Организация повторения в I четверти 2020/2021 учебного годаучебного материала, изученного в IV четверти 2019/2020 учебного года

В связи с особенностями организации образовательного процесса в конце 2019/2020 учебного года рекомендуется осуществить повторение учебного материала, изученного в IV четверти. Рекомендации по организации повторения представлены в таблице ниже.

В целях выявления уровня усвоения учащимися учебного материала, изученного в IV четверти, предлагается провести диагностику (без выставления отметок) по одной из приведенных ниже моделей. В отдельных случаях (по желанию учащихся) может быть выставлена отметка по результатам выполнения диагностических заданий. Для проведения диагностики на учебном занятии отводится не более 20 минут.

Модель 1. Диагностика проводится в начале I четверти. По результатам диагностики учитель организует повторение. Особое внимание уделяется повторению тех тем и вопросов, которые вызвали затруднения у большинства учащихся по итогам диагностики. Учащимся VI–XI классов дополнительно могут быть даны индивидуальные рекомендации по самостоятельному повторению учебного материала IV четверти.

Модель 2. В течение I четверти организуется повторение учебного материала, изученного в IV четверти 2019/2020 учебного года, после чего проводится диагностика. По ее результатам учитель организует индивидуальную работу с учащимися, в том числе на поддерживающих занятиях.

Для проведения диагностики могут использоваться задания, разработанные учителем на основе содержания учебного материала, изученного в IV четверти. В качестве примерных заданий для диагностики предлагаются материалы, разработанные специалистами Национального института образования (приложение). В случае их использования учитель может вносить в предлагаемые материалы изменения по своему усмотрению с учетом особенностей класса, организации образовательного процесса по конкретному учебному предмету.

Рекомендации по организации повторения учебного материала,изученного в IV четверти 2019/2020 учебного года

Математика

Содержание учебного материала для повторения (IV четверть 2019/2020

учебного года)Способ организации повторения Рекомендации по организации

повторения

6 классПлощадь. Единицы площади.Площадь прямоугольного треугольника и некоторых видов многоугольников

Повторение организуется на первом уроке учебного года за счет часов, выделенных в учебной программе на обобщение и систематизацию изученного материала (1ч)

Решение практико-ориентированных задач

Среднее арифметическое.Линейные и столбчатые диаграммы

Повторение организуется на втором уроке учебного года за счет часов, выделенных в учебной программе на обобщение и систематизацию изученного материала (1ч)

Построение диаграмм, решение задач на нахождение среднего арифметического

Прямоугольный параллелепипед и куб. Единицы измерения объемов.Объем прямоугольного параллелепипеда и куба

Повторение организуется на третьем уроке учебного года за счет часов, выделенных в учебной программе на обобщение и систематизацию изученного материала (1ч)

Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба с применением свойств прямоугольного параллелепипеда и куба, решение практико-ориентированных задач

7 класс (геометрия)Окружность, круг. Формулы длины окружности и площади круга

Повторение организуется на первом уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. геометрического компонента)

Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга, решение практико-ориентированных задач

Виды треугольников.Симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой

Повторение организуется на втором уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. геометрического компонента)

Решение задач на определение вида треугольника. Построение фигур, в которые переходят заданные фигуры при осевой и центральной симметрии

8 класс (алгебра)Линейное уравнение с двумя переменными и его график.Система уравнений с двумя переменными и их решение

Повторение организуется на первом уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. алгебраического компонента)

Решение линейных уравнений с двумя переменными, построение графиков линейной функции, решение систем уравнений с двумя переменными

Система уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными способами сложения и подстановки

Повторение организуется на втором уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. алгебраического компонента)

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способами сложения и подстановки

Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений

Повторение организуется на втором уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. алгебраического компонента)

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

8 класс (геометрия)

Сумма внутренних углов треугольника.Внешний угол треугольника.Соотношение между сторонами и углами треугольника.Неравенство треугольника

Повторение организуется на первом уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. геометрического компонента)

Решение задач с использованием теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой

Признаки равенства прямоугольных треугольников.Свойство точек биссектрисы угла. Свойство катета, лежащего против угла 300

Повторение организуется на втором уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. геометрического компонента)

Решение задач с применением признаков равенства прямоугольных треугольников

Задачи на построение Повторение организуется на третьем уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч. геометрического компонента)

Решение задач на построение с описанием решения в виде последовательности уже известных стандартных построений

9 класс (алгебра)Свойства и график функции

y= , (k 0).Свойства и график функции y=x3

Повторение организуется на первом уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на изучение раздела «Рациональные выражения» (1ч). Рекомендуется сократить время, отведенное на изучение темы «Рациональная дробь»

Построение графиков функций, решение задач с применением свойств функций

Свойства и график функции y= .Свойства и график функции y=

Повторение организуется на втором уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на изучение раздела «Дробно-

Построение графиков функций, решение задач с применением свойств функций

рациональные выражения и неравенства» (1ч). Рекомендуется сократить время, отведенное на решение уравнений в теме «Дробно-рациональные уравнения»

Квадратичная функция и ее свойства Повторение организуется на третьем уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на изучение раздела «Прогрессии» (1ч). Рекомендуется сократить время, отведенное на изучение темы «Способы задания числовой последовательности»

Построение графиков функций, решение задач с применением свойств функций

9 класс (геометрия)Касательная к окружности;Взаимное расположение окружностей;

Повторение организуется на первом уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на изучение раздела «Соотношения в прямоугольном треугольнике» (1ч). Рекомендуется сократить время, отведенное на изучение темы «Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла»

Применение изученной теоремы для решения задач

Центральные и вписанные углы Повторение организуется на втором уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на изучение раздела «Вписанные и описанные окружности» (1ч).

