Alexandre Diehl Departamento de Física - UFPel · Escala de temperatura de gás ideal (volume e...
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Termodinâmica – 7
Alexandre Diehl
Departamento de Física - UFPel
TERMO 2
Gases ideais
Robert Boyle (1627 - 1691)
Experimentos com tubo manométrico
mercúrio
TERMO 3
Gases ideais
Robert Boyle (1627 - 1691)
Experimentos com tubo manométrico
TERMO 4
Gases ideais
Robert Boyle (1627 - 1691)
Experimentos com tubo manométrico
hipérbole
TERMO 5
Gases ideais
Robert Boyle (1627 - 1691) Edmé Mariotte (1620 - 1684)
Lei de Boyle-Mariotte(1662 - 1676)
O volume de uma dada quantidade de gás, a temperatura constante, varia inversamente com a pressão.
TERMO 6
Gases ideais
Guillaume Amontons (1663 - 1705)
1688: inventor do primeiro termômetro a ar fechado, com ar como substância termométrica.
A temperatura era medida pela variação da pressão exercida pelo ar, não por sua dilatação.
Primeiro a estudar a relação entre temperatura, pressão e volume nos gases.
1695: aperfeiçoamento do barômetro.
TERMO 7
Gases ideais
Guillaume Amontons (1663 - 1705)
Lei de Amontons (1699)
Experimentos a volume constante
Antecipa o conceito de zero absoluto: deveria haver uma temperatura na qual o gás teria pressão e volume nulos (conceito errado).
TERMO 8
Gases ideais
Jacques Alexandre Cesar Charles (1746 - 1823)
1783: usando experimentos com balões aquecidos, verifica que o volume do gás é diretamente proporcional à temperatura
1787: todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de dilatação volumétrico.
TERMO 9
Gases ideais
Joseph Louis Gay-Lussac (1778 - 1850)
1802: de forma mais precisa, todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de dilatação volumétrico.
TERMO 10
Gases ideais
Lei de Charles e Gay-Lussac (1787 - 1802)
Sob uma pressão constante, o volume ocupado por um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.
TERMO 11
Gases ideais
Lei de Charles e Gay-Lussac (1787 - 1802)
Sob uma pressão constante, o volume ocupado por um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.
Temperatura na escala
celsius
Conversão para a escala kelvin
Se
TERMO 12
Gases ideais
Processo 0 → 1
Lei de Charles
Processo 1 → a
Lei de Boyle
Válida para pressões pequenas e temperaturas altas na escala kelvin (absoluta)
TERMO 13
Gases ideais
A constante depende apenas da natureza do gás e da sua quantidade, dada pela lei de Avogadro:
Um mol de qualquer gás, nas condições NTP (273.15 K e 1 atm), ocupa sempre o mesmo volume, ou seja, 22.415 litros.
TERMO 14
Gases ideais
A constante depende apenas da natureza do gás e da sua quantidade, dada pela lei de Avogadro:
Um mol de qualquer gás, nas condições NTP (273.15 K e 1 atm), ocupa sempre o mesmo volume, ou seja, 22.415 litros.
n moles
TERMO 15
Gases ideais
O produto tende para o mesmo valor, quando a pressão tende para zero, para todos os gases a mesma temperatura.
Propriedade dos gases
Vapor d'água (100 oC)
TERMO 16
Gases ideais
O produto tende para o mesmo valor, quando a pressão tende para zero, para todos os gases a mesma temperatura.
Propriedade dos gases
Ponto triplo da água (0.01 oC)
TERMO 17
Gases ideais
O produto tende para o mesmo valor, quando a pressão tende para zero, para todos os gases a mesma temperatura.
Propriedade dos gases
CO2 sólido (-78oC)
TERMO 18
Gases ideais
O produto tende para o mesmo valor, quando a pressão tende para zero, para todos os gases a mesma temperatura.
Propriedade dos gases
É função apenas da temperatura do gás
Independe da natureza do gás.
TERMO 19
Gases ideais
Propriedade dos gases
Ainda que as indicações de um termômetro de gás a volume constante dependam da natureza do gás para valores ordinários da pressão no ponto triplo (p
3), todos os
gases indicam a mesma temperatura quando p3 é diminuído e é feito tender para zero.
TERMO 20
Gases ideais
Propriedade dos gases
Ainda que as indicações de um termômetro de gás a volume constante dependam da natureza do gás para valores ordinários da pressão no ponto triplo (p
3), todos os
gases indicam a mesma temperatura quando p3 é diminuído e é feito tender para zero.
Escala de temperatura de gás ideal (volume e número de
moles constantes)
Os dois limites devem ser feitos no regime de baixas pressões.
