diferit de poziia

126 Cf. P. Duhem, op. cit., p. 113. 127 Cf. P. Duhem, op. cit., p. 116, tabelul; n cazul lui Venus i Mercur revoluia zodiacal la

Eudoxos i moderni este aceeai, 1 an; pentru Marte, Eudoxos calculase 2 ani n loc de 1 an i 322 zile, pentru Jupiter, 11 ani n loc de 12 ani i 315 zile, iar pentru Saturn, Eudoxos calculase 30 ani n loc de 29 ani i 166 zile la moderni.

128 Cf. Simplicius, In de caelo, 494495. 129 Cf. Simplicius, In de caelo, 493494. 130 Cf. Simplicius, In de caelo, 495497.

erban N. Nicolau 22

medie a ei. Poziia adevrat a planetei descria pe cea de-a doua sfer o anumit curb nchis pentru care poziia medie a planetei se gsea n centru. Parcurgerea acestei curbe de ctre poziia adevrat a planetei compus cu parcurgerea eclipticei de ctre poziia medie a planetei avea ca rezultant o micare cu staionri, mers retrograd i variaii de latitudine care reprezentau traiectoria planetei n raport cu astrele fixe. Timpul parcurgerii acestei curbe de ctre poziia adevrat a planetei era diferit pentru cele cinci planete i era numit de matematicieni timpul traiectoriei ( )131, sau ceea ce modernii au numit durata revoluiei sinodice. Ca i n cazul calculului revoluiilor zodiacale, calculul revoluiilor sinodice fcut de Eudoxos, potrivit cifrelor pstrate la Simplicius132, este, cu excepia valorii pentru Marte, extrem de apropiat de calculele moderne. Cea de-a treia sfer se rotea n jurul unei axe perpendiculare pe raza care unea centrul comun cu poziia medie a planetei ntr-un timp egal cu durata revoluiei sinodice a planetei. A patra sfer, i ultima, se rotea n jurul unei axe care fcea cu axa celei de-a treia sfere un unghi ascuit cu o valoare specific fiecrei planete, ntr-un timp deopotriv egal cu durata revoluiei sinodice, dar n sens contrar micrii celei de-a treia. Planeta era fixat pe ecuatorul celei din urm sfere i descria o curb nchis asemntoare cifrei 8 culcate de-a lungul eclipticei, sau ceea ce modernii numesc o lemniscat sferic, avnd dou bucle egale i tind de patru ori ecliptica n trei puncte din care prin cel din mijloc, poziia medie a planetei, de dou ori. Pe durata revoluiei sinodice planeta avea de patru ori, n cele patru puncte de intersecie, latitudinea zero, n rest fiind cnd latitudine boreal, cnd austral. Dup Simplicius133, Eudoxos numea aceast curb piedica calului (). G. Schiaparelli, care a fcut studiul acestei curbe cu aceleai mijloace matematice cunoscute i lui Eudoxos, a explicat aceast denumire pornind de la tratatul de echitaie De re equestri al lui Xenofon n care (piedic) este o curb de forma cifrei 8 care obinuiete calul s se ntoarc trgnd de fru ntr-o parte sau ntr-alta134.

Cu toate c era genial de ingenioas, construcia geometric a lui Eudoxos nu reuea pe deplin s reproduc micrile aparente ale planetelor, dar era un pas uria fa de ncercarea lui Platon. n sistemul lui, de exemplu, poziiile medii ale lui Mercur i Venus coincideau, dar acestea, descriind uniform ecliptica, nu puteau coincide cu poziia Soarelui din cauz c Eudoxos a avut neinspiraia de a-l plasa pe ultimul pe o orbit n afara eclipticii135. Sau, sistemul lui nu putea explica, ca i soluia lui Platon, inegalitatea anotimpurilor136. Pentru aceste motive i altele n

131 Cf. Simplicius, In de caelo, 496, 4. 132 Cf. Simplicius, In de caelo, 496, 411. 133 Cf. Simplicius, In de caelo, 497, 3. 134 Cf. G. Schiaparelli, op. cit., p. 150. 135 Cf. P. Dudem, op. cit., p. 123. 136 Cf. P. Duhem, op. cit., p. 124.


plus, al cror inventar l gsim n comentariul lui Simplicius, soluia lui Eudoxos a fost socotit nesatisfctoare i susceptibil de mbuntiri.