Применение изученной теоремы для решения задач на вычисление и доказательство

Рекомендуется сократить время, отведенное на изучение темы «Окружность, описанная около треугольника»

Углы, образованные хордами, секущими и касательными

Повторение организуется на третьем уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на изучение раздела «Правильные многоугольники» (1ч). Рекомендуется сократить время, отведенное на изучение темы «Правильный многоугольник»

Применение изученной теоремы для решения задач

10 класс (алгебра, базовый и повышенный уровни)Функция натурального аргумента. Числовая последовательность.Способы задания числовой последовательности. Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии

Повторение организуется на первом уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч)

Использование изученных формул для решения задач, решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием

Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Повторение организуется на втором уроке алгебры за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч)

Использование изученных формул для решения задач, решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием

10 класс (геометрия, базовый и повышенный уровни)

Правильные многоугольники;Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника

Повторение организуется на первом уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч)

Решение задач с применением формул радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника

Нахождение длины окружности и площади круга. Длина дуги. Площадь сектора и сегмента

Повторение организуется на втором уроке геометрии за счет часов, отведенных в учебной программе на обобщение и систематизацию (1ч)

Решение задач с применением формул длины окружности, площади круга, длины дуги, площади сектора

11 класс (алгебра, базовый и повышенный уровни)Корень n-й степенииз числа а ( ) и его свойства

Повторение организуется на первом уроке алгебры за счет резервных часов, отведенных в учебной программе (1ч)

Решение заданий на вычисление корня n-й степени из числа, применение свойства корня для преобразования выражений, решение уравнения вида xn =a

Иррациональные уравнения Повторение организуется на втором уроке алгебры за счет резервных часов, отведенных в учебной программе (1ч)

Повторение основных методов решения иррациональных уравнений; решение иррациональных уравнений изученными методами

11 класс (геометрия, базовый и повышенный уровни)Перпендикулярность прямых и плоскостей.Признаки перпендикулярности прямой и плоскости, плоскостей.Угол между плоскостями.Двугранный угол, мера двугранного угла

Повторение организуется на первом уроке геометрии за счет резервных часов, отведенных в учебной программе (1ч)

Решение заданий по теме, нахождение линейных углов данных двугранных углов

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между

Повторение организуется на втором уроке геометрии за счет резервных

Применение изученного теоретического материала при

прямой и плоскостью часов, отведенных в учебной программе (1ч)

решении задач

ПриложениеПримерные диагностические задания

по учебному предмету «Математика» для VI класса Фамилия, имя_____________________________ Класс VI «____» Дата ______________Задание 1

Выберите верные утверждения:1. У куба все грани являются равными квадратами.

2. В любом прямоугольном параллелепипеде все боковые ребра равны межу собой.

3. В прямоугольном параллелепипеде 8 вершин, 6 граней и 12 ребер.

4. В прямоугольном параллелепипеде только две боковые грани.5. У куба только боковые грани имеют равные площади.

Ответ: ______________________________________________________________

Задание 2В магазине канцелярских товаров в наличии 6 видов общих тетрадок,

стоимость которых соответственно: 1рубль 20 копеек, 88 копеек, 1 рубль, 96 копеек, 1 рубль 12 копеек, 78 копеек. Какова средняя стоимость одной общей тетради?Решение: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Задание 3

Хватит ли проволоки длиной 40 см, чтобы выполнить каркасную модель куба с ребром 4 см? Если нет, то укажите необходимую длину. Укажите объем этого куба.Решение: ________________________________________________________________________________________________________

Примерные диагностические задания по учебному предмету «Математика» для VII класса

Фамилия, имя_____________________________ Класс VII «___» Дата ______________Задание 1

Выберите верные утверждения:1. Центр окружности является центром его симметрии.2. Центром симметрии отрезка является его середина.3. У квадрата только две оси симметрии.4. У равнобедренного прямоугольного треугольника все стороны равны.5. Если отрезки АА1 и ВВ1 симметричны относительно точки О, то

длины этих отрезков равны.