TERMO 21
Gases ideais
Propriedade dos gases
Ainda que as indicações de um termômetro de gás a volume constante dependam da natureza do gás para valores ordinários da pressão no ponto triplo (p
3), todos os
gases indicam a mesma temperatura quando p3 é diminuído e é feito tender para zero.
TERMO 22
Gases ideais
Propriedade dos gases
Ainda que as indicações de um termômetro de gás a volume constante dependam da natureza do gás para valores ordinários da pressão no ponto triplo (p
3), todos os
gases indicam a mesma temperatura quando p3 é diminuído e é feito tender para zero.
Pressões baixas
Temperaturas elevadas
Densidades baixas
TERMO 23
Gases ideais
Propriedade dos gases
TERMO 24
Gases reais
A densidade do gás é maior.
Os constituintes do gás possuem uma dimensão não nula.
Existe atração entre os constituintes do gás.
O gás pode se liquefazer.
Correção ao limite de gás ideal
Em geral é complicado derivar uma equação de estado que contenha estes elementos.
A primeira alternativa é usar uma expansão do virial, válida para pequenos desvios da condição de gás ideal, em potências do inverso do volume molar do gás.
TERMO 25
Gases reais
Expansão do virial
Coeficientes do virial
Gás ideal
Segundo virial (associado com a interação entre duas moléculas)
Terceiro virial (associado com a interação entre três moléculas)
TERMO 26
Gases reais
Coeficiente do segundo virial
B depende da temperatura e das interações moleculares entre os constituintes do gás.
No intervalo entre 0 e 40 atm podemos manter apenas os dois primeiros termos da expansão do virial (até o coeficiente B)
TERMO 27
Gases reais
Fator de compressibilidade Z
No limite de gás ideal,
TERMO 28
Gases reais
Fator de compressibilidade Z
TERMO 29
Gases reais
Fator de compressibilidade Z
Região de baixa densidade
Coeficiente linear
Coeficiente angular
TERMO 30
Gases reais
Equação de van der Waals
TERMO 31
Gases reais
Equação de van der Waals
Podemos fazer uma expansão de em potências de
TERMO 32
Gases reais
Equação de van der Waals
TERMO 33
Gases reais
Equação de van der Waals
TERMO 34
Gases reais
Equação de van der Waals
TERMO 35
Gases reais
Equação de van der Waals
Coeficiente do segundo virial
Coeficiente do terceiro virial
TERMO 36
Gases ideais
Energia interna de um gás ideal
Joule (1843): Experimento de expansão livre de um gás.
A temperatura da água foi medida antes da abertura da válvula entre os dois compartimentos.
Aberta a válvula, após a expansão, nenhuma mudança na temperatura da água foi percebida (correção histórica: a precisão do experimento não permitiria verificar isto!)
1a Lei: A energia interna permanece constante durante uma expansão livre.
TERMO 37
Gases ideais
Energia interna de um gás ideal
Joule (1843): Experimento de expansão livre de um gás.
Como varia a energia interna com o volume do gás?
como e
seA energia interna de um gás ideal não depende do volume.
TERMO 38
Gases ideais
Energia interna de um gás ideal
Joule (1843): Experimento de expansão livre de um gás.
Como varia a energia interna com a pressão do gás?
A energia interna de um gás ideal não depende da pressão.
como
como
TERMO 39
Gases ideais
Energia interna de um gás ideal
Joule (1843): Experimento de expansão livre de um gás.
De forma geral, a energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura.
Para gases reais, a energia interna depende da temperatura, pressão e volume.
ou
TERMO 40
Gases ideais
Calores específicos de um gás ideal
Como, para qualquer gás,
Como para um gás ideal, segue que
Como ou seja,
Calor específico molarCapacidade térmica
TERMO 41
Gases ideais
Calores específicos de um gás ideal
Fórmula de Mayer
(para qualquer gás)
Para um gás ideal
TERMO 42
Gases ideais
Calores específicos de um gás ideal
Gases monoatômicos (He, Ne, Ar)
Gases diatômicos (H2, O
2, N
2)
Gases poliatômicos (CO2, Cl
2, Br
2)
Não existe um valor único e variam com a temperatura.
TERMO 43
Gases ideais
Calores específicos de um gás ideal
Fórmulas empíricas para a determinação do calor específico molar
TERMO 44
Gases ideais
Calores específicos de um gás ideal
H2
monoatômico
Diatômica rígida
Diatômica flexível
TERMO 45
Gases ideais
Calores específicos de um gás ideal
De forma geral, para f graus de liberdade da molécula do gás ideal
Teorema da equipartição da energia
monoatômico
Diatômico rígidoDiatômico flexível
(com vibração)