Dei, cum se va vedea, nu era singurul n epoc care ncerca rezolvarea problemei puse de Platon, lui Callippos din Cyzicos137 i fu dat s mbunteasc soluia lui Eudoxos. mpreun cu Polemarchos, astronom din Cyzicos despre care Simplicius ne spune c era prietenul lui Eudoxos, fu probabil discipol al acestuia din urm. Tot Simplicius povestete c, venind la Atena, ncerc mpreun cu Aristotel s completeze sistemul lui Eudoxos138 prin introducerea unor sfere suplimentare. Fenomenele de la care plec Callippos n modificarea sistemului, i care nu puteau fi explicate n teoria lui Eudoxos, fenomene despre care Aristotel nu ne spune nimic n Metafizica, sunt cunoscute din rezumatul pe care-l face Simplicius139 la relatarea lui Eudemos din Istoria astronomiei. Dac ntre solstiii i echinocii timpul scurs este inegal, sau, altfel spus, durata anotimpurilor este diferit, aa cum calculaser cu peste un secol nainte n 432 .Ch. Euctemon i Meton, micarea fiecruia din cele dou sisteme de trei sfere destinate Soarelui i Lunii nu era suficient pentru a salva aparenele sau observaiile ( )140. Potrivit Papirusului lui Eudoxos141, Callippos relu calculele lui Euctemon i Meton constatnd deopotriv inegalitatea anotimpurilor astronomice i ajungnd, comparativ cu calculele dup formulele moderne aplicate anului 330 .Ch. n jurul cruia se presupune c a fcut aceast determinare, la valori cu erori sub o jumtate de zi142. Prin urmare, pentru a salva aceast anomalie zodiacal provocat de micarea Soarelui sau alte nepotriviri dintre fenomene i teoria micrii planetelor, Callippos complic sistemul lui Eudoxos atribuind n plus cte dou sfere Soarelui i Lunii i cte una lui Mercur, Venus i Marte, lsnd neschimbate mecanismele lui Jupiter i Saturn. Sistemul lui cuprindea acum, n loc de 27 de sfere, 34 de sfere ntr-o progresie cresctoare de la sfera stelelor fixe ctre centru. Saturn i Jupiter

137 Pentru soluia lui Callippos vezi: G. Schiaparelli, op. cit., p. 158164, P. Duhem, op. cit., p. 123126; A. Rey, op. cit., p. 6364; Th. Heath, op. cit., p. 212216; J. L. E. Dreyer, op. cit., p. 103107.

138 Cf. Simplicius, In de caelo, 493, 5. 139 Cf. Simplicius, In de caelo, 497, 1522. 140 Cf. Simplicius, In de caelo, 497, 21. 141 Celebru papirus cunoscut i sub numele de Didascalia cereasc a lui Leptines sau Arta lui

Eudoxos, coninnd date despre calendar datorate lui Euctemon i Meton, Eudoxos, Callippos i ali astronomi de dup ei, pstrat la muzeul Luvru (cf. P. Duhem, op. cit., p. 108, n. 2).

142 Durata anotimpurilor determinat de Euctemon i Meton n 432 .Ch. i de Callippos n 330 .Ch. dup Papirusul lui Eudoxos (cf. G. Schiaparelli, op. cit., p. 162):

Calculul anotimpurilor n zile Pentru anul 432 .Ch. dup: Pentru anul 330 .Ch. dup:

Euctemon i Meton moderni eroarea Callippos moderni eroarea Primvar 93 94,23 1,23 94 94,17 0,17 Var 90 92,01 2,01 92 92,08 0,08 Toamn 90 88,52 +1,48 89 88,57 +0,43 Iarn 92 90,50 +1,50 90 90,44 0,44

erban N. Nicolau 24

erau micate de cte 4 sfere, Marte, Venus i Mercur erau micate de cte 5 sfere, iar Soarele i Luna tot de cte 5143. Aa nct, prima ntrebare pe care o pune Aristotel la nceputul cap. II (B), 12 din tratatul De caelo, privitor la o ordine cresctoare a numrului micrilor care se compun pentru a rezulta micarea planetelor, este un argument n favoarea datrii locului ca anterior colaborrii cu Callippos i posterior adoptrii sistemului lui Eudoxos144. Despre rolul pe care-l aveau aceste sfere suplimentare nu se tia nimic nc din timpul lui Simplicius, cci de la Callippos nu s-a pstrat niciun tratat, iar Aristotel n Metafizica nu ne spune mai mult. Se tie doar c erau astfel corectate anomalia zodiacal solar i un numr de anomalii planetare145.

Modelele lui Eudoxos i Callippos erau modele pur geometrice care ncercau s soluioneze problema astronomic n formularea lui Platon. C Platon va fi crezut sau nu n existena real a sferelor celeste, este greu de spus dup mrturiile rmase. Theon din Smyrna146, relatnd adugirea pe care-ar fi fcut-o Platon n continuarea restriciilor la care trebuiau s se supun geometrii i astronomii, potrivit creia fenomenele trebuie descrise n imagini care s vorbeasc ochilor, pare a autoriza ideea c el ar fi crezut n existena real, concret a sferelor. Ceea ce pare probabil dac ne gndim la construcia fusului Necesitii din mitul lui Er n Republica, sau la ntrebrile privitoare la alctuirea corpurilor cereti din Epinomis. Dar tot Theon din Smyrna pare i a insinua c sferele erau, n concepia lui Platon, simple reprezentri ale imaginaiei menite s ajute raiunea147. ntrebarea, de nedezlegat n cazul lui Platon, nu avea nicio importan la astronomii geometri de dup el. Pentru Eudoxos i Callippos modelul funciona n msura n care micarea rezultat din compunerea rotirilor uniforme ale diverselor sfere homocentrice reuea s descrie, ct mai aproape de observaia astronomic, traiectoria planetelor. Pentru ei, ca geometri, ntrebarea privitoare la posibilitatea fizic a realizrii modelului nu exista. Aici este i punctul esenial care-l difereniaz pe Aristotel de toi naintaii si n aceast problem. Pentru el formele nu existau n afara concretului, ci doar prin el. Sferele celeste trebuiau s se realizeze fizic printr-o materializare sensibil. Corpurile cereti i sferele de care sunt fixate erau alctuite, aa cum s-a vzut mai sus, din a cincea esen sau al cincilea element, eterul. Aceast reprezentare sensibil a sferelor eterice translucide corporale va domina totalitar Evul Mediu i va trece dincolo de Copernic148. Aristotel regndete, aadar, modelul geometric creat de Eudoxos i mbuntit de Callippos transformndu-l ntr-unul fizic. Cu primele patru momente, prin Pitagora ncercnd s rezolve micarea Soarelui, prin Platon formulnd primul problema i prin

143 Cf. Aristotel, Met., XII (), 8, 1073b3238. 144 Cf. P. Moraux, op. cit., p. CV, n. 4. 145 Cf. A. Rey, op. cit., p. 64. 146 Cf. supra, n. 117. 147 Cf. P. Duhem, op. cit., p. 106. 148 Cf. A. Rey, op. cit., p. 67.