Ответ: ______________________________________________________________

Задание 2Диаметр круга равен 10 см, найдите длину окружности этого круга и

его площадь.Решение: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 3Хватит ли веревки длиной 20 м, чтобы разметить клумбу в виде

равнобедренного треугольника, основание которого10 м, а боковая сторона равна 6 м? Если нет, то укажите необходимую длину веревки. Решение: ________________________________________________________________________________________________________

Примерные диагностические задания по учебному предмету «Математика» для VIII класса

Фамилия, имя_____________________________ Класс VIII «____» Дата ______________Вариант 1

Задание 1Выберите верные утверждения:

1. Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая пересекающая оси координат.

2. Решением системы: 2x = 4, является пара (2;3). x–y = 5.

3. Решением систем: 2x – 3y = 4, 2x – 3y = 4, 2x – 3y = 4, x + y = 7 –2x –2y = –14 –5y = –10 является одна и та же пара чисел.

4. Два прямоугольных треугольника равны, если у них равны катеты5. Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 30 0, а катет,

лежащий против этого угла равен 4 см, то другой катет будет равен 8 см.

Ответ:______________________________________________________________Задание 2

Найдите величину угла при вершине равнобедренного треугольника и величину внешнего угла при этой вершине, если величина угла при основании этого треугольника в 2 раза меньше величины угла при вершине. Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Задание 3

Решите графически систему уравнений и проверьте полученный результат:

x + y = 1, x – y = 1.

Примерные диагностические задания по учебному предмету «Математика» для IX класса

Фамилия, имя_____________________________ Класс IX «____» Дата______________Задание 1 Укажите все точки, принадлежащие графику функции y x .

а) A ( 125

; 15); б) B(0,2;0,004); в) C( 1

16;−1

4 ); г) D(18 ;3√2).

Ответ:____________________________________________________________

Задание 2Хорды KM и NP окружности пересекаются в точке A. Укажите утверждение, которое является верным.

а) MA+AN=PA+KA;б) MA⋅AN=PA⋅KA;в) MA⋅MK=NA⋅NP;г) MA⋅AK=PA⋅NA.

Ответ:________________________________

Задание 3Для функций (а-в) укажи область определения (1-3)а) y=1

x ; 1) [0 ; ∞ ).

б) y=√x; 2) (−∞; ∞ ).в)y=x3. 3) (−∞; 0 )∪ (0 ; ∞ ).Ответ:____________________________________________________________

Задание 4Из точки A к окружности проведены две секущие AB и AC. Найдите ∠ BAC.

а) 400; б) 500; в) 200; г)900.

Решение: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:________________________________________

Задание 5

Найдите нули функции: 2 5y x . Решение: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________

Задание 6

Из точки A к окружности с центром O проведены касательная AB и секущая AD, пересекающая окружность в точках C и D соответственно. Найдите CD, если AC : CD = 2 : 6, AB = 12 см.Решение: _______________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:________________________________________

Примерные диагностические задания по учебному предмету «Математика» для X класса

Фамилия, имя_____________________________ Класс X «____» Дата ______________Задание 1Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии, у которойb1=2, b10=20 равна:а) 11; б) 55; в) 99; г) 110.Ответ:____________________________________________________________

Задание 2Один из внутренних углов правильного n – угольника равен 1500. Найдите число сторон многоугольника.

а) 9; б) 14; в)12; г)15.

Ответ:_______________________________________

Задание 3Найдите b5 геометрической прогрессии, еслиb1=2; b2=−6.а) -486; б) 162; в)-162; г) -243.Решение: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________

Задание 4Периметр правильного треугольника равен 24√3см. Найдите радиус вписанной окружности.

а) 2 см; б) 4 см; в)4√3 см; г)

2√3 см.

Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________

Задание 5

1500

Найдите значение t, при котором числа t-1; 2t; 4t+6 составляют геометрическую прогрессию.Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________

Задание 6Найдите площадь закрашенной фигуры (см. рисунок), если BC=4, ∠BAC=300, O – центр окружности.Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

Примерные диагностические задания по учебному предмету «Математика» для XI класса

Фамилия, имя_____________________________ Класс XI «____» Дата ______________Задание 1

ABCDA1 B1 C1 D1 – прямоугольный параллелпипед.

Укажите пары перпендикулярных плоскостей.

а) (ADD1) и (BCC1);

б) (CC1D1) и (BB1C);

в) (A1BA) и (DD1C1);

г) (BA1B1) и (C1D1A1).

Ответ:____________________________________________________________

Задание 2Упростите выражение 1,4 a

17 :2 a

87 .

а) 0,7a−1; б) 2,8 a97; в) 0,7 a

18; г) 7 a

18.

Ответ:____________________________________________________________

Задание 3Основание ABCD пирамиды LABCD — квадрат,

боковое ребро LA перпендикулярно плоскости

основания. Найдите угол между плоскостями LAD

и BCD.

а) 450;б) 300;в) 600;г) 900.

Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________

Задание 4

Внесите множитель по знак корня y3 6√− y.Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________

Задание 5Угол между плоскостями α и β равен 450. Точка B

лежит в плоскости β на расстоянии 6√2 см от

плоскости α. Найдите расстояние от точки B до

линии пересечения плоскостей.

Решение: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________

Задание 6Решите уравнение √2x2−12 x+17=x+3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите их сумму.Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:____________________________________________________________