Eudoxos i Callippos dnd modele aproximative dar acceptabile ale traiectoriilor planetelor, astronomia rmnea doar geometric. Cu al cincilea moment, prin Aristotel, astronomia devine i prima explicaie coerent articulat cu o teorie fizic. Problema lui era ca acest ansamblu complicat de sfere homocentrice s fie conectat mecanic astfel nct s fie posibil realizarea () deplin a micrii planetelor149. Capitolul II (B), 12 al tratatului De caelo, care a prilejuit scurta incursiune n istoria astronomiei geometrice, a fost scris, cum s-a artat, ca adept al soluiilor lui Eudoxos, dar nainte de colaborarea cu Callippos. De la soluiile celui din urm va pleca Aristotel, mult dup redactarea acestui capitol, pentru a schia modelul su fizic privitor la micarea planetelor n Metafizica150. n mod paradoxal soluiile ntrebrilor din tratatul de fizic Despre cer nu sunt fizice, n timp ce soluiile din Metafizica sunt n acord cu fizica aristotelic.

Concret, problema lsat nerezolvat de ctre naintai, pe care trebuia s-o rezolve acum Aristotel, era cum n ansamblul sferelor homocentrice, conectate totui mecanic, micarea unei planete s nu fie transmis i urmtoarei planete, tiut fiind c el nu admitea existena intervalelor vide. Sferele fiind deci contigue, fiecare sistem care mica o planet ar fi trebuit s participe la micarea tuturor sistemelor care-l nvluiau i nu doar la micarea diurn a primei sfere, cea a stelelor fixe. Trebuia imaginat, prin urmare, un mecanism care s anuleze micrile sistemelor superioare, salvnd libertatea de micare a fiecruia, i care s asigure transmiterea rotaiei diurne a sferei fixelor. Soluia lui Aristotel151 va fi intercalarea ntre dou sisteme succesive a unui numr de sfere cu aceleai elemente ca i cele ale sferelor sistemului superior, dar micate n sens invers, astfel nct micarea lor s compenseze micrile sistemului superior i s anuleze efectul acestuia asupra sistemului inferior. Aceste sfere, numite de Aristotel sfere care se rotesc n sens contrar ( )152 i de Theophrast sfere remanente ( )153, avnd aceleai axe de rotaie i viteze unghiulare cu sferele superioare a cror micare o anulau prin sensul invers al rotirii, erau cu una mai puin dect sferele sistemului superior. Din cauz c toate sistemele trebuiau s participe la micarea diurn a stelelor fixe, nefiind necesar independena absolut a lor aa cum fuseser gndite geometric de Eudoxos i Callippos, la care sfera exterioar reproducea micarea diurn a sferei fixelor pentru toate planetele, micarea sferei extreme a universului nu trebuia anulat, ci transmis la cele apte sisteme de sfere pe care le nvluia. Sistemul lui Saturn, de exemplu, era micat de rotirea diurn a sferei

149 Cf. Aristotel, Met., XII (), 8, 1074a45. 150 Cf. Aristotel, Met., XII (), 8, 1073b321074a16. 151 Pentru soluia lui Aristotel vezi: G. Schiaparelli, op. cit., p. 164168, P. Duhem, op. cit.,

p. 126129; A. Rey, op. cit., p. 6467; Th. Heath, op. cit., p. 217248; J. L. E. Dreyer, op. cit., p. 108122.

152 Cf. Aristotel, Met., XII (), 8, 1074a9, 11. 153 Cf. Simplicius, In de caelo, 504, 6, 7.

erban N. Nicolau 26

stelelor fixe i ar fi transmis, prin cele patru sfere care-l formau, sistemului urmtor al lui Jupiter patru micri, din care prima era cea diurn a stelelor fixe plus trei proprii. Ultimele micri proprii erau anulate de micrile a trei sfere compensatoare la Aristotel, astfel nct Jupiter primea de la Saturn doar micarea diurn a cerului stelelor fixe. La rndul su, Jupiter transmitea, la fel, doar micarea diurn a stelelor fixe, celelalte trei proprii fiind anulate de trei micri compensatoare. n acest fel, Aristotel mrete numrul sferelor fiecrui sistem cu numrul sferelor lui Callippos minus una. Sistemele lui Saturn i Jupiter cu cte trei sfere compensatoare, ajungnd la cte apte, sistemele lui Marte, Venus, Mercur i Soare cu cte patru sfere compensatoare, ajungnd la cte nou, iar Luna rmnnd tot cu cele cinci sfere ale lui Callippos, sub ea aflndu-se Pmntul prin definiie imobil. n total era nevoie de 55 de sfere pentru micarea planetelor plus una pentru sfera stelelor fixe154.

Dar, potrivit acestui raionament, micarea diurn a sferei stelelor fixe afecteaz dublu fiecare din cele apte sisteme de sfere homocentrice. O dat, pentru c sfera exterioar a unui sistem la Callippos avea tocmai rolul de a reproduce micarea sferei stelelor fixe n cadrul fiecrui sistem. A doua oar, pentru c sferele compensatoare, mai puine cu una dect sferele lui Callippos, anulau toate micrile sistemului superior mai puin rotaia diurn a sferei stelelor fixe. Prin urmare, n cadrul fiecrui sistem, mai puin al Lunii care nu trebuia s transmit nicio micare, sfera exterioar a lui Callippos devenea inutil. Micarea primului cer, cum l mai numea Aristotel, se conserva de la un sistem la altul. Saturn, de pild, nu avea nevoie de sfera exterioar, primind rotaia diurn direct de la sfera stelelor fixe i transmind-o lui Jupiter, care, la rndul lui, se putea lipsi de sfera exterioar a sistemului lui etc. Aa nct, scznd pentru fiecare din cele ase sisteme ncepnd cu Saturn i terminnd cu Soarele sfera exterioar a lui Callippos, numrul total de sfere necesare pentru cele apte planete devenea 49. Este ceea ce se pare c a ignorat Aristotel. Analiza i critica soluiei lui a fcut-o Sosigenes n tratatul su Despre sferele care se rotesc n sens contrar, astzi pierdut, dar rezumat de Simplicius n comentariul la De caelo155.

Privind ns dintr-o alt perspectiv, nu este sigur c Aristotel a greit meninnd cele ase sfere exterioare ale lui Callippos care ddeau fiecrui sistem rotaia diurn a stelelor fixe. Din contr, n acelai capitol 8 al crii a Metafizicii unde i expune teoria, rmas definitiv, Aristotel accept existena motoarelor multiple pentru micarea planetelor. Dar, de vreme ce acel ce este capabil de a fi micat este necesar s se mite sub aciunea cuiva i primul motor este n sine nemicat, iar micarea etern are loc sub aciunea a ceea ce se mic etern, o singur micare avnd loc sub aciunea unuia singur156, de vreme ce, pe

154 Cf. Aristotel, Met., XII (), 8, 1073b381074b12. 155 Cf. Simplicius, In de caelo, 498504. 156 Cf. Aristotel, Physica (citat Phys.), VIII (), 6.


lng simpla micare de translaie a universului pe care, spunem noi, o produce substana prim i nemictoare, vedem existnd i alte micri de translaie eterne, cele ale planetelor (cci corpul micat circular se mic etern i fr oprire, precum s-a artat despre acestea n crile de fizic157), este necesar ca fiecare dintre aceste micri s aib loc sub aciunea unei substane eterne i nemicate n sine. () Prin urmare, din cauza celor spuse mai nainte, este evident c trebuie s existe tot attea substane, venice prin natur, nemicate n sine i fr mrime, [cte sunt i micrile astrelor]. Este evident, deci, i c exist mai multe substane, i c dintre acestea una este prima, alta a doua [i tot aa], potrivit aceleiai ordini a translaiilor astrelor158. Este, prin urmare, mai probabil ca Aristotel s nu fi greit n acel moment meninnd sferele exterioare ale lui Callippos n fiecare sistem ce mica o planet, ci s fi avut n vedere existena tot attor motoare inferioare primului, ce mica sfera stelelor fixe. Acest loc mpreun cu altul din tratatul De caelo159 au constituit punctul de plecare al teoriei scolastice a inteligenelor. Tinznd totui ctre un sistem monist, cum singur afirm cu un vers din Iliada n capitolul 10 al crii din Metafizica160, teoria motoarelor inferioare a rmas nedezvoltat. Critica lui Sosigenes i inutilitatea sferei exterioare a fiecrui sistem gndit de Callippos se refer la ceea ce pare a fi ultima form a teoriei aristotelice. Chiar n privina numrului de sfere el pare nehotrt, cci adaug n continuarea pasajului n care afirm c sunt 55: Dar, dac nu adugm n plus Lunii i Soarelui micrile de care am spus, toate sferele vor fi patruzeci i apte161. Nu este limpede cum se ajunge la acest numr, iar Aristotel nu ne d nicio alt explicaie. n comentariul la acest loc, Alexandru din Afrodisia face trei ipoteze162. Potrivit primei, n sistemul de nou sfere al Soarelui, Aristotel se gndete s reduc dou sfere ale lui Callippos plus cele dou sfere compensatoare corespondente, fcnd la fel i n sistemul de cinci sfere al Lunii, uitnd c aici nu mai exist sfere compensatoare. Potrivit celei de-a doua, el reduce toate sferele lui Callippos i cele adugate de el n sistemul Soarelui i Lunii, uitnd c dou din sistemul Soarelui erau necesare pentru a anula dou din sistemul Soarelui la Eudoxos. Potrivit celei de-a treia, pe urma unei sugestii a lui Sosigenes, (apte) ar trebui citit (nou), 47 devenind 49163. Dar, cum singur mrturisete n final164, n

157 Cf. Aristotel, Phys., VIII (), 89 i De caelo, I (A), 2; II (B), 38. 158 Aristotel, Met., XII (), 8, 1073a26b3 (trad. i subl. n.). 159 Cf. Aristotel, De caelo, I (A), 9. 160 Cf. Aristotel, Met., XII (), 10, 1076a4: Nu-i bine muli s comande, ci doar unul stpn

s fie (Il., II, 204, trad. t. Bezdechi). 161 Aristotel, Met., XII (), 8, 1074a1314 (trad. n.). 162 Cf. Alexandru, In metaph., 706, 815. 163 Pentru ncercrile de a explica numrul de 47 de sfere vezi W. D. Ross, op. cit., vol. II,

p. 393. 164 Cf. Aristotel, Met., XII (), 8, 1074a16.

erban N. Nicolau 28

aceast materie Aristotel las exactitatea n seama celor mai versai dect el, astronomii geometri165.

n privina descrierii traiectoriei planetelor, ntr-adevr modelul aristotelic nu era o mbuntire n comparaie cu modelele lui Eudoxos i Callippos. Sferele compensatoare introduse de Aristotel rezolvau doar problema conectrii sistemelor i problema motoarelor care le micau, ambele rezultate din ideea corporalitii ntregului ansamblu. Geometric ele nu reprezentau o perfecionare n sensul descrierii mai fidele a traiectoriilor planetelor. ntietatea lui Aristotel nu poate fi contestat ns n construirea primei teorii fizice. Pentru prima dat, pornind de la anumite principii simple n privina micrii astrelor, aa cum erau cele formulate de Platon i pitagoreici, prin Eudoxos este construit un model geometric ipotetic care salva datele experienei sensibile, prin Callippos este corectat i completat pentru o exactitate mai apropiat de observaie, pentru ca n final, prin Aristotel, s fie din nou corectat i articulat coerent cu o teorie fizic. Este prima alian ntre matematic i o teorie fizic, alian care a creat metoda tiinelor fizice, pus cnd n seama lui Galilei, cnd a lui Descartes, cnd a lui Bacon. n realitate, metoda a fost precis definit de Platon i pitagoreicii contemporani lui i aplicat pentru prima dat aa cum s-a vzut166.

165 Numrul sferelor directe (d) i compensatoare (c) n sistemele homocentrice ale lui:

Eudoxos Callippos Aristotel (Met., , 8) Sosigenes (1074a11) (1074a13) 1. Sfera fixelor 1d 1d 1d 1d 1d 2. Saturn 4d 4d 4d + 3c = 7 4d + 3c = 7 (4 1)d + 3c = 6 3. Jupiter 4d 4d 4d + 3c = 7 4d + 3c = 7 (4 1)d + 3c = 6 4. Marte 4d 5d 5d + 4c = 9 5d + 4c = 9 (5 1)d + 4c = 8 5. Venus 4d 5d 5d + 4c = 9 5d + 4c = 9 (5 1)d + 4c = 8 6. Mercur 4d 5d 5d + 4c = 9 5d + 4c = 9 (5 1)d + 4c = 8 7. Soare 3d 5d 5d + 4c = 9 5 sau 3 (5 1)d + 4c = 8 8. Luna 3d 5d 5d 1 sau 3 5 total: 1 + 26 = 27 1 + 33 = 34 1 + 55 = 56 1 + 47 = 48 1 + 49 = 50

166 Vezi P. Duhem, op. cit., p. 128 i urm.

PROBLEMATICA RULUI I A PUNIIEI N METAFIZICA CRETIN-ELENISTIC

MIHAI D. VASILE

I. ONTOLOGIA RULUI N FILOSOFIA GREAC VECHE

1. DUALISMUL ONTO-LOGIC

Rspndit n toate religiile, din toate timpurile, problema rului este soluionat de vechii greci cu ajutorul mitului i al metaforei. De exemplu, n Omul politic, Platon transpune problema rului n istoria alternanelor cosmice: universul, cnd guvernat, cnd abandonat de ctre Zeu (Dumnezeu). Mitul, dup o opinie general admis, proiecteaz o succesiune de ntlniri intemporale ale nelepciunii cu materia. Dac Dumnezeu abandoneaz universul, nu o face nici din lips de bunvoin, nici din capriciu, nici din retragere n fa vreunei fore antagonice; ci fiindc universul particip la corporalitate i de aceea nu este n ntregime ferit de schimbri1. Nici creaia, nici abandonarea ei nu sunt decizii nscrise n temporalitate. nainte de timp, Unul purcede din fiin, pe cnd Multiplul se nate din materie. Atotputernicia Zeului (Dumnezeu) este pe msura fiinei sale. Nu Dumnezeu este neputincios s modeleze pe deplin devenirea dup chipul su, ci devenirea nu-i poate primi fiina n ntregime.

Tot ceea ce se nate se i corupe2, att cetatea ideal, ct i plantele, animalele i fiina uman. Acelai i cellalt, identicul i multiplul, se proiecteaz, n lumea sublunar, ca alternane ale generrii i degenerrii, dar n lumea celest dualitile coexist i se armonizeaz. Micrile regulate ale corpurilor cereti dovedesc c, la acest nivel, nelepciunea divin reuete, fr ncetare i fr ruptur, s observe necesitatea. Dei particip la corporalitate i ar trebui s fie, n consecin, coruptibile, astrele nu sunt niciodat risipite pentru c voina divin le confer imortalitate. Voina divin nu este bunul plac ca liber arbitru, nici al unui tiran, nici al unui binefctor. Zeul (Dumnezeu) este bun, dar a voi disoluia a ceea ce este perfect armonios i bine fcut ine de esena rului3. Dumnezeu nici nu poate fi i nici nu poate voi rul. Buntatea Sa (sau voina Sa, care constituie un tot identic) este radiaia fiinei Sale.

Origen vede nuanat problema rului, izolnd-o la nivel uman. Astfel, Dumnezeu nu poate fi dect bun i drept, n toate aciunile Sale: Dumnezeu cel drept i bun, Dumnezeul Legii i al Evangheliilor, este unul i acelai Dumnezeu care svrete

1 Platon, Omul politic, 269 de. 2 Platon, Republica, VIII, 546 a2. 3 Platon, Timaios, 41ab.

Mihai D. Vasile 30

binele cu dreptate, dar pedepsete cu buntate, pentru c nici buntatea fr dreptate i nici dreptatea fr buntate nu pot indica vrednicia firii dumnezeieti (Peri Arhon, II, 5, III). Rul rezid n liberul arbitru uman care poate lucra, fie spre apropiere de binele suprem care este Dumnezeu, fie deprtndu-se de Dumnezeu spre ru, fiindc rul nu este dect lipsirea de bine privatio boni celebra formul a crei paternitate i este atribuit dup cum se vede, pe nedrept Fericitului Augustin: Cci Creatorul a hrzit fiinelor nelegtoare, pe care le-a creat, posibilitatea de a se mica voluntar i liber, pentru ca n felul acesta ele s-i dobndeasc un bun cu adevrat propriu, atunci cnd l pstreaz prin voina lor proprie. Dar nelucrarea i nepsarea fa de pstrarea binelui, nstrinarea i neglijena fa de mai bine, au format nceputul ndeprtrii de bine. Or, ndeprtarea de bine nu este altceva dect cderea n ru, pentru c, n fond, e sigur c rul nu este dect lipsirea de bine (Peri Arhon, II, 9, II). Materia nu este rea, ci este n mod esenial i imposibil de schimbat absena lui Dumnezeu i ignorare a lui Dumnezeu.

Platon pare c depete, astfel, opoziia originar dintre Dumnezeu i materie prin opoziia dintre tiin i ignoran. Totui, ntlnind fr ncetare necesitatea de a observa nelepciunea, ignorana este, ntr-un anume sens, o in-formare necontenit. Se pare c, dup Platon, numai la nivel uman ignorana persist indefinit i fiindc nu se poate invoca niciodat ca scuz incontiena sa, ignorana devine greeal i, n consecin, uitare. Prin uitare se altereaz cetatea ideal i datorit uitrii () sufletele sunt condamnate la rencarnare, iar universul mitului se ndreapt spre marele ocean al pierderii asemnrii cu Zeul (Dumnezeu)4.

n ordinea universului (ho kosmos), dup Platon, nu se poate admite existena vreunui cuplu de zei cu voine opuse, dup cum nu se poate opune nelepciunea Demiurgului i a sufletului lumii, vreunui alt spirit ru. S-a observat, pe bun dreptate, c Legile admit iniial un suflet bun i un suflet ru, pentru a conchide apoi c numai sufletul bun guverneaz lumea, i c, deci, teza iniial a avut rolul de ipotez abandonat imediat prin reducere la absurd, datorit faptului c sufletul ru rmne fr obiect5. Sensul demersului platonician este asemntor celui din Timaios, unde Timaios se ntreab dac Demiurgul intenioneaz modelul inteligibil sau modelul vizibil. Rspunsul lui Socrate este c modelul vizibil este evident o pur ficiune i, n consecin, ipoteza lui este respins ca o impietate. De altfel, ipoteza modelului vizibil este n contradicie cu ntregul platonism: din moment ce exist meteugarul cel bun, este clar c el nu-i poate lua ca model dect forma inteligibilului. n mod similar, a admite c la scar cosmic exist un spirit ru nseamn o impietate i o contradicie fa de primordialitatea nelepciunii6. Exegeii lui Platon au observat, de asemenea, c n anumite texte obiectele sensibile

4 Platon, Republica, VIII, 546 a sqq.; Phaidros, 248 c7; Omul politic, 273 b2c7. 5 Platon, Omul politic, 269 e9270 a1; Legile, X 896 e sqq. 6 Platon, Timaios, 29 a4; Legile, X, 898 c68; Republica, X 596 b598 a; Phileb, 28 e.

Problematica rului i a puniiei n metafizica cretin-elenistic 31

particip la dou forme (idei) opuse, i c aparena rea a unui obiect nu provine din faptul c obiectul particip simultan la bine i la ru, ci din faptul c, participnd la corporalitate obiectul nu particip dect n mod imperfect la binele divin. Nu exist forme ridicole7 i, cu att mai puin, rele. Este posibil s existe lucruri care par cu totul fr valoare, ca de exemplu noroiul. Dar olarul este un contraexemplu i o dovad c forma chiar a noroiului sau a firului de pr i trage valoarea din binele divin. Doctrina platonician a guvernrii lumii de ctre binele divin are reminiscene n Evanghelie, sub forma grijii Logosului fa de trimiterea Apostolilor n lume: Iat, Eu v trimit ca pe nite oi n mijlocul lupilor... Ct despre voi, pn i perii din cap, toi v sunt numrai (Matei, 10: 1630).

2. NECESITATEA ONTO-LOGIC A RULUI: MATERIA CA RECEPTACUL

Aciunea formei binelui asupra sufletului lui Socrate este irezistibil, ns la fel de necesare sunt, pentru definiia situaiei lui Socrate ntemniat, spiritul lui Socrate, constituia lui fiziologic, cetatea Atenei, nchisoarea i chiar cetile Megara i Beoia, pentru ca s poat exista opiunea de a evada, adugndu-se astfel la cauzalitatea binelui situaia concret a lui Socrate pentru a explica decizia sa. Platon subliniaz c este esenial ca ideea de bine s fie; i mai mult, s fie inteligibil, dup cum este esenial pentru spiritul filosofului s cunoasc n mod inteligibil forma binelui i s o imite datorit cunoaterii generate de idee n spiritul cunosctor8. Pentru ca imitaia s devin aciune precis, trebuie s existe o materie a aciunii, o situaie concret i materii prime asupra crora s se exercite aciunea imitaiei. n succesiunea devenirii, de la binele n sine, la binele cunoscut pentru a ajunge la binele imitat, este evident ruptura dintre cel de-al doilea i al treilea stadiu. Este evident adevrat c imitarea este cauzat i impus de forma binelui, i c Socrate nu este liber s i se sustrag, voina lui Socrate nu poate prelungi cunoaterea n aciune dect dac gsete un receptacol asupra cruia s exercite aciunea de imitare.

Existena materiei ca altceva dect formele divine este impus cu necesitate att de ctre existena universului, ct i de ctre actele umane. Dup Platon, meteugarul divin nu creeaz ex nihilo; el se limiteaz s ia materia vizibil, s o scoat din repaos, s o mite i s o orienteze de la dezordine la ordine, deoarece el consider c ordinea este mai bun dect dezordinea9. Dac ar exista numai formele divine, nu ar mai fi nevoie nici de Demiurg, nici de universul vizibil, la fel cum dac sufletul lui Socrate nu s-ar fi ntrupat, n-ar mai fi existat filosoful i nici procesul lui Socrate n Atena.

7 Platon, Parmenide, 130 c7; Sofistul, 227 ab. 8 Platon, Republica, VI, 490 b. 9 Platon, Timaios, 30 a.

Mihai D. Vasile 32

Dualismul la Platon este evident de constatat i constant, de la Phaidon la Timaios10. n decursul timpului, au existat ncercri de a reduce dualismul platoniciam la un monism spiritualist considernd materia nu o substan primordial, ci non-fiin, neavnd nici o calitate proprie (i, deci, nici existen) nainte de aciunea formelor divine. Rolul ei se reduce la a oferi un lca lucrurilor pe cale de a se nate i, chiar nainte de a fi modelat de Demiurg, ea sufer influena ordonatoare a formelor divine11. Platon diminueaz la extrem consistena materiei i rolul su n lucrarea formelor divine, pn la a afirma supremaia formelor asupra materiei, considernd materia o consecin a formelor (materia ca idee). Platon ns nu a formulat niciodat consecina ontologiei sale, deoarece, dup el, guvernarea formelor nu este absolut, iar necesitatea ca form nu se las reflectat n ntregime n materie i de aceea n lumea sensibil exist imperfeciune i contingen. Universul vizibil nu este dect o imagine (un chip i o asemnare ), i niciodat copia nu egaleaz modelul12.

Demiurgul lui Platon i creaia sa sunt departe de Dumnezeu, Creatorul din Sfnta Scriptur: Dumnezeu S-a uitat la tot ce fcuse; i iat c erau foarte bune (Geneza, I, 31). Exegeii i-au reproat lui Platon aseriunea imitaiei dup un model perfect i a creaiei imperfecte, igornd c imitaia nu este creaie, ci este impus materiei, i c perfeciunea modelului este alterat de dezordinea din materie. n raport cu materia, creaia ca ordine este bun. Universul vizibil nu este, dup Platon, ntr-o stare deczut ca rezultat vinovat al ndeprtrii de o perfeciune originar; el nu este, la origine, dect o dezordine infinit, iar fiina absolut nu creeaz o materie n care s se oglindeasc, pentru a-i alunga singurtatea, pentru a avea un altul sau alii crora s le mpart partea degradat a perfeciunii sale.

Demiurgul (Dumnezeu) lui Platon nu este cauza a tot ceea ce se ntmpl13. Dar rezistena pe care o opune cauza pasiv la aciunea divin nu limiteaz suveranitatea Demiurgului (Dumnezeu). Non-fiina materiei dezordonate este n afara lui Dumnezeu, sau, dup expresia din Timaios, n non-fiin Dumnezeu este absent14. Fiina absolut (Demiurgul, Dumnezeu), la Platon, nu este deci atotputernic, n sensul c ea nu este att de puternic nct s resoarb n sine non-fiina, deoarece devenirea nu o poate primi n ntregime, astfel nct creaia este etern nencheiat15. Puterea Demiurgului (Dumnezeu) slluiete n mod esenial n fiina i perfeciunea Sa, i numai n al doilea rnd nseamn difuziune i procesualitate. Cauza pasiv nu intr ca element ireductibil n planul divin al creaiei, i nici nu constituie

10 Simone Ptrement, Le Dualisme chez Platon, les Gnostiques et les Manichens, Paris, P.U.F., 1947, trad. rom. Ioana Munteanu i Daria Octavia Murgu, Eseu asupra dualismului la Platon, la gnostici i la maniheeni, Bucureti, Editura Sympozion, 1996, p. 385393.

11 Platon, Timaios, 49 a; 53 c sq. 12 Platon, Timaios, 29b 12; 48 a. 13 Platon, Republica, II, 379 c. 14 Platon, Timaios, 53 b3. 15 Platon, Omul politic, 269 de; Republica, III, 403 d.

Problematica rului i a puniiei n metafizica cretin-elenistic 33

condiia necesar a unei creaii imaginate n mod liber de ctre Demiurgul (Dumnezeu) drept cea mai bun posibil. Atotputernicia Demiurgului este un atribut periculos de echivoc i nu are valoare dect n raport cu binele absolut. Demiurgul nu acioneaz prin for, ci prin persuasiune, dup Platon, astfel c, n loc de a-l nfia ca pe un creator atotputernic al universului, unii exegei au insistat asupra aciunii sale pur ordonatoare16. Materia nu face parte din creaia divin, fiindc ea nu este cauz material, ci doar cauz ocazional. n msura n care se poate vorbi de crearea unei copii n materie a formei divine, nu se poate spune c Dumnezeu creeaz materia, ci doar c Dumnezeu creeaz spre binele materiei17.

II. DOCTRINA ELENISTIC A RULUI N ONTOLOGIA UMANULUI

Teologia platonician a rului s-a constituit prin controverse asupra misterelor dionisiace, orfice i mai ales eleusine18. Eleusinele teletai () i sacrii constituiau un corp de credine hieratice mai dogmatice i mai abstracte dect religia poemelor homerice, distincte att de ea ct i de teologia zeilor chtonieni. Doctrina eleusin era centrat pe credina n imortalitate i se baza pe misterul a dou istorii sacre. Prima era legat de zeia Demetra n cutarea fiicei sale Persephona rpit de Hades; al doilea mit povestea soarta copilului Dionysos, fiul lui Zeus i al Persephonei, rpit i mncat de titanii fulgerai de Zeus i transformai n cenu pentru fapta lor abominabil. Din rmiele lor fumegnde s-a nscut rasa uman, care a motenit astfel, n carnea trupului perversitatea i rutatea titanilor, iar n suflet, o prticic din substana divin a copilului zeiesc. De aceea omul este constituit dintr-o parte muritoare rea trupul titanic i o parte nemuritoare bun sufletul divin dintre care trupul este casa i nchisoarea sufletului19.

1. RUL CA DETERMINARE A OMULUI N LUME

Din orfism, Platon a preluat doctrina transmigraiei sufletelor, deoarece orfismul a fost preocupat de destinul sufletului individual, de originea sa cereasc, de natura sa neschimbabil, de persistena sa personal de-a lungul unui ir indefinit de rencarnri20. Dup moarte, sufletul este eliberat spre a fi fericit sau spre a fi

16 Ren Schaerer, Dieu, lHomme et la Vie daprs Platon, Neuchtel, ditions de la Baconnire, 1944, p. 171 sqq.

17 Palton, Sofistul, 219 b1; 265 b1. 18 W.K.C. Guthrie, The Greeks and their Gods, London, Methuen & Co., 1950, p. 339. 19 Platon, Republica, 400 c; Phaidon, 62 b; Gorgias, 493 a. 20 W.K.C. Guthrie, Orpheus and Greek Religion, London, Methuen & Co., 1952, p. 56.

Mihai D. Vasile 34

pedepsit, n funcie de faptele svrite n timpul vieii, n conformitate cu o lege inflexibil i implacabil, stabilit de Tatl acestui univers, care stipuleaz retribuia automat a faptelor omeneti. Platon se exprim fr echivoc n acest sens: Cnd sufletele vor fi prin necesitate ntrupate i cnd o parte din trupul lor se va nate i o alta va pieri, atunci se va nate mai nti n ele, n mod necesar, senzaia aceeai pentru toi izvort din impresii violente; apoi se va nate dorina, amestecat cu plcere i durere, adugndu-se frica, mnia i toate cte se nsoesc cu acestea i sunt n chip firesc contrare lor. Dac vor domina toate aceste pasiuni, ele vor tri potrivit dreptii, iar dac vor fi dominate de ele, vor tri potrivit nedreptii. i acela care va tri frumos n timpul ce i se cuvine, dup ce se va rentoarce n slaul astrului hrzit lui, va avea o via fericit i de acelai fel cu cea a stelei sale; dar, dac nu va reui acest lucru, se va transforma, la o a doua natere, ntr-o natur de femeie; i dac i acum va persista n cele rele, atunci, potrivit felului n care a greit, se va transforma de fiecare dat ntr-o natur de fiar, potrivit rului anumit care s-a nscut n el (Timaios, 42 ac).

Este de reinut faptul c mecanismul sau motorul care pune n

Alexandru Boboc Et Al.-studii de Istorie a Filosofiei Universale, Vol. 20-Editura Academiei (2012)

Documents

Transcript of Alexandru Boboc Et Al.-studii de Istorie a Filosofiei Universale, Vol. 20-Editura Academiei (2